CN1971338A - 光学扫描系统和利用该系统的图像形成设备 - Google Patents

Abstract

公开一种光学扫描系统和利用该系统的图像形成设备，其尺寸小但是能够产生高质量图像输出，其中光学扫描系统包括沿主扫描方向扫描偏转来自光源的光束的偏转装置，和在将被扫描的表面上使通过所述偏转装置的偏转表面偏转的光束成像的成像光学系统，其中所述偏转表面进行往复运动，以利用通过所述偏转表面偏转的光束沿主扫描方向往复扫描表面，其中第一方向指在通过偏转表面以相应于有效扫描区域中最大扫描位置的有效偏转角度反射的光束的边缘光线和主光线之间沿主扫描方向的波前像差的相位差方向，该相位差由于光束通过偏转表面的反射而产生，而第二方向指在通过偏转表面以其有效偏转角度反射的光束的边缘光线和主光线之间沿主扫描方向的波前像差的相位差方向，该相位差由于光束通过所述成像光学系统的透射而产生，以及其中所述成像光学系统内的至少一个光学系统在主扫描截面中设有非弧形的至少一个光学表面，以便确保第一和第二方向彼此相对。

Description

光学扫描系统和利用该系统的图像形成设备

技术领域

本发明涉及一种光学扫描系统和利用该系统的图像形成设备。更具体地，本发明涉及一种可以适当地用于例如具有电子照相工艺的激光束打印机(LBP)、数字复印机或多功能打印机的光学扫描系统。

背景技术

关于具有用于反射性地偏转光束的往复光偏转器作为光偏转器(偏转装置)的光学扫描系统，已经提出许多建议，例如下面所述的专利文献1和2。

在专利文献1中，光束(光线)在正弦运动振荡反射镜(偏转表面)和与振荡反射镜相对配置的两个固定反射镜之间多次反射，由此扩大了光束的扫描角度。

专利文献1：日本特开专利申请，公开号2004-191416。

专利文献2：日本特开专利申请，公开号2005-173082。

如果在专利文献1中光束的扫描角度扩大，则由于光束通过利用小振荡反射镜和两个固定反射镜的组合多次反射，其中该组合本来可以仅通过单个振荡反射镜构成，因此结构变得非常复杂。因此，从尺寸小型化的观点而言是不希望的。

此外，在专利文献1中，由于光束经过多次反射，因此振荡反射镜(偏转表面)的尺寸必须在主扫描方向上较大。这对于高速扫描是不利的。另外，由于在正弦振荡期间的角加速度或空气阻力，因此不可避免地引起振荡反射镜表面的变形。

为了符合以上要求，在专利文献1中，当振荡反射镜的振荡角度变得较大时，由振荡反射镜的变形引起的聚焦错误通过与振荡周期同步精细地振荡耦合透镜来校正。

在光束的扫描角度通过多次反射而扩大的结构中，当振荡反射镜的振荡角度变得更大时，光束通过振荡反射镜的端部。这意味着当偏转角度(振荡角度)增加时，振荡反射镜的变形量的影响变大。

因此，当偏转角度(振荡角度)增加时，聚焦错误量变大。这正是专利文献1的结构需要与振荡周期同步精细地振荡耦合透镜的非常复杂的控制的原因。

此外，在往复型光学偏转器中，往复运动不可避免地引起偏转表面沿主扫描方向的动态变形。

如果光学偏转器的偏转表面沿主扫描方向变形，则通过该偏转表面反射的光束受到为偏转表面的变形量两倍的波前像差量的影响。这严重地降低了成像性能。

另一方面，在专利文献2中，在尝试减小偏转反射镜表面沿主扫描方向的变形时，在偏转反射镜的后面形成缝隙，并且使这些缝隙的区域以及它们的配置密度与主扫描方向上的位置不同。

此外，枢轴支承偏转反射镜的Y形支承梁在偏转反射镜上的两个位置处使用，所述两个位置相对于主扫描方向不同，以便减小偏转反射镜表面沿主扫描方向的变形。

另一方面，利用仅有一个偏转表面的优点，一些具有往复光偏转器的光学扫描系统在它们的成像光学系统中不使用平面倾斜校正光学系统。

然而，这种系统包含的问题在于如果偏转反射镜沿主扫描方向的变形随着偏转反射镜沿副扫描方向的位置改变，则成像性能由此下降。

发明内容

本发明的目的是提供一种尺寸小并且能够输出高质量图像的光学扫描系统，以及也提供具有该光学扫描系统的图像形成设备。

根据本发明的一个方面，为了实现上述目的，提供一种光学扫描系统，包括：光源装置；构造成沿主扫描方向扫描偏转来自所述光源装置的光束的偏转装置；构造成在将被扫描的表面上使通过所述偏转装置的偏转表面偏转的光束成像的成像光学系统；其中所述偏转表面构造成执行往复运动，由此利用通过所述偏转装置的所述偏转表面偏转的光束，沿主扫描方向往复扫描将被扫描的表面；其中第一方向指在通过偏转表面以相应于将被扫描的表面上的有效扫描区域中最大扫描位置的有效偏转角度反射的光束的边缘光线和主光线之间沿主扫描方向的波前像差的相位差方向，该相位差由于光束通过偏转表面的反射产生；其中第二方向指在通过偏转表面以其有效偏转角度反射的光束的边缘光线和主光线之间沿主扫描方向的波前像差的相位差方向，该相位差由于光束通过所述成像光学系统的透射产生；以及其中，所述成像光学系统内的至少一个光学系统沿主扫描截面设有非弧形的至少一个光学表面，以便确保第一和第二方向彼此相对。

简要地，根据本发明，实现一种光学扫描系统以及具有该光学扫描系统的图像形成设备，利用该光学扫描系统，即使在使用往复型光偏转器时也可以显著减小将被扫描的表面上的焦斑恶化。

根据下面结合所附附图的对本发明优选实施例的描述，本发明的这些和其他目的、特征和优点将更显而易见。

附图说明

图1是沿主扫描截面的剖视图，用于解释本发明的第一实施例。

图2是解释根据本发明第一实施例的在通过偏转表面偏转时光束状态的示意性视图。

图3是示出了根据本发明第一实施例的在扫描端部中的光斑(light spot)形状的示意性视图。

图4是示出了根据本发明第一实施例的沿副扫描方向的成像光学系统的透镜配置的示意性视图。

图5是示出了根据本发明第一实施例的光偏转器细节的示意性视图。

图6A是根据本发明第一实施例的光偏转器的可移动板的剖视图。

图6B是解释根据本发明第一实施例的光偏转器的可移动板变形的示意性视图。

图7是示出了在本发明第一实施例中准备好以考虑可移动板变形的近似模型的示意性视图。

图8是示出了根据有限元方法计算的本发明第一实施例的可移动板变形的结果的曲线图。

图9是解释当在图8中原点处的倾角为零时可移动板变形的曲线图。

图10是示出了在本发明第一实施例中在将被扫描的表面上的各个扫描位置处的光斑的轮廓的示意性视图。

图11是示出了比较例中在将被扫描的表面上的各个扫描位置处的光斑的轮廓的示意性视图。

图12是解释在通过弯曲变形的偏转表面反射后光束沿主扫描方向的波前(等相位面)形状的示意性视图。

图13是解释在平行光束(平面波)通过f-θ透镜系统之后限定的波前(等相位面)形状的示意性视图。

图14是示出了在本发明第一实施例中在将被扫描的表面上各个扫描位置处光斑的轮廓的示意性视图。

图15是解释在本发明第一实施例中通过偏转表面的变形产生的波前像差的曲线图。

图16是解释根据本发明第一实施例通过f-θ透镜产生的波前像差的曲线图。

图17是解释在本发明第一实施例中可以通过校正由偏转表面的变形产生的波前像差而提供的波前像差的曲线图。

图18是角释本发明第二实施例的沿主扫描截面的剖视图。

图19是示出了根据本发明第二实施例的光偏转器细节的示意性视图。

图20是解释根据本发明第二实施例的光偏转器原理的示意性视图。

图21是示出了解释具有两个可移动板的谐振型光偏转器的模型的示意性视图。

图22是解释根据本发明第二实施例的光偏转器的可移动板的振荡角度(偏转角度)的曲线图。

图23是解释根据本发明第二实施例的光偏转器的可移动板的角速度的曲线图。

图24是解释在只存在模式1的比较例中可移动板的角速度的曲线图。

图25是示出了第二实施例中在扫描通过利用理想的f-θ透镜进行时的理想图像高度，以及在扫描通过利用相同的f-θ透镜进行时实际的图像高度的曲线图。

图26是示出了图23中两条曲线之间的差别(f-θ误差)的曲线图。

图27是示出了根据本发明第二实施例的f-θ透镜的f-θ误差的曲线图。

图28是解释根据本发明第二实施例的光偏转器的可移动板的角加速度的曲线图。

图29是解释在只存在模式1的比较例中可移动板的角加速度的曲线图。

图30是示出了根据有限元方法计算的本发明第二实施例的可移动板变形的结果的曲线图。

图31是示出了在本发明第二实施例中在将被扫描的表面上的各个扫描位置处的光斑的轮廓的示意性视图。

图32是示出了在本发明第二实施例中在将被扫描的表面上的各个扫描位置处的光斑的轮廓的示意性视图。

图33是示出了在本发明第二实施例中在感光鼓表面上沿主扫描方向的光斑直径的曲线图。

图34是解释在本发明第二实施例中在感光鼓表面上扫描线状态的示意性视图。

图35是解释本发明第三实施例的沿主扫描截面的剖视图。

图36是示出了根据有限元方法计算的本发明第三实施例的可移动板变形的结果的曲线图。

图37是示出了根据有限元方法计算的本发明第三实施例的可移动板变形的结果的曲线图。

图38是三维示出本发明第三实施例中可移动板变形量的示意性透视图。

图39是示出了在本发明第三实施例中在将扫描的表面上各个扫描位置处光斑的轮廓的示意性视图。

图40是示出了在本发明第三实施例中在将被扫描的表面上的各个扫描位置处的光斑的轮廓的示意性视图。

图41是解释波前相对于副扫描方向的幅度关系的示意性视图，该关系在平行光通过f-θ透镜系统之后被限定。

图42是根据本发明实施例的图像形成设备的沿副扫描截面的示意性剖视图。

图43是根据本发明实施例的彩色图像形成设备的沿副扫描截面的示意性剖视图。

图44是解释通过根据本发明的f-θ透镜系统产生的波前像差的示意性视图。

具体实施方式

现在将参考所附附图描述本发明的优选实施例。

[实施例1]

图1说明了本发明第一实施例的主要部分沿主扫描方向的截面(主扫描截面)。

在本说明书中，术语“主扫描方向”指垂直于光偏转器的偏转轴和成像光学系统的光轴的方向；即，沿该方向光束通过光偏转器扫描地偏转。术语“副扫描方向”指平行于光偏转器的偏转轴的方向。

此外，术语“主扫描截面”指包含主扫描方向和成像光学系统的光轴的平面。术语“副扫描截面”指平行于成像光学系统的光轴并垂直于主扫描截面的截面。

图1中，1表示光源装置，其例如可以包括半导体激光器。2表示孔径光阑，用于限制其通过的光束宽度以确定光束直径。

3表示会聚光学系统(准直透镜)，其具有将来自光源装置1的发散光束转换为平行光束的功能。4表示透镜系统(圆柱透镜)，其仅在副扫描截面(副扫描方向)上具有预定焦度(折光力)。

透镜系统4用于将已经由准直透镜3转换为关于副扫描截面的平行光的光束在后面将描述的光偏转器(偏转装置)6的偏转表面6a上成像，作为近似线性图像。

5表示反射镜，其用于相对于主扫描方向偏转通过圆柱透镜4的光束，并将该光束引导到光偏转器6。

这里，准直透镜3和圆柱透镜4是输入(光入射)光学系统LA的结构元件。准直透镜3和圆柱透镜4可以通过单个光学元件(变形透镜)的整体结构来替换。

光偏转器(偏转装置)6包括谐振型光偏转器，其具有构造成基于谐振执行往复正弦运动的偏转表面6a。在本实施例中，光偏转器6的偏转表面6a往复运动，并且通过该往复运动，利用由输入光学系统LA提供的光束沿主扫描方向往复扫描将被扫描的表面8。

光偏转器6的偏转表面6a的往复运动基于谐振驱动，并且根据正弦振荡实现。

7表示成像光学系统(f-θ透镜系统)，其包括第一和第二成像透镜(f-θ透镜)71和72。它用于将基于成像信息产生并已经通过光偏转器6反射偏转的光束成像在感光鼓的表面(将被扫描的表面)8上。

构成本实施例的成像光学系统7的第一和第二f-θ透镜71和72构造成减小沿主扫描截面的光束的波前像差，当光偏转器6的偏转表面6a在往复运动期间沿主扫描截面变形时，该像差根据其变形量产生。

8表示感光鼓表面，其是将被扫描的表面。

在本实施例中，来自半导体激光器1且已经根据成像信息被光学调制的发散光束通过孔径光阑2调整光束宽度和截面形状，然后通过准直透镜3转换为平行光束。

随后，通过圆柱透镜4和反射镜5，光束从光偏转器6的振荡角度(偏转角度)中心相对于主扫描截面投影到偏表面6a上(正面入射)。

另一方面，关于副扫描截面，光束以有限角相对于副扫描方向入射到偏转表面6a上(倾斜入射)。

通过光偏转器6的偏转表面6a的往复运动，光束沿主扫描方向偏转反射并通过f-θ透镜系统7引导到感光鼓表面8。因此，通过光偏转器6的偏转表面6a的往复运动，利用沿主扫描方向的光束扫描感光鼓表面8。通过这个过程，执行感光鼓(记录介质)上的图像记录。

本实施例中的光偏转器6包括谐振型光偏转器，其具有构造成基于谐振执行往复正弦运动的偏转表面6a。

通常，在构造成执行正弦振荡的光偏转器中，如果其偏转表面的面积扩大，则高速振荡很难实现。由于这个原因，当这种偏转器包含在例如激光束打印机或数字复印机中时，偏转表面的尺寸应当尽可能的小。

在本实施例中，在该方面，光束作为正面入射投影到光偏转器的偏转表面6a上：即，在图1中，光束从上部右侧(f-θ透镜系统7侧)向偏转表面的正面投影。换句话说，在主扫描截面中，光束沿成像光学系统7的光轴方向投影到光偏转器6的偏转表面6a上。

利用上述正面入射，光偏转器6的偏转表面6a的尺寸(即沿主扫描方向的宽度)可以最小，因此可以容易地实现高速振荡。

另一方面，如果使用上述光入射方法，则入射在光偏转器的偏转表面6a上的光束可能与由偏转表面6a偏转反射的光束发生干涉。为了避免干涉发生，光束投影到偏转表面6a上以便它以有限的入射角沿副扫描方向相对于偏转表面6a的平面法线入射到其上(即提供倾斜入射光学系统)。

