CZ2013142A3

CZ2013142A3 - Měřicí transformátor proudu

Info

Publication number: CZ2013142A3
Application number: CZ2013-142A
Authority: CZ
Inventors: Miroslav PatoÄŤka; Radoslav CipĂn
Original assignee: Vysoké Učení Technické V Brně
Priority date: 2013-02-26
Filing date: 2013-02-26
Publication date: 2014-04-16
Also published as: WO2014131378A1; CZ304406B6

Abstract

Je řešen měřicí transformátor proudu, k jehož svorkám sekundárního vinutí je připojen zatěžovací odpor tvořený bočníkem (3). K první svorce (3.1) bočníku (3), jehož druhá svorka (3.2) je připojena ke druhé svorce (1.4) sekundárního vinutí (L.sub.2.n.) měřicího transformátoru (1) proudu, je do série připojen svou druhou svorkou (2.2) syntetický záporný rezistor (2). První svorka (2.1) syntetického záporného rezistoru (2) je připojena k první svorce (1.3) sekundárního vinutí (L.sub.2.n.) měřicího transformátoru (1) proudu. Rezistance (R.sub.neg.n.) syntetického záporného rezistoru (2) je dána vztahem R.sub.neg.n..>=. – (R.sub.Cu2.n.+ R.sub.s.n.), kde (R.sub.Cu2.n.) je rezistance sekundárního vinutí (L.sub.2.n.) a (R.sub.s.n.) je rezistance bočníku (3). Syntetický záporný rezistor (2) je opatřen první napájecí svorkou (2.4) a druhou napájecí svorkou (2.5) pro připojení zdroje napájecí energie.

Description

Měřicí transformátor proudu

Oblast techniky

Předkládané řešení se týká nové realizace měřicího transformátoru proudu, určeného zejména pro přesná měření střídavých proudů v silnoproudé elektrotechnice a elektroenergetice. V oblasti elektroenergetiky se jedná především o přesná měření proudů v rozvodné síti pro tarifní účely. Předkládané řešení je rovněž vhodné pro měření střídavých proudů o velmi nízkém kmitočtu v oblasti jednotek až desítek Hz.

Dosavadní stav techniky

Běžné zapojení měřicího transformátoru 1 proudu, jehož sekundární vinutí je zatíženo odporovým bočníkem 3, jehož rezistance R§ má být co nejmenší, je naznačeno na Obr. 1. Napětí u?(t) vznikající na bočníku 3 je měronosnou veličinou, která nese informaci o velikosti měřeného proudu ii£Q. Na obrázku jsou naznačeny zvolené kladné orientace okamžitých napětí a proudů na vstupních i výstupních svorkách měřicího transformátoru 1 proudu. Orientace všech čtyř veličin byly zvoleny tak, aby odpovídaly realitě. Orientace proudu bít) je v souladu s předpokladem, že měřicí transformátor 1 proudu je na výstupu zatížen pasivní odporovou zátěží tvořenou bočníkem 3.

Takto zapojený měřicí transformátor 1 proudu vykazuje principiálně neodstranitelnou měřicí chybu, která vzniká v důsledku existence magnetizačniho proudu. Vznik této chyby a její velikost plyne z následujícího matematického popisu. Indukčnosti U, L2 jsou vlastní indukčnosti vinutí, M je vzájemná indukčnost mezi sekundárním a primárním vinutím, k je činitel vazby. Tyto čtyři parametry jsou spolu svázány známým vztahem

M = kjLf3· O’¹)

Chování transformátoru proudu je zcela obecně a přesně popsáno soustavou dvou následujících rovnic:

(t) = R_CJ_X(t) + Lf\-k~) ¹[^w2(O ⁺ ^c_U2^z2(Ol»

Clí \ τ,?

— j [u, (t) + Rcuih Ů)]^ (1-2a) (1-2b)

Veličina má význam libovolné integrační konstanty a je součástí neurčitého integrálu. Z rovnic (1-2a) a (1-2b) plyne obvodový modelu transformátoru proudu nakreslený na 0br. 2. Primární část obvodového modelu je určena rovnicí (1-2a), sekundární část rovnicí (1-2b).

Magnetická vazba je v modelu reprezentována dvěma řízenými zdroji. Na primární straně se jedná o zdroj napětí u^z?(t) řízený sekundárním napětím u^, na sekundární straně o zdroj proudu iz.KÍt) řízený primárním proudem bít).

Ze soustavy rovnic (1-2a) a (1-2b) plyne, že tzv. převod transformátoru, neboli přesněji proudový přenos nakrátko Ki,₂i,k ve směru dopředném a napěťový přenos naprázdno Ku,12.0 ve směru zpětném, mají velikost

Ve zvláštním případě, tj. pro velmi těsnou vazbu k -> 1, platí známý, ale pouze přibližný vztah

kde X_m ^J/magnetická vodivost jádra. Význam veličin v rovnicích (1-2a) a (1-2b) je následující:

Magnetizační složka i_H(t) sekundárního proudu je určena integrálem ze sekundárního magnetizačního napětí u_L2(t):

i _{= I +}L\u_L2(/)dt = Ι_μ0 + γf [w₂(0 + u,_n(í)]d/ = úo⁺ 7-f ⁺ ^2k(0^dř ’ (¹ ’⁵) kde Ιμο je libovolná integrační konstanta.

