CZ20123A3 - Regulátor pohybu bodového tahu - Google Patents

Abstract

Predmetem vynálezu je nový regulátor pohybu bodového tahu, který puvodní kaskádní regulátor pohybu bodového tahu, skládající se z proudové smycky (23, 24), rychlostní smycky (19, 20, 21, 22) a polohové smycky (15, 16, 17, 18) doplnuje jednak o dva identicky ladené vstupní tvarovací filtry, druhý vstupní tvarovací filtr (14) je zarazen do polohové regulacní smycky a první vstupní tvarovací filtr (13) je zarazen do momentové dopredné vazby, a jednak o blok (12) adaptacního mechanismu, menící hodnoty parametru vstupních tvarovacích filtru (13, 14) a umožnující aplikovat standardní techniku tvarování budicího signálu k potlacení reziduálních vibrací bodového tahu v prípade casove optimálního pohybu z klidu do klidu s omezením, tj. pohybu z predem definované pocátecní polohy, tedy z aktuální délky odvinutého lana (3) v klidu, do predem definované koncové polohy dané koncovou délkou odvinutého lana (3), a predem stanovenými omezeními na maximální rychlost, zrychlení a derivaci zrychlení pohybu.

Description

Oblast techniky

Vynález se týká způsobu řízení bodového tahu, používaného například v divadelní a scénické technice, pro potlačení reziduálnich vibrací zavěšeného břemena.

Dosavadní stav techniky

Bodový tah, Qbr. 1, je zařízení skládající se z elektrického nebo hydraulického motoru 1_, navíjecího bubnu 2, ocelového lana 3 a zavěšeného břemena 4, obvykle divadelní kulisy. Jeho pohyb je většinou řízen standardním kaskádním regulátorem obsahujícím proudovou, rychlostní a polohovou regulační smyčku. Rychlé pohyby bodového tahu způsobují v důsledku pružnosti lana nežádoucí vibrace zavěšeného břemena, které přetrvávají i po skončení pohybu motoru. Z tohoto důvodu jsou nazývány reziduálními vibracemi. Jejich frekvence a amplituda závisí mimo jiné na vlastnostech lana a na jeho délce. V principu existují dvě možnosti jak tyto nežádoucí vibrace potlačit.

První varianta potlačeni reziduálnich vibrací spočívá ve vhodném zpětnovazebním řízení motoru, které zatlumí kmitavé póly otevřeného systému, jak je uvedeno například v publikaci Preumont A. Vibration Control of Active Structures, an Introduction; Kluwer Academie Publishers, 2002. Pro efektivní aplikaci tohoto způsobu řešení, které navíc příliš nezpomalí funkcí polohové regulace, je však nezbytná znalost okamžité polohy nebo rychlosti břemena. Přímé získání těchto hodnot vyžaduje obtížnou instalaci dodatečných senzorů, kterou standardní technické vybavení bodových tahů neumožňuje. Jejich odhad rekonstruktorem stavu je sice možný, ale v daném nelineárním případě velmi těžko realizovatelný.

Druhá varianta spočívá v tom, že pohyb motoru s navíjecím bubnem je jednoduše takový, že nevybudí kmitavé módy řízené soustavy, to je především kmitavé módy závěsného lana. To je možné dosáhnout buď velmi pomalým pohybem, nebo důmyslným tvarováním rychlosti motoru. Posledně zmíněný způsob může být realizován tzv. vstupním tvarovacím filtrem, viz Vaugham, J.V., Yano, A., Singhose, W.E. Comparison of Robust Input Shapers; Jormnal of Sound and ^vť

Vibratrion, 315, 797*815, 2008. Přenos vstupního tvarovacího filtru je dán vztahem (i) kde n je vhodné přirozené číslo (obvyklen < 4), g = 0 a t_i(i = 2,...,n, i = 1,, n jsou reálné parametry filtru. Jejich návrh je proveden tak, aby filtr pracoval jako úzkopásmová frekvenční zádrž, viz Qbr. 2, která zcela nepropouští komplexní frekvenci odpovídající potlačovanému kmitavému módu. Jinými slovy, filtr musí být přesně naladěn na příslušnou vlastní frekvenci soustavy a její odpovídající tlumení, blíže viz Schlegel, M., Goubej, M. Feature based parameterization of input shaping filters with time delays. V případě bodového tahu se však vlastní frekvence i její tlumení výrazně mění v závislosti na délce lana a váze zavěšeného břemena. V důsledku toho nelze použít tvarovací filtr s konstantními parametry.

