DE102013204994B4

DE102013204994B4 - Zeitaufgelöste Phasenkontrast-MR-Bildgebung mit Geschwindigkeitskodierung

Info

Publication number: DE102013204994B4
Application number: DE102013204994.3A
Authority: DE
Inventors: Jana HUTTER; Peter Schmitt
Original assignee: Siemens Healthcare GmbH
Current assignee: Siemens Healthineers Ag De
Priority date: 2013-03-21
Filing date: 2013-03-21
Publication date: 2019-05-29
Anticipated expiration: 2033-03-22
Also published as: US9804242B2; US20140285194A1; DE102013204994A1

Abstract

Verfahren zur zeitaufgelösten Phasenkontrast-Magnetresonanz (MR)-Bildgebung mit Geschwindigkeitskodierung, umfassend:- Detektieren von MR-Signalen mit mehreren Empfängern (14a-14c) in jedem von mehreren Zeitabschnitten, um in jedem der Zeitabschnitte jeweils für eine Mehrzahl von MR-Bildern (71-74, 81-84, 86-89) mit unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen Rohdaten (21-24, 31-34, 36-39) zu erfassen,- Erkennen von stationären Bildpunkten (68) und/oder nicht-stationären Bildpunkten (62-64) abhängig von den detektierten MR-Signalen,- Bestimmen einer Maske (40, 45; 66) abhängig von den erkannten stationären Bildpunkten (68) und/oder nicht-stationären Bildpunkten (62-64), wobei die Maske (40, 45; 66) örtlich veränderlich ist, und- Rekonstruieren der Mehrzahl von MR-Bildern (71-74, 81-84, 86-89) für die mehreren Zeitabschnitte aus den erfassten Rohdaten (21-24, 31-34, 36-39), wobei das Rekonstruieren in einem iterativen Verfahren und mit einer zeitlichen Regularisierung erfolgt, die von der Maske (40, 45; 66) abhängt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erstellung von zeitaufgelösten Magnetresonanz (MR)-Bildern eines Untersuchungsobjekts und eine Magnetresonanzanlage hierfür. Die Erfindung betrifft insbesondere Verfahren und MR-Anlagen, die die zeitaufgelöste Abbildung von Flussgeschwindigkeiten erlauben.
Die örtlich und zeitlich aufgelöste Abbildung von Flussgeschwindigkeiten hat vielfache Anwendungen, beispielsweise zur Untersuchung des Herzens. Eine mehrdimensionale Phasenkontrast-MR-Bildgebung kann verwendet werden, um Flussgeschwindigkeiten zu messen. Zur zeitaufgelösten Bestimmung der Geschwindigkeit müssen für mehrere Zeitabschnitte jeweils Daten für eine Mehrzahl von unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen erfasst werden. Zusätzlich zu einer Aufnahme mit einer Sequenz mit Flusskompensation erfolgt wenigstens eine weitere Aufnahme, bei der Geschwindigkeitskodiergradienten so geschaltet werden, dass beispielsweise Geschwindigkeiten entlang einer bestimmten Raumrichtung erfasst werden. Die hohe Dimension des Datenraums (zeitliche Auflösung, zwei bis drei Raumrichtungen, Geschwindigkeitskodierung in einer oder mehreren Raumrichtungen) führt zu langen Datenerfassungszeiten.
Zur Reduzierung der Datenerfassungszeiten haben sich parallele Bildgebungsverfahren und Verfahren mit Unterabtastung zu wertvollen und vielversprechenden Verfahren entwickelt. Die Verwendung von herkömmlichen SENSE („Sensitivity Encoding“)- oder GRAPPA („Generalized Autocalibrating Partially Parallel Acquisition“)-Methoden kann dazu führen, dass bei einer Bildgebung mit Geschwindigkeitskodierung die Beschleunigungsfaktoren nicht besonders groß sind und/oder sich ein Kontrast-Rausch-Verhältnis stark verschlechtert. Daniel Kim et al., „Accelerated Phase-Contrast Cine MRI using k-t SPARSE-SENSE“, Magnetic Resonance in Medicine (2012), Vol. 67, Nr. 4, Seiten 1054-1064, beschreibt ein Verfahren zur Phasenkontrast-MR-Bildgebung, das ebenfalls eine parallele Datenaufnahme mit mehreren Empfängern und Unterabtastung kombiniert. Die DE 10 2011 081 411 A1 beschreibt Abtastmuster für eine MR-Bildgebung, bei der die MR-Bilder mit iterativen Rekonstruktionsverfahren bestimmt werden.
Die US 2009/0092303 A1 offenbart Verfahren zur MR-Bildgebung mit paralleler Datenaufnahme. Aus mehreren erfassten Rahmen wird ein statisches Bild und ein Bild dynamischer Daten erzeugt.
Die US 2011/0044524 A1 offenbart Verfahren zur MR-Bildgebung, die die Bestimmung einer örtlich veränderlichen Fettmaske umfassen können. Die Fettmaske wird verwendet, um eine Abschätzung für eine ortsabhängige Suszeptibilität zu erzeugen, wobei auch ein räumlicher Regularisierungsterm verwendet wird.
Die US 2007/0009080 A1 offenbart Verfahren zur Rekonstruktion von Computertomographie-Aufnahmen durch gefilterte Rückprojektion.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, Verfahren und Vorrichtungen zur zeitaufgelösten Phasenkontrast-MR-Bildgebung mit Geschwindigkeitskodierung anzugeben, die zu einem guten Kontrast-Rausch-Verhältnis und zu einer guten Qualität der rekonstruierten MR-Bilder führen, auch wenn eine die Aufnahmezeit verringernden Aufnahmetechnik, wie Unterabtastung in Kombination mit paralleler Datenaufnahme, verwendet wird.
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren und eine Vorrichtung mit den in den unabhängigen Ansprüchen angegebenen Merkmalen gelöst. Die abhängigen Ansprüche definieren Ausführungsformen.
Nach einem Aspekt der Erfindung werden ein Verfahren und eine Magnetresonanzanlage zur zeitaufgelösten Phasenkontrast-MR-Bildgebung mit Geschwindigkeitskodierung angegeben, wobei MR-Bilder in einem iterativen Rekonstruktionsverfahren rekonstruiert werden. Bei der Rekonstruktion wird eine zeitliche Regularisierung angewendet. Die zeitliche Regularisierung hängt davon ab, welche Bildpunkte fließende Spins repräsentieren und welche Bildpunkte keine fließenden Spins repräsentieren. Dadurch können auch bei Unterabtastung MR-Bilder mit gutem Kontrast-Rausch-Verhältnis und guter Bildqualität rekonstruiert werden.
Es kann eine Unterabtastung derart eingesetzt werden, dass für unterschiedliche Geschwindigkeitskodierungen unterschiedliche Abtastmuster verwendet werden. Die Zuordnung von Abtastmustern zu Geschwindigkeitskodierungen kann als Funktion der Zeit permutiert werden. Dadurch können auch bei verringerter Aufnahmezeit ein gutes Kontrast-Rausch-Verhältnis und eine gute Bildqualität erreicht werden.
Ein Verfahren zur zeitaufgelösten Phasenkontrast-MR-Bildgebung mit Geschwindigkeitskodierung umfasst ein Detektieren von MR-Signalen mit mehreren Empfängern in jedem von mehreren Zeitabschnitten. Mit der Datenerfassung werden in jedem der Zeitabschnitte jeweils für eine Mehrzahl von MR-Bildern mit unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen Rohdaten erfasst. Stationäre Bildpunkte und/oder nicht-stationäre Bildpunkte werden abhängig von den detektierten MR-Signalen erkannt. Eine Maske wird abhängig von den erkannten stationären Bildpunkten und/oder nicht-stationären Bildpunkten bestimmt, wobei die Maske örtlich veränderlich ist. Die Mehrzahl von MR-Bildern für die mehreren Zeitabschnitte wird aus den erfassten Rohdaten iterativ rekonstruiert. Das Rekonstruieren erfolgt mit einer zeitlichen Regularisierung, die von der Maske abhängt.
Durch die Rekonstruktion der Mehrzahl von MR-Bildern mit einem iterativen Rekonstruktionsverfahren können gleichzeitig die MR-Bilder für unterschiedliche Geschwindigkeitskodierungen und unterschiedliche Zeitabschnitte rekonstruiert werden. Die zeitliche Regularisierung berücksichtigt durch die Verwendung der Maske, in welchen Bildbereichen stationäres Gewebe ohne fließende Spins vorliegt. Artefakte können so vermieden und das Kontrast-Signal-Verhältnis verbessert werden.
Als stationäre Bildpunkte werden hier solche Bildpunkte bezeichnet, die Gewebe repräsentieren, an denen keine fließenden Spins vorhanden sind. Die nicht-stationären Bildpunkte beinhalten insbesondere Bereiche eines Untersuchungsobjekts, an denen beispielsweise ein Blutfluss vorhanden ist.
