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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Definition von Testpunkten in einem Leitungsnetz, beispielsweise in einem Telekommunikationsnetz, das eine Vielzahl von Netzelementen (Knoten) und die jeweiligen Knoten verbindende Wege (Kanten) aufweist. Dabei ist das Leitungsnetz insofern „vollvermascht” als alle Knoten über das Leitungsnetz miteinander verbunden sind, wobei die einzelnen Knoten und die einzelnen Wege jeweils durch einen Index individualisiert sind, wobei als Testpunkte eine Anzahl der indizierten Knoten ausgewählt werden und wobei an den Testpunkten Mittel zur Untersuchung der Funktionsfähigkeit des Leitungsnetzes installiert werden.
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Ein solches Verfahren zur Anwendung auf ein vollvermaschtes Leitungsnetz sind aus der
US 2005/0210133 A1 bekannt. Das darin offenbarte Verfahren nutzt einen Routingalgorithmus, um alle Verbindungen zu ermitteln, die innerhalb des Leitungsnetzes zur Verbindung von Knoten genutzt werden. Dabei werden alle am Zustandekommen der Verbindungen beteiligten Wege in einer Wegeliste gespeichert, wobei die Wegeliste die Häufigkeit enthält, mit der jeder einzelne Weg zu einer der Verbindungen beiträgt.
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Wenn über solche Leitungsnetze Verkehr, beispielsweise in der Art eines Datenaustauschs, abgewickelt wird, dann findet dieser Verkehr zwischen einem Absender oder Anfangspunkt und einem Empfänger oder Endpunkt statt. Dabei steht sowohl dem Absender als auch dem Empfänger jeweils ein Netzzugang über einen Knoten zur Verfügung. Zwischen diesen beiden Knoten wird eine Verbindung aufgebaut, die im Falle zweier benachbarter Knoten mindestens einen, meist jedoch eine Mehrzahl aneinanderhängender Wege nutzt. Dabei ist es Aufgabe eines Routingalgorithmus, unter der Vielzahl der möglichen Verbindungen die optimale, insbesondere die schnellste, auszuwählen. Welche Verbindung zu bevorzugen ist kann dabei auch von aktuellen Gegebenheiten abhängen. So kann es beispielsweise sein, dass bestimmte Wege nicht genutzt werden können, da sie gerade unterbrochen sind.
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Um die Funktionsfähigkeit eines Leitungsnetzes beispielsweise in Form des „Quality of Service” (QoS) zu überwachen, werden bekanntermaßen Messeinrichtungen an ausgewählten Testpunkten des Netzes installiert, die den Verkehr über das Netz beobachten. Dabei sollte die Beobachtung das komplette Netzt umfassen. Da es jedoch wegen der Vielzahl von Kanten und Knoten nicht möglich ist, alle Wege zu kontrollieren, ist es erstrebenswert, einige Knoten als Testpunkte auszuwählen. Bei der Auswahl muss jedoch die Gefahr vermieden werden, dass der über bestimmte Wege laufende Verkehr nicht erfasst wird.
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Zur Installation der Messeinrichtungen werden lediglich Richtwerte betreffend die Anzahl der Messeinrichtungen empfohlen. Diesen Empfehlungen liegen keinerlei Information bezüglich der genauen Netztopologie und der Größe zugrunde. Die Auswahl der jeweiligen Testpunkte und damit die Positionierung der Messeinrichtungen erfolgt lediglich empirisch an Hand von Erfahrungswerten. Dabei hängt jedoch die Anzahl und die Positionierung der Messeinrichtungen nicht nur von der Größe des Netzes, sondern auch von seiner Struktur ab. Inwieweit sich mit den ausgewählten Testpunkten das gesamte Netz genau kontrollieren lässt, bleibt ungewiss. Um auf der sicheren Seite zu sein, werden meist zu viele Testpunkte ausgewählt und entsprechend mit hohem Kostenaufwand zu viele Messeinrichtungen installiert.
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Die Aufgabe der Erfindung ist es nunmehr, ein Verfahren zu schaffen, mit dem es möglich ist, diejenigen Knoten in einem solchen Leitungsnetz aufzufinden, die mindestens als Testpunkte benötigt werden, um dennoch die Funktionsfähigkeit des gesamten Leitungsnetzes effektiv kontrollieren zu können. Zudem ist es Aufgabe der Erfindung, ein Leitungsnetz mit der optimierten Anzahl von Testpunkten zu schaffen.
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Diese Aufgaben werden durch das Verfahren nach Anspruch 1 und das Leitungsnetz nach Anspruch 7 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den jeweiligen Unteransprüchen genannt.
