CN101256226A - 用于产生高时间分辨率的磁共振图像的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于在MR设备中产生MR照片的方法，具有以下步骤：用K域中的非常量密度拍摄多个欠扫描的MR原始数据组，进行密度补偿，其中根据待显示的解剖结构来选择该密度补偿，将欠扫描的MR原始数据组转换到笛卡尔坐标系，在空域对转换后的原始数据进行傅立叶变换以产生欠扫描的MR图像，基于多个欠扫描的MR原始数据组产生平均MR图像，通过将欠扫描的MR图像与该平均MR图像相乘来产生所述MR照片。

Description

用于产生高时间分辨率的磁共振图像的方法

技术领域

本发明涉及一种用于在磁共振设备中产生高时间分辨率的MR照片的方法。本申请尤其是但不只是用于借助磁核共振产生血管造影照片。

背景技术

在大多数MR应用中，期望在所拍摄的MR图像中获得很高的空间分辨率，而不会显著延长拍摄时间。但如果在保持奈奎斯特条件下拍摄MR原始数据组，则意味着扫描速率是待显示的极限频率的两倍，由此随着位置分辨率的提高拍摄时间也自动延长，因为必须在K域中采集更多的原始数据点。

除了常见的MR拍摄机制之外，还采用K域的径向对称拍摄技术，以总体上加快原始数据拍摄。

在C.A.Mistretta在Magnetic Resonance in Medicine 55：30-40页(2006)的“Highly Constrained Backprojection for Time-Resolved MRI”中，描述了一种采用径向K域拍摄技术来产生血管造影照片的方法。在此用不同的径向投影拍摄多个欠扫描的MR原始数据。将不同的欠扫描的原始数据累加起来，并通过经过滤波的反投影产生空间分辨率高的血管造影图像。同样对于每个拍摄原始数据组执行一次未经滤波的反投影，在此在对信号强度标准化之后将各个欠扫描的MR图像与平均后的MR图像相乘，以总体上获得多个高时间分辨率的MR图像。但该方法具有很多缺陷：反投影的计算限制了所述方法对径向拍摄技术的应用。该方法对其他拍摄技术如螺旋形拍摄技术或其他拍摄技术的应用也不可能进行。此外该方法还包含从位于笛卡尔坐标系中的经平均的MR图像中计算出反投影的步骤。该方法步骤很复杂而且非常耗时。

发明内容

因此本发明要解决的技术问题是提供一种用于产生高分辨率的MR照片的方法，该方法同样可以产生具有可接受的空间分辨率的高时间分辨率的MR照片，该方法很简单而且可以在很多拍摄技术中使用。

根据本发明的第一方面，提出了一种用于在MR设备中产生MR照片的方法，其中用K域中的非常量密度拍摄多个欠扫描的MR原始数据组。此外对欠扫描的MR原始数据组进行密度补偿，根据待显示解剖器官的几何结构来选择该密度补偿。这意味着，密度补偿可以与待显示解剖器官一致地变化。在下一个步骤中，将欠扫描的MR原始数据组转换到笛卡尔坐标系中。在变换到笛卡尔坐标系、即所谓的重定格(Regridding)之后，在空域(Ortsraum)对原始数据进行傅立叶变换以产生欠扫描的MR图像。在下一个步骤中，基于所拍摄的欠扫描的MR原始数据组产生平均MR图像。现在可以产生高时间分辨率的MR图像，其中将欠扫描的MR图像与平均MR图像相乘。本发明的基本思想基于以下事实：尤其是在血管造影拍摄的使用过程中待显示的血管仅稀疏地分布在空间中，即分布在图像中。这意味着在待显示的血管之间基本上没有信号。由此推断，可以用具有宽的点扩散函数的图像来显示该血管或待显示的解剖器官。总的来说欠扫描的MR原始数据的使用扩大了点扩散函数。因此可以用强欠扫描的数据来记录与时间有关的信号强度。待显示的几何结构如血管的位置通过经平均的MR图像来确定，该MR图像基于多个欠扫描的MR原始数据组。现在可以产生高时间分辨率的MR图像，其中将由欠扫描的MR原始数据组计算出的各个欠扫描的MR图像与经平均的MR图像相乘。现有技术的方法的复杂度主要由于该方法基于以下思想：各个高时间分辨率的MR图像是各个图像的动态加权系数。但是这种加权系数是不需要的，因为MR图像不是建立在专用的强度标度上。按照本发明，只需要产生将没有信号的背景和血管分开的对比度。因此可以弃用从获得的MR图像中计算数据的反投影。在上述C.A.Mistretta的现有技术中，通过除以从参考图像中逆向计算出的未滤波投影来对单幅图像的未滤波投影进行标准化。不是进行反投影而是执行所谓的重定格，即将在K域中非常量密度拍摄的数据转换到笛卡儿坐标系中，由此接着可以通过快速傅立叶变换方法而变换到图像空间。根据本发明的另一重要方面，该密度补偿依据待显示解剖器官的结构如待显示血管的结构而变化。