具体地，在本实施例中，当沿副扫描方向观察时(从图1纸面的下方)，光束以关于偏转表面6a的平面法线的2度入射角沿副扫描方向入射到偏转表面6a上。

结果，将通过偏转表面6a偏转反射的光束类似以地以关于偏转表面6a的平面法线的2度入射角沿副扫描方向偏转反射，沿副扫描方向向上(在图1中纸面向上)。

作为成像光学系统的f-θ透镜系统7沿副扫描方向向上配置并具有预定距离，以确保已经向上偏转反射的偏转光束入射到其上。从而入射到f-θ透镜系统(成像光学系统)7的偏转光束成像到感光鼓表面8上，作为光斑。

如前所述，光偏转器6的偏转表面6a沿主扫描方向在最大的幅度(最大偏转角度)±max的范围内往复振荡。更明确地，偏转表面6a执行正弦振荡，其中偏转角度(振荡角度)可以根据角频率ω和时间t进行表示，如下所述：

＝max·sinωt

在本实施例的光偏转器6中，偏转表面6a的最大幅度max是±36度。选择该幅度中的±22.5度的范围作为有效的偏转角度，并且它用于图像写入。

通常，在许多情况下，反正弦透镜用作成像透镜，用于将通过正弦振荡光偏转器偏转反射的光束转换为将被扫描的表面上的均匀运动光束。与将被扫描的表面的扫描中心部分相比，反正弦透镜具有这样的光学特性：将被扫描的表面的扫描端部的F数(F数)相对于主扫描方向倾向于变大。这导致的问题在于，与沿主扫描方向在将被扫描的表面的扫描中心部分上的斑直径相比，在将被扫描的表面的扫描端部上的斑直径相对于主扫描方向变得更大。

这是由在将被扫描的表面上以均匀速度扫描具有正弦改变的角速度的光束引起的现象。如果如上所述在将被扫描的表面上的斑直径沿扫描方向存在不规则，则会引起各种不便，如半色调图像的灰度再现性的下降，精细线的线宽再现性的局部下降等。

在本实施例中，为了符合这些要求，成像透镜由f-θ透镜71和72提供，该透镜具有在有效扫描区域内在将被扫描的表面上沿主扫描方向的斑直径保持恒定的特性。

另一方面，如果f-θ透镜简单地用作与正弦振荡光偏转器6组合的成像透镜，则引起的问题在于，与感光鼓表面8上的扫描中心部分(f-θ透镜系统7的光轴)相比，在扫描端部的扫描速度变低，从而引起图像沿主扫描方向的收缩。

在本实施例中，为了符合上述要求，半导体激光器1的调制时钟与感光鼓表面8上沿主扫描方向的扫描位置同步连续改变。由此消除上述不便。

利用上述结构，如上所述的感光鼓表面8上沿主扫描方向的斑直径的不希望的不规则可以完全避免。结果，如半色调图像的灰度再现性的下降、精细线的线宽再现性的局部下降等不便被确实消除。

此外，与感光鼓表面8上扫描中心部分相比，感光鼓表面8上扫描端部(最大成像高度区域)的扫描速度的下降意味着扫描端部处感光鼓表面8上的曝光能量变大。由此，可以看出可以通过控制半导体激光器1的光发射量在扫描端部(最大成像高度区域)处连续降低来提高半色调图像的灰度再现性。

在本实施例中，如上所述，通过偏转表面6a偏转反射的光束沿副扫描方向向上引导(在图1中纸面向上)，而角度2度(2°)沿副扫描方向并且相对于偏转表面6a的平面法线进行限定。图2对此进行了示意性说明。

从图2中可以看出，通过偏转表面6a偏转反射的光束限定一个圆锥面，其顶点定位在偏转表面6a上的偏转反射点6b处。因此，在光束进入透镜的平面上，偏转反射光束形成沿副扫描方向弯曲的轨迹。

如果该光束进入f-θ透镜系统7，则感光鼓表面8上的扫描线将沿副扫描方向弯曲。此外，存在的不便在于，如果沿圆锥面扫描的光束进入f-θ透镜系统7，则在扫描中心部分上光束可以正常地聚焦为斑点状；而当光束接近于扫描端部时，焦斑的形状将恶化，如图3所示。

图3说明了根据焦斑的强度分布的轮廓线，在将被扫描的表面上的扫描端部处恶化。

图3的轮廓线描绘了分别相对于等级0.02，0.05，0.1，0.1353，0.3679，0.5，0.75和0.9(从外侧)被划分的强度，焦斑的峰值强度被标准化为1。在图3中，横向对应于主扫描方向，焦斑沿该方向扫描，以及纵向方向对应于副扫描方向，其正交于主扫描方向。

在本实施例中，如图4所示，在第一和第二f-θ透镜71和72中，第一f-θ透镜71的光轴71a配置成2度的向上角度，以便它与通过偏转表面6a向将被扫描的表面上的扫描中心偏转反射的光束的主光线重合。即，关于主扫描方向的轴，它沿副扫描方向以及相对于偏转表面6a的法线向上并旋转移动2度(2°)。

另一方面，第二f-θ透镜72的光轴72a配置成沿与第一f-θ透镜71相对的方向向下沿副扫描截面并且相对于正交于偏转表面6a的旋转轴的平面倾斜角度1.83383。即，关于主扫描方向的轴，它沿副扫描方向以及相对于偏转表面6a的法线向下并旋转移动1.83383度。

此外，第二f-θ透镜72配置成沿副扫描方向移动预定量，以便确保光束沿副扫描截面在第二f-θ透镜72的第一表面(光进入表面)的平面顶点72b上方的位置处入射。

利用上述布置，感光鼓上扫描线沿副扫描方向的曲率以及将被扫描的表面上扫描端部处焦斑的恶化都得到很好地校正。

接下来，将更详细地解释本实施例的光偏转器6。如前所述，光偏转器6包括谐振型光偏转器，其具有构造成基于谐振执行往复正弦运动的偏转表面6a。

图5示出了本实施例中光偏转器6的细节。如图5所示，光偏转器6包括可移动板67和弹性支承可移动板67的扭簧26和机械地面支座25。所有的这些元件通过驱动装置16围绕扭转轴C(平行于副扫描方向的轴)扭转振荡，驱动装置16例如可以包括固定的电磁线圈和安装在可移动板67上的可移动磁铁。

可移动板67设有用于偏转光束的偏转表面(未示出)，来自光源装置1的光束基于可移动板67的扭转振荡被偏转扫描。

通常，在需要高速运动的光偏转器中，由于其偏转表面在特定角度内扭转振荡，因此它接收大的角加速度。因此，在驱动期间，由于其静重而引起的惯性力施加到偏转表面上，使得偏转表面产生较大变形。

图6A是在可移动板67包括平板(矩形平行六面体)的情况下，沿图5的线A-A得到的可移动板67的剖视图。

本实施例的光偏转器6接近谐振频率驱动并扭转振荡。因此，可移动板67的偏转角度相对于时间正弦改变。从而，在最大角速度(例如在正弦振荡情况下的最大偏转角度)施加的时刻，发生最大的变形。

图6B示出了该时刻可移动板67的变形。从图6B中可以看出，如果可移动板67变形，则形成在可移动板67上的偏转表面6a类似地变形。

在可移动板67包括矩形平行六面体时，可移动板67在扭转振荡期间的变形可以通过利用图7所示的近似模型来进行解释。

图7的说明明确地相应于图6A中可移动板67的剖视图的右手一半。可移动板67的变形关于扭转轴C点对称，并且它可以近似为其中心部分固定端如图中所示支承的结构梁的变形。

当角加速度θ×(2πf)²(其中θ是偏转角度，f是扭转振荡频率)由于扭转振荡而施加到可移动板67时，图7所示的结构梁的由此产生的变形(扭曲)y可以通过下面的等式(1)给出：

$y=12\·\mathrm{\θ}\·{\left(2\mathrm{\πf}\right)}^2\·\frac{\mathrm{\ρ}{W}_h^5}{E{t}^2}(\frac{x^5}{120}-\frac{x^3}{12}+\frac{x^2}{6})---\left(1\right)$

其中：

x是离图7所示的扭转轴C的距离；

ρ是可移动板67的密度；

E是可移动板67的杨氏模量(Young’moduls)；

t是可移动板67的厚度；和

W_h是偏转表面沿主扫描方向的宽度D的一半值。

从等式(1)中可以看出，由于变形(扭曲)y与偏转角度θ、W_h的5次幂和频率f的平方成比例，因此可移动板67的由于其静重而引起的变形影响将在偏转表面的宽度沿主扫描方向大(即，偏转表面开口大)的情况下、在偏转角度大的情况下、以及在必需高频驱动的情况下是显著的。

本实施例的光偏转器6布置成扭转振荡的固有振荡频率是2KHz，可移动板67沿主扫描方向的宽度(前述W的值)是3mm，其沿副扫描方向的宽度为1mm，以及厚度t为200μm。如上所述，可移动板67在振荡期间由于其静重而接收惯性力，由此产生变形。

图8是示出了根据有限元方法计算的可移动板67变形的结果的曲线图。它示出了在2KHz驱动期间机械有效偏转角度是±22.5度的情况下，图5中A-A截面的变形。这里，扭簧26和可移动板67之间的连接倾角(即图5中的部分B)是零。

这里，扫描角度和偏转角度的定义如下给出。

扫描角度可以指定为沿主扫描截面并且在成像光学系统7的光轴和由光偏转器6的偏转表面偏转扫描的光束的主光线之间限定的角度。因此，扫描角度是偏转角度(振荡角度)的两倍。

这里，假定当取将被扫描的表面上的扫描线的扫描中心(成像光学系统7的光轴)作为中心时，在将被扫描的表面上扫描线写入起始位置侧处(图1中纸面的上部和输入光学系统LA的相对侧上)的偏转角度具有正(+)符号。

另一方面，假定当取将被扫描的表面上的扫描线的扫描中心(成像光学系统7的光轴)作为中心时，在将被扫描的表面上扫描线写入末端位置侧处(图1中纸面的下部和输入光学系统LA侧处)的偏转角度具有负(-)符号。

图8中y的正符号的方向对应于图1中由偏转表面6a反射的光束的前进方向(附图中的向右方向)，而x的正符号的方向对应于图1中偏转表面6a的扫描线写入起始位置侧(图1中的纸面上部和输入光学系统LA的相对侧上)。

图9是示出了图5中A-A截面的变形的曲线图，其中取图8的曲线图中原点处的倾角为零。从图9中可以看出，得到类似于由上述等式(1)给出的变形y的变形，以及可移动板67通过扫转振荡变形。

这里，如果光偏转器6的偏转表面6a例如图9所示那样发生变形，则由偏转表面6a反射的光束将具有图9所示的变形y的两倍量的波前像差。因此，不利的影响将施加到感光鼓表面8上的焦斑。

实际上，从图9中可以看出波前像差的彗差产生。

在具有旋转多边形反射镜作为光偏转器6的光学扫描系统中，由于旋转多边形反射镜以恒定的角速度旋转，因此角加速度持续为零。因此，与利用正弦振荡的光偏转器相比，大的角加速度不施加到它之上。因此，通常，不产生诸如如上所述的波前像差。

由于这些原因，当设计用于具有旋转多边形反射镜的光学扫描系统的成像透镜时，在许多情况下不需要特别注意偏转表面的变形。

然而，如果具有正弦振荡的光偏转器与如上所述设计(即没有注意偏转表面的变形)的成像透镜组合使用，则由于偏转表面6a的变形引起的波前像差，焦斑将恶化。

图10示出了一个例子，其中使用被设计成与旋转多边形反射镜一起使用的成像透镜，以及另一方面，根据本实施例的光偏转器(扭转振荡的固有振荡频率是2KHz，可移动板沿主扫描方向的宽度W是3mm，其沿副扫描方向的宽度为1mm，以及厚度t为200μm)用作光偏转器。

图10说明了感光鼓表面8上的光斑的形状，其中机械偏转角度分别是+22.5度，+21.028度，+16.822度，+12.617度，+8.411度，+4.206度和0.0度。

此外，类似于图3，每个光斑的强度分布的轮廓在此说明。当焦斑的峰值强度被标准化为1时，这些轮廓对应于分别相对于等级0.02，0.05，0.1，0.1353，0.3679，0.5，0.75和0.9(从外侧)被划分的强度。

作为比较例，图11示出了在使用相同的成像透镜以及偏转表面6a完全不变形的情况下感光鼓表面8上光斑的形状。在这些附图中，类似于图3，横向方向对应于主扫描方向，光斑沿该方向扫描表面，而纵向方向对应于副扫描方向，其与主扫描方向垂直。

从图10和11中可以看出，与偏转表面6a完全不变形的图11中示出的焦斑形状相比，偏转表面6a变形的图10中的光斑形状包括沿主扫描方向的大的旁瓣。

除此之外，焦斑的外部构形本身不对称变形，以及焦斑的形状严重恶化。此外，在有效偏转角度+22.5度的情况下，旁瓣的峰值强度超过0.05(即主焦斑的峰值强度的5％)。

已知当旁瓣的峰值强度变大时图像质量下降。特别是，当旁瓣的峰值强度相对于主焦斑的峰值强度超过5％时，图像质量的下降变得特别大。这对于其中需要高质量图像输出的光学扫描系统或图像形成设备是不希望的。

同样可以看出，偏转角度越大，焦斑的斑点形状的恶化越大。原因在于如前所述，偏转表面的最大偏转角度越大，偏转表面的变形越大。

在本实施例中，为了符合上述要求，对应于将被扫描的表面上有效图像区域内侧的扫描线末端部分(最大图像高度)的偏转表面的有效偏转角度等于±22.5度。

为了减小焦斑的斑点形状的恶化，偏转表面的有效偏转角度应当优选不大于±30度。

如上所述，如果具有正弦振荡的光偏转器与设计成没有注意偏转表面的变形的成像透镜组合使用，焦斑将由于由偏转表面6a的变形引起的波前像差而恶化。如果这发生，则很难实现需要产生高质量图像输出的光学扫描系统或图像形成设备。

图1所示的本实施例的第一和第二f-θ透镜71和72构造为减小由偏转表面6a产生的波前像差的量，该表面由于其正弦振荡而施加到其上的大角加速度而如图9所示变形。

这里，在本实施例中，术语“第一方向”现在用于指在通过偏转表面6a以其有效偏转角度反射的光束的边缘光线和主光线之间沿主扫描方向的波前像差的相位差方向，该相位差由于光束通过该偏转表面的反射产生。此外，术语“第二方向”用于指在通过偏转表面6a以其有效偏转角度反射的光束的边缘光线和主光线之间沿主扫描方向的波前像差的相位差方向，该相位差由于光束通过所述成像光学系统7的透射产生。

然后，在本实施例中，成像光学系统7内的至少一个光学系统设有沿主扫描截面具有非弧形的至少一个光学表面，以便确保上述第一和第二方向彼此相对。

这里，用语“通过偏转表面以其有效偏转角度反射的光束”指到达将被扫描的表面上有效图像区域内扫描线的扫描末端部分(最大图像高度)的光束。

其光学原理将在下面进行解释。

图12是示出了在输入的平行光束(平面波)通过如图9所示的变形的偏转表面6a反射后光束沿主扫描方向的波前(等相位面)形状W1的示意性视图。

图12中的方向y对应于位移量y的方向，其采取图9的曲线图中的纵坐标轴。沿位移量y的正(+)方向反射的光束的前进状态在此说明。图12中沿x方向的正(+)方向对应于沿图9的曲线图的x轴的正(+)方向。

