DE102007046359B4 - Verfahren und Vorrichtung für die Erstellung von materialselektiven Volumenbildern - Google Patents

Abstract

Verfahren für die Erstellung von materialselektiven Volumenbildern mit den Verfahrensschritten: – Erzeugen von Strahlung in unterschiedlichen Energiebereichen mithilfe einer Strahlungsquelle (3); – Durchleuchten eines aus verschiedenen Materialkomponenten zusammengesetzten Objekts (2) in unterschiedlichen Energiebereichen und aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen; – Beaufschlagen einer Detektorvorrichtung (4) mit der durch das Objekt (2) hindurchgetretenen Strahlung und Erfassen von Projektionsbildern in unterschiedlichen Energiebereichen durch die Detektorvorrichtung (4); und – Erstellen von materialselektiven Volumenbildern durch eine der Detektorvorrichtung (4) nachgeschaltete Auswerteeinheit (12), dadurch gekennzeichnet, dass – anhand einer Serie von aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen aufgenommenen Projektionsbildern (28) ein Volumenbild (30) des Objekts (2) erstellt wird; – aus dem Volumenbild (30) neben einer höchstens der Anzahl von Energiebereichen entsprechenden Anzahl von Hauptkomponenten ein Volumenbild (35, 58) wenigstens einer Nebenkomponente heraussegmentiert wird; – durch Reprojektion (36) des Volumenbilds (35, 58) der wenigstens einen Nebenkomponente jeweils ein mit der wenigstens einen Nebenkomponente verknüpftes Massenbelegungsteilbild (37) erstellt wird; – aus den erfassten Projektionsbildern (28) durch Entfernen von den Massenbelegungsteilbildern (37) entsprechenden Anteilen korrigierte Projektionsbilder (39) in unterschiedlichen Energiebereichen erzeugt werden; – anhand der korrigierten Projektionsbilder (39) durch Inversion (40) einer Projektionsbildwerte in den unterschiedlichen Energiebereichen mit Massenbelegungswerten der Hauptkomponenten verknüpfende mehrdimensionalen Schwächungsfunktion Massenbelegungsteilbilder (41) der Hauptkomponenten erstellt werden; und dass – anhand der Massenbelegungsteilbilder (41) materialselektive Volumenbilder (43, 44, 59, 60) der Hauptkomponenten erstellt werden.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren für die Erstellung von materialselektiven Volumenbildern mit den Verfahrensschritten:
  – Erzeugen von Strahlung in unterschiedlichen Energiebereichen mithilfe einer Strahlungsquelle;
  – Durchleuchten eines aus verschiedenen Materialkomponenten zusammengesetzten Objekts in unterschiedlichen Energiebereichen und aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen;
  – Beaufschlagen einer Detektorvorrichtung mit der durch das Objekt hindurchgetretenen Strahlung und Erfassen von Projektionsbildern in unterschiedlichen Energiebereichen durch die Detektorvorrichtung; und
  – Erstellen von materialselektiven Volumenbildern durch eine der Detektorvorrichtung nachgeschaltete Auswerteeinheit.
• Die Erfindung betrifft auch eine Vorrichtung zur Ausführung des Verfahrens.
• Ein derartiges Verfahren ist aus ALVAREZ, R. B.; MACOVSKI, A.: ”Energy selective reconstruction in X-ray computerized tomography”, Phys. Med. Biol., Band 21, S. 733–744, (1976) bekannt. Bei dem bekannten Verfahren handelt es sich um ein Computer-Tomographie(= CT)-Verfahren, bei dem in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommene Projektionsbilder dazu verwendet werden, Volumenbilder der räumlichen Dichteverteilung von zwei unterschiedlichen Materialkomponenten eines zu untersuchenden Objekts zu erstellen. Unter Volumenbilder sollen dabei dreidimensionale Bilder der Dichteverteilung von unterschiedlichen Materialkomponenten verstanden werden.
• Ein derartiges Verfahren ist auch aus der WO 2006/109233 A2 bekannt.
• In WARP, R. J.; DOBBINS, J. T.: ”Quantitative evaluation of noise reduction strategies in dual-energy imaging”, Med. Phys. 30 (2), Februar 2003 sind Einzelheiten der so genannten Dual-Energie-Projektionsbildgebung beschrieben. Bei der Dual-Energie-Projektionsbildgebung werden zwei Projektionsbilder des zu untersuchenden Objekts mit zwei unterschiedlichen Röntgenspektren aufgenommen. Durch eine geeignete Kombination der beiden Projektionsbilder besteht die Möglichkeit, radiologisch unterschiedliche Materialien, zum Beispiel Weichteilgewebe und Knochen zu trennen. Insbesondere ist es grundsätzlich möglich, Massenbelegungsbilder zu erstellen, in denen die Massenbelegung von jeweils einer Materialkomponente dargestellt ist. Beispielsweise können reine Knochenbilder oder Weichteilbilder erstellt werden. Unter Massenbelegungsbildern sollen insbesondere zweidimensionale Bilder der Massenbelegungsflächendichte verstanden werden.
• Häufig kommen jedoch mehr als zwei unterschiedliche Materialien im Strahlengang vor, zum Beispiel Weichteilgewebe, kalkhaltiges Gewebe oder Knochen oder auch mit Jod als Kontrastmittel gefülltes Gewebe. Die Dual-Energie-Projektionsbildgebung, bei der nur zwei unterschiedliche Spektren verwendet werden, liefert aber nur zwei Gleichungen für zwei Unbekannte. Wenn daher eine Zerlegung in zwei Materialien vorgenommen werden soll, wird das dritte Material fälschlicherweise als eine Kombination der beiden anderen dargestellt. Aus diesem Grund liefert die Dual-Energie-Projektionsbildgebung bei mehr als zwei unterschiedlichen Materialien im Allgemeinen nicht mehr quantitativ korrekte Ergebnisse.
• Gleiches gilt für die multispektrale Computertomographie, bei der materialselektive Volumenbilder anhand von aus verschiedenen Projektionsrichtungen aufgenommenen multispektralen Projektionsbildern erstellt werden.
• Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein verbessertes Verfahren und eine Vorrichtung für die multispektrale Computertomographie anzugeben.
• Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren und eine Vorrichtung mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. In davon abhängigen Ansprüchen sind vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen angegeben.
• Bei dem Verfahren wird zunächst anhand einer Serie von aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen aufgenommenen Projektionsbildern ein Volumenbild des Objekts erstellt. Anschließend wird das Volumenbild in eine höchstens der Anzahl von Energiebereichen entsprechende Anzahl von Hauptkomponenten und wenigstens eine Nebenkomponente segmentiert. Durch eine anschließende Reprojektion der wenigstens einen Nebenkomponente kann jeweils ein mit der wenigstens einen Nebenkomponente verknüpftes Massenbelegungsteilbild erstellt werden. In einem weiteren Verfahrensschritt werden die mit der wenigstens einen Nebenkomponente verknüpften Massenbelegungsteilbilder dazu verwendet, aus den mit der Detektorvorrichtung erzeugten Projektionsbildern diejenigen Anteile zu entfernen, die auf die wenigstens eine Nebenkomponente zurückgehen. Aus den so korrigierten Projektionsbildern können durch Inversion einer mehrdimensionalen Schwächungsfunktion, die Projektionsbildwerte in den unterschiedlichen Energiebereichen mit Massenbelegungswerten der Hauptkomponenten verknüpft, Massenbelegungsteilbilder der Hauptkomponenten erstellt werden, die wiederum dazu verwendet werden können, materialselektive Volumenbilder der Hauptkomponenten zu erstellen.
• Durch dieses Verfahren kann die Dichteverteilung einer Vielzahl von Materialkomponenten quantitativ korrekt rekonstruiert werden. Die Anzahl der separierten Materialkomponenten kann dabei größer als die Anzahl der für die Aufnahmen verwendeten Energiebereiche sein. Außerdem impliziert die Erstellung der materialselektiven Volumenbilder eine Korrektur der Strahlungsaufhärtung. Die aus dem Stand der Technik bekannte, so genannte Wasserkorrektur oder Knochenkorrektur braucht daher nicht mehr zusätzlich durchgeführt zu werden. Die rekonstruierten Volumenbilder enthalten daher ohne eine zusätzliche Korrektur der Strahlungsaufhärtung keine Aufhärtungsartefakte wie eine scheinbare Absenkung der Dichte zur Bildmitte hin (= Cupping) oder balkenförmige Dichteabsenkungen zwischen Knochen.
• Das materialselektive Volumenbild der wenigstens einen Nebenkomponente kann weiterhin verbessert werden, indem die materialselektiven Volumenbilder der Hauptkomponenten in korrigierte Volumenbilder der Hauptkomponenten und die Reste der wenigstens einen Nebenkomponente segmentiert werden und indem durch Reprojektion der korrigierten Volumenbilder korrigierte Massenbelegungsteilbilder der Hauptkomponenten erstellt werden. Anschließend kann ein Massenbelegungsteilbild der wenigstens einen Teilkomponente gesucht werden, das die Abweichung des den Massenbelegungsteilbildern der Hauptkomponenten und der Nebenkomponente zugeordneten Projektionsbildern von den erfassten Projektionsbilder minimiert. Aus dem Massenbelegungsteilbild der wenigstens einen Nebenkomponente kann dann ein verbessertes materialselektives Volumenbild der wenigstens einen Nebenkomponente erstellt werden.
