CN209947210U - 一种教学用定积分演示器 - Google Patents

Abstract

本实用新型公布了一种教学用定积分演示器，包括长方体结构的本体，本体一面设有演示图形，演示图形包括曲线演示区和直线演示区，曲线演示区由半圆弧边和等宽矩形条组成，直线演示区由直线边和等宽矩形条组成，等宽矩形条底部平齐，顶部与半圆弧边、直线边接触；演示图形底部设有横向刻度条，侧面设有竖向刻度条；横向刻度条由可伸长的弹性材料制成，其左端与本体固接，右端通过横向固定装置固定在本体上；竖向刻度条由可伸长的弹性材料制成，其底端与本体固接，顶端通过竖向固定装置固定在本体上。本实用新型的目的是，提供一种教学用定积分演示器，该仪器适用于定积分的教学演示，通过方格面积累加法对定积分定义进行讲解更加形象、直观。

Description

一种教学用定积分演示器

技术领域

本实用新型属于教学器具领域，具体为一种教学用定积分演示器。

背景技术

积分是高等数学中微积分学科重要组成部分，其学习与授课的难点在于，积分学属于抽象学科，难于靠想象去理解其含义。

定积分的定义就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积，教师在教学和学生在学习时，目前，测量曲边图形面积最流行的是采用方格累加法，计算结果主要为近似值。老师在授课时主要是通过画图描述或多媒体课件演示，然而，大多老师手工在黑板上进行绘制图形，绘画效率低，图形绘制不准确，结果很难将积分的原理清晰的演示出来。因此，急需一种操作简单使用方便的定积分演示仪器，以利于课堂教学和学生自由学习，提高工作学习效率。

实用新型内容

本实用新型的目的是针对以上问题，提供一种教学用定积分演示器，该仪器适用于定积分的教学演示，通过方格面积累加法对定积分定义进行讲解更加形象、直观。

为实现以上目的，本实用新型采用的技术方案是：一种教学用定积分演示器，包括长方体结构的本体，所述本体一面设有演示图形，所述演示图形包括曲线演示区和直线演示区，所述曲线演示区由开口向下的半圆弧边和竖直设置的等宽矩形条组成，所述直线演示区由倾斜的直线边和竖直设置的等宽矩形条组成，所述等宽矩形条底部平齐，顶部与半圆弧边、直线边接触；所述演示图形底部设有横向刻度条，侧面设有竖向刻度条；所述横向刻度条由可伸长的弹性材料制成，其左端与本体固接，右端通过横向固定装置固定在本体上；所述竖向刻度条由可伸长的弹性材料制成，其底端与本体固接，顶端通过竖向固定装置固定在本体上。

进一步的，所述本体底部相对设有长条形底座，所述长条形底座与竖直设置在本体底部的螺柱通过螺纹连接。

进一步的，所述本体背离演示图形的一面设有吸盘，所述吸盘分别沿本体面上长度和宽度方向均匀设置多个。

进一步的，所述吸盘设为磁性吸盘或真空吸盘。

进一步的，所述本体上位于演示图形的一面设有网格。

进一步的，所述横向固定装置、竖向固定装置为大头针。

进一步的，所述本体上方设有提手。

本实用新型的有益效果：

1、该仪器适用于定积分的教学演示，通过方格面积累加法对定积分定义进行讲解更加形象、直观；

2、该仪器的展示效果好，操作简单，携带方便；

3、该仪器可同时可演示曲线、直线积分的求解，形成强烈对比，加深学生对定积分的理解与认识；

4、该仪器本体上的横向刻度条、竖向刻度条可伸长调节，其目的是比例放大或缩小刻度值的大小，可进行定积分求解不同数值的多次验证；

5、长条形底座可围绕螺柱，一方面便于收纳，另一方面在其收纳后占用较小的空间。

附图说明

图1为本实用新型主视结构示意图。

图2为本实用新型侧视结构示意图。

图3为本实用新型后视结构示意图。

图中所述文字标注表示为：1、本体；2、演示图形；21、曲线演示区；22、直线演示区；3、横向刻度条；4、竖向刻度条；5、横向固定装置；6、竖向固定装置；7、长条形底座；8、螺柱；9、吸盘；10、网格；11、提手。

具体实施方式

为了使本领域技术人员更好地理解本实用新型的技术方案，下面结合附图对本实用新型进行详细描述，本部分的描述仅是示范性和解释性，不应对本实用新型的保护范围有任何的限制作用。