在该例子中，朝向沿主扫描方向(x方向)的偏转表面6a的宽度3mm，投影对应于有效反射表面的宽度2.4mm的宽度的光束。

从图12中可以看出，在光束通过变形的偏转表面6a反射后，光束沿主扫描方向的波前(等相位面)形状的变形量为偏转表面6a的变形形状的两倍。

更明确地，相对于光束中心部分(光束主光线)的光程长度，在光束末端部分(边缘光线)处的光程长度中沿主扫描方向(图12中的x方向)产生差值δL1₊和δL1_-。

这里，δL1₊指沿主扫描方向在正(上)侧处的光程差值，以及δL1_-指沿主扫描方向在负(下)侧处的光程差值。沿主扫描方向在正(上)侧处的边缘光线可以限定为相对于光束的主光线在扫描线写入起始位置侧(图3中的上部并且与输入光学系统LA相对)处的边缘光线。同样，沿主扫描方向在负(下)侧处的边缘光线可以限定为在扫描线写入末端位置侧处(图1中的下部和输入光学系统LA侧处)的边缘光线。

接下来，将考虑平行光束(平面波)通过f-θ透镜系统7之后波前(等相位面)的形状。

图13是示出了在偏转表面6a的有效偏转角度为+22.5度(在扫描线写入起始位置侧处)的情况下，平行光束(平面波)通过f-θ透镜系统7之后波前(等相位面)形状的示意性视图。如果f-θ透镜系统7是不具有像差的理想透镜，则在通过f-θ透镜系统7之后的波前(等相位面)形成球面波(实线)。这里，通过f-θ透镜系统7之后的波前(等相位面)成形为诸如如图13中的W2所示(虚线)；即，相对于光束中心部分(光束主光线)，在光束末端部分(边缘光线)处的光程长度中沿主扫描方向(图13中的x方向)产生差值δL2₊和δL2_-。同样，δL2₊指沿主扫描方向在正(上)侧处(图12中的+x方向)的光程差，以及δL2_-指沿主扫描方向在负(下)侧处(图12中的-x方向)的光程差。

从图13中可以看出，基于通过f-θ透镜系统7之后的波前(等相位面)的光程差，相对于球面波S(实线)，如图12所示由变形的偏转表面6a反射的沿主扫描方向的光束的波前(等相位面)减小。换句话说，当通过f-θ透镜系统7时，由变形偏转表面6a产生的波前像差被校正。

这里，为了确保当光束通过f-θ透镜系统7时由变形的偏转表面6a产生的波前像差被很好地校正，下述条件应当优选被满足。

$0.8\≤\frac{{\mathrm{\δL}2}_{-}-\mathrm{\δL}{2}_{+}}{\mathrm{\δL}{1}_{+}-\mathrm{\δL}{1}_{-}}\≤1.2---\left(2\right)$

更优选地，

$0.9\≤\frac{\mathrm{\δL}{2}_{-}-\mathrm{\δL}{2}_{+}}{\mathrm{\δL}{1}_{+}-\mathrm{\δL}{1}_{-}}\≤1.1---\left(3\right)$

图14示出了根据本发明的该实施例的感光鼓表面8上焦斑的形状。

根据本实施例，由于响应正弦振荡施加到其上的大的角加速度而变形的偏转表面6a产生的波前像差通过f-θ透镜系统7减小。作为其结果，从图14中可以看出，与图10所示的焦斑的斑点形状相比，旁瓣已经减小，焦斑本身的外部构形得到改善。特别是，在有效偏转角度+22.5度时，如图9所示具有5％峰值强度的旁瓣已经完全校正。

图15是示出了在本实施例中在有效偏转角度+22.5度时由偏转表面6a的变形产生的波前像差(在这里是相对于理想的平面波由变形所影响的实际波前的差值)的曲线图。曲线图的横坐标轴(单位：mm)对应于在光学系统的入射光瞳位置处沿主扫描方向的光瞳坐标，其中光瞳直径1.2mm已经被标准化为1。

从图15中可以看出，存在波前像差的彗差。

纵坐标轴表示波前像差量，单位是λ(780nm)。关于波前像差的方向，关于波前前进方向相对于理想波前的实际波前的任何延迟方向为负(-)。

可以看出，由于偏转表面6a如图9所示那样变形，因此在此产生大的波前像差。

图16是示出了本实施例中在有效偏转角度是+22.5度时平行光束(平面波)通过f-θ透镜系统7之后产生的波前像差(实际波前与之前所述球面波S的差)的曲线图。

类似于图15，曲线图的横坐标轴对应于在光学系统的入射光瞳位置处沿主扫描方向的光瞳坐标，其中光瞳直径1.2mm已经被标准化为1。纵坐标轴表示波前像差量，单位是λ(780nm)。关于波前像差的方向，关于波前前进方向相对于理想波前的实际波前的任何延迟方向为负(-)。

本实施例的f-θ透镜系统7构造为主动产生与图15所示的由偏转表面6a的变形产生的波前像差相同量并且沿相对方向(消除方向)的波前像差。

图17是示出了在具有由于偏转表面6a的变形而产生的波前像差的光束通过f-θ透镜系统7之后产生的波前像差(实际波前与之前所述球面波S的差值)的曲线图。类似于图15，曲线图的横坐标轴对应于在光学系统的入射光瞳位置处沿主扫描方向的光瞳坐标，其中光瞳直径1.2mm已经被标准化为1。纵坐标轴表示波前像差量，单位是λ(780nm)。关于波前像差的方向，关于波前前进方向相对于理想波前的实际波前的任何延迟方向为负(-)。

从图17中可以看出，由于图15所示的偏转表面6a的变形产生的波前像差借助通过f-θ透镜主动产生与由偏转表面6a的变形产生的波前像差相同量并且沿相对方向(消除方向)的波前像差而补偿，如图16所示。由此，实现良好的波前像差。

在本实施例中，基于正弦振荡的光偏转器6的偏转表面6a的变形产生的第一波前像差借助通过f-θ透镜系统7主动产生与第一波前像差相同量并且沿其相对方向的波前像差而补偿。

这里，在本实施例中，第一，δL1₊用于指在其有效偏转角度+22.5度时由偏转表面反射的光束的边缘光线之一(上光线)和主光线之间的光程差，该差值由于光束通过偏转表面的反射而产生。第二，δL1_-用于指在其有效偏转角度+22.5度时由偏转表面反射的光束的另一边缘光线(下光线)和主光线之间的光程差，该差值由于光束通过偏转表面的反射而产生。

第三，δL2₊用于指在其有效偏转角度+22.5度时由偏转表面反射的光束的边缘光线之一(上光线)和主光线之间的光程差，该差值由于光束通过成像光学系统的透射而产生。第四，δL2_-用于指在其有效偏转角度+22.5度时由偏转表面反射的光束的另一边缘光线(下光线)和主光线之间的光程差，该差值由于光束通过成像光学系统的透射而产生。

则，成像光学系统满足下述关系。

$0.8\≤\frac{\mathrm{\δL}{2}_{-}-\mathrm{\δL}{2}_{+}}{\mathrm{\δL}{1}_{+}-\mathrm{\δL}{1}_{-}}\≤1.2---\left(4\right)$

尽管在本实施例中采用用于偏转表面的有效偏转角度+22.5度作为例子，并且已经进行描述以证明满足上述等式(4)，但是在本实施例中，在偏转表面的有效偏转角度为-22.5度时该等式(4)仍然可以满足。此外，应当注意，在本实施例中，等式(4)满足所有在±22.5度的有效偏转角度范围内的偏转角度。

这里，用语“通过偏转表面以其有效偏转角度反射的光束”指到达将被扫描的表面上有效图像区域内扫描线的扫描末端部分(最大图像高度)的光束。

从上面可以看出，由偏转表面6a的变形产生的波前像差量可以显著减小。

根据如上所述的本发明的本实施例，实现光学扫描系统或图像形成设备，通过该系统或设备，利用基于正弦振荡的光偏转器6时可以得到高速扫描，并且减小或避免图像质量的下降以及可以产生高质量的图像输出。

下面的表1-1和表1-2示出了根据本发明本实施例的光学扫描系统的光学系统的规格。

表1-1

所用的参考波长	λ(nm)	780
			发光点的编号	n	1
发光点的位置	x0(mm)-29.38709 y0(mm)	-75.99937 z0(mm) -3.57057
			半导体激光覆盖玻璃的折射系数	n0	1.51072
半导体激光覆盖玻璃的厚度	deg(mm)	0.25
			停止位置	x1(mm)-17.80914 y1(mm)	-55.94578 z1(mm) -2.76195
停止形状	椭圆形  主扫描2.4mm×副扫描1.72mm
			发光点距准直透镜第一表面的距离	d0(mm)	23.67000
准直透镜的第一表面位置	x2(mm)-17.55930 y2(mm)	-55.51303 z2(mm) -2.74450
			准直透镜的第二表面位置	x3(mm)-1655991 y3(mm)	-53.78204 z3(mm) -2.67470
准直透镜的厚度	d1(mm)	2.00000
			准直透镜的折射系数	n1	1.76203
准直透镜的第一表面曲率半径	R1(mm)	182.21200
			准直透镜的第二表面曲率半径	R2(mm)	-20.83080
准直透镜的第二表面距柱形透镜第一表面的距离	d2(mm)	19.76000
			柱形透镜的第一表面位置	x4(mm)-6.68592 y4(mm)	-36.67980 z4(mm) -1.98508
柱形透镜的第二表面位置	x5(mm)-3.68775 y5(mm)	-31.48681 z5(mm) -1.77569
			柱形透镜的厚度	d3(mm)	6.00000
柱形透镜的折射系数	n2	1.51072
			柱形透镜第一表面的副扫描方向的曲率半径	Rs3(mm)	26.99300
柱形透镜第一表面的主扫描方向的曲率半径	Rm3(mm)	无穷
			柱形透镜第二表面的曲率半径	R4(mm)	无穷
柱形透镜第二表面距光路折叠反射镜的距离	d4(mm)	36.38000
			光路折叠反射镜的位置	x6(mm)14.49117 y6(mm)	0.00000 z6(mm) -0.50604
光路折叠反射镜的曲率半径	R5(mm)	无穷
			光路折叠反射镜距偏转反射表面的距离	d5(mm)	14.50000
偏转反射镜的表面位置	x6(mm)0.00000 y6(mm)	0.00000 z6(mm) 0.00000
			偏转反射表面距第一f-θ透镜第一表面的距离	d6(mm)	24.50000
第一f-θ透镜第一表面的位置	x6(mm)24.48508 y6(mm)	0.00000 z6(mm) 0.85504
			第一f-θ透镜第二表面的位置	x7(mm)32.48020 y7(mm)	0.00000 z7(mm)  1.13423
第一f-θ透镜的厚度	d7(mm)	8.00000
			第一f-θ透镜的折射系数	n3	152420

第一f-θ透镜的第二表面距第二f-θ透镜第一表面的距离	d8(mm)	15.00000
			第二f-θ透镜第一表面的位置	x8(mm) 47.47106 y8(mm)	0.00000 z8(mm) 1.11088
第二f-θ透镜第二表面的位置	x9(mm) 54.46748 y9(mm)	0.00000 z9(mm) 0.88685
			第二f-θ透镜的厚度	d9(mm)	7.00000
第二f-θ透镜的折射系数	n4	1.52420
			第二f-θ透镜的第二表面距扫描表面的距离	d10(mm)	173.72622
扫描表面的位置	x10(mm) 173.70276 y10(mm)	0.00000 z10(mm) 2.85489
			f-θ透镜主扫描方向聚焦长度	f(mm)	135.75817
入射光学系统的入射角(主扫描截面)	γ(deg)	120.00000
			入射光学系统的倾斜入射角(副扫描截面)	β(deg)	2.00000
第一f-θ透镜的向上角度(副扫描截面)	δ(deg)	2.00000
			第一f-θ透镜的向下角度(副扫描截面)	η(deg)	1.83383
光学偏转器的最大扫描角	ζ(deg)	36.00000
			光学偏转器的有效扫描角	ξ(drg)	22.50000
光学偏转器的共振频率	f0(KHz)	2.00000
			光学偏转器的偏转反射表面尺寸	长方形或椭圆形	主扫描3mm×副扫描1mm(厚度0.2mm)

表1-2

第一f-θ透镜的形状
				第一表面		第二表面
R	-61.83626	R	-35.48526
				k	-5.87163E+00	k	-2.45242E+00
B4	3.76675E-06	B4	-3.86823E-07
				B6	-1.30464E-10	B6	2.56668E-09
B8	-1.27161E-13	B8	3.57959E-13
				B10	5.42375E-18	B10	0.00000E+00
r	-62.21270	r	-59.18750
				D2	2.50064E-03	D2	-9.00838E-05
D4	4.47165E-06	D4	-1.99468E-06
				D6	-3.38261E-09	D6	3.02931E-09
D8	-2.44356E-12	D8	3.76989E-13
				D10	2.15635E-14	D10	6.61287E-16
第二f-θ透镜的形状
				第一表面		第二表面
R	77.24019	R	77.21539
				k	-1.11058E+00	k	-1.40572E+01
B4	-4.81789E-06	B4	-3.14620E-06
				B6	2.28668E-09	B6	1.22437E-09
B8	-7.53262E-13	B8	-3.42569E-13
				B10	9.70410E-17	B10	2.45104E-17
r	-37.74570	r	-13.93790
				D2	3.67322E-03	D2	1.33995E-03
D4	3.51750E-06	D4	-1.12369E-06
				D6	8.37822E-10	D6	6.90229E-10
D8	-4.71373E-13	D8	-2.56901E-13
				D10	-9.72956E-17	D10	3.1913E-17

关于f-θ透镜沿主扫描截面的非球面形状，取每个透镜表面和光轴之间的相交点作为原点。取光轴方向作为X轴，主扫描截面上并且与光轴垂直的轴作为Y轴，副扫描截面上并且与光轴正交的轴作为Z轴。

这里，给出下述关系。

$x=\frac{y^2/R}{1+{(1-(1+k){(y/R)}^2)}^{1/2}}+\underset{i=4}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{B}_i{y}^i---\left(5\right)$

其中R是曲率半径，k和B₄-B₁₀是非球面系数。

此外，副扫描截面的形状使得在沿主扫描方向透镜表面坐标Y处的曲率半径r’可以通过下述等式给出。

$r^{\′}=r(1+\underset{j=2}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{D}_j{y}^j)---\left(6\right)$

其中r是光轴上的曲率半径，D₂-D₁₀是系数。

关于f-θ透镜71和72沿主扫描截面的非弧形形状，其中构成f-θ透镜系统的光学表面(透镜表面)数是m，每个光学表面沿主扫描截面的表面形状通过下式表示：

$x=\frac{y^2/R}{1+{(1+(1+k){(y/R)}^2)}^{1/2}}+\underset{i=4}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{B}_i{y}^i---\left(7\right)$

