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Die
Erfindung bezieht sich auf das Gebiet der Rasterung von Bilddaten
in der elektronischen Reproduktionstechnik und betrifft ein Verfahren
zur Erzeugung einer Schwellwertmatrix, die bei der frequenzmodulierten
Rasterung der zu reproduzierenden Bilddaten angewendet wird. Die
Bilddaten beschreiben den Inhalt einer Druckseite bzw. eines Druckbogens,
auf dem mehrere Druckseiten zusammengefasst sind. Die Druckseiten
enthalten Bilder, Texte und grafische Elemente, deren Bilddaten
zuvor in einem elektronischen System zur Erstellung und Bearbeitung
von Druckseiten nach Maßgabe
eines Layouts zusammengestellt worden sind.
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Beim
Mehrfarbendruck werden die zu reproduzierenden Bilddaten im allgemeinen
in den vier Druckfarben Cyan, Magenta, Gelb und Schwarz (CMYK) gedruckt.
Die Originale der Bilder werden beispielsweise in einem Farbscanner
punkt- und zeilenweise, optoelektronisch abgetastet, um für jeden abgetasteten
Bildpunkt die Farbanteile Rot, Grün und Blau (RGB) als Farbwerte
zu gewinnen. Die Farbwerte eines abgetasteten Farbbildes werden
dann durch eine Farbkorrekturrechnung in die Farbauszugswerte für die Farbauszüge Cyan,
Magenta, Gelb und Schwarz umgerechnet. Nach der Umrechnung stehen
für jeden
Bildpunkt vier Farbauszugswerte (CMYK) als Tonwerte im Wertebereich
von 0 bis 100% zur Verfügung.
Die Farbauszugswerte sind ein Maß für die Farbdichten, mit denen
die vier Druckfarben Cyan, Magenta, Gelb und Schwarz auf dem Bedruckstoff
gedruckt werden. In Sonderfällen,
in denen mit mehr als vier Druckfarben gedruckt wird (Schmuckfarben),
ist jeder Bildpunkt durch so viele Farbauszugswerte gekennzeichnet,
wie es Druckfarben gibt. Die Farbauszugswerte können z.B. mit 8 bit je Bildpunkt
und Druckfarbe digital codiert sein, womit der Wertebereich von
0 bis 100% in 256 Tonwertstufen unterteilt ist.
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Neben
Bilddaten für
Farbbilder entstehen bei der elektronischen Herstellung von Druckseiten
auch Bilddaten für
Texte und für
grafische Elemente, die zusammen mit den Bildern nach den Vorgaben
eines Layouts zu den Bilddaten für
ganze Druckseiten kombiniert werden. Die Daten mehrerer Druckseiten
werden schließlich
zu den Bilddaten für
einen Druckbogen montiert. Diese Druckbogendaten werden ebenfalls
als Farbauszugswerte (CMYK) für
die Ausgabe oder Zwischenspeicherung bereit gestellt.
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Unterschiedliche
Tonwerte eines zu reproduzierenden Farbauszugs lassen sich im Druck
nur durch eine Flächenmodulation
der aufgetragenen Druckfarben, d.h. durch eine Rasterung, wiedergeben.
Daher werden mit Hilfe der Farbauszugswerte (CMYK) vier gerasterte
Farbauszüge
für die
Druckfarben Cyan, Magenta, Gelb und Schwarz in einem Farbauszugsbelichter,
auch Recorder oder Imagesetter genannt, punkt- und zeilenweise auf
einem Aufzeichnungsmaterial belichtet. Das Aufzeichnungsmaterial
kann ein lithografischer Film sein, mit dem später in einem Umkopierverfahren
Druckplatten hergestellt werden, oder es werden im Belichter direkt
die Druckplatten belichtet. Die Druckplattenbelichtung kann auch
in eine Druckmaschine integriert sein. Die gerasterten Farbauszüge dienen
als Druckformen für
den Mehrfarbendruck. In der Druckmaschine erfolgt dann der Übereinanderdruck
der unterschiedlich eingefärbten
gerasterten Druckformen zu einer mehrfarbigen Reproduktion. Es gibt
auch digitale Druckmaschinen, die die gerasterten Farbauszugsdaten
ohne die Verwendung einer Druckplatte unmittelbar auf den Bedruckstoff
drucken, z.B. mit einem elektrofotografischen oder einem Inkjet
Druckverfahren.
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Für die Flächenmodulation
der Druckfarben sind Verfahren zur Punktrasterung bekannt, bei denen
unterschiedliche Tonwerte der Farbauszugsdaten in Rasterpunkte proportionaler
Größe umgewandelt
werden. Die Rasterpunkte sind in Rasterzellen angeordnet, in die
die Fläche
der Bilddaten in zwei orthogonalen Richtungen regelmäßig unterteilt
ist. Die Rasterzellen sind sehr klein, beispielsweise sind es quadratische
Rasterzellen mit 1/60 cm Seitenlänge
(Rasterweite), so dass die gedruckten Rasterpunkte vom Auge beim
Betrachten des fertigen Druckprodukts wieder zu kontinuierlichen
Tonwerten integriert werden. Durch den Übereinanderdruck der periodisch
angeordneten Rasterpunkte können
störende
Moiréstrukturen
im Druck auftreten. Um solche Strukturen zu minimieren, werden die
Punktraster der vier Druckfarben unter verschiedenen Rasterwinkeln
angeordnet, z.B. unter den Rasterwinkeln 0, 15, 45 und 75 Grad.
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Bei
den bekannten Verfahren der Punktrasterung wird der Rasterpunkt
in einer Rasterzelle in der Regel mittels einer Schwellwertmatrix
erzeugt. Die Aufzeichnungsfläche
ist in Belichtungspunkte aufgelöst,
die um eine Größenordnung
kleiner als die Rasterpunkte sind. Die Schwellwertmatrix umfasst die
Fläche
einer oder mehrerer Rasterzellen und enthält für jeden Belichtungspunkt innerhalb
dieser Fläche
einen Schwellwert. Bei der Aufzeichnung der Farbauszüge werden
die Rasterpunkte in den einzelnen Rasterzellen aus Belichtungspunkten
zusammengesetzt. Die Entscheidung, ob ein Belichtungspunkt als Teil
eines Rasterpunkts innerhalb einer Rasterzelle zu belichten ist
oder nicht, wird durch einen Vergleich der Tonwerte der Farbauszugsdaten mit
den Schwellwerten der Schwellwertmatrix am Ort des jeweiligen Belichtungspunktes
getroffen, wodurch die Tonwerte in hochaufgelöste Binärwerte mit nur zwei Helligkeitswerten
(belichtet bzw. nicht belichtet) umgewandelt werden, die das Muster
des modulierten Punktrasters bilden.
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Mit
den bekannten Punktrasterverfahren können Rastersysteme mit beliebigen
Rasterweiten und Rasterwinkeln und sehr guter Reproduktionsqualität erzeugt
werden. Es hat sich jedoch in der Praxis als schwierig erwiesen,
für alle
möglichen
Anwendungsfälle
Rastersysteme zu finden, die kein Moiré aufweisen. Solche besonderen
Anwendungsfälle
sind gegeben, wenn mehr als vier Druckfarben übereinander gedruckt werden
sollen oder wenn das Punktraster mit feinen Mustern des Bildinhalts,
z.B. einem Textilmuster, störende
Moiréstrukturen
erzeugt.
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Alternativ
zum Punktrasterverfahren, das auch als amplitudenmodulierte Rasterung
bezeichnet wird, kann die Flächenmodulation
der Druckfarben auch nach einer frequenzmodulierten Rasterung (Rauschrasterung;
stochastische Raste rung) erfolgen, bei der die Tonwerte der Farbauszugsdaten durch
eine Anordnung von kleinen in der Regel gleichgroßen Druckpunkten
wiedergegeben werden, die in der Aufzeichnungsfläche zufällig aber doch möglichst
gleichmäßig verteilt
sind. Die Anzahl der Druckpunkte je Flächeneinheit bestimmt den reproduzierten
Tonwert.
