DE102009037478B4

DE102009037478B4 - Verfahren zur 3-D-Datenerfassung mit einem Biplan-C-Bogen-System mit Biplan-Akquisitions-Multiplexing

Info

Publication number: DE102009037478B4
Application number: DE102009037478.7A
Authority: DE
Inventors: Sebastian Graf; Dr. Brunner Thomas; Dr. Schreiber Bernd
Original assignee: Siemens Healthcare GmbH
Current assignee: SIEMENS HEALTHINEERS AG, DE
Priority date: 2009-08-13
Filing date: 2009-08-13
Publication date: 2017-02-02
Anticipated expiration: 2029-08-14
Also published as: US20110040178A1; DE102009037478A1; US8538505B2

Abstract

Verfahren zur 3-D-Datenerfassung mittels einer Reihe von Projektionsbildern eines Untersuchungsobjektes aus unterschiedlichen Aufnahmewinkeln während eines Rotationslaufs mit einem Biplan-C-Bogen-System mit zwei getrennten C-Bogen-Ebenen, die in einem ”Zwischenwinkel” zueinander angeordnet sind, wobei aus den Projektionsbildern dreidimensionale Bilddaten rekonstruierbar sind, gekennzeichnet durch folgende Schritte: a) Erfassung der Herztätigkeit mittels eines EKGs, b) Ermittlung der Herzfrequenz des Untersuchungsobjektes und Berechnung einer Start-Herzphase, c) Berechnung von Parametern der C-Bogen-Ebenen aus den gemäß Schritt b) ermittelten Werten und Einstellung der Parameter, d) Start der Akquisition der Daten in der Start-Herzphase (τHeart,Forward) nach erfolgter Einstellung der Parameter, e) gleichmäßige Rotation beider C-Bogen-Ebenen mit derselben Geschwindigkeit in einer ersten Drehrichtung als Vorwärtslauf über einen Winkelbereich und Aufnahme von Projektionsbildern in verschiedenen Winkelbereichen bei verschiedenen Herzphasen des Patienten, f) Start der Akquisition der Daten nach Beendigung des Vorwärtslaufs in der Start-Herzphase (τHeart,Backward) des Rückwärtslaufes, g) gleichmäßige Rotation beider C-Bogen-Ebenen mit derselben Geschwindigkeit in einer zweiten Drehrichtung als Rückwärtslauf über einen Winkelbereich und Aufnahme verschiedener Winkelbereiche bei verschiedenen Herzphasen des Patienten, und h) Rekonstruktion der gewonnenen Daten nach Beendigung des Rückwärtslaufs.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur 3-D-Datenerfassung mittels einer Reihe von Projektionsbildern eines Untersuchungsobjektes aus unterschiedlichen Aufnahmewinkeln während eines Rotationslaufs mit einem Biplan-C-Bogen-System mit zwei getrennten C-Bogen-Ebenen, wobei aus den Projektionsbildern dreidimensionale Bilddaten rekonstruierbar sind. Derartige Verfahren können zur getriggerten Herzrekonstruktion am Computertomographie-C-Bogen-System mit Biplan-Akquisition dienen.
In den bisher verwendeten Cardiac-Anlagen findet die 3-D-Cardiac-Akquisition immer unter Verwendung einer einzelnen C-Bogen-Ebene unter Einsatz einer Software statt, die DynaCT-Cardiac genannt ist.
Dabei wird der C-Bogen in vier Rotationsläufen (zwei Vorwärts- und zwei Rückwärtsläufe) um jeweils 200° um den Patienten rotiert. Die Notwendigkeit einer Akquisition eines Winkelbereichs von 200° resultiert aus den geometrischen Eigenschaften eines Fächerstrahlers. Dieser macht es nötig, zur sauberen Rekonstruktion statt 180° über 200° (180° + Fächerwinkel) aufzunehmen.
Während dieser Drehbewegung werden jeweils Daten akquiriert. Durch geschickte Wahl der Startzeitpunkte der einzelnen Rotationsläufe, abhängig von der Herzphase und Herzfrequenz des Patienten, lassen sich die Aufnahmen so steuern, dass sich aus den Gesamtdaten eine Rekonstruktion des Herzens zu einer bestimmten Herzphase erzeugen lässt. Dies gelingt durch das Vorhandensein von passenden Aufnahmen aus allen zur Rekonstruktion nötigen Winkeln, also einer vollständigen Abdeckung des Aufnahmebereichs. Durch den Einsatz von vier Rotationsläufen lässt sich ein Korridor von ±0,125 Herzphasen um die gewünschte Rekonstruktions-Herzphase erreichen. Bei Sekundärrekonstruktionen zu anderen Herzphasen kann es zu verminderter Bildqualität kommen, da der Fehler des Korridors auf bis zu ±0,25 Herzphasen ansteigen kann.
Durch die Notwendigkeit von vier Rotationsläufen zur sauberen Abdeckung aller Bereiche entsteht bei dem bisher genannten Verfahren ein weiterer Nachteil durch zusätzlichen Overhead. Die C-Bogen-Ebene muss viermal beschleunigt, wieder abgebremst und vor allem auch an den Wendestellen wieder anhand einer bestimmten Herzphase getriggert gestartet werden. Dadurch kann es zu enormen Verzögerungen kommen, was wiederum eine längere Kontrastmittelinjektion verlangt.
Selbst bei Biplan-Systemen in 3-D-Cardiac, die bereits über zwei unabhängige C-Bogen-Ebenen verfügen, findet in dieser Akquisition nur eine C-Bogen-Ebene (Ebene A) Verwendung. Die zweite C-Bogen-Ebene wird aus dem Akquisitionsbereich in eine Parkposition gefahren und daher zurzeit nicht zur 3-D-Datengewinnung verwendet.
Aus der US 2008/0187092 A1 ist ein Verfahren zur 2-D-Bildgebung, insbesondere die EKG-getriggerte Fluoroskopie, bekannt, bei dem zum Bestimmen einer Mehrzahl von EKG-getriggerten Aufnahmezeitpunkten für die Bildgebung an einem abzubildenden Herz gerichtet, folgende Schritte durchgeführt werden: Aufnehmen einer Vielzahl von Abbildungen des Herzens in vorab festgelegten zeitlichen Abständen; Zuordnen der Abbildungen zu bestimmten Herzphasenzeitpunkten; Vergleichen der Abbildungen zur Bestimmung von Ähnlichkeitsmaßen, die bildgebungstechnisch ähnliche Zustände des abzubildenden Herzens repräsentieren, zwischen jeweils zwei Abbildungen; Identifizieren einer Gruppe von Abbildungen mit wechselseitigen Ähnlichkeitsmaßen in einem vorgegebenen Bereich, zwischen den Paaren von Abbildungen; und Festlegen der zu den Abbildungen in der Gruppe gehörigen Herzphasenzeitpunkten als die Mehrzahl von EKG-getriggerten Aufnahmezeitpunkten. Das Verfahren kann in einem weiteren Aspekt zusätzlich den Schritt der Durchführung der Bewegt-Bildgebung basierend auf Aufnahmen zu den bestimmten Aufnahmezeitpunkten anhand einer EKG-Triggerung beinhalten.
In der US 2004/0097806 A1 ist ein bildgeführtes Katheter-Navigationssystem beschrieben, bei dem ein Icon, das einen Katheter repräsentiert, dem Bild an der aktuellen Katheter-Position überlagert wird.
Die DE 10 2006 056 687 A1 betrifft ein Verfahren zur Erfassung und Darstellung elektroanatomischer Bilder des Herzens, bei dem ein Mehrelektrodenkatheter zur gleichzeitigen Aufzeichnung mehrerer intrakardialer Elektrokardiogramme in den interessierenden Bereich des Herzens eingeführt wird. Während der Aufzeichnung der intrakardialen Elektrokardiogramme wird mit einem tomographiefähigen bildgebenden Gerät ein 3-D-Bilddatensatz des Herzens aufgezeichnet. Anschließend werden diese elektrischen und anatomischen Informationen des Herzens überlagert.
Die DE 101 19 228 A1 offenbart zur Herzbildgebung ein Verfahren zur dreidimensionalen Bildgebung eines sich bewegenden Untersuchungsobjekts, mittels einer Untersuchungseinrichtung, welche einen C-Bogen mit einer Strahlungsquelle und einem Strahlungsempfänger umfasst. Dabei dreht sich der C-Bogen zur Aufnahme von zweidimensionalen Projektionsbildern, anhand welcher eine dreidimensionale Bildrekonstruktion erfolgt, innerhalb der Zeitspanne, während der sich ein Kontrastmittel im Untersuchungsobjekt befindet, wenigstens einmal um wenigstens 180° zuzüglich des Strahlungsfächerwinkels um das Untersuchungsobjekt.
Die Erfindung geht von der Aufgabe aus, ein Verfahren der eingangs genannten Art derart auszubilden, dass es durch Benutzung beider C-Bogen-Ebenen beschleunigt und damit die Akquisitionszeit deutlich verkürzt wird.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die im Patentanspruch 1 angegebenen Merkmale gelöst. Vorteilhafte Ausbildungen sind in den abhängigen Patentansprüchen angegeben.
Bei einem oben genannten Verfahren wird dies durch folgende Schritte erreicht:

a) Erfassung der Herztätigkeit mittels eines EKGs,
b) Ermittlung der Herzfrequenz des Untersuchungsobjektes und Berechnung einer Start-Herzphase,
c) Berechnung von Parametern der C-Bogen-Ebenen aus den gemäß Schritt b) ermittelten Werten und Einstellung der Parameter,
d) Start der Akquisition der Daten in der Start-Herzphase nach erfolgter Einstellung der Parameter,
e) gleichmäßige Rotation beider C-Bogen-Ebenen mit derselben Geschwindigkeit in einer ersten Drehrichtung als Vorwärtslauf über einen Winkelbereich und Aufnahme verschiedener Winkelbereiche des Patienten bei verschiedenen Herzphasen,
f) Start der Akquisition der Daten nach Beendigung des Vorwärtslaufs in der Start-Herzphase,
g) gleichmäßige Rotation beider C-Bogen-Ebenen mit derselben Geschwindigkeit in einer zweiten Drehrichtung als Rückwärtslauf über einen Winkelbereich und Aufnahme verschiedener Winkelbereiche des Patienten bei verschiedenen Herzphasen, und
h) Rekonstruktion der gewonnenen Daten nach Beendigung des Rückwärtslaufs bei abgeschlossener Akquisition.

Ein derartiges Verfahren mit Biplan-Akquisitions-Multiplexing ermöglicht eine besonders schnelle getriggerte Herzrekonstruktion an CT-C-Bogen-Systemen.
Es kann der Schritt c) folgende Merkmale aufweisen:

c1) Berechnung eines Zwischenwinkels der C-Bogen-Ebenen.
c2) Positionierung einer der C-Bogen-Ebenen derart, dass diese sich im Abstand des Zwischenwinkels befinden.
c3) Ausrichtung der C-Bogen-Ebenen bei der berechneten Start-Herzphase.

In vorteilhafter Weise kann die erste C-Bogen-Ebene gemäß Schritt c2) positioniert werden.
Es hat sich als vorteilhaft erwiesen, wenn der Winkelbereich gemäß den Schritten e) und g) 200° + ”minimal Zwischenwinkel” beträgt.
Alternativ kann der Schritt c) folgende Merkmale aufweisen: c) Berechnung der benötigten Drehgeschwindigkeit des Gesamtsystems.
Es hat sich als vorteilhaft erwiesen, wenn der Winkelbereich gemäß den Schritten e) und g) 200° – ”Zwischenwinkel” beträgt.
In vorteilhafter Weise kann eine zyklische, sequentielle Anordnung der Reihenfolge der Winkelbereiche erfolgen, wobei die Reihenfolge der Winkelbereiche folgendermaßen verlaufen kann:

1. Erste C-Bogen-Ebene: Vorwärtslauf
2. Erste C-Bogen-Ebene: Rückwärtslauf
3. Zweite C-Bogen-Ebene: Vorwärtslauf
4. Zweite C-Bogen-Ebene: Rückwärtslauf

Die Erfindung ist nachfolgend anhand von in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen:
1 ein bekanntes Röntgen-C-Bogen-System mit einem Industrieroboter als Tragvorrichtung,
2 eine Ansicht der Bahn eines Detektors und einer Strahlungsquelle gemäß 1 um ein zu untersuchendes Objekt in axialer Blickrichtung,
3 eine kompakte Darstellung der Fächeraufteilung auf den gesamten Scan-Bereich,
4 den Worst-Case-Fall der Akquisition mit einem Zwischenwinkel von 75°,
5 einen ungünstigen Fall einer optimierten Variante mit verändertem Beginn der Akquisition und dem daraus resultierenden geringeren Zwischenwinkel von nur noch 50°,
6 den Optimalfall der Aufteilung bei einem Zwischenwinkel von 33,33° und daraus resultierendem Gesamtdrehwinkel von 166,66°,
7 eine ”Mischlösung”, bei der ein Fächer ungenutzt bleibt, mit einem Zwischenwinkel von 36,36° und einem daraus resultierenden Gesamtdrehwinkel von 181,82°,
8 einen Simulationsablauf mit einer Rekonstruktionszeit τ_REC = 0,25 bei einer Herzfrequenz von 47 bpm,
9 eine Verteilung der zur primären Rekonstruktion verwendeten Herzphasen bei einer gewünschten Herzphase von 0,75 und
10 einen Simulationsablauf mit einer Rekonstruktionszeit τ_REC = 0,75 und bei einer Herzfrequenz von 60 Schlägen pro Minute mit einem Zwischenwinkel von 33,33°.
In der 1 ist eine Röntgendiagnostikeinrichtung dargestellt, die einen an einem Ständer in Form eines sechsachsigen Industrieroboters oder Knickarmroboters 1 drehbar gelagerten C Bogen 2 aufweist, an dessen Enden eine Röntgenstrahlungsquelle, beispielsweise ein Röntgenstrahler 3, und ein Röntgenbilddetektor 4 als Bildaufnahmeeinheit angebracht sind.
Mittels des beispielsweise aus der US 7,500,784 B2 bekannten Knickarmroboters 1, welcher bevorzugt sechs Drehachsen und damit sechs Freiheitsgrade aufweist, kann der C-Bogen 2 beliebig räumlich verstellt werden, indem er zum Beispiel um ein Drehzentrum zwischen dem Röntgenstrahler 3 und dem Röntgendetektor 4 gedreht wird. Das Röntgensystem 1 bis 4 ist insbesondere um Drehzentren und Drehachsen in der C-Bogen-Ebene des Röntgenbilddetektors 4 drehbar, bevorzugt um den Mittelpunkt des Röntgenbilddetektors 4 und um den Mittelpunkt des Röntgenbilddetektors 4 schneidende Drehachsen.
Der bekannte Knickarmroboter 1 weist ein Grundgestell auf, welches beispielsweise auf einem Boden fest montiert ist. Daran ist drehbar um eine erste Drehachse ein Karussell befestigt. Am Karussell ist schwenkbar um eine zweite Drehachse eine Roboterschwinge angebracht, an der drehbar um eine dritte Drehachse ein Roboterarm befestigt ist. Am Ende des Roboterarms ist drehbar um eine vierte Drehachse eine Roboterhand angebracht. Die Roboterhand weist ein Befestigungselement für den C-Bogen 2 auf, welches um eine fünfte Drehachse schwenkbar und um eine senkrecht dazu verlaufende sechste Rotationsachse rotierbar ist.
Die Realisierung der Röntgendiagnostikeinrichtung ist nicht auf den Industrieroboter angewiesen. Es können auch übliche C-Bogen-Geräte Verwendung finden.
