DE1538176C

DE1538176C - Korrigierender Transformator

Info

Publication number: DE1538176C
Authority: DE
Inventors: Richard E. Columbus Ohio Kuba (V.St.A)
Original assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Current assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Publication date: 1972-09-21

Description

Die Erfindung betrifft einen korrigierenden Transformator mit einer Primärwicklung und mit einer Sekundärwicklung, um eine im wesentlichen sinusförmige, von Oberwellen freie Spannungswellenform in einer Last zu erzeugen, die von einer Wechselstrom-Versorgungsquelle versorgt wird, mit deren Klemmen der Transformator verbunden ist.

Derartige Transformatoren sind bekannt, jedoch werden die verschiedensten Schaltungen angewendet, um in einer Last eine im wesentlichen sinusförmige, von Oberwellen freie Spannungswellenform zu erzeugen. So werden z. B. Kondensatoren benutzt, die der Last im Sekundärkreis vorgeschaltet werden, wobei der aus mehreren Kapazitäten gebildete Kon-

w densator durch vom Laststrom abhängiges Zuschalten einer weiteren Kapazität veränderbar ist (vgl. die deutsche Patentschrift 542 673), oder eine feste Kapazität wird wahlweise an verschiedenen Anzapfungen der Sekundärwicklung gelegt (vgl. die F i g. 3 der deutschen Patentschrift 527 060). Mehrere Anzapfungen der Sekundärwicklung, zu denen jeder und zur Last ein Kondensator parallel geschaltet ist, zeigt die F i g. 1 der deutschen Patentschrift 564 689. Transformatoren mit mehreren Primär- und Sekundärwicklungen mit zum.Teil der Last vorgeschaltetem Kondensator zeigen die deutsche Patentschrift 649 767 in F i g. 5 und 671310 in F i g. 2 bzw. die deutsche Patentschrift 930 885 in F i g. 2 und die Siemens-^- Zeitschrift vom Mai 1935, S. 178, in F i g. 1. Teilweise ** wird auch der Primärwicklung ein Kondensator vorgeschaltet (s. die französische Patentschrift 733 427 in F i g. 2). . . ■

Alle diese Lösungen befriedigen jedoch nicht, weil sie nicht konstant unabhängig von Veränderungen der Größe oder Wellenform der Eingangsspannung in einem bestimmten Bereich bzw. von Veränderungen in der Impedanz der zu versorgenden Last sind.

Die Erfindung hat es sich demgegenüber zur Aufgabe gestellt, im wesentlichen konstanten Strom

35_: an eine Last aus einer Wechselstromversorgungsquelle zu liefern, die eine Vielzahl von Frequenzkomponenten enthält, bei der also Amplitude, relative Phasenlage und die Frequenz selbst schwanken, wie auch Widerstand und magnetischer Widerstand der Last. Dabei kann z. B. der Wechselstrom dem Ausgang eines Netzspannungsreglers entnommen werden.

' Die Erfindung löst die gestellte Aufgabe dadurch, daß die Primärwicklung des Transformators direkt mit den Klemmen der Wechselstromversorgungsquelle verbunden ist, während seine Sekundärwicklung über einen Kondensator mit den Klemmen verbunden ist, wobei der Kern des Transformators mit magnetischen Nebenschlußpfaden so versehen ist, daß ein Teil des von der Primärwicklung erzeugten Magnetflusses ohne durch die Sekundärwicklung hindurchzugehen abgeleitet wird, wobei die magnetischen Nebenschlußpfade einen hohen magnetischen Widerstand besitzen.

Der durch die Erfindung erzielbare Vorteil besteht in der Erzeugung eines gleichbleibenden Stromes und der daraus resultierenden gleichmäßigeren Belastung der Versorgungsquelle.