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Auch
bei vielen Verfahren der frequenzmodulierten Rasterung wird die
Entscheidung, ob ein Belichtungspunkt belichtet werden soll oder
nicht, durch den Vergleich der Tonwerte der zu reproduzierenden
Bilddaten mit den Schwellwerten einer Schwellwertmatrix herbeigeführt, die
eine zufällige Verteilung
der Schwellwerte enthält.
Beispielsweise ist die Schwellwertmatrix quadratisch und enthält 256 × 256 Schwellwerte.
Die Schwellwertmatrix wird horizontal und vertikal periodisch wiederholt,
so dass die gesamte Aufzeichnungsfläche lückenlos durch Schwellwertmatrizen überdeckt
ist. Jedem Belichtungspunkt in der Aufzeichnungsfläche ist
somit ein Schwellwert zugeordnet. Bei der Rasterung wird für jeden
Belichtungspunkt ein Tonwert der Farbauszugsdaten mit dem zugeordneten
Schwellwert der Matrix verglichen. Wenn der Tonwert größer als
der Schwellwert ist, wird der Belichtungspunkt belichtet, wenn der
Tonwert kleiner oder gleich dem Schwellwert ist, wird der Belichtungspunkt
nicht belichtet. Mit der Erhöhung
des Tonwertes steigt die Zahl der belichteten Punkte an, bis für den maximalen
Tonwert schließlich
die ganze durch die Schwellwertmatrix abgedeckte Fläche belichtet
wird. Auf diese Weise wird für
die ganze Druckseite bzw. den ganzen Druckbogen eine Zufallsverteilung
der belichteten Punkte erzeugt. Aufgrund der Zufallsverteilung der
belichteten Punkte kann kein Moiré mit regelmäßigen Mustern
des Bildinhalts entstehen. Wenn für jeden der Farbauszüge CMYK
eine andere Verteilung der Schwellwerte in der Schwellwertmatrix
gewählt
wird, entstehen auch keine Moiréstrukturen durch den Übereinanderdruck
der Farbauszüge.
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Zur
Erzeugung einer geeigneten Verteilung der Schwellwerte innerhalb
der Schwellwertmatrix sind verschiedene Verfahren bekannt. Dabei
wird angestrebt, für
alle Tonwerte der Bilddaten einerseits eine zufällige Verteilung der Belich tungspunkte
zu erzeugen, andererseits aber eine Verteilung der Belichtungspunkte,
die keine störenden
Muster enthält
und die für
das Auge gleichmäßig genug
erscheint.
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In
der
US 5,111,310 wird
ein Verfahren zur Erzeugung einer Schwellwertmatrix beschrieben,
deren Schwellwertverteilung das Spektrum eines sogenannten blauen
Rauschens hat, d.h. das Spektrum hat keine Anteile bei niedrigen
Frequenzen unterhalb einer Grenzfrequenz. Das bewirkt, dass die
Schwellwertverteilung für
alle Tonwerte visuell angenehme Muster der Belichtungspunkte erzeugt,
die nicht so unruhig wirken wie eine Verteilung mit weißem Rauschen.
Die Verteilung der Schwellwerte wird mit einem iterativen Verfahren
konstruiert, das für
jeden Tonwert das erzeugte Muster der Belichtungspunkte in eine
spektrale Darstellung transformiert, das Spektrum mit einem Filter
nach dem Spektrum des blauen Rauschens formt und dann in ein verändertes
Belichtungsmuster zurücktransformiert.
Aus dem Vergleich des veränderten
Belichtungsmusters mit dem ursprünglichen
Belichtungsmuster wird entschieden, welche Schwellwerte der Schwellwertmatrix
verändert
werden müssen,
um dem angestrebten blauen Rauschen näher zu kommen.
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Die
US 5,579,457 offenbart ein
Verfahren zur Erzeugung einer Schwellwertmatrix, bei dem die Matrix
in Teilbereiche aufgeteilt wird und in jeden Teilbereich die Schwellwerte
nach einer zufällig
platzierten Spiralfunktion in die Matrix gefüllt werden. Dadurch werden
Muster der Belichtungspunkte erzeugt, die entlang zufällig verteilter
Spiralarme angeordnet sind. Mit zunehmendem Tonwert kommen weitere belichtete
Punkte hinzu, die die Lücken
in den Spiralarmen auffüllen,
d.h. die Reihenfolge, in der das Belichtungsmuster mit zunehmendem
Tonwert durch weitere belichtete Punkte ergänzt wird, wird durch die Spiralfunktionen
bestimmt. In dieser Weise entstehen zufällig verteilte gerundete Formen,
die auf das Auge visuell gleichmäßig und
ruhig wirken.
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Die
bekannten Verfahren der frequenzmodulierten Rasterung weisen gelegentlich
im Druckbild eine gewisse restliche Unruhe auf, besonders in den mittleren Tonwerten,
die als störend
empfunden wird. Ein weiteres Problem besteht darin, dass in bestimmten
Tonwertbereichen das erzeugte Belichtungsmuster zu viele isoliert
stehende Belichtungspunkte enthält,
die wegen ihrer Kleinheit nur schlecht auf die Druckplatte belichtet
werden können
und dann in der Druckmaschine nicht sicher auf den Bedruckstoff übertragen
werden.
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Die
Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein verbessertes
Verfahren zur Erzeugung einer Schwellwertmatrix für die frequenzmodulierte
Rasterung von Bilddaten aufzuzeigen, mit dem die genannten Nachteile
vermieden werden können. Diese
Aufgabe wird durch die im Hauptanspruch angegebenen Merkmale gelöst. Vorteilhafte
Weiterbildungen sind in den Unteransprüchen angegeben.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
löst die Aufgabe
durch die schrittweise Verbesserung einer vorläufig erstellten Schwellwertverteilung
in einer Schwellwertmatrix, wobei verschiedene Tiefpassfilter auf
die erzeugten Belichtungsmuster angewendet werden und aufgrund der
Filterergebnisse die Schwellwertverteilung verändert wird. Weiterhin werden
die erzeugten Belichtungsmuster mit einer Anzahl von Bitmusterprüfungen auf
erwünschte
und unerwünschte
Teilmuster untersucht. Die Schwellwertverteilung wird dann so verändert, dass
die unerwünschten
Teilmuster nicht mehr auftreten und statt dessen erwünschte Teilmuster,
bevorzugt gerundete Formen, in den erzeugten Belichtungsmustern
der Tonwerte enthalten sind. Ferner wird die Schwellwertverteilung
auch so optimiert, dass die Anzahl der isoliert stehenden Belichtungspunkte
minimiert wird.
