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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich auf die digitale Signalverarbeitung
und insbesondere auf die Vorverzerrung eines Eingangssignals einer
Folgestufe, um die Wirkung deren nichtlinearen Übertragungscharakteristik zu
kompensieren.
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Um
Leistungsverstärker
in RF-Kommunikationssystemen (RF = Radio Frequency) mit hoher Effizienz zu
betreiben, werden die Ausgangsstufen von RF-Leistungsverstärkern üblicherweise
in deren nichtlinearen Bereichen betrieben. Dabei wird eine näherungsweise
inverse Beziehung zwischen der Effizienz eines Leistungsverstärkers und
dessen Linearität
ausgenutzt. Die Nichtlinearität
des Leistungsverstärkers
verursacht jedoch eine In-Band-Verzerrung, welche die Bitfehler-Performance
auf der Empfangsseite verschlechtert. Die In-Band-Verzerrung führt ferner
zu einer Ausweitung des Signalspektrums, was Nachbarkanal-Interferenzen verursacht.
Darüber
hinaus verursacht die Nichtlinearität des Leistungsverstärkers insbesondere
bei bandbreiten-effizienten Modulationsverfahren wie z.B. Wideband-Code-Division-Multiplex-Access
(WCDMA) oder orthogonaler Frequenzmultiplex (OFDM, Orthogonal Frequency
Division Multiplexing) aufgrund deren hohen Spitzenwert-zu-Mittelwert-Leistungsverhältnisse
(Peak to Average, PAR) erhebliche Performance-Einbußen. Um
die Bit-Fehlerrate auf der Empfangsseite zu reduzieren und auch
um die durch die Regulierungsgremien eingeführten spektralen Grenzwerte
in Form von spektralen Masken einzuhalten, muss der Leistungsverstärker linearisiert
werden.
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Ein
effizientes Linearisierungsverfahren ist die digitale Basisband-Vorverzerrung.
Ein Vorverzerrer ist ein funktionaler Block, der einem Leistungsverstärker vorgeschaltet
ist, um dessen Verzerrung zu kompensieren. Aus diesem Grund weist
der Vorverzerrer näherungsweise
eine Übertragungscharakteristik auf,
die invers zu derjenigen des Leistungsverstärkers ist, um im Idealfall
ein lineares System zu erhalten, dessen Ausgangssignal der verstärkten Version
des Eingangssignals entspricht. Ist das Eingangssignal schmalbandig,
so kann der Vorverzerrer durch statische Nichtlinearitäten implementiert
werden, um eine ausreichende Performance zu erhalten. Ist das Eingangssignal
jedoch breitbandig, so können
die elektrischen und thermo-elektrischen Speichereffekte des Leistungsverstärkers nicht
mehr ignoriert werden. Aufgrund der Speichereffekte hängt das Ausgangssignal
des Leistungsverstärkers
zu einem bestimmten Zeitpunkt nicht nur von dessen Eingangssignal
zum selben Zeitpunkt ab, so dass das Eingangssignal oft innerhalb
seiner gesamten Zeitdauer berücksichtigt
werden muss.
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Eine
Möglichkeit
zur Realisierung eines digitalen Vorverzerrers für breitbandige Anwendungen
besteht in der Verwendung eines komplexwertigen Volterra-Systems
im Basisband, das auf einer Beschreibung der Nichtlinearität unter
Verwendung von Volterra-Reihen basiert, mit deren Hilfe speicherbasierte
schwache Nichtlinearitäten
beschrieben werden können.
Das Problem dabei ist jedoch die große Anzahl der freien und zu
bestimmenden Parameter, die mit der Ordnung der Nichtlinearität und mit
der Speicherlänge
exponentiell wächst.
Um dieses Komplexitätsproblem
zu umgehen, können
vereinfachte Formen der Volterra-Systeme eingesetzt werden, wie
z.B. Wiener, Hammerstein oder Parallel-Wiener. All diese vereinfachten
Systeme weisen jedoch im Vergleich mit einem vollständigen Volterra-System
eine schlechtere Performance hinsichtlich der Unterdrückung von
Nachbarkanalleistungen auf.
