DE102004024855A1

DE102004024855A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Interpolation und Korrektur eines Bildes

Info

Publication number: DE102004024855A1
Application number: DE102004024855A
Authority: DE
Inventors: Bernhard Dipl.-Ing. Frei
Original assignee: Oce Document Technologies GmbH
Current assignee: Canon Production Printing Germany GmbH and Co KG
Priority date: 2004-05-19
Filing date: 2004-05-19
Publication date: 2005-12-15
Also published as: JP2007538436A; EP1747533A1; EP1747533B1; US8005310B2; JP4582666B2; WO2005114573A1; US20080151308A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Interpolation und Korrektur eines digitalen Bildes. Ein Quellbild wird hierbei auf ein Zielbild mit einem FIR-Filter abgebildet, der mehrere Filterkoeffizienten umfasst. Die Filterkoeffizienten enthalten sowohl die Information zur Interpolation als auch zur Korrektur des Bildes, so dass in einem einzigen Arbeitsschritt sowohl die Interpolation als auch die Korrektur ausgeführt wird. DOLLAR A Das erfindungsgemäße Verfahren zur Abbildung des Quellbildes auf das Zielbild kann einfach mit einer Hardware-Schaltung realisiert werden, so dass die Abbildung in einer Vorrichtung, insbesondere in einem Scanner, ohne Verzögerung des gesamten Prozessablaufes ausgeführt werden kann.

Description

1Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Interpolation und Korrektur eines Bildes.
Bei einem als computerlesbare Datei vorliegenden digitalen Bild besteht oft die Notwendigkeit, das Bild in einer anderen Auflösung bereit zu stellen als es ursprünglich vorliegt. Dies gilt insbesondere bei mittels einem Scanner eingescannten Bild, das oftmals in einer anderen Auflösung ausgegeben werden soll, wie es durch die Optik und den Sensor des Scanners erfasst worden ist.
Zudem ist die optische Abbildung durch die reale Optik (Objektiv) auf einen Sensor mit einer Reihe von Unzulänglichkeiten verbunden, die sowohl durch die Optik, den Sensor, der nachfolgenden analogen Verstärkung und des nicht-idealen Abtasters verursacht werden. Bei anspruchsvollen Scannern werden mit bekannten Verfahren diese Abweichungen korrigiert. Zur Korrektur des Bildes ist es bekannt, FIR-Filter (FIR: Finite Impulse Response), IIR-Filter (IIR: Infinite Impulse Response) und nicht-lineare Filter wie Pruning oder Median-Filter zu verwenden. Nicht-lineare Filterverfahren sind weniger zur Korrektur des optischen/elektronischen Aufnahmesystems geeignet, als zur Beseitigung von lokalen Störungen, wie zum Beispiel Kratzer in der Vorlage.
Die Veränderung der Auflösung eines Bildes wird mittels Interpolationsverfahren ausgeführt. Die am häufigsten eingesetzten Interpolationsverfahren sind bilineare Interpolation, biquadratische Interpolation und zweidimensionale Interpolation mit B-Splines.
Bei anspruchsvollen Scannern wird zunächst ein erfasstes Bild mittels einer Interpolation in die gewünschte Auflösung transformiert und danach eine Korrektur des Bildes durchgeführt. Die Interpolation kann hierbei auch in mehreren Schritten ausgeführt werden, um zum Beispiel das Bild zunächst zu entzerren und dann die Auflösung zu verändern.
Anhand der 4–7 wird nachfolgend die Auswirkung herkömmlicher Interpolationsverfahren auf ein Bild in der Darstellung im Frequenzraum erläutert. Im Frequenzraum wird ein Bild entlang einer Linie durch Schwingungen dargestellt. 4 zeigt den Einfluss der bilinearen Interpolation bei einer Verschiebung von dx=0,25 Pixel, womit ¼ des Abstandes zwischen zwei Pixel gemeint ist. Auf der Abszisse ist die normierte Ortsfrequenz bis zur Nyquist-Grenze (bei 0,5) aufgetragen. Die Nyquist-Frequenz ist die Ortsfrequenz, die entlang einer Linie aufeinander folgend schwarze und weiße Bildpunkte darstellt. Man erkennt, dass je größer die Ortsfrequenz wird, desto stärker die Amplitude abnimmt (4). Dies bedeutet, dass bei der bilinearen Interpolation bei einer Verschiebung von dx=0,25 feine Kontraste, d.h. eng nebeneinander liegende Linien, geschwächt werden. Eine Verschiebung von dx=0,25 wird z.B. häufig bei der Umsetzung eines Bildes von 300 DPI auf 233 DPI angewandt.
