-
Die
Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Bestimmung der Reibungskraft
und der Haft- und Gleitreibungszahlen von seilartigen Probekörpern, wie
z. B. Seilen, Drähten,
Fäden,
Garnen, schlauchförmigen
Probekörpern,
sowie medizinischen Instrumenten, wie z. B. Kathetern und Führungsdrähten, zu verschiedenen
Auflagematerialien. Mit Hilfe der Vorrichtung lassen sich die Reibungskräfte und
-zahlen in Abhängigkeit
von der Materialpaarung, Form und Oberflächenbeschaffenheit der Kontaktfläche, Relativgeschwindigkeit,
Länge des
Reibweges, Längskraft,
Normalkraft, Relative Drehung, Temperatur, und in Gegenwart flüssiger Medien
von der Art der Flüssigkeit
bzw. auch in Abwesenheit von Flüssigkeiten
bestimmen.
-
Die
Reibung spielt bei medizinischen Instrumenten, wie z. B. bei Kathetern,
Führungsdrähten (Krakau
I., "Das Herzkatheterbuch", Georg Thieme Verlag,
Stuttgart New York, 1999) und Endoskopen eine große Rolle.
Diese Instrumente müssen
exakt positioniert werden, wozu sie vorgeschoben oder auch zurückgezogen
werden. Dabei werden die Instrumente in Gefäßen von Patienten – z. B.
Blutgefäße und Harnleiter – bewegt,
die mit Flüssigkeiten – z. B.
Blut oder Harnflüssigkeit – gefüllt sind.
Die Gefäße sind
im allgemeinen gekrümmt,
so dass Anpresskräfte
beim Positionieren resultieren. Die Reibung zwischen Außenfläche des
Instruments und der inneren Gefäßwand ist
von ausschlaggebender Bedeutung. Während der Bewegung der Instrumente
sind die Gleitreibungseigenschaften bestimmend; wird das Instrument
aus einer vorgegebenen Ruheposition wieder bewegt, ist die Haftreibung
zu überwinden.
-
Sind
die Reibungskräfte
zu groß,
kann das Instrument nicht in die gewünschte Position gebracht werden.
Beim Vorschieben oder Zurückziehen
muss dann vom Anwender eine große
Kraft aufgewendet werden, was unter Umständen zur Zerstörung des Gefäßes führen kann.
Generell sollte die Reibung gering sein, um Verletzungen und das
Auslösen
von Spasmen bei Gefäßen und
die Thrombenbildung zu vermeiden (Nagaoka S. et al., "Low-friction hydrophilic
surfaces for medical devices",
Biomaterials 11, 419-424 (1990)). Die beim Positionieren stattfindenden
Reibprozesse haben Auswirkungen auf die Biocompatibilität der Katheter
(Khoury A. et al., "Determination
of the coefficient of kinetic friction of urinary catheter materials", J Urol 145, 610-2
(1991)). Außerdem
verursachen Instrumente, die eine geringe Reibung zum Gefäß besitzen,
bei der Behandlung weniger Schmerz und Trauma beim Patienten.
-
Um
schwierige Positionen z. B. durch verschlungene Gefäßabschnitte,
Gefäßverengungen und
Verstopfungen erreichen zu können,
muss die Reibung möglichst
gering sein. Häufig
werden in solchen Fällen
auch Dreierkombinationen bestehend aus Führungsdraht, Ballonkatheter
und Führungskatheter,
die koaxial ineinander angeordnet sind, eingesetzt. Betrachtet man
den Querschnitt, befindet sich im Zentrum ein Führungsdraht; auf diesem sitzt
ein (Ballon-)Katheter, wobei auf dem Katheterballon eine zusammengefaltete
Gefäßstütze – auch als
Stent bezeichnet (Sigwart U., "Endoluminal
Stenting", W. B. Sounders
Company Ltd., London, 1996) – aufgebracht
sein kann. Diese Kombination befindet sich dann innerhalb eines
Führungskatheters.
Bei dieser Dreierkombination ist die kombinierte Reibung von Bedeutung.
