DE102007009209B3

DE102007009209B3 - Verfahren zur Erzeugung von zeitlich hochaufgelösten MR-Aufnahmen durch Multiplikation unterabgetasteter Bilder mit einem Mittelwertbild

Info

Publication number: DE102007009209B3
Application number: DE102007009209A
Authority: DE
Inventors: Sonia Dr. Nielles-Vallespin; Peter Schmitt; Peter Dr. Speier
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2007-02-26
Filing date: 2007-02-26
Publication date: 2008-08-28
Anticipated expiration: 2027-02-27
Also published as: CN101256226B; US20080205735A1; US8055048B2; CN101256226A

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erzeugung von MR-Aufnahmen in einer MR-Anlage, mit den folgenden Schritten: Aufnehmen mehrerer unterabgetasteter MR-Rohdatensätze mit nicht konstanter Dichte im K-Raum, Ausführen einer Dichtekompensation, wobei die Dichtekompensation in Abhängigkeit von der Struktur der darzustellenden Anatomie gewählt werden kann, Umwandeln der unterabgetasteten MR-Rohdatensätze in ein kartesisches Koordinatensystem, Fouriertransformation der umgewandelten Rohdatensätze in den Ortsraum zur Erzeugung von unterabgetasteten MR-Bildern, Erstellen eines gemittelten MR-Bildes auf der Grundlage von mehreren unterabgetasteten MR-Rohdatensätzen, und Erstellen der MR-Aufnahmen durch Multiplikation der unterabgetasteten MR-Bilder mit dem gemittelten MR-Bild.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erzeugung von zeitlich hochaufgelösten MR-Aufnahmen in einer Magnetresonanzanlage. Die vorliegende Anmeldung kann insbesondere, jedoch nicht ausschließlich zur Erzeugung von Angiographieaufnahmen mittels magnetischer Kernresonanz verwendet werden.
In den meisten MR-Anwendungen ist es wünschenswert, bei den aufgenommenen MR-Bildern eine hohe räumliche Auflösung zu erhalten, ohne die Aufnahmezeit zu stark zu verlängern. Wird der MR-Rohdatensatz jedoch unter Einhaltung der Nyquist-Bedingung aufgenommen, was bedeutet, dass die Abtastrate doppelt so hoch wie die darzustellende Grenzfrequenz ist, so verlängert sich mit erhöhter Ortsauflösung automatisch die Aufnahmezeit, da mehr Rohdatenpunkte im K-Raum gesammelt werden müssen.
Neben den üblichen MR-Aufnahmeschemas wurden auch radialsymmetrische Aufnahmetechniken des K-Raums verwendet, um insgesamt die Rohdatenaufnahme zu beschleunigen.
EP 0 627 633 A1 beschreibt ein Bildgebungsverfahren mit radialer Aufnahmetechnik, bei dem das Problem der geringen Dichte der aufgenommenen k-Raumpunkte bei radialer Aufnahmetechnik dadurch gelöst wird, dass ein Kantenbild verwendet wird, unter der Verwendung einer Vorkenntnis über die Verteilung der k-Raumpunkte.
US 5,933,006 A beschreibt ein Verfahren, bei dem mehrere Datensätze mit geringer Ortsauflösung erzeugt werden, wodurch die Aufnahmezeit dieser Datensätze verkürzt wird. Aus den MR-Bildern mit geringer Auflösung werden Transformationsparameter abgeleitet zur Erstellung von hochaufgelösten MR-Bildern.
In „Highly Constrained Backprojection for Time-Resolved MRI" von C. A. Mistretta in Magnetic Resonance in Medicine 55: Seiten 30–40 (2006) ist ein Verfahren beschrieben, bei dem zur Erstellung von Angiographieaufnahmen radiale K-Raum-Aufnahmetechniken verwendet werden. Hierbei werden mehrere unterabgetastete MR-Rohdaten mit verschiedenen radialen Projektionen aufgenommen. Die unterschiedlichen unterabgetasteten Rohdaten werden aufsummiert und über eine gefilterte Rückprojektion wird ein räumlich hochaufgelöstes Angiographiebild erzeugt. Ebenso wird für jeden Aufnahmerohdatensatz eine ungefilterte Rückprojektion durchgeführt, wobei nach Normierung der Signalintensität die einzelnen unterabgetasteten MR-Bilder mit dem gemittelten MR-Bild multipliziert werden, um insgesamt mehrere zeitlich hochaufgelöste MR-Bilder zu erhalten. Dieses Verfahren weist jedoch mehrere Nachteile auf: die Berechnung der Rückprojektion begrenzt die Anwendung dieses beschriebenen Verfahrens auf radiale Aufnahmetechniken. Die Anwendung dieses Verfahrens auf andere Aufnahmetechniken wie beispielsweise spiralförmige Aufnahmetechniken oder andere Aufnahmetechniken ist nicht möglich. Weiterhin beinhaltet das Verfahren den Schritt der Berechnung der Rückprojektion aus dem Bemittelten MR-Bild, das in einem kartesischen Koordinatensystem liegt. Dieser Verfahrensschritt ist komplex und sehr zeitaufwändig.