Sekundární proud nakrátko který neobsahuje žádnou měřicí chybu, protože je přesně přepočten z primárního proudu pomocí převodu, ale který bohužel není přístupný vnějšímu pozorovateli, je dán vztahem:

(1-6)

Výstupní měřený proud igíll, který je přístupný vnějšímu pozorovateli, ale bohužel je principiálně zatížený měřicí chybou o velikosti [—i_g(t)], je dán vztahem:

(1-7) měřici chyba

Primární napětí přepočítané ze sekundárního vinutí na primární vinutí a vnucené do měřeného primárního obvodu udává vztah:

«2(0 = ^^-k(O + ^_Cu2/₂(O]· (1-8)

Vstupní, to je rozptylová, indukčnost transformátoru, vnesená do měřeného primárního obvodu je:

(1-9)

Aby měl měřicí transformátor proudu co nejmenší měřicí chybu, tedy co nejmenší magnetizační proud Lít) daný rovnicí (1-5), musí mít co nejnižší dolní mezní kmitočet f_d. Nechť je výstup transformátoru zatížen odporovým bočníkem 3 o rezistanci R_s. Dolní mezní kmitočet f_d transformátoru je pak určen časovou konstantou x_d sekundárního obvodu. Z Qbr. 2 plyne:

Z rovnice (1-11) plyne, že kýžený stav f_d = 0 nastává ve dvou případech:

• buď při L₂ -» co, • nebo při R_s + Rcu2 = 0.

V obou případech bude chyba měření o velikosti f-i_M(t)] limitně klesat k nule, což je zřejmé z rovnice (1-5). Požadavek L₂ -> co je ale v praxi nerealizovatelný.

í · 4 i · >* · » » * » ·» β » * ♦S ···« t* i 9 tt»

Požadavek R_s + R_CU2 = 0 je rovněž v praxi nerealizovatelný, i když rezistance R_sbočníku 3 může být velmi malá. Důvod spočívá v tom, že nelze realizovat transformátor s nulovým odporem Rcu2 sekundárního vinutí, pokud nechceme použít supravodivé vinutí.

V důsledku existence magnetizačního proudu ijt) vykazují běžné měřicí transformátory proudu chybu měření, která je principiálně neodstranitelná a běžnými konstrukčními zásahy ji lze pouze zmenšit na zvolenou hodnotu. Proto jsou transformátory konstruovány pro konkrétní normativně zvolenou třídu přesnosti, a to 7 7 γ 7 7 7 V V V θξ%, 5|%, 2f/o, 1i%, 0,5^ο, 0,3i%, O,2°/o, 0,1%, přičemž zmenšování chyby pod 0,5% je značně obtížné a neekonomické, protože vede na velký objem a velkou hmotnost transformátoru.

/ v y V

Jsou rovněž známa řešení podle vynálezů W0^007064487’A a GB(2388i914A, ve kterých je odpor Rcu2 sekundárního vinutí kompenzován syntetickým záporným rezistorem vytvořeným pomocí operačního zesilovače. Syntetický záporný rezistor je zde realizován tak, že nízkoohmový bočník, kterým protéká měřený proud, je zapojen vždy mezi výstup a jeden ze vstupů operačního zesilovače. U vynálezu WC^007.064487jA se jedná o invertující vstup, u GB^8^914A o neinvertující vstup. Jako měronosnou veličinu lze v obou případech využít přímo výstupní napětí operačního zesilovače, ale pouze tehdy, pokud není požadována kompenzace teplotní změny odporu Rc_U2 sekundárního vinutí. Při požadavku na teplotní kompenzaci nelze výstupní napětí využít, protože se mění zesílení zesilovače vlivem termistoru zapojeného ve zpětné vazbě, jak je uvedeno v dokumentu y · Y yv z v

WO.2007O64487A. Patent GBj2388914JA teplotní kompenzaci neřeší vůbec. Proto pn požadavku na teplotní kompenzaci je nutno v obou případech získat měronosný signál jinak, a to snímáním napětí přímo z nízkoohmového bočníku.

První nevýhodou obou výše uvedených řešení je skutečnost, že nízkoohmový bočník, přes který teče měřený sekundární proud, nemá ani jednu svorku spojenu se zemí. Jedná se pak o bočník potenciálově plovoucí vůči zemi. Je-li třeba snímat z těchto plovoucích bočníků napětí, potom je nutno použít další operační zesilovač ve značně složitém tzv. diferenčním zapojení, viz WO2007064487A. Patent /7 V 7 ₀ ^Λ

GB2388914A neřeší problém snímání vůbec.

C · t » > H t » * * · i * ♦ »« i » 9 4 » 9 9 9

Druhou nevýhodou obou řešení je skutečnost, že při velkých nadproudech může napětí na zmíněných plovoucích bočnících dosáhnout velkých hodnot a tudíž může zničit operační zesilovač. Bočník je totiž zapojen vždy mezi výstup a vstup zesilovače. Při použití v oblasti energetiky je totiž nezbytné měřit i nadproudy, které jsou více než desetinásobkem jmenovitého proudu. Z toho důvodu nelze v obou vynálezech připojit paralelně k bočníku žádný ochranný elektronický omezovač napětí, protože ten by sice ochránil zesilovač, ale způsobil by ztrátu informace o velikosti nadproudu.

Podstata vynálezu

Výše uvedené nevýhody odstraňuje měřicí transformátor proudu, k jehož svorkám sekundárního vinutí je připojen zatěžovací odpor tvořený bočníkem, podle předkládaného řešení. Součástí měřicího transformátoru proudu je rovněž syntetický záporný rezistor. Podstatou nového řešení je, že k první svorce bočníku, jehož druhá svorka je připojena ke druhé svorce sekundárního vinutí měřicího transformátoru proudu, je do série připojen svou druhou svorkou syntetický záporný rezistor. Jeho první svorka je připojena k první svorce sekundárního vinutí měřicího transformátoru proudu. Rezistance syntetického záporného rezistoru je dána vztahem

Rneg — ^— (Rcu2 + Rs)>

kde Rcu2 je rezistance sekundárního vinutí a R_s je rezistance bočníku. Syntetický záporný rezistor je opatřen první a druhou napájecí svorkou pro připojení zdroje napájecí energie.