In 5 ist der Phasenverlauf über die normierte Frequenz für eine Verschiebung von dx=0,25 dargestellt. Für eine optimale Interpolationsfunktion, die eine Bildverschiebung um ein ¼ Pixel durchführen soll, müsste die Phasenverschiebung über die Frequenz eine Gerade ergeben, die durch den Ursprung geht und bei der Nyquist-Frequenz einen Wert von 45° hat. Diese Sollfunktion ist in 5 gestrichelt dargestellt. Der Phasenfehler beträgt bei der halben Nyquist-Grenze 4,5°, d.h. 2,5 % bezogen auf die Pixellänge, und steigt dann bis zur Nyquist-Frequenz stark an.
6 und 7 zeigen die entsprechenden Diagramme für eine Interpolation von dx=0,5 Pixel. Aus 6 kann man entnehmen, dass bei einer Interpolation von dx=0,5 Pixel die Amplitude noch stärker gedämpft wird. Ein Phasenfehler tritt bei dieser Interpolation hingegen nicht auf (7).
Bei einer biquadratischen Interpolation bzw. bei einer Splines-Interpolation sind die Fehler geringer als bei einer bilinearen Interpolation. Jedoch gilt für alle herkömmlichen Interpolationsverfahren, dass Amplituden- und Phasenfehler entstehen, die von dem Betrag der Verschiebung abhängig sind. Da für beliebige Interpolationen die notwendige Verschiebung über das Bild variieren, sind diese Fehler im interpolierten Bild örtlich unterschiedlich ausgeprägt.
Die herkömmlichen Verfahren zur Änderung der Auflösung und Korrektur eines digitalen Bildes sind nicht in der Lage, diese Fehler auszugleichen, da die dazu notwendige Information nach einem Interpolationsschritt nicht mehr zur Verfügung steht. Da die Interpolations-fehler bereichsweise sehr beträchtlich sind, weisen die herkömmlichen Verfahren erhebliche Mängel auf, die nicht korrigierbar sind.

Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Änderung der Auflösung und Korrektur eines digitalen Bildes zu schaffen, das nicht den oben beschriebenen Nachteilen unterliegt und zugleich sehr einfach und schnell ausführbar ist, so dass es auch in einer einfachen kostengünstigen Hardware-Schaltung realisierbar ist.

Die Erfindung wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 und durch eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 8 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Interpolation und Korrektur eines digitalen Bildes wird ein Quellbild auf ein Zielbild mit einem FIR-Filter abgebildet, der mehrere Filterkoeffizienten umfasst. Die Filterkoeffizienten enthalten sowohl die Information zur Interpolation als auch zur Korrektur des Bildes, so dass in einem einzigen Schritt sowohl die Interpolation als auch die Korrektur des Bildes ausgeführt wird.

Da erfindungsgemäß ein einziger Filter verwendet wird, mit dem in einem Schritt sowohl eine Interpolation zur Veränderung der Auflösung als auch eine Korrektur ausgeführt wird, sind sowohl für die Änderung der Auflösung als auch für die Frequenzkorrektur alle ursprünglichen Informationen vorhanden und gehen in die Berechnung ein, so dass keine Folgefehler auftreten, wie sie von den herkömmlichen Verfahren bekannt sind. Dies betrifft Fehler durch die Interpolation als auch Rundungsfehler.

Durch die Verwendung eines FIR-Filters können die Berechnungen. in einer Richtung entlang horizontalen oder vertikalen Linien des Bildes erfolgen, da FIR-Filter separierbar sind. Dies erlaubt sowohl eine sehr schnelle Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens mit einer Software-Lösung als auch eine einfache und kostengünstige Hardware-Implementation.

Das erfindungsgemäße Verfahren lässt sich einfach als Hardware-Schaltung realisieren (Anspruch 9).

Nachfolgend wird die Erfindung näher anhand der Zeichnung beispielhaft erläutert. Die Zeichnung zeigt in:
1 schematisch die Abbildung eines Bildpunktes des Quellbildes auf ein Zielbild mittels einer Filterberechnung entsprechend einer mathematischen Faltung,
2 eine beispielhafte Übertragungsfunktion zur Korrektur eines eingescannten digitalen Bildes,
3 eine Tabelle, die in jeder Zeile jeweils einen Satz Filterkoeffizienten für einen erfindungsgemäßen FIR-Filter enthält, wobei die Filter für eine jeweils andere Verschiebung bzw. Interpolation vorgesehen sind,
4 den Verlauf der Amplitude bei einer herkömmlichen bilinearen Interpolation für eine Verschiebung von dx=0,25,
5 den Verlauf der Phase für eine Verschiebung von dx=0,25 für eine herkömmliche bilineare Interpolation,
6 den Verlauf der Amplitude für eine Verschiebung von dx=0,5 für eine herkömmliche bilineare Interpolation,
7 den Verlauf der Phase für eine Verschiebung von dx=0,5 für eine herkömmliche bilineare Interpolation,
8a, 8b bis 16a, 16b jeweils den Verlauf der Amplitude bzw. jeder Phase für die Verschiebung von dx=0 bzw. 0,125 bzw. 0,25 bzw. 0,375 bzw. 0,5 bzw. 0,625 bzw. 0,75 bzw. 0,875 bzw. 1, und
17 schematisch ein Blockschaltbild einer Vorrichtung zum Ausführen des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Der Erfindung liegt folgender Sachverhalt zugrunde:
In der Bildverarbeitung müssen Filter nicht kausal sein. Dies hat zur Folge, dass Amplitude und Phase unabhängig voneinander einstellbar sind.
