CN1621984A - 螺旋曲面数控包络铣削方法及其集成控制系统 - Google Patents

Abstract

螺旋曲面数控包络铣削方法及其集成控制系统，一种数控机床的控制技术。该方法包括：参数输入，由工业计算机输入基本参数，存入数据库；廓形设计与计算，从数据库中提取或由界面输入基本参数数据，然后利用曲线插值方法进行螺杆的型面建模与光顺处理，并将结果数据存入数据库；数控加工自动编程，从数据库中提取参数数据，求出刀位点轨迹并经过分析、仿真、检验等，生成数控加工程序；数控加工，将数控加工程序传送给运动控制单元，由驱动模块实现数控加工；其集成控制系统包括控制面板、CNC控制器、测量装置、进给伺服、伺服电机、变频驱动器、主轴电机、电气回路装置。本发明真正实现了螺旋曲面的设计、自动编程、加工过程控制三个环节的集成。

Description

螺旋曲面数控包络铣削方法及其集成控制系统

技术领域

本发明属于数控机床的控制技术，特别涉及一种螺旋曲面数控包络铣削方法及其集成控制系统。

背景技术

随着机械制造业的发展，复杂精密的零部件已被广泛应用于国民经济的各个重要工业领域，而螺旋曲面表面的生成复杂，加工过程难度大，并且精度要求高，需要多轴联动数控机床包络加工形成。由于机床的加工精度、生产效率及工件的表面质量和在很大程度上取决于其控制系统的性能和编程精度，这就要求数控机床的数控系统具有更强的计算和编程能力，更高的精度控制及多轴联动控制等功能。

但是，目前国内外长期采用的数控系统为通用数控系统，产品设计、加工程序的生成和数控加工各环节相互独立，整个生产过程没有真正地实现集成，在螺旋曲面的数控加工中，应用这类通用的数控系统，不能很好地满足用户的实际需要。

现有的面向并联机床的CAD/CAM/CNC(计算机辅助设计、制造、数字控制)集成控制系统，不适用于应用空间包络理论数控包络铣削螺旋曲面的加工。螺旋曲面的表面复杂，加工难度大，在使用空间包络理论对螺旋曲面进行数控加工的过程中，必须对刀具的运动轨迹进行一定处理，形成最终的数控加工方法。以上问题是螺杆加工的核心问题，而传统的手工编程工作量大，出错率高，很难实现，因此需要具有较强自动编程功能的集成数控系统来实现。

发明内容

针对复杂异形螺杆数控加工的实际需要，本发明提供了螺旋曲面数控包络铣削方法及其集成控制系统。

该发明的数控包络铣削方法包括以下步骤：

步骤一：参数输入

由工业计算机输入基本参数，包括圆环形盘铣刀的直径、刀尖角、刀尖圆弧半径、螺杆截面型线、头数、旋向、导程，以及编程控制精度、铣头安装位置，存入数据库中。

步骤二：廓形设计与计算

从数据库中提取或由界面输入基本参数数据，即步骤一中输入的数据，螺杆型线数据的界面输入方式包括原始点数据输入方式和方程输入方式，方程的形式如下：

             x＝(R+r)sint-esin(z₂t)+Csin(s)

             y＝(R+r)cost-ecos(z₂t)-Ccos(s)

