CN1920511A - 离心泵振动故障融合诊断方法及振动信号采集装置 - Google Patents

Abstract

一种离心泵振动故障融合诊断方法及振动信号采集装置，其特点是：它通过离心泵振动信号采集装置采集离心泵的正常状态、质量不平衡、转子不对中和基础松动振动信号；利用小波包分解、重构技术实现离心泵振动信号的特征量提取，并将特征向量分别输入子模糊神经网络I和II，由模糊模式识别子系统预处理后代替相应的传感器信度函数分配的相关系数，整个子模糊神经网络包括数据模糊化层、输入层、隐含层和输出层，利用D－S证据理论的组合规则，求得融合后信度函数分配，从而实现离心泵的正常、不平衡、不对中和基础松动状态的融合诊断。其方法科学合理，诊断效率高，诊断结果准确；信号采集装置具有结构简单，性能可靠，信号采集全面、真实有效优点。

Description

离心泵振动故障融合诊断方法及振动信号采集装置

技术领域

本发明涉及故障诊断领域，是一种离心泵振动故障融合诊断方法及振动信号采集装置。

背景技术

设备故障诊断技术是近20年来逐步形成的一门新兴的边缘综合工程学科。设备故障诊断技术是保证设备安全运行的基本措施之一，它能对设备故障的发展做出早期预报，对出现故障的原因做出判断，然而设备诊断技术从故障特征量入手，故障特征量由采集的原始信号分析得到，只有采集到反映设备实际状态的信号，诊断的后续工作才有意义，因此信号采集技术是设备诊断的基础之一。

传统的信号特征提取多采用频谱分析方法，只是利用傅立叶变换从功率谱分析离心泵的故障，仅从频域上进行了分析，没有从时域、频域方面分析，不能全面反映故障的特征，因此，不能够准确诊断离心泵的故障；而目前对于离心泵的振动信号故障诊断多以单一传感器采集信号和诊断离心泵的故障，同样，也不能够真实有效的全面采集信号和准确诊断离心泵的故障；现有也有应用支持向量机的多类分类算法，方法较传统BP有些优点，但没有考虑传感器的多信息资源，故障诊断的准确性仍然受到限制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够高效、准确诊断故障的离心泵振动故障融合诊断方法；本发明的另一目的在于提供上述方法所需要的，结构合理，信号采集全面、真实有效的离心泵振动信号采集装置。

解决其技术问题采用的技术方案是：一种离心泵振动故障融合诊断方法，其特殊之处在于，它包括以下步骤：

(1)离心泵振动信号的采集：通过离心泵振动信号采集装置，利用径向垂直位移、径向水平位移、轴向位移和加速度传感器采集离心泵的正常状态、质量不平衡、转子不对中和基础松动振动信号，将上述信号输入到数据采集器中，再由与数据采集器连接的计算机完成离心泵振动信号的采集；

(2)原始数据的小波包特征量提取：小波包分析是从小波分析延伸出来的一种对信号进行更加细致的分解和重构方法，能够把信号映射到一个有小波伸缩、平移而成的一组基函数上，实现信号在不同频带、不同时刻的合理分离，为故障特征频率的分离、微弱信号的提取以实现故障诊断提供了高效有力的工具。利用小波包分解、重构技术对离心泵故障中的径向垂直位移、径向水平位移、轴向位移和加速度振动信号进行3层小波包分解、重构，实现8个频带信号能量的特征提取；且以8个频带信号的能量为元素构造特征向量，实现离心泵正常状态信号，质量不平衡、转子不对中和基础松动振动信号的特征量提取，并作为子模糊神经网络的输入特征向量；

以下是小波包的分解算法和重构算法。设 $g_j^n\left(t\right)\∈U_J^N,$ 则g_j ⁿ可表示为：

$g_j^n=\underset{l}{\mathrm{\Σ}}{d}_t^{j,n}{u}_n(2^{j}t-l)---\left(1\right)$

小波包的分解算法：由{d_l ^j+1，n}求{d_l ^j，2n}与{d_l ^j，2n+1}

$\left.\begin{array}{c}{d}_l^{j,2n}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{a}_{k-2l}{d}_k^{j+1,n}\\ d_l^{j,2n+1}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{b}_{k-2l}{d}_k^{j+1,n}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

小波包的重构算法：由{d_l ^i,2n}与(d_l ^j,2n+1}求{d_l ^j+1,n}

$d_l^{j+1,n}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}[h_{l-2k}{d}_k^{j,2n}+g_{j-2k}{d}_k^{j,2n+1}]---\left(3\right)$

设X_ij为原始信号S经过小波包分解后的第i层的第j个节点的小波包分解系数，对每个小波包分解系数单支重构，可提取各频带范围的时域信号。以S_ij表示X_ij的单支重构信号，则原始信号S可以表示为：

$S=\underset{j=1}{\overset{2^i}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ij}}---\left(4\right)$

式中i为小波包分解的层数(取正整数)。假设原始信号S中，最低频率成分为f_min，最高频率成分为f_max，令Δf＝(f_max-f_min)/2ⁱ，则S_ij信号代表的频率范围为(f_min+(j+1)Δf)～(f_min+(j+1)Δf)。

功率谱中质量不平衡状态下表现为1倍明显增大；转子不对中状态下为2倍频明显增大，伴随1倍频增大；基础松动状态下为1倍频增大，各个整倍频也伴随增大。因此，以各频带信号S_ij的能量为元素构造特征向量，可有效提取故障特征。

