DE102004013866A1

DE102004013866A1 - Signalvorverarbeitungsverfahren zur Interferenzreduktion in einer digitalen Punkt-zu-Mehrpunkt-Sendeverbindung

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Publication number: DE102004013866A1
Application number: DE200410013866
Authority: DE
Inventors: Holger Prof. Dr. Dr. Boche; Martin Dr. Schubert; Shuying Shi
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV; Technische Universitaet Berlin
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV; Technische Universitaet Berlin
Priority date: 2004-03-16
Filing date: 2004-03-16
Publication date: 2005-10-13
Anticipated expiration: 2024-03-17
Also published as: DE102004013866B4

Abstract

Ein Beispiel für eine digitale Punkt-zu-Mehrpunkt-Sendeverbindung mit einem vektorwertigen Übertragungskanal ist der Mehrnutzer-Downlink eines zellularen Mobilfunksystems, bei dem es zu störender Interferenz zwischen den einzelnen Teilkanälen der Nutzer kommen kann. Deren Reduktion durch eine geeignete sendeseitige Anpassung der Übertragung an die bekannten Ausbreitungs- und Korrelationseigenschaften des Übertragungskanals ist grundsätzliches Ziel bei der Verbesserung der Datenübertragung. Insbesondere ist es wünschenswert, jedem Nutzer gezielt eine gewisse Dienstgüte zur Verfügung zu stellen. Bei dem sendeseitigen erfindungsgemäßen Signalvorverarbeitungsverfahren werden Beamforming, Leistungsverteilung, nichtlineare Interferenzberücksichtigung mit einer Modulo-A-Operation und Signalshaping durch Addition eines Signalshapingvektors optimal miteinander kombiniert. Dadurch wird eine gezielte Kontrolle und Einstellung auftretender Restinterferenz auf der Sendeseite erreicht. Das Verfahren ermöglicht eine Neutralisierung der Interferenz von bereits kodierten Nutzern bei vorgegebener Kodierreihenfolge, ein Zusammenspiel mit beliebigen Beamformern, die individuelle Steuerung von Sendeleistungen und eine optimale Leistungseffizienz durch gemeinsame Signalshaping. Weiterhin ist es spektral effizient und nicht-orthogonal, sodass eine beliebige Anzahl von Nutzern optimal mit Daten versorgt werden können.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein nichtlineares Signalvorverarbeitungsverfahren zur Interferenzreduktion in einer digitalen Punkt-zu-Mehrpunkt-Sendeverbindung zwischen K unabhängigen Sendesignalen aus Datensymbolen, welche von einer zentralen Sendestation über M Antennen an K örtlich verteilte Nutzer unter Bildung von K Teilkanälen gesendet werden, wobei die Datensymbole eines jeden Nutzers aus einer mehrstufigen quadratischen Signalkonstellation (Quadratur-Amplitudenmodulation, QAM) mit Durchmesser A gewählt und durch Signalpunkte repräsentiert werden. Die Signalkonstellation wird sowohl an der Sendestation als auch an bei den Nutzern periodisch fortgesetzt, sodass Signalpunkte mit einem Abstand von der Größe des Durchmessers A jeweils die gleiche Information repräsentieren. Die Anzahl der Signalpunkte und damit die Bitrate kann von Nutzer zu Nutzer variieren. Jeweils K gleichzeitig zu versendende unabhängige Datensymbole d₁,...,d_K werden in einem Vektor d zusammengefasst. Die Übertragungseigenschaften aller Teilkanäle sind durch vorherige Kanalschätzung bekannt. An alle Nutzer wird gleichzeitig und im gleichen Frequenzband gesendet. Jeder Teilkanal ist vektorwertig, d.h. der Teilkanal jedes Nutzers hat entsprechend der Antennenanzahl an der zentralen Sendestation M Eingänge und einen Ausgang beim Nutzer.
Ein Beispiel für solch einen vektorwertigen Kanal ist der Mehrnutzer-Downlink (Punkt-zu-Mehrpunkt-Sendeverbindung) eines zellularen Mobilfunksystems, bei dem eine zentrale Sendestation gleichzeitig über M Antennen Datenströme an K unabhängige Nutzer mit einzelnen Antennen überträgt. Im Folgenden wird dieses Beispiel für weitere Erläuterungen zugrundegelegt. Ein weiteres Beispiel sind digitale DSL-Dienste (Digital Subscriber Line), bei denen von einer zentralen Kontrollstation aus mehrere Leitungen gebündelt zu den Endteilnehmern geführt werden. Auch hier kommt es zu elektromagnetischem Übersprechen (Interferenz) zwischen den einzelnen Teilkanälen, welches die Übertragung beeinträchtigt. Grundsätzliches Ziel bei der Verbesserung der Datenübertragung in solchen Systemen ist deshalb die Reduktion des Übersprechens durch eine geeignete Anpassung der Übertragung an die Ausbreitungs- und Korrelationseigenschaften des Übertragungskanals. Insbesondere ist es wünschenswert, jedem Nutzer gezielt eine gewisse Dienstgüte zur Verfügung zu stellen.