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Die
Erfindung wird nachfolgend anhand der Figuren näher erläutert. Es zeigen:
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1 die
Aufteilung der Aufzeichnungsfläche
in Kacheln,
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2 die
Arbeitsphasen des Verfahrens,
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3 die
Arbeitsschritte zur Erzeugung eines Basisrasters,
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4 die
Schwellwertmatrix des Basisrasters,
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5 zwei
binäre
Datenfelder des Basisrasters,
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6 die
binären
Datenfelder mit den ersten Säpunkten,
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7 das
Filterergebnis des breiten Tiefpassfilters,
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8 die
Filterfunktionen des breiten und des schmalen Tiefpassfilters,
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9 das
Umklappen des Filterkerns,
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10 die
Nachbarschaftsbedingungen der ersten Priorität,
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11 die
Nachbarschaftsbedingungen der zweiten Priorität,
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12 die
Nachbarschaftsbedingungen der dritten Priorität,
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13 die
Nachbarschaftsbedingungen der vierten Priorität,
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14 das
Ergebnis der Wachstumsphase,
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15 die
Muster für
den ersten Arbeitsschritt der Optimierungsphase,
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16 die
Muster für
den zweiten Arbeitsschritt der Optimierungsphase,
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17 ein
Beispiel für
die Beseitigung von isolierten Punkten,
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18 die
Muster für
den dritten Arbeitsschritt der Optimierungsphase,
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19 das
Ergebnis der Optimierungsphase,
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20 die
Nachbarschaftsbedingungen für die
Neuzuordnung der Schwellwerte von 50% bis 0% und von 50% bis 100%,
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21 die
Arbeitsschritte zur Erzeugung von Schwellwertmatrizen für die Druckfarben,
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22 die
Punktkonfigurationen für
die Analyse der isolierten Punkte.
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Bei
der frequenzmodulierten Rasterung, für die das erfindungsgemäße Verfahren
zur Erzeugung einer Schwellwertmatrix angewendet werden soll, wird
die gesamte Aufzeichnungsfläche
in gleichgroße
Teilfelder, im folgenden Kacheln genannt, aufgeteilt. 1 zeigt
die Aufzeichnungsfläche 1 und
die Kacheln 2. Jeder Belichtungspunkt auf der Aufzeichnungsfläche 1 ist
durch seine Ortskoordinaten x und y eindeutig beschrieben. Vorzugsweise
sind die Kacheln 2 alle gleich groß und rechteckig oder quadratisch.
Auch anders geformte Kacheln 2 sind möglich, mit denen die Aufzeichnungsfläche 1 lückenlos
in Kacheln aufgeteilt werden kann. In dem hier beschriebenen Beispiel
mögen die
Kacheln 2 eine Größe von 256 × 256 Belichtungspunkten
haben.
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Für die weitere
Betrachtung wird angenommen, dass die Auflösung der Farbauszugsdaten gleich
der Auflösung
der Belichtungspunkte in der Aufzeichnungsfläche 1 ist, d.h. dass
jedem Belichtungspunkt ein Tonwert in den Farbauszugsdaten zugeordnet
ist. Die Auflösung
der Belichtungspunkte beträgt
beispielsweise 1000 Belichtungspunkte/cm. Wenn die ursprüngliche
Auflösung
der Farbauszugsdaten kleiner ist, können die Tonwerte jedoch leicht mittels
einer Auflösungsanpassung
in die Auflösung der
Belichtungspunkte umgerechnet werden.
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Um
die Rasterung durchzuführen,
wird eine Schwellwertmatrix 3 mit zufällig verteilten Schwellwerten
bereitgestellt, die die gleiche Größe und Auflösung hat wie eine Kachel 2.
Jeder der Kacheln 2 wird die Schwellwertmatrix 3 deckungsgleich überlagert,
so dass jedem Belichtungspunkt aus der Kachel 2 ein Schwellwert
aus der Schwellwertmatrix 1 zugeordnet ist. Durch Vergleich
des zu jedem Belichtungspunkt gehörigen Tonwerts der Farbauszugsdaten
mit dem zugeordneten Schwellwert wird entschieden, ob der Belichtungspunkt
belichtet werden soll oder nicht. Die Schwellwertmatrix 3 enthält für den hier
beschriebenen Fall 256 × 256
Schwellwerte, die beispielsweise mit 16 Bit quantisiert sind. Jeder
der möglichen Schwellwerte
im Bereich von 0 bis 65535 ist genau einmal in der Schwellwertmatrix
enthalten. Die Tonwerte der Bilddaten sind ebenfalls mit 16 Bit
aufgelöst.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
kann in zwei Arbeitsphasen unterteilt werden (2).
In einer ersten Phase 20 wird ein Basisraster mit optimierten
Eigenschaften erzeugt. In einer zweiten Phase 30 wird dann
aus dem Basisraster für
jede der Druckfarben CMYK eine separate Schwellwertmatrix erzeugt. Beide
Arbeitsphasen werden mittels Computerprogrammen realisiert.
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3 zeigt
den Ablauf der Arbeitsschritte für die
erste Phase 20. Zur Vorbereitung wird ein zweidimensionales
Datenfeld für
die Schwellwertmatrix des Basisrasters angelegt, das aus MX × MY Schwellwerten
besteht, beispielsweise aus 256 × 256 Schwellwerten. 4 zeigt
diese Schwellwertmatrix 3 des Basisrasters. Alle Schwellwertpositionen
werden mit dem Mittelwert (MX × MY)/2
vorbelegt, der dem mittleren Tonwert bei einer Flächendeckung
des Rasters von 50% entspricht. Für das Beispiel einer Schwellwertmatrix 3 aus
256 × 256
Schwellwerten ist der Mittelwert gleich 32768. Weiterhin werden
ein binäres
Datenfeld 4 für
die spätere
Eintragung schwarzer Punkte und ein binäres Datenfeld 5 für die spätere Eintragung
weißer
Punkte angelegt (5). Beide binären Datenfelder
haben die gleichen Abmessungen MX × MY wie die Schwellwertmatrix 3.
Das binäre
Datenfeld 4 für
schwarze Punkte wird mit dem Binärwert
0 vorbelegt, und das binäre
Datenfeld 5 für weiße Punkte
wird mit dem Binärwert
1 vorbelegt. Der Binärwert
0 kennzeichnet einen weißen
Punkt und der Binärwert
1 kennzeichnet einen schwarzen Punkt in dem zu erzeugenden Raster
eines Tonwertes. In dem binären
Datenfeld 4 wird das Basisraster beginnend bei 0% für zunehmende
Tonwerte aufgebaut, und in dem binären Datenfeld 5 wird
das Basisraster beginnend bei 100% für abnehmende Tonwerte aufgebaut.
Für die
nachfolgenden Erläuterungen des
erfindungsgemäßen Verfahrens
wird davon ausgegangen, dass bei der Rasterung eines Tonwertes die
Entscheidung für
den Belichtungspunkt nach der Beziehung Tonwert > Schwellwert
=> Belichtungspunkt
schwarz
Tonwert ≤ Schwellwert
=> Belichtungspunkt
weiß (1)getroffen
wird.
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Die
Erzeugung des Basisrasters beginnt mit der Säphase 21 (3),
in der sogenannte Säpunkte in
die binären
Datenfelder 4 und 5 und in die Schwellwertmatrix 3 eingetragen
werden. Schwarze Säpunkte
sind im Lichterbereich der Tonwerteskala gesetzte schwarze Punkte
mit einer Ausdehnung von 1, 2 × 2 oder
3 × 3
Belichtungspunkten. Weiße
Säpunkte
sind entsprechend im Tiefenbereich der Tonwerteskala gesetzte weiße Punkte
mit einer Ausdehnung von 1, 2 × 2
oder 3 × 3
Belichtungspunkten. Für
die weitere Erläuterung
wird angenommen, dass Säpunkte
von 2 × 2
Belichtungspunkten verwendet werden. Zunächst werden in dem binären Datenfeld 4 die
ersten vier schwarzen Säpunkte
an den folgenden Positionen gesetzt: x = 0,25·MX + xoffset
y = 0,25·MY
+ yoffset
x = 0,75·MX
+ xoffset y = 0,75·MY
+ yoffset
x = 0,75·MX
+ xoffset y = 0,25·MY
+ yoffset
x = 0,25·MX
+ xoffset y = 0,75·MY
+ yoffset(2)
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Damit
sich keine symmetrischen Strukturen ergeben, werden die Koordinaten
um jeweils andere zufällige
Offsetwerte xoffset und yoffset verändert, die positiv oder negativ
sein können.