如图1-3所示，本实用新型的具体结构为：一种教学用定积分演示器，包括长方体结构的本体1，所述本体1一面设有演示图形2，所述演示图形2包括曲线演示区21和直线演示区22，所述曲线演示区21由开口向下的半圆弧边和竖直设置的等宽矩形条组成，所述直线演示区22由倾斜的直线边和竖直设置的等宽矩形条组成，所述等宽矩形条底部平齐，顶部与半圆弧边、直线边接触；所述演示图形2底部设有横向刻度条3，侧面设有竖向刻度条4；所述横向刻度条3由可伸长的弹性材料制成，其左端与本体1固接，右端通过横向固定装置5固定在本体1上；所述竖向刻度条4由可伸长的弹性材料制成，其底端与本体1固接，顶端通过竖向固定装置6固定在本体1上。

优选的，所述本体1底部相对设有长条形底座7，所述长条形底座7与竖直设置在本体1底部的螺柱8通过螺纹连接。长条形底座7可围绕螺柱8，一方面便于收纳，另一方面在其收纳后占用较小的空间。

优选的，所述本体1背离演示图形2的一面设有吸盘9，所述吸盘9分别沿本体1面上长度和宽度方向均匀设置多个。

优选的，所述吸盘9设为磁性吸盘或真空吸盘。

优选的，所述本体1上位于演示图形2的一面设有网格10。网格10上的横竖标线分别与横向刻度条3或竖向刻度条4对齐，方便使用者读取刻度值。

优选的，所述横向固定装置5、竖向固定装置6为大头针。使用时，调整好横向刻度条3或竖向刻度条4的位置后，将大头针插入到本体1即可固定，操作方便。

优选的，所述本体1上方设有提手11。

具体使用时，将该演示仪器可通过长条形底座7放到讲台上，也可通过吸盘9固定在黑板上，根据定积分的物理定义可知，定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积，即将曲线演示区21（或直线演示区22）中的所有等宽矩形条的面积累加可得，其结果是近似值，等宽矩形条的面积＝等宽矩形条的高度×等宽矩形条的宽度，其分别对于横向刻度条3和竖向刻度条4可读出，验证时，半圆弧边（或直线边）与底边围成的面积我们可以通过圆面积（或三角形面积）公式求出，通过该面积近似等于所有等宽矩形条的面积总和来表现定积分的含义，讲解更加形象、直观，便于学生理解，且相邻两横向刻度条3（或竖向刻度条4）的值越小（即分辨率越大），其圆面积（或三角形面积）与等宽矩形条的面积总和越相近。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。

本文中应用了具体个例对本实用新型的原理及实施方式进行了阐述，以上实例的说明只是用于帮助理解本实用新型的方法及其核心思想。以上所述仅是本实用新型的优选实施方式，应当指出，由于文字表达的有限性，而客观上存在无限的具体结构，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本实用新型原理的前提下，还可以做出若干改进、润饰或变化，也可以将上述技术特征以适当的方式进行组合；这些改进润饰、变化或组合，或未经改进将实用新型的构思和技术方案直接应用于其它场合的，均应视为本实用新型的保护范围。

Claims (7)

1.一种教学用定积分演示器，其特征在于，包括长方体结构的本体（1），所述本体（1）一面设有演示图形（2），所述演示图形（2）包括曲线演示区（21）和直线演示区（22），所述曲线演示区（21）由开口向下的半圆弧边和竖直设置的等宽矩形条组成，所述直线演示区（22）由倾斜的直线边和竖直设置的等宽矩形条组成，所述等宽矩形条底部平齐，顶部与半圆弧边、直线边接触；所述演示图形（2）底部设有横向刻度条（3），侧面设有竖向刻度条（4）；所述横向刻度条（3）由可伸长的弹性材料制成，其左端与本体（1）固接，右端通过横向固定装置（5）固定在本体（1）上；所述竖向刻度条（4）由可伸长的弹性材料制成，其底端与本体（1）固接，顶端通过竖向固定装置（6）固定在本体（1）上。

2.根据权利要求1所述的一种教学用定积分演示器，其特征在于，所述本体（1）底部相对设有长条形底座（7），所述长条形底座（7）与竖直设置在本体（1）底部的螺柱（8）通过螺纹连接。

3.根据权利要求1所述的一种教学用定积分演示器，其特征在于，所述本体（1）背离演示图形（2）的一面设有吸盘（9），所述吸盘（9）分别沿本体（1）面上长度和宽度方向均匀设置多个。

4.根据权利要求3所述的一种教学用定积分演示器，其特征在于，所述吸盘（9）设为磁性吸盘或真空吸盘。

5.根据权利要求1所述的一种教学用定积分演示器，其特征在于，所述本体（1）上位于演示图形（2）的一面设有网格（10）。

6.根据权利要求1所述的一种教学用定积分演示器，其特征在于，所述横向固定装置（5）、竖向固定装置（6）为大头针。

7.根据权利要求1所述的一种教学用定积分演示器，其特征在于，所述本体（1）上方设有提手（11）。

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