DE102006030889B4 - Konzept zur Erzeugung von Radar-Signalen - Google Patents

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Abstract

System zur Erzeugung von Radar-Signalen mit einer Vorrichtung zum Erzeugen eines Schwingungssignals mit einer Ausgangsfrequenz (fout), die von einem Startwert bis zu einem Endwert eines Frequenzbereichs mit einer Frequenzbereichsmittenfrequenz (f1) moduliert werden kann, mit
einer Phasenakkumulationseinrichtung (11) zum Akkumulieren eines von einem Startwert bis zu einem Endwert erhöhbaren Phaseninkrements (Δφ) mit Überlauf zu einem Phaseninformationssignal (φ), wobei das Phaseninkrement (Δφ) mit einer Taktfrequenz (fclk) akkumuliert wird, und wobei ein Verhältnis der Frequenzbereichsmittenfrequenz (f1) zu der Taktfrequenz (fclk) gleich ¼ ist;
einer Phasenquantisierungseinrichtung (110) zum Quantisieren des Phaseninformationssignals (φ);
einer Abbildungseinrichtung (12) zum Abbilden des quantisierten Phaseninformationssignals (φ) auf ein Amplitudeninformationssignal;
einer Amplitudenquantisierungseinrichtung (120) zum Quantisieren des Amplitudeninformationssignals unter Rückkopplung des Quantisierungsrauschens (eA[n]) mittels eines ersten Filters (210) sechster Ordnung mit festen Filterkoeffizienten, so dass die Rückkopplung des Quantisierungsrauschens (eA[n]) Nullstellen bei der Frequenzbereichsmittenfrequenz (f1) und an zwei voneinander verschiedenen Frequenzen in der Übertragungsfunktion aufweist, so dass...

Description

  • Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zum Erzeugen eines Schwingungssignals, wie sie beispielsweise bei Kfz-Radarsystemen zum Einsatz kommt.
  • Bei der sogenannten Direct Digital Synthesis (DDS) werden Amplitudenwerte einer Periode eines beliebigen 2π-periodischen Schwingungssignals in einem Rechnerspeicher, beispielsweise einem ROM (ROM = Read Only Memory), als sogenannte Lookup-Tabelle (LUT) abgelegt. Vorzugsweise werden möglichst viele Amplitudenwerte mit einer möglichst guten Amplitudenauflösung gespeichert. Ein Direct Digital Synthesizer (DDS) berechnet in einem Taktzyklus numerisch eine Phase φ des periodischen Signals mit einem sogenannten Phasenakkumulator und ermittelt zugehörige Amplitudenwerte mit der Lookup-Tabelle. Aus den digitalen Amplitudenwerten wird schließlich ein analoges Ausgangssignal über einen Digital-Analog-Wandler (DAC = Digital-Analog Converter) generiert. Ein sogenanntes Tuning Word bildet ein Phaseninkrement Δφ des Phasenakkumulators. D. h. in einem Taktzyklus n erhöht sich die Phase φ[n] des Phasenakkumulators um das Phaseninkrement Δφ, also φ[n]= φ[n – 1] + Δφ. Ein digitales Phasen-Wort des Phasenakkumulators besteht aus einer bestimmten Anzahl von Bits, beispielsweise j Bits. Jedes Mal, wenn der Phasenakkumulator überläuft, d. h. beispielsweise bei einem Übergang von φ[n] = 2j – 1 zu φ[n + 1], ist eine vollständige Periode des periodischen Signals generiert. Aus diesem Grund definieren das Phaseninkrement Δφ des Phasenakkumulators und eine Taktfrequenz fclk des Direct Digital Synthesizers eine von dem Direct Digital Synthesizer erzeugte Ausgangsfrequenz fout.
  • Ein Vorteil eines Direct Digital Synthesizers ist, dass seine Ausgangsfrequenz fout, Phase und Amplitude präzise und schnell durch digitale Signalverarbeitung geändert werden können.
  • Weiterhin ist es möglich, die Ausgangsfrequenz fout und Phase φ[n] sehr fein einzustellen und schnell zwischen verschiedenen Ausgangsfrequenzen hin- und herzuspringen. Diese Eigenschaften haben die DDS-Technologie unter anderem für Radaranwendungen beliebt gemacht, wie z. B. in Kfz-Radaranwendungen.
  • Es existieren jedoch auch einige Nachteile eines solchen DDS-Systems. Die Abbildung des Phasenwerts φ[n] auf einen entsprechenden Amplitudenwert wird gewöhnlich, wie vorhergehend beschrieben, mittels einer Lookup-Tabelle bewerkstelligt. In einer herkömmlichen Konfiguration kann eine solche Lookup-Tabelle einige 100.000 Bits umfassen, um eine Abbildung eines Phasewerts φ[n] auf einen Amplitudenwert des periodischen Signals geeignet zu bewerkstelligen. Eine so große Lookup-Tabelle verbraucht typischerweise relativ viel Leistung und limitiert zudem die Taktfrequenz fclk des DDS-Systems. Außerdem ist für ein hochauflösendes DDS-System mit einer hochauflösenden Lookup-Tabelle eine dementsprechend genaue Digital-Analog-Wandlung des Amplitudenwerts zu realisieren. Zum Beispiel führt ein DDS-System mit einer 229.376-Bit-Lookup-Tabelle und einem 14-Bit-DAC, getaktet mit einer Frequenz fclk = 400 MHz, zu einem Leistungsverbrauch von ca. 500 mW.
  • Eine gute Linearität und ein niedriger Leistungsverbrauch eines DDS-Systems können mit Digital-Analog-Wandlern mit einer geringen digitalen Auflösung, sogenannten Niedrig-Bit-DACs, erreicht werden. Jedoch erzeugen diese Niedrig-Bit-DACs einen nicht vernachlässigbaren Teil an Störsignalen am Ausgang des DDS-Systems, so dass ihr unmittelbarer Einsatz verbietet andere Probleme verursacht.
  • Eine Einführung in Grundlagen über Analog-Digital-Umsetzung und Quantisierung wird beispielsweise in John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis, „Digital Signal Processing – Principles, Algorithms and Applications”, Second Edition, Macmillan Publishing Company, 1992, S. 395–435, gegeben.
  • Die Veröffentlichungsschrift WO2006/012493 A1 offenbart ein DDS-System mit Sigma-Delta Interpolatoren, um Quantisierungsfehler im Frequenz-, Phasen- und Amplitudenbereich zu reduzieren. Das DDS-System umfasst einen n-Bit Akkumulator, der angepasst ist, um ein Frequenz-Tuning-Word, welches die gewünschte Ausgangsfrequenz repräsentiert, zu empfangen. Basierend auf der Taktfrequenz des DDS-Systems wandelt der Akkumulator das Frequenz-Tuning-Word in eine Phaseninformation. Ein Sigma-Delta Interpolator hoher Ordnung ist im Frequenz-, Phasen- und Amplitudenbereich angepasst, um die Quantisierungsfehler gemäß einer Übertragungsfunktion [1 – (1 – z–1)k] mittels einer Feed-Forward- oder Feedback-Struktur spektral zu formen. Ein Sigma-Delta Interpolator beliebiger Ordnung kann mittels einer so genannten einstufigen Pipeline Topologie mit Rauschübertragungsfunktion (1 – z–1)k implementiert werden. Das DDS-System umfasst auch DACs, welche die ausgegebenen Sinus- und Kosinus-Amplitudenwörter in analoge Quadratursignale wandeln, und analoge Entstörungstiefpassfilter, die kleine Störungen aufgrund der Wandlung beseitigen.
