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1. Technisches Gebiet
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Die
vorliegende Erfindung betrifft eine Karkasse, insbesondere eine
Karkasse für
einen Ball.
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2. Der Stand der Technik
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Es
gibt im Wesentlichen zwei Arten von luftgefüllten Bällen für Ballspiele, zum einen genähte und
zum anderen laminierte Bälle.
Bei diesen Konstruktionen ist zwischen einer luftgefüllten inneren Blase
und einer äußeren Hülle häufig eine
Karkasse als Verstärkungsschicht
angeordnet. Genähte
Bälle (ob
von Hand oder mit der Maschine genäht) weisen aufgrund des Zusammennähens der
einzelnen äußeren Leder-
oder Kunstlederpaneele größere Variationen
der Nähte
und damit der Vertiefungen zwischen benachbarten äußeren Paneelen
auf. Dies kann zu Abweichungen von der geforderten Kugelform führen und
das Spielverhalten des Balles negativ beeinflussen. Zudem vermindert
die Uneinheitlichkeit der Nähte
häufig
die Langzeitstabilität
dieser Bälle.
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Bei
laminierten Bällen
werden äußere Paneele,
die maschinell aus Leder bzw. Kunstleder hergestellt werden in definierter
Form auf die Karkasse laminiert. Aufgrund ihrer automatisierten
Fertigungsweise weisen laminierte Bälle eine Form auf, die einer
Kugel sehr nahe kommt. Darüber
hinaus können Größe, Gewicht
und Dehnbarkeit von laminierten Bällen sehr gut eingestellt werden.
Aufgrund der ausgezeichneten Kugelgestalt zeigen diese Bälle eine gute
Langzeitformbeständigkeit.
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Unabhängig von
dem spezifischen Herstellungsprozess des Balles (genäht oder
laminiert) ist es die generelle Aufgabe der Karkasse, die Qualität des Balles
(Ge wicht, Größe, Kugelgestalt,
Haltbarkeit, Formbeständigkeit,
etc.) über
eine möglichst
große Lebensdauer
zu erhalten. Eine aufgeschnittene zweidimensionale Darstellung einer
Karkasse gemäß dem Stand
der Technik, die sich aus zwölf
fünfeckigen
zweilagigen Stoffstücken
zusammensetzt, ist in den 4a und 7 (linker
Teil) angegeben.
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Häufig wird
eine solche Verstärkungsschicht auch
aus einer mehrere Kilometer langen Nylonfaser gefertigt, die nach
dem Zufallsprinzip um die Blase des Balles gewickelt wird. Wie in
U.S. 4,333,648 beschrieben
wird, werden neben Nylonfasern auch Gummifasern oder Fasern aus
dehnbaren Materialien verwendet. Bälle, die eine derartige Karkasse enthalten,
weisen eine deutlich längere
Lebensdauer auf. Allerdings ist die Herstellung einer derartigen
gewickelten Schicht aufwändig
und die Formbeständigkeit über größere Zeiträume ist
aufgrund der Inhomogenität
der Wicklung der Faser begrenzt.
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In
der
U.S. Patentanmeldung
mit der Nr. 2006/0084536 wird die Herstellung einer Karkasse beschrieben,
die sich aus zwölf
regelmäßigen Fünfecken
zusammensetzt und wobei die einzelnen Paneele aus zweilagigem Stoffbestehen.
Die Anmeldung offenbart ein Verfahren zum Herstellen einer Karkasse
bei der sämtliche
Säume der
Nahtstellen benachbarter Paneele nach innen, gegen die Blase gerichtet
sind, sodass an der Oberfläche
des Balles keine Unebenheit aufgrund der Säume festzustellen ist.
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In
dem Artikel „The
dependency of hollow ball deformnation an material properties”, veröffentlicht
in dem Konferenzband der ABAQUS User's Conference 2006, werden detaillierte
Untersuchungen des Deformations- und Rücksprungsverhaltens eines Balles
beschrieben, dessen Karkasse Paneele aus gewebtem Material aufweist.
Dabei wurde festgestellt, dass der Ball trotz seiner nahezu perfekten Kugelform
unter gewissen Bedingungen ein ungleichmäßiges Rücksprungverhalten zeigt. Zwar weist
der Artikel darauf hin, dass dies durch das anisotrope Dehnungsverhalten
des gewebten Materials der Karkasse begründet ist, ohne je doch Ansätze aufzuzeigen,
wie das ungleichmäßige Rücksprungverhalten
verbessert werden könnte.