Diese setzt sich zusammen aus der Reibung (i) zwischen Außenfläche des
Führungsdrahts und
der Innenfläche
des Lumens des Ballonkatheters; durch den der Führungsdraht hindurchgeht, (ii) zwischen
Außenfläche des
Ballonkatheters und der Innenfläche
des Führungskatheters
und (iii) zwischen Außenfläche des
Führungskatheters
und der Innenfläche
des Gefäßes. Mit
Hilfe der Vorrichtung lassen sich nach dem vorgestellten Verfahren
die Reibungskräfte
und -zahlen der einzelnen Paarungen ermitteln.
-
Aus
der
DE 33 18 172 A1 sind
ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Messung der Reibung zwischen
Tiefziehblechen und Umformwerkzeugen„ wie sie in der Automobilindustrie
beim Karosseriebau verwendet werden, bekannt. Die Kenntnis der Reibungskoeffizienten
zwischen Materialpaaren unter verschiedenen Randbedingungen ist
beim Tiefziehen und Umformen von Karosserieteilen erforderlich,
weil der Erfolg der Umformung der Blechtafeln neben der Form und
der Funktion der Werkzeuge und den mechanischen Eigenschaften des
Bleches zusätzlich noch
von den Oberflächenreaktionen
zwischen Blech und Werkzeug beeinflußt wird.
-
Basis
des Verfahrens ist ein Reibungstest, bei dem der Probestreifen in
einem ersten Experiment mit einer Zugkraft F1 über einen festen zylindrischen
Reibungswulst gezogen wird. Das Belastungsprinzip simuliert dabei
die Situation an den kritischen Bereichen des Formwerkzeuges. Der
Probestreifen wird plastisch durch die Bremszugkraft F2 deformiert und
die Oberflächenbeschaffenheit
entspricht daher derjenigen, wie sie bei plastischen Verformungen auftritt.
Die zum Abbiegen und Entspannen des Streifens benötigte Kraft
Fb wird dann durch ein zweites getrenntes Experiment bestimmt, in
dem der Probestreifen über
eine frei drehbare Welle gezogen wird, die den gleichen Radius wie
der Reibungswulst aufweist. Die Reibungskraft ergibt sich dann aus
der Differenz der Kräfte.
Nachteilig ist, daß diese
genannte Lösung
zur Prüfung
von seilartigen, schlauchförmigen
Probekörpern,
insbesondere medizinischen Instrumenten, wie z. B. Katheter, nicht
geeignet ist.
-
In
DE 198 03 219 A1 ist
ein Verfahren und eine Vorrichtung beschrieben, mit deren Hilfe
die Bestimmung der Reibungskraft von Kathetern zu viskoelastischen
Substanzen bestimmt werden kann. Zu diesem Zwecke wird der Katheter
mit konstanter Geschwindigkeit durch die viskoelastische Substanz
gezogen und dabei die Reibungskraft gemessen. Die viskoelastische
Substanz wird mit Druck beaufschlagt, so dass auf die Katheteroberfläche eine
definierte Normalkraft wirkt. Nachteilig bei dieser Erfindung ist
die Beschränkung
der Bestimmung der Reibungskräfte
und -zahlen auf die Materialpaarung Katheter/viskoelastische Substanz.
Zu Festkörpern
ist keine Bestimmung der Reibungskräfte und -zahlen möglich, so
auch nicht in Gegenwart von flüssigen Medien.
-
Aus
der Literatur sind für
Katheter und/oder Führungsdrähte einige
einfache Apparaturen für
die Durchführung
von Reibuntersuchungen bekannt.
-
So
wird in der Arbeit von Schröder
(Schröder J., "The mechanical properties
of guidewires. Part III: Sliding friction." Cardiovascular Interventional Radiobiology
16, 93-97 (1993)) die Reibungskraft zwischen Führungsdraht und Katheterlumen
bestimmt, indem man den Führungsdraht
durch eine 360 °-Schleife mit
konstanter Geschwindigkeit zieht, die aus dem betreffenden Katheter
gebogen wurde, und dabei die Zugkraft misst. Dabei wird der Führungsdraht
an einem Ende gezogen; und an dem anderen Ende ist der Führungsdraht
ohne eine definierte Kraftbelastung. In dieser Arbeit wird die Zugkraft
als Reibungskraft definiert. Nachteilig ist hier, dass während des Zugexperiments
keine definierte Kraftbelastung an dem Ende erfolgt, das dem Zugende
entgegengesetzt ist. Damit ist auch keine Berechnung der Gleitreibungszahl
möglich.
