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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Definition von Testpunkten
in einem Leitungsnetz, beispielsweise in einem Telekommunikationsnetz,
das eine Vielzahl von Netzelementen (Knoten) und die jeweiligen
Knoten verbindende Wege (Kanten) aufweist. Dabei ist das Leitungsnetz
insofern „vollvermascht” als alle
Knoten über
das Leitungsnetz miteinander verbunden sind, wobei die einzelnen
Knoten und die einzelnen Wege jeweils durch einen Index individualisiert
sind, wobei als Testpunkte eine Anzahl der indizierten Knoten ausgewählt werden und
wobei an den Testpunkten Mittel zur Untersuchung der Funktionsfähigkeit
des Leitungsnetzes installiert werden.
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Wenn über solche
Leitungsnetze Verkehr, beispielsweise in der Art eines Datenaustauschs,
abgewickelt wird, dann findet dieser Verkehr zwischen einem Absender
oder Anfangspunkt und einem Empfänger
oder Endpunkt statt. Dabei steht sowohl dem Absender als auch dem
Empfänger
jeweils ein Netzzugang über
einen Knoten zur Verfügung.
Zwischen diesen beiden Knoten wird eine Verbindung aufgebaut, die
im Falle zweier benachbarter Knoten mindestens einen, meist jedoch
eine Mehrzahl aneinanderhängender
Wege nutzt. Dabei ist es Aufgabe eines Routingalgorithmus, unter
der Vielzahl der möglichen
Verbindungen die optimale, insbesondere die schnellste, auszuwählen. Welche
Verbindung zu bevorzugen ist kann dabei auch von aktuellen Gegebenheiten
abhängen.
So kann es beispielsweise sein, dass bestimmte Wege nicht genutzt
werden können,
da sie gerade unterbrochen sind.
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Um
die Funktionsfähigkeit
eines Leitungsnetzes beispielsweise in Form des „Quality of Service” (QoS)
zu überwachen,
werden bekanntermaßen
Messeinrichtungen an ausgewählten
Testpunkten des Netzes installiert, die den Verkehr über das Netz beobachten.
Dabei sollte die Beobachtung das komplette Netzt umfassen. Da es
jedoch wegen der Vielzahl von Kanten und Knoten nicht möglich ist,
alle Wege zu kontrollieren, ist es erstrebenswert, einige Knoten
als Testpunkte auszuwählen.
Bei der Auswahl muss jedoch die Gefahr vermieden werden, dass der über bestimmte
Wege laufende Verkehr nicht erfasst wird.
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Zur
Installation der Messeinrichtungen werden lediglich Richtwerte betreffend
die Anzahl der Messeinrichtungen empfohlen. Diesen Empfehlungen
liegen keinerlei Information bezüglich
der genauen Netztopologie und der Größe zugrunde. Die Auswahl der
jeweiligen Testpunkte und damit die Positionierung der Messeinrichtungen
erfolgt lediglich empirisch an Hand von Erfahrungswerten. Dabei
hängt jedoch
die Anzahl und die Positionierung der Messeinrichtungen nicht nur
von der Größe des Netzes,
sondern auch von seiner Struktur ab. Inwieweit sich mit den ausgewählten Testpunkten
das gesamte Netz genau kontrollieren lässt, bleibt ungewiss. Um auf
der sicheren Seite zu sein, werden meist zu viele Testpunkte ausgewählt und
entsprechend mit hohem Kostenaufwand zu viele Messeinrichtungen
installiert.
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Die
Aufgabe der Erfindung ist es nunmehr, ein Verfahren zu schaffen,
mit dem es möglich
ist, diejenigen Knoten in einem solchen Leitungsnetz aufzufinden,
die mindestens als Testpunkte benötigt werden, um dennoch die
Funktionsfähigkeit
des gesamten Leitungsnetzes effektiv kontrollieren zu können. Zudem
ist es Aufgabe der Erfindung, ein Leitungsnetz mit der optimierten
Anzahl von Testpunkten zu schaffen.
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Diese
Aufgaben werden durch das Verfahren nach Anspruch 1 und das Leitungsnetz
nach Anspruch 7 gelöst.
Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den jeweiligen Unteransprüchen genannt.
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Der
wesentliche Grundgedanke der Erfindung liegt in einem Iterationsverfahren,
bei dem zunächst
mittels des Routingalgorithmus alle denkbaren Verbindungen im Leitungsnetz
ermittelt und mit den daran beteiligten Wegen (Kanten) in einer
Wegeliste aufgelistet werden. Diese Auflistung enthält die Häufigkeit
der Nutzung eines jeden Weges. Nun werden die Wege mit der geringsten
Häufigkeit,
respektive der geringsten Beanspruchung, ausgewählt und die diese Wege begrenzenden
Knoten registriert.