由于原始信号S为随机信号，S_ij也是随机信号，设S_ij对应的能量为E_ij，则有：

$E_{\mathrm{ij}}=\∫{\left|S_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right|}^2\mathrm{dt}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x_{\mathrm{jk}}\right|}^2---\left(5\right)$

式中，X_jk(k＝1，2，…，n)表示重构信号S_ij的离散点的幅值。由此，特征向量T可构造如下：

$T=[E_{i1},E_{i2},E_{i3},\·\·\·,E_{{i2}^i}]---\left(6\right)$

离心泵出现故障时，会对各频带内信号的能量有较大的影响。因此，采用3层小波包分解构成特征向量来提取离心泵的位移和加速度信号故障特征。以8个频带信号的能量为元素构造特征向量，并作为子模糊神经网络的输入特征向量；

(3)子模糊神经网络的初步诊断：对于前向网络，BP算法是一种很实用的算法，它通过调整网络权值与阈值能达到网络的目标输出之间误差平方和最小。但传统的BP算法具有明显的局限性，主要表现在收敛速度慢，且目标函数存在局部极小点，而模糊神经网络故障诊断可以通过模糊量化法提炼出一种具代表性标准样本，然后输入到改进的BP神经网络进行训练。在诊断时，输入向量先由模糊模式识别子系统预处理，再以处理后的样本作为网络的输入向量。可以较好地克服传统BP算法的不足。离心泵径向垂直位移、径向水平位移、轴向位移和加速度振动信号经过3层小波包分解、重构技术提取的特征向量分别输入子模糊神经网络I和II，由模糊模式识别子系统预处理，再以处理后的样本作为网络的输入向量，利用模糊神经网络输出来代替相应的传感器信度函数分配的相关系数，整个子模糊神经网络包括4层：数据模糊化层、输入层、隐含层和输出层；第一层是模糊化层，其作用是将输入信号进行模糊化处理；第二层为输入层，接收的模糊化量分别为振动位移和加速度的正常、不平衡、不对中和基础松动信号；第三层为隐含层；第四层是输出层，分别代表振动的正常状态、质量不平衡、转子不对中和基础松动故障状态输出结果。

模糊神经网络模糊隶属度的确定：

离心泵故障诊断中以降半柯西分布型隶属函数来求取相对应的隶属度：

${\mathrm{\μ}}_x=\left\{\begin{array}{cc}0& (0\≤x\≤a)\\ \frac{k{(x-a)}^2}{1-k{(x-a)}^2}& (a\≤x\≤\∞)\end{array}\right.---\left(7\right)$

取系数a＝0，即a为正域均有效，上式可简化为：

${\mathrm{\μ}}_x=\frac{{\mathrm{kx}}^2}{1+{\mathrm{kx}}^2}=\frac{x^2}{\frac{1}{k}+x^2}---\left(8\right)$

根据多次试验的研究经验，k值取为：

$k=\frac{1}{{(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i/n)}^2}---\left(9\right)$

式中n为x_i不为零的个数。

(4)D-S证据理论数据融合算法

Dempste-Shafter(D-S)证据理论建立了广义Bayes理论，根据人的推理模式，采用与概率区间或不确定区间来决定多证据下假设的似然函数。

①分辨框

如果定义代表某一事件的参数为θ，它的可能取值的集合为Θ，则称Θ为分辨框，Θ的所有子集所构成的集合就是Θ的幂集，记为2^Θ；

②基本概率值

如果Θ是一个分辨框，那么函数m：2^Θ→[0，1]称为基本概率分布，当：①m(Φ)＝0(Φ为空集)；② $\underset{A\⋐\mathrm{\Θ}}{\mathrm{\Σ}}m\left(A\right)=1,$ 这里A为焦元，m(A)为基本概率值，即2^Θ中全部元素的基本概率之和为1；

③D-S证据理论的组合规则如下：传感器i对目标j的信度函数分配m_i(j)，亦即故障信息i对故障状态j的信度函数分配，为：

$m_i\left(j\right)=\frac{C_i\left(j\right)}{\underset{j=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\left(j\right)+N_s(1-R_i)(1-{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i)}---\left(10\right)$

传感器i的不确定性θ的信度函数分配m_i(θ)为：

$m_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{N_s(1-R_i)(1-{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i)}{\underset{j=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\left(j\right)+N_s(1-R_i)(1-{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i)}---\left(11\right)$

上式中的各系数按以下方法选取：每个神经网络所输出的[0，1]之间的数即为基于相应故障信息诊断的属于各故障状态的可能性，只是基于各类故障信息得到的属于某故障状态的可能性并非完全一致，甚至可能出现较大的偏差或矛盾情况。针对这一问题，提出以下解决方法：用对应于故障信息i的模糊神经网络i之输出y_ij来代替相应的传感器信度函数分配的相关系数C_i(j)，由于这两个量在物理意义上都表示根据某一传感器测得值来估计被测对象属于某一类型的概率，即两者之间的相关性，因而采用这种处理方法是合理的。这样，便可由各C_i(j)求出各传感器i的信度函数分配，即C_i(j)为传感器i对目标类型j的相关系数，在此取相应神经网络i输出的对故障类型j之值； ${\mathrm{\α}}_i=\underset{j=1}{\overset{N_c}{\max }}\left\{C_i\left(j\right)\right\}$ 为传感器i的最大相关系数； ${\mathrm{\β}}_i={\mathrm{\α}}_i/\underset{j=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\left(j\right)$ 为传感器i的相关分配值； $R_i={\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i/\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i$ 为传感器i的可靠性系数，N_s为传感器总数，在此，N_s＝2；N_c为目标类型数，即为待诊断故障状态类型数。