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Der
vorliegenden Erfindung liegt deshalb das Problem zugrunde, ein verbessertes
Reaktionsverhalten des Balles unter allen Einsatzbedingungen zu erhalten,
selbst wenn das die Karkasse bildende Material ein inhomogenes Dehnungsverhalten
infolge unterschiedlicher Zahlenwerte des Elastizitätsmoduls
entlang verschiedener Richtungen aufweist. Der Elastizitätsmodul
beschreibt den Zusammenhang zwischen einer Spannung und der Dehnung
bei der Verformung eines festen Körpers innerhalb des linear elastischen
Bereichs.
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3. Zusammenfassung der Erfindung
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Dieses
Problem wird gemäß einem
ersten Aspekt der Erfindung durch eine Karkasse nach Anspruch 1
gelöst.
In einem Ausführungsbeispiel
umfasst die Karkasse mehrere miteinander verbundene Paneele, wobei
jedes Paneel wenigstens eine Dehnungsvorzugsrichtung aufweist, wobei
der Elastizitätsmodul
eines Paneels in Richtung einer Dehnungsvorzugsrichtung größer als
in andere Richtungen ist, und wobei die Paneele der Karkasse so
zueinander angeordnet sind, dass eine Orientierung eines Paares
benachbarter Paneele ausgeschlossen ist, wenn für jedes Paneel dieses Paares
wenigstens eine Dehnungsvorzugsrichtung senkrecht zur Verbindungslinie
der beiden benachbarten Paneele ist.
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Die
bevorzugte Ausführungsform
der Erfindung weist im Vergleich zu einer Karkasse, deren Paneele
mit statistisch verteilten Orientierungen zueinander angeordnet
sind, ein wesentlich einheitlicheres Dehnungsverhalten im Bereich
der Verbindungslinien der Paneele auf. Durch die offenbarte Ausführungsform
werden insbesondere die sehr steifen Flächen vermieden, die im Fall
der im vorhergehenden Abschnitt ausgeschlossenen Orientierungen
benachbarter Paneele auftreten können.
Bei gegebenen Dehnungsvorzugsrichtungen der einzelnen Paneele wird
somit die Einheitlichkeit des Dehnungsverhaltens der Karkasse über ihre
gesamte Oberfläche
optimiert. Durch Einbau einer Karkasse gemäß der bevorzugten Ausführungsform
in einen Ball verbessert sich dessen Reaktionsverhalten im Vergleich
zu einem Ball, in dem eine herkömmlich
aufgebaute Karkasse Verwendung findet. Diese auf der Erfindung beruhende
Verbesserung ergibt sich, ohne dass andere Parameter des Balles
negativ beeinflusst werden.
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In
einer bevorzugten Ausführungsform
weisen die Paneele der Karkasse zwei Vorzugsrichtungen auf, beispielsweise
wenn die Paneele ein gewebtes Material umfassen. Als Ausgangsmaterialien
können
natürliche
Fasern, Kunststofffasern oder Kombinationen von beiden eingesetzt
werden. Durch die geeignete Wahl der Ausgangsmaterialien kann das Dehnungsverhalten
des gewebten Materials, d. h. sein Elastizitätsmodul eingestellt werden.
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In
einer weiteren bevorzugten Ausführungsform
weisen die Dehnungsvorzugsrichtungen des gewebten Materials in Kettrichtung
und Schussrichtung. Durch geeignete Wahl der Fasern für die Kette und
den Schuss kann der Elastizitätsmodul
in Kettrichtung und Schussrichtung im Wesentlichen gleich groß eingestellt
werden.
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In
einer besonders bevorzugten, alternativen Ausführungsform weisen die einzelnen
Paneele der Karkasse zwei Lagen aus einem gewebten Material auf,
eine obere Schicht und eine untere Schicht. Die beiden Schichten
des gewebten Materials werden so angeordnet, dass die Kettrichtung
der oberen Schicht im Wesentlichen senkrecht zu der Kettrichtung
der unteren Schicht ist. Dadurch ergeben sich für die Elastizitätsmodule
in den beiden Dehnungsvorzugsrichtungen im Wesentlichen gleich große Werte.
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Das
erfindungsgemäße Prinzip
kann auf Paneele unterschiedlicher Form angewendet werden. Dabei
ist es nicht notwendig, dass alle Paneele, die eine Karkasse bilden,
dieselbe Form aufweisen. Es ist ferner nicht notwendig, dass die
Panelle in der Form von regelmäßigen oder
unregelmäßigen Vielecken
vorliegen. Vorzugs weise weist zumindest ein Paneel die Form eines
regelmäßigen Fünfecks auf. In
einer bevorzugten Ausführungsform
weisen alle Paneele eine regelmäßige fünfeckige
Form auf und zwölf
miteinander verbundene Paneele bilden eine Karkasse für einen
Ball. In einer alternativen Ausführungsform
umfassen die Paneele der Karkasse regelmäßige Fünfecke und Sechsecke in Analogie
zu den Paneelen der äußeren Schicht
eines Balles. In dieser Ausführungsform
setzt sich die Karkasse aus zwölf
Fünfecken
und zwanzig Sechsecken zusammen. Dabei können die Paneele der Karkasse
deckungsgleich mit den äußeren Paneelen
sein oder gegeneinander versetzt angeordnet sein.
