DE100748C

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Publication number: DE100748C
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KAISERLICHES

PATENTAMT

Eine Anordnung, um m'it drei Dynamometern die in einem Drehstromsystem verbrauchte Energie zu messen, wurde zuerst von Gorges, E. T. Z. 1891, Seite 213, angegeben; diese Methode hat vor allem den Nachtheil, dafs die Spannungsspulen der drei Dynamometer umgeschaltet werden müssen; soll die Methode daher auf registrirende Instrumente angewendet werden, so wird es erforderlich, jedes Dynamometer mit zwei Spannungsspulen zu versehen.

Im Folgenden ist eine Anordnung zur Messung der in Dreiphasensystemen verbrauchten Energie mit Hülfe von drei Ferraris-Mefsgeräthen angegeben.

Mit Induktionszä'hlern kann man die Energie eines Dreiphasennetzes messen, wenn die eine von den drei in die Zuleitung eingeschalteten Hauptstromspulen mit einer Nebenschlufsspule zusammenwirkt, deren Strom mit der Spannung zwischen den beiden anderen Zuleitungen in Phase ist, und !wenn die in die beiden anderen Zuleitungen eingeschalteten Hauptstromspulen beide mit einer oder je einer Nebenschlufsspule zusammenwirken, deren Strom um einen im Bereich von 90 ° liegenden Winkel gegen die zwischen den betreffenden Zuleitungen herrschende Spannung verschoben ist. In Fig. 1 der beiliegenden Zeichnung bedeuten I, II, III Hauptstromspulen , welche in die drei Zuleitungen eingeschaltet sind, a,b,c Nebenschlufsspulen, von welchen α und c mit I und III, und b mit Il zusammen auf einen oder mehrere in beliebiger Art mit einander gekuppelte me- ' tallische Drehkörper einwirken.

Nach der eingangs gemachten Voraussetzung seien die Nebenschiufsspulen α und c, welche mit den Hauptstromspulen I und III zusammenwirken, von einem auf der Spannung E₃ senkrecht stehenden Strom, die Nebenschlufsspule b hingegen von einem mit der Spannung E₃ in Phase befindlichen Strom durchflossen. Es soll nun in Nachfolgendem gezeigt werden, dafs bei Verwendung von drei Mefsgerä'then in der erläuterten Schaltung die Summe der auf dieselben ausgeübten Drehmomente unter bestimmten Voraussetzungen stets dem . Energieverbrauch im Dreiphasennetze proportional ist.

Es stellen

E₁, E.₂ und

die PhasenSpannungen des Dreiphasensystems dar, welche einander gleich und gleich ioo Volt angenommen werden sollen. Die Ströme in den Zuleitungen seien mit J, die von den Hauptleitungen abgenommenen Netzströme mit i bezeichnet (Fig. 2). Die Ströme i fallen bei induktionsloser Belastung mit E zusammen, die Ströme J ergeben sich aus den Gleichungen :

J₁=Z₁-Z₃,

Werden nun drei gleiche induktionslose Ströme i von beispielsweise 10 Ampere abgenommen, so haben die Ströme J, welche in den drei Zuleitungen fliefsen, die in Fig. 3 gezeichnete Lage, d.h. sie sind ebenfalls einander gleich und gleich 17,32 Ampere und gegen die gleichbezeichneten Spannungen E um 30 ° verschoben. Die Nebenschlufsströme der Mefsgeräthe sollen hierbei, wie ange-

nommen wird, die mit i_a if, i_c bezeichnete Lage haben.

Der gesammte Wattverbrauch im Dreiphasennetz ist jetzt: ■-.,■.,.,

3 · io · 100= 3000 Watt. .

Mit Berücksichtigung des Umstandes, dafs das Drehmoment eines Mefsgeräthes proportional einem constanten Coefficienten C, proportional dem Hauptstrom und proportional dem Sinus des Verschiebungswinkels zwischen Hauptstrom und Nebenschlufsstrom ist, betragen die Drehmomente der drei Mefsgerätbe:

D₁ = C₁ ■ 17,32 · sin 6o° = C₁ ■ 1 5,00, ^D3 — ^Cui ■ ^l7,r- · sin 6o° = C₁₁₁ ■ 1 5,00, 2 = W/ ■ ¹7 W ■ ^sin 9°° = W.