本发明的方法可用于很多方面，因为该方法不像现有技术的方法那样仅限于径向K域拍摄技术。此外本发明的方法还弃用了上述对数据的反投影计算，由此简化了图像计算，因为投影的反向计算在数学上非常麻烦。本发明的另一方面基于以下事实：依据待显示的解剖结构来选择密度加权。

在优选实施方式中，采用用于产生血管造影照片的方法，其中该方法尤其可用于经过造影剂强化的血管造影。在经过造影剂强化的血管造影中，重要的是可靠地检测造影剂在各个血管分支中的分布。总的来说，在静态血管造影照片中期望显示动脉。因此该图像拍摄必须限于造影剂回流到静脉之前的时间。本发明尤其在动态血管造影中使用，在此时间分辨地显示造影剂流过动脉(和静脉)。在这种情况下可将数据拍摄扩展到静脉阶段。由此参考图像包含两种血管类型。通过与欠扫描的MR图像相乘来分离血管。当然，在动脉和静脉紧邻时，有利的是抑制参考图像中的静脉，其方法是仅从有限数量的欠扫描的MR原始数据组中来再现参考图像，这当然对图像质量是不利的。

优选地，在K域中用径向投影拍摄MR原始数据组，其中对不同的欠扫描的MR原始数据组采用不同的径向投影。通过对各个原始数据组采用不同的径向投影，可以接着通过求和获得平均的高分辨率的数据组，该数据组是平均MR图像的基础，该平均MR图像又是乘以高时间分辨率的、欠扫描的MR图像所需要的。

优选地，在将原始数据组转换到笛卡儿坐标系中之前进行密度补偿。总的来说在用非常量密度拍摄K域时，可以在转换到笛卡儿坐标系的运算之前或之后进行密度补偿。但优选的是在执行所谓的重定格运算之前进行密度补偿。在将数据组转换到笛卡儿坐标系之后的密度补偿大多只能在K域中的密度变化率不是太大时才令人满意。尤其是对于径向拍摄的数据组来说，在K域中心附近的密度变化比较大，因此优选对于径向拍摄的原始数据组在将原始数据组转换到笛卡儿坐标系之前进行密度补偿。

此外，密度补偿和到笛卡儿坐标系的转换优选在K域进行，这是为了给出均匀的笛卡儿原始数据组，对该笛卡儿原始数据组可以采用快速傅立叶变换算法。这大大加快了MR图像数据的计算，并在总体上缩短了计算MR图像的计算时间。

在高时间分辨率的MR图像中，由欠扫描的MR图像与平均MR图像的乘积给出的血管的强度与平均强度的平方成正比。例如通过产生该乘积的根，可以在待显示MR图像上实现基本上线性的强度标度。但是为了显示MR照片还可以采用其它任何非线性的标度(Skalierung)。

为了进行密度补偿，可以采用密度补偿函数，其中依据待显示的血管结构或解剖结构改变密度补偿函数的斜率。可以将在高时间分辨率的MR图像中的点扩散函数与待显示的血管结构匹配。对于紧靠在一起的血管结构需要窄的点扩散函数，以便能彼此分离地显示两个血管的强度变化。该点扩散函数可以通过更改密度补偿函数受到影响。通过减小密度补偿函数的斜率，放大了图像中的信噪比并减小了欠扫描伪影，但是同时降低了空间分辨率，即点扩散函数增大了。如果K域扫描不完全，即如果对K域扫描不足的话，这意味着在K域边缘图像点之间的方位距离由于投影的次数太少而大于图像点的径向距离，而且采用与完全扫描匹配的密度补偿函数，则点扩散函数由于条纹伪影而不是局部的。这意味着点扩散函数(PSF)由具有围绕中心部分的无伪影半径的清晰中央分量和清晰条纹组成，该条纹从无伪影半径之外开始并一直延伸到图像边缘。PSF的这些清晰条纹在图像中产生远离所属图像点的信号分量。但在采用本方法时，这意味着通过这些条纹伪影在没有信号强度的血管中的对信号强度成像，在此该强度仅通过条纹伪影产生。对于对比度加强的血管造影照片来说，这意味着显示了具有强度的血管，尽管该血管在信号拍摄时还没有造影剂流过。因此必须减少或抑制这种条纹伪影。这可以通过选择适当的密度补偿函数的斜率来进行。总之，可以依据血管造影照片中待显示血管的空间距离来选择密度补偿函数。

