DE102004022332A1 - Verfahren zur post-rekonstruktiven Korrektur von Aufnahmen eines Computer-Tomographen - Google Patents

Verfahren zur post-rekonstruktiven Korrektur von Aufnahmen eines Computer-Tomographen Download PDF

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Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Aufnahmen eines Computertomographen, bei dem aus Projektionsdaten des Computertomographen ein 2-D- oder 3-D-Bild rekonstruiert und das Bild durch Addition mit einem Korrekturbild korrigiert wird. Das Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass das Korrekturbild aus in der Auflösung und Anzahl reduzierten Bilddaten des Bildes und/oder aus in der Auflösung und Anzahl reduzierten Projektionsdaten berechnet wird. Die Berechnung des Korrekturbildes lässt sich beim vorliegenden Verfahren auf einen Bruchteil des Rechenbedarfs für die Standard-Rekonstruktion des 2-D- oder 3-D-Bildes reduzieren.

Description

  • Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Aufnahmen eines Computer-Tomographen, bei dem aus Projektionsdaten des Computer-Tomographen ein 2D- oder 3D-Bild rekonstruiert und das Bild durch Addition mit einem Korrekturbild korrigiert wird.
  • Die Röntgen-Computer-Tomographie ist ein spezielles Schichtaufnahmeverfahren, bei dem Transversal-Schnittbilder oder ein 3D-Volumenbild des untersuchten Objektbereiches erhalten werden. Die Bilder stellen dabei die Verteilung des linearen Schwächungskoeffizienten für Röntgenstrahlung innerhalb des untersuchten Objektbereiches und somit eine Gewebedichteverteilung innerhalb dieses Bereiches dar. Die 2D- oder 3D-Bilder müssen bei der Computer-Tomographie aus einer Vielzahl von unterschiedlichen Projektionen rekonstruiert werden. Hierfür sind für unterschiedliche Strahlgeometrien der Röntgenstrahlung unterschiedliche Rekonstruktionsalgorithmen bekannt, beispielsweise die gefilterte Rückprojektion bei 2D-Parallel- oder Fächerstrahlgeometrie, spezielle Algorithmen für die Spiral-Computer-Tomographie, der approximative Feldkamp-Algorithmus und Verallgemeinerungen hiervon sowie exakte Rekonstruktionsalgorithmen für die 3D-Kegelstrahl-CT. Mit der Computer-Tomographie lassen sich 2D- und 3D-Bilder aus dem Körperinneren mit hoher räumlicher Auflösung von ≤ 1 mm und großer quantitativer Genauigkeit der Dichteauflösung, typischerweise im Bereich weniger Hounsfield-Einheiten (HU), erzeugen. Die eingesetzten Rekonstruktionsalgorithmen basieren jedoch alle auf idealisierten physikalischen Voraussetzungen hinsichtlich der durch das CT-Messsystem aufgenommenen Roh- bzw. Projektionsdaten. In der Praxis treten jedoch durch Streustrahlung und den Effekt der Strahlaufhärtung Abweichungen von diesem idealen Verhalten auf, die Bildartefakte in den rekonstruierten Bildern verursachen. Beispiele hierfür sind Balkenartefakte oder Schattenartefakte im Weichteilgewebe zwischen stark absorbierenden Strukturen wie Knochen oder Metallimplantaten. Diese Artefakte beeinträchtigen die quantitative Genauigkeit unter Umständen erheblich und können daher auch zu Fehldiagnosen führen.
  • Zur Verminderung oder Vermeidung dieser Artefakte ist es bekannt, post-rekonstruktive Korrekturverfahren auf die rekonstruierten Bilddaten anzuwenden. Diese Korrekturverfahren setzen erst nach der unter idealisierten Voraussetzungen erfolgten Rekonstruktion der Bilddaten aus den Projektionsdaten an. Ein wesentlicher Verfahrensschritt bei diesen Korrekturverfahren ist die physikalische Reprojektion, auch unter dem Begriff Vorwärtsprojektion bekannt. Bei dieser Reprojektion wird der physikalische Messvorgang zur Gewinnung radiografischer Projektionen rechnerisch nachmodeliert, indem jeder Messstrahl ausgehend von der Röntgenquelle durch das nach der Rekonstruktion approximativ gegebene und diskretisierte, d.h. in Pixel oder Voxel zerlegte, Objekt hindurch bis zum Detektor verfolgt und die Beiträge in den längs des Weges liegenden Pixel bzw. Voxel zum CT-Projektionsmesswert aufsummiert werden. Die Reprojektion unterscheidet sich hierbei in Abhängigkeit von der gewünschten Korrektur. So wird die Reprojektion für eine Korrektur der Strahlaufhärtung mit einem anderen Reprojektionsverfahren auf Basis eines anderen theoretischen Modells für den zugrunde liegenden physikalischen Effekt durchgeführt wie zur Korrektur der Streustrahlung. Die Reprojektion ist demnach die algorithmische Realisierung eines mathematischen Modells für einen physikalischen Effekt. Die physikalische Reprojektion erlaubt es, die Differenz zwischen idealisierten Projektionsdaten, ohne den physikalischen Störeffekt, und realen Projektionsdaten zu berechnen. Aus diesen Differenzdaten wird dann ein Korrekturbild rekonstruiert, durch das bei einer Addition zu dem unter idealisierten Voraussetzungen rekonstruierten 2D- oder 3D-Bild ein korrigiertes Bild ohne die störenden Bildartefakte erhalten wird. Der Korrekturzyklus bestehend aus Reprojektion, Differenzbildung und Rekonstruktion zum Erhalt des Korrekturbildes kann bei Bedarf iterativ wiederholt werden.