由(10)和(11)式运用D-S合成规则，可求得融合后信度函数分配。设m₁(A_1p)、m₂(A_2q)分别对应着故障状态集Θ上的信度函数分配，焦元分别为{A_1p}{A_2q}，p，q＝1…n，，则融合后的信度函数m＝m₁m₂为：

$m\left(A\right)=\frac{\underset{A_{1p}\∩A_{2q}=A}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_{1p}\right)m_2\left(A_{2q}\right)}{1-\underset{A_{1p}\∩A_{2q}=\mathrm{\Φ}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_{1p}\right)m_2\left(A_{2q}\right)}---\left(12\right)$

用D-S证据理论的合成规则联合每个传感器的信度函数分配，形成融合的信度函数分配。

(5)诊断结果：实现离心泵的正常、不平衡、不对中和基础松动状态的融合诊断。

一种离心泵振动信号采集装置，其特殊之处在于：它包括实验装置26、数据采集器18和计算机20，所述实验装置26的结构是，在基础25上固定有电动机1和离心泵7，电动机1的轴4通过联轴器15与离心泵7的泵轴14连接，在联轴器15上设有法兰盘16，在基础25上固定有支架13，在支架13上设置采集离心泵7振动信号的径向垂直位移传感器10、径向水平位移传感器11和轴向位移传感器12，在离心泵7的泵轴承座上安置加速度传感器3，实验装置26的径向垂直位移传感器10、径向水平位移传感器11、轴向位移传感器12和加速度传感器3均与数据采集器18连接，数据采集器18与计算机20连接。

本发明的离心泵振动故障融合诊断方法的优点在于：它运用小波包分解、重构技术进行信号特征提取，运用模糊神经网络进行初步诊断，然后利用D-S证据理论对离心泵故障进行融合诊断，方法科学合理，诊断效率高，诊断结果准确；

本发明的离心泵振动信号采集装置结构简单，性能可靠，信号采集全面、真实有效。

附图说明

图1为离心泵振动信号融合诊断方法流程示意图。

图2为离心泵振动信号采集装置框图。

图3为离心泵振动信号采集装置的实验装置结构示意图。

图4为图3中A-A剖面示意图。

图5为轴向位移传感器12安装示意图。

图6为两线制传感器输出电流转换成电压的电路原理图。

图7为三层小波包分解结构图。

图8为子模糊神经网络拓扑结构图。

具体实施方式

下面利用附图和实例对离心泵振动信号采集装置作详细说明。

参照图2～6，离心泵振动信号采集装置包括实验装置26、数据采集器18、计算机20和加密狗21。所述实验装置26的结构是，在基础25上固定有电动机1和离心泵7，电动机1的轴4通过联轴器15与离心泵7的泵轴14连接，在联轴器15上设有法兰盘16，在基础25上固定有支架13，在支架13上设置采集离心泵7振动信号的径向垂直位移传感器10、径向水平位移传感器11和轴向位移传感器12，在离心泵7的泵轴承座上安置加速度传感器3，实验装置26的径向垂直位移传感器10、径向水平位移传感器11、轴向位移传感器12和加速度传感器3均与数据采集器18连接，数据采集器18与计算机20连接。实验装置26还有转速表17和恒流电源19。

其中：电动机1为上海先锋电机厂的三相交流整流子电动机，型号JZS2-51-1，主电压为380V，主电流为71A，转速1410/1470r/min，频率50Hz；离心泵7的型号为2BA-6A，转速为2900r/min，扬程为25.2m，流量为20m³/h，效率为65.6％，吸上真空高度7.2m，离心泵7为开式系统，离心泵7的管路由进口管24、出口管22和水平管23相连接，进口管24安装在地下水库里，在离心泵7入口处安装有阀门2b，进管路24和出口管22上分别安装有进、出口压力传感器6和5，可分别测得离心泵7进、出口压力，进口压力传感器6和出口压力传感器5均通过与恒流源19并联的250Ω电阻R1和R2与数据采集器18连接。径向垂直位移传感器10、径向水平位移传感器11和轴向位移传感器12均为非接触电涡流位移传感器。