In einem Downlink (abwärtsgerichtete Verbindung zwischen Sender und Nutzer) mit mehreren unabhängigen Nutzern kann eine interferenzmindernde Signalaufbereitung nur am zentralen Sender und nur unter Kenntnis der Kanaleigenschaften erfolgen. Zu unterscheiden sind hier die lineare Vorentzerrung, die eine starke Erhöhung der mittleren Sendeleistung zur Folge hat, und die nichtlineare Vorentzerrung, auch Vorkodierungsverfahren genannt, welche eine bessere spektrale Effizienz aufweisen. Bei den Vorkodierungsverfahren existieren verschiedene Lösungsansätze. Eine Signalübertragung mittels einer periodisch fortgesetzten Signalkonstellation (Modulo-Arithmetik) wurde erstmals in [1, 2] für eine einfache Pulsamplituden-Modulation (PAM) vorgeschlagen. Das Prinzip ist daher als Tomlinson-Harashima-Vorkodierung (TH-Precoding, THP) bekannt. Hierbei wird jedem zu übertragendem Codewort eine Menge gleichwertiger Signalpunkte (Repräsentanten) mit einem Abstand von der Größe des Durchmessers A der gewählten Signalkonstellation zugewiesen. Die Repräsentanten sind gleichwertig, weil am Empfänger durch eine Modulo-A-Operation das Datensymbol immer auf die ursprüngliche Konstellation zurückgeführt wird (vergleiche 1). Hierzu wird zunächst der Einfluss der Kanalverstärkung durch geeignete Skalierung rückgängig gemacht, wobei der Skalierungsfaktor durch Kanalmessung bestimmt wird.

THP nutzt die Modulo-Periodizität der Signalkonstellation zur Neutralisierung der zu erwartenden Interferenz durch sendeseitige Subtraktion. Das bedeutet, dass bereits vor der Versendung des Datensignals eine bekannte gerichtete Interferenz (z.B. durch andere Nutzer) vom eigentlichen Datensignal subtrahiert wird. Die Wirkung der additiven Interferenz wird somit aufgehoben und am Kanalausgang wird ein interferenzfreies Signal beobachtet. Ohne den störenden Einfluss des thermischen Empfängerrauschens könnte das gesendete Datensymbol damit perfekt rekonstruiert werden, unabhängig davon, welcher der gleichwertigen Repräsentanten gesendet wurde. Daher ist es sinnvoll, denjenigen Repräsentanten zu senden, der den geringsten Abstand zum Ursprung der gewählten Signalkonstellation hat und damit die geringste Sendeleistung benötigt. Die Begrenzung der Sendeleistung wird bei der THP durch einfache Modulo-A-Arithmetik erreicht, d.h. anstelle des zu sendenden Signalpunktes in der durch Interferenzvorabzug ermittelten Konstellation wird der gleichwertige Repräsentant aus der ursprünglichen Konstellation gesendet.

In [3] wurde THP erstmals für Mehrantennensysteme zur Verringerung der Mehrnutzerinterferenz vorgeschlagen. Das Prinzip ist wie folgt: Die Nutzer werden beliebig geordnet. Die Vorkodierung beginnt mit dem Nutzer mit Index 1, dessen Interferenz bezüglich der Nutzer 2 ... K bekannt ist. Sie kann wie oben beschrieben durch Vorsubtraktion neutralisiert werden. Nutzer 1 erzeugt also keine Interferenz. Die Interferenz von Nutzer 2 bezüglich der Nutzer 3 ... K kann ebenso durch Vorsubtraktion neutralisiert werden. Nutzer 2 stört damit nur das Signal von Nutzer 1. Wird dieses Schema für alle Nutzer verfolgt, so ergibt sich ein System, in dem jeder Nutzer nur von nachfolgend kodierten Nutzern gestört wird. Durch sukzessive Kodierung und Subtraktion bekannter Interferenz erhält der effektive Kanal also eine Dreiecksstruktur, d.h. jeder Nutzer empfängt nur Interferenz von nachfolgend kodierten Nutzern.

Diese Rest-Interferenz kann durch nachfolgende lineare Mehrnutzerfilterung (im Kontext eines Mehrantennensystems wird von „Beamforming" gesprochen) kontrolliert werden.

Ein anderes Vorkodierungsverfahren für Punkt-zu-Mehrpunktverbindungen wird in [4] vorgeschlagen. Es basiert auch auf einer periodisch fortgesetzten Signalkonstellation, welche durch einen mehrdimensionalen Lattice (Gitter) dargestellt werden kann. Der Ansatz ist Auslöschung von Interferenz durch Kanalinversion (lineares Zeroforcing). Zeroforcing hat immer dann eine gute Leistungseffizienz, wenn die Spalten der Kanalmatrix H in guter Näherung orthogonal zueinander sind. Anderenfalls ist das Verfahren suboptimal und hat eine schlechte spektrale Effizienz. Die Grundidee in [4] ist daher die Aufspaltung der Kanalmatrix in zwei Matrizen, wovon die eine orthogonal ist und die andere nur ganzzahlige Einträge besitzt. Diese Aufspaltung wird auch mit „Lattice-Reduktion" bezeichnet. Das Zeroforcing wird lediglich auf den orthogonalisierten Teil des Kanals angewandt, die abgespaltene Matrix erzeugt Restinterferenz. Da die Interferenz jedoch nur als ganzzahliges Vielfaches des Signalkonstellationsdurchmessers A auftritt, wird sie durch die empfangsseitige Modulo-Operation neutralisiert (vergleiche [4] Seite 3, Absatz 3). Ähnlich wie THP nutzt dieses Verfahren also die zusätzlichen Freiheitsgrade, die durch die periodisch fortgesetzte Signalkonstellation geboten werden, zur Verbesserung der Leistungseffizienz. Nachteilig bei diesem Verfahrens ist jedoch die Festlegung auf die Zeroforcing-Strategie zur Entzerrung der orthogonalisierten Kanalmatrix. Zur Zeroforcing-Entzerrung werden mindestens K Sendeantennen benötigt, wobei K die Anzahl der Nutzer ist. Dies stellt eine erhebliche Einschränkung dar. Insbesondere ist es nicht möglich, die Verfahren zur optimalen Leistungskontrolle gemäß [9] (siehe unten) auf diesen Ansatz zu übertragen.