式中：R、r——导圆和滚圆半径；

         e——动点所在的发生圆半径，即偏心距；

         C——等距圆半径；

         z₂——螺杆头数；

         s——对原始齿形曲线作切线的斜角，

$s=\arctan \frac{\sin \left(5t\right)}{f-\cos \left(5t\right)}-t;$

         t——角度参数， $0\≤t\≤\frac{2\mathrm{\π}}{5}.$

然后利用曲线插值方法进行螺杆的型面建模与光顺处理，并将结果数据存入数据库中。

常用的曲线插值方法包括：

(1)阿基米德插补法：

标准阿基米德螺旋线方程为：ρ＝αθ

在数控机床上插补生成的阿基米德螺线方程为：

式中：α-常数；θ-极角。

(2)三次样条函数插值法：

三次样条插值函数定义为：设[a，b]上有插值节点a≤x₀＜x₁＜…＜x_n≤b，对应函数值为y₀，y₁，…，y_n，若函数满足：

1)S(x)∈C²[a，b]；

2)S(x_i)＝y_i，(i＝0，1，2，…，n)；

3)S(x)在每个小区间[x_i，x_i+1](i＝0，1，2，…，n-1)上是三次多项式。

则称S(x)为三次样条插值函数。

三次样条插值函数有两种常用表达方式：

1)用型值点处的一阶导数表示——m关系式；

2)用型值点处的二阶导数表示——M关系式。

从三次样条函数的定义可知，要想求出螺杆廓形的逼近函数S(x)，必须求出每个小区间[x_i，x_i+l](i＝0，1，2，…，n-1)内的一个三次多项式，即需确定4个待定系数。由于共有n个区间，则共需要确定4n个系数。根据S(x)∈C²[a，b]，在节点x_i(i＝0，1，2，…，n-1)处应满足连续性条件：

           S(x_i-0)＝S(x_i+0)

           S′(x_i-0)＝S′(x_i+0)(i＝1，2，…，n-1)

           S″(x_i-0)＝S″(x_i+0)

共有2n-2个条件，再加上S(x)满足插值条件S(x_i)＝y_i(i＝0，1，2，…，n)，总共有4n-2个条件，要想唯一确定S(x)，还必须附加两个条件，通常按具体问题的物理要求在区间[a，b]的两端点各给出一个约束条件，称为边界条件。常见的边界条件有以下三种：

1)已知两端点的一阶导数值，即

S′(x₀)＝m₀，S′(x_n)＝m_n

2)已知两端点的二阶导数值，即

S″(x₀)＝M₀，S″(x_n)＝M_n

3)当廓形是以T为周期的周期函数时，则要求拟合函数也是以T为周期的周期函数，此时有y₀＝y_n，这时边界条件应满足：

              S(x₀+0)＝S(x_n-0)

              S′(x₀+0)＝S′(x_n-0)

              S″(x₀+0)＝S″(x_n-0)

这样确定的样条函数S(x)称为周期样条函数。

为了求出m_i，设S(x)在[x_i，x_i+1](i＝0，1，2，…，n-1)上的表达式为

$S\left(x\right)=\frac{{(x-x_{i+1})}^2[h_i+2(x-x_i)]}{h_i^3}{y}_i+\frac{{(x-x_i)}^2[h_i+2(x_{i+1}-x)]}{h_i^3}{y}_{i+1}+$

$\frac{{(x-x_{i+1})}^2(x-x_i)}{h_i^2}{m}_i+\frac{{(x-x_i)}^2(x-x_{i+1})}{h_i^2}{m}_{i+1}$

式中：h_i——步长，h_i＝x_i+1-x_i；

     m_i——一阶导数在节点处的函数值。

对S(x)求二次导数得

$S^{\′\′}\left(x\right)=\frac{6x-2x_i-4x_{i+1}}{h_i^2}{m}_i+\frac{6x-4x_i-2x_{i+1}}{h_i^2}{m}_{i+1}+\frac{6(x_i+x_{i+1}-2x)}{h_i^3}(y_{i+1}-y_i)$

于是

$S^{\′\′}(x_i+0)=-\frac{4}{h_i}{m}_i-\frac{2}{h_i}{m}_{i+1}+\frac{6}{h_i^2}(y_{i+1}-y_i)$

同理，可得S″(x)在区间[xi-1，xi]上的表达式：

$S^{\′\′}\left(x\right)=\frac{6x-2x_{i-1}-4x_i}{h_{i-1}^2}{m}_{i-1}+\frac{6x-4x_{i-1}-2x_i}{h_{i-1}^2}{m}_i+\frac{6(x_{i-1}+x_i-2x)}{h_{i-1}^3}(y_i-y_{i-1})$