Auch eine Relation zwischen Gleit- und Haftreibungseigenschaften
wird in dieser Arbeit nicht gegeben.
-
Bei
der in der Arbeit von Kraft (Kraft M. et al., "Stand der Entwicklung eines Herzkranzmodells
für vergleichende
Untersuchungen an PTCA-Kathetern", Biomedizinische
Technik 45, 146-53 (2000)) beschriebenen Apparatur wird die Gleitreibungszahl zwischen
Katheter und einem Material – in
dieser Arbeit ein Abschnitt eines Blutgefäßes – bestimmt. Hierzu wird der
Katheter horizontal einspannt und das Material in einem Schlitten
befestigt, der beidseitig über
den Katheter hängt.
Der Schlitten, der eine Normalkraft auf den Katheter ausübt, wird
dann mit konstanter Geschwindigkeit über den Katheter gezogen, und
dabei wird die Zugkraft gemessen. Aus dem Verhältnis von Zugkraft und Normalkraft
folgt dann die Gleitreibungszahl. Nachteilig bei diesem Versuchsaufbau
ist, dass der Katheter fest eingespannt werden muss, damit er sich
infolge der Wirkung der Normalkraft nicht zu stark durchbiegt. Somit
wirkt eine starke axiale Spannkraft auf den Katheter. Weiterhin kann
der Schlitten leicht verkanten, so dass Reibungskräfte schwierig
zu deuten sind. Der Katheter ist während der Reibuntersuchung
nicht wie im Praxisfall gekrümmt.
-
Lünenschloß (Lünenschloß J. et
al., "Die Ermittlung
des Reibungszahlen von Einzelfasern", Melliand Textilberichte 2, 107-109
(1979)) beschreibt eine Apparatur, mit der Reibungszahlen von Garnen bestimmt
werden können.
Hierbei wird das Garn über einen
kreisförmigen
Reibkörper
gelegt und an beiden Enden mit Vorspanngewichten belastet, wobei
das eine Ende um einen Kraftmessgeber gewickelt wird, so dass eine
kraftschlüssige
Verbindung zwischen Garn und Kraftmesskopf entstehen soll. Der Reibkörper wird
dann mit konstanter Winkelgeschwindigkeit gedreht und dabei die Änderung
der Zugkräfte
an den Enden des Garns gemessen. Über die bekannte Seilreibformel
von Euler und Eytelwein wird die Reibungszahl berechnet. Nachteilig
an dem Versuchsaufbau ist, dass das Garn nur über das Umwickeln um den Kraftmessgeber
mit diesem verbunden ist und nicht durch festes Einspannen des Garns
in den Kraftmesskopf realisiert wird. Eine solche Art der Verbindung
würde bei
Kathetern und Führungsdrähten zum
Beispiel, die im Vergleich zu den sehr dünnen Garnen eine große Biegesteifigkeit
besitzen, nicht funktionieren. Weiterhin sind mit dem Versuchsaufbau
nicht ohne Weiteres Messungen in Gegenwart flüssiger Medien möglich. Im
Vergleich zu der Apparatur in der zitierten Arbeit sind bei der
erfindungsgemäßen Vorrichtung
keine Vorspanngewichte notwendig.
-
Außerdem sind
einfache Versuchsaufbauten zur Bestimmung von Reibungszahlen aus
entsprechenden Normen bekannt.
-
An
Geotextilien und an geotextilverwandten Produkten wird ein Schiefe-Ebene-Versuch
beschrieben (Norm-Entwurf DIN EN ISO 12957-2, Ausgabe: 1998-04;
Geotextilien und geotextilverwandte Produkte – Bestimmung der Reibungseigenschaften – Teil 2:
Schiefe-Ebene-Versuch, ISO/DI5 12957-2:1997; Deutsche Fassung prEN
ISO 12957-2:1997).