如图2～5所示，数据采集器18为INV306F智能数据采集器；加速度传感器3自带磁力座可以吸附在泵轴承座上，离心泵7出口管22上安装有阀门2a，与出口管22连接的水平管23上安装的涡轮流量计8，流量计8由24VDC恒流源19供电，流量计8通过与恒流源19并联的250Ω电阻R3与数据采集器18连接，测取的电压信号输入到INV306F智能数据采集器18，水平管23的末端与水箱9连接。计算机机20采用北大方正品牌P4计算机，采用北京东方振动和噪声技术研究所INV306F智能数据采集器18、加密狗21，数据采集分析软件采用北京东方振动和噪声技术研究所INV的DASP数据采集分析软件，数据采集器18和计算机20之间通过并口和并口线连接，加密狗21插于COM1上，DASP数据采集软件为DOS版；加速度传感器3采用朗斯测试技术有限公司的LC0119T压电式加速度传感器，灵敏度500mV/g，量程0～10g，频率范围0.7～9000Hz(±10％)，分辨率0.00004g；径向垂直位移传感器10、径向水平位移传感器11和轴向位移传感器12采用杭州华瑞仪器有限公司的CZF/BZF非接触式电涡流位移传感器，量程：±1mm，探头外径：8.5mm，传感器的BZF-II前置器：直流供电±15～24V，输出信号：0～±5V，分辨率：静态：量程×0.1％，动态：量程×0.2％，频率响应0-2kHz≤0.1％，线性误差(％)＜0.5；转速表17采用北京京航公司HG-1800系列高精度转速表，转速表17通过与恒流源19并联的250Ω电阻R4与数据采集器18连接，测量范围：转速1～99999r/min，频率0.0167～1666.6Hz，周期0.6～60000ms，计数1～99999，线速度0.1～3000.0m/min，测量精度：全量程范围误差＜0.02％的超高精度转速、频率、周期，测量距离：光电式：50～300mm；流量计8采用天大泰和自控仪表技术有限公司LWGYA-50型涡轮流量计，远传变送型，流量范围4～40m³/h。恒流电源19为杭州华瑞仪器有限公司，输出0～30V直流电，径向垂直位移传感器10、径向水平位移传感器11、轴向位移传感器12和加速度传感器供电均为24V直流电。

参照图4和5，加速度传感器3安装通过自带永久性磁力座垂直吸附在离心泵7的轴承座上，径向垂直位移传感器10和径向水平位移传感器11的探头均距泵轴14约为2.5mm；轴向位移传感器12的探头距法兰盘16垂直面大约为2.5mm。

下面利用附图1、2、3、7、8和实施例对离心泵振动信号融合诊断方法作进一步说明。

(1)数据的采集：离心泵7在电动机1转速的100％、80％工况下分别进行采集数据，INV306F数据采集器18采样频率设为800Hz，采样点数为1024点。由径向垂直、径向水平位移、轴向位移和加速度传感器10、11、12和3采集的信号输入到数据采集器18，再由计算机20将上述信号生成*.TSP文件，利用DASP软件中的数据格式转换将其转化为*.DAT文件，这样能够被Matlab等软件调用分析。质量不平衡故障通过联轴器15上的法兰盘16，在法兰盘16上制造质量不平衡故障；转子不对中通过挪动电动机1使电动机1和泵轴14不对中，基础松动通过松动离心泵7的地脚螺栓来实现，离心泵7正常状态、质量不平衡、转子不对中和基础松动振动信号通过采集装置采集。

(2)原始数据的小波包特征量提取：根据小波包分析的分解算法和重构算法公式。设g_j ⁿ(t)∈U_J ^N，则g_j ⁿ可表示为：

$g_j^n=\underset{l}{\mathrm{\Σ}}{d}_t^{j,n}{u}_n(2^{j}t-l)---\left(1\right)$

小波包的分解算法：由{d_l ^j+1，n}求{d_l ^j，2n}与{d_l ^j，2n+1}

$\left.\begin{array}{c}{d}_l^{j,2n}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{a}_{k-2l}{d}_k^{j+1,n}\\ d_l^{j,2n+1}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{b}_{k-2l}{d}_k^{j+1,n}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

小波包的重构算法：由{d_l ^j，2n}与{d_l ^j，2n+1}求{d_l ^j+1，n}

$d_l^{j+1,n}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}[h_{l-2k}{d}_k^{j,2n}+g_{j-2k}{d}_k^{j,2n+1}]---\left(3\right)$

设X_ij为原始信号S经过小波包分解后的第i层的第j个节点的小波包分解系数，对每个小波包分解系数单支重构，可提取各频带范围的时域信号。以S_ij表示X_ij的单支重构信号，则原始信号S可以表示为：

$S=\underset{j=1}{\overset{2^i}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ij}}---\left(4\right)$

式中i为小波包分解的层数(取正整数)。假设原始信号S中，最低频率成分为f_min，最高频率成分为f_max，令Δf＝(f_max-f_min)/2ⁱ，则S_ij信号代表的频率范围为(f_min+(j+1)Δf)～(f_min+(j+1)Δf)。

由于原始信号S为随机信号，S_ij也是随机信号，设S_ij对应的能量为E_ij，则有：

$E_{\mathrm{ij}}=\∫{\left|S_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right|}^2\mathrm{dt}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x_{\mathrm{jk}}\right|}^2---\left(5\right)$

式中，x_jk(k＝1，2，…，n)表示重构信号S_ij的离散点的幅值。由此，特征向量T可构造如下：

$T=[E_{i1},E_{i2},E_{i3},\·\·\·E_{{i2}^i}]---\left(6\right)$

利用Matlab小波包工具箱对离心泵7的振动位移和加速度信号的正常状态、质量不平衡、转子不对中和基础松动数据用‘db20’小波包进行3层分解重构构成8维特征向量，以8个频带信号的能量为元素构造特征向量(特征向量结果如表1和表2所示)，三层小波包分解结构图如图7所示。