  • Vor diesem Hintergrund ist es die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine hardwareeffiziente Implementierung eines DDS-Systems zu ermöglichen.
  • Diese Aufgabe wird von einem System zur Erzeugung von Radar-Signalen gemäß Anspruch 1 sowie einem Verfahren gemäß Anspruch 12 gelöst.
  • Gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung umfasst ein System zur Erzeugung von Radar-Signalen eine Vorrichtung zum Erzeugen eines Schwingungssignals mit einer Ausgangsfrequenz, die von einem Startwert bis zu einem Endwert eines Frequenzbereichs mit einer Frequenzbereichsmittenfrequenz moduliert werden kann. Die Vorrichtung zum Erzeugen eines Schwingungssignals umfasst eine Phasenakkumulationseinrichtung zum Akkumulieren eines von einem Startwert bis zu einem Endwert erhöhbaren Phaseninkrements mit Überlauf zu einem Phaseninformationssignal, wobei das Phaseninkrement mit einer Taktfrequenz akkumuliert wird, und wobei ein Verhältnis der Frequenzbereichsmittenfrequenz zu der Taktfrequenz gleich ist. Eine Phasenquantisierungseinrichtung quantisiert das Phaseninformationssignal und eine Abbildungseinrichtung bildet das quantisierte Phaseninformationssignal auf ein Amplitudeninformationssignal ab. Die Vorrichtung zum Erzeugen des Schwingungssignals umfasst ferner eine Amplitudenquantisierungseinrichtung zum Quantisieren des Amplitudeninformationssignals unter Rückkopplung des Quantisierungsrauschens mittels eines ersten Filters sechster Ordnung mit festen Filterkoeffizienten, so dass die Rückkopplung des Quantisierungsrauschens Nullstellen bei der Frequenzbereichsmittenfrequenz und an zwei voneinander verschiedenen Frequenzen in der Übertragungsfunktion aufweist, so dass in dem Frequenzbereich eine spektrale Rauschleistungsdichte des Quantisierungsrauschens unterhalb einer spektralen Rauschleistungsdichte des Quantisierungsrauschens außerhalb des Frequenzbereichs liegt. Eine Digital-Analog-Wandlungseinrichtung wandelt das quantisierte Amplitudeninformationssignals in ein Schwingungssignal.
  • Kurze Beschreibung der Figuren
  • Bevorzugte Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend Bezug nehmend auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
  • 1a ein Blockschaltbild eines herkömmlichen Direct-Digital Synthesizers;
  • 1b eine Sequenz eine Phasenfehlersignals;
  • 2 ein Blockschaltbild eines Direct-Digital Synthesizers gemäß vorliegender Erfindung;
  • 3 ein Blockschaltbild einer Amplitudenquantisierungseinrichtung gemäß vorliegender Erfindung;
  • 4 ein Blockschaltbild einer Phasenquantisierungseinrichtung gemäß vorliegender Erfindung;
  • 5 ein Ausgangsspektrum eines erfindungsgemäßen Direct-Digital Synthesizers mit erfindungsgemäßer Quantisierungsrauschformung höherer Ordnung; und
  • 6 ein Blockschaltbild eines Radarsystems mit einem erfindungsgemäßen Direct-Digital Synthesizer.
  • Detaillierte Beschreibung
  • Eine bekannte vereinfachte Form eines Direct-Digital Synthesizers ist in 1a gezeigt.
  • 1a zeigt ein schematisches Blockschaltbild eines Direct-Digital Synthesizers 10 mit einem Phasenakkumulator 11, einer Lookup-Tabelle 12 und einem Digital-Analog-Wandler 13. Ein Eingang 10a des Direct-Digital Synthesizers 10 ist mit dem Phasenakkumulator 11 gekoppelt. An seinem Ausgang ist der Phasenakkumulator 11 mit der Lookup-Tabelle 12 gekoppelt, die wiederum an ihrem Ausgang mit dem DAC 13 gekoppelt ist. Der DAC 13 liefert an einem Ausgang 10c des DDS ein analoges Schwingungssignal. Ein zweiter Eingang 10b des DDS 10 ist mit dem Phasenakkumulator 11, der Lookup-Tabelle 12 und dem DAC 13 zur Taktgewinnung gekoppelt.
  • Der Phasenakkumulator 11 umfasst im Allgemeinen ein j-Bit-Phasenregister (nicht gezeigt), welches ein am Eingang 10a anliegendes digitales Phaseninkrement Δφ speichert und dieses Phaseninkrement Δφ über einen j-Bit-Addierer zu einem Phasenregisterinhalt φ[n] addiert. Das digitale Phaseninkrement Δφ wird in das Phasenregister von beispielsweise einer Phaseninkrementsteuerung eingegeben. Bei jedem Takt n wird dieses digitale Phaseninkrement Δφ zu dem Inhalt φ[n] des Phasenregisters addiert. Ein Taktsignal mit einer Taktfrequenz fclk liegt an dem Eingang 10b des DDS 10 an. Das Phaseninkrement Δφ repräsentiert ein Phasenwinkelinkrement, das zu dem vorhergehenden Phasenwert alle 1/fclk Sekunden addiert wird, um einen linear anwachsenden digitalen Phasenwert φ[n] zu erzeugen. Der Phasenwert wird mittels der 2j-Überlauf-Eigenschaft des j-Bit-Phasenakkumulators 11 erzeugt. Die Rate der Überläufe entspricht der Ausgangsfrequenz fout gemäß
    Figure 00060001
  • Die Einschränkung in Formel (1) rührt von dem Sampling-Theorem nach Shannon her. Das Phaseninkrement Δφ ist ganzzahlig, weshalb sich eine Frequenzauflösung Δf des DDS 10 mit Δφ = 1 zu
    Figure 00060002
    ergibt. Die Lookup-Tabelle 12 bildet das digitale Phaseninformationssignal φ[n] auf Amplitudenwerte r[n] einer Sinusschwingung ab. Im idealen Fall, d. h. mit keiner Phasen- und Amplitudenquantisierung, ergibt sich eine Ausgangssequenz der Lookup-Tabelle 12 zu
    Figure 00070001
    wobei φ[n] den j-Bit-Phasenregisterwert der n-ten Taktperiode darstellt.
  • Der Ausgang der Lookup-Tabelle 12 wird dem Digital-Analog-Wandler 13 zugeführt, wodurch eine analoges Schwingungssignal entsteht. Man kann zeigen, dass das Ausgangsspektrum des DDS 10 Frequenzen f = n·fclk ± fout (n = 0, 1, ... ) beinhaltet. Die Amplituden dieser Frequenzkomponenten sind mit einer Funktion
    Figure 00070002
    gewichtet. Diesem Effekt kann beispielsweise mit einem inversen sinc(f/fclk)-Filter nach dem DAC 13 begegnet werden.
