DE102006046047A1

DE102006046047A1 - Verfahren zur kombinierten Knochenaufhärtungs- und Streustrahlungskorrektur in der Röntgen-Computertomographie

Info

Publication number: DE102006046047A1
Application number: DE102006046047A
Authority: DE
Inventors: Ernst-Peter Rührnschopf; Bernhard Dr. Scholz
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2006-09-28
Filing date: 2006-09-28
Publication date: 2008-04-03
Also published as: US20080159469A1; US7782996B2

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur kombinierten Knochenaufhärtungs- und Streustrahlungskorrektur in der Röntgen-Computertomographie eines heterogenen Objektes mit einem CT-System (1) - enthaltend eine um ein Objekt (7) bewegte Röntgenquelle (2), einen flächig ausgebildeten Detektor (3) mit einer Vielzahl von verteilt angeordneten Detektorelementen, welche Messstrahlen (22) von einem Fokus (23) der Röntgenröhre (2) detektieren, und eine Steuer- und Recheneinheit (10) - durch iterative Rekonstruktions- und segmentierte vektorielle Reprojektionsberechnung, wobei in jedem Iterationszyklus erneut eine Streustrahlungskorrektur und eine Strahlungsaufhärtungskorrektur für m >= 2 unterschiedliche Materialkomponenten des untersuchten Objektes durchgeführt werden. Weiterhin betrifft die Erfindung ein Röntgen-CT-System (1) zur Durchführung dieses Verfahrens.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur kombinierten Knochenaufhärtungs- und Streustrahlungskorrektur in der Röntgen-Computertomographie (CT) eines heterogenen Objektes mit einem CT-System, enthaltend eine um ein Objekt bewegte Röntgenquelle, einen flächig ausgebildeten Detektor mit einer Vielzahl von verteilt angeordneten Detektorelementen, welche Messstrahlen von einem Fokus der Röntgenröhre detektieren, und eine Steuer- und Recheneinheit. Außerdem betrifft die Erfindung auch ein CT-System, welches geeignet ist, ein solches Verfahren auszuführen.
In der Computertomographie mit Vielzeilen- und Flächendetektoren spielt Streustrahlung wegen des großen erfassten Raumwinkels eine erhebliche Rolle. Auch wenn zur Reduktion der Streustrahlung Streustrahlenraster (engl. anti-scatter grids) oder spezielle Kollimatoren eingesetzt werden, kann die Streustrahlungsintensität noch erheblich sein und sogar die Primärintensität übertreffen. Als Folge entstehen Artefakte und quantitative Verfälschungen nach der Bildrekonstruktion mit Fehlern über 100 HU (=Hounsfield Units). Daher sind zusätzliche Streustrahlungskorrekturverfahren erforderlich.
Außerdem treten grundsätzlich bei der CT mit Röntgenröhren, die ein polychromatisches Photonenspektrum emittieren, spektrale Strahlaufhärtungseffekte auf. Diese äußern sich nach der Bildrekonstruktion als so genanntes „Cupping", also wannenartige Dichteabsenkung von außen nach innen selbst bei homogenem Material, wie Wasser in einem Zylinder. Auch hier entstehen Bildfehler bis > 100 HU, die z.B. als balkenförmige Artefakte zwischen prominenten Knochenstrukturen auftreten. Der Erscheinungsform nach sind die durch Aufhärtung beziehungsweise durch Streustrahlung erzeugten Verfälschungen sehr ähnlich und praktisch nicht zu unterscheiden.
Es ist bekannt, dass das Vorhandensein von Knochen im Strahlengang sowohl die Aufhärtung als auch die Streustrahlung beeinflusst, allerdings in unterschiedlicher Weise. Die Streustrahlung hängt bei radiologisch unterschiedlichen Materialien, wie Weichteil und Knochen, nicht nur von den Anteilen der beiden Materialien sondern auch von ihrer Abfolge im Strahlengang ab. Das heißt, dass die Streustrahlungsintensität bei gleicher Primärschwächung bei einer Kombination von Wasser und Knochen z.B. deutlich unterschiedlich sein kann, wenn man genau gegenüberliegende Projektionen, z.B. anterior → posterior und posterior → anterior betrachtet. Die Aufhärtung ist hingegen unabhängig von der Reihenfolge der Materialien.
Postrekonstruktive iterative Aufhärtungskorrekturalgorithmen unter Berücksichtigung von Knochen sind schon vor langem publiziert worden. Hier wird beispielhaft auf die Druckschriften P. Joseph, R. Spital: "A Method for Correcting Bone Induced Artifacts in Computed Tomography Scanners", J. Corp. Assist. Tomogr., Jan. 1978, Vol. 2, pp. 100–108, und P. Joseph, C. Ruth: "A Method for Simultaneous Correction of Spectrum Hardening Artifacts in CT Images Containing both Bone and Iodine". Med. Phys., vol. 24 (10), Oct. 1997, pp. 1629–1634, verwiesen.
Aus der Druckschrift M. Zellerhoff, B. Scholz, E.-P. Rührnschopf, T. Brunner: "Low contrast 3D reconstruction from Carm data"., Proceedings of SPIE. Medical Imaging 2005, Vol. 745, pp. 646–655, ist weiterhin eine Aufhärtungskorrektur von CT-Projektionsdaten als prärekonstruktive „Wasserkorrektur" bekannt, bei der vereinfachend angenommen wird, die Schwächung der Röntgenstrahlung sei nur durch wasseräquivalentes Material verursacht. Das dort ebenfalls skizzierte prärekonstruktive Streustrahlungskorrekturverfahren basiert auf ähnlichen vereinfachten Annahmen.
Es ist daher Aufgabe der Erfindung ein gegenüber dem Stand der Technik verbessertes Korrekturverfahren für CT-Projektionsdaten darzustellen, welches die tatsächlich auftretende Streustrahlung und Strahlungsaufhärtung bei der Untersuchung eines Objektes besser kompensiert.
Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Patentansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand untergeordneter Ansprüche.
Die Erfinder haben Folgendes erkannt:
Die Überlagerung von Aufhärtung und Streustrahlung führt bei Korrekturansätzen zu rekursiven Gleichungssystemen: Einerseits setzt die Aufhärtungskorrektur die Streustrahlungskorrektur voraus, andererseits setzt die Schätzung der Streustrahlung Informationen, wie die Primärintensitätsverteilung der verwendeten Strahlung und die Materialbelegungsdicken des untersuchten Objektes, voraus, die eigentlich erst nach der Korrektur zur Verfügung stehen.
Rückbezügliche Probleme lassen sich mit der mathematischen Methode der Iteration behandeln. Ein solches Iterationsverfahren, sollte die oben beschriebene Verschränkung von Streustrahlung und Aufhärtung im Rahmen einer postrekonstruktiven Korrektur berücksichtigen.
Zur Berücksichtigung innerer Strukturen des untersuchten Objektes, beispielsweise von Knochen in einem Patienten, ist die Kenntnis des Beitrags von Knochenmaterial für jeden Messstrahl, also für den Projektionsmesswert im Detektorpixel, erforderlich. Diese Kenntnis kann näherungsweise durch eine segmentierte Reprojektion längs jedes Messstrahls durch ein, bereits mittels eines 3-dimensionalen Rekonstruktionsalgorithmus rekonstruiertes, Volumen gewonnen werden. Die segmentierte Reprojektion liefert dabei für jeden Messstrahl die Materialbelegung von unterschiedlichen Materialkomponenten, beispielsweise von wasseräquivalentem Material und von Knochen, die der Messstrahl durchdrungen hat.
Nachfolgend wird das erfindungsgemäße Verfahren am Beispiel einer 2-Komponentenunterscheidung, hier Weichteil und Knochen, beschrieben, wobei dies nicht als Einschränkung der Erfindung gesehen werden soll. Verallgemeinert kann das gleiche Verfahren auch leicht auf eine Vielzahl unterschiedlicher Komponenten übertragen werden.
Die 2-Komponenten-Aufhärtungskorrektur besteht in der Umrechnung des nicht-linearen polychromatischen Messwerts auf einem idealen linearen monochromatischen Messwert.
Teil des vorgeschlagenen Verfahrens sind mehrere Verfahrensabschnitte, die in der Praxis in Form mathematischer Programme oder Unterprogramme in einem Rechensystem einer CT-Vorrichtung hinterlegt sein können.
Die 3-dimensionale CT-Rekonstruktion:
Grundsätzlich kann hier jedes bekannte Rekonstruktionsverfahren eingesetzt werden, welches aus einer Vielzahl von Projektionsdaten einer CT-Untersuchung Volumendaten des untersuchten Objektes liefert. Formal wird diese Operation im Folgenden mit f = B(g)bezeichnet, dabei bedeuten: g logarithmische Projektionsmessdaten, im Allgemeinen eine Serie von 2-dimensionalen CT-Projektionsbildern für eine Vielzahl von Projektionsrichtungen, die aus näherungsweise auf einem Kreis, mindestens Halbkreis zuzüglich Kegelöffnungswinkel, um den Patienten herum aufgenommen werden, f ein rekonstruiertes „Volumenbild", also eine Voxeldarstellung des Aufnahmeobjekts.
Segmentierte vektorisierte Reprojektion:
Hierzu sei ein rekonstruiertes Volumenbild f gegeben. Mittels eines Reprojektionsalgorithmus, der die Aufnahmegeometrie rechnerisch nachbildet, können aus einem „gevoxelten" Volumenbild synthetisch wieder Messdaten berechnet werden. Durch die segmentierte Reprojektion kann z.B. mit Anwendung eines Schwellenkriteriums, jeder Messstrahl in unterschiedliche, hier zwei, Schwächungsanteile separiert werden, nämlich in einen Anteil der durch Weichteilgewebe und einen Anteil der durch Knochensubstanz geschwächt wird. Diese Anteile lassen sich als skalare Massenbelegungsdichten b_W [g/cm²] für das Weichteilgewebe und b_K [g/cm²] für das Knochengewebe bestimmen, deren Kenntnis für eine 2-Komponenten-Aufhärtungskorrektur ausreicht.
Die vektorisierte Reprojektion umfasst zusätzliche Informationen über die Abfolge von Weichteil- und Knochenanteilen längs eines Messstrahls, die für eine 2-Komponenten-Streustrahlkorrektur benötigt werden. Bei dieser Reprojektion kann für jedes Voxel, durch das der Messstrahl dringt, das Produkt aus Weglänge und Dichte, d.h. die lokale Massenbelegung je Voxel, für Weichteil wie für Knochen zusätzlich in einem Vektor λ gespeichert werden. Durch eine solche segmentierte vektorielle Reprojektion wird somit zu jedem Messstrahl ein Tripel (b_W, b_K, λ) bestimmt, das für die folgende 2-Komponenten-Streustrahlungskorrektur beziehungsweise -Aufhärtungskorrektur verwendet werden kann.
Symbolisch wird diese Berechnung beschrieben durch: (bW, bK; λ) = R(f).
2-Komponenten-Aufhärtungskorrektur:
Diese Korrektur wird formal beschrieben durch: g = H(g ~; bW + bK).
Dabei bedeutet:

g ~: polychromatisch gemessener logarithmischer Projektionswert,
b_W: längs des Messstrahls integrierte Weichteilgewebe-Belegungsdichte [g/cm²].
b_K: längs des Messstrahls integrierte Knochen-Belegungsdichte [g/cm²],
g: aufhärtungskorrigierter Projektionswert, umgerechnet auf monochromatische Strahlung.

Streustrahlungskorrektur:
Diese umfasst zwei Unterpunkte, nämlich:
a) Ein Streustrahlungs-Schätzungsmodell:
Hierbei findet eine Schätzung der örtlichen Streustrahlungsverteilung S(x, y) aus einer vorgegebenen örtlichen Primärintensitätsverteilung P(x, y) auf der Detektorfläche statt. Dabei sind nicht nur die üblichen Aufnahmeparameter: Röhrenspannung, Vorfilterung, Detektormaterial, Luftspalt, kollimierte Detektor-Feldgröße und Streustrahlenraster zu berücksichtigen, sondern auch – und hierin liegt nach Ansicht der Erfinder der wesentliche Unterschied zum Stand der Technik – wenigstens näherungsweise die Menge und Abfolge der unterschiedlichen Materialkomponenten im Strahlengang, hier von wasseräquivalentem Weichteilgewebe und Knochen. Dies wird beschrieben durch: S(x, y) = Sestim(P; bW, bK, λ)(x, y).
Hierin bedeuten:

(x, y): die Koordinate des Detektorpixels beziehungsweise den Messstrahl von der Strahlungsquelle, also vom Fokus der Röntgenröhre zum Detektorpixel
P(x, y): die normierte Primärintensitätsverteilung über dem Detektor,
b_W: für jedes Pixel (x, y) die längs des Messstrahls aufsummierte Belegungsdichte für Weichteilgewebe, ergibt sich jeweils aus der segmentierten Reprojektion,
b_K: für jedes Pixel (x, y) die längs des Messstrahls aufsummierte Belegungsdichte für Knochen, ergibt sich jeweils aus der segmentierten Reprojektion,
λ: Vektor, im einfachsten Fall ein skalarer Parameter, der die Verteilung oder Abfolge von Knochen und Weichteilgewebe längs des Messstrahls beschreibt,
S_estim: Schätzungsprozedur, die zusätzlich von Akquisitions parametern wie Streustrahlraster, Luftspalt, Spannung, Detektorfeldgröße abhängt, der Index „estim" soll darauf hinweisen, dass es sich um Rechenmodelle handelt, mit denen die Streustrahlung geschätzt werden soll (Estimation).