表1  正常状态、质量不平衡、不对中和基础松动的振动位移信号的特征向量提取结果

特征向量A1		A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
									正常状态	97.35887297.36016897.35911297.36021197.358833	0.2337850.2406510.3227370.3307230.243924	0.43000700.33000660.33000970.22000780.3300054	0.34002300.33004520.45005180.25001660.2300246	0.10000000.20000000.00000000.30000000.3000000	0.00000000.00000000.00000000.00000000.0000000	0.00000060.00000060.00000060.00000040.0000009	0.00000010.00000010.00000010.00000010.0000001
不平衡状态	98.46088798.46085498.46083898.46075098.460854	0.0001480.0001850.0001980.0002120.000164	0.00000020.00000020.00000010.00000010.0000001	0.00000660.00000430.00000500.00001180.0000062	0.00000020.00000010.00000020.00000010.0000001	0.00000020.00000020.00000020.00000030.0000003	0.00000010.00000020.00000010.00000030.0000003	0.00000080.00000050.00000040.00000140.0000011
									不对中状态	97.46014797.46030297.46053897.46055997.460341	0.9010710.9008200.9003410.9003450.900453	0.04000080.06000090.03000110.05000080.0700028	0.06000740.04000580.07001180.05000820.0300246	0.00000000.00000000.00000010.00000010.0000002	0.00000000.00000000.00000050.00000060.0000006	0.00000010.00000010.00000180.00000140.0000012	0.00000000.00000010.00000140.00000140.0000018
基础松动状态	97.46102397.46099697.46088197.46106097.460951	0.2000460.2000610.2001080.2000480.200092	0.20000020.20000020.20000020.20000030.2000005	0.20001300.30001400.10001900.10000100.1000010	0.10000010.20000010.20000000.20000010.1000000	0.20000080.10000060.20000020.200000c0.2000008	0.10000030.00000020.10000030.10000010.2000003	0.00000110.00000060.00000080.00000110.0000011

表2  正常状态、质量不平衡、不对中和基础松动振动加速度信号的特征向量提取结果

	特征向量
									A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
	正常状态	97.421697.416797.416397.418897.4473	0.024210.027400.035010.034120.02902	0.031350.051780.021150.051510.04209	0.051950.033630.054540.022120.02322	0.001220.000920.000880.001650.00102	0.003730.002560.003260.002750.00452	0.0025670.002810.002790.002740.00300									0.0017190.0019500.003350.003000.00095
不平衡									98.453298.453598.453398.452798.4434	0.000150.000120.000220.000160.00071	0.000100.000070.000090.000120.00024	0.000010.000080.000110.000080.00052	0.000050.000040.000030.000040.00020	0.000100.000080.000100.000160.00079	0.000120.000150.000120.000120.00023	0.000080.000110.000070.000100.00076
	不对中	97.530897.995297.551297.626797.5205	1.021910.987570.818310.850750.74493	0.003960.100430.289370.130800.07089	0.071500.194780.314510.079140.09530	0.093140.071830.603410.736430.06809	0.019200.126120.969070.870190.05665	0.084320.004470.613720.379660.13978									0.000990.093110.385830.512250.19208
基础松动									98.119498.048498.122398.084998.0677	0.179030.290380.215620.234070.30393	0.113660.151530.088250.106400.10694	0.189210.354130.152530.222990.12792	0.062660.065810.032530.098400.06826	0.105870.095730.120830.078710.24445	0.161060.19850.185800.140210.19266	0.071530.101820.096180.155970.09838

提取离心泵7振动故障的特征值：离心泵7出现故障时，会对各频带内信号的能量有较大的影响。因此，3层小波包分解重构构成8维特征向量，以各频带信号的能量为元素构造特征向量，提取离心泵7振动故障的特征值。

(3)子模糊神经网络初级诊断：子模糊神经网络故障诊断可以通过模糊量化法提炼出一种具代表性标准样本，然后输入到改进的BP神经网络进行训练。在诊断时，输入向量先由模糊模式识别子系统预处理，再以处理后的样本作为网络的输入向量。测试样本的模糊处理后的模糊关系矩阵如表3和表4所示。

表3  振动位移正常状态、质量不平衡、转子不对中和基础松动故障的模糊关系矩阵

表4  振动加速度正常状态、质量不平衡、转子不对中和基础松动故障的模糊关系矩阵

离心泵7故障诊断中以降半柯西分布型隶属函数来求取相对应的隶属度：

${\mathrm{\μ}}_x=\left\{\begin{array}{cc}0& (0\≤x\≤a)\\ \frac{k{(x-a)}^2}{1-k{(x-a)}^2}& (a\≤x\≤\∞)\end{array}\right.---\left(7\right)$

取系数a＝0，即a为正域均有效，上式可简化为：

${\mathrm{\μ}}_x=\frac{{\mathrm{kx}}^2}{1+{\mathrm{kx}}^2}=\frac{x^2}{\frac{1}{k}+x^2}---\left(8\right)$

根据多次试验的研究经验，k值取为：

$k=\frac{1}{{(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i/n)}^2}---\left(9\right)$

