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Die
Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren für die Sigma-Delta-Modulation, insbesondere
eine elektronischen Schaltung für
die Sigma-Delta-Modulation.
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Sigma-Delta-Modulatoren
(SDM) werden in einer Vielzahl von Anwendungen eingesetzt und dienen üblicherweise
zur Analog-Digital-Wandlung (A/D-Wandlung) elektrischer Signale.
Sigma-Delta-Modulatoren (auch als Delta-Sigma-Modulatoren bezeichnet) bilden analoge
zeit- und wertekontinuierliche Eingangssignale in digitale zeit-
und wertediskrete Ausgangssignale ab. Sie bestehen üblicherweise
aus einem Summier- bzw. Subtrahierglied, einem Schleifenfilter,
einem A/D-Wandler und einem Digital-Analog-Wandler (D/A-Wandler).
Die genannten Komponenten sind in einer geschlossenen Schleife angeordnet,
innerhalb derer das digitale Ausgangssignal wieder in ein analoges
Signal zurück
gewandelt und vom Eingangssignal abgezogen wird. Hierdurch ergeben
sich vom Eingang zum Ausgang des Modulators bestimmte Übertragungsfunktionen,
welche das Leistungsdichtespektrum der von verschiednen Eingangs-
zu Ausgangspunkten des Modulators in einer charakteristischen Weise
formen. So besteht zwischen dem Signaleingang des Nutzsignals eine sogenannte
Signalübertragungsfunktion
(STF) und zwischen dem A/D-Wandler zum Ausgang die sogenannte Rauschübertragungsfunktion
(auch Noise-Transfer-Function, NTF). Das Ziel der Modulatorschleifen
besteht darin, das Eingangssignal möglichst ungestört zum Ausgang
zu übertragen,
während
die Rausch- bzw. Störbeiträge des Modulators bezogen
auf den Ausgang möglichst
gering sein sollen. Bei vielen Anwendungen wird ein 1-Bit-A/D-Wandler
(Komparator) eingesetzt. Dieser A/D-Wandler (wie auch andere Teile
der Schaltung, die getaktet werden) arbeitet mit einer deutlich
höheren
Abtastrate (Überabtastung),
als die Signalbandbreite des Eingangssignals aufgrund des Abtasttheorems
mindestens erfordert. Durch die Überabtastung und
die Gestaltung der STF und der NTF ist es möglich, beispielsweise einen
1-Bit-A/D-Wandler einzusetzen und trotzdem eine sehr hohe Auflösung bzw. einen
sehr hohen Dynamikbereich des Sigma-Delta-A/D-Wandlers zu erzielen. Neben dem Sigma-Delta-Modulator
erfordert ein vollständiger
Sigma-Delta-Analog-Digital-Wandler noch ein nachgeschaltetes Filter
(z.B. einen Dezimator), welches die störenden, außerhalb des Nutzbereiches liegenden
Rauschanteile unterdrückt
und falls gewünscht
auch den Strom von Abtastwerten mit hoher Abtastrate in einen Strom
von breiteren Bitworten mit niedriger Abtastrate (z.B. mit Nyquistfrequenz)
umwandelt. Die Vorgehensweise zur Dimensionierung und Zusammenstellung
der Komponenten, insbesondere dem Grad der Überabtastung, und den erforderlichen
Eigenschaften des Schleifenfilters, um einen entsprechend hohen
Dynamikbereich zu erhalten, sind hinlänglich bekannt. Ein herkömmlicher
SDM arbeitet mit einem konstanten Takt (also bei einer konstanten
Frequenz) für
den A/D-Wandler und für
den D/A-Wandler. Zwar wird grundsätzlich zwischen kontinuierlichen
und zeitdiskreten Sigma-Delta-Modulatoren
unterschieden, jedoch betrifft dieser Unterschied nur das Schleifenfilter,
welches entweder zeitkontinuierlich oder getaktet (z.B. als sogenanntes
Switched-Capacitor-Filter) aufgebaut wird. Mindestens der A/D-Wandler,
welcher in der Schleife des Sigma-Delta-Modulators enthalten ist,
muss jedoch getaktet sein; typischerweise ist aber auch der D/A-Wandler getaktet.
Zur Modellierung der Übertragungsfunktionen
des Systems kann die z-Transformation verwendet werden. Eine übliche Darstellung
der Übertragungsfunktion
des Schleifenfilters ist dann H(z).