Als Schätzungsprozedur kann beispielsweise eine Erweiterung des „Faltungsmodells" aus der Druckschrift M. Zellerhoff, B. Scholz, E.-P. Rührnschopf, T. Brunner: "Low contrast 3D reconstruction from C-arm data", Proceedings of SPIE. Medical Imaging 2005, Vol. 5745, p. 646–655, verwendet werden.
b) Ein Streustrahlungskorrekturalgorithmus:
Mit dem Streustrahlungskorrekturalgorithmus wird eine vorgegebene Intensitätsverteilung P ~(x, y),die als eine Überlagerung aus Primär- und Streustrahlung zu interpretieren ist, mit einer gegebenen (geschätzten) Streuintensitätsverteilung S(x, y) so korrigiert, dass man daraus – zumindest näherungsweise – eine Primärintensitätsverteilung P(x, y) erhält. Eine solche Korrekturprozedur wird bezeichnet mit: Skorr(P ~; S).
Auf der Basis dieser oben beschriebenen Verfahrensabschnitte beziehungsweise Algorithmen beschreibt sich das eigentliche Iterationsverfahren. Iterationsalgorithmen bestehen formal aus drei Teilen: dem Iterationsbeginn mit der Definition der Anfangswerte, der Iterationsschleife und der Abbruchbedingung. Diese lauten unter Weglassung der Pixelkoordinaten (x, y) hier wie folgt:
I) Iterationsbeginn:

1) Startschätzung für normierte Primärverteilung für jeden Projektionswinkel α mit: P(0) = I/I0
2) Startschätzung für ein logarithmisches Projektionsbild für jeden Projektionswinkel α: g(0) = –ln(P(0))
3) Startbild aus einer CT-Volumen-Rekonstruktion mit Bildrekonstruktions-Algorithmus B f(0) = B(g(0))

II) Iterations-Schleife:
Die Iterationsvorschrift bestimmt den Übergang von der Iteration Nummer n (n ≥ 0) zur nächsten Iteration Nummer n + 1. Es ist zu beachten, dass – abgesehen von der 3-dimensionalen CT-Rekonstruktion – für jeden Projektionswinkel 2-dimensionale Funktionen über der Detektorfläche vorliegen. Die folgenden Schritte werden in der Iterationsschleife durchgeführt:

1) Segmentierte vektorisierte Reprojektion für jeden Messstrahl zwischen Fokus und Detektorpixel (x, y) mit: (b(n)W , b(n)K ; λ (n) = R(f(n))
2) 2-Komponenten-Streustrahlungs-Schätzverfahren mit: S(n) = Sestim(P(n); b(n)W , b(n)K , λ (n))
3) Streustrahlungs-Korrektur und neue Schätzung der Primärstrahlungsverteilung P(n+1) = Skorr(P(n); S(n))
4) Berechnung streustrahlungskorrigierter Projektionsbilder aus der Logarithmierung der Primärstrahlungsverteilung: g ~(n+1) = –ln(P(n+1))
5) Komponenten-Aufhärtungskorrektur g(n+1) = H(g ~(n+1); b(n)W , b(n)K )
6) 3-dimensionale CT-Rekonstruktion f(n+1) = B(g(n+1))

III) Iterationsabbruch:
Die Iterationsfolge kann beispielsweise abgebrochen werden, wenn die Änderung zwischen aufeinanderfolgenden Iterationen kleiner als eine vorzugebende kleine Schwelle ist oder eine bestimmte Anzahl an Iterationen durchlaufen wurde. In den meisten Fällen, besonders bei relativ kleinem bis moderatem Streuanteil, kann ein Iterationszyklus, also ein zweimaliges Durchlaufen der Iterationsschleife, genügen.
Eine nach Ansicht der Erfinder optimale Ausbildung des Verfahrens enthält die folgenden Verfahrensschritte:
Iterationsbeginn mit:

– Bestimmung einer ersten normierten Strahlungsverteilung P⁽⁰⁾ der auf dem Detektor auftreffenden Strahlung für eine Vielzahl von Projektionswinkeln,
– Berechnung eines Projektionsbildes g⁽⁰⁾ der ersten logarithmierten Strahlungsverteilung für eine Vielzahl von Projektionswinkeln,
– Rekonstruktion eines ersten tomographischen Volumenbildes f⁽⁰⁾,

Iterationsschleife:

– Segmentierung des zuletzt ermittelten Volumenbildes f⁽ⁿ⁾ in m Komponenten und Bestimmung der Verteilung der m Materialkomponenten auf jedem Messstrahl,
– Abschätzung einer Streustrahlungs(intensitäts)verteilung unter Berücksichtigung der Verteilung der Materialkomponenten auf allen Messstrahlen,
– Korrektur der zuletzt ermittelten Strahlungsverteilungen mit dieser Streustrahlungsverteilung zu einer verbesserten Strahlungsverteilungen P⁽ⁿ⁺¹⁾,
– Berechnung verbessert streustrahlungskorrigierter Projektionsbilder g ~⁽ⁿ⁺¹⁾,
– Abschätzung einer Aufhärtungskorrektur unter Berücksichtigung des Anteils der je Messstrahl durchdrungenen Materialkomponenten,
– Korrektur der verbessert strahlungskorrigierten Projektionsbilder g ~⁽ⁿ⁺¹⁾ durch die zuletzt ermittelte Aufhärtungskorrektur zu verbessert strahlungs- und aufhärtungskorrigierten Projektionsbildern g⁽ⁿ⁺¹⁾,
– Rekonstruktion eines verbessert strahlungs- und aufhärtungskorrigierten tomographischen Bildes f⁽ⁿ⁺¹⁾,

Iterationsverzweigung durch:

– Ermittlung mindestens einer vorgegebenen Iterationsbedingung und
– Abbruch oder Fortsetzung der Iterationsschleife je nach Ergebnis der ermittelten Iterationsbedingung.