Der Röntgenbilddetektor 4 kann ein rechteckiger oder quadratischer, flacher Halbleiterdetektor sein, der vorzugsweise aus amorphem Silizium (a-Si) erstellt ist.
Im Strahlengang des Röntgenstrahlers 3 befindet sich auf einem Patientenlagerungstisch 5 zur Aufnahme beispielsweise eines Herzens ein zu untersuchender Patient 6 als Untersuchungsobjekt. An der Röntgendiagnostikeinrichtung ist eine Systemsteuerungseinheit 7 mit einem Bildsystem 8 angeschlossen, das die Bildsignale des Röntgenbilddetektors 4 empfängt und verarbeitet. Die Röntgenbilder können dann auf einem Monitor 9 betrachtet werden.
Sensoren 10, die beispielsweise am Brustkorb des Patienten 6 angelegt sind, können die EKG-Signale des Patienten 6 erfassen und sie der Systemsteuerungseinheit 7 übermitteln.
Der Röntgenstrahler 3 emittiert ein von einem Strahlenfokus seiner Röntgenstrahlungsquelle ausgehendes Strahlenbündel, das auf den Röntgenbilddetektor 4 trifft. Sollen 3-D-Datensätze nach dem sogenannten DynaCT-Verfahren erstellt werden, wird der drehbar gelagerte C-Bogen 2 mit Röntgenstrahler 3 und Röntgenbilddetektor 4 derart gedreht, dass, wie die 2 schematisch in Aufsicht auf die Drehachse zeigt, sich der hier bildlich durch seinen Strahlenfokus dargestellte Röntgenstrahler 3 sowie der Röntgenbilddetektor 4 um ein im Strahlengang 11 des Röntgenstrahlers 3 befindliches zu untersuchendes Objekt 12 auf einer Umlaufbahn 13 bewegen. Die Umlaufbahn 13 kann zur Erstellung eines 3-D-Datensatzes vollständig oder teilweise durchfahren werden.
Der C-Bogen 2 mit Röntgenstrahler 3 und Röntgenbilddetektor 4 bewegt sich dabei gemäß dem DynaCT-Verfahren vorzugsweise um mindestens einen Winkelbereich von 180°, beispielsweise 180° plus Fächerwinkel, und nimmt in schneller Folge Projektionsbilder aus verschiedenen Projektionen auf. Die Rekonstruktion kann nur aus einem Teilbereich dieser aufgenommenen Daten erfolgen.
Bei dem zu untersuchenden Objekt 12 kann es sich beispielsweise um einen tierischen oder menschlichen Körper aber auch einen Phantomkörper handeln.
Der Röntgenstrahler 3 und der Röntgenbilddetektor 4 laufen jeweils so um das Objekt 12 herum, dass sich der Röntgenstrahler 3 und der Röntgenbilddetektor 4 auf entgegengesetzten Seiten des Objekts 12 gegenüberliegen.
Bei der normalen Radiographie oder Fluoroskopie mittels einer derartigen Röntgendiagnostikeinrichtung werden die medizinischen 2-D-Daten des Röntgenbilddetektors 4 im Bildsystem 8 ggf. zwischengespeichert und anschließend auf dem Monitor 9 wiedergegeben.
Sollen nun derartige Röntgendiagnostikeinrichtungen als Biplan-C-Bogen-Systeme mit zwei getrennten C-Bogen-Ebenen eingesetzt werden, so lassen sich beispielsweise zwei der beschriebenen C-Bogen-Anlagen mit Knickarmroboter 1 kombinieren.
Zur Durchführung derartiger 3-D-Cardiac-Akquisitionen lassen sich auch Biplan-Angiosysteme verwenden, wie sie beispielsweise in der Broschüre ”Introducing Artis zee for cardiac procedures. – There's so much more to zee.” der Siemens AG, Medical Solutions – Angiography, Fluoroscopic and Radiographic Systems, gezeigt sind, die boden- und/oder deckenmontiert sein können.
Das Hauptproblem einer Cardiac-Akquisition liegt in der Auslegung, der Koordination und der Verknüpfung der einzelnen Läufe, um eine gute Rekonstruktion einer gewünschten Herzphase zu ermöglichen. Diese müssen so gesteuert werden, dass eine vollständige Überdeckung des Aufnahmebereichs mit Projektionen, die zur gewünschten Rekonstruktionsherzphase erzeugt werden, gewährleistet ist. Diese Schwierigkeit stellt auch bei Verwendung beider C-Bogen-Ebenen eine Herausforderung dar. Weiter darf durch den Einsatz von zwei C-Bogen-Ebenen die zeitliche Auflösung keinesfalls schlechter als in der aktuellen Realisierung sein, und es sollte zusätzlich eine deutliche Verringerung der Akquisitionszeit durch Parallelisieren der Aufnahmen und durch Minimierung des Overheads erreicht werden.
Zugleich soll in einer zweiten Ausführungsform der maximale Rotationswinkel der zweiten C-Bogen-Ebene als kritischer Parameter betrachtet und minimiert werden.
1. Erster Lösungsansatz
In einem ersten Lösungsansatz wird das Problem durch eine fächerartige Aufteilung des Aufnahmenbereichs in gleich große Winkelbereiche erreicht. Diese Winkelbereiche werden dann gezielt den verschiedenen C-Bogen-Ebenen zugeordnet und durch koordinierte Verzahnung (Multiplexing (MUX)) der einzelnen Aufnahmen zu einer Gesamtakquisition verbunden. Durch diese Technik ist es möglich eine zu DynaCT Cardiac qualitativ äquivalente Aufnahme statt mit vier zukünftig mit nur zwei Läufen, dann mit Einsatz beider C-Bogen-Ebenen, zu realisieren. Die C-Bogen-Ebenen rotieren ihrerseits zeitgleich mit gleicher Drehgeschwindigkeit in die gleiche Richtung; sie haben demnach einen festen Winkel, nachfolgend Zwischenwinkel genannt, zueinander.
1.1. Fächerdefinition
Der gesamte Aufnahmebereich, aufgrund der Fächerstrahlgeometrie ein Winkel von 200°, wird, bestimmt durch die Drehgeschwindigkeit des C-Bogens und die Herzfrequenz des Patienten, in mehrere gleich große Teilbereiche (im Weiteren Fächer genannt) aufgeteilt. Diese Fächer sind genau so breit, dass während ihrer Akquisition das Herz Herzphase durchläuft. Diese Festlegung beruht darauf, dass für eine saubere Rekonstruktion des Herzens zu einer bestimmten Phase eine maximale Phasendifferenz von 0,125 vorhanden sein darf.
Die Breite eines Fächers (Winkel α_Fächer) lässt sich über die Formel
bestimmen, wobei