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Die
Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein aufwandsreduziertes
Konzept zum Vorkompensieren der nichtlinearen Übertragungscharakteristik einer
Folgestufe, beispielsweise eines Leistungsverstärkers, zu schaffen.
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Diese
Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst.
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Der
Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, dass eine Komplexitätsreduktion
durch eine lineare Approximation der nichtlinearen Übertragungscharakteristik
der Folgestufe erreicht werden kann. Zur linearen Approximation
der nichtlinearen Übertragungscharakteristik
der Folgestufe, beispielsweise der nichtlinearen Kennlinie der Folgestufe
oder deren nichtlinearen Verhaltens ansprechend auf ein Eingangssignal,
können
beispielsweise orthogonale Polynome herangezogen werden, wobei die
höchste
Polynom-Ordnung die Approximationsordnung festlegt. Der Aufwand
kann weiter reduziert werden, falls die lineare Approximation der
nichtlinearen Übertragungscharakteristik
der Folgestufe innerhalb der Eingangssignal-Bandbreite durchgeführt wird.
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Die
Erfindung schafft einen Vorverzerrer, der beispielsweise einer Folgestufe
(z.B. einem Leistungsverstärker)
vorschaltbar ist, um ein der Folgestufe zuzuführendes Eingangssignal derart
vorzuverzerren, dass die Wirkung der nichtlinearen Übertragungscharakteristik
der Folgestufe an deren Ausgang zumindest teilweise kompensiert
wird.
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Der
Vorverzerrer umfasst ein erstes Verarbeitungsmittel, beispielsweise
ein Filter oder eine Filterbank, dessen Übertragungscharakteristik die
nichtlineare Übertragungscharakteristik
der Folgestufe approximiert. Erfindungsgemäß wird die Übertragungscharakteristik des
ersten Verarbeitungsmittels durch eine lineare Approximation der
nichtlinearen Charakteristik der Folgestufe beispielsweise unter
Verwendung von linearen und orthogonalen Polynomen bestimmt.
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Das
erste Verarbeitungsmittel umfasst hierzu M+1 parallel angeordnete
lineare Übertragungselemente
mit jeweils linearer Übertragungscharakteristik,
die vorgesehen sind, um die nichtlineare Übertragungscharakteristik der
Folgestufe durch deren lineare Approximation M-ter Ordnung nachzubilden
(M > 0).
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Das
erste Verarbeitungsmittel umfasst ferner einen Produktbildner, der
vorgesehen ist, um ein Produkt von Ausgangswerten von zumindest
zwei Übertragungselementen
der M+1 Übertragungselemente
zu bilden, um die Wirkung der Nichtlinearität der Folgestufe auf das Eingangssignal
nachzubilden. Durch die Produktbildung können z.B. Mischprodukte nachgebildet
werden, die beispielsweise an einer nichtlinearen Kennlinie entstehen.
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Der
Vorverzerrer umfasst ferner ein zweites Verarbeitungsmittel, dessen Übertragungscharakteristik die
Inverse der linearen Übertragungscharakteristik
der Folgestufe approximiert. Bei der linearen Übertragungscharakteristik der
Folgestufe kann es sich beispielsweise um eine lineare Impulsantwort
handeln. Das zweite Verarbeitungsmittel hat in diesem Falle beispielsweise
eine Übertragungscharakteristik,
die der Inversen der linearen Impulsantwort entspricht. Wird die
Wirkung der linearen Charakteristik der Folgestufe durch eine lineare Übertragungsmatrix
nachgebildet, so handelt es sich bei der Inversen der Übertragungscharakteristik
um die Inverse der Übertragungsmatrix
der Folgestufe. Die Inverse der (linearen) Übertragungsmatrix der Folgestufe
ist dann beispielsweise die Übertragungsmatrix,
die das Verhalten des zweiten Verarbeitungsmittels beschreibt.