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Sigma-Delta-Modulatoren
bewirken basierend auf ihrer Ordnung und der Abtastrate unter Umständen eine
sehr hohe Rauschunterdrückung
in den Signalbändern
des Nutzsignals. Die Rauschübertragungsfunktion
kann eine Hochpasscharakteristik oder auch Bandpasscharakteristik
bzw. Bandsperrcharakteristik aufweisen. Bei richtiger Wahl der Rausch-
und Signalübertragungsfunktionen
wird das Rauschen des Sigma-Delta-Modulators, insbesondere das Quantisierungsrauschen
des A/D-Wandlers in der Schleife des Modulators, bei bestimmten
Frequenzen, welche in einer festen Beziehung zur Taktrate des Sigma-Delta-Modulators stehen,
unterdrückt.
Schmalbandige Bereiche, in denen lokale Minima des Rauschens entstehen,
werden als Notches bezeichnet. Der Sigma-Delta-Modulator wird dann üblicherweise so dimensioniert
und betrieben, dass ein derartiges Rauschminimum mit dem Signalband des
Eingangs- bzw. Nutzsignals zusammenfällt. Idealerweise liegt dann
die Mitte des Frequenzbandes des Eingangssignals innerhalb eines
solchen Notches. Ein Ziel der Sigma-Delta-Modulation besteht darin, ein möglichst
geringes Rauschen im Signalband zu erhalten. Wenn die Bandbreite
des Eingangssignals ansteigt oder die Frequenzen des Eingangssignals
variieren, treten Rauschanteile im Signalbereich des Eingangssignals
hinzu. Darunter leidet das erreichbare Signal-zu-Rausch-Verhältnis bzw.
die Auflösung
oder der Dynamikbereich des Sigma-Delta-Modulators.
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Um
ein geringes Rauschen und eine größere Bandbreite für das Nutzsignal
zu erhalten, können die
Eigenschaften des Schleifenfilters des Modulators verändert werden.
Eine bekannte Maßnahme besteht
z.B. darin, die Ordnung des Schleifenfilters zu erhöhen. Hierdurch
lässt sich
eine Rauschübertragungsfunktion
erzielen, welche die Rauschanteile im Signalband mit zunehmender
Ordnung immer stärker unterdrückt. Nachteilig
ist jedoch, dass Sigma-Delta-Modulatoren bei einer Ordnung, die
größer ist
als 2, instabil werden können.
Außerdem
steigt die Leistungsaufnahme der Modulatoren mit steigender Ordnung.
Bei Sigma-Delta-Modulatoren
von fester, geringer (z.B. erster oder zweiter) Ordnung ist das
erreichbare Signal-zu-Rausch-Verhältnis nur durch eine Erhöhung der Überabtastung,
zu verbessern. Mit anderen Worten ist beim herkömmlichen Sigma-Delta-Modulator das
Verhältnis
von Breite zu Tiefe des erwünschten
Minimums im Leistungsdichtespektrum des Rauschsignals begrenzt und
lässt sich
nur durch eine Erhöhung
der Abtastrate (Überabtastung)
verbessern. Eine Erhöhung
der Abtastrate bzw. Überabtastung
bringt jedoch eine Erhöhung der
Verlustleistung mit sich. Somit tritt ein Konflikt zwischen der
Leistungsaufnahme, den Technologieparametern, der Ordnung und der Überabtastung
sowie der erreichbaren Performance eines Sigma-Delta-Modulators
auf. Um verschiedenen Eingangssignalen gerecht zu werden, ist es
deshalb z.B. bekannt, zwischen zwei festen Taktraten, je nach Amplitude des
Eingangssignals, umzuschalten. Dabei werden an den Sigma-Delta-Modulator
zwei feste Taktraten angelegt.
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Die
vorliegende Erfindung hat zur Aufgabe, einen Sigma-Delta-Modulator
bereitzustellen, der für variable
Eingangssignale ein geringeres Rauschen aufweist als herkömmliche
Sigma-Delta-Modulatoren.
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Gemäß einem
vorteilhaften Aspekt der vorliegenden Erfindung wird die Aufgabe
mit einer elektronischen Schaltung gelöst, mit einem Sigma-Delta-Modulator
und einem Taktgenerator, welcher ausgebildet ist, ein Taktsignal
auszugeben, das zur Taktung des Sigma-Delta-Modulators geeignet
ist, wobei der Taktgenerator weiter ausgestaltet ist, um die Taktrate
des Taktsignals variabel in Abhängigkeit
von einer momentanen Frequenz des Eingangssignals einzustellen.
