CN1293362C - 投影莫尔条纹三维表面形状测量的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了通过投影莫尔干涉条纹测量三维表面形状的方法和装置。所述装置包括投射标志点和主光栅栅线的投影仪，接收投射到物体表面上的标志点和光栅栅线的观测仪以及两坐标直线运动轴，用所述的两坐标直线运动轴和投影仪、观测仪的标志点测量某一成像位置处的投影物距、投影像距；观测物距、观测像距；然后根据物体上标志点确定零级条纹的位置；再通过相移算法、去包裹算法确定物体表面全场的条纹级数；最后根据推导出的以物体上某一点为坐标参考点的投影莫尔干涉条纹与物体高度的对应关系精确计算出物体的三维表面形状。

Description

投影莫尔条纹三维表面形状测量的方法和装置

技术领域

本发明涉及三维表面形状测量的方法和装置，特别是采用投影莫尔干涉计量的原理绝对测量物体的三维表面形状的方法及其装置。

背景技术

三维表面形状测量是工程技术界倍受关注的热门问题。目前流行的三维表面形状测量手段有逐点测量的接触式三坐标测量机、激光三坐标测量机。接触式三坐标测量机由机械探头在数控系统的驱动下扫描被测物体表面，给出物体各点的三维坐标。接触式坐标测量机的空间测量精度可以高于百分之一毫米。由于机械探头扫描时需对物体施加一定的接触力，数控系统移动需要一定的时间，因此接触式三坐标测量机测量速度较慢。激光三坐标测量机改机械探头为光学探头，激光光斑在数控系统的驱动下扫描被测物体表面。在空间测量精度有所损失的前提下加快了测量速度。但是测量速度的提高受制于数控系统运动速度的限制。若要大幅度地提高测量速度全场测量是较为理想的途径。

投影莫尔是指将主光栅投射于物体表面后，与子光栅干涉后生成的干涉条纹。莫尔干涉计量技术是一种全场，非接触测量技术。莫尔干涉计量技术拥有许多全息干涉计量术所具备的测量能力。但是重要的是莫尔干涉计量技术的灵敏度可调，具有非凡的抗外部干扰能力。因此具有广阔的工程应用前景。由Takasaki和Meadows et al首创的影像莫尔等高线法是一种前途广阔的光学方法。该方法的试验装置相当简单：将光栅放置在物体附近，透过光栅观察物体可见莫尔条纹图。该莫尔条纹图在某些条件下为物体表面等高线，可以用于测量物体表面形状。该方法因受测物体的大小受制于栅的大小，所以对于测量小尺寸物体非常有用。另一种方法是由P.Benoit，Y.Yoshino，M.Suzuki等人分别提出。该方法将栅线的影子投射于物体表面，通过另一光栅观察莫尔等高线条纹图。该方法称为投影莫尔干涉法，它对于测量大尺寸物体非常有用。在一定的条件下，两栅的差频条纹如同地形图上描绘大地的等高线一样将形成物体表面的等高线。八十年代初期图像处理技术成功地应用于条纹图处理，特别是以相移技术、去包裹技术为核心的条纹图分析技术使莫尔干涉计量技术拥有了实时测量能力。

根据Meadows、Takasaki和Suzuki et al的推导投影莫尔条纹在投影臂观察臂光学中心平行；投影栅与观察栅栅距相等；投影臂观察臂成像透镜焦距相等；投影栅到投影透镜观察栅到观察透镜的距离相等的条件下为物体表面的等高线。

现有投影莫尔干涉测量系统如图1所示，其中光源1发出光线通过主光栅2，主光栅2的栅线通过投影透镜3成像于被测物体4，被测物体4通过观测透镜5成像在子光栅6上并在其上生成莫尔条纹。摄像机8通过摄像机成像透镜7记录莫尔条纹。

但是长期困扰莫尔干涉计量技术的问题有两个。(1)该干涉条纹所描绘的物体表面的等高线是条纹级数的函数，等高线的高度差不是等间距的，它也是条纹级数的函数。因此若要绝对测量物体的三维表面形状必需准确测定莫尔条纹的绝对条纹级数。(2)投影光学系统、观察光学系统到物体的距离(物距)和到投影光栅观察光栅的距离(像距)需要精确测定。现有的投影莫尔测量系统无法精确给定上述参数，因此它们不得不将等高线的高度差作为常数，粗略测量物距像距。所以只能粗略测量物体的表面形状即绝对测量或精确检测物体表面形状的差异即相对测量。