  • Ein Korrekturzyklus erfordert jedoch in der Regel einen hohen Mehraufwand über die Standard-Rekonstruktion hinaus. Es ist nicht nur eine erneute Rekonstruktion notwendig, sondern auch die physikalische Reprojektion, die als Umkehrung der in der Standard-Rekonstruktion meist eingesetzten Rückprojektion zumindest den gleichen Rechenaufwand erfordert wie diese Rückprojektion. Folglich ist mit jedem Korrekturzyklus noch zumindest der doppelte Aufwand wie für die Standard-Rekonstruktion erforderlich. Es besteht somit ein großer Bedarf an effizienten, post-rekonstruktiven Korrekturverfahren, deren Rechenzeitbedarf möglichst nur einen Bruchteil des Rechenzeitbedarfs der Standard-Rekonstruktion betragen sollte.
  • Eine Reihe von Veröffentlichungen befasst sich mit unterschiedlichen Korrekturansätzen für die Korrektur der Strahlaufhärtung, wie beispielsweise P.M. Joseph et al., „A Method for Correcting Bone Induced Artifacts in Computed Tomography Scanners", J. Comp. Assist. Tomogr., January 1978, Vol. 2, 100 bis 108. In J. Hsieh et al., „An iterativ approach to the beam hardening correction in cone beam CT", Med. Phys. 27 (1), January 2000, 23 bis 29, wird ein Verfahren zur Korrektur der Strahlaufhärtung in der Computer-Tomographie mit kegelförmigem Strahl beschrieben, bei dem durch eine Vereinfachung der Projektionsgeometrie für die Reprojektion der Rechenzeitaufwand verringert wird.
  • Zur Korrektur der Streustrahlung wird in R. Ning et al., „X-ray scatter suppression algorithm for cone beam volume CT", Proc. SPIE, Vol. 4682, 2002, 774–781, ein Verfahren vorgeschlagen, bei dem die Streustrahlung der jeweiligen CT-Anlage auf Basis von zusätzlichen Messungen mit der so genannten Beam-Stop-Methode ermittelt wird, um die späteren CT-Bilder zu korrigieren. Zur Durchführung dieses Verfahrens wird je doch eine Vorrichtung benötigt, mit der eine Beam-Stop-Trägerplatte nahe dem Patienten in den Strahlengang zwischen Röntgenquelle und Patient eingefahren werden kann. Um die zusätzliche Strahlenbelastung möglichst gering zu halten, werden die Messungen auf wenige Projektionsrichtungen beschränkt. Die zusätzlich erforderliche Messprozedur ist jedoch für den normalen klinischen Work-Flow störend.
  • Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren zur Korrektur von Aufnahmen eines Computer-Tomographen anzugeben, das sich mit gegenüber bekannten post-rekonstruktiven Korrekturverfahren reduziertem Rechenzeitaufwand durchführen lässt.
  • Die Aufgabe wird mit dem Verfahren gemäß Patentanspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens sind Gegenstand der Unteransprüche oder lassen sich der nachfolgenden Beschreibung sowie den Ausführungsbeispielen entnehmen.
  • Bei dem vorliegenden Verfahren zur Korrektur von Aufnahmen eines Computer-Tomographen wird aus Projektionsdaten einer Aufnahme oder Aufnahmesequenz des Computer-Tomographen ein 2D- oder 3D-Bild rekonstruiert und das Bild anschließend durch Addition mit einem Korrekturbild korrigiert. Das Korrekturbild wird beim vorliegenden Verfahren aus in der Auflösung und Anzahl reduzierten Bilddaten des rekonstruierten Bildes und/oder aus in der Auflösung und Anzahl reduzierten Projektionsdaten der Aufnahme oder Aufnahmesequenz berechnet. Unter den Projektionsdaten werden hierbei die Rohdaten verstanden, die von den einzelnen Detektorkanälen des Computer-Tomographen nach einer entsprechenden Digitalisierung und gegebenenfalls Vorverarbeitung erhalten werden. Die Projektionsdaten sind somit die Daten, die für eine nachfolgende Rekonstruktion des 2D- oder 3D-Bildes bereitstehen. Diese Daten entsprechen der bei der Aufnahme oder Aufnahmesequenz erhaltenen Auflösung, sowohl der räumlichen Auflösung als auch der Dichteauflösung, d.h. der bei der Digitalisierung erhaltenen Abstufungen im Wertebereich.