Die Maske kann so bestimmt werden, dass bei dem Rekonstruieren zeitabhängige Änderungen an den stationären Bildpunkten unterdrückt werden. Dazu kann die Maske für Bildpunkte, die stationärem Gewebe entsprechen, auf einen ersten Wert gesetzt werden, und an allen anderen Bildpunkten auf einen davon verschiedenen zweiten Wert. Der zweite Wert kann Null sein. Dadurch kann für diejenigen Bildbereiche, die fließende Spins aufweisen, sichergestellt werden, dass Information über zeitabhängige Veränderungen bei der iterativen Rekonstruktion nicht verloren geht.
Zur Rekonstruktion kann eine Zielfunktion minimiert werden, die einen Regularisierungsterm zur zeitlichen Regularisierung umfasst. Eine Maske für jeden Zeitschritt kann eine ortsabhängige Gewichtung für den Regularisierungsterm angeben. Auf diese Weise kann die Information über stationäre und/oder nicht-stationäre Bildpunkte bei der Rekonstruktion verwendet werden.
Der Regularisierungsterm kann von einer Differenz zwischen einem ersten MR-Bild und einem zweiten MR-Bild abhängen, wobei das erste MR-Bild und das zweite MR-Bild aufeinanderfolgenden Zeitabschnitten entsprechen. Im Regularisierungsterm kann die Differenz durch die örtlich veränderliche Maske abhängig davon gewichtet werden, ob ein Bildpunkt ein stationärer Bildpunkt oder ein nicht-stationärer Bildpunkt ist. Das erste MR-Bild und das zweite MR-Bild können dieselbe Geschwindigkeitskodierung aufweisen.
Die Zielfunktion hängt von Rohdaten ab, die in mehreren unterschiedlichen Zeitabschnitten erfasst werden. Dadurch wird die gleichzeitige Ermittlung der Mehrzahl von MR-Bildern für die mehreren Zeitabschnitte in einer iterativen Rekonstruktionsprozedur ermöglicht.
Der Regularisierungsterm kann von ${‖ {\vec{M}}^{p} \cdot ({\vec{X}}_{s}^{p} - {\vec{X}}_{s}^{p - 1}) ‖}_{L_{n}}$
abhängen. Dabei ist p ein Index für einen Zeitabschnitt. Der Index s ist ein Index für eine Geschwindigkeitskodierung. Die Größe ${\vec{M}}^{p}$
ist die Maske für einen p-ten Zeitabschnitt. Die Größe ${\vec{X}}_{s}^{p}$
ist ein Vektor mit Bildpunkten eines MR-Bildes für den p-ten Zeitabschnitt mit der s-ten Geschwindigkeitskodierung, und ${\vec{X}}_{s}^{p - 1}$
ein Vektor mit Bildpunkten eines MR-Bildes für den (p-1)-ten Zeitabschnitt ist mit der s-ten Geschwindigkeitskodierung. Das Symbol ∥·∥_L
n bezeichnet eine L_n-Norm.
Insbesondere kann für den Regularisierungsterm eine L₁-Norm verwendet werden. Ein Regularisierungsterm mit der in Gleichung (1) angegebenen Form, die von der Maske abhängt, kann selektiv nur für MR-Bilder verwendet werden, die mit einer Datenaufnahme erfasst werden, die für in einer Richtung fließende Spins empfindlich ist. Für flusskompensierte MR-Bilder ist keine Filterung mit der Maske erforderlich, da die flusskompensierten MR-Bilder im Wesentlichen nur stationäres Gewebe erfassen.
Das Erkennen von stationären und/oder nicht-stationären Bildpunkten und das Bestimmen der Maske können jeweils für jeden von mehreren Zeitabschnitten ausgeführt werden. Fehler bei der Bestimmung von stationären und nicht-stationären Bildpunkten können so bei der Rekonstruktion leichter ausgemittelt und ein Einfluss von Artefakten verringert werden.
Zum Erkennen von stationären und nicht-stationären Bildpunkten für einen Zeitabschnitt kann ein Phasenkontrastbild für den entsprechenden Zeitabschnitt bestimmt werden. Die örtlich veränderliche Maske kann abhängig von dem Phasenkontrastbild durch einen Schwellenwertvergleich bestimmt werden. So kann auf einfache Weise bestimmt werden, an welchen Bildpunkten ein Fluss vorliegt. An diesen Bildpunkten soll die zeitliche Auflösung auch bei zeitlicher Regularisierung erhalten werden.
In jedem der mehreren Zeitabschnitte kann das Detektieren der MR-Signale derart erfolgen, dass für die mehreren unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen ein Rohdatenraum jeweils unvollständig mit Rohdaten gefüllt wird. Durch eine solche Unterabtastung kann die Aufnahmezeit verringert werden.
Der Rohdatenraum kann jeweils gemäß einem Abtastmuster mit Rohdaten gefüllt werden. Es können in jedem der Zeitabschnitte unterschiedliche Abtastmuster für die mehreren unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen verwendet werden. Beispielsweise kann eine Datenaufnahme mit Flusskompensation in einem bestimmten Zeitabschnitt mit einem ersten Abtastmuster erfolgen. Eine flussempfindliche Datenaufnahme mit einer ersten Geschwindigkeitskodierrichtung kann mit einem zweiten Abtastmuster erfolgen. Eine flussempfindliche Datenaufnahme mit einer zweiten Geschwindigkeitskodierrichtung kann mit einem dritten Abtastmuster erfolgen. Eine flussempfindliche Datenaufnahme mit einer dritten Geschwindigkeitskodierrichtung kann mit einem vierten Abtastmuster erfolgen. Durch die Veränderung des Abtastmusters, das für unterschiedliche Geschwindigkeitskodierungen verwendet wird, kann die Güte der rekonstruierten MR-Bilder erhöht werden. Eine Inkohärenz zwischen unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen kann erhöht werden.
Eine Zuordnung der unterschiedlichen Abtastmuster zu Geschwindigkeitskodierungen kann zeitabhängig permutiert werden. So kann in einem weiteren Zeitabschnitt eine Datenaufnahme mit Flusskompensation mit dem zweiten Abtastmuster erfolgen. Eine Datenaufnahme mit der ersten Geschwindigkeitskodierrichtung kann mit dem dritten Abtastmuster erfolgen. Eine Datenaufnahme mit der zweiten Geschwindigkeitskodierrichtung kann mit dem vierten Abtastmuster erfolgen. Eine Datenaufnahme mit der dritten Geschwindigkeitskodierrichtung kann mit dem ersten Abtastmuster erfolgen. Für anschließende Zeitabschnitte kann diese Reihenfolge weiter permutiert werden. Die Reihenfolge kann zyklisch permutiert werden. Alternativ oder zusätzlich können in unterschiedlichen Zeitabschnitten unterschiedliche Abtastmuster verwendet werden. Beispielsweise kann in einem Zeitabschnitt eine erste Gruppe von Abtastmustern verwendet werden. In einem zweiten Zeitabschnitt kann eine zweite Gruppe von Abtastmustern verwendet werden. Wenigstens eines der Abtastmuster der zweiten Gruppe kann von allen Abtastmustern der ersten Gruppe verschieden sein. Alle Muster der zweiten Gruppe können von allen Mustern der ersten Gruppe verschieden sein.
Durch die Festlegung unterschiedlicher Abtastmuster für die Datenaufnahme mit unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen kann erreicht werden, dass die Daten für verschiedene Geschwindigkeitskodierungen und aus verschiedenen Zeitabschnitten zur Verbesserung der Bildqualität beitragen.
Die unterschiedlichen Abtastmuster können in einem zentralen Bereich des Rohdatenraums so ausgestaltet sein, dass jeder Punkt des zentralen Bereichs durch wenigstens eines der unterschiedlichen Abtastmuster abgetastet wird.
Jedes der unterschiedlichen Abtastmuster kann so gewählt sein, dass in dem zentralen Bereich des Rohdatenraums der Rohdatenraum mit einem kohärenten Muster unterabgetastet wird, das sich aus einer räumlich wiederholenden Menge von Rohdatenpunkten zusammensetzt. Außerhalb des zentralen Rohdatenbereichs kann das Aufnahmemuster so sein, dass eine inkohärente Unterabtastung erfolgt.
Die Rekonstruktion kann abhängig von Sensitivitätskarten der mehreren Empfänger erfolgen. Die iterative Rekonstruktion kann mit einem Newtonschen Iterationsverfahren durchgeführt werden. Andere iterative Lösungsverfahren, mit denen der eine Zielfunktion minimierende Vektor bestimmt wird, können ebenfalls verwendet werden.
Nach einem weiteren Aspekt der Erfindung wird eine MR-Anlage angegeben, die eine Aufnahmeeinrichtung und einen Bildrechner umfasst. Die Aufnahmeeinrichtung ist eingerichtet, um MR-Signale mit mehreren Empfängern in jedem von mehreren Zeitabschnitten zu detektieren, um in jedem der Zeitabschnitte jeweils für eine Mehrzahl von MR-Bildern mit unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen Rohdaten zu erfassen. Der Bildrechner ist zum Rekonstruieren der Mehrzahl von MR-Bildern aus den erfassten Rohdaten eingerichtet. Der Bildrechner ist eingerichtet, um stationäre Bildpunkte und/oder nicht-stationäre Bildpunkte abhängig von den detektierten MR-Signalen zu erkennen. Der Bildrechner ist eingerichtet, um eine Maske abhängig von den erkannten stationären Bildpunkten und/oder nicht-stationären Bildpunkten zu bestimmen, wobei die Maske örtlich veränderlich ist. Der Bildrechner ist eingerichtet, um die Mehrzahl von MR-Bildern für die mehreren Zeitabschnitte aus den erfassten Rohdaten mit einer zeitlichen Regularisierung in einem iterativen Verfahren zu rekonstruieren, wobei die zeitliche Regularisierung von der Maske abhängt.