Eine alternative Variante dieses Verfahrens, die gegebenenfalls etwas mehr Iterationsdurchläufe erfordert, um ein adäquates Ergebnis zu erreichen, kann darin bestehen die Reihenfolge von Streustrahlungskorrektur und Aufhärtungskorrektur zu vertauschen. Demnach ergeben sich die folgenden Verfahrensschritte:
Iterationsbeginn mit:

Iterationsschleife:

– Segmentierung des zuletzt ermittelten Volumenbildes f⁽ⁿ⁾ in m Komponenten und Bestimmung der Verteilung der m Materialkomponenten auf jedem Messstrahl,
– Abschätzung einer Aufhärtungskorrektur unter Berücksichtigung des Anteils der je Messstrahl durchdrungenen Materialkomponenten,
– Korrektur der zuletzt erhaltenen Projektionsbilder g ~⁽ⁿ⁺¹⁾ durch die zuletzt ermittelte Aufhärtungskorrektur zu verbessert aufhärtungskorrigierten Projektionsbildern g⁽ⁿ⁺¹⁾,
– Abschätzung einer Streustrahlungsverteilung unter Berücksichtigung der Verteilung der Materialkomponenten auf allen Messstrahlen,
– Korrektur der aufhärtungskorrigierten Projektionsbildern mit dieser Streustrahlungsverteilung zu verbessert aufhärtungskorrigierten Strahlungsverteilungen P⁽ⁿ⁺¹⁾,
– Berechnung verbessert streustrahlungskorrigierter Projektionsbilder g ~⁽ⁿ⁺¹⁾,
– Rekonstruktion eines verbessert strahlungs- und aufhärtungskorrigierten tomographischen Bildes f⁽ⁿ⁺¹⁾,

Iterationsverzweigung durch:

Im speziellen Fall der Untersuchung eines Patienten mit begrenzter Rechenkapazität kann die Anzahl der Materialkomponenten auf m = 2 begrenzt werden, wobei es günstig ist, als erste Materialkomponente Weichteilgewebe und als zweite Materialkomponente Knochengewebe zu verwenden.
Eine Verbesserung dieser Variante kann erreicht werden, wenn m = 3 Materialkomponenten verwendet werden, wobei es besonders günstig ist, wenn als erste Materialkomponente Luft, als zweite Materialkomponente Weichteilgewebe und als dritte Materialkomponente Knochengewebe verwendet wird. Insbesondere bei einer Untersuchung im Luft enthaltenden Thoraxbereich können hieraus wesentlich bessere Ergebnisse erzielt werden. Als weitere bevorzugte Materialkombinationen sei für m = 3 Weichteil, Knochen und Kontrastmittel oder für m = 4 Luft, Weichteil, Knochen und Kontrastmittel genannt.
Ähnlich zum oben beschriebenen Verfahren schlagen die Erfinder auch ein Röntgen-CT-System für die tomographischen Bildgebung von einem zu untersuchenden Objekt vor, enthaltend eine Röntgenquelle, einen flächig ausgebildeten Detektor und eine Recheneinheit, in welcher aus den vom Detektor bei der Untersuchung ausgegebenen Detektordaten eine Rekonstruktion von Volumendaten des Objektes ausgeführt wird, wobei hierzu im Speicher der Recheneinheit Computerprogramme gespeichert sind und der Speicher der Recheneinheit auch Computerprogramme enthält, bei deren Ausführung ein oben beschriebenes erfindungsgemäßes Verfahren durchgeführt wird.
Das erfindungsgemäße Verfahren und auch das erfindungsgemäße CT-System bieten insbesondere die folgenden Vorteile:

– Durch den Iterationszyklus einschließlich Streustrahlungskorrektur lässt sich die quantitative Genauigkeit der CT-Rekonstruktion, d.h. die Genauigkeit in HU-Einheiten, steigern.
– Die sowohl durch Strahlaufhärtung als auch durch Streustrahlung in ähnlicher Weise verursachten Bildartefakte, z.B. „Hounsfield-Balken" zwischen Knochen, werden deutlich reduziert.
– Durch die iterative Einbeziehung wird eine Verbesserung der Streustrahlungskorrektur dadurch ermöglicht, dass das Streustrahlungsschätzmodell mit der zusätzlichen Information über die Belegungsdicken der Materialkomponenten – die ohne Iteration nicht zur Verfügung stünden – verfeinert werden kann.
– Die durchsichtige mathematische Formalisierung erlaubt eine einfache Verallgemeinerung auf eine Berechnung mit einer Vielzahl unterschiedlicher Materialkomponenten.