Mit der Erfindung wird ein linearer diskreter FIR-Filter eingesetzt („Digitale Bildverarbeitung", 4. Auflage, Bernd Jähne – ISBN 3-540-61379-x, Kapitel 4 Nachbarschaftsoperatoren). Die einzelnen Bildpunkte des Zielbildes werden zeilenweise aus den Bildpunkten des Quellbildes berechnet, wobei in die Filterberechnung entsprechend einer mathematischen Faltung eine bestimmte Anzahl von Bildpunkten des Quellbildes eingehen, die symmetrisch um den korrespondierenden Bildpunkt des Quellbildes angeordnet sind, der dem zu berechnenden Bildpunkt des Zielbildes entspricht. Dies wird mit folgender Formel beschrieben:
wobei G'_mn der Abbildungspunkt G' in der n-ten Spalte und m-ten Zeile, G_mn der Bildpunkt des Quellbildes in der n-ten Spalte und m-ten Zeile und a_i die Filterkoeffizienten sind. Dies ist in 1 schematisch dargestellt, wobei ein Punkt G_mn eines Quellbildes mittels eines Filters mit drei Koeffizienten a_i auf einen Punkt G'_mn im Zielbild abgebildet wird.
Das Wesen der Erfindung liegt darin, dass die Filterkoeffizienten a_i so gewählt sind, dass sie in einem Rechenschritt sowohl eine Interpolation als auch eine Korrektur des Frequenzganges des Bildes bewirken. Es wird somit lediglich ein Filter eingesetzt, um die Interpolation sowie Frequenzkorrektur durchzuführen.
Nachfolgend wird die Berechnung der Filterkoeffizienten a_i näher erläutert. Hierzu geht man idealerweise von einer kontinuierlichen Übertragungsfunktion H(ω) aus. Die Übertragungsfunktion H(ω) dient zur Korrektur des Frequenzganges bei der Abbildung des Quellbildes auf das Zielbild. Diese Übertragungsfunktion wird näherungsweise durch eine Übertragungsfunktion der diskreten Fourier-Transformation H(ω) ersetzt: H(ω) ≅ H(ω) (2)
Im Ortsraum wird das Quellbild durch die kontinuierliche Funktion f(x) in einer Zeile beschrieben. Bei einer Subbildpunktverschiebung dx, d.h. bei einer Verschiebung um eine Distanz dx, die kleiner als der Abstand zweier benachhbarter Bildpunkte ist, lautet die Funktion im Ortsraum f(x+dx). Der Übergang vom Ortsraum in den Frequenzraum mittels Fourier-Transformation kann wie folgt dargestellt werden:
wobei F(ω) die in den Frequenzraum transformierte Funktion von f(x) ist. Dies bedeutet, dass eine Subbildpunktverschiebung im Frequenzraum als Phasenverschiebung um die Phase iωdx darstellbar ist und diese Phasenverschiebung bzw. Subbildpunktverschiebung als Produkt aus der nicht-verschobenen Funktion F(ω) und dem Phasenkoeffizienten e^iωdx dargestellt wird. Diese Phasen- bzw. Subbildpunktverschiebung bildet eine Interpolation, da hierdurch der Wert zwischen zwei Bildpunkten bestimmt wird. Dies hat für die Übertragungsfunktion daher zur Folge, dass sie zur Darstellung der Interpolation lediglich mit der Phasenkomponente multizpliziert werden muss: Hdx(ω) = H(ω)·eiωdx (4)
Diese Formel erleichtert die Ausführung der Erfindung wesentlich, da sie zeigt, dass im Frequenzraum die Übertragungsfunktion H(ω) und die Phasenverschiebung bzw.
Interpolation e^iωdx zwei unabhängige Faktoren eines Produktes sind, die unabhängig voneinander bestimmbar sind.
Die Übertragungsfunktion des FIR-Filters H_FIR kann im Frequenzraum mittels einer Fourier-Reihe wie folgt dargestellt werden:
Die Koeffizienten a_n der Fourier-Reihe gemäß der Formel (5) entsprechen den Filterkoeffizienten a_i zur Formel (1). Dies bedeutet, dass durch Berechnung der Koeffizienten der Fourier-Reihe für eine bestimmte Übertragungsfunktion, die an sich frei wählbar ist, und die gemäß der Formel (4) mit einer Phasenkomponente multipliziert wird, die Filterkoeffizienten der Formel (1) für eine bestimmte Übertragungsfunktion und eine bestimmte Interpolation berechenbar sind. Es lassen sich somit Sätze von Filterkoeffizienten berechnen, deren Anwendung jeweils eine bestimmte Frequenzkorrektur und Interpolation bewirken.