  • Rauschen und weitere Störsignalanteile entstehen beispielsweise durch ein Abschneiden des j-Bit Phasenakkumulatorausgangssignals φ[n], indem lediglich k signifikanteste Bits des j-Bit Phaseninformationssignals φ[n] für eine Adressierung der Amplitudenwerte der Lookup-Tabelle 12 herangezogen werden. Werden zudem von einem l-Bit Amplitudenausgangssignal der Lookup-Tabelle 12 lediglich m signifikanteste Bits für die Digital-Analog-Wandlung berücksichtigt, so gilt Entsprechendes. Außerdem können Verzerrungen durch eine Kompression der Amplitudenwerte der Lookup-Tabelle 12 und der endlichen Genauigkeit der Amplitudenwerte, die in der Lookup-Tabelle 12 gespeichert sind, entstehen.
  • Im idealen Fall, d. h. ohne das Abschneiden bzw. Quantisieren von Phasen- und Amplitudeninformationen, ist die Ausgangssequenz r[n] des DDS 10 durch
    Figure 00080001
    gegeben, wobei n die n-te Taktperiode bezeichnet.
  • Der Speicherplatzbedarf, den man benötigen würde, um die komplette Wortbreite (j Bit) des Phasenakkumulators 11 in der Lookup-Tabelle 12 zu enkodieren, ist typischerweise viel zu groß, um wirtschaftlich zu sein. Daher werden beispielsweise lediglich k signifikanteste Bits des Phasenakkumulatorausgangssignals zur Adressierung des der Lookup-Tabelle 12 benutzt, um die Amplitudenwerte des periodischen Schwingungssignals zu bestimmen. Wird der Ausgang des Phasenakkumulators 11 auf k signifikanteste Bits beschränkt bzw. quantisiert, bevor die Lookup-Operation durchgeführt wird, so verändert sich die Ausgangssequenz des DDS 10 zu
    Figure 00080002
  • Gleichung (6) kann umgeschrieben werden zu
    Figure 00080003
    wobei eφ[n] ein Phasenfehlersignal bedeutet, welches durch die Quantisierung des j-Bit Phaseninformationssignals auf k signifikanteste Bits entsteht. Das Phasenfehlersignal eφ[n] ist in seinem Betrag begrenzt gemäß eφ[n] < 2j-k und zudem periodisch. Eine Sequenz des Phasenfehlersignals eφ[n] ist beispielhaft in 1b gezeigt.
  • Wie 1b zu entnehmen ist, ist das Phasenfehlersignal eφ[n] periodisch aufgrund der Überlauffunktionalität des Phasenakkumulators 11 und bildet somit die Grundlage der periodischen Eigenschaften des Direct-Digital Synthesizers 10.
  • Eine Quantisierung des digitalen Amplitudensignals r[n] am Ausgang der Lookup-Tabelle 12 von l auf m signifikanteste Bits führt ebenfalls zu einer Störung des Ausgangsspektrums des Direct-Digital Synthesizers 10. Falls man annimmt, dass der Phasenquantisierungsfehler eφ[n] nicht existiert, ist das Eingangssignal zum Digital-zu-Analog-Wandler 13 gegeben zu
    Figure 00090001
    wobei eA[n] den Amplitudenquantisierungsfehler darstellt, der durch ein Lookup-Tabellen-Amplitudenwort endlicher Länge hervorgerufen wird. Die Sequenz des Amplitudenquantisierungsfehlers eA[n] ist ebenfalls periodisch.
  • Um die Periodizität der Quantisierungsfehler des Phaseninformationssignals und des Amplitudeninformationssignals aufzuheben und damit die Störenergie des Quantisierungsrauschens in ein Breitbandrauschen zu verteilen, lässt sich ein Prinzip der Quantisierungsfehlerrückkopplung anwenden. Die Quantisierungsfehlerrückkopplung bewirkt eine Rauschformung (Noise-Shaping). Unter Noise-Shaping versteht man Verfahren zur gezielten Formung des Spektrums von unerwünschten Stör- bzw. Rauschsignalen. Prinzipiell wird durch Noise-Shaping Störleistung von bestimmten kritischen Spektralbereichen in Frequenzbereiche transformiert, die außerhalb eines Nutzsignalbandes liegen. Dabei erfolgt die Transformation so, dass die im Frequenzbereich verschobenen Spektralanteile an Einfluss auf das Nutzsignal verlieren, d. h. die Störleistung im Nutzsignalband wird verringert. Für die Anwendung von Noise-Shaping-Verfahren innerhalb der DDS bedeutet dies konkret, dass Störsignalanteile, die sich in der Nähe der syntheti sierten Frequenz fout befinden, in weiter entfernte Bereiche verschoben werden.
  • 2 zeigt ein schematisches Blockschaltbild eines Direct-Digital Synthesizers gemäß einem Ausführungsbeispiel vorliegender Erfindung, bei dem das Prinzip der Quantisierungsfehlerrückkopplung zur Anwendung kommt.
  • 2 zeigt einen Direct-Digital Synthesizer 100 mit Eingängen 100a und 100b und einem Ausgang 100c. Der DDS 100 weist einen Phasenakkumulator 11 auf, der an seinem Ausgang mit einer Phasenquantisierungseinrichtung 110 verschaltet ist. Der Ausgang der Phasenquantisierungseinrichtung 110 ist wiederum mit einer Abbildungseinrichtung 12 in Form einer Lookup-Tabelle verschaltet, die ein Phaseninformationssignal auf ein Amplitudeninformationssignal abbildet. Das am Ausgang der Abbildungseinrichtung 12 anliegende Amplitudeninformationssignal wird über eine Amplitudenquantisierungseinrichtung 120 zu einem Digital-Analog-Wandler 13 weitergeleitet. Der Ausgang des Digital-Analog-Wandlers ist mit dem Ausgang 100c des Direct-Digital Synthesizers 100 gekoppelt. Ferner ist der Eingang 100b des DDS 100 für eine Taktversorgung mit sämtlichen im Vorhergehenden beschriebenen Blöcken des DDS 100 gekoppelt.
  • In dem in 2 gezeigten Direct-Digital Synthesizer 100 ist die Phasenquantisierungseinrichtung 110 mit einer Phasenquantisierungsfehlerrückkopplungstruktur zwischen den Ausgang des Phasenakkumulators 11 und den Eingang der ROM-Lookup-Tabelle 12 geschaltet. Die Amplitudenquantisierungseinrichtung 120 mit einer Amplitudenquantisierungsfehlerrückkopplungsstruktur ist zwischen den Ausgang der Lookup-Tabelle 12 und den DAC 13 geschaltet. Dabei werden bei den Quantisierungsfehlerrückkopplungsstrukturen 110 bzw. 120 jeweils Rückkopplungsfilter mit festen Filterkoeffizienten verwendet.