  • Ein wesentliches Merkmal des vorliegenden Verfahrens besteht nun darin, für die Berechnung des Korrekturbildes, die mit bekannten Korrekturalgorithmen gemäß dem Stand der Technik erfolgen kann, nicht die gesamten Projektionsdaten oder nach der Rekonstruktion des jeweiligen Bildes vorliegenden Bilddaten heranzuziehen. Vielmehr werden diese Daten in der Datenmenge durch Verringerung der räumlichen und/oder Dichteauflösung zunächst reduziert. Die Berechnung des Korrekturbildes wird dann mit dieser reduzierten Datenmenge bzw. Auflösung in bekannter Weise durchgeführt. Anschließend wird das Korrekturbild, beispielsweise durch Interpolation und Up-Sampling, wieder in der Pixel- und/oder Voxelzahl an das rekonstruierte 2D- oder 3D-Bild angepasst und die Korrektur durch Addition des Korrekturbildes und des rekonstruierten 2D- oder 3D-Bildes vorgenommen.
  • Bei dem vorliegenden Verfahren erfolgt somit die Bilderzeugung des korrigierten Bildes in einem Mehrstufenprozess. Auf der oberen Stufe wird eine Standard-Rekonstruktion mit sämtlichen zur Verfügung stehenden Projektionsdaten, d.h. mit der vollen räumlichen Auflösung und der vollen Dichteauflösung, durchgeführt. Auf der unteren Stufe erfolgt die Berechnung des Korrekturbildes. In dieser unteren Stufe wird mit einer reduzierten Auflösung und somit einer wesentlich geringeren Datenmenge gearbeitet. Durch diese reduzierte Datenmenge wird eine deutliche Rechenzeitverkürzung erreicht, da sich die verringerte Datenmenge sowohl auf die Reprojektion als auch auf die Rekonstruktion bei der Berechnung des Korrekturbildes auswirkt. Da die Korrektur häufig ein iterativer Prozess ist, bei dem die Reprojektions- und Rekonstruktionsschritte mehrfach durchgeführt werden, wird die Rechenzeitersparnis gegenüber bekannten Verfahren noch erhöht. Die Berechnung des Korrekturbildes lässt sich hierbei auf einen Bruchteil des Rechenbedarfs für die Standard-Rekonstruktion des 2D- oder 3D- Bildes reduzieren. Die Genauigkeit der Korrektur kann durch das Ausmaß der Reduktion des Rechenaufwandes gesteuert werden.
  • Das Verfahren hat weiterhin den Vorteil, dass es sich mit unterschiedlichen bekannten Korrekturalgorithmen einsetzen lässt, die nach der Standard-Rekonstruktion ansetzen und auf der rechnerischen Nachbildung physikalischer Störeffekte mittels Reprojektionsalgorithmen beruhen. Es muss sich hierbei allerdings um Störeffekte handeln, die sich als weitgehend niederfrequente Störungen in der Rekonstruktion auswirken. Dies trifft vor allem auf die bekannten Störeffekte der Spektralaufhärtung und Streustrahlung zu.
  • Die Reduktion der Bild- oder Projektionsdatenmenge für die Berechnung des Korrekturbildes kann durch unterschiedliche Techniken erfolgen. Beispiele sind die Dezimation, das Down-Sampling oder das Binning. Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung des vorliegenden Verfahrens, bei der die Bilddaten durch Übernahme nur jedes n-ten Pixels oder Voxels oder die Projektionsdaten durch Übernahme nur jedes n-ten Detektorkanals oder jeder n-ten Projektion erhalten werden, kann eine Steigerung der Genauigkeit in einem iterativen Korrekturprozess dadurch erreicht werden, dass für jede Iteration gegenüber der jeweils vorangehenden Iteration unterschiedliche Bild- oder Projektionsdaten gleicher Auflösung eingesetzt werden. Dies können beispielsweise die Projektionsdaten der jeweils benachbarten Projektion, der jeweils benachbarten Detektorkanäle oder die Bilddaten der jeweils benachbarten Pixel oder Voxel sein. Auf diese Weise wird auch die Information dieser zusätzlichen Projektions- oder Bilddaten für die Berechnung des Korrekturbildes genutzt, so dass ohne Erhöhung der Rechenzeit die Genauigkeit der Korrektur verbessert werden kann.
  • Die Genauigkeit bei der Berechnung des Korrekturbildes mit der reduzierten Datenmenge lässt auch ohne einen derartigen Datenwechsel ein zufrieden stellendes Korrekturergebnis erreichen, unter Umständen mit einem geringeren Grad an Datenreduktion. Bei der Rekonstruktion und Bilddarstellung können zwei Darstellungsskalen unterschieden werden. Die räumliche Skala, die auf der Bildseite die Pixel und Voxel umfasst und auf der Abtastseite das Abtastraster bzw. Sampling, und die Werteskala, die der Dichte- oder Grauwertsskala entspricht. Die Datenreduktion lässt sich beim vorliegenden Verfahren in beiden Skalen durchführen, d.h. im Rahmen einer Reduktion der räumlichen Auflösung einerseits und der Dichte bzw. Niedrigkontrastauflösung andererseits.