Der korrigierende Transformator nach der Erfindung läßt sich außer in neue Systeme auch in vorhandene Systeme ohne weiteres einbauen, um den Oberwellengehalt in der Ausgangsspannung" dieser Systeme zu verringern und so eine wandlungsfähige Anordnung zu schaffen, um Kosten zu ersparen; die Einführung des Wellenformverbesserungstransformators in ein vorhandenes System ist wirtschaftlicher als das Ersetzen des vorhandenen ferroresonanten Transformators durch einen komplizierten Transformator.

Der grundsätzliche Aufbau des Gegenstandes der Erfindung besteht aus einer zwischen den Polen einer Versorgungsquelle liegenden Versorgungsquelle. Ein Kondensator ist mit der Sekundärwicklung des Transformators in Reihe geschaltet. Von der Versorgungsquelle oder dem Netzregler,»wird Strom auf einen Nebenschlußstrompfad gÄiefert, der in Reihenschaltung die Sekundärwicklung des Transformators und den Kondensator umfaßt. Die Last liegt in Nebenschluß zu der Reihenkombination des Kondensators mit der Sekundärwicklung des Transformators.

Die Kapazität des Kondensators, die Windungszahl der Primärwicklung des Transformators, die Windungszahl der Sekundärwicklung des Transformators, der magnetische Widerstand des Nebenschlußpfades und der magnetische Widerstand des Rückkehrpfades besitzen Werte, die so gewählt sind, daß die über der Transformator-Sekundärwicklung auftretende Spannung im wesentlichen proportional der zweiten Ableitung der Spannung ist, welche über dem Kondensator auftritt. Wegen dieser Beziehung über die zweite Ableitung wird die Spannung der Transformator-Sekundärwicklung die gleichen harmonischen Oberwellen-Spannungen enthalten, wie die Kondensatorspannung. Darüber hinaus werden die Oberwellen-Spannungen der Transformator-Sekundärwicklungen in der Größe verstärkt sein und in der Phase entgegengesetzt zu den entsprechenden Oberwellen-Spannungen der Kondensatorspannung liegen. Die über der Transformator-Sekundärwicklung auftretenden Oberwellen-Spannungen werden gemäß der Erfindung im wesentlichen die über dem Kondensator auftretenden Oberwellen-Spannungen auslöschen, so daß die Reihenkombination der Kohdensatorspannung und der Transformatorsekundärspannung im wesentlichen sinusförmig mit der Grundfrequenz sein wird und wird daher eine von Oberwellen nahezu freie Ausgangsspannungswellenform an der Last erzeugen.

Die Merkmale der Erfindung dürften am besten unter Bezugnahme auf die folgende Beschreibung in Verbindung mit den Zeichnungen verstanden werden. In den zahlreichen Figuren kennzeichnen gleiche Bezugszeichen gleiche Elemente.

■Fig. la ist eine Teilansicht einer Stromversorgungsschaltung, die diese Erfindung verkörpert;

Fig. Ib ist eine schematische Darstellung der in F i g. la gezeigten Stromversorgungsschaltung;

F i g. 1 c und 1 d sind Diagramme, auf die bei der Erklärung der Arbeitsweise der Erfindung Bezug genommen wird.

In F i g. 1 a wird eine Quelle 10 eines nicht sinusförmigen Wechselstroms gezeigt, um Strom an eine Last 11 zu liefern. Es ist wichtig, darauf hinzuweisen, daß die Quelle 10 eine Quelle von nicht sinusförmigem Strom und nicht eine Quelle nicht sinusförmiger Spannung ist, d. h., die Quelle 10 liefert einen Strom an ihren Ausgangsklemmen, der eine Vielzahl von Frequenzkomponenten enthält. Die Spannung an der Quelle 10, die die gleiche wie die Spannung an der Last 11 ist, kann in ihrem Oberwellengehalt durch die Arbeitsweise einer Schaltung 10a, die parallel zur Quelle 10 liegt, frei· eingestellt werden, wobei diese Schaltung jetzt beschrieben werden wird.