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Ausgehend
von diesen Wegen der geringsten Häufigkeit wird eine Knotengruppe
mit einer möglichst
geringen Zahl von Knoten definiert, wobei ausgehend von den Knoten
dieser Knotengruppe die von diesen Knoten mittels des Routingalgorithmus
erreichbaren Wege bestimmt werden. Wenn sich herausstellt, dass
alle Wege des Netzes erreicht werden, ist das Verfahren abgeschlossen.
Wenn nicht alle Wege von diesen Knoten erreicht werden, wird der
nächste
Knoten mit zur Gruppe hinzu genommen.
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Demnach
wird also zunächst
der Weg mit der geringsten Häufigkeit
aus der Wegeliste ausgewählt.
Hier sei noch einmal betont, dass „Häufigkeit” die Anzahl der Nennungen
eines bestimmten Weges innerhalb der mittels des Routingalgorithmus
geschaffenen Wegeliste bedeutet. Wege mit großer Häufigkeit werden bei der Verbindung
aller Knoten entsprechend öfter
genutzt, unterliegen also einer höheren Beanspruchung Und der
Ausfall würde
sofort bemerkt werden
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Vorteilhafterweise
wird zur Erzeugung der Wegeliste zunächst eine Verbindungsliste
erstellt, die wiederum Grundlage einer Wege-Inzidenzmatrix mit n
Spalten und k Zeilen ist. Dabei ist n die Zahl der möglichen
Wege (Kanten) und k die Zahl der vorhandnen Knoten. Dabei kennzeichnet
der Eintrag eines in der Wege-Inzidenzmatrix
aufgeführten
Knoten-Kanten Paares die Möglichkeit,
inwieweit die Kante ausgehend von dem Knoten erreicht wird.
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Das
Iterationsverfahren beginnt dann, nachdem in der Initialisierung
der Weg mit der geringsten Häufigkeit
ausgewählt
wurde, mit einem ersten Iterationsschritt, bei dem aus der Wegeliste
derjenige Weg mit der nächst
geringsten Häufigkeit
ausgewählt wird,
wobei diese als Zahl durchaus auch der geringsten Häufigkeit
gleichen kann. Beim ersten Durchlaufen dieses Iterationsschrittes
liegen somit zwei Wege vor, bei jedem weiteren Durchlauf entsprechend
ein weiterer Weg. Nun werden in einem zweiten Iterationsschritt
Knotengruppen gebildet, wobei eine Knotengruppe jeweils aus jedem
der ausgewählten
Wege jeweils einen Knoten enthält.
Im Falle des ersten Durchlaufens liegen zwei Wege und entsprechend
vier, respektive mindestens drei, Knoten vor. Diese werden in den
Knotengruppen gewissermaßen
wechselweise gepaart, wobei die beiden Knoten eines Weges kein Paar
bilden. Im dritten Iterationsschritt werden alle Knotengruppen daraufhin untersucht,
ob ausgehend von den darin enthaltenen Knoten alle im Leitungsnetz
vorhandenen Wege genutzt werden, ob also der Routingalgorithmus
bei der Erstellung der Wegeliste alle möglichen Wege in Zusammenhang
mit den Knoten gebracht hat. Ist dies der Fall, ist das Verfahren
beendet und die Knoten der Knotengruppe werden als Testpunkte definiert. Ist
dies nicht der Fall, wird mit dem ersten Iterationsschritt fortgefahren
und ein weiterer Weg mit der nächst
geringsten Häufigkeit
ausgewählt.
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Auf
diese Weise ist es nun möglich,
die sensiblen Knoten, die eine Aussage über den Zustand des gesamten
Netzes zulassen, in einem Netz exakt zu lokalisieren und deren Anzahl
genau zu bestimmen. Dabei bedient sich die erfindungsgemäße Vorgehensweise
einiger Gedanken aus der Grafentheorie, die in die Praxis transportiert
werden. So wird insbesondere ein Netz als gerichteter oder ungerichteter Graph
dargestellt und, wie nachfolgend beschrieben, in Matrizen abgebildet.
Als Algorithmen zur Wegesuche (Routingalgorithmen) können beispielsweise
der bekannte Dijkstra-Algorithmus oder der Bellmann-Ford-Algorithmus
dienen.
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Die
Anzahl und die Position der sensiblen Knoten werden mit dem erfindungsgemäßen Vorgehen
exakt bestimmt. Dadurch können
beim realen Netzt die Netzelemente (Testpunkte) definiert werden,
an denen es effizient ist, Messeinrichtungen zu positionieren. Von
hier aus kann eine Sicht über
das gesamte Netz erlangt werden. Durch die Bestimmung der Anzahl
der sensiblen Knoten werden die Mess- und Überwachungseinrichtungen derart
optimiert, dass nur die wirklich notwendige Anzahl an Mess- und Überwachungseinrichtungen
eingesetzt wird, was wesentlich zur Kostenersparnis beiträgt.