Entsprechend diesen Überlegungen schlagen die Erfinder eine Verbesserung einer Streustrahlungs- und Strahlaufhärtungskorrektur bei der CT-Bildgebung eines heterogenen Objektes mit einem CT-System, enthaltend eine um ein Objekt bewegte Röntgenquelle, einen flächig ausgebildeten Detektor mit einer Vielzahl von verteilt angeordneten Detektorelementen, welche Messstrahlen von einem Fokus der Röntgenröhre detektieren, und eine Steuer- und Recheneinheit, vor, wonach eine kombinierte Knochenaufhärtungs- und Streustrahlungskorrektur durch iterative Rekonstruktions- und segmentierte vektorielle Reprojektionsberechnung stattfindet, wobei in jedem Iterationszyklus erneut eine Streustrahlungskorrektur und eine Strahlungsaufhärtungskorrektur für m ≥ 2 unterschiedliche Materialkomponenten des untersuchten Objektes durchgeführt wird.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand einer weiteren Konkretisierung der Verfahrensschritte mit Hilfe der Figuren näher beschrieben, wobei nur die zum Verständnis der Erfindung notwendigen Merkmale dargestellt sind und folgende Bezugszeichen verwendet werden: 1: CT-System; 2: Röntgenröhre; 3: Detektor; 6: Gantrygehäuse; 7: Patient; 7.1: Weichteilgewebe; 7.2: Knochengewebe; 8: Patientenliege; 9: Systemachse; 10: Steuer- und Recheneinheit; 11: Speicher; 12: Beziehung zwischen Wasserschichtdicke und Verhältnis von Streustrahlung zu Primärstrahlung; 13: Verlauf der Primärstrahlung über den Detektor; 14: Streustrahlungsintensitätsprofil bei 70 kV bei 20 cm Was ser und anschließend 5 cm Knochen in Strahlungsrichtung gesehen; 15: Streustrahlungsintensitätsprofil bei 70 kV bei zuerst 5 cm Knochen und anschließend 20 cm Wasser in Strahlungsrichtung gesehen; 16: Streuanteilverlauf bei einer Strahlung von 120 kVp und einer Knochendichte von 1,5 g/cm3; 17: Streuanteilverlauf bei einer Strahlung von 70 kVp und einer Knochendichte von 1,5 g/cm3; 18: Streuanteilverlauf bei einer Strahlung von 120 kVp und einer Knochendichte von 1,0 g/cm3; 19: Streuanteilverlauf bei einer Strahlung von 70 kVp und einer Knochendichte von 1,0 g/cm3; 20: Streuanteilverlauf für Wasser ohne Knochen bei 120 kVp; 21: Streuanteilverlauf für Wasser ohne Knochen bei 70 kVp; 22: Messstrahl; 23: Röntgenquelle; Prg₁–Prg_n: Computerprogramme.
Es zeigen im Einzelnen:
1: CT-System mit Recheneinheit zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens;
2: Darstellung des Verhältnisses von Streustrahlung zur Primärstrahlung in Abhängigkeit einer durchdrungenen Wasserschicht;
3: Intensitätsprofile einer Primärstrahlung und der durch zwei unterschiedlichen Schichtungen erzeugter Streustrahlung;
4: Darstellung des Einflusses unterschiedlicher Positionierung einer Knochenlage in einer Wasserschicht auf die erzeugte Streustrahlung; und
5: Prinzipdarstellung der Intensitätsprofile einer Primärstrahlung und der durch zwei unterschiedliche Schichtungen erzeugten Streustrahlung.
Die 1 zeigt ein erfindungsgemäßes CT-System 1 mit einer Röntgenröhre 2 und einem gegenüberliegenden Mehrzeilen-Strahlungsdetektor 3. Beide sind auf einer hier nicht sichtbaren Gantry in einem Gantrygehäuse 6 montiert. Zur Untersuchung wird der Patient 7 auf einer verfahrbaren Patientenliege 8 entlang der Systemachse 9 durch die Öffnung zwischen Detektor 3 und Strahlungsquelle 2 geschoben, während die Strahlungsquelle 2 und der Detektor 3 sich rotierend um die Systemachse bewegen und den Patienten 7 abtasten. Die Steuerung des CT-Systems 1 erfolgt über eine Steuer- und Recheneinheit 10, welche über einen Speicher 11 verfügt, in dem Computerprogramme Prg₁ bis Prg_n gespeichert sind, die im Betrieb die Steuerung des Systems übernehmen und auch das erfindungsgemäße Verfahren bezüglich der Streustrahlungskorrektur und Aufhärtungskorrektur durchführen.
In der 2 ist auf der Abszisse eine durchstrahlte Wasserschicht mit der Dicke dH₂O/cm aufgetragen und die Kurve 12 stellt die Beziehung zwischen dieser Wasserschichtdicke bei einer Durchstrahlung mit einer Röntgenstrahlung mit einer Beschleunigungsspannung von 120 kV in Relation zu dem auf der Ordinate aufgetragenen Verhältnis von Streustrahlung zu Primärstrahlung S/P dar. Wie aus dieser Figur zu erkennen ist, ist bereits bei einer Wasserdicke von etwa 25 cm mit einem Verhältnis von 1 zu errechnen.
In der 3 ist die Abhängigkeit der Streustrahlung von der Materialreihenfolge, bezogen auf die beiden Materialien Wasser und Knochen, dargestellt. Auf der Abszisse ist die Koordinate relativ zu einer zentralen Detektorzeile angegeben, während auf der Ordinate die Streustrahlungsintensität I_S in willkürliche Einheiten aufgetragen ist. Die Kurve 13 zeigt den Verlauf der Primärstrahlung über den Detektor, der fast trapezartig ausfällt. Die Kurven 14 und 15 zeigen die durch die Primärstrahlung entstandene Streustrahlung, wobei die Kurve 14 ein Streustrahlungsintensitätsprofil wiedergibt, welches bei der Durchstrahlung einer 70 kV Röntgenstrahlung, zuerst 20 cm Wasser und anschließend 5 cm Knochen entspricht, während die Kurve 15 dem Intensitätsprofil der Streustrahlung bei der Durchstrahlung von zuerst 5 cm Knochen und anschließend 20 cm Wasser entspricht.
Im einleitenden Teil wurden die wesentlichen mathematischen Operatoren allgemein formal aufgeführt. Nachfolgend werden nun die einzelnen Operationen und Varianten davon ausführlicher beschrieben.
In der 4 ist die erfindungsgemäße segmentierte vektorisierte Reprojektion schematisch dargestellt. Die Figur verdeutlicht einen Messstrahl 22, der einen Patienten 7 ausgehend von einer Röntgenquelle 23 auf dem Weg zu einem Detektor 3 durchdringt. Der Patient weist einerseits Strukturen aus Weichteilgewebe 7.1 und Strukturen aus Knochengewebe 7.2 auf. Auf diesem Weg durchdringt der Messstrahl 22 eine Vielzahl von Voxel, die unterschiedliche Materialkomponenten aufweisen. Diese Voxel werden in Strahlrichtung durchnummeriert und mit dem Index j gekennzeichnet. Dabei bedeuten:

l_j: = Weglänge im Voxel j,
L: = (l_j) Vektor der Weglängen in den Voxeln,
f_j: = mittlerer Grauwert im Voxel j entsprechend dem mittleren linearen Schwächungskoeffizienten des Vo xels,
T^AW: = ein Schwellwert zwischen Luft und Wasser,
T^WK: = ein Schwellwert zwischen Weichteil und Knochen,
v ^W: = ein "Weichteilvektor",
v ^K: = ein "Knochenvektor".