Die mit der MR-Anlage erzielten Wirkungen entsprechen den unter Bezugnahme auf das Verfahren erläuterten Wirkungen. Weitere Merkmale der MR-Anlage nach Ausführungsbeispielen entsprechen den korrespondierenden Verfahrensmerkmalen. Dabei ist der Bildrechner eingerichtet, um die entsprechenden Verarbeitungsschritte auszuführen. Die Aufnahmeeinrichtung ist eingerichtet, um eine Datenerfassung gemäß den entsprechenden Verfahrensmerkmalen durchzuführen.
Die Verwendung unterschiedlicher Abtastmuster zur Unterabtastung für unterschiedliche Geschwindigkeitskodierungen kann in jedem der mehreren Zeitabschnitte eine Datenaufnahme derart erfolgen, dass für die mehreren unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen auch bei Verfahren und MR-Anlagen verwendet werden, bei denen keine zeitliche Regularisierung eingesetzt wird und/oder keine Maske abhängig von stationären Bildpunkten erzeugt wird.
Bei dem Verfahren zur zeitaufgelösten Phasenkontrast-Magnetresonanzbildgebung mit Geschwindigkeitskodierung kann ein Rohdatenraum jeweils unvollständig gemäß einem Abtastmuster mit den Rohdaten gefüllt wird, und dass unterschiedliche Abtastmuster für die mehreren unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen verwendet werden. Die MR-Bilder für die unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen und für die mehreren Zeitabschnitte werden aus den detektierten MR-Signalen rekonstruiert.
Durch die Veränderung des Abtastmusters, das für unterschiedliche Geschwindigkeitskodierungen verwendet wird, kann die Güte der rekonstruierten MR-Bilder erhöht werden. Eine Inkohärenz zwischen Datensätzen, die unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen entsprechen, kann erhöht werden. Eine gute Bildqualität, insbesondere auch ein gutes Kontrast-Rausch-Verhältnis, kann erzielt werden.
Weitere Merkmale der Abtastmuster, wie eine zeitabhängige Permutation und/oder eine Verschachtelung in einem zentralen Bereich des Rohdatenraums, entsprechen den bereits oben erläuterten Merkmalen.
Bei der MR-Anlage zur zeitaufgelösten Phasenkontrast-MR-Bildgebung mit Geschwindigkeitskodierung kann die Aufnahmeeinrichtung eingerichtet sein, um MR-Signale mit mehreren Empfängern in jedem von mehreren Zeitabschnitten zu detektieren, um in jedem der Zeitabschnitte Rohdaten jeweils für eine Mehrzahl von MR-Bildern mit unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen zu erfassen. Die Aufnahmeeinrichtung kann so ausgestaltet sein, dass in jedem der mehreren Zeitabschnitte für die mehreren unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen ein Rohdatenraum jeweils unvollständig gemäß einem Abtastmuster mit Rohdaten gefüllt wird, wobei die Abtastmuster für die mehreren unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen verschieden sind. Der Bildrechner ist eingerichtet, um die MR-Bilder für die mehreren Zeitabschnitte und die unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen aus den erfassten Rohdaten zu rekonstruieren.
Die mit der MR-Anlage erzielten Wirkungen entsprechen den unter Bezugnahme auf das Verfahren erläuterten Wirkungen. Weitere Merkmale der MR-Anlage nach Ausführungsbeispielen entsprechen den korrespondierenden Verfahrensmerkmalen. Dabei ist die Aufnahmeeinrichtung eingerichtet, um eine Datenerfassung gemäß vorteilhaften Verfahrensmerkmalen durchzuführen.
Bei Vorrichtungen und Verfahren nach Ausführungsbeispielen kann die Rekonstruktion abhängig von Sensitivitätskarten der mehreren Empfänger erfolgen. Die iterative Rekonstruktion kann mit einem Newtonschen Iterationsverfahren durchgeführt werden. Andere iterative Lösungsverfahren, mit denen der eine Zielfunktion minimierende Vektor bestimmt wird, können ebenfalls verwendet werden.
Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vorteile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie diese erreicht werden, werden klarer und deutlicher verständlich im Zusammenhang mit der folgenden Beschreibung der Ausführungsbeispiele, die im Zusammenhang mit den Zeichnungen näher erläutert werden.

1 zeigt schematisch eine herkömmliche MR-Anlage, die zur Ausführung von Verfahren nach Ausführungsbeispielen eingerichtet werden kann.
2 zeigt schematisch Rohdatensätze, die bei Verfahren nach Ausführungsbeispielen erfasst werden.
3 ist ein Flussdiagramm eines Verfahrens nach einem Ausführungsbeispiel.
4 ist ein Flussdiagramm eines Verfahrens nach einem Ausführungsbeispiel.
5 veranschaulicht eine Datenverarbeitung bei den Verfahren von 3 und 4.
6 illustriert eine Erzeugung einer Maske für ein iteratives Rekonstruktionsverfahren.
7 veranschaulicht eine Datenverarbeitung bei den Verfahren von 3.
8 zeigt schematisch Rohdatensätze, die bei Verfahren nach Ausführungsbeispielen erfasst werden.
9 zeigt schematisch Rohdatensätze, die bei Verfahren nach Ausführungsbeispielen erfasst werden.
10 zeigt Beispiele für Abtastmuster, die bei Verfahren nach Ausführungsbeispielen eingesetzt werden können.
11 und 12 zeigen zeitaufgelöste Flussmesswerte, die mit Verfahren nach Ausführungsbeispielen ermittelt wurden.

1 zeigt eine MR-Anlage 10, mit der MR-Bilder eines Untersuchungsobjekts 11, das auf einer Liege 12 angeordnet ist, aufgenommen werden können. Die durch einen Magneten 13 erzeugte Magnetisierung wird durch Schalten von Magnetfeldgradienten und HF-Pulse ortskodiert und ausgelenkt, wobei die MR-Signale mit mehreren Empfängern 14a bis 14c detektiert werden. Die Empfänger 14a bis 14c können als MR-Signalspulen ausgestaltet sein, die um das Untersuchungsobjekt 11 herum angeordnet sind. Eine Sequenzsteuerung 15 steuert in Abhängigkeit von der gewählten Bildgebungssequenz die Schaltung der Magnetfeldgradienten, der HF-Pulse und der Signalauslese und legt die Reihenfolge der Gradientenschaltung, der Einstrahlung der HF-Pulse und die Signalauslese fest. Die Sequenzsteuerung 15 steuert eine HF-Steuereinheit 16, die wiederum für die Steuerung der eingestrahlten Hochfrequenzpulse zuständig ist. Eine Gradientensteuerung 17 ist für die Schaltung der Magnetfeldgradienten zuständig, die beispielsweise von der Sequenzsteuerung 15 vorgegeben werden können. Eine Bildrecheneinheit 18 berechnet aus den von den Empfängern 14a bis 14c detektierten MR-Signalen MR-Bilder, wobei die MR-Bilder mit iterativen Rekonstruktionsmethoden rekonstruiert werden, wie nachfolgend noch detailliert erläutert wird. Die von der Bildrecheneinheit 18 erzeugten MR-Bilder können auf einer Anzeige 19 angezeigt werden. Über eine Eingabeeinheit kann eine Bedienperson die MR-Anlage 10 steuern. Die Funktionen der Sequenzsteuerung 15, der HF-Steuereinheit 16, der Gradientensteuerung 17 und/oder der Bildrecheneinheit 18 können auch von derselben Einheit ausgeführt werden, beispielsweise von einem Computer, der zur Durchführung der genannten Steuer- und Auswerteschritte ausgestaltet ist.
Nach Ausführungsbeispielen der Erfindung ist die MR-Anlage 10 zur Durchführung einer zeitaufgelösten Phasenkontrast-MR-Bildgebung mit Geschwindigkeitskodierung eingerichtet. Um Informationen über einen Blutfluss oder eine strömende Substanz im Untersuchungsobjekt 11 zu erhalten, werden Geschwindigkeitskodiergradienten geschaltet. Für mehrere aufeinanderfolgende Zeitabschnitte wird jeweils wenigstens eine Datenaufnahme mit Flusskompensation durchgeführt. Darüber hinaus wird für jeden der mehreren Zeitabschnitte jeweils wenigstens eine Aufnahme durchgeführt, die entlang einer Geschwindigkeitskodierrichtung fließende Spins erfasst. Dabei kann ein Geschwindigkeitskodiergradient so geschaltet werden, dass eine Geschwindigkeitskodierung beispielsweise entlang einer vorgegeben Geschwindigkeitskodierrichtung erreicht wird. Entsprechende Techniken und Sequenzen sind dem Fachmann bekannt und werden hier nicht detailliert erläutert. Ebenso ist dem Fachmann bekannt, wie durch die Abfolge von Magnetfeldgradienten und Einstrahlen von HF-Pulsen MR-Signale detektiert werden können, so dass die entsprechenden Techniken hier nicht im Detail erläutert werden.