Folglich ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Erzeugung von hochaufgelösten MR-Aufnahmen bereitzustellen, das ebenfalls zeitlich hochaufgelöste MR-Aufnahmen mit akzeptabler räumlicher Auflösung ermöglicht, das einfach und bei vielen Aufnahmeschemata einsetzbar ist.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des unabhängigen Anspruchs gelöst. In den abhängigen Ansprüchen sind bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung beschrieben.
Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zur Erzeugung von MR-Aufnahmen in einer MR-Anlage bereitgestellt, bei dem mehrere unterabgetastete MR-Rohdatensätze mit nicht konstanter Dichte im K-Raum aufgenommen werden. Weiterhin erfolgt eine Dichtekompensation der unterabgetasteten MR-Rohdatensätze, wobei die Dichtekompensation in Abhängigkeit von der geometrischen Struktur der darzustellenden Anatomie gewählt wird. Dies bedeutet, dass die Dichtekompensation in Übereinstimmung mit der darzustellenden Anatomie variiert werden kann. In einem weiteren Schritt werden die unterabgetasteten MR-Rohdatensätze in ein kartesisches Koordinatensystem überführt. Nach der Durchführung der Umwandlung in ein kartesisches Koordinatensystem, dem sogenannten Regridding, erfolgt die Fouriertransformation der Rohdaten in den Ortsraum zur Erzeugung von unterabgetasteten MR-Bildern. In einem weiteren Schritt wird aus den aufgenommenen unterabgetasteten MR-Rohdatensätze ein gemitteltes MR-Bild erstellt. Zeitlich hochaufgelöste MR-Aufnahmen können nun erzeugt werden, indem die unterabgetasteten MR-Bilder mit dem gemittelten MR-Bild multipliziert werden. Die grundlegende Idee der Erfindung beruht auf der Tatsache, dass, insbesondere bei Verwendung bei Angiographieaufnahmen, die darzustellenden Gefäße nur spärlich im Raum, d. h. im Bild, verteilt sind. Dies bedeutet, dass zwischen den darzustellenden Gefäßen im Wesentlichen kein Signal ist. Daraus folgt, dass es möglich ist, dieses Gefäß oder die darzustellende Anatomie mit einem Bild darzustellen, das eine breite Punkt-Verbreiterungsfunktion (point spread function) hat. Im Allgemeinen verbreitert die Verwendung von unterabgetasteten MR-Rohdaten die Bildverbreiterungsfunktion. Folglich ist es möglich, die zeitabhängigen Signalintensitäten mit stark unterabgetasteten Daten aufzunehmen. Die Position der darzustellenden Geometrie, beispielsweise des Gefäßes, wird bestimmt durch das gemittelte MR-Bild, das auf einer Vielzahl von unterabgetasteten MR-Rohdatensätze beruht. Zeitlich hochaufgelöste MR-Bilder können nun erzeugt werden, indem die einzelnen unterabgetasteten MR-Bilder, berechnet von den unterabgetasteten MR-Rohdatensätzen, mit dem gemittelten MR-Bild multipliziert werden. Die Komplexität des Verfahrens nach dem Stand der Technik beruht hauptsächlich darauf, dass diesem die Idee zugrunde liegt, dass die einzelnen zeitlich hochaufgelösten MR-Bilder einen dynamischen Gewichtungskoeffizienten der einzelnen Bilder darstellen. Dieser Gewichtungskoeffizient ist jedoch nicht notwendig, da das MR-Bild nicht auf einer speziellen Intensitätsskala beruht. Gemäß der vorliegenden Erfindung ist es nur notwendig einen Kontrast zu erzeugen, der den Hintergrund ohne Signal und die Gefäße trennt. Folglich kann auf die Berechnung der Rückprojektion der Daten aus dem ermittelten MR-Bild verzichtet werden. Im oben genannten Stand der Technik von C. A. Mistretta wurde eine Normierung der ungefilterten Projektionen der Einzelbilder durch Division der aus dem Referenzbild rückgerechneten ungefilterten Projektionen durchgeführt. Anstelle der Rückprojektion wird ein sogenanntes Regridding durchgeführt, d. h. die mit nicht konstanter Dichte im K-Raum aufgenommenen Daten werden in ein kartesisches Koordinatensystem überführt, wodurch anschließend die Transformation in den Bildraum durch schnelle Fouriertransformationsverfahren möglich ist. Gemäß einem weiteren wichtigen Aspekt der Erfindung wird die Dichtekompensation in Abhängigkeit von der Struktur der darzustellenden Anatomie, wie beispielsweise der Struktur der darzustellenden Gefäße variiert.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist vielseitig anwendbar, da es nicht auf radiale K-Raum-Aufnahmetechniken beschränkt ist, wie das Verfahren nach dem Stand der Technik. Weiterhin verzichtet das erfindungsgemäße Verfahren auf die oben erwähnte Berechnung der Rückprojektion der Daten, wodurch die Bildberechnung vereinfacht wird, da die Zurückrechnung der Projektionen mathematisch sehr aufwändig ist. Ein weiterer Aspekt der Erfindung beruht auf der Tatsache, dass die Dichtegewichtung in Abhängigkeit von der darzustellenden Anatomie gewählt wird.