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Zur
Nachbildung der linearen Charakteristik der Folgestufe können jedoch
Polynome herangezogen werden, um beispielsweise eine Approximation
der linearen Charakteristik innerhalb der Eingangssignal-Bandbreite
zu erhalten. Wird die lineare Übertragungscharakteristik
der Folgestufe durch eine zusammengesetzte Funktion approximiert,
so zeichnet sich das zweite Verarbeitungsmittel durch eine Übertragungscharakteristik aus,
die die Inverse der zusammengesetzten Funktion ist.
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Zur
Approximation der nichtlinearen Charakteristik der Folgestufe können beispielsweise
Volterra-Reihen verwendet werden (Volterra-Entwicklung). Wie bereits
erwähnt,
ist die Approxi mation des nichtlinearen Verhaltens der Folgestufe
unter Verwendung von Volterra-Reihen aufwändig. Dieser Aufwand kann dadurch reduziert
werden, dass anstatt der Volterra-Reihe deren lineare Approximation
(beispielsweise eine lineare Polynom-Approximation) verwendet wird,
die die Übertragungscharakteristik
des ersten Verarbeitungsmittels bestimmt. Die M+1 parallel angeordneten
linearen Übertragungselemente
können
beispielsweise ausgebildet sein, um die Volterra-Kerne der Volterra-Reihe
linear zu approximieren.
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Zum
Approximieren der nichtlinearen Übertragungscharakteristik
der Folgestufe kann das Verhalten eines Differenzierers bzw. eines
Integrierers herangezogen werden. Gemäß einem Aspekt kann beispielsweise
die Übertragungscharakteristik
des i-ten Übertragungselementes
der M+1 Übertragungselemente
(i ≥ 0 und i ≤ M) eine Übertragungscharakteristik
eines Differenzierers oder eines Integrierers i-ter Ordnung umfassen. Eine Übertragunsgscharakteristik
eines Differenzierers i-ter Ordnung entspricht dabei einer Gesamt-Übertragungscharakteristik
von i hintereinander geschalteten Differenzierern erster Ordnung.
Analoge Ausführungen gelten
für den
Fall, dass die Übertragungscharakteristik
des i-ten Übertragungselementes
die Übertragungscharakteristik
eines Integrierers i-ter Ordnung aufweist. Das differentielle oder
das integrale Verhalten der Übertragungselemente
wird benötigt,
um beispielsweise eine lineare Polynom-Approximation zu realisieren. So
kann beispielsweise bei Verwendung der differentiellen Übertragungscharakteristik
die lineare Approximation auf der Basis der Taylor-Entwicklung durchgeführt werden.
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Gemäß einem
Aspekt kann einem i-ten Übertragungselement
der M+1 Übertragungselemente
ein Konjugationselement zugeordnet werden, das eine Konjugation
des Ausgangswerts des i-ten Übertragungselementes
durchführt.
Die Funktionalität
des Konjugationselementes kann jedoch auch in dem Produktbildner implementiert
werden, sodass auf eine explizite Anordnung des Konjugationselementes
verzichtet werden kann.
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Gemäß einem
Aspekt führt
das Konjugationselement neben der Konjugation des Ausgangswertes
des i-ten Übertragungselementes
auch eine Multiplikation mit dem Faktor (–1)i durch.
Die Konjugation sowie die optionale Multiplikation mit dem Faktor
(–1)i, die auch im Produktbildner berücksichtigt
werden kann, dienen dazu, um neben dem Ausgangswert des i-ten Übertragungselementes
auch dessen konjugiert-komplexe Version bereitzustellen. Dadurch
kann bei einer Multiplikation des Ausgangswertes des i-ten Übertragungselementes
mit seiner konjugiert-komplexen Version das Betragsquadrat des Ausgangswertes
des i-ten Übertragungselementes
bestimmt werden, das auf die Energie des Ausgangswertes hinweist.