Die in den zuvor beschriebenen Verfahren genutzte sendeseitige Modulo-Arithmetik begrenzt zwar die Varianz des Ausgangssignals, sie ist jedoch nur suboptimal, da die Wahl der Repräsentanten der K Datenströme unabhängig voneinander erfolgt. Diese Vorgehensweise vernachlässigt jedoch die Kopplung der Nutzer durch Interferenz und damit die Tatsache, dass die Wahl eines Repräsentanten direkt die Interferenz bezüglich der anderen Nutzer und damit wiederum die Wahl deren Repräsentanten beeinflusst. Hinsichtlich der Leistungseffizienz ist es daher optimal, alle Repräsentanten gemeinsam zu wählen. Im Gegensatz zum THP sind dabei auch Repräsentanten außerhalb der ursprünglichen Signalkonstellation erlaubt. Die gemeinsame Wahl der Repräsentanten zur Optimierung der Leistungseffizienz ist als „Signalshaping" (Signalformung) bekannt [5] Im Vergleich zum THP kann mit Signalshaping ein Gewinn von 1,53 dB bis 4 dB erzielt werden, je nach Bereich des Signal-Rausch-Abstandes SNR [6]. Die Einbeziehung von gemeinsamem Signalshaping in die Vorkodierung ist daher wichtig.

In [7] wird eine Signalshaping-Technik vorgeschlagen, welche alle Datensignale gemeinsam bezüglich der Gesamtleistung optimiert. Hierzu werden die K erweiterten Signalkonstellationen der Nutzer als Dimensionen eines Gitters (Lattice) aufgefasst. Die zu sendenden Repräsentanten mit der geringsten Gesamt-Sendeleistung sind durch den Punkt mit minimalem Euklidschem Abstand gegeben. Zur Lösung dieses Integer-Least-Squares-Problems wird auf bekannte Algorithmen zurückgegriffen [8]. Zur Optimierung wird ein festes lineares Sendefilter („Beamformer") angenommen. Das Verfahren minimiert zwar die mittlere Ausgangsleistung, jedoch kann aufgrund der gewählten Problemformulierung (Minimierung der Gesamtleistung) keinerlei Einfluss auf die individuellen Leistungen der K Nutzer genommen werden. Die Ausgangsleistungen der einzelnen Nutzer bestimmen aber die Interferenz zwischen den Nutzern und damit die Wahl der Beamformer. Das angegebene Verfahren ist also nicht in der Lage, die Beamformer adaptiv an die jeweilige Interferenzstruktur anzupassen. Es wird daher auch die Verwendung des suboptimalen Zeroforcing-Filters vorgeschlagen, welches von der Interferenz unabhängig ist. Die Fähigkeit zur Steuerung individueller Ausgangsleistungen ist für ein Mehrnutzerszenario jedoch eine wichtige Voraussetzung, denn nur so können die Verbindungsgüten der einzelnen Nutzer kontrolliert und optimiert werden.

Es ist beispielsweise eine wesentliche Funktionalität aller modernen zellularen Mobilfunksystem (GSM, IS-95, UMTS). In [9] wurde daher untersucht, wie die Leistungen und Beamformer zu optimieren sind unter der Annahme, dass eine ideale Signalverarbeitungstechnik existiert, welche die Interferenz nachfolgendkodierter Nutzer neutralisiert. Diese Annahme beruht auf einer informationstheoretischen Schranke für die erreichbare Downlink-Kapazität, die ähnlich wie die Shannon-Kapazität die prinzipielle Erreichbarkeit postuliert, jedoch keinen Hinweis darauf gibt, wie eine derartige Neutralisierung der Interferenz prinzipiell zu erreichen wäre. Es ist auch aus den zuvor beschriebenen Gründen nicht möglich, das in [9] beschriebene Verfahren mit den oben beschrieben Signalvorverarbeitungsverfahren [4] und [7] zu kombinieren.

Grundsätzliches Ziel für eine leistungseffiziente Vorkodierung ist die sendeseitige Steuerung der Übertragungsgüten der K Nutzer einer Punkt-zu-Mehrpunktverbindung. Das jeweilige Gütekriterium ist der Signal-zu-Stör-Abstand (SINR) am Empfänger, wobei die Störkomponente sowohl durch weißes Verstärkerrauschen als auch durch gerichtete Interferenz der anderen Nutzer bestimmt wird. Ausgehend von [9] als nächstliegendem Stand der Technik ist die Aufgabe für die vorliegende Erfindung daher darin zu sehen, ein gattungsgemäßes Signalvorverarbeitungsverfahren zur Interferenzreduktion anzugeben, mit dem die im Übertragungskanal auftretende Interferenz im Hinblick auf eine optimale, individuelle Einstellung der empfangsseitigen Signal-zu-Stör-Abstände kontrolliert eingestellt werden kann. Das Übersprechen soll also gezielt für eine maximale spektrale Effizienz bei optimaler Einzelnutzerversorgung kontrolliert werden. Dabei soll das effiziente Verfahren einfach in seinem Ablauf sein und eine hohe Übertragungsqualität gewährleisten. Die erfindungsgemäße Lösung für diese Aufgabe ist dem Hauptanspruch zu entnehmen. Vorteilhafte Weiterführungen sind den Unteransprüchen zu entnehmen, die im Folgenden im Zusammenhang mit der Erfindung näher erläutert werden.