Ziel ist es daher, die a_n so zu bestimmen, dass die Abweichung von (H_FIR-H_dx(ω)) minimal wird. Diese Übereinstimmung wird für k diskrete Ortsfrequenzen der Übertragungsfunktion H(ω) gefordert.
In einer Matrixformulierung mit n = 7 Koeffizienten und k = 9 diskreten Ortsfrequenzen ergibt dies:
Um den Lösungsvektor a_n zu finden, muss dieses System mit den komplexen Matrixelementen
gelöst werden.
Dies führt zu einem speziellen Problem der linearen Optimierung, das als „Quadratically Constrained Quadratic programm" bekannt ist. Die Koeffizienten ergeben dann eine Übertragungsfunktion, die sich wie Tschebyscheff-Filter verhalten.
Eine Beschreibungt der Lösungsstrategie und ein C-Programm steht im Internet zum Download zur Verfügung:
http://www.stanford.edu/~boyd/SOCP=.html
Nachfolgend wird ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen FIR-Interpolationsfeldes für n = Koeffizienten und k = 15 diskreten Ortsfrequenzen erläutert.
Die Frequenzkorrektur kann beispielhaft derart ausgestaltet sein, dass eine Überhöhung des Frequenzganges im Bereich der halben Nyquist-Frequenz angestrebt wird. Der Überhöhung wird ein gaussförmiger Verlauf gegeben. Die Überhöhung beträgt zum Beispiel 25 %. Ein idealer. Interpolationsfilter hat bei der Nyquist-Frequenz die Verstärkung 0. Der Übergang dazu wird über ein Kaiserfenster erreicht. Die Übertragungsfunktion ergibt sich aus der Kombination dieser Funktionen.
Eine derartige Frequenzkorrektur trägt der Tatsache Rechnung, dass viele optische Systeme höhere Frequenzen, d.h., Kontraste von sehr eng beieinander liegenden Punkten bzw. Linien (feine Kontraste) in der Regel schlechter abbilden als tiefere Frequenzen, d.h., Kontraste von größeren Punkten bzw. breiteren Linien (gröbere Kontraste). Deshalb wird die Verstärkung bis zur halben Nyquist-Frequenz etwas angehoben.
In 2 ist der Verlauf dieser Übertragungsfunktion (Betragsfunktion), mit der die Frequenzkorrektur ausgeführt wird, dargestellt, wobei auf der Abszisse die 15 diskreten Ortsfrequenzen von ω normiert aufgetragen sind und auf der Ordinate der Verstärkungsfaktor A dargestellt ist. Die diskreten Ortsfrequenzen sind so gewählt, dass der maximale Wert von 15 der Nyquist-Frequenz entspricht, womit das Maximum im Koordinatensystem bei 7,5, der halben Nyquist-Frequenz, dargestellt ist.
Bei anderen optischen Systemen mit anderen optischen Eigenschaften kann es selbstverständlich zweckmäßig sein, die den Frequenzgang korrigierende Übertragungsfunktion anders zu gestalten.
Da die vorgehend erläuterte Übertragungsfunktion lediglich die Frequenzkorrektur beinhaltet, muss sie zum Ausführen der Interpolation noch mit der Phasenkomponente e^iωdx (siehe Formel (4)) multipliziert werden. Hierzu wurden für die 15 diskreten Ortsfrequenzen und für jeweils 10 Verschiebungen von 0 × d, 0,1 × d, 0,2 × d, ..., 0,9 × d die Phasenkomponente berechnet, wobei d der Abstand zweier benachbarter Bildpunkte im Quellbild ist. Somit wurde für jede mögliche Verschiebung im Raster von 0,1 d ein Satz Phasenkomponenten für die 15 diskreten Ortsfrequenzen berechnet und mit der Übertragungsfunktion multipliziert.
Die sich hierbei ergebenden Werte für eine vorbestimmte Verschiebung dx ergeben somit den Vektor H_dx(ω) auf der rechten Seite in der Formel (7).
Für jede der 10 Verschiebungen dx wurde somit ein Gleichungssystem gemäß der Formel (7) aufgestellt.
Mittels dem oben angesprochenen Verfahren zur linearen Optimierung wurden die 10 Gleichungssysteme zur Ermittelung der 10 Lösungsvektoren an berechnet.