• Das verbesserte Massenbelegungsteilbild der wenigstens einen Nebenkomponente kann wiederum dazu verwendet werden, die materialselektiven Volumenbilder der Hauptkomponenten zu verbessern, indem mit der wenigstens einen Teilkomponente verknüpfte Teilprojektionsbilder in den unterschiedlichen Energiebereichen erstellt werden und aus den erfassten Projektionsbildern durch Entfernen von den Teilprojektionsbildern entsprechenden Anteilen korrigierte Projektionsbilder in unterschiedlichen Energiebereichen erzeugt werden. Anhand der korrigierten Projektionsbilder können dann durch Inversion einer mehrdimensionalen Schwächungsfunktion Massenbelegungsteilbilder der Hauptkomponenten erstellt werden, die wiederum dazu verwendet werden können, materialselektive Volumenbilder der Hauptkomponenten zu erstellen.
• Die Verfahrensabschnitte, durch die die materialselektiven Volumenbilder der Hauptkomponente und der Nebenkomponente verbessert werden, können iterativ wiederholt werden, bis ein Maß für die Reste der wenigstens einen Nebenkomponente in den materialselektiven Volumenbildern der Hauptkomponenten unterschritten wird oder bis die Änderungen der Volumenbilder in aufeinander folgenden Iterationsschritten ein vorbestimmtes Maß unterschreiten.
• Die Korrektur der erfassten Projektionsbilder wird vorzugsweise durchgeführt, indem von den erfassten Projektionsbildern Teilprojektionsbilder subtrahiert werden, die mithilfe der Schwächungsfunktion aus den Massenbelegungsteilbildern der wenigstens einen Nebenkomponente erstellt werden.
• Um den Rechenaufwand für die Anwendung und Inversion der Schwächungsfunktion gering zu halten, werden vorausberechnete, in einem Datenspeicher abgelegte Tabellenwerte für die Inversion der Schwächungsfunktion verwendet.
• Gleichermaßen können für die Reprojektion der Volumenbilder der Hauptkomponente und der wenigstens einen Nebenkomponente vorausberechnete, in einem Datenspeicher abgelegte Tabellenwerte verwendet werden.
• Für die Hauptkomponenten und die Nebenkomponenten werden vorzugsweise Materialkomponenten aus der Gruppe der Materialkomponenten Knochengewebe, Weichteilgewebe, mit Kontrastmittel angereichertes Gewebe und Implantate gewählt. Damit ist eine separate dreidimensionale Darstellung der aus medizinischer Sicht interessanten Körperbestandteile eines Patienten möglich.
• Weitere Vorteile und Eigenschaften der Erfindung gehen aus der nachfolgenden Beschreibung hervor, in der Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnungen im Einzelnen erläutert werden. Es zeigen:
• 1 eine Röntgenanlage, die einen C-Bogen aufweist, an dessen Enden eine Röntgenröhre und ein Röntgendetektor angebracht sind, die für die duale Röntgenbildgebung eingerichtet sind;
• 2 den Verlauf des Massenschwächungskoeffizienten in Abhängigkeit von der Photonenenergie für verschiedene Körperbestandteile;
• 3 zwei bei verschiedenen Röhrenspannungen aufgenommene Photonenspektren einer Röntgenröhre mit einer Wolframanode;
• 4 eine Darstellung eines ersten Verfahrensabschnitts, in dem ein materialselektives Volumenbild von Weichteilgewebe und von einer mit Kontrastmittel angereicherten Körperregion erstellt wird;
• 5 eine Darstellung eines an den ersten Verfahrensabschnitt aus 4 anschließenden zweiten Verfahrensabschnitts, bei dem ein materialselektives Volumenbild einer Knochenkalotte erzeugt wird;
• 6 eine Darstellung eines ersten Verfahrensabschnitts, bei dem ein materialselektives Volumenbild von Weichteilgewebe und von einer Knochenkalotte erstellt wird; und
• 7 eine Darstellung eines an den ersten Verfahrensabschnitt aus 6 anschließenden zweiten Verfahrensabschnitts, bei dem ein materialselektives Volumenbild von einer mit Kontrastmittel angereicherten Körperregion erzeugt wird.
• 1 zeigt eine perspektivische Ansicht einer Röntgenanlage 1, die für die multispektrale Röntgenbildgebung geeignet ist.
• Im Einzelnen umfasst die Röntgenanlage 1 eine Röntgenröhre 3 und einen Detektor 4, der die von der Röntgenröhre 3 ausgesandte Röntgenstrahlung erfasst. Bei dem Detektor 4 handelt es sich vorzugsweise um einen digitalen Flächendetektor. Derartige Flächendetektoren werden heutzutage mit typischen Abmessungen von etwa 20 × 20 cm² bis 40 × 40 cm² verwendet. Diese Flächendetektoren weisen Photodioden aus amorphem Silizium auf. Hinsichtlich der Größe und der verwendeten Materialien bestehen keine Einschränkungen. Durch die Verwendung eines derartigen Flächendetektors kann die Röntgenanlage 1 sowohl für die multispektrale dreidimensionale Bildgebung als auch zur flächigen Durchleuchtung in einer Intervention verwendet werden. Die Röntgenanlage eignet sich auch für die Angiographie, in der Gefäße mithilfe von Kontrastmitteln untersucht werden.
• Auf dem Weg zum Detektor 4 durchquert die Röntgenstrahlung den Patienten 2, so dass der Detektor 4 Projektionsbilder vom Patienten 2 aufnimmt. Da die Röntgenstrahlung teilweise im Körper des Patienten 2 durch Streuung oder Absorption geschwächt wird, geben die Projektionsbilder die Schwächung der Röntgenstrahlung durch den Patienten 2 wieder.
• Die Röntgenröhre 3 und der Detektor 4 sind an den Enden eines C-Bogens 5 angebracht, der von einer Halterung 6 gehalten ist. In der Halterung 6 ist der C-Bogen 5 in eine Umfangsrichtung 7 verfahrbar gelagert. Die Halterung 6 ist ihrerseits an einem Ständer 8 um eine Drehachse 9 verschwenkbar angebracht. Der Ständer 8 sitzt auf einem Sockel 10 auf, der es ermöglicht, den Ständer 8 auf dem Boden zu verfahren.
• Beim Betrieb der Röntgenanlage 1 führt der C-Bogen 5 typischerweise eine Verschwenkbewegung um die Drehachse 9 aus und umfährt dabei eine Patientenliege 11, auf der der Patient 2 gelagert ist. Der C-Bogen 5 kann auch wesentlich komplexere Bewegungen ausführen, die neben einer Verschwenkbewegung eine Bewegung in Umfangsrichtung 7 oder ein Verfahren des Ständers 8 einschließen.
• Während sich der C-Bogen 5 bewegt, werden Projektionsbilder in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommen. Beispielsweise können zu jeder Projektionsrichtung mehrere Projektionsbilder in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommen werden, bei denen die durch den Patienten 2 hindurchgetretene Strahlung unterschiedliche Energieverteilungen aufweist. Die in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Projektionsbilder können auch zu jeweils unterschiedlichen Projektionswinkeln aufgenommen werden. In diesem Fall können die in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Projektionsbilder eventuell durch Interpolation und eine nachfolgende Registrierung hinsichtlich des Projektionswinkels zur Deckung gebracht werden. Der für die Aufnahme der Projektionsbilder verwendete Energiebereich der Röntgenstrahlung kann beispielsweise durch Variation der Röhrenspannung der Röntgenröhre 3 verändert werden. Außerdem können auch spektrale Röntgenfilter verwendet werden. Schließlich können auch Röntgenbilder in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommen werden, wenn für den Detektor 4 ein energieselektiver Detektor verwendet wird.
• Die Projektionsbilder werden einer Auswerteeinheit 12 zugeführt, die dem Detektor 4 nachgeschaltet ist. Die Auswerteeinheit 12 erstellt aus den in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Projektionsbildern materialselektive Volumenbilder der Körperbestandteile. Diese Volumenbilder können an einem an die Auswerteeinheit 12 angeschlossenen Monitor 13 angezeigt werden. An die Auswerteeinheit 12 sind ferner Eingabegeräte 14 angeschlossen, mit denen die Röntgenanlage 1 gesteuert werden kann. Der Monitor 13 kann sich auch unmittelbar über der Patientenliege 11 befinden, während die Eingabegeräte 14 im Bereich der Patientenliege 11 angeordnet sind, so dass der Benutzer die Bewegung des C-Bogens 5 steuern und die innere Struktur des Körpers des Patienten 2 überwachen kann.
• Die herkömmlichen Verfahren zur Erstellung von materialselektiven Volumenbildern führen nicht zu einer quantitativ exakten Trennung der einzelnen Materialkomponenten in den Volumenbildern. Außerdem können bei der Verwendung von zwei unterschiedlichen Spektren nur zwei Körperbestandteile separiert werden. Im Folgenden wird daher ein Verfahren beschrieben, das es gestattet, für mehr als zwei Körperbestandteile quantitativ exakte materialselektive Volumenbilder zu erstellen.