Die Datenaufnahme kann koordiniert mit einem physiologischen Zyklus erfolgen. Beispielsweise kann eine EKG-Triggerung verwendet werden, um die Datenaufnahme koordiniert mit einem Herzzyklus auszuführen.
2 zeigt schematisch Datensätze, die bei Verfahren nach Ausführungsbeispielen erfasst und verarbeitet werden. Datensätze für mehrere unterschiedliche Geschwindigkeitskodierungen werden für jeden von mehreren aufeinanderfolgenden Zeitabschnitten aufgenommen. Die Zeitabschnitte werden mit dem Index p bezeichnet. Die unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen werden mit dem Index s bezeichnet.
In einem Zeitabschnitt p = 0 werden mehrere Rohdatensätze 20 erfasst. Ein Rohdatensatz 21 wird mit einer flusskompensierten (d.h. flussunempfindlichen) Sequenz aufgenommen. Zusätzlich wird wenigstens ein weiterer Rohdatensatz 22 so aufgenommen, dass sich entlang einer Richtung bewegende Spins erkannt werden. Dazu kann eine Geschwindigkeitskodierung entlang einer ersten Raumrichtung eingestellt werden, die die Geschwindigkeitskodierrichtung für diese Datenaufnahme ist.
Wie in 2 schematisch dargestellt, kann in jedem Zeitabschnitt auch mehr als ein Rohdatensatz mit einer flussempfindlichen Datenaufnahme erfasst werden. Beispielsweise kann der weitere Rohdatensatz 23 mit einer flussempfindlichen Datenaufnahme aufgenommen werden, so dass eine Geschwindigkeitskodierung entlang einer zweiten Raumrichtung eingestellt werden kann. Der weitere Rohdatensatz 24 kann mit einer flussempfindlichen Datenaufnahme aufgenommen werden, so dass eine Geschwindigkeitskodierung entlang einer dritten Raumrichtung eingestellt werden kann. Die erste, zweite und dritte Raumrichtung können zueinander orthogonal sein.
Entsprechend können in späteren Zeitabschnitten p = 1 und p = 2 jeweils mehrere Rohdatensätze 30, 35 erfasst werden. Dabei wird jeweils eine flusskompensierte, d.h. flussunempfindliche Datenaufnahme, zur Erfassung eines Rohdatensatzes 31 und eines Rohdatensatzes 36 verwendet. Es werden flussempfindliche Datenaufnahmen verwendet, um Rohdatensätze 32-34 und 37-39 zu erfassen.
Bei jeder der Datenaufnahmen kann ein Rohdatenraum unterabgetastet werden, so dass er unvollständig mit Rohdaten gefüllt wird. Dies ist für die Rohdatensätze 21, 22 schematisch dargestellt. Merkmale von Abtastmustern, die bei Ausführungsbeispielen verwendet werden können, werden unter Bezugnahme auf 8 bis 10 näher beschrieben.
Auch wenn in 2 schematisch ein 2D-Rohdatenraum dargestellt ist, sind die hier beschriebenen Verfahren und MR-Anlagen auch für eine Datenerfassung in drei räumlichen Richtungen einsetzbar. Entsprechende Daten werden parallel mit mehreren Empfängern erfasst.
Die Rekonstruktion von MR-Bildern für die unterschiedlichen Zeitabschnitte p = 0, 1, ..., N_p und die unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen s = 0, 1, ... kann durch iterative Rekonstruktion erfolgen. Dazu kann ein Vektor $\vec{x}$
bestimmt werden, für den eine Zielfunktion $D (\vec{x}) + α \cdot R (\vec{x})$
minimiert wird. Die Größe $D (\vec{x})$
in Gleichung (2) gibt an, wie gut für MR-Bilder mit Bildpunkten, die durch einen Vektor $\vec{x}$
festgelegt sind, die tatsächlich erfassten Messwerte repräsentiert werden. Die Größe $D (\vec{x})$
wird häufig auch als so genannter „data fidelity term“ (Datenübereinstimmungsterm) bezeichnet. Die Größe $D (\vec{x})$
hängt von den Rohdaten ab, die von den Empfängern in allen Zeitabschnitte p = 0, 1, ..., N_p und für alle Geschwindigkeitskodierungen s = 0, 1, ..., N_s erfasst wurden.
Der Term $R (\vec{x})$
in Gleichung (2), der nachfolgend noch detaillierter erläutert wird, ist ein zeitlicher Regularisierungsterm. Andere Regularisierungsterme können alternativ oder zusätzlich verwendet werden. Die hier beschriebenen Techniken zur örtlichen Gewichtung einer zeitlichen Regularisierung abhängig von Flussgeschwindigkeiten von Spins können unabhängig von der spezifischen Implementierung der Regularisierung verwendet werden. Beispielsweise können die beschriebenen Techniken auch in Kombination mit TV („Total Variation“)-Regularisierung, Wavelets und/oder anderen Regularisierungsverfahren verwendet werden.
Der Vektor $\vec{x}$
enthält als Vektorkomponenten die Bildpunkte der MR-Bilder für die (N_p +1) Zeitabschnitte und die (N_s +1) unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen. Für die in 2 dargestellten Rohdatensätze ist N_s + 1 = 4. Jedes dieser insgesamt (N_p + 1)·(N_s + 1) MR-Bilder weist N_x·N_y·N_z Bildpunkte auf, wobei N_x, N_y und N_z die Zahl der Bildpunkte jedes MR-Bilds entlang den drei Raumrichtungen bezeichnen. Die Bildpunkte sind typischerweise komplexwertig. Der Vektor $\vec{x}$
kann in Blockschreibweise beispielsweise in folgender Form dargestellt werden: $\vec{x} = (\begin{matrix} {\vec{X}}_{s = 0}^{p = 0} \\ {\vec{X}}_{s = 1}^{p = 0} \\ ⋮ \\ {\vec{X}}_{s = N_{s}}^{p = N_{P}} \end{matrix}) .$
Jeder Vektor ${\vec{X}}_{s}^{p}$
enthält dabei die N_x ·N_y·N_z Bildpunkte des MR-Bilds für Zeitabschnitt p und Geschwindigkeitskodierung s. Jede andere geeignete Basis kann zur Definition des Vektors $\vec{x}$
verwendet werden.
Durch Bestimmung des Vektors $\vec{x},$
für den die Zielfunktion von Gleichung (2) ein Minimum aufweist, werden gleichzeitig alle MR-Bilder rekonstruiert, d.h. die MR-Bilder für alle Zeitabschnitte p = 0, ..., N_p und für alle Geschwindigkeitskodierungen s = 0, ..., N_s. Die Lösung der Gleichung (2) erfolgt durch ein iteratives Verfahren. Die Lösung der Gleichung (2) kann insbesondere durch ein Newtonsches Iterationsverfahren erfolgen. Die Lösung der Gleichung (2) kann mit einem Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)-Verfahren ausgeführt werden. Andere iterative Lösungsverfahren, mit denen das Argument gefunden wird, für das eine Zielfunktion minimiert wird, können ebenfalls verwendet werden. Die Implementierung derartiger iterativer Verfahren zum Auffinden des Vektors $\vec{x},$
für den eine Zielfunktion minimal wird, sind dem Fachmann bekannt.
Die mit einem der Empfänger 14a bis 14c in Zeitabschnitt p und für Geschwindigkeitskodierung s erfassten Rohdaten können in einem Vektor ${\vec{Y}}_{s, j}^{p}$
zusammengefasst werden. Der Index j bezeichnet einen der Empfänger 14a bis 14c. Die Gesamtzahl der Empfänger, N_j, ist wenigstens gleich zwei. Bei einer Unterabtastung des k-Raums bei der Datenerfassung weist jeder der Vektoren ${\vec{Y}}_{s, j}^{p}$
weniger als N_x·N_y·N_z Vektorelemente auf.
Der Term $D (\vec{x})$
in Gleichung (2) kann beispielsweise definiert werden als $D (\vec{x}) = \sum_{p = 0}^{N_{p}} \sum_{s = 0}^{N_{s}} \sum_{j = 1}^{N_{j}} {‖ A_{s, j}^{p} \vec{x} - {\vec{Y}}_{s, j}^{p} ‖}^{2} .$
Dabei hängt die Matrix $A_{s, j}^{p}$
jeweils von einer Sensitivitätskarte C_j ab. Die Sensitivitätskarte C_j kann für den entsprechenden Empfänger, dem der Index j zugeordnet ist, die Sensitivität dieses Empfängers für unterschiedliche k-Raum-Punkte angeben. Die Matrix $A_{s, j}^{p}$
kann weiterhin von einer Projektionsmatrix $U_{s}^{p}$
abhängen, die die Unterabtastung für Zeitabschnitt p und Geschwindigkeitskodierung s angibt. Die Projektionsmatrix $U_{s}^{p}$
kann sich sowohl als Funktion von s als auch als Funktion von p ändern. Insgesamt kann eine Anzahl von unterschiedlichen Abtastmustern und somit von unterschiedlichen Projektionsmatrizen $U_{s}^{p}$
verwendet werden, die gleich der Anzahl (N_s+1) von Aufnahmesequenzen mit unterschiedlicher Geschwindigkeitskodierung ist.
