CN1875291B - 三个或更多载波的gnss信号的模糊度估计 - Google Patents

Abstract

对从具有至少三个载波的信号得到的一组GNSS信号数据进行因式分解处理的方法和装置。对该组GNSS信号数据应用使用了几何图形载波相位组合的几何图形滤波器，以获得几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。对该组GNSS信号数据应用使用了无几何图形电离层载波相位组合的一组电离层滤波器，以获得电离层载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。对该组GNSS信号数据应用使用了无几何图形且消电离层的载波相位组合的至少一组典型滤波器，以获得无几何图形且消电离层的载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。对该组GNSS信号数据应用使用了多个无几何图形且消电离层的码载波组合的至少一个码滤波器，以获得码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。组合得到的数组，以获得所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组。

Description

三个或更多载波的GNSS信号的模糊度估计

技术领域

本发明涉及的领域为全球导航卫星系统。更具体地，本发明涉及三个或更多载波的GNSS信号的模糊度估计。

背景技术

全球导航卫星系统(GNSS)包括全球定位系统(GPS)，Glonass，以及所提出的伽利略(Galileo)系统。

每个GPS卫星利用L波段的称为L1和L2的两个射频连续地发射，其频率分别为1575.42MHz和1227.60MHz。在L1上发射两个信号，一个用于民用用户，另一个用于国防部(DoD)授权的用户。在L2上发射一个信号，仅用于DoD授权的用户。每个GPS信号具有在L1或L2频率的载波，伪随机噪声(PRN)码，以及卫星导航数据。由每颗卫星发射两种不同的PRN码：粗/获取(C/A)码和加密的精确(P/Y)码。每个C/A码是1023个比特的唯一序列，其每毫秒重复。

图1示意性地说明了一种典型的现有技术的二载频情形。接收机100从可见的任何数目的卫星，例如分别在110、120及130示出的SV1、SV2以及SVm，接收GPS信号。所述信号通过如140示意性地示出的地球大气层(电离层和对流层)。每个信号具有两个频率L1和L2。接收机100从所述信号确定所述卫星的每一颗的各自的伪距，PR1、PR2、PRm。如150示意性地示出，大气和多径效应导致所述信号路径的变化，这导致所述伪距确定的失真。

由于能够以约一米的误差测量所述C/A码，所以，不使用仅限军用的P/Y码的民用接收机可以在米的误差范围内确定位置。然而，能够以0.01-0.05周期(2毫米-1厘米)的准确度来测量所述L1和L2载波的相位，因此能够以毫米到厘米的误差范围更精确地估计相对位置。用于精确定位的技术采用了L1和L2载波相位以及整数模糊度解算(integer ambiguityresolution)，这是精确卫星定位中获得广泛研究的领域。

已经开发了许多技术以可靠地并且快速地确定由卫星定位装置观测到的载波相位信号中的周期模糊度。模糊度解算技术通常涉及明确的码观测的使用，以及观测多颗卫星以减少潜在的载波相位模糊度，直到做出决定以接受单个候选。观测相干产生的载波相位信号进一步提高模糊度解算的速度和可靠性。

所述模糊度解算的过程包括三个步骤：

1.估计每颗卫星和载波相位频段(carrier phase band)的模糊度的近似值，

2.对潜在的模糊度候选进行统计搜索(statistical search)，以找到最佳候选的有序列表，以及

3.确认(validation)最上面的模糊度候选。

获得好的模糊度估计可显著减少进行统计搜索和确认所需的工作量。

估计所述载波相位模糊度的经典方法是构造全局滤波器(估计器)，其包括如下状态(未知参数)：

1.流动站坐标(x，y，z)，

2.每个卫星以及每个载波频带的载波相位模糊度项，

3.电离层偏移的多余参数(每颗卫星一个)，

4.时钟和剩余的对流层偏移参数(尽管当使用观测的二重差分时常常忽略这些状态)。

图2示出了这样的现有技术方案，其中，利用单个大状态向量估计所有观测到的卫星及两个频率的全部模糊度。在210准备多颗卫星的L1和L2观测的原始GPS数据200，并将其作为准备的数据集220提供给全局卡尔曼滤波器230。滤波器230为所述L1和L2观测提供模糊度估计。

目前，利用全球定位系统(GPS)，可以同时跟踪在用户所在地平线以上的多达12颗卫星。每颗GPS卫星在两个载波频率上发射。因此，必须在所述滤波器中更新的状态的数目等于，例如，41：

3个流动站坐标状态(x，y，z)

12＊2个模糊度状态(对于双频相位观测)

12个电离层偏移参数

1个时钟和1个对流层偏移状态

用于更新n状态卡尔曼滤波器的浮点操作的数目近似等于n³(M.GREWAL et al.，KALMAN FILTERING：THEORY ANDPRACTICE USING MATLAB，second edition，2001，John Wiley&Sons，New York，ISBN：0-471-39254-5)。

因此，对于计算速度和效率，希望将包括在单个卡尔曼滤波器中的状态的数目最小化。

一旦欧洲伽利略卫星系统投入使用，可以同时使用多达30颗卫星(nSat＝30)。所述伽利略卫星被预期在三个或者可能是四个载波频率上发射。随着GPS的现代化，将可以使用三个载波频率(nFreq＝3)。例如，参见K.DE JONG，Future GPS and Galileo Signals，GEOINFORMATICS，September 2002(两页)；G.HEIN et al.，GalileoFrequency & Signal Design，GPS WORLD，June 2003，pp.30-37；S.CLIATT，GPS Modernization，PROCEEDINGS OF THE GNSS 2003，April 22-252003，Graz Austria。如果同时处理三个载波频率的来自两个参考站(nRef＝2)的数据，则在单个滤波器中需要更新的状态的数目等于，例如：

3+(nSat＊nFreq＊nRef)+(nSat＊nRef)+(3＊nRef)＝249个状态

即使利用对嵌入式计算机能力的预期的改进，很可能单个滤波器的计算负担过大。对于许多应用而言，例如，对于实时位置确定，在给定的时间间隔内得到可靠的估计是很重要的，例如，每个数据历元(epoch)一次。此外，增加的处理通常意味着在接收装置中增加的功率损耗，这对于一些类型的装置，例如电池供电的便携单元而言，是很重要的考虑因素。

一种减少大滤波问题的计算负担的方法是使用分散滤波器。然而，由N.Carlson，Federated Square Root Filter for Decentralized ParallelProcessing，IEEE Transactions on Aerospace and Electrinic Systems，Vol.AES26，No.3，May 1990，所提出的分散卡尔曼滤波的数学方法并没有解决将所述技术应用于载波相位模糊度解算问题的复杂性。

尽管过去已经将分散滤波用于控制系统和估计问题，并且将其用于现有的双频GPS信号的载波相位模糊度解算中，仍需要能够解决诸如伽利略和现代GPS的具有三个或更多频率的未来GNSS系统的技术。

在卫星对卫星滤波器中已经使用了码和载波相位。R.Hatch提出将L1/L2窄通道码与宽通道、双频载波相位组合相结合。参见R.HATCH，Thesynergism of GPS code and carrier phase ambiguities，PROCEEDINGS OFTHE 3^RD INTERNATIONAL GEODETIC SYMPOSIUM ONSATELLITE DOPPLER POSITIONING，Las cruces，New Mexico，February 1982，Vol.2，pp1213-1232，and P.MISRA et al.，GLOBALPOSIONING SYSTEM：SIGNALS，MEASUREMENTS，ANDPERFORMANCE，GANJA-JAMUNA PRESS，2001，pp.230-233.

最小误差相位组合也是已知的，其中测量噪声在最小误差意义上平衡电离层偏移。用于推导所述最小误差相位组合的详细理论可参见L.

The best linear combinations of L1and L2frequencyobservables in the application of Transit/Doppler and GPS，MANUSCRIPTA GEODETICA 15，1990，PP.17-22。

图3示出了用于处理当前二载波GPS信号数据的现有技术方案，其已在包含软件包TTC 2.7的Trimble Navigation Limited的产品中实现，用于双频数据的后处理。接收机300为多颗卫星提供具有L1和L2的观测的GPS信号数据集305。处理310从GPS信号数据集305计算系数315。GPS信号数据集305和系数315被提供给三个滤波处理：几何图形滤波处理(geometry filter process)320，无几何图形电离层滤波处理(geometry-freeionosphere filter process)330，以及无几何图形且消电离层码滤波处理340。几何图形滤波处理320使用几何图形载波相位组合以获得所述几何图形载波相位组合的模糊度估计以及相关统计信息的数组(array)325。电离层滤波过程330使用无几何图形电离层载波相位组合以获得所述电离层载波相位组合的模糊度估计及相关统计信息的数组335。码滤波处理340使用无几何图形并且无电离层的码载波组合以获得所述无几何图形并且消电离层的码载波组合的模糊度估计及相关统计信息的数组345。数组325、335和345被提供给组合处理350，以得到所有载波相位观测结果的模糊度估计及相关统计信息的数组355。数组355被提供给浮点解计算处理360，以计算位置365。码滤波器340是单个宽通道滤波器，其包括多径建模，但不包括噪声建模。此现有技术方案不适于诸如伽利略的具有三个或更多载波频率的GNSS。

图4示意性地说明了三载频的情况，诸如所提出的伽利略和现代化GPS。接收机400从可见的任何数目颗卫星，例如，分别示于410、420和430的SV1、SV2和SVm，接收GNSS信号。所述信号通过示意性地示于440的地球大气层(电离层和对流层)。每个信号具有三个或更多频率f1，f2，......fk。接收机400从所述信号确定到所述卫星的每一颗的各自的伪距，PR1、PR2、PRm。大气和多径效应导致所述信号路径的变化，如在450示意性地指出，其导致所述伪距确定的失真。

图5示出了用于所提出的具有三个载波频率的伽利略系统的现有技术方案。接收机500为多颗卫星提供具有三载波观测的伽利略信号数据集505。处理510从伽利略信号数据集505计算系数515。伽利略信号数据集505和系数515被提供给两个滤波处理：几何图形滤波处理520以及单组(single bank)无几何图形滤波处理530。几何图形滤波处理520使用几何图形载波相位组合以获得所述几何图形载波相位组合的模糊度估计及相关统计信息的数组525。所述单组无几何图形滤波处理530采用每卫星的无几何图形的滤波器，从而对所有无几何图形组合信息生成所述无几何图形组合的模糊度估计及相关统计信息的单个输出数组535。数组525和535被提供给组合处理540，以得到所有载波相位观测结果的模糊度估计及相关统计信息的数组545。数组545被提供给计算处理550，以利用整数最小二乘、确认以及位置计算来计算固定位置555。所述无几何图形滤波器的详细描述可以在名为Laboratory Experiment On Carrier PhasePositioning Techniques for GNSS-2(TCAR-Test)，Technical Note WP 2100：Use of Physical Space Information，ESA/ESTEC Contract No.12.406/77/NL/DS Rider 1的时间为1999年12月的Spectra PrecisionTerrasat GmbH的保密报告中找到。这里所提出的三载波模糊度解算(TCAR)的缺陷在于将所有误差作为噪声进行处理，使得计算效率不如人意，并且所产生的模糊度估计也不尽如人意。

因此，对于具有三个或更多载波的GNSS信号的模糊度解算，需要有改进的方法和系统。

发明内容

根据本发明的实施例，满足了具有三个或更多频率的诸如伽利略和增强的GPS的未来GNSS系统的载波相位模糊度解算的需要。

采用计算上高效的技术来获得所述三个或更多频带的载波相位模糊度的良好近似，显著减小了统计搜索所需的工作量，并明显减少了确认负担。

相比于现有的多载波模糊度解算技术，依照本发明的实施例的优势包括滤波器组件(浮点解)的高计算效率以及获得单个测量和测量组合的误差属性的更好认知的能力。此效率提供了一个或更多的优点。需要更低性能的处理组件，以使得能够以低成本构造接收机，并且/或者消耗更少的能量。即使可以获得所述处理能力，大多数现代CPU通过在无计算被进行时减少处理器时钟频率和/或将所述处理单元设置为休眠模式来节省能量。这是很重要的成本、重量和运行时间因素。并且，对于给定的处理能力，依照本发明的实施例能够使用比现有技术所能用的更好的计算模型，从而提高系统性能。

附图说明

图1示意性地说明了典型的现有技术的二载频情形；

图2示出了处理二载频GPS信号数据的现有技术方法；

图3示出了处理二载频GPS信号数据的进一步现有技术方法；

图4示意性地说明了现有技术的提出的三载频情形；

图5示出了用于所提出的具有三载频的伽利略系统的现有技术方案；

图6示出了根据本发明实施例的用于GNSS位置确定的体系结构；

图7示出了根据本发明实施例的GNSS位置确定的进一步体系结构；

图8示出了根据本发明实施例的全因式分解的3+载波模糊度解算滤波器的元件；

图9示出了根据本发明实施例的单个滤波器和滤波器组的数目的概述；

图10示出了根据本发明实施例的无几何图形电离层滤波器组的结构；

图11A示出了根据本发明实施例的典型滤波器组的结构；

图11B示出了根据本发明实施例提供的多个典型滤波器组的概括结构；

图12A示出了根据本发明实施例的单个无几何图形码滤波器组的结构；

图12B示出了根据本发明实施例的单个无几何图形且消电离层的码滤波器组的结构；

图13示出了根据本发明实施例的多个无几何图形且消电离层的码滤波器组的结构；

图14示出了根据本发明实施例的很多互相正交、无几何图形且消电离层的码滤波器组的结构；

图15是说明根据本发明实施例的高级处理方法的流程图；

图16是说明根据本发明实施例的系统初始化的例子的流程图；

图17是说明根据本发明实施例的在单个历元中的系统初始化的例子的流程图；

图18示意性说明了根据本发明实施例的用于处理具有三个或更多载波的GNSS信号数据集的方法；

图19示出了应用图18中的方法获得3+载波频率GNSS接收机的计算的位置；

图20示出了进一步应用图18中的方法获得3+载波频率GNSS接收机的计算的位置；

图21示出了进一步应用图18中的方法获得3+载波频率GNSS接收机的计算的位置；

图22示出了根据本发明实施例的滤波结构例子；

图23说明了对应于图22的结构的方法；

图24说明了根据本发明实施例的进一步方法；

图25示出了根据本发明实施例的GNSS接收机的架构；

图26示出了根据本发明实施例的GNSS接收机的架构；

图27示出了根据本发明实施例的GNSS接收机的架构；

图28示出了根据本发明实施例的双系统GNSS接收机的架构；

图29说明了用于准备格式化的多频带RTK数据流的参考接收机处理器的实施例；

图30说明了用于准备格式化的多频带RTK数据流的多GNSS参考接收机处理器的实施例；

图31示出了根据本发明实施例的工作模式，在其中采用了单一参考站；

图32示出了根据本发明实施例的工作模式，其中在网络中采用了多个参考站；

图33示出了根据本发明实施例的工作模式，在其中采用了多个单个参考站；

图34示出了根据本发明实施例的进一步全因式分解的3+载波模糊度解算滤波器的元件；

图35示意性说明了根据本发明实施例的用于处理具有三个或更多载波的GNSS信号数据集的进一步方法；

图36示出了应用图35中的方法获得3+载波频率GNSS接收机的计算的位置；

图37示出了应用图35中的方法获得3+载波频率GNSS接收机的计算的位置；以及

图38示出了应用图35中的方法获得3+载波频率GNSS接收机的计算的位置。

具体实施方式

在本发明的上下文中，除非通过上下文另外指出，如下术语具有下面所指出的含义：

GALILEO包括计划由欧洲航天局计划部署的伽利略卫星导航系统。

GLONASS包括苏联部署的Glonass卫星导航系统。

GNSS(全球导航卫星系统)c一般包括GPS、GLONASS以及GALILEO系统，类似的基于卫星的可能有时变得可运作的导航系统，以及伪星系统(pseudolite system)。

GPS包括美国国防部部署的NAVSTAR全球定位系统，其当前存在，并且利用未来的现代化可以继续存在。

伪星，也称为伪卫星，是类似GNSS信号的发射机。典型地，伪星是在地球上的。

参考接收机(或参考站)是在固定位置的GNSS接收机。

流动站是移动的GNSS接收机。

卫星是GNSS信号的发射机，其意图包括伪星。

用户是流动站或参考接收机。

如下记法用于以下的描述：

综述

图6是用于说明依照本发明的实施例的采用三个或更多载波的GNSS信号的因式分解的模糊度解算来计算GNSS位置的体系结构的流程图。GNSS信号数据集605是通过在接收机接收多颗卫星的信号而得到的一组观测数据。GNSS信号数据集605被提供给准备滤波数据的元件610，然后所得到的准备的数据615被提供给元件620，所述元件620对该准备的数据进行全因式分解载波模糊度解算(CAR)滤波。

以下详细描述所述全因式分解的载波模糊度解算(CAR)滤波元件620的特点和变化。对所述准备的数据应用滤波元件620的结果是所有发射机(例如，所有观测到的GNSS卫星和/或伪星)的所有载波相位观测结果的模糊度估计及相关统计信息的数组625。数组625被提供给位置计算元件630，所述元件630计算所述观测历元的接收机位置635。在图6的例子中，元件630计算位置635作为浮点解。

图7是用于说明依照本发明实施例的采用三个或更多载波的GNSS信号的因式分解的模糊度解算来进行GNSS定位的进一步体系结构的流程图。GNSS信号数据集705是通过在接收机接收多颗卫星的信号而得到的一组观测数据。数据集705被提供给准备滤波数据的元件710，然后所得到的准备的数据715被提供给元件720，所述元件720对所述准备的数据进行全因式分解的载波模糊度解算(CAR)滤波。

以下详细描述滤波元件720的所述全因式分解的载波模糊度解算(CAR)的特点和变化。对所准备的数据应用滤波元件720的结果是所有发射机(例如，所有观测到的GNSS卫星和/或伪星)的所有载波相位观测的模糊度估计及相关统计信息的数组725。数组725被提供给位置计算元件730，所述元件730计算所述观测历元的接收机位置735。在图7的例子中，元件730通过对数组725应用整数最小二乘处理740以及应用确认处理750来计算位置735。