n_FPS: die Anzahl der Bilder pro Sekunde und
Angulation_Step: das anguläre Inkrement der Aufnahmen repräsentieren.

Beispielsweise lässt sich damit errechnen, dass bei einer Rotationsgeschwindigkeit von 80°/s und einer Herzfrequenz von 60 Schlägen pro Minute eine Fächerbreite von jeweils 20° notwendig ist.
Durch diese Erkenntnis lässt sich die Anzahl der notwendigen Fächer für eine gesamte Akquisition bestimmen.
Damit teilt sich im genannten Beispiel der gesamte Aufnahmebereich in 10 Fächer 20° auf. Dieser Quotient muss natürlich nicht immer ganzzahlig sein, so dass in der Endphase eines Vorwärtslaufs ein Teilfächer auftreten kann.
1.2. Zuordnung der Fächer zu den Läufen
Die weiter oben bestimmte Anzahl an Fächern muss nun so auf die beiden C-Bogen-Ebenen verteilt werden, dass nach einem Vor- und Rücklauf eine vollständige Überdeckung mit Aufnahmen zu passenden Herzphasen gewährleistet ist. Es hat sich gezeigt, dass sich eine zyklische, sequentielle Anordnung der Reihenfolge ”C-Bogen-Ebene-A-Vorwärtslauf|C-Bogen-Ebene-A-Rückwärtslauf|C-Bogen-Ebene-B-Vorwärtslauf|C-Bogen-Ebene-B-Rückwärtslauf” als optimal darstellt.
Im angeführten Beispiel würde das bedeuten, dass, wie in 3 vereinfacht dargestellt, die erste C-Bogen-Ebene oder C-Bogen-Ebene A im Vorwärtslauf (A_f) die Fächer 14 und im Rückwärtslauf (A_b) die Fächer 15 korrekt abdeckt. Die zweite C-Bogen-Ebene oder C-Bogen-Ebene B würde zeitgleich im Vorwärtslauf (B_f) die Fächer 16 und im Rückwärtslauf (B_b) die Fächer 17 akquirieren. Nachdem die beiden C-Bogen-Ebenen dieselbe Drehbewegung durchführen, würde die zweite C-Bogen-Ebene theoretisch auch die nicht dargestellten 11. und 12. Fächer aufnehmen. Dies muss aber nicht notwendigerweise mit Strahlung durchgeführt werden, da diese nicht mehr zur Rekonstruktion benötigt werden. Graphisch lässt sich die Aufteilung linearisiert folgendermaßen darstellen. Die 3 zeigt in kompakter Darstellung die Fächeraufteilung über den gesamten Scan-Bereich. A und B kennzeichnen die beiden C-Bogen-Ebenen. Der C-Bogen-Ebenenzusatz _f beschreibt dabei den Vorwärtslauf (forward-run), _b den Rückwärtslauf (back-ward-run).
1.3. Randbedingungen für die beiden C-Bogen-Ebenen
1.3.1. Zwischenwinkel zwischen den C-Bogen-Ebenen
Durch die paarweise Zuordnung der Fächer zu den einzelnen C-Bogen-Ebenen ergibt sich eine erste Randbedingung: Die zweite C-Bogen-Ebene muss zwei Fächer nach der ersten C-Bogen-Ebene mit der Akquisition beginnen. Daraus folgt, dass der Zwischenwinkel zwischen den beiden C-Bogen-Ebenen genau zwei Fächer groß sein muss α_{Zwischenwinkel} = 2·α_Fächer.
Durch die Eigenschaften der Aufnahmen, zu bestimmten durch das anguläre Inkrement festgelegten Winkelwerten durchgeführt zu werden, lässt sich dieser Zwischenwinkel auf eine feste Anzahl an ”digitalen Winkelwerten” (vielfaches des ang. Inkrements) beschränken, um immer eine gleichzeitige Akquisition der beiden C-Bogen-Ebenen zu erreichen. So würde der Zwischenwinkel des im Lösungsansatz vorgestellten Beispiels bei einem angulären Inkrement von 0,8°/Frame genau 40° betragen, bei einer Winkelschrittweite von 1,5°/Frame jedoch 40,5°. Dadurch ändert sich die zuvor eingeführte Formel für den Start-Zwischenwinkel minimal auf
Die Formel beschreibt eine Festlegung des Zwischenwinkels α_{Zwischenwinkel} durch eine digitale Abstufung der möglichen Werte. Die Schrittweite der Abstufung wird durch den Angulation_Step festgelegt; dieser beschreibt die Rotation des C-Bogens zwischen zwei Aufnahmen. Es findet stets der nächst höhere, mögliche Winkelwert Verwendung; der Zwischenwinkel wird also auf den nächst höheren Wert quantisiert bzw. aufgerundet.
Sollte eine Akquisition der beiden C-Bogen-Ebenen nicht zu den identischen Zeitpunkten erfolgen können oder sollen (beispielsweise aus Gründen der Streustrahlung zwischen beiden aktiven Röhren), so lässt sich dieser Zwischenwinkel entsprechend anpassen, ohne dass es auf die eigentliche Akquisition Auswirkungen hat (in der gering ”verzögerten” Akquisitionszeit verändert sich die Herzphase kaum messbar weiter). In diesem Fall wäre einfach ein entsprechendes Offset dem Zwischenwinkel (und damit eine Änderung des Startwinkels einer C-Bogen-Ebene) zu addieren, um eine gering längere Laufzeit bis zum Akquisitionswinkel zu erreichen.
1.3.2. Handhabung von mechanisch nicht realisierbaren Zwischenwinkeln
Durch den Einsatz der neuen Technik ergeben sich allerdings auch einige Schwierigkeiten, die sich konstruktionsmechanisch nicht beheben lassen. So gibt es zwischen den beiden C-Bogen-Ebenen einen minimalen Zwischenwinkel, der nicht unterschritten werden darf (weil es sonst beispielsweise zu Kollisionen der Detektoren oder zu Berührungen der C-Arme kommen kann).
Durch diese Beschränkung ist es nötig, bei Fächern, die kleiner als die Hälfte des minimal Zwischenwinkels sind, sogenannte ”Freifächer” einzufügen. Deren Anzahl lässt sich durch nachfolgende Gleichung bestimmen, in der der Quotient zwischen dem minimal Zwischenwinkel und dem doppelten Fächerwinkel (also dem Bereich der durch die erste C-Bogen-Ebene abgedeckt wird) auf den ganzzahligen Wert (integer) abgerundet wird:
Dadurch wird die zweite C-Bogen-Ebene erst bei einem Zwischenwinkel von α_Ebene2 = (4·n_Freifächer + 2)·α_Fächer gestartet. Weiter resultiert aus diesen Freifächern ein Bereich, zu dem keine passenden Bildakquisitionen durchgeführt werden. Aus dieser Tatsache lässt sich wiederum ableiten, dass eine Erhöhung des gesamten Drehwinkels nötig ist.
Durch die Abhängigkeit von der Fächerbreite, und damit auch von der Herzfrequenz des Patienten, variiert diese Stellung der C-Bogen-Ebenen zueinander, und daher wird zu Beginn der Akquisition eine kurze ”Ausrichtphase” benötigt.
Bei ungünstigen Fächergrößen kann es daher passieren, dass der minimal mögliche Zwischenwinkel gerade ein kleines bisschen größer als der nötige Abstand ist. Dadurch wird ein Versatzwinkel von beinahe 3·”minimal Zwischenwinkel” nötig.
Das kann bei einem System, in dem der minimale Zwischenwinkel 25° beträgt, durchaus auf bis zu 75° Zwischenwinkel ansteigen. Durch den vergrößerten Zwischenwinkel und dem Bedarf der Akquisition einer vollständig abgedeckten 200° Bahn wird es nötig, die Gesamtaufnahme über einen Winkelbereich von dann 250° zu fahren, um die Bereiche zwischen 50° und 250° für die Rekonstruktion zu nutzen (welche dann vollständig erfasst wurden). Hierbei durchläuft die erste C-Bogen-Ebene den Winkelbereich zwischen 0° und 250° und die zweite C-Bogen-Ebene wiederum zwischen 75° und 325°.
Anhand der 4 wird verdeutlicht, wie die Akquisition erfolgt. In der obersten Zeile ist der Akquisitionswinkel aufgetragen. Der zweiten Zeile sind die Akquisitionen des Fächers 14 entnehmbar, der der ersten C-Bogen-Ebene im Vorwärtslauf (A_f) entspricht. In der dritten Zeile sind die Akquisitionen des Fächers 15 angeführt, der der ersten C-Bogen-Ebene im Rückwärtslauf (A_b) entspricht. Der nächsten Zeile sind die Akquisitionen des Fächers 16 entnehmbar, der der zweiten C-Bogen-Ebene im Vorwärtslauf (B_f) entspricht. In der fünften Zeile sind die Akquisitionen des Fächers 17 angeführt, der der zweiten C-Bogen-Ebene im Rückwärtslauf (B_b) entspricht. Die letzte Zeile zeigt an, welche der Fächer 14 bis 17 zur Rekonstruktion Verwendung finden.
Die 4 gibt nun den Worst-Case-Fall der Akquisition wieder und lässt erkennen, wie sich in diesem Fall die verwendeten Rekonstruktionsbereiche zusammensetzen, die in der untersten Zeile angegeben sind und den Fächern 14 bis 17 entsprechen. Durch den äußerst ungünstigen Zwischenwinkel von 75° ergeben sich Trajektorien von [0°; 250°] und [75°; 325°]. Diese Winkelbereiche 18 und 19 sind in der 4 gepunktet dargestellt. Die einzelnen C-Bogen-Ebenen drehen also jeweils über einen Winkelbereich 18 bzw. 19 von 250°. Akquisitionsbereiche, die nicht in die Rekonstruktion einfließen, sind dunkel dargestellt. In diesen Bereichen muss nicht gestrahlt werden.
Da eine Drehung um 200° + 2·”minimal Zwischenwinkel” (im angeführten Beispiel 250°) kaum mit beiden C-Bogen-Ebenen realisierbar zu sein scheint, wird nachfolgend noch eine weitere Optimierung der Technik beschrieben, die ein Absenken des Wertes auf 200° + ”minimal Zwischenwinkel” (entspricht im vorgestellten Fall 225°) erlaubt.
1.4. Optimierung der Läufe auf kleinst möglichen Winkelbereich
Um einen zu großen Bewegungsspielraum zwischen den C-Bogen-Ebenen und damit auch einen sehr großen abfahrbaren Winkelbereich zu verhindern wird nachfolgend noch eine technische Möglichkeit vorgestellt, den Winkel auf 200° + ”minimal Zwischenwinkel” zu verringern.
Diese Änderung gelingt dadurch, dass schlichtweg die Reihenfolge der Fächerzuordnung zur ersten C-Bogen-Ebene und zweiten C-Bogen-Ebene getauscht wird, so dass fortan die zweite C-Bogen-Ebene die Fächer 1 und 2 zugeordnet bekommt. Diese Fächer werden dann als Freifächer verwendet und die zweite C-Bogen-Ebene beginnt bei einem Zwischenwinkel von α_Ebene2 = (4·n_Freifächer)·α_Fächer.
Diese Änderung lässt sich im Weiteren für die Startzeitpunkte der Läufe auch einfach algorithmisch durch eine Veränderung der (Pseudo-)Wunschherzphase um 0,5 umsetzen, da dann die erste C-Bogen-Ebene mit ”nicht benötigten Winkelbereichen” beginnt und es erst im Fächer 3 zur gewünschten Herzphase (und dann auch zur Akquisition) kommt.
Zur Rekonstruktion werden dann die Winkelbereiche zwischen ”minimal Zwischenwinkel” und 200° + ”minimal Zwischenwinkel” benutzt.
Um eine zusätzliche Strahlenbelastung des Patienten zu verhindern, sollten die Röhren in Bereichen, die außerhalb des Rekonstruktionsbereichs liegen, keine Strahlung applizieren.
In der 5 ist der Worst-Case der optimierten Variante dargestellt. Man erkennt den veränderten Beginn der Akquisition, dem daraus resultierenden geringeren Zwischenwinkel von nur noch 50° und dem Bedarf der Rotation von lediglich 225°. Es gelten die gleichen Darstellungsregeln wie in 4.
1.5. Startzeitpunkte der Läufe
Die Startzeitpunkte der Läufe bilden die elementare Grundlage der Biplan-MUX-Technik. Sie geben an, zu welcher Herzphase der Vorwärts- und Rückwärtslauf beginnen soll.
Im Einzelnen ergeben sich folgende Formeln:
Wobei die verwendeten Variablen für folgende Elemente stehen:

τ_{Heart,Forward}:: Start-Herzphase des Vorwärtslaufs,
τ_{Heart,Backward}:: Start-Herzphase des Rückwärtslaufs,
τ_REC:: die gewünschte Herzphase der 3-D-Rekonstruktion,
τ_Delta:: die Breite des Akzeptanzbereichs um die gewünschte Herzphase der 3-D-Rekonstruktion (üblicherweise 0,25) und
τ_{Heart,End_Forward}:: Herzphase am Ende des Vorwärtslaufs.