满足下述条件。

如果Y＜0

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;U_j(N_j-1)(\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{out}\right)j}}+\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{in}\right)j}}-2\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(p\right)j}})\&rsqb;<0$

如果Y＞0

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;U_j(N_j-1)(\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{out}\right)j}}+\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{in}\right)j}}-2\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(p\right)j}})]>0---\left(8\right)$

其中Uj是系数，如果光学表面是透射表面并且是光入射表面则Uj＝-1；如果光学表面是透射表面并且是光出射表面则Uj＝+1；以及如果光学表面是反射表面则Uj＝+1。同样，Nj是系数，如果光学表面是透射表面则Nj等于玻璃材料的折射率；以及如果光学表面是反射表面则Nj＝2。

此外，在等式(8)中，dX/dY_(out)j是扫描末端部分相对于光学表面的光轴在主扫描截面中在下述位置处的倾角，在该位置处入射到将被扫描的表面上有效扫描区域中最大扫描位置的光束的外部扫描边缘光线通过第j表面；dX/dY_(in)j是扫描中心部分相对于光学表面的光轴在主扫描截面中在下述位置处的倾角，在该位置处入射到将被扫描的表面上有效扫描区域中最大扫描位置的光束的内部扫描边缘光线通过第j表面；以及dX/dY_(p)j是相对于光学表面的光轴在主扫描截面中在下述位置处的倾角，在该位置处入射到将被扫描的表面上有效扫描区域中最大扫描位置的光束的主光线通过第j表面。

上述等式(8)表示(i)波前像差关于主光线的非对称成分和(ii)f-θ透镜系统7的每个表面的表面形状之间的相关性，其中该波前像差在光束通过f-θ透镜系统7时被施加到入射到将被扫描的表面上有效扫描区域中最大扫描位置的光束上。

如图16所示，本实施例的f-θ透镜系统7构造为主动产生与由偏转表面6a的变形产生的波前像差量相同并且沿相对方向(消除方向)的波前像差。

图44说明了到达将被扫描的表面上有效扫描区域中最大扫描位置的主光线和边缘光线(这里，在Y＞0的情况下)以及f-θ透镜系统7的任意透镜表面(这里，最后一个表面作为例子)。

为了产生诸如图16所示的波前像差，应当在主扫描截面中，在(i)在扫描末端部分侧从透镜表面出射的边缘光线和主光线限定的角度和(ii)在扫描中心部分侧由边缘光线和主光线限定的角度之间存在角度差异。

更具体地，在图44中，相对于将被扫描的表面上主光线的入射位置，扫描末端部分侧的边缘光线和扫描中心部分侧的边缘光线必须到达扫描中心部分侧。

为了符合上述要求，下述条件必须满足。

首先，α_(out)用于指在(i)通过透镜表面并且入射到将被扫描的表面上有效扫描区域的最大扫描位置(这里，Y＞0)的光束的扫描末端部分侧的边缘光线和(ii)f-θ透镜系统7的光轴之间在主扫描截面中限定的角度。第二，α_(in)用于指在(i)通过透镜表面并且入射到将被扫描的表面上有效扫描区域的最大扫描位置(这里，Y＞0)的光束的扫描中心部分侧的边缘光线和(ii)f-θ透镜系统7的光轴之间在主扫描截面中限定的角度。第三，α_(p)用于指在(i)通过透镜表面并且入射到将被扫描的表面上有效扫描区域的最大扫描位置(这里，Y＞0)的光束的主光然和(ii)f-θ透镜系统7的光轴之间在主扫描截面中限定的角度。则，满足下述条件。

(α_(out)-α_(p))-(α_(p)-α_(in))＞0

即，

α_(out)+α_(in)-2α_(p)＞0    (9)

这里，dx/dy_(out)用于指透镜表面相对于f-θ透镜系统7的光轴在主扫描截面中在下述位置处的倾角，在该位置处入射到将被扫描的表面上有效扫描区域中最大扫描位置(这里，Y＞0)的光束的扫描末端部分侧边缘光线通过透镜表面。同样，dx/dy_(in)用于指透镜表面相对于f-θ透镜系统7的光轴在主扫描截面中在下述位置处的倾角，在该位置处入射到将被扫描的表面上有效扫描区域中最大扫描位置(这里，Y＞0)的光束的扫描中心部分侧边缘光线通过透镜表面。此外，dx/dy_(p)用于指透镜表面相对于f-θ透镜系统7的光轴在主扫描截面中在下述位置处的倾角，在该位置处入射到将被扫描的表面上有效扫描区域中最大扫描位置(这里，Y＞0)的光束的主光线通过透镜表面。此外，透镜表面光入射侧的折射率表示为N，透镜表面光出射侧的折射率表示为1。

则，上述等式(9)可以重新写为

$(N-1)(\frac{\mathrm{dx}}{d{y}_{\left(\mathrm{out}\right)}}+\frac{\mathrm{dx}}{d{y}_{\left(\mathrm{in}\right)}}+2\frac{\mathrm{dx}}{d{y}_{\left(p\right)}})>0---\left(10\right)$

尽管为了简单已经参考单个光学表面的例子进行了描述，但是如果存在多个光学表面，透镜表面的总倾角关系应当满足上述等式(10)。

如果存在多个光学表面，关于Uj，如果光学表面是透射表面并且是光入射表面则Uj＝-1；如果光学表面是透射表面并且是光出射表面则Uj＝+1；以及如果光学表面是反射表面则Uj＝+1。同样，Nj是系数，如果光学表面是透射表面则Nj等于玻璃材料的折射率；以及如果光学表面是反射表面则Nj＝2。因此，代替上述等式(10)，下述条件应当满足。

如果Y＜0

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;U_j(N_j-1)(\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{out}\right)j}}+\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{in}\right)j}}-2\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(p\right)j}})\&rsqb;<0$

如果Y＞0

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;U_j(N_j-1)(\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{out}\right)j}}+\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{in}\right)j}}-2\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(p\right)j}})\&rsqb;>0---\left(11\right)$

下面的表1-3和表1-4示出了本实施例中的数值以及上述等式(11)的左侧的数值。

表1-3 Y＞0

	第一表面	第二表面	第三表面	第四表面
					扫描端侧边缘光线通过Y坐标	23.5078	25.5376	43.6122	45.4727
主光线通过Y坐标	21.9026	24.1839	42.1086	44.0691
					扫描中心侧边缘光线通过Y坐标	20.3084	22.8352	40.5895	42.6369
dx/dy(out)	-0.10503	-0.38188	-0.13347	-0.40257
					dx/dy(up)	-0.12708	-0.40728	-0.09675	-0.33802
dx/dy(in)	-0.14383	-0.42204	-0.06310	-0.28078
					U	-1	1	-1	-1
N	1.52420	1.52420	1.52420	1.52420
					U(N-1)(dx/dy(out)+dx/dy(in)-2dx/dy(p))	-0.00278	0.00558	0.00161	0.00383
条件方程(11)左侧	0.00824

表1-4 Y＜0

	第一表面	第二表面	第三表面	第四表面
					扫描端侧边缘光线通过Y坐标	-23.5078	-25.5376	-43.6122	-45.4727
主光线通过Y坐标	-21.9026	-24.1839	-42.1086	-44.0691
					扫描中心侧边缘光线通过Y坐标	-20.3084	-22.8352	-40.5895	-42.6369
dx/dy(out)	0.10503	0.38188	0.13347	0.40257
					dx/dy(up)	0.12708	0.40728	0.09675	0.33802
dx/dy(in)	0.14383	0.42204	0.06310	0.28078
					U	-1	1	-1	-1
N	1.52420	1.52420	1.52420	1.52420
					U(N-1)(dx/dy(out)+dx/dy(in)-2dx/dy(p))	0.00278	-0.00558	-0.00161	-0.00383
条件方程(11)左侧	-0.00824

从这些表中可以看出，在本实施例中，等式(11)左侧的值在Y＞0时是正的，当Y＜0时是负的，使得肯定满足等式(11)。

根据本实施例，满足等式(11)由此主动产生与图16所示由偏转表面6a的变形产生的波前像差量相同并且沿相对方向(消除方向)的波前像差。利用该布置，由于偏转表面6a的变形而产生的波前像差有效减小，并且实现高质量图像输出。

[实施例2]

图18说明了本发明第二实施例的主要部分沿主扫描方向的截面(主扫描截面)。在图18中，相应于图1所示的元件用相同的数字表示。

本实施例与第一实施例的不同之处在于，用作偏转装置的光偏转器166的结构不同于第一实施例的光偏转器6。除此之外，构成f-θ透镜系统167的第一和第二成像透镜(f-θ透镜)161和162具有不同形状。剩余部分与第一实施例具有类似的结构和光学功能，并且提供类似的有利结果。

在图18中，166表示光偏转器(偏转装置)，它具有诸如图19所示的结构。

在图19中，光偏转器166包括多个可移动板171和172，以及整体形成在单个板之外的多个扭簧173和174，其中扭簧173和174分别固定到支承件175和176。光偏转器166具有偏转表面，其形成在多个移动板之一(171)上。

如从图19中所看出，扭簧173和174沿一个且相同的轴直线配置。通过将多个可移动板171和172串行地耦合到整体结构中，这些可移动板171和172可以关于扭簧173和174的扭转轴(即平行于副扫描方向的轴)摆动地移动。

此外，偏转表面(未示出)设置在可移动板171上，用于偏转扫描光束。通过可移动板171的扭转振荡，来自光源装置的光束可以沿主扫描方向偏转扫描。

接下来，参考图20，将解释上述结构的光偏转器166的原理。

图20是用于解释光偏转器166的原理的示意性视图。在图20中，1801-1803表示编号为n的可移动板。1811-1813是编号为n的扭簧，以及1821表示支座。

扭簧1811-1813沿直线配置，可移动板1801-1803布置成围绕扭簧1811-1813的扭转轴摆动地移动。

对于这种系统的自由振荡的等式将如下给出。

Mθ+Kθ＝0

$\mathrm{\&theta;}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_1\\ {\mathrm{\&theta;}}_2\\ M\\ {\mathrm{\&theta;}}_n\end{array}\right],$ $M=\left[\begin{array}{cccc}{I}_1& & & \\ & I_2& & \\ & & 0& \\ & & & I_n\end{array}\right],$ $K=\left[\begin{array}{cccc}{k}_1& -k_1& & \\ -k_1& k_1+k_2& -k_2& \\ & & 0& \\ & & -k_{n-1}& k_{n-1}+k_n\end{array}\right]---\left(12\right)$

其中I_k是可移动板的惯性矩，K_k是扭簧的弹簧常数，θ_k是可移动板的扭转角度(k＝1，…，n)。

如果本系统的M^-1K的本征值是λ_k(k＝1，…，n)，则固有模式中的角频率ω_k如下给出：

${\mathrm{\&omega;}}_k=\sqrt{\left({\mathrm{\&lambda;}}_k\right)}---\left(13\right)$

在本实施例的光偏转器166中，参考频率和相应于参考频率的整数倍的单个或多个频率包括在固有模式的角频率ω_k中。

换句话说，本实施例的光偏转器的偏转表面的往复运动具有多个离散的固有振荡模式。在这些离散的固有振荡模式中，包括作为以参考频率的固有振荡模式的参考振荡模式以及作为以相应于参考频率的不小于2的整数倍的频率的固有振荡模式的整数倍振荡模式。

这里，作为一个例子，将解释诸如图21所示具有两个可移动板的谐振型光偏转器166。

图21所示的光偏转器166包括两个可移动板1901和1902，以及用于串行地耦合两个可移动板1901和1902并沿一个且相同的轴配置的两个扭簧1911和1912。

此外，存在支承两个扭簧1911和1912的一部分的支座1921。此外，存在将扭矩施加到两个可移动板1901和1902之一的驱动装置1941，以及控制驱动装置1941的驱动控制装置1951。

这里假定：

I₁＝1.3951×10^-11[kgm²]，I₂＝1.7143×10^-10[kgm²]

k₁＝7.91914×10^-03[N/m]，k₂＝3.0123×10^-02[N/m]    (14)这里，M^-1K的本征值为

λ₁＝1.5790×10⁸

λ₂＝6.3166×10⁸

从而相应的固有频率如下给出：

ω₁＝2π×2000[Hz]

ω₂＝2π×4000[Hz]

即ω₂＝2ω₁。在下文中，这些振荡模式将被称为“模式1”(参考振荡模式)和“模式2”(整数倍振荡模式)。

在本实施例的光偏转器166中，驱动控制装置1951控制驱动装置1941以便由两个可移动板1901和1902和两个扭簧1911和1912构成的系统可以同时以参考频率和相应于其整数倍的频率振荡。

在该时刻，以参考频率和相应于其整数倍的频率的可移动板的幅度和相位可以以各种方式改变，由此驱动可以以各种方式进行。

在本实施例中，驱动控制装置1951控制驱动装置1941以便设置下述条件。即，在图19中：

1)模式1中可移动板171的最大振荡幅度₁是：

₁＝36.68757度

2)角频率ω₁是：

ω₁＝2π×2000[Hz]

3)模式2中可移动板171的最大振荡幅度₂是：

₂＝5.61180度

4)角频率ω₂是：

ω₂＝2π×4000[Hz]

5)各个相位具有180度的差异。

可移动板171的尺寸为在图19中沿纵向(主扫描方向)3.0mm，沿横向(副扫描方向)为2.0mm。

可移动板171的振荡角度(偏转角度)θ₁这里如下给出：

θ₁＝φ₁sin(ω₁t)-φ₂sin(ω₂t)    (15)

可移动板171设有偏转表面(未示出)，以便来自半导体激光器1的光束以角度2θ₁，即上述等式(15)的角度的两倍偏转扫描。

另一方面，可移动板的角速度dθ₁/dt和角加速度d²θ₁/dt²如下给出：

$\frac{d{\mathrm{\&theta;}}_1}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\&phi;}}_1{\mathrm{\&omega;}}_1\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{1}t\right)-{\mathrm{\&phi;}}_2{\mathrm{\&omega;}}_2\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{2}t\right)---\left(16\right)$

$\frac{d^2{\mathrm{\&theta;}}_1}{d{t}^2}=-{\mathrm{\&phi;}}_1{\mathrm{\&omega;}}_1^2\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{1}t\right)+{\mathrm{\&phi;}}_2{\mathrm{\&omega;}}_2^2\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{2}t\right)---\left(17\right)$

图22是用于解释本实施例的光偏转器166的可移动板171的振荡角度(偏转角度)θ₁的曲线图。在图22中，横坐标轴表示周期(时间)，纵坐标轴表示单位为度的振荡角度(偏转角度)θ₁。

从图22中可以看出，在本实施例中，通过同时激发上述模式1和模式2，与普通的正弦振荡相比，产生其中振荡角度θ₁几乎与时间成比例的区域(即其中振荡角度可以认为与时间成比例的区域)。