图8示出了依照本发明实施例的全因式分解的3+载波模糊度解算滤波器820的结构，其适于执行滤波处理620和720。准备的GNSS信号数据集815，诸如准备的GNSS信号数据集615或715，被提供给滤波器820，所述滤波器820包括许多用于执行子处理的元件。元件825从所述准备的数据集计算系数，并将所述准备的数据集和计算得到的系数一起传给多个子滤波器。这些子滤波器包括：单个几何图形滤波器830；无几何图形电离层滤波器组835，其对于每个被观测的卫星有一个滤波器；一个或多个典型滤波器(quintessence filter)组840(1)到840(nf-2)，其中，每个滤波器组对于每个被观测的卫星有一个滤波器；以及一个或多个码滤波器组845(1)到845(nf)，其中，每个滤波器组对于每个被观测的卫星有一个滤波器。由所述子滤波器生成的数组被提供给组合器850，所述组合器850提供所有载波相位观测数据的模糊度估计与相关统计信息的组合的数组855。对应于数组625和725的数组855被提供给对应于处理630和730的用于位置计算的元件860。

典型滤波器组的数目比GNSS信号数据集815的载波频率的数目nf少2，这是因为几何图形滤波器830和电离层滤波器组835使用了两个组合。例如，为具有三个载波频率的GNSS系统提供了单组典型滤波器，而为具有四个载波频率的GNSS系统提供了两组典型滤波器。提供了至少一种组合的码滤波器组；如果需要，可提供多个码滤波器组，其数目可达到GNSS信号数据集815的载波频率的数目nf。例如，为具有三个载波频率的GNSS系统提供从一到三任意数目个码滤波器组，而为具有四个载波频率的GNSS系统提供从一到四任意数目个码滤波器组。图9示出了依照本发明实施例的单个滤波器和滤波器组的数目的概述，每个滤波器组对于每颗卫星有一个滤波器。

图10对于观测到的卫星的数目ns示出了依照本发明实施例的无几何图形电离层滤波器组835的结构。电离层滤波器组835包括各个无几何图形电离层滤波器1010，1020，...1030，每个滤波器分别对应于观测到的卫星Sat1，Sat2，...Satns中的一个。每一个滤波器被作用于相应卫星的GNSS信号数据，并将结果提供给二重差分元件1040，以得到所述电离层载波相位组合的模糊度估计及相关统计信息的数组1050。数组1050被提供给诸如组合器850的组合器，以与来自诸如滤波器820的全因式分解的CAR滤波器的其它子滤波器的数组相组合。

图11A对于观测到的卫星数目ns示出了依照本发明实施例的典型滤波器组1100的结构。典型滤波器组1100包括各个无几何图形且消电离层的滤波器1105，1110，...1115，每个滤波器分别对应于观测到的卫星Sat1，Sat2，...Satns中的一个。每一个滤波器被作用于相应卫星的GNSS信号数据，并将结果提供给二重差分元件1120，以得到所述无几何图形且消电离层的载波相位组合的模糊度估计及相关统计信息的数组1125。数组1125被提供给诸如组合器850的组合器，以与来自诸如滤波器820的全因式分解的CAR滤波器的其它子滤波器的数组相组合。

依照图11A所示的本发明的实施例，当所述GNSS系统具有三个载波频率时，提供单个典型滤波器组1100。依照图11B所示的本发明的另一个实施例，提供了nf-2个典型滤波器组，其中nf为GNSS的载波频率的数目。例如，在四个载波频率的情况下，提供了两个典型滤波器组。

图11B对于观测到的卫星的数目ns示出了依照本发明实施例的提供了多个典型滤波器组1100、1130的推广的结构。典型滤波器组1100如图11A所示。典型滤波器组1130包括无几何图形且消电离层的滤波器1135，1140，...1145，每个滤波器分别对应于观测到的卫星Sat1，Sat2，...Satns中的一个。每个滤波器被作用于相应卫星的GNSS信号数据，并将结果提供给二重差分元件1150，以得到所述无几何图形且消电离层的载波相位组合的模糊度估计及相关统计信息的数组1155。数组1155被提供给诸如组合器850的组合器，以与来自诸如滤波器820的全因式分解的CAR滤波器的其它子滤波器的数组相组合。

图12A对于观测到的卫星的数目ns示出了依照本发明实施例的单个无几何图形码滤波器组1200的结构。码滤波器组1200包括无几何图形但并非完全消除电离层的滤波器1205，1210，...1215，每个滤波器分别对应于观测到的卫星Sat1，Sat2，...Satns中的一个。每个滤波器被作用于相应卫星的GNSS信号数据，并将结果提供给二重差分元件1220，以得到所述无几何图形且消电离层的码载波组合的模糊度估计及相关统计信息的数组1225。数组1225被提供给诸如组合器850的组合器，以与来自诸如滤波器820的全因式分解的CAR滤波器的其它子滤波器的数组相组合。

图12B对于观测到的卫星的数目ns示出了依照本发明实施例的单个无几何图形且消电离层的码滤波器组1230的结构。码滤波器组1230包括无几何图形且消电离层的滤波器1235，1240，...1245，每个滤波器分别对应于观测到的卫星Sat1，Sat2，...Satns中的一个。每一个滤波器被作用于相应卫星的GNSS信号数据，并将结果提供给二重差分元件1250，以得到所述无几何图形且消电离层的码载波组合的模糊度估计及相关统计信息的数组1255。数组1255被提供给诸如组合器850的组合器，以与来自诸如滤波器820的全因式分解的CAR滤波器的其它子滤波器的数组相组合。

图13对于观测到的卫星的数目ns示出了依照本发明实施例的许多无几何图形且消电离层的码滤波器组1300，...1330的结构。码滤波器组1300，...1330的数目可以是直到GNSS载波频率的数目nf的任何数。例如，具有三个载波频率的GNSS系统可以有三个码滤波器组，而具有四个载波频率的GNSS系统可以有四个码滤波器组。

参照图13，滤波器组1300包括无几何图形且消电离层的滤波器1305，1310，...1315，每一个滤波器分别对应于观测到的卫星Sat1，Sat2，...Satns中的一个。每一个滤波器被作用于相应卫星的GNSS信号数据，并将结果提供给二重差分元件1320，以得到所述无几何图形且消电离层的码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组1325。数组1325被提供给诸如组合器850的组合器，以与来自诸如滤波器820的全因式分解的CAR滤波器的其它子滤波器的数组相组合。

仍参照图13，滤波器组1330包括无几何图形且消电离层的滤波器1335，1340，...1345，每一个滤波器分别对应于观测到的卫星Sat1，Sat2，...Satns中的一个。每一个滤波器被作用于相应卫星的GNSS信号数据，并将结果提供给二重差分元件1350，以得到所述无几何图形且消电离层的码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组1355。数组1355被提供给诸如组合器850的组合器，以与来自诸如滤波器820的全因式分解的CAR滤波器的其它子滤波器的数组相组合。

图14对于观测到的卫星的数目ns示出了根据本发明实施例的指定为互相正交的多个无几何图形且消电离层的码滤波器组1400，...1430的结构。所述互相正交的码滤波器组1400，...1430的数目可以为直到GNSS载波频率的数目nf的任何数。例如，具有三个载波频率的GNSS系统可以有三个码滤波器组，而具有四个载波频率的GNSS系统可以有四个码滤波器组。

参照图14，滤波器组1400包括互相正交的无几何图形且消电离层的滤波器1405，1410，...1415，每一个滤波器分别对应于观测到的卫星Sat1，Sat2，...Satns中的一个。每一个滤波器被作用于相应卫星的GNSS信号数据，并将结果提供给二重差分元件1420，以得到所述无几何图形且消电离层的码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组1425。数组1425被提供给诸如组合器850的组合器，以与来自诸如滤波器820的全因式分解的CAR滤波器的其它子滤波器的数组相组合。

仍参照图14，滤波器组1430包括无几何图形且消电离层的滤波器1435，1440，...1445，每一个滤波器分别对应于观测到的卫星Sat1，Sat2，...Satns中的一个。每一个滤波器被作用于相应卫星的GNSS信号数据，并将结果提供给二重差分元件1450，以得到所述无几何图形且消电离层的码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组1455。数组1455被提供给诸如组合器850的组合器，以与来自诸如滤波器820的全因式分解的CAR滤波器的其它子滤波器的数组相组合。

图15是说明了依照本发明实施例的高级处理方法的流程图。从1505开始，在1510接收经过预处理的GNSS数据。诸如滤波器820的全因式分解的3+载波模糊度解算滤波器，对于第一历元在1515被初始化，并处理所述第一历元的数据。在1520所述第一历元的处理结果被提供作为输出。在1525检查预处理数据集对于新历元是否可用。如果为否，则在1530结束此处理。如果为是，则在1535处理新历元的数据集，并且在1520提供所述新历元的处理结果作为输出。如所示，所述方法从1525开始重复。

图16是说明了依照本发明实施例的系统初始化的许多可能例子中的一个的流程图。从1605开始，在1610检查原始GNSS数据集对于新历元是否可用。如果为否，则认为初始化已失败并经由1615控制返回，以在1605重启所述处理。如果为是，则在1620准备所述原始GNSS数据集，并在1625对其进行滤波。在1630将诸如组合820的全因式分解的3+载波模糊度解算组合作用于所述准备并滤波的数据集。如果所述模糊度估计不足以收敛，认为初始化已失败，经由1615控制返回，以在1605重启所述处理。如果所述模糊度估计足以收敛，则认为初始化成功，并且在1640诸如通过整数最小二乘计算来计算位置。构成所述模糊度估计的足以收敛以认为初始化成功是设计选择方面的事情，例如，可以增或减五个或十个周期的载波。如果所述模糊度估计不收敛，通过重启以及等候新数据集，可节省用于计算整数最小二乘解的处理资源。在任何情况下，在一些历元之后，所述模糊度估计将收敛。在1645进行解确认，并且在1650检查所述确认是否成功。如果为否，认为初始化已失败，经由1615控制返回，以在1605重启所述处理。如果为是，则在1655认为初始化成功。

图17是说明了依照本发明实施例的在单个历元内瞬时系统初始化的许多可能例子中的一个的流程图。从1705开始，在1710准备原始GNSS数据集，并在1715对其进行滤波。在1720将诸如组合820的全因式分解的3+载波模糊度解算组合作用于所述准备并滤波的数据集。在1725检查是否可以用所述可用的数据进行初始化。如果为否，认为初始化已失败并经由1730控制返回，以在1705重启所述处理。如果为是，则在1735诸如通过整数最小二乘计算确定整数模糊度。在1740进行解确认，并在1745检查所述确认是否成功。如果为否，则认为初始化已失败并经由1730控制返回，以在1705重启所述处理。如果为是，则在1750认为初始化成功。

图18示意性地说明了依照本发明实施例处理具有三个或更多载波的GNSS信号数据集1805的方法。在1810任选地处理GNSS信号数据集1805以计算系数1815，所数系数1815用于诸如滤波器820的全因式分解的3+载波模糊度解算滤波器的子滤波器；可选地，以更多的处理负荷作为代价，在所述子滤波器中计算系数1815。所述系数互相相关，并且由于对它们进行计算以最小化误差，所述系数也是正交的，如下详细讨论。子滤波处理1820对数据集1805应用诸如几何图形滤波器830的使用了几何图形载波相位组合的几何图形滤波器，以得到所述几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组1825。子滤波处理1830对数据集1805应用诸如电离层滤波器组835的使用了无几何图形电离层载波相位组合的一组电离层滤波器，以得到所述电离层载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组1835。

子滤波处理1840对数据集1805应用诸如典型滤波器组840(1)...840(nf-2)的使用了无几何图形且消电离层的载波相位组合的至少一组典型滤波器，以得到无几何图形且消电离层的载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组1845。典型滤波器组的数目取决于载波频率的数目，如以上参照图9和11B所讨论的。子滤波处理1850对数据集1805应用诸如码滤波器组1200或1230或者码滤波器组1300...1330或1400...1430的使用了多个无几何图形码载波组合的至少一个码滤波器组，以得到所述码载波组合的模糊度估计和所述多个发射机的相关统计信息的数组1855。以上参照图9、12A、12B、13和14描述了所述码滤波器组的数目和特性。在1860组合数组1825、1835、1845以及1855以得到所有载波相位观测的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组1865。例如可以在处理器的分别的线程中或者在分别的处理器的中，并行执行子滤波处理1820、1830、1840、1850，以按照期望优化考虑，诸如计算效率、处理器能耗和/或从数据集1805的可用性所决定的定位的整体处理时间。

图19示出了应用图18的方法以得到3+载波频率GNSS接收机1900的计算的位置。由接收机1900从3+载波频率GNSS信号的观测数据准备GNSS信号数据集1805。数组1865被提供给处理1910，所述处理1910计算对应于获取数据集1805的时间的接收机1900的浮点解位置，并提供所述计算的位置1920作为输出。

图20示出了进一步应用图18的方法以得到3+载波频率GNSS接收机2000的计算的位置。由接收机2000从3+载波频率GNSS信号的观测数据准备GNSS信号数据集1805。数组1865被提供给处理2010，所述处理2010通过计算整数最小二乘解来确定整数模糊度。确认处理2015检查所述解的有效性，该解被用于处理2020中以计算接收机2000的位置2025。

图21示出了进一步应用图18的方法以得到3+载波频率GNSS接收机2100的浮点解的计算的位置1920和浮点和固定组合的(float-and-fixed-combination)计算的位置2020。由接收机2100从3+载波频率GNSS信号的观测数据收集GNSS信号数据集1805。数组1865被提供给处理1910，所述处理1910计算对应于数据集1805的获取的时间的接收机1900的浮点解位置，并提供所述计算的位置1920作为输出。尽管未经证实，并且可能不如经过确认的整数最小二乘解精确，所述浮点解位置可以被更快地计算，并且当可用时可以用经过确认的整数最小二乘解加以补充。数组1865也被提供给处理2010，所述处理2010通过计算整数最小二乘解来确定整数模糊度。确认处理2015检查所述解的有效性。处理2020从所述确认的解来计算位置。所述作为输出提供的计算的位置2025是经过确认的组合浮点和固定解。

依照本发明实施例的载波相位模糊度的分散估计采用如下滤波器：

几何图形滤波器，例如滤波器830，其处理最小误差载波相位组合以估计每颗卫星的单个(组合的)模糊度项，加上所述接收机的位置状态；

一组电离层滤波器，例如组835，其利用最小误差电离层载波相位组合来估计在所述卫星信号的电离层偏移；

至少一组典型滤波器，其处理无几何图形且消电离层的载波相位组合，以直接估计载波相位模糊度；以及

一组或多组码滤波器，至多每个码频带一组，其处理所形成的相位组合，从而使得其电离层偏移等于或接近所述码的电离层偏移。

当同时处理多个参考站时，计算效率最高的方法是对每个参考站实现分别的滤波器块。即，如果出于计算效率需要，可以为多个参考站中的每一个复制一个或多个典型滤波器组840(1)，840(2)...840(nf-2)以及一个或多个码滤波器组845(1)，845(2)...845(nf)。

只要需要所述载波相位模糊度估计时，在最小误差意义上组合来自所述滤波器组的输出。通常，这可以在每个测量更新历元进行(即每秒一次)，但是，如果处理平台吞吐能力有限，可以采用较慢的更新范围变化来波及所述滤波器以及进行所述组合。

当涉及多个参考站时，可将每个参考站数据流复用到所述估计器，从而有助于减少计算负担。

先验的误差模型

现在将描述一种这样的方法，在其中使用了所述测量的误差特性的先验知识(priori knowledge)。所述非相关误差分量(噪声)的方差与相关误差的方差及其相关时间常数一起被使用。参见U.VOLLATH et al.，Network RTK Versus Single Base RTK--Understanding the ErrorCharacteristics，PROCEEDINGS OF THE GNSS-2002CONFERENCE，May 2002，pp.2774-2780。

这通过分析代表性数据集而实现。典型地，所述误差取决于所述个别卫星的仰角(elevation)和/或由接收机跟踪环计算的载波噪声比。本领域中已有许多可用方法。

一种方法是用于从在仰角90°的方差σ_90° ²导出在仰角α的方差σ_α ²的仰角映射函数方法。

对于时间相关的误差，假设与相关时间tc存在指数时间相关：

$\frac{E[x\left(t\right)\·x(t+\mathrm{\Δt})]}{E\left[x{\left(t\right)}^2\right]-E{\left[x\left(t\right)\right]}^2}{=e}^{-\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{tc}}}---\left(0.2\right)$

以下，将用σu_k ²表示在历元k的非相关(白噪声)误差的方差。σc_k ²是具有所述相关的时间常数tc_k的在历元k的时间相关误差的方差。

二重差分vs单差分

一个正存在争议的问题是在GNSS数据处理中使用二重差分还是使用单差分。在不能得到所述接收机时钟频率的精确模型的现实假设下，已经证明这两种方法是等效的。参见E.GRAFAREND et al.，Generating Classesof Equivalent Linear Models by Nuisance ParameterElimination-Applications to GPS Observations，MANUSCRIPTAGEODETICA 11(1986)，pp.262-271。选择一种或另一种方法的主要原因是算法的安排(软件设计)。

在此示出的方法对于所述无几何图形滤波器采用单差分，并且对于所述几何图形滤波器可采用单差分或二重差分。所述模糊度解算步骤需要二重差分才能运作。

参考卫星

尽管所述模糊度解算处理本身不取决于参考卫星的选择，但是，必须选择参考卫星才能确定所述二重差分中的模糊度。可以使用所述数据集中示出的任何卫星。本领域中有两种常用的参考卫星选择方法：