-
Die
Bestimmung des Reibungsverhaltens von Kunststoff Folien ist in den
Normen DIN 53375 (DIN 53375, Ausgabe: 1986-11; Prüfung von
Kunststoff Folien; Bestimmung des Reibungsverhaltens.) und ISO 8295
(ISO 8295, Ausgabe: 1995-10; Kunststoffe – Folien und Bahnen – Bestimmung
der Reibungszahlen) dargestellt. Hierzu wird die zu prüfende Folie
auf eine horizontale Unterlage gelegt, mit einem Gewicht belastet
und dann mit konstanter Geschwindigkeit gezogen, wobei die Zugkraft
gemessen wird. Aus dem Verhältnis
von Zugkraft und Kraft folgen dann die Reibungszahlen. Nachteilig
bei allen Versuchsaufbauten ist, dass diese nicht für Katheter
und Führungsdrähte geeignet
sind, da diese hier im Vergleich zu flachen Probekörpern nicht
mit wohl definierten Normalkräften
belastet werden können.
Außerdem
finden die Reibuntersuchungen nicht in Gegenwart von Flüssigkeiten
und nicht in gebogener Konfiguration der Probekörper statt.
-
Aufgabe
der Erfindung ist es, eine Vorrichtung zu schaffen, mit der es möglich ist,
Reibungskräfte
und Haft- und Gleitreibungszahlen von seilartigen Probekörpern wie
Seile, Drähte,
Fäden,
Garne, schlauchförmige
Probekörper,
sowie medizinische Instrumente, wie z. B. Katheter und Führungsdrähte, zu
verschiedenen Materialien in Gegenwart oder Abwesenheit von flüssigen Medien
zu bestimmen, wobei die Reibungskräfte und -zahlen zuverlässig in
Abhängigkeit
von der Materialpaarung, Form und Oberflächenbeschaffenheit der Kontaktfläche, Relativgeschwindigkeit,
Längskraft,
Normalkraft, Relative Drehung, Art der Flüssigkeit und Temperatur ermittelt werden.
-
Da
seilartige Probekörper
häufig über kreisförmige Rollen,
die drehbar oder auch bezüglich
Drehung arretiert sind, gezogen werden, soll auch die Bestimmung
der Reibungszahlen möglichst
praxisnah und demnach an kreisförmigen
Rollen erfolgen. Die Vorrichtung soll einfach und robust im Aufbau sein.
-
Die
Aufgabe wird mit der Vorrichtung mit den Merkmalen des einzigen
Patentanspruches gelöst.
-
Bei
der Vorrichtung werden zwei in Flucht liegende und leicht drehbare
kreisförmige
Rollen verwendet, die eine entsprechende Führungsnut besitzen. Eine untere,
bezüglich
Drehung arretierbare Rolle befindet sich in einem temperierbaren
Flüssigkeitsbad.
Auf die untere Rolle wird das gewünschte Auflagematerial aufgebracht,
zu dem die Reibungskräfte
und -zahlen des seilartigen Probekörpers bestimmt werden sollen.
Eine obere Rolle ist außerhalb des
genannten Flüssigkeitsbades
montiert. Es versteht sich von selbst, dass bei Untersuchungen zur trockenen
Reibung, das Flüssigkeitsbad
nicht vorhanden ist oder vor den Untersuchungen geleert wurde.
-
Als
Flüssigkeiten
kommen z. B. Öle,
Gele, destilliertes Wasser und wässrige
Lösungen
in Frage. Für
medizinische Anwendungen sind Wasser, physiologische Kochsalzlösung, Ringerlösung und Blut
die bevorzugten Flüssigkeiten.
Hier ist die bevorzugte Messtemperatur 37 °C. Die Untersuchungen können über einen
weiten Temperaturbereich durchgeführt werden.
-
Der
seilartige Probekörper
wird unter der unteren Rolle herumgeführt und über die obere Rolle gelegt.
Das eine freie Ende des Probekörpers
wird von der unteren Rolle, aus dem Flüssigkeitsbad kommend über diese
untere Rolle mit konstanter Geschwindigkeit gezogen. Dieses Ende
wird als oberes Ende bezeichnet. Das Ziehen des oberen Endes geschieht
bevorzugt senkrecht nach oben, was keine Einschränkung darstellt.