发明目的

本发明的目的在于克服现有的投影莫尔条纹物体表面形状测量方法和装置的缺憾，设计一种新的投影莫尔干涉测量方法及其装置。所述的方法及装置在保持莫尔干涉计量技术实时测量特点的前提下实现投影莫尔干涉测量技术的高精度绝对测量。

发明内容

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，所述装置包括具有标志点和主光栅的投影仪，具有标志点和子光栅的观测仪，以及用于将任意成像位置处的投影仪的标志点、观测仪的标志点、投影仪投射到物体表面上的标志点组成直角三角形的两个坐标直线运动轴。

其中，所述的用标志点建立的测量直角三角形的两个坐标直线运动轴包括与观测仪光轴重合的带有光栅尺的第一直线运动轴，垂直于观测仪光轴带有光栅尺的第二直线运动轴。投影仪光轴与第二直线运动轴相交成γ角。投影仪光轴与观测仪光轴相交成θ角。θ与γ角之和为90度。

本发明所述的测量装置还包括将图像信号数字化的图像采集板和处理数字化图像的计算机。

所述的投影仪包括光源、主光栅、标志点，以及可移动的投影成像透镜。其中所述的标志点可以位于主光栅之后，也可以与主光栅平行。

所述的观测仪包括一测量光路，所述测量光路包括摄像机、子光栅、与子光栅平行的可切入光路中的标志点，以及可移动观测成像透镜。

本发明中，所述的观测仪还可以包括测量光路和观察光路，所述的测量光路包括摄像机、子光栅、可移动观测成像透镜；观察光路包括接收标志点像的摄像机、用于90度改变光线方向的反射镜、标志点以及位于观测成像透镜后子光栅前将光线90度转向的方棱镜。

本发明中的投影仪及观测仪中所述的主、子光栅的透射光强为方波或正弦波，所述的标志点可以为十字丝或圆环。

本发明中的投影仪的光源产生白光。

所述的投影仪中的可移动投影成像透镜包括投影成像透镜和推动投影成像透镜的线性定位器；观测仪中的可移动观测成像透镜包括观测成像透镜和推动观测成像透镜的线性定位器。

本发明中一种投影莫尔条纹三维表面形状的测量方法，包括以下步骤：

(1)利用投影仪内的标志点、观测仪内的标志点以及投影仪投射到物体表面上的标志点建立直角三角形；

(2)确定投影共轭距、观测共轭距；

(3)求出投影物距、像距，以及观测物距、像距；

(4)根据投影物距和像距、观测物距和像距自动聚焦投影透镜、观测透镜，在观测仪子光栅面上形成莫尔条纹；

(5)根据相移算法、去包裹算法确定以投影到物体上的标志点为零相位的位相分布。

(6)计算高度分布。

也就是说，首先利用投影仪内的标志点、观测仪内的标志点以及投影仪投射到物体表面上的标志点建立直角三角形；通过两个坐标直线运动轴和投影仪、观测仪的标志点测量某一成像位置处的投影物距、投影像距；观测物距、观测像距；然后根据物体上的标志点确定零级条纹的位置；再通过相移算法、去包裹算法确定物体表面全场的条纹级数；最后根据推导出的以物体上某一点为坐标参考点的投影莫尔干涉条纹与物体高度的对应关系精确计算出物体的三维表面形状。

其中所述直角三角形的建立包括如下步骤：把物体移动到充满观测仪视场，聚焦投影到物体上的标志点，将投影到物体上的标志点与观测仪内的标志点对准。

所述确定投影共轭距、观测共轭距的步骤为：  根据直角三角形一边一角求另两边，其中AE＝AD/tgθ；DE＝AD/sinθ，θ为投影仪观测仪光轴间的夹角、θ＝arctgR₂/R₁，AD为光栅尺测出的投影仪到观测仪之间的距离(组成直角三角形的第二直线运动轴的尺寸)，R₁和R₂分别为光栅移动量，观测共轭距AE为观测仪子光栅到物体的距离，投影共轭距DE为投影仪主光栅到物体的距离。