式中n为x_i不为零的个数。

子模糊神经网络拓扑结构图如图8所示，x为输入层的位移和加速度信号特征向量，y₁为正常状态输出，y₂为不平衡故障输出，y₃为不对中故障输出，y₄为基础松动故障输出。子模糊神经网络采用四层结构：第一层是模糊化层，其作用是将输入信号进行模糊化处理；第二层为输入层，输入节点为20个，接收的模糊化量分别为振动位移和加速度的正常、不平衡、不对中和基础松动20组信号数据；第三层为隐含层，隐含层为14个节点；第四层是输出层，输出层为4个节点，分别代表振动的正常状态、质量不平衡、转子不对中和基础松动故障输出结果。子模糊神经网络选取一组振动位移和加速度的正常、不平衡、不对中和基础松动信号数据分别对子模糊神经网络进行训练，最大循环数6000，全值学习速率0.01。由于输入和输出的样本空间维数是确定的，所以采用有导师学习，并且将理想输出信号作为导师信号，利用Matlab神经网络工具箱对子模糊神经网络I的模糊关系矩阵结果经过1240次迭代后达到要求，子模糊神经网络II经过60次迭代后达到要求，然后选取离心泵7一次典型故障对子神经网络进行检测。表5和表6就是特征量经过训练后的网络输出。模糊神经网络有效地对离心泵的样本进行了网络训练。

(4)D-S证据理论

Dempster-Shafter(D-S)证据理论建立了广义Bayes理论，根据人的推理模式，采用与概率区间或不确定区间来决定多证据下假设的似然函数。

①分辨框

如果定义代表某一事件的参数为θ，它的可能取值的集合为Θ，则称Θ为分辨框，Θ的所有子集所构成的集合就是Θ的幂集，记为2^Θ；

②基本概率值

如果Θ是一个分辨框，那么函数m：2^Θ→[0，1]称为基本概率分布，当：①m(Φ)＝0(Φ为空集)；② $\underset{A\⋐\mathrm{\Θ}}{\mathrm{\Σ}}m\left(A\right)=1,$ 这里A为焦元，m(A)为基本概率值，即2^Θ中全部元素的基本概率之和为1；

③D-S证据理论的组合规则如下：传感器i对目标j的信度函数分配m_i(j)，亦即故障信息i对故障状态j的信度函数分配，为：

$m_i\left(j\right)=\frac{C_i\left(j\right)}{\underset{j=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\left(j\right)+N_s(1-R_i)(1-{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i)}---\left(10\right)$

传感器i的不确定性θ的信度函数分配m_i(θ)为：

$m_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{N_s(1-R_i)(1-{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i)}{\underset{j=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\left(j\right)+N_s(1-R_i)(1-{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i)}---\left(11\right)$

上式中的各系数按以下方法选取：每个神经网络所输出的[0，1]之间的数即为基于相应故障信息诊断的属于各故障状态的可能性，只是基于各类故障信息得到的属于某故障状态的可能性并非完全一致，甚至可能出现较大的偏差或矛盾情况。针对这一问题，提出以下解决方法：用对应于故障信息i的模糊神经网络i之输出y_ij来代替相应的传感器信度函数分配的相关系数C_i(j)，由于这两个量在物理意义上都表示根据某一传感器测得值来估计被测对象属于某一类型的概率，即两者之间的相关性，因而采用这种处理方法是合理的。这样，便可由各C_i(j)求出各传感器i的信度函数分配，即C_i(j)为传感器i对目标类型j的相关系数，在此取相应神经网络i输出的对故障类型j之值； ${\mathrm{\α}}_i=\underset{j=1}{\overset{N_c}{\max }}\left\{C_i\left(j\right)\right\}$ 为传感器i的最大相关系数； ${\mathrm{\β}}_i={\mathrm{\α}}_i/\underset{j=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\left(j\right)$ 为传感器i的相关分配值； $R_i={\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i/\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i$ 为传感器i的可靠性系数，N_s为传感器总数，在此，N_s＝2；N_c为目标类型数，即为待诊断故障状态类型数。

由(10)和(11)式运用D-S合成规则，可求得融合后信度函数分配。设m₁(A_1p)、m₂(A_2q)分别对应着故障状态集Θ上的信度函数分配，焦元分别为{A_1p}{A_2q}，p，q＝1…n，，则融合后的信度函数m＝m₁m₂为：

$m\left(A\right)=\frac{\underset{A_{1p}\∩A_{2q}=A}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_{1p}\right)m_2\left(A_{2q}\right)}{1-\underset{A_{1p}\∩A_{2q}=\mathrm{\Φ}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_{1p}\right)m_2\left(A_{2q}\right)}---\left(12\right)$

表5  振动位移的正常状态、质量不平衡、转子不对中和基础松动测试样本子模糊神经网络1输出

表6  振动加速度正常状态、质量不平衡、转子不对中和基础松动测试样本子模糊神经网络2输出

表7  振动位移证据的基本可信度分配

表8  振动加速度证据的基本可信度分配

表9  振动的正常状态、质量不平衡、转子不对中和基础松动数据融合结果

运用上述方法，根据D-S证据理论合成规则，分别选取一组离心泵7位移和加速度振动测试信号的两层子模糊神经网络诊断初步结果，并将其作为证据体对命题的基本可信度，证据体对命题的基本可信度见表7和表8，然后进行融合，求得融合后信度函数分配。