In einer bevorzugten Ausführungsform wird das Verfahren zur Herstellung von Angiographieaufnahmen verwendet, wobei das Verfahren insbesondere bei kontrastmittelverstärkter Angiographie verwendet werden kann. Bei kontrastmittelverstärkten Angiographieaufnahmen ist es wichtig, den Verlauf des Kontrastmittels in den einzelnen Gefäßzweigen zuverlässig zu detektieren. Im Allgemeinen ist in statischen Angiographie-Aufnahmen die Darstellung der Arterien wünschenswert. Daher muss die Bildaufnahme auf die Zeit vor dem Rückfluss des Kontrastmittels durch die Venen beschränkt werden. Die vorliegende Erfindung findet vor allem bei dynamischen Angiographien Anwendung, wo der Fluss des Kontrastmittels durch die Arterien (und Venen) zeitlich aufgelöst wird. In diesem Fall kann die Datenaufnahme i. a. auf die venöse Phase ausgedehnt werden. Das Referenzbild enthält dann beide Gefäßarten. Durch Multiplikation mit den unterabgetasteten MR-Bildern werden die Gefäße dann separiert. Natürlich kann es bei eng beieinanderliegenden Arterien und Venen hilfreich sein, die Venen im Referenzbild zu unterdrücken, indem man das Referenzbild nur aus einer begrenzten Anzahl von unterabgetasteten MR-Rohdatensätzen rekonstruiert, wobei sich dies natürlich negativ auf die Bildqualität auswirkt.
Vorzugsweise werden die MR-Rohdatensätze im K-Raum mit radialen Projektionen aufgenommen, wobei für verschiedene unterabgetastete MR-Rohdatensätze unterschiedliche radiale Projektionen verwendet werden. Durch die Verwendung von unterschiedlichen radialen Projektionen für die einzelnen Rohdatensätze kann anschließend durch Aufsummierung ein gemittelter hochaufgelöster Datensatz erhalten werden, der die Grundlage für das gemittelte MR-Bild, das wiederum für die Multiplikation mit den zeitlich hochaufgelösten, unterabgetasteten MR-Bildern benötigt wird.
Vorzugsweise erfolgt die Dichtkompensation vor der Umwandlung der Rohdatensätze in ein kartesisches Koordinatensystem. Allgemein ist es bei Aufnahmen des K-Raums mit nicht konstanter Dichte möglich, die Dichtekompensation vor oder nach der Umwandlungsoperation in ein kartesisches Koordinatensystem durchzuführen. Bevorzugt ist jedoch, dass die Dichtekompensation ausgeführt wird, bevor die sogenannte Regridding Operation durchgeführt wird. Die Dichtekompensation nach der Umwandlung der Datensätze in ein kartesisches Koordinatensystem ist zumeist nur zufriedenstellend möglich, wenn die Änderungsrate der Dichte im K-Raum nicht zu groß ist. Insbesondere bei radial aufgenommenen Datensätzen ist die Dichteänderung in der Nähe des K-Raum-Zentrums jedoch relativ groß, so dass vorzugsweise bei radial aufgenommenen Rohdatensätzen die Dichtekompensation vor der Umwandlung der Rohdatensätze in ein kartesisches Koordinatensystem erfolgt.
Weiterhin erfolgt die Dichtekompensation und Umwandlung in ein kartesisches Koordinationssystem vorzugsweise im K-Raum, damit ein homogener kartesischer Rohdatensatz vorliegt, auf den schnelle Fouriertransformationsalgorithmen angewandt werden können. Dies beschleunigt die Berechnung der MR-Bilddaten erheblich und verkürzt insgesamt die Rechenzeiten zur Berechnung der MR-Bilder.