Ve výhodném provedení je syntetický záporný rezistor opatřen řídicí svorkou vstupu řídicího signálu, která je připojena ke druhé svorce bočníku. Tento syntetický záporný odpor je zde tvořen symetricky napájeným operačním zesilovačem, jehož neinvertující vstup je spojen s touto řídicí svorkou a na jehož invertující vstup je připojen jednak jeden konec prvního zpětnovazebního rezistoru, jehož druhý konec je spojen s druhou svorkou syntetického záporného rezistoru a současně jeden konec druhého zpětnovazebního rezistoru, jehož druhý konec je propojen s výstupem operačního zesilovače. Výstup operačního zesilovače je spojen s první svorkou syntetického záporného rezistoru. První napájecí svorka syntetického » * .: if I » · ·S t i I í i» * ; t · a f t* t» r « it· e « *>

» · « « · «:

···· ··· ··* záporného rezistoru je spojená s kladnou napájecí svorkou operačního zesilovače a druhá napájecí svorka syntetického záporného rezistoru je spojená s jeho zápornou napájecí svorkou. Mezi kladnou napájecí svorku a druhou svorku syntetického záporného rezistoru je připojen první zdroj stejnosměrného napájecího napětí. Mezi zápornou napájecí svorku a druhou svorku syntetického záporného rezistoru je připojen druhý zdroj stejnosměrného napájecího napětí. Druhá svorka syntetického záporného rezistoru tvoří společnou obvodovou zem.

V jednom možném provedení je na výstup operačního zesilovače připojen vstup proudového zesilovače. Jeho výstup je spojen s druhým koncem druhého zpětnovazebního rezistoru a jeho kladná napájecí svorka je spojená s první napájecí svorkou syntetického záporného rezistoru. Záporná napájecí svorka proudového zesilovače je spojená s druhou napájecí svorkou syntetického záporného rezistoru. V tomto provedení může být proudový zesilovač s výhodou tvořen dvojčinným komplementárním emitorovým sledovačem bez předpětí přechodů báze-emitor. Tento dvojčinný komplementární emitorový sledovač je zde tvořen bipolárním NPN tranzistorem a bipolárním PNP tranzistorem. Jejich propojené báze jsou vstupem proudového zesilovače a propojené emitory jsou výstupem proudového zesilovače. Kolektor bipolárního NPN tranzistoru je pak spojen s kladnou napájecí svorkou proudového zesilovače a kolektor bipolárního PNP tranzistoru je spojen se zápornou napájecí svorkou proudového zesilovače.

Výhodou navrženého měřicího transformátoru proudu je, že bude vykazovat velmi malou měřicí chybu. Důvodem je velmi malé magnetizační napětí na sekundární indukčnosti, tudíž velmi malý magnetizační proud, který je přímo roven měřicí chybě. Chybu měření lze zcela odstranit právě tím, že do série s vnějším zatěžovacím odporem, tedy s bočníkem, je zapojen elektronicky realizovaný syntetický záporný odpor R_neg· Pak lze teoreticky dosáhnout mezního stavu R_s + Rc_U2 + Rneg = 0. Z rovnice (1-5) pak vyplývá, že v tomto mezním stavu bude magnetizační proud nulový. Proto teoreticky bude nulová i chyba měření, prakticky bude snadno dosažitelná třída přesnosti lepší než 0,^/o. Prakticky je výhodné dosáhnout stavu R_s+ Rcu2 + Rneg > 0. kde součet odporů je nepatrně větší než nula, aby nemohl nastat <0.

nežádoucí stav R_s + Rcu2 + Rneg

Další výhodou je, že transformátor bude mít velmi malý, téměř nulový, dolní mezní kmitočet. Z rovnic (1-10), (1-11) totiž vyplývá, že v mezním případě R_s + R_CU2 + R_neg = 0 nastane kýžený ideální stav x_d -> oo, f_d = 0.

Další výhodou je, že v důsledku nulového nebo velmi malého magnetizačního napětí bude ve feromagnetickém jádru transformátoru téměř nulový magnetický tok. Proto se jádro transformátoru nijak elektromagneticky nenavrhuje ve smyslu velikosti magnetické indukce B_max a případného přesycení. Jediným kritériem při návrhu transformátoru je velikost odporu R_CU2 při daném průřezu sekundárního vodiče a počtu závitů N₂. Z toho plyne, že transformátor bude rozměrově menší než běžné měřicí transformátory proudu.

Další výhodou je, že v důsledku velmi malého magnetického toku budou hysterezní i vířivé ztráty v jádře transformátoru téměř nulové. Snížení těchto magnetických ztrát povede k dalšímu snížení měřicí chyby transformátoru.

Sekundární proud teče přes koncový stupeň operačního zesilovače, a proto musí být malý. Pokud je větší, desítky až stovky mA, pak musí být koncový stupeň operačního zesilovače proudově posílen, například dvojčinným emitorovým sledovačem.