Des Weiteren wird auf die Optimierungserkenntnisse des vorherigen Abschnitts referenziert und nochmals darauf hingewiesen, dass es in manchen Fällen notwendig sein kann, für die Bestimmung der Startzeitpunkte die gewünschte Rekonstruktions-Herzphase τ_REC um den Wert 0,5 zu verändern und anschließend modulo 1 zu rechnen, um einen optimalen Ablauf zu garantieren.
1.6. Erste Lösung
Durch Beachtung aller zuvor vorgestellten Randbedingungen ist es möglich, eine 3-D-Cardiac-Akquisition mit Hilfe eines Biplan-Systems mit nur zwei Läufen – einem Vorwärts- und einem Rückwärtslauf – zu realisieren. Die erreichbare zeitliche Auflösung, auch für Sekundärrekonstruktionen zu anderen Herzphasen, ist vergleichbar zu der aktuell verwendeten monoplanen Lösung. Die Akquisitionszeit lässt sich allerdings durch die hier vorgeschlagene Technik nahezu halbieren.
Um auch den Kalibrieraufwand möglichst gering zu halten, empfiehlt es sich stets über einen Winkelbereich von 0 bis 200° + ”minimal Zwischenwinkel” zu akquirieren, allerdings nur den Bereich zwischen ”minimal Zwischenwinkel” und 200° + ”minimal Zwischenwinkel” zur Rekonstruktion zu nutzen. Dadurch muss man einen Dynamikbereich von 200° + 2·”minimal Zwischenwinkel” für die ”verstellbare” C-Bogen-Ebene benutzen und bei der Rekonstruktion die passenden Projektionstabellen extrahieren. Die Akquisition der C-Bogen-Ebene, die immer gleich ablaufen wird, (zweite Ebene) muss lediglich über 200° + ”minimal Zwischenwinkel” kalibriert werden, da sie immer den identischen Weg zurücklegt.
1.7. zeitliche Auflösung
Die zeitliche Auflösung der neuen Variante ist an der vorher festgelegten Herzphase der aktuell verwendeten Lösung gleichwertig. Jedoch wird dasselbe Ergebnis in nur etwa der Hälfte der Zeit erzielt wie bisher.
Die Rekonstruktionen zur gewünschten Herzphase (Primärrekonstruktion) werden aus Projektionen, deren Herzphasen gleichmäßig verteilt um die Wunschherzphase liegen, gewonnen. Die Größe der Abweichung von der Soll-Phase beträgt ±0,125 Herzphasen. Sekundärrekonstruktionen zu anderen Herzphasen führen immer zu einem von nur vier verschiedenen Herzphasen-Rekonstruktionen. Durch die Verteilung der Herzphasen auf die einzelnen Bilder gibt es nur vier Fälle, die tatsächlich rekonstruiert werden, nämlich alle Herzphasen, die der Gleichung τ_{real_REC} = (τ_REC + n·0,25)mod 1 genügen. Dadurch beträgt die Verteilung der Herzphasenfehler der zur Sekundärrekonstruktion verwendeten Aufnahmen immer eine Breite von 0,25 Herzphasen; allerdings verschiebt sich das Zentrum, so dass es im Optimalfall, bei dem die Wunschherzphase mit dem Zentrum der Verteilung übereinstimmt, eine Fehlerverteilung von [–0,125; 0,125] und im schlechtesten Fall, bei dem die Wunschherzphase am Rand der Verteilung liegt, eine Verteilung von [–0,25; 0,0] bzw. [0,0; 0,25] Herzphasen gibt. Das Zentrum bleibt stets auf einer durch τ_{real_REC} bestimmten Herzphase.
2. Zweiter Lösungsansatz
Anders als in der ersten Lösung wird eine einheitliche geometrische Stellung der C-Bogen-Ebenen zueinander, also ein fester Zwischenwinkel, vorausgesetzt. Um dies zu erreichen, wird die Drehgeschwindigkeit der C-Bögen als variable Größe gehandhabt. Diese Randbedingung sorgt dafür, dass, im Vergleich zu der ersten Lösung, keine zusätzliche Wartezeit für das Ausrichten der C-Bogen-Ebenen benötigt wird. Des Weiteren sind die Bahnen der Drehungen immer gleich; es entsteht also kein zusätzlicher Kalibrieraufwand. Zusätzlich soll durch diese zweite Akquisition eine möglichst geringe Rotation der C-Bogen-Ebenen benötigt werden, da es problematisch erscheint mit der zweiten Ebene eine Rotationsfähigkeit von deutlich über 200° zu erreichen.
Auch in der zweiten Lösung wird das Problem durch eine fächerartige Aufteilung des Aufnahmenbereichs in gleich große Winkelbereiche erreicht. Diese Winkelbereiche werden dann gezielt den verschiedenen C-Bogen-Ebenen zugeordnet und durch koordinierte Verzahnung (Multiplexing) der einzelnen Aufnahmen zu einer Gesamtakquisition verbunden. Durch diese Technik ist es möglich eine, zu DynaCT Cardiac qualitativ äquivalente Aufnahme statt mit vier zukünftig mit nur zwei Läufen, dann mit Einsatz beider C-Bogen-Ebenen, zu realisieren. Die C-Bogen-Ebenen rotieren ihrerseits zeitgleich mit gleicher Drehgeschwindigkeit in die gleiche Richtung; sie haben demnach einen festen Winkel, nachfolgend Zwischenwinkel genannt, zueinander.
Allerdings ist dieser Winkel durch die mechanische Konstruktion der C-Bogen-Ebenen nach unten hin begrenzt, so dass nicht beliebig kleine Winkel erreichbar sind.
Durch eine variable Drehgeschwindigkeit des C-Bogens gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel kann erreicht werden, dass sich dieser Zwischenwinkel auf einen festen Wert einstellen lässt. Vorteil dieser Lösung liegt klar in der immer gleichen Trajektorie der C-Bogen-Ebenen; allerdings muss das System in der Lage sein, bei festem angulären Inkrement, mit einer unterschiedlich hohen Akquisitionsrate umzugehen.
2.1. Fächerdefinition
Auch hier wird der gesamte Aufnahmebereich, aufgrund der Fächerstrahlgeometrie ein Winkel von 200°, in mehrere gleich große Teilbereiche oder Fächer aufgeteilt, die genau so groß sein müssen, dass während ihrer Akquisition das Herz ¼ Herzphase durchläuft. Diese Festlegung beruht darauf, dass für eine saubere Rekonstruktion des Herzens zu einer bestimmten Phase eine max. Phasendifferenz von 0,125 vorhanden sein darf. Diese Breite hängt, bei fest vorgegebenem Zwischenwinkel der C-Bogen-Ebenen, nur von diesem Zwischenwinkel ab und beträgt die Hälfte des Zwischenwinkels. Die Größe eines Fächers (Winkel α_Fächer) lässt sich über die Formel α_Fächer = α_Ebenen/2 bestimmen, wobei α_Ebenen dem festen Zwischenwinkel zwischen den beiden C-Bogen-Ebenen entspricht. Beispielsweise lässt sich damit errechnen, dass bei einem Zwischenwinkel von 40° eine Fächerbreite von 20° notwendig ist. Um die für die saubere Rekonstruktion notwendige vollständige Abdeckung zu erreichen, ist es, wie zuvor genannt, notwendig, in diesem Fächerbereich genau ¼ der Herzphase zu durchlaufen. Durch die zwischen verschiedenen Patienten unterschiedliche Herzfrequenz lässt sich daraus folgern, dass die Drehgeschwindigkeit des C-Bogens der Herzfrequenz angepasst werden muss. Der C-Bogen muss in der Lage sein, innerhalb eines Herzschlages vier Fächer zu durchlaufen. In dem oben genannten Beispiel bedeutet dies, dass das System bei einer Herzfrequenz von 60 Schlägen pro Minute (1 Hz) eine Drehgeschwindigkeit von 80°/s (bei einem angulären Inkrement von 1,5° entspricht das einer Akquisitionsrate von 53,33 Bilder pro Sekunde (fps)) haben muss. Bei einer erhöhten Herzfrequenz von 80 Schlägen pro Minute wäre wiederum eine Winkelgeschwindigkeit von 106,66°/s (einer Bildrate von 71 fps) nötig. Dies klingt auf den ersten Blick etwas hoch; allerdings muss bedacht werden, dass man beispielsweise durch den in der Computertomographie üblichen Einsatz von β-Blockern eine deutliche Senkung der Herzfrequenz erreichen kann und somit problemlos in aufnehmbare Bereiche kommt. Durch die Einteilung des Winkelbereichs in Fächer statischer Breite lässt sich die Anzahl der notwendigen Fächer für eine gesamte Akquisition als festgelegt betrachten.
Damit teilt sich im genannten Beispiel der gesamte Aufnahmebereich in 10 Fächer á 20° auf.
2.2. Zuordnung der Fächer zu den Läufen
Die weiter oben bestimmte Anzahl an Fächern muss nun so auf die beiden C-Bogen-Ebenen verteilt werden, dass nach einem Vor- und Rücklauf eine vollständige Überdeckung mit Aufnahmen zu passenden Herzphasen gewährleistet ist. Es hat sich gezeigt, dass sich eine zyklische, sequentielle Anordnung der Reihenfolge ”C-Bogen-Ebene-A-Vorwärtslauf|C-Bogen-Ebene-A-Rückwärtslauf|C-Bogen-Ebene-B-Vorwärtslauf|C-Bogen-Ebene-B-Rückwärtslauf” als optimal darstellt, wie dies beispielsweise anhand der 3 bereits erläutert wurde.
2.3. Optimierung der Läufe auf möglichst kleinen Scan-Winkelbereich