• Es sei angemerkt, dass das im Folgenden beschriebene Verfahren nicht nur für Röntgenanlagen mit C-Bogen verwendet werden kann, sondern ebenso für Röntgenanlagen, bei denen die Röntgenröhre und der Röntgendetektor in einem festen Portal um den Patienten umlaufen, oder für Röntgenanlagen, bei denen der Patient mithilfe eines feststehenden Detektors in unterschiedlichen Projektionsrichtungen durchleuchtet wird.
• 1. Grundvoraussetzungen
• Es muss vorausgesetzt werden, dass die Projektionsmessdaten – abgesehen von Rauschen – fehlerfrei sind. Insofern müssen Störeffekte durch Kalibrierung und Korrekturen eliminiert sein. Insbesondere ist, vor allem bei der CT mit Flächendetektor, die Korrektur der Streustrahlung durch messtechnische oder rechnerische Maßnahmen notwendig. Geeignete Korrekturverfahren sind beispielsweise in ZELLERHOFF, M.; SCHOLZ, B.; RÜHRNSCHOPF, E.-P.; BRUNNER, T.: ”Low contrast 3D reconstruction from C-arm data”., Proceedings of SPIE. Medical Imaging 2005, Band 5745, S. 646–655 sowie in der Veröffentlichung KYRIAKOU, Y.; RIEDEL, T.; KALENDER; W. A.: ”Combining deterministic and Monte Carlo calculations for fast estimation of scatter intensities in CT”, Phys. Med. Biol. 51 (2006) S. 4567–4586 beschrieben.
• Für die zu betrachtende Problemstellung wird weiter vorausgesetzt, dass das Objekt oder der abzubildende Volumenbereich eines Patienten aus mindestens drei radiologisch verschiedenen Materialien besteht. Unter radiologisch verschiedenen Materialien sind dabei solche Materialien zu verstehen, deren Schwächungskoeffizienten eine unterschiedliche Energieabhängigkeit besitzen und nicht durch eine Proportionalitätskonstante ineinander übergeführt werden können. Beispiele sind in 2 dargestellt.
• In 2 ist die Abhängigkeit des Massenschwächungskoeffizienten für Wasser (μ/ρ) (E) von der Photonenenergie E dargestellt. Eine Massenschwächungskurve 15 für Wasser ist dabei in etwa deckungsgleich mit einer Massenschwächungskurve für Blut, obwohl Blut eine größere Dichte ρ als Wasser hat. Fettgewebe weist dagegen eine von der Massenschwächungskurve 15 geringfügig abweichende Massenschwächungskurve 16 auf. Eine weitere Massenschwächungskurve 17 gibt den Verlauf des Massenschwächungskoeffizienten von Knochengewebe an. Weitere Massenschwächungskurven 18 und 19 beschreiben den Verlauf des Massenschwächungskoeffizienten von Calcium und von Jod, das bei einer Photonenenergie von 33,2 keV eine K-Kante 20 aufweist. Jod wird häufig als Kontrastmittel verwendet.
• Anhand von 2 wird deutlich, dass Knochengewebe Röntgenstrahlung stärker absorbiert als Weichteilgewebe. Der Schwächungskoeffizient der Röntgenstrahlung fällt jedoch bei Knochengewebe zu höheren Energien stärker ab als die Absorption von Weichteilgewebe. Auch die Energieabhängigkeit der Massenschwächungskurve 15 für Wasser und der Massenschwächungskurve 16 für Fettgewebe ist leicht unterschiedlich. Die hier dargestellten Materialien sind daher aufgrund der unterschiedlichen Schwächungseigenschaften als radiologisch unterschiedlich anzusehen.
• Weiter wird vorausgesetzt, dass sich mindestens ein Material im Volumenbereich durch anatomische, geometrische oder andere Kriterien identifizieren lässt und etwa durch Segmentierung abgetrennt werden kann.
• 1. Grundkonzept (linearisierte Vereinfachung)
• Zunächst soll das Grundkonzept durch ein vereinfachtes, lineares Modell verdeutlicht werden.
• Beispielsweise seien drei verschiedene Materialien im Strahlengang vorhanden, nämlich Weichteilgewebe, Knochen und Jod. Im vereinfachten, linearisierten Modell, das für zwei monochromatische Strahlungsquellen unterschiedlicher Energie zutreffen würde, summieren sich die Beiträge der einzelnen Materialien im Strahlengang zum gesamten logarithmischen normierten CT-Projektionswert linear auf. Für die Energie j wäre der Beitrag des Materials k das Produkt aus Massenbelegungsflächendichte b_k [g/cm²] und Massenschwächungskoeffizient α_jk [cm²/g] α_jkb_k (#1.0)
• Im Folgenden wird der Einfachheit halber die Massenbelegungsflächendichte kurz als Massenbelegung bezeichnet. Da die Massenbelegung gleich dem Linienintegral einer Dichteverteilung ist, kann die Massenbelegung bei konstanter Dichte ohne weiteres in die Materialstärke umgerechnet werden.
• Ferner sei angemerkt, dass die Massenschwächungskoeffizienten α₁(E) = (μ₁/ρ₁)(E), α₂(E) = (μ₂/ρ₂)(E) und α₃(E) = (μ₃/ρ₃)(E) [cm²/g] bei bekannter Dichte in die so genannten linearen Schwächungskoeffizienten μ₁, μ₂ und μ₃ umgerechnet werden können. Ebenso können die Massenbelegungen b₁, b₂, b₃ [g/cm²] bei bekannten Dichten ρ₁, ρ₂, ρ₃ in die Materialstärken x₁, x₂ und x₃ [cm] umgerechnet werden.
• Für drei Materialien im Strahlengang gilt dann: p₁ = f₁(b₁, b₂, b₃) = α₁₁b₁ + α₁₂b₂ + α₁₃b₃ p₂ = f₂(b₁, b₂, b₃) = α₂₁b₁ + α₂₂b₂ + α₂₃b₃ (#1a, b)
• Diese zwei Gleichungen genügen nicht, um die drei Unbekannten b₁, b₂, b₃ eindeutig zu berechnen.
• Die Gleichungen (#1a, b) gelten für einen einzelnen Messstrahl, der einer Projektionsrichtung und einem einzelnen Pixel auf dem Detektor zuzuordnen ist. CT-Projektionswerte p_j sind also jeweils eine Funktion der Detektorkoordinaten (x, y) und des Projektionswinkels phi. Aus der Gesamtheit der Daten p₃(x, y, phi) lässt sich mittels CT-Rekonstruktion das Volumenbild q_j eines Objekts rekonstruieren. Unter einem Volumenbild ist dabei die räumliche Verteilung des linearen Schwächungskoeffizienten oder der Dichte zu verstehen. Dies gilt allgemein für jede der zwei gewählten Energien oder Spektren.
• Das Grundkonzept für eine quantitativ korrekte Rekonstruktion ist wie folgt, wobei wir als Gedankenexperiment die Elimination eines dritten Materials, zum Beispiel Knochen, betrachten wollen:
  Wir können annehmen, dass innerhalb des rekonstruierten Volumens die Konturen und die Bereiche unterschiedlicher Materialien, wie zum Beispiel Weichteilgewebe oder Knochen, gut unterschieden und durch Segmentierungsalgorithmen getrennt werden können.
• Somit können für das dritte Material nach Segmentierung und Reprojektion für jeden Messstrahl die Weglängen und die Produkte aus Weglängen und linearer Schwächungskoeffizient oder Massenbelegung und Massenschwächungskoeffizient bestimmt werden. Unter der Reprojektion ist dabei die rechnerische Nachbildung der Durchdringung und Schwächung eines jeden Messstrahls durch das Objekt zu verstehen. Ein zu diesem Zweck geeigneter Algorithmus ist beispielsweise offenbart in MUELLER, K.; YAGEL, R.; WHELLER, J. J.: ”A Fast and Accurate Projection Algorithm for 3D Cone-Beam Reconstruction with Algebraic Reconstruction Technique (ART)”, presented at the SPIE Medical Imaging Conference, San Diego, Feb. 1998. Ein weiterer derartiger Reprojektions-Algorithmus ist offenbart in SIDDON, R. L.: ”Fast calculation of the exact radiological path for a three-dimensional CT array”. Med. Phys., 12 (2), S. 252–255, März/April 1985.
• Die mit den Reprojektionsalgorithmus gewonnenen Anteile bezeichnen wir mit: Δp (3) / j (#2.0)
• Damit ergibt sich die Möglichkeit, in Gleichungen (# 1a, b) den dritten Term, der den Beitrag des dritten Materials zum Projektionswert beinhaltet, zu eliminieren. Dadurch wird das Gleichungssystem, das ursprünglich aus zwei Gleichungen für drei Unbekannte (Wasser, Jod, Knochen) bestand, zu einem lösbaren Gleichungssystem von zwei Gleichungen für zwei Unbekannte (Wasser, Jod): f'₁(b₁, b₂) = p₁ – Δp (3) / 1 = f₁(b₁, b₂, b₃) – Δp (3) / 1 ≈ α₁₁b₁ + α₁₂b₂ f'₂(b₁, b₂) = p₂ – Δp (3) / 2 = f₂(b₁, b₂, b₃) – Δp (3) / 2 ≈ α₂₁b₁ + α₂₂b₂ (#2a, b)
• Das Zeichen soll andeuten, dass die Gewinnung der Knochenanteile (# 2.0) im Allgemeinen nicht ganz exakt ist.
• Vorausgesetzt, dass die effektiven Schwächungskoeffizienten für Wasser und Jod prinzipiell bekannt sind, können für jeden Messwert die Materialdicken b₁ und b₂ der beiden Materialien berechnet werden. Daraus erhält man, im Beispiel, durch CT-Rekonstruktion zwei Volumenbilder für die Dichteverteilung der beiden ersten Materialien (Wasser und Jod).
• 2. Genauere, nicht-lineare Theorie
• Das im Abschnitt 1 beschriebene Grundkonzept wird nun im Folgenden auf den Fall polychromatischer Strahlung übertragen.
• 2.1 Nicht-lineare Formulierung
• In Wirklichkeit liefern Röntgenröhren polychromatische Spektren und anstelle der einfachen linearen Gleichungen (# 2a, b) gelten dann die im Folgenden angegebenen nicht-linearen Beziehungen (# 3a, b).
• Theoretisch gilt für die CT-Projektionswerte (= logarithmierte Primärschwächungen) bei den effektiven Spektren W₁(E) und W₂(E) im Falle von drei unterschiedlichen Materialien mit Massenschwächungskoeffizienten α₁(E), α₂(E), α₃(E) [cm²/g] in Abhängigkeit von den Massenbelegungen b₁, b₂, b₃ [g/cm²], die der Röntgenstrahl durchdringt:

  

  in Vektorform:

  
• Es sei angemerkt, dass in den effektiven Spektren W1(E) und W2(E) bereits die Wirkung von Strahlungsfiltern und die energieabhängige Detektoransprechempfindlichkeit enthalten ist.
• Beispiele für zwei effektive Spektralverteilungen W₁(E) und W₂(E), die den Röhrenspannungen 60 kV und 120 kV entsprechen, sind in 3 dargestellt. In 3 ist dabei die relative Photonenhäufigkeit N_rel/N_T je 1-keV-Intervall gegen die Photonenenergie E in keV aufgetragen, wobei N_T die Gesamtzahl der Photonen im jeweiligen Spektrum ist. Ein Röntgenspektrum 21 ist dabei einer Röhrenspannung von 70 kV zugeordnet und ein Röntgenspektrum 22 einer Röhrenspannung von 120 kV.
• 2.2 Reduktion auf zweidimensionale Vektorabbildung
• Die folgenden Überlegungen gelten sinngemäß für jedes der beiden Spektren:
  Wir nehmen an, die Massenbelegung des dritten Materials b₃ sei durch Segmentierung und Reprojektion bekannt. Dann ist der Projektionswertanteil des dritten Materials gegeben durch:

  
• Subtrahiert man diesen Anteil von Gleichung (# 3a, b), dann erhält man den Anteil am Gesamtprojektionswert M_j, der auf dem ersten und zweiten Material beruht:

  

  wobei das durch das dritte Material mit der Massenbelegung b₃ vorgefilterte, gehärtete Spektrum durch

  

  definiert wurde.
• Anstelle des nicht-linearen Gleichungssystems (# 3a, b) von zwei Gleichungen mit drei Variablen tritt nun das nichtlineare Gleichungssystem (# 7a, b) von zwei Gleichungen mit zwei Variablen b₁, b₂ und einem Parameter b₃:

  
• Die beiden in Gleichungen (# 7a, b) definierten Funktionen können für alle Paare von Massenbelegungen b₁, b₂ und für verschiedene Parameterwerte von Massenbelegungen b₃ des dritten Materials im Voraus berechnet werden, da die energieabhängigen Massenschwächungskoeffizienten bekannt sind und die Spektren ebenfalls als bekannt vorausgesetzt werden können.
• In kompakter Vektorschreibweise schreiben wir mit b = (b₁, b₂)

  
• Für jeden festen Parameterwert b₃ kann die durch (# 8) und (# 7a, b) definierte 2 × 2-Vektorfunktion von zwei Funktionswerten mit zwei Variablen, invertiert werden, zum Beispiel mit dem Newton-Verfahren für Vektorfunktionen, das in PRESS, FLANNERY, TEUKOLSKY, VETTERLING: ”Numerical Recipes. The Art of Scientific Programming”, Cambridge University Press, 1989 beschrieben ist. Die inverse 2 × 2-Vektorfunktion bezeichnen wir mit:

  
• Das Ergebnis der Inversion ist eine Schar (mit Scharparameter b₃) von 2 × 2-dimensionalen Tabellen, die jedem Paar von Projektionswertdifferenzen (entsprechend Definition in Gleichung (# 5) zu interpretieren) eindeutig ein Paar (b₁, b₂) Massenbelegungen des ersten Materials und des zweiten Materials zuordnet.
• 2.3 Sonderfall für Reduktion auf eindimensionale Gleichung
• Im Abschnitt 4.2.1 wird im Rahmen eines Iterationsverfahrens die eindimensionale Vektorfunktion benötigt, die sich durch Festhalten der Parameter (b₁, b₂) in Gleichung (# 3) ergibt:

  

  und die skalare Funktion, die die Diskrepanz in Form der mittleren quadratischen Abweichung zwischen gerechneten und gemessenen Projektionswerten beschreibt:

  
• In (# 11) wurde das Projektionswertpaar (p₁, p₂) für die beiden Spektren als Vektor p geschrieben.
• Im Abschnitt 4.2.1 wird die Bestimmung von b₃ durch eine lokale Lösung des Minimierungsproblems

  