  • Über den Eingang 100a des Direct-Digital Synthesizers 100 wird dem Phasenakkumulator 11 beispielsweise ein 17-Bit breites Phaseninkrement Δφ zugeführt, d. h. j = 17. Ein weniger breites Tuning Word wäre allerdings ebenfalls möglich. Der Phasenakkumulator 11 arbeitet mit einer Wortbreite von 17 Bit, welche eine hohe Taktfrequenz fclk des DDS-Systems ermöglicht. Eine Quantisierung des 17-Bit-Phasenakkumulatorausgangssignals zu einem 8-Bit Eingangssignal (k = 8) für die Lookup-Tabelle 12 erfolgt durch die Phasenquantisierungseinrichtung 110 mit einer Phasenquantisierungsfehlerrückkopplungsstruktur, die im Nachfolgenden anhand von 4 noch näher beschrieben wird. Aufgrund von einfachen Lookup-Tabellen-Kompressionstechniken umfasst die Lookup-Tabelle 12 beispielsweise lediglich 512 Bits, was eine niedrige Leistungsaufnahme und eine Hochgeschwindigkeitsimplementierung des DDS 100 ermöglichen kann. Beispielsweise kann eine π/4-Kompression und Sinus-Phasendifferenzcodierungstechnik zum Einsatz kommen. Der Ausgang der Lookup-Tabelle 12 weist ein Amplitudeninformationssignal mit einer Wortbreite von beispielsweise 13 Bit auf, d. h. l = 13. Eine Quantisierung des 13-Bit-Amplitudeninformationssignals zu einem 4-Bit Eingangssignal (m = 4) für den DAC 13 erfolgt durch die Amplitudenquantisierungseinrichtung 120 mit einer Amplitudenquantisierungsfehlerrückkopplungsstruktur, die im Nachfolgenden anhand von 3 noch näher beschrieben wird.
  • 3 zeigt die Amplitudenquantisierungseinrichtung 120 gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung zum Quantisieren des Amplitudeninformationssignals unter Formung des Quantisierungsrauschens mittels eines ersten Filters sechster Ordnung mit festen Filterkoeffizienten.
  • Die Amplitudenquantisierungseinrichtung 120 weist einen Phaseninformationssignaleingang 120a und einen Amplitudeninformationssignalausgang 120b auf. Gekoppelt mit dem Eingang 120a ist ein l-Bit-Addierer 200, der ein l-Bit Amplitudeninformationssignal mit einem Ausgangssignal eines in eine Rückkopplungsschleife geschalteten ersten FIR-Filters 210 (FIR = Finite Impulse Response) addiert. m signifikanteste Bits des l-Bit Ausgangs des Addierers 200 werden an den Ausgang 120b der Amplitudenquantisierungseinrichtung 120 geführt, wohingegen (l – m) am wenigsten signifikante Bits des l-Bit Amplitudeninformationssignals am Ausgang des Addierers 200 an den Eingang des FIR-Filters 210 der Rückkopplungsschleife geführt werden.
  • Gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung weist das FIR-Filter 210 zur Rückführung des Amplitudenquantisierungsfehlers eA[n] zwei zweifache Verzögerungsglieder 212, 214 und ein vierfaches Verzögerungsglied 216 auf, wobei ein „n-faches Verzögerungsglied” ein Bauelement bezeichnen soll, dass einen eingehenden digitalen Wert um n-Takte verzögert wieder ausgibt. Das erste zweifache Verzögerungsglied 212 weist einen ersten und einen zweiten Ausgang auf. Der erste Ausgang ist mit einem Eingang eines Multiplizierers 218 gekoppelt, während der zweite Ausgang mit einem Eingang des vierfachen Verzögerungsgliedes 216 gekoppelt ist. Ein Ausgang des Multiplizierers 218 ist mit einem Eingang des zweiten zweifachen Verzögerungsgliedes 214 verbunden.
  • Das Ausgangssignal des FIR-Filters 210 wird gebildet, indem ein Ausgangssignal des ersten Ausgangs des ersten zweifachen Verzögerungsgliedes 212 durch den Multiplizierer 218 beispielsweise mit einem Faktor von 2.5 multipliziert wird und das Ausgangssignal des Multiplizierers 218, das dem Ergebnis der Multiplikation entspricht, wiederum durch das zweite zweifache Verzögerungsglied 214 verzögert wird. Ferner wird ein Ausgangssignal des zweiten Ausgangs des ersten zweifachen Verzögerungsgliedes 212 durch das vierfache Verzögerungsglied 216 verzögert. Um das Ausgangssignal des FIR-Filters 210 zu bilden, werden das Ausgangssignal des Multiplizierers 218, das Ausgangssignal des zweiten zweifachen Verzögerungsglieds 214 und das Ausgangssignal des vierfachen Verzögerungsglieds 216 addiert. Das heißt, die Übertragungsfunktion des FIR- Filters 210 in dem Rückkopplungszweig zur Rückkopplung des Quantisierungsfehlers eA[n] des Amplitudeninformationssignals weist eine z-Transformierte der Impulsantwort des Filters 210 auf gemäß F1(z) = 2.5z–2 + 2.5z–4 + z–6. (9)
  • Die Übertragungsfunktion der Amplitudenquantisierungseinrichtung 120 bzgl. des Amplitudenquantisierungsuantisierungsrauschens eA[n] dargestellt in der z-Domäne ergibt sich somit gemäß dem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung zu HA(z) = 1 – F1(z) = 1 – 2.5z–2 – 2.5z–4 – z–6. (10)
  • Mit dem Zusammenhang
    Figure 00130001
    wobei ω eine Kreisfrequenz 2πf und Tclk eine Taktdauer 1/fclk bedeutet, lässt sich ein Frequenzgang der Übertragungsfunktion HA(z) der Amplitudenquantisierungseinrichtung 120 bzgl. des Amplitudenquantisierungsuantisierungsrauschens eA[n] bestimmen.
  • Für die Formung des Quantisierungsrauschens eA[n] des Amplitudensignals muss das Filter 210 in der Rückkopplungsschleife keine Nullstelle bei der Frequenz f = 0 aufweisen. Eine Nullstelle bei der Frequenz f = fclk/4 bedeutet einen Filterkoeffizient von Null, so dass die Filterstruktur des FIR-Filters 210 der Amplitudenquantisierungseinrichtung 120 stark vereinfacht wird. Die Übertragungsfunktion der Amplitudenquantisierungseinrichtung 120 bzgl. des Amplitudenquantisierungsuantisierungsrauschens HA(z) = 1 – F1(z) der Ordnung sechs kann aus drei Sektionen jeweils zweiter Ordnung zusammengesetzt werden in der Form HA(z) = (1 + a·z–1 + z–2)·(1 + b·z–1 + z–2)·(1 + c·z–1 + z–2). Dies kann den Entwurf erleichtern, da dann jeweils nur ein Filterkoeffizient einstellbar gehalten wird, und die anderen automatisch ein realisierbares und stabiles Filter erzwingen. Wenn nun beispielsweise a = 0 gilt, dann ergibt sich eine Nullstelle der Übertragungsfunktion HA(z) bei f1 = fclk/4. Das kann durch die in der Literatur dokumentierte Tatsache erklärt werden, dass ein Filter mit einer Übertragungsfunktion (1 + a·z–1+ z–2) eine Nullstelle bei f = arccos(–a/2)·fclk/(2π) aufweist, und somit für a = 0 f1 = fclk/4 folgt.