(5)求取融合诊断结果。融合结果见表9。

本离心泵7振动故障融合诊断方法可以通过表7中可以看出，仅用单一的征兆对故障状态进行识别，信任程度比较低，很难准确识别故障的类型；而利用多征兆的融合信息对故障状态进行识别，可以有效地提高故障的正确识别率。从离心泵7故障诊断的实例表9中可以看出，两个征兆融合后的不确定性比单一的征兆信息的不确定性概率都降低了一个数量级，说明多征兆信息的融合大大减小了故障识别的不确定性；同时，使融合后的基本概率分配较融合前各征兆信息的基本概率分配具有更好的可分性，有效提高了离心泵7正常状态、质量不平衡、转子不对中和基础松动信号的诊断准确率，从而有效地提高了诊断系统对故障类型的分类识别能力。融合结果表明实验基础上的基于小波包、子模糊神经网络和D-S证据理论融合诊断方法，有效地实现离心泵7振动故障的融合诊断，使离心泵7振动故障诊断准确率大大提高。

Claims (5)

1.一种离心泵振动故障融合诊断方法，其特征在于它包括以下步骤：

(1)通过离心泵振动信号采集装置的径向垂直位移、径向水平位移、轴向位移和加速度传感器采集离心泵的正常状态、质量不平衡、转子不对中和基础松动振动信号，将上述信号输入到数据采集器中，再由与数据采集器连接的计算机完成离心泵振动信号的采集；

(2)原始数据的小波包特征量提取：利用小波包分解、重构技术对离心泵的径向垂直位移、径向水平位移、轴向位移和加速度振动信号进行3层小波包分解、重构，实现8个频带信号能量的特征提取；且以8个频带信号的能量为元素构造特征向量，实现离心泵正常状态信号，质量不平衡、转子不对中和基础松动振动信号的特征量提取，并作为子模糊神经网络的输入特征向量；

(3)子模糊神经网络的初步诊断：通过模糊量化法提炼出一种具代表性标准样本，输入到改进的BP神经网络进行训练；离心泵径向垂直位移、径向水平位移、轴向位移和加速度振动信号经过3层小波包分解、重构技术提取的特征向量分别输入子模糊神经网络I和II，由模糊模式识别子系统预处理，再以处理后的样本作为网络的输入向量，利用模糊神经网络输出来代替相应的传感器信度函数分配的相关系数，整个子模糊神经网络包括4层：数据模糊化层、输入层、隐含层和输出层；

(4)D-S证据理论数据融合算法：将信息融合技术应用离心泵故障诊断中，建立和提出模糊神经网络与D-S证据理论融合诊断的框架与方法，运用模糊神经网络产生各种故障模式的基本概率分配，相关系数作为证据体对命题的基本可信度，利用D-S证据理论的组合规则，可求得融合后信度函数分配；

(5)诊断结果：实现离心泵的正常、不平衡、不对中和基础松动状态的融合诊断。

2.根据权利要求1所述的离心泵振动故障融合诊断方法，其特征在于：所述的步骤(2)的小波包分解、重构技术能够把信号映射到一个有小波伸缩、平移而成的一组基函数上，实现信号在不同频带、不同时刻的合理分离，以下是小波包的分解算法和重构算法：设 $g_j^n\left(t\right)\∈U_J^N,$ 则g_j ⁿ可表示为：

$g_j^n=\underset{l}{\mathrm{\Σ}}{d}_t^{j,n}{u}_n(2^{j}t-l)---\left(1\right)$

小波包的分解算法：由{d_l ^j+1，n}求{d_l ^j，2n}与{d_l ^j，2n+1}

$\left.\begin{array}{c}{d}_l^{j,2n}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{a}_{k-2l}{d}_k^{j+1,n}\\ d_l^{j,2n+1}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{b}_{k-2l}{d}_k^{j+1,n}\end{array}\right\}---\left(2\right)$

小波包的重构算法：由{d_l ^j，2n}与{d_l ^j，2n+1}求{d_l ^j+1，n}

$d_l^{j+1,n}=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}[h_{l-2k}{d}_k^{j,2n}+g_{j-2k}{d}_k^{j,2n+1}]---\left(3\right)$

设X_ij为原始信号S经过小波包分解后的第i层的第j个节点的小波包分解系数，对每个小波包分解系数单支重构，可提取各频带范围的时域信号，以S_ij表示X_ij的单支重构信号，则原始信号S可以表示为：

$S=\underset{j=1}{\overset{2^i}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ij}}---\left(4\right)$

式中i为小波包分解的层数(取正整数)，假设原始信号S中，最低频率成分为f_min，最高频率成分为f_max，令Δf＝(f_max-f_min)/2ⁱ，则S_ij信号代表的频率范围为(f_min+(j+1)Δf)～(f_min+(j+1)Δf)，由于原始信号S为随机信号，S_ij也是随机信号，设S_ij对应的能量为E_ij，则有：

$E_{\mathrm{ij}}=\∫{\left|s_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right|}^2\mathrm{dt}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left|x_{\mathrm{jk}}\right|}^2---\left(5\right)$

式中，x_jk(k＝1，2，…，n)表示重构信号S_ij的离散点的幅值，由此，特征向量T可构造如下：

$T=[E_{i1},E_{i2}{,E}_{i3},\·\·\·,E_{i{2}^i}]---\left(6\right)$

离心泵出现故障时，会对各频带内信号的能量有较大的影响；采用3层小波包分解构成特征向量来提取离心泵的位移和加速度信号故障特征，以8个频带信号的能量为元素构造特征向量，并作为子模糊神经网络的输入特征向量；