1.使用最大仰角的卫星；

2.选择在测量中具有最低预期误差的卫星；例如，具有最高信噪比的卫星。

对于数据分析，这些参考卫星选择可以提供更多对于数据误差的理解。

数据准备

数据准备是一种可选处理，其预先计算不依赖于所述流动站位置的任何数据。无需所述数据准备步骤，也可以运转，但代价是增加了后面处理的处理负担并且需要传送更多的数据。

为产生关于卫星s、频率f以及参考站位置的预处理载波数据，使用了如下公式：

${\mathrm{\φ}}_f^s={\mathrm{\φ}}_f^{s,\left(\mathrm{rov}\right)}-{\mathrm{\φ}}_f^{s,\left(\mathrm{ref}\right)}-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_f}\·(R_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{ref}}}^s+T_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{ref}}}^s-T_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{uscr}}}^s)---\left(0.3\right)$

如果从模型还可得到关于电离层的先验信息，预处理也可将其纳入考虑：

${\mathrm{\φ}}_f^s={\mathrm{\φ}}_f^{s,\left(\mathrm{rov}\right)}-{\mathrm{\φ}}_f^{s,\left(\mathrm{ref}\right)}-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_f}\·(R_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{ref}}}^s+T_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{ref}}}^s-T_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{user}}}^s)-\frac{{\mathrm{\λ}}_f}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\·(I_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{ref}}}^s-I_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{user}}}^s)---\left(0.4\right)$

在此，是在所述卫星和所述参考接收机位置

之间的几何范围，而是从一些对流层模型导出的在所述卫星和所述参考接收机位置之间的对流层延迟。

是从所述相同的对流层模型导出的在所述卫星和所述用户位置的良好估计(例如，差分GNSS位置)之间的对流层延迟。

类似地，所述预处理的伪距测量数据为：

${\mathrm{\ρ}}_f^s={\mathrm{\ρ}}_f^{s,\left(\mathrm{rov}\right)}-{\mathrm{\ρ}}_f^{s,\left(\mathrm{ref}\right)}-(R_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{ref}}}^s+T_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{ref}}}^s-T_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{user}}}^s)---\left(0.5\right)$

或者，使用电离层模型，

${\mathrm{\ρ}}_f^s={\mathrm{\ρ}}_f^{s,\left(\mathrm{rov}\right)}-{\mathrm{\ρ}}_f^{s,\left(\mathrm{ref}\right)}-(R_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{ref}}}^s+T_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{ref}}}^s-T_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{user}}}^s)-\frac{{\mathrm{\λ}}_f^2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\·(I_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{ref}}}^s-I_{{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{user}}}^s)---(0.6)$

以下，所有公式都参照所述预处理的测量数据。

如果不进行数据准备，以下方法描述具有在利用以上公式在所述参考接收机和所述用户接收机取得的测量数据之间的细微差别。

几何图形滤波器

所述几何图形滤波器，例如滤波器830，是利用所述最小误差载波相位组合的经典浮点解(见以下名为最小误差几何图形载波相位组合(minimum-error geometric carrier-phase combination)的讨论)。所述浮点解可以包括对流层残余误差模型的状态。这是利用模糊度解算进行高精确度卫星导航系统定位的已知的标准技术。

可以在单差分或二重差分中公式化所述浮点解。在前一种情况下，在将所述结果传到所述组合操作(见以下名为组合的讨论)之前应用二重差分算子(operator)(见以下名为二重差分算子的讨论)。

在本发明实施例中，通过状态增大(state augmentation)技术，或者，在没有显著噪声的情况下，通过噪声白化(whitening of noise)技术，在所述最小误差载波相位组合中进行对相关误差的建模。

无几何图形滤波器

现在将描述用于所述电离层、典型和码滤波器组，例如滤波器组835，840(1)...840(nf-2)以及845(1)，845(2)...845(nf)的无几何图形滤波器。它们实现了对给定的无几何图形的可观测组合的模糊度估计，所述可观测组合说明了给定的相关时间的非相关噪声和相关噪声。

卡尔曼滤波器的公式表示

依照本发明实施例的无几何图形滤波器被实现为具有两个状态的卡尔曼滤波器。第一状态(N_f)是将被估计的模糊度状态。第二状态(vc_k，其中k是当前历元)利用指数时间相关(高斯-马尔科夫(1)过程)对所述时间相关误差分量(状态增大)进行建模。

卡尔曼滤波器的定义公式(根据A.GELB(ed.)，Applied OptimalEstimation，The M.I.T.Press，1992.pp.107-113)是：

状态向量：

$x_k=\left(\begin{array}{c}{N}_f\\ {\mathrm{vc}}_k\end{array}\right)---\left(0.7\right)$

状态转移矩阵：

${\mathrm{\Φ}}_k=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \frac{{\mathrm{\σ}}_k}{{\mathrm{\σ}}_{k-1}}\·{(1-e^{-\frac{t_k-t_{k-1}}{{\mathrm{tc}}_k}})}^2\end{array}\right)---\left(0.8\right)$

其中左上项1指示所述模糊度从一个历元到另一个历元为常数，k是当前历元的历元号，k-1是前一个历元的历元号，tc_k是在历元k的相关噪声的时间常数，且所述指数项是假设的指数时间相关(以上的公式0.2)。

系统驱动噪声矩阵：

$Q_k=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& \mathrm{\σ}{c}_k^2\end{array}\right)---\left(0.9\right)$

其中左上项0指示所述模糊度状态(状态1)是统计上的常数，而右下项σc_k ²是在历元k的相关噪声的方差(状态2的方差)。

设计矩阵：H_K＝(1  1)                            (0.10)

其中值1和1指示所述测量数据包含所述模糊度状态(状态1)和所述相关噪声(状态2)的和。

测量噪声矩阵：

$R_k=\left(\mathrm{\σ}{u}_k^2\right)---\left(0.11\right)$

是在历元k的非相关噪声(白噪声)的方差。

观测值z_k＝φ_f                                 (0.12)

是对于将被滤波的频率f在历元k的载波相位测量数据。

滤波器初始化：

${\hat{x}}_1^{+}=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_1\\ 0\end{array}\right)$

$P_1^{+}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{\σ}{u}_1^2+\mathrm{\σ}{c}_1^2& -\mathrm{\σ}{c}_1^2\\ -\mathrm{\σ}{c}_1^2& \mathrm{\σ}{c}_1^2\end{array}\right)---\left(0.13\right)$

其中下标1指示从历元号1开始。

标准卡尔曼滤波算法(对于1＜k≤ne)：

${\hat{x}}_k^{-}={\mathrm{\Φ}}_{k-1}\·{\hat{x}}_{k-1}^{+}$

$P_k^{-}={\mathrm{\Φ}}_{k-1}\·P_{k-1}^{+}\·{\mathrm{\Φ}}_{k-1}^T+Q_{k-1}$

$K_k=P_k^{-}\·H_k^T{(H_k\·P_k^{-}\·H_k^T+R_k)}^{-1}---\left(0.14\right)$

${\hat{x}}_k^{+}={\hat{x}}_k^{-}+K_k\·(z_k-H_k\·{\hat{x}}_k^{-})$

$P_k^{+}=(I-K_k\·H_k)\·P_k^{-}$

0.14的前两行用于对于每个新历元对所述状态向量和所述误差传播进行时间更新。0.14的最后三行用于对于每个新历元更新所述测量数据。

0.14的第一行通过利用前一历元k-1的状态转移矩阵Φ_k-1(其又考虑所述时间相关噪声的时间常数)更新所述前一历元的状态向量来生成当前历元k的状态向量。

0.14的第二行通过利用前一历元k-1的状态转移矩阵Φ_k-1(其又考虑所述时间相关噪声的时间常数)以及所述前一历元k-1的系统驱动噪声矩阵Q_k-1(其又考虑所述时间相关噪声的方差)更新所述前一历元k-1的误差传播来生成当前历元k的误差传播P_k ^-矩阵(所述状态的方差-协方差矩阵)。

0.14的第三行指示当前历元k的卡尔曼增益K_k如何与所述误差传播矩阵P_k ^-(其又是如上讨论的时间相关噪声及其时间常数的函数)相关联，以及如何与用于描述所述非相关噪声的方差的测量噪声矩阵R_k相关联。所述卡尔曼增益K_k可被认为是在旧信息和新的测量观测数据的时间更新之间的“混合因子”。

0.14的第四行指示当前历元k的所述更新的状态估计如何与所述当前历元的时间更新的状态向量、所述当前历元的卡尔曼增益K_k以及所述当前历元k的观测的载波相位测量数据相关联。

0.14的第五行是当前历元k的误差传播矩阵P_k ⁺(所述状态的方差-协方差矩阵)。

可利用Bierman UD滤波器(参见G.BIERMAN，FactorizationMethods for Discrete Sequential Estimation，Academic Press，1977)或任何其它数值稳定的卡尔曼滤波器算法实现来实现所述卡尔曼滤波器。

替代的公式表示

在非相关误差与所述相关误差相比非常小的情况下，根据本发明实施例可以应用更简单的滤波器。参见G.BIERMAN，Factorization Methods forDiscrete Sequential Estimation，Academic Press，1977中的“噪声白化”方法，以及A.GELB，(ed.)，Applied Optimal Estimation，The M.I.T.Press，1977，pp.133-136中的“差分方法”。这被应用于所述电离层和典型滤波器组。

滤波器初始化：

a₁＝0

q₁＝0

${\hat{x}}_1^{+}=\left({\mathrm{\φ}}_1\right)---\left(0.15\right)$

$P_1^{+}=\left(\mathrm{\σ}{c}_1^2\right)$

滤波器算法(1＜k≤ne)：

${\mathrm{cor}}_k=e^{-\frac{t_k-t_{k-1}}{{\mathrm{tc}}_k}}$

$c_k={\mathrm{cor}}_k\·\frac{\mathrm{\σ}{c}_k}{\mathrm{\σ}{c}_{k-1}}$

l_k＝φ_k-φ_k-1·c_k

$v_k=(1-{{\mathrm{cor}}_k}^2)\·\mathrm{\σ}{c}_k^2$

$a_k=a_{k-1}+l_k\·\frac{(1-c_k)}{v_k}---\left(0.16\right)$

$q_k=q_{k-1}+\frac{{(1-c_k)}^2}{v_k}$

${\hat{x}}_k^{+}=\frac{a_k}{q_k}$

$P_k^{+}=\frac{1}{q_k}$

其中c_k是修改的相关系数，l_k是修改的方差(不确定度)，v_k是测量中的不确定度，a_k是累积加权信息，q_k是关于每个新历元的确定度指标(累积的权重，方差的倒数)，项a_k/q_k是所述模糊度，而q_k的倒数是所述模糊度的方差。

滤波器组

无几何图形滤波器被实现为ns个滤波器的组，每颗被跟踪的卫星一个滤波器。

通过对指定的参考卫星进行差分化来确定无几何图形滤波器的结果，通常为最高仰角或最小误差。参见以上关于参考卫星的讨论。参考卫星的选择不影响所述结果。所述结果被作为二重差分给予所选择的参考卫星。参见以下关于二重差分算子的讨论。

电离层滤波器

所述电离层滤波器，诸如在电离层滤波器组835中，是使用了所述最小误差电离层载波相位组合

的无几何图形滤波器。参见以下关于最小误差电离层载波相位组合的讨论。

典型滤波器

对于nf个频率，实现了nf-2个无几何图形典型滤波器，诸如在典型滤波器组840(1)...840(nf-2)中，其使用了典型载波相位组合。参见以下关于典型载波相位组合的讨论。

码滤波器

对于nf个频率，实现了nf个无几何图形码滤波器，诸如在码滤波器组845(1)，845(2)...845(nf)中，其使用了码载波组合

。参见以下关于码载波组合的讨论。

二重差分算子

所述无几何图形滤波器的结果被给出作为在用户(例如，流动站)取得的测量结果和在参考接收机取得的测量结果之间的单差分。为将所述单差分转换为二重差分，在组合所述滤波器结果之前，例如，在将所述结果提供给组合器850之前，应用二重差分算子。二重差分算子M_dif例如为：

其中列的数目是卫星的数目，并且行的数目比所述卫星的数目少一。在此例中，假设第一卫星是参考卫星，并且从所述参考卫星的测量结果中减去其它卫星的测量结果。

浮点值二重差分模糊度状态估计是所述二重差分算子M_dif和所述单差分的积：

${\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{dif}}=M_{\mathrm{dif}}\·{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{sd}}---\left(0.18\right)$

所述结果Q_dif的二重差分方差-协方差矩阵是单差分方差-协方差矩阵Q_sd和所述二重差分算子以及所述二重差分算子的转置的乘积：

$Q_{\mathrm{dif}}=M_{\mathrm{dif}}\·Q_{\mathrm{sd}}\·M_{\mathrm{dif}}^T---\left(0.19\right)$

如下讨论的用于确认结果的统计值对于所述二重差分和所述单差分是相同的：

${\mathrm{\χ}}_{\mathrm{dif}}^2={\mathrm{\χ}}_{\mathrm{sd}}^2---\left(0.20\right)$

另一个统计值，所述几何图形滤波器的自由度可以被用于确认，例如，以计算所找到的最佳解是正确解的概率：

df_dif＝df_sd+1                                    (0.21)

类似地，无几何图形滤波器的自由度如下给出：

df_dif＝df_sd+1-ne                                (0.22)

其中，ne是历元的数目。

系数确定

以下部分描述如何推导单个滤波器的不同的码和载波组合系数

组合的属性

以下示出的测量组合具有如下属性：

·最小误差几何图形、最小误差电离层以及典型组合(Quintessensecombination)是成对不相关的；

·由于码多径的幅度比载波相位多径高两到三个数量级，可忽略所述码组合与所述最小误差几何图形、最小误差电离层以及典型组合的相关性。

组合的误差模型

对于所示出的每个组合

可利用如下公式计算非相关噪声的误差特性相关噪声的误差特性

以及时间常数

其中所述对角矩阵表示出了每个频率的单独的方差，以及

${\mathrm{tc}}_f=\frac{{\left(\begin{array}{c}\left|a_{{\mathrm{\φ}}_{a_{f,1}}}\right|\\ .\\ .\\ .\\ \left|a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,\mathrm{nf}}}\right|\end{array}\right)}^T\·\left(\begin{array}{c}{\mathrm{tc}}_{{\mathrm{\φ}}_1}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{tc}}_{{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{nf}}}\end{array}\right)}{\sqrt{{\left(\begin{array}{c}{a}_{{\mathrm{\φ}}_{a_{f,1}}}\\ .\\ .\\ .\\ a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,\mathrm{nf}}}\end{array}\right)}^T\·\left(\begin{array}{c}{a}_{{\mathrm{\φ}}_{a_{f,1}}}\\ .\\ .\\ .\\ a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,\mathrm{nf}}}\end{array}\right)}}---\left(0.24\right)$

对于所述码载波组合，所述误差特性实际上与所使用的码测量的误差特性相同。

最小误差几何图形载波相位组合

参见以上关于所述几何图形滤波器的一般讨论。在所述几何图形浮点解滤波器中使用了最小误差载波相位组合。所使用的载波相位组合定义如下：

其中是载波相位的线性组合，a_geo，1...a_geo，f是系数(定义如下)，而φ₁...φ_nf是在各载波频率1到n的原始测量结果。

利用如下记法：

${\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}=-{\mathrm{\λ}}_1\·\left(\begin{array}{c}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}\\ .\\ .\\ .\\ \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{nf}}}\end{array}\right)---\left(0.26\right)$

其中，λ₁，λ₂...λ_nf是各载波频率1到n的波长，

其中，σφ₂到σφ_nf是在周期中的载波频率2到n的测量结果的标准差，以及

${\stackrel{\→}{R}}_{\mathrm{geo}}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}+\left(\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\\ .\\ .\\ .\\ \frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{nf}}}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)---\left(0.28\right)$

所述系数对于载波频率2到n被定义为：

$\left(\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{geo},2}\\ .\\ .\\ .\\ a_{\mathrm{geo},\mathrm{nf}}\end{array}\right)=-{(\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2\·{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}\·{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}^T+Q_{\mathrm{geo}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{io}}^2\·{\stackrel{\→}{R}}_{\mathrm{geo}}\·{\stackrel{\→}{R}}_{\mathrm{geo}}^T)}^{-1}\·(\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2\·{\mathrm{\λ}}_1\·{{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}+\mathrm{\σ}}_{\mathrm{io}}^2\·{\stackrel{\→}{g}}_{\mathrm{geo}})---\left(0.29\right)$

而对于载波频率1定义为：

$a_{\mathrm{geo},1}={\mathrm{\λ}}_1+{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}^T\·\left(\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{geo},2}\\ .\\ .\\ .\\ a_{\mathrm{geo},\mathrm{nf}}\end{array}\right)---\left(0.30\right)$

最小误差电离层载波相位组合

在所述电离层滤波器中使用了最小误差电离层载波相位组合。所述组合被定义如下：

其中是载波相位的线性组合，a_iono，1...a_iono，f是系数(定义如下)，而φ₁...φ_nf是在各载波频率1到n的原始测量结果。

利用如下记法：

${\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{iono}}={\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)}^{-1}\·\left(\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right)---\left(0.32\right)$

${B_{\mathrm{iono}}=-\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)}^{-1}\·\left(\begin{array}{ccc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}& ...& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{nf}}}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& ...& -\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{nf}}}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)---\left(0.33\right)$

${Q1}_{\mathrm{iono}}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2& 0\\ 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_2^2\end{array}\right)---\left(0.34\right)$

其中所述系数被定义为：

$\left(\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{iono},3}\\ .\\ .\\ .\\ a_{\mathrm{iono},\mathrm{nf}}\end{array}\right)=-{(B_{\mathrm{iono}}^T{\·Q1}_{\mathrm{iono}}\·B_{\mathrm{iono}}+{Q2}_{\mathrm{iono}})}^{-1}\·B_{\mathrm{iono}}^T\·{Q1}_{\mathrm{iono}}\·{\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{iono}}---\left(0.36\right)$