Podstata vynálezu

Výše uvedené nedostatky odstraňuje regulátor pohybu bodového tahu podle předkládaného řešení. Regulátor je tvořen motorem, navíjecím bubnem, ocelovým lanem a zavěšeným břemenem. Zařízení regulátoru sestává z generátoru časově optimální trajektorie se vstupem tlačítka start, vstupem tlačítka set a se vstupními rozhraními pro zadávání požadovaných hodnot pohybu navíjecího bubnu z nadřazeného systému. Generátor má výstup požadovaného úhlu natočení navíjecího bubnu, výstup požadované úhlové rychlosti navíjecího bubnu a výstup požadovaného úhlového zrychlení bubnu. Dále obsahuje zařízení polohovou smyčku tvořenou prvním rozdílovým blokem s jedním vstupem propojeným s výstupem požadovaného úhlu natočení navíjecího bubnu, s druhým vstupem propojeným s druhým výstupem inkrementálního čidla motoru a s výstupem propojeným pres regulátor natočení navíjecího bubnu s prvním vstupem prvního součtového bloku. Na druhý vstup prvního součtového bloku je připojen výstup prvního násobícího bloku majícího vstup propojený s výstupem požadované úhlové rychlosti navíjecího bubnu. Dále zařízení sestává z rychlostní smyčky tvořené druhým rozdílovým blokem propojeným jedním vstupem s prvním výstupem inkrementálního Čidla a výstupem přes regulátor rychlosti navíjecího bubnu s prvním vstupem druhého součtového bloku. Na druhý vstup druhého součtového bloku je připojen výstup druhého násobícího bloku. Výstup druhého součtového bloku je spojen s jedním vstupem třetího rozdílového bloku proudové smyčky, jehož výstup je propojen přes regulátor proudu se vstupem motoru a na jehož druhý vstup je připojen výstup motoru. Zařízení obsahuje dva vstupní tvarovací filtry. Podstatou nového řešení je, že první a druhý vstupní tvarovací filtr jsou identicky laděné adaptivní filtry. První tvarovací filtr je zapojen mezi výstup požadovaného úhlového zrychlení a vstup násobícího bloku rychlostní smyčky. Druhý vstupní tvarovací filtr je zapojen mezi výstup prvního součtového bloku polohové smyčky a druhý vstup druhého rozdílového bloku. Generátor je opatřen výstupem vektoru časových okamžiků časově optimální trajektorie. Mezi generátor a ladicí vstupy prvního a druhého tvarovaciho filtru je zapojen adaptační mechanismus. Ten je tvořen výpočetním blokem počáteční délky lana. Na jeho vstup je připojen druhý výstup inkrementálního čidla, který je zároveň propojen s prvním vstupem prvního řídícího bloku, a jehož výstup je propojen jednak s jedním vstupem výpočetního bloku koncové délky lana, na jehož druhý vstup je připojen výstup rozhraní pro zadání změny úhlu natočení bubnu a jednak s prvním vstupem prvního výpočetního bloku pro určení vlastních frekvencí a koeficientů tlumení prvního kmitavého módu systému, na jehož druhý vstup je připojen výstup výpočetního bloku koncové délky lana a na jehož třetí vstup je připojen výstup výpočetního bloku odhadu hmotnosti zavěšeného břemena, který je svým vstupem připojen na výstup motoru. Dále je první výstup prvního výpočetního bloku propojen s prvním vstupem druhého výpočetního bloku pro určení rozdílu frekvencí a s prvním vstupem třetího výpočetního bloku pro korekci vlastní frekvence a koeficientu tlumení pro počáteční fázi pohybu bodového tahu, na jehož druhý vstup je připojen druhý výstup prvního výpočetního bloku. První výpočetní blok má třetí výstup propojen jednak s druhým vstupem druhého výpočetního bloku a jednak s prvním vstupem čtvrtého výpočetního bloku pro korekci vlastní frekvence a koeficientu tlumení pro koncovou fázi pohybu bodového tahu. Jeho čtvrtý výstup je propojen s druhým vstupem čtvrtého výpočetního bloku, na jehož třetí vstup a na třetí vstup třetího výpočetního bloku je připojen výstup druhého výpočetního bloku, který je zároveň spojen s prvním vstupem druhého řídícího bloku. Třetí výpočetní blok má výstup pro nastavení šířky frekvenčního pásma filtru pro počáteční fázi pohybu bodového tahu propojen s druhým vstupem druhého řídícího bloku, výstup posloupnosti časů filtru pro počáteční fázi pohybu bodového tahu s třetím vstupem druhého řídicího bloku a výstup ladicích parametrů filtru pro počáteční fázi pohybu bodového tahu s prvním vstupem přepínacího bloku. Na druhý vstup přepínacího bloku je připojen výstup ladicích parametrů filtru pro koncovou fázi pohybu bodového tahu čtvrtého výpočetního bloku a na jeho třetí vstup je připojen jeden výstup druhého řídícího bloku. Druhý výstup druhého řídícího bloku je spojen s jedním vstupem signalizačního zařízení, na jehož druhý vstup je připojen výstup prvního řídicího bloku, na jehož druhý vstup je připojen výstup motoru a na jehož třetí vstup je připojen výstup z tlačítka set. Výstup přepínacího bloku je propojen s ladicími vstupy prvního a druhého tvarovacího filtru. Na čtvrtý vstup druhého řídícího obvodu je připojen výstup vektoru časových okamžiků časově optimální trajektorie z generátoru, na jeho pátý vstup je připojen výstup tlačítka start. První řídicí jednotka je vybavena řídícím výstupem pro skupinu bloků adaptačního mechanismu.

Nový regulátor pohybu bodového tahu má oproti stávajícímu řešení následující výhody. Odstraňuje reziduální vibrace při libovolném pohybu nezávisle na velikosti změny polohy břemene. Pro úplné potlačení reziduálních vibraci není nutná obtížná instalace dodatečných senzorů polohy a rychlosti pohybujícího se břemene. Stávající bodové tahy mohou být tedy vybaveny novým regulátorem pohybu bez dalších úprav.

Objasněni výkresů*

Regulátor pohybu bodového tahu podle předkládaného řešení bude dále objasněn pomocí přiložených výkresů. Na Óbr. 1 je schematické znázornění bodového tahu a na Obr. 2 jsou uvedeny typické amplitudové frekvenční charakteristiky vstupního tvarovacího filtru (i) pro n = 4. Obr. 3 znázorňuje časově optimální trajektorii pohybu z klidu do klidu v jedné ose s omezením, znázorněno spojitě, průběhy filtrované vstupním tvarovacim filtrem, znázorněno čerchovaně. Na Obr. 4 je funkční struktura nového regulátoru pohybu bodového tahu pro potlačení reziduálních vibrací zavěšeného břemena a na Obr. 5 je znázorněno blokové schéma bloku adaptačního mechanismu. Obr. 6 a 7 popisují adaptační mechanismus ve formě vývojového diagramu. Na Obr. 8 je pak uveden příklad realizace pohybu bodového tahu z klidu do klidu ve srovnání s dosavadním stavem techniky. Na Obr. 9 je uveden idealizovaný mechanický model bodového tahu.