在之前所述的第一实施例中，光偏转器6包括基于正弦振荡的偏转器，并且f-θ透镜用作与该偏转器组合的成像透镜。

如果f-θ透镜简单地用作与正弦振荡光偏转器组合的成像透镜，则它引起的问题在于，与感光鼓表面8上的扫描中心部分相比，感光鼓表面8上扫描末端部分处的扫描速度变得较低，以引起图像沿主扫描方向的收缩。

在第一实施例中，半导体激光器1的调制时钟与感光鼓表面8上沿主扫描方向的扫描位置同步连续改变，由此避免上述不便。

与其相比，在本实施例的光偏转器166中，上述模式1和模式2同时激发，由此，与普通的正弦振荡相比，产生其中振荡角度(偏转角度)θ₁几乎与时间成比例的区域(即其中振荡角度可以认为与时间成比例的区域)。

换句话说，存在其中偏转表面可以被认为以均匀角速度偏转的区域。因此，普通的f-θ透镜可以用作与其组合的成像透镜，由此，在感光鼓表面8上可以实现几乎匀速的扫描。

其有利之处在于，不需要像在第一实施例中那样与感光鼓表面8上沿主扫描方向的扫描位置同步连续改变半导体激光器1的调制时钟。

图23是解释本实施例的光偏转器的可移动板171的角速度dθ₁/dt的曲线图。

具体地，在扫描中心处(时间为0)的角速度dθ₁/dt为160.0(度/秒)，随着扫描位置接近扫描末端部分，角速度增加。角速度dθ₁/dt在时间±0.098处变得最大，在该时刻的值为164.708(度/秒)。

此后，随着扫描位置接近扫描末端部分，角速度降低，并且在有效扫描区域中的最大扫描位置处(时间为±0.14)，角速度dθ₁/dt的值为160.0(度/秒)。

关于有效扫描区域内可移动板171的角速度的均匀性，其中有效扫描区域内任意位置处偏转表面的角速度表示为dθ₁/dt，dθ₁/dt的最大值为164.708(度/秒)，dθ₁/dt的最小值为160.0(度/秒)。因此，角速度均匀性可以如下设置：

(dθ₁/dt)/(dθ₀/dt)＝164.708/160.0＝1.0294即，它可以设置为不大于2.94％。

作为比较，图24说明了仅具有模式1的可移动板171的角速度dθ/dt的例子。

在图24所示仅模式1的情况下，简单地提供正弦振荡。因此，角速度正弦改变。很显然，不存在如图23所示角速度可以认为是恒定的区域。

另一方面，尽管本实施例的角速度dθ₁/dt几乎均匀，但是它不是完全均匀的角速度。

图25示出了理想的图像高度，其中通过偏转表面偏转扫描的光束一直到时间0.14通过具有在图像高度107mm处聚焦的焦距的理想f-θ透镜扫描，该偏转表面以相应于图23所示的时间0(t＝0)处角速度值的完全均匀角速度发生偏转。

图25进一步示出了实际的图像高度，其中通过本实施例的光偏转器166的偏转表面166a一直到时间0.14被反射和偏转扫描的光束由相同的f-θ透镜扫描，该偏转表面166a具有角速度dθ₁/dt，如图23所示。

本实施例的光偏转器166的角速度dθ₁/dt随着时间从t＝0的逝去而逐渐增加，以及在时间0.14处，它与时间t＝0的角速度重合。

从而，通过偏转表面一直到时间0.14偏转扫描的光束与由利用理想的f-θ透镜扫描提供的理想图像高度相比，其中该偏转表面以相应于时间0(t＝0)处角速度值的完全均匀角速度发生偏转。

然后，可以看出由利用理想的f-θ透镜扫描光束提供的实际图像高度具有较大的值，其中该光束通过具有图23所示的角速度dθ₁/dt的偏转表面166a进行反射并且一直到时间0.14进行偏转扫描。

图26示出了作为f-θ误差的该差值。

可以看出在将被扫描的表面上在扫描端部处(时间0.14)存在大约1.7mm的最大误差。如果在包含扫描光学系统的图像形成设备中，这种误差可以根据其规格而被忽略，则偏转器可以在该状态下使用。

在本实施例的f-θ透镜系统167中，如图26所示的由于上述角速度dθ₁/dt与均匀角速度的偏差而产生的f-θ误差分量通过f-θ透镜系统167校正。

图27是示出了在通过具有图23所示的角速度dθ₁/dt的偏转表面166a反射的光束利用f-θ透镜系统167进行扫描的情况下，f-θ误差的曲线图。可以看出，与图26相比，f-θ误差显著减小。

接下来，图28示出了本实施例的光偏转器166的可移动板171的角加速度d²θ₁/dt²，以及作为比较例，图29示出了仅模式1被激发的可移动板171的角加速度d²θ/dt²。

从图28和29中可以看出，在时间0.14处(扫描的最远端)的光偏转器166的可移动板171的角加速度在图28中显著较小。即，可以看出，在从0至±0.14的时间期间(扫描的最远端)光偏转器166的可移动板171的角加速度在图28中比在图29中小。

在本实施例的光偏转器166中，通过同时激发上述模式1和模式2，与普通的正弦振荡相比，可移动板171的角加速度d²θ₁/dt²可以显著减小。

另一方面，如参考第一实施例所述，可移动板171可能由于振荡期间的角加速度而变形。然而，由于本实施例中可移动板171的角加速度与简单的正弦振荡期间的角加速度相比非常小，因此可移动板171的变形将非常小。

图30是示出了根据有限元方法计算的本实施例的可移动板171变形的计算结果的曲线图。这里，可移动板171沿主扫描方向的宽度是3mm，沿副扫描方向的宽度是1mm。厚度是200μm。与第一实施例中的变形量(图9)相比，可以看出变形量小于1/3。

因此，尽管偏转表面166a将类似地响应可移动板171的变形而变形，但是由于变形与第一实施例相比为大约1/3，因此由偏转表面166a产生的波前像差为第一实施例中的大约1/3。

因此，在该情况下，对于感光鼓表面8上焦斑的不利影响将非常小。

图31示出了其中使用基于假定偏转表面166a不具有变形而设计的f-θ透镜，但是实际上偏转表面166a如上所述变形的例子。

具体地，图31示出了感光鼓表面8上光斑的形状，其相应于偏转表面166a的下述偏转角度：+22.856度(对应于时间0.14)，+21.599度，+16.485度，+12.628度，+8.800度，+3.754度和0.0度。

图31说明了每个光斑的强度分布的轮廓，类似于图14。图31中的轮廓线描绘了分别关于等级0.02，0.05，0.1，0.1353，0.3679，0.5，0.75和0.9(从外侧)被划分的强度，焦斑的峰值强度被标准化为1。

在将被扫描的表面上的扫描末端部分(+22.856度)，沿主扫描方向存在许多旁瓣。然而，与图10中所示的光斑形状相比，光斑形状非常好。

由于旁瓣的峰值强度没有超过0.05(即主焦斑的峰值强度的5％)，因此不会引起严重的图像恶化。然而，在+22.856度和+21.599度的偏转角度处的光斑形状不太好。考虑到这一点，在本实施例中，类似于第一实施例，由于偏转表面166a的变形而产生的波前像差量通过f-θ透镜系统167得到校正。

这里，在本实施例中，第一，δL1₊用于指在有效偏转角度+22.85度处由偏转表面反射的光束的边缘光线之一(上光线)和主光线之间的光程差，该差值由于光束通过偏转表面的反射而产生。第二，δL1_-用于指在有效偏转角度+22.85度处由偏转表面反射的光束的另一边缘光线(下光线)和主光线之间的光程差，该差值由于光束通过偏转表面的反射而产生。

第三，δL2₊用于指在有效偏转角度+22.85度处由偏转表面反射的光束的边缘光线之一(上光线)和主光线之间的光程差，该差值由于光束通过成像光学系统的透射而产生。

这里，相对于主扫描方向在正(上)侧的边缘光线指的是相对于光束的主光线在将被扫描的表面上扫描线写入起始位置侧(图19纸面的上部并且在输入光学系统LA的相对侧)的光线。此外，相对于主扫描方向在负(下)侧的边缘光线指的是相对于光束的主光线在将被扫描的表面上扫描线写入末端位置侧(图19纸面的下部并且在输入光学系统LA侧)的光线。

第四，δL2_-用于指在有效偏转角度+22.85度处由偏转表面反射的光束的另一边缘光线(下光线)和主光线之间的光程差，该差值由于光束通过成像光学系统的透射而产生。

然后，成像光学系统满足下述关系。

$0.8\&le;\frac{\mathrm{\&delta;L}{2}_{-}-\mathrm{\&delta;L}{2}_{+}}{\mathrm{\&delta;L}{1}_{+}-\mathrm{\&delta;L}{1}_{-}}\&le;1.2---\left(18\right)$

尽管在本实施例中采用偏转表面的有效偏转角度+22.85度的情况作为例子并且已经进行了描述以证明满足上述等式(18)，但是在本实施例中在偏转表面的有效偏转角度为-22.85度时该等式(18)仍然可以满足。此外，应当注意，在本实施例中，等式(18)满足所有在±22.85度的有效偏转角度范围内的偏转角度。

从上述可以看出，由偏转表面的变形产生的波前像差量可以显著减小。

这里，用语“通过偏转表面以其有效偏转角度反射的光束”指的是到达将被扫描的表面上有效图像区域内扫描线的扫描末端部分(最大图像高度)的光束。

图32示出了本实施例中感光鼓表面8上的光斑形状。与图31相比，可以看出焦斑特别是在+22.856度和+21.599度的偏转角度处的旁瓣已经令人满意地得到校正。

另一方面，如图23所示，本实施例中光偏转器166的可移动板171的角速度dθ₁/dt在时间±0.14的范围内恒定。然而，它仍然不是完全恒定。

在本实施例中，如所述的，误差分量通过f-θ透镜系统167校正。然而，如果未以均匀角速度偏转的光束被校正以至于它以均匀速度在感光鼓表面8上移动，则沿主扫描方向的斑直径将改变。

在将被扫描的表面上沿主扫描方向的斑直径的这种改变与光偏转器166的可移动板171的角速度dθ₁/dt成反比。考虑到这一点，模式1和模式2中可移动板171的最大振荡幅度₁和₂以及其角频率ω₁和ω₂、相位差等被最优选择。然后，通过将有效扫描区域内角速度的变化设置为最小，沿主扫描方向的斑直径的变化可以减小到最低水平。

在本实施例中，模式1中可移动板171的最大振荡幅度₁是：

₁＝36.68757度

以及角频率ω₁是：

ω₁＝2π×2000[Hz]

模式2中可移动板171的最大振荡幅度₂是：

₂＝5.61180度

以及角频率ω₂是：

ω₂＝2π×4000[Hz]

然后，通过有效设置使各个相位彼此具有180度的差异，有效扫描区域中的角速度的改变很小，如图23所示。由此，斑直径沿主扫描方向的改变可以很小。

关于有效扫描区域中斑直径的均匀性，如果它超过10％，则它变得尤其显著。考虑到这一点，模式1和模式2中可移动板171的最大振荡幅度₁和ω₂以及其振荡频率ω₁和ω₂、相位差等应当优选地被最优选择，以确保光偏转器166的移动板171的角速度dθ₁/dt的改变在有效扫描区域中抑制到10％或更小。

即，在有效扫描区域内任意位置的偏转表面的角速度的最大值由(dθ₁/dt)_max表示，以及有效扫描区域内任意位置的偏转表面的角速度的最小值由(dθ₁/dt)_min表示时，应当优选满足下述条件：

(dθ₁/dt)_max/(dθ₁/dt)_min＜1.1

图33示出了本实施例中感光鼓表面8上沿主扫描方向的斑直径。在本实施例中，在将被扫描的表面8上有效扫描区域内相同扫描线内侧沿主扫描方向的焦斑的斑直径的最大值由n1表示，以及将被扫描的表面8上有效扫描区域内相同扫描线内侧沿主扫描方向的焦斑的斑直径的最小值由n0表示时，满足下述关系：

n1/n0＜1.1     (19)

更优选地，应当满足下述关系

n1/n0＜1.05    (20)

因此，本实施例中焦斑沿主扫描方向的斑直径从67.27μm至69.17μm改变，从而直径改变保持在大约2.8％。作为其结果，可以实现需要高质量图像输出的光学扫描系统和图像形成设备。

由于本实施例的光学扫描系统使用具有往复运动的光偏转器，因此如果图像在向前和向后的行程中形成，则感光鼓表面8上扫描线的倾角交替改变，如图34所示。这导致图像末端部分中间距的不均匀性。考虑到这一点，在本实施例的光学扫描系统中，图像形成可以在往复行程之一中的扫描期间实现。

然而，在该情况下，扫描效率降低到一半。因此，为了解决这个问题，具有多个光发射点(光发射单元)的单片多光束半导体激光器等可以优选用作光源装置。

下面的表2-1和表2-2示出了本实施例的扫描光学系统的规格。

表2-1

所用的参考波长	λ(nm)	780
			发光点的编号	n	1
发光点的位置	x0(mm) -29.38709 y0(mm)	-75.99937 z0(mm) -3.57057
			半导体激光覆盖玻璃的折射系数	n0	1.51072
半导体激光覆盖玻璃的厚度	deg(mm)	0.25
			停止位置	x1(mm) -17.80914 y1(mm)	-55.94578 z1(mm)-2.76195
停止形状	椭圆形  方扫描2.4mm×副扫描1.72mm
			发光点距准直透镜第一表面的距离	d0(mm)	23.67000
准直透镜的第一表面位置	x2(mm) -17.55930 y2(mm)	-55.51303 z2(mm) -2.74450
			准直透镜的第二表面位置	x3(mm) -16.55991 y3(mm)	-53.78204 z3(mm) -2.67470
准直透镜的厚度	d1(mm)	2.00000
			准直透镜的折射系数	n1	1.76203
准直透镜的第一表面曲率半径	R1(mm)	182.21200
			准直透镜的第二表面曲率半径	R2(mm)	-20.83080
准直透镜的第二表面距柱形透镜第一表面的距离	d2(mm)	19.76000
			柱形透镜的第一表面位置	x4(mm) -6.68592 y4(mm)	-36.67980 z4(mm) -1.98508
柱形透镜的第二表面位置	x5(mm) -3.68775 y5(mm)	-31.48681 z5(mm) -1.77569
			柱形透镜的厚度	d3(mm)	6.00000
柱形透镜的折射系数	n2	1.51072
			柱形透镜第一表面的副扫描方向的曲率半径	Rs3(mm)	26.99300
柱形透镜第一表面的主扫描方向的曲率半径	Rm3(mm)	无穷
			柱形透镜第二表面的曲率半径	R4(mm)	无穷
柱形透镜第二表面距光路折叠反射镜的距离	d4(mm)	36.38000
			光路折叠反射镜的位置	x6(mm) 14.49117 y6(mm)	0.00000 z6(mm) -0.50604
光路折叠反射镜的曲率半径	R5(mm)	无穷
			光路折叠反射镜距偏转反射表面的距离	d5(mm)	14.50000
偏转反射镜的表面位置	x6(mm) 0.00000 y6(mm)	0.00000 z6(mm) 0.00000
			偏转反射表面距第一f-θ透镜第一表面的距离	d6(mm)	24.50000
第一f-θ透镜第一表面的位置	x6(mm) 24.48508 y6(mm)	0.00000 z6(mm) 0.85504
			第一f-θ透镜第二表的位置	x7(mm) 32.48020 y7(mm)	0.00000 z7(mm) 1.13423
第一f-θ透镜的厚度	d7(mm)	8.00000
			第一f-θ透镜的折射系数	n3	1.52420