Die sich hierbei ergebenden Werte der Filterkoeffizienten a_n sind in der in 3 dargestellten Tabelle angegeben, wobei in jeder Zeile jeweils 7 Filterkoeffizienten für einen FIR-Filter für eine vorbestimmte Verschiebung dx aufgeführt sind. Gemäß der Formel (1) und der 1 wird bei einer Verschiebung um den Wert dx = 0, also keiner Verschiebung im allgemeinen Sprachgebrauch, mit der Interpolation ein Bildpunkt im Zielbild berechnet, dessen Ort dem Bildpunkt im Quellbild entspricht, der mit dem Koeffizienten a₄ multipliziert wird. Wie man anhand der Tabelle aus 3 erkennen kann, ist der Koeffizient a₄ bei einer Verschiebung dx = 0 1,00169, so dass dieser Wert aus dem Quellbild sehr stark in den korrespondierenden Wert des Zielbildes eingeht. Bei einer Verschiebung von dx = 0,9 ist der Ort des zu berechnenden Bildpunktes im Zielbild jedoch aufgrund der Verschiebung, des 0,9-fachen des Abstandes zweier benachbarter Bildpunkte von dem Bildpunkt, der mit dem Koeffizienten a_{4 multipliziert wird in Richtung zu dem} Bildpunkt, der mit dem Koeffizienten a₅ multipliziert wird, verschoben. Anhand der Tabelle aus 3 erkennt man, dass bei einer Verschiebung von dx = 0,9 d der Koeffizient a₄ lediglich 0,233042 und der Koeffizient a₅ hingegen 0,994026 beträgt. Das heißt, dass der Bildpunkt, dessen Ort im Quellbild dem entsprechenden Ort im Zielbild näher liegt und mit dem Koeffizienten a₅ multipliziert wird, wesentlich stärker in die Berechnung eingeht als der nunmehr weiter weg liegende Bildpunkt, der mit dem Koeffizienten a₄ multipliziert wird. Die Koeffizienten a₄ verringern sich somit schrittweise mit größerer Verschiebung, womit sich die Koeffizienten a₅ in entsprechender Weise mit zunehmender Verschiebung erhöhen. Hieraus kann man die Interpolationswirkung der berechneten Filter anschaulich nachvollziehen.
Da die Filterkoeffizienten, die sowohl die Information zur Frequenzkorrektur als auch zur Interpolation beinhalten, mit vorbezeichnetem Verfahren einfach berechenbar sind, ist es möglich, bei einer bestimmten Anwendung die Übertragungsfunktion zu variieren und dementsprechend unterschiedliche Filterkoeffizienten zu berechnen. Dies ist zum Beispiel dann sinnvoll, wenn ein Zoom-Objektiv verwendet wird, dem bei unterschiedlichen Brennweiten unterschiedliche Übertragungsfunktionen zuzuordnen sind. Demgemäß werden je nach Einstellung der Brennweite Filterkoeffizienten mit einer entsprechend angepassten Übertragungsfunktion berechnet.
In 17 ist in einem Blockschaltbild eine Vorrichtung zum Ausführen des erfindungsgemäßen Verfahrens schematisch dargestellt.
Diese Vorrichtung weist einen Spaltenzähler 1 und einen Zeilenzähler 2 auf. Der Spaltenzähler 1 zählt die Spalten im Zielbild und der Zeilenzähler 2 zählt die Zeilen im Zielbild. Wenn der Spaltenzähler 1 einmal alle Spalten im Zielbild durchgezählt hat, dann zählt der Zeilenzähler um eine Zeile weiter. Somit werden die Bildpunkte des Zielbildes zeilenweise aufeinander folgend durchgezählt. Diese beiden Zähler 1, 2 geben somit vor, für welchen Bildpunkt im
Zielbild die Abbildung aus dem Quellbild ausgeführt werden soll.
Dem Spaltenzähler 1 und dem Zeilenzähler 2 ist jeweils ein Multiplikator 3, 4 nachgeschaltet, mit welchem die Spaltenzahl bzw. die Zeilenzahl mit einem korrespondierenden Skalierungsfaktor multipliziert werden. Der Skalierungsfaktor stellt die Schrittweite im Quellbild dar, so dass der Abstand zweier Bildpunkte im Zielbild, d. h. der Abstand zwischen zwei benachbarten Spalten bzw. Zeilen, auf das Quellbild in der Einheit des Abstandes zweier benachbarter Bildpunkte im Quellbild abgebildet wird.
Den Multiplikatoren 3, 4 sind jeweils Addierer 5, 6 nachgeschaltet, die zu der jeweiligen Spalten- bzw. Zeilenzahl jeweils eine Startkoordinate hinzu addieren. Mit dieser Startkoordinate wird zum einen der Bildausschnitt im Quellbild festgelegt, der auf das Zielbild abgebildet werden soll. Zum anderen zentriert die Startkoordinate den FIR-Filter um den jeweiligen Bildpunkt im Quellbild, was unten näher erläutert wird.