  vorgeschlagen. Das Minimum kann mit numerischen Standardalgorithmen, wie zum Beispiel der Bisektionsmethode, berechnet werden. Derartige Methoden sind beispielsweise in PRESS, FLANNERY, TEUKOLSKY, VETTERLING: ”Numerical Recipes. The Art of Scientific Programming”, Cambridge University Press, 1989 beschrieben.
• 3. Vorausgesetzte Prozeduren
• Das von uns vorgeschlagene Verfahren setzt das Vorhandensein von sechs Prozeduren voraus:
• Prozedur 1:
• Für das Erstellen von Volumenbildern wird ein CT-Bildrekonstruktions-Algorithmus B benötigt. Es sei darauf hingewiesen, dass im Rahmen des CT-Bildrekonstruktions-Algorithmus B auch negative Bildwerte zugelassen werden.
• Prozedur 2:
• Die Segmentierung S wird vorzugsweise mit Hilfe von Schwellwertkriterien vorgenommen.
• Prozedur 3:
• Ein Reprojektionsalgorithmus R wird benötigt, um aus den Volumenbildern Projektionsbilder zu erzeugen.
• Prozedur 4.
• Die vierte benötigte Prozedur ist die mehrdimensionale Funktion M, durch die die nicht-lineare (logarithmierte) Schwächung in Abhängigkeit von den beiden für die Dualenergie-Bildgebung verwendeten Spektren mit den Massenbelegungen von drei Materialien, deren energieabhängige Schwächungskoeffizienten bekannt sind, verknüpft wird. Der physikalische Zusammenhang ist durch Gleichungen (# 3a, b) oder durch Tabellen, die auf der Basis dieser Formeln berechnet worden sind, vorgegeben;
• Prozedur 5:
• Als fünfte Prozedur wird die inverse Vektorfunktion G _(b3) gemäß Gleichung (# 9) benötigt. Diese Prozedur kann als weitere mehr-dimensionale Tabellenschar vorausberechnet werden;
• Prozedur 6:
• Schließlich wird noch eine Prozedur für die Lösung der Gleichungen (# 11–12) benötigt. Diese Prozedur kann, wie bereits erwähnt, mit Standardalgorithmen implementiert werden.
• 4. Mehrstufiges Lösungsverfahren
• Im Folgenden werden die einzelnen Schritte eines mehrstufigen Lösungsverfahrens beschrieben. Es handelt sich um mehrere Stufen schrittweiser Verfeinerung, wobei jede Stufe sich in mehrere Einzelschritte unterteilt.
• 4.1 Stufe 0: das Grundverfahren
• Das im Folgenden beschriebene Grundverfahren liefert bereits dann die Lösung, wenn das dritte Material die Homogenitätseigenschaft konstanter Dichte hat. Im allgemeinen Fall inhomogener Dichteverteilung erhält man eine Näherungslösung, die man als Start für ein anschließendes Iterationsverfahren verwenden kann, das im Abschnitt 4.2 erläutert wird. Das Grundverfahren ist für zwei Beispiele in den 4 und 6 schematisch dargestellt und wird im Folgenden anhand der 4 und 6 noch näher erläutert werden.
• Schritt 1:
• Bildrekonstruktion B aus den Projektionsdaten. Grundsätzlich genügt zwar die Rekonstruktion eines Datensatzes für ein Spektrum. Die in der Veröffentlichung ALVAREZ, R.; SEPPI, E.: ”A comparison of noise and dose in conventional and energy selective computed tomography”. IEEE Trans. Nucl. Sci., April 1979, 2853–2856 beschriebene rauschminimale Linearkombination der beiden Datensätze ist jedoch besonders vorteilhaft.
• Schritt 2:
• Segmentierung S des rekonstruierten Volumens, so dass in einem Volumensegment nur noch zwei verschiedene Materialien vorkommen und im anderen Volumensegment nur noch das dritte Material enthalten ist.
• Schritt 3:
• (vereinfachte) Reprojektion R des nur aus dem dritten Material bestehenden Volumens: die Vereinfachung besteht darin, dass man im Volumensegment des dritten Materials zunächst eine konstante Dichte und einen konstanten linearen Schwächungskoeffizienten annimmt. Dann ergibt sich für jeden Messwert eine Schätzung der mittleren Massenbelegung des dritten Materials: b (0) / 3
• Schritt 4:
• Aus b (0) / 3 erhält man mittels Gleichung (# 4) die Projektionsanteile des dritten Materials: Δp (0) / j = g_j(b (0) / 3) (# 13)
• Schritt 5:
• Bildung der Projektionsdifferenzen, die dem ersten Material und dem zweiten Material zuzuordnen sind, entsprechend der rechten Seite der ersten Zeile von Gleichung (# 5).
• Schritt 6:
• Inversion mittels der Tabelle (# 9) für den Parameterwert b₃. Das Ergebnis sind für jedes Pixel und jede Projektionsrichtung Paare von Massenbelegungen b₁ und b₂.
• Schritt 7:
• Jede Massenbelegung, insbesondere b₁ oder b₂ [g/cm²], kann als Linienintegral einer Dichteverteilung [g/cm³] des ersten und zweiten Materials interpretiert werden. Für jedes Pixel und jede Projektionsrichtung stellen daher b₁ = b₁(x, y, phi) und b₂ = b₂(x, y, phi) CT-Projektionsdatensätze dar. CT-Bildrekonstruktionen aus b₁ und b₂ liefern dann rekonstruierte Volumendarstellungen der räumlichen Dichteverteilungen q₁, q₂ der Materialien 1 und 2: B(b₁) = q₁ (# 14a) B(b₂) = q₂ (# 14b)
• 4.2 Iterative Verbesserungen
• Mit einem weiteren Iterationszyklus können die Ergebnisse verbessert werden. Dies ist vor allem dann angebracht, wenn zum Beispiel nach den CT-Bildrekonstruktionen gemäß Schritt 7 im vorigen Abschnitt in q₁, q₂ noch restliche Anteile (ungleich 0) in den mit dem dritten Material identifizierten Volumenbereichen auftreten, die bei der Segmentierung (Schritt 2) vorher eliminiert worden sind.
• Im Folgenden bezeichnen wir die Segmentierung von mit dem dritten Material identifizierten Volumenbereichen mit S ₃ Die Zwischenergebnisse oder auch Endergebnisse des Grundverfahrens im Abschnitt 4.1 werden als Startwerte für einen folgenden Iterationszyklus verwendet. Diese Startwerte aus den Schritten 3, 4, 6 und 7 werden zur Kennzeichnung mit einem oberen Index (0) versehen, also: b (0) / 3, b (0) / 1, b (0) / 2, q (0) / 1, q (0) / 2
• 4.2.1 Erster Iterations-Teilzyklus (b₃-Verbesserung)
• Die einzelnen Verarbeitungsschritte sind für zwei Beispiele in 5 und 7 dargestellt.
• Schritt 1:
• Heraussegmentierung des fälschlicherweise im Bereich des dritten Materials erscheinenden Restes (Residuums) der Volumenbilder q (0) / 1, q (0) / 2 S ₃(q (0) / 1) (# 15a) S ₃(q (0) / 2) (# 15b)
• Schritt 2:
• Elimination der Reste aus den Volumenbildern q (0) / 1, q (0) / 2: q (1) / 1 = q (0) / 1 – S ₃(q (0) / 1) (# 16a) q (1) / 2 = q (0) / 2 – S ₃(q (0) / 2) (# 16b)
• Schritt 3:
• Reprojektion der korrigierten Volumenbilder b (1) / 1 = R(q (0) / 1) (# 17a) b (1) / 2 = R(q (0) / 2) (# 17b)
• Schritt 4:
• Bestimmung der Massenbelegung des dritten Materials durch Lösung der Gleichung (# 12) unter Verwendung von b (1) / 1, b (1) / 2. b (1) / 3 (# 18)
• Schritt 5:
• neue CT-Rekonstruktion der Dichteverteilung des dritten Materials q*₃ = B(b (1) / 3) (# 19a);
• Schritt 6:
• Überprüfung der Abbruchbedingung: Wenn die rekonstruierte Dichteverteilung des dritten Materials nicht in die Bereiche des ersten und zweiten Materials parasitär hineinstreut, kann das Verfahren abgebrochen werden: q (1) / 3 = q*₃ (# 19b).
• Andernfalls eliminiert man die parasitären Bereiche erneut durch Segmentierung: q (1) / 3 = S ₃(q*₃) (# 20).
• 4.2.2 Zweiter Iterations-Teilzyklus (b₁, b₂-Verbesserung)
• Man kann nun abbrechen, oder zur weiteren Verbesserung der Dichterekonstruktionen des ersten Materials und des zweiten Materials einen zusätzlichen Iterationszyklus anschließen, der im wesentlichen die Schritte 3 bis 7 des Grundverfahrens im Abschnitt 4.1 umfasst. Der einzige wesentliche Unterschied besteht dann darin, dass auf die vereinfachenden Annahmen für die Reprojektion im Schritt 3 des Grundverfahrens verzichtet werden kann, da q (1) / 3 eine im Allgemeinen inhomogene Dichteverteilung darstellt. Das Ergebnis werden dann verbesserte Dichterekonstruktionen q (2) / 1, q (2) / 2 sein, entsprechend den Gleichungen (# 14a) und (# 14b).
• Betrachtet man die gesamte Abfolge der Schritte bis hierher, dann sieht man, dass es sich um die Aufeinanderfolge von zwei Zyklen handelt – die Zusammensetzung dieser zwei Teilzyklen wird als großer Iterationszyklus bezeichnet.
• In der Regel wird das Verfahren nach einem oder wenigen großen Iterationszyklen abgebrochen.
• 5. Ausführungsvarianten und Verallgemeinerungen
• 5.1 Ausführungsbeispiele