V '/7 V /

Oproti řešením uvedeným v WO(2007O64487A a GB2388>914A však navržený měřicí transformátor proudu vykazuje podstatnou odchylku, a to, Odchylka spočívá-v tem, že bočník R_s je zapojen do série s elektronicky realizovaným syntetickým záporným rezistorem R_neg a nikoli do zpětné vazby operačního zesilovače mezi jeho vstup a výstup. Pak je ovšem nutno dosáhnout mezního stavu R_s + Rc_U2 + Rneg = 0 a nikoli R_Cu2 + Rneg = 0, jak je tomu u obou uvedených vynálezů. Prakticky je výhodné dosáhnout stavu R_s + Rcu2 + Rneg > 0, kde součet odporů je nepatrně větší než nula, aby nemohl nastat nežádoucí stav R_s + Rc_U2 + Rneg < 0·

Díky uvedené odchylce vykazuje navržený měřicí transformátor proudu oproti ? , -j y-j -J 4 vynálezům WO2007064487A a GB2388914A následující vyhody.

‘ A A A Λ ,\

První výhoda spočívá v tom, že bočník R_s není plovoucí, ale svojí první svorkou je připojen na obvodovou zem. Pak je možno z jeho druhé svorky snadno snímat měronosné napětí, které je vztaženo vůči obvodové zemi. Ke snímání tedy není nutno použít přídavný operační zesilovač v diferenčním zapojení.

Druhá výhoda spočívá v tom, že bočník R_s není připojen mezi vstup a výstup operačního zesilovače, takže zesilovač nemůže být poškozen velkým napětím na bočníku při měření velkých nadproudů. Bočník je totiž připojen mezi neinvertující vstup operačního zesilovače a zem. Pak je velmi snadné připojit mezi druhou svorku bočníku a mezi neinvertující vstup operačního zesilovače jakýkoli jednoduchý omezovač napětí, který sice omezí napětí na vstupu zesilovače, ale nijak neovlivní ani neomezí měronosné napětí na bočníku. Tím bude měronosné napětí použitelné i při měření velikých nadproudů.

Třetí výhoda spočívá v tom, že při velkých nadproudech, které způsobí saturaci výstupu operačního zesilovače, bude mít měronosné napětí na bočníku stále správnou velikost. Saturace zesilovače totiž pouze zhorší kompenzaci odporu R_Cu2 sekundárního vinutí, tj. poruší rovnici R_s + Rcu2 + Rneg = θ> ale nijak neovlivní velikost měronosného napětí na bočníku R_s.

obroku W /Objasnění-výkresů/

Měřicí transformátor proudu podle předkládaného řešení bude dále popsán pomocí přiložených výkresů. Na Qbr. 1 je uvedeno obecné schéma měřicího transformátoru proudu zatíženého odporovým bočníkem. Obr. 2 znázorňuje obvodový model měřicího transformátoru proudu. Na Qbr. 3 je uvedeno základní zapojení měřicího transformátoru proudu podle nového řešení. Obr. 4 je příkladem konkrétního zapojení syntetického záporného rezistoru s operačním zesilovačem. Na Qbr. 5 je řešení z Qbr. 4 doplněné proudovým zesilovačem na výstupu operačního zesilovače. Jedno možné provedení proudového zesilovače je pak na Qbr. 6. Pro matematický popis konkrétního řešení měřicího transformátoru proudu zatíženého syntetickým záporným rezistorem slouží Qbr. 7, kde je místo transformátoru nakreslena pouze sekundární část obvodového modelu transformátoru proudu. Na > 4 » í 9 Λ 9

Q . * « » t i s · * · · ··» i

č5br. 8 je v grafu znázorněná časová odezva sekundárního proudu na jednotkový skok primárního proudu, která může probíhat třemi možnými způsoby.

ar-y:/ > .io.ní'

Příklady uskutečnění vynálezu

Základní zapojení měřicího transformátoru 1 proudu k jehož svorkám sekundárního vinutí je připojen zatěžovací odpor tvořený bočníkem 3 je uvedeno na 0br. 3. Zde je k první svorce 3.1 bočníku 3, jehož druhá svorka 3.2 je připojena ke druhé svorce 1.4 sekundárního vinutí L2 měřicího transformátoru 1 proudu do série připojen svou druhou svorkou 2.2 syntetický záporný rezistor 2. První svorka 2.1 syntetického záporného rezistoru 2 je připojena k první svorce 1,3 sekundárního vinutí L₂ měřicího transformátoru 1 proudu. Rezistance Rneg syntetického záporného rezistoru 2 je dána vztahem

Rneg — ^— (Rcu2 + Rs)>

kde Rcu2 je rezistance sekundárního vinutí L2 a Rs je rezistance bočníku 3. Syntetický záporný rezistor 2 je opatřen první napájecí svorkou 2.4 a druhou napájecí svorkou 2.5 pro připojení zdroje napájecí energie.

σ

V provedení podle Obr. 4 je syntetický záporný rezistor 2 opatřen řídicí svorkou 2.3 vstupu řídicího signálu, která je připojena ke druhé svorce 3.2 bočníku 3. Syntetický záporný odpor 2 je v tomto případě tvořen symetricky napájeným operačním zesilovačem 6. Neinvertující vstup 6.1 operačního zesilovače 6 je spojen s touto řídicí svorkou 2.3. Na invertující vstup 6.2 operačního zesilovače 6 je připojen jednak jeden konec prvního zpětnovazebního rezistoru 7, jehož druhý konec je spojen s druhou svorkou 2.2 syntetického záporného rezistoru 2, a současně jeden konec druhého zpětnovazebního rezistoru 8, jehož druhý konec je propojen s výstupem 6.3 operačního zesilovače 6. Tento výstup je spojen s první svorkou 2.1 syntetického záporného rezistoru 2. První napájecí svorka 2.4 syntetického záporného rezistoru 2 je spojená s kladnou napájecí svorkou 6.4 operačního zesilovače 6 a druhá napájecí svorka 2.5 syntetického záporného rezistoru 2 je spojená se zápornou napájecí svorkou 6.5 operačního zesilovače 6. Mezi kladnou * » t » 9 -9 ♦ «···.» » f t 9 9 9 i 9 , J C · i · · ·’ »* «* e « · · ·· t t * 9 9 · «<

..........

napájecí svorku 2.4 a druhou svorku 2.2 syntetického záporného rezistoru 2 je připojen první zdroj 4 stejnosměrného napájecího napětí. Mezi zápornou napájecí svorku 2.5 a druhou svorku 2.2 syntetického záporného rezistoru 2 je připojen druhý zdroj 5 stejnosměrného napájecího napětí. Druhá svorka 2.2 syntetického záporného rezistoru 2 tvoří společnou obvodovou zem.