  • Wenn in der Gleichung HA(z) = (1 + a·z–1 + z–2)·(1 + b·z–1 + z–2)·(1 + c·z–1 + z–2) also a = 0 und die Koeffizienten b und c bei verschiedenen Vorzeichen betragsmäßig gleich gesetzt werden, und zwar auf den Wert b = –c = –√2/2 = –0.707, dann ergibt sich die in Gl. (10) angeführte Übertragungsfunktion durch Ausmultiplizieren. Der Filterkoeffizient von 2.5 lässt sich in Hardware mit Schiebe- und Addier-Operationen realisieren. Die aus b und c resultierenden Nullstellen von HA(z) treten bei den Frequenzen f2 = arccos(–b/2)·fclk/(2π) = arccos(0.707/2)·fclk/(2π) und f3 = arccos(–c/2)·fclk/(2π) = arccos(–0.707/2)·fclk/(2π) auf. Bei einer Taktfrequenz von beispielsweise fclk = 240 MHz weist die Rückkopplungsschleife der Amplitudenquantisierungseinrichtung 120 also Nullstellen an den Frequenzen f2 ≈ 46 MHz, f1 ≈ 60 MHz und f3 ≈ 74 MHz auf.
  • Das in 3 gezeigte Filter 210 weist eine sechste Ordnung auf. Aus Komplexitätssicht für eine Hardware-Implementierung bedeutet dies aber kaum oder keinen größeren Aufwand als für ein Filter dritter Ordnung.
  • Es soll darauf hingewiesen werden, dass auch andere FIR-Filterstrukturen in dem Rückkopplungszweig zur Rückkopplung des Quantisierungsfehlers eA[n] des Amplitudeninformationssignals denkbar sind. Im Allgemeinen lässt sich eine z-Transformierte der Impulsantwort eines FIR-Filters sechster Ordnung gemäß F1(z) = a0 + a1z–1 + a2z–2 + a3z–3 + a4z–4 + a5z–5 + a6z–6 (12) darstellen, wobei a0, a1, a2, a3, a4, a5, a6 die festen Filterkoeffizienten bedeuten. Die Wahl der Filterkoeffizienten hängt beispielsweise von der Taktfrequenz fclk des DDS und den gewünschten spektralen Eigenschaften des Ausgangssignals ab.
  • 4 zeigt die Phasenquantisierungseinrichtung 110 gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung zum Quantisieren des Phaseninformationssignals unter Formung des Quantisierungsrauschens eφ[n] mittels eines Filters dritter Ordnung mit festen Filterkoeffizienten.
  • 4 zeigt die Phasenquantisierungseinrichtung 110 mit einem Phaseninformationssignaleingang 110a und einen Phaseninformationssignalausgang 110b. Gekoppelt mit dem Eingang 110a ist ein Addierer 300, der ein j-Bit Phaseninformationssignal mit einem Ausgangssignal eines in eine Rückkopplungsschleife geschalteten FIR-Filters 310 addiert. k signifikanteste Bits des j-Bit breiten Ausgangs des Addierers 300 werden an den Ausgang 110b der Phasenquantisierungseinrichtung 110 geführt, wohingegen (j – k) am wenigsten signifikante Bits des j-Bit breiten Phaseninformationssignals am Ausgang des Addierers 300 an den Eingang des FIR-Filters 310 der Rückkopplungsschleife geführt werden.
  • Das FIR-Filter 310 zur Rückführung des Phasenquantisierungsfehlers eφ[n] weist drei nacheinander geschaltete Verzögerungsglieder 312, 314, 316 auf. Das erste Verzögerungsglied 312 weist einen ersten und einen zweiten Ausgang auf. Der erste Ausgang ist mit einem Eingang eines Multiplizierers 318 gekoppelt, während der zweite Ausgang mit einem Eingang des zweiten Verzögerungsgliedes 314 gekoppelt ist. Das zweite Verzögerungsglied 314 weist ebenfalls einen ersten und einen zweiten Ausgang auf, wobei ein Ausgang mit einem Eingang des dritten Verzögerungsgliedes 316 verbunden ist.
  • Das Ausgangssignal des FIR-Filters 310 wird gebildet, indem ein Ausgangssignal des ersten Ausgangs des ersten Verzögerungsgliedes 312 durch den Multiplizierer 318 beispielsweise mit einem Faktor von –1 multipliziert wird und das Ausgangssignal des Multiplizierers 318 zu der Summe der Ausgänge der beiden nachfolgenden Verzögerungsglieder 314 und 316 addiert wird. Das heißt, die Übertragungsfunktion des FIR-Filters 310 in dem Rückkopplungszweig zur Rückkopplung des Quantisierungsfehlers eφ[n] des Phaseninformationssignals weist eine z-Transformierte der Impulsantwort des Filters auf gemäß F2(z) = –z–1 + z–2 + z–3. (13)
  • Die Übertragungsfunktion der Phasenquantisierungseinrichtung 110 bzgl. des Phasenquantisierungsrauschens eφ[n] dargestellt in der z-Domäne ergibt sich somit zu Hφ(z) = 1 – F2(z) = 1 + z–1 – z–2 – z–3. (14)
  • Die Phasenquantisierungseinrichtung 110 benötigt lediglich Addierer bzw. Subtrahierer und Register, die sämtlich in beliebigen Technologien verfügbar sind. Auch Hφ(z) kann, wie im Vorhergehenden bereits beschrieben wurde, aus einem Teil zweiter Ordnung (Nullstelle innerhalb des Frequenzbandes) und einem Teil erster Ordnung (Nullstelle am Rand des Frequenzbandes bei f = 0) zusammengesetzt werden. Die Phasenquantisierungseinrichtung 110 besitzt eine Null in der Übertragungsfunktion Hφ(z) der Phasenquantisierungseinrichtung 110 bzgl. des Phasenquantisierungsrauschens eφ[n], da die Phaseninformation in einem Bereich von [0,2π] in binärer Repräsentation liegt. Die Nullstelle von Hφ(z) bei f = 0 ist vorteilhaft, da das Ausgangssignal des Phasenakkumulators 11 nur positiv ist und somit einen Gleichanteil aufweist, den das Filter 310 aber nicht verändern sollte. Deshalb wird ein FIR-Filter dritter Ordnung eingesetzt.
  • Es soll darauf hingewiesen werden, dass auch andere FIR-Filterstrukturen in dem Rückkopplungszweig zur Rückkopplung des Quantisierungsfehlers eφ[n] des Phaseninformationssignals denkbar sind. Im Allgemeinen lässt sich eine z-Transformierte der Impulsantwort eines FIR-Filters dritter Ordnung gemäß F1(z) = b0 + b1z–1 + b2z–2 + b3z–3 (15)darstellen, wobei b0, b1, b2, b3 die festen Filterkoeffizienten bedeuten. Die Wahl der Filterkoeffizienten hängt beispielsweise von der Taktfrequenz fclk des DDS und den gewünschten spektralen Eigenschaften des Ausgangssignals ab.