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Der wesentliche Grundgedanke der Erfindung liegt in einem Iterationsverfahren, bei dem zunächst mittels des Routingalgorithmus alle denkbaren Verbindungen im Leitungsnetz ermittelt und mit den daran beteiligten Wegen (Kanten) in einer Wegeliste aufgelistet werden. Diese Auflistung enthält die Häufigkeit der Nutzung eines jeden Weges. Nun werden die Wege mit der geringsten Häufigkeit, respektive der geringsten Beanspruchung, ausgewählt und die diese Wege begrenzenden Knoten registriert.
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Ausgehend von diesen Wegen der geringsten Häufigkeit wird eine Knotengruppe mit einer möglichst geringen Zahl von Knoten definiert, wobei ausgehend von den Knoten dieser Knotengruppe die von diesen Knoten mittels des Routingalgorithmus erreichbaren Wege bestimmt werden. Wenn sich herausstellt, dass alle Wege des Netzes erreicht werden, ist das Verfahren abgeschlossen. Wenn nicht alle Wege von diesen Knoten erreicht werden, wird der nächste Knoten mit zur Gruppe hinzu genommen.
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Demnach wird also zunächst der Weg mit der geringsten Häufigkeit aus der Wegeliste ausgewählt. Hier sei noch einmal betont, dass „Häufigkeit” die Anzahl der Nennungen eines bestimmten Weges innerhalb der mittels des Routingalgorithmus geschaffenen Wegeliste bedeutet. Wege mit großer Häufigkeit werden bei der Verbindung aller Knoten entsprechend öfter genutzt, unterliegen also einer höheren Beanspruchung Und der Ausfall würde sofort bemerkt werden
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Vorteilhafterweise wird zur Erzeugung der Wegeliste zunächst eine Verbindungsliste erstellt, die wiederum Grundlage einer Wege-Inzidenzmatrix mit n Spalten und k Zeilen ist. Dabei ist n die Zahl der möglichen Wege (Kanten) und k die Zahl der vorhandnen Knoten. Dabei kennzeichnet der Eintrag eines in der Wege-Inzidenzmatrix aufgeführten Knoten-Kanten Paares die Möglichkeit, inwieweit die Kante ausgehend von dem Knoten erreicht wird.
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Das Iterationsverfahren beginnt dann, nachdem in der Initialisierung der Weg mit der geringsten Häufigkeit ausgewählt wurde, mit einem ersten Iterationsschritt, bei dem aus der Wegeliste derjenige Weg mit der nächst geringsten Häufigkeit ausgewählt wird, wobei diese als Zahl durchaus auch der geringsten Häufigkeit gleichen kann. Beim ersten Durchlaufen dieses Iterationsschrittes liegen somit zwei Wege vor, bei jedem weiteren Durchlauf entsprechend ein weiterer Weg. Nun werden in einem zweiten Iterationsschritt Knotengruppen gebildet, wobei eine Knotengruppe jeweils aus jedem der ausgewählten Wege jeweils einen Knoten enthält. Im Falle des ersten Durchlaufens liegen zwei Wege und entsprechend vier, respektive mindestens drei, Knoten vor. Diese werden in den Knotengruppen gewissermaßen wechselweise gepaart, wobei die beiden Knoten eines Weges kein Paar bilden. Im dritten Iterationsschritt werden alle Knotengruppen daraufhin untersucht, ob ausgehend von den darin enthaltenen Knoten, alle im Leitungsnetz vorhandenen Wege genutzt werden, ob also der Routingalgorithmus bei der Erstellung der Wegeliste alle möglichen Wege in Zusammenhang mit den Knoten gebracht hat. Ist dies der Fall, ist das Verfahren beendet und die Knoten der Knotengruppe werden als Testpunkte definiert. Ist dies nicht der Fall, wird mit dem ersten Iterationsschritt fortgefahren und ein weiterer Weg mit der nächst geringsten Häufigkeit ausgewählt.
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Auf diese Weise ist es nun möglich, die sensiblen Knoten, die eine Aussage über den Zustand des gesamten Netzes zulassen, in einem Netz exakt zu lokalisieren und deren Anzahl genau zu bestimmen. Dabei bedient sich die erfindungsgemäße Vorgehensweise einiger Gedanken aus der Grafentheorie, die in die Praxis transportiert werden. So wird insbesondere ein Netz als gerichteter oder ungerichteter Graph dargestellt und, wie nachfolgend beschrieben, in Matrizen abgebildet. Als Algorithmen zur Wegesuche (Routingalgorithmen) können beispielsweise der bekannte Dijkstra-Algorithmus oder der Bellmann-Ford-Algorithmus dienen.