Die Intensitäten der Gefäße in den zeitlich hochaufgelösten MR-Bildern, die sich aus der Multiplikation des unterabgetasteten MR-Bildes mit dem gemittelten MR-Bild ergeben, sind proportional zu der gemittelten Intensität zum Quadrat. Zum Beispiel durch Wurzelbildung des Produktes kann eine im Wesentlichen lineare Intensitätsskala auf dem darzustellenden MR-Bild erreicht werden. Es ist jedoch auch jede andere nichtlineare Skalierung für die Darstellung der MR-Aufnahmen möglich.
Zur Dichtekompensation kann eine Dichtekompensationsfunktion verwendet werden, wobei in Abhängigkeit von der darzustellenden Gefäßstruktur bzw. Anatomie die Steigung der Dichtekompensationsfunktion variiert wird. Die Punktverbreiterungsfunktion in den zeitlich hochaufgelösten MR-Bildern kann an die darzustellende Gefäßstruktur angepasst werden. Bei nahe beieinanderliegenden Gefäßstrukturen ist beispielsweise eine schmale Punktverbreiterungsfunktion notwendig, um den Intensitätsverlauf in den beiden Gefäßen getrennt voneinander darstellen zu können. Diese Punktverbreiterungsfunktion kann nun über Variation der Dichtekompensationsfunktion beeinflusst werden. Durch eine Verminderung der Steigung der Dichtekompensationsfunktion wird das Signal-zu-Rausch-Verhältnis in dem Bild verstärkt und die Unterabtastungsartefakte vermindert, jedoch wird gleichzeitig die räumliche Auflösung vermindert, d. h. die Punktverbreiterungsfunktion wird vergrößert. Wenn die K-Raum-Abtastung nicht vollständig ist, d. h. wenn der K-Raum unterabgetastet wird, was bedeutet, dass am K-Raum-Rand der azimuthale Abstand der Bildpunkte wegen zu geringer Anzahl von Projektionen größer ist als der radiale Abstand der Bildpunkte, und wird eine Dichtekompensationsfunktion verwendet, die auf vollständige Abtastung angepasst ist, so wird die Punktverbreiterungsfunktion durch Streifenartefakte nicht lokal. Dies bedeutet, dass die Punktverbreiterungsfunktion (point spread function oder PSF) aus einem scharfen zentralen Anteil mit einem artefaktfreien Radius um den zentralen Teil und aus scharfen Streifen besteht, die außerhalb des artefaktfreien Radius beginnen und bis zum Bildrand verlaufen. Diese scharfen Streifen der PSF erzeugen Signalanteile im Bild weit weg vom zugehörigen Bildpunkt. Bei Anwendung auf das vorliegende Verfahren kann dies jedoch bedeuten, dass durch diese Streifenartefakte Signalintensität in einem Gefäß abgebildet wird, in dem keine Signalintensität vorhanden ist, wobei diese Intensität nur durch die Streifenartefakte bedingt ist. Bei kontrastverstärkten Angiographieaufnahmen bedeutet dies, dass Gefäße mit der Intensität dargestellt werden, obwohl diese Gefäße noch keinen Kontrastmitteldurchfluss bei der Signalaufnahme hatten. Folglich müssen diese Streifenartefakte vermindert bzw. unterdrückt werden. Dies ist möglich durch Wahl einer geeigneten Steigerung der Dichtekompensationsfunktion. Allgemein kann die Dichtekompensationsfunktion in Abhängigkeit von der räumlichen Distanz der darzustellenden Gefäße in der Angiographieaufnahme gewählt werden.
Die Dichtekompensationsfunktion soll die Aufnahme mit nicht konstanter Dichte im K-Raum kompensieren, so dass vorzugsweise die Dichtekompensationsfunktion umgekehrt proportional zur Dichte der Abtastung des K-Raums gewählt wird. Wird nun die Dichtekompensationsfunktion bei großen K-Werten begrenzt, d. h. werden hohe K-Werte, also hohe Signalfrequenzen, im Bild unterdrückt, so können ebenfalls die Streifenartefakte im Bild unterdrückt werden. Die Begrenzung der Dichtekompensationsfunktion bei hohen K-Werten entspricht einem Low-Pass-Frequenz-Filter, das auf das Bild angewandt wird. Dies führt zu zwei Effekten, erstens verbreitert die Tiefpassfilterung den zentralen Anteil der Dichtekompensationsfunktion, es führt also zu einer Signalverschmierung im Bild. Zweitens reduziert es die Intensität der Streifenartefakte.