Přiklaď uskutečněn? vynálezu

Blokové schéma nového regulátoru pohybu bodového tahu pro potlačení reziduálnich vibrací je zobrazeno na obr. 4. Regulátor je vybaven tlačítkem 5 start, tlačítkem 6 set, vstupním rozhraním 7 pro zadávání požadované změny úhlu natočení Δφ, vstupním rozhraním 8 pro zadávání maximální povolené úhlové rychlosti ω_Μ, vstupním rozhraním 9 pro zadávání maximálního povoleného úhlového zrychlení ε_Μ a vstupním rozhraním 10 pro zadávání maximální povolené derivace zrychlení (jerk) γ_Μ navíjecího bubnu 2, Výstupy 7.1, 8 1, 9.1 a 10,1 udávající hodnoty z těchto vstupních rozhraní a signály na výstupu 5.1 z tlačítka 5 start a na výstupu 6.1 z tlačítka 6 set jsou přivedeny na vstup generátoru 11 časově optimální trajektorie. Na vstup bloku 12 adaptačního mechanismu jsou přivedeny signály z výstupu 5,1 z tlačítka 5 start, z výstupu 6.1 z tlačítka 6 set, a dále je sem připojen druhý výstup 25.2 inkrementálního čidla 25 motoru 1 udávající hodnotou aktuálního natočení cp navíjecího bubnu 2, výstup 11,1 vektoru časových okamžiků ď_f· časově optimální trajektorie z generátoru 11 časově optimální trajektorie, výstup 7.1 udávající hodnotu změny úhlu natočení Δφ ze vstupního rozhraní 7 a výstup 1.1 motoru 1 udávající hodnotu proudu naměřeného na motoru 1. Na prvním výstupu 121 bloku 12 adaptačního mechanismu jsou ladicí parametry pro přeladění prvního vstupního tvarovacího filtru 13 a druhého vstupního tvarovacího filtru 14, a tyto jsou přivedeny na ladící vstupy těchto vstupních tvarovacích filtrů 13, 14. Druhý výstup

12.2 a třetí výstup 12.3. bloku adaptačního mechanismu 12 jsou přivedeny na první vstup 26.1 a druhý vstup 26.2 signalizačního zařízeni 26. Na vstup prvního rozdílového bloku 16 je přiveden výstup 11.2 generátoru časově optimální trajektorie 11 udávající požadovanou hodnotu natočení φ* navíjecího bubnu 2 a druhý výstup

25.2 inkrementálního čidla 25 motoru 1 udávající hodnotou aktuálního natočení φ. navíjecího bubnu 2. Výstup rozdílového bloku 16, představující regulační odchylku pro polohovou smyčku, je přiveden na vstup regulátoru 17 úhlu natočeni navíjecího bubnu 2. Na první vstup prvního součtového bloku 18 je přiveden výstup regulátoru úhlu natočení 17 navíjecího bubnu 2 a na druhý vstup výstup prvního násobícího bloku 15, na jehož vstup je přiveden výstup 11.3 generátoru 11 časově optimální trajektorie udávající požadovanou hodnotu úhlové rychlosti ω* navíjecího bubnu 2. Výstup ze součtového bloku 18 je přiveden na vstup druhého vstupního tvarovacího filtru 14, který je adaptivně laděn pomocí prvního výstupu 12.1 bloku 12 adaptačního mechanismu 12. Na vstup druhého rozdílového bloku 20 je přiveden výstup druhého vstupního tvarovacího filtru 14 a první výstup 25.1 inkrementálního čidla 25 motoru 1 udávající hodnotou aktuální úhlové rychlosti ω navíjecího bubnu 2. Výstup druhého rozdílového bloku 20. představující regulační odchylku pro rychlostní smyčku, je přiveden na regulátor 21 úhlové rychlosti navíjecího bubnu 2. Na vstup druhého součtového bloku 22 je přiveden výstup regulátoru 21 úhlové rychlosti navíjecího bubnu 2 a výstup druhého násobícího bloku 19, na jehož vstup je přiveden výstup prvního vstupního tvarovacího filtru 13, který je adaptivně laděn pomocí prvního výstupu 12Ί bloku 12 adaptačního mechanismu. Na vstup prvního vstupního tvarovacího filtru 13 je přiveden výstup 11.4 generátoru 11 časově optimální trajektorie udávající požadovanou hodnotu úhlového zrychlení e* navíjecího bubnu 2. Na vstup třetího rozdílového bloku 23 je přiveden výstup druhého součtového bloku 22 a výstup 1.1 motoru 1 udávající hodnotu proudu naměřeného na motoru 1. Výstup třetího rozdílového bloku 23, který představuje regulační odchylku pro proudovou smyčku, je přiveden na vstup regulátoru 24 proudu motoru 1. Výstup regulátoru 24 proudu představuje řídící veličinu motoru 1.

Výše popsané zařízení pracuje následujícím způsobem. Generátor 11 časově optimální trajektorie po obdržení signálu z výstupu 6.1 o stlačení tlačítka 6 set vypočte požadovaný průběh úhlu natočení y* navíjecího bubnu 2, požadovaný průběh úhlové rychlosti ω* navíjecího bubnu 2 a požadovaný průběh úhlového zrychlení e* navíjecího bubnu 2 a dále vypočte vektor posloupnosti časových okamžiků ď, časově optimální trajektorie a vypíše ho na výstup 11.1. K tomuto výpočtu generátor 11 časově optimální trajektorie potřebuje hodnoty požadované změny úhlu natočení Δφ navíjecího bubnu 2 získané z výstupu 7.1 vstupního rozhraní 7, maximální povolené úhlové rychlosti navíjecího bubnu 2 získané z výstupu 8.1 vstupního rozhraní 8, maximálního povoleného úhlového zrychlení ε#_ navíjecího bubnu 2 získané z výstupu 9.1 vstupního rozhraní 9 a maximální povolené derivace zrychlení (jerk) navíjecího bubnu 2 získané z výstupu 10.1 vstupního rozhraní 10. Posloupnosti časových okamžikůodpovídá okamžikům, kdy dochází ke změně derivace zrychlení Qerk) v průběhu časově optimální trajektorie, viz Obr. 3, který znázorňuje časové optimální trajektorii pohybu z klidu do klidu v jedné ose s omezením, znázorněno spojitě, průběhy filtrované vstupním tvarovacím filtrem, znázorněno čerchovaně; y - derivace úhlového zrychlení (jerk), e - úhlové zrychlení, ω úhlová rychlost, <p - úhel natočeni navíjecího bubnu 2. Generátor časově optimální trajektorie 11 po obdržení signálu z výstupu 5.1 o stlačení tlačítka 5 start začne generovat vypočtenou časově optimální trajektorii, tj. na výstup 11,2 bude generovat požadovaný úhel natočení <£_, na výstup 11,3 bude generovat požadovanou úhlovou rychlost ď a na výstup 11.4 bude generovat požadované úhlové zrychlení ε\

První násobící blok 15 a druhý násobící blok 19 určují hodnotu na výstupu jako požadovaný násobek vstupní hodnoty. První rozdílový blok 16, druhý rozdílový blok 20 a třetí rozdílový blok 23 určují hodnotu na výstupu jako rozdíl vstupních hodnot. První součtový blok 18 a druhý součtový blok 22 určuji hodnotu na výstupu jako součet vstupních hodnot. Regulátor 17 natočení navíjecího bubnu, regulátor 21 úhlové rychlosti navíjecího bubnu a regulátor 24 proudu generují na výstup akční zásah vypočtený z regulační odchylky na vstupu.