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Weitere
vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in weiteren abhängigen Patentansprüchen definiert.
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4. Kurze Beschreibung der Zeichnungen
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Im
Folgenden wird ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der vorliegenden
Erfindung unter Bezugnahme auf die begleitenden Figuren erläutert:
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1:
Schematische Darstellung des Aufbaus eines Paneels einer Karkasse,
das zwei Lagen gewebtes Material umfasst, wobei die beiden Lagen im
Wesentlichen um 90° gegeneinander
gedreht sind;
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2:
Schematische Darstellung der Definition der Winkelbestimmung in
Bezug auf die Verbindungslinie benachbarter Paneele;
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3a–o:
Schematische Darstellung der Anordnungen benachbarter Paneele, die
in einer Karkasse auftreten können
mit Angabe der Winkelsumme αS;
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4:
(a) Schematische aufgeschnittene zweidimensionale Darstellung der
Paneelanordnung einer Karkasse nach dem Stand der Technik, (b) Definition
der Winkelbestimmung und Häufigkeit
des Auftretens be nachbarter Paneelanordnungen und (c) normierte
Werte des Elastizitätsmoduls
einer Paneelanordnung nach dem Stand der Technik;
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5a, a':
Schematische Darstellungen von benachbarten Paneelen, die in bevorzugten
Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung ausgeschlossen sind;
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6:
Schematische aufgeschnittene zweidimensionale Darstellung der Anordnung
der Paneele einer Karkasse gemäß einer
besonders bevorzugten Ausführungsform
der Erfindung;
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6b: Schematische Darstellung der Anordnung
benachbarter Paneele, die in einer besonders bevorzugten Ausführungsform
einer Karkasse auftreten mit Angabe der Winkelsumme αs der
beiden Paneele relativ zu der Senkrechten auf die Verbindungslinie;
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6c: Normierte Zahlenwerte des Elastizitätsmoduls
einer Paneelanordnung einer Karkasse gemäß einer besonders bevorzugten
Ausführungsform
der Erfindung;
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7:
Tabellarische Zusammenstellung der Anordnungen benachbarter Paneele
und der damit verbundenen Winkelsumme αS der
beiden Paneele gemäß der in 2 angegebenen
Winkeldefinition, links für
eine Karkasse gemäß dem Stand
der Technik und rechts für
eine Karkasse gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
der Erfindung;
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8(a): Zahlenwerte (2. Spalte) und normierte
Werte (3. Spalte) des Elastizitätsmoduls
der Anordnungen benachbarter Paneele der 4a und 6a bzw. 6b und
(b) Darstellung der normierten Elastizitätsmodulwerte der Anordnungen
benachbarter Paneele nach den 4a und 6a bzw. 6b;
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9 Häufigkeitsverteilung
einer Paneelanordnung einer Karkasse (a) nach dem Stand der Technik
und (b) einer bevorzugten Ausführungsform der
Erfindung.
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5. Detaillierte Beschreibung von bevorzugten
Ausführungsformen
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Im
Folgenden wird ein gegenwärtig
bevorzugtes Ausführungsbeispiel
der erfindungsgemäßen Karkasse
genauer erläutert.
Dabei handelt es sich vorzugsweise um eine Karkasse für einen
Fußball. Allerdings
kann die Erfindung auch für
andere Arten von aufblasbaren Bällen,
wie beispielsweise Volleybälle,
Handbälle,
Rugbybälle,
etc. eingesetzt werden.
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Die 1 zeigt
ein besonders bevorzugtes Ausführungsbeispiel
eines Paneels 100, welches zwei Lagen eines gewebten Materials
aufweist, eine obere Lage 50 und eine untere Lage 60.