Aus diesem Grund kann vorzugsweise die Dichtekompensationsfunktion bis zu einem vorbestimmten Wert k0 umgekehrt proportional zur Dichte der Abtastung des K-Raums gewählt werden.
Die Dichtekompensationsfunktion für Werte von k > k0 kann entweder konstant oder mit negativer Steigung gewählt werden. Bei zweidimensionaler Aufnahme des K-Raums mit radialen Projektionen nimmt die Dichte des aufgenommenen K-Raums umgekehrt proportional zum Radius ab. Dies bedeutet, dass bei zweidimensionaler Aufnahme des K-Raums die Dichtekompensationsfunktion proportional zu k gewählt werden kann für Werte k < k0. Bei dreidimensionaler Aufnahme des K-Raums mit radialen Projektionen nimmt die Dichte für größere K-Werte bzw. Radien quadratisch ab. Aus diesem Grund kann die Dichtekompensationsfunktion bei dreidimensionaler Aufnahme des K-Raums proportional zu k Quadrat gewählt werden. Diese lineare oder quadratische Zunahme der Dichtekompensationsfunktion wird nun. für Werte größer k0 begrenzt, die Dichtekompensationsfunktion kann beispielsweise konstant gewählt werden, oder ihre Steigung sinkt, so dass insgesamt die Filterwirkung mit zunehmenden K-Raum-Werten steigt. Dies bedeutet, dass für die Werte k > k0 der Betrag zum Bild mit steigendem k langsam auf 0 gedrückt wird.
Insgesamt sollte die Dichtekompensationsfunktion höchstens so stark gedämpft werden, dass der zentrale Anteil der Punktverbreiterungsfunktion schmaler als der halbe Abstand der zu vergleichenden Gefäße ist. Auf jeden Fall muss jedoch die Dichtekompensationsfunktion so weit gedämpft werden für große K-Werte, dass die Streifenartefakte hinreichend unterdrückt werden, so dass räumlich weit auseinanderliegende Signaldynamiken nicht vermischt werden. In Abhängigkeit von der darzustellenden Geometrie kann nun die Dichtekompensationsfunktion so eingestellt werden, dass entweder die Bildschärfe zunimmt, was bedeutet, dass so gut wie keine Dichtekompensation durchgeführt wird, was jedoch die Streifenartefakte erhöht, oder die Streifenartefakte werden stärker unterdrückt, was zu einer stärkeren Signalverschmierung im Bild führt.
Eine Verschmierung in den unterabgetasteten MR-Bildern führt nicht zu einer Bildverschmierung der Gefäße in den MR-Aufnahmen, sondern führt zu einer Verschmierung der dynamischen Information in den MR-Aufnahmen, die durch Multiplikation der unterabgetasteten MR-Bilder mit dem gemittelten MR-Bild erzeugten wurden. Die Verschmierung in den unterabgetasteten MR-Bildern führt zu einer Verbreiterung der dynamischen Information.
Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher beschrieben. Hierbei zeigen:
1 ein Flussdiagram des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Erstellung von zeitlich hochaufgelösten MR-Angiographien,
2 schematisch die Verarbeitung der einzelnen Rohdaten und Bilder gemäß dem Verfahren von 1,
3 schematisch ein radiales zweidimensionales Aufnahmeschema des K-Raums, und
4 radial aufgenommene K-Raum-Punkte vor der Umwandlung in ein kartesisches Koordinatensystem.