Wie in F i g. 1 a gezeigt wird, enthält die Vorrichtung einen Transformator 12 mit einer Primärwicklung 13 und einer Sekundärwicklung 14, die auf einen Kern 15 aufgewickelt sind, wobei dieser Kern aus lamellierten Blechen der gezeigten Form hergestellt sein kann, die aus geeignetem Material bestehen, z. B. einem kornorientierten Si-Stahl.

Der Kern besteht, wie gezeigt, aus E-förmigen Blechen 16, während I-förmige Bleche 18 und 19 an dem Mittelschenkel der E-förmigen Bleche stumpf zusammenstoßen und quer zur Richtung des Mittelschenkels der E-förmigen Bleche 16 verlaufen. Die I-förmigen Bleche 18 und 19 bilden einen magnetischen Nebenschlußpfad, der zwischen der Primärwicklung 13 und der Sekundärwicklung 14 angeordnet ist. Es sind, nichtmagnetische Luftspalte 20 und 21 vorgesehen, um den magnetischen Widerstand der Nebenschlußpfade, die von den I-förmigen Blechen 18 und 19 gebildet werden, einzustellen. Ein nicht magnetischer Luftspalt 22 trennt die E-förmigen Bleche 16 von den I-förmigen Blechen" 17, um den magnetischen Widerstand des Pfades einzustellen, der einen Rückkehrpfad für magnetischen Fluß bildet, welcher die Sekundärwicklung 14 verkettet. Die Primärwicklung 13 liegt an der Versorgungsquelle 10. Ein Kondensator 23, der mit der Sekundärwicklung 14 in Reihe liegt, bildet einen Nebenschlußstrompfad zur Versorgungsquelle 10.

F i g. 1 b ist eine schematische Darstellung des in F i g. 1 a dargestellten Transformators.

Das Prinzip der Arbeitsweise der Erfindung kann folgendermaßen unter Bezugnahme auf F i g. 1 a beschrieben werden. Ein Teil des nicht sinusförmigen Wechselstromes, der von der Stromversorgungsquelle 10 geliefert wird, wird durch den Kondensator 23 fließen und dabei eine Spannung über dem Kondensator 23 erzeugen, die auch nicht sinusförmig ist.

Dies wird mathematisch wie folgt dargestellt: Es sei i_c der Teil des Stromes von der Wechselstromquelle 10, welcher durch den Kondensator 23 fließt. Da i_c periodisch sein soll, kann er mathematisch durch den Fourier-Reihenansatz dargestellt werden.

Demnach ist

i_c = A₁COs[IJiJt + O₁) + j4₂cos

(4π/ί + Θ₂) + /I₃COs (1)

(6π/ί + Θ₃) + ... + A_ncos{n2nft + O_n) + ...,

wobei A₁ die Amplitude der Grundfrequenzkomponenten, A₂ die Amplitude der zweiten Oberwelle, A₃ die Amplitude der dritten Oberwelle und allgemein A_n die Amplitude der η-ten Oberwelle ist; Q₁, Θ₂, Θ₃ bzw. (9„ die Phasenwinkel für die Grundfrequenz, die zweite, die dritte bzw. die n-te Oberwelle des Kondensatorstromes, bezogen auf die Kondensatorstromwellenform, sind, / die Frequenz des Kondensatorstromes und ί die Zeit ist.
Es ist bekannt, daß die Spannung an einem Kondensator sich aus dem Strom durch den Kondensator nach folgender Gleichung ableitet:

V_c = ~Ji_c dt,

wobei hier v_c die Kondensatorspannung und c die Kapazität des Kondensators 23 sind. Wenn Gleichung

(1) für i_c in den Ausdruck für v_c eingesetzt wird, ergibt

()
sich:

6nfc

n2nfc

sin (6 π/f+ Θ₃) '+...'

sin{n2nft + Θ_η)