$\left(\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{iono},1}\\ a_{\mathrm{iono},2}\end{array}\right)={\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{iono}}+B_{\mathrm{iono}}\·\left(\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{iono},3}\\ .\\ .\\ .\\ a_{\mathrm{iono},\mathrm{nf}}\end{array}\right)---\left(0.37\right)$

典型载波相位组合

在所述典型滤波器中使用了典型载波相位组合。对于nf个载波频率，k＝1，...，nf-2，如下定义典型载波相位组合：

利用如下记法：

其中所述系数定义如下：

$\left(\begin{array}{c}{a}_{Q_k,1}\\ .\\ .\\ .\\ a_{Q_k,2+k}\end{array}\right)={\stackrel{\→}{A}}_{Q_k}---\left(0.40\right)$

$\left(\begin{array}{c}{a}_{Q_k,3+k}\\ .\\ .\\ .\\ a_{Q_k,\mathrm{nf}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right)---\left(0.41\right)$

码载波组合

在所述码滤波器中使用了码载波组合。对于每一频率k，如下定义一个组合：

${\mathrm{\Π}}_k={\stackrel{\→}{a}}_{{\mathrm{\Π}}_k}\·\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{nf}}\end{array}\right)-{\mathrm{\ρ}}_k={\left(\begin{array}{c}{a}_{{\mathrm{\Π}}_k,1}\\ .\\ .\\ .\\ a_{{\mathrm{\Π}}_k,\mathrm{nf}}\end{array}\right)}^T\·\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{nf}}\end{array}\right)-{\mathrm{\ρ}}_k---\left(0.42\right)$

利用如下记法：

${\stackrel{\→}{A}}_{{\mathrm{\Π}}_k}={\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)}^{-1}\·\left(\begin{array}{c}1\\ \frac{{\mathrm{\λ}}_k^2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)---\left(0.43\right)$

${B_{{\mathrm{\Π}}_k}=-\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)}^{-1}\·\left(\begin{array}{ccc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}& ...& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{nf}}}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& ...& -\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{nf}}}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)---\left(0.44\right)$

${Q1}_{{\mathrm{\Π}}_k}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2& 0\\ 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_2^2\end{array}\right)---\left(0.45\right)$

其中所述系数定义如下：

$\left(\begin{array}{c}{a}_{{\mathrm{\Π}}_k,3}\\ .\\ .\\ .\\ a_{{\mathrm{\Π}}_k,n}\end{array}\right)=-{(B_{{\mathrm{\Π}}_k}^T\·{Q1}_{{\mathrm{\Π}}_k}\·B_{{\mathrm{\Π}}_k}+{Q2}_{{\mathrm{\Π}}_k})}^{-1}\·B_{{\mathrm{\Π}}_k}^T\·{Q1}_{{\mathrm{\Π}}_k}\·{\stackrel{\→}{A}}_{{\mathrm{\Π}}_k}---\left(0.47\right)$

$\left(\begin{array}{c}{a}_{{\mathrm{\Π}}_k,1}\\ a_{{\mathrm{\Π}}_k,2}\end{array}\right)={\stackrel{\→}{A}}_{{\mathrm{\Π}}_k}+B_{{\mathrm{\Π}}_k}\·\left(\begin{array}{c}{a}_{{\mathrm{\Π}}_k,3}\\ .\\ .\\ .\\ a_{{\mathrm{\Π}}_k,n}\end{array}\right)---\left(0.48\right)$

以上讨论专注于一般情况，在其中对n个载波频率进行测量。以下提供了3个载波频率和4个载波频率的更简单的情况的例子。

系数例子：3个频率

以下例子指定了所述三载波情况的系数。

最小误差几何图形载波相位组合

在所述几何图形浮点解滤波器中使用了最小误差载波相位组合。所使用的载波相位组合被定义为：

利用如下记法：

${\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}=-{\mathrm{\λ}}_1\·\left(\begin{array}{c}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}\\ \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}\end{array}\right)---\left(0.50\right)$

$Q_{\mathrm{geo}}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_2^2& 0\\ 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_3^2\end{array}\right)---\left(0.51\right)$

${\stackrel{\→}{R}}_{\mathrm{geo}}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}\·{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}+\left(\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\\ \frac{{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)---\left(0.52\right)$

其中所述系数定义如下：

$\left(\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{geo},2}\\ a_{\mathrm{geo},3}\end{array}\right)=-{(\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2\·{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}\·{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}^T+Q_{\mathrm{geo}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{io}}^2\·{\stackrel{\→}{R}}_{\mathrm{geo}}\·{\stackrel{\→}{R}}_{\mathrm{geo}}^T)}^{-1}\·(\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2\·{\mathrm{\λ}}_1\·{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{io}}^2\·{\stackrel{\→}{R}}_{\mathrm{geo}})---\left(0.53\right)$

$a_{\mathrm{geo},1}={\mathrm{\λ}}_1+{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}^T\·\left(\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{geo},2}\\ a_{\mathrm{geo},3}\end{array}\right)---\left(0.54\right)$

最小误差电离层载波相位组合

在所述电离层滤波器中使用了最小误差电离层载波相位组合。所述组合定义如下：

利用如下记法：

${\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{iono}}={\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)}^{-1}\·\left(\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right)---(0.56)$

${B_{\mathrm{iono}}=-\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)}^{-1}\·\left(\begin{array}{c}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)---\left(0.57\right)$

${Q1}_{\mathrm{iono}}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2& 0\\ 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_2^2\end{array}\right)---(0.58)$

$Q_{2_{\mathrm{iono}}}=\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_3^2---\left(0.59\right)$

其中所述系数定义如下：

$a_{\mathrm{iono},3}=-{(B_{\mathrm{iono}}^T\·{Q1}_{\mathrm{iono}}\·B_{\mathrm{iono}}+{Q2}_{\mathrm{iono}})}^{-1}\·B_{\mathrm{iono}}^T\·{Q1}_{\mathrm{iono}}\·{\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{iono}}---\left(0.60\right)$

$\left(\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{iono},1}\\ a_{\mathrm{iono},2}\end{array}\right)={\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{iono}}+B_{\mathrm{iono}}\·a_{\mathrm{iono},3}---\left(0.61\right)$

典型载波相位组合

其中所述系数定义如下：

$\left(\begin{array}{c}{a}_{Q_1,1}\\ a_{Q_1,2}\\ a_{Q_1,3}\end{array}\right)={\left(\begin{array}{ccc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\\ 1& 1& 1\end{array}\right)}^{-1}\·\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right)---\left(0.63\right)$

码载波组合

在所述码滤波器中使用了码载波组合。对于各频率k＝1，...3，一个组合定义如下：

${\mathrm{\Π}}_k={\stackrel{\→}{a}}_{{\mathrm{\Π}}_k}^T\·\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_1\\ {\mathrm{\φ}}_2\\ {\mathrm{\φ}}_3\end{array}\right)-{\mathrm{\ρ}}_k={\left(\begin{array}{c}{a}_{{\mathrm{\Π}}_k,1}\\ a_{{\mathrm{\Π}}_k,2}\\ a_{{\mathrm{\Π}}_k,3}\end{array}\right)}^T\·\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_1\\ {\mathrm{\φ}}_2\\ {\mathrm{\φ}}_3\end{array}\right)-{\mathrm{\ρ}}_k---\left(0.64\right)$

利用如下记法：

${\stackrel{\→}{A}}_{{\mathrm{\Π}}_k}={\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)}^{-1}\·\left(\begin{array}{c}1\\ \frac{{\mathrm{\λ}}_k^2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)---(0.65)$

${B_{{\mathrm{\Π}}_k}=-\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)}^{-1}\·\left(\begin{array}{c}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)---(0.66)$

${Q1}_{{\mathrm{\Π}}_k}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2& 0\\ 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_2^2\end{array}\right)---(0.67)$

$Q{2}_{{\mathrm{\Π}}_k}=\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_3^2---\left(0.68\right)$

其中所述系数定义如下：

$a_{{\mathrm{\Π}}_k,3}=-{(B_{{\mathrm{\Π}}_k}^T\·{Q1}_{{\mathrm{\Π}}_k}\·B_{{\mathrm{\Π}}_k}+{Q2}_{{\mathrm{\Π}}_k})}^{-1}\·B_{{\mathrm{\Π}}_k}^T\·{Q1}_{{\mathrm{\Π}}_k}\·{\stackrel{\→}{A}}_{{\mathrm{\Π}}_k}---\left(069\right)$

$\left(\begin{array}{c}{a}_{{\mathrm{\Π}}_k,1}\\ a_{{\mathrm{\Π}}_k,2}\end{array}\right)={\stackrel{\→}{A}}_{{\mathrm{\Π}}_k}+B_{{\mathrm{\Π}}_k}\·a_{{\mathrm{\Π}}_k,3}---\left(0.70\right)$

系数例子：4个频率

以下例子指定了所述四载波情况的系数。

最小误差几何图形载波相位组合

在所述几何图形浮点解滤波器中使用了最小误差载波相位组合。所使用的载波相位组合被定义为：

利用如下记法：

${\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}=-{\mathrm{\λ}}_1\·\left(\begin{array}{c}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}\\ \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}\\ \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_4}\end{array}\right)---\left(0.72\right)$

$Q_{\mathrm{geo}}=\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_2^2& 0& 0\\ 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_3^2& 0\\ 0& 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_4^2\end{array}\right)---\left(0.73\right)$

${\stackrel{\→}{R}}_{\mathrm{geo}}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}\·{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}+\left(\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\\ \frac{{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\\ \frac{{\mathrm{\λ}}_4}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)---\left(0.74\right)$

其中所述系数定义如下：

$\left(\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{geo},2}\\ a_{\mathrm{geo},3}\\ a_{\mathrm{geo},4}\end{array}\right)=-{(\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2\·{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}\·{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}^T+Q_{\mathrm{geo}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{io}}^2\·{\stackrel{\→}{R}}_{\mathrm{geo}}\·{\stackrel{\→}{R}}_{\mathrm{geo}}^T)}^{-1}\·(\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2\·{\mathrm{\λ}}_1\·{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{io}}^2\·{\stackrel{\→}{R}}_{\mathrm{geo}})---\left(0.75\right)$

$a_{\mathrm{geo},1}={\mathrm{\λ}}_1+{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{geo}}^T\·\left(\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{geo},2}\\ a_{\mathrm{geo},3}\\ a_{\mathrm{geo},4}\end{array}\right)---\left(0.76\right)$

最小误差电离层载波相位组合

在所述电离层滤波器中使用了最小误差电离层载波相位组合。所述组合定义如下：

利用如下记法：

${\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{iono}}={\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)}^{-1}\·\left(\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right)---(0.78)$

${B_{\mathrm{iono}}=-\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)}^{-1}\·\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_4}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_4}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)---\left(0.79\right)$

${Q1}_{\mathrm{iono}}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2& 0\\ 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_2^2\end{array}\right)---(0.80)$

$Q_{2_{\mathrm{iono}}}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_3^2& 0\\ 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_4^2\end{array}\right)---(0.81)$

其中所述系数定义如下：

$\left(\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{iono},3}\\ a_{\mathrm{iono},4}\end{array}\right)=-{(B_{\mathrm{iono}}^T\·{Q1}_{\mathrm{iono}}\·B_{\mathrm{iono}}+{Q2}_{\mathrm{iono}})}^{-1}\·B_{\mathrm{iono}}^T\·{Q1}_{\mathrm{iono}}\·{\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{iono}}---\left(0.82\right)$

$\left(\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{iono},1}\\ a_{\mathrm{iono},2}\end{array}\right)={\stackrel{\→}{A}}_{\mathrm{iono}}+B_{\mathrm{iono}}\·\left(\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{iono},3}\\ a_{\mathrm{iono},4}\end{array}\right)---\left(0.83\right)$

典型载波相位组合

对于k＝1：

其中所述系数定义如下：

$\left(\begin{array}{c}{a}_{Q_1,1}\\ a_{Q_1,2}\\ a_{Q_1,3}\end{array}\right)={\left(\begin{array}{ccc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\\ 1& 1& 1\end{array}\right)}^{-1}\·\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right)---(0.85)$

$a_{Q_1,4}=0---\left(0.86\right)$

对于k＝2：

其中所述系数定义如下：

$\left(\begin{array}{c}{a}_{Q_2,1}\\ a_{Q_2,2}\\ a_{Q_2,3}\\ a_{Q_k,4}\end{array}\right)={\left(\begin{array}{cccc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_4}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_4}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\\ 1& 1& 1& 1\\ a_{Q_1,1}\·\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2& a_{Q_1,2}\·\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_2^2& a_{Q_1,3}\·\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_3^2& a_{Q_1,4}\·\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_4^2\end{array}\right)}^{-1}\·\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\\ 0\end{array}\right)---\left(0.88\right)$

码载波组合

在所述码滤波器中使用了码载波组合。对于每一频率k＝1，...4，一个组合定义如下：

${\mathrm{\Π}}_k={\stackrel{\→}{a}}_{{\mathrm{\Π}}_k}^T\·\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_1\\ {\mathrm{\φ}}_2\\ {\mathrm{\φ}}_3\\ {\mathrm{\φ}}_4\end{array}\right)-{\mathrm{\ρ}}_k={\left(\begin{array}{c}{a}_{{\mathrm{\Π}}_k,1}\\ a_{{\mathrm{\Π}}_k,2}\\ a_{{\mathrm{\Π}}_k,3}\\ a_{{\mathrm{\Π}}_k,4}\end{array}\right)}^T\·\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_1\\ {\mathrm{\φ}}_2\\ {\mathrm{\φ}}_3\\ {\mathrm{\φ}}_4\end{array}\right)-{\mathrm{\ρ}}_k---\left(0.89\right)$

利用如下记法：

${\stackrel{\→}{A}}_{{\mathrm{\Π}}_k}={\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)}^{-1}\·\left(\begin{array}{c}1\\ \frac{{\mathrm{\λ}}_k^2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)---(0.90)$

${B_{{\mathrm{\Π}}_k}=-\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_2}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)}^{-1}\·\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_3}& \frac{1}{{\mathrm{\λ}}_4}\\ -\frac{{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_1^2}& -\frac{{\mathrm{\λ}}_4}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)---\left(0.91\right)$

${Q1}_{{\mathrm{\Π}}_k}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2& 0\\ 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_2^2\end{array}\right)---(0.92)$

${Q2}_{{\mathrm{\Π}}_k}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_3^2& 0\\ 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_4^2\end{array}\right)---(0.93)$

其中所述系数定义如下：

$\left(\begin{array}{c}{a}_{{\mathrm{\Π}}_k,3}\\ a_{{\mathrm{\Π}}_k,4}\end{array}\right)=-{(B_{{\mathrm{\Π}}_k}^T\·{Q1}_{{\mathrm{\Π}}_k}\·B_{{\mathrm{\Π}}_k}+{Q2}_{{\mathrm{\Π}}_k})}^{-1}\·B_{{\mathrm{\Π}}_k}^T\·{Q1}_{{\mathrm{\Π}}_k}\·{\stackrel{\→}{A}}_{{\mathrm{\Π}}_k}---\left(0.94\right)$

$\left(\begin{array}{c}{a}_{{\mathrm{\Π}}_k,1}\\ a_{{\mathrm{\Π}}_k,2}\end{array}\right)={\stackrel{\→}{A}}_{{\mathrm{\Π}}_k}+B_{{\mathrm{\Π}}_k}\·\left(\begin{array}{c}{a}_{{\mathrm{\Π}}_k,3}\\ a_{{\mathrm{\Π}}_k,4}\end{array}\right)---\left(0.95\right)$

滤波器输出数组的组合

组合操作，例如在组合器850中，从各滤波器结果计算所有卫星和所有频率的完整的浮点解。所述完整的浮点解由方差/协方差矩阵、浮点解向量，x²统计数据以及超定(overdetermination)统计数据组成。

解向量

所述解向量包括如下形式的nf个频率和ns颗卫星(给出ns-1个卫星二重差分)的浮点值整数模糊度：

$\stackrel{\→}{x}=\left(\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{1,1}}\\ .\\ .\\ .\\ N_{1,\mathrm{nf}}\\ .\\ .\\ .\\ N_{\mathrm{ns}-\mathrm{1,1}}\\ .\\ .\\ .\\ N_{\mathrm{ns}-1},\mathrm{nf}\end{array}\right)---\left(0.96\right)$

扩充的系数向量

为每个单颗卫星各自的单个二重差分给出系数向量。所述整组卫星的系数向量被定义为：

例如，对于三个频率和四颗卫星/三个二重差分：

$\stackrel{\·\·\·}{\stackrel{\→}{a}}=\left(\begin{array}{ccc}{a}_1& 0& 0\\ a_2& 0& 0\\ a_3& 0& 0\\ 0& a_1& 0\\ 0& a_2& 0\\ 0& a_3& 0\\ 0& 0& a_1\\ 0& 0& a_2\\ 0& 0& a_3\end{array}\right)---\left(0.98\right)$

所述矩阵

是nf行向量，而

是nf·(ns-1)×(ns-1)的矩阵。以下，

表示所述扩充的系数向量

方差/协方差矩阵

组合的方差/协方差矩阵是：

$Q_{\mathrm{comb}}={({\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{geo}}\·Q_{\mathrm{geo}}^{-1}\·{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{geo}}^T+{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{iono}}\·Q_{\mathrm{iono}}^{-1}\·{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{iono}}^T+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{nf}}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{a}}_{{\mathrm{\Π}}_k}\·Q_{{\mathrm{\Π}}_k}^{-1}\·{\stackrel{\→}{a}}_{{\mathrm{\Π}}_k}^T+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{nf}-2}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{a}}_{Q_k}\·Q_{Q_k}^{-1}\·{\stackrel{\→}{a}}_{Q_k}^T)}^{-1}---\left(0.99\right)$