Das erfindungsgemäße Verfahren wird zunächst unter Berücksichtigung der 1 und 2 näher beschrieben. Das Verfahren startet in einem Schritt 10. In einem Schritt 11 wird mit radialer Aufnahmetechnik der K-Raum bzw. Rohdatenraum mit Daten gefüllt, wobei sich aus der radialen Aufnahmetechnik eine nicht konstante Dichte des aufgenommenen K-Raums ergibt. Wie in 2 gezeigt, werden insgesamt N verschiedene unterabgetastete Rohdaten aufgenommen. Bei der in 2 gewählten Darstellung zeigt jeder Rohdatensatz 20 eine unterschiedliche Trajektorie 21, wodurch angedeutet wird, dass unterschiedliche Projektionen für die verschiedenen Rohdaten aufgenommen werden. In 3 ist beispielhaft die zweidimensionale radialsymmetrische Aufnahme des K-Raums mit verschiedenen Projektionen gezeigt. Bei dieser radialsymmetrischen Aufnahme wird entlang einer Projektion 21 durch die K-Raum-Mitte in äquidistanten Abständen ein Messwert erfasst, wobei für jeden Rohdatensatz mehrere Projektionen 21 verwendet werden (beispielsweise ein Stern wie von 3). Für die verschiedenen Rohdatensätze 20 von 2 werden unterschiedliche Projektionen 21 verwendet, so dass insgesamt eine große Anzahl verschiedener K-Raum-Punkte aufgenommen werden. Dies bedeutet, dass beispielsweise für verschiedene Rohdatensätze zueinander verdrehte Sterne wie in 3 gemessen werden. Wie in 3 auch zu erkennen ist, nimmt die Dichte der aufgenommenen K-Raum-Punkte im zweidimensionalen Fall proportional zu k ab. Bei einer dreidimensionalen Aufnahme des K-Raums werden verschiedene Projektionen durch die K-Raum-Kugel verwendet. In diesem Fall nimmt die Dichte des aufgenommenen K-Raums proportional zu R Quadrat ab. Das aufgenommene Kernspinsignal m(R) lässt sich bei nicht konstanter Aufnahmedichte des K-Raums wie folgt schreiben
W(k_j) ist eine Gewichtungsfunktion, die die nicht konstante Dichte der K-Raum-Punkte bei der Signalaufnahme berücksichtigt. Bei einer radialen Aufnahmetechnik werden in der Nähe des K-Raums-Zentrums mehr Punkte aufgenommen als außerhalb. Diese Tatsache muss bei der Dichtegewichtung reflektiert werden. Bei einer zweidimensionalen Aufnahmetechnik sollte die Dichtegewichtungsfunktion proportional zu k verlaufen um die radiale Aufnahme zu kompensieren. Bei dreidimensionaler radialer Aufnahmetechnik muss die Dichtekompensationsfunktion proportional zu k Quadrat gewählt werden, um die radiale Aufnahmetechnik zu kompensieren.
Bezogen auf 1 wird nach dem Schritt der radialen Aufnahme die Dichtekompensation 12 durchgeführt. Wie in 2 zu erkennen ist, wird für alle N aufgenommenen unterabgetasteten radialen Rohdaten die Dichtekompensation durchgeführt. Das genaue Aussehen der Dichtekompensationsfunktion wird im weiteren Verlauf der Anmeldung noch näher spezifiziert. Nach der Dichtekompensation erfolgt in Schritt 13 das sogenannte Regridding, d. h. die Umwandlung der aufgenommenen Rohdatenpunkte in ein kartesisches Koordinatensystem. In 4 ist beispielhaft gezeigt, wie die Rohdatenpunkte für einen vorbestimmten radialen Abstand k im K-Raum bei radialer Aufnahmetechnik angeordnet sind. Wie in 4 zu erkennen ist, liegen bei radialer Aufnahmetechnik die Rohdatenpunkte 41 nicht auf den Kreuzungspunkten eines kartesisches Koordinatensystems, das in 4 ebenfalls mit 42 gestrichelt dargestellt ist. Um schnelle Bildberechnungsverfahren wie die Fast-Fouriertransformation (FFT) verwenden zu können, müssen die Daten jedoch in einem kartesischen Koordinatensystem vorliegen. Folglich müssen die einzelnen Datenpunkte 41 in ein kartesisches Koordinatensystem überführt werden. Die Interpolation der nicht kartesischen K-Raum-Punkte auf ein kartesisches Koordinatensystem ist auf unterschiedliche Weise möglich. Ein mögliches Interpolationsverfahren ist hierbei ein Verfahren, bei dem ein radial aufgenommener K-Raum-Punkt jeweils dem nächstliegenden kartesischen K-Raum-Punkt zugeordnet wird. Dieses Verfahren ist auch unter dem Ausdruck „nearest neighbour regridding" bekannt. Dem Fachmann sind weitere sogenannte Regridding-Verfahren bekannt, so dass sie hier nicht im Detail beschrieben werden müssen. Beispielsweise ist auch die Verwendung von „Kaiser-Sessel window regridding" möglich oder jedes andere Interpolationsverfahren, um die einzelnen K-Raum-Punkte 41 in ein kartesisches Format zu bringen.