Für jede
der beiden Lagen 50 und 60 zeigt jeweils der durchgezogene
Pfeil in Kettrichtung 200 und der gestrichelte Pfeil in
Schussrichtung 300 und die beiden Richtungen 200 und 300 stehen
senkrecht aufeinander. Aufgrund des strukturellen Aufbaus des gewebten
Materials weisen die einzelnen Lagen 50 und 60 des
gewebten Materials ein anisotropes Dehnungsverhalten auf. Dies bedeutet,
die Zahlenwerte des Elastizitätsmoduls
in der Kettrichtung 200 und der Schussrichtung 300 sind
größer als
in anderen Richtungen, d. h. eine Lage 50 oder 60 des
gewebten Materials setzt einer definierten Zugkraft entlang der
Kettrichtung 200 und entlang der Schussrichtung 300 einen größeren Widerstand
entgegen als in anderen Richtungen. Mit anderen Worten, bei einer
konstanten Zugkrafteinwirkung ist die relative Längenänderung einer Lage 50 oder 60 entlang
der Kettrichtung 200 und entlang der Schussrichtung 300 geringer
als in anderen Richtungen. Die Kettrichtung 200 und die Schussrichtung 300 bilden
die beiden Dehnungsvorzugsrichtungen 200 und 300 einer
der Lagen 50 oder 60 des gewebten Materials.
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Zum
Weben des Stoffes können
Fäden aus natürlichen
Fasern/Stoffen oder Kunststoffen verwendet werden. Dabei können die
Materialien für
die Kettfäden
und die Schussfäden
zusätzlich
so gewählt werden,
dass der Elastizitätsmodul
in diesen beiden Dehnungsvorzugsrichtungen 200, 300 gleiche
oder unterschiedliche Zahlenwerte aufweist. Ferner kann das gewebte
Material eine Textur aufweisen, um das Aufkleben der äußeren Paneele
zu erleichtern. Darüber
hinaus kann das Material der Karkasse auch getränkt oder beschichtet werden,
um Eigenschaften wie Festigkeit oder ähnliche entsprechend den an den
Ball gestellten Anforderungen einzustellen.
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Die
obere Lage 50 und die untere Lage 60 des gewebten
Materials werden in einer bevorzugten Ausführungsform in einem Winkel
von im Wesentlichen 90° gegeneinander
verdreht und miteinander verbunden, insbesondere verklebt. Das dadurch
entstandene Paneel 100 bildet das Grundelement der Karkasse.
Durch diesen Aufbau des Paneels 100 weisen die beiden Dehnungsvorzugsrichtungen 200 und 300 im
Wesentlichen das gleiche Dehnungsverhalten auf, d. h. die Zahlenwerte
des Elastizitätsmoduls
in den Vorzugsrichtungen 200 und 300 sind etwa gleich
groß.
Durch diesen Aufbau können
besonders strapazierfähige
und langzeitstabile Paneele 100 für Karkassen gefertigt werden.
Indem vor dem Ausschneiden der Paneele 100 aus den zweilagigen
Materialbahnen die obere Lage 50 mit der unteren Lage 60 vertauscht
werden, können
die Dehnungsvorzugsrichtungen 200 und 300 gegeneinander
ausgetauscht werden.
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Bei
der in 1 dargestellten bevorzugten Ausführungsform
entsteht ein Paneel 100 durch Verkleben der um 90° gegeneinander
gedrehten oberen Lage 50 und der unteren Lage 60 des
gewebten Materials. In einer alternativen Ausführungsform bildet eine einzelne
Lage 50 oder 60 des gewebten Materials das Paneel 100.
In einer weiteren alternativen Ausführungsform weist das Material
des Paneels 100 nur eine Dehnungsvorzugsrichtung auf.
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In
dem in 1 präsentierten
Paneel stehen die Kettrichtung 200 und die Schussrichtung 300 unter
einem Winkel von 90° zueinander
und erzeugen damit senkrecht aufeinander stehende Dehnungsvorzugsrichtungen 200 und 300.
Diese spezielle Konfiguration ist für eine vorteilhafte Ausführung der Erfindung
jedoch nicht zwingend. Des Weiteren kann für ein Paneel 100,
anstelle eines gewebten Materials, jedes anisotrope elastische,
flächige
Material verwendet werden, um mit Hilfe der Erfindung vorteilhafte
Ausführungsformen
einer Karkasse herzustellen. Mit Hilfe des in 1 dargestellten
Aufbaus aus zwei Lagen kann der Elastizitätsmodul auch von anderen dehnbaren
anisotropen Materialien, die für
die Herstellung der Paneele 100 verwendet werden, symmetrisiert
werden. Denkbar ist auch die Verwendung von mehr als zwei Lagen
und/oder anderer relativer Orientierungen der Lagen zueinander.
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Gemäß der besonders
bevorzugten Ausführungsform
weisen die Paneele 100 in 1 eine regelmäßige fünfeckige
Form auf. Auf andere Paneele, die in der Form von regelmäßigen oder
unregelmäßigen Vielecken
vorliegen, kann das Prinzip der Erfindung ebenfalls angewendet werden.