  • Eine erfindungsgemäße Quantisierungsfehlerrückkopplung kann eine Periodizität der Quantisierungsfehler eφ[n] bzw. eA[n] aufheben und damit spektral konzentrierte Störenergie in Breitbandrauschen verwandeln. Quantisierungsrauschen von Phase und Amplitude werden durch die jeweilige Quantisierungsfehlerrückkopplungsstruktur 110 bzw. 120 geformt. Erfindungsgemäß wird die Quantisierungsrauschformung mittels der Rückkopplungsfilter 210 bzw. 310 mit festen Filterkoeffizienten derart durchgeführt, dass ein relativ großer Teil des Ausgangsspektrums des Direct-Digital Synthesizers 100 eine verminderte Quantisierungsrauschleistung aufweist und dass die gesamte Quantisierungsrauschleistung nahe DC (DC = Direct Current) und einer Frequenz f = fclk/2 konzentriert ist. Gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung bleibt somit ein Frequenzbereich von ca. 0.3·fclk/2 als nutzbarer Frequenzbereich beispielsweise für FMCW-Radaranwendungen, ohne die Filterkoeffizienten der Quantisierungsfehlerrückkopplungsfilter speziell an die Ausgangsfrequenz fout des Direct-Digital Synthesizers 100 anpassen zu müssen.
  • Bei einer geeigneten Taktfrequenz fclk ist der durch die festen Filterkoeffizienten und damit der Nullstellen der Übertragungsfunktion der Rauschrückkopplung eingestellte nutzbare Spektralbereich ausreichend groß und sogar vorteil haft angepasst, um den Direct-Digital Synthesizer 100 gemäß einem Ausführungsbeispiel vorliegender Erfindung als eine Referenz bzw. Modulationsquelle beispielsweise für eine PLL (PLL = Phase Locked Loop) eines Kfz-Radarsystem zu verwenden. Die Struktur des Direct-Digital Synthesizers 100 ist gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung optimiert für eine Generierung von sogenannten Frequenz-Sweeps, wie sie beispielsweise in FMCW-Radarsystemen benötigt werden.
  • Die in 2 dargestellte Lookup-Tabelle 12 zum Abbilden des Phaseninformationssignals φ[n] auf das Amplitudeninformationssignal stellt ein l-Bit (l > k) Amplitudenwertausgangswort bereit. Das eliminiert sämtliche Störsignalanteile, die von der Quantisierung des Phaseninformationssignals φ[n] herrühren innerhalb der Signalbandbreite des Direct-Digital Synthesizers 100.
  • 5 zeigt ein Ausgangsspektrum eines erfindungsgemäßen Direct-Digital Synthesizers mit einer Phasenquantisierungseinrichtung zum Quantisieren des Phaseninformationssignals gemäß 4 und einer erfindungsgemäßen Amplitudenquantisierungseinrichtung zum Quantisieren des Amplitudeninformationssignals gemäß 3. 5 zeigt das Ausgangsspektrum aufgetragen über einer Frequenz f.
  • Neben einem Ausgangssignal 500 eines erfindungsgemäßen Direct-Digital Synthesizers mit einer Ausgangsfrequenz von beispielsweise fout = 60 MHz bei einer Taktfrequenz von beispielsweise fclk = 240 MHz sind die Nullstellen der Übertragungsfunktion HA(z) der in 3 gezeigten Amplitudenrückkopplungsstruktur 120 deutlich zu erkennen. Eine erste Nullstelle 510 liegt zumindest näherungsweise bei einer Frequenz f1 = 46 MHz. Eine zweite Nullstelle 520 liegt zumindest näherungsweise bei der Ausgangsfrequenz fout = 60 MHz. Schließlich liegt eine dritte Nullstelle 530 der Amplitudenrauschenrückkopplungsschleife 120 zumindest näherungsweise bei einer Frequenz f3 = 74 MHz.
  • Die Performance der Quantisierungsfehlerrückkopplungsstruktur 120 wird an einem geringen Rauschlevel in der Region zwischen f1 ≈ 46 MHz und f3 ≈ 74 MHz sichtbar. In dieser Region liegt eine spektrale Rauschleistungsdichte bei ca. –115 dBc/Hz. Lediglich die Störsignalanteile innerhalb dieses Frequenzbands von f1 ≈ 46 MHz bis f3 ≈ 74 MHz können eine Systemperformance des Direct-Digital Synthesizers 100 gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung beeinträchtigen, da alle anderen Frequenzen außerhalb dieses Frequenzbandes mittels eines in den 1a–4 nicht gezeigten Bandpassfilters herausgefiltert werden, um eine Gesamtrauschleistung im DDS Ausgangssignal zu reduzieren. Bei einem erfindungsgemäßen Direct-Digital Synthesizer 100 können Störsignalanteile des Trägersignals unterdrückt werden, da Inband-Störsignale von der Phasensignalquantisierung herrühren, welche sich automatisch auf die Ausgangsfrequenz fout des Direct-Digital Synthesizers 100 einstellt.
  • Wie im Vorhergehenden bereits beschrieben, kann eine erfindungsgemäße Vorrichtung beispielsweise in Kfz-Radarsystemen zum Einsatz kommen, insbesondere in FMCW-Radarsystemen. Ein schematisches Blockschaltbild einer Schaltung zur Frequenzerzeugung in einem solchen Radarsystem ist in 6 gezeigt.
  • 6 zeigt einen erfindungsgemäßen Direct-Digital Synthesizer 100, der an seinem Eingang ein Taktsignal mit einer Frequenz fclk erhält. Ein Phaseninkrement Δφ wird über einen Controller 600 bereitgestellt. An seinem Ausgang ist der Direct-Digital Synthesizer 100 mit einem Tiefpassfilter 610 gekoppelt, welches wiederum an seinem Ausgang ein Referenzsignal für eine PLL 620 bereitstellt (PLL = Phase Locked Loop). Die PLL 620 weist an ihrem Eingang einen Phasen-Frequenz Detektor 630 auf, der ausgangsseitig mit einem Tiefpassfilter 640 gekoppelt ist. Das Ausgangssignal des Tiefpassfilters steuert einen VCO 650 (VCO = Voltage Controlled Oscillator), dessen Schwingungssignal über einen Fre quenzteiler 660 auf einen zweiten Eingang des Phasenfrequenzdetektors 630 zurückgekoppelt wird.
  • Die Ausgangsfrequenz fRF ist um einen Faktor N höher als die von dem Direct-Digital Synthesizer 100 generierte Frequenz fout. Typischerweise liegt die von dem DDS 100 für die PLL 620 generierte Referenzfrequenz fout in einem Bereich von 100 MHz bis zu 1 GHz. Phasen-Frequenz-Detektoren arbeiten in einem Frequenzbereich von einigen Hundert KHz bis zu einigen Hundert MHz.