然后，根据下述方程求出投影物距、像距，观测物距、像距：

$\frac{1}{Z_C}+\frac{1}{Z_{\mathrm{CF}}}=\frac{1}{F_1}$

$\frac{1}{L_P}+\frac{1}{L_{\mathrm{PF}}}=\frac{1}{F_2}$

其中Z_C为观测物距、Z_CF为观测像距；L_PF为投影像距、L_P为投影物距、F₁为观测仪焦距、F₂为投影仪焦距。

本发明中根据投影物距和像距、观测物距和像距自动聚焦的步骤为移动投影透镜、观测透镜到成像位置，在观测仪子光栅面上形成莫尔条纹。

最后通过下列公式计算高度分布：

$X_Z=\frac{Z+Z_C}{Z_{\mathrm{CF}}}{X}_C$

$Y_Z=\frac{Z+Z_C}{Z_{\mathrm{CF}}}{Y}_C$

其中X_Z，Y_Z，Z为物体某一点的位置坐标、f为光栅频率、φ为位相。

A＝Z_CZ_CFsinθ+Z_CX_Ccosθ $B=Z_C^2{X}_C\cos \mathrm{\θ}$

C＝Z_CZ_CFcosθ-Z_CX_Csinθ $D=-Z_C^2{X}_C\sin \mathrm{\θ}+Z_C{Z}_{\mathrm{CF}}{L}_P$

下面结合附图和实施例详细描述本发明，所述的实施例用于描述本发明而不是限制本发明。

附图说明

图1是现有投影莫尔干涉测量系统示意图

图2是本发明投影莫尔条纹三维表面形状测量装置的示意图；

图3是本发明三维表面形状测量装置一个实施例的投影仪示意图；

图4是本发明三维表面形状测量装置一个实施例的观测仪示意图；

图5是本发明的参数计算示意图；

图6是本发明的投影莫尔干涉条纹测量原理示意图；

图7是本发明投影莫尔条纹三维表面形状测量方法的流程图；

图8是本发明三维表面形状测量装置另一个实施例的投影仪示意图；

图9是本发明三维表面形状测量装置的另一个实施例的观测仪的示意图。

参见图2，本发明投影莫尔条纹三维表面形状测量装置包括观测仪20，沿观测仪20光轴方向的第一直线运动轴40和第一光栅尺60，安装在第一直线运动轴40滑块上的旋转载物台30和固定在旋转载物台30上的被测物体80，与第一直线运动轴40垂直的第二直线运动轴50和第二光栅尺70，光轴与直线运动轴50成γ角的投影仪10，定位第一直线运动轴40和第一光栅尺60、第二直线运动轴50和第二光栅尺70及观测仪20的大理石平台90。所述测量装置还包括用于数字化图像信号的图像采集板100，处理数字图像的计算机110。

投影仪10可以如图3所示，包括聚光镜12前的光源11，位于标志点14前的主光栅13，投影成像透镜15。主光栅13在光栅栅面内的移动由线性定位器17控制，投影成像透镜15沿光轴方向的移动由线性定位器16控制。

投影仪10中，所述的主光栅与标志点也可以如图8所示平行排列。

观测仪20包括测量光路，所述测量光路包括摄像机21，子光栅标志点切换器23，可移动观测成像透镜29。

如图9所示，测量光路包括用于接收子光栅面上莫尔条纹的摄像机21和摄像机成像透镜22，子光栅标志点切换器23，可移动观测成像透镜29。可移动观测成像透镜29光轴方向的移动由线性定位器29A控制。

观测仪20还可以如图4所示，包括测量光路和观察光路。所述观察光路包括可移动观测成像透镜29，控制可移动观测成像透镜29光轴方向移动的线性定位器29A，从测量光路中垂直分光的、位于可移动观测成像透镜29后子光栅标志点切换器23前的方棱镜24。位于方棱镜24和反射镜26之间的标志点25，90度改变光路方向的反射镜26，成像标志点25的观察摄像机28和观察摄像机成像透镜27。所述测量光路包括可移动观测成像透镜29，控制可移动观测成像透镜29光轴方向移动的线性定位器29A，子光栅标志点切换器23，用于接收子光栅面上莫尔条纹的摄像机21和摄像机成像透镜22。

参见图7所示的本发明投影莫尔条纹三维表面形状测量的方法流程图。测量时，首先将被测物体80沿第一直线运动轴40移动至距观测仪20的最近处，调整投影仪10的成像透镜使标志点清晰成像于被测物体80表面。调整观测仪20的成像透镜使物体80及其上的标志点清晰成像。沿第二直线运动轴50移动投影仪10使投射于物体80上的标志点与观测仪20内的标志点重合。此时由投影仪标志点、观测仪标志点、物体80上的标志点投影点组成三角形△ABC(如图5)。由于第一直线运动轴40、第二直线运动轴50相交成直角，投影仪标志点、观测仪标志点的交线AB与第二直线运动轴50的运动方向重合，△ABC为直角三角形。在直角三角形△ABC中，测量直角边AB和投影仪观测仪光轴夹角θ。此时将第一光栅尺60、第二光栅尺70清零。当沿第一直线运动轴40将物体移动至E点，第一光栅60移动量为R₁；沿第二直线运动轴50将投影仪10移动至D点，第二光栅70移动量为R₂。此时投影仪标志点、观测仪标志点与物体上参考点E组成新的直角三角形△ADE。设观测透镜的焦长为F₁、物距为Z_C、像距为Z_CF；投影透镜的焦长为F₂、物距为L_P、像距为L_PF，则有：