第一f-θ透镜的第二表面距第二f-θ透镜第一表面的距离	d8(mm)	15.00000
			第二f-θ透镜第一表面的位置	x8(mm) 47.47106 y8(mm)	0.00000 z8(mm) 1.16583
第二f-θ透镜第二表面的位置	x9(mm) 54.46769 y9(mm)	0.00000 z9(mm) 0.94852
			第二f-θ透镜的厚度	d9(mm)	7.00000
第二f-θ透镜的折射系数	n4	1.52420
			第二f-θ透镜的第二表面距扫描表面的距离	d10(mm)	174.90596
扫描表面的位置	x10(mm) 174.87914 y10(mm)	0.00000 z10(mm) 3.06292
			f-θ透镜主扫描方向聚焦长度	f(mm)	135.81017
入射光学系统的入射角(主扫描截面)	γ(deg)	120.00000
			入射光学系统的倾斜入射角(副扫描截面)	β(deg)	2.00000
第一f-θ透镜的向上角度(副扫描截面)	δ(deg)	2.00000
			第一fθ透镜的向下角度(副扫描截面)	η(deg)	1.77899
光学偏转器的最大扫描角度	ζ(deg)	38.24400
			光学偏转器的有效扫描角度	ξ(deg)	22.85590
光学偏转器的共振频率	f0(kHz)	2.00000
			光学偏转器的偏转反射表面尺寸	长方形或椭圆形	主扫描3mm×副扫描1mm(厚度0.2mm)

表2-2

第一f-θ透镜的形状
				第一表面		第二表面
R	-60.37653	R	-35.88049
				k	-5.59958E+00	k	-2.83241E+00
B4	3.39474E+00	B4	-4.40767E-07
				B6	-1.32326E-10	B6	1.94101E-09
B8	-1.08146E+-13	B8	3.41840E-13
				B10	0.00000E+00	B10	0.00000E+00
r	-62.30060	r	-59.33670
				D2	2.59900E-03	D2	-1.54472E-04
D4	2.16896E-05	D4	-1.88223E-06
				D6	-8.62574E-10	D6	2.55867E-09
D8	-1.85569E-11	D8	7.35046E-13
				D10	8.53487E-14	D10	0.00000E+00
第二f-θ透镜的形状
				第一表面		第二表面
R	75.60110	R	80.18178
				k	-1.21062E+00	k	-1.67582E+01
B4	-5.06980E-06	B4	-3.64676E-06
				B6	2.31400E-09	B6	1.37576E-09
B8	-7.43803E-13	B8	-3.93865E-13
				B10	9.66145E-17	B10	3.12718E-17
r	-37.45820	r	-13.93870
				D2	3.76861E-03	D2	1.33908E-03
D4	3.09223E-06	D4	-1.17051E-06
				D6	4.00640E-10	D6	7.47398E-10
D8	-4.29864E-13	D8	-2.66160E-13
				D10	3.90865E-17	D10	3.74682E-17

表2-2中的系数具有与参考第一实施例所述的系数类似的含义。

关于f-θ透镜在主扫描截面中的非球面形状，取每个透镜表面和光轴之间的相交点作为原点。取光轴方向作为X轴，主扫描截面中的并且与光轴垂直的轴作为Y轴，副扫描截面中的并且与光轴垂直的轴作为Z轴。

这里，给出下述关系。

$x=\frac{y^2/R}{1+{(1-(1+k){(y/R)}^2)}^{1/2}}+\underset{i=4}{\overset{10}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i{y}^i---\left(21\right)$

其中R是曲率半径，k和B₄-B₁₀是非球面系数。

此外，副扫描截面中的形状使得在沿主扫描方向透镜表面坐标Y处的曲率半径r’可以通过下述等式给出。

$r^{\&prime;}=r(1+\underset{j=2}{\overset{10}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_j{y}^j)---\left(22\right)$

其中r是光轴上的曲率半径，D₂-D₁₀是系数。

关于f-θ透镜161和162在主扫描截面中的非弧形形状，其中构成f-θ透镜系统的光学表面(透镜表面)数是m，每个光学表面在主扫描截面中的表面形状通过下式表示：

$x=\frac{y^2/R}{1+{(1-(1+k){(y/R)}^2)}^{1/2}}+\underset{i=4}{\overset{10}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i{y}^i---\left(23\right)$

满足下述条件。

如果Y＜0

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;U_j(N_j-1)(\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{out}\right)j}}+\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{in}\right)j}}-2\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(p\right)j}})\&rsqb;<0$

如果Y＞0

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;U_j(N_j-1)(\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{out}\right)j}}+\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{in}\right)j}}-2\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(p\right)j}})\&rsqb;>0---\left(24\right)$

其中Uj是系数，如果光学表面是透射表面并且是光入射表面则Uj＝-1；如果光学表面是透射表面并且是光出射表面则Uj＝+1；以及如果光学表面是反射表面则Uj＝+1。同样，Nj是系数，如果光学表面是透射表面则Nj等于玻璃材料的折射率；以及如果光学表面是反射表面则Nj＝2。

表2-3 Y＞0

	第一表面	第二表面	第三表面	第四表面
					扫描端侧边缘光线通过Y坐标	23.8256	26.0248	44.5711	45.7894
主要光线通过Y坐标	22.2286	24.6691	43.1176	44.5121
					扫描中心侧边缘光线通过Y坐标	20.6504	23.3226	41.6516	43.2030
dx/dy(out)	-0.12743	-0.39364	-0.19294	-0.56148
					dx/dy(up)	-0.14644	-0.41363	-0.15573	-0.49107
dx/dy(in)	-0.16058	-0.42475	-0.12032	-0.42688
					U	-1	1	-1	-1
N	1.52420	1.52420	1.52420	1.52420
					U(N-1)(dx/dy(out)+dx/dy(in)-2dx/dy(p))	-0.00255	0.00465	0.00095	0.00326
条件方程(24)左侧	0.00631

表2-4 Y＜0

	第一表面	第二表面	第三表面	第四表面
					扫描端侧边缘光线通过Y坐标	-23.8256	-26.0248	-44.5711	-45.7894
主要光线通过Y坐标	-22.2286	-24.6691	-43.1176	-44.5121
					扫描中心侧边缘光线通过Y坐标	-20.6504	-23.3226	-41.6516	-43.2030
dx/dy(out)	0.12743	0.39364	0.19294	0.56148
					dx/dy(up)	0.14644	0.41363	0.15573	0.49107
dx/dy(in)	0.16058	0.42475	0.12032	0.42688
					U	-1	1	-1	-1
N	1.52420	1.52420	1.52420	1.52420
					U(N-1)(dx/dy(out)+dx/dy(in)-2dx/dy(p))	0.00255	-0.00465	-0.00095	-0.00326
条件方程(24)左侧	-0.00631

从这些表中可以看出，在本实施例中，当Y＞0时等式(24)左侧的值为正，当Y＜0时为负，以便必然满足等式(24)。

根据本实施例，满足等式(24)，由此主动产生与由如图16所示的偏转表面6a的变形产生波前像差量相同并且沿相对方向(取消方向)的波前像差。利用该布置，由于偏转表面6a的变形产生的波前像差有效地减小，实现高质量的图像输出。

[实施例3]

图35说明了本发明第三实施例的主要部分沿主扫描方向的截面(主扫描截面)。在图35中，对应于图18所示的元件由相同的数字表示。

本实施例不同于第二实施例之处在于，将输入光学系统系统LA构造成没有圆柱透镜4。除此之外，设计构成f-θ透镜系统187的第一和第二成像透镜(f-θ透镜)181和182，同时考虑偏转表面166a沿主扫描方向的变形随着偏转表面166a沿副扫描方向的位置可改变。

其余部分与第二实施例具有类似的结构和光学功能，并且提供类似的有利结果。

如前所述，该实施例中基于往复运动的光偏转器166仅具有一个偏转表面166a，因此，不需要使用平面倾斜校正光学系统。

因此，在本实施例中，在副扫描截面中，偏转表面166a和感光鼓表面8相对于f-θ透镜187彼此处于共轭关系。即，该处不使用平面倾斜校正光学系统。此外，圆柱透镜等不配置在偏转表面166a和光源装置1之间。

本实施例的光偏转器166的结构和原理例如参考第二实施例所述。

该光偏转器166的偏转表面166a由于往复运动引起的角加速度而在主扫描截面(主扫描方向)中变形，该变形量取决于偏转表面166a沿副扫描方向的位置可变。

图36是示出了根据有限元方法计算的本实施例的可移动板171变形的计算结果的曲线图。

具体地，图36示出了当构成光偏转器166的可移动板171根据前述等式(15)被谐振驱动时，在时间0.14处(45度的光线扫描角度)图19中A-A截面(沿副扫描方向的中心部分)的变形。

这里，在扭簧173和可移动板171之间的连接倾角(图19中C处)为零。横坐标轴表示可移动板171的位置坐标(单位为μm)，纵坐标轴表示可移动板171的变形量y(单位为μm)。

类似地，图37是示出了根据有限元方法计算的图19中B-B截面(沿副扫描方向的中心部分向副扫描方向间隔0.9mm的位置)的变形的计算结果的曲线图。类似地，在扭簧173和可移动板171之间的连接倾角(图19中C处)为零。

从图36和37中看出，变形量在A-A截面和B-B截面之间不同。

图38是其中上述变形量以三维示出的示意性透视图。图37中可移动板位置x的方向对应于主扫描方向，以及可移动板位置z的方向对应于副扫描方向。

从图38中可以看出，在沿主扫描方向的截面中，变形诸如图36或37所示。除此之外，可以看出，变形量随着可移动板171沿副扫描方向的位置而改变，使得也在副扫描截面产生变形。

在图38中，如果可移动板位置x的负(-)方向与图35中偏转表面166a的负(-)方向重合，则其中图38所示变形产生的扫描位置对应于远离图35中光源侧的一侧的最大有效扫描位置。换句话说，关于成像光学系统187的光轴中心，其中图38所示变形产生的扫描位置对应于与光源装置1侧相对一侧的最大有效扫描位置，并且它对应于+22.5度的有效偏转角度处的偏转表面的变形。

此外，从图38中可以看出，偏转表面166a在z方向截面(副扫描截面)中和在可移动板位置x的负(-)侧变形为凹形，而与之相反，它在z方向截面(副扫描截面)中和在可移动板位置x的正(+)侧变形为凸形。

关于有效偏转角度-22.5度处偏转表面的变形，尽管没有示出，偏转表面166a在z方向截面(副扫描截面)中在可移动板位置x的负(-)侧变形为凸形，而与之相反，它在z方向截面(副扫描截面)中在可移动板位置x的正(+)侧变形为凹形。

在本实施例中，在副扫描截面内，f-θ透镜187不用于使偏转表面166a和感光鼓表面8彼此处于共轭关系。即，不提供倾斜校正光学系统。因此，入射到偏转表面166a的光束沿主扫描方向和副扫描方向的每一个方向都具有所需光束宽度。

在使用普通的倾斜校正光学系统时，沿副扫描方向会聚的光束投影到偏转表面上。沿副扫描方向、偏转表面上的光束宽度通常为大约0.1mm或更小。

另一方面，如果不提供倾斜校正光学系统，则沿副扫描方向、偏转表面上的光束宽度需要是通过感光鼓表面8上的斑直径确定的光束宽度。在本实施例中，偏转表面166a上的光束宽度沿主扫描方向是2.4mm，沿副扫描方向是1.72mm。

在本实施例中，可移动板171由于其静重而如图36-38所示发生变形。作为其结果，在通过偏转表面166a反射的光束中，产生的波前像差量是图36-38所示变形量y的两倍。因此，不利的影响将施加到感光鼓表面8上的焦斑上。

在具有旋转多边形反射镜作为光偏转器的光学扫描系统中，由于旋转多边形反射镜以恒定的角速度旋转，因此不产生图36-38所示的变形，从而，通常不产生如上所述的波前像差。

由于这些原因，当设计用于具有旋转多边形反射镜的光学扫描系统的成像透镜时，在许多情况下不需要特别注意偏转表面的变形。

然而，如果基于谐振驱动的光偏转器166与如上所述设计的成像透镜组合使用(即没有注意偏转表面的变形)，则由于偏转表面166a的变形引起的波前像差，焦斑将恶化。

图39示出了在使用假定偏转表面166a不具有变形而设计的成像透镜以及偏转表面166a实际上如本实旋例中发生变形的情况下，感光鼓表面8上光斑形状的例子。

具体地，图39说明了由偏转表面166a偏转的光束的偏转角度分别为+22.5度，+21.028度，0度，-21.028度，-22.5度的情况下，感光鼓表面8上光斑的形状。图39中的轮廓对应于当焦斑的峰值强度被标准化为1时分别关于等级0.02，0.05，0.1，0.1353，03679，0.5，0.75和0.9(从外侧)被划分的强度。

在图39中，横向对应于主扫描方向，焦斑沿该方向点扫描表面，以及纵向对应于副扫描方向，其正交于主扫描方向。

从图39中可以看出，在偏转表面166a变形的情况下，焦斑形状包括沿主扫描方向和倾斜方向的旁瓣。除此之外，焦斑的外部构形本身变形为桶状，焦斑的形状严重恶化。

已知图像质量在旁瓣的峰值强度变大时下降。特别是，当焦斑的形状变成桶状时，如图39中相对端处的例子所示，倾斜线的再现性将严重下降。这对于其中需要高质量图像输出的光学扫描系统或图像形成设备是不希望的。

如上所述，当基于谐振驱动的光偏转器与没有注意偏转表面变形而设计的成像透镜组合使用时，由于偏转表面166a的变形引起的波前像差，焦斑将恶化。作为其结果，实现其中需要高质量图像输出的光学扫描系统或图像形成设备变得困难。

考虑到这一点，在本实施例中，f-θ透镜系统187构造成在透射通过f-θ透镜187后减小波前像差量，该像差通过偏转表面166a由于谐振驱动的如图36-38所示的变形而产生。

图40说明了本发明的本实施例中感光鼓表面8上形成的光斑的形状。

根据本实施例，由响应谐振驱动而施加到其上的角加速度而变形的偏转表面166a产生的波前像差量通过f-θ透镜系统187减小。作为其结果，从图40中可以看出，与图39所示的光斑形状相比，旁瓣已经减小，焦斑本身的外部构形得到改善。