  • Bei FMCW-Radarsystemen werden typischerweise sogenannte Frequenz-Sweeps benötigt. Dieser Frequenz-Sweep kann beispielsweise dadurch erzeugt werden, dass die Trägerfrequenz fRF des Radarsystems in einem bestimmten Zeitintervall T von einem Startwert bis zu einem Endwert erhöht wird, insbesondere linear erhöht wird. Eine Modulation der Radarausgangsfrequenz fRF kann mit dem in 6 dargestellten System dadurch erreicht werden, dass der Controller 600 in dem Zeitintervall T das Phaseninkrement Δφ von einem Startwert bis zu einem Endwert erhöht. Das bedeutet, dass die an dem Ausgang des Tiefpassfilters 610 vorherrschende Referenzfrequenz fout für die PLL 620 in dem Zeitintervall T von einem Startwert bis zu einem Endwert moduliert wird und somit auch die von der PLL erzeugte Radarausgangsfrequenz fRF.
  • Wie es in 5 bereits gezeigt wurde, kann man mit einem erfindungsgemäßen Direct-Digital Synthesizer mit Quantisierungsfehlerrückkopplungsstrukturen sowohl für Phaseninformationssignale als auch für Amplitudeninformationssignale durch Noise-Shaping ein Ausgangsspektrum erzeugen, welches beispielsweise in einem Frequenzband von ca. 25 MHz einen sehr niedrigen Rauschpegel aufweist. In diesem Frequenzband um eine Ausgangsfrequenz fout des erzeugten Ausgangssignals des Direct-Digital Synthesizers lässt sich die Ausgangsfrequenz fout des DDS modulieren, ohne dass dies negative Einflüsse auf den erzeugten Rauschpegel hätte. Die spektrale Form des Rauschens hängt lediglich von den fest eingestellten Filterkoeffizienten der Quantisierungsrauschenrückkopplungseinrichtungen sowohl für Amplitudeninformationssignale als auch für Phaseninformationssignale und der Taktfrequenz fclk des DDS ab. Somit lässt sich die von einem erfindungsgemäßen DDS erzeugte Ausgangsfrequenz fout für eine PLL, wie es in 6 gezeigt ist, in einem durch die Filterkoeffizienten und die Taktfrequenz fclk des DDS definierten Frequenzbereich variieren, ohne in diesem Frequenzbereich die Rauschleistung anzuheben. Dies kann wiederum vorteilhaft für die Erzeugung eines Frequenz-Sweeps sein, wie er beispielsweise bei Radaranwendungen, insbesondere FMCW-Radaranwendungen, erforderlich ist.
  • Weiterhin wird darauf hingewiesen, dass bei Ausführungsbeispielen der vorliegenden Erfindung von den im Vorhergehenden beschriebenen Wortbreiten für das Phaseninformationssignal, das Phasenquantisierungsrauschen, das Amplitudeninformationssignal und das Amplitudenquantisierungsrauschen unterschiedliche Wortbreiten möglich sind. Eine Wahl dieser Wortbreiten hängt u. a. von einer Leistungsfähigkeit der verwendeten Hardware ab.
  • Die Phasenquantisierungseinrichtung und die Amplitudenquantisierungseinrichtung bestehen erfindungsgemäß jeweils aus multi-poligen Fehlerrückkopplungsstrukturen höherer Ordnung zur Quantisierung des Phaseninformationssignals bzw. des Amplitudeninformationssignals, die für eine Hardware-Implementierung optimiert sein können. Durch ein erfindungsgemäßes Design von Rückkopplungsfilterkoeffizienten kann eine vorteilhafte hardware-effiziente Implementierung der erfindungsgemäßen Rückkopplungsstrukturen erreicht werden.
  • Ausführungsbeispiele der Erfindung weisen den Vorteil auf, dass durch die Quantisierung des Phaseninformationssignals eine relativ kleine Lookup-Tabelle zur Abbildung des Phaseninformationssignals auf das Amplitudeninformationssignal verwendet werden kann. Ein Vorteil von weiteren Ausführungs beispielen der vorliegenden Erfindung besteht darin, dass aufgrund der Quantisierung des Amplitudeninformationssignals Niedrig-Bit-DACs verwendet werden können, wobei durch die verwendeten multi-poligen Quantisierungsfehlerrückkopplungsstrukturen das Quantisierungsrauschen spektral so geformt werden kann, dass es in einem Bereich um die Ausgangsfrequenz fout des DDS eine besonders niedrige spektrale Leistungsdichte aufweisen kann.
  • Somit ermöglichen Ausführungsbeispiele vorliegender Erfindung ein leistungseffizienteres DDS-System mit niedrigeren Störsignalanteilen, das insbesondere aufgrund der geringen spektralen Leistungsdichte des Quantisierungsrauschens in einem Bereich um die Ausgangsfrequenz fout des DDS-Systems für Anwendungen in sogenannten LFMCW-Radarsystemen (LFMCW = Linear Frequency Modulated Continuous Wave) geeignet sein kann.
  • Zudem ist die erfindungsgemäße Vorgehensweise nicht auf Radaranwendungen beschränkt, sondern kann auch bei anderen Anwendungen, insbesondere bei Funktionsgeneratoren, zum Einsatz kommen, um verschiedene Signalformen zu erzeugen. Weiterhin eignet sich die erfindungsgemäße Vorgehensweise hervorragend, um z. B. für Modulationszwecke schnelle und genaue Frequenz- und Phasenänderungen zu erzeugen.