Ebenso werden in dem binären
Datenfeld 5 die ersten vier weißen Säpunkte an den folgenden Positionen
gesetzt: x = 0,5·MX + xoffset y = 0,5·MY + yoffset
x
= 0 + xoffset y = 0 + yoffset
x = 0 + xoffset y = 0,5·MY + yoffset
x
= 0,5·MX
+ xoffset y = 0 + yoffset(3)
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6 zeigt
die binären
Datenfelder 4 und 5 mit den jeweils ersten vier
schwarzen bzw. weißen Säpunkten 6,
die zur Verdeutlichung stark vergrößert eingezeichnet sind.
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In
der Schwellwertmatrix 3 werden in die Positionen, die vom
ersten schwarzen Säpunkt 6 belegt sind,
die Schwellwerte 0, 1, 2, 3 eingetragen. In die Positionen des zweiten
schwarzen Säpunktes 6 werden
die Schwellwerte 4, 5, 6, 7 eingetragen, die Positionen des dritten
schwarzen Säpunktes 6 werden mit
den Schwellwerten 8, 9, 10, 11 belegt usw. Für jeden nachfolgend gesetzten
schwarzen Säpunkt 6 werden
die entsprechenden Positionen in der Schwellwertmatrix 3 mit
den nächsten
vier in aufsteigender Reihenfolge freien Schwellwerten belegt. Für den ersten
weißen
Säpunkt 6 werden
die zugehörigen
Positionen in der Schwellwertmatrix 3 mit den Schwellwerten
65535, 65534, 65533, 65532 belegt, für den zweiten weißen Säpunkt 6 mit
den Schwellwerten 65531, 65530, 65529, 65528, usw. Für jeden nachfolgend
gesetzten weißen
Säpunkt 6 werden
die entsprechenden Positionen in der Schwellwertmatrix 3 mit
den nächsten
vier in absteigender Reihenfolge freien Schwellwerten belegt. Allgemein
werden den schwarzen Belichtungspunkten des binären Datenfeldes 4 die
zur Verfügung
stehenden Schwellwerte in aufsteigender Reihenfolge beginnend bei
0 zugeordnet, und den weißen
Belichtungspunkten des binären
Datenfeldes 5 werden die zur Verfügung stehenden Schwellwerte
in absteigender Reihenfolge beginnend bei (MX × MY – 1) zugeordnet. Dies gilt sowohl
für die
Säphase 21 als
auch für
die später
erläuterte
Wachstumsphase 22 (3).
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Nachdem
die ersten vier schwarzen und die ersten vier weißen Säpunkte 6 in
der beschriebenen Weise gesetzt wurden, wird anschließend im
Wechsel jeweils ein neuer schwarzer Säpunkt 6 und ein neuer
weißer
Säpunkt 6 gesetzt,
und die zugehörigen Positionen
in der Schwellwertmatrix 3 werden jeweils mit den nächsten freien
Schwellwerten aufsteigend bzw. absteigend belegt. Die Lage der neuen
zu setzenden Säpunkte 6 richtet
sich nach dem Ergebnis zweier Tiefpassfilterungen in dem jeweiligen
binären Datenfeld 4 bzw. 5.
Dies wird am Beispiel eines neuen zu setzenden schwarzen Säpunktes 6 erläutert. Zunächst wird
das binäre
Datenfeld 4 einer ersten Tiefpassfilterung mit einem zweidimensionalen
breiten Filterkern unterworfen, der beispielsweise 63 × 63 Filterkoeffizienten
umfasst. In dem Filterergebnis werden die Punkte bestimmt, deren
Filterwerte zu den kleinsten 12,5% aller Filterwerte gehören. 7 zeigt
das Ergebnis dieser Aufteilung der Filterwerte, wobei die kleinsten
12,5% der Filterwerte als weiße Bereiche
dargestellt sind und die übrigen
Filterwerte als schraffierter Bereich. Der Wert von 12,5% für die Schwelle
zur Bestimmung der kleinsten Filterwerte ist ein bevorzugter Wert.
Für diese
Schwelle können aber
auch andere Werte gewählt
werden. Die weißen Bereiche
kennzeichnen die Gebiete in dem binären Datenfeld 4, die
die größten Lücken zwischen
den bereits gesetzten schwarzen Säpunkten bilden. In eine dieser
Lücken
wird der nächste
Säpunkt 6 gesetzt.
Die genaue Position dafür
wird bestimmt, indem die mit der ersten Tiefpassfilterung ermittelten Lückenbereiche
einer zweiten Tiefpassfilterung mit einem schmalen Filterkern unterworfen
werden, der beispielsweise 17 × 17
Filterkoeffizienten umfasst. An den Punkt, der das kleinste Filterergebnis
des schmalen Tiefpassfilters aufweist, wird der nächste schwarze
Säpunkt 6 gesetzt.
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Das
breite Tiefpassfilter deckt Unsymmetrien innerhalb des binären Datenfeldes 4 auf,
die bei großen
mit dem gleichen Tonwert gerasterten Flächen als periodische Störungen sichtbar
würden,
mit einer durch die Größe der Schwellwertmatrix 3 bestimmten Periode.
Das schmale Tiefpassfilter erkennt die Stellen im binären Datenfeld 4,
die vom Auge als lokale Unruhe bzw. als restliches Rauschen empfunden werden.
Bevorzugt werden Tiefpassfilter mit einem gaußförmigen Verlauf verwendet. 8 zeigt
die Filterfunktionen des breiten und des schmalen Tiefpassfilters
im Vergleich. Die Breite beider Filter wird außerdem abhängig von der erreichten Flächendeckung
der im binären
Datenfeld 4 bereits gesetzten Punkte variiert. Bei geringer
Flächendeckung
werden breitere Filterfunktionen gewählt, beispielsweise 175 × 175 für das breite
Filter und 55 × 55
für das
schmale Filter. Mit zunehmender Flächendeckung werden für beide
Filter schmalere Filterfunktionen gewählt, wobei aber das Breitenverhältnis zwischen
dem breiten und dem schmalen Filter ungefähr erhalten bleibt. Bei der
Anwendung der Filter wird beachtet, dass die Schwellwertmatrix 3 später beim
Rastern der Farbauszugsdaten in der Aufzeichnungsfläche 1 periodisch
in alle Richtungen fortgesetzt wird. Wenn Teile des Filterkerns
außerhalb
des binären
Datenfeldes liegen, werden sie deshalb auf die gegenüber liegende
Seite bzw. auf die gegenüber
liegende Ecke des binären
Datenfeldes "umgeklappt". 9 veranschaulicht
dies an einem Beispiel, bei dem das Zentrum des Filterkerns 7 in
der Nähe
der rechten unteren Ecke des binären
Datenfeldes 4 liegt und die Teile b, c, d des Filterkerns 7 umgeklappt
werden. Dieses Umklappen wird nicht nur für die Filteroperation angewendet
sondern auch für
alle anderen Operationen, die später
noch erläutert
werden, bei denen eine bestimmte Umgebung um einen Punkt herum oder ein
Bitmuster usw. geprüft
oder bearbeitet werden. Sobald Teile der Umgebung oder des Bitmusters
außerhalb
der Datenfelder bzw. außerhalb
der Schwellwertmatrix 3 liegen, werden sie auf die gegenüber liegende
Seite umgeklappt.
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Im
Verlauf der Säphase 21 wird
im Wechsel jeweils ein neuer schwarzer Säpunkt 6 im binären Datenfeld 4 und
ein neuer weißer
Säpunkt 6 im
binären
Datenfeld 5 gesetzt, und die zugehörigen Positionen in der Schwellwertmatrix 3 werden
je weils mit den nächsten
freien Schwellwerten aufsteigend bzw. absteigend belegt. Die Position
eines neuen weißen Säpunktes 6 wird
ebenfalls in der beschriebenen Weise mittels eines breiten und eines
schmalen Tiefpassfilters bestimmt, die beide auf das binäre Datenfeld 5 angewendet
werden. In dem Filterergebnis des breiten Filters werden die Punkte
bestimmt, deren Filterwerte zu den größten 12,5% aller Filterwerte
gehören.