其为来自所述几何图形滤波器、电离层滤波器、典型滤波器以及码滤波器的估计之和的倒数。

浮点解向量

浮点模糊度的组合的向量是：

${\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{comb}}=Q_{\mathrm{comb}}\·{({\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{geo}}\·Q_{\mathrm{geo}}^{-1}\·{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{geo}}^T+{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{iono}}\·Q_{\mathrm{iono}}^{-1}\·{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{iono}}^T+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{nf}}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{a}}_{{\mathrm{\Π}}_k}\·Q_{{\mathrm{\Π}}_k}^{-1}\·{\stackrel{\→}{x}}_{{\mathrm{\Π}}_k}^T+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{nf}-2}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{a}}_{Q_k}\·Q_{Q_k}^{-1}\·{\stackrel{\→}{x}}_{Q_k}^T)}^{-1}---\left(0.100\right)$

χ ² 统计

所述组合的解的χ²统计是：

${\mathrm{\χ}}_{\mathrm{comb}}^2=({\mathrm{\χ}}_{\mathrm{geo}}^2+{\mathrm{\χ}}_{\mathrm{iono}}^2+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{nf}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\χ}}_{{\mathrm{\Π}}_k}^2+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{nf}-2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\χ}}_{Q_k}^2)$

$+({\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{geo}}^T\·Q_{\mathrm{geo}}^{-1}\·{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{geo}}+{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{iono}}^T\·Q_{\mathrm{iono}}^{-1}\·{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{iono}}+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{nf}}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{x}}_{{\mathrm{\Π}}_k}^T\·Q_{{\mathrm{\Π}}_k}^{-1}\·{\stackrel{\→}{x}}_{{\mathrm{\Π}}_k}+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{nf}-2}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{x}}_{Q_k}^T\·Q_{Q_k}^{-1}\·{\stackrel{\→}{x}}_{Q_k})$

$-({\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{geo}}^T\·Q_{\mathrm{geo}}^{-1}\·{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{geo}}+{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{iono}}^T\·Q_{\mathrm{iono}}^{-1}\·{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{iono}}+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{nf}}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{a}}_{{\mathrm{\Π}}_k}^T\·Q_{{\mathrm{\Π}}_k}^{-1}\·{\stackrel{\→}{x}}_{{\mathrm{\Π}}_k}+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{nf}-2}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{a}}_{Q_k}^T\·Q_{Q_k}^{-1}\·{\stackrel{\→}{x}}_{Q_k})\·{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{comb}}---\left(0.101\right)$

χ²统计提供了所述估计配合程度的量度。

超定产生了在所述估计和所述模型之间的偏差。χ²统计是在实际测量结果和最终模型之间的所有偏差的加权和。

超定统计

所述超定统计，也称为自由度，计算如下：

${\mathrm{df}}_{\mathrm{comb}}={\mathrm{df}}_{\mathrm{geo}}+{\mathrm{df}}_{\mathrm{iono}}+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{nf}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{df}}_{{\mathrm{\Π}}_k}+\underset{k=1}{\overset{\mathrm{nf}-2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{df}}_{Q_k}+\mathrm{ns}-1---\left(0.102\right)$

整数最小二乘

整数最小二乘表示一族众所周知的算法，其基于在候选整数解和浮点模糊度的组合的向量(参见上述0.99)之间的差异推导出最小化以下函数的整数模糊度的集合

$F\left(\stackrel{\→}{x}\right)={(\stackrel{\→}{x}-{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{comb}})}^T\·Q_{\mathrm{comb}}^{-1}\·(\stackrel{\→}{x}-{\stackrel{\→}{x}}_{\mathrm{comb}})---\left(0.103\right)$

此整数模糊度的优化集合被用作为模糊度解算结果。按照下一段的解释进行确认。

在一个实施例中，为了计算速度和效率，采用了LAMBDA算法。参见P.JOOSTEN et al.，GNSS Three Carrier Phase Ambiguity Resolutionusing the LAMBDA-method，PROCEEDINGS OF THE GNSS 1999。如果需要，也可以使用其它可用的算法，例如，Hatch、FARA等。例如，在P.MISRAet al.，GLOBAL POSITIONING SYSTEM：SIGNALS，MEASUREMENTS，AND PERFORMANCE，Ganja-Jamuna Press，2001，Chapter 6，pp.209-254，以及B.HOFMANN-WELLENHOF et al.，GPSTHEORY AND PRACTICE，Springer-Verlag，Fifth Edition，2001，pp.213-248中可找到模糊度解算技术的综述。

确认

确认用于确保所述整数模糊度的优化集合是具有充分置信度的正确解。文献给出了几种提供了对于所述解答的正确性概率的统计检验。

例如，在B.HOFMANN-WELLENHOF et al.，GPS THEORY ANDPRACTICE，Springer-Verlag，Fifth Edition，2001，pp.247-248中可找到关于模糊度确认技术的讨论。

Curtin大学辨别测试

此测试使用了所述整数最小二乘问题的最优和次优解之间的差以及所述方差/协方差矩阵。参见J.WANG et al.，A discrimination test procedurefor ambiguity resolution on-the-fly，JOURNAL OF GEODESY(1998)72，pp.644-653。

比率测试/Fisher测试

此测试使用了所述次优解相对于所述最优解的比率。此比率必须超过预定义值(例如，2，或5，或其它选定值)，或者进行额外的统计测试(Fisher测试)。参见J.WANG et al.，A discrimination test procedure for ambiguityresolution on-the-fly，JOURNAL OF GEODESY(1998)72，pp.644-653。

ADOP测试

此测试排他地基于所述方差/协方差矩阵。无需察看实际解即可计算所述解的正确性概率。参见P.G.TEUNISSEN et al.，Ambiguity dilution ofprecision：Definition，Properties and Application，PROCEEDINGS OF THEION GPS-97，16-19September 1997，Kansas City，USA，pp.891-899。

计算的优势

无论对于非常简单的估计器(不对相关误差进行建模)，还是对于使用了状态扩展技术的复杂的估计器，本发明的实施例均有处理优势。具有n个状态的卡尔曼滤波器具有正比于n³的计算量。对此的记法为：具有计算量O(n³)的n状态卡尔曼滤波器。

简单情况

以下比较基于本发明实施例，在其中不对时间相关的效应进行建模。尽管这些不是最优的工作模式，但是在此给出的比较示出了由本发明实施例给出的改进的最差情况的情形。所有滤波器是二重差分的结构，这对于所述实现的灵活性也是比较不利的。

现有技术的全滤波器

现有技术全滤波器(full filter)方案使用如下状态：

·3个位置状态

·nf·(ns-1)个模糊度状态

所得到的计算量的量级是

O([3+nf·(ns-1)]³)                        (0.104)

依照本发明实施例的滤波器

依照本发明实施例的滤波器和滤波方法具有如下计算量：

几何图形滤波器

·3个位置状态

·ns-1个模糊度状态

O([2+ns]³)                                (0.105)

电离层滤波器

如果使用所述差分技术滤波器，则所述电离层滤波器组由ns-1个分别的1状态卡尔曼滤波器组成。

O((ns-1)·[1]³)                           (0.106)

典型滤波器

如果使用所述差分技术滤波器，则一个典型滤波器组由ns-1个分别的1状态卡尔曼滤波器组成并且使用nf-2组典型滤波器：

O((nf-2)·(ns-1)·[1]³)                   (0.107)

码滤波器

所述简单的码滤波器仅使用模糊度状态。

O((ns-1)·[1]³)                           (0.108)

整体计算量

整体上，所述简单情况(不对相关误差进行建模)的几何图形滤波器/电离层滤波器/典型滤波器以及码滤波器的全部计算量是：

O([2+ns]³+(ns-1)·[1]³+(nf-2)·(ns-1)·[1]³+(ns-1)·[1]³)＝O([2+ns]³+(ns-1)·nf)

(0.109)

比较

下表给出根据本发明实施例的简单情况与现有技术的全滤波器公式化的计算量以及改进因子的一些例子。

卫星个数	改进2频率	改进3频率	改进4频率
				5	3.8	9.5	19.0
6	4.2	11.0	22.8
				7	4.6	12.4	26.1
8	4.8	13.5	28.9
				9	5.1	14.5	31.4
10	5.3	15.4	33.6

完全建模情况

以下比较基于本发明实施例，其中对时间相关的影像进行建模，并采用单差分。

全滤波器

所述全滤波器方案使用如下状态：

·3个位置状态

·1个接收机时钟误差状态

·nf·ns个模糊度状态

·nf·ns个码多径状态

·nf·ns个载波多径状态

·nf·ns个电离层状态

所得到的计算量的量级是

O([4+4·nf·ns]³)                                    (0.110)

根据本发明实施例的滤波器

根据本发明实施例的滤波器和滤波方法具有如下计算量：

几何图形滤波器

·3个位置状态

·1个接收机时钟误差状态

·ns个模糊度状态

·ns个多径状态

O([4+2·ns]³)                            (0.111)

电离层滤波器

如果使用所述差分技术滤波器，则所述电离层滤波器组由ns个分别的1状态卡尔曼滤波器组成。

O(ns·[1]³)                              (0.112)

典型滤波器

如果使用所述差分技术滤波器，则一个典型滤波器组由ns个分别的1状态卡尔曼滤波器组成并且使用nf-2组典型滤波器：

O((nf-2)·ns·[1]³)                      (0.113)

码滤波器

为得到最佳结果，此简单的码滤波器使用了模糊度状态和多径状态以同时对噪声和相关误差进行建模。

O(ns·[2]³)                             (0.114)

整体计算量

整体上，对时间相关影像进行建模并且采用单差分的本发明实施例的几何图形滤波器、电离层滤波器、典型滤波器以及码滤波器的全部计算量是：

O([4+2·ns]³+ns·[1]³+(nf-2)·ns·[1]³+ns·[2]³)＝O([4+2·ns]³+ns·(nf+7))

(0.115)

比较

下表给出了根据本发明实施例的全建模与现有技术全滤波器公式化相比的计算量和改进因子的一些例子。

卫星个数	改进2频率	改进3频率	改进4频率
				5	31	94	212
6	34	106	240
				7	37	115	264
8	39	124	284
				9	41	131	302
10	43	137	317

混合的比较

即使当将根据本发明的全建模实施例与现有技术全滤波器的简单建模的情况相比较，根据本发明实施例的处理也为三个或更多载波频率提供了优势。即，本发明实施例可以提供改进的处理(全建模vs简单建模)，对于三个或更多载波频率，其表现出比现有技术全滤波器更少的计算量。

卫星个数	改进2频率	改进3频率	改进4频率
				5	0.5	1.2	2.5
6	0.5	1.4	2.9
				7	0.6	1.6	3.3

卫星个数	改进2频率	改进3频率	改进4频率
				8	0.6	1.7	3.7
9	0.6	1.8	4.0
				10	0.7	1.9	4.3

对于两个频率，当使用根据本发明实施例的技术执行时，相比现有技术的简单建模的全滤波器方案，向全建模的过渡仅有很小的影响。对于三个和四个频率，甚至有速度改进。

多个GNSS的处理

在此示出的方法可应用于来自多个GNSS的数据。例如，可根据本发明实施例处理GPS数据集和伽利略数据集。可以分别对每个卫星导航系统确定所述频率以及因此所述组合。另外，为每个GNSS选择参考卫星，对每个系统应用二重差分算子。与单个GNSS相比，所述组合的卫星导航系统的性能有显著提高。这提供了计算所得位置的可用性、可靠性以及准确性。

图22示出了根据本发明实施例的滤波结构的例子。从适当的GNSS接收机获得来自第一GNSS的三个或更多载波频率的GNSS信号数据集2205(例如，伽利略数据集或现代化的GPS数据集)。从适当的GNSS接收机获得来自第二GNSS的两个或更多载波频率的GNSS信号数据集2210(例如，两个频率或三个频率的GPS数据集，两个频率的Glonass数据集，或者三个或四个频率的伽利略数据集)。

如果提供了来自元件2215的GNSS数据集2205和系数，则将其提供给无几何图形电离层滤波器2235，第一GNSS的每个被跟踪的卫星具有一个滤波器的一个或多个典型滤波器组2240，以及1到nf个码滤波器组2245。所述典型滤波器组2240的数目比所述第一GNSS的载波频率的数目少2。如果提供了来自元件2220的GNSS数据集2210和系数，则将其提供给无几何图形电离层滤波器2250，第一GNSS的每个被跟踪的卫星具有一个滤波器的典型滤波器组2255，以及1到nf个码滤波器组2245。所述典型滤波器组2255的数目比所述第二GNSS的载波频率的数目少2；如果所述第二GNSS仅有两个载波频率，则不提供典型滤波器组2255。

在图22的实施例中，由于它们确定相同的天线位置，所述第一GNSS和第二GNSS共用单个几何图形滤波器2265。即，如果提供了来自元件2215的GNSS数据集2205和系数，则将其提供给几何图形滤波器2265，并且如果提供了来自元件2220的GNSS数据集2210和系数，将其提供给几何图形滤波器2265。

图23说明了对应于图22的结构的方法。在2305，将使用了几何图形载波相位组合的几何图形滤波器2265应用于所述第一GNSS的数据集2205以及所述第二GNSS的数据集2210，以获得所述几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组2308。在2310，将使用了无几何图形电离层载波相位组合的电离层滤波器组2240应用于所述第一GNSS的数据集2205，以获得所述电离层载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组2315。在2320，将使用了无几何图形且消电离层的载波相位组合的典型滤波器组2240应用于所述第一GNSS的数据集2205，以得到所述无几何图形且消电离层的载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组2325。在2330，将使用了多个无几何图形且消电离层的码载波组合的码滤波器2245应用于所述第一GNSS的数据集2205，以获得所述码载波组合的模糊度估计和多个发射机的相关统计信息的数组2335。

在2340，将使用了无几何图形电离层载波相位组合的电离层滤波器组2250应用于所述第二GNSS的数据集2210，以获得所述电离层载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组2345。在2350，如果提供了使用无几何图形且消电离层的载波相位组合的典型滤波器组2255，将其应用于所述第二GNSS的数据集2210，以获得所述无几何图形且消电离层的载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组2355。在2360，将使用了多个无几何图形且消电离层的码载波组合的码滤波器2260应用于所述第二GNSS的数据集2210，以获得所述码载波组合的模糊度估计和多个发射机的相关统计信息的数组2365。

通过元件2270在2370组合所述收集的数组，以生成所述第一GNSS和所述第二GNSS的所有载波相位观测结果的模糊度估计以及相关统计信息的数组2375。为了计算效率，可在2385为数据集2205计算系数2380，并可在2390为数据集2210计算系数2390。如果如所示分别地进行计算，则将系数2380和2390提供给指示的滤波器。

尽管图22的结构采用了第一GNSS和第二GNSS共用的单个几何图形滤波器2265，如果需要，可对所述第一GNSS和第二GNSS采用分别的几何图形滤波器。图24说明了在其中采用了分别的几何图形滤波器的方法。图22、23和24中具有类似参考数字的项指示类似的数据和处理。如图24所示，将使用了几何图形载波相位组合的几何图形滤波器2410应用于所述第一GNSS的数据集2205，以获得所述几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组2415。类似地，将使用了几何图形载波相位组合的几何图形滤波器2420应用于所述第二GNSS的数据集2205，以获得所述几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组2425。在2430组合数组2315、2325、2335、2345、2355、2365、2415以及2425，以生成所述第一GNSS和所述第二GNSS的所有载波相位观测结果的模糊度估计以及相关统计信息的组合的数组2440。

混合数目的频率

可将根据本发明的实施例应用于由发射不同数目的频率的卫星所组成的GNSS，例如，其中，几颗卫星发射两个频率，其余卫星发射三个频率。这可能是由于卫星的能力或者由于当前传输/接收条件的限制。

为处理混合数目的频率，为可用的最少数目的频率准备了所述系数。通过所述典型滤波器组合考虑来自发射更多频率的卫星的额外信息，其中所述典型滤波器组合可用于至少三个频率，并且不取决于频率的总数。并且，从具有最大数目可用频率的卫星中选择所述参考卫星。

这样做的动机在于，伽利略系统从一开始就将提供三个或四个频率，而GPS的现代化将在许多年后最终引入三个载波(而不是四个)，这期间，一些卫星将被升级到三个频率，而另一些仅有两个可用频率。在不远的将来，使用两个GPS载波和三个或四个伽利略载波将很常见，而使用三个GPS和三个或四个伽利略频率则是未来的选择。

静态处理

根据本发明实施例的方法和装置可应用于静态定位。对于静态定位，所述几何图形浮点解对一个位置坐标集而不是每个历元一个位置进行建模。

网络的GNSS定位

为了处理使用了多个参考站的数据，所述模糊度进行扩展以对从所述用户接收机到每一个参考接收机的所有二重差分进行建模。

多参考站处理

所示方案的计算效率展现了另一个重要创新-多参考站处理。目前市场上的RTK产品一次仅处理来自单个参考站的数据流。根据本发明实施例，使得可以同时处理多于一个参考站的数据流，这提供了一个或多个优势：

1.准确性-当同时处理多个参考站时，单个参考站的本地的误差源倾向于达到平均数，

2.完整性-从单个参考站得到的结果可以通过来自不同参考站的结果进行交叉检查。目前，从一个参考站到另一个参考站的切换是手动的。

3.提高的模糊度解算性能-当对空间误差源进行良好建模时，解算所述载波相位模糊度的可靠性和速度得到提高。如果使用多个参考站来处理在流动站的GPS观测结果，相比单个参考站，可以对所述大气误差源更好地进行建模。

多流动站处理

通过将所有模糊度加到所有流动站来实现多流动站处理。这使得本发明实施例可用于多流动站应用，例如，确定运土的机器(earth-movingmachine)的叶片定向，例如，其中，在所述叶片的每个末端安装流动站。

精确点定位

精确点定位仅使用在一个接收机的卫星之间的各个差分的原始数据。

网络校正处理

网络校正处理对多个参考站使用模糊度解算。所有站之间的所述模糊度被解算。这可通过本发明实施例有效地进行。所有位置被预先确定，并且不必被建模；由于所述参考站位置均为已知，所述浮点解不包含位置状态。