Das erfindungsgemäße Signalvorverarbeitungsverfahren löst das Problem der gemeinsamen Mehrnutzer-Signalvorverarbeitung in einer Punkt-zu-Mehrpunkt-Sendeverbindung (Broadcastkanal). Es ist spektral effizient und nicht-orthogonal, sodass eine beliebige Anzahl von Nutzern entsprechend ihrer individuellen Qualitäts- und Ratenanforderungen optimal mit Daten versorgt werden können. Die auftretende Restinterferenz wird auf der Sendeseite vor der Übertragung kontrolliert und gezielt durch Signalshaping eingestellt. Arithmetisch wird dies durch Addition eines durch bekannte Algorithmen optimal oder durch Lattice-Reduktion suboptimal bestimmbaren Signalshapingvektors z ^' erreicht. Somit ermöglicht das erfindungsgemäße Signalvorverarbeitungsverfahren eine gezielte Kontrolle des Übersprechens im Übertragungskanal durch eine optimale nichtlineare Vorentzerrung der Sendedaten. Dazu werden Beamforming, Leistungsverteilung, nichtlineare Interferenzberücksichtigung und Signalshaping miteinander kombiniert. Dadurch vereint das erfindungsgemäße Signalverarbeitungsverfahren folgende Vorteile

• Neutralisierung der Interferenz von bereits kodierten Nutzern bei vorgegebener Kodierreihenfolge
• einfache Implementierbarkeit und geringe zeitliche Verzögerung durch symbolweise Verarbeitung (eine Kombination mit symbolübergreifenden Kodierungstechniken ist möglich)
• Zusammenspiel mit beliebigen Beamformern
• Möglichkeit der individuellen Steuerung von Sendeleistungen und
• hohe Leistungseffizienz durch gemeinsames Signalshaping.