*

Na ©br. 5 je uvedeno obdobné zapojení, jako je na 0br. 4, s tím, že na výstup 6.3 operačního zesilovače 6 je připojen vstup 9.1 proudového zesilovače 9. Výstup 9.2 proudového zesilovače 9 je spojen s druhým koncem druhého zpětnovazebního rezistoru 8. Kladná napájecí svorka 9.3 proudového zesilovače 9 je spojená s první napájecí svorkou 2.4 syntetického záporného rezistoru 2 a jeho záporná napájecí svorka 9.4 je spojená s druhou napájecí svorkou 2.5 syntetického záporného rezistoru 2.

Proudový zesilovač 9 může být tvořen dvojčinným komplementárním emitorovým sledovačem bez předpětí přechodů báze-emitor, viz Qbr. 6. Tento komplementární emitorový sledovač je zde tvořen NPN tranzistorem 10 a PNP tranzistorem 11 Propojené báze jsou vstupem 9.1 proudového zesilovače 9 a propojené emitory jsou výstupem 9.2 proudového zesilovače 9. Kolektor NPN tranzistoru 10 je spojen s kladnou napájecí svorkou 9.3 proudového zesilovače 9 a kolektor PNP tranzistoru lije spojen se zápornou napájecí svorkou 9.4 proudového zesilovače 9.

Podstata vynálezu spočívá v tom, že k první svorce 1.3 a ke druhé svorce 14 sekundárního vinutí Lg měřicího transformátoru 1 proudu je připojen zatěžovací odpor tvořený sériovým spojením syntetického záporného rezistoru 2 a bočníku 3 podle ®br. 3. Syntetický záporný rezistor 2 vykazuje zápornou rezistanci Rneg mezi jeho první svorkou 2.1 a druhou svorkou 2.2. Syntetický záporný rezistor 2 může být realizován s využitím libovolného fyzikálního principu.

Každý záporný rezistor se principiálně chová jako zdroj energie, nikoli jako spotřebič energie. Tato energie musí být dodávána syntetickému zápornému rezistoru 2 z vnějšího energetického zdroje. Proto je syntetický záporný rezistor 2

Π ’*· ” opatřen první napájecí svorkou 2,4 a druhou napájecí svorkou 2.5, které slouží k připojení zdrojů energie.

Měronosný signál v podobě napětí, který nese informaci o velikosti měřeného proudu ii£Q, lze vždy snímat mezi první svorkou 3.1 a druhou svorkou 3.2 jako napěťový úbytek Us(t) vznikající na bočníku 3. Kromě toho lze měronosný signál snímat mezi první svorkou 2.1 a druhou svorkou 2.2 jako napěťový úbytek Uo(t) vznikající na syntetickém záporném rezistoru 2. To je ale možné pouze v tom případě, je-li hodnota záporné rezistance R_nea stálá, tedy je konstantní, časově neměnná. Pokud se totiž bude hodnota záporné rezistance Rneg úmyslně měnit z důvodu teplotní kompenzace teplotně závislého odporu Rcu2 sekundárního vinutí, pak napěťový úbytek uo(t) na záporném rezistoru 2 nelze využívat jako měronosný signál.

Záporná rezistance Rneg musí být tak velká, aby celková ekvivalentní rezistance Re ve smyčce sekundárního obvodu byla rovna nule:

R_e =*c_u2+^+^=0, (2-1) kde Rcu2 je odpor sekundárního vinutí, R§ je odpor bočníku 3. Rovnici lze přepsat do tvaru, ze kterého vyplývá potřebná velikost záporného odporu:

^_g=-(^_u2+^)· (2-2)

Všechny tři odpory Rcu2. Rs, Rneg jsou zapojeny do série, tudíž se jejich hodnoty sčítají a součet, tj. výsledný ekvivalentní odpor Re, je roven nule. Na nulovém odporu vznikne nulové magnetizační napětí, důsledkem je nulový magnetizační proud a tedy i principiálně nulová chyba měření.

Rovněž dolní mezní kmitočet transformátoru je nulový, takže transformátor je teoreticky schopen přenášet i stejnosměrné signály:

—= ^1Δ11^ = _2_^ (2-3)

2πτ₂ 2πΕ₂ 2nL₂

Prakticky samozřejmě přenos stejnosměrných signálů možný není, protože kompenzační podmínku (2-1) nelze splnit absolutně přesně. V praxi musí platit f st t « i í · · » »· í ·;

i í * i »’«*· • » * * » í » »* i í « · i · 3ř * * * * * · : t ? i » « · ·' ^=^2 + R_x + 1A>^q·(2-4)

Jak bylo výše uvedeno, je s výhodou syntetický záporný rezistor 2 realizován elektronicky podle ^br. 4. K elektronické realizaci je zde využit operační zesilovač 6, který vyžaduje informaci o velikosti sekundárního proudu bít), to znamená, že vyžaduje řídicí signál. Z toho důvodu je syntetický záporný rezistor 2 opatřen řídicí svorkou 2.3, která slouží jako vstup pro přivedení řídicího signálu. Jako řídicí signál pro syntetický záporný rezistor 2 je zde využit napěťový úbytek získaný přímo z bočníku 3. To znamená, že řídicí svorka 2.3 syntetického záporného rezistoru 2 je připojena na druhou svorku 3.2 bočníku 3.