后处理

尽管所示的实施例是为实施操作定义的，也可以通过实时收集数据来应用本发明的另一种实施例，然后对所有收集到的数据进行批处理(后处理)。这应用于以上所有的处理模式。

即时模糊度解算

以上描述的本发明实施例是为在所述滤波器中使用的多个历元的数据定义的。同样，本发明实施例对仅一个历元(即时)的数据也适用。如果所述确认成功，可从一个历元的数据直接计算所述精确位置。此方案具有对于跟踪卫星时的周跳(cycle slip)或失锁(loss of lock)不敏感的优点。以上参照图17描述了即时模糊度解算的改进流程图。

接收机架构

图25示出了根据本发明实施例的GNSS接收机2500的架构。天线2505接收具有多于两个载波频率的GNSS信号，例如，具有三个或四个载波频率的伽利略信号，或具有三个载波频率的现代化的GPS的信号。所接收到的信号通过低噪声放大器2510，并且所述经过放大的信号通过信号分配器2515被传送到多个射频带下变频器2520，2525，...2530。向所述下变频器提供来自参考振荡器2535的频率参考。

下变频器2520将所述第一频带的GNSS信号降低到较低频率的信号，该信号被模数转换器2540进行数字化。下变频器2525将所述第二频带的GNSS信号降低到较低频率的信号，该信号被模数转换器2545进行数字化。下变频器2530将所述第n频带的GNSS信号降低到较低频率的信号，该信号被模数转换器2550进行数字化。

由一组检测和跟踪信道2560处理所述第一频带的数字化的GNSS信号，其中，所述信道组2560对于每个被接收机2500跟踪的GNSS卫星或伪星有一个信道。所得到的所述第一频带的载波相位和伪距测量结果被提供给一个或多个处理器2575。由一组检测和跟踪信道2565处理所述第二频带的数字化的GNSS信号，其中，所述信道组2565对于每个被接收机2500跟踪的GNSS卫星或伪星有一个信道。所得到的所述第二频带的载波相位和伪距测量结果被提供给一个或多个处理器2575。由检测和跟踪信道组2570处理所述第n频带的数字化的GNSS信号，其中，所述信道组2570对于每个被接收机2500跟踪的GNSS卫星或伪星有一个信道。所得到的所述第n频带的载波相位和伪距测量结果被提供给一个或多个处理器2575。为所述GNSS信号的每一载波频带提供各自的变频器、模数转换器以及一组检测和跟踪信道；为便于说明，图25中仅示出了每一类中的三个。

所述一个或多个处理器2575中是因式分解的3+载波滤波器结构2580，其在运行时执行处理2585。处理2585处理所述GNSS信号数据，所述GNSS信号数据包括由接收机2500跟踪的每一个发射机的所述三个或更多GNSS信号频带中每一个的载波相位和伪距测量结果。滤波器结构2580包括根据本发明一个或多个实施例的因式分解的滤波器结构，参照，例如图8-14所述。处理2585包括根据本发明一个或多个实施例的因式分解的处理方法，例如参照图6-7和15-21所述。所述一个或多个处理器2575可被实现为单个处理器或多个处理器，并且可以是经过编程的通用处理器和/或专用处理器。

处理2585导致一种或多种类型的输出数据，例如：所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组2590；位置2595；以及/或者格式化的多频带动态实时差分(RTK)数据流2598。组合的数组2590例如对应于如上所述的数组625，725，855，1865中的一个。位置2595例如对应于如上所述的位置635，735，1920，2020中的一个。数据流2598可以为适于在RTK定位装置中使用的任意格式。

图26示出了根据本发明实施例的GNSS接收机2600的架构。天线2605接收具有多于两个载波频率的GNSS信号，例如，具有三个或四个载波频率的伽利略信号，或具有三个载波频率的现代化的GPS的信号。所接收到的信号通过低噪声放大器2610，并且所述经过放大的信号被传送到模块2615，所述模块2615从射频进行下变频，并将所述多频带信号数字化。

由一组检测和跟踪信道2620处理所述数字化的多频带信号，其中，所述信道组2620对于每个被接收机2600跟踪的GNSS卫星或伪星有一个信道。所得到的每个频带的载波相位和伪距测量结果被提供给一个或多个处理器2625。参考振荡器2622为下变频和跟踪提供频率参考。

所述一个或多个处理器2625中是因式分解的3+载波滤波器结构2630，其在运行时执行处理2635。处理2635处理所述GNSS信号数据，所述GNSS信号数据包括由接收机2600跟踪的每一个发射机的所述三个或更多GNSS信号频带中每一个的载波相位和伪距测量结果。滤波器结构2630包括根据本发明一个或多个实施例的因式分解的滤波器结构，例如参照图8-14所述。处理2635包括根据本发明一个或多个实施例的因式分解的处理方法，例如参照图6-7和15-21所述。所述一个或多个处理器2625可被实现为单个处理器或多个处理器，并且可以是经过编程的通用处理器和/或专用处理器。

处理2635导致一种或多种类型的输出数据，例如：所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组2640；位置2645；以及/或者格式化多频带动态实时差分(RTK)数据流2650。组合的数组2640例如对应于如上所述的数组625，725，855，1865中的一个。位置2645例如对应于如上所述的位置635，735，1920，2020中的一个。数据流2650可以为适于在RTK定位装置中使用的任意格式。

图27示出了根据本发明实施例的GNSS接收机2700的架构。天线2705接收具有多于两个载波频率的GNSS信号，例如，具有三个或四个载波频率的伽利略信号，或具有三个载波频率的现代化的GPS的信号。所接收到的信号通过低噪声放大器2710，并且所述经过放大的信号被传送到模块2715，所述模块2715直接将所述多频带信号数字化。

由一组检测和跟踪信道2730处理所述数字化的信号，其中，所述信道组2730对于每个被接收机2700跟踪的GNSS卫星或伪星有一个信道。所得到的每个频带的载波相位和伪距测量结果被提供给一个或多个处理器2740。参考振荡器2720为下变频和跟踪提供频率参考。

所述一个或多个处理器2740中是因式分解的3+载波滤波器结构2745，其在运行时执行处理2750。处理2750处理所述GNSS信号数据，所述GNSS信号数据包括由接收机2700跟踪的每一个发射机的所述三个或更多GNSS信号频带中每一个的载波相位和伪距测量结果。滤波器结构2745包括根据本发明一个或多个实施例的因式分解的滤波器结构，例如参照图8-14所述。处理2750包括根据本发明一个或多个实施例的因式分解的处理方法，例如参照图6-7和15-21所述。所述一个或多个处理器2740可被实现为单个处理器或多个处理器，并且可以是经过编程的通用处理器和/或专用处理器。

处理2750导致一种或多种类型的输出数据，例如：所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组2750；位置2755；以及/或者格式化的多频带动态实时差分(RTK)数据流2760。组合的数组2750例如对应于如上所述的数组625，725，855，1865中的一个。位置2755例如对应于如上所述的位置635，735，1920，2020中的一个。数据流2760可以为适于在RTK定位装置中使用的任意格式。

图28示出了根据本发明实施例的GNSS接收机2800的架构。接收机2800的结构类似于图25的接收机，具有接收和处理第二GNSS信号的额外信道。天线2805接收具有多于两个载波频率的第一GNSS的信号，例如，具有三个或四个载波频率的伽利略信号，或具有三个载波频率的现代化的GPS的信号，并接收具有至少两个载波频率的第二GNSS的信号，例如，GPS，现代化的GPS或Glonass信号。所接收到的信号通过低噪声放大器2510，并且所述经过放大的信号通过信号分配器2815传送到所述第一GNSS的多个射频带下变频器2520，2525，...2530，以及所述第二GNSS的多个射频带下变频器2820，2825，...2830。向所述下变频器提供来自参考振荡器2835的频率参考。

下变频器2520将所述第一频带的第一GNSS信号降低到较低频率的信号，该信号由模数转换器2540进行数字化。下变频器2525将所述第二频带的第一GNSS信号降低到较低频率的信号，该信号由模数转换器2545进行数字化。下变频器2530将所述第n频带的第一GNSS信号降低到较低频率的信号，该信号由模数转换器2550进行数字化。下变频器2820将所述第一频带的第二GNSS信号降低到较低频率的信号，该信号由模数转换器2840进行数字化。下变频器2825将所述第二频带的第二GNSS信号降低到较低频率的信号，该信号由模数转换器2845进行数字化。如果所述第二GNSS信号具有多于两个频带，下变频器2830将所述第n频带的第二GNSS信号降低到较低频率的信号，该信号由模数转换器2850进行数字化。

由一组检测和跟踪信道2560处理所述第一频带的第一GNSS信号的数字化的信号，其中，所述信道组2560对于每个被接收机2800跟踪的GNSS卫星或伪星有一个信道。所得到的所述第一频带的第一GNSS信号的载波相位和伪距测量结果被提供给一个或多个处理器2875。由一组检测和跟踪信道2565处理所述第二频带的第一GNSS信号的数字化的信号，其中，所述信道组2565对于每个被接收机2500跟踪的GNSS卫星或伪星有一个信道。所得到的所述第二频带的第一GNSS信号的载波相位和伪距测量结果被提供给一个或多个处理器2875。由一组检测和跟踪信道2570处理所述第n频带的第一GNSS的数字化的信号，其中，所述信道组2570对于每个被接收机2800跟踪的GNSS卫星或伪星有一个信道。所得到的所述第n频带的载波相位和伪距测量结果被提供给一个或多个处理器2875。为所述第一GNSS信号的每个载波频带提供各自的下变频器、模数转换器以及一组检测和跟踪信道；为便于说明，图28中仅示出了每一类中的三个。

由一组检测和跟踪信道2860处理所述第一频带的第二GNSS信号的数字化的信号，其中，所述信道组2860对于每个被接收机2800跟踪的GNSS卫星或伪星有一个信道。所得到的所述第一频带的第二GNSS信号的载波相位和伪距测量结果被提供给一个或多个处理器2875。由一组检测和跟踪信道2865处理所述第二频带的第二GNSS信号的数字化的信号，其中，所述信道组2865对于每个被接收机2800跟踪的GNSS卫星或伪星有一个信道。所得到的所述第二频带的第二GNSS信号的载波相位和伪距测量结果被提供给一个或多个处理器2875。由一组检测和跟踪信道2870处理所述第n频带的第二GNSS的数字化信号，其中，所述信道组2870对于每个被接收机2800跟踪的GNSS卫星或伪星有一个信道。所得到的所述第n频带的载波相位和伪距测量结果被提供给一个或多个处理器2875。为所述第二GNSS信号的每一个载波频带提供各自的下变频器、模数转换器以及一组检测和跟踪信道；如果所述第二GNSS仅有两个载波频带，虽然图28中对于每一类示出了三个，实际上也只提供两个。

所述一个或多个处理器2575中是因式分解的3+载波滤波器结构2880，其在运行时执行处理2885。处理2585处理所述信号数据，所述信号数据包括由接收机2500跟踪的每一个发射机的所述三个或更多第一GNSS信号频带中每一个，以及所述两个或更多第二GNSS信号频带中每一个的载波相位和伪距测量结果。滤波器结构2880包括根据本发明一个或多个实施例的因式分解的滤波器结构，例如参照图22所述。处理2885包括根据本发明一个或多个实施例的因式分解的处理方法，例如参照图23和24所述。所述一个或多个处理器2875可被实现为单个处理器或多个处理器，并且可以是经过编程的通用处理器和/或专用处理器。

处理2885导致一种或多种类型的输出数据，例如：所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组2890；位置2895；以及/或者格式化的多频带动态实时差分(RTK)数据流2898。组合的数组2890例如对应于如上所述的数组2375或2440中的一个。数据流2898可以为适于在RTK定位装置中使用的任意格式。

RTK应用

根据本发明的方法和装置的实施例可用于改进RTK应用。

图29说明了用于准备格式化的多频带RTK数据流的参考接收机处理器2905的实施例，所述RTK数据流如图25-28所示。例如，在存储块2910，2915，...2920中，收集每个GNSS频带1，2，...n的载波相位和伪距测量结果。所述参考接收机时钟向块2925提供时间信号，该块为每个测量数据的历元提供时间标志，例如，以0.1秒的间隔。通过存储块2910，2915，...2920向可选的数据压缩元件2935提供每历元的数据集。

还向数据压缩元件2935提供所述参考接收机的已知或计算的位置2930，其用于RTK定位以计算从所述参考接收机到所述流动站的向量。数据压缩使得传输负担(时间和/或费用)最小化，或者使得所述数据速率对于最小带宽最优化。数据压缩元件2940提供格式化的多频带RTK数据流。可选的数据链路2940，例如无线链路，因特网连接，FM副载波调制，移动电话链路或其它传输链路在所述格式化的多频带RTK数据流中向所述流动站传输所述参考接收机的原始可观测值。在所述流动站利用，例如如上所述的根据本发明实施例的因式分解的3+载波模糊度解算滤波器来处理所述参考接收机的原始可观测值。

图30说明用于准备格式化多频带、多GNSS的RTK数据流的参考接收机处理器3005的实施例，例如，所述RTK数据流如图28所示。例如，在存储块3010，3015，...3020中收集第一GNSS的每个频带1，2，...n的载波相位和伪距测量结果。例如，在存储块3025，3030，...3035中收集第二GNSS的每个频带1，2，...n的载波相位和伪距测量结果。所述参考接收机时钟向块3040提供时间信号，该块为每个测量数据的历元提供时间标志，例如，以0.1秒的间隔。通过所述第一GNSS的存储块3010，3015，...3020向可选的数据压缩元件3050提供每历元的数据集，并通过所述第二GNSS的存储块3025，3030，...3035向可选的数据压缩元件3050提供每历元的数据集。

还向数据压缩元件3050提供所述参考接收机的已知或计算的位置3045，其用于RTK定位以计算从所述参考接收机到所述流动站的向量。数据压缩使得传输负担(时间和/或费用)最小化，或者使得所述数据速率对于最小带宽最优化。数据压缩元件3050为所述第一GNSS和第二GNSS提供格式化的多频带RTK数据流。数据压缩元件3050提供格式化的多频带RTK数据流。可选的无线链路，因特网连接，FM副载波调制，移动电话链路或其它传输链路，在所述格式化的多频带RTK数据流中向所述流动站传输所述参考接收机的原始可观测值。在所述流动站利用，例如，如上所述的根据本发明实施例的因式分解的3+载波模糊度解算滤波器来处理所述参考接收机的原始可观测值。

图31示出了根据本发明实施例的工作模式，在其中使用了单个参考站。参考接收机3105提供参考站数据3110，例如，图29中处理器2905或图30中处理器2035所提供的格式化的多频带RTK数据流。例如，经由适当的数据链路提供参考站数据。流动站接收机3115包括用于接收参考站数据3110的适当元件，诸如数据链路天线3120和数据链路信号接收和解调电子器件3125，并向流动站处理器3130提供参考站数据3110。如果为经由所述数据链路的高效传输而压缩了参考站数据3110，流动站接收机3115中的数据解压缩元件3125解压缩所述参考站数据，以便于处理器3130中的一个或更多处理元件使用。

流动站接收机3115进一步包括天线3140，其用于接收具有三个或更多载波频率的GNSS信号，以及适当的信号接收和解调电子器件3145，其用于生成用于流动站处理器3130的流动站接收机3+载波相位和伪距数据3145。流动站处理器3130包括多频带载波相位和伪距同步元件3150，其将流动站接收机数据3145与参考站数据3110同步，以由多频带RTK位置计算元件3155使用。计算元件3160使用参考站数据3110计算所述参考站位置，并将其与参考站描述一起提供给位置计算元件3155。可选的计算元件3165计算由位置计算元件3155所使用的大气和卫星校正。计算元件3155计算流动站接收机3115的RTK位置修正，并将其提供为输出数据RTK位置和状态信息3170。

图32示出了根据本发明实施例的工作模式，在其中在网络中使用了多个参考站。参考接收机3205，3210，3215的每一个向网络RTK服务器3220提供参考站数据，例如图29中处理器2905或图30中处理器2035所提供的格式化的多频带RTK数据流。网络RTK服务器3220产生卫星和大气校正，并将这些与所述参考站数据一起作为网络RTK多频带校正3225的数据流进行提供，以由一个或多个流动站接收机，例如，流动站接收机3115来使用。提供了网络RTK多频带校正3225，以在例如虚拟参考站模式或广播模式中使用。由于所述参考站数据被网络RTK服务器3220组合以生成公认位置(declared location)，例如，所述流动站接收机3115的位置的一组模拟参考站的数据(例如，模拟来自参考接收机3105的单个参考站数据3110)，所述虚拟参考站模式可与图31的模式相比较。所述广播模式提供来自参考接收机3205，3210，3215中每一个的参考站数据，该数据用于在流动站处理器3130中进行处理。在任一种模式中，校正3225可选地包括误差模型，诸如从所述参考站数据计算的电离层和对流层模型。

图33示出了根据本发明实施例的工作模式，在其中使用了多个单个的参考站。参考接收机3305，3315，3325向流动站接收机3300分别提供参考站数据3310，3320，3330。例如，可经由适当的数据链路提供所述数据。流动站接收机3300包括用于接收所述参考站数据的适当元件，例如，数据链路天线3335和数据链路信号接收和解调电子器件3340，以及向流动站处理器3345提供所述参考站数据的元件。如果为经由所述数据链路进行高效传输而压缩了所述参考站数据，流动站接收机3345中的数据解压缩元件3350解压缩所述参考站数据，以便于处理器3345中的一个或更多进一步处理的元件使用。

流动站接收机3300进一步包括天线3370，其用于接收具有三个或更多载波频率的GNSS信号，以及适当的信号接收和解调电子器件3375，其用于生成由流动站处理器3345使用的流动站接收机3+载波相位和伪距数据3380。流动站处理器3345包括所述参考站的每一个的各自的多频带载波相位和伪距同步以及参考信息元件3355，3360，3365。元件3355，3360，3365将流动站接收机数据3380与参考站数据同步，以用于多频带RTK位置计算元件3390。计算元件3390计算流动站接收机3300的RTK位置修正，并将其提供为输出数据RTK位置和状态信息3395。