Die so gekennzeichneten Bereiche bilden die Lücken zwischen den bereits gesetzten
weißen
Säpunkten 6.
In diesen Lückenbereichen
wird mit dem schmalen Filter nach dem Punkt mit dem größten Filterergebnis
gesucht, an dessen Position der nächste weiße Säpunkt 6 gesetzt wird.
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Während der
Säphase 21 müssen beim
Setzen der schwarzen und weißen
Säpunkte 6 noch
bestimmte Bedingungen beachtet werden. Ein neuer Säpunkt 6 darf
nur dort gesetzt werden, wo er
- (a) keinen vorhandenen
schwarzen oder weißen Säpunkt überlappt,
und
- (b) einen Mindestabstand zu den Säpunkten der eigenen Farbe einhält.
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Der
Mindestabstand wird vorab gewählt
und für
die Dauer der Verarbeitung konstant gehalten. Er kann 0, 1, 2 oder
3 Belichtungspunkte betragen. Schwarze Säpunkte 6 dürfen weiße Säpunkte 6 berühren aber
nicht überlappen.
Mit der Festlegung der Größe und des
Abstands der Säpunkte 6 kann
die Breite der Strukturen beeinflusst werden, die sich im Basisraster
für die
Flächendeckung
50% herausbilden. An der Sollposition, die durch die Tiefpassfilter bestimmt
wurde, werden die Bedingungen zum Setzen eines Säpunktes 6 überprüft. Je mehr
Säpunkte 6 bereits
vorhanden sind desto schwieriger wird es, die Bedingungen genau
an der Sollposition zu erfüllen.
Wenn an der Sollposition die Bedingungen nicht erfüllt werden
können,
wird in einer kleinen Umgebung um die Sollposition herum, beispielsweise
in einer Umgebung von bis zu 9 × 9
Belichtungspunkten, nach einer Position gesucht, in der die Bedingungen zum
Setzen des neuen Säpunktes 6 erfüllt sind. Wenn
eine solche Position nicht gefunden wird, wird begonnen einzelne
Punkte, d.h. in der Größe nur eines
Belichtungspunktes, an vorhandene Säpunkte 6 anzufügen, so
dass der vorhandene Säpunkt
größer wird.
Damit erfolgt der Übergang
zur Wachstumsphase 22 (3). Mit
dem vorher festgelegten Mindestabstand kann gesteuert werden, wann
bei zunehmender Belegung der binären
Datenfelder 4 bzw. 5 die Wachstumsphase 22 einsetzt.
Es wird immer zuerst geprüft,
ob an der Sollposition bzw. in seiner Umgebung ein Säpunkt 6 gesetzt
werden kann, bevor ein einzelner Punkt an eine vorhandene Struktur
angefügt
wird. An einigen Sollpositionen können noch Säpunkte 6 gesetzt werden,
während
an anderen Sollpositionen bereits einzelne Punkte angefügt werden
müssen.
Der Übergang
von der Säphase 21 zur Wachstumsphase 22 erfolgt
deshalb gleitend.
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Während der
Wachstumsphase werden die direkten Nachbarpunkte um die Sollposition
herum auf das Vorhandensein bestimmter Bitmuster geprüft, die
im folgenden mit Nachbarschaftsbedingungen bezeichnet werden. Können die
Nachbarschaftsbedingungen an der Sollposition nicht erfüllt werden, werden
sie in einer Suchumgebung um die Sollposition herum geprüft. Für die Prüfung der
Nachbarschaftsbedingungen gibt es bestimmte Gruppen von Bitmustern,
die nach Prioritäten
gestaffelt sind. 10a zeigt die Bitmuster
der ersten Priorität
für einen
schwarzen Wachstumspunkt, und 10b zeigt die
Bitmuster der ersten Priorität
für einen
weißen Wachstumspunkt.
Der Punkt an der zu prüfenden
Position für
einen Wachstumspunkt ist mit einem Kreuz gekennzeichnet. Dieser
Punkt muss in den binären Datenfeldern
bzw. in der Schwellwertmatrix 3 noch frei sein. Nachbarschaftspunkte,
die bereits im binären
Datenfeld 4 gesetzt wurden sind in 10a schwarz
gekennzeichnet. Nachbarschaftspunkte, die bereits im binären Datenfeld 5 gesetzt
wurden sind in 10b weiß gekennzeichnet.
Punkte, die bei der Nachbarschaftsprüfung nicht interessieren, sind schraffiert.
Wenn an der zu prüfenden
Position für
einen schwarzen Wachstumspunkt eins der vier Bitmuster von 10a vorhanden ist, wird der Wachstumspunkt
im binären
Datenfeld 4 gesetzt, und die entsprechende Position in
der Schwellwertmatrix 3 wird mit dem nächsten freien Schwellwert in
aufsteigender Reihenfolge belegt. Wenn an der zu prüfenden Position
für einen
weißen
Wachstumspunkt eins der vier Bitmuster von 10b vorhanden
ist, wird der Wachstumspunkt im binären Datenfeld 5 gesetzt, und
die entsprechende Position in der Schwellwertmatrix 3 wird
mit dem nächsten
freien Schwellwert in absteigender Reihenfolge belegt.
-
Wenn
keins der Bitmuster der ersten Priorität vorhanden ist, wird geprüft, ob eins
der Bitmuster der zweiten Priorität vorhanden ist. 11a zeigt die Bitmuster der zweiten Priorität für einen
schwarzen Wachstumspunkt, und 11b zeigt
die Bitmuster der zweiten Priorität für einen weißen Wachstumspunkt. Wenn an
der zu prüfenden
Position für
einen schwarzen bzw. weißen
Wachstumspunkt eins der Bitmuster von 11 vorhanden
ist, wird der Wachstumspunkt im binären Datenfeld 4 bzw. 5 gesetzt,
und die entsprechende Position in der Schwellwertmatrix 3 wird
mit dem nächsten
freien Schwellwert in aufsteigender bzw. absteigender Reihenfolge
belegt.
-
Wenn
keins der Bitmuster der zweiten Priorität vorhanden ist, wird geprüft, ob eins
der Bitmuster der dritten Priorität vorhanden ist. 12a zeigt die Bitmuster der dritten Priorität für einen
schwarzen Wachstumspunkt, und 12b zeigt
die Bitmuster der dritten Priorität für einen weißen Wachstumspunkt. Wenn an
der zu prüfenden
Position für
einen schwarzen bzw. weißen
Wachstumspunkt eins der Bitmuster von 12 vorhanden
ist, wird der Wachstumspunkt im binären Datenfeld 4 bzw. 5 gesetzt,
und die entsprechende Position in der Schwellwertmatrix 3 wird
mit dem nächsten
freien Schwellwert in aufsteigender bzw. absteigender Reihenfolge
belegt.
-
Wenn
keins der Bitmuster der dritten Priorität vorhanden ist, wird geprüft, ob eins
der Bitmuster der vierten Priorität vorhanden ist. 13a zeigt die Bitmuster der vierten Priorität für einen
schwarzen Wachstumspunkt, und 13b zeigt
die Bitmuster der vierten Priorität für einen weißen Wachstumspunkt. Wenn an
der zu prüfenden
Position für
einen schwarzen bzw. weißen
Wachstumspunkt eins der Bitmuster von 13 vorhanden
ist, wird der Wachstumspunkt im binären Datenfeld 4 bzw. 5 gesetzt,
und die entsprechende Position in der Schwellwertmatrix 3 wird
mit dem nächsten
freien Schwellwert in aufsteigender bzw. absteigender Reihenfolge
belegt.