První vstupní tvarovací filtr 13 a druhý vstupní tvarovací filtr 14 filtrují na výstup vstupní signál podle požadovaných parametrů. Jejich parametry jsou laděny pomocí ladících vstupů prvního vstupního tvarovacího filtru 13 a druhého vstupního tvarovacího filtru 14

Blokové schéma bloku 12 adaptačního mechanismu je zobrazeno na ,Qbr. 5. Blok 12 adaptačního mechanismu obsahuje první řídicí blok 27, na jehož vstupy je přiveden druhý výstup 25.2 inkrementálního čidla 25 motoru 1 udávající hodnotou aktuálního natočení φ. navíjecího bubnu 2, výstup 1.1 motoru 1 udávající hodnotu proudu naměřeného na motoru 1 a signál z výstupu 6,1 z tlačítka 6 set. Výstup prvního řídicího bloku 27, který je třetím výstupem 12.3 bloku 12 adaptačního mechanismu, je připojen na vstup signalizačního zařízeni 26, viz Qbr. 4, výstup 27.1 řídicího bloku 27 je řídicím vstupem pro skupinu bloků označených vztahovým číslem

37. Na vstup výpočetního bloku 28 počáteční délky lana, tedy délky odvinuté na počátku pohybu, je přiveden druhý výstup 25.2 inkrementálního čidla 25 motoru 1 udávající hodnotou aktuálního natočeni <&_ navíjecího bubnu 2. Na vstup výpočetního bloku 28 počáteční délky lana je přiveden výstup 1,1 motoru 1 udávající hodnotu proudu naměřeného na motoru 1. Na vstup výpočetního bloku 29 koncové délky íana, tedy délky lana odvinuté na konci pohybu, je přiveden první výstup 28.1 výpočetního bloku 28 počáteční délky lana a výstup 7,1 udávající hodnotu změny úhlu natočení ze vstupního rozhraní 7. Na vstup výpočetního bloku 31 pro určení vlastních frekvencí a koeficientů tlumení prvního kmitavého módu systému je přiveden výstup 28.1 výpočetního bloku 28 počáteční délky lana, výstup 29.1 výpočetního bloku 29 koncové délky lana a výstup 30,1 výpočetního bloku 30 odhadu hmotnosti zavěšeného břemena. Na vstup druhého výpočetního bloku 32 pro určeni rozdílu frekvencí je přiveden první výstup 31.1 a třetí 31.3 prvního výpočetního bloku 31 pro určení vlastních frekvencí a koeficientů tlumení prvního kmitavého módu systému. Na vstup třetího výpočetního bloku 33 korekce vlastní frekvence a koeficientu tlumení pro počáteční fázi pohybu bodového tahu je přiveden první výstup 31.1 a druhý výstup 31.2 prvního výpočetního bloku 31 a výstup 32.1 druhého výpočetního bloku 32. Na vstup čtvrtého výpočetního bloku 34 korekce vlastní frekvence a koeficientu tlumení pro koncovou fázi pohybu bodového tahu je přiveden třetí výstup 31,3 a čtvrtý výstup 31.4 prvního výpočetního bloku 31 a výstup 32.1 druhého výpočetního bloku 32. Na vstup druhého řídicího bloku 35 je přiveden signál ze vstupu 5.1 z tlačítka 5 start, výstup 11,1 generátoru 11 časově optimální trajektorie s vektorem posloupnosti časových okamžiků ď_t časově optimální trajektorie, výstup 32.1 druhého výpočetního bloku 32, výstup 33.1 pro nastaveni šířky frekvenčního pásma filtru pro počáteční fázi pohybu bodového tahu a výstup

33.2 posloupnosti časů filtru pro počáteční fázi pohybu bodového tahu třetího výpočetního bloku 33. Druhý výstup druhého řídicího bloku 35, který je druhým výstupem 12.2 bloku 12 adaptačního mechanismu, je připojen na vstup signalizačního zařízení 26, viz Obr. 4, jeden výstup 35.1 druhého řídicího bloku 35 je řídicím vstupem přepínacího bloku 36. Na vstupy přepínacího bloku 36 je přiveden výstup 33.3 ladících parametrů filtru pro počáteční fázi pohybu bodového tahu třetího výpočetního bloku 33 a výstup 34.1 ladících parametrů filtru pro koncovou fázi pohybu bodového tahu čtvrtého výpočetního bloku 34. Výstup přepínacího bloku 36 je prvním výstupem 12,1 bloku 12 adaptačního mechanismu a tedy je ladícím vstupem vstupních tvarovacích filtrů 13 a 14, viz Obr, 4.

Blok 12 adaptačního mechanismu pracuje následujícím způsobem.

První řídicí blok 27 po obdržení signálu z výstupu 6.1 o stisknutí tlačítka 6 set vyhodnotí, zda je systém v klidu, tj. je-li ustálená hodnota aktuálního natočení φ navíjecího bubnu 2, získaná z výstupu druhého 25.2 inkrementálního čidla 25 motoru 1, a je-li ustálená hodnota okamžitého proudu měřeného na výstupu 1,1 motoru 1. Pokud systém není v klidu, vyšle o tom signál na třetí výstup 12.3 bloku 12 adaptačního mechanismu a odtud do druhého vstupu 26.2 signalizačního zařízení 26 a čeká na ustálení systému, jinak vyšle signál na výstup 27.1 prvního řídícího bloku 27 umožňující pokračování skupině bloků 37. Výpočetní blok 28 počáteční délky lana počítá na výstup 28.1 počáteční délku l₀ odvinutého lana 3 z hodnoty aktuálního natočení navíjecího bubnu 2, získané z druhého výstupu 25.2 inkrementálního čidla 25 motoru 1, podle vzorce

ÍQ^r-φ, (jj) kde r je poloměr navíjecího bubnu 2.