Es gelten weiterhin die Beziehungen:
wobei α_W beziehungsweise α_K die Massenschwächungskoeffizienten in [cm²/g] bei einer bestimmten und günstig auszuwählenden Referenzenergie der Strahlung bezeichnen.
Die sowohl für die Aufhärtungskorrektur als auch für die Streustrahlungskorrektur benötigte Weichteilbelegung und Knochenbelegung in [g/cm²] ergibt sich dann zu:
Der Vektor λ stellt allgemein eine Zusammensetzung aus drei Vektoren v ^W, v ^K, L dar, mit: λ = (v W, v K, L)
Daraus kann aber z.B. auf folgende Weise eine einzige skalare Größe gebildet werden, die geeignet ist, um bei der Streustrahlungskorrektur die Abhängigkeit von der Verteilung von Knochen längs des Messstrahls relativ zu der Verteilung von Weichteil zumindest pauschal zu berücksichtigen. Dazu werden die folgenden Größen verwendet:
Die Voxelkoordinate der Mitte des Voxels j längs des Messstrahls mit j = 1 zur Bezeichnung des ersten Voxels, das zum Objekt gehört, beziehungsweise dessen HU-Wert Weichteilgewebe oder Knochen entspricht:
Indexmengen der "Weichteilvoxel" bzw. "Knochenvoxel": JW = {j|νWj > 0}; JK = {j|νKj > 0}
Schwerpunkte der "Weichteilvoxel" bzw. "Knochenvoxel" längs des Messstrahls:
Länge in Weichteil bzw. in Knochen:
Die folgende skalare Größe λ, die zwischen –1/2 und +1/2 liegt, bewertet die relative Unsymmetrie der Verteilung des Knochens längs des Messstrahls im Vergleich zum Weichteilschwerpunkt:
Zur 2-Komponenten-Aufhärtungskorrektur wird folgendes Vorgehen beispielhaft vorgeschlagen:
Theoretisch gilt für die polychromatischen Projektionsdaten, die logarithmierte normierte Primärintensitäten (=Primärschwächungen) darstellen, bei dem Spektrum Q(E) im Falle von zwei radiologisch unterschiedlichen Materialien mit den Massenschwächungskoeffizienten α_W(E) = (μ_W/ρ_W) (E) und α_K(E) = (μ_K/ρ_K)(E) in Abhängigkeit von den Massenbelegungsdichten b_W bzw. b_K [g/cm²], die der Röntgenstrahl durchdringt:
Das effektive Energiespektrum Q(E) der Strahlung kann als bekannt angenommen werden. Q(E) beinhaltet das Emissionsspektrum der Röntgenröhre, die Wirkung von Spektralfilter und die energieabhängige Detektoransprechempfindlichkeit. D.h. die Funktion h(b_W, b_K) kann prinzipiell als Funktion der Massenbelegungsdicken (b_W, b_K) vorausberechnet werden oder es kann auch experimentell bestimmt werden.
Die 2-Komponenten-Aufhärtungskorrektur besteht nun darin, aus einem bereits vorhandenen, wenn auch noch fehlerhaften, CT-(Volumen-)Bild durch segmentierte Reprojektion die beiden Massenbelegungen b_W und b_K zu schätzen und dann von den vorliegenden polychromatischen Projektionswerten auf idealisierte monochromatische Werte für eine vorzugebende Referenzenergie E^ umzurechnen. Die idealisierten monochromatischen Projektionswerte sind hmono(bW, bK) = αW(E^)bW + αK(E^)bK und die 2-Komponenten-Aufhärtungskorrektur für einen polychromatischen Projektionswert g ~ lautet dann
2-Komponenten-Schätzmodelle für Streustrahlungsverteilung:
Beispielhaft wird nachfolgend eine Verallgemeinerung des in der bereits zitierten Druckschrift M. Zellerhoff, B. Scholz, E.-P. Rührnschopf, T. Brunner: "Low contrast 3D reconstruction from C-arm data"., Proceedings of SPIE. Medical Imaging 2005, Vol. 5745, pp. 646–655, skizzierten „Faltungsmodells" ausgeführt.
Selbst bei gleicher Schwächung der Röntgenstrahlung, d.h. bei gleicher normierter Primärintensität P der Strahlung, hängt die Streustrahlung von der Materialzusammensetzung und der Reihenfolge im Strahlengang ab. Bei allen hier erwähnten Methoden kann die Information über zwei Materialkomponenten, meist Wasser und Knochen, und ihrer Lage berücksichtigt werden.
Da die Streustrahlungsverteilung relativ glatt ist, kann das Schätzmodell auf ein stark vergröbertes Pixelraster reduziert werden, um Rechenaufwand zu sparen.
Semi-empirisches Faltungsmodell:
Bei dem oben zitierten Faltungsmodell wird die Streustrahlungsverteilung mit den folgenden Ansätzen geschätzt: S(x, y) = [pe–pC(p)]··G(x, y)dabei ist p(x, y) = –ln(P(x, y))mit P(x, y) der Schätzung für normierte Primärstrahlungsverteilung und G(x, y) einem 2-dimensionalen Faltungskern, der die durch die Streustrahlungspropagation bewirkte Tiefpassfilterung (Verschmierung) empirisch beschreibt.
Alternativ kann auch der etwas allgemeinere Ansatz S(x, y) = [pqe–pC(p)]··G(x, y)verwendet werden, wobei der Exponent q punktweise auf die Funktion p = p(x, y) anzuwenden ist. In der Regel ist q >= 1 und kann empirisch in Abhängigkeit von der mittleren Weglänge, z.B. dem Mittelwert der weiter unten erklärten Größe b₀(p) über das Projektionsbild bestimmt werden. Dieser allgemeinere Ansatz entspricht bei q = 1 dem erstgenannten Ansatz.
C(p) ist eine „kalibrierende Gewichtsfunktion" mit: C(p) = C(b0(p); U, Fyz, a, ...).
Diese Gewichtsfunktion beschreibt das Verhältnis Streu- zu Primärintensität S/P für Standardkörper, z.B. homogene Platten oder elliptische Zylinder, in Abhängigkeit von der Schichtdicke b₀(p) von wasseräquivalentem Material. Diese Schichtdicke kann aus der logarithmierten Primärschwächung p = –ln(P) auf der Basis der bekannten Aufhärtungskorrektur – einer „Wasserkorrektur" – eindeutig bestimmt werden. C hängt außerdem von den folgenden physikalischen Akquisitionsparametern ab: Spannung U, Strahlungsfilter, kollimierte Feldgröße F_yz des Detektors, Streustrahlenraster, Luftspalt a, etc.
C kann in der Praxis mittels Monte-Carlo-Rechnungen im Voraus berechnet und als Tabelle oder Funktion abgespeichert werden. Bei festen Akquisitionsparametern ist C nur von einer Variablen, nämlich der wasseräquivalenten Schichtdicke b₀(p) abhängig.
Mit der Gewichtsfunktion C erhält man eine vereinfachte Streustrahlungskorrektur innerhalb der erfindungsgemäßen Iterationsschleife, wobei eine aus der geschätzten Strahlungsschwächung, repräsentiert durch P, abgeleitete wasseräquivalente Weglänge und aus dieser wiederum ein Streuanteil S/P über die tabellierte Gewichtsfunktion C verwendet und iterativ verbessert wird.
Die vorgeschlagene Verallgemeinerung besteht darin, dass die Gewichtsfunktion C nicht nur von einer Materialvariablen, der Wasserschichtdicke, abhängig ist, sondern von mindestens drei Variablen b_W und b_K und λ, abhängig erstellt werden soll. λ ist im einfachsten Fall ein Parameter, der die Asymmetrie der Schwerpunktslage des Knochens im Vergleich zum Weichteilgewebe im Strahlengang beschreibt und es gilt: C = C(bW, bK, λ; U, Fyz, a, ...).
Die aktuellen Werte der beiden Materialdicken b_W und b_K und λ ergeben sich bei jedem Iterationsschritt neu. Diese können dann als neue Eingangswerte in der mehrparametrigen Gewichtstabelle C verwendet werden, um eine iterativ verbesserte Schätzung der Streustrahlung zu erhalten.
Zur Erläuterung einer einfachen linearen Anwendung des Parameters λ kann die 5 herangezogen werden. Dort ist die Abhängigkeit des Streuanteils S/P von der Lage einer Knochen schicht von 5 cm Dicke relativ zu einer Wasserschicht von 20 cm Dicke dargestellt. Auf der Ordinate ist das Verhältnis von Streustrahlung zu Primärstrahlung S/P und auf der Abszisse der Abstand der Knochenschicht vom Boden der gesamten durchstrahlten Schicht von Wasser und Knochen aufgetragen. Auch ist der hierzu korrespondierende Wert λ aufgetragen. Die vier Kurven 16 bis 19 unterscheiden sich noch durch die Röntgenspektren entsprechend den Röhrenspannungen von 70 kV bzw. 120 kV und durch die angenommene Knochendichte (ρ_K = 1.0 bzw. 1.5 g/cm³) Die Kurve 16 entspricht dem Streuanteilverlauf bei einer Strahlung von 120 kVp und einer Knochendichte von 1,5 g/cm³. Die Kurve 17 entspricht dem Streuanteilverlauf bei einer Strahlung von 70 kVp und einer Knochendichte von 1,5 g/cm³. Die Kurve 18 entspricht dem Streuanteilverlauf bei einer Strahlung von 120 kVp und einer Knochendichte von 1,0 g/cm³. Die Kurve 19 entspricht dem Streuanteilverlauf bei einer Strahlung von 70 kVp und einer Knochendichte von 1,0 g/cm³. Die Kurven 20 und 21 zeigen die entsprechenden Werte nur für Wasser ohne Knochen bei 120 kVp beziehungsweise 70 kVp. Die Einstrahlrichtung der Strahlung ist von oben, also beim Abszissenwert 20 cm ist die Knochenschicht obenauf und wird als erstes von der Strahlung durchdrungen.
Die Kurven 16 bis 19 sind zwar leicht gekrümmt. Aber zur Vereinfachung kann die Gewinnung von Zwischenwerten in 1. Näherung durch eine lineare Interpolation gewonnen werden. Eine bessere Näherung kann prinzipiell durch parabolische oder kubische Interpolation erzielt werden.
Betrachtet man beispielsweise die Kurve 17 für 70 kV und ρ_K = 1.5 g/cm³, so ergeben sich aus der segmentierten Reprojektion tatsächlich Werte von L_K = 5 cm, L_W = 20 cm und b_K/L_K = ρ_K = 1.5 g/cm³. Für –0.5 <= λ <= 0.5 berechnet sich dann mittels linearer Interpolation der Streuanteil S/P, de mit s(λ) bezeichnet wird: s(λ) = sm – λ(s+ – s–), dabei bedeutet:

s₊: = S/P für die Extremlage der Knochen quellnah vor dem Wasser mit λ = –0.5,
s_–: = S/P für Extremlage der Knochen detektornah hinter Wasser mit λ = 0.5, und
s_m: = den Mittelwert (s₊ + s_–)/2.

Ist b_K/L_K = ρ_K weder 1.5 noch 1.0 g/cm³, sondern liegt dazwischen, dann ist s(λ) für ρ_K = 1.0 und 1.5 g/cm³ zu bestimmen und dann zwischen den beiden Ergebnissen zu interpolieren.
Um die Vielfalt der möglichen Knochen-Wasser-Kombinationen abzudecken, können im Voraus Serien von Monte-Carlo-Rechnungen durchgeführt werden, um S/P zumindest für die Extremwerte von s₊ und s_– für Kombinationen von Wasser- und Knochendicken (L_W, L_K), oder allgemeiner Wasser- und Knochenbelegungen (b_W, b_K), zu bestimmen und zu tabellieren.
Alternativ kann eine Monte Carlo-Methode oder ein analytisches Streumodell verwendet werden. Grundsätzlich ist es auch möglich, bei jedem Iterationsschritt die Streustrahlungsverteilung direkt durch eine Monte-Carlo-Methode aus dem aktuellen gevoxelten Volumen-Bild f⁽ⁿ⁾ zu berechnen. Allerdings ist die Monte-Carlo-Simulation mit heutigen Rechnern noch sehr zeitaufwendig.
Eine andere Möglichkeit ist die aus der Druckschrift Y. Kyriakou, T. Riedel, W. A. Kalender: "Combining deterministic and Monte Carlo calculations for fast estimation of scatter intensities in CT". Phys. Med. Biol. 51 (2006), pp. 4567–4586, bekannte deterministische oder analytische Berechnung der Streustrahlung 1. Ordnung aus dem aktuellen gevoxelten Volumen-Bild f⁽ⁿ⁾ unter pauschaler Berücksichtigung des Beitrags höherer Streuordnungen. Aber auch diese analytische Methode ist relativ aufwendig, da mehrdimensionale Integrale numerisch auszuwerten sind.
Nachfolgend wird noch auf die Streustrahlungskorrekturalgorithmen S_korr eingegangen. Hierbei handelt es sich um Formeln (subtraktiv oder multiplikativ), wie sie z.B. in der Druckschrift M. Zellerhoff, B. Scholz, E.-P. Rührnschopf, T. Brunner: "Low contrast 3D reconstruction from C-arm data"., Proceedings of SPIE. Medical Imaging 2005, Vol. 5745, pp. 646–655, erwähnt werden.
Die subtraktive Form besteht in der Subtraktion der geschätzten Streustrahlungsintensität von der jeweiligen unkorrigierten normierten Intensitätsverteilung I'(x, y) = I(x, y)/I₀ mit: P(n+1)(x, y) = I'(x, y) – S(n)(x, y),wobei (x, y) die Pixelkoordinaten auf dem Detektor bezeichnen.
Zur Vermeidung physikalisch unsinniger negativer Werte kann anstelle der subtraktiven Korrektur eine multiplikative Streustrahlungskorrektur angewandt werden. Hierbei gilt:
Für den Fall von S⁽ⁿ⁾(x.y) << I'(x, y) geht die multiplikative Korrektur in die subtraktive Korrektur über.
Es wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass bei der oben ausgeführten Darstellung ohne Einschränkung der Allgemeinheit lediglich eine Kombination von zwei unterschiedlichen Materialkomponenten, hier von Weichteilgewebe (≌ Wasser) und Knochen, explizit gezeigt wurde. Die mathematische Formalisierung erlaubt jedoch ohne weiteres eine Verallgemeinerung auf mehr als zwei Komponenten, z.B. Weichteil, Knochen und Kontrastmittel. Erfindungsgemäß können auch unterschiedlich viele Komponenten bei der Aufhärtungskorrektur und der Streustrahlungskorrektur genutzt werden. Allerdings ist es vor teilhafter bei der Aufhärtungskorrektur, die ja ein lokaler Effekt ist, die größere Anzahl an unterschiedlichen Materialkomponenten und deren Lage zu berücksichtigen als es bei der Streustrahlungskorrektur, die ein weitreichender Effekt ist, unbedingt notwendig ist.
Es versteht sich, dass die vorstehend genannten Merkmale der Erfindung nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.