及 $S^{\′\′}(x_i-0)=\frac{2}{h_{i-1}}{m}_{i-1}+\frac{4}{h_{i-1}}{m}_i-\frac{6}{h_{i-1}^2}(y_i-y_{i-1})$

由条件S″(x_i-0)＝S″(x_i+0)(i＝1，2，…，n-1)可得：

$\frac{m_{i-1}}{h_{i-1}}+2(\frac{1}{h_{i-1}}+\frac{1}{h_i})m_i+\frac{m_{i+1}}{h_i}=3(\frac{y_{i+1}-y_i}{h_i^2}+\frac{y_i-y_{i-1}}{h_{i-1}^2}),(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n-1).$

用 $\frac{1}{h_{i-1}}+\frac{1}{h_i}$ 除上式，并且注意到 $y_i=f_i,\frac{y_{i+1}-y_i}{h_i}=f[x_i,x_{i+1}],$ 则上式可简化为：

λ_im_i-1+2m_i+μ_im_i+1＝g_i，(i＝1，2，…，n-1)。

式中： ${\mathrm{\λ}}_i=\frac{h_i}{h_{i-1}+h_i};$

${\mathrm{\μ}}_i=\frac{h_{i-1}}{h_{i-1}+h_i};$

g_i＝3(λ_if[x_i-1，x_i]+μ_if[x_i，x_i+1])(i＝1，2，…，n-1)。

上式是关于未知数m₀，m₁，…，m_n的n-1个方程，若加上按螺杆廓形所确定的边界条件M₀、…、M_n，则得到两端点的方程为：

于是，用矩阵形式表示为：

上式中的每个方程都包含三个m_i，m_i在力学上解释为细梁在x_i截面处的转角，故称为三转角方程。

步骤三：数控加工自动编程

从数据库中提取螺杆廓形数据及圆环形盘铣刀的参数数据，根据刀具与工件空间相切的条件(即法向量相同)和阿基米德插补法求出刀位点轨迹，然后进行螺杆廓形的精度分析、干涉判定、动态模拟仿真加工，检验廓形的合理性，最终生成数控加工程序。

步骤四：数控加工

将自动编程步骤中生成的数控加工程序传送给运动控制单元，由驱动模块实现螺杆零件的数控加工。

实现本发明方法的集成控制系统包括控制面板、CNC控制器、测量装置、进给伺服、伺服电机、变频驱动器、主轴电机、电气回路装置。CNC控制器包括运动控制单元、PLC(可编程控制器)单元和工业计算机三部分；测量装置用于测量加工出来的工件外径，实现自动补偿；电气回路装置用于将主轴电机、伺服电机的状态信号返回给PLC单元。

工业计算机通过运动控制单元读取各电机的初始位置和速度、倍率，进行显示；控制面板通过PLC单元将信号传递给变频驱动器，变频驱动器驱动主轴电机实现工件加工，状态信号通过电气回路装置返回到PLC单元，然后PLC单元再将信号反馈给运动控制单元和控制面板，最后反馈到工业计算机；运动控制单元将各个伺服电机的运动脉冲信号分别传给进给伺服，然后进给伺服驱动伺服电机运动，伺服电机将运动信号最终传递给机床；测量装置将伺服电机返回的位置信号再送给进给伺服，进行自动补偿，由运动控制单元将伺服电机的位置返回给工业计算机进行记录。

本发明的优点是：①PC机模块可兼容所有PC机附件，PC机的一切优势都可以充分利用。②驱动控制模块通过总线与CPU及其它组成部分高速通信，执行全部的实时控制任务。③真正实现了螺旋曲面的设计、自动编程、加工过程控制三个环节的集成。

附图说明

图1为本发明方法的数据控制流程图；

图2为本发明控制系统的硬件结构图。

具体实施方式

本发明方法的数据控制流程图如图1所示。若已有螺杆零件的数控加工程序，则可进入数控控制模块直接进行零件的数控加工操作，否则进入螺杆型线设计与数控加工自动编程模块进行零件的设计，自动生成数控加工程序后，再进入数控控制模块进行零件的数控加工操作。