Výpočetní blok 29 koncové délky lana počítá na výstup 29,1 koncovou délku l_f odvinutého lana 3 z počáteční délky í₀ odvinutého lana 3, získané z výstupu 28.1 výpočetního bloku 28 počáteční délky lana, a hodnoty požadované změny úhlu natočení 4<p, získané z výstupu 7.1 vstupního rozhraní 7, navíjecího bubnu 2 podle vzorce lf = l₀ + r · Δφ, (iíi) kde r je poloměr navíjecího bubnu 2.

Výpočetní blok 30 odhadu hmotnosti zavěšeného břemena odhaduje na výstup 30.1 hmotnost m zavěšeného břemena 4 z hodnoty okamžitého proudu měřeného na motoru 1., vychází se přitom z předpokladu, že hmotnost m zavěšeného břemena 4 je přímo úměrná proudu měřeného na výstupu 1.1 na motoru

1. v klidovém stavu systému.

První výpočetní blok 31 nastaví na prvním výstupu 31.1 vlastní frekvenci Ω_ο a na druhém výstupu 31.2 koeficient tlumení <(₀ prvního kmitavého módu systému, odpovídající počáteční délce l_Q lana 3, získané z výstupu 28,1 výpočetního bloku 28 počáteční délky lana. Dále nastaví na třetím výstupu 31.3 vlastní frekvenci íl_f a na čtvrtém výstupu 31.4 koeficient tlumení ξ_Γ prvního kmitavého módu soustavy, odpovídající koncové délce l_r lana 3, získané z výstupu 29.1 výpočetního bloku 29 koncové délky lana. Výpočty první výpočetní blok 31 provádí na základě matematického modelu systému uvedeného na konci příkladu provedení a odhadnuté hmotnosti m zavěšeného břemena 4, získané z výstupu 30.1 výpočetního bloku 30 odhadu hmotnosti zavěšeného břemena.

Druhý výpočetní blok 32 počítá na výstup 32.1 rozdíl frekvencí ΔΩ z vlastní frekvence Ω_ο, získané z výstupu 31,1 výpočetního bloku 31. a vlastní frekvence £l_f, získané ze třetího výstupu 31.3 výpočetního bloku 31, podle vzorce

ΔΩ = Ωχ-Ω₀, (iv)

Třetí výpočetní blok 33 nastaví na prvním výstupu 33.1 šířku frekvenčního pásma ό’_ιν na druhém výstupu 33.2 posloupnost časů t, (význam časů viz vzorec (i)) a na třetím výstupu 33.3 ladící parametry (frekvenci Ω, tlumení ξ) vstupního i tvarovacího filtru pro počáteční fázi trajektorie pohybu (čas (0,i9₃> - viz Obr. 3) z vlastní frekvence Ω_ο, získané z prvního výstupu 31.1 prvního výpočetního bloku 31. koeficientu tlumení ξ₀, získaného ze třetího výstupu 31.3 prvního výpočetního bloku 31, rozdílu frekvencí ΔΩ, získaného z výstupu 32.1 a druhého výpočetního bloku 32, tak, aby vlastní frekvence Ω_ο, získaná z prvního výstupu 31.1 prvního výpočetního bloku 31, odpovídala vyšší respektive nižší krajní frekvenci zadržovacího pásma prvního vstupního tvarovacího filtru 13 a druhého vstupního tvarovacího filtru 14 v případě, že je rozdíl frekvencí ΔΩ, získaný z výstupu 32.1 druhého výpočetního bloku 32, menši respektive větší než nula.

Čtvrtý výpočetní blok 34 nastaví na výstupu 34,1 ladící parametry (frekvenci Ω, tlumení ξ) vstupního tvarovacího filtru pro koncovou fázi trajektorie pohybu (čas (i9₄,i?₇) - viz obr. 3) zvláštní frekvence Ωχ, získané ze třetího výstupu 31.3 prvního výpočetního bloku 31, koeficientu tlumení ξρ získaného ze čtvrtého výstupu 31,4 prvního výpočetního bloku 31 a rozdílu frekvencí ΔΠ, získaného z výstupu 32.1 druhého výpočetního bloku 32, tak, aby vlastní frekvence £l_f, získaná z třetího výstupu 31.3 prvního výpočetního bloku 31, odpovídala nižší respektive vyšší krajní frekvenci zadržovacího pásma vstupního tvarovacího filtru 13 a 14 v případě, že je rozdíl frekvencí ΔΩ, získaný z výstupu 32.1 druhého výpočetního bloku 32, menší respektive větší než nula.

Druhý řídicí blok 35 nejprve výstupem 35.1 přepne přepínač 36 tak, aby na výstupu přepínače 36, který je zároveň prvním výstupem 12.1 bloku 12 adaptačního mechanismu, byly ladicí parametry ze třetího výstupu 33.3 třetího výpočetního bloku 33. Tím jsou vstupní tvarovací filtry 13, 14 přeladěny podle ladících parametrů (frekvence Ω, tlumení ξ) určených pro vlastní frekvenci Ω_ο, získanou z prvního výstupu 31.1 prvního výpočetního bloku 31, a koeficient tlumení <₀, získaný z druhého výstupu 31.2 prvního výpočetního bloku 31. Druhý řídicí blok 35 dále porovná šířku frekvenčního pásma <5_ňo, získanou z prvního výstupu 33.1 třetího výpočetního bloku 33, kteréhokoli vstupního tvarovacího filtru 13, 14 pro počáteční fázi trajektorie pohybu s absolutní hodnotou rozdílu frekvenci ΔΩ získaného z výstupu 32.1 druhého výpočetního bloku 32. Jestliže je |ΔΩ| < ό'_ηθ, potom druhý řídicí blok 35 už žádné přepnutí přepínače 36 pomocí výstupu 35.1 neprovede. Pokud je |ΔΩ| > δ_Ωο a zároveň platí > t_r, kde t_r = δ₃ + t_n, δ₃,ι9₄ jsou členy posloupnosti časových okamžiků δ, časově optimální trajektorie, získané z výstupu 11.1 generátoru 11 trajektorie, a t_n je člen posloupnosti časů ř_ť, získané z druhého výstupu 33.2 třetího výpočetního bloku 33, pak se ve druhém řídicím bloku 35 vynuluje čítač a vyčká se na signál z výstupu 5.1 o stisknutí tlačítka 5 start. Po obdržení signálu z výstupu 5.1 o stisknutí tlačítka 5 start druhý řídicí blok 35 začne odměřovat čas t_r, ve kterém pomocí výstupu 35.1 přepne přepínač 36 tak, aby na výstupu přepínače 36 byly ladicí parametry z výstupu 34.1 čtvrtého výpočetního bloku 34. Tím jsou vstupní tvarovací filtry 13, 14 přeladěny podle ladících parametrů (frekvence Ω, tlumeni f) určených pro vlastní frekvenci Ω_ζ·, získané ze třetího výstupu