17,32

Angenommen, es sei nunmehr nur ein Zweig belastet, und zwar sollen

i. von den Leitungen I und III 30 Ampere abgenommen werden; es ist dann J₂ = O und J₁ = J₃ = 30 Ampere, und beide Ströme fallen in die Richtung von E₃ (Fig. 4). Dann sind die Drehmomente

D₁ = C₁

^Ds =

■ 30 · sin go° = C₁ ■ 30, · 3° · si" 9°° = C₁₁₁ ■ 30, A₂=O =0,

während der gesammte Energieverbrauch wieder 3000 Watt beträgt.

2. Es sollen von den Leitungen II und III 30 Ampere abgenommen werden; es ist dann J₁ = O und J₂ = /₃ = 30 Ampere und beide Ströme fallen in die Richtung von E₂ (Fig. 5). Die Drehmomente sind dann:

D₁= O D₂= C

= 0,

30 · sin 6o° = C_n ■ 25,9,

^Da = C_1n · 3° · ^sin 30° = C_1n ■ ι 5,0.

Der totale Energieverbrauch beträgt wieder 3000 Watt.

Es sollen nun die Werthe von C₁ C_n C_1n aus diesen drei Belastungen so bestimmt werden , dafs die Summe der drei Drehmomente bei jeder dieser drei Belastungen gleich 3000 ist.

.1.5 ■ C₁ + 15 · C_1n 4- 17)32 · C_n = 3000, 30 · C₁ 4- 30 ■ C₁₁₁ = 3000,

²5>9 · C_n 4- 15,0 · C₁₁₁ = 3000.

Durch Auflösung der Gleichungen 3000 — 30 · C₁₁₁

3000 -Ie₁-C_1n

25,9

C — ³°⁰⁰ ~ ²⁵'⁹ ' ^C" in— ,₅

erhält man für die constanten Coefficienten C die Werthe

. ft η C , Ζ"¹ . ' ι'

C_n =

Kuppelt man somit drei solche Mefsgeräthe, bei welchen C₁ = C_1n = 50 und C_n = 86,5 ist, so giebt die Summe der Drehmomente ein Mafs für die gesammte im Drehstromnetz verbrauchte Arbeit, und zwar sowohl für den Fall, dafs alle Zweige gleich belastet sind, als auch dann, wenn nur von den Leitungen I und III bezw. II und III Strom abgenommen wird. Ein derartiges Verhältnifs kann man bei einem Mefsgerä'th beispielsweise dadurch herstellen, dafs man den drei Nebenschlufsmagneten gleich starken Magnetismus und den drei Hauptstromspulen gleiche Form und gleichen Abstand von ihren Nebenschlufsmagneten giebt, und als Zahl der Windungen bei den Hauptstromspulen I und III je 50, bei der Hauptstromspule II dagegen 86,5 wählt.

Man kann sich nun mit Zuhülfenahme der angewendeten Methode leicht davon überzeugen, dafs bei einem Mefsgeräth, dessen Constanten die oben abgeleiteten Werthe C₁ = C₁₁₁ = 50 und C₁₁ = 86,5 besitzen, das totale Drehmoment auch dann ein Mafs für die im Dreiphasennetz verbrauchten Watt darstellt, wenn nur von den Leitungen I und II Strom abgenommen wird. In diesem Falle ist, wenn beispielsweise wieder 30 Ampere abgenommen werden , J₃ = O und J₁ = J₂ = 30 Ampere, und beide Ströme fallen in die Richtung von E₁ (Fig. 6). Die Drehmomente betragen dann: ■

£»3 = O,

D₁ = 50 · 30 · sin 30⁰ = 750,

D₂ = 86,5 · 30 · sin 6o° = 2250,

D₁ 4- D₂ = 3000.

Man erkennt daraus, dafs das totale Drehmoment wieder gleich der Wattzahl ist.

Bei dem beschriebenen Mefsgeräth ist also das totale Drehmoment gleich den in dem Dreiphasennetz verbrauchten Watt, gleichgültig, ob von allen drei Leitungen oder nur von zwei Leitungen Strom abgenommen wird, wenn nur die Constanten in dem Verhältnifs stehen:

r ■ c · r = 50 ■· 86,5 : 50, : ■

Auf ganz dieselbe Art kann man sich überzeugen, dafs die Angaben des Mefsgeräthes bei jeder beliebigen induktiven oder induktionslosen Belastung richtig sind.