■ (2)

wobei hier keine Gleichstromkomponente der Kondensatorspannung auftritt. Die Gleichung (2) zeigt, daß die Kondensatorspannung nicht sinusförmig ist, wenn der Kondensatorstrom nicht sinusförmig ist. Die Kapazität des Kondensators 23, die Windungszahl der Primärwicklung 13, die Windungszahl der Sekundärwicklung 14, der magnetische Widerstand der Nebenschlußpfade, welche die I-förmigen Bleche 18 und 19 zusammen mit den nicht magnetischen Luftspalten 20 und 21 umfassen, und der magnetische Widerstand des von den I-förmigen Blechen 17 und den nicht magnetischen Luftspalten 22 gebildeten magnetischen Pfades werden auf solche Werte eingestellt, daß die Spannung über der Sekundärwicklung 14 im wesentlichen proportional zur zweiten Ableitung der Spannung ist, die über dem Kondensator 23 auftritt. Die Spannung, die an der Wicklung 14 auftritt, hat deshalb einen hohen Gehalt an Oberwellen und besteht aus den gleichen Oberwellen, die in der Spannung an dem Kondensator 23 vorhanden sind. Darüber hinaus sind die Oberwellen in der Spannung über der Wicklung 14 in der Größe verstärkt, und sie liegen in der Phase entgegengesetzt zu den entsprechenden Oberwellen, die in der Spannung über dem Kondensator 23 erscheinen. Dieses wird mathematisch wie folgt dargestellt: Es sei U₁₄ die Spannung über der Wicklung 14. Es wird angenommen, daß V₁₄. proportional der zweiten Ableitung der Spannung über dem Kondensator 23 ist, wobei diese Annahme anschließend bestätigt werden wird, und man erhält folgende Gleichung:

der η-ten Oberwelle von D₁₄ ist um den Faktor r?A²f²a verstärkt im Vergleich zu der Amplitude der entsprechenden Oberwelle in v_e.
Nun ist in F i g. 1 a die Spannung über der Last gleich der Summe aus der Spannung über dem Kondensator 23 und der Spannung über der Transformatorsekundärwicklung 14. Wegen der entgegengesetzt gerichteten Phase und der Erhöhung der Oberwelle in der Spannung über der Wicklung 14

ίο werden sich die Oberwellenspannungen von v_c und V₁₄. bei Regelung von der Proportionalitätskonstanten a gemäß der Erfindung im wesentlichen gegenseitig auf Null bringen, ohne die Amplitude der Grundfrequenz der Ausgangsspannung in irgendeinem großen Maße zu verringern. Auf diese Weise kann die über der Last 11 auftretende Spannung im wesentlichen sinusförmig gemacht werden. Dieses Ergebnis wird mathematisch wie folgt dargestellt: Es sei V_n die Spannung über der Last 11, dann gilt:

= V_c + V₁₄

(5)

Wenn für v_c der durch die Gleichung (2) und. (( für D₁₄ der durch die Gleichung (4) gegebene WerV. eingesetzt werden, ergibt sich:

sin

{In ft + Q₁) + A₂ (j - 8π²/²«) ₍₆₎

sin {Απft + Θ₂) + A₃ (j'- 12η²Ραλ

sin (6 π ft + Θ₃) + ...+ A„(~- JtAn²Pa) sin {η2πft + Θ_η) + ...].

= α

d²v_c dt²

(3)

wobei α als Proportionalitätskonstante positiv und v_c die Spannung über dem Kondensator 23 ist, die durch die Gleichung (2) gegeben ist. Durch Einsetzen der Gleichung (2) in die Gleichung (3) erhält man:

»14 = -^ [- A₁2 η f sin (2 π ft + S

— A₂An f sin {An ft + Θ₂) — A₃6nf sin {6nft + Θ₃) - ... - A_nn2nf sin {n2nft + Θ_η) +...].