Im Folgenden wird das Verfahrensprinzip der Erfindung anhand der schematischen Figuren näher erläutert. Dabei zeigt
1 die Modulo-A-Operation aus dem Stand der Technik
2 das erfindungsgemäße Signalvorverarbeitungsverfahren als Blockschema,
3 eine äquivalente Systemdarstellung des erfindungsgemäßen Signalvorverarbeitungsverfahrens,
4 ein Vergleichsdiagramm zur mittleren Bitfehlerrate und
5 ein Vergleichsdiagramm zur Leistungseffizienz.
Die Modulo-A-Operation gemäß 1 ist bereits im Zusammenhang mit dem THP aus dem Stand der Technik ausführlich erläutert worden. Zur Vermeidung von Wiederholungen wird an dieser Stelle deshalb auf die allgemeine Beschreibung verwiesen.
Das erfindungsgemäße Signalvorverarbeitungsverfahren basiert auf einer periodisch fortgesetzten Signalkonstellation. Das Verfahrensprinzip ist in den 2 und 3 dargestellt.
Der Signalvektor x bezeichnet die K Signale nach der Vorentzerrung, die später beschrieben wird. Die Signale werden anschließend mit einer diagonalen Matrix
gewichtet, wobei p₁,...,p_K die gewünschten optimalen Sendeleistungen der K Datensignale sind. Dadurch wird erreicht, dass die von den M Antennen der zentralen Sendestation abgestrahlten Signale eine gewünschte Leistungsverteilung p^opt= [p₁ ^opt, ..., p_K ^opt] erhalten (eine Berechnungsmöglichkeit für eine optimale Sendeleistungsverteilung (power allocation) wird weiter unten beschrieben). Da die Komponenten von x im allgemeinen eine Varianz haben, die von 1 abweicht, ist es notwendig, Skalierungsfaktoren α_i, 1 ≤ i ≤ K, einzuführen, die garantieren, dass die Kanäle nach der Multiplikation mit C die gewünschten Leistungen p₁,...,p_K haben. Die Statistik des Vektors x hängt von der gewählten Signalkonstellation sowie von der gewählten Signalshaping-Strategie ab. Beide Parameter werden in bekannter Weise geeignet festgelegt (beispielsweise durch die in den Unteransprüchen beschriebenen Signalshaping-Verfahren), damit kann α durch einfache Messung der Ausgangsvarianz bestimmt werden. Analytische Näherungsformeln für α sind in [5] zu finden.
Als nächstes werden die Datensymbole durch K lineare Sendefilter (Beamformer) auf die M Sendeantennen abgebildet. Dies erfolgt durch Multiplikation mit der Matrix U = [u₁,...,u_K] (eine Berechnungsmöglichkeit für die Beamformer wird weiter unten beschrieben). Die Spalten erfüllen die Euklidsche Vektornorm (Abstand zum Ursprung) ||u_i||₂ = 1, daher verändert diese Operation nicht die Sendeleistungen. Die Gesamtleistung der gemeinsam vom Antennenarray abgestrahlten Signale ist daher
Das Übertragungsmedium (der Kanal) wird durch die komplexwertige Matrix H = [h₁, ...,h_K] modelliert. Der M-dimensionale Kanalvektor h_i enthält die komplexen Kanaldämpfungen (charakterisiert durch Amplitude und Phase) zwischen den M Sendeantennen und dem i-ten Empfänger.
Am Empfänger mit Index i findet eine Skalierung mit dem inversen komplexen Übertragungskoeffizienten g_ic_i statt, wodurch der Einfluss der individuellen Kanalverstärkung rückgängig gemacht wird. Hierbei ist c_i eine skalarer Faktor, der in Abhängigkeit von der gewünschten Sendeleistung eingestellt wird, wie oben beschrieben. Der Koeffizient g_i = u_i*h_i (Kanalverstärkung) modelliert den Einfluss des Übertragungskanals. Dieses System ist in der 2 auf der Seite der zentralen Sendestation dargestellt. Neben dem Übertragungskanal sind noch die empfangenden K Nutzer auf der Empfangsseite aufgezeigt, bei denen jeweils noch eine Deskalierung mit den gewählten Skalierungsfaktoren, eine rückführende Modulo-A-Operation und eine Entscheidung für das richtige Datensymbol durchgeführt wird.
Jedes zu sendende Codewort d ist in der periodischen Signalkonstellation durch mehrere Repräsentanten mit einem Abstand von der Größe des Durchmessers A der gewählten Signalkonstellation vertreten. Aus Sicht des Empfängers sind diese periodischen Repräsentanten gleichwertig, da durch eine empfangsseitige Modulo-A-Operation das Symbol auf die ursprüngliche Konstellation zurückgeführt wird. Zuvor findet eine Skalierung mit dem inversen komplexen Übertragungskoeffizienten g_ic_i statt, wodurch der Einfluss des Kanals rückgängig gemacht wird. Hierbei ist c_i eine skalarer Faktor, der in Abhängigkeit von der gewünschten Sendeleistung eingestellt wird. Der Koeffizient g_i = u_i*h_i modelliert den Einfluss des Übertragungskanals. Die Modulo-Periodizität der Signalkonstellation kann ausgenutzt werden, indem bekannte Mehrnutzer-Interferenz bereits vor der Versendung des Signals subtrahiert wird. Dieser Interferenzbeitrag wird im Kanal durch destruktive Überlagerung ausgelöscht und wirkt sich nicht mehr fehlerhaft auf die sendeseitige Entscheidung aus. Nach empfangsseitiger Modulo-A-Operation kann das gesendete Signal wieder rekonstruiert werden. Diese nicht-lineare Vorkodierung kann für das vorliegende Mehrnutzerszenario zur Reduktion der Mehrnutzerinterferenz genutzt werden. Das Prinzip ist wie folgt: Die Nutzer werden beliebig geordnet. Die Vorkodierung für die nichtlineare Interferenzberücksichtigung beginnt mit dem Nutzer mit Index 1, dessen Interferenz bezüglich der Nutzer 2 ... K bekannt ist. Sie kann wie oben beschrieben durch Vorsubtraktion neutralisiert werden. Nutzer 1 erzeugt also keine Interferenz. Die Interferenz von Nutzer 2 bezüglich. der Nutzer 3 ... K kann ebenso durch Vorsubtraktion neutralisiert werden. Nutzer 2 stört damit nur das Signal von Nutzer 1. Verfolgt man dieses Schema für alle Nutzer, so ergibt sich ein System, in dem jeder Nutzer nur von nachfolgend kodierten Nutzern gestört wird. Die zu subtrahierende Interferenz des i-ten Nutzers ist die Summe der Interferenzen der Nutzer 1 bis i-1, d.h.
Die Koeffizienten kik = [HTU]ik, i,k ∈ [1, ..., K]sind ein Maß für das Übersprechen (Interferenz) des k-ten Sendesignals auf den i-ten Empfänger. Zum Ausgleich der Kanalverstärkung wird die Interferenz mit 1/(g_ic_i) skaliert und von dem Symbol d_i subtrahiert. Das Resultat ist
Die K Interferenzterme werden in einem Interferenzvektor
zusammengefasst. Damit kann das Signal (2) nach der Interferenzsubtraktion in vektorieller Schreibweise ausgedrückt werden: d' = d – fc
Die Ausgangs-Sendeleistungen sind durch die entsprechende Skalierung mit α festgelegt. Wünschenswert ist jedoch eine möglichst große Verstärkung, weil damit auch der Abstand der Signalpunkte am Empfänger maximal wird. Dies wird erreicht, wenn die mittlere Leistung des Sendevektors d möglichst klein ist. Zur Minimierung der Fehlerwahrscheinlichkeit am Empfänger muss daher die mittlere Leistung von d durch geeignetes Signalshaping minimiert werden. Hierzu wird ausgenutzt, dass durch Addition eines komplexwertigen Signalshapingvektors z ^ ∈ A(Z^K+ iZ^K), wobei Z die Menge der ganzen Zahlen ist, sich lediglich die Wahl der Repräsentanten in der periodischen Signalkonstellation ändert, aber nicht der Informationsgehalt des Signals. Das Ziel ist also die Minimierung der Leistung des modifizierten Signalvektors d+z ^ durch Wahl des Signalshapingvektors z ^ nach folgendem Design-Kriterium:
Das Verfahren wird wie folgt veranschaulicht. Der Signalvektor x = d' + z ^ hat folgende Komponenten:
Nach Anwendung der Leistungskontrolle und des Beamforming sowie unter Berücksichtigung des Kanaleinflusses empfängt der i-te Empfänger ein Signal ri = gicidi – fi + giciz ^i + fi + Ii + ni