  • Eine Reduzierung der Dichteauflösung für die Korrektur führt aus den folgenden Gründen nicht zu einer ungenaueren Korrektur. Das Sampling der Datenaquisition und die Standard-Rekonstruktion sind bei Computer-Tomographie-Systemen in der Regel so ausgelegt, dass die Ungenauigkeit der Rekonstruktion bei fehlerfreien Projektionsdaten nur wenige HU beträgt und somit mindestens zwei bis drei Größenordnungen kleiner als der darzustellende gesamte Wertebereich ist. Der Störeffekt der Strahlaufhärtung liegt allerdings erfahrungsgemäß im Bereich von ≤ 10%. Eine Durchführung der Strahlaufhärtungskorrektur mit der vollen Dichteauflösung ist somit um eine Größenordnung genauer als erforderlich. Die beim vorliegenden Verfahren vorgeschlagene Reduktion der Auflösung ist damit gerechtfertigt. Dies gilt auch bei Störeffekten durch Streustrahlung entsprechend.
  • Weiterhin kann bei Computer-Tomographie-Aufnahmen festgestellt werden, dass die betrachteten Störeffekte räumlich relativ niederfrequent sind. Aufgrund der Physik der in der Regel vielfachen Streuprozesse, denen die Röntgen-Photonen beim Durchgang durch das abzubildende Volumen unterworfen sind, werden räumliche Feinstrukturen durch die Verteilung der Streustrahlung nur sehr stark verschmiert wiedergegeben. Das räumliche Fourier-Spektrum der Streustrahlung ist somit sehr niederfrequent, so dass sich die Streustrahlungseffekte auch mit Projektions- oder Bilddaten einer reduzierten Auflösung korrigieren lassen, wenn die Abtastung in jeder Dimension um ein Mehrfaches reduziert wird. Dies zeigt die folgende Abschätzung. Aus der Theorie der CT-Bildrekonstruktion sind die Anforderungen an die Abtastung innerhalb jeder einzelnen Projektion einerseits und für die Anzahl der Projektionsrichtungen andererseits in Abhängigkeit vom Frequenzband der Daten bekannt. Der zu rekonstruierende Objektbereich habe dabei eine laterale Ausdehnung A entsprechend dem CT-Messfeld. Das Ortsfrequenzspektrum umfasse maximal die Bandbreite B (Linienpaare je cm). Nach dem Abtastheorem ist für eine fehlerfreie Rekonstruktion des Objektbereiches ein Samplingabstand von a ≤ 1/(2B) notwendig. Innerhalb einer CT-Projektion sind dann mindestens M = A/a ≥ 2BA Abtastwerte in einer Detektorzeile erforderlich. Für die Anzahl der Projektionswinkelrichtungen N gilt die Regel: N = cM, wobei c zwischen π/2 und π je nach Abtastungsvariante und Aufnahmegeometrie liegt. Der Rechenaufwand für Rekonstruktion und Reprojektion ist proportional zu N und quadratisch (bei 2D-Bildern) bzw. kubisch (bei 3D-Bildern) von M abhängig, wenn die für die Bild- bzw. Volumendarstellung zu verwendende Pixel- bzw. Voxelgröße an den Samplingabstand a angepasst wird. Insgesamt hängt somit der Rechenaufwand mit einer höheren Potenz vom Frequenzband B bzw. dem Abtastabstand a ab. Dies zeigt das enorme Einsparungspotential durch die Reduktion der räumlichen Auflösung bei der Berechnung des Korrekturbildes.
  • Auch bei der Strahlaufhärtung haben Untersuchungen gezeigt, dass die Aufhärtungsartefakte in CT-Bildern im Vergleich zu den originalen Objektstrukturen räumlich relativ niederfrequent sind. Somit ergibt sich auch bei der Strahlaufhärtungskorrektur durch eine Reduktion der Auflösung ein nicht unerhebliches Einsparungspotential.
  • Ein besonderer Vorteil des vorliegenden Verfahrens besteht darin, dass bereits in Computer-Tomographie-Anlagen vorhandene Korrekturmodule, insbesondere für die Streustrahlungs- und/oder Strahlaufhärtungskorrektur, nicht verändert werden müssen. Diese Korrekturmodule werden vielmehr gemäß dem vorliegenden Verfahren lediglich mit einer reduzierten Datenmenge entsprechend der reduzierten Auflösung betrieben. Hierbei kann auch durch Variation der Auflösungsreduktion zunächst das Optimum zwischen der Verringerung des Rechenzeitaufwandes und der Korrekturgenauigkeit ermittelt werden.
  • Das vorliegende Verfahren wird nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den Zeichnungen nochmals näher erläutert. Hierbei zeigen:
  • 1 eine schematische Übersicht über die einzelnen Verfahrensschritte zur Durchführung des vorliegenden Verfahrens;
  • 2 ein erstes Beispiel für einen Iterationsprozess zur Berechnung eines Korrekturbildes;
  • 3 ein zweites Beispiel für einen Iterationsprozess zur Berechnung eines Korrekturbildes;
  • 4 ein drittes Beispiel für einen Iterationsprozess zur Berechnung eines Korrekturbildes; und
  • 5 Beispiele für die Datenreduktion zum Erhalt der Ausgangsdaten für die Berechnung des Korrekturbildes.
  • 1 zeigt ein Beispiel für das grundsätzliche Ablaufschema bei der Durchführung des vorliegenden Verfahrens. Dieses Beispiel ist unabhängig vom speziellen Korrekturverfahren dargestellt, wobei sich für die Berechnung des Korrekturbildes in der Reprojektions-Rekonstruktions-Korrekturschleife die in den nachfolgenden Ausführungsbeispielen genauer dargestellten Verfahrensschritte durchführen lassen.