• In den 4 und 5 ist die Vorgehensweise für den Fall dargestellt, dass das erste Material einer untersuchten Körperregion 23 des Patienten 2 ein Weichteil 24, das zweite Material ein kontrastmittelgefülltes Gefäß 25 und das dritte Material ein das Weichteil 24 und das Gefäß 25 umschließender kalottenförmiger Knochen 26 ist. Eine derartige Körperregion 23 liegt zum Beispiel im Schädelbereich oder Brustbereich des Patienten 2 vor.
• Die in 4 dargestellten Verfahrensschritte entsprechen den im Abschnitt 4.1 erläuterten Schritten 1 bis 7. Von der Körperregion 23 werden zunächst durch eine Röntgenbildgebung 27 Projektionsbilder 28 erstellt. Durch Rekonstruktion 29 wird daraus ein Volumenbild 30 erstellt, das ein Weichteilbild 31, ein Gefäßbild 32 und ein Knochenbild 33 umfasst. Durch Segmentierung 34 wird dann aus dem Volumenbild 30 ein Knochenteilbild 35 gebildet, das im Wesentlichen dem Knochenbild im Volumenbild 30 entspricht. Das Knochenteilbild 35 wird anschließend einer Reprojektion 36 unterzogen, die ein Massenbelegungsteilbild 37 erzeugt. Durch eine nachfolgende Transformation 38 werden die Werte des Massenbelegungsteilbildes 37 in Teilprojektionsbilder transformiert und diese von den erfassten Projektionsbildern 28 abgezogen, so dass sich hinsichtlich des Anteils des Teilknochenbildes 35 korrigierte Projektionsbilder 39 ergeben. Durch eine Inversion 40 können schließlich Massenbelegungsteilbilder 41 des Gefäßes 25 und des Weichteils 24 erstellt werden, auf deren Grundlage eine erneute Rekonstruktion 42 durchgeführt werden kann, die ein verbessertes Weichteilbild 43 und ein verbessertes Gefäßbild 44 umfasst. Man beachte, dass das Weichteilbild 43 und das Gefäßbild 44 noch Reste 45 und 46 des Knochenbildes 33 enthalten können.
• Die Reste 45 und 46 können durch den in 5 dargestellten zweiten Verfahrensabschnitt weiter reduziert werden. Die in 5 dargestellten Verfahrensschritte entsprechen dabei den Schritten 1 bis 6, die im Abschnitt 4.2.1 erläutert werden.
• Gemäß 5 kann durch eine Segmentierung 47 des Weichteilbildes 43 zunächst ein korrigiertes Weichteilbild 48 und durch Segmentierung 49 des Gefäßbildes 44 ein korrigiertes Gefäßbild 50 erstellt werden. Das korrigierte Weichteilbild 48 und das korrigierte Gefäßbild 50 können dann jeweils Reprojektionen 51 und 52 unterzogen werden, die zu Massenbelegungsteilbildern 53 führen. Auf der Grundlage der Massenbelegungsteilbilder 53 kann dann eine Suche 54 nach einem Massenbelegungsteilbild 55 des Knochens 26 durchgeführt werden, bei der diejenige Massenbelegung für das Knochenmaterial gesucht wird, die die Abweichung des den Massenbelegungsteilbildern 53 und dem Massenbelegungsteilbild 55 des Knochens in den unterschiedlichen Energiebereichen zugeordneten Projektionsbildern von den erfassten Projektionsbildern 28 minimiert. Dadurch ergibt sich ein Massenbelegungsteilbild 55 des Knochens 26, aus dem sich durch eine Rekonstruktion 56 ein verbessertes Knochenbild 57 ergibt.
• Das verbesserte Massenbelegungsteilbild 55 kann schließlich der in 4 dargestellten Transformation 38 unterzogen werden und auf diese Weise dazu beitragen, dass in einem weiteren Verfahrensabschnitt das Weichteilbild 43 und das Gefäßbild 44 weiter verbessert werden. Anschließend kann erneut der in 5 dargestellte Verfahrensabschnitt gestartet werden. Die beiden in den 4 und 5 dargestellten Verfahrensabschnitte können solange wiederholt werden, bis die Reste 45 und 46 vernachlässigbar sind.
• In den 6 und 7 ist ein weiteres Ausführungsbeispiel dargestellt, bei dem das Weichteil 24 als erstes Material und der Knochen 26 als zweites Material behandelt wird, während das dritte Material das kontrastmittelgefüllte Gefäß 25 ist.
• Dementsprechend liefert die Segmentierung 34 in dem in 6 dargestellten ersten Verfahrensabschnitt ein Gefäßteilbild 58, das nach Anwendung der Reprojektion 36, der Transformation 38, der Inversion 40 und der Rekonstruktion 42 zu einem materialselektiven Weichteilbild 59 und einem materialselektiven Knochenbild 60 führt, die jeweils Reste 61 und 62 des Gefäßteilbildes 58 enthalten können.
• Ausgehend von dem Weichteilbild 59 und dem Knochenbild 60 kann dann in dem in 7 dargestellten zweiten Verfahrensabschnitt durch die Segmentierungen 47 und 49 ein korrigiertes Weichteilbild 63 und ein korrigiertes Knochenbild 64 erstellt und durch Anwendung der Reprojektionen 51 und 52, der Suche 54 und der Rekonstruktion 56 ein materialselektives Gefäßbild 65 erstellt werden.
• Wie die in den 4 und 5 dargestellten Verfahrensschritte können auch die in den 6 und 7 dargestellten Verfahrensschritte zur Verbesserung der Genauigkeit iteriert werden.
• Daneben ist es ebenso möglich, das Weichteil 24 als drittes Material zu behandeln und von dem Knochen 26 und dem Gefäß 25 zu separieren.
• 5.2 Varianten der durchlaufenen Iterationsketten
• Auch die Art der Iterationen kann variiert werden.
• In der einfachsten Form des Verfahrens wird lediglich das im Abschnitt 4.1 beschriebene und in den 4 und 6 veranschaulichte Grundverfahren ausgeführt.
• In einer ersten Ausbaustufe kann zusätzlich der im Abschnitt 4.2.1 beschriebene und in den 5 und 7 veranschaulichte erste Iterations-Teilzyklus ausgeführt werden.
• In einer weiteren Ausbaustufe kann zusätzlich der im Abschnitt 4.2.2 beschriebene zweite Iterations-Teilzyklus ausgeführt werden.
• Dieser große, beide Iterations-Teilzyklen enthaltende Iterationszyklus kann sowohl ein einziges Mal als auch mehrmals hintereinander ausgeführt werden.
• 5.3 Verallgemeinerung auf mehr als drei Materialien
• Im Falle von mehr als drei radiologisch verschiedenen Materialien muss vorausgesetzt werden, dass mindestens zwei Materialien nach einer ersten CT-Rekonstruktion durch Segmentierung abgetrennt werden können.
• Die Verallgemeinerung des Lösungsansatzes auf mehr als drei Materialien setzt in der Regel voraus, dass die Homogenitätsbedingung für die zusätzlichen zwei Materialien erfüllt ist. Insofern sollten die beiden zusätzlichen Materialien konstante Dichten und konstante Schwächungskoeffizienten aufweisen.
• Bei Berücksichtigung eines vierten Materials ist die Herleitung der Theorie in 2.2 dann so zu verallgemeinern, dass die Funktionen in Formeln (# 4) bis (# 9), statt von einem Parameter b₃, nun von zwei Parametern b₃, b₄ abhängen.
• Beim Grundverfahren im Abschnitt 4.1 sind die Segmentierung im Schritt 2 und die Reprojektion im Schritt 3 für das dritte und vierte Material durchzuführen. Die Schritte 4 bis 6 sind entsprechend auf zwei Parameter zu verallgemeinern, da nun die Abhängigkeiten vom dritten und vierten Material zu berücksichtigen sind.
• 6. Vorteile der vorgeschlagenen Lösungsmethode
• Im Gegensatz zum bisherigen Stand der Technik, kann man, nach Kenntnis der CT-rekonstruierten Verteilung von zwei Materialien, in einem weiteren Iterationsschritt die Dichteverteilung auch eines dritten Materials und eventuell auch noch weiterer Materialien quantitativ korrekt rekonstruieren.
• Durch die Anwendung der hier beschriebenen Iterationszyklen lässt sich die Genauigkeit der Material-Separation steigern.
• Die Lösungsmethode impliziert automatisch eine Strahlaufhärtungskorrektur. Was in der CT-Fachliteratur als Wasserkorrektur oder Knochenkorrektur beschrieben wird, wird hier nicht mehr benötigt.
• Die rekonstruierten Bilder enthalten aufgrund der impliziten Elimination von Artefakten keine der typischen Aufhärtungsartefakte, wie „Cupping” oder dunkle Balken zwischen Knochen.
• Abschließend sei darauf hingewiesen, dass Merkmale und Eigenschaften, die im Zusammenhang mit einem bestimmten Ausführungsbeispiel beschrieben worden sind, auch mit einem anderen Ausführungsbeispiel kombiniert werden können, außer wenn dies aus Gründen der Kompatibilität ausgeschlossen ist.
• Ferner wird darauf hingewiesen, dass in den Ansprüchen und in der Beschreibung der Singular den Plural einschließt, außer wenn sich aus dem Zusammenhang etwas anderes ergibt. Insbesondere wenn der unbestimmte Artikel verwendet wird, ist sowohl der Singular als auch der Plural gemeint.
• Bezugszeichenliste