Dabei wird ein (z.B. zeit- und wertekontinuierliches) Eingangssignal
kurzzeitig als ein quasiperiodisches Signal betrachtet. Das ist
bei vielen Anwendungen in sehr guter Näherung möglich. Häufig ist das Eingangssignal
ein Signal (beispielsweise ein Sinussignal), welches nach Frequenz,
Phase und Amplitude moduliert ist. So wird beispielsweise bei Modulationsverfahren
zur drahtgebundenen oder drahtlosen Übertragung von Daten häufig eine
hohe Trägerfrequenz
innerhalb eines verhältnismäßig schmalen
Bandes moduliert. Die vorliegende Erfindung ist für derartige
Anwendungen besonders vorteilhaft einzusetzen. In einem solchen
Fall kann zu jedem Zeitpunkt dem Eingangssignal eine Frequenz zugeordnet
werden, die dem Kehrwert der momentanen Periodendauer der gerade
durchlaufenen Schwingung entspricht. Für kurze Zeitabschnitte (z.B.
zwei Periodendauern) kann dann das Eingangssignal in ausreichender
Näherung
durch ein Signal mit fester Frequenz repräsentiert werden. Das Eingangssignal wird
dann für
diesen Zeitraum als quasi-periodisch angesehen. Im häufigsten
Fall eines Sinussignals ist das Signal dann als quasi-sinusförmig zu
betrachten. Nachfolgende Perioden des Sinussignals unterscheiden
sich von der aktuellen Periode nicht in der qualitativen Kurvenform
(die z.B. immer eine Sinuskurve ist), sondern nur in der Frequenz
und der Amplitude. Erfindungsgemäß wird nun
ein Taktsignal für
den Sigma-Delta-Modulator erzeugt, welches in Reaktion auf die z.B.
vergleichsweise geringfügige
Frequenzverschiebung oder Phasenverschiebung des Eingangssignals
erzeugt wird. Durch geeignete Veränderung der Taktrate des Taktsignals
kann sich in der Rauschübertragungsfunktion
(NTF) des Sigma-Delta-Modulators beispielsweise ein lokales Minimum
der Rauschleistungsdichte verschieben, so dass die Frequenz bzw.
das Frequenzband des Eingangssignals immer optimal mit dem Rauschminimum
zusammentrifft. Vorteilhafterweise können der Sigma-Delta-Modulator und
der Taktgenerator in einem integrierten Schaltkreis vorgesehen sein.
Erfindungsgemäß sind die
Begriffe "variabel" und "in Abhängigkeit
von" einer momentanen
Frequenz des Eingangssignals so zu verstehen, dass die Taktrate
des Sigma-Delta-Modulators derart angepasst wird, dass sich das Rauschminimum
der Rauschübertragungsfunktion des
Sigma-Delta-Modulators vorteilhaft der veränderten momentanen Frequenz
des Eingangssignals anpasst. Die hierfür erforderlichen zeitlichen
Zusammenhänge
können
je nach Anwendung variieren, lassen sich fachmännisch jedoch ohne großen Aufwand aus
der zu erwartenden momentanen Frequenz des Eingangssignals, der
zu erwartenden Verschiebung bzw. dem Zeitablauf bei der Verschiebung
und der durchschnittlichen Dauer, für welche eine bestimmte Frequenz
des Eingangssignals beibehalten wird, ermitteln. Zusätzlich sind
die Architektur des Modulators sowie die Abtastrate bzw. die Überabtastrate
des Modulators, zu berücksichtigen.
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Gemäß einem
weiteren vorteilhaften Aspekt der vorliegenden Erfindung beinhaltet
der Taktgenerator eine Taktvervielfachungsschaltung, welche die momentane
Frequenz des Eingangssignals detektiert und das Taktsignal für den Sigma-Delta-Modulator durch
Vervielfachung der detektierten Frequenz des Eingangssignals erzeugt.
Dieser Aspekt der vorliegenden Erfindung trägt dem Erfordernis Rechnung,
dass es sich bei dem Sigma-Delta-Modulator um einen überabtastenden
Modulator handelt, für dessen
Funktion ein geeignetes Verhältnis
zwischen der Frequenz des Eingangssignals und der Überabtastrate
günstig
ist. Insbesondere ist dabei zu berücksichtigen, dass zwischen
der Änderung
der Taktrate des Modulators und Anpassung der Rauschübertragungsfunktion,
also z.B. dem lokalen Minimum in der Rauschübertragungsfunktion (Notch
etc.) und der Verschiebung nach Phase und Frequenz des Eingangssignals,
eine charakteristische Beziehung besteht. Diese Beziehung steht
im Zusammenhang mit dem Grad der Überabtastung und der Ordnung
und Übertragungscharakteristik
des Modulators.
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Gemäß einem
vorteilhaften Aspekt der vorliegenden Erfindung ist der Taktgenerator
ausgestaltet, um die Taktrate des Taktsignals variabel aus einem
digitalen Datenstrom einzustellen, welcher die momentane Frequenz
des Eingangssignals des Sigma-Delta-Modulators repräsentiert.