-
Das
andere freie Ende des Probekörpers, das
als unteres Ende bezeichnet wird, hängt von der Umlenkrolle kommend
im einfachsten Falle senkrecht nach unten und kann z. B. mit eine
Längskraft und
zusätzlich
mit einem Torsionsmoment belastet werden. Eine einfache Form der
Längskraft
ist eine Gewichtskraft. Weitere Arten der Krafteinwirkung können z.
B. eine Federkraft oder eine zeitlich veränderliche Kraft sein. Der Umlenkwinkel
des Probekörpers
um die untere Rolle kann aus der geometrischen Anordnung der beiden
Rollen und der Dicke von Probekörper
und Auflagematerial auf der Basis einfacher geometrischer Betrachtungen
berechnet werden.
-
Beim
Reibexperiment wird die untere Rolle, auf die das gewünschte Auflagematerial
aufgebracht wurde, bezüglich
Drehung arretiert. Anschließend wird
der Probekörper
am oberen Ende mit konstanter Zuggeschwindigkeit gezogen und dabei
die Zugkraft als Funktion des zurückgelegten Weges gemessen, wofür z. B.
eine kommerziell verfügbare Zug-Druck-Prüfmaschine
verwendet werden kann. Eine Referenzmessung wird unter sonst gleichen
Bedingungen wie das Reibexperiment durchgeführt, nur dass die untere Rolle
entarretiert wird, so dass die untere Rolle nun leicht drehbar ist.
Die Differenzkraft beider Zugkräfte
ergibt die Reibungskraft. Addiert man zur Reibungskraft die Längskraft
folgt die korrigierte Zugkraft.
-
In
vielen Fällen
geht die korrigierte Zugkraft für
lange Reibwege (typisch ab 1 mm Reibweg) in ein Plateau über. Die
Gleitreibungszahl folgt dann nach der Seilreibungsformel von Euler
und Eytelwein, wobei der Plateauwert der korrigierten Zugkraft,
die Längskraft
und der Umlenkwinkel des Probekörpers um
die untere Rolle in die Berechnung eingehen.
-
Wenn
die Relativgeschwindigkeit und/oder die Massebelegung des Prüfkörpers genügend groß sind,
muss die am unteren Ende des Probekörpers wirkende Längskraft
bei der Berechnung der Gleitreibungszahl um die Zentrifugalkraft
vermindert werden. Bei Vernachlässigung
dieser Korrektur erhält man
fälschlicherweise
zu kleine Werte für
die Gleitreibungszahl.
-
Bei
genügend
kleinen Relativgeschwindigkeiten kann die Reibkraft als Funktion
des zurückgelegten
Reibweges zu Beginn der Reibbewegung ein Maximum zeigen. Dieser
Maximalwert wird, analog der Berechnung der Gleitreibungszahl in
die Seilreibungsformel eingesetzt, um die Haftreibungszahl zu ermitteln.
Daraus ist offensichtlich, dass die Haftreibungszahl größer oder
gleich der Gleitreibungszahl ist.
-
Die
mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen insbesondere darin,
dass die Reibungskräfte und
Haft- und Gleitreibungszahlen von seilartigen Probekörpern zu
verschiedenen Materialien in Gegenwart von flüssigen Medien bestimmt werden
können,
wobei die Reibungskräfte
und -zahlen zuverlässig
in Abhängigkeit
von der Materialpaarung, Form und Oberflächenbeschaffenheit der Kontaktfläche, Relativgeschwindigkeit,
Längskraft,
Normalkraft, Relative Drehung, Reibweg, Art der Flüssigkeit
und Temperatur ermittelt werden. Außerdem kann auch die Reibung
in Abwesenheit von flüssigen
Medien untersucht werden.
-
Da
zwei Experimente durchgeführt
werden, ein Reibexperiment und eine Referenzmessung, ist es möglich, die
aufgezeichneten Kraftverläufe
als Funktion des Reibweges zu korrigieren. Somit kann die tatsächliche
Reibungskraft einschließlich
deren Abhängigkeit
vom Reibweg mit den daraus resultierenden tatsächlichen Reibungszahlen erhalten
werden. Die Korrekturen resultieren z. B. aus der Gewichtsverlagerung
bei Probekörpern
mit großer
Massebelegung, der Biegesteifigkeit und der Rollreibung der beiden
Rollen.