1

Röntgenanlage

2

Patient

3

Röntgenröhre

4

Detektor

5

C-Bogen

6

Halterung

7

Umfangsrichtung

8

Ständer

9

Drehachse

10

Sockel

11

Patientenliege

12

Auswerteeinheit

13

Monitor

14

Eingabegerät

15

Massenschwächungskurve für Wasser

16

Massenschwächungskurve für Fettgewebe

17

Massenschwächungskurve für Knochengewebe

18

Massenschwächungskurve für Calcium

19

Massenschwächungskurve für Jod

20

K-Kante

21

Röntgenspektrum

22

Röntgenspektrum

23

Körperregion

24

Weichteil

25

Gefäß

26

Knochen

27

Röntgenbildgebung

28

Projektionsbilder

29

Rekonstruktion

30

Volumenbild

31

Weichteilbild

32

Gefäßbild

33

Knochenbild

34

Segmentierung

35

Knochenteilbild

36

Reprojektion

37

Massenbelegungsteilbild

38

Transformation

39

korrigierte Projektionsbilder

40

Inversion

41

Massenbelegungsteilbild

42

Rekonstruktion

43

Weichteilbild

44

Gefäßbild

45

Rest

46

Rest

47

Segmentierung

48

Weichteilbild

49

Segmentierung

50

Gefäßbild

51

Reprojektion

52

Reprojektion

53

Massenbelegungsteilbild

54

Suche

55

Massenbelegungsteilbild

56

Rekonstruktion

57

Knochenbild

58

Gefäfäbild

59

Weichteilbild

60

Knochenbild

61

Rest

62

Rest

63

Weichteilbild

64

Knochenbild

65

Gefäßbild

Claims (15)