So setzt sich die Karkasse in einer alternativen Ausführungsform (nicht
dargestellt) aus regelmäßigen Fünfecken
und Sechsecken zusammen. Dabei können
die Paneele 100 der Karkasse mit den äußeren Paneelen des Balles deckungsgleich
sein. Eine gegeneinander versetzte Anordnung ist ebenfalls vorstellbar.
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Wie
aus der 1 ersichtlich ist, stehen in der
besonders bevorzugten Ausführungsform
die Dehnungsvorzugsrichtungen 200 und 300 des
Paneels 100 in einer im Wesentlichen festen Zuordnung mit
der äußeren, fünfeckigen
Form des Paneels 100. Eine vorteilhafte Anwendung des erfindungsgemäßen Prinzips
erfordert diese feste Zuordnung nicht. Hier und an anderen Stellen
der vorliegenden Beschreibung spiegelt der Ausdruck „im Wesentlichen” die bei
den verschiedenen Herstellungsschritten auftretenden Fertigungstoleranzen
wider.
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Die 2 zeigt
zwei regelmäßige, fünfeckige
Paneele 100. Die beiden Paneele 100 können entlang
einer Verbindungslinie 400 durch verschiedene Techniken
miteinander verbunden werden, wie beispielsweise Nähen, Kleben
oder Verschweißen.
Beide Paneele 100 weisen zwei aufeinander senkrecht stehende
Dehnungsvorzugsrichtungen 200 und 300 auf.
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Die 2 veranschaulicht
ferner die Definition der Winkelbestimmung der Dehnungsvorzugsrichtungen 200, 300 einer
Anordnung von benachbarten Paneelen 100 in Bezug auf die
Verbindungslinie 400. Als Bezugsrichtung dient dabei eine
Senkrechte 500 auf die Verbindungslinie 400. Die
Senkrechte 500 schneidet die beiden Dehnungsvorzugsrichtungen 200, 300 und
bildet mit diesen jeweils einen Winkel 0° ≤ α200, α300 ≤ 90°. Der kleinere
der beiden Winkel α200, α300 den die Dehnungsvorzugsrichtungen 200, 300 mit
der Senkrechten 500 bilden, dient als Bezugswinkel für die Unterscheidung
der verschiedenen Anordnungen. Falls der Schnittpunkt der beiden
Dehnungsvorzugsrichtungen 200, 300 mit dem Mittelpunkt
des fünfeckigen
Paneels übereinstimmt,
dann schneidet die Dehnungsvorzugsrichtung 200, 300,
die für
die Winkelbestimmung verwendet wird, die Verbindungslinie 400 und
die andere Dehnungsvorzugsrichtung 200, 300, die
den größeren Winkel
mit der Senkrechten 500 bildet, schneidet die Verbindungslinie 400 nicht.
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Das
linke Paneel 100 weist nach der angegebenen Definition
mit der Dehnungsvorzugrichtung 200 den Winkel α200 =
0° auf und
mit der Dehnungsvorzugsrichtung 300 den Winkel α300 =
90°. Damit
ist der gesuchte Winkel für
das linke Paneel 100 0°.
Im rechten Paneel 100 weist die Dehnungsvorzugsrichtung 200 einen
Winkel von α200 = 36° auf
und schneidet unter der oben angegeben Bedingung die Verbindungslinie 400.
Die Dehnungsvorzugsrichtung 300 bildet mit der Senkrechten 500 einen
Winkel von α300 = 54° und
schneidet unter der oben angegebenen Nebenbedingung die Verbindungsgerade 400 nicht. Der
für das
rechte Paneel 100 gesuchte Winkel beträgt damit 36°.
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Werden
die beiden Paneele 100 entlang der Verbindungslinie 400 miteinander
verbunden, so werden die oben definierten Winkel der einzelnen Paneele 100 addiert,
d. h. der Winkel des oberen Paneels 100 αOP und
der Winkel des unteren Paneels 100 αUP.
In dem in 2 angegeben Beispiel ergibt sich
damit für
die Winkelsumme: αS = αOP + αUP = 0° +
36° = 36°. Die Konfiguration,
die sich beim Verbinden der beiden Paneele 100 ergibt,
ist als Anordnung e in 3 dargestellt.
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Die 3 zeigt
eine schematische Darstellung aller Anordnungen benachbarter Paneele 100 die
in einer Karkasse, die sich aus regelmäßigen fünfeckigen Paneelen 100 zusammensetzt,
auftreten können.