Wie in 2 zu erkennen ist, werden in einem weiteren Schritt die einzelnen Rohdatensätze 20 zu einem gemittelten Rohdatensatz kombiniert, wobei dieser Rohdatensatz die Rohdaten von allen einzelnen Rohdatensätzen 20 aufweist. Dieser Rohdatensatz ist nicht mehr unterabgetastet, da er einen viel größere Anzahl von Rohdatenpunkten als die einzelnen Datensätze 20 aufweist. Mit diesem gemittelten Rohdatensatz wird in Schritt 12' ebenfalls eine Dichtekompensation durchgeführt. Die Dichtekompensation wird mit 12' bezeichnet um herauszustellen, dass die Dichtekompensation 12' von der Dichtekompensation der einzelnen Rohdatensätze 12 verschieden ist. Bei der Dichtekompensation 12' werden eine viel größere Anzahl von Projektionen verwendet. Weiterhin ermöglicht die Dichtekompensation 12' eine wesentliche höhere Ortsauflösung. Ebenso erfolgt in einem Schritt 13' die Umwandlung in ein kartesisches Koordinatensystem analog zum Schritt 13. In einem Schritt 14' werden die umgewandelten gemittelten Rohdaten fouriertransformiert. Diese Fouriertransformation wird auch im Schritt 14 auf die einzelnen umgewandelten Rohdatensätze ausgeführt. Schließlich erfolgt in Schritt 15 und 15' jeweils die Betragsbildung der fouriertranformierten Datensätze. Die Betragsbildung in Schritt 15 und 15' führt einerseits zu N unterabgetasteten MR-Bildern 31 und zu einem gemittelten MR-Bild 32. In einem nächsten Schritt wird dann jedes unterabgetastete MR-Bild mit dem gemittelten MR-Bild 32 multipliziert. Diese Multiplikation führt dann zu einer Summe von N MR-Bildern 33 mit guter räumlicher und zeitlicher Auflösung. Danach folgt ein nichtlinearer Skalierungsschritt, bevorzugt eine Wurzelbildung zur Darstellung der zeitlich hoch aufgelösten MR-Angiographien 34.
Der zeitliche Verlauf des Kontrastmittels ergibt sich jeweils durch die unterabgetasteten MR-Bilder 31. Die Position des darzustellenden Gefäßes, bzw. die Information hierfür, ist im gemittelten MR-Bild 32 enthalten. Durch Multiplikation der einzelnen unterabgetasteten MR-Bilder mit dem gemittelten MR-Bild werden die zeitlich hochaufgelösten Bilder 33 erhalten. Die Bilder 31 können folglich als Maske angesehen werden, die auf das gemittelte MR-Bild angewandt wird. Diese Maske enthält die Information, wie der zeitliche Verlauf der Signalintensität in den einzelnen Gefäßen ist. Durch Multiplikation mit dem gemittelten MR-Bild wird die Information jedoch nur dort dargestellt, wo insgesamt Signalintensität vorhanden sein kann, nämlich in den Gefäßen und nicht im leeren Raum um die Gefäße herum. Die einzelnen MR-Bilder können schließlich in Schritt 17 dargestellt werden, indem die Quadratwurzel der multiplizierten Bilder dargestellt wird. Das Verfahren endet in Schritt 18.
Nachfolgend wird nun auf die Dichtekompensationsfunktion näher eingegangen. Wird bei einem radialen Abtastschema in zwei Dimensionen eine Dichtekompensationsfunktion proportional zu k verwendet, so kann die Tatsache der radialen Aufnahmetechnik ideal kompensiert werden. Wie jedoch in Zusammenhang mit den einzelnen unterabgetasteten Rohdatensätzen 20 erklärt wurde, sind diese stark unterabgetastet, was bedeutet, dass viel weniger Datenpunkte aufgenommen werden als unter Berücksichtigung des Nyquist-Theorems notwendig sind, um ein MR-Bild mit einer Auflösung zu erhalten wie die MR-Bilder 32 und 33. Diese Unterabtastung führt zu einer Punktverbreiterungsfunktion mit einem scharfen zentralen Anteil mit einem artefaktfreien Radius um den zentralen Teil und scharfen Streifen außerhalb des artefaktfreien Radius, die bis zum Bildrand verlaufen. Diese Streifenartefakte würden jedoch bei der Multiplikation der Bilder 31 und 32 zu falschen Informationen führen. Aus diesem Grund müssen diese Streifenartefakte minimiert werden. Im K-Raum repräsentieren große K-Raum-Werte hohe Signalfrequenzen, die zuständig für die Auflösung im MR-Bild sind, während kleine K-Raum-Werte für den Kontrast im MR-Bild verantwortlich sind. Wird nun die Dichtekompensationsfunktion W(k) aus Gleichung (1) für größere K-Werte begrenzt, bedeutet dies, dass die hohen K-Werte unterdrückt werden im Bild. Wird beispielsweise die Dichtekompensationsfunktion für k größer einem vorbestimmten Wert k0 = konstant gewählt so steigt die Filterwirkung mit ansteigendem k, d. h. für k > k0 wird der Beitrag zum Bild steigendem k langsam auf 0 gedrückt. Für K-Werte größer k0 kann die Dichtekompensationsfunktion konstant gewählt werden.