Výstup 6.3 operačního zesilovače 6 může být proudově posílen libovolným vhodným proudovým zesilovačem 9, Qbr. 5. Důvod spočívá v tom, že sekundární proud bít) měřicího transformátoru 1 proudu, který musí téci z výstupu operačního zesilovače 6, bývá obvykle větší než maximální přípustný výstupní proud operačního zesilovače 6. Proudový zesilovač 9 může být obvodově realizován například podle i^br. 6. Je to dvojčinný komplementární emitorový sledovač sestavený z bipolárního tranzistoru 10 typu NPN a bipolárního tranzistoru 11 typu PNP. Sledovač nemusí obsahovat obvody pro vytvoření předpětí na přechodech báze-emitor obou tranzistorů, které by odstraňovaly tzv. přechodové zkreslení. Důvod spočívá v tom, že sekundární vinutí Lg měřicího transformátoru 1 proudu se vůči proudovému zesilovači 9 chová jako zdroj proudu ig(t), nikoli jako zdroj napětí. Výstup proudového zesilovače 9 tedy pracuje v proudovém módu, ve kterém se přechodové zkreslení neuplatňuje.

Při matematickém popisu uvedeného konkrétního řešení měřicího transformátoru proudu zatíženého syntetickým záporným rezistorem 2, se vychází z 0br. 7. Na Qbr. 7 je místo transformátoru nakreslen obvodový model. Pro potřeby analýzy se vystačí pouze se sekundární částí obvodového modelu, viz Qbr. 2. Mezi výstupním proudem ig(t), vnitřním přetransformovaným proudem nakrátko Í2j<ít) a magnetizačním proudem i„(t) platí 1. Kirchhoffův zákon ve tvaru b (0 = ^(0-^(^(3-1)

Magnetizační proud Lít) je integrálem ze sekundárního magnetizačního napětí UL2Ít) //0 = ⁺7“f MOdt. (3-2)

Proud Ι_μ0 má význam libovolné počáteční integrační konstanty. Magnetizační proud i„(t) je nežádoucí, protože je přímo roven chybě měřicího transformátoru. Má-li být realizován měřicí transformátor proudu s nulovou chybou, musí se zajistit pomocí vnějších obvodů, aby magnetizační proud byl nulový. Z rovnice (3-2) plyne, že v tom případě musí být nulové magnetizační napětí ULgít). Toto napětí má podle 2. Kirchhoffova zákona velikost «Λ2 (0 = ^UR2 (0 + ^U0 (0 - ^Ws (0 ’ kde UR2(t) je úbytek na odporu sekundárního vinutí (3-4) up(t) je výstupní napětí operačního zesilovače 6 v neinvertujícím zapojení

Mo(O=k (O+^„) 14 A, (3-5)

Protože se jedná o neinvertující zapojení, orientace obou napětí u§ít) a u_Q(t) jsou zvoleny stejnolehle vůči zemi. Napětí Un je napětí fiktivního zdroje reprezentujícího vstupní napěťovou nesymetrii operačního zesilovače 6. Napěťový úbytek u_s(t) na snímacím odporovém bočníku 3 má velikost (3-6)

Do rovnice (3-3) se dosadí vztahy (3-4), (3-5), (3-6). Výsledkem je vztah / η η λ í R 5 «,Μ- ¹⁺T =^ω+^· <3-⁷>

I J l v

Z rovnice je zřejmé, že celkový ekvivalentní odpor v sekundárním obvodu má hodnotu

A = 7-3- + R. - 41 + γ| = 7i + R. + R... (^)

Λ, k ^A1 7 a odpor syntetického záporného rezistoru 2 má velikost / p

R = -R, 1 + ^ . neg ' p

Λ,

Stejnosměrné parazitní napětí Un na výstupu operačního způsobené zesílenou vstupní napěťovou nesymetrií Un, má velikost í P \

U»=U_n 1 + ^- .

(3-8b) zesilovače 6, (3-9)

Po dosazení rovnice (3-7) do rovnice (3-2) se vzniklý výraz (3-2) následně dosadí do rovnice (3-1). Tak se získá integro-diferenciální rovnice pro proud hit) ve tvaru i₂ (0 = 3 (0 - Áo - 7^2 (0 ď - y-G ⁽³’¹⁰⁾

L₂ ^2

Má-li mít měřicí transformátor £ proudu nulovou chybu, která je rovna magnetizačnímu proudu i_LI(t), musí zřejmě platit ί_μ(ί) = 0. Pak podle rovnice (3-1) musí nastat stav

Při předpokladu, že libovolná počáteční integrační konstanta Ι_μο v rovnici (310) je nulová, lze rovnici převést do kýženého tvaru (3-11) jedině tak, že bude současně platit

U _N=0, *_E=0. (3-12),(3-13)

Podmínku (3.1-12) lze splnit tak, že se použije velmi přesný operační zesilovač 6 s dostatečně nízkou vstupní napěťovou nesymetrií U_n nebo zesilovač, u něhož lze vstupní nesymetrií kompenzovat vnějším kompenzačním obvodem, například odporovým trimrem.

Rovnice (3-13) je splněna tehdy, bude-li levá strana rovnice (3-8a) rovna nule. Odtud plyne základní kompenzační podmínka ve tvaru:

(3-14)

Tato podmínka je z obvodového hlediska snadno splnitelná. Při jejím dodržení bude magnetizační napětí ul^íí) skutečně nulové, proto bude nulový i magnetizační proud: iff) = 0.