Gemäß der in 2 erläuterten
Winkeldefinition weisen die Konfigurationen Winkelsummen αS von
0°, 18°, 36°, 54° und 72° auf. Jede
Anordnung kann auf den Kopf gestellt werden, d. h. es wird das obere
und das untere Paneel 100 vertauscht, ohne dass sich an
den Eigenschaften der Konfiguration etwas ändert. Deshalb sind diese Anordnungen
nicht dargestellt. Ferner gehen bestimmte Anordnungen benachbarter
Paneele 100 durch Spiegelungen auseinander hervor. In der 3 sind
das die Anordnungen b/c, d/e, g/h, j/o, k/m und l/n. Bei der Anordnung a ändert das
Vertauschen des oberen und des unteren Paneel 100 oder
das Spiegeln an der Senkrechten 500 das Erscheinungsbild
der Konfiguration nicht. Bei den Anordnungen f und i fallen die
Konfiguration, die durch vertauschen des oberen mit dem unteren
Paneel entstehen und die gespiegelten Versionen zusammen. Aus diesem
Grund werden weder die gespiegelte Konfiguration a noch die gespiegelten
Anordnungen f und i in der 3 dargestellt.
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Die 4a zeigt schematisch eine aufgeschnittene
zweidimensionale Darstellung der Anordnung der fünfeckigen Paneele 100 einer
Karkasse 1000 für
einen Ball, die nach dem derzeitigen Stand der Technik hergestellt
ist. Diese setzt sich aus zwölf der
oben beschriebenen regelmäßigen fünfeckigen Paneele 100 zusammen.
Sie sind in 4a mit eins bis zwölf durchnummeriert.
Der durchgezogene Kreis des Paneels 1 bezeichnet ein Ventil
der Blase, das durch die Karkasse 1000 hindurchreicht.
Der gestrichelte Kreis in dem Paneel 12 markiert ein Ausgleichsge wicht,
das an der dem Ventil gegenüberliegenden
Innenseite der Karkasse 1000 angebracht ist. Die durchgezogenen
Pfeile 200 und gestrichelten Pfeile 300 bezeichnen
wiederum die Dehnungsvorzugsrichtungen 200 und 300 der
einzelnen Paneele 100.
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Die 4b zeigt ferner nochmals die gewählte Winkeldefinition.
Ferner gibt 4b an, dass in der Konfiguration
der Paneele 100 einer Karkasse 1000 gemäß dem Stand
der Technik die Anordnung a (αS = 0°)
sechsmal auftritt und die restlichen 24 Paare benachbarter Paneele 100 weisen
die benachbarten Paneele eine Winkelsumme von αS =
54° auf, wobei
jeweils 12-mal die Konfigurationen g und h auftreten (siehe 7 linke
Tabelle und 9a).
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In
der 5 ist nochmals die Anordnung a aus der 3 dargestellt.
Im linken Teilbild (5a) weist die
gleiche Dehnungsvorzugsrichtung 200 (durchgezogene Pfeile)
des oberen und unteren Paneels 100 in die gleiche Richtung.
Zusätzlich
steht diese Dehnungsvorzugsrichtung 200 senkrecht auf der
Verbindungslinie 400 der beiden Paneele 100. Diese
Anordnung wird im Folgenden mit a und αS = 0° bezeichnet,
gemäß der in 2 diskutierten
Winkeldefinition. Die in 5a gezeigte
Anordnung tritt insbesondere dann auf, wenn nicht ein fünfeckiges Paneel 100 die
elementare Einheit einer Karkasse bildet, sondern zwei zusammenhängende Fünfecke aus
dem gewebten Material gemeinsam ausgeschnitten oder ausgestanzt
werden.
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Bei
dem rechten Teilbild (5a') ist die erste Dehnungsvorzugsrichtung 200 (durchgezogener Pfeil)
des unteren Paneels 100 parallel zu der zweiten Dehnungsvorzugsrichtung 300 (gestrichelter Pfeil)
des oberen Paneels 100 und die sich entsprechenden Vorzugsrichtungen 200, 300 stehen
senkrecht aufeinander. Deshalb wird für diese Anordnung die Bezeichnung
a' und αS =
0° gewählt, wiederum gemäß der in 2 angegebenen
Winkeldefinition. Weiterhin steht die zweite Dehnungsvorzugsrichtung 300 des
oberen Paneels 100 und die erste Dehnungsvorzugsrichtung 200 des
unteren Paneels 100 senkrecht auf der Verbin dungslinie 400 der
beiden Paneele 100. Aufgrund des in der 1 vorgestellten Aufbaus
eines einzelnen Paneels 100 weisen die beiden Konfigurationen
a und a' identische
Zahlenwerte des Elastizitätsmoduls
auf (siehe 8). In dem Fall in dem ein Paneel 100 nur
aus einer Materiallage besteht, können die Dehnungsvorzugsrichtungen 200, 300 verschiedene
Zahlenwerte des Elastizitätsmoduls
aufweisen. In diesem Fall würden
die Zahlenwerte des Elastizitätsmoduls
der Anordnungen a und a' nicht
gleich groß sein.