Ein Vergleich der Gleichungen (4) und (2) zeigt, daß U₁₄ nicht sinusförmig ist und die gleichen Oberwellen enthält wie v_c. Darüber hinaus sind die Oberwellen von U₁₄ in der Phase entgegengesetzt zu den entsprechenden Oberwellen von v_c, und die Amplitude Gleichung (6) zeigt, daß man bei richtiger Auswahl / von der Proportionalitätskonstanten a die Größen der vorherrschenden Oberwellenbestandteile, die über der Last erscheinen, stark verringern kann. Es ist zu bemerken, daß die Spannung i7₁₄ niemals exakt gleich der zweiten Ableitung von v_c ist, da nichtlineare Effekte auftreten, die bewirken, daß α insbesondere für höhere Frequenzanteile keine echte Konstante ist und die Gleichung (6) nur für die ersten zwei oder drei Oberwellen genau ist. Da jedoch die ersten zwei oder drei Oberwellenbestandteile gewöhnlich die vorherrschenden Bestandteile sind, ist die Gleichung (6) trotzdem geeignet, die erfindungsgemäße Wirkung auf die Größe dieser vorherrschenden Bestandteile zu zeigen.
Eine mathematische Analyse der Schaltung der F i g. 1 a zeigt deutlicher die funktionale Abhängigkeit der Ausgangsspannung von der Kondensatorspannung. Die Schaltung der Fig. Ic ist gleich der F i g. 1 a, wobei zusätzliche Symbole verwendet wurden, um die für die Analyse benötigten elektrischen und magnetischen Größen zu kennzeichnen. Weiterhin ist die Schaltung der F i g. 1 d eine magnetisch äquivalente Schaltung für die in F i g. 1 a dargestellte ' Schaltung, und sie wird auch für die Analyse benötigt.

Die Größen sind folgendermaßen definiert:

Φ₂ =

Φ₃ =

Augenblicksstrom von der Versorgungsquelle, in Wicklung 13 fließender Augenblicksstrom, Windungszahl der Wicklung .13,
in Wicklung 14 fließender Augenblicksstrom, Windungszahl der Wicklurfg/14,.
Magnetischer Widerstand des Luftspaltes 20, Äquivalente magnetischer Widerstand des Mittelluftspaltes 22 plus eines der beiden Seitenluftspalte 22,

Augenblicksspannung an dem Kondensator 23, Kapazität des Kondensators 23,
Augenblicksspannung der Wicklung 14,
Augenblicklicher magnetischer Fluß, der die Wicklung 13 verkettet,

Augenblicklicher magnetischer Fluß, der durch die magnetischen Nebenschlußpfade 18 und 19 fließt,

Augenblicklicher magnetischer Fluß, der die Wicklung 14 verkettet,
Augenblicksspannung an der Last 11,
Augenblicksspannung an der Wicklung 13, die die gleiche wie U₁₁ ist.

Die folgenden Annahmen werden gemacht:

1. Alle Schaltungswiderstände werden vernachlässigt.

2. Der Transformator 12 ist magnetisch symmetrisch zur senkrechten Mittellinie, so daß die magnetischen Widerstände symmetrisch angeordneter Luftspalte gleich sind.

3. Die Widerstände der ferromagnetischen Teile des Transformators 12 werden als klein im Vergleich zu den magnetischen Widerständen der Luftspalte 20, 21 und 22 angenommen.

Es können die folgenden Gleichungen unter Verwendung der Schaltungen der F i g. 1 c und 1 d aufgestellt werden:

Vu = V_c -

Φι = Φ₂

#13*13 =

φ₃

JV₁₃I₁₃ + N₁₄i₁₄ = Κ₂₂Φ₃/2
= C dt>_c/di
fi3 = N_l3d0Jdt

(7)

(8)

(9)

(10)

(H) (12)

(13)

Die Kombination de'r Gleichungen (7) bis (13) ergibt bei Auflösung nach v_n, d. h. der Ausgangsspannung:

1 +

■22

20

■22

2N₁₄ ²C

#14-R₂Q
#13

#13 R₂₂

d²y_c

dt²

(14)

Auf diese Weise sagt die Gleichung (14), daß die Spannung über der Last 11 eine lineare Kombination der Spannung an dem Kondensator 23 und der zweiten Ableitung der Spannung an dem Kondensator 23 ist. Darüber hinaus wird die Gleichung (14), wenn der Transformator 12 so entworfen ist, daß N₁₄K₂₀ -c N₁₃K₂₂, zu folgender Gleichung:

2N₁₄ ²C

K₂₂ + K₂₀ —

N-

(15)

Ein Vergleich der Gleichungen (15) und J) zeigt, daß

2N₁₄ ²C

K₂₂ + K

'20

N-

13

(16)

Schließlich bestätigt ein Vergleich der Gleichung (16) mit der Gleichung (3) die oben gemachte Annahme durch folgende Gleichung:

a =

2N₁ ²C

N₁₄ K,

»13

(17)

Da die Spannung U₁₄ niemals exakt gleich der zweiten Ableitung von v_c ist und da nichtlineare magnetische Effekte auftreten, die zur Vereinfachung

dieser Analyse vernachlässigt wurden, ist die Gleichung (16) nur für die ersten zwei oder drei Oberwellenbestandteile sehr genau. Da jedoch die ersten zwei oder drei Oberwellenbestandteile gewöhnlich die vorherrschenden Bestandteile sind, ist die Analyse gemäß der Erfindung praktisch richtig. Die Regelung der Amplituden der höheren Oberwellenbestandteile, die in der Transformatorsekundärspannung D₁₄ auftreten, wird darüber hinaus durch die den richtigen Entwurf der Transformatorprimärwicklung 13, der Nebenschlußpfade 18 und 19 und der Luftspalte 20 und 21 erzielt.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

209 639/121

Claims

Patentansprüche:

1. Korrigierender Transformator mit einer Primärwicklung und mit einer Sekundärwicklung, um eine im wesentlichen sinusförmige, von Oberwellen freie Spannungswellenform in einer Last zu erzeugen, die von einer Wechselstromversorgungsquelle versorgt wird, mit deren Klemmen der Transformator verbunden ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Primärwicklung (13) des Transformators direkt mit den Klemmen der Wechselstromversorgungsquelle (10) verbunden ist, während seine Sekundärwicklung (14) über einen Kondensator (23) mit den Klemmen verbunden ist, wobei der Kern (15, 16) des Transformators mit magnetischen Nebenschlußpfaden (18 bis 21) so versehen ist, daß ein Teil des von der Primärwicklung erzeugten Magnetflusses, ohne durch die Sekundärwicklung hindurchzugehen, abgeleitet wird, wobei die magnetischen Nebenschlußpfade einen hohen magnetischen Widerstand besitzen.

2. Korrigierender Transformator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe des Kondensators, die Windungszahlen der Primär- und der Sekundärwicklungen und der magnetische Widerstand eines ersten und eines zweiten Nebenschlußpfades so gewählt sind, daß die an der Transformator-Sekundärwicklung auftretende Spannung im wesentlichen proportional der zweiten Ableitung der Spannung ist, die an dem Kondensator auftritt.

3. Korrigierender Transformator nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß er einen aus E-förmigen Blechen geschichteten Kern aufweist, dessen Mittelschenkel mit Verlängerungen versehen ist, die quer zum Mittelschenkel angeordnet sind, um den Teil des Magnetfiusses abzulenken, der von der Primärwicklung erzeugt wird und nicht durch die Sekundärwicklung gehen soll, wobei die Verlängerungen Luftspalte mit den Außenschenkeln des E-förmigen Kernes bilden, während der magnetische Pfad, der den restlichen Teil des von der Primärwicklung erzeugten Magnetflusses durch die Sekundärwicklung leitet, einen getrennten aus Blechen geschichteten langgestreckten Kernteil in einem Abstand von den Enden des E-förmigen Kernes aufweist.

4. Korrigierender Transformator nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Abmessungen des Transformators und die Größe des Kondensators so gewählt sind, daß oberwellenhaltige Spannungen in der Sekundärwicklung auftreten, die im wesentlichen entsprechende oberwellenhaltige Spannungen auslöschen, weiche über dem Kondensator auftreten.