-
Wie
erwähnt
erfolgt die Prüfung
der Nachbarschaftsbedingungen in der Reihenfolge der Prioritäten zunächst an
der Sollposition für
einen Wachstumspunkt, wobei die Sollposition jeweils mittels des breiten
und des schmalen Tiefpassfilters bestimmt wird. Wird dort keine
der Bedingungen erfüllt,
so wird die Suche in die Umgebung der Sollposition ausgeweitet und
die Suchumgebung solange vergrößert, bis
eine der Nachbarschaftsbedingungen erfüllt ist. Das Setzen von Wachstumspunkten
an Stellen mit den bevorzugten Konfigurationen der Nachbarschaftspunkte
bewirkt vor allem, dass Lücken
von einzelnen Punkten gefüllt
werden. Die Wachstumsphase 22 wird abwechseln für schwarze
und für
weiße
Wachstumspunkte solange fortgesetzt, bis sich das Wachstum der schwarzen
Punkte im binären
Datenfeld 4 und das Wachstum der weißen Punkte im binären Datenfeld 5 bei
der Flächendeckung
50% treffen und in der Schwellwertmatrix 3 alle Positionen mit
einem der verfügbaren
Schwellwerte von 0 bis (MX × MY – 1) belegt
sind. 14 zeigt ein Beispiel für das Ergebnis
bei der Flächendeckung
50%, d.h. wenn die am Ende der Wachstumsphase 22 erstellte Schwellwertmatrix 3 zur
Rasterung eines Tonwertes von 50% verwendet wird.
-
Das
Bitmuster bei 50% Flächendeckung weist
am Ende der Wachstumsphase 22 jedoch viele Ecken und Spitzen
auf, die es insgesamt noch unruhig erscheinen lassen. Deshalb schließt sich
an die Wachstumsphase 22 eine Optimierungsphase 23 an, mit
der die Ecken und Spitzen des Bitmusters bei 50% Flächendeckung
durch rundere Formen ersetzt werden und isolierte Punkte eliminiert
werden. Die Optimierungsphase besteht aus drei den Arbeitsschritten 231, 232, 233 (3),
die auch mehrfach zyklisch durchlaufen werden können.
-
Im
ersten Arbeitsschritt 231 der Optimierung 23 wird
das Bitmuster bei 50% Flächendeckung,
das am Ende der Wachstumsphase 22 in den binären Datenfeldern 4 und 5 identisch
enthalten ist, so verändert,
dass bevorzugt diagonale und runde Strukturen entstehen. Dabei wird
zunächst
nicht berücksichtigt, ob
durch die Vertauschungen neue isolierte Punkte entstehen. Als isolierter
Punkt wird im folgenden ein Punkt bezeichnet, der in einem Gebiet
der anderen Farbe isoliert steht oder als Spitze oder Ecke in ein solches
Gebiet hineinragt. Die Grundoperation bei der Optimierung ist die
Vertauschung von jeweils einem schwarzen Punkt und einem weißen Punkt.
Die Positionen der zu vertauschenden Punkte werden wie bei der Säphase 21 und
bei der Wachstumsphase 22 mit zwei Tiefpassfiltern unterschiedlicher
Breite ermittelt. Die Filterungen werden auf einem binären Datenfeld
durchgeführt,
das das Bitmuster bei 50% Flächendeckung
enthält.
Mit den Tiefpassfiltern werden eine erste Position gesucht, an denen
das schmale Tiefpassfilter ein minimales Filterergebnis hat und
eine zweite Position, an denen das schmale Tiefpassfilter ein maximales
Filterergebnis hat. Dabei wird der Suchbereich des schmalen Tiefpassfilters
in der gleichen Weise durch die Filterergebnisse des breiten Tiefpassfilters
eingeschränkt,
wie es schon für
die Säphase 21 und
die Wachstumsphase 22 erläutert wurde. An den beiden
Positionen werden jeweils die Nachbarpunkte auf bestimmte lokale
Muster überprüft, und
nur wenn an beiden Positionen eins dieser Muster vorhanden ist,
wird die Vertauschung der Punkte vorgenommen. Dazu wird im binären Datenfeld
an der ersten Position ein schwarzer Punkt gesetzt und an der zweiten
Position ein weißer
Punkt. In der Schwellwertmatrix 3, werden die Schwellwerte der
ersten und der zweiten Position miteinander vertauscht.
-
15a zeigt die lokalen Muster für die erste Position,
und 15b zeigt die entsprechenden Muster
für die
zweite Position. Die Muster sind in 15 nur
für eine
Orientierung gezeigt. Die entsprechenden Muster in den anderen Orientierungen werden
ebenfalls geprüft.
Punkte, die bei der Nachbarschaftsprüfung nicht interessieren, sind
schraffiert. Die zu vertauschenden Punkte befinden sich im Zentrum
der Muster. Dadurch dass die Vertauschung nur beim Vorhandensein
dieser Muster vorgenommen wird, werden diagonale und runde Strukturen bevorzugt
erzeugt. Nach jeder Vertauschung von zwei Punkten wird das Ergebnis
durch eine erneute Tiefpassfilterung überprüft. Wenn die Differenz zwischen
dem minimalen und dem maximalen Filterergebnis nicht geringer geworden
ist, wird die Vertauschung wieder rückgängig gemacht, und der Algorithmus
wird mit in der Breite veränderten
Tiefpassfiltern fortgesetzt. Die Veränderung der Filterbreite sorgt
dafür,
dass anschließend
andere erste und zweite Positionen gefunden werden. Das Vertauschen
von schwarzen und weißen
Punkten wird solange fortgesetzt, bis eine festgelegte Anzahl von Vertauschungen,
z.B. 50 Vertauschungen, hintereinander zurückgenommen werden mussten.
-
Im
zweiten Arbeitsschritt 232 der Optimierung 23 werden
isolierte Punkte eliminiert, die durch die Vertauschungen entstanden
sind. Dazu werden alle Positionen des binären Datenfeldes auf bestimmte
Muster der Nachbarpunkte überprüft, die
einen isolierten Punkt definieren. 16a zeigt
diese Muster für
einen weißen
Punkt an der untersuchten Position, und 16b zeigt
die entsprechenden Muster für
einen schwarzen Punkt. Jeder Punkt des binären Datenfeldes wird mit den
Mustern von 16 verglichen. Wird ein isolierter
Punkt gefunden, so wird er mit einem isolierten Punkt der anderen
Farbe vertauscht. Damit die durch die Tiefpassfilterung optimierte
Verteilung der Punkte nicht zu sehr beeinträchtigt wird, wird dabei darauf
geachtet, dass die zu vertauschenden Punkte nicht weit voneinander
entfernt sind. Um diese Entfernungsbedingung einzuhalten, kann ein
isolierter Punkt auch mit einem naheliegenden nicht isolierten Punkt
der anderen Farbe vertauscht werden. Parallel zur Vertauschung in
dem binären
Datenfeld werden in der Schwellwertmatrix 3 an den entsprechenden
Positionen wiederum die Schwellwerte vertauscht. 17 zeigt
ein Beispiel für
die Beseitigung von isolierten Punkten, wobei 17a die
Anordnung vor der Vertauschung und 17b die
Anordnung nach der Vertauschung zeigt.
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Im
dritten Arbeitsschritt 233 der Optimierung 23 wird
das Bitmuster bei 50% Flächendeckung
noch einmal wie im ersten Arbeitsschritt 231 optimiert,
wobei die lokalen Muster, bei denen Punkte vertauscht werden, aber
etwas anders gewählt
werden, damit bei diesem Optimierungsschritt keine neuen isolierten
Punkte entstehen. 18a zeigt die hierbei
verwendeten lokalen Muster für
die erste von den Tiefpassfiltern gefundene Position, und 18b zeigt die entsprechenden Muster für die zweite
Position. Die Muster sind in 18 nur
für eine
Orientierung gezeigt. Die entsprechenden Muster in den anderen Orientierungen
werden ebenfalls geprüft.