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Gemäß einem
Aspekt werden dem Produktbildner die Ausgangswerte des i-ten Übertragungselementes
und des diesem Übertragungselement
zugeordneten Konjugationselementes beispielsweise parallel oder nacheinander
zugeführt.
Der Produktbildner führt
gemäß einem
Aspekt eine Multiplikation der beiden Größen durch.
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Gemäß einem
Aspekt ist jedem der M+1 Übertragungselemente
ein Konjugationselement zugeordnet, das den Ausgangswert des jeweiligen Übertragungselementes
konjugiert und optional mit dem vorstehend genannten Faktor multipliziert.
In diesem Fall ist der Produktbildner ausgebildet, um neben den
Ausgangswerten der M+1 Übertragungselemente
M+1 Ausgangswerte der den Übertragungselementen
zugeordneten Konjugationselemente entgegenzunehmen, und um auf der
Basis der entgegengenommenen Ausgangswerte das Ausgangssignal des
Vorverzerrers zu erzeugen.
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Gemäß einem
Aspekt handelt es sich bei den M+1 parallel angeordneten linearen Übertragungselementen
um lineare Filter, deren Übertragungscharakteristik
durch Stützwerte
eines Polynoms festgelegt ist.
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Bevorzugt
ist das erste Verarbeitungsmittel, das bevorzugt das Eingangssignal
(bzw. dessen verarbeitete Version) entgegennimmt, dem zweiten Verarbeitungsmittel
vorgeschaltet (Reihenschaltung), sodass das Ausgangssignal des ersten
Verarbeitungsmittels dem zweiten Verarbeitungsmittel zugeführt wird.
Parallel zu dieser Reihenschaltung kann beispielsweise ein Parallelzweig
vorgesehen werden, der das Eingangssignal (bzw. dessen Kopie) unverändert weiterleitet.
Um die Verzögerungen
auszugleichen, die durch das erste und zweite Verarbeitungsmittel
herbeigeführt
werden, kann in dem Parallelzweig ein Verzögerungselement vorgesehen werden,
dessen Verzögerung
beispielsweise der Gesamtverzögerung
der Reihenschaltung entspricht. Das Ausgangssignal der Reihenschaltung
sowie das Ausgangssignal des Parallelzweigs werden bevorzugt einem
Subtrahierer zugeführt,
der vorgesehen ist, um das Ausgangssignal der Reihenschaltung von
dem Ausgangssignal des Parallelzweiges zu subtrahieren. Bei Vernachlässigung
der Verzögerungen
wird das Ausgangssignal des zweiten Verarbeitungsmittels direkt
von dem Eingangssignal subtrahiert.
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Das
Differenzsignal bildet gemäß einem
Aspekt das vorverzerrte Ausgangssignal des Vorverzerrers, das der
Folgestufe zugeführt
wird. Wird die Folgestufe beispielsweise als eine Parallelschaltung
eines linearen Übertragungsgliedes
und eines nichtlinearen Übertragungsgliedes
modelliert, so wird aufgrund der vorstehend beschriebenen Struktur
des erfindungsgemäßen Vorverzerrers
der Einfluss der Nichtlinearität
am Ausgang der Folgestufe zumindest teilweise kompensiert, sodass
deren Ausgangssignal im Wesentlichen lineare Verzerrungen aufweist.
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Wie
bereit erwähnt,
kann die nichtlineare Übertragungscharakteristik
der Folgestufe mit Hilfe von Volterra-Kernen approximiert werden,
was jedoch mit hoher Komplexität
verbunden ist. Gemäß einem
Aspekt werden die multi-dimensionalen Volterra-Kerne im Frequenzbereich
unter Verwendung von orthogonalen Polynomen wie z.B. Chebyshev-Polynomen,
Legendre- Polynomen
oder mit Hilfe von allgemeineren Funktionen wie z.B. Fourier-Reihen
im Frequenzbereich, radialbasierten Funktionen oder Multischicht-Perceptronen
expandiert.