A_D＝AB+R₂                           (1)

$\frac{1}{Z_C}+\frac{1}{Z_{\mathrm{CF}}}=\frac{1}{F_1}---\left(2\right)$

根据方程(2)、(3)解出Z_C，Z_CF，方程(4)、(5)解出L_PF，L_P。然后进行自动调焦。

即移动投影仪10的投影透镜至L_PF处，使投影仪光源所发出光线通过主光栅后清晰成像于被测表面80上；移动观察仪成像透镜至Z_CF处使被测表面80与其上的投影光栅栅线清晰成像于子光栅上并在子光栅上形成干涉条纹。此干涉条纹既为莫尔条纹。摄像机将莫尔条纹图像输入图像采集板100。数字化的条纹图像输入计算机110。这样得到一幅数字化的干涉条纹图。移动主光栅使光栅在垂直光轴的方向移动四分之一栅距、四分之二栅距、四分之三栅距处时，接收摄像机分别采样4幅条纹图，经图像采集板100送入计算机110。利用相移算法求出0-2π的相位图。

I₁＝I₀+Asin(+0)               (6)

I₃＝I₀+Asin(+π)              (8)

其中I₀为背景光强，A为条纹对比度，为每点的位相。

再利用去包裹算法解出相位图其原理如下：

相移后的相位图利用判据φ₂-φ₁≥π则φ₂＝φ₁-2π；φ₂-φ₁≤-π则φ₂＝φ₁+2π判断，可以去包裹成连续变化的位相分布。

如果已知观测物距Z_C、观测像距Z_CF、投影像距L_PF、投影物距L_P、投影仪观测仪光学中心夹角θ、光栅栅距P_P＝P_C＝P、利用推导的投影莫尔高度与位相公式可以计算被测物体的高度分布。

为公式的通用性，主光栅与子光栅光学中心的连线成任意三角形。

分别在投影栅、参考平面和参考栅上建立如图6所示的坐标系统，并设投影栅节距为P_P(或空间频率为f_P)，参考栅节距为P_C(或空间频率为f_C)。

投影栅方程为：I_P＝sin(2πf_PX_P)           (11)

(设初始位相为0，如为其它非弦函数的形式，可用Fourier级数进行展开，但要能分离出一级项，以便于对位相进行分析)

在参考平面上，X和X_P对应，则有如下关系：

$\mathrm{tg\α}=\frac{X_P}{L_{\mathrm{PF}}}---\left(12\right)$

$\frac{X}{\sin \mathrm{\α}}=\frac{L_P}{\sin (\frac{\mathrm{\π}}{2}-\mathrm{\θ}+\mathrm{\α})}=\frac{L_P}{\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\α}+\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\α}}---\left(13\right)$

既： $X=\frac{L_P}{\cos \mathrm{\θctg\α}+\sin \mathrm{\θ}}$

由方程12和13得： $X_P=\frac{{\mathrm{XL}}_{\mathrm{PF}}\cos \mathrm{\θ}}{L_P-X\sin \mathrm{\θ}}---\left(14\right)$

由上式可知X_P和X具有非线性的关系，这导致投影在参考面上的栅线将发生畸变，不再是等间距的。其方程可写为：

$I=I_P=\sin \left({2\mathrm{\πf}}_P\frac{{\mathrm{XL}}_{\mathrm{PF}}\cos \mathrm{\θ}}{L_P-X\sin \mathrm{\θ}}\right)---\left(15\right)$

这即是参考平面上的栅线方程。

我们再考虑接收系统，对于接收系统，投影的栅线成像于参考栅线所在的平面处。由图可知： $\frac{X}{Z_C}=\frac{X_C}{Z_{\mathrm{CF}}}---\left(16\right),$ 即 $X=\frac{Z_C}{Z_{\mathrm{CF}}}{X}_C---\left(17\right)$

将17式代入15式可得成像于参考栅平面处的投影栅像的光强分布为：

$I_C=\sin \left({2\mathrm{\πf}}_P\frac{X_C{Z}_C{L}_{\mathrm{PF}}\cos \mathrm{\θ}}{Z_{\mathrm{CF}}{L}_P-Z_C{X}_C\sin \mathrm{\θ}}\right)---\left(18\right)$