Claims

Verfahren zur kombinierten Knochenaufhärtungs- und Streustrahlungskorrektur in der Röntgen-Computertomographie eines heterogenen Objektes mit einem CT-System (1) – enthaltend eine um ein Objekt (7) bewegte Röntgenquelle (2), einen flächig ausgebildeten Detektor (7) mit einer Vielzahl von verteilt angeordneten Detektorelementen, welche Messstrahlen (22) von einem Fokus (23) der Röntgenröhre (2) detektieren, und eine Steuer- und Recheneinheit (10) – durch iterative Rekonstruktions- und segmentierte vektorielle Reprojektionsberechnung, wobei in jedem Iterationszyklus erneut eine Streustrahlungskorrektur und eine Strahlungsaufhärtungskorrektur für m ≥ 2 unterschiedliche Materialkomponenten des untersuchten Objektes durchgeführt werden.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest die folgenden Iterationsschritte durchgeführt werden: 2.1. Iterationsbeginn mit: 2.1.1. Bestimmung einer ersten normierten Strahlungsverteilung P⁽⁰⁾ der auf dem Detektor auftreffenden Strahlung für eine Vielzahl von Projektionswinkeln, 2.1.2. Berechnung eines Projektionsbildes g⁽⁰⁾ der ersten logarithmierten Strahlungsverteilung für eine Vielzahl von Projektionswinkeln, 2.1.3. Rekonstruktion eines ersten tomographischen Volumenbildes 2.2. Iterationsschleife: 2.2.1. Segmentierung des zuletzt ermittelten Volumenbildes f⁽ⁿ⁾ in m Komponenten und Bestimmung der Verteilung der m Materialkomponenten auf jedem Messstrahl, 2.2.2. Abschätzung einer Streustrahlungskorrektur unter Berücksichtigung der Verteilung der Materialkomponenten auf allen Messstrahlen, 2.2.3. Korrektur der zuletzt ermittelten Strahlungsverteilungen mit dieser Streustrahlungskorrektur zu einer verbesserten Strahlungsverteilungen P⁽ⁿ⁺¹⁾, 2.2.4. Berechnung verbessert streustrahlungskorrigierter Projektionsbilder g ~⁽ⁿ⁺¹⁾, 2.2.5. Abschätzung einer Aufhärtungskorrektur unter Berücksichtigung des Anteils der je Messstrahl durchdrungenen Materialkomponenten, 2.2.6. Korrektur der verbessert strahlungskorrigierten Projektionsbilder g ~⁽ⁿ⁺¹⁾ durch die zuletzt ermittelte Aufhärtungskorrektur zu verbessert strahlungs- und aufhärtungskorrigierten Projektionsbildern g⁽ⁿ⁺¹⁾, 2.2.7. Rekonstruktion eines verbessert strahlungs- und aufhärtungskorrigierten tomographischen Bildes f⁽ⁿ⁺¹⁾, 2.3. Iterationsverzweigung durch: 2.3.1. Ermittlung mindestens einer vorgegebenen Iterationsbedingung und 2.3.2. Abbruch oder Fortsetzung der Iterationsschleife je nach Ergebnis der ermittelten Iterationsbedingung.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest die folgenden Iterationsschritte durchgeführt werden: 3.1. Iterationsbeginn mit: 3.1.1. Bestimmung einer ersten normierten Strahlungsverteilung P⁽⁰⁾ der auf dem Detektor auftreffenden Strahlung für eine Vielzahl von Projektionswinkeln, 3.1.2. Berechnung eines Projektionsbildes g⁽⁰⁾ aus der ersten logarithmierten Strahlungsverteilung für eine Vielzahl von Projektionswinkeln, 3.1.3. Rekonstruktion eines ersten tomographischen Volumenbildes f⁽⁰⁾, 3.2. Iterationsschleife: 3.2.1. Segmentierung des zuletzt ermittelten Volumenbildes f⁽ⁿ⁾ in m Komponenten und Bestimmung der Ver teilung der m Materialkomponenten auf jedem Messstrahl, 3.2.2. Abschätzung einer Aufhärtungskorrektur unter Berücksichtigung des Anteils der je Messstrahl durchdrungenen Materialkomponenten, 3.2.3. Korrektur der zuletzt erhaltenen Projektionsbilder g ~⁽ⁿ⁺¹⁾ durch die zuletzt ermittelte Aufhärtungskorrektur zu verbessert aufhärtungskorrigierten Projektionsbildern g⁽ⁿ⁺¹⁾, 3.2.4. Abschätzung einer Streustrahlungskorrektur unter Berücksichtigung der Verteilung der Materialkomponenten auf allen Messstrahlen, 3.2.5. Korrektur der aufhärtungskorrigierten Projektionsbildern mit dieser Streustrahlungskorrektur zu verbessert aufhärtungskorrigierten Strahlungsverteilungen P⁽ⁿ⁺¹⁾, 3.2.6. Berechnung verbessert streustrahlungskorrigierter Projektionsbilder g ~⁽ⁿ⁺¹⁾, 3.2.7. Rekonstruktion eines verbessert strahlungs- und aufhärtungskorrigierten tomographischen Bildes f⁽ⁿ⁺¹⁾, 3.3. Iterationsverzweigung durch: 3.3.1. Ermittlung mindestens einer vorgegebenen Iterationsbedingung und 3.3.2. Abbruch oder Fortsetzung der Iterationsschleife je nach Ergebnis der ermittelten Iterationsbedingung.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass es auf m = 2 Materialkomponenten angewendet wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass das Objekt ein Patient (7) ist, wobei als erste Materialkomponente Weichteilgewebe (7.1) und als zweite Materialkomponente Knochengewebe (7.2) verwendet wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass es auf m = 3 Materialkomponenten angewendet wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass das Objekt ein Patient (7) ist, wobei als erste Materialkomponente Luft, als zweite Materialkomponente Weichteilgewebe (7.1) und als dritte Materialkomponente Knochengewebe (7.2) verwendet wird.
Röntgen-CT-System (1) für die tomographischen Bildgebung von einem zu untersuchenden Objekt (7) enthaltend eine Röntgenquelle (2), einen flächig ausgebildeten Detektor (3) und eine Recheneinheit (10), in welcher aus den vom Detektor (3) bei der Untersuchung ausgegebenen Detektordaten eine Rekonstruktion von Volumendaten des Objektes ausgeführt wird, wobei hierzu im Speicher (11) der Recheneinheit (10) Computerprogramme (Prg₁–Prg_n) gespeichert sind, dadurch gekennzeichnet, dass der Speicher (11) der Recheneinheit (10) Computerprogramme (Prg₁–Prg_n) enthält, bei deren Ausführung das Verfahren gemäß einem der voranstehenden Verfahrensansprüche durchgeführt wird.