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Die Anzahl und die Position der sensiblen Knoten werden mit dem erfindungsgemäßen Vorgehen exakt bestimmt. Dadurch können beim realen Netzt die Netzelemente (Testpunkte) definiert werden, an denen es effizient ist, Messeinrichtungen zu positionieren. Von hier aus kann eine Sicht über das gesamte Netz erlangt werden. Durch die Bestimmung der Anzahl der sensiblen Knoten werden die Mess- und Überwachungseinrichtungen derart optimiert, dass nur die wirklich notwendige Anzahl an Mess- und Überwachungseinrichtungen eingesetzt wird, was wesentlich zur Kostenersparnis beiträgt.
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Mit Hilfe der solchermaßen ermittelten sensiblen Knoten ist es nun möglich, Änderungen im Netz festzustellen und die Verfügbarkeit der Knoten und Kanten (Wege) als Bestandteil des QoS als eine Netzeigenschaft exakt zu ermitteln. Damit sind diese Punkte bedeutend für die zu verwendende Anzahl von Messeinrichtungen und anderen Kontrolleinrichtungen und ihre aussagefähige Positionierung im Netz für beispielsweise den QoS in einem Netz. Das Verfahren ist anwendbar für Netze und Graphen unabhängig von dessen Größe und Struktur.
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Dieses Verfahren ermittelt die Nah- und Fernwirkungsbeziehungen zu den einzelnen Knoten und lässt sich in einer Vielzahl von Anwendungsgebieten einsetzen. Es bieten sich beispielsweise Telekommunikationsnetze, IP Netze, WLAN-, LAN-Netze, Datennetze, Verkehrsnetze oder neuronale Netze an.
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Nachfolgend wird das erfindungsgemäße Verfahren anhand der 1 bis 6 näher erklärt. Es zeigen:
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1 ein Netz mit 10 Knoten,
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2 eine dem Netz entsprechende Adjazenzmatrix,
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3 eine daraus ermittelte Verbindungsliste,
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4 eine Wege-Inzidenzmatrix,
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5 Knotenpaarungen und deren Zeilen aus der Wege-Inzidenzmatrix und
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6 Knotenpaarungen und deren Zeilen aus der Wege-Inzidenzmatrix,
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In 1 ist ein einfaches Netz mit einer Anzahl k von 10 Knoten A gezeigt. Die Knoten sind jeweils mit einer Knotennummer als Index indiziert. Zwischen den Knoten A verlaufen einzelne Wege B, denen jeweils eine Gewichtung zwischen 1 und 5 (siehe Ziffer) zugeordnet ist. Jeder Weg B wird von zwei Knoten A begrenzt und wird entsprechend mit der jeweiligen Knotennummer der beiden Knoten indiziert. So wird der Weg zwischen den Knoten 6 und 9 mit der einen Index bildenden Bezeichnung (6-9) indiziert. Für eine Verbindung zwischen den Knoten 2 und 10 gäbe es nun verschiedene Verbindungen, nämlich insbesondere die über die Wege (2-6), (6-9) und (9-10), sowie den über die Wege (2-3), (3-7) und (7-10). Der Algorithmus würde sich des ersten bedienen, da dieser die höhere Gewichtung hat. Aus diesem dem Netz zugeordneten Graphen wird eine Adjazenzmatrix (2) entwickelt. Zwei Knoten sind adjazent, wenn sie durch dieselbe Kante verbunden sind, also deren Endpunkte sind.
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Unter der Verwendung eines beliebigen Routingalgorithmus wird nachfolgend eine Verbindungsliste erzeugt (3). Diese enthält alle im Netz möglichen Verbindungen, wobei die Verbindungsliste nach 3 nur unvollständig ist. Die letzte Zeile ist die Verbindung zwischen den Knoten 1 und 10. Diese Verbindung beinhaltet die Wege (1-2), (2-3), (3-7) und (7-10).
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Aus dieser Verbindungsliste wird eine sogenannte Wege-Inzidenzmatrix (4) extrahiert. Dabei werden die Elemente der Verbindungsliste paarweise zusammengefasst, also das erste Element mit dem zweiten Element, das zweite Element mit dem dritten Element usw. Die hieraus entstandenen Paare stehen jeweils für die Nutzung einer Kante, die dieselbe Zahl der Paarbildung trägt. Diese Elemente werden nun passend in der Wege-Inzidenzmatrix abgelegt, die n Spalten und m Zeilen hat. Dabei ist n die Zahl der möglichen Wege (Kanten) und k die Zahl der vorhandnen Knoten. Die Spaltenbezeichnungen kennzeichnen die Verbindungen zwischen zwei Knoten. Die Knoten kennzeichnen die Zeilen. Jede Spalte wurde in der Spaltensummenzeile summiert.