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Die
vorstehend genannten Verfahren sind jedoch nicht nur auf komplexe Übertragungsfunktionen (Kernels)
beschränkt,
sondern können
auch auf alle eindeutigen Transformationen wie z.B. logarithmische Übertragungsfunktionen
angewendet werden. Falls die Systembandbreite des Leistungsverstärkers wesentlich
größer als
die Eingangssignal-Bandbreite des Anregungssignals (z.B. eines 4-Träger-WCDMA-Signals) ist,
so sind die Volterra-Kerne im Frequenzbereich im Allgemeinen flach
innerhalb der Eingangssignal-Bandbreite. Solche multidimensionalen
Funktionen können
mit Polynomen oder Funktionen niedrigerer Ordnung in jeder Frequenzrichtung
approximiert werden, wie es z.B. in der unveröffentlichten deutschen Patentanmeldung (Anmelderin
Infineon Technologies AG) "Verfahren
zum Ermitteln eines Modells für
ein elektrisches Netzwerk und Verwendung des Verfahrens", beschrieben ist.
Diese Verfahren können
auch zum Entwurf eines Vorverzerrers herangezogen werden. Vorverzerrer-Strukturen
sind aus der Veröffentlichung
von Peter Singerl und Heinz Köppel, "A Low-Rate Identification
Method for Digital Predistorters Based on Volterra Kernel Interpolation", International Midwest
Symposium on Circuits and Systems, 7.–10. August 2005, bekannt.
Die Chebyshev-Approximation ist in Peter Singerl et al., "Chebyshev-Approximation
of Baseband Volterra Series for Wideband RF Power Amplifiers", International Symposium
for Circuit and Systems, 23.–26.
Mai 2005, beschrieben.
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Gemäß einem
weiteren Aspekt schafft die Erfindung einen Verstärker (z.B.
einen Leistungsverstärker) zum
Verstärken
eines Eingangssignals, wobei der Verstärker einen linearen Anteil
mit einer linearen Übertragungscharakteristik
und einen nichtlinearen Anteil mit einer nichtlinearen Übertragungscharakteristik
aufweist. Der Verstärker
umfasst ferner den Vorverzerer mit den erfindungsgemäßen Merkmalen,
der vorgesehen ist, um das Eingangssignal entgegenzunehmen und um
ein vorverzerrtes Eingangssignal zu erzeugen, und eine Verstärkungseinrichtung
zum Verstärken
des vorverzerrten Eingangssignals.
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Gemäß einem
weiteren Aspekt umfasst der Verstärker ein dem Vorverzerrer vorgeschaltetes
Eingangsfilter, dessen Durchlassbandbreite z.B. dem Nutzanteil des
Eingangssignals oder der Bandbreite der Übertragungsfunktion des Vorverzerrers
entspricht.
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Weitere
Ausführungsbeispiele
der vorliegenden Erfindung werden bezugnehmend auf die beiliegenden
Zeichnungen erläutert.
Es zeigen:
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1 eine
Vorverzerrerstruktur; und
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2 eine
Struktur zur Approximierung des nichtlinearen Anteils einer Folgestufe.
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1 zeigt
eine Struktur des Vorverzerrers 101, der beispielhaft einem
Leistungsverstärker
(Power Amplifier, PA) mit dem Basisband-Modell 103 vorgeschaltet
ist. Der Vorverzerrer umfasst ein erstes Verarbeitungsmittel 105,
das einem zweiten Verarbeitungsmittel 107 vorgeschaltet
ist. Das erste Verarbeitungsmittel 105 ist vorgesehen,
um ein Eingangssignal, das vorzuverzerren ist, entgegenzunehmen.
Das Ausgangssignal (bzw. die Ausgangssignalwerte) des ersten Verarbeitungsmittels 105 werden
dem zweiten Verarbeitungsmittel 107 zugeführt, dessen Übertragungscharakteristik
die Inverse der linearen Übertragungscharakteristik
des Leistungsverstärkers
ist bzw. diese approximiert. Dabei bezeichnen H(P) und
H –1 / 1 jeweils die Übertragungsfunktionen
des ersten Verarbeitungsmittels 105 und des zweiten Verarbeitungsmittels 107.