Punkte, die bei der Nachbarschaftsprüfung nicht interessieren, sind
schraffiert. Die zu vertauschenden Punkte befinden sich im Zentrum
der Muster. Wie im Arbeitsschritt 231 wird das Ergebnis
nach jeder Vertauschung von zwei Punkten durch eine erneute Tiefpassfilterung überprüft. Wenn
die Differenz zwischen dem minimalen und dem maximalen Filterergebnis
nicht geringer geworden ist, wird die Vertauschung wieder rückgängig gemacht,
und der Algorithmus wird mit in der Breite veränderten Tiefpassfiltern fortgesetzt.
Das Vertauschen von schwarzen und weißen Punkten wird solange fortgesetzt,
bis eine festgelegte Anzahl von Vertauschungen, z.B. 50 Vertauschungen,
hintereinander zurückgenommen
werden mussten.
-
Die
Arbeitsschritte 231, 232, 233 der Optimierungsphase 23 können auch
mehrmals zyklisch wiederholt werden, um das Ergebnis weiter zu verbessern. 19 zeigt
das Ergebnis der Optimierung 23 bei der Flächendeckung
50%, d.h. wenn die optimierte Schwellwertmatrix 3 zur Rasterung
eines Tonwertes von 50% verwendet wird. Im Vergleich zur 14 sind
deutlich rundere und für
das Auge angenehmere Strukturen entstanden.
-
Durch
die Vertauschungen von schwarzen und weißen Punkten in dem Bitmuster
bei 50% Flächendeckung
und die entsprechenden Vertauschungen der Schwellwerte in der Schwellwertmatrix 3 sind zwar
die Strukturen des 50% Bitmusters optimiert worden, die während der
Säphase 21 und
der Wachstumsphase 22 erzeugten Bitmuster für die Tonwertebereiche
von 0% bis 50% und von 50% bis 100% sind jedoch so stark verändert worden,
dass sie nicht mehr optimal sind. Deshalb werden in einem anschließenden Arbeitsschritt 24 (3)
die Schwellwerte für
diese Tonwertebereiche neu festgelegt, wobei aber beachtet wird,
dass das optimierte Bitmuster bei 50% Flächendeckung erhalten bleibt. Dies
wird nachfolgend für
den Tonwertebereich von 50% bis 0% erläutert. Dabei wird von dem binären Datenfeld
ausgegangen, das das optimierte Bitmuster bei 50% Flächendeckung
enthält
(19). Die Positionen der schwarzen Punkte enthalten
in der Schwellwertmatrix 3 die Schwellwerte von 0 bis (MX × MY/2 – 1), und
die Positionen der weißen
Punkte enthalten in der Schwellwertmatrix 3 die Schwellwerte
von (MX × MY/2)
bis (MX × MY – 1). Für den Tonwertebereich
von 50% bis 0% werden die Schwellwerte absteigend neu zugeordnet,
für eine
Schwellwertmatrix mit 256 × 256
Schwellwerten also beginnend bei 32767 und absteigend bis 0.
-
Mit
einem breiten und einem schmalen Tiefpassfilter wird in dem binären Datenfeld
nach der Position mit dem maximalen Filterergebnis gesucht. An der
gefundenen Position muss in dem binären Datenfeld ein schwarzer
Punkt vorhanden sein, und es müssen
wiederum bestimmte Nachbarschaftsbedingungen gegeben sein, die in 20a gezeigt sind. Die Nachbarschaftsbedingungen
sind nur für
eine Orientierung gezeigt, für
die anderen Orientierungen werden sie ebenfalls geprüft. Die
schraffierten Nachbarschaftspunkte werden nicht untersucht. Wenn
an der Position mit dem maximalen Filterergebnis keine der Nachbarschaftsbedingungen
erfüllt
werden kann, wird in der Umgebung dieser Position nach einer geeigneten
Punkteanordnung gesucht. Die ersten vier Nachbarschaftsbedingungen
werden bevorzugt geprüft,
d.h. erst wenn auch in der Umgebung keine der Bedingungen erfüllt werden
kann, werden die beiden letzten Nachbarschaftsbedingungen geprüft. Wird eine
der Nachbarschaftsbedingungen gefunden, wird die Position in dem
binären
Datenfeld auf weiß gesetzt.
In der Schwellwertmatrix 3 wird der an der entsprechenden
Position vorgefundene Schwellwert mit dem aktuell zu setzenden Schwellwert
getauscht. Wenn beispielsweise der aktuell zu setzende Schwellwert
32767 ist und der vorgefundene Schwellwert 17344, wird 32767 in
die zu setzende Position geschrieben und 17344 in die Position,
die bisher den Schwellwert 32767 hatte. Für die Neuzuordnung der Schwellwerte
im Tonwertebereich von 50% bis 100% wird in entsprechender Weise
vorgegangen, wobei wieder von dem binären Datenfeld mit der Flächendeckung
50% ausgegangen wird, mit den Tiefpassfiltern nach einer Position
mit dem minimalen Filterergebnis gesucht wird, die Nachbarschaftsbedingungen
von 20b gelten, die gefundenen Positionen
in dem binären
Datenfeld auf schwarz gesetzt werden und die Schwellwerte von (MX × MY/2)
bis (MX × MY – 1) in
aufsteigender Reihenfolge neu gesetzt werden. Damit ist die erste
Arbeitsphase 20 (2) des erfindungsgemäßen Verfahrens,
die Erzeugung des Basisrasters, abgeschlossen.
-
Ausgehend
vom Basisraster werden in der zweiten Arbeitsphase 30 (2)
Schwellwertmatrizen für
die Druckfarben abgeleitet, z.B. je eine Schwellwertmatrix 3 für die vier
Druckfarben CMYK. 21 zeigt den Ablauf der Arbeitsschritte
in der Arbeitsphase 30.
-
Im
ersten Arbeitsschritt 31 wird für jede Druckfarbe die Schwellwertmatrix 3 des
Basisrasters mit MX × MY
Schwellwerten auf eine andere Größe mit allgemein
NX × NY
Schwellwerten skaliert und um ein anderes Vielfaches von 90° gedreht.
Wenn das Basisraster 256 × 256
Schwellwerte hat, werden für
die vier Druckfarben CMYK beispielsweise skalierte Schwellwertmatrizen
von 253 × 253,
246 × 246, 239 × 239 und
232 × 232
erzeugt, die außerdem
gegenüber
dem Basisraster um 0°,
90°, 180° und 270° gedreht
sind. Wird mit mehr als vier Druckfarben gedruckt, so können die
weiteren skalierten Schwellwertmatrizen noch zusätzlich gespiegelt werden. Die Skalierung
wird nach einem der bekannten Verfahren zur Maßstabsänderung durchgeführt, wobei
die Schwellwertmatrix 3 als Grauwertbild behandelt wird, dessen
Abmessungen geändert
werden sollen. Im allgemeinen berechnen diese Verfahren die Werte der
skalierten Matrix mittels eines zweidimensionalen Interpolationsfilters,
beispielsweise mit einem Bessel Filter. Bei der Anwendung des Interpolationsfilters
ist die Umklappeigenschaft der Schwellwertmatrix 3 zu beachten,
wie sie anhand der 9 erläutert wurde. Nach der Skalierung
werden die verfügbaren
NX × NY
Schwellwerte den Positionen der skalierten Schwellwertmatrix 3 in
aufsteigender Reihenfolge der interpolierten Werte zugeordnet. Die
unterschiedliche Skalierung und Drehung der Schwellwertmatrizen 3 für die Druckfarben
ist notwendig, um beim Zusammendruck der Druckfarben periodisch
auftretende Störungsmuster
zu vermeiden. Mit der Skalierung wird auch erreicht, dass die Strukturen
bei 50% Flächendeckung
in den Schwellwertmatrizen für
die Druckfarben unterschiedlich breit sind, was ebenfalls zur Vermeidung
von störenden
Mustern im Zusammendruck beiträgt.