3.根据权利要求1所述的离心泵振动故障融合诊断方法，其特征在于：所述的步骤(3)的子模糊神经网络初步诊断是通过模糊量化法提炼出一种具代表性标准样本，输入到改进的BP神经网络进行训练，子模糊神经网络包括子模糊神经网络I和II，离心泵径向垂直位移、径向水平位移、轴向位移和加速度振动信号经过3层小波包分解、重构技术提取的特征向量分别输入子模糊神经网络I和II，由模糊模式识别子系统预处理，再以处理后的样本作为网络的输入向量，利用模糊神经网络输出来代替相应的传感器信度函数分配的相关系数，子模糊神经网络I和II均采用四层结构：第一层是模糊化层，其作用是将输入信号进行模糊化处理；第二层为输入层，接收的模糊化量分别为离心泵径向垂直位移、径向水平位移、轴向位移和加速度的正常、不平衡、不对中和基础松动信号；第三层为隐含层；第四层是输出层，分别代表振动的正常状态、质量不平衡、转子不对中和基础松动状态输出结果，模糊神经网络模糊隶属度以降半柯西分布型隶属函数来求取相对应的隶属度：

${\mathrm{\μ}}_x=\left\{\begin{array}{cc}0& (0\≤x\≤a)\\ \frac{k{(x-a)}^2}{1-k{(x-a)}^2}& (a\≤\≤\∞)\end{array}\right.---\left(7\right)$

取系数α＝0，即α为正域均有效，(7)式可简化为：

${\mathrm{\μ}}_x=\frac{{\mathrm{kx}}^2}{1+{\mathrm{kx}}^2}=\frac{x^2}{\frac{1}{k}+x^2}---\left(8\right)$

根据试验的研究经验，k值取为：

$k=\frac{1}{{(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i/n)}^2}---\left(9\right)$

式中n为x_i不为零的个数。

4.根据权利要求1所述的离心泵振动故障融合诊断方法，其特征在于：所述的步骤(4)的D-S证据理论是采用与概率区间或不确定区间来决定多证据下假设的似然函数；

①分辨框

如果定义代表某一事件的参数为θ，它的可能取值的集合为Θ，则称Θ为分辨框，Θ的所有子集所构成的集合就是Θ的幂集，记为2Θ；

②基本概率值

如果Θ是一个分辨框，那么函数m：2^Θ→[0，1]称为基本概率分布，当：①m(Φ)＝0(Φ为空集)；② $\underset{A\⋐\mathrm{\Θ}}{\mathrm{\Σ}}m\left(A\right)=1,$ 这里A为焦元，m(A)为基本概率值，即2Θ中全部元素的基本概率之和为1；

③D-S证据理论的组合规则如下：

传感器i对目标j的信度函数分配m_i(j)，亦即故障信息i对故障状态j的信度函数分配为：

$m_i\left(j\right)=\frac{C_i\left(j\right)}{\underset{j=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\left(j\right)+N_s(1-R_i)(1-{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i)}---\left(10\right)$

传感器i的不确定性θ的信度函数分配m_i(θ)为：

$m_i\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{N_s(1-R_i)(1-{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i)}{\underset{j=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\left(j\right)+N_s(1-R_i)(1-{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i)}---\left(11\right)$

上式中的各系数按以下方法选取：由各C_i(j)求出各传感器i的信度函数分配，即C_i(j)为传感器i对目标类型j的相关系数，在此取相应神经网络i输出的对故障类型j之值； ${\mathrm{\α}}_i=\underset{j=1}{\overset{N_c}{\max }}\left\{C_i\left(j\right)\right\}$ 为传感器i的最大相关系数； ${\mathrm{\β}}_i={\mathrm{\α}}_i/\underset{j=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\left(j\right)$ 为传感器i的相关分配值； $R_i={\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i/\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\β}}_i$ 为传感器i的可靠性系数，N_s为传感器总数，在此，N_s＝2；N_c为目标类型数，即为待诊断故障状态类型数；

由(10)和(11)式运用D-S合成规则，可求得融合后信度函数分配，设m₁(A_1p)、m₂(A_2q)分别对应着故障状态集Θ上的信度函数分配，焦元分别为{A_1p}{A_2q}，p，q＝1…n，，则融合后的信度函数m＝m₁m₂为：

$m\left(A\right)=\frac{\underset{A_{1p}\∩A_{2q}=A}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_{1p}\right)m_2\left(A_{2q}\right)}{1-\underset{A_{1p}\∩A_{2q}=\mathrm{\Φ}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_{1p}\right)m_2\left(A_{2q}\right)}---\left(12\right)$

用D-S证据理论的合成规则联合每个传感器的信度函数分配，形成融合的信度函数分配。

5.一种离心泵振动信号采集装置，其特征在于：它包括实验装置(26)、数据采集器(18)和计算机(20)，所述实验装置(26)的结构是，在基础(25)上固定有电动机(1)和离心泵(7)，电动机(1)的轴(4)通过联轴器(15)与离心泵(7)的泵轴(14)连接，在联轴器(15)上设有法兰盘(16)，在基础(25)上固定有支架(13)，在支架(13)上设置采集离心泵(7)振动信号的径向垂直位移传感器(10)、径向水平位移传感器(11)和轴向位移传感器(12)，在离心泵(7)的泵轴承座上安置加速度传感器(3)，实验装置(26)的径向垂直位移传感器(10)、径向水平位移传感器(11)、轴向位移传感器(12)和加速度传感器(3)均与数据采集器(18)连接，数据采集器(18)与计算机(20)连接。

Images