    • 10
    herkömmlicher Direct-Digital Synthesizer (DDS)
    11
    Phasenakkumulator
    12
    Lookup-Tabelle
    13
    Digital-Analog-Wandler
    100
    Direct-Digital Synthesizer gemäß einem Ausführungsbeispiel vorliegender Erfindung
    110
    Phasenquantisierungseinrichtung
    120
    Amplitudenquantisierungseinrichtung
    200
    l-Bit-Addierer
    210
    erstes Filter
    212
    erstes zweifaches Verzögerungsglied
    214
    zweites zweifaches Verzögerungsglied
    216
    vierfaches Verzögerungsglied
    218
    Multiplizierer
    300
    j-Bit-Addierer
    310
    zweites Filter
    312
    erstes Verzögerungsglied
    314
    zweites Verzögerungsglied
    316
    dittes Verzögerungsglied
    500
    Ausgangssignal eines erfindungsgemäßen DDS
    510
    erste Nullstelle der Übertragungsfunktion der Amplitudenquantisierungseinrichtung
    520
    zweite Nullstelle der Übertragungsfunktion der Amplitudenquantisierungseinrichtung
    530
    dritte Nullstelle der Übertragungsfunktion der Amplitudenquantisierungseinrichtung
    600
    Controller
    610
    Tiefpassfilter
    620
    Phase-Locked-Loop
    630
    Phasen-Frequenz-Detektor
    640
    Tiefpassfilter
    650
    Voltage Controlled Oscillator (VCO)
    660
    Frequenzteiler

Claims (13)

  1. System zur Erzeugung von Radar-Signalen mit einer Vorrichtung zum Erzeugen eines Schwingungssignals mit einer Ausgangsfrequenz (fout), die von einem Startwert bis zu einem Endwert eines Frequenzbereichs mit einer Frequenzbereichsmittenfrequenz (f1) moduliert werden kann, mit einer Phasenakkumulationseinrichtung (11) zum Akkumulieren eines von einem Startwert bis zu einem Endwert erhöhbaren Phaseninkrements (Δφ) mit Überlauf zu einem Phaseninformationssignal (φ), wobei das Phaseninkrement (Δφ) mit einer Taktfrequenz (fclk) akkumuliert wird, und wobei ein Verhältnis der Frequenzbereichsmittenfrequenz (f1) zu der Taktfrequenz (fclk) gleich ¼ ist; einer Phasenquantisierungseinrichtung (110) zum Quantisieren des Phaseninformationssignals (φ); einer Abbildungseinrichtung (12) zum Abbilden des quantisierten Phaseninformationssignals (φ) auf ein Amplitudeninformationssignal; einer Amplitudenquantisierungseinrichtung (120) zum Quantisieren des Amplitudeninformationssignals unter Rückkopplung des Quantisierungsrauschens (eA[n]) mittels eines ersten Filters (210) sechster Ordnung mit festen Filterkoeffizienten, so dass die Rückkopplung des Quantisierungsrauschens (eA[n]) Nullstellen bei der Frequenzbereichsmittenfrequenz (f1) und an zwei voneinander verschiedenen Frequenzen in der Übertragungsfunktion aufweist, so dass in dem Frequenzbereich eine spektrale Rauschleistungsdichte des Quantisierungsrauschens (eA[n]) unterhalb einer spektralen Rauschleistungsdichte des Quantisierungsrauschens (eA[n]) außerhalb des Frequenzbereichs liegt; und einer Digital-Analog-Wandlungseinrichtung (13) zum Wandeln des quantisierten Amplitudeninformationssignals in ein Schwingungssignal.
  2. System gemäß Anspruch 1, wobei die Übertragungsfunktion der Amplitudenrauschenformungsrückkopplungsschleife (120) durch HA(z) = (1 + z–2) (1 + bz–1 + z–2) (1 + cz–1 + z–2) darstellbar ist, wobei durch b und c die Nullstellen an den zwei voneinander verschiedenen Frequenzen bestimmen.
  3. System gemäß Anspruch 2, wobei b = –c.
  4. System gemäß Anspruch 1, wobei die Übertragungsfunktion HA(z) des Quantisierungsrauschens durch HA(z) = 1 – F1(z) darstellbar ist, wobei F1(z) die z-Transformierte der Impulsantwort des ersten Filters (210) bedeutet und gemäß F1(z) = a2z–2 + a4z–4 + a6z–6 dargestellt werden kann, wobei a2, a4 und a6 Filterkoeffizienten bedeuten.
  5. System gemäß Anspruch 4, wobei die z-Transformierte der Impulsantwort des ersten Filters gemäß F1(z) = 2.5z–2 + 2.5z–4 + z–6 dargestellt werden kann, d. h. a2 = 2.5, a4 = 2.5, a6 = 1.
  6. System gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei die Quantisierung durch die Amplitudenquantisierungseinrichtung (120) eine Quantisierung des Amplitudeninformationssignals von einer l-Bit-Wortbreite zu dem quantisierten Amplitudeninformationssignal mit einer m-Bit-Wortbreite aufweist, wobei m < l.
  7. System gemäß Anspruch 6, wobei die Quantisierung durch die Amplitudenquantisierungseinrichtung (120) mit der Bildung des m-Bit quantisierten Amplitudeninformationssignal aus den signifikantesten m Bits des l-Bit Amplitudeninformationssignal und der Filterung der restlichen (l – m) am wenigsten signifikantesten Bits durch das Filter (210) einhergeht.
  8. System gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Phasenquantisierungseinrichtung (110) zum Quantisieren des Phaseninformationssignals ein zweites Filter (310) dritter Ordnung mit festen Filterkoeffizienten und genau einer Nullstelle in der z-Transformierten der Impulsantwort des zweiten Filters aufweist, und wobei die z-Transformierte der Impulsantwort des zweiten Filters gemäß F2(z) = b1z–1 + b2z–2 + b3z–3 dargestellt werden kann, wobei b1, b2, b3 Filterkoeffizienten bedeuten.
  9. System gemäß Anspruch 8, wobei die z-Transformierte der Impulsantwort des zweiten Filters gemäß F1(z) = –z–1 + z–2 + z–3 darstellbar ist.
  10. System gemäß Anspruch 8 oder 9, wobei die Quantisierung durch die Phasenquantisierungseinrichtung (110) eine Quantisierung des Phaseninformationssignals von einer j-Bit-Wortbreite zu dem quantisierten Phaseninformationssignal mit einer k-Bit-Wortbreite aufweist, wobei k < j.
  11. System gemäß Anspruch 10, wobei die Quantisierung durch die Phasenquantisierungseinrichtung (110) mit der Bildung des k-Bit quantisierten Phaseninformationssignal aus den signifikantesten k Bits des j-Bit Phaseninformationssignal und der Filterung der restlichen (j – k) am wenigsten signifikantesten Bits durch des zweite Filter (310) einhergeht.
  12. Verfahren zum Erzeugen eines Schwingungssignals mit einer Ausgangsfrequenz (fout), die von einem Startwert bis zu einem Endwert eines Frequenzbereichs mit einer Frequenzbereichsmittenfrequenz (f1) moduliert werden kann, mit folgenden Schritten: Akkumulieren eines von einem Startwert bis zu einem Endwert erhöhbaren Phaseninkrements (Δφ) mit Überlauf zu einem Phaseninformationssignal (φ) (φ), wobei das Phaseninkrement (Δφ) mit einer Taktfrequenz (fclk) akkumuliert wird, und wobei ein Verhältnis der Frequenzbereichsmittenfrequenz (f1) zu der Taktfrequenz (fclk) gleich ¼ ist; Abbilden des Phaseninformationssignals (φ) auf ein Amplitudeninformationssignal; Quantisieren des Amplitudeninformationssignals unter Rückkopplung des Quantisierungsrauschens (eA[n]) mittels eines ersten Filters (210) sechster Ordnung, so dass die Rückkopplung des Quantisierungsrauschens (eA[n]) Nullstellen bei der Frequenzbereichsmittenfrequenz (f1) und an zwei voneinander verschiedenen Frequenzen in der Übertragungsfunktion aufweist, so dass in dem Frequenzbereich eine spektrale Rauschleistungsdichte des Quantisierungsrauschens (eA[n]) unterhalb einer spektralen Rauschleistungsdichte des Quantisierungsrauschens (eA[n]) außerhalb des Frequenzbereichs liegt; und Digital-Analog-Wandeln des quantisierten Amplitudeninformationssignals in ein Schwingungssignal.
  13. Computer-Programm mit einem Programmcode zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 12, das auf einem Computer oder Mikrocontroller abläuft.
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