1. Verfahren für die Erstellung von materialselektiven Volumenbildern mit den Verfahrensschritten: – Erzeugen von Strahlung in unterschiedlichen Energiebereichen mithilfe einer Strahlungsquelle (3); – Durchleuchten eines aus verschiedenen Materialkomponenten zusammengesetzten Objekts (2) in unterschiedlichen Energiebereichen und aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen; – Beaufschlagen einer Detektorvorrichtung (4) mit der durch das Objekt (2) hindurchgetretenen Strahlung und Erfassen von Projektionsbildern in unterschiedlichen Energiebereichen durch die Detektorvorrichtung (4); und – Erstellen von materialselektiven Volumenbildern durch eine der Detektorvorrichtung (4) nachgeschaltete Auswerteeinheit (12), dadurch gekennzeichnet, dass – anhand einer Serie von aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen aufgenommenen Projektionsbildern (28) ein Volumenbild (30) des Objekts (2) erstellt wird; – aus dem Volumenbild (30) neben einer höchstens der Anzahl von Energiebereichen entsprechenden Anzahl von Hauptkomponenten ein Volumenbild (35, 58) wenigstens einer Nebenkomponente heraussegmentiert wird; – durch Reprojektion (36) des Volumenbilds (35, 58) der wenigstens einen Nebenkomponente jeweils ein mit der wenigstens einen Nebenkomponente verknüpftes Massenbelegungsteilbild (37) erstellt wird; – aus den erfassten Projektionsbildern (28) durch Entfernen von den Massenbelegungsteilbildern (37) entsprechenden Anteilen korrigierte Projektionsbilder (39) in unterschiedlichen Energiebereichen erzeugt werden; – anhand der korrigierten Projektionsbilder (39) durch Inversion (40) einer Projektionsbildwerte in den unterschiedlichen Energiebereichen mit Massenbelegungswerten der Hauptkomponenten verknüpfende mehrdimensionalen Schwächungsfunktion Massenbelegungsteilbilder (41) der Hauptkomponenten erstellt werden; und dass – anhand der Massenbelegungsteilbilder (41) materialselektive Volumenbilder (43, 44, 59, 60) der Hauptkomponenten erstellt werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass – weiterhin die materialselektiven Volumenbilder (43, 44, 59, 60) der Hauptkomponenten in korrigierte Volumenbilder (48, 50, 63, 64) der Hauptkomponenten und die Reste (45, 46, 61, 62) der wenigstens eine Nebenkomponente segmentiert werden; – durch Reprojektion der korrigierten Volumenbilder (48, 50, 63, 64) der Hauptkomponente korrigierte Massenbelegungsteilbilder (53) der Hauptkomponenten erstellt werden; und dass – zu den verschiedenen Projektionsrichtungen jeweils ein korrigiertes Massenbelegungsteilbild (55) der wenigstens einen Nebenkomponente gesucht wird, das die Abweichung der den korrigierten Massenbelegungsteilbildern (53) der Hauptkomponenten und dem Massenbelegungsteilbild (55) der wenigstens einen Nebenkomponente in den unterschiedlichen Energiebereichen zugeordneten Projektionsbilder von den erfassten Projektionsbildern (28) minimiert.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass aus dem korrigierten Massenbelegungsteilbild (55) der wenigstens einen Nebenkomponente ein materialselektives Volumenbild (57, 65) der wenigstens einen Nebenkomponente erstellt wird.
4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass das die Verfahrensschritte gemäß Anspruch 2 oder 3 iterativ wiederholt werden.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass – aus den erfassten Projektionsbildern durch Entfernen von den korrigierten Massenbelegungsteilbildern (55) entsprechenden Anteilen korrigierte Projektionsbilder (39) in unterschiedlichen Energiebereichen erzeugt werden; – anhand der korrigierten Projektionsbilder (39) durch Inversion einer mehrdimensionalen Schwächungsfunktion Massenbelegungsbilder (41) der Hauptkomponenten erstellt werden; und dass – anhand der Massenbelegungsbilder (41) materialselektive Volumenbilder der Hauptkomponenten (43, 44, 59, 66) erstellt werden.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass nach den Verfahrensschritten gemäß Anspruch 5 die Verfahrensschritten gemäß einem der Ansprüche 2 bis 5 iterativ wiederholt werden.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass das Massenbelegungsteilbild (37) der wenigstens einen Nebenkomponente mithilfe der mehrdimensionalen Schwächungsfunktion in Teilprojektionsbilder in den unterschiedlichen Energiebereichen transformiert wird.
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass für die Schwächungsfunktion vorausberechnete, in einem Datenspeicher abgelegte Tabellenwerte verwendet werden.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die korrigierten Projektionsbilder (39) erstellt werden, indem von den erfassten Projektionsbildern (28) die den Massenbelegungsteilbildern (37) zugeordneten Teilprojektionsbilder (55) subtrahiert werden.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9 dadurch gekennzeichnet, dass für die Inversion (40) der Schwächungsfunktion vorausberechnete, in einem Datenspeicher abgelegte Tabellenwerte verwendet werden.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass für die Reprojektion (36, 51, 52) der Volumenbilder der Hauptkomponente und der wenigstens einen Nebenkomponente vorausberechnete, in einem Datenspeicher abgelegte Tabellenwerte verwendet werden.
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Hauptkomponenten und die Nebenkomponenten aus der Gruppe der Materialkomponenten Knochengewebe (26), Weichteilgewebe (24), mit Kontrastmittel angereichertem Gewebe (25) und Implantate gewählt werden.
13. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Hauptkomponenten Weichteilgewebe (25) mit Kontrastmittel und Weichteilgewebe (24) ohne Kontrastmittel und die Nebenkomponente Knochengewebe (26) ist.
14. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Hauptkomponenten Knochengewebe (26) und Weichteilgewebe ohne Kontrastmittel (24) und die Nebenkomponente mit Kontrastmittel angereichertes Weichteilgewebe (25) ist.
15. Vorrichtung für die Aufnahme von materialselektiven Volumenbildern, mit: – einer zum Erzeugen von Strahlung in unterschiedlichen Energiebereichen eingerichteten Strahlungsquelle (3), mit der ein aus verschiedenen Materialkomponenten zusammengesetztes Objekt (2) in unterschiedlichen Energiebereichen und aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen durchleuchtbar ist; – einer Detektorvorrichtung (4), die mit der durch das Objekt (2) hindurchgetretenen Strahlung beaufschlagbar ist und mit der Projektionsbildern in unterschiedlichen Energiebereichen erfassbar sind; und mit – einer der Detektorvorrichtung (4) nachgeschalteten Auswerteeinheit (12), die zum Erstellen von materialselektiven Volumenbildern eingerichtet ist, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswerteeinheit (12) zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 14 eingerichtet ist.

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