-
Bei
der Versuchsdurchführung
kann es nicht zu einem Verkannten von Probekörper oder der Befestigung des
Auflagematerials kommen, zu dem die Reibungszahl bestimmt werden
soll. Außerdem
ist der Versuchsaufbau robust und kann prinzipiell in jedem Prüflabor aufgebaut
werden.
-
Da
in der Praxis die seilartigen Probekörper häufig über kreisförmige Rollen gelegt werden
oder medizinische Instrumente wie z. B. Katheter und Führungsdrähte durch
gekrümmte
Gefäße geführt werden
müssen,
werden auch bei der Vorrichtung kreisförmige Rollen mit unterschiedlichen
Durchmessern eingesetzt. Somit kann die Bestimmung der Reibungskräfte und
-zahlen analog dem Realfall erfolgen, und die beim Führen der
seilförmigen
Probekörper
um Krümmungen
entstehenden Anpresskräfte experimentell
simuliert werden.
-
Die
Praxisnähe
betrifft auch die Untersuchungsmöglichkeit
in Gegenwart von Flüssigkeiten. Katheter
und Führungsdrähte werden
z. B. beim Positionieren in mit Blut oder Harnflüssigkeit gefüllten Gefäßen vorgeschoben
bzw. zurückgezogen.
Diese Probekörper
lassen sich dann bezüglich
der beim Positionieren auftretenden Reibungskräften und -zahlen vergleichen.
Daraus lassen sich wichtige Hinweise ableiten, inwieweit sich die
Katheter und Führungsdrähte vorschieben
bzw. zurückziehen
lassen, woraus Schlussfolgerungen über eine optimale Handhabungsweise
gezogen werden können.
Durch eine optimale Handhabungsweise können Gefäßverletzungen vermieden werden.
-
Die
Vorrichtung soll nachfolgend in einem Ausführungsbeispiel anhand von Zeichnungen
näher erläutert werden.
Es zeigen:
-
1 den
schematischen Messaufbau der Vorrichtung;
-
2 typische
Messkurven aus Reibexperiment und Referenzmessung;
-
3 einen
vergrößerten Bildausschnitt
von 2.
-
In 1 ist
der Aufbau der Vorrichtung dargestellt. Ein seilartiger Probekörper 1 wird über eine untere,
bezüglich
Drehung arretierbare, leicht drehbare kreisförmige Rolle 2 und
eine obere, leicht drehbare Umlenkrolle 3 gelegt. Der Probekörper 1 wird
an seinem oberen Ende 4 mit konstanter Zuggeschwindigkeit
u gezogen, wobei die Zugrichtung bevorzugt senkrecht nach oben ist.
Dabei wird die Zugkraft 5, deren Wert F beträgt, gemessen.
Der Umlenkwinkel 6 des Probekörpers um die untere Rolle 2 sei β1,
der in Bogenmaß in
die Berechnung der Reibungszahlen eingeht. Am unteren Ende des Probekörpers 7 wird ein
Gewicht 8 der Größe F0 befestigt; gleichzeitig wirkt ein Torsionsmoment
der Größe M an
dem Probekörper.
-
Auf
die untere, bezüglich
Drehung arretierbare, leicht drehbare kreisförmige Rolle 2 wird
ein variierbares Auflagematerial 9 aufgebracht, zu dem
die Haft- und die Gleitreibungszahl des Probekörpers 1 bestimmt werden
soll. Die untere Rolle 2 befindet sich in einem temperierbaren
Flüssigkeitsbad 10.
Die obere Umlenkrolle 3 ist außerhalb des Flüssigkeitsbades 10 montiert.
-
Mittels
der Vorrichtung werden in beliebiger Reihenfolge zwei Experimente
durchgeführt:
ein Reibexperiment und eine Referenzmessung. Bei beiden Experimenten
wird der Probekörper 1 mit
der gleichen konstanten Zuggeschwindigkeit u gezogen und mit der
gleichen Kraft F0 am unteren Ende belastet.