这里，在本实施例中，术语“第一方向”现在用于指在通过偏转表面166a以其有效偏转角度反射的光束的边缘光线和主光线之间沿主扫描方向的波前像差的相位差方向，该相位差由于光束通过该偏转表面的反射而产生。可替换地，术语“第一方向”可以指通过偏转表面166a反射的光束的边缘光线相对于主光线沿主扫描方向的光程差方向，该光程差由于光束通过该偏转表面的反射而产生。

此外，术语“第二方向”用于指在通过偏转表面166a以其有效偏转角度反射的光束的边缘光线和主光线之间沿主扫描方向的波前像差的相位差方向，该相位差由于光束通过所述f-θ透镜系统187的透射而产生。可替换地，术语“第二方向”可以指通过偏转表面166a反射的光束的边缘光线相对于主光线沿主扫描方向的光程差方向，该光程差由于光束通过所述成像光学系统的透射而产生。

然后，在本实施例中，f-θ透镜系统187内的至少一个光学元件设有在主扫描截面中具有非弧形的至少一个光学表面，以便确保上述第一和第二方向彼此相对。

其光学原理诸如参考第一实施例(见图12-17)所述。根据该原理，在本实施例中，由于偏转表面166a的变形产生的波前像差量可以显著减小。

在本实施例中，如上所述，由于基于正弦振荡的光偏转器166的偏转表面166a的变形产生的波前像差借助通过f-θ透镜系统187主动产生与变形引起的波前像差量相同的波前像差来补偿。

这里，在本实施例中，第一，δL1₊用于指在有效偏转角度+22.5度处由偏转表面反射的光束的边缘光线之一(上光线)和主光线之间的光程差，该差值由于光束通过偏转表面的反射而产生。第二，δL1_-用于指在有效偏转角度+22.5度处由偏转表面反射的光束的另一边缘光线(下光线)和主光线之间的光程差，该差值由于光束通过偏转表面的反射而产生。

第三，δL2₊用于指在有效偏转角度+22.5度处由偏转表面反射的光束的边缘光线之一(上光线)和主光线之间的光程差，该差值由于光束通过成像光学系统的透射而产生。第四，δL2_-用于指在有效偏转角度+22.5度时由偏转表面反射的光束的另一边缘光线(下光线)和主光线之间的光程差，该差值由于光束通过成像光学系统的透射而产生。

然后，成像光学系统满足下述关系。

$0.8\&le;\frac{\mathrm{\&delta;L}{2}_{-}-\mathrm{\&delta;L}{2}_{+}}{\mathrm{\&delta;L}{1}_{+}-\mathrm{\&delta;L}{1}_{-}}\&le;1.2---\left(25\right)$

利用该布置，由偏转表面166a的变形产生的波前像差量可以显著减小。

尽管在本实施例中采用偏转表面的有效偏转角度+22.5度的情况作为例子并且已经进行了描述以证明满足上述等式(25)，但是在本实施例中在偏转表面的有效偏转角度为-22.5度时仍然可以满足该等式(25)。此外，应当注意，在本实施例中，等式(25)满足所有在±22.5度的有效偏转角度范围内的偏转角度。

接下来，将更详细地解释副扫描截面内的波前像差。

图41示意性说明了在相应于光束的扫描位置处入射的平行光束通过f-θ透镜系统187后波前的状态。

入射到f-θ透镜系统187的光束沿主扫描截面和沿副扫描截面平行。

图41中的x轴对应于图38中的x轴，图41中的y轴对应于图38的y轴。图41中的z轴对应于图38的z轴。这类似地应用于图35的x和y轴。

具体地，图41说明了在偏转角度的符号是正的情况下，在平行光束通过f-θ透镜系统187后其沿副扫描方向的波前。换句话说，它说明了在入射到将被扫描的表面上的扫描中心和将被扫描的表面上的写入起始位置侧最大有效扫描位置(最大图像高度)之间的扫描位置上的光束在主扫描截面中通过f-θ透镜系统187后沿副扫描方向的波前。

将被扫描的表面上的扫描中心和写入起始位置侧对应于图35中的上侧以及与输入光学系统LA相对的侧。

在图41中， ro表示在平行光通过f-θ透镜系统187后，在中心部分中的光线(主光线)相对于主扫描方向的位置处，波前沿副扫描方向的曲率半径。进一步， ru类似地表示在平行光通过f-θ透镜系统187后，相对于沿主扫描方向的主光线，在扫描端部侧(沿x方向的正侧)的光线位置处波前沿副扫描方向的曲率半径。此外， r1类似地表示在平行光通过f-θ透镜系统187后，相对于沿主扫描方向的主光线，在扫描中心部分侧(沿x方向的负侧)的光线位置处波前沿副扫描方向的曲率半径。

在本实施例中，如图41所示，在光束通过f-θ透镜系统187后，相对于光束的主光线，在扫描端部侧的光线通过位置处沿副扫描方向的波前的曲率半径ru如下设置。

即，相对于光束的主光线，在扫描端部侧的光线通过位置处沿副扫描方向的波前的曲率半径 ru大于相对于光束的主光线，在扫描中心部分侧的光线通过位置处沿副扫描方向的波前的曲率半径 r1，即r1＜ru。

这里，用语“扫描端部侧”指的是沿x方向的正侧，用语“扫描中心部分侧”指的是沿x方向的负侧。

通过以该方式整形f-θ透镜系统187，波前在可移动板位置x的负侧处在z方向截面(副扫描截面)中变形为凹形，如图38所示。此外，与之相反，可移动板位置x的正侧处在z方向截面(副扫描截面)中变形为凸形。作为这些变形的结果，产生的波前像差可以有效地校正。

另一方面，在偏转角度的符号是负的情况下，在平行光通过f-θ透镜系统187后，沿副扫描方向的波前如下所述。

相对于光束的主光线，在扫描中心侧的光线通过位置处沿副扫描方向的光束波前的曲率半径 ru’小于相对于光束的主光线，在扫描端部侧的光线通过位置处沿副扫描方向的光束波前的曲率半径 r1’，即r1’＞ru’。

换句话说，在入射到将被扫描的表面上的扫描中心和将被扫描的表面上的写入起始位置侧最大有效扫描位置(最大图像高度)之间的扫描位置上的光束在主扫描截面中通过f-θ透镜系统187后，沿副扫描方向的波前满足关系r1’＞ru’。

这里，用语“扫描中心侧”指的是图41中沿x方向的正侧，用语“扫描端部侧”指的是图41中沿x方向的负侧。

根据本发明的本实施例，如前所述，即使使用基于谐振驱动的光偏转器166，也可以实现高速扫描，并且可以实现需要高质量图像输出的光学扫描系统和图像形成设备，而不降低图像质量。

下面的表3-1和表3-2示出了根据本发明本实施例的扫描光学系统的规格。

表3-1

所用的参考波长	λ(nm)	780
			发光点的编号	n	1
发光点的位置	x0(mm) -29.38709 y0(mm)	-75.99937 z0(mm) -3.57057
			半导体激光覆盖玻璃的折射系数	n1	1.51072
半导体激光覆盖玻璃的厚度	deg(mm)	0.25
			停止位置	x1(mm) -17.80914 y1(mm)	-55.94578 z1(mm) -2.76195
停止形状	椭圆形  主扫描2.4mm×副扫描1.72mm
			发光点距准直透镜第一表面的距离	d1(mm)	23.67000
准直透镜的第一表面位置	x2(mm) -17.55930 y2(mm)	-55.51303 z2(mm) -2.74450
			准直透镜的第二表面位置	x3(mm) -16.55991 y3(mm)	-53.78204 z3(mm) -2.67470
准直透镜的厚度	d2(mm)	2.00000
			准直透镜的折射系数	n2	1.76203
准直透镜的第一表面曲率半径	R2(mm)	182.21200
			准直透镜的第二表面曲率半径	R3(mm)	-20.83080
准直透镜的第二表面距光路折叠反射镜的距离	d3(mm)	62.14000
			光路折叠反射镜的位置	x4(mm) 14.49117 y6(mm)	0.00000 z6(mm) -0.50604
光路折叠反射镜的曲率半径	R4(mm)	无穷
			光路折叠反射镜距偏转反射表面的距离	d4(mm)	14.50000
偏转反射表面位置	x5(mm) 0.00000 y6(mm)	0.00000 z6(mm) 0.00000
			偏转反射表面距第一f-θ透镜第一表面的距离	d5(mm)	24.50000
第一f-θ透镜第一表面的位置	x6(mm) 24.48508 y6(mm)	0.00000 z6(mm) 0.85504
			第一f-θ透镜第二表面的位置	x7(mm) 32.48020 y7(mm)	0.00000 z7(mm) 1.13423
第一f-θ透镜的厚度	d6(mm)	8.00000
			第一f-θ透镜的折射系数	n6	1.52420
第一f-θ透镜的第二表面距第二f-θ透镜第一表面的距离	d7(mm)	15.00000
			第二f-θ透镜第一表面的位置	x8(mm) 47.47106 y8(mm)	0.00000 z8(mm) 0.67495

第二f-θ透镜第二表面的位置	x9(mm) 54.46881 y9(mm)	0.00000 z9(mm) 0.49723
			第二f-θ透镜的厚度	d8(mm)	7.00000
第二f-θ透镜的折射系数	n8	1.52420
			第二f-θ透镜的第二表面距扫描表面的距离	d9(mm)	119.93561
扫描表面的位置	x10(mm) 173.74492 y10(mm)	0.00000 z10(mm) 4.26525
			f-θ透镜主扫描方向聚焦长度	f(mm)	136.23663
入射光学系统的入射角(主扫描截面)	γ(deg)	120.00000
			入射光学系统的倾斜入射角(副扫描截面)	β(deg)	2.00000
第一f-θ透镜的向上角度(副扫描截面)	δ(deg)	2.00000
			第一f-θ透镜的向下角度(副扫描截面)	η(deg)	1.45477
光学偏转器的最大扫描角	ζ(deg)	38.24400
			光学偏转器的有效扫描角	ξ(deg)	22.50000
光学偏转器的共振频率	f0(KHz)	2.00000
			光学偏转器的偏转反射表面尺寸	长方形或椭圆形	主扫描3.2mm×副扫描2mm(厚度0.2mm)

表3-2

第一f-θ透镜的形状
				第一表面		第二表面
R	-62.03226	R	-35.51636
				k	-5.72820E+00	k	-2.52967E+00
B4	3.85813E-06	B4	-3.83325E-07
				B6	-1.16907E-10	B6	2.55048E-09
B8	-1.52913E-13	B8	3.79417E-13
				B10	3.97146E-19	B10	0.00000E+00
r	-60.13640	r	-50.24600
				D2	-2.13334E-05	D2	2.62162E-04
D4	2.24995E-07	D4	-5.70578E-08
				D6	0.00000E+00	D6	-1.71022E-10
D8	1.95034E-12	D8	3.16804E-12
				D10	0.00000E+00	D10	-1.43556E-15
第二f-θ透镜的形状
				第一表面		第二表面
R	77.38909	R	77.00424
				k	-1.06823E+00	k	-1.44697E+01
B4	-4.82366E-06	B4	-3.14157E-06
				B6	2.28120E-09	B6	1.22380E-09
B8	-7.52588E-13	B8	-3.43288E-13
				B10	9.70343E-17	B10	2.44857E-17
r	-78.36720	r	-40.90430
				D2	-5.14090E-06	D2	2.66485E-06
D4	2.18649E-07	D4	-6.86574E-09
				D6	6.49609E-12	D6	1.38227E-14
D8	-2.66003E-14	D8	-2.25877E-16
				D10	-2.40929E-18	D10	-3.16679E-19

表3-2中的系数具有与参考第一实施例所述的系数类似的含义。

关于f-θ透镜181和182在主扫描截面中的非球面形状，取每个透镜表面和光轴之间的相交点作为原点。取光轴方向作为X轴，在主扫描截面中并且与光轴垂直的轴作为Y轴，在副扫描截面上并且与光轴垂直的轴作为Z轴。

这里，给出下述关系。

$x=\frac{y^2/R}{1+{(1-(1+k){(y/R)}^2)}^{1/2}}+\underset{i=4}{\overset{10}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i{y}^i---\left(26\right)$

其中R是曲率半径，k和B₄-B₁₀是非球面系数。

此外，副扫描截面中的形状使得在沿主扫描方向透镜表面坐标Y处的曲率半径r’可以通过下述等式给出。

$r^{\&prime;}=r(1+\underset{j=2}{\overset{10}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_j{y}^j)---\left(27\right)$

其中r是光轴上的曲率半径，D₂-D₁₀是系数。

关于f-θ透镜在主扫描截面中的非弧形形状，其中构成f-θ透镜系统的光学表面(透镜表面)数是m，每个光学表面在主扫描截面中的表面形状通过下式表示：

$x=\frac{y^2/R}{1+{(1-(1+k){(y/R)}^2)}^{1/2}}+\underset{i=4}{\overset{10}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i{y}^i---\left(28\right)$

满足下述条件。

如果Y＜0

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;U_j(N_j-1)(\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{out}\right)j}}+\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{in}\right)j}}-2\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(p\right)j}})\&rsqb;<0$

如果Y＞0

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\&lsqb;U_j(N_j-1)(\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{out}\right)j}}+\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{in}\right)j}}-2\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(p\right)j}})\&rsqb;>0---\left(29\right)$

其中Uj是系数，如果光学表面是透射表面并且是光入射表面则Uj＝-1；如果光学表面是透射表面并且是光出射表面则Uj＝+1；以及如果光学表面是反射表面则Uj＝+1同样，Nj是系数，如果光学表面是透射表面则Nj等于玻璃材料的折射率；以及如果光学表面是反射表面则Nj＝2。

下面的表3-3和表3-4示出了本实施例中的数值以及上述等式(29)的左侧的数值。

表3-3 Y＞0

	第一表面	第二表面	第三表面	第四表面
					扫描端侧边缘光线通过Y坐标	23.5380	25.5722	43.6421	45.5000
主光线通过Y坐标	21.9195	24.2074	42.1213	44.0806
					扫描中心侧边缘光线通过Y坐标	20.3295	22.8617	40.6177	42.6643
dx/dy(out)	-0.10139	-0.37430	-0.13716	-0.40843
					dx/dy(up)	-0.12419	-0.40088	-0.09961	-0.34251
dx/dy(in)	-0.14142	-0.41644	-0.06593	-0.28538
					U	-1	1	-1	-1
N	1.52420	1.52420	1.52420	1.52420
					U(N-1)(dx/dy(out)+dx/dy(in)-2dx/dy(p))	-0.00292	0.00578	0.00203	0.000460
条件方程(29)左侧	0.00949

表3-4 Y＜0

	第一表面	第二表面	第三表面	第四表面
					扫描端侧边缘光线通过Y坐标	-23.5380	-25.5722	-43.6421	-45.5000
主光线通过Y坐标	-21.9195	-24.2074	-42.1213	-44.0806
					扫描中心侧边缘光线通过Y坐标	-20.3295	-22.8617	-40.6177	-42.6643
dx/dy(out)	0.10139	0.37430	0.13716	0.40843
					dx/dy(up)	0.12419	0.40088	0.09961	0.34251
dx/dy(in)	0.14142	0.41644	0.06593	0.28538
					U	-1	1	-1	-1
N	1.52420	1.52420	1.52420	1.52420
					U(N-1)(dx/dy(out)+dx/dy(in)-2dx/dy(p))	0.00292	-0.00578	-0.00203	-0.00460
条件方程(29)左侧	-0.00949