Die Matrix $A_{s, j}^{p}$
kann beispielsweise jeweils dargestellt werden als $A_{s, j}^{p} = U_{s}^{p} F C_{j} .$
Dabei bezeichnet F eine Matrix von Fourierkoeffizienten. Die Bestimmung der Fourierkoeffizientenmatrix F und der Sensitivitätskarte C_j für eine parallele Datenaufnahme mit mehreren Empfängern ist dem Fachmann bekannt und wird hier nicht detailliert beschrieben.
Andere Definitionen des Terms $D (\vec{x})$
von Gleichung (2) können verwendet werden, die eine Abweichung zwischen den für den Vektor $\vec{x}$
erwarteten Rohdaten und den tatsächlich erfassten Rohdaten in einer geeigneten Norm angeben. Die quadratische Form von Gleichung (4) erlaubt den Einsatz besonders effizienter numerischer Lösungsverfahren.
Der Term $R (\vec{x})$
in Gleichung (2) ist ein zeitlicher Regularisierungsterm. Durch diesen Term werden Lösungen für die rekonstruierten MR-Bilder unterdrückt, bei denen starke zeitliche Veränderungen an Bildpunkten auftreten, an denen keine fließenden Spins vorliegen. Derartige Bildpunkte werden hier auch als stationäre Bildpunkte bezeichnet. Der skalare Wert α in Gleichung (2) bestimmt, wie stark zeitabhängige Veränderungen an den stationären Bildpunkten bei der Lösung von Gleichung (2) bestraft werden.
Der Regularisierungsterm kann von den Differenzen ${\vec{X}}_{s}^{p} - {\vec{X}}_{s}^{p - 1}$
zwischen zwei MR-Bildern abhängen, die aufeinanderfolgenden Zeitabschnitten p und p-1 entsprechen und die mit derselben Geschwindigkeitskodierung, d.h. beispielsweise mit derselben Geschwindigkeitskodierrichtung erfasst werden. Die Differenz kann mit einer örtlich veränderlichen Maske gewichtet werden. Die örtlich veränderliche Maske kann bildpunktabhängige Gewichtungsfaktoren für die Bildpunkte des Differenzbilds ${\vec{X}}_{s}^{p} - {\vec{X}}_{s}^{p - 1}$
definieren. Die Maske kann zumindest für alle flussempfindlichen Aufnahmen, d.h. für s = 1, ... , N_s, diejenigen Bildpunkte des Differenzbilds im Regularisierungsterm schwächer gewichten, an denen sich fließende Spins befinden. Beispielsweise kann die Maske so gewählt sein, dass sie für alle Bildpunkte, an denen sich keine fließenden Spins befinden, einen ersten Wert hat, mit dem die Differenz an dem entsprechenden Bildpunkt ${\vec{X}}_{s}^{p} - {\vec{X}}_{s}^{p - 1}$
im Regularisierungsterm gewichtet wird. An allen Bildpunkten, an denen sich fließende Spins befinden, kann die Maske einen zweiten Wert aufweisen, der einen kleineren Betrag als der erste Wert hat. Der zweite Wert kann Null sein. Andere Ausgestaltungen der Maske können gewählt werden, die im Regularisierungsterm jedenfalls für die flussempfindlichen Aufnahmen zeitliche Änderungen an Bildpunkten, die fließenden Spins entsprechen, weniger stark unterdrücken als zeitliche Änderungen an Bildpunkten, die keine fließenden Spins aufweisen.
Für die flussempfindlichen Aufnahmen, d.h. für s = 1, ... , N_s, kann der entsprechende Beitrag zum Regularisierungsterm definiert werden als ${‖ \vec{M} \cdot ({\vec{X}}_{s}^{p} - {\vec{X}}_{s}^{p - 1}) ‖}_{L_{n}} .$
Dabei bezeichnet der Vektor $\vec{M}$
die Maske. Durch die Maske wird verhindert, dass bei der iterativen Rekonstruktion zeitliche Auflösung der Phase in denjenigen Bildbereichen verloren geht, an denen sich fließende Spins befinden. Mit ∥·∥_L
n wird in Gleichung (6) der Betrag nach der L_n-Norm bezeichnet. Andere Normen können ebenfalls verwendet werden. Für den Regularisierungsterm kann insbesondere die L₁-Norm verwendet werden.
Die Maske $\vec{M}$
kann von dem entsprechenden Zeitabschnitt p abhängen, wie noch ausführlicher beschrieben wird. Der Regularisierungsterm kann entsprechend von ${\sum_{p = 1}^{N_{p}} \sum_{s = 1}^{N_{s}} ‖ {\vec{M}}^{p} \cdot ({\vec{X}}_{s}^{p} - {\vec{X}}_{s}^{p - 1}) ‖}_{L_{n}}$
abhängen. Dabei bezeichnet ${\vec{M}}^{p}$
die Maske für den p-ten Zeitabschnitt.
Für das flussunempfindliche MR-Bild muss im Regularisierungsterm keine örtliche Gewichtung abhängig von einer Flussgeschwindigkeit verwendet werden.
Der Regularisierungsterm $R (\vec{x})$
in Gleichung (2) zur zeitlichen Regularisierung kann beispielsweise definiert werden als $R (\vec{x}) = \sum_{p = 1}^{N_{p}} ({‖ {\vec{X}}_{s = 0}^{p} - {\vec{X}}_{s = 0}^{p - 1} ‖}_{L_{n}} + {\sum_{s = 1}^{N_{s}} ‖ {\vec{M}}^{p} \cdot ({\vec{X}}_{s}^{p} - {\vec{X}}_{s}^{p - 1}) ‖}_{L_{n}}) .$
Als L_n-Norm für den Regularisierungsterm kann beispielsweise die L₁-Norm verwendet werden.
In die Definition des Regularisierungsterms geht über die Maske eine Abschätzung ein, an welchen Bildpunkten in den jeweiligen Zeitabschnitten fließende Spins vorhanden sind oder an welchen Bildpunkten keine fließenden Spins vorhanden sind. Diese Abschätzung kann beispielsweise gewonnen werden, indem zunächst die in einem Zeitabschnitt erfassten Rohdatensätze 31-34 durch eine Transformation vom k-Raum in den Ortsraum transformiert werden. Diese MR-Bilder im Ortsraum weisen eine geringere Qualität als die durch Lösung von Gleichung (2) schließlich gewonnenen Bilder auf, erlauben aber eine Erkennung derjenigen Bildbereiche, in denen fließende Spins vorhanden sind. Dazu kann beispielsweise aus dem flusskompensierten MR-Bild, das aus dem Rohdatensatz 31 bestimmt wird, und den flussempfindlichen MR-Bildern, die aus den Rohdatensätzen 32-34 bestimmt werden, in herkömmlicher Weise ein Phasenkontrastbild, insbesondere ein MR-Angiogramm berechnet werden. Das Phasenkontrastbild selbst kann als Maske für den Regularisierungsterm verwendet werden. Die Maske kann auch aus dem Phasenkontrastbild durch weitere Verarbeitung hergeleitet werden. Entsprechende Masken 40, 45 sind in 2 beispielhaft dargestellt.
Die so gewonnene Information über die Lage derjenigen Bildpunkte, an denen fließende Spins vorliegen, wird für die Definition des Regularisierungsterms in Gleichung (2) benutzt. Durch iterative Lösung der Gleichung (2) werden dann die MR-Bilder für alle Zeitabschnitte und alle Geschwindigkeitskodierungen bestimmt.
Andere Regularisierungsterme als die unter Bezugnahme auf Gleichungen (6) bis (8) beschriebenen Terme können alternativ oder zusätzlich verwendet werden. Die hier beschriebenen Techniken zur örtlichen Gewichtung einer zeitlichen Regularisierung abhängig von Flussgeschwindigkeiten von Spins können für verschiedene Implementierungen der Regularisierung verwendet werden, beispielsweise bei einer TV-Regularisierung oder einer Regularisierung mit Wavelets.
3 ist ein Flussdiagramm eines Verfahrens 50 nach einem Ausführungsbeispiel. Das Verfahren kann von der MR-Anlage 10 ausgeführt werden.