-
Im
folgenden Arbeitsschritt 32 werden die Bitmuster, die die
skalierten Schwellwertmatrizen 3 bei 50% Flächendeckung
erzeugen, erneut optimiert, um runde Strukturen zu erzeugen und
isolierte Punkte zu eliminieren. Die Algorithmen der dazu angewendeten
Arbeitsschritte 321, 322, 323, die auch mehrfach
zyklisch durchlaufen werden können,
stimmen mit den Arbeitsschritten 231, 232, 233 (3) überein,
die bereits für
die Optimierung 23 des Basisrasters erläutert wurden.
-
Als
Folge der Optimierung 32 sind die Schwellwerte für die Tonwertebereiche
von 0% bis 50% und von 50% bis 100% nicht mehr optimal verteilt.
Deshalb schließt
sich eine neue Säphase
und Wachstumsphase 33 an, die prinzipiell in gleicher Weise
ablaufen wie die Säphase 21 und
die Wachstumsphase 22 bei der Erzeugung des Basisrasters (3).
Damit das für
die 50% Flächendeckung
optimierte Bitmuster nicht verändert
wird, wird allerdings die zusätzliche
Nebenbedingung beachtet, dass schwarze Säpunkte und Wachstumspunkte
nur dort gesetzt werden, wo in dem Bitmuster der 50% Flächendeckung
bereits schwarze Punkte vorhanden sind. Entsprechend werden weiße Säpunkte und Wachstumspunkte
nur dort gesetzt, wo in dem Bitmuster der 50% Flächendeckung bereits weiße Punkte
vorhanden sind. Schwarze und weiße Säpunkte können bezüglich ihrer Größe und ihrer
Abstandsbedingungen auch unterschiedlich parametriert werden. Zum
Beispiel können
abhängig
vom Druckverfahren schwarze Säpunkte
der Größe 2 × 2 in einem
weißen
Umfeld noch einwandfrei gedruckt werden, während weiße Säpunkte dieser Größe in einem
schwarzen Umfeld oft schon zugeschmiert werden, so dass es besser
sein kann, schwarze Säpunkte
der Größe 2 × 2 mit
weißen
Säpunkten
der Größe 3 × 3 zu kombinieren.
-
Im
letzten Arbeitsschritt 34 werden dann noch einmal die Schwellwerte
für die
Tonwerte von 50% bis 20% und von 50% bis 80% neu zugeordnet, wobei
der Algorithmus angewendet wird, der bereits für den Arbeitsschritt 24 (3)
bei der Erzeugung des Basisrasters erläutert wurde. Damit wird vor
allem die Zahl der noch vorhandenen isolierten Punkte reduziert.
Dies wird auf den Tonwertebereich zwischen 20% und 80% begrenzt,
um die Größe und Form
der Säpunkte
von 2 × 2
oder 3 × 3
Punkten zu erhalten. Für
einen Anwendungsfall, bei dem die Säpunkte auch nur einen Belichtungspunkt
klein sein dürfen,
kann der Optimierungsschritt 33 wegfallen und der Arbeitsschritt 34 für die gesamten
Tonwertebereiche von 50% bis 0% und 50% bis 100% durchgeführt werden.
Nach dem Abschluss des Arbeitschritts 34 steht für jede Druckfarbe
eine Schwellwertmatrix 3 zur Verfügung, die zum Rastern der Farbauszugsdaten
dieser Druckfarbe verwendet werden kann.
-
Erfindungsgemäß wird die
Qualität
der erzeugten Schwellwertmatrizen 3 für das Basisraster und für die Druckfarben
analysiert, um das erreichte Ergebnis zu überprüfen und gegebenenfalls weitere Optimierungsschritte
durchzuführen
oder den gesamten Erzeugungsprozess erneut mit geänderten Parametern
auszuführen.
Eine Qualitätsanalyse
wird bevorzugt nach dem Abschluss der Arbeitsphasen 20 und 30 (2)
vorgenommen, kann aber auch zur Beurteilung von Zwischenergebnissen
durchgeführt werden.
Ein erstes Qualitätskriterium
ist die Homogenität,
mit der schwarze und weiße
Punkte in den gerasterten Bitmustern der verschiedenen Tonwerte verteilt
sind. Um die Homogenität
zu analysieren, werden aus den Schwellwertmatrizen 3 durch
den Vergleich der Schwellwerte mit dem Tonwert die gerasterten Bitmuster
für die
Tonwerte im Bereich von 0% bis 100% in kleinen Schritten generiert,
beispielsweise in Schritten von 0,5%. Auf die gerasterten Bitmuster
werden zweidimensionale Tiefpassfilter unterschiedlicher Breite
angewendet, vorzugsweise Filter mit einem gaußförmigen Verlauf und Filterbreiten von
z. B. 17, 27, 35, 63, 127, 255, und der minimale Filterwert sowie
der maximale Filterwert werden ermittelt. Die Differenz zwischen
den beiden Werten ist das die Qualität beschreibende Kriterium.
Diese Differenz sollte für
alle Tonwerte möglichst
klein sein.
-
Ein
weiteres Qualitätskriterium
ist die Zahl der verbliebenen isolierten Punkte in den gerasterten Bitmustern
der Tonwertstufen. Zur Ermittlung eines Qualitätsmaßes werden die gerasterten
Bitmuster auf das Vorkommen bestimmter Punktkonfigurationen untersucht,
die gruppenweise mit einer unterschiedlichen Wertigkeit versehen
sind. 22a zeigt die Punktkonfiguration
mit der höchsten
Wertigkeit 3 für
einen weißen
bzw. einen schwarzen Punkt im Zentrum. Die schraffierten Felder
werden nicht untersucht. 22b zeigt
die Punktkonfigurationen mit der Wertigkeit 2 für einen weißen bzw. einen schwarzen zentralen
Punkt. 22c zeigt schließlich die dritte
Gruppe von Punktkonfigurationen mit der Wertigkeit 1. Die Wertigkeiten
der gefundenen Punktkonfigurationen werden summiert, und die Summe
ist das Qualitätsmaß für die isolierten
Punkte des betreffenden gerasterten Bitmusters. Diese Summe sollte möglichst
klein sein. Als Gesamt qualitätsmaß kann schließlich noch
eine gewichtete Summe mehrer Filterdifferenzen und der Summenwertigkeit
der verbliebenen isolierten Punkte gebildet werden.
-
- 1
- Aufzeichnungsfläche
- 2
- Kachel
- 3
- Schwellwertmatrix
- 4
- binäres Datenfeld
für schwarze
Punkte
- 5
- binäres Datenfeld
für weiße Punkte
- 6
- Säpunkt
- 7
- Filterkern
- 20
- Erzeugung
eines Basisrasters
- 21
- Säphase
- 22
- Wachstumsphase
- 23
- Optimierung
bei 50%
- 24
- Neuzuordnung
der Schwellwerte von 50% bis 0% und von 0% bis 100%
- 30
- Erzeugung
von Schwellwertmatrizen für
die Druckfarben
- 31
- Skalierung
und Drehung des Basisrasters
- 32
- Optimierung
bei 50%
- 33
- Säphase und
Wachstumsphase
- 34
- Neuzuordnung
der Schwellwerte von 50% bis 20% und von 0% bis 80%