Durch die feste Einteilung des Winkelbereichs in n_Fächer gleich große Fächer ergeben sich weitere Optimierungsmöglichkeiten, um eine bestmögliche Ausnutzung der gegebenen Möglichkeiten zu erreichen. Dies gelingt, wenn möglichst wenige ”Freifächer”, also Gebiete, in denen nicht gestrahlt wird, vorhanden sind. Als Optimum stellt sich eine Aufteilung in ein Vielfaches von vier Fächern dar, da dann kein ”Leerlauf” einer C-Bogen-Ebene erfolgt und immer beide C-Bogen-Ebenen Daten akquirieren. Daraus ergibt sich, dass für den Zwischenwinkel nur wenige Winkelwerte sinnvoll erscheinen:

• 100°:	eher unrealistisch, da Drehgeschwindigkeit des
	C-Bogens zu hoch sein muss.
• 50°:	praktikabel, allerdings sind noch recht hohe
	Drehgeschwindigkeiten nötig.
• 33,33°:	optimal.
• 25°:	optimal, wenn realisierbar.

Diese Lösungen erzielen den minimalen Scan-Bereich von α_Dreh = 200° – α_Ebenen also zum Beispiel auf 166,66°, benötigen jedoch recht hohe Anforderungen.
In der 6 ist ein Optimalfall der Aufteilung bei einem Zwischenwinkel von 33,33° und daraus resultierendem Gesamtdrehwinkel von 166,66° dargestellt.
Als Alternative zu dieser besten Optimierung bietet sich auch noch eine ”Mischlösung” an, die nur einen Freifächer benötigt. Dies wird erreicht, indem der gesamte Scanbereich in 4·χ – 1 Fächer aufgeteilt wird. Daraus ergeben sich erneut nur wenige, sinnvolle Werte für den Zwischenwinkel (doppelte Fächerbreite):

• 57,14°: sehr hohe Drehgeschwindigkeit nötig.

• 36,36°: optimal.

• 26,67°: optimal, wenn Winkel realisierbar.
Durch diese Lösung wäre eine Verringerung des Drehbereichs auf
also beispielsweise auf 181,82°, möglich.
In der 7 ist eine derartige ”Mischlösung” wiedergegeben, bei der ein Fächer ungenutzt bleibt. Randbedingungen sind hier ein Zwischenwinkel von 36,36° und ein daraus resultierender Gesamtdrehwinkel von 181,82°.
2.4. Drehgeschwindigkeit des C Bogens
Durch die Forderung, einen Fächer in genau ¼ eines Herzschlags zu akquirieren ergeben sich für die Drehgeschwindigkeit ωD_{rehgeschwindigkeit} des Systems folgende Bedingungen: ω_{Drehgeschwindigkeit} = 4·α_Fächer·Herzfrequenz, so dass sich beispielsweise bei einer Herzfrequenz von 60 Schlägen pro Minute und einer Fächerbreite von 16,66° eine benötigte Drehgeschwindigkeit von 66,66°/s ergibt.
2.5. Zeitbedarf des Akquisitionslaufs
Durch die bei dem zweiten Lösungsansatz eingesetzte variable Drehgeschwindigkeit des C-Bogens kommt es natürlich, abhängig von der Herzfrequenz des Patienten, zu unterschiedlich lange dauernden Akquisitionen. Die Gesamtzeit setzt sich in dieser Erfindung aus jeweils einem Vorwärts- und Rückwärtslauf gleicher Geschwindigkeit sowie den Wartezeiten vor Start der Rotationen zusammen. Damit lässt sich die benötigte Zeitspanne gesamt t durch folgende Formel bestimmen:
wobei

t_warten,1: der Wartezeit vor dem ersten Start und
t_warten,2: der Wartezeit vor dem Start des Rücklaufs des Systems entsprechen.

Die Wartezeiten vor dem Start der einzelnen Läufe lassen sich wiederum im Worst-Case-Fall mit jeweils einer Herzphase festlegen, so dass dadurch z. B. bei einer Herzfrequenz von 60 Schlägen pro Minute ein Overhead durch die Wartezeiten von gesamt zwei Sekunden entsteht (jeweils maximal ein kompletter Herzschlag (1 s) vor jedem Lauf). Die gesamte Akquisition würde sich dann beispielsweise bei einem Zwischenwinkel von 33,33° (dem Optimalfall, siehe oben, mit einer Drehrate von 66,66°/s und 60 bpm) auf eine Zeit von sieben Sekunden belaufen. Im Vergleich zur aktuell verwendeten Monoplan-Lösung, die vier Läufe mit jeweils fünf Sekunden benötigt (und sich dadurch im ungünstigsten Fall ein Zeitbedarf von 24 Sekunden ergibt), stellt dieses Verfahren eine deutliche Beschleunigung der Aufnahme dar. Allerdings muss beachtet werden, dass bisher eine feste Drehrate von 40°/s zum Einsatz kommt, die neue Methode aber variable, höhere Drehraten voraussetzt.
2.6. Startzeitpunkte der Läufe
Auch bei dem zweiten Lösungsansatz gilt das bereits unter Punkt 1.5 bezüglich der Startzeitpunkte der Läufe Gesagte.
2.7. Zweite Lösung
Durch Beachtung aller zuvor beschriebenen Randbedingungen ist es möglich, eine 3-D-Cardiac-Akquisition mit Hilfe eines Biplan-Systems mit nur zwei Läufen, einem Vorwärts- und einem Rückwärtslauf, zu realisieren. Die erreichbare zeitliche Auflösung der Primärrekonstruktion, also an der vorgegebenen Herzphase τ_REC, ist vergleichbar zu der aktuell verwendeten monoplanen Lösung. Die Akquisitionszeit lässt sich allerdings durch die hier vorgeschlagene Technik deutlich senken.
Durch die Möglichkeit, die Drehrate des Systems dynamisch an den Patienten anzupassen, ergeben sich ungeahnte Möglichkeiten und deutliche Vorteile für die Akquisition im Vergleich zu anderen Cardiac-Biplan-Techniken. Durch die optimale Auslegung der Fächer und deren Aufteilung lässt sich eine Reduzierung des gesamten Drehbereichs, abhängig vom Zwischenwinkel, erzielen.
Aus der aktuellen Sichtweise empfiehlt sich die Wahl eines Zwischenwinkels von 33,33° und der daraus resultierenden Aufteilung des 200°-Rekonstruktionsbereichs auf zwölf Fächer à 16,66°.
Durch diese Wahl ergeben sich folgende Anforderungen an die C-Bogen-Systeme:

• Beide C-Bogen-Ebenen müssen einen Winkelbereich von 166,66° abdecken können.
• Die Drehgeschwindigkeit muss in der Lage sein, sich in Regionen von bis zu ~100°/s zu bewegen: – Eine Herzfrequenz von 40 Schlägen pro Minute erfordert eine Drehrate von 44,44°/s. – Bei einer Herzfrequenz von 60 Schlägen pro Minute wird eine Drehrate von 66,66°/s vorausgesetzt. – Bei einer Herzfrequenz von 80 Schlägen pro Minute wird eine Drehrate von 88,88°/s vorausgesetzt. – Eine Herzfrequenz von 90 Schlägen pro Minute setzt eine Drehrate von 100°/s voraus.