Die derart korrigierten Spalten- und Zeilenzahlen werden jeweils einem Korrekturdatengenerator 7, 8 und einem Addierer 9, 10 zugeführt. Die Korrekturdatengeneratoren 7, 8 berechnen anhand einer vorgegebenen Funktion oder einer Look-up-Tabelle aus der zugeführten Spalten- und Zeilenzahl einen Korrekturwert, der z.B. den Verzeichnungsfehler korrigiert, der bei der Erzeugung des Quellbildes durch Verwendung einer bestimmten Optik hervor gerufen wird. Dieser Korrekturwert wird dem jeweiligen Addierer 9, 10 zugeführt und mit der entsprechenden Spalten- bzw. Zeilenzahl addiert. Die derart erhaltene Spalten- und Zeilenzahl gibt die Koordinate im Quellbild an, ab der der oben erläuterte FIR-Filter zur Berechnung des Bildpunktes des Zielbildes mit den vom Spaltenzähler 1 und Zeilenzähler 2 vorgegebenen Spalten- und Zeilenzahl berechnen kann.
Dem Addierer 9 folgt ein Element zur Alignment-Korrektur 11 und in einer Abzweigung ein Subtrahierer 12. Das Element zur Alignment-Korrektur 11 und der Subtrahierer 12 werden zunächst bei der Erläuterung der erfindungsgemäßen Vorrichtung nicht berücksichtigt. Über diese Abzweigung, die zu einer FIR-Filtertabelle 13 führt, wird der FIR-Filtertabelle 13 der gebrochene Anteil der Spaltenzahl zugeführt.
Dem Addierer 10 ist in entsprechender Weise eine FIR-Filtertabelle 14 nachgeordnet, der der gebrochene Anteil der Zeilenzahl zugeführt wird. Der ganzzahlige Anteil der Spaltenzahl bzw. der Zeilenzahl werden einem Addierer 17 bzw. 18 zugeführt. Zwischen den Addierern 17, 18 und den FIR-Filtertabellen 13, 14 ist jeweils ein lokaler Spaltenzähler 15 bzw. ein lokaler Zeilenzähler 16 zwischengeschaltet. Beim Anlegen einer bestimmten Spalten- bzw. Zeilenzahl an die Addierer 17, 18 zählen der lokale Spaltenzähler 15 und der lokale Zeilenzähler 16 jeweils von 0 bis n-1, wobei n die Anzahl der Filterkoeffizienten ist. Die Zählerzahl i des lokalen Spaltenzählers 15 wird an die FIR-Filtertabelle 13 weitergegeben, und demgemäß (i + 1-ter Filterwert) wird aus dem zweiten gebrochenen Anteil korrespondierender Filter der entsprechende Filterwert ausgewählt. In entsprechender Weise werden bei der FIR-Filtertabelle 14 die Filterwerte in Abhängigkeit des gebrochenen Anteils und des Zählerwertes des lokalen Zeilenzählers 16 ausgewählt. Der Zählerwert des lokalen Spaltenzählers 15 wird am Addierer 17 der ganzzahligen Spaltenzahl hinzu addiert, wodurch die dem korrespondierenden Filterwerte entsprechende Spaltenzahl berechnet wird. In entsprechender Weise wird der Zählerwert des lokalen Zeilenzählers 16 der dem Addierer 18 zugeführten ganzzahligen Zeilenzahl hinzugefügt. Jeweils ein Ausgangswert des Addierers 17 (Spaltenzahl) und ein Ausgangswert des Addierers 18 (Zeilenzahl) bilden ein Koordinatenpaar, das einem Adressgenerator 19 zugeführt wird. Im Adressgenerator 19 werden diese Koordinaten in korrespondierende Adressdaten umgesetzt, die die Adresse in einem Bildspeicher 20 angeben. Der Bildspeicher 20 enthält die Daten des Quellbildes und die vom Adressgenerator 19 erzeugten Adressen enthalten im Bildspeicher die Daten des Quellbildes, die den dem Adressgenerator 19 zugeführten Koordinatenpaaren entsprechen. Aus dem Bildspeicher werden dann die entsprechenden Werte ausgelesen, zunächst an einem ersten Multiplizierer 21 mit den Filterwerten aus der FIR-Filtertabelle 14 und dann an einem zweiten Multiplizierer 22 mit den Filterwerten aus der FIR-Filtertabelle 13 multipliziert. Zum Berechnen eines Bildpunktes wird der lokale Spaltenzähler 15 für einen jeden Schritt im lokalen Zeilenzähler 16 einmal durchlaufen, das heißt, dass nach jedem Durchlauf des lokalen Spaltenzählers 15 der lokale Zeilenzähler 16 um eins erhöht wird, Die hierbei ermittelten Werte werden in einem Akkumulator 23 aufsummiert und dann als Wert des Bildpunktes im Zielbild ausgegeben, der durch die vom Spaltenzähler 1 vorgegebene Spaltenzahl und die vom Zeilenzähler 2 vorgegebene Zeilenzahl definiert ist.