密度补偿函数应当补偿K域中具有非常量密度的照片，从而优选选择与扫描K域的密度成反比的密度补偿函数。如果在大的K值下限制了该密度补偿函数，即高K值、也就是高信号频率在图像中被抑制，则同样可以抑制图像中的条纹伪影。密度补偿函数在高K值时的受限相当于对该图像使用的的低通频率滤波器。这导致两个效果：一是低通滤波扩展了密度补偿函数的中心部分，也就是导致图像中信号模糊，二是减小了条纹伪影的强度。

由此优选可以直到预定的值k0与扫描K域的密度成反比地选择密度补偿函数。对于值k＞k0可以选择为常量或者具有负斜率的密度补偿函数。在利用径向投影二维地拍摄K域时，所拍摄的K域的密度与半径成反比地减小。这意味着，在二维地拍摄K域时对于值k＜k0可以选择密度补偿函数与k成正比。在利用径向投影三维地拍摄K域时，对于更大K值或半径密度成平方地减小。由此可以在三维地拍摄K域时选择密度补偿函数与k平方成正比。密度补偿函数的这种线性或平方的增长，仅限于大于k0的值，例如可以将密度补偿函数选择为恒定，或者其斜率减小，从而总体上滤波效果随着K域值的增加而上升。这意味着对于k＞k0的值，图像的绝对值随着k的增大而缓慢地降至0。

总之，密度补偿函数最多应当剧烈衰减到使得点扩散函数的中心部分窄于待比较血管的一半间距。但是无论如何都必须对大的K值尽量衰减密度补偿函数，以使条纹伪影足够地被抑制，从而使得空间上彼此远离的信号动态特性不会混合。根据待显示的几何结构，可以这样调整密度补偿函数，使得或者图像清晰度增大，这意味着好得象不进行密度补偿那样，但是这又增大了条纹伪影，或者更强烈地抑制条纹伪影，而这又导致图像中更强烈的信号模糊。

欠扫描的MR图像中的模糊不会导致MR照片中血管的图像模糊，而是导致通过将欠扫描的MR图像与平均MR图像相乘而产生的MR照片中的动态信息的模糊。欠扫描的MR图像中的模糊会导致动态信息的扩散。

附图说明

下面借助附图详细描述本发明。在此示出：

图1示出按照本发明的用于产生高时间分辨率的MR血管造影的方法的流程图，

图2示意性示出根据图1的方法对各原始数据和图像的处理，

图3示意性示出K域的径向二维拍摄模式，

图4示出在转换到笛卡尔坐标系之前径向拍摄的K域点。

具体实施方式

首先考虑图1和图2来详细描述本发明的方法。该方法从步骤10开始。在步骤11中用径向拍摄技术为K域或原始数据空间填充数据，其中从该径向拍摄技术中得到被拍摄K域的非常量密度。如图2所示，总共拍摄了N个不同的欠扫描原始数据。在图2中所选择的显示中，每个原始数据组20都示出一个不同的轨迹21，由此表示对不同的原始数据拍摄了不同的投影。在图3中例如示出具有不同投影的K域的二维径向对称拍摄。在该径向对称拍摄中，沿着穿过K域中心的投影21以等间隔采集一个测量值，其中对每个原始数据组使用多个投影2 1(例如图3的星形)。对于图2的不同原始数据组20使用不同的投影21，从而总体上拍摄了大量的不同的K域点。这意味着例如对于不同的原始数据组测量如图3所示的彼此相对旋转的星形。从图3还可以看出，所拍摄的K域点的密度在二维情况下与k成正比地下降。在K域的三维拍摄中，采用通过K域球的不同投影。在这种情况下，所拍摄的K域的密度与R平方成正比地下降。所拍摄的核自旋信号m(R)在K域的拍摄密度为非常量时可以描述如下：