Für zweidimensionale Aufnahmen wird W(k) beispielsweise wie folgt gewählt:
Für eine dreidimensionale Aufnahmetechnik kann W(k) lauten:
Anstelle von k = konstant für k > ko kann die Dichtekompensationsfunktion auch so gewählt werden, dass sie für größere k langsam auf 0 geht. Als weitere Möglichkeit der Wahl der Dichtekompensationsfunktion ist gegeben:
Im letzten Beispiel wurde für k ≤ k₀ k mit dem Hanning-Filter multipliziert.
Die Bedienperson kann nun die Dichtekompensation in Abhängigkeit von der Anwendung einstellen. Hierbei muss zwischen Signal-zu-Rausch-Verhältnis und räumlicher Auflösung gewählt werden. Wird die Steigerung der Dichtekompensationsfunktion vermindert, wird das Signal-zu-Rausch-Verhältnis im Bild vergrößert und die Streifenartefakte werden reduziert, jedoch auch die räumliche Auflösung. Ohne Dichtekompensationsfunktion, d. h. bei konstanter Dichtekompensationsfunktion wird das größte Signal-zu-Rausch-Verhältnis durch die geringste räumliche Auflösung erreicht. Die Dichtekompensationsfunktion kann nun in Abhängigkeit von der darzustellenden Gefäßstruktur variiert werden.

Claims

Verfahren zur Erzeugung von MR-Aufnahmen in einer MR-Anlage, mit den folgenden Schritten: – Aufnehmen mehrerer unterabgetasteter MR-Rohdatensätze mit nicht konstanter Dichte im K-Raum, – Ausführen einer Dichtekompensation, wobei die Dichtekompensation in Abhängigkeit von der geometrischen Struktur einer darzustellenden Struktur gewählt werden kann, – Umwandeln der unterabgetasteten MR-Rohdatensätze in ein kartesisches Koordinatensystem, – Fouriertransformation der umgewandelten Rohdatensätze in den Ortsraum zur Erzeugung von unterabgetasteten MR-Bildern, – Erstellen eines gemittelten MR-Bildes aus mehreren unterabgetasteten MR-Rohdatensätzen, und – Erstellen der MR-Aufnahmen durch Multiplikation der unterabgetasteten MR-Bilder mit dem gemittelten MR-Bild.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die MR-Rohdatensätze im K-Raum in radialen Projektionen aufgenommen werden.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass für verschiedene unterabgetastete MR-Rohdatensätze unterschiedliche radiale Projektionen im K-Raum verwendet werden.
Verfahren nach zumindest einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Dichtekompensation vor der Umwandlung der Rohdatensätze in das kartesische Koordinatensystem erfolgt.
Verfahren nach zumindest einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Dichtekompensation und die Umwandlung in ein kartesisches Koordinatensystem im K-Raum erfolgen.
Verfahren nach zumindest einem der vorstehenden Ansprüche, weiter gekennzeichnet durch den Schritt der nichtlinearen Skalierung des pixelweisen Produktes aus unterabgetastetem MR-Bild und gemitteltem MR-Bild zur Darstellung der MR-Aufnahmen, insbesondere durch Wurzelbildung.
Verfahren nach zumindest einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Dichtekompensation eine Dichtekompensationsfunktion verwendet wird, wobei in Abhängigkeit von der darzustellenden Gefäßstruktur die Steigung der Dichtekompensationsfunktion variiert wird.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Steigung der Dichtekompensationsfunktion in Abhängigkeit von der räumlichen Distanz der darzustellenden Gefäße in der angiographischen Aufnahme gewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Dichtekompensationsfunktion umgekehrt proportional zur Dichte der Abtastung des K-Raums gewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Dichtekompensationsfunktion bis zu einem vorbestimmten Wert k₀ umgekehrt proportional zur Dichte der Abtastung des K-Raums gewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Dichtekompensationsfunktion für Werte k > k₀ konstant oder mit negativer Steigung gewählt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass bei zweidimensionaler Aufnahme des K-Raums die Dichtekompensationsfunktion für k < k₀ proportional zu k gewählt wird.
Verfahren nach zumindest einem der Ansprüche 7 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass bei 3 dimensionaler Aufnahme des K-Raums die Dichtekompensationsfunktion k < k₀ proportional zu k Quadrat gewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Dichtekompensationsfunktion für k > k0 gleich Null gesetzt wird.
Verfahren nach zumindest einem der Ansprüche 7 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Dichtekompensationsfunktion so gewählt wird, dass ein zentraler Bereich der Punktverbreiterungsfunktion schmaler als der halbe Abstand der darzustellenden Gefäße ist.
Verfahren nach zumindest einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass es zur Erzeugung von kontrastmittelverstärkten angiographischen MR-Bildern verwendet wird.