Der Einfachheit halber wurde im Ausführungsbeispiel auf die simultane
Wirkung des Torsionsmomentes verzichtet, d. h. es war M = 0.
-
Beim
Reibexperiment wird die untere, leicht drehbare Rolle 2 mittels
Arretiereinrichtung 11 bezüglich Drehung arretiert. Die
gemessene Zugkraft sei F1,r. Für die Referenzmessung
wird die untere Rolle 2 an der Arretiereinrichtung 11 entarretiert,
so dass diese nun leicht drehbar ist. Die gemessene Zugkraft ist
F1,ref. Die Reibungskraft zwischen Probekörper 1 und
Auflagematerial 9 erhält
man durch Differenzbildung FR =
F1,r – F1,ref.
-
Das
Ziehen des Probekörpers 1 und
das Messen der Zugkraft F erfolgte im Ausführungsbeispiel in sinnvoller
Weise mit einer Zug-Druck-Prüfmaschine.
Dazu wurde das obere Ende des Probekörpers 4 in den Kraftmesskopf
der Zug-Druck-Prüfmaschine,
der sich an deren beweglicher Traverse befindet, eingespannt und
zusätzlich
zur Zugkraft der zurückgelegte
Traversenweg gemessen.
-
Trägt man F
R als Funktion des Traversenweges auf, stellt
sich häufig
ein Plateauwert F
R,P nach einer Anfangsphase
ein. Dieser Plateauwert kennzeichnet den Wert der Reibungskraft,
der zum Erhalt einer stationären
Bewegung des Probekörpers
mit konstanter Geschwindigkeit aufgebracht werden muss. Die Gleitreibungszahl
folgt dann nach der Seilreibungsformel von Euler und Eytelwein gemäß
-
Im
allgemeinen Fall kann die Kurve der Reibungskraft als Funktion des
Traversenweges kompliziert Verläufe
zeigen.
-
Bei
großen
Zuggeschwindigkeiten u und bei großen Massebelegungen ρ A des Probekörpers, wobei ρ die Massendichte
und A die Querschnittsfläche
des Probekörpers
sind, ist in die Gleichung für die
Gleitreibungszahl eine um die Zentrifugalkraft F
Z = ρ A u
2 reduzierte Kraft F
0 einzusetzen:
-
Bei
genügend
kleinen Zuggeschwindigkeiten zeigt die Reibungskraft als Funktion
des Traversenweges bei kleinen Wegen ein Maximum F
R,max.
Die Haftreibungszahl folgt dann analog
-
In 2 sind
typische Kraft-Weg-Verläufe
an einem Angiographiekatheter als Probekörper 1 dargestellt.
Die Zuggeschwindigkeit war u = 1 mm/min, die Kraft 8 am
unteren Ende des Katheters 7 war F0 =
0.490 N. 3 zeigt eine Vergrößerung der
Differenzkurve aus 2.
-
Die
technischen Parameter der verwendeten Vorrichtung sind folgende:
Der Rollendurchmesser beider Rollen 2 und 3 war
90 mm, wobei auf die untere Rolle 2 ein Schlauch aus FluorEthylenPropylen als
Auflagematerial 9 aufgelegt wurde. Die beiden Rollen 2 und 3 wurden
so montiert, dass der Umlenkwinkel 6 einen Wert von β1 = π hatte. Als
Flüssigkeit wurde
destilliertes Wasser verwendet, das auf 37 °C temperiert wurde.
-
Die
Kurve 12 stellt die gemessene Zugkraft F1,r für das Reibexperiment
als Funktion des zurückgelegten
Traversenweg dar. Die Kraft-Weg-Kurve 13 ist die Referenzmessung
F1,ref, die Kurve 14 die Differenzkurve
F1,r – F1,ref = FR
-
Die
Reibungskraft FR = F1,r – F1,ref zeigt für Traversenwege größer als
1 mm ein Plateau, deren Wert hier mit FR,P bezeichnet
wird. Die dazu gehörende
Zugkraft F1,P = F0 +
FR,P ist die erforderliche Zugkraft, die
für die
Bewegung des Probekörpers
mit konstanter Zuggeschwindigkeit u aufgebracht werden muss. Die
gestrichelte Linie 15 ist die Niveaulinie für die Reibungskraft
FR,P, die durch lineare Anpassung für einen
Bereich des Traversenweges zwischen 1 mm und 5 mm ermittelt wurde.