如果参考栅的方程为I_CR＝sin(2πf_CX_C+Δ)(19)，则I_C和I_CR形成的混和光强(莫尔条纹)分布为：

$I_{\mathrm{CCD}}=I_C\×I_{\mathrm{CR}}=\sin \left({2\mathrm{\πf}}_P\frac{X_C{Z}_C{L}_{\mathrm{PF}}\cos \mathrm{\θ}}{Z_{\mathrm{CF}}{L}_P-Z_C{X}_C\sin \mathrm{\θ}}\right)\×\sin ({2\mathrm{\πf}}_C{X}_C+\mathrm{\Δ})$

$=\frac{1}{2}\left\{\cos \right[{2\mathrm{\πf}}_P\frac{X_C{Z}_C{L}_{\mathrm{PF}}\cos \mathrm{\θ}}{Z_{\mathrm{CF}}{L}_P-Z_C{X}_C\sin \mathrm{\θ}}-({2\mathrm{\πf}}_C{X}_C+\mathrm{\Δ})]-\cos [{2\mathrm{\πf}}_P\frac{X_C{Z}_C{L}_{\mathrm{PF}}\cos \mathrm{\θ}}{Z_{\mathrm{CF}}{L}_P-Z_C{X}_C\sin \mathrm{\θ}}+({2\mathrm{\πf}}_C{X}_C+\mathrm{\Δ})\left]\right\}---\left(20\right)$

运用投影莫尔法进行形状测试时，对单独的I_C和I_CR要求CCD不可分辨其栅线结构，公式20中第二项为高频项，CCD不可分辨，为均匀光场，CCD仅可以分辨第一项中的低频条纹。故可写为：

$I_{\mathrm{CCD}}=\frac{1}{2}\cos [{2\mathrm{\πf}}_P\frac{X_C{Z}_C{L}_{\mathrm{PF}}\cos \mathrm{\θ}}{Z_{\mathrm{CF}}{L}_P-Z_C{X}_C\sin \mathrm{\θ}}-({2\mathrm{\πf}}_C{X}_C+\mathrm{\Δ})]---\left(21\right)$

一般取f_P＝f_C＝f。

如果将物体置于参考面后，如图6所示，并取0点与物体上某一点(标记点，即物体上该点高度为0)重合，则有：

$\frac{X^{\′}}{Z_C}=\frac{X-X^{\′}-\mathrm{\ΔX}}{Z}=\frac{X-\mathrm{\ΔX}}{Z+Z_C}=\frac{X_Z}{Z+Z_C}---\left(22\right)$

$X^{\′}=\frac{Z_C}{Z+Z_C}(X-\mathrm{\ΔX})---\left(23\right)$

由图中几何关系可知： $\frac{Z}{\mathrm{\ΔX}}=\mathrm{tg}(\frac{\mathrm{\π}}{2}-\mathrm{\θ}+\mathrm{\α}),$ 即 $\mathrm{\ΔX}=Z\frac{1-\mathrm{ctg\θtg\α}}{\mathrm{ctg\θ}+\mathrm{tg\α}}---\left(24\right)$

方程24可化为： $\mathrm{\ΔX}=Z\frac{\sin \mathrm{\θ}+\cos \mathrm{\θtg\α}}{\cos \mathrm{\θ}+\sin \mathrm{\θtg\α}}---\left(25\right)$

由方程13可得： $X=\frac{L_P\mathrm{tg\α}}{\cos \mathrm{\θ}+\sin \mathrm{\θtg\α}}---\left(26\right)$

将25，26及12式代入到方程23中并化简得：

$X_P=L_{\mathrm{PF}}\×\frac{X^{\′}(Z+Z_C)\cos \mathrm{\θ}+{\mathrm{ZZ}}_C\sin \mathrm{\θ}}{Z_C{L}_P+{\mathrm{ZZ}}_C\cos \mathrm{\θ}-X^{\′}(Z+Z_C)\sin \mathrm{\θ}}---\left(27\right)$

由于 $X^{\′}=\frac{Z_C}{Z_{\mathrm{CF}}}{X}_C,$ 代入27式可得：

$X_P=L_{\mathrm{PF}}\×\frac{Z_C{X}_C(Z+Z_C)\cos \mathrm{\θ}+{\mathrm{ZZ}}_C{Z}_{\mathrm{CF}}\sin \mathrm{\θ}}{Z_C{Z}_{\mathrm{CF}}{L}_P+{\mathrm{ZZ}}_C{Z}_{\mathrm{CF}}\cos \mathrm{\θ}-Z_C{X}_C(Z+Z_C)\sin \mathrm{\θ}}---\left(28\right)$