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Mit
Hilfe der solchermaßen
ermittelten sensiblen Knoten ist es nun möglich, Änderungen im Netz festzustellen
und die Verfügbarkeit
der Knoten und Kanten (Wege) als Bestandteil des QoS als eine Netzeigenschaft
exakt zu ermitteln. Damit sind diese Punkte bedeutend für die zu
verwendende Anzahl von Messeinrichtungen und anderen Kontrolleinrichtungen
und ihre aussagefähige
Positionierung im Netz für
beispielsweise den QoS in einem Netz. Das Verfahren ist anwendbar
für Netze
und Graphen unabhängig
von dessen Größe und Struktur.
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Dieses
Verfahren ermittelt die Nah- und Fernwirkungsbeziehungen zu den
einzelnen Knoten und lässt
sich in einer Vielzahl von Anwendungsgebieten einsetzen. Es bieten
sich beispielsweise Telekommunikationsnetze, IP Netze, WLAN-, LAN-Netze,
Datennetze, Verkehrsnetze oder neuronale Netze an.
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Nachfolgend
wird das erfindungsgemäße Verfahren
anhand der 1 bis 6 näher erklärt. Es zeigen:
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1 ein
Netz mit 10 Knoten,
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2 eine
dem Netz entsprechende Adjazenzmatrix,
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3 eine
daraus ermittelte Verbindungsliste,
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4 eine
Wege-Inzidenzmatrix,
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5 Knotenpaarungen
und deren Zeilen aus der Wege-Inzidenzmatrix und
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6 Knotenpaarungen
und deren Zeilen aus der Wege-Inzidenzmatrix.
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In 1 ist
ein einfaches Netz mit einer Anzahl k von 10 Knoten A gezeigt. Die
Knoten sind jeweils mit einer Knotennummer als Index indiziert. Zwischen
den Knoten A verlaufen einzelne Wege B, denen jeweils eine Gewichtung
zwischen 1 und 5 (siehe Ziffer) zugeordnet ist. Jeder Weg B wird
von zwei Knoten A begrenzt und wird entsprechend mit der jeweiligen
Knotennummer der beiden Knoten indiziert. So wird der Weg zwischen
den Knoten 6 und 9 mit der einen Index bildenden Bezeichnung (6–9) indiziert.
Für eine
Verbindung zwischen den Knoten 2 und 10 gäbe es nun verschiedene Verbindungen, nämlich insbesondere
die über
die Wege (2–6),
(6–9) und
(9–10),
sowie den über
die Wege (2–3),
(3–7) und
(7–10).
Der Algorithmus würde
sich des ersten bedienen, da dieser die höhere Gewichtung hat. Aus diesem
dem Netz zugeordneten Graphen wird eine Adjazenzmatrix (2)
entwickelt. Zwei Knoten sind adjazent, wenn sie durch dieselbe Kante
verbunden sind, also deren Endpunkte sind.
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Unter
der Verwendung eines beliebigen Routingalgorithmus wird nachfolgend
eine Verbindungsliste erzeugt (3). Diese
enthält
alle im Netz möglichen
Verbindungen, wobei die Verbindungsliste nach 3 nur
unvollständig
ist. Die letzte Zeile ist die Verbindung zwischen den Knoten 1 und
10. Diese Verbindung beinhaltet die Wege (1–2), (2–3), (3–7) und (7–10).
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Aus
dieser Verbindungsliste wird eine sogenannte Wege-Inzidenzmatrix
(4) extrahiert. Dabei werden die Elemente der Verbindungsliste
paarweise zusammengefasst, also das erste Element mit dem zweiten
Element, das zweite Element mit dem dritten Element usw. Die hieraus
entstandenen Paare stehen jeweils für die Nutzung einer Kante,
die dieselbe Zahl der Paarbildung trägt. Diese Elemente werden nun
passend in der Wege-Inzidenzmatrix abgelegt, die n Spalten und m
Zeilen hat. Dabei ist n die Zahl der möglichen Wege (Kanten) und k
die Zahl der vorhandnen Knoten. Die Spaltenbezeichnungen kennzeichnen
die Verbindungen zwischen zwei Knoten. Die Knoten kennzeichnen die
Zeilen. Jede Spalte wurde in der Spaltensummenzeile summiert.