Weiter ergibt sich durch diese Wahl ein deutlicher Vorteil in der Gesamtakquisitionszeit.

Abhängig von der Herzfrequenz des Patienten lassen sich folgende maximalen Zeiten bestimmen:

Herzfrequenz mit ”neuer” Drehrate	40 bpm	60 bpm	80 bpm	90 bpm
max. Wartezeit je Lauf	1,5 s	1 s	0,75 s	0,6 s
Rotationszeit je Lauf	3,75 s	2,5 s	2 s	1,66 s
Drehrate	44,44°/s	66,66°/s	88,88°/s	100°/s
Gesamtzeit	10,5 s	7 s	5,5 s	4,52 s
monoplane Lösung mit 40°/s bzw. mit ”neuer” Drehrate	26 s/24 s	24 s/16 s	23 s/12 s	22,4 s/10,4 s
Einsparung	59,6%/56,3%	70,8%/56,3%	76%/54,2%	79,8%/56,5%

Der dadurch erzielte zeitliche Vorteil dieser Lösung beträgt in eigentlich allen vorstellbaren Fällen mehr als 50%, d. h. die Akquisitionszeit wird mehr als halbiert.
Allerdings wird erneut darauf hingewiesen, dass die bisherige Lösung nur mit einer Drehrate von 40°/s durchgeführt wird, die neue Variante aber eine variable, deutlich höhere Winkelfrequenz voraussetzt. Aus diesem Grund erfolgte zum Vergleich auch eine Bestimmung der maximalen Akquisitionsdauer für die bisherige Methode unter Verwendung der jeweils für das neue Verfahren angepassten Drehrate.
2.8. Zeitliche Auflösung
Die zeitliche Auflösung der neuen Variante ist an der vorher festgelegten Herzphase der aktuell verwendeten Lösung gleichwertig. Jedoch wird dasselbe Ergebnis in weniger als der Hälfte der Zeit erzielt wie bisher.
Die Rekonstruktionen zur gewünschten Herzphase (Primärrekonstruktion) werden aus Projektionen, deren Herzphasen gleichmäßig verteilt um die Wunschherzphase liegen, gewonnen. Die Größe der Abweichung von der Soll-Phase beträgt ±0,125 Herzphasen.
Sekundärrekonstruktionen zu einer Herzphase, die sich von der bei der Aufnahme gewählten Herzphase unterscheidet, sind wie bei anderen Verfahren natürlich ebenfalls möglich. Allerdings kann es hier durch den Einsatz der Interpolation an den Rändern des Aufnahmebereichs zu größeren Abweichungen kommen, da nicht immer passende Projektionen zur Verfügung stehen. Dies kann wiederum, im Vergleich zu anderen Verfahren, zu einer Senkung der Qualität des rekonstruierten Volumens führen. Eine Qualitätsverbesserung würde eine vollständige Abdeckung eines 200° Drehbereichs mit jeweils vier Projektionen zu unterschiedlichen Herzphasen voraussetzen, was nur durch einen überlappenden Drehbereich von 200° realisierbar ist. (dies würde bei einem Zwischenwinkel von 33,33° einen Drehwinkel von 233,33° erfordern).
3. Merkmale und Vorteile der beschriebenen Lösungen
Vorteilhaft für das Verfahren ist die Verschränkung der einzelnen Akquisitionsbereiche in einer ”Fächeranordnung”, die man auch als Fächer-Multiplexing bezeichnen kann, und deren optimaler Einordnung für den Vorwärts- und Rückwärtslauf der 3-D-CARD-Akquisition um eine möglichst gute Abdeckung zu erreichen. Dadurch lässt sich eine Rekonstruktion des Herzens zu einer gewünschten Herzphase realisieren und auch Sekundärrekonstruktionen sind weiter möglich.
Des Weiteren finden in dieser Erfindung auch Randbedingungen wie der minimal Zwischenwinkel zwischen zwei C-Bogen-Ebenen Beachtung.
Ebenfalls vorteilhaft für das Verfahren ist die dynamische Anpassung der Drehgeschwindigkeit des Systems an die Herzfrequenz des Patienten, einer daraus abgeleiteten optimalen Verschränkung der einzelnen Akquisitionsbereiche in einem Fächer-Multiplexing, sowie deren optimaler Einordnung für den Vorwärts- und Rückwärtslauf der 3-D-CARD-Akquisition zur Erzielung einer möglichst guten Abdeckung. Dadurch lässt sich eine Rekonstruktion des Herzens zu einer gewünschten Herzphase realisieren.
Die vorliegende Patentanmeldung weist folgende Vorteile auf:
Durch die Verwendung beider vorhandener C-Bogen-Ebenen für eine Cardiac-Akquisition wird der Datendurchsatz der Akquisition verdoppelt und es kann damit die Gesamtakquisitionszeit deutlich verringert werden, beispielsweise halbiert werden.
Trotz dieser beschleunigten Datenerfassung ergeben sich für die Rekonstruktion kaum Nachteile. Es wird die gleiche zeitliche Auflösung wie in den bisherigen, länger dauernden Verfahren erreicht. Auch für Sekundärrekonstruktionen zu anderen Herzphasen ergeben sich keine bzw. nur geringfügige qualitative Änderungen.
Weiter sinkt durch die schnellere Aufnahmezeit die Gefahr, dass sich der Patient während der Akquisition bewegt und damit werden mögliche Bewegungsartefakte verhindert. Auch kann durch einen zeitlich kürzeren Vorgang die evtl. nötige Kontrastmittelgabe verkürzt und eingeschränkt werden.
Für den Patienten ergeben sich also durch die verringerten Aufnahmezeiten deutlich geringere Belastungen.
Lediglich kann bei der zweiten Lösung in Sekundärrekonstruktionen zu einer anderen Herzphase die Qualität etwas abnehmen. Dieser Nachteil entsteht durch den verringerten Drehbedarf des C-Bogens von z. B. 166,66°. Dieser reduzierte Rotationsbedarf stellt aber vor allem hinsichtlich der mechanischen Konstruierbarkeit einen enormen Vorteil dar und sorgt zusätzlich für eine weitere Beschleunigung der Akquisition. Darüber hinaus sinkt durch die schnellere Aufnahmezeit die Gefahr, dass sich der Patient während der Akquisition bewegt und damit werden mögliche Bewegungsartefakte verhindert. Auch kann durch einen zeitlich kürzeren Vorgang die evtl. nötige Kontrastmittelgabe verkürzt und eingeschränkt werden. Für den Patienten ergeben sich so durch die enorm verringerten Aufnahmezeiten deutlich geringere Belastungen.
4. Darstellung von Ausführungsbeispielen
4.1. Ablauf einer ersten Ausführungsform einer kompletten 3-D-Card-MUX-Akquisition
Der Ablauf einer 3-D-CARD-Akquisition auf einem Biplan-System gestaltet sich gemäß vorliegender Patentanmeldung wie folgt:

– Feststellen der Herzfrequenz des Patienten.
– Der daraus berechnete Zwischenwinkel der C-Bogen-Ebenen wird durch Bewegung von der ersten C-Bogen-Ebene angefahren.
– Sobald die Ausrichtung abgeschlossen ist, wird auf die berechnete Start-Herzphase gewartet und mit deren Auftreten beginnt die Akquisition der Daten.
– Beide C-Bogen-Ebenen rotieren gleichmäßig mit selber Geschwindigkeit über einen Winkelbereich von 200° + ”min. Zwischenwinkel” und nehmen verschiedene Winkelbereiche des Patienten bei verschiedenen Herzphasen auf.
– Nach Beendigung des Vorwärtslaufs warten die C-Bögen solange, bis die Start-Herzphase des Rückwärtslaufs auftritt und laufen mit deren Auftreten los.
– Nach dem Ende des Rückwärtslaufs ist die Akquisition abgeschlossen und die gewonnenen Daten können rekonstruiert werden.