Nach Ausgabe eines entsprechenden Bildwertes wird der Spaltenzähler um 1 erhöht und ein erneuter Bildwert berechnet, wobei der lokale Spaltenzähler 15 und der lokale Zeilenzähler 16 einmal ihren Wertebereich durchlaufen.
Ist der Spaltenzähler an der letzten Spalte angelangt, so wird er wieder auf 0 gesetzt und beginnt bei der ersten Spalte und der Zeilenzähler wird um 1 erhöht. Sind sowohl der Spaltenzähler als auch der Zeilenzähler an ihren Maximalwerten angelangt, so ist das vollständige Zielbild berechnet.
Da FIR-Filter separierbar sind, können die erfindungsgemäßen Filterberechnungen gleichzeitig sowohl in Spalten- als auch in Zeilenrichtung ausgeführt und durch aufeinander folgendes Multiplizieren am ersten und zweiten Multiplizierer 21, 22 überlagert werden.
Mit dem oben erläuterten Element zur Alignment-Korrektur kann die Eigenschaft von Rechnern ausgenutzt werden, dass sie in der Regel mit 32 Bit umfassenden Datenwörtern arbeiten obwohl nur 8 Bit zur Beschreibung eines Bildpunktes benötigt werden. Mit dem Lesen eines Datenwortes können somit die Werte von vier Bildpunkten mit einem Zugriff geholt werden. Das Element zur Alignment-Korrektur berücksichtigt dies und setzt die Spaltenzahl derart, dass am Adressgenerator 19 die nächst kleinere durch 4 teilbare Adresse anliegt. Diese Abrundung hat die Wirkung einer Verschiebung nach links.
Diese Verschiebung könnte durch eine entsprechende Multiplexereinrichtung wieder rückgängig gemacht werden, die diese Verschiebung wieder ausgleicht. Eleganter ist es jedoch, diese ganzzeilige Verschiebung gemeinsam mit der Subbildpunktverschiebung im Filter zu bearbeiten und mit der ohnehin vorhandenen FIR-Filtertabelle zu kompensieren. Hierzu erzeugt der Differenzierer 12 die Differenz zwischen der am Adressengenerator 19 anliegenden Spaltenzahl und der vom Addierer 9 ausgegebenen Spaltenzahl. Die Differenz ergibt dann die Summe einer ganzzahligen Verschiebung und der durch den gebrochenen Anteil gebildeten Subbildpunktverschiebung. Mit dem Filter wird somit nicht nur die Subbildpunktverschiebung sondern auch die Verschiebung um mehrere Bildpunkte entsprechend der Abrundung der Speicherzugriffsadresse ausgeführt.
Die oben an Hand von 17 beschriebene Vorrichtung ist eine Hardware-Schaltung zum Abbilden eines Quellbildes auf ein Zielbild. Diese Hardware-Schaltung ist aus einfachen Standardkomponenten ausgebildet, weshalb sie kostengünstig herstellbar ist. Sie erlaubt zudem eine sehr schnelle Abbildung des Quellbildes auf das Zielbild.
Die Erfindung kann selbstverständlich auch durch ein Datenverarbeitungsprogramm realisiert werden, dass auf einem entsprechenden Mikroprozessor zur Ausführung gebracht wird.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist zur Anwendung in einem Scanner, insbesondere einem Hochleistungsscanner, vorgesehen, mit welchem bis zu 100 Blatt DIN A4 pro Minute abgetastet, interpoliert und entsprechende Übertragungsfunktionen korrigiert werden können.
Das erfindungsgemäße Prinzip kann auch auf anderen Anwendungsgebieten, wie zum Beispiel bei digitalen Photoapparaten eingesetzt werden.
Die Erfindung kann folgendermaßen kurz zusammengefasst werden:
Die Erfindung betrifft eine Verfahren und eine Vorrichtung zur Interpolation und Korrektur eines digitalen Bildes. Ein Quellbild wird hierbei auf ein Zielbild mit einem FIR-Filter abgebildet, der mehrere Filterkoeffizienten umfasst. Die Filterkoeffizienten enthalten sowohl die Information zur Interpolation als auch zur Korrektur des Bildes, so dass in einem einzigen Arbeitsschritt sowohl die Interpolation, als auch die Korrektur ausgeführt wird.
Das erfindungsgemäße Verfahren zur Abbildung des Quellbildes auf das Zielbild kann einfach mit einer Hardware-Schaltung realisiert werden, so dass die Abbildung in einer Vorrichtung, insbesondere in einem Scanner, ohne Verzögerung des gesamten Prozessablaufes ausgeführt werden.