本发明方法中数据的输入方式包括原始点数据输入方式和方程输入方式，以下为具体实施例：

①原始点数据输入方式：

以某型螺杆为例，输入的基本参数数据为：螺杆为5头，左旋，导程650mm，大径102.0mm，小径74.0mm，盘铣刀直径为Φ290mm，刀尖角为35°，刀尖圆弧半径为1.2mm。

运用空间啮合理论及微分几何、曲线拟合方法进行数据点的计算，完成廓形设计，然后利用高级语言强大的数学计算和图形仿真功能对计算结果进行分析、仿真等工作。

输入的原始点数据为：

……

42.897930 10.868195

42.808743 10.912416

42.720615 10.956197

42.633408 10.999620

42.546986 11.042768

42.461231 11.085713

42.376034 11.128524

42.291294 11.171262

42.206913 11.213985

42.122814 11.256749

42.038918 11.299603

……

自动形成的数控程序为：

……

N200 X-1.397 C 1.593 F 220

N210 X-1.283 C 1.747 F 230

N220 X-1.196 C 2.034 F 240

N230 X-1.057 C 2.288 F 250

N240 X-0.877 C 2.467 F 260

N250 X-0.725 C 2.772 F 270

N260 X-0.523 C 3.023 F 280

N270 X-0.288 C 3.192 F 290

N280 X-0.052 C 2.004 F 300

N290 X 0.052 C 2.004 F 300

N300 X 0.288 C 3.192 F 290

……

②方程输入方式：

以某型螺杆为例，输入的基本参数为：螺杆为5头，左旋，大径Φ103.4mm，小径Φ73.4mm，导程650mm，其它参数同上。

输入的螺杆端截面廓形方程为：

           x＝(R+r)sint-esin(z₂t)+Csin(s)

           y＝(R+r)cost-ecos(z₂t)-Ccos(s)

式中参数的含义同前。

自动形成的数控程序为：

      ……

      N180      X 0.008     C 0.579     F 421

      N185      X 0.257     C 3.427     F 422

      N190      X 0.590     C 3.150     F 428

      N195      X 0.978     C 3.136     F 443

      N200      X 1.145     C 2.491     F 466

      N205      X 1.491     C 2.362     F 498

      N210      X 1.746     C 2.063     F 544

      N215      X 1.639     C 1.523     F 602

      N220      X 2.213     C 2.088     F 658

      N225      X 1.072     C 1.393     F 635

      ……

将上述两种方式获得的数控加工程序传送给运动控制单元，由驱动模块实现螺杆零件的数控加工。

如图2所示，实现本发明方法的控制系统包括控制面板、工业计算机、运动控制单元、测量装置、进给伺服、伺服电机、变频驱动器、主轴电机、电气回路装置。

启动工业计算机后，工业计算机通过运动控制单元读取各电机的初始位置、速度和倍率；控制面板通过PLC单元扫描输入输出口状态，进行初始设置。加工过程中，工业计算机将自动编程模块生成的数控程序传给运动控制单元，由运动控制单元将各个伺服电机的运动脉冲信号分别传给进给伺服，然后进给伺服驱动伺服电机运动，伺服电机将运动信号最终传递给机床；测量装置将伺服电机返回的位置信号再送给进给伺服，进行自动补偿，由运动控制单元将伺服电机的位置返回给工业计算机进行记录；控制面板通过PLC单元将信号传递给变频驱动器，变频驱动器驱动主轴电机实现工件加工，状态信号通过电气回路装置、PLC单元返回给工业计算机。

Claims (5)