Bei Schritt 51 erfolgt eine Erfassung von Rohdaten. Die Rohdaten werden parallel mit mehreren Empfängern erfasst. Die Rohdaten können in zwei oder drei räumlichen Dimensionen erfasst werden. Für jeden von mehreren Zeitabschnitten wird ein Rohdatensatz mit einer flussunempfindlichen Aufnahme und wenigstens ein weiterer Rohdatensatz mit einer flussempfindlichen Aufnahme erfasst. Es können bis zu drei Rohdatensätze jeweils mit einer flussempfindlichen Aufnahme erfasst werden, um Daten für drei unterschiedliche Geschwindigkeitskodierrichtungen aufzunehmen. Es kann auch für eine andere Anzahl von Geschwindigkeitskodierrichtungen eine entsprechende Datenerfassung erfolgen. Beispielsweise kann eine flussempfindliche Aufnahme für nur eine Richtung, für zwei Richtungen oder für drei Richtungen erfolgen, um die Flussgeschwindigkeiten von Spins in den entsprechenden Richtungen zu erfassen. Eine räumliche Dimension der Rohdaten (zweidimensional oder dreidimensional) und eine Anzahl der unterschiedlichen flussempfindlichen Aufnahmen können beliebig kombiniert werden.
Bei Schritt 52 wird für mehrere Zeitabschnitte eine Maske bestimmt, die für eine ortsabhängige Gewichtung von Differenzen im zeitlichen Regularisierungsterm verwendet wird. Die Maske kann so bestimmt werden, dass sie von der Flussgeschwindigkeit der Spins abhängen. Die Maske kann so bestimmt werden, dass für flussempfindliche MR-Bilder zeitliche Veränderungen eines Bildpunkts dann im Regularisierungsterm stärker gewichtet werden, wenn es sich um einen stationären Bildpunkt handelt.
Bei Schritt 53 werden die MR-Bilder für alle Zeitabschnitte und alle Geschwindigkeitskodierungen gleichzeitig bestimmt. Dazu kann ein iteratives Rekonstruktionsverfahren eingesetzt werden. Ein Vektor, für den eine Zielfunktion minimal wird, kann mit einem iterativen Lösungsverfahren bestimmt werden, wie unter Bezugnahme auf Gleichungen (2) bis (8) beschrieben wurde.
Aus den so erhaltenen MR-Bildern für die unterschiedlichen Zeitabschnitte kann beispielsweise jeweils ein Phasenkontrast-MR-Angiogramm berechnet werden. So kann eine zeitaufgelöste MR-Angiographie mit gutem Kontrast-Rausch-Verhältnis realisiert werden.
4 ist ein Flussdiagramm eines Verfahrens 55, das die Bestimmung der Masken für die zeitliche Regularisierung näher erläutert. Bei Schritt 56 wird eine Iteration über unterschiedliche Zeitabschnitte initialisiert.
Bei Schritt 57 wird die Maske bestimmt, mit der Differenzen zwischen einem flussempfindlichen MR-Bild für einen Zeitabschnitt und einem flussempfindlichen MR-Bild in einem der benachbarten Zeitabschnitte ortsaufgelöst gewichtet werden. Dazu kann zunächst ein Phasenkontrastbild aus den Rohdaten ${\vec{Y}}_{s, j}^{p}$
bestimmt werden, die in dem entsprechenden Zeitabschnitt p mit den verschiedenen Empfängern und für die unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen bestimmt werden. Abhängig von der in dem Phasenkontrastbild enthaltenen Geschwindigkeitsinformation kann die Maske definiert werden. Dazu kann beispielsweise bildpunktweise der entsprechende Phasenwert in dem Phasenkontrastbild mit einem Schwellenwert verglichen werden. Abhängig von dem Schwellenwertvergleich kann der Wert der Maske an dem entsprechenden Bildpunkt auf einen ersten Wert oder auf einen zweiten Wert gesetzt werden. So kann die Maske eine zeitliche Regularisierung selektiv an denjenigen Bildpunkten konzentrieren, die keine fließenden Spins aufweisen.
Bei Schritt 58 wird der Index p inkrementiert. Wenn bei Schritt 59 bestimmt wird, dass die Maske noch nicht für jeden der Zeitabschnitte ermittelt wurde, kehrt das Verfahren zu Schritt 57 zurück. Andernfalls wird bei Schritt 60 ein iteratives Rekonstruktionsverfahren durchgeführt, bei dem die MR-Bilder rekonstruiert werden. Dies kann wie unter Bezugnahme auf Gleichungen (2) bis (8) beschrieben erfolgen.
5 und 6 illustrieren die Bestimmung des Phasenkontrastbilds bei Schritt 52 des Verfahrens 50 oder bei Schritt 57 des Verfahrens 55.
Um abzuschätzen, an welchen Bildpunkten fließende Spins vorhanden sind, werden die Rohdaten 31-34 in den Ortsraum transformiert. Jedes der MR-Bilder 41-44 wird direkt aus den zugeordneten Rohdaten 31-34 berechnet, die mit den mehreren Empfängern 14a bis 14c erfasst wurden. Die Sensitivitätskarten der Empfänger werden dabei berücksichtigt.
Bei den resultierenden MR-Bildern 41-44 ist das mit I₀ bezeichnete MR-Bild 41 das flusskompensierte MR-Bild. Die mit I_s=1, I_s=2 und I_s=3 bezeichneten Bilder sind flussempfindliche MR-Bilder. Ein Phasenkontrastbild kann beispielsweise bildpunktweise berechnet werden als $\sqrt{{\sum_{s = 1}^{N_{s}} | I_{0} - I_{s} |}^{2}} .$
Das entsprechende Phasenkontrastbild liefert eine Abschätzung für diejenigen Bildbereiche, in denen sich fließende Spins befinden. Trotz etwaiger Artefakte in den MR-Bildern 41-44 aufgrund einer Unterabtastung bei der Datenaufnahme ist die Abschätzung für eine Beschränkung der zeitlichen Regularisierung auf die Bildbereiche, in denen keine fließenden Spins vorhanden sind, ausreichend. Aus der Geschwindigkeitsinformation im Phasenkontrastbild kann die Maske 40 für den entsprechenden Zeitabschnitt p so bestimmt werden, dass die zeitliche Regularisierung jeweils auf die Bildbereiche, in denen keine fließenden Spins vorhanden sind, beschränkt wird. Ähnlich kann die Maske 45 für einen weiteren Zeitabschnitt p=2 durch direkte Berechnung der MR-Bilder 46-49 im Ortsraum und anschließende Berechnung des Phasenkontrastbilds bestimmt werden.
6 veranschaulicht ein Phasenkontrastbild 61, das wie unter Bezugnahme auf 5 beschrieben bestimmt werden kann. Das Phasenkontrastbild 61 weist Bildbereiche 62-64 auf, an denen fließende Spins vorhanden sind. Die Phasen im Phasenkontrastbild 61 bzw. die entsprechenden Flussgeschwindigkeiten können in den Bildbereichen 62-64 verschieden sein.
Aus dem Phasenkontrastbild 61 kann eine Maske 66 für die zeitliche Regularisierung bestimmt werden. In den Bildbereichen 62-64, die nicht stationären Bildpunkten entsprechen, weist die Maske 66 einen Wert auf, der kleiner ist als ein Wert an den stationären Bildpunkten 68. An den nicht stationären Bildpunkten, an denen fließende Spins vorhanden sind, kann die Maske 66 einen Wert gleich Null oder nahe bei Null aufweisen.
7 veranschaulicht die Rekonstruktion der MR-Bilder, die wie unter Bezugnahme auf Gleichungen (2) bis (8) beschrieben erfolgen kann. Insbesondere kann ein Vektor $\vec{x},$
der die Bildpunkte aller MR-Bilder enthält, in einem iterativen Lösungsverfahren zum Auffinden des Minimums einer Zielfunktion bestimmt werden.
Die Zielfunktion, wie sie beispielsweise in Gleichung (2) angegeben ist, hängt ab von allen Rohdaten 21-24, 31-34, 36-39, die für unterschiedliche Zeitabschnitte und unterschiedliche Geschwindigkeitskodierungen erfasst wurden. Der Regularisierungsterm für die zeitliche Regularisierung hängt darüber hinaus von den Masken 40, 45 ab, mit denen zeitliche Veränderungen in stationären Bildpunkten stärker bestraft werden als zeitliche Veränderungen in nicht-stationären Bildpunkten, an denen fließende Spins vorhanden sind.
Durch iterative Bestimmung des Vektors $\vec{x},$
für den die Zielfunktion minimal wird, werden gleichzeitig die Bildpunkte für die MR-Bilder 71-74 für den Zeitabschnitt p=0, die MR-Bilder 81-84 für den Zeitabschnitt p=1, die MR-Bilder 86-89 für den Zeitabschnitt p=2 etc. ermittelt. Die für die unterschiedlichen Zeitabschnitte durch iterative Rekonstruktion ermittelten Bilder beinhalten ein flussunempfindliches MR-Bild 71, 81, 86 und jeweils wenigstens ein flussempfindliches MR-Bild 72-74, 82-84, 87-89. Die rekonstruierten MR-Bilder können weiter verarbeitet werden. Beispielsweise kann aus den MR-Bildern 71-74 gemäß Gleichung (9) ein Phasenkontrast-MR-Angiogramm 70 bestimmt werden.