成像于参考栅平面处的投影栅线像的光强分布受高度Z的调制后可写为如下形式：

$I_C=\sin ({2\mathrm{\πf}}_P{\×L}_{\mathrm{PF}}\×\frac{Z_C{X}_C(Z+Z_C)\cos \mathrm{\θ}+{\mathrm{ZZ}}_C{Z}_{\mathrm{CF}}\sin \mathrm{\θ}}{Z_C{Z}_{\mathrm{CF}}{L}_P+{\mathrm{ZZ}}_C{Z}_{\mathrm{CF}}\cos \mathrm{\θ}-Z_C{X}_C(Z+Z_C)\sin \mathrm{\θ}})$

$=\sin ({2\mathrm{\πf}}_P{\×L}_{\mathrm{PF}}\×\frac{Z(Z_C{Z}_{\mathrm{CF}}\sin \mathrm{\θ}+Z_C{X}_C\cos \mathrm{\θ})+Z_C^2{X}_C\cos \mathrm{\θ}}{Z(Z_C{Z}_{\mathrm{CF}}\cos \mathrm{\θ}-Z_C{X}_C\sin \mathrm{\θ})-Z_C^2{X}_C\sin \mathrm{\θ}+Z_C{Z}_{\mathrm{CF}}{L}_P}---\left(29\right)$

参考栅线方程同样可以写为I_CR＝sin(2πf_CX_C+Δ)(9)，由I_CCD＝I_C×I_CR及高频栅线结构不可分辨可得：

$I_{\mathrm{CCD}}=\frac{1}{2}\cos [{2\mathrm{\πf}}_P{L}_{\mathrm{PF}}\frac{Z(Z_C{Z}_{\mathrm{CF}}\sin \mathrm{\θ}+Z_C{X}_C\cos \mathrm{\θ})+Z_C^2{X}_C\cos \mathrm{\θ}}{Z(Z_C{Z}_{\mathrm{CF}}\cos \mathrm{\θ}-Z_C{X}_C\sin \mathrm{\θ})-Z_C^2{X}_C\sin \mathrm{\θ}+Z_C{Z}_{\mathrm{CF}}{L}_P}-({2\mathrm{\πf}}_C{X}_C+\mathrm{\Δ})]---\left(30\right)$

一般取f_P＝f_C＝f。对于30式，如果Z＝0，可退化为21式，这也说明了以上推导的正确性。

其位相可以写为：

其中

A＝Z_CZ_CF sinθ+Z_CX_C cosθ $B=Z_C^2{X}_C\cos \mathrm{\θ}$

C＝Z_CZ_CF cosθ-Z_CX_C sinθ $D={-Z}_C^2{X}_C\sin \mathrm{\θ}+Z_C{Z}_{\mathrm{CF}}{L}_P$

对于31式，计算坐标原点处的位相：X_c＝0，Y_c＝0，Z＝0，代入21式得_O＝-Δ，由于是附加在所有位相上的一个常数，可以将之消除，即对所有的位相进行如下的操作即可：

＝-_O    (31-1)，

这时全场位相就可以写为：

若f_P＝f_C＝f，则可求出Z为：

由22式及公式17综合可得：

$X_Z=\frac{Z+Z_C}{Z_C}{X}^{\′}=\frac{Z+Z_C}{Z_C}\·\frac{Z_C}{Z_{\mathrm{CF}}}{X}_C=\frac{Z+Z_C}{Z_{\mathrm{CF}}}{X}_C---\left(34\right)$