$m\left(\stackrel{\→}{r}\right)=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}W\left(\stackrel{\→}{k_j}\right)M\left(\stackrel{\→}{k_j}\right)e^{j2\mathrm{\Π}\stackrel{\→}{k_j}\·\stackrel{\→}{r}}---\left(1\right)$

W(k_j)是加权函数，其在信号拍摄时考虑了K域点的非常量密度。在径向拍摄技术中，在K域中心附近拍摄的点比在外面的点多。这个事实必须反映到密度加权中。在二维拍摄技术中，密度加权函数应当与k成正比地变化以补偿径向拍摄。在三维径向拍摄技术中，密度补偿函数必须选择的与k平方成正比以补偿径向拍摄技术。

参照图1，在径向拍摄的步骤之后执行密度补偿12。在图2中可以看出，对所有N个拍摄的欠扫描径向原始数据执行密度补偿。密度补偿函数的精确表示还将在本申请的下文中详细描述。在密度补偿之后，在步骤13执行所谓的重定格，即将拍摄的原始数据点转换到笛卡尔坐标系中。在图4中例如示出，在径向拍摄技术中如何对K域中预定的径向间距k设置原始数据点。如图4所示，在径向拍摄技术中原始数据点41不是位于笛卡尔坐标系的交叉点上，该笛卡尔坐标系在图4中同样用虚线42示出。但是为了能使用快速的图像计算方法如快速傅立叶变换(FFT)，数据必须位于笛卡尔坐标系中。因此必须将各个数据点41转换到笛卡尔坐标系中。非笛卡尔K域点到笛卡尔坐标系的插值可以通过不同方式进行。一种可能的插值方法在此是分别使一个径向拍摄的K域点对应于最近的笛卡尔K域点的方法。该方法也称为“最近邻居重定格”。专业人员还知道其他所谓重定格方法，从而在此不需要详细列出。例如还可以使用“Kaiser-Bessel窗重定格”或者其他插值方法来将各个K域点41转换为笛卡尔格式。

如图2所示，在另一个步骤中将各个原始数据组20组合为一个平均原始数据组，其中该原始数据组具有所有单个原始数据组20的原始数据。该原始数据组不再是欠扫描的，因为它具有远比单个数据组20多的原始数据点。利用该经过平均的原始数据组，在步骤12’中同样执行密度补偿。该密度补偿用12’表示，以表示密度补偿12’和对单个原始数据组12的密度补偿是不同的。在密度补偿12’中采用数量多得多的投影。此外密度补偿12’还实现了明显更高的位置分辨率。同样在步骤13’中类似于步骤13那样转换到笛卡尔坐标系中。在步骤14’中对转换后的平均原始数据进行傅立叶变换。该傅立叶变换也在步骤14中对各转换后的原始数据组进行。最后在步骤15和1 5’中分别形成傅立叶变换后的数据组的绝对值。在步骤1 5和15’中的绝对值形成一方面导致产生N个欠扫描MR图像3 1和平均的MR图像32。然后在下个步骤中将每个欠扫描MR图像与平均MR图像32逐像素相乘。该相乘导致具有更好的空间和时间分辨率的N个MR图像33的和。此后进行非线性标度(Skalierung)步骤，优选是形成根以显示高时间分辨率的MR血管造影34。

造影剂的时间变化分别通过欠扫描MR图像3 1给出。待显示血管的位置或该位置的信息包含在平均MR图像32中。通过将各欠扫描的MR图像与平均MR图像相乘，获得高时间分辨率的图像33。因此图像31可以被视为应用在平均MR图像上的掩膜。该掩膜包含各个血管中的信号强度是如何随时间变化的信息。但通过与平均MR图像相乘，该信息仅在总体上存在信号强度的地方显示出来，即在血管中而不是在血管周围的空白区域内显示出来。最后各MR图像可以在步骤17中显示出来，其中显示相乘后的图像的平方根。该方法在步骤18结束。