Ein Wert von 0.178 N mit einer Standardabweichung von < 0.001 N wurde berechnet.
Daraus folgt eine Gleitreibungszahl von μk =
0.098.
-
Die
Reibungskraft FR und damit auch die Gleitreibungszahl μk sind
demnach im Plateaubereich, d. h. in einem Bereich für den Traversenweg zwischen
1 mm und 5 mm, unabhängig
von diesem. Dagegen nehmen für
Traversenwege größer als
1 mm sowohl F1,r als auch F1,ref mit
steigendem Traversenweg zu. Das Vorhandensein des Plateaus bei der Reibungskraft
FR = F1,r – F1,ref für
Traversenwege größer als
1 mm ist eine Indikation dafür,
dass die Differenzbildung geeignet ist, um die Zugkraft im Reibexperiment
zu korrigieren. Korrekturen resultieren z. B. aus der Rollreibung
der beiden Rollen, aus Gewichtsverlagerungen zwischen dem vorderen
und hinteren Ende des Probekörpers
beim Ziehen und aus der Biegesteifigkeit des Probekörpers.
-
Bei
kleinen Traversenwegen findet zunächst eine Straffung des Probekörpers statt.
Die Zugkraft steigt an bis zu einem Wert, an dem der Probekörper beginnt
sich zu bewegen. Die Zunahme des Traversenweges ab dem Punkt, an
dem die FR – Traversenweg-Kurve ein Maximum
hat, entspricht dem Reibweg. Das Maximum der Reibungskraft beträgt 0.232 N,
woraus eine Haftreibungszahl von μS = 0.123 resultiert, die um ≈ 25 % größer als μk ist.
-
Unter
Umständen
kann es vorkommen, dass die Kraft-Weg-Kurven kein Maximum wie beschrieben
zeigen. Hier kann eine Feder helfen, die man zwischen vorderem Ende
des Probekörpers
und der Zugeinrichtung montiert. Zu Beginn des Zugvorganges wird
dann die Feder so lange gespannt, bis die Federspannkraft die Haftreibungskraft überschreitet.
-
Mit
dem äußere Durchmesser
von Da = 1.35 mm, dem inneren Durchmesser
von Di = 1.00 mm und einer Dichte von ρ ≈ 1g/cm3 erhält
man für
den Katheterschlauch eine nur geringe Massebelegung von ρ A = ρπ4 (Da 2 – Di 2) ≈ 0.66 g/m. Mit
der geringen Zuggeschwindigkeit von u = 1 mm/min erhält man für die Zentrifugalkraft
FZ = ρ A
u2 einen Wert, der gegenüber der Reibungskraft von FR = 0.178 N vernachlässigbar ist. Bei u = 5.2 m/s
würde die
Zentrifugalkraft 10 % der Reibungskraft von FR =
0.178 N erreichen.
-
- 1
- seilartiger
Probekörper
- 2
- untere
Rolle
- 3
- obere
Rolle
- 4
- oberes
Ende des Probekörpers
- 5
- Zugkraft
am oberen Ende des Probekörpers
- 6
- Umlenkwinkel
des Probekörpers
um die untere Rolle
- 7
- unteres
Ende des Probekörpers
- 8
- Längskraft
und Torsionsmoment am unteren Ende des Probekörpers
- 9
- variierbares
Auflagematerial auf der unteren Rolle
- 10
- temperierbares
Flüssigkeitsbad
- 11
- Arretiereinrichtung
der unteren Rolle
- 12
- Kraft-Weg-Verlauf
für das
Reibexperiment, die Zugkraft F1,r
- 13
- Referenzkurve,
die Zugkraft F1,ref
- 14
- Reibungskraft
F1,r – F1,ref
- 15
- mittlere
Niveaulinie der Differenzkraft für
Traversenwege größer als
1 mm
- 16
- Maximum
der Differenzkraft