Demnach kann die Taktrate des Sigma-Delta-Modulators mit einem geeigneten
Taktgenerator in gleicher Weise, wie zuvor erläutert, auf die momentane Frequenz
des Eingangssignals eingestellt werden, wobei gemäß diesem
Aspekt der Erfindung die erforderlichen Information aus einem digitalen
Datenstrom generiert wird.
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Gemäß einem
anderen vorteilhaften Aspekt der Erfindung kann der digitale Datenstrom,
welcher die Information über
die momentane Frequenz des Eingangssignals enthält, insbesondere die Periodendauer
und die Amplitude des Eingangssignals als digitale Information beinhalten.
Insoweit umfasst die vorliegende Erfindung einen digitalen Datenstrom, der
zur Ermittlung der erforderlichen Informationen noch ausgewertet
werden muss, aber auch einen digitalen Datenstrom, der unmittelbar
die erforderliche Information beinhaltet. In der Periodendauer des
Eingangssignals liegt dann entsprechend die Information über die
momentane Frequenz.
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Gemäß einem
weiteren vorteilhaften Aspekt der Erfindung ist eine Wandlerschaltung
vorgesehen, welche das analoge Eingangssignal des Modulators in
einen digitalen Datenstrom umwandelt, bevor dieses an den Sigma-Delta-Modulator
angelegt wird. Demnach wird erfindungsgemäß vorteilhaft berücksichtigt,
dass beispielsweise ein einfaches periodisches Eingangssignal leicht
in eine digitales Signal gewandelt werden kann, um sodann die momentane Frequenz
zu ermitteln. Beispielsweise können
hierzu Komparatoren oder Begrenzerschaltungen eingesetzt werden,
welche die Nulldurchgänge
des Eingangssignals detektieren und ein korrespondierendes Rechtecksignal
ausgeben. Gemäß einer
weiteren vorteilhaften Ausgestaltung beinhaltet der so definierte
digitale Datenstrom dann eine explizite Information über die
momentane Frequenz des Eingangssignals. Diese digitale Information
kann sehr einfach dafür
verwendet werden, die Taktrate gemäß der momentanen Frequenz anzupassen.
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Gemäß einem
weiteren vorteilhaften Aspekt der Erfindung wird der Taktgenerator
derart ausgestaltet, dass zusätzlich
zum periodischen Taktsignal ein Taktereignis bei einem Nulldurchgang
des Eingangssignals eingefügt
wird. Insbesondere wird ein Taktereignis außerhalb der zu erwartenden
Taktperiode eingefügt.
Ein Taktereignis umfasst gemäß diesem
Aspekt der vorliegenden Erfindung eine steigende, eine fallende
oder steigende und fallende Taktflanken. Gemäß diesem vorteilhaften Aspekt
der vorliegenden Erfindung wird der Sigma-Delta-Modulator damit
zwar ungleichmäßig in bestimmten
Intervallen zwischen den Takten (d. h. die Ableitung der momentanen
Frequenz ist nicht stetig) betrieben, jedoch wird sichergestellt,
dass das Signal mit weniger Fehlern als bei herkömmlichen Sigma-Delta-Modulatoren
abgetastet wird. Dieser Umstand ist darin begründet, dass bei jedem zusätzlich erzeugten
Takt, der Fehler der Abtastung reduziert wird, was in der Nähe der Nullstellung ähnlich wie
eine Überabtastung
wirkt. Hierdurch werden die quasi-periodischen Anteile des Eingangssignals
in verbesserter Form bei der Abtastung berücksichtigt, und das Rauschen
des Sigma-Delta-Modulators in der Nähe der Vielfachen der Momentanfrequenz
des Eingangssignals wird geringer.
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Gemäß einer
weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird für jeden stückweise quasi-periodischen
Abschnitt des Eingangssignals, mindestens jedoch für eine Halbperiode,
die Periodendauer und die Amplitude des Eingangssignals digital
repräsentiert. Das
Eingangssignal wird dann als eine Reihe von Halbperioden mit jeweils
konstanter Periodendauer und Amplitude ausgedrückt. Auch dies verein facht die
Anwendung der vorliegenden Erfindung für bestimmte Klassen von Eingangssignalen.
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Gemäß einem
weiteren vorteilhaften Aspekt der Erfindung umfasst der Taktgenerator
eine Mehrzahl von Verzögerungselementen,
welche als Ringoszillator angeordnet sind, wobei die Verzögerungen
der Verzögerungselemente
in Reaktion auf die momentane Frequenz des Eingangssignals einstellbar
sind und das Taktsignal für
den Sigma-Delta-Modulator von der Oszillatorfrequenz des Ringoszillators
abgeleitet wird. Hinter diesem Aspekt der vorliegenden Erfindung
verbirgt sich eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung, welche eine
einfache Anpassung der Taktrate durch Anpassung der Verzögerungen
des Ringoszillators ermöglicht.