替代的时间常数确定

以上参照公式(0.24)描述了一种确定载波相位组合的时间常数的方法。

现在将描述一种根据本发明实施例的计算载波相位组合的时间常数的进一步方法。此方法通过如下公式为所述“系数确定”部分计算所述时间常数tc_f，从而处理所述载波相位可观测值的可能的不同方差以及所述电离层误差的时间相关：

${\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{fI}}=\left(\begin{array}{c}{a}_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,1}}\\ .\\ .\\ .\\ a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,\mathrm{nf}}}\\ -a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,1}}\·\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}-...-a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,\mathrm{nf}}}\·\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{nf}}}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)$

其中tc_io是所述电离层误差的时间常数。

对于三个载波：

${\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{fI}}=\left(\begin{array}{c}{a}_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,1}}\\ a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,2}}\\ a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,3}}\\ -a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,1}}\·\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}-a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,2}}\·\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}-a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,3}}\·\frac{{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)$

${\mathrm{tc}}_f=\frac{{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{fI}}^T\·\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2\·{\mathrm{tc}}_{{\mathrm{\φ}}_1}& 0& 0& 0\\ 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_2^2\·{\mathrm{tc}}_{{\mathrm{\φ}}_2}& 0& 0\\ 0& 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_3^2\·{\mathrm{tc}}_{{\mathrm{\φ}}_3}& 0\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{io}}^2\·{\mathrm{tc}}_{\mathrm{io}}\end{array}\right)\·{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{fI}}}{{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{fI}}^T\·\left(\begin{array}{cccc}\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2& 0& 0& 0\\ 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_2^2& 0& 0\\ 0& 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_3^2& 0\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{io}}^2\end{array}\right)\·{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{fI}}}$

对于四个载波：

${\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{fI}}=\left(\begin{array}{c}{a}_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,1}}\\ a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,2}}\\ a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,3}}\\ a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,3}}\\ -a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,1}}\·\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1^2}-a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,2}}\·\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}-a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,3}}\·\frac{{\mathrm{\λ}}_3}{{\mathrm{\λ}}_1^2}-a_{{\mathrm{\φ}}_{a_f,4}}\·\frac{{\mathrm{\λ}}_4}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\end{array}\right)$

${\mathrm{tc}}_f=\frac{{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{fI}}^T\·\left(\begin{array}{ccccc}\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2\·{\mathrm{tc}}_{{\mathrm{\φ}}_1}& 0& 0& 0& 0\\ 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_2^2\·{\mathrm{tc}}_{{\mathrm{\φ}}_2}& 0& 0& 0\\ 0& 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_3^2\·{\mathrm{tc}}_{{\mathrm{\φ}}_3}& 0& 0\\ 0& 0& 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_4^2\·{\mathrm{tc}}_{{\mathrm{\φ}}_4}& 0\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{io}}^2\·{\mathrm{tc}}_{\mathrm{io}}\end{array}\right)\·{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{fI}}}{{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{fI}}^T\·\left(\begin{array}{ccccc}\mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_1^2& 0& 0& 0& 0\\ 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_2^2& 0& 0& 0\\ 0& 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_3^2& 0& 0\\ 0& 0& 0& \mathrm{\σ}{\mathrm{\φ}}_4^2& 0\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{io}}^2\end{array}\right)\·{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{fI}}}$

几何图形滤波器的相位组合校正

在以上描述的几何图形滤波器实施例中用作为可观测值的最小误差载波相位组合的所述定义意味着所述误差特性确定此组合在所述滤波器的全部运行时间上保持恒定。但并不总是这种情况。例如，对于与所述参考站的距离变化明显的移动接收机，所述最小误差组合随时间变化。

尽管采用次优载波相位组合运行所述几何图形滤波器，可以构建最优估计。这也可以用于驱动所述仅有L1相位(在P2交叉相关技术的情况下，这比L2更鲁棒)的几何图形滤波器。为此，在对所述几何图形滤波器、所述电离层滤波器以及所述典型滤波器的结果进行滤波之后，生成最小误差组合的模糊度。

一种根据本发明实施例的计算所述最小误差相位组合的方法，其允许改变在所述滤波器运行时间所使用的组合，例如，当到所述参考站的距离有所变化时。另外，可在所述几何图形滤波器中使用具有最佳跟踪质量/可用性的所述信号；与提供所有频率上的所有载波测量结果时的可用的数据相比，这为滤波提供了更多的数据。

将所述L1载波相位而不是给定的最小误差组合作为所述几何图形滤波器中的相位组合，可得到所述L1载波相位模糊度的估计这意味着用所述组合

${\stackrel{\→}{a}}_1=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right)$

代替以上描述中的

所述几何图形滤波器的结果是如下估计

${\stackrel{\→}{N}}_1=\left(\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{1,1}}\\ .\\ .\\ .\\ N_{1,\mathrm{ns}}\end{array}\right),$

计算给定的最小误差载波相位组合

的模糊度估计使用如下公式：

${\stackrel{\→}{N}}_{\mathrm{geo}}=\left(\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\→}{N}}_1& {\stackrel{\→}{N}}_{\mathrm{iono}}& {\stackrel{\→}{N}}_{Q_1}& ...& {\stackrel{\→}{N}}_{Q_{\mathrm{nf}-1}}\end{array}\right)\·{\left(\begin{array}{ccccc}{\stackrel{\→}{a}}_1& {\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{inon}}& {\stackrel{\→}{a}}_{Q_1}& ...& {\stackrel{\→}{a}}_{Q_{\mathrm{nf}-2}}\end{array}\right)}^{-1}\·{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{geo}}$

与前面一样，所确定的用于所述组合器850。

也可利用任何其它基频而不是L1，例如，L2，L5，E5，E6或任何其它GNSS载波，对此进行应用。

对于三个载波：

${\stackrel{\→}{a}}_1=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1\\ 0\\ 0\end{array}\right)$

${\stackrel{\→}{N}}_{\mathrm{geo}}=\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{\→}{N}}_1& {\stackrel{\→}{N}}_{\mathrm{iono}}& {\stackrel{\→}{N}}_{Q_1}\end{array}\right)\·{\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{\→}{a}}_1& {\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{iono}}& {\stackrel{\→}{a}}_{Q_1}\end{array}\right)}^{-1}\·{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{geo}}$

对于四个载波：

${\stackrel{\→}{a}}_1=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right)$

${\stackrel{\→}{N}}_{\mathrm{geo}}=\left(\begin{array}{cccc}{\stackrel{\→}{N}}_1& {\stackrel{\→}{N}}_{\mathrm{iono}}& {\stackrel{\→}{N}}_{Q_1}& {\stackrel{\→}{N}}_{Q_2}\end{array}\right)\·{\left(\begin{array}{cccc}{\stackrel{\→}{a}}_1& {\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{iono}}& {\stackrel{\→}{a}}_{Q_1}& {\stackrel{\→}{a}}_{Q_2}\end{array}\right)}^{-1}\·{\stackrel{\→}{a}}_{\mathrm{geo}}$

图34是图8的修改版本，其示出了根据本发明实施例的进一步全因式分解的3+载波模糊度解算滤波器的元件。代替图8中所述几何图形滤波器830的是单频载波相位(例如，L1，L2，L5，E5，E6或者任何其它GNSS载波)几何图形滤波器3430和组合器3432。组合器3432将几何图形滤波器3430、电离层滤波器组835以及典型滤波器组840(1)...840(nf-2)的结果作为输入，并计算提供给组合器850的模糊度估计

组合器850的功能和前述实施例相同。

图35是图18的修改版本，其示意性说明了根据本发明实施例的处理具有三个或更多载波的GNSS信号数据集的进一步方法。与图18的1820中对载波相位组合应用几何图形滤波器不一样，图35的实施例在3570应用单载波相位(例如，L1，L2，L5，E5，E6或者任何其它GNSS载波)几何图形滤波器。所述结果是单载波相位的模糊度估计的数组3575。在3580，从数组3575、在1830应用所述无几何图形电离层滤波器的所述结果，以及在1840应用所述几何图形典型滤波器的所述结果，来计算所述几何图形载波相位组合的模糊度估计

1825。与前面一样，在1860组合数组1825，1835，1845以及1855，以生成所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的数组1865。

图36是图19的修改版本，其示出了应用图35中的方法获得3+载波频率GNSS接收机的计算的位置。在图36的实施例中，在3570应用单载波相位(例如，L1，L2，L5，E5，E6或者任何其它GNSS载波)几何图形滤波器。所述结果是单载波相位模糊度估计数组3575。在3580，从数组3575、在1830应用所述无几何图形电离层滤波器的所述结果，以及在1840应用所述几何图形典型滤波器的所述结果，来计算所述几何图形载波相位组合的模糊度估计1825。与前面一样，在1860组合数组1825，1835，1845以及1855，以生成所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的数组1865。数组1865被提供给处理1910，所述处理1910计算对应于获取数据集1805的时间的接收机1900的浮点解位置，并将所述计算的位置1920提供为输出。

图37是图20的修改版本，其示出了进一步应用图35中的方法获得3+载波频率GNSS接收机的计算的位置。在图37的实施例中，在3570应用单载波相位(例如，L1，L2，L5，E5，E6或者任何其它GNSS载波)几何图形滤波器。所述结果是单载波相位模糊度估计数组3575。在3580，从数组3575、在1830应用所述无几何图形电离层滤波器的所述结果，以及在1840应用所述几何图形典型滤波器的所述结果，来计算所述几何图形载波相位组合的模糊度估计1825。与前面一样，在1860组合数组1825，1835，1845以及1855，以生成所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息数组1865。数组1865被提供给处理2010，所述处理2010通过计算整数最小二乘解来确定整数模糊度。确认处理2015检查所述解的正确性，将其用于处理2020，以计算接收机2000的位置2025。

图38示出了进一步应用图35中的方法获得3+载波频率GNSS接收机的计算的位置。在图38的实施例中，在3570应用单载波相位(例如，L1，L2，L5，E5，E6或者任何其它GNSS载波)几何图形滤波器。所述结果是单载波相位模糊度估计数组3575。在3580，从数组3575、在1830应用所述无几何图形电离层滤波器的所述结果以及在1840应用所述几何图形典型滤波器的所述结果，来计算所述几何图形载波相位组合的模糊度估计

1825。与前面一样，在1860组合数组1825，1835，1845以及1855，以生成所有载波相位观测的模糊度估计数组和相关统计信息1865。数组1865被提供给处理2010，所述处理2010通过计算整数最小二乘解来确定整数模糊度。确认处理2015检查所述解的正确性。处理2020从所述确认的解计算位置。作为输出提供的计算的位置2025是经过确认的组合浮点和固定解。

本领域技术人员可认识到，在此对本发明实施例的详细描述仅为说明性的，并不对发明作出任何限制。受益于本公开内容，技术人员可以很容易地得到本发明其它实施例。例如，虽然在所述例子中采用最小误差组合，本领域技术人员可认识到，许多组合都是可行的，除了最小误差组合之外的其它组合也可以产生虽然不是最优却也可接受的结果；因此，除非明确说明，所述权利要求并不意在限制为最小误差组合。如附图所示，详细描述了实施本发明的参考。在所有附图和随后的详细描述中使用相同的参考指示符来指示相同或类似部件。

为简洁起见，并没有示出和描述在此所述实施例的所有常规特征。可知道，在开发任何这样的实际实现时，必须进行许多实现具体细节的决定，例如，适应应用相关及商业相关的限制条件，以达到开发者的特定目标，并且，这些特定目标将随着从一个实现到另一个实现，从一个开发者到另一个开发者而变化。此外，可知道，这样的开发工作可能很复杂耗时，然而，对于受益于本说明书的技术人员，这只不过是例行的工程任务。

根据本发明实施例，可利用各种类型的操作系统(OS)、计算机平台、硬件、计算机程序、计算机语言和/或通用机器来实现所述组件、处理步骤以及/或者数据结构。所述方法可以是在处理电路上执行的程序化处理。所述处理电路可以是处理器和操作系统，或者独立器件的多种组合。所述处理可以被实现为通过这种硬件、仅通过硬件、或者通过其任意组合所执行的指令。可将所述软件存储在机器可读的程序存储装置中。可以使用面向对象编程语言容易地实现所述计算元件，例如，滤波器或滤波器组，从而可以根据需要实现每一个所需要的滤波器。

本领域技术人员可认识到，无需脱离在此公开的发明概念的精神和范围，也可以使用诸如硬连线器件、现场可编程逻辑器件(FPLD)，其包括：现场可编程门阵列(FPGA)以及复杂的可编程逻辑器件(CPLD)，专用集成电路(ASIC)等，较为不通用的自然力。

根据本发明实施例，可以在数据处理计算机，例如，个人计算机、工作站计算机、大型计算机、或者高性能服务器上实现所述方法，所述计算机上运行的OS可以是华盛顿Redmond的微软公司提供的和

或者加利福尼亚，SantaClara的Sun Microsystems公司提供的

或者各种版本的Unix操作系统，例如可从许多供应商获取的Linux。也可以在多处理器系统，或者在包括各种外设，例如，在处理器之间传送数据的输入装置、输出装置、显示器、点击装置、内存、存储装置、多媒体接口等的计算环境中实现所述方法。这样的计算机系统或计算环境可以是在局域网中，也可以连接到因特网上。

根据本发明实施例的方法和装置包括但不限于：

1.一种用于处理从具有至少三个载波的信号得到的一组GNSS信号数据的方法，包括以下步骤：

a.对所述一组GNSS信号数据应用使用了几何图形载波相位组合的几何图形滤波器，以获得所述几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

b.对所述一组GNSS信号数据应用使用了无几何图形电离层载波相位组合的一组电离层滤波器，以获得所述电离层载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

c.对所述一组GNSS信号数据应用使用了无几何图形且消电离层的载波相位组合的至少一组典型滤波器，以得到所述无几何图形且消电离层的载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

d.对所述一组GNSS信号数据应用使用了多个无几何图形码载波组合的至少一个码滤波器，以得到所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；以及

e.组合a.、b.、c.以及d.所述的数组，以得到所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组。

2.根据1所述的方法，进一步包括：从所述组合的数组计算用户位置。

3.根据1或2所述的方法，其中，所述一组GNSS信号数据包括单个历元的GNSS信号数据。

4.根据1-3中任何一项所述的方法，进一步包括：通过应用整数最小二乘过程和确认过程从具有浮点模糊度和固定模糊度的组合的所述组合的数组来计算用户位置。

5.根据1-3中任何一项所述的方法，进一步包括：从具有浮点模糊度的所述组合的数组来计算用户位置，以及通过应用整数最小二乘过程和确认过程从具有浮点模糊度和固定模糊度的组合的所述组合的数组来计算用户位置。

6.根据1-5中任何一项所述的方法，其中，对所述一组GNSS信号数据应用至少一个码滤波器包括：对所述一组GNSS信号数据应用使用了多个无几何图形且消电离层的码载波组合的至少一个码滤波器，以获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。

7.根据1-5中任何一项所述的方法，其中，对所述一组GNSS信号数据应用至少一个码滤波器包括：对所述一组GNSS信号数据应用使用了多个无几何图形且消电离层的码载波组合的每个载波的一个码滤波器，以获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。

8.根据7所述的方法，其中，所述码滤波器互相正交。

9.根据1-8中任何一项所述的方法，其中，从第一导航系统的发射机接收到的信号得到所述一组GNSS信号数据，所述方法进一步包括：处理第二组GNSS信号数据，其中从具有至少两个载波并且从第二导航系统的发射机接收到的信号得到所述第二组GNSS信号数据：

f.对所述第二组GNSS信号数据应用使用了几何图形载波相位组合的几何图形滤波器，以获得所述几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

g.对所述第二组GNSS信号数据应用使用了无几何图形电离层载波相位组合的一组电离层滤波器，以获得所述电离层载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

h.对所述第二组GNSS信号数据应用使用了无几何图形载波相位组合的至少一组典型滤波器，以获得所述载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

i.对所述第二组GNSS信号数据应用使用了多个无几何图形且消电离层的码载波组合的至少一个码滤波器，以获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

其中，d.进一步包括：将f.、g.、h.以及i.所述的数组与a.、b.、c.以及d.所述的数组相组合，以获得所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组。

10.根据9所述的方法，其中，通过对所述第一组GNSS信号数据和所述第二组GNSS信号数据应用单个几何图形滤波器来执行a.和f.，以获得所述几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的单个数组。

11.根据9或10所述的方法，其中，所述第一导航系统具有第一数目的载波频率和可观测量，而所述第二导航系统具有第二数目的载波频率和可观测量，其不同于所述第一数目的载波频率和可观测量。

12.根据9-11中任何一项所述的方法，其中，对所述第二组GNSS信号数据应用至少一个码滤波器包括：对所述第二组GNSS信号数据应用使用了多个无几何图形且消电离层的码载波组合的至少一个码滤波器，以获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。

13.根据9-11中任何一项所述的方法，其中，对所述一组GNSS信号数据应用至少一个码滤波器包括：对所述一组GNSS信号数据应用使用了多个无几何图形且消电离层的码载波组合的每个载波的一个码滤波器，以获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。

14.根据13所述的方法，其中，h.的所述码滤波器互相正交。

15.根据1-14中任何一项所述的方法，其中，所述GNSS信号数据包括在多个参考接收机收集的数据。

16.根据1-15中任何一项所述的方法，其中，所述GNSS信号数据包括在多个漫游接收机收集的数据。

17.根据1-16中任何一项所述的方法，其中，所述GNSS信号数据包括从参考站的网络生成的数据。

18.根据17所述的方法，其中，所述从参考站的网络生成的数据包括至少一个误差模型。

19.根据1-18中任何一项所述的方法，其中，a.包括：(i.)对所述一组GNSS信号数据应用使用了单频载波相位的几何图形滤波器，以获得单频载波相位的模糊度估计的数组，以及(ii.)从所述单频载波相位的模糊度估计的数组和所述电离层载波相位组合的模糊度估计的数组以及所述几何图形和消电离层的载波相位组合的模糊度估计的数组计算所述几何图形载波相位组合的模糊度估计的数组。