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Die
in 1 dargestellte Kaskade bestehend aus dem komplexen
Basisband-Modell 103 eines RF-Leistungsverstärkers umfasst
eine parallele Struktur mit H1 und H(P) sowie dem Vor verzerrer 101 bestehend aus
einer parallelen Struktur eines Identitäts-Operators I (z.B. ein Leitungsstück) und
der Kaskade umfassend H(P) und die Inverse
H –1 / 1 des linearen Anteils des Leistungsverstärkers. Die Aufgabe des Vorverzerrers 101 besteht
darin, die nichtlineare Verzerrung, die durch den nichtlinearen
Anteil H(P) (nichtlinear Operator) des Leistungsverstärkers verursacht
sind, zu kompensieren (durchgezogener Pfeil in 1).
Dies kann durch die Übertragung
des Eingangssignals durch das System H1·H –1 / 1·H(P) des Vorverzerrers 101 realisiert
werden (gestrichelter Pfeil in 1).
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Die
nichtlineare Verzerrung kann strukturbedingt jedoch nicht vollständig entfernt
werden, weil das Ausgangssignal des nichtlinearen Pfads des Vorverzerrers 101 auch
durch den nichtlinearen Anteil H(P) des Leistungsverstärkers 103 übertragen
wird. Falls die Magnitude des Ausgangssignals des linearen Anteils
des Leistungsverstärkers
größer als
diejenige des nichtlinearen Anteils des Leistungsverstärkers ist, |H1[x(n)]|>>|H(P)[x(n)]|,
so kann die nichtlineare Verzerrung des kompensierten Systems verglichen
mit einem unkompensierten Leistungsverstärker wesentlich geringer sein.
Weil das Ausgangssignal des nichtlinearen Operators H(P) des
Leistungsverstärkers
ausschließlich
durch die Eingangssignal-Bandbreite
B, welche z.B. P mal größer als
die Ausgangssignal-Bandbreite ist, bestimmt ist, kann der nichtlineare
Anteil des Leistungsverstärkers
im Frequenzbereich z.B. mit orthogonalen Polynomen in jeder Frequenz-Domain
approximiert werden.
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2 zeigt
eine Struktur (200) zur Frequenzbereichs-Approximierung des
nichtlinearen Operators H(P), die beispielsweise
dem in 1 dargestellten ersten Übertragungsmittel 105 zugrunde
liegen kann.
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Die
Struktur umfasst M+1 parallel angeordnete lineare Übertragungselemente 201 (G0(z) bis GM(z)). Die
linearen Übertra gungselemente 201 weisen
Eingänge
auf, an die die Werte des Eingangssignals anlegbar sind. Der in 2 dargestellte
vertikale Pfeil verdeutlicht dabei die Approximations-Ordnung. Die Approximations-Struktur
umfasst ferner einen Produktbildner 203, der vorgesehen
ist, um Polynom-Reihen (Polynom Series) zu verarbeiten. Jedem der
M+1 parallel angeordneten linearen Übertragungselemente 201 ist
optional ein Konjugationselement 205 zugeordnet. Die Konjugationselemente 205 empfangen
dabei eine Kopie der Ausgangswerte der linearen Übertragungselemente 201.
Die Zusammenschaltung bestehend aus je einem linearen Übertragungselement 201 und
einem diesem Übertragungselement
zugeordneten Konjugationselement 205 ergibt beispielsweise
ein lineares Vorfilter (Linear Pre-Filter).
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Der
Produktbildner 203 empfängt
die Ausgangswerte w0(n) bis wM(n)
der M+1 Übertragungselemente 201 sowie
die Ausgangswerte u0(n) bis uM(n)
der M+1 Konjugationselemente 205 und verarbeitet diese,
um einen Ausgangswert zu erzeugen, wobei n den jeweiligen Ausgangswert-Index
(im Zeitbereich) bezeichnet. Das Ausgangssignal des Produktbildners 203 wird
beispielsweise dem in 1 dargestellten zweiten Verarbeitungsmittel 107 zugeführt.