  • Das in der 1 dargestellte erfindungsgemäße Verfahren lässt sich in vier wesentliche Verarbeitungsstufen unterteilen. Zunächst werden die Projektionsdaten für in der Regel viele hundert Projektionsrichtungen mit dem Computer-Tomographen aufgenommen, vorverarbeitet und der Standard-Bildrekonstruktion zugeführt. Diese Standard-Bildrekonstruktion setzt in der Regel die Technik der gefilterten Rückprojektion ein, um ein rekonstruiertes 2D-Schnittbild oder 3D-Volumenbild zu erhalten. Das rekonstruierte Bild ist aufgrund der vorhandenen Störeffekte, die beispielsweise durch Spektralaufhärtung oder Streustrahlung verursacht sein können, noch ungenau und mit Artefakten behaftet.
  • Nun folgt der entscheidende Schritt des vorliegenden Verfahrens, die Datenreduktion beim Übergang zum Verarbeitungsblock für die post-rekonstruktive Korrektur. Die Möglichkeiten der Datenreduktion, wie Dezimation, Down-Sampling oder Binning, werden weiter unten näher ausgeführt. Hierbei kann sowohl eine Reduktion der Projektionsdaten als auch eine Reduktion der bereits vorhandenen Bild- bzw. Volumendaten des rekonstruierten Bildes erfolgen, wie mit den gestrichelten Linien in der 1 angedeutet ist.
  • Der post-rekonstruktive Korrekturblock, der eine Reprojektions-Rekonstruktions-Korrektur-Schleife beinhaltet, operiert demnach mit reduzierten Daten, d.h. mit Daten einer gröberen Auflösungsskala. Nach der Berechnung des Korrekturbildes in dem im Allgemeinen iterativen Korrekturzyklus im Korrekturblock, der in der reduzierten Auflösungsskala erfolgte, wird das berechnete 2D- oder 3D-Korrekturbild durch Interpolation und Up-Sampling wieder auf die ursprüngliche Darstellungsskala der Standard-Rekonstruktion gebracht und dem unkorrigierten Bild der Standard-Rekonstruktion als Endkorrektur additiv überlagert. Als Ergebnis wird ein korrigiertes 2D-Schnittbild oder 3D-Volumenbild erhalten.
  • Der post-rekonstruktive Korrekturblock der 1 umfasst im vorliegenden Beispiel mehrere Verarbeitungsschritte, wie sie in 2 näher dargestellt sind. Im ersten Schritt erfolgt aus den bereitgestellten reduzierten Bilddaten eine physikalische Reprojektion auf Basis eines Modells für den zu korrigierenden physikalischen Störeffekt. Durch einen Vergleich der physikalischen, idealen Projektionsdaten aus dem Reproduktionsmodell und der reduzierten Projektionsdaten aus der Messung werden anschließend Korrektur-Projektionsdaten berechnet. Aus diesen Korrektur-Projektionsdaten, die ebenfalls in der reduzierten Auflösung vorliegen, wird im nächsten Schritt ein Korrekturbild rekonstruiert, das einem Differenzbild zwischen einem störungsfreien und störungsbehafteten Bild entspricht.
  • Über einen Komparator wird eine Bewertung des Korrekturbildes durchgeführt und eine Entscheidung über eine Fortsetzung oder Beendigung der Korrektur getroffen. Der Korrekturblock kann hierbei so lange iterativ durchlaufen werden, bis ein Abbruchkriterium erreicht ist. Ein derartiges Abbruchkriterium kann beispielsweise dann vorliegen, wenn im Vergleich zum vorangegangenen Korrekturzyklus nur noch geringfügige Änderungen im Korrekturbild vorliegen. Die Bilddaten des nach Beendigung dieses Korrekturzyklus vorliegenden Korrekturbildes werden anschließend der Interpolations- und Up-Sampling-Einheit zugeführt, wie bereits im Zusammenhang mit der 1 erläutert wurde.
  • Ist das Abbruchkriterium noch nicht erreicht, so werden das Korrekturbild und die reduzierten Bilddaten addiert und mit den daraus erhaltenen korrigierten Bilddaten ein erneuter Korrekturzyklus durchlaufen.
  • 3 zeigt ein Beispiel für die Berechnung des Korrekturbildes zur Strahlaufhärtungs-Korrektur. Die Strahlung von Röntgenröhren ist polychromatisch. Bei Durchdringung durch den Patienten werden je nach Weglänge die niederenergetischen Photonen mehr oder weniger stark herausgefiltert, so dass eine Weglängen-abhängige Strahlaufhärtung, d.h. eine Dominanz von Photonen höherer Energie im Spektrum, resultiert. Durch Materialien höherer Ordnungszahl, vor allem in Knochen, aber auch bei Metallen in Implantaten, wird der Effekt der Strahlaufhärtung noch verstärkt. Die Strahlaufhärtung wird bei den zur Bildrekonstruktion eingesetzten Standard-Rekonstruktionsverfahren nicht berücksichtigt. Diese Verfahren setzen monochromatische Röntgenstrahlung voraus. Die hierdurch entstehenden Bildartefakte können durch die vorliegende post-rekonstruktive Korrektur verringert oder vermieden werden.