31.3 prvního výpočetního bloku 31 a koeficient tlumení ξ^, získaný ze čtvrtého výstupu 31.4 prvního výpočetního bloku 31. Pokud je tf₄ < t_r, pak nelze zajistit optimální přeladění vstupních tvarovacích filtrů 1_3, 14 a druhý řídící blok 35 vyšle o tom signál na druhý výstup 12,2 bloku 12 adaptačního mechanismu a tedy na první vstup 26,1 signalizačního zařízení 26.

Blok 12 adaptačního mechanismu v součinnosti s ostatními bloky nového regulátoru provádí následující kroky adaptivního ladění vstupních tvarovacích filtrů 13, 14:

1. Zadání parametrů časově optimální trajektorie:

a. Požadované změny úhlu natočení Δφ navíjecího bubnu 2 přes vstupní rozhraní 7

b. Maximální úhlové rychlosti ω_Μ navíjecího bubnu 2 přes vstupní rozhraní 8

c. Maximálního úhlového zrychlení e_M navíjecího bubnu 2 přes vstupní rozhraní

d. Maximální derivace úhlového zrychlení (jerk) navíjecího bubnu 2 přes vstupní rozhraní 10

2. Čekání prvního řídícího bloku 27 na signál z výstupu 6.1 o stisknutí tlačítka 6 set.

3. Určení časově optimální trajektorie a posloupnosti časových okamžiků úý v generátoru 11 časově optimální trajektorie.

4. Po obdržení signálu z výstupu 6.1 o stisknutí tlačítka 6 set zjištění ustálení systému v prvním řídicím bloku 27, tj. zda nedochází ke změně hodnoty aktuálního natočení φ navíjecího bubnu 2 a změna proudu měřená na motoru 1. je nulová. Jestliže je systém v klidu, vyšle první řídicí blok 27 na výstup 27.1 signál k dalšímu pokračování algoritmu. V opačném případě první řídicí blok 27 čeká na ustálení systému a vyšle o tom signál na výstup 12,3 do signalizačního zařízení 26.

5. Určení odhadu hmotnosti m zavěšeného břemene 4 z proudu naměřeného na motoru j. ve výpočetním bloku 30 odhadu hmotnosti zavěšeného břemena. Vychází se při tom z předpokladu, že hmotnost zavěšeného břemene 4 je přímo úměrná proudu naměřeného na motoru 1 v klidovém stavu.

6. Určení počáteční délky l₀ odvinutého lana 3 ve výpočetním bloku 28 počáteční délky lana z hodnoty aktuálního natočení φ navíjecího bubnu 2 podle vzorce l₀ = r φ, kde r je poloměr navíjecího bubnu 2.

7. Určení koncové délky odvinutého lana 3 ve výpočetním bloku 29 koncové délky lana z počáteční délky /₀ odvinutého lana 3 a požadované změny úhlu natočení navíjecího bubnu 2 podle vzorce l_f = l₀ + r- Δφ, kde r je poloměr navíjecího bubnu 2.

8. Výpočet vlastní frekvence Ω_ο a koeficientu tlumení <₀ prvního kmitavého módu soustavy odpovídající počáteční délce l₀ odvinutého lana 3 a vlastní frekvence fy a koeficientu tlumení prvního kmitavého módu soustavy odpovídající koncové délce lana L_f v prvním výpočetním bloku 31 na základě matematického modelu systému uvedeného následně a odhadnuté hmotnosti m zavěšeného břemena 3.

9. Výpočet rozdílu frekvencí ΔΩ v druhém výpočetním bloku 32 z vlastní frekvence Ω_ο a vlastní frekvence fy podle vzorce ΔΩ = fy - Ω_ο.

10. Určení šířky frekvenčního pásma 5_Ωο, posloupnosti časů t_É (význam časů t_£ viz vzorec (i)) ladících parametrů (frekvenci Ω, tlumení ξ) vstupního tvarovacího filtru pro počáteční fázi trajektorie pohybu (čas (0, i9₃> - viz obr. 3) ve třetím výpočetním bloku 33 zvláštní frekvence Ω_ο, koeficientu tlumení f₀, rozdílu frekvencí ΔΩ vstupních tvarovacích filtrů 13 a 14, tak, aby vlastní frekvence Ω_ο odpovídala vyšší (nižší) krajní frekvenci zadržovacího pásma vstupního tvarovacího filtru 13, 14 v případě, že je rozdíl frekvencí ΔΩ menší (větší) než nula.

11. Určení ladících parametrů (frekvenci Ω, tlumení f) vstupního tvarovacího filtru pro koncovou fázi trajektorie pohybu (čas (ť?₄, ϋ₇) - viz obr. 3) ve čtvrtém výpočetním bloku 34 z vlastní frekvence fy, koeficientu tlumení ξ_ί, rozdílu frekvencí ΔΩ, tak, aby vlastní frekvence fy odpovídala nižší (vyšší) krajní frekvenci zadržovacího pásma vstupního tvarovacího filtru 13, 14 v případě, že je rozdíl frekvencí ΔΩ menší (větší) než nula.