Bei Verfahren und MR-Anlagen nach Ausführungsbeispielen kann die Datenaufnahme jeweils so erfolgen, dass der Rohdatenraum nur unvollständig mit Rohdaten gefüllt wird. Die Punkte des Rohdatenraums werden gemäß einem Abtastmuster unterabgetastet. Die Abtastmuster geben an, welche Punkte im Rohdatenraum mit Rohdaten gefüllt werden. Es können mehrere unterschiedliche Abtastmuster für unterschiedliche Geschwindigkeitskodierungen verwendet werden. Entlang der Zeitachse, d.h. für aufeinanderfolgende Zeitabschnitte, können die jeweils verwendeten Abtastmuster permutiert werden.
8 veranschaulicht die Verwendung unterschiedlicher Abtastmuster für unterschiedliche Geschwindigkeitskodierungen für die Rohdatensätze von 2.
Im Zeitabschnitt p=0 werden die Rohdatensätze 21-24 erfasst. Für die flusskompensierte Datenaufnahme (s=0) wird ein erstes Abtastmuster 91 verwendet, um den Rohdatensatz 21 zu erfassen. Für die Datenaufnahme (s=1), welche empfindlich für eine erste Flussrichtung ist, wird ein zweites Abtastmuster 92 verwendet, um den Rohdatensatz 22 zu erfassen. Für die Datenaufnahme (s=2), die für eine zweite Flussrichtung empfindlich ist, wird ein drittes Abtastmuster 93 verwendet, um den Rohdatensatz 23 zu erfassen. Für die Datenaufnahme (s=3), die für eine dritte Flussrichtung empfindlich ist, wird ein viertes Abtastmuster 94 verwendet, um den Rohdatensatz 24 zu erfassen.
Die verwendeten Abtastmuster werden zeitabhängig permutiert. So kann beispielsweise für die Datenaufnahme im Zeitabschnitt p=1 für die flusskompensierte Sequenz das vierte Abtastmuster 94 verwendet werden, um den Rohdatensatz 31 zu erfassen. Für die Datenaufnahme mit der ersten flussempfindlichen Sequenz kann das erste Abtastmuster 91 verwendet werden, um den Rohdatensatz 32 zu erfassen. Für die Datenaufnahme mit der zweiten flussempfindlichen Sequenz kann das zweite Abtastmuster 92 verwendet werden, um den Rohdatensatz 33 zu erfassen. Für die Datenaufnahme mit der dritten flussempfindlichen Sequenz kann das dritte Abtastmuster 93 verwendet werden, um den Rohdatensatz 34 zu erfassen.
Für nachfolgende Zeitabschnitte kann die zeitabhängige Permutation fortgesetzt werden.
In unterschiedlichen Zeitabschnitten können auch unterschiedliche Abtastmuster verwendet werden. Beispielsweise kann in einem Zeitabschnitt eine erste Gruppe von Abtastmustern verwendet werden. In einem zweiten Zeitabschnitt kann eine zweite Gruppe von Abtastmustern verwendet werden. Wenigstens eines der Abtastmuster der zweiten Gruppe kann von allen Abtastmustern der ersten Gruppe verschieden sein. Jedes Muster der zweiten Gruppe kann von allen Mustern der ersten Gruppe verschieden sein.
9 veranschaulicht die Verwendung unterschiedlicher Abtastmuster für unterschiedliche Geschwindigkeitskodierungen für die Rohdatensätze von 2. Dabei werden in einem Zeitabschnitt eine Mehrzahl von Abtastmustern 91-94 verwendet. In einem weiteren Zeitabschnitt werden davon verschiedene Abtastmuster verwendet. Wenigstens eines oder mehrere der bei Erfassung der Rohdatensätze 31-34 verwendeten Abtastmuster kann bzw. können von den bei der Erfassung der Rohdatensätze 21-24 verwendeten Abtastmuster verschieden sein.
Die verwendeten Abtastmuster 91-94 können so gewählt sein, dass jeder Rohdatenpunkt in einem zentralen Bereich 95 des Rohdatenraums in wenigstens einem der verwendeten Abtastmuster 91-94 enthalten ist. Vorteilhaft wird für jeden der verschiedenen Zeitabschnitte jeder Punkt des zentralen Bereichs 95 des Rohdatenraums von wenigstens einem der Abtastmuster 91-94 abgedeckt.
Beispielsweise kann für jedes der Abtastmuster 91-94 im zentralen Bereich 95 des Rohdatenraums nur jede vierte Zeile abgetastet werden. Die jeweils abgetasteten Zeilen können zwischen den Abtastmustern 91-94 so verschoben sein, dass die Vereinigung aller in einem der Abtastmuster 91-94 enthaltenen Punkte des Rohdatenraums den zentralen Bereich 95 vollständig ausfüllt. Die Abtastmuster 91-94 sind im zentralen Bereich 95 verschachtelt, um eine möglichst vollständige Abdeckung des zentralen Bereichs 95 zu erreichen.
Jedes der Abtastmuster 91-94 kann im zentralen Bereich 95 des Rohdatenraums ein reguläres, sich wiederholendes Punktmuster aufweisen. Entsprechend kann die Abtastung im zentralen Bereich 95 kohärent mit konstanter Dichte erfolgen. Ein äußerer Bereich 96 des Rohdatenraums, d.h. der Bereich außerhalb des zentralen Bereichs 95, kann inkohärent abgetastet werden.
Wenn für unterschiedliche Zeitabschnitte unterschiedliche Abtastmuster verwendet werden, können die Abtastmuster für jeden der Zeitabschnitte wie oben beschrieben gewählt werden. Beispielsweise können für jeden der Zeitabschnitte die jeweils verwendeten Abtastmuster so gewählt werden, dass jeder Punkt des zentralen Bereichs 95 des Rohdatenraums von wenigstens einem der Abtastmuster abgedeckt ist.
Durch eine derartige Wahl der Abtastmuster kann sichergestellt werden, dass Datenaufnahmen mit unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen und aus unterschiedlichen Zeitabschnitten zu einem insgesamt guten Kontrast-Rausch-Verhältnis beitragen.
10 zeigt weitere Beispiele von 3-dimensionalen Rohdatenräumen 100-120. Der innere zentrale Bereich 101, 111, 121 des Rohdatenraums wird jeweils kohärent abgetastet. Das Muster in dem Bereich 101 weist beispielsweise eine dreifache Unterabtastung auf, bei der nur jede dritte Zeile in Phasenkodierrichtung ausgelesen wird. Abhängig von der Anzahl der unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen können auch andere Unterabtastungen verwendet werden. Falls beispielsweise, wie in 8 und 9 dargestellt, vier Datenaufnahmen mit unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen gemacht werden, kann eine vierfache Unterabtastung verwendet werden. Die äußeren Rohdatenbereiche 102, 112, 122 außerhalb des zentralen Bereichs 101, 111, 121 werden mit nach außen abnehmender Dichte aufgenommen.
Der zentrale Bereich des Rohdatenraums kann eine beliebige Form um das Zentrum des k-Raums haben. Dieser zentrale Bereich kann insbesondere kreisförmig, quadratisch, elliptisch oder rechteckig sein.
Weitere Beispiele für mögliche Abtastmuster sind in der DE 10 2011 081 411 A1 beschrieben. Bei Ausführungsbeispielen der vorliegenden Erfindung werden diese unterschiedlichen Abtastmuster vorteilhaft für Aufnahmesequenzen mit unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen verwendet, wie unter Bezugnahme auf 8 erläutert wurde.
Verfahren und Vorrichtungen nach Ausführungsbeispielen führen bei Phasenkontrast-MR-Angiographie zu sehr guten Ergebnissen. Während beispielsweise eine Unterabtastung mit anschließender iterative Rekonstruktion im Vergleich zu einer vollständigen Abtastung des Rohdatenraums zu einem signifikanten Abfallen des Kontrast-Rausch-Verhältnisses führt, wenn keine zeitliche Regularisierung eingesetzt wird, kann das Kontrast-Rausch-Verhältnis durch die hier beschriebenen Techniken wieder verbessert werden.
11 und 12 zeigen Ergebnisse, die mit Verfahren und MR-Anlagen nach Ausführungsbeispielen erzielt wurden, im Vergleich mit Ergebnissen, die mit einer vollständigen Abtastung des Rohdatenraums erzielt wurden. Die aus der vollständigen Abtastung des Rohdatenraums gewonnenen Daten sind als Referenzkurven 131, 141 dargestellt.
Die Flussgeschwindigkeit 132, 142 wurde mit Verfahren und MR-Anlagen nach Ausführungsbeispielen bestimmt. Es wird eine Unterabtastung mit unterschiedlichen Abtastmustern in Kombination mit zeitlicher Regularisierung bei der iterativen Rekonstruktion vorgenommen. Die ermittelten zeitabhängigen Flussgeschwindigkeiten 132, 142 folgen den Referenzkurven 131, 141 gut. Die für die Datenaufnahme insgesamt benötigte Zeit kann für Verfahren und MR-Anlagen nach Ausführungsbeispielen im Vergleich zu einer vollständigen Abtastung des Rohdatenraums wesentlich verringert werden.