Bei der in Fig. 1 dargestellten Schaltung des Mefsgeräthes mufs der Strom in b mit der Spannung E₃ zwischen I und III zusammenfallen, während der Strom in a, ebenso der in c auf der Spannung E₃ senkrecht stehen mufs. Da die Ströme in α und c also in derselben Phase sind, kann man auch statt der beiden Nebenschlüsse α und c nur einen solchen verwenden und mit diesem sowohl I

als auch III zusammenwirken lassen. Hierbei können die Hauptstromspulen I und III auch in eine vereinigt werden, indem man dieselben als bifilare Wickelung in einander anordnet. Die Erzeugung dieses Stromes i_a(ic), der um einen im Bereich von 90⁰ liegenden Winkel gegen U₃ verschoben sein mufs, kann auf sehr verschiedene Art geschehen. Man kann einfach zwischen I und III abzweigen und eine Drosselspule vorschalten. Hierbei kann man die Zählerangaben durch die Anwendung bekannter Hülfsmittel von den in den Stromverbrauchern auftretenden Phasenverschiebungen unabhängig machen; ferner kann man als Spannung (s. Fig. 7) unter entsprechendem Anschlufs E₂ verwenden, wobei man durch Drosselung die noch fehlenden 30⁰. leicht erreicht. Diese Drosselung kann unter Umständen durch die Nebenschlufsspule selbst erreicht werden; ferner kann man i_a(i_c) abnehmen von Leitung II und von dem Punkt O (Fig. 8), in dem zwei zwischen die Leitungen I und III geschaltete Widerstände zusammenstofsen; sind diese Widerstände einander gleich und ohne Selbstinduktion, so ist die Spannung zwischen O und II um 90° gegen E_B verschoben und man mufs den Nebenschlufsspulen α und c einen geringen Selbstinduktionscoefficienten im Verhältnifs zu ihrem Ohm'schen Widerstand geben, damit iafic) mit Spannung O/II praktisch zusammenfällt. Wählt man dagegen die Widerstände verschieden grofs, so erreicht die Spannung O/II nicht genau 90⁰ und man kann den Nebenschlufsspulen mehr Selbstinduktion, d. h. mehr Magnetismus geben und somit mehr Zugkraft erreichen. Es können auch zwei einzelne Mefsgeräthe nach dieser Schaltung ausgeführt und die Angaben beider z. B. durch ein Differentialwerk combinirt werden.

Von dem Hum me 1 'sehen, wie dem Siemens'schen Drehstromzähler nach Ferraris-Princip unterscheidet sich der vorliegende dadurch, dafs bei Hummel und Siemens zwei Mefsgeräthe combinirt werden und demzufolge zwei Hauptstromspulen vorhanden sind, während in dem vorliegenden Drehstromzähler drei Mefsgeräthe combinirt werden und also drei Hauptstromspulen vorhanden sein müssen.

Claims

Patent-Ansprüche:

1. Induktionsmefsgeräth für Dreiphasenstrom, gekennzeichnet durch die Combination dreier Mefsgeräthe, welche in der Weise beeinflufst werden, dafs zwei in die Hauptleitungen (I und III) eingeschaltete Hauptstromspulen mit ■ einer oder zwei Nebenschlufsspulen (a und c) zusammenwirken, deren Strom gegen die zwischen den genannten Hauptleitungen (I und III) herrschende Spannung um 90⁰ verschoben ist, während die in die dritte Hauptleitung (II) eingeschaltete Hauptstromspule mit einer Nebenschlufsspule (b) zusammenwirkt, deren Strom mit der Spannung zwischen den beiden anderen Hauptleitungen (I und III) in Phase ist, und wobei die Kraftwirkung der drei einzelnen Mefsgeräthe derart geregelt wird, dafs die Combination die gesammte Arbeit im Drehstromnetz mifst.

2. Bei dem durch Anspruch 1 gekennzeichneten Mefsgeräth die besondere Anordnung, dafs die Abnahme des um 90⁰ verschobenen Stromes von betreffender Spannung durch Drosselung mit oder ohne Benutzung einer Vorrichtung zur Ausgleichung der in den Stromverbrauchern auftretenden Phasenverschiebungen erfolgt.

3. Bei dem durch Anspruch 1 gekennzeichneten Mefsgeräth die besondere Anordnung, dafs die Abnahme des um 90⁰ verschobenen Stromes von einer anderen bereits um 6o° verschobenen Spannung erfolgt, so dafs nur noch eine weitere Drosselung von 30⁰ entweder durch eine Drossel- oder durch die Nebenschlufsspule selbst vorzunehmen ist.

4. Bei dem durch Anspruch 1 gekennzeichneten Mefsgeräth die besondere Anordnung, dafs die Abnahme des um 90⁰ verschobenen Stromes von einem Punkt, in dem zwei zwischen die betreffende Spannung eingeschaltete Widerstände zusammenstofsen, und der dritten Leitung erfolgt.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.