  • Bei der Korrektur werden, wie aus 3 ersichtlich ist, Weichteilgewebe und Knochen und/oder Metall mittels Schwellwertkriterien zunächst aus den reduzierten Bilddaten segmentiert. Die segmentierten Bilddaten werden der Reprojektion unterworfen, bei der sich für jeden einzelnen Messstrahl Werte für die Belegungsdicken bi (Dichte * Weglänge in g/cm2) der verschiedenen segmentierten Materialien längs des Messstrahls durch das Objektvolumen ergibt. Im vorliegenden Beispiel werden die Ausführungen ohne Einschränkung der Allgemeinheit zur Vereinfachung auf zwei Materialien mit Belegungsdicken bW und bK beschränkt. Dem Wertepaar (bW, bK) wird dann durch Rückgriff auf eine Korrekturtabelle, im Allgemeinen durch Interpolation, ein Korrekturfaktor zur Umrechnung polychromatischer Projektionsdaten, die durch den Aufhärtungseffekt gestört sind, in monochromatische Projektionsdaten zugeordnet. Die zweiparametrige Korrekturtabelle C, die bezüglich bW und bK in feinen Schritten diskretisiert ist, kann auf folgende Weise offline vorausberechnet oder eventuell auch mit Messungen bestimmt oder adaptiert werden: C(bW, bK) = Fmono/Fpoly
  • Dabei sind Fmono bzw. Fpoly der logarithmierte mono- bzw. polochromatische CT-Projektionswert, definiert durch: Fmono(bW, bK) = bW·αW(E0) + bK·αW(E0)
    Figure 00130001
    wobei dS(E) die spektrale Abhängigkeit – einschließlich Emissionsspektrum, Vorfilterung, spektrale Detektorempfindlichkeit – normiert auf ∫ dS (E) = 1, α(E) = μ (E)/ρ den energieabhängigen Massenschwächungskoeffizienten (ρ = Dichte), Emax die maximale Photonenenergie des Spektrums (bestimmt durch die Röhrenspannung) und E0 die Referenzenergie für die Umrechnung auf monochromatische Strahlung bezeichnen.
  • Die Aufhärtungskorrektur der polychromatisch gemessenen Projektionsdaten p~ erfolgt nach der Formel: pkorrigiert = p~ + δpmit den Korrekturprojektionsdaten δp = (C (bW, bK) – 1)·p~.
  • Ein wesentliches Merkmal des vorliegenden Korrekturverfahrens besteht darin, dass nur diese Korrekturprojektionsdaten δp der Volumen- bzw. Bildrekonstruktion unterworfen werden, um ein Korrekturbild zu berechnen und erst danach dem unkorrigierten Bild additiv zu überlagern. Dabei wird wesentlich die Linearität der Bildrekonstruktion ausgenutzt. Die Korrektur von p~ erfolgt in der Regel nicht in einem Schritt. Vielmehr wird häufig eine so genannte Wasserkorrektur zwischengeschaltet, die die Aufhärtung so korrigiert, als beruhte die gesamte Schwächung auf wasserähnlichem Material. In der Formel für Fpoly wird dabei αK(E) durch αW(E) ersetzt. Die sich ergebende Funktion F0(b) = Fpoly(b,0) ist direkt invertierbar, so dass keine Reprojektion erforderlich ist. In einem letzten Schritt wird dann nur noch die Abweichung zwischen Fpoly (bW, bK) und F0 (bW + bK) korrigiert, wozu dann aber die segmentierte Reprojektion erforderlich ist. Näheres hierzu findet sich auch in der eingangs genannten Veröffentlichung von P. Joseph et al.
  • 4 zeigt ein Beispiel für eine Streustrahlungskorrektur mit dem vorliegenden Verfahren. Bei der Theorie der Rekonstruktionsalgorithmen wird der Schwächungskoeffizient nach dem Beer'schen Gesetz als Absorptionskoeffizient behandelt. Tatsächlich interagieren die Röntgenphotonen jedoch beim Durchgang durch Materie auch in Form von Streuprozessen, insbesondere durch kohärente elastische Streuung und inkohärente Comptonstreuung. Die Streustrahlung führt zu einem im räumlichen Fourier-Spektrum niederfrequenten Hintergrund der hauptsächlich bildgebenden und dem Beer'schen Gesetz entsprechenden Primärstrahlung. Die Streustrahlung nimmt mit dem bestrahlten Volumen zu und spielt in besonderem Maße in der 3D-CT-Bildgebung mit Flächendetektoren eine wesentliche Rolle. Die erzeugte Streustrahlung kann dabei in ihrer Intensität die Größenordnung der ungestreuten Primärstrahlung erreichen und in Extremfällen sogar überwiegen. Die Folge ist einerseits eine beträchtliche Verschlechterung der quantitativen Gewebedichte-Rekonstruktion, andererseits entstehen zusätzlich Artefakte, die zu Fehldiagnosen führen können.
  • Beim Einsatz des vorliegenden Verfahrens wird die Reprojektion auf Basis der reduzierten Bilddaten mit einem speziellen Streustrahlungsmodell durchgeführt und die Streustrahlungsverteilung daraus abgeschätzt. Aus dieser Abschätzung lassen sich Korrektur-Projektionsdaten berechnen, die wiederum zu einem Korrekturbild rekonstruiert werden (4). Der Iterationsprozess wird dabei wie bereits im Zusammenhang mit der 1 erläutert durchgeführt. Die Streuverteilung wird für eine reduzierte Anzahl von Projektionen berechnet und als Basis für die Rekonstruktion des Korrekturbildes eingesetzt.