接着详细描述密度补偿函数。如果在二维径向扫描模式中采用与k成正比的密度补偿函数，则可以理想地补偿径向拍摄技术的事实。但是如结合各欠扫描原始数据组20所解释的，这些原始数据组是强烈欠扫描的，这意味着与考虑奈奎斯特定理相比需要拍摄少得多的数据点来获得具有如MR图像32和33的分辨率的MR图像。该欠扫描导致点扩散函数具有以无伪影的半径围绕中心部分的清晰中心分量以及在该无伪影半径之外的清晰条纹，该条纹一直延伸到图像边缘。但是该条纹伪影在将图像31与32相乘时会导致错误的信息。因此必须将该条纹伪影降至最低。在K域中大的K域值代表高的信号频率，这些信号频率负责MR图像的分辨率，而小的K域值负责MR图像的对比度。如果公式(1)中的密度补偿函数W(k)对较大的K值受限，则意味着大的K值在图像中被抑制。如果例如对大于预定值k0的k选择密度补偿函数＝常数，则滤波效果随着k的增加而上升，即对于k＞k0图像的绝对值随着k增大而缓慢地降至0。对于大于k0的k值，可以选择密度补偿函数为常量。

对于二维拍摄，例如如下选择W(k)：

对于三维拍摄技术，W(k)可以是：

代替对k＞k0选择k＝常数，还可以将密度补偿函数选择为对于较大的k缓慢变为0。选择密度补偿函数的另一个可能是：

$W\left(k\right)=\left\{\begin{array}{c}k\·(0.5+\cos (k/k_{0\·\mathrm{\Π}})),k\≤k_0\\ 0,k>k_0\end{array}\right.---\left(4\right)$

最后一个例子是对于k≤k0将k与Hanning滤波器相乘。

操作人员现在可以依据应用设置密度补偿。在此必须在信噪比和空间分辨率之间选择。如果减小密度补偿函数的斜率，则图像中的信噪比就会加大并使条纹伪影减小，但是空间分辨率也减小了。不使用密度补偿函数，即在恒定的密度补偿函数下，则最大信噪比通过最小的空间分辨率达到。密度补偿函数可以依据待显示的血管结构而变化。

Claims (16)

1.一种用于在磁共振设备中产生磁共振照片的方法，具有以下步骤：

用K域中的非常量密度拍摄多个欠扫描的磁共振原始数据组，

进行密度补偿，其中根据待显示结构的几何结构来选择该密度补偿，

将欠扫描的磁共振原始数据组转换到笛卡尔坐标系，

在空域对转换后的原始数据进行傅立叶变换以产生欠扫描的磁共振图像，

从多个欠扫描的磁共振原始数据组中产生平均磁共振图像，

通过将欠扫描的磁共振图像乘以该平均磁共振图像来产生所述磁共振照片。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在K域中用径向投影拍摄磁共振原始数据组。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，对不同的欠扫描的磁共振原始数据组采用K域中的不同径向投影。

4.根据上述权利要求之一所述的方法，其特征在于，所述密度补偿在将原始数据组转换到笛卡儿坐标系之前进行。

5.根据上述权利要求之一所述的方法，其特征在于，所述密度补偿和到笛卡儿坐标系的转换在K域中进行。

6.根据上述权利要求之一所述的方法，其特征在于具有步骤：将由欠扫描的磁共振图像与平均磁共振图像形成的乘积的非线性标度用于显示磁共振照片，尤其是通过形成根。

7.根据上述权利要求之一所述的方法，其特征在于，为了进行密度补偿采用密度补偿函数，其中依据待显示的血管结构改变密度补偿函数的斜率。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，依据血管造影照片中待显示血管的空间距离来选择所述密度补偿函数的斜率。

9.根据权利要求7或8所述的方法，其特征在于，选择与扫描K域的密度成反比的所述密度补偿函数。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，与扫描K域的密度成反比地选择密度补偿函数，直到预定值k0。

11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，对于值k＞k0的密度补偿函数选择为常量或者具有负斜率。

12.根据权利要求7至11中任一项所述的方法，其特征在于，在K域的二维拍摄中，选择与k成正比的密度补偿函数。

13.根据权利要求7至12中任一项所述的方法，其特征在于，在三维拍摄K域时选择与k的平方成正比的密度补偿函数。

14.根据权利要求7至13中任一项所述的方法，其特征在于，对于k＞k0，将密度补偿函数设置为等于0。

15.根据权利要求7至14中任一项所述的方法，其特征在于，将密度补偿函数选择为使得点扩散函数的中心区域窄于待显示的血管的间距的一半。

16.根据上述权利要求之一所述的方法，其特征在于，该方法用于产生造影剂加强的血管造影磁共振图像。

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