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Der Inhalt der Wege-Inzidenzmatrix ist nun derart, dass ein Feld mit einer „1” befüllt ist, wenn ausgehend vom jeweiligen Knoten dieser Weg erreicht wird. Eine „0” bedeutet, dass ausgehend von dem Knoten der gewählte Routingalgorithmus den Weg nie wählt. Beispielsweise wird der Weg (1-2) vom Knoten 5 ausgehend nie ausgewählt werden, was bei einem Blick auf das Netz kaum verwundert.
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Unterhalb der Wege-Inzidenzmatrix sind zwei Spalten angedeutet, in denen die Minima (Minimum 1) hervorgehoben werden. In diesem Fall werden die Wege (1-5) und (4-7) nur in Verbindung mit jeweils zwei Knoten erreicht. Die Häufigkeit der beiden Wege ist somit „2”. Der Weg mit der nächst geringen Häufigkeit „3” ist der Weg (5-6).
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Im nächsten Schritt werden Knotengruppen gebildet, wobei eine Knotengruppe jeweils aus jedem der ausgewählten Wege jeweils einen Knoten enthält. In diesem Fall werden demnach die Knotengruppen 1-4, 1-7, 4-5 und 5-7 gebildet. Nun werden diese Knotengruppen daraufhin untersucht, ob ausgehend von den enthaltenen Knoten alle im Leitungsnetz vorhandenen Wege genutzt werden. Das geschieht dadurch, dass die entsprechenden Zeilen der Wege-Inzidenzmatrix nach 4 betrachtet werden (5). Werden nun die Zeilen der zwei Knoten 1 und 4 untereinander gestellt, so ist ersichtlich (grau unterlegt), dass drei Wege, nämlich (5-6), (5-8) und (6-9) von diesen Knoten nicht erreicht werden. Ein ähnliches Bild ergibt sich bei den anderen drei Paarungen. In diesem Fall werden also keineswegs alle im Leitungsnetz vorhandenen Wege ausgehend von den in der Gruppe enthaltenen Knoten genutzt.
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Entsprechend beginnt die Iteration wieder mit dem ersten Iterationsschritt, bei dem der Weg mit der nächst geringen Häufigkeit, hier der Weg (5-6) mit der Häufigkeit „3”, hinzugenommen wird. Dann ergeben sich neun Knotengruppen mit jeweils drei Knoten (6), mit denen nach dem oben beschriebenen Muster verfahren wird. Schon aus der ersten Paarung 1-4-6 ist ersichtlich, dass alle Wege des Netzes über diese Knoten abgedeckt werden. Aus 6 ist somit ersichtlich, dass bis auf eine Kombination alle anderen Kombinationen in einer Spalte die Summe „Null” aufweisen. In dem gezeigten Beispiel ist somit eine Kombination, die keine Spaltensumme „Null” hat, gefunden worden. Es existieren für diesen speziellen Graphen mit den gezeigten Kantengewichten somit genau drei sensible Knoten. Die sensiblen Knoten sind die Knoten 1, 4, 6. Diese Knoten 1, 4 und 6 werden damit als Testpunkte in den Netz nach 1 definiert. Wenn an diesen drei Testpunkten Messgeräte installiert werden, dann kann damit das komplette Netz mit sämtlichen Wegen überwacht werden.
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Erfindungsgemäß wird somit das Netz zu einem Graphen abstrahiert, wobei die Eigenschaften des Netzes in die Knoten- und Kantengewichtungen eingehen. Aus dem Graphen wird die Adjazenzmatrix gebildet. Mit Hilfe eines gängigen Routingalgorithmus wird die Verbindungsliste erstellt. Diese enthält alle Wege des Graphen (Netzes) sowie die Häufigkeit der gewählten Kante (Verbindung). Die Wege-Inzidenzmatrix, eine abgewandelte normierte Form der Inzidenzmatrix wird aus der Verbindungsliste gewonnen. Es wird in jeder Spalte die Spaltensumme gebildet. In dieser Zeile der Spaltensummen gibt es unterschiedliche Werte. Die Spalten mit den kleinsten Werten werden ausgewählt. Jede besetzte Zelle dieser gekennzeichneten Minima verweist auf einen Knoten. Die Knoten in einer Minimaspalte werden mit den Knoten in der oder den anderen Spalten kombiniert. Die Spaltensummen in den Kombinationen werden wiederum gebildet. Gibt es eine oder mehrere Kombinationen, die in diesen Spaltensummen keine Null hat, dann wurde eine Kombination im Sinne der Erfindung gefunden. Die Kombination gibt die Lage der Knoten und die Anzahl der Elemente in dieser Kombination an, d. h. die Anzahl der sensiblen Knoten.