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Gemäß einem
weiteren vorteilhaften Aspekt der Erfindung umfasst der Taktgenerator
einen Taktteiler, welcher aus einem konstanten Takt durch Division
mit einer variablen rationalen Zahl den Takt für den Sigma-Delta-Modulator
erzeugt, wobei der Taktteiler in Reaktion auf die momentane Frequenz
des Eingangssignals bestimmt wird. Diese vorteilhafte Ausgestaltung
ermöglicht
eine feine fraktionale Anpassung der Taktrate, was eine Verbesserung
der Performance des SDM bewirken kann.
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Hinter
der vorliegenden Erfindung steht unter anderem die Erkenntnis, dass
durch die Anpassung der Taktfrequenz des Modulators an die momentane Frequenz
des quasi-stationären
Eingangssignals sich ein spezifisches Rauschminimum des Spektrums
des SDM gleichzeitig mit der Veränderung
der momentanen Frequenz des Eingangssignals verschiebt, sodass der
SDM sein Rauschminimum wesentlich näher an der momentanen Frequenz
hat als beim herkömmlichen
SDM. Der SDM kann so flexibel auf veränderte Eingangssignale eingehen
und weist ein geringeres Eigenrauschen für das jeweilige Eingangssignal
als ein herkömmlicher
SDM gleicher Ordnung auf. Anders gesehen, kann man die Ordnung eines
herkömmlichen
SDM mit dieser Erfindung verringern und erreicht dennoch ein gleiches
oder besseres Rauschverhalten, bezogen auf das Ein gangssignal. Hierdurch
lassen sich Chipfläche
und Leistung einsparen, was insbesondere für mobile Anwendungen von großem Nutzen
ist.
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Zu
beachten ist, dass, da die Abtastung nicht mehr mit einer konstanten
Frequenz erfolgt, die z-Transformation nicht mehr ohne weiteres
angewandt werden kann. Das Schleifenfilter kann dann nicht mehr
wie üblich
mit H(z) beschrieben werden. Es ist jedoch nicht ausgeschlossen,
für dieses
System dennoch näherungsweise
eine z-Transformation zu verwenden, beispielsweise durch Definition
einer kurzzeitig konstanten Frequenz, sodass die z-Transformation
näherungsweise
gilt. Zu einem anderen Zeitpunkt für eine geänderte momentane Frequenz des
Eingangssignals wird diese z-transformierte Frequenz durch eine
z-Transformation
mit einer anderen Zeitbasis abgelöst. Je kleiner die Signalbandbreite gegenüber der
Trägerfrequenz
ist, desto besser trifft diese Näherung
zu, und bei sehr kleinen Bandbreiten relativ zur Trägerfrequenz
könnte
sogar eine konstante Übertragungsfunktion
H(z), wie in herkömmlichen
SDM, eine ausreichende Näherung
sein.
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Die
Aufgabe wird erfindungsgemäß auch durch
ein Verfahren zum Betreiben eines Sigma-Delta-Modulators gelöst, mit
den Schritten: Bestimmen der momentanen Frequenz eines Eingangssignals des
Sigma-Delta-Modulators und Erzeugen eines Taktsignals für den Sigma-Delta-Modulator
mit einer Taktrate, welche in Abhängigkeit von der momentanen
Frequenz des Eingangsignals variabel festgelegt wird. Weiter wird
die Aufgabe auch durch ein Verfahren zum Entwerfen eines integrierten
Schaltkreises gelöst,
welches die Schritte umfasst: Anordnen eines Sigma-Delta-Modulators
auf einem integrierten Schaltkreis, Anordnen einer Taktgeneratorschaltung zum
Generieren einer Taktsignals auf dem integrierten Schaltkreis; Ausgestalten
der Taktgeneratorschaltung derart, dass diese im Betrieb ein Taktsignal für den Sigma-Delta-Modulator
erzeugt, welches eine Taktrate aufweist, die in Reaktion auf die
momentane Eingangsfrequenz des Eingangssignals variabel angepasst
wird. Weitere vorteilhafte Verfahrenschritte der vorgenannten Verfahren
entsprechen den vorstehenden Ausgestaltungen des elektronischen
Schalkreises gemäß den vorteilhaften
Aspekten der vorliegenden Erfindung.