从这些表中可以看出，在本实施例中，当Y＞0时等式(29)左侧的值为正，当Y＜0时为负，以便必然满足等式(29)。

根据本实施例，满足等式(29)，由此主动产生与由偏转表面166a的变形产生波前像差量相同并且沿相对方向(取消方向)的波前像差。利用该布置，由于偏转表面166a的变形产生的波前像差有效地减小，实现高质量的图像输出。

本实施例使用谐振型光偏转器作为光偏转器，其中由多个可移动板和扭簧构成的系统被驱动控制以便它同时以参考频率和相应于参考频率整数倍的频率振荡。然而，本发明不限于此。

例如，当应用于其中使用基于简单的正弦振荡的光偏转器的系统时，本发明是有效的。

此外，尽管在本实施例中，成像光学系统187包括两个透镜，但是本发明不限于此。例如，成像透镜可以通过单个透镜或三个或多个透镜提供。此外，衍射光学元件可以包括在成像光学系统中。

[图像形成设备的实施例]

图42是根据本发明实施例的图像形成设备的主要部分沿副扫描方向的示意性截面图。附图中104表示图像形成设备。

图像形成设备104接收从外部机器117例如个人计算机提供的代码数据Dc。代码数据Dc然后通过设备内部的打印机控制器111变换为影像数据(点数据)Di。

影像数据Di然后输入到光学扫描单元100，其根据之前所述实施例的任一实施例进行配置。光学扫描单元100产生根据影像数据Di已经进行调制的光束103，并且利用该光束103，感光鼓101的感光表面沿主扫描方向扫描。

作为静电潜像承载件的感光鼓101(光敏件)通过电动机115顺时针方向旋转。通过该旋转，感光鼓101的光敏表面沿正交于主扫描方向的副扫描方向相对于光束103移动。

恰好配置在感光鼓101上方的是充电辊102，其与感光鼓表面接触以均匀地电气充电鼓表面。在通过充电辊102电气充电的感光鼓101表面上，通过光学扫描单元100扫描的光束103被投影。

如上所述，光束103已经根据影像数据Di进行调制。通过利用该光束103照射感光鼓101，静电潜像形成在感光鼓101表面上。从而形成的静电潜像然后通过显影装置107显影为调色剂图像，该显影装置关于感光鼓101的旋转方向设置在光束103的照射位置的下游位置处并且与感光鼓101接触。

从而通过显影装置107显影的调色剂图像通过与感光鼓101相对配置的转印辊108转印到感光鼓101下方的转印片材(转印材料)112上。

转印片材112存储在感光鼓前面(图42中的右手侧)的片材盒109中，但是它们可以手动提供。在片材盒109的端部存在片材提供辊110，用于将盒109中的每个片材112提供到片材供给路径中。

以上述形式转印的具有未定影调色剂图像的纸张片材112输送到感光鼓101背后(图42中的左手侧)的定影装置。定影装置包括具有内置定影加热器(未示出)的定影辊113和配置成按压接触定影辊113的压制辊114。从图像转印站提供的转印片材112在定影辊113和压制辊114之间的按压接触区域处在压力下加热，由此转印片材112上未定影的调色剂图像定影在其上。

在定影辊113后面，在图像形成设备中存在用于排出图像定影片材112的片材排出辊116。

尽管图42中没有示出，除之前所述的数据转换功能以外，打印控制器111具有多种功能，例如用于控制图像形成设备内的电动机115或其他任何部件，以及光学扫描单元内的光偏转器(稍后描述)。

关于用于本发明的图像形成设备的记录密度没有特别的限制。然而，由于记录密度越高，所需图像质量越高，因此当根据本发明第一至第三实施例的结构引入分辨率1200dpi或更高的图像形成设备时将更有效。

[彩色图像形成设备的实施例]

图43是根据本发明实施例的彩色图像形成设备的主要部分的示意性视图。本实施例针对一种级联型彩色图像形成设备，其中提供四个光学扫描系统以便将影像数据记录在彼此平行的相应的感光鼓(图像承载件)表面上。

在图43中，60总地表示彩色图像形成设备，11、12、13和14表示具有根据之前任一实施例的结构的光学扫描系统。21、22、23和24表示感光鼓或感光件(图像承载件)，31、32、33和34分别表示显影装置。51表示输送带。

在图43中，彩色图像形成设备60接收从外部机器52例如个人计算机提供的R(红)、G(绿)和B(蓝)彩色信号。这些彩色信号通过图像形成设备内的打印机控制器53变换为对应于C(青色)、M(品红)、Y(黄)和K(黑)的影像数据(点数据)。

这些影像数据分别输入到光学扫描系统11、12、13和14中。作为响应，这些光学扫描系统产生已经根据相关的影像数据调制的光束41、42、43和44。通过这些光束，感光鼓21、22、23和24的感光表面沿主扫描方向扫描。

在本实施例的彩色图像形成设备中，提供四个光学扫描系统11、12、13和14，它们分别对应于颜色C(青色)、M(品红)、Y(黄)和K(黑)。这些扫描系统彼此平行地可操作以将影像信号分别记录在感光鼓21、22、23和24的表面上，因此彩色图像可以以高速打印。

如上所述，本实施例的彩色图像形成设备使用四个光学扫描系统11、12、13和14，以通过使用基于各个图像数据的光束在相应的感光鼓21、22、23和24的表面上分别产生不同颜色的潜像。其后，这些图像被叠加转印到记录片材上，由此在其上产生单一全彩色图像。

关于外部机器52，例如可以使用具有CCD传感器的彩色图像读取机器。在该情况下，该彩色图像读取机器和彩色图像形成设备60将提供彩色数字复印机。

尽管本发明已经参考公开的结构进行了描述，但是本发明不限于在此所述的细节，并且本申请意图覆盖这些变形或变化，只要它们具有改善的目的或在所附权利的范围内。

Claims (21)

1.一种光学扫描系统，包括光源装置；构造成沿主扫描方向扫描偏转来自所述光源装置的光束的偏转装置；和构造成在将被扫描的表面上使通过所述偏转装置的偏转表面偏转的光束成像的成像光学系统；其中所述偏转表面构造成执行往复运动，由此利用通过所述偏转装置的所述偏转表面偏转的光束，将被扫描的表面沿主扫描方向往复扫描，特征在于：

第一方向指在通过偏转表面以相应于将被扫描的表面上的有效扫描区域中最大扫描位置的有效偏转角度反射的光束的边缘光线和主光线之间沿主扫描方向的波前像差的相位差方向，该相位差由于光束通过偏转表面的反射而产生；

第二方向指在通过偏转表面以其有效偏转角度反射的光束的边缘光线和主光线之间沿主扫描方向的波前像差的相位差方向，该相位差由于光束通过所述成像光学系统的透射而产生；和

所述成像光学系统内的至少一个光学系统在主扫描截面中设有非弧形的至少一个光学表面，以便确保第一和第二方向彼此相对。

2.根据权利要求1的光学扫描系统，其中δL1₊用于指在有效偏转角度处由所述偏转表面反射的光束的在扫描端部侧的边缘光线和主光线之间在主扫描截面中的光程差，该差值由于光束通过所述偏转表面的反射而产生，其中δL1_-用于指在有效偏转角度处由所述偏转表面反射的光束的在扫描中心部分侧的边缘光线和主光线之间的光程差，该差值由于光束通过所述偏转表面的反射而产生，其中δL2₊用于指在有效偏转角度处由所述偏转表面反射的光束的在扫描端部侧的边缘光线和主光线之间的光程差，该差值由于光束通过所述成像光学系统的透射而产生，其中δL2_-用于指在有效偏转角度处由所述偏转表面反射的光束的在扫描中心部分侧的边缘光线和主光线之间的光程差，该差值由于光束通过所述成像光学系统的透射而产生，以及其中所述成像光学系统满足下述关系：

$0.8\&le;\frac{\mathrm{\&delta;L}{2}_{-}-\mathrm{\&delta;L}{2}_{+}}{\mathrm{\&delta;L}{1}_{+}-\mathrm{\&delta;L}{1}_{-}}\&le;1.2$

3.根据权利要求2的光学扫描系统，其中在所述偏转表面的有效偏转角度处，取每个光学表面和所述成像光学系统的光轴之间的交点作为原点，取光轴方向作为X轴，主扫描截面中并且与光轴垂直的轴作为Y轴，构成所述成像光学系统的光学表面数是m，每个光学表面在主扫描截面中的表面形状通过X＝f(Y)表示，满足下述条件：

如果Y＜0

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[U_j(N_j-1)(\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{out}\right)j}}+\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{in}\right)j}}-2\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(p\right)j}})\right]<0$

如果Y＞0

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[U_j(N_j-1)(\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{out}\right)j}}+\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(\mathrm{in}\right)j}}-2\frac{\mathrm{dX}}{d{Y}_{\left(p\right)j}})\right]>0$

其中Uj是系数，当光学表面是透射表面并且是光入射表面时Uj＝1；当光学表面是透射表面并且是光出射表面时Uj＝+1；以及当光学表面是反射表面时Uj＝+1；

其中Nj是系数，当光学表面是透射表面时Nj等于玻璃材料的折射率；以及当光学表面是反射表面时Nj＝2；

其中dX/dY_(out)j是扫描末端部分相对于光学表面的光轴在主扫描截面中在下述位置处的倾角，在该位置处入射到将被扫描的表面上有效扫描区域中最大扫描位置的光束的外部扫描边缘光线通过第j表面；

其中dX/dY_(in)j是扫描中心部分相对于光学表面的光轴在主扫描截面中在下述位置处的倾角，在该位置处入射到将被扫描的表面上有效扫描区域中最大扫描位置的光束的内部扫描边缘光线通过第j表面；以及

其中dX/dY_(p)j是相对于光学表面的光轴在主扫描截面中在下述位置处的倾角，在该位置处入射到将被扫描的表面上有效扫描区域中最大扫描位置的光束的主光线通过第j表面。

4.根据权利要求1的光学扫描系统，其中所述偏转表面的往复运动基于谐振驱动。

5.根据权利要求1的光学扫描系统，其中所述偏转表面的往复运动基于正弦振荡。

6.根据权利要求4的光学扫描系统，其中基于谐振驱动的所述偏转表面的往复运动具有多个离散的固有振荡模式，以及其中所述多个离散固有振荡模式包括作为基于参考频率的固有振荡模式的参考振荡模式和作为基于相应于参考频率不小于2的整数倍的频率的固有振荡模式的多倍振荡模式。

7.根据权利要求6的光学扫描系统，其中所述偏转装置包括多个可移动板，多个沿轴配置的扭簧，用于串行连接所述多个可移动板，局部支撑所述多个扭簧的支座，将扭矩施加到至少一个所述多个可移动板的驱动装置，和控制所述驱动装置的驱动控制装置。

8.根据权利要求7的光学扫描系统，其中所述偏转表面形成在所述多个可移动板之一上，以及其中所述多个可移动板和所述多个扭簧设置为整体结构。

9.根据权利要求8的光学扫描系统，其中所述驱动控制装置控制所述驱动装置以便同时激发所述参考振荡模式和所述多倍振荡模式。

10.根据权利要求6的光学扫描系统，其中沿主扫描方向往复运动且通过所述偏转表面扫描偏转的光束在有效扫描区域内以不同于均匀角速度的角速度扫描偏转，以及其中满足下述条件：

(dθ₁/dt)_max/(dθ₁/dt)_min＜1.1

其中(dθ₁/dt)_max是在有效扫描区域内任意扫描位置处的所述偏转表面的角速度的最大值，以及(dθ₁/dt)_min是有效扫描区域内任意扫描位置处的所述偏转表面的角速度的最小值。

11.根据权利要求10的光学扫描系统，其中所述成像光学系统构造以将通过所述偏转装置以不同于均匀角速度的速度扫描偏转的光束转换为将被扫描的表面上的均匀速度的光束。

12.根据权利要求2的光学扫描系统，其中在将被扫描的表面上有效扫描区域内沿一个且相同的扫描线沿主扫描方向的焦斑的斑直径的最大值由m1表示，以及将被扫描的表面上有效扫描区域内沿一个且相同的扫描线沿主扫描方向的焦斑的斑直径的最小值由m2表示的情况下，满足下述关系：

m1/m2＜1.1

13.根据权利要求2的光学扫描系统，其中所述光源装置具有至少两个光发射点。

14.根据权利要求2的光学扫描系统，其中所述偏转装置的所述偏转表面由于往复运动导致的角加速度沿主扫描方向产生变形，以及其中其变形量取决于所述偏转表面沿副扫描方向的位置可变。

15.根据权利要求14的光学扫描系统，其中所述成像光学系统不用于使所述偏转表面和将被扫描的表面彼此在副扫描方向中处于共轭关系。

16.根据权利要求14的光学扫描系统，其中以所述偏转表面的有效偏转角度，在所述偏转表面的对应于扫描端部侧的位置处沿主扫描方向的相对于所述偏转表面的往复运动轴的副扫描截面的形状相对于将被扫描的表面变形为凹形，以及其中在所述偏转表面的对应于扫描中心部分侧的位置处沿主扫描方向的相对于所述偏转表面的往复运动轴的副扫描截面的形状相对于将被扫描的表面变形为凸形。

17.根据权利要求16的光学扫描系统，其中当平行光束在下述位置处入射到所述成像光学系统时，在该位置处通过所述偏转表面以其有效偏转角度反射的光束通过所述成像光学系统，沿光束波前的副扫描方向、相对于通过所述成像光学系统的光束的主光线、在扫描端部侧边缘光线通过的位置处的曲率半径大于沿光束的副扫描方向、相对于光束的主光线、在扫描中心部分侧边缘光线通过的位置处的波前曲率半径。

18.一种图像形成设备，包括：

如权利要求1至17任一权利要求所述的光学扫描系统；

在将被扫描的扫描表面上配置的感光材料；

显影装置，用于显影通过由所述光学扫描系统扫描的光束在所述感光材料上形成的静电潜像，以产生调色剂图像

转印装置，用于将显影的调色剂图像转印到转印材料上；和

定影装置，用于将转印的调色剂图像定影到转印材料上。

19.一种图像形成设备，包括：

如权利要求1至17中任一权利要求所述的光学扫描系统；和

打印机控制器，用于将从外部机器提供的代码数据转换为影像信号，并用于将影像信号输入到所述光学扫描系统中。

20.一种彩色图像形成设备，包括：

多个如权利要求1至17中任一权利要求所述的光学扫描系统；和

多个图像承载件，每个配置在所述光学扫描系统的相应一个的将被扫描的扫描表面处，用于形成不同颜色的图像。

21.根据权利要求20的彩色图像形成设备，进一步包括打印机控制器，用于将从外部机器提供的彩色信号变换为不同颜色的影像数据，并用于将影像数据输入到相应的光学扫描系统中。

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