Je známo, že odpor vinutí Rcu2 je teplotně závislý. Lze předpokládat, že odpor R§ bočníku 3 a odpor R^ prvního zpětnovazebního rezistoru 7 jsou teplotně nezávislé. Pak lze teplotní závislost odporu Rcu2 teplotně kompenzovat pomocí odporu Ro_druhého zpětnovazebního rezistoru 8. V tom případě musí mít odpor Ro stejnou relativní teplotní závislost jako odpor Rcu2- Tvrzení plyne přímo z rovnice (314).

Zpětnovazební smyčka uzavřená z výstupu operačního zesilovače 6 přes sekundární vinutí měřicího transformátoru 1 proudu na neinvertující vstup operačního zesilovače 6 tvoří kladnou zpětnou vazbu. Celkové napěťové zesílení Ku ve smyčce je dáno napěťovým přenosem operačního zesilovače 6 a napěťovým přenosem odporového děliče tvořeného odpory Rcu2,

OZ (3-15) dělíc

Dosadí-li se do rovnice (3-15) kompenzační podmínka (3-14), zesílení bude mít velikost

OZ

R, <^Cu2 ⁺ Řs y dělíc

Ai+O R, ' přičemž R_E = 0.

(3-16)

Je-li splněna kompenzační podmínka (3-14), pak se díky kladné zpětné vazbě nachází smyčka na mezi stability, tj. Ku = 1. Stabilní stav nastává zřejmě v situaci

Κ_υ < 1, přičemž R_E > 0.

(3-17)

(3-18) » t . » l * i « 1 < * ti 4 · t i » $ t » t ·

Nestabilní stav vzniká v situaci

R R

A > , Κ_υ > 1, přičemž R_E < O.

Odezva systému na jednotkový skok proudu Ϊ2,κ(Ό, který je popsán rovnicí z₂ k (0 - A k - konst. pro t > 0, (3-19) se získá tak, že se rovnice (3-19), tj. konstanta I_2ik, dosadí do (3-10) a rovnice se derivuje podle času. Výsledkem je diferenciální rovnice ve tvaru (3-20) Clí Ag

Jedná se o lineární diferenciální rovnici prvního řádu, nehomogenní, jejíž řešení má tvar u u iA) = R_Ke - AL = I^_Ke -A-. (3-21)

Ekvivalentní odpor R_E může být kladný, nulový nebo záporný. Pak může odezva (3-21) na jednotkový skok primárního proudu probíhat třemi možnými způsoby podle Obr. 8:

a) Re > 0, Ku < 1, stabilní stav:

Proud i?(t) bude exponenciálně klesat s časovou konstantou τ₂ z počáteční hodnoty (L.k-Un/Re) na konečnou hodnotu -Un/Re- Napěťová nesymetrie Un může mít kladné i záporné znaménko. Pokud je odpor R_E podstatně menší než Rcu2, pak se jedná o technicky výhodné řešení, protože časová konstanta je velmi dlouhá a současně nehrozí nebezpečí, že zlomek U_n/Re by mohl divergovat.

b) R_e = 0, Ku = 1, stav na mezi stability:

Proud i₂(t) bude konstantní o velikosti (I₂.k-Un/Re), časová konstanta τ₂->«λ Napěťová nesymetrie Un musí být v absolutní hodnotě co nejmenší, limitně nulová, jinak hrozí nebezpečí, že zlomek U_n/Re bude divergovat, tj. Un/Re a «>· * » · í J » ♦ ’ · »»« ; * * 4· a • · ♦ · * » * · * > · » S 3 3 >

| y 3»«·«* j»3»» i *

c) Re < O, Ku > 1, nestabilní stav:

Proud ig(t) bude exponenciálně růst s časovou konstantou Tg z počáteční hodnoty (I₂,k - Un/Re) do „nekonečna“. Jedná se o nestabilní režim, tj. bistabilní režim, při němž se výstupní napětí OZ saturuje na hodnotu kladného nebo záporného napájecího napětí.

Pokud se vyhodnotí případy a), b), c), pak je vidět, že nestabilní stav c) je nepřípustný. Režimy a), b) jsou přípustné. Pak je možné základní kompenzační podmínku (3-14) upřesnit do tvaru nerovnosti ^0 ^Cu2 zq

Nerovnost odpovídá stabilnímu stavu, rovnost odpovídá mezi stability.

V příkladu konkrétního obvodového řešení podle Qbr. 4 je operační zesilovač 6 napájen symetricky, tj. např. ±15V. Odpor Rcu2 sekundárního vinutí, odpor R_§bočníku 3, odpor R^ prvního zpětnovazebního rezistoru 7, a odpor Rq druhého zpětnovazebního rezistoru 8 musí splňovat základní kompenzační podmínku (3-22). Je známo, že odpor Rcu2 sekundárního vinutí je teplotně závislý, což to platí pro měděné i hliníkové vinutí. Předpokládá-li se, že odpor Rs bočníku 3 a odpor Rprvního zpětnovazebního rezistoru 7 jsou teplotně nezávislé, pak lze teplotní závislost odporu Rcu2 sekundárního vinutí vykompenzovat pomocí odporu R_sdruhého zpětnovazebního rezistoru 8. V tom případě musí mít odpor R_e stejnou nebo podobnou relativní teplotní závislost jako odpor Rc_U2- Tvrzení plyne přímo z podmínky (3-22). Za předpokladu, že odpor R₂ druhého zpětnovazebního rezistoru 8 je konstantní a neslouží k teplotní kompenzaci odporu Rcu2 sekundárního vinutí, pak je možno odebírat zesílený výstupní signál Uq přímo z výstupu operačního zesilovače 6. V opačném případě, tedy je-li odpor R_Q teplotně závislý, protože slouží k teplotní kompenzaci odporu Rcu2_x je pak nutno odebírat nezesílený výstupní napěťový signál Us přímo z bočníku 3.