  • 5 zeigt schließlich unterschiedliche Möglichkeiten der Reduktion der Projektions- oder Bilddaten für die Berechnung des Korrekturbildes gemäß der vorliegenden Erfindung. Eine einfache Maßnahme ist die Reduktion der Anzahl der Projektionen, wie sie in 5a veranschaulicht ist. Hierbei kann durch Down-Sampling ein Reduktionsfaktor rN ≥ 2 erreicht werden. Im unteren Teil der 5a ist ein Reduktionsfaktor rN = 4 angenommen, wobei die dargestellten vier Möglichkeiten für die Auswahl der Projektionen bestehen. Der Rechenaufwand für die physikalische Reprojektion und für die Bildrekonstruktion der Korrekturdaten nimmt umgekehrt proportional zum Reduktionsfaktor ab. Durch Reduktion der Anzahl der Projektionen auf ein Viertel würde der zusätzliche Rechenaufwand für einen Korrekturzyklus, der die Reprojektion und die Rekonstruktion umfasst, noch etwa so groß wie der einer weiteren Standard-Rekonstruktion ohne Korrektur sein.
  • Effektiver ist die Kombination der Reduktion der Anzahl der Projektionen mit der Reduktion der räumlichen Auflösung. Für diese Reduktion gibt es zwei Möglichkeiten, die in den 5b und 5c veranschaulicht sind. 5b zeigt hierbei eine Verringerung der Daten beim Sampling mit dem Samplingabstand a der Projektionsdaten durch Down-Sampling um den Faktor rM = 2. Hierbei wird die Reprojektion jeweils mit dem vergrößerten Samplingabstand vorgenomment. 5c zeigt eine Reduktion der Bilddaten bei einer Pixel- bzw. Voxelgröße v im rekonstruierten Bild bzw. Volumen. In der Regel wird v ≈ a gewählt. Allerdings ist es auch möglich, v < a zu wählen, um beispielsweise bei der Reprojektion einzelner Messstrahlen eine bessere Genauigkeit zu erreichen. Der Rechenaufwand für die Rückprojektion verhält sich proportional zu v-3, der für die Reprojektion wie a-2·v-1 (bei einem 3D-Bild) oder wie v-2 bzw. a-1·v-1 bei einem 2D-Bild. Die Datenreduktion kann im Falle der Bilddaten durch Dezimation (Down-Sampling) erfolgen, wobei beispielsweise nur jeder zweite Pixel- oder Voxel-Wert verwendet wird (mittlerer Teil der 5c). Eine weitere Möglichkeit besteht in dem so genannten Binning, d.h. der Zusammenfassung von mehreren benachbarten Pixel oder Voxel zu einem Mittelwert. Dies ist im unteren Teil der 5c veranschaulicht.
  • Die Verringerung des Rechenaufwandes in Abhängigkeit von der Datenreduktion wird im Folgenden anhand von 3D-Bilddaten abgeschätzt. Zur Vereinfachung werden die rekonstruierten Bilder als quadratisch mit M2-Pixel (M2~ 1/a) und das Rekonstruktionsvolumen als kubisch mit Q3 Voxel (Q ~ 1/v) angenommen. Die Anzahl der Projektionen sei N, die Reduktionsfaktoren seien rM, rQ bzw. rN ≥ 1. Der Rechenaufwand für die Rückprojektion einschließlich Datenreduktion verhält sich proportional zu (N/rN)(Q/rQ)3 und für die Reprojektion proportional zu (N/rN)(Q/rQ)(N/rM)2 K, wobei der Faktor K den Mehraufwand für die physikalische Reprojektion im Vergleich zur Rückprojektion berücksichtigt. Die Anzahl der Iterationszyklen des Korrekturalgorithmus sei J. Wenn der Aufwand für den iterativen Korrekturalgorithmus kleiner als der für eine Standard-Rekonstruktion sein soll, müssen die folgenden Bedingungen gelten: ((N/rN)(Q/rQ)3 + (N/rN)(Q/rQ)(M/rM)2K)J < NQ3 1 + K(rQ/rM)2(M/Q)2 < rNrQ 3/J für (M/Q) ≈ 1 : (1 + K(rQ/rM)2)J < rNrQ 3.
  • Bei gleichen Reduktionsfaktoren rQ = rM = rN lautet die Bedingung: (1 + K)J < rQ 4.
  • Bei der Strahlaufhärtungskorrektur kann man bei Segmentierung mit zwei Materialien (Weichteil, Knochen) ein Knochen- und ein Weichteilbild erzeugen und zwei separate Reprojektionen durchführen. Wird ungünstiger Weise angenommen, dass eine einzige Reprojektion maximal den doppelten Aufwand einer Rückprojektion kostet, dann ist K ≤ 4. Weiter soll J ≤ 2 angenommen werden, da in der Regel nur mit einer Iteration gearbeitet wird. Dann ist die linke Seite der letzten Gleichung ≤ 10 und die Ungleichung ist mit einer Auflösungsreduktion um den Faktor rQ = 2 erfüllbar. Die zusätzliche Rechenzeit für die Korrektur wäre ca. ≤ 60% bei zwei Iterationen und ≤ 30% bei einer Iteration. Bei einem Reduktionsfaktor von rQ = 3 beträgt die zusätzliche Rechenzeit nur noch ca. ≤ 12% bzw. ≤ 6%.