Es ist zu erkennen, dass die Interferenz f_i, die bereits vor dem Versenden subtrahiert wurde, durch destruktive Überlagerung ausgelöscht wird. Die Größe I_i ist die Restinterferenz, die nicht durch die kaskadierte Interferenzsubtraktion erfasst wird, und die erfindungsgemäß durch die Beamformer U kontrolliert und eingestellt wird. Am Empfänger ergibt sich damit folgendes Empfangssignal: ri' = gicidi + giciz ^i + Ii + ni
Nach Rückskalierung mit 1/c_ig_i ergibt sich ein Signal d_i + z ^_i + (I_i + n_i)/c_ig_i. Nach der Modulo-A-Operation wird am Entscheidereingang d_i + n_i' erhalten, wobei n_i' = (I_i + n_i)/c_ig_i den störenden Einfluss von Rauschen und Interferenz modelliert. Für hinreichend kleine n_i' kann das gesendete Symbol fehlerfrei rekonstruiert werden.
Bei der Optimierung des Signalshapingvektors z ^ muss beachtet werden, dass d in (3) von der Interferenz und damit vom Signalshapingvektor z durch eine komplizierte nichtlineare Beziehung abhängt. Zur algorithmischen Lösung muss das Problem daher umformuliert werden. Dazu wird eine Gittermatrix definiert:
Damit gilt
Hierbei wurde ausgenutzt, dass die Vorsubtraktion der Interferenz durch eine Matrixinversion dargestellt werden kann:
Der Signalshapingvektor z ^' ist damit die Lösung folgenden Optimierungsproblems:
wobei der Signalshapingvektor z ^' ein Element der komplexwertigen, transformierten Gittermatrix (Lattice) B_c ^–1A(Z^K + iZ^K) ist. Das Blockschema des Signalvorverarbeitungsverfahrens nach der Erfindung ist in der 3 dargestellt.
Optimal kann der Signalshapingvektor z ^' durch Anwendungen bekannter Algorithmen, z.B. den Fincke/Pohst- oder den Schnorr/Euchner-Algorithmus bestimmt werden. Derartige Verfahren zur algorithmischen Lösung von (6) sind beispielsweise in [8] beschrieben. Dabei ist die optimale Lösung jedoch sehr rechenintensiv. Weniger rechenintensiv und damit sehr viel schneller sind dagegen suboptimale Lösungsansätze. Eine der optimalen Lösung sehr nahe kommende suboptimale Lösung wird mit der Lattice-Reduktion (vergleiche beispielsweise [4]) erreicht, wobei die Euklidsche Norm des Differenzvektors B_c ^–1d – z ^' durch Wahl eines Signalshapingvektors z ^' ∈ B_c ^–1A(Z^K + iZ^K) minimiert wird, der durch Transformation des Signalraums mit anschließender Rundungsoperation gefunden wird. Zur Transformation wird eine Zerlegung B_c ^–1 = FR mithilfe von bekannten Lattice-Reduktionsalgorithmen gesucht, wobei F eine Matrix mit möglichst orthogonalen Spalten ist und R nur ganzzahlige Einträge hat. Die Transformation wird mit F^–1= RB_c durchgeführt. Es wird dann der Vektor v gesucht, der im transformierten Raum einen geringen Euklidschen Abstand zum Vektor F^–1B_c ^–1d = Rd hat. Dieser Vektor kann sehr recheneffizient durch komponentenweise Rundung der Einträge auf ganzzahlige Werte bestimmt werden. Es ist v = round(Rd). Mit der Rücktransformation F ist dann der gesuchte Signalshapingvektor z ^' = F round(Rd) bestimmt.
Berechnung der Beamformer und Leistungen
Das Signalverarbeitungsverfahren nach der Erfindung ist so allgemein, dass es für beliebige Leistungen und Beamformer mit normierter Länge genutzt werden kann. Die Beamformer und Leistungen in den K Teilkanälen müssen jedoch geeignet gewählt werden. Ein mögliches Verfahren und ein Ausführungsbeispiel sind aus [9] bekannt und werden wie folgt beschrieben. Diese beschriebene Variante erzielt im Zusammenspiel mit dem erfindungsgemäßen Signalvorverarbeitungsverfahren individuelle Ziel-SINR γ₁,..., γ_K mit minimaler Sendeleistung.
Zunächst erfolgt die Berechnung der Beamformer u₁,...,u_K über eine duale Problemstellung. Wie in [9] gezeigt, sind die optimalen Beamformer der Punkt-zu-Mehrpunktverbindung (Downlink) identisch mit denen einer dualen Mehrpunkt-zu-Punktverbindung (Uplink), bei dem die Rolle der Sender und Empfänger vertauscht ist. Es werden skalierte Kanäle h₁/σ₁, ..., h_K/σ_K betrachtet, wobei σ_i die Standardabweichung des Verstärkerrauschens des Nutzers mit Index i ist. Ebenso wie bei der Vorkodierung kann ein Teil der Interferenz durch sukzessive Subtraktion neutralisiert werden, was im folgenden ausgenutzt wird.
Die Berechnung der Beamformer (im Beispiel non-orthogonal MMSE beamforming) erfolgt sukzessive in umgekehrter Reihenfolge der Vorkodierung. Ohne Einschränkung der Allgemeingültigkeit wird angenommen, dass die Nutzer-Indizes so gewählt sind, dass die Kodierreihenfolge 1,2,...K ist. Der Nutzer mit Index K wird demnach nur durch das weiße Verstärker-Rauschen mit Varianz σ² gestört, und die Kanal-Kovarianzmatrix Z_K ist die Einheitsmatrix. Die durch Z_K beschriebene Korrelation zwischen den M Sendeantennen steht im direkten Zusammenhang mit den Störungen welche der jeweilige Nutzer erfährt. Für einen beliebigen Nutzer i mit bekannter Kovarianzmatrix Z_i wird folgende Uplink-Sendeleistung zur Erreichung des Ziel-SINR γ_i benötigt:
Ausgehend von Z_K kann also die Sendeleistung q_K berechnet werden. Damit ist auch die Interferenz bekannt, die Nutzer K-1 von Nutzer K empfängt. Die Störung des Nutzer K-1 (Interferenz + Rauschen) ist charakterisiert durch die Kovarianzmatrix Z_K–1. Allgemein gilt für den Nutzer i – 1 folgender Zusammenhang.
Mit Kenntnis von Z_K–1 ^–1 kann wie oben beschrieben die Leistung q_K–1 bestimmt werden. Auf diese Art und Weise lassen sich sukzessive sämtliche Kovarianzen und Leistungen des dualen Uplink-Problems berechnen. Die normierten Beamformer, welche zusammen mit diesen Leistungen die Ziel SINR im dualen Uplink erreichen sind ui = Zi –1hi/||Zi –1hi||2
Gemäß der Dualitätstheorie [9] erreichen die konjugiert-komplexen dieser Beamformer vorgegebene Downlink Ziele γ,...,γ_K mit minimaler Leistung. Eine sinnvolle Wahl der Filtermatrix U, welche im erfindungsgemäßen Verfahren angenommen wurde, ist demnach U = [conj(u1),...,conj(uK)]
Nun müssen noch die zugehörigen Downlink-Sendeleistungen (power allocation) bestimmt werden. Da sämtliche Beamformer bekannt sind, ist die Verstärkung des effektiven Übertragungskanals für jede Verbindung bekannt.
Die Ziel-SINR γ₁,..., γ_K können demnach einfach durch folgende Zuordnung berechnet werden:
In Simulationsrechnungen wurde das erfindungsgemäße Signalvorverarbeitungsverfahren (Signal-Shaping + MMSE-Beamforming) mit seiner leistungseffizienten bereichsweisen Vorkodierung (Sphere Precoding SP) mit verschiedenen Kombinationen von anderen Signalvorverarbeitungsverfahren und Beamforming verglichen, gezeigt wird THP + MMSE-Beamforming. Die unkodierten Fehlerraten sind in der 4 dargestellt (mittlere Bitfehlerrate über Signal-zu-Stör-Abstand SNIR/dB). Zu erkennen ist, dass das erfindungsgemäße Signalvorverarbeitungsverfahren eine ähnlich gute Performance aufweist wie das bekannte Verfahren mit THP. Der Grund hierfür ist in der Tatsache zu sehen, dass die leistungseffiziente bereichsweise Vorverarbeitung des Datensignals durch Signal-Shaping die Leistung des Datensignals nach der Vorkodierung minimiert und zu einem höheren Faktor α führt. Dadurch wird der Abstand zwischen den Datensymbolen vergrößert und eine höhere Rauschresistenz erreicht.
Die Leistungseffizienz des erfindungsgemäßen Signalvorverarbeitungverfahrens (Signal-Shaping + MMSE-Beamforming) ist in der 5 dargestellt (Gesamtsendeleistung P_tot/dBm über Signal-zu-Stör-Abstand SNIR/dB). Zu erkennen ist, dass das erfindungsgemäße Signalvorverarbeitungsverfahren eine sehr gute Leistungseffizienz, insbesondere bei kleinen SINR, zeigt.
zitierte Literatur