20.根据1-19中任何一项所述的方法，其中，所述几何图形载波相位组合是最小误差组合。

21.根据19所述的方法，其中，从如下频率：GPS L1，GPS L2，GPS L5，Galileo E5，Galileo E6之一中选择所述单频载波相位。

22.根据1-21中任何一项所述的方法，进一步包括：确定载波相位组合的时间常数。

23.根据22所述的方法，其中，确定时间常数包括：处理载波相位可观测值的方差。

24.根据22或23所述的方法，其中，确定时间常数包括：处理电离层误差的时间相关。

25.用于执行1-24中任何一项所述方法的装置。

26.一种用于处理从具有至少三个载波的信号得到的一组GNSS信号数据的装置，包括：

a.几何图形滤波器，其利用几何图形载波相位组合从所述一组GNSS信号数据获得所述几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

b.一组电离层滤波器，其利用无几何图形电离层载波相位组合从所述一组GNSS信号数据获得所述电离层载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

c.至少一组典型滤波器，其利用无几何图形且消电离层的载波相位组合从所述一组GNSS信号数据获得所述无几何图形且消电离层的载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

d.至少一个码滤波器，其利用多个无几何图形码载波组合从所述一组GNSS信号数据获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；以及

e.组合器，其从由a.、b.、c.和d.的滤波器获得的所述数组生成所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组。

27.根据26所述的装置，进一步包括：位置计算元件，以从所述组合的数组计算用户位置。

28.根据26或27所述的装置，其中，所述一组GNSS信号数据包括单个历元的GNSS信号数据。

29.根据26-28中任何一项所述的装置，进一步包括：位置计算元件，其通过应用整数最小二乘过程和确认过程从具有浮点模糊度和固定模糊度的组合的所述组合的数组来计算用户位置。

30.根据26-28中任何一项所述的装置，进一步包括：位置计算元件，其从具有浮点模糊度的所述组合的数组来计算用户位置，以及通过应用整数最小二乘过程和确认过程从具有浮点模糊度和固定模糊度的组合的所述组合的数组来计算用户位置。

31.根据26-30中任何一项所述的装置，其中，所述至少一个码滤波器使用多个无几何图形且消电离层的码载波组合以获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。

32.根据26-30中任何一项所述的装置，其中，所述至少一个码滤波器使用多个无几何图形且消电离层的码载波组合以获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。

33.根据32所述的装置，其中，所述码滤波器互相正交。

34.根据26-33中任何一项所述的装置，其中，从第一导航系统的发射机接收到的信号得到所述一组GNSS信号数据，所述装置进一步包括如下用于处理第二组GNSS信号数据的元件，其中从具有至少两个载波并且从第二导航系统的发射机接收到的信号得到所述第二组GNSS信号数据：

e.几何图形滤波器，其利用几何图形载波相位组合从所述第二组GNSS信号数据获得所述几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

f.一组电离层滤波器，其利用无几何图形电离层载波相位组合从所述第二组GNSS信号数据获得所述电离层载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

g.至少一组典型滤波器，其利用无几何图形载波相位组合从所述第二组GNSS信号数据获得所述载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

h.至少一个码滤波器，其利用多个无几何图形且消电离层的码载波组合从所述第二组GNSS信号数据获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；以及

其中，所述组合器从由e.、f.、g.和h.的滤波器获得的所述数组以及由a.、b.和c.的滤波器获得的所述数组生成所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组。

35.根据26-33中任何一项所述的装置，其中，从第一导航系统的发射机接收到的信号得到所述一组GNSS信号数据，所述装置进一步包括：如下用于处理第二组GNSS信号数据的元件，其中从具有至少两个载波并且从第二导航系统的发射机接收到的信号得到所述第二组GNSS信号数据：

f.一组电离层滤波器，其利用无几何图形电离层载波相位组合从所述第二组GNSS信号数据获得所述电离层载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

g.至少一组典型滤波器，其利用无几何图形载波相位组合从所述第二组GNSS信号数据获得所述载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

h.至少一个码滤波器，其利用多个无几何图形且消电离层的码载波组合从所述第二组GNSS信号数据获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；以及

其中，所述几何图形滤波器使用几何图形载波相位组合从所述第一组GNSS信号数据以及从所述第二组GNSS信号数据获得所述几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组，并且其中，所述组合器从由f.、g.和h.的滤波器获得的所述数组以及由a.、b.、c.和d.的滤波器获得的所述数组生成所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组。

36.根据34或35所述的装置，其中，所述第一导航系统具有第一数目的载波频率和可观测量，而所述第二导航系统具有第二数目的载波频率和可观测量，其不同于所述第一数目的载波频率和可观测量。

37.根据34-36中任何一项所述的装置，其中，h.的所述至少一个码滤波器使用多个无几何图形且消电离层的码载波组合从所述第二组GNSS信号数据获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。

38.根据34-37中任何一项所述的装置，其中，h.的所述至少一个码滤波器使用多个无几何图形且消电离层的码载波组合从所述第二组GNSS信号数据获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。

39.根据38所述的装置，其中，h.的所述码滤波器互相正交。

40.根据26-39中任何一项所述的装置，其中，所述GNSS信号数据包括在多个参考接收机收集的数据。

41.根据26-40中任何一项所述的装置，其中，所述GNSS信号数据包括在多个漫游接收机收集的数据。

42.根据26-41中任何一项所述的装置，其中，所述GNSS信号数据包括从参考站的网络生成的数据。

43.根据42所述的装置，其中，所述从参考站的网络生成的数据包括至少一个误差模型。

44.根据26-43中任何一项所述的装置，其中，a.包括(i.)几何图形滤波器，其利用单频载波相位获得单频载波相位的模糊度估计的数组，以及(ii.)组合器，其从所述单频载波相位的模糊度估计的数组和所述电离层载波相位组合的模糊度估计的数组以及所述几何图形和消电离层的载波相位组合的模糊度估计的数组计算所述几何图形载波相位组合的模糊度估计的数组。

45.根据26-44中任何一项所述的装置，其中，所述几何图形载波相位组合是最小误差组合。

46.根据44所述的装置，其中，从如下频率：GPS L1，GPS L2，GPS L5，Galileo E5，Galileo E6之一中选择所述单频载波相位。

47.根据26-45中任何一项所述的装置，进一步包括：确定载波相位组合的时间常数。

48.根据47所述的装置，其中，确定时间常数包括：处理载波相位可观测值的方差。

49.根据47或48所述的装置，其中，确定时间常数包括：处理电离层误差的时间相关。

尽管已经示出并且描述了本发明的实施例和应用，但是，对于受益于此公开的本领域技术人员而言，显然，无需脱离此处的发明概念，即可得到上述实施例以外的更多修改形式。因此，仅由所附权利要求的精神对本发明进行限制。

Claims (46)

1.一种用于处理从具有至少三个载波的信号得到的一组GNSS信号数据的方法，包括以下步骤：

a.对所述一组GNSS信号数据应用使用了几何图形载波相位组合的几何图形滤波器，以获得几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

b.对所述一组GNSS信号数据应用使用了无几何图形电离层载波相位组合的一组电离层滤波器，以获得电离层载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

c.对所述一组GNSS信号数据应用使用了无几何图形且消电离层的载波相位组合的至少一组典型滤波器，以得到无几何图形且消电离层的载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

d.对所述一组GNSS信号数据应用使用了多个无几何图形码载波组合的至少一个码滤波器，以得到所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；以及

e.组合a.、b.、c.以及d.所述的数组，以得到所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组。

2.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：从所述组合的数组计算用户位置。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述一组GNSS信号数据包括单个历元的GNSS信号数据。

4.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：通过应用整数最小二乘过程和确认过程从具有浮点模糊度和固定模糊度的组合的所述组合的数组来计算用户位置。

5.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：从具有浮点模糊度的所述组合的数组来计算用户位置，以及通过应用整数最小二乘过程和确认过程从具有浮点模糊度和固定模糊度的组合的所述组合的数组来计算用户位置。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，对所述一组GNSS信号数据应用至少一个码滤波器包括：对所述一组GNSS信号数据应用使用了多个无几何图形且消电离层的码载波组合的至少一个码滤波器，以获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，对所述一组GNSS信号数据应用至少一个码滤波器包括：对所述一组GNSS信号数据应用使用了多个无几何图形且消电离层的码载波组合的每个载波的一个码滤波器，以获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。

8.根据权利要求7所述的方法，其中，所述码滤波器互相正交。

9.根据权利要求1所述的方法，其中，从第一导航系统的发射机接收到的信号得到所述一组GNSS信号数据，所述方法进一步包括：处理第二组GNSS信号数据，其中从具有至少两个载波并且从第二导航系统的发射机接收到的信号得到所述第二组GNSS信号数据：

f.对所述第二组GNSS信号数据应用使用了几何图形载波相位组合的几何图形滤波器，以获得关于所述第二组GNSS信号数据的几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

g.对所述第二组GNSS信号数据应用使用了无几何图形电离层载波相位组合的一组电离层滤波器，以获得关于所述第二组GNSS信号数据的电离层载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

h.对所述第二组GNSS信号数据应用使用了无几何图形载波相位组合的至少一组典型滤波器，以获得关于所述第二组GNSS信号数据的载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

i.对所述第二组GNSS信号数据应用使用了多个无几何图形且消电离层的码载波组合的至少一个码滤波器，以获得关于所述第二组GNSS信号数据的码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

其中，e.进一步包括：将f.、g.、h.以及i.所述的数组与a.、b.、c.以及d.所述的数组相组合，以获得所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组。

10.根据权利要求9所述的方法，其中，通过对所述第一组GNSS信号数据和所述第二组GNSS信号数据应用单个几何图形滤波器来执行a.和f.，以获得关于所述第一组和第二组GNSS信号数据的几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的单个数组。

11.根据权利要求9所述的方法，其中，所述第一导航系统具有第一数目的载波频率和可观测量，而所述第二导航系统具有第二数目的载波频率和可观测量，其不同于所述第一数目的载波频率和可观测量。

12.根据权利要求9所述的方法，其中，对所述一组GNSS信号数据应用至少一个码滤波器包括：对所述一组GNSS信号数据应用使用了多个无几何图形且消电离层的码载波组合的每个载波的一个码滤波器，以获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。

13.根据权利要求12所述的方法，其中，h.的所述码滤波器互相正交。

14.根据权利要求1所述的方法，其中，所述GNSS信号数据包括在多个参考接收机收集的数据。

15.根据权利要求1所述的方法，其中，所述GNSS信号数据包括在多个漫游接收机收集的数据。

16.根据权利要求1所述的方法，其中，所述GNSS信号数据包括从参考站的网络生成的数据。

17.根据权利要求16所述的方法，其中，所述从参考站的网络生成的数据包括至少一个误差模型。

18.根据权利要求1所述的方法，其中，a.包括：(i.)对所述一组GNSS信号数据应用使用了单频载波相位的几何图形滤波器，以获得单频载波相位的模糊度估计的数组，以及(ii.)从所述单频载波相位的模糊度估计的数组，和关于所述第一组GNSS信号数据的电离层载波相位组合的模糊度估计的数组以及几何图形和消电离层的载波相位组合的模糊度估计的数组，计算关于所述第一组GNSS信号数据的几何图形载波相位组合的模糊度估计的数组。

19.根据权利要求1所述的方法，其中，所述几何图形载波相位组合是最小误差组合。

20.根据权利要求18所述的方法，其中，从如下频率：GPS L1，GPSL2，GPS L5，Galileo E5，Galileo E6之一中选择所述单频载波相位。

21.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：确定载波相位组合的时间常数。

22.根据权利要求21所述的方法，其中，确定时间常数包括：处理载波相位可观测值的方差。

23.根据权利要求21所述的方法，其中，确定时间常数包括：处理电离层误差的时间相关。

24.用于执行权利要求1-23中任何一项所述方法的装置。

25.一种用于处理从具有至少三个载波的信号得到的一组CNSS信号数据的装置，包括：

a.几何图形滤波器，其利用几何图形载波相位组合从所述一组GNSS信号数据获得几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

b.一组电离层滤波器，其利用无几何图形电离层载波相位组合从所述一组GNSS信号数据获得电离层载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

c.至少一组典型滤波器，其利用无几何图形且消电离层的载波相位组合从所述一组GNSS信号数据获得所述无几何图形且消电离层的载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

d.至少一个码滤波器，其利用多个无几何图形码载波组合从所述一组GNSS信号数据获得码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；以及

e.组合器，其从由a.、b.、c.和d.的滤波器获得的所述数组生成所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组。

26.根据权利要求25所述的装置，进一步包括：位置计算元件，以从所述组合的数组计算用户位置。

27.根据权利要求25或26所述的装置，其中，所述一组GNSS信号数据包括单个历元的GNSS信号数据。

28.根据权利要求25所述的装置，进一步包括：位置计算元件，其通过应用整数最小二乘过程和确认过程从具有浮点模糊度和固定模糊度的组合的所述组合的数组来计算用户位置。

29.根据权利要求25中任何一项所述的装置，进一步包括：位置计算元件，其从具有浮点模糊度的所述组合的数组来计算用户位置，以及通过应用整数最小二乘过程和确认过程从具有浮点模糊度和固定模糊度的组合的所述组合的数组来计算用户位置。

30.根据权利要求25所述的装置，其中，所述至少一个码滤波器使用多个无几何图形且消电离层的码载波组合以获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。

31.根据权利要求30所述的装置，其中，所述码滤波器互相正交。

32.根据权利要求25所述的装置，其中，从第一导航系统的发射机接收到的信号得到所述一组GNSS信号数据，所述装置进一步包括如下用于处理第二组GNSS信号数据的元件，其中从具有至少两个载波并且从第二导航系统的发射机接收到的信号得到所述第二组GNSS信号数据：

f.几何图形滤波器，其利用几何图形载波相位组合从所述第二组GNSS信号数据获得关于所述第二组GNSS信号数据的几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

g.一组电离层滤波器，其利用无几何图形电离层载波相位组合从所述第二组GNSS信号数据获得关于所述第二组GNSS信号数据的电离层载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

h.至少一组典型滤波器，其利用无几何图形载波相位组合从所述第二组GNSS信号数据获得关于所述第二组GNSS信号数据的载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

i.至少一个码滤波器，其利用多个无几何图形且消电离层的码载波组合从所述第二组GNSS信号数据获得关于所述第二组GNSS信号数据的码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；以及

其中，所述组合器从由e.、f.、g.和h.的滤波器获得的所述数组以及由a.、b.和c.的滤波器获得的所述数组生成所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组。

33.根据权利要求25所述的装置，其中，从第一导航系统的发射机接收到的信号得到所述一组GNSS信号数据，所述装置进一步包括：如下用于处理第二组GNSS信号数据的元件，其中从具有至少两个载波并且从第二导航系统的发射机接收到的信号得到所述第二组GNSS信号数据：

f.一组电离层滤波器，其利用无几何图形电离层载波相位组合从所述第二组GNSS信号数据获得所述电离层载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

g.至少一组典型滤波器，其利用无几何图形载波相位组合从所述第二组GNSS信号数据获得所述载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；

h.至少一个码滤波器，其利用多个无几何图形且消电离层的码载波组合从所述第二组GNSS信号数据获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组；以及

其中，所述几何图形滤波器使用几何图形载波相位组合从所述第一组GNSS信号数据以及从所述第二组GNSS信号数据获得所述几何图形载波相位组合的模糊度估计和相关统计信息的数组，并且其中，所述组合器从由f.、g.和h.的滤波器获得的所述数组以及由a.、b.、c.和d.的滤波器获得的所述数组生成所有载波相位观测结果的模糊度估计和相关统计信息的组合的数组。

34.根据权利要求32或33所述的装置，其中，所述第一导航系统具有第一数目的载波频率和可观测量，而所述第二导航系统具有第二数目的载波频率和可观测量，其不同于所述第一数目的载波频率和可观测量。

35.根据权利要求32所述的装置，其中，h.的所述至少一个码滤波器使用多个无几何图形且消电离层的码载波组合从所述第二组GNSS信号数据获得所述码载波组合的模糊度估计和相关统计信息的数组。

36.根据权利要求32所述的装置，其中，h.的所述码滤波器互相正交。

37.根据权利要求25所述的装置，其中，所述GNSS信号数据包括在多个参考接收机收集的数据。

38.根据权利要求25所述的装置，其中，所述GNSS信号数据包括在多个漫游接收机收集的数据。

39.根据权利要求25所述的装置，其中，所述GNSS信号数据包括从参考站的网络生成的数据。

40.根据权利要求39所述的装置，其中，所述从参考站的网络生成的数据包括至少一个误差模型。

41.根据权利要求25所述的装置，其中，a.包括(i.)几何图形滤波器，其利用单频载波相位获得单频载波相位的模糊度估计的数组，以及(ii.)组合器，其从所述单频载波相位的模糊度估计的数组，和关于所述第一组GNSS信号的电离层载波相位组合的模糊度估计的数组以及几何图形和消电离层的载波相位组合的模糊度估计的数组，计算关于所述第一组GNSS信号的几何图形载波相位组合的模糊度估计的数组。

42.根据权利要求25所述的装置，其中，所述几何图形载波相位组合是最小误差组合。

43.根据权利要求41所述的装置，其中，从如下频率：GPS L1，GPSL2，GPS L5，Galileo E5，Galileo E6之一中选择所述单频载波相位。

44.根据权利要求25所述的装置，进一步包括：确定载波相位组合的时间常数。

45.根据权利要求44所述的装置，其中，确定时间常数包括：处理载波相位可观测值的方差。

46.根据权利要求44所述的装置，其中，确定时间常数包括：处理电离层误差的时间相关。

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