12. Přepnutí přepínače 36 druhým řídicím blokem 35 tak, aby na prvním výstupu 12.1 bloku 12 adaptačního mechanismu, tedy na výstupu přepínače 36, byly ladící parametry ze třetího výstupu 33.3 třetího výpočetního bloku 33 a tím byly vstupní tvarovací filtry 13, 14 prvním výstupem 12.1 bloku 12 adaptačního mechanismu přeladěny podle parametrů (frekvence Ω, tlumení {) určených pro vlastní frekvenci Ω_ο a koeficient tlumení ξ₀.

13. Porovnání šířky frekvenčního pásma ό_Ωο vstupního tvarovacího filtru 13 a 14 pro počáteční fázi trajektorie pohybu s absolutní hodnotou rozdílu frekvencí ΔΩ v druhém řídicím bloku 35.

14. Jestliže platí |ΔΩ| < <5_fío, pak se v druhém řídicím bloku 35 vynuluje čítač a vyčká se na signál z výstupu 5.1 o stisknutí tlačítka 5 start. Po obdrženi signálu o stisknutí tlačítka 5 start se začne v generátoru 11 časově optimální trajektorie generovat časově optimální trajektorii pohybu. K přepnutí přepínače 36 druhým řídicím blokem 35 nedojde a vstupní tvarovací filtry 13, 14 již nebudou přeladěny.

15. Jestliže platí )ΔΩ| > 5_Πο, v druhém řídicím bloku 35 zjistit, zda platí ú₄ > t_r, kde t_r = j9₃ + t_n. i9₃,i?₄ jsou členy posloupnosti časových okamžiků a je člen posloupnosti časů

16. Jestliže < t_r, pak nelze zajistit optimální přeladění vstupních tvarovacích filtrů 13, 14 a druhý řídící blok 35 vyšle o tom signál na druhý výstup 12.2 bloku 12 adaptačního mechanismu a odtud na první vstup 26,1 signalizačního zařízení 26.

17. Jestliže i9₄ > t_r, pak se v druhém řídicím bloku 35 vynuluje čítač a vyčká se na signál z výstupu 5.1 o stisknutí tlačítka 5 start. Po obdrženi signálu o stisknutí tlačítka 5 start se začne v generátoru 11 časově optimální trajektorie generovat časově optimální trajektorii pohybu a druhý řídicí blok 35 začne odměřovat čas t_r, ve kterém pomocí výstupu 35.1 přepne přepínač 36 tak, aby na výstupu 42t4 přepínače 36 byly ladící parametry z výstupu 34,1 čtvrtého výpočetního bloku 34.

Tím jsou vstupní tvarovací filtry 13, 14 prvním výstupem 12,1 bloku 12 adaptačního mechanismu přeladěny podle parametrů (frekvence Ω, tlumení ξ) určených pro vlastni frekvenci Ω_ζ a koeficient tlumení

Alternativní popis kroků 1 až 17 je uveden na obr. 6, 7 ve formě vývojového diagramu.

Pro úplnost je na Óbr. 8 uveden příklad realizace pohybu bodového tahu z klidu do klidu ve srovnání s dosavadním stavem techniky, a to bez použití vstupních tvarovacích filtrů, tedy standardní regulátor pohybu - uvedeno čerchovaně, a nový regulátor pohybu s adaptivně nastavovanými tvarovacími filtry, uvedeno spojitě.

Nakonec je zde uveden výpočet vlastní frekvence a tlumení rychlostní smyčky. Idealizovaný mechanický model bodového tahu je zobrazen na obr. 9, kde M je hnací moment bubnu, r poloměr bubnu, φ úhel natočeni bubnu, x poloha břemene a l odvinutá délka lana z bubnu. Nehmotné lano je nahrazeno pružinou a tlumičem.

Konstanty pružiny a tlumiče jsou závislé na délce ovinutého lana z navíjecího bubnu podle vztahu kde k₀ a b₀ je po řadě konstanta pružnosti a konstanta tlumiče odpovídající jednotkové délce lana a l = l₀-r · φ, kde φ je úhel otočení navíjecího bubnu a r je jeho poloměr. Newtonovou-Eulerovou metodou se obdrží následující pohybové rovnice

M — k(x — l)r — b(x — í)r — /φ mg - k(x - Z) - b(x - l) - mx

Po dosazení za k, l a b obdržíme nelineární pohybové rovnice soustavy

Označí-li se x₄ = x,x₂ = φ,χ₃ = x,x₄ = <p, lze zapsat nelineární stavový model uvažované soustavy ve tvaru ži = x₃ x₂ =

Linearizací kolem rovnovážného pracovního bodu M = mgr, l = Z_o - rx₂ se obdrží lineární stavový model *1 = x₃ x₂ - x₄ (1.2)

³ mí¹ ml ^Λ2 mí*⁴ rfk^+mg') b_or b_Qr² 1 ^x'⁼ ~7T^X'--Ji---^x*-7r^x^-ir^Xt+7^u = *2-72 = *4

Odpovídající matice stavového modelu A,B a C tedy jsou (1.2)

0	0	1	0 i
0	0	0	1		r°l
^0	r(_k0 + mg)	b0	hor	,B =	0
ml	ml	ml	ml	0 i
kQr	r2(k0 + mg)	bQr	bor2		J
L ji	Ji	JI	Ji J

Zanedbá-li se dynamika proudové smyčky, potom uzavřený systém tvořený soustavou (1.2) a Pl regulátorem rychlosti má matici dynamiky danou vztahem /L = A + BKC kde K = [k_; k_P] a k_hkp jsou po řadě zesílení integrační a proporcionální složky Pl regulátoru rychlosti. Vlastní frekvenci íl a tlumení ξ rychlostní smyčky pro danou délku odvinutého lana l nyní určíme z kmitavého páru vlastních čísel Λ₁₂ = a +]β matice A_c pomocí vztahů

Je nutné poznamenat, že se předpokládá Pl regulátor rychlosti s konstantními parametry nastavený pro soustavu „motor - navíjecí buben“, tj. bez pružného lana. Pro tento případ je rychlostní smyčka aperiodická. Kmitavá vlastní čísla matice A_c se objeví až od jisté délky odvinutého lana.

Průmyslová využitelnost

Řešení lze využít například v divadelní a scénické technice, pro potlačení reziduálních vibrací zavěšeného břemena.