1: Spaltenzähler
2: Zeilenzähler
3: Multiplikator
4: Multiplikator
5: Addierer
6: Addierer
7: Korrekturdatengenerator
8: Korrekturdatengenerator
9: Addierer
10: Addierer
11: Element zur Alignment-Korrektur
12: Subtrahierer
13: FIR-Filtertabelle
14: FIR-Filtertabelle
15: Lokaler Spaltenzähler
16: Lokaler Spaltenzähler
17: Addierer
18: Addierer
19: Adressgenerator
20: Bildspeicher
21: Erster Multiplizierer
22: Zweiter Multiplizierer
23: Akkumulator
24: Ausgabe

Claims

Verfahren zur Interpolation und Korrektur eines digitalen Bildes, wobei ein Quellbild auf ein Zielbild mit einem FIR-Filter, der mehrere Filterkoeffizienten umfasst, abgebildet wird, und die Filterkoeffizienten sowohl die Information zur Interpolation als auch zur Korrektur des Bildes enthalten, so dass in einem einzigen Schritt sowohl die Interpolation als auch die Korrektur des Bildes ausgeführt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass vor der Abbildung des Quellbildes auf das Zielbild n Filterkoeffizienten mit k diskreten Ortsfrequenzen gemäß folgender Formel berechnet werden:
wobei a₁ bis a_n die Filterkoeffizienten sind und H(ω_e) die Übertragungsfunktion multipliziert mit einer Phasenkomponente für die jeweilige Ortsfrequenz ω_i ist.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Sätze Filterkoeffizienten für jeweils eine vorbestimmte Verschiebung berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die vorbestimmten Verschiebungen, für welche jeweils ein Satz Filterkoeffizienten berechnet wird, alle Verschiebungen zwischen 0 und dem Abstand zweier benachbarter Pixel im Quellbild sowie gleichmäßig beabstandete Zwischenschritte umfassen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass eine Übertragungsfunktion verwendet wird, deren Frequenzgang im Bereich der halben Nyquist-Frequenz erhöht ist.
Verfahren nach Anspruch 5 dadurch gekennzeichnet, dass die Überhöhung zwar einen gaußförmigen Verlauf aufweist und 15 bis 30% beträgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6 dadurch gekennzeichnet, dass es in einer optischen Abtasteinrichtung eingesetzt wird, die ein Objektiv zum optischen Abtasten einer Vorlage aufweist, wobei die Übertragungsfunktionen in Abhängigkeit der Einstellung des Objektives variiert wird.
Vorrichtung zum Ausführen des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 7 umfassend – Mittel zum Berechnen der Filterkoeffizienten – Mittel zum Abbilden eines Quellbildes auf ein Zielbild gemäß dem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7.
Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Mittel zum Abbilden des Quellbildes auf das Zielbild als Hardwareschaltung ausgebildet sind umfassend – einen Spaltenzähler (1),dem ein Multiplizierer (3) zum Multiplizieren der Spaltenzahl mit einem Scalierungsfaktor nachgeschaltet ist, – einen Zeilenzähler (2), dem ein Multiplizierer (4) zum Multiplizieren mit einem Scalierungsfaktor nachgeschaltet ist, – Korrekturmittel für die Spaltenzahl und Zeilenzahl (5, 6, 7, 8, 9 10), – eine der Spaltenzahl zugeordnete FIR-Filtertabelle (13), – eine der Zeilenzahl zugeodnete FIR-Filtertabelle (14), – einen lokalen Spaltenzähler (15), anhand dessen Wert der entsprechende Filterkoeffizient aus der FIR-Filtertabelle (13) ausgelesen wird und dessen Wert der Spaltenzahl mittels eines Addierers (17) hinzu addiert wird, – einen lokalen Zeilenzähler (16) anhand dessen Wert der Filterkoeffizient der FIR-Filtertabelle (14) ausgelesen wird und dessen Wert der Zeilenzahl mittels eines Addierers (18) hinizu gezählt wird, – einen Adressgenerator, der an Hand der korrigierten und durch den lokalen Spaltenzähler beziehungweise lokalen Zeilenzähler ergänzten Spalten-/Zeilenzahl eine Adresse für den Bildspeicher (20) erzeugt, in dem das Quellbild gespeichert ist, – zwei Multiplizierer (21, 22), die den Wert des durch den Adressgenerator erzeugten Adresse vorgegebenen Bildpunktes mit den Filterkoeffizienten multipliziert, und – einen Akkumulator (23), der alle mit den Filterkoeffizienten multiplizierten Bildwerte für den Durchlauf des lokalen Spaltenzählers für einen jeden Wert des lokalen Zeilenzählers aufsummiert.
Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung einen Mikroprozessor aufweist, in dem ein Datenverarbeitungsprogramm zum Ausführen des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 7 gespeichert und ausführbar ist.
Vorrichtung nach Anspruch 8, 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung einen Mikroprozessor aufweist und ein Datenverarbeitungsprogramm zum Berechnen der Filterkoeffizienten gespeichert und ausführbar ist.
Scanner mit einer Vorrichtung nach einem der Ansprüche 8 bis 11.