[1] M. Tomlinson, "New automatic equaliser employing modulo arithmetic", Electronics Letters, vol. 7, no. 5,6, pp. 138139, Mar. 1971.
[2] H. Harashima and H. Miyakawa, "Matched transmission technique for channels with intersymbol interference", IEEE Trans. on Communications, vol. COM-20, pp. 77480, Aug. 1972.
[3] R.F.H. Fischer, Ch. Windpassinger, A. Lampe, and J. B. Huber, "MIMO precoding for decentralized receivers", in Proc. IEEE Int. Symp. on Inf. Theory (ISIT), Lausanne, Switzerland, July 2002, p. 496.
[4] R. F.H. Fischer and C. Windpassinger, "Improved MIMO precoding for decentralized receivers resembling concepts from lattice reduction", in Proc. GLOBECOM, San Francisco, Dec. 2003.
[5] Robert F.H. Fischer, Precoding and Signal Shaping for Digital Transmission, John Wiley & Sons, Inc., New York 2002
[6] Tal Philosof, Uri Erez and Ram Zamir, "Combined shaping and precoding for interference cancellation at low SNR", in Proc. IEEE Int. Symp. on Inf. Theory (ISIT), Yokohama, Japan, 2003, p. 68.
[7] C. Peel, B. Hochwald, and L. Swindlehurst, "A vector perturbation technique for near-capacity multi-antenna multiuser communication", Proceedings of the 41st Allerton Conference on Communication, Control, and Computing, October 2003. Also submitted to IEEE Transactions on Communications, June 2003
[8] E. Agrell, T. Eriksson, A. Vardy, and K. Zegner, "Closest point search in lattices", IEEE Trans. on Information Theory, vol. 48, no. 8, pp. 2201–2214, Aug. 2002.
[9] M. Schubert and H. Boche, "Joint 'dirty paper' pre-coding and downlink beamforming", in Proc. IEEE Internat. Symp. on Spread Spectrum Techniques and Applications (ISSSTA), Prague, Czech Republic, Sept. 2002, vol. 2, pp. 536540.