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Die
Ausführungsbeispiele
der vorliegenden Erfindung werden anhand der beigefügten Figuren nachfolgend
beschrieben. Es zeigt:
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1 eine
vereinfachte Blockdarstellung eines herkömmlichen Sigma-Delta-Modulators,
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2 eine
vereinfachte Blockdarstellung eines Ausführungsbeispiels gemäß der vorliegenden Erfindung,
und
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3 das
Leistungsdichtespektrum eines herkömmlichen Sigma-Delta-Modulators
mit Bandpasscharakteristik.
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1 zeigt
eine vereinfachte Blockdarstellung eines herkömmlichen Sigma-Delta-Modulators 100.
Das Eingangssignal x(t) am Punkt 101 gelangt auf ein Summierglied 103,
welches vom Eingangssignal x(t) das Ausgangssignal y(t), welches
am Knoten 102 anliegt, subtrahiert. Die so gebildete Summe bzw.
Differenz gelangt auf Schaltungskomponenten 104, welche
eine Übertragungsfunktion
H(z) bilden. Nachdem das Signal mit der Übertragungsfunktion H(z) im
Block 104 gefiltert wurde, wird es mit der Taktrate fClk
durch einen Analog-Digital-Wandler 105 in ein digitales
Signal gewandelt. Hierdurch wird dem Nutzsignal Quantisierungsrauschen
beigefügt.
Die Abtastrate fClk des Analog-Digital-Wandlers 105 wird konstant
gehalten. Das Ausgangssignal y(t) wird über den Digital-Analog-Wandler 106 wieder
in ein z.B. werte- oder werte- und zeitkontinuierliches Signal ya(t)
gewandelt und im Summierglied 103, wie zuvor beschrieben,
vom Eingangssignal x(t) subtrahiert. Hierdurch wird eine Modulatorschleife
implementiert. Diese bewirkt eine spezifische Formung des Leistungsdichtespektrums
zwischen Eingang 101 und Ausgang 102 und dem Quantisierungsrauschen
des Analog-Digital-Wandlers 105 bezogen
auf den Ausgang 102. Diese Zusammenhänge sind allgemein bekannt.
Durch Wahl der Übertragungsfunktion
H(z) im Block 104 wird der Sigma-Delta-Modulator 100 auf
bestimmte Eingangssignale x(t) angepasst. Typisch sind Übertragungsfunktionen
mit einer Tiefpasscharakteristik für das Eingangssignal x(t) und
einer Hochpasscharakteristik für
das Quantisierungsrauschen bezogen auf den Ausgang 102.
Außerdem
existieren Übertra gungsfunktionen
für das Quantisierungsrauschen
mit einer Bandpass- bzw. Bandsperrcharakteristik, sodass sich ein
Minimum des Quantisierungsrauschens (Notch) bei einer spezifischen
Frequenz für
das Eingangssignal x(t) ergibt.
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2 zeigt
eine vereinfachte Blockdarstellung eines Ausführungsbeispieles der vorliegenden Erfindung.
Demnach ist der Sigma-Delta-Modulator 200 um einen Taktgenerator 210 ergänzt. Das
Eingangssignal x(t), welches am Eingang 201 anliegt, wird
wiederum im Summationsglied 203 mit dem über den
Digital-Analog-Wandler 206 zurückgewandelten
Ausgangssignal y(t), welches am Ausgang 202 anliegt, summiert
bzw. das Ausgangssignal ya(t) wird vom Eingangssignal x(t) subtrahiert.
Das so gewonnene Differenzsignal wird im Block 204 mit
einer Übertragungsfunktion
H(t) gefiltert, welche nun auf einen Analog-Digital-Wandler 205 gegeben,
dessen Ausgang wiederum das Ausgangssignal y(t) auf den Knoten 202 ausgibt.
Im Unterschied zur herkömmlichen
Ausgestaltung des Sigma-Delta-Modulators wird
der Analog-Digital-Wandler 205 nun mit einem variablen
Takt clk(t) am Eingang 211 getaktet. Dieser variable Takt
wird im Taktgenerator 210 erzeugt. Der Taktgenerator 210 erzeugt
den Takt clk(t) basierend auf dem Eingangssignal x(t). Gemäß vorteilhafter Ausgestaltungen
der Erfindung wird die momentane Frequenz des Eingangssignals x(t)
berücksichtigt und
die Taktrate vom Taktgenerator flexibel auf die veränderliche
Taktrate angepasst. Der Takt clk(t) hat somit – anders als in 1 – keine
konstante Frequenz, sondern ist ein zeitlich variables Signal, das nur
kurzzeitig periodisch oder auch gar nicht periodisch ist. Diese
Eigenschaften hängen
vom Verlauf des Eingangssignals x(t) ab. Der variable Takt clk(t) kann
ebenfalls optional auch für
das Filter 204 oder den D/A-Wandler 206 verwendet
werden. Dies ist dann sinnvoll, wenn diese Komponenten getaktet werden
und synchron mit dem A/D-Wandler laufen sollen. In diesem Fall werden
dem Filter 204 mittels der Leitung 212 und dem
D/A-Wandler 206 mittels der Leitung 213 ebenfalls
der Takt clk(t) zugeführt.