Y_Z与X_Z具有同样的比例关系，所以有 $Y_Z=\frac{Z+Z_C}{Z_{\mathrm{CF}}}{Y}_C---\left(35\right)$

以上的推导得出(X_Z，Y_Z，Z)的完整计算公式：

$X_Z=\frac{Z+Z_C}{Z_{\mathrm{CF}}}{X}_C---\left(36\right)$

$Y_Z=\frac{Z+Z_C}{Z_{\mathrm{CF}}}{Y}_C$

运用以上公式时，先进行高度转换，求出高度分布后再应用36式的后两个公式进行位置变换，求出X_Z、Y_Z，如此重复，即可以得到三维物体的表面形状。

具体实施方案

                          实施例1

如图2所示20为安装在大理石平台90上的观测仪。40为沿观测仪20的光轴方向安装在大理石平台90台面上的长度1000毫米的日本THK公司制造的由手轮驱动的直线运动轴(带防尘罩)，在该直线运动轴的滑块上固定有可做360度旋转定位的载物台30。载物台30上安装被测物体一航空发动机叶片80。平行于第一直线运动轴40，安装有第一光栅尺60。与第一直线运动轴40垂直安装长度400毫米的日本THK公司制造的由手轮驱动的第二直线运动轴(带防尘罩)50。在第二直线运动轴50的滑块上固定有投影仪10。投影仪10的光轴与第二直线运动轴50相交成γ角。平行于第二直线运动轴50，安装有第二光栅尺70。投影仪10通过电缆C07与电源190相连。观测仪20的测量摄像机21、观察摄像机28通过电缆C08、C09与Matrox Pulser 4通道图像采集板100相连，图像采集板100插入计算机110。投影仪10的投影透镜线性定位器16是德国PI公司的线性定位器M224.20，光栅线性定位器17为德国PI公司线性定位器M222.20。观测仪20的观测成像透镜线性定位器29A是德国PI公司的线性定位器M224.20。它们分别通过电缆C01、C02、C03与德国PI公司4通道直流电机控制板180(C-842.40)相连，后者插入计算机110。

投影仪10如图3所示，包括聚光镜12前的光源11，位于标志点-十字丝14前的主光栅13，投影透镜15。主光栅13在光栅栅面内的移动由线性定位器17控制，投影透镜15沿光轴方向的移动由线性定位器16控制。

观测仪20如图4所示，它包括测量光路和观察光路。所述观察光路包括观测透镜29，控制观测透镜29光轴方向移动的线性定位器29A，从测量光路中垂直分光的、位于观测透镜29后子光栅23前的方棱镜24。位于方棱镜24和反射镜26之间的标志点-十字丝25，90度改变光路方向的反射镜26，成像标志点-十字丝25的观察摄像机28和观察摄像机成像透镜27。所述测量光路包括观测透镜29，控制观测透镜29光轴方向移动的线性定位器29A，子光栅标志点切换器23，用于接收子光栅面上莫尔条纹的摄像机21和摄像机成像透镜22。

测量时，首先移动投影成像透镜线性定位器16，使投影透镜15对十字丝14清晰成像。调整观测仪成像透镜线性定位器29A，使通过投影成像透镜15成像于物体上的十字丝清晰成像于观察摄像机28的靶面上。调整第二直线运动轴50使物体上的十字丝的像与观测仪十字丝25的像重合。此时参照图7进行步骤(2)(3)(4)后，进行自动调焦，即调整投影成像透镜线性定位器16，使投影透镜15对栅线13清晰成像。微调观测成像透镜线性定位器29A，使观测透镜29对栅线13投射在物体上的像清晰成像；然后参照图7(5)(6)(7)(8)步骤，也就是移动主光栅使光栅在垂直光轴的方向移动四分之一栅距、四分之二栅距、四分之三栅距处时，观测摄像机分别采样4幅条纹图，用摄像机将莫尔条纹图像输入图像采集板100，数字化的条纹图像输入计算机110。这样得到一幅数字化的干涉条纹图。利用相移算法求出0-2π的相位图。最后以标志点零相位展位为相，按照公式计算物体的高度分布，如此重复求出各个点的Xz、Yz、Z，即可以得到三维物体的表面形状。测量精度为±0.01mm。

                            实施例2

如图2所示，20为安装在大理石平台90上的观测仪(观测仪如图9)。40为沿观测仪20的光轴方向安装在大理石平台90台面上的长度1000毫米的日本THK公司制造的由手轮驱动的第一直线运动轴(带防尘罩)，在该直线运动轴的滑块上固定有可做360度旋转定位的载物台30。载物台30上安装被测物体—航空发动机叶片80。平行于直线运动轴40，安装有第一光栅尺60。与第一直线运动轴40垂直安装长度400毫米的日本THK公司制造的由手轮驱动的第二直线运动轴(带防尘罩)50。在直线运动轴50的滑块上固定有投影仪10(投影仪如图8)。投影仪10的光轴与第二直线运动轴50相交成γ角。平行于第二直线运动轴50，安装有第二光栅尺70。投影仪10通过电缆C07与电源190相连。观测仪20的测量摄像机21通过电缆C08与4通道图像采集板100相连，图像采集板100插入计算机110。投影仪10的投影透镜线性定位器16是德国PI公司的线性定位器M224.20，光栅线性定位器17为德国PI公司线性定位器M222.20。观测仪20的观测成像透镜线性定位器29A是德国PI公司的线性定位器M224.20。它们分别通过电缆C01、C02、C03与德国PI公司4通道直流电机控制板180(C-842.40)相连，后者插入计算机110。