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Die
Ausgangssignale w
i(n) und u
i(n)
aus
2 ergeben sich gemäß einem Aspekt der Erfindung
wie folgt
ui(n) = gi(wi(n)) = (–1)iw*i (n) -
Dabei
ist T die Abtastrate und hD(n) die Impulsantwort
eines bandbegrenzten (±BT)
zeitdiskreten Differenzierers.
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Die Übertragungsfunktionen
der in
2 dargestellten linearen zeitdiskreten Filter
(Übertragungselemente)
lauten beispielsweise wie folgt
wobei H
D(z)
= Z{h
D(n)}. Die in
2 dem Produktbildner
zugeordnete Polynom-Reihe (Polynomial Series) lautet gemäß einem
Aspekt der Erfindung
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Dabei
beschreiben
zunächst unbekannte
komplexwertige Parameter, durch deren Wahl die Gewichtung der resultierenden
Produkte beeinflusst werden kann, um die Wirkung der Nichtlinearität nachzubilden.
Gemäß einem
Aspekt können
die komplexen Parameter beispielsweise gleich 1 gesetzt werden.
Die vorstehende Polynomreihe umfasst Mischprodukte, die der Produktbildner
203 bestimmt,
um die Wirkung der Nichtlinearität
k-ter Ordnung nachzubilden. Es ist zu betonen, dass die in
2 dargestellten
linearen Filter G
i(z) auch andere Übertragungsfunktionen
aufweisen können,
die sich von den vorstehend genannten Übertragungsfunktionen unterscheiden,
weil die Wahl der Übertragungsfunktion
von der jeweiligen Approximationsfunktion abhängt, die zur Approximation
der Nichtlinearität
herangezogen wird. Erfindungsgemäß kann die
Approximation der multi-dimensionalen Frequenzbereichs-Kerne mit
z.B. orthogonalen Polynomen oder wie vorstehend beschrieben mit
allgemeinen Funktionen durchgeführt
werden.
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Das
erste und das zweite Verarbeitungsmittel 105 und 107 bilden
eine Reihenschaltung, deren Ausgang einem ersten Eingang eines Subtrahierers 109 zugeführt ist.
Parallel zu der Reihenschaltung ist ein weiterer Zweig 110 angeordnet,
der das Eingangssignal entgegennimmt und einem zweiten Eingang des
Subtrahierers 109 (der auch ein Addierer sein kann) zuführt. Erfindungsgemäß subtrahiert
der Subtrahierer 109 das Ausgangssignal der Reihenschaltung
von dem Eingangssignal bzw. von seiner verzögerten Version. Wie vorstehend
bereits erwähnt,
kann der parallele Zweig 110 ein Verzögerungselement umfassen, dessen
Verzögerung
die Verzögerung
der in Reihe geschalteten Verarbeitungselemente 105 und 107 ausgleicht.
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Der
Ausgang des Subtrahierers 109 bildet gemäß einem
Aspekt gleichzeitig den Ausgang des erfindungsgemäßen Vorverzerrers.
Das erfindungsgemäße vorverzerrte
Ausgangssignal kann beispielsweise dem in 1 dargestellten
Leistungsverstärker 103 zugeführt werden.
Die Wirkung des Leistungsverstärkers 103 kann
wie in 1 angedeutet modelliert werden. Das Modell des
Leistungsverstärkers 103 besteht
aus einer Parallelschaltung enthaltend ein lineares Übertragungselement 113 und
ein nichtlineares Übertragungslement 115.
Die Ausgänge
der Elemente 113 und 115 werden modellhaft einem
Addierer zugeführt,
der die jeweiligen Komponenten überlagert
und ein Ausgangssignal des Leistungsverstärkers 103 bereitstellt.