  • Bei der Streustrahlungskorrektur kann die Auflösung stärker als bei der Aufhärtungskorrektur reduziert werden. Andererseits ist der Aufwand für die spezifische segmentierte Reprojektion größer als für die Aufhärtungskorrektur. Unter den Annahmen K = 10, J = 4, rN = rM = rQ = 4 beträgt beispielsweise der Mehraufwand für die Streustrahlungskorrektur nur ca. 17% des Aufwands für die Standard-Rekonstruktion.
  • Durch die Datenreduktion wird ein großer Teil der Messdaten für die Korrektur überhaupt nicht genutzt. Die Auswahl der Teilmenge der Daten bei der Reduktion unterliegt jedoch einer gewissen Willkür. In Anwendungsfällen, bei denen die Korrektur mehrere Iterationszyklen erfordert, können die beim jeweils vorangehenden Iterationszyklus ignorierten Daten jedoch für den aktuellen Iterationszyklus verwendet werden, um die darin enthaltene Information zu nutzen und somit die Genauigkeit der Korrektur zu steigern, ohne den Rechenzeitaufwand zu erhöhen. Dies ist anhand der 5a im unteren Teil veranschaulicht, bei der die Datenreduktion um einen Faktor 4 erfolgt. Die extrahierten Projektionen können hierbei für die erste Iteration die 1., 5., 9. Projektion usw. darstellen. Für die nächste Iteration werden dann die Projektionen mit den Nummern 3, 7, 11 usw., für die dritte Iteration die Projektionen mit den Nummern 2, 6, 10 usw., für die vierte Iteration die Nummern 4, 8, 12 usw.; für die fünfte Iteration werden wieder die Nummern 1, 5, 9 usw. verwendet, falls das Abbruchkriterium noch nicht erreicht ist. Dieses verzahnte Abtastschema kann auch beim Sampling in der Reprojektion oder beim Sampling der Pixel oder Voxel der Bilddaten, wie dies in der 5c veranschaulicht ist, durch einen verzahnten Abtastgitterwechsel eingesetzt werden. Selbstverständlich gibt es hierbei verschiedene Variationsmöglichkeiten, die der Fachmann ohne Probleme erkennen kann.
  • Das vorliegende Verfahren lässt sich mit beliebigen Computer-Tomographie-Geräten, beispielsweise mit CT-Geräten der dritten und vierten Generation, mit Einzeilen- oder Mehrzeilen-Detektoren, bei der Spiral-CT, bei der CT mit Flächendetektoren, bei der CT mit C-Bogen und Röntgenbildverstärkern oder Flächendetektoren oder auch bei der mobilen C-Bogen-CT mit Röntgenbildverstärkern oder Flächendetektoren einsetzen.

Claims (10)

  1. Verfahren zur Korrektur von Aufnahmen eines Computertomographen, bei dem aus Projektionsdaten des Computertomographen ein 2D- oder 3D-Bild rekonstruiert und das Bild durch Addition mit einem Korrekturbild korrigiert wird, dadurch gekennzeichnet, dass das Korrekturbild aus in der Auflösung und Anzahl reduzierten Bilddaten des Bildes und/oder aus in der Auflösung und Anzahl reduzierten Projektionsdaten berechnet wird.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Korrekturbild auf Basis eines Korrekturmodells über eine Reprojektion der in der Auflösung und Anzahl reduzierten Bilddaten des Bildes sowie eine Ermittlung und erneute Rekonstruktion von Korrektur-Projektionsdaten berechnet wird.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Bilddaten und/oder Projektionsdaten für die Berechnung des Korrekturbildes in der räumlichen Auflösung und/oder in der Grauwert-Auflösung reduziert werden.
  4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Berechnung des Korrekturbildes über einen iterativen Prozess erfolgt, der so lange durchgeführt wird, bis sich das bei einem Iterationsschritt erhaltende Korrekturbild um weniger als ein vorgebbares Maß von einem im vorangehenden Iterationsschritt erhaltenen Korrekturbild unterscheidet.
  5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass für zumindest einige unterschiedliche Iterationen unterschiedliche Untermengen der Bild- oder Projektionsdaten verwendet werden.
  6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die unterschiedlichen Untermengen der Bild- oder Projektionsdaten gegeneinander verschobene Abtastraster repräsentieren.
  7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Berechnung des Korrekturbildes auf Basis von Korrekturverfahren zur Streustrahlungskorrektur oder Strahlaufhärtungskorrektur durchgeführt wird.
  8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Reduktion der Auflösung und Anzahl der Bilddaten durch Binning erfolgt.
  9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Reduktion der Auflösung und Anzahl der Bilddaten durch Dezimation erfolgt.
  10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Reduktion der Auflösung und Anzahl der Projektionsdaten durch Übernahme nur jeder n-ten Projektion erfolgt.
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