Průmyslová využitelnost

Měřicí transformátor proudu podle nového řešení lze průmyslově využít v dále uvedených oblastech. V elektroenergetice pro přesná měření střídavých proudů v rozvodné síti, a to především v případech, kdy je vyžadována vysoká přesnost měření pro tarifní účely. V metrologii při konstrukci velmi přesných měřicích transformátorů proudu sloužících ke kalibračním účelům či k realizaci měřicích normálů. V silnoproudé elektrotechnice při požadavku na měření střídavých proudů o velmi nízkém kmitočtu. Například ve střídavých regulovaných pohonech s asynchronním motorem se mění kmitočet 1. harmonické statorových proudů přibližně v rozsahu od 1 do 200 Hz. V silnoproudé elektrotechnice při měření v oblasti elektromagnetické kompatibility (EMC). Podle norem EMC je nutno měřit v rozvodné síti fázové proudy až do 50. harmonické složky, a to včetně složek subharmonických. Tomu odpovídá měření v kmitočtovém pásmu 1 H^až 2500 Hz.

Claims

PATENTOVÉ NÁROKY

1. Měřicí transformátor proudu k jehož svorkám sekundárního vinutí je připojen zatěžovací odpor tvořený bočníkem (3) a součástí měřicího transformátoru proudu je syntetický záporný rezistor (2)_z vyznačující se tím, že tento syntetický záporný rezistor (2) je svou druhou svorkou (2.2) připojen do série k první svorce (3.1) bočníku (3), jehož druhá svorka (3.2) je připojena ke druhé svorce (1.4) sekundárního vinutí (L₂) měřicího transformátoru (1) proudu, a první svorka (2.1) syntetického záporného rezistoru (2) je připojena k první svorce (1.3) sekundárního vinutí (L₂) měřicího transformátoru (1) proudu, přičemž rezistance (R_neg) syntetického záporného rezistoru (2) je dána vztahem

Rneg — ^— (Rcu2 + Rs)>

kde (Rcu?) je rezistance sekundárního vinutí (L₂) a (R_s) je rezistance bočníku (3), přičemž syntetický záporný rezistor (2) je opatřen první napájecí svorkou (2.4) a druhou napájecí svorkou (2.5) pro připojení zdroje napájecí energie.
2. Měřicí transformátor proudu podle nároku ^vyznačující se tím, že syntetický záporný rezistor (2) je opatřen řídicí svorkou (2.3) vstupu řídicího signálu, která je připojena ke druhé svorce (3.2) bočníku (3) a tento syntetický záporný odpor (2) je tvořen symetricky napájeným operačním zesilovačem (6), jehož neinvertující vstup (6.1) je spojen s touto řídicí svorkou (2.3) a na jehož invertující vstup (6.2) je připojen jednak jeden konec prvního zpětnovazebního rezistoru (7), jehož druhý konec je spojen s druhou svorkou (2.2) syntetického záporného rezistoru (2) a současně jeden konec druhého zpětnovazebního rezistoru (8), jehož druhý konec je propojen s výstupem (6.3) operačního zesilovače (6), který je spojen s první svorkou (2.1) syntetického záporného rezistoru (2), přičemž první napájecí svorka (2.4) syntetického záporného rezistoru (2) je spojená s kladnou napájecí svorkou (6.4) operačního zesilovače (6) a druhá napájecí svorka (2.5) syntetického záporného rezistoru (2) je spojená se zápornou napájecí svorkou (6.5) operačního zesilovače (6), kde mezi kladnou napájecí svorku (2.4) a druhou svorku (2.2) syntetického záporného rezistoru (2) je připojen první zdroj (4) stejnosměrného napájecího napětí a mezi zápornou napájecí svorku (2.5) a druhou svorku (2.2) syntetického záporného rezistoru (2) je připojen druhý zdroj (5) stejnosměrného napájecího napětí, přičemž druhá svorka (2.2) syntetického záporného rezistoru (2) tvoří společnou obvodovou zem.
3. Měřicí transformátor proudu podle nároku 2_;vyznačující se tím, že na výstup (6.3) operačního zesilovače (6) je připojen vstup (9.1) proudového zesilovače (9), jehož výstup (9.2) je spojen s druhým koncem druhého zpětnovazebního rezistoru (8) a jehož kladná napájecí svorka (9.3) je spojená s první napájecí svorkou (2.4) syntetického záporného rezistoru (2) a záporná napájecí svorka (9.4) proudového zesilovače (9) je spojená s druhou napájecí svorkou (2.5) syntetického záporného rezistoru (2).
4. Měřicí transformátor proudu podle nároku 3, vyznačující se tím, že proudový zesilovač (9) je tvořen dvojčinným komplementárním emitorovým sledovačem bez předpětí, který je tvořen bipolárním NPN tranzistorem (10) a bipolárním PNP tranzistorem (11), jejichž propojené báze jsou vstupem (9.1) proudového zesilovače (9), propojené emitory jsou výstupem (9.2) proudového zesilovače (9), přičemž kolektor bipolárního NPN tranzistoru (10) je spojen s kladnou napájecí svorkou (9.3) proudového zesilovače (9) a kolektor bipolárního PNP tranzistoru (11) je spojen se zápornou napájecí svorkou (9.4) proudového zesilovače (9).