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Die
Anmelderin hat durch Untersuchungen herausgefunden, dass für die beiden
in den 5a und 5a' dargestellten Anordnungen
benachbarter Paneele 100, die beide die Winkelsumme αS =
0° aufweisen,
die Verbindungslinien 400 der beiden Paneele 100 sehr
steif sind (siehe 8). Diese singuläre Steifigkeit
muss verhindert werden. Eine erfindungsgemäße Ausführungsform der Karkasse vermeidet
die beiden in den 5a und 5a' dargestellten
Anordnungen benachbarter Paneele 100 und führt damit
zu einer gleichmäßiger steifen
Karkasse.
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In
der 8 sind unter (a) in der Tabelle die experimentell
bestimmten Zahlenwerte des Elastizitätsmoduls der verschiedenen
Kombinationen benachbarter Paneele 100, wie sie die 5 und 6b zeigen, zusammengefasst. Dabei werden
in der zweiten Spalte die experimentell bestimmten Zahlenwerte des
Elastizitätsmoduls
für die
in der ersten Spalte angegeben Kombinationen benachbarter Paneele 100 aufgelistet.
In der dritten Spalte sind die Zahlenwerte normiert dargestellt,
dabei wurde die Konfiguration f als Bezugsgröße gewählt. Das Diagramm unter (b)
gibt die relativen Verhältnisse
der Zahlenwerte des Elastizitätsmoduls
der verschiedenen Anordnungen der 5 und 6b wieder.
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In
diesem Schaubild sticht insbesondere Größe des Elastizitätsmodus
der Anordnungen a und a' hervor.
Er ist mehr als zweimal so groß wie
der zweitgrößte Zahlenwert
der Anordnungen b und c. Wie im Zusammenhang mit den 5a und 5a' diskutiert, müssen die
Anordnungen a und a' vermieden werden,
um zu einer Karkasse 100 mit gleichmäßig steifer Oberfläche zu gelangen.
Wie ebenfalls in der Diskussion der 3 bereits
angesprochen sind die Zahlenwerte des Elastizitätsmoduls der spiegelsymmetrischen
Anordnungen gleich groß.
Der Zahlenwert des Elastizitätsmoduls
variiert um fast eine Dekade zwischen den Konfigurationen a und
a' (αs =
0°) einerseits
und i (αS = 72°)
andererseits.
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In
der 4c sind die normierten Zahlenwerte
des Elastizitätsmoduls
einer Standardkarkasse 1000 dargestellt. Wie bereits anhand
der 5 kurz erläutert,
tritt bei einer gemäß dem Stand
der Technik hergestellten Karkasse 1000 sechsmal die Anordnung
a auf (αS = 0°)
und die verbleibenden 24 Konfigurationen benachbarter Paneele 100 weisen
alle eine Winkelsumme von αS = 54° auf.
Diese 24 vorkommenden Kombinationen sind ausschließlich den Anordnungen
g und h zu zurechnen (siehe 7 linke
Tabelle und 9a). Alle anderen Anordnungen kommen
bei einer Standardkarkasse nicht vor.
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Die 8 zeigt
unter (b) die mit den Anordnungen benachbarter Paneele 100 verbundenen
relativen Werte des Elastizitätsmoduls
(siehe die 5 und 6b).
Mit der Anordnung a ist der zahlenmäßig größte Elastizitätsmodul
verbunden. Die Kombinationen g und h weisen den zweitkleinsten Zahlenwert des
Elastizitätsmoduls
auf. Die beiden Zahlenwerte unterscheiden um einen Faktor sieben.
Dieser Unterschied der Zahlenwerte des Elastizitätsmoduls benachbarter Paneele 100 führt in Kombination
mit der asymmetrischen Häufigkeitsverteilung
zu einem inhomogenen Dehnungsverhalten über die Oberfläche der
Karkasse 1000. Damit wird das Spielverhalten eines Balles,
der solch eine Karkasse 1000 enthält, negativ beeinflusst.
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Aus
der Kombination der 5, 6b und 8 ergibt
sich eine Beziehung: je größer die
Winkelsumme αS desto geringer der Zahlenwert des Elastizitätsmoduls.
Die Konfigurationen d, e und f weisen alle eine Winkelsumme von αS =
36° auf.
Dabei ist der Zahlenwert des Elastizitätsmoduls der Anordnung f größer als
der der Konfigurationen d und e (siehe 8). Dies
könnte
damit zusammenhängen, dass
für die
Konfigurationen d, e und f die Winkelsumme αS zwar
gleich groß ist, die
Beiträge,
die die einzelnen Paneele 100 des Paneelpaares zu der Winkelsumme αS beisteuern
für die
Anordnung f und die Anordnungen d und e jedoch unterschiedlich ist.