Claims (1)

1. PATENTOVÉ NÁROKY

   Regulátor pohybu bodového tahu tvořeného motorem, navíjecím bubnem, ocelovým lanem a zavěšeným břemenem, kde toto zařízeni sestává z generátoru (11) časově optimální trajektorie se vstupem tlačítka (5) start, vstupem tlačítka (6) set a se vstupními rozhraními (7, 8, 9 a 10) pro zadávání požadovaných hodnot pohybu navíjecího bubnu z nadřazeného systému, kde tento generátor (11) má výstup (11.2) požadovaného úhlu natočení navíjecího bubnu, výstup (11.3) požadované úhlové rychlosti navíjecího bubnu a výstup (11.4) požadovaného úhlového zrychlení bubnu, z polohové smyčky tvořené prvním rozdílovým blokem (16) s jedním vstupem propojeným s výstupem (11.2) požadovaného úhlu natočení navíjecího bubnu a s druhým vstupem propojeným s druhým výstupem (25.2) inkrementálního čidla (25) motoru a s výstupem propojeným přes regulátor (17) natočení navíjecího bubnu s prvním vstupem prvního součtového bloku (18), na jehož druhý vstup je připojen výstup prvního násobícího bloku (15) majícího vstup propojený s výstupem (11.3) požadované úhlové rychlosti navíjecího bubnu, z rychlostní smyčky tvořené druhým rozdílovým blokem (20) propojeným jedním vstupem s prvním výstupem (25.1) inkrementálního čidla (25) a výstupem přes regulátor (21) rychlosti navíjecího bubnu s prvním vstupem druhého součtového bloku (22), na jehož druhý vstup je připojen výstup druhého násobícího bloku (19), kde výstup druhého součtového bloku (22) je spojen s jedním vstupem třetího rozdílového bloku (23) proudové smyčky, jehož výstup je propojen přes regulátor (24) proudu se vstupem motoru (1) a na jehož druhý vstup je připojen výstup (1.1) motoru (1), přičemž zařízení obsahuje dva vstupní tvarovací filtry, vyznačující se tím, že první vstupní tvarovací filtr (13) a druhý vstupní tvarovací filtr (14) jsou identicky laděné adaptivní filtry, kde první tvarovací filtr (13) je zapojen mezi výstup (11.4) požadovaného úhlového zrychlení a vstup násobícího bloku (19) rychlostní smyčky a druhý vstupní tvarovací filtr (14) je zapojen mezi výstup prvního součtového bloku (18) polohové smyčky a druhý vstup druhého rozdílového bloku (20) a generátor (11) je opatřen výstupem (11.1) vektoru časových okamžiků časově optimální trajektorie a mezi generátor (11) a ladicí vstupy prvního a druhého tvarovaciho filtru (13) a (14) je zapojen blok (12) adaptačního mechanismu, tvořený výpočetním blokem (28) počáteční délky lana na jehož vstup je připojen druhý výstup (25.2) inkrementálního čidla (25), který je zároveň propojen s prvním vstupem prvního řídícího bloku (27) a jehož výstup (28.1) je propojen jednak s jedním vstupem výpočetního bloku (29) koncové délky lana, na jehož druhý vstup je připojen výstup (7.1) rozhraní (7) pro zadání změny úhlu natočení bubnu a jednak s prvním vstupem prvního výpočetního bloku (31) pro určení vlastních frekvencí a koeficientů tlumení prvního kmitavého módu systému, na jehož druhý vstup je připojen výstup výpočetního bloku (29) koncové délky lana a na jehož třetí vstup je připojen výstup výpočetního bloku (30) odhadu hmotnosti zavěšeného břemena, který je svým vstupem připojen na výstup (1.1) motoru (1), dále je první výstup (31.1) prvního výpočetního bloku (31) propojen s prvním vstupem druhého výpočetního bloku (32) pro určení rozdílu frekvencí a s prvním vstupem třetího výpočetního bloku (33) pro korekci vlastní frekvence a koeficientu tlumení pro počáteční fázi pohybu bodového tahu, na jehož druhý vstup je připojen druhý výstup (31.2) prvního výpočetního bloku (31) majícího třetí výstup (31.3) propojen jednak s druhým vstupem druhého výpočetního bloku (32) a jednak s prvním vstupem čtvrtého výpočetního bloku (34) pro korekci vlastní frekvence a koeficientu tlumení pro koncovou fázi pohybu bodového tahu a čtvrtý jeho výstup (31.4) je propojen s druhým vstupem čtvrtého výpočetního bloku (34), na jehož třetí vstup a na třetí vstup třetího výpočetního bloku (33) je připojen výstup druhého výpočetního bloku (32), který je zároveň spojen s prvním vstupem druhého řídícího bloku (35), přičemž třetí výpočetní blok (33) má výstup (33.1) pro nastavení šířky frekvenčního pásma filtru pro počáteční fázi pohybu bodového tahu propojen s druhým vstupem druhého řídícího bloku (35), výstup (33.2) posloupnosti časů filtru pro počáteční fázi pohybu bodového tahu s třetím vstupem druhého řídícího bloku (35) a výstup (33.3) ladících parametrů filtru pro počáteční fázi pohybu bodového tahu s prvním vstupem přepínacího bloku (36), na jehož druhý vstup je připojen výstup (34.1) ladících parametrů filtru pro koncovou fázi pohybu bodového tahu čtvrtého výpočetního bloku (34) a na jehož třetí vstup je připojen jeden výstup (35.1) druhého řídicího bloku (35), jehož druhý výstup je spojen s jedním vstupem (12.2) signalizačního zařízení (26), na jehož druhý vstup (12.3) je připojen výstup prvního řídícího bloku (27), na jehož druhý vstup je připojen výstup (1.1) motoru (1) a na jehož třetí vstup je připojen výstup (6.1) ze vstupu tlačítka (6) set, přičemž výstup přepínacího bloku (36) je propojen s ladícími vstupy prvního a druhého tvarovacího filtru (13) a (14), na čtvrtý vstup druhého řídícího obvodu (35) je připojen výstup (11.1) vektoru časových okamžiků časově optimální trajektorie z generátoru (11), na jeho pátý vstup je připojen výstup (5.1) tlačítka (5) start a první řídící blok (27) je vybaven řídícím výstupem (27.1) pro skupinu (37) bloků adaptačního mechanismu (12).