12 zeigt zum Vergleich weiterhin die Flussgeschwindigkeit 143, die man ohne zeitliche Regularisierung erhält, d.h. für α=0 in Gleichung (2). Die zeitliche Regularisierung führt zu einer deutlichen Verbesserung der Übereinstimmung mit der Referenzkurve 141.
Während Verfahren und Vorrichtungen nach Ausführungsbeispielen beschrieben wurden, können Abwandlungen bei weiteren Ausführungsbeispielen realisiert werden. Beispielweise kann in jedem Zeitabschnitt auch eine kleinere oder größere Zahl von Sequenzen mit unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen verwendet werden. Es können nur zwei Rohdatensätze aufgenommen werden, die einer flusskompensierten Sequenz und einer flussempfindlichen Sequenz entsprechen. Es können auch sechs oder mehr Rohdatensätze aufgenommen werden, die einer flusskompensierten Sequenz und wenigstens fünf flussempfindlichen Sequenzen entsprechen.
Während die iterative Rekonstruktion unter Verwendung Newtonscher Iterationsverfahren durchgeführt werden kann, können auch andere iterative Techniken verwendet werden, mit denen das Argument zur Minimierung der Zielfunktion gefunden werden kann.
Verfahren und MR-Anlagen nach Ausführungsbeispielen können insbesondere zur Phasenkontrastangiographie eingesetzt werden.

Claims

Verfahren zur zeitaufgelösten Phasenkontrast-Magnetresonanz (MR)-Bildgebung mit Geschwindigkeitskodierung, umfassend: - Detektieren von MR-Signalen mit mehreren Empfängern (14a-14c) in jedem von mehreren Zeitabschnitten, um in jedem der Zeitabschnitte jeweils für eine Mehrzahl von MR-Bildern (71-74, 81-84, 86-89) mit unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen Rohdaten (21-24, 31-34, 36-39) zu erfassen, - Erkennen von stationären Bildpunkten (68) und/oder nicht-stationären Bildpunkten (62-64) abhängig von den detektierten MR-Signalen, - Bestimmen einer Maske (40, 45; 66) abhängig von den erkannten stationären Bildpunkten (68) und/oder nicht-stationären Bildpunkten (62-64), wobei die Maske (40, 45; 66) örtlich veränderlich ist, und - Rekonstruieren der Mehrzahl von MR-Bildern (71-74, 81-84, 86-89) für die mehreren Zeitabschnitte aus den erfassten Rohdaten (21-24, 31-34, 36-39), wobei das Rekonstruieren in einem iterativen Verfahren und mit einer zeitlichen Regularisierung erfolgt, die von der Maske (40, 45; 66) abhängt.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Maske (40, 45; 66) so bestimmt wird, dass bei dem Rekonstruieren zeitabhängige Änderungen an den stationären Bildpunkten (62-64) unterdrückt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, wobei das Rekonstruieren umfasst: Minimieren einer Zielfunktion, die einen Regularisierungsterm zur zeitlichen Regularisierung umfasst, wobei die Maske (40, 45; 66) eine ortsabhängige Gewichtung für den Regularisierungsterm angibt.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei der Regularisierungsterm von einer Differenz zwischen einem ersten MR-Bild (72-74) und einem zweiten MR-Bild (82-84) abhängt, wobei das erste MR-Bild (72-74) und das zweite MR-Bild (82-84) aufeinanderfolgenden Zeitabschnitten zugeordnet sind, und wobei die Differenz im Regularisierungsterm durch die örtlich veränderliche Maske (40, 45; 66) abhängig davon gewichtet wird, ob ein Bildpunkt ein stationärer Bildpunkt (62-64) oder ein nicht-stationärer Bildpunkt (68) ist.
Verfahren nach Anspruch 3 oder Anspruch 4, wobei die Zielfunktion von Rohdaten (21-24, 31-34, 36-39) abhängt, die in mehreren unterschiedlichen Zeitabschnitten erfasst werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 5, wobei der Regularisierungsterm von ${‖ {\vec{M}}^{p} \cdot ({\vec{X}}_{s}^{p} - {\vec{X}}_{s}^{p - 1}) ‖}_{L_{n}}$
abhängt, wobei - p ein Index für einen Zeitabschnitt ist, - s ein Index für eine Geschwindigkeitskodierung ist, - ${\vec{M}}^{p}$
die Maske (40, 45; 66) für einen p-ten Zeitabschnitt ist, - ${\vec{X}}_{s}^{p}$
ein Vektor mit Bildpunkten eines MR-Bildes für den p-ten Zeitabschnitt ist, - ${\vec{X}}_{s}^{p - 1}$
ein Vektor mit Bildpunkten eines MR-Bildes für den (p-1)-ten Zeitabschnitt ist, und - ∥·∥_L
n eine L_n-Norm bezeichnet.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Schritte - Erkennen von stationären Bildpunkten (68) und/oder nicht-stationären Bildpunkten (62-64) und - Bestimmen der Maske (40, 45; 66) abhängig von den erkannten stationären Bildpunkten (68) und/oder nicht-stationären Bildpunkten (62-64) jeweils für mehrere unterschiedliche Zeitabschnitte ausgeführt werden.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei zum Erkennen der stationären Bildpunkte (68) und/oder nicht-stationären Bildpunkten (62-64) ein Phasenkontrastbild (61) für den entsprechenden Zeitabschnitt bestimmt wird, und wobei die örtlich veränderliche Maske (40, 45; 66) aus dem Phasenkontrastbild (61) durch einen Schwellenwertvergleich bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei in jedem der mehreren Zeitabschnitten das Detektieren der MR-Signale derart erfolgt, dass für die mehreren unterschiedliche Geschwindigkeitskodierungen ein Rohdatenraum (100, 110, 120) jeweils unvollständig mit Rohdaten (21-24, 31-34, 36-39) gefüllt wird.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei der Rohdatenraum jeweils gemäß einem Abtastmuster (91-94) mit Rohdaten (21-24, 31-34, 36-39) gefüllt wird, wobei unterschiedliche Abtastmuster (91-94) für die mehreren unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen verwendet werden.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei die unterschiedlichen Abtastmuster (91-94) in einem zentralen Bereich (95; 101, 111, 121) des Rohdatenraums (100, 110, 120) so verschachtelt sind, dass jeder Punkt des zentralen Bereichs (95; 101, 111, 121) durch wenigstens eines der unterschiedlichen Abtastmuster (91-94) abgetastet wird.
Verfahren nach Anspruch 11, wobei die unterschiedlichen Abtastmuster (91-94) so gewählt werden, dass eine Dichte von abgetasteten Rohdatenpunkten (21-24, 31-34, 36-39) außerhalb des zentralen Bereichs (95; 101, 111, 121) des Rohdatenraums kleiner ist als innerhalb des zentralen Bereichs (95; 101, 111, 121).
Verfahren nach Anspruch 11 oder Anspruch 12, wobei der zentrale Bereich (95; 101, 111, 121) des Rohdatenraums (100, 110, 120) kohärent abgetastet wird und wobei der Rohdatenraum (100, 110, 120) außerhalb des zentralen Bereichs (95; 101, 111, 121) inkohärent abgetastet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 13, wobei eine Zuordnung der unterschiedlichen Abtastmuster (91-94) zu Geschwindigkeitskodierungen zeitabhängig permutiert wird.
Magnetresonanzanlage zur zeitaufgelösten Phasenkontrast-Magnetresonanz (MR)-Bildgebung mit Geschwindigkeitskodierung, umfassend: eine Aufnahmeeinrichtung (14a-14c, 15-17), die eingerichtet ist, - um MR-Signale mit mehreren Empfängern (14a-14c) in jedem von mehreren Zeitabschnitten zu detektieren, um in jedem der Zeitabschnitte jeweils für eine Mehrzahl von MR-Bildern (71-74, 81-84, 86-89) mit unterschiedlichen Geschwindigkeitskodierungen Rohdaten (21-24, 31-34, 36-39) zu erfassen, und ein Bildrechner (18) zum Rekonstruieren der Mehrzahl von MR-Bildern (71-74, 81-84, 86-89) für die mehreren Zeitabschnitte aus den erfassten Rohdaten (21-24, 31-34, 36-39), wobei der Bildrechner (18) eingerichtet ist, um - stationäre Bildpunkte (68) und/oder nicht-stationäre Bildpunkte (62-64) abhängig von den detektierten MR-Signalen zu erkennen, - eine Maske (40, 45; 66) abhängig von den erkannten stationären Bildpunkten (68) und/oder nicht-stationären Bildpunkten (62-64) zu bestimmen, wobei die Maske (40, 45; 66) örtlich veränderlich ist, und - die Mehrzahl von MR-Bildern (71-74, 81-84, 86-89) für die mehreren Zeitabschnitte aus den erfassten Rohdaten (21-24, 31-34, 36-39) mit einer zeitlichen Regularisierung in einem iterativen Verfahren zu rekonstruieren, wobei die zeitliche Regularisierung von der Maske (40, 45; 66) abhängt.
Magnetresonanzanlage nach Anspruch 15, die eingerichtet ist, um das Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 14 auszuführen.