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In
der 6a ist schematisch eine zweidimensional
aufgeschnittene Anordnung der Paneele 100 einer besonders
bevorzugten Ausführungsform einer
Karkasse 1000 dargestellt. In Übereinstimmung mit der 4a setzt sich die Karkasse 1000 wiederum
aus 12 regelmäßigen Fünfecken
zusammen. Die Paneele 100 sind wiederum von eins bis zwölf durchnummeriert.
Der durchgezogene Pfeil 200 und der gestrichelte Pfeil 300 bezeichnen
die beiden Dehnungsvorzugsrichtungen 200, 300 des
einzelnen Paneels 100.
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Die 6b zeigt die Anordnungen benachbarter
Paneele 100, die in einer bevorzugten Ausführungsform
einer Karkasse 1000 vorkommen. Im Gegensatz zu der in 4 gezeigten
Standardkarkasse tritt die Anordnung a – ebenso wie a' – (αS =
0°) in einer
bevorzugten Ausführungsform
nicht auf. Die vorkommenden Winkelsummen αS benachbarter
Paneele 100 in bevorzugten Ausführungsformen sind 18°, 36°, 54° und 72°. Alle anderen
fünf, der
in der 8 diskutierten Anordnungen mit verschiedenen Werten
des Elastizitätsmoduls,
treten mit gleicher Häufigkeit – jeweils
sechsmal – auf
(siehe 7 linke Tabelle und 9b).
Die 6c gibt die mit den Anordnungen
benachbarter Paneele 100 verbundenen Werte des Elastizitätsmoduls
wieder (vergleiche 8). Der mit den Anordnungen
a und a' verbundene
größte Zahlenwert
des Elastizitätsmoduls
kommt in einer bevorzugten Ausführungsform
nicht vor. Die verbleibenden fünf
unterscheidbaren Elastizitätswerte
weisen eine deutlich geringere Spreizung der Zahlenwerte des Elastizitätsmoduls
auf (4,3 im Vergleich zu 7,0 in 4c).
Dieser deutlich geringere Unterschied der Zahlenwerte des Elastizitätsmoduls
benachbarter Paneele 100 fuhrt zusammen mit der gleichmäßigen Verteilung
der verschiedenen Anordnungen benachbarter Paneele 100 (siehe 9b) zu einer Karkasse 1000, die
ein wesentlich homogeneren Dehnungsverhalten über deren Oberfläche aufweist.
Damit führt
die in 6a dargestellte Anordnung der
Paneele 100, trotz der Anisotropie der einzelnen Paneele 100,
zu einer weitgehend einheitlichen Karkasse 1000, die das
Spielverhalten eines Balles nicht beeinträchtigt.
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In
der linken Tabelle der 7 sind alle 30 bei einer Karkasse 1000 auftretenden
Winkelsummen αS benachbarter Paneele 100 in der
linken Spalte aufgelistet, die bei einer Karkasse 1000 auftreten, die
nach dem Stand der Technik hergestellt ist. Die mittlere Spalte
gibt die Anordnung nach der in den 3, 5 und 6b eingeführten Nomenklatur an. In der
rechten Tabelle der 7 sind die bei einer bevorzugten
Ausführungsform
der Erfindung auftretenden Anordnungen benachbarter Paneele 100 und deren
Winkelsummen αS gegenübergestellt.
Dieser Gegenüberstellung
ist sofort zu entnehmen, dass die besonders steifen Anordnungen
a bzw. a' mit αS =
0°, die
in der linken Tabelle sechsmal auftreten, in der rechten Tabelle
nicht vorkommen.
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Die 9 zeigt
unter (a) die Verteilung der Anordnungen benachbarter Paneele 100 in
einer Standardkarkasse 1000. Wie bereits im Zusammenhang
mit der Diskussion der 4 angesprochen kommt bei einer
Standardkarkasse 1000 sechsmal die Winkelsumme αS =
0° (Konfiguration
a) und 24-mal die Winkelsumme αS = 54° (Konfigurationen
g und h) vor. Unter (b) ist die Verteilung benachbarter Paneele 100 einer
bevorzugten Ausführungsform
einer Karkasse 1000 dargestellt. Im Gegensatz zu der in 4a gezeigten Standardkarkasse tritt die
Anordnung a – ebenso
wie a' – in einer
bevorzugten AusfÜhrungsform
nicht auf (siehe 5). Alle anderen fünf, der
in 6b diskutierten Anordnungen mit verschiedenen
Werten des Elastizitätsmoduls
(siehe 8), treten mit gleicher Häufigkeit – jeweils sechsmal – auf (siehe 7 rechte
Tabelle).