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Der
Inhalt der Wege-Inzidenzmatrix ist nun derart, dass ein Feld mit
einer „1” befüllt ist,
wenn ausgehend vom jeweiligen Knoten dieser Weg erreicht wird. Eine „0” bedeutet,
dass ausgehend von dem Knoten der gewählte Routingalgorithmus den Weg
nie wählt.
Beispielsweise wird der Weg (1–2) vom
Knoten 5 ausgehend nie ausgewählt
werden, was bei einem Blick auf das Netz kaum verwundert.
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Unterhalb
der Wege-Inzidenzmatrix sind zwei Spalten angedeutet, in denen die
Minima (Minimum 1) hervorgehoben werden. In diesem Fall werden die
Wege (1–5)
und (4–7)
nur in Verbindung mit jeweils zwei Knoten erreicht. Die Häufigkeit
der beiden Wege ist somit „2”. Der Weg
mit der nächst
geringen Häufigkeit „3” ist der
Weg (5–6).
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Im
nächsten
Schritt werden Knotengruppen gebildet, wobei eine Knotengruppe jeweils
aus jedem der ausgewählten
Wege jeweils einen Knoten enthält.
In diesem Fall werden demnach die Knotengruppen 1–4, 1–7, 4–5 und 5–7 gebildet.
Nun werden diese Knotengruppen daraufhin untersucht, ob ausgehend
von den enthaltenen Knoten alle im Leitungsnetz vorhandenen Wege
genutzt werden. Das geschieht dadurch, dass die entsprechenden Zeilen
der Wege-Inzidenzmatrix nach 4 betrachtet
werden (5). Werden nun die Zeilen der
zwei Knoten 1 und 4 untereinander gestellt, so ist ersichtlich (grau unterlegt),
dass drei Wege, nämlich
(5–6),
(5–8)
und (6–9)
von diesen Knoten nicht erreicht werden. Ein ähnliches Bild ergibt sich bei
den anderen drei Paarungen. In diesem Fall werden also keineswegs
alle im Leitungsnetz vorhandenen Wege ausgehend von den in der Gruppe
enthaltenen Knoten genutzt.
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Entsprechend
beginnt die Iteration wieder mit dem ersten Iterationsschritt, bei
dem der Weg mit der nächst
geringen Häufigkeit,
hier der Weg (5–6) mit
der Häufigkeit „3”, hinzugenommen
wird. Dann ergeben sich neun Knotengruppen mit jeweils drei Knoten
(6), mit denen nach dem oben beschriebenen Muster
verfahren wird. Schon aus der ersten Paarung 1–4–6 ist ersichtlich, dass alle
Wege des Netzes über
diese Knoten abgedeckt werden. Aus 6 ist somit
ersichtlich, dass bis auf eine Kombination alle anderen Kombinationen
in einer Spalte die Summe „Null” aufweisen.
In dem gezeigten Beispiel ist somit eine Kombination, die keine
Spaltensumme „Null” hat, gefunden
worden. Es existieren für
diesen speziellen Graphen mit den gezeigten Kantengewichten somit
genau drei sensible Knoten. Die sensiblen Knoten sind die Knoten
1, 4, 6. Diese Knoten 1, 4 und 6 werden damit als Testpunkte in
den Netz nach 1 definiert. Wenn an diesen
drei Testpunkten Messgeräte
installiert werden, dann kann damit das komplette Netz mit sämtlichen
Wegen überwacht werden.
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Erfindungsgemäß wird somit
das Netz zu einem Graphen abstrahiert, wobei die Eigenschaften des
Netzes in die Knoten- und Kantengewichtungen eingehen. Aus dem Graphen
wird die Adjazenzmatrix gebildet. Mit Hilfe eines gängigen Routingalgorithmus
wird die Verbindungsliste erstellt. Diese enthält alle Wege des Graphen (Netzes)
sowie die Häufigkeit der
gewählten
Kante (Verbindung). Die Wege-Inzidenzmatrix,
eine abgewandelte normierte Form der Inzidenzmatrix wird aus der
Verbindungsliste gewonnen. Es wird in jeder Spalte die Spaltensumme
gebildet. In dieser Zeile der Spaltensummen gibt es unterschiedliche
Werte. Die Spalten mit den kleinsten Werten werden ausgewählt. Jede
besetzte Zelle dieser gekennzeichneten Minima verweist auf einen Knoten.
Die Knoten in einer Minimaspalte werden mit den Knoten in der oder
den anderen Spalten kombiniert. Die Spaltensummen in den Kombinationen werden
wiederum gebildet. Gibt es eine oder mehrere Kombinationen, die
in diesen Spaltensummen keine Null hat, dann wurde eine Kombination
im Sinne der Erfindung gefunden. Die Kombination gibt die Lage der
Knoten und die Anzahl der Elemente in dieser Kombination an, d.
h. die Anzahl der sensiblen Knoten.