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Eine
ebenfalls mögliche
Abwandlung des erfindungsgemäßen Beispiels
in 2 besteht darin, dass nicht der A/D-Wandler 205,
sondern eine der anderen Komponenten im Signalweg der Rückkopplungsschleife,
z.B. der D/A-Wandler 206 oder der Block 204, mit
dem variablen Takt x(t) getaktet werden. Auch in diesem Fall wirkt
dann der variable Takt x(t) auf die Charakteristik und die Lage
der Rauschminima des SDM. Der A/D-Wandler 205 arbeitet
in diesem Fall entweder ohne eigenen Takt oder mit einem in 2 nicht
dargestellten weiteren Takt, der z.B. ein fester Takt mit einer
wesentlich höheren
Frequenz als die des Taktes clk(t) ist.
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Bezüglich der
Vorgehensweise des Taktgenerators 210 sind erfindungsgemäß weitere
verschiedene Ausgestaltungen vorgesehen, welche nachfolgend erläutert werden.
Ein vorteilhaftes Ausführungsbeispiel
der Erfindung besteht darin, die variable Frequenz fClk des Taktes
clk(t) des SDM als Vielfaches der momentanen und zeitlich veränderlichen
Frequenz f(t) zu erzeugen. Die variable Frequenz f(t) ist dabei
die momentane Frequenz des Eingangssignals x(t). Zur Taktvervielfachung
sind eine Anzahl von Taktvervielfacherschaltungen bekannt. Beispielsweise
kann eine Kette von Taktverdopplern angewendet werden. Jeder Taktverdoppler kann
z.B. so arbeiten, dass er das Signal, z.B. ein Sinus- oder Dreiecksignal,
an seinem Eingang gleichrichtet und den Offset des Ergebnisses so
verschiebt, dass am Ausgang Nulldurchgänge mit doppelter Frequenz
wie am Eingang entstehen. Schaltet man diesem Taktverdoppler einen
Komparator nach, entsteht ein Rechtecksignal, was gut für einen
Takt geeignet ist. Weiterhin kann diesem Komparator wiederum ein Impulsformer
mit integrierendem Charakter nachgeschaltet werden, so dass an dessen
Ausgang dreieckförmige
Signale gleicher Frequenz wie die Rechtecksignale entstehen. Diese
wiederum können
an einen nächsten
Taktverdoppler angelegt werden, der diese Signale gleichrichtet,
sodass eine doppelte Frequenz entsteht und so fort. Aus diese Weise
entsteht aus k Verdopplungsstufen ein Ausgangssignal mit einer Frequenz
fClk(t) = 2k·f(t), und der SDM arbeitet
mit einer variablen Abtastrate von 2k·f(t).
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Das
entstehende Rauschspektrum kann von der Form her dem Rauschspektrum
eines herkömmlichen
SDM, wie in 3 dargestellt, ähneln, da
bei 3 eine Überabtastung
von 4 zugrunde liegt (fCLk = 1 GHz, f = 250 MHz). Nur verschiebt
sich beim erfindungsgemäßen SDM
wegen der variablen Taktung der Ort des Rauschminimums auf der Frequenzachse
je nach momentanem Wert von f(t), der z.B. vom Modulationsgrad von
x(t) abhängen
kann, mehr oder weniger geringfügig
nach links oder rechts auf der Frequenzskala.
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Gemäß einem
anderen Ausführungsbeispiel der
Erfindung wird der Takt des Modulators clk(t) grundsätzlich aus
einer festen Frequenz fClk_a = const. erzeugt, wobei aber bei Nulldurchgängen von x(t)
zusätzlich
ein Takt für
clk(t) generiert wird. Damit arbeitet der SDM mit sprunghaft ungleichmäßig großen Intervallen
zwischen den Takten (bzw. die Ableitung der momentanen Frequenz
fClk(t) ist nicht stetig). Dennoch wird sichergestellt, dass das
Signal mit weniger Fehlern als bei herkömmlichen SDM abgetastet wird,
denn bei jedem zusätzlich
erzeugten Takt an clk(t) wird der Fehler der Abtastung reduziert.
Diese Maßnahme
wirkt in der Nähe
der Nullstellen ähnlich
wie eine Überabtastung.