4.1.1. Beispieldarstellung der Herzphasenverteilung
In der 8 ist ein Beispielplot des Ergebnisses der Simulation einer Biplan-Akquisition gemäß dem ersten Lösungsansatz dargestellt. Sie zeigt die Verteilung der Herzphasen auf die einzelnen akquirierten Bilder und damit auch die Aufteilung auf die Winkelbereiche des Scans.
Dem Simulationslauf gemäß 8 ist eine Wunsch-Rekonstruktionszeit τ_REC = 0,25 bei einer Herzfrequenz von 47 bpm, d. h. ca. vier Herzphasen bei fünf Sekunden Aufnahmezeit, zu Grunde gelegt worden. Die x-Achse gibt die Anzahl der Bilder wieder, in diesem Falle 250 Frames bei 200° Aufnahmebereich, so dass 0,8°/f anguläres Inkrement ist.
Die gestrichelte Kurve 21 beschreibt den Vorwärtslauf von der ersten C-Bogen-Ebene, die strichpunktierte Kurve 22 den Rückwärtslauf. Bei der zweiten C-Bogen-Ebene gilt Entsprechendes der beiden Plots; die lang-gestrichelte Kurve 23 beschreibt den Vorwärtslauf von der zweiten C-Bogen-Ebene, die lang-strichpunktierte Kurve 24 den Rückwärtslauf. Die fett-markierte Kurve 25 beschreibt als Ergebnis den zur Rekonstruktion verwendeten Wert bzw. die verwendete Herzphase.
4.1.2. Histogramm der zur Rekonstruktion verwendeten Herzphasen
Im Folgenden wird kurz ein Beispielhistogramm angeführt und erläutert. Dieses zeigt, dass die neuen Verfahren bei nahezu doppelter Aufnahmegeschwindigkeit die gleiche Qualität wie bisherige Systeme liefern.
Die 9 stellt die Verteilung der zur primären Rekonstruktion verwendeten Herzphasen dar. Die primäre Rekonstruktion fand bei der gewünschten Herzphase von 0,75 statt. Man kann erkennen, dass die Verteilung annähernd rechteckförmig ist, also alle ”verwendbaren Herzphasen” zu gleichen Teilen in die Rekonstruktion einfließen. Bei aktuellen Monoplan-Akquisitionen, beispielsweise der bereits erwähnten DynaCT Cardiac Software, ist die Verteilung äquivalent. Eine Rekonstruktion desselben Datensatzes zu den Herzphasen {0; 0,25; 0,5} würde ebenfalls zu demselben optimalen Verteilungsmuster führen.
4.2. Ablauf einer weiteren kompletten 3-D-Card-MUX-Akquisition
Der Ablauf einer 3-D-CARD-Akquisition auf einem Biplan-System gestaltet sich gemäß einer zweiten Ausführungsform vorliegender Patentanmeldung wie folgt:

– Feststellen der Herzfrequenz des Patienten.
– Daraus wird die Drehgeschwindigkeit des Gesamtsystems ermittelt.
– Es wird auf die berechnete Start-Herzphase gewartet und mit deren Auftreten beginnt die Akquisition der Daten.
– Beide C-Bogen-Ebenen rotieren gleichmäßig mit selber Geschwindigkeit über einen Winkelbereich von 200° – ”Zwischenwinkel” und nehmen verschiedene Winkelbereiche des Patienten bei verschiedenen Herzphasen auf.
– Nach Beendigung des Vorwärtslaufs warten die C-Bögen solange, bis die Start-Herzphase des Rückwärtslaufs auftritt und laufen mit deren Auftreten los.
– Nach dem Ende des Rückwärtslaufs ist die Akquisition abgeschlossen und die gewonnenen Daten können rekonstruiert werden.

4.2.1. Beispieldarstellung der Herzphasenverteilung
In der 10 ist ein Beispielplot des Ergebnisses der Simulation einer hier beschriebenen Biplan-Akquisition gemäß dem zweiten Lösungsansatz dargestellt. Sie zeigt die Verteilung der Herzphasen auf die einzelnen akquirierten Bilder und damit auch die Aufteilung auf die Winkelbereiche des Scans.
Dem Simulationslauf gemäß 10 ist eine Wunsch-Rekonstruktionszeit τ_REC = 0,75 bei einer Herzfrequenz von 60 Schlägen pro Minute zu Grunde gelegt worden. Als Zwischenwinkel zwischen den beiden C-Bogen-Ebenen wurde der empfohlene Wert von 33,33° gewählt.
Als Darstellungsweise wurde dabei die Gleiche wie bei 8 gewählt.
4.2.2. Histogramm der zur Rekonstruktion verwendeten Herzphasen
Im Folgenden wird kurz auf das in 9 wiedergegebene Beispielhistogramm eingegangen, das verdeutlicht, dass das neue Verfahren bei deutlich erhöhter Aufnahmegeschwindigkeit die gleiche Qualität wie die bisherigen Verfahren liefert.
In der 9 zeigt die Verteilung der zur primären Rekonstruktion verwendeten Herzphasen, die bei der gewünschten Herzphase von τ_REC = 0,75 stattfand. Man kann erkennen, dass die Verteilung annähernd rechteckförmig und symmetrisch um die Wunschherzphase ist, also alle ”verwendbaren Herzphasen” zu gleichen Teilen in die Rekonstruktion einfließen. Auch hier gilt, dass bei aktuellen Monoplan-Akquisitionen, beispielsweise der bereits erwähnten DynaCT Cardiac Software, die Verteilung äquivalent ist. Für eine Sekundärrekonstruktion zu einer anderen Herzfrequenz würde sich das Histogramm deutlich von dieser symmetrischen, trapezartigen Form unterscheiden.
Durch die beschriebenen Verfahren ist es möglich, dass Akquisitionen unter Benutzung beider C-Bogen-Ebenen beschleunigt werden und damit die Untersuchungszeit deutlich verkürzt wird.

Claims

Verfahren zur 3-D-Datenerfassung mittels einer Reihe von Projektionsbildern eines Untersuchungsobjektes aus unterschiedlichen Aufnahmewinkeln während eines Rotationslaufs mit einem Biplan-C-Bogen-System mit zwei getrennten C-Bogen-Ebenen, die in einem ”Zwischenwinkel” zueinander angeordnet sind, wobei aus den Projektionsbildern dreidimensionale Bilddaten rekonstruierbar sind, gekennzeichnet durch folgende Schritte: a) Erfassung der Herztätigkeit mittels eines EKGs, b) Ermittlung der Herzfrequenz des Untersuchungsobjektes und Berechnung einer Start-Herzphase, c) Berechnung von Parametern der C-Bogen-Ebenen aus den gemäß Schritt b) ermittelten Werten und Einstellung der Parameter, d) Start der Akquisition der Daten in der Start-Herzphase (τ_{Heart,Forward}) nach erfolgter Einstellung der Parameter, e) gleichmäßige Rotation beider C-Bogen-Ebenen mit derselben Geschwindigkeit in einer ersten Drehrichtung als Vorwärtslauf über einen Winkelbereich und Aufnahme von Projektionsbildern in verschiedenen Winkelbereichen bei verschiedenen Herzphasen des Patienten, f) Start der Akquisition der Daten nach Beendigung des Vorwärtslaufs in der Start-Herzphase (τ_{Heart,Backward}) des Rückwärtslaufes, g) gleichmäßige Rotation beider C-Bogen-Ebenen mit derselben Geschwindigkeit in einer zweiten Drehrichtung als Rückwärtslauf über einen Winkelbereich und Aufnahme verschiedener Winkelbereiche bei verschiedenen Herzphasen des Patienten, und h) Rekonstruktion der gewonnenen Daten nach Beendigung des Rückwärtslaufs.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt c) zur Berechnung der Parameter folgende Merkmale aufweist: c1) Berechnung eines Zwischenwinkels der C-Bogen-Ebenen, c2) Positionierung einer der C-Bogen-Ebenen derart, dass diese sich im Abstand des Zwischenwinkels befinden. c3) Ausrichtung der C-Bogen-Ebenen für die berechnete Start-Herzphase.
verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Winkelbereich gemäß den Schritten e) und g) 200° + ”minimal Zwischenwinkel” beträgt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt c) zur Berechnung der Parameter folgendes Merkmal aufweist: c) Berechnung der benötigten Drehgeschwindigkeit des Biplan-C-Bogen-Systems.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Winkelbereich gemäß den Schritten e) und g) 200° – ”Zwischenwinkel” beträgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass eine zyklische, sequentielle Anordnung der Reihenfolge der Winkelbereiche erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Reihenfolge der Winkelbereiche folgendermaßen verläuft: 1. erste C-Bogen-Ebene: Vorwärtslauf (A_f) 2. erste C-Bogen-Ebene: Rückwärtslauf (A_b) 3. zweite C-Bogen-Ebene: Vorwärtslauf (B_f) 4. zweite C-Bogen-Ebene: Rückwärtslauf (B_b)