1、一种螺旋曲面数控包络铣削方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一：参数输入，

由工业计算机输入基本参数，包括圆环形盘铣刀的直径、刀尖角、刀尖圆弧半径、螺杆截面型线、头数、旋向、导程，以及编程控制精度、铣头安装位置，存入数据库中；

步骤二：廓形设计与计算，

从数据库中提取或由界面输入基本参数数据，然后利用曲线插值方法进行螺杆的型面建模与光顺处理，并将结果数据存入数据库中；

步骤三：数控加工自动编程，

从数据库中提取螺杆廓形数据及圆环形盘铣刀的参数数据，根据刀具与工件空间相切的条件即法向量相同和阿基米德插补法求出刀位点轨迹，然后进行螺杆廓形的精度分析、干涉判定、动态模拟仿真加工，检验廓形的合理性，最终生成数控加工程序；

步骤四：数控加工，

将自动编程步骤中生成的数控加工程序传送给运动控制单元，由驱动模块实现螺杆零件的数控加工。

2、根据权利要求1所述的一种螺旋曲面数控包络铣削方法，其特征在于所述步骤二中，螺杆型线数据的界面输入方式包括原始点数据输入方式和方程输入方式，方程的形式如下：

x＝(R+r)sint-esin(z₂t)+Csin(s)

y＝(R+r)cost-ecos(z₂t)-Ccos(s)

式中：R、r——导圆和滚圆半径，

      e——动点所在的发生圆半径，即偏心距，

      C——等距圆半径，

      z₂——螺杆头数，

      s——对原始齿形曲线作切线的斜角，

$s=\arctan \frac{\sin \left(5t\right)}{f-\cos \left(5t\right)}-t,$

      t——角度参数， $0\≤t\≤\frac{2\mathrm{\π}}{5}.$

3、根据权利要求1所述的一种螺旋曲面数控包络铣削方法，其特征在于所述步骤二中的曲线插值方法包括：

(1)阿基米德插补法：

标准阿基米德螺旋线方程为：ρ＝αθ

在数控机床上插补生成的阿基米德螺线方程为：

式中：α-常数；θ-极角；

(2)三次样条函数插值法：

三次样条插值函数定义为：设[a，b]上有插值节点a≤x₀＜x₁＜…＜x_n≤b，对应函数值为y₀，y₁，…，y_n，若函数满足：

1)S(x)∈C²[a，b]，

2)S(x_i)＝y_i  (i＝0，1，2，…，n)，

3)S(x)在每个小区间[x_i，x_i+1](i＝0，1，2，…，n-1)上是三次多项式，

则称S(x)为三次样条插值函数。

4、根据权利要求3所述的一种螺旋曲面数控包络铣削方法，其特征在于采用三次样条函数插值法获得的两端点的方程为：

则用矩阵形式表示为：

其中：

h_i——步长，h_i＝x_i+1-x_i，m_i——一阶导数在节点处的函数值， ${\mathrm{\λ}}_i=\frac{h_i}{h_{i-1}+h_i},$ ${\mathrm{\μ}}_i=\frac{h_{i-1}}{h_{i-1}+h_i};$

上式中的每个方程都包含三个m_i，m_i在力学上解释为细梁在x_i截面处的转角，故称为三转角方程。

5、一种实现权利要求1所述的螺旋曲面数控系统包括控制面板、CNC控制器、测量装置、进给伺服、伺服电机、变频驱动器、主轴电机、电气回路装置；CNC控制器包括运动控制单元、PLC单元和工业计算机三部分；测量装置用于测量加工出来的工件外径，实现自动补偿；电气回路装置用于将主轴电机、伺服电机的状态信号返回给PLC单元；

工业计算机通过运动控制单元读取各电机的初始位置和速度、倍率，进行显示；控制面板通过PLC单元将信号传递给变频驱动器，变频驱动器驱动主轴电机实现工件加工，状态信号通过电气回路装置返回到PLC单元，然后PLC单元再将信号反馈给运动控制单元和控制面板，最后反馈到工业计算机；运动控制单元将各个伺服电机的运动脉冲信号分别传给进给伺服，然后进给伺服驱动伺服电机运动，伺服电机将运动信号最终传递给机床；测量装置将伺服电机返回的位置信号再送给进给伺服，进行自动补偿，由运动控制单元将伺服电机的位置返回给工业计算机进行记录。

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