Claims

Signalverarbeitungsverfahren zur Interferenzreduktion in einer digitalen Punkt-zu-Mehrpunkt-Sendeverbindung zwischen K unabhängigen Sendesignalen aus Datensymbolen, welche von einer zentralen Sendestation über M Antennen an K örtlich verteilte Nutzer unter Bildung von K Teilkanälen, deren Übertragungseigenschaften durch vorherige Kanalschätzung beim zentralen Sender bekannt sind, zeitgleich im gleichen Frequenzband gesendet werden, wobei • die Datensymbole jeden Nutzers aus einer mehrstufigen quadratischen Signalkonstellation mit Durchmesser A gewählt und durch Signalpunkte repräsentiert werden, • die Signalkonstellation an der Sendestation und den Nutzern periodisch fortgesetzt wird, sodass Signalpunkte mit einem Abstand von der Größe des Durchmessers A jeweils die gleiche Information repräsentieren, • die Anzahl der Signalpunkte und somit die Bitrate von Nutzer zu Nutzer variieren kann, • jeweils K gleichzeitig zu versendende unabhängige Datensymbole d₁,...,d_K in einem Sendevektor d zusammengefasst sind, • jeder Teilkanal vektorwertig ist, da der Teilkanal jedes Nutzers M Eingänge an der zentralen Sendestation und einen Ausgang am Nutzer hat und wobei zuerst eine Interferenzkompensation durchgeführt wird, bei der ein Signalvektor x definiert und bezüglich der gesamten Sendeleistung optimiert wird zu x = d' + z ^ mit dem modifizierten Signalvektor d' = d – f_C und dem skalierten Interferenzvektor f_C aus Übersprechen auf einen Nutzer ausschließlich von nachfolgend kodierten Nutzern und der Wahl eines bestimmbaren Signalshapingvektors z ^' mit z ^' = B_c ^–1z ^ und z ^' ∈ B_c ^–1A(Z^K + iZ^K) im K-dimensionalen ganzzahligen komplexen Signalraum nach folgendem Design-Kriterium mit der Euklidschen Vektornorm:
mit einer Gittermatrix B_c mit den Zuordnungen
und mit den Interferenzkoeffizienten k_ik als Maß für die Interferenz des k-ten Sendesignals auf den i-ten Empfänger, den skalaren Faktoren c_k zur Einstellung der gewünschten individuellen Sendeleistungen und den komplexen Übertragungskoeffizienten g_ic_i zur Modellierung des Einflusses des Übertragungskanals, und anschließend der modifizierte Signalvektor x bezüglich der gewünschten Leistungsverteilung in den K Teilkanälen unter der Vorgabe einer speziellen periodisch fortgesetzten Signalkonstellation und einer Signalshaping-Strategie für eine statistische Verteilung des Signalvektors x mit möglichst geringem Signalshapingverlust mit Hilfe von Skalierungsfaktoren gewichtet und anschließend mit K optimierten linearen Beamformern auf die M-Sendeantennen abgebildet wird.
Signalverarbeitungsverfahren nach Anspruch 1 mit einer optimalen Bestimmung des Signalshapingvektors z' durch Anwendung des Fincke/Pohst- oder des Schnorr/Euchner-Algorithmus.
Signalverarbeitungsverfahren nach Anspruch 1 mit einer suboptimalen Bestimmung des Signalshapingvektors z ^' durch Anwendung der Lattice-Reduktion, wobei die Euklidsche Norm des Differenzvektors B_c ^–1d – z durch Wahl des Signalshapingvektors z ^' ∈ B_c ^–1A(Z^K+ iZ^K) minimiert wird, der durch Transformation des Signalraums mit anschließender Rundungsoperation gefunden wird, wobei zur Transformation eine Zerlegung B_c ^–1 = FR mithilfe von bekannten Lattice-Reduktionsalgorithmen gesucht wird, wobei F eine Matrix mit möglichst orthogonalen Spalten ist und R nur ganzzahlige Einträge hat, wobei die Transformation mit F^–1= RB_c durchgeführt wird, wobei anschließend ein Vektor v gesucht wird, der im transformierten Raum einen geringen Euklidschen Abstand zum Vektor F^–1B_c ^–1d = Rd hat, wobei dieser Vektor v sehr recheneffizient durch komponentenweise Rundung der Einträge auf ganzzahlige Werte bestimmt wird und gilt: v = round(Rd) und wobei mit der Rücktransformation F der gesuchte Signalshapingvektor z ^' = F round(Rd) bestimmt wird.