Dadurch werden die quasi-periodischen Anteile von x(t) bei der Abtastung berücksichtigt,
und das Rauschen des SDM in der Nähe der Vielfachen der momentanen
Frequenz f(t) ist geringer.
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Eine
weitere Ausführung
der Erfindung beruht darauf, dass x(t) nicht mehr wie üblich als
analoge Größe an den
SDM angelegt wird, sondern als digitaler Datenstrom, vorzugsweise
bereits mit einer expliziten Information über die momentane Frequenz f(t).
Ein einfacher Fall hierfür
ist, dass für
jeden stückweise
periodischen Teil von x(t) oder für jeden Teil von x(t), der
durch ein Stück
einer periodischen Funktion angenähert werden kann, z.B. bei
einer Sinusfunktion mindestens für
eine Halbwelle, die Periodendauer und die Amplitude angegeben wird.
Die Funktion x(t) wird dann als eine Reihe von Halbwellen oder längeren periodischen
Sequenzen mit jeweils konstanter Periodendauer und Amplitude ausgedrückt. Dann
kann clk(t) über
den digitalen Wert von f(t) generiert werden, beispielsweise durch
digitales Stellen des Delays von Elementen einer Delay-Line, welche
zum Ring geschlossen als Oszillator wirkt und den Takt clk(t) erzeugt.
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Gemäß einer
weiteren Ausgestaltung wird keine Kette von Verzögerungselementen (Delay-Line),
sondern ein Taktteiler vorgesehen, der aus einem festen Mastertakt
clk0(t) durch Division mit einer rationalen Zahl den Takt clk(t)
erzeugt wird. Die Teilung von Takten mit gebrochenen Zahlen kann
erreicht werden, indem der ganzzahlige Teil des Quotienten erzeugt
wird und für
den gebrochenen Teil eine zusätzliche
Taktverzögerung
hinzugefügt
wird. Dieses Prinzip wird unter anderem auch bei klassischen Fractional-N-Phase-Lock-Loops
angewandt.
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3 zeigt
beispielhaft eine spektrale Verteilung der Leistungsdichte des Quantisierungsrauschens
eines herkömmlichen
SDM für
eine spezifische Wahl der Signalübertragungs-
bzw. der Rauschübertragungsfunktion
für ein
bestimmtes H(z). Auf der X-Achse ist normierte Frequenz und auf
der Y-Achse die Leistungsdichte pwr in dB aufgetragen. Die Darstellung
soll eine Signal- und Rauschübertragungscharakteristik
veranschaulichen, bei welcher das Quantisierungsrauschen in einem
bestimmten Frequenzbereich (Band BW) ein Minimum aufweist. Idealerweise
liegen die spektralen Signalanteile des Nutzsignals (also des Eingangssignals
x(t)) in diesem Band. Dies ist in 3 durch
einen Peak angedeutet, welcher aus dem Rauschminimum (Tal) herausragt.
Das Nutzsignal liegt beispielhaft bei 250 MHz. Dort befindet sich
auch das lokale Minimum des Rauschens. Durch eine nachträgliche Filterung (z.B.
im Dezimator) des dargestellten Spektrums werden die außerhalb
des Nutzsignalbandes liegenden Spektralanteile des Quantisierungsrauschens unterdrückt, sodass
ein gewünschtes
Signal-zu-Rausch-Verhältnis erreicht
wird. Der nachträgliche
Verarbeitungsschritt besteht in einer digitalen Filterung, welche,
wie oben erwähnt,
z.B. mittels sogenannter Dezimatoren durchgeführt wird. Wenn die Frequenz
oder die spektralen Anteile des Eingangssignals nicht in einem Bereich
liegen, in dem das Quantisierungsrauschen ein Minimum aufweist, verschlechtert
sich das Signal-zu-Rausch-Verhältnis bzw.
der erreichbare Dynamikbereich des Sigma-Delta-Modulators.
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Durch
einen erfindungsgemäßen SDM
wird die Lage des Rauschminimums verändert, beispielsweise indem
es durch Taktvervielfachung mit der Frequenz des Eingangssignals
mitgeführt
wird. Bei hinreichend langsamer Änderung
der Frequenz des Eingangssignals kann die in 3 beispielhaft
dargestellte Form des Minimums des Quantisierungsrauschens eines
herkömmlichen
SDM qualitativ erhalten bleiben, wobei jedoch dann eine Verschiebung
mit der nun variablen statt festen Taktfrequenz erfolgt. Annähernd könnte diese
neue Form des Quantisierungsrauschens eines erfindungsgemäßen SDM
mit einem Spektrum wie in 3 beschrieben
werden, wenn statt der festen Frequenz wie in 3 eine
auf das Eingangssignal normierte Frequenz für die x-Achse verwendet wird.