投影仪10如图8所示，包括光源11，聚光镜12，主光栅圆环切换器13，投影透镜15，投影透镜线性定位器16，光栅线性定位器17。

观测仪20如图9所示，包括测量摄像机21，测量摄像机成像透镜22，子光栅圆环切换器23，观测成像透镜29，观测成像透镜线性定位器29A。

测量时，将投影仪主光栅圆环切换器13的圆环切入光路。移动投影成像透镜线性定位器16，使成像透镜15对圆环清晰成像。将观测仪子光栅圆环切换器23的圆环切入光路。调整观测成像透镜线性定位器29A，调整短导轨，使通过测量摄像机成像透镜29成像于测量摄像机21靶面上的投影圆环与观察仪圆环重合。此时进行图7的(2)(3)(4)步后进行自动调焦。既将投影仪10的光栅圆环切换器13的主光栅切入光路。将观测仪20的子光栅圆环切换器23的子光栅切入光路。进行图7步骤(5)(6)(7)(8)，即可以得到三维物体的表面形状。具体参见实施例1。测量精度为±0.01mm。

通过本发明的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置和方法，利用莫尔条纹干涉装置及方法生成含有被测物体表面高度分布信息的莫尔条纹图像，通过图像采集板将摄像机采集的光学图像的光强数据输入计算机，由计算机对莫尔条纹图像进行数字预处理后，利用相移算法对多幅相移后的莫尔条纹图像进行处理，得到用数值表征被测物体表面高度信息的相位图及被测物体表面各点的X、Y、Z坐标值，从而完成物体三维表面形状测量，显示被测物体的动态三维表面形状并输出测量的表面形状数据。本发明实现了高精度的全场三维测量物体的表面形状的绝对测量，测量精度为±0.01mm，是现有测量装置的5～10倍，并可以在30s钟时间内完成测量。适用于复杂形状的三维物体如发动机高精度、高速度测量。

Claims (26)

1.一种投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述装置包括具有标志点和主光栅的投影仪，具有标志点和子光栅的观测仪，以及用于将成像位置处的投影仪的标志点、观测仪的标志点、投影仪投射到物体表面上的标志点组成直角三角形的两个坐标直线运动轴。

2.如权利要求1所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的直角测量三角形的两个坐标直线运动轴包括与观测仪光轴重合的带有光栅尺的第一直线运动轴，垂直于观测仪光轴带有光栅尺的第二直线运动轴，投影仪光轴与垂直于观测仪光轴带有光栅尺的第二直线运动轴相交成γ角，投影仪光轴与观测仪光轴相交成θ角，θ与γ角之和为90度。

3.如权利要求1或2所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的测量装置还包括将图像信号数字化的图像采集板和处理数字化图像的计算机。

4.如权利要求1或2所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的投影仪包括光源、主光栅、标志点，以及可移动投影成像透镜。

5.如权利要求4所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的标志点位于主光栅之后或与主光栅平行。

6.如权利要求1或2所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的观测仪包括测量光路，所述测量光路包括摄像机、子光栅、与子光栅平行的可切入光路中的标志点，以及可移动观测成像透镜。

7.如权利要求1或2所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的观测仪包括测量光路和观察光路，所述的测量光路包括摄像机、子光栅、可移动观测成像透镜；观察光路包括接收标志点像的摄像机、用于90度改变光线方向的反射镜、标志点、以及位于可移动观测成像透镜后子光栅前将光线90度转向的方棱镜。

8.如权利要求4所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的主光栅的透射光强为方波或正弦波，标志点为十字丝或圆环。

9.如权利要求5所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的主光栅的透射光强为方波或正弦波，标志点为十字丝或圆环。

10.如权利要求6所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的子光栅的透射光强为方波或正弦波，标志点为十字丝或圆环。

11.如权利要求7所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的子光栅的透射光强为方波或正弦波，标志点为十字丝或圆环。

12.如权利要求4所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的光源产生白光。

13.如权利要求5所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的光源产生白光。

14.如权利要求4所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的投影仪中的可移动投影成像透镜包括投影成像透镜和推动投影成像透镜的线性定位器。

15.如权利要求6所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的观测仪中的可移动观测成像透镜包括观测成像透镜和推动观测成像透镜的线性定位器。

16.如权利要求7所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的观测仪中的可移动观测成像透镜包括观测成像透镜和推动观测成像透镜的线性定位器。

17.如权利要求1所述的投影莫尔条纹三维表面形状测量装置，其特征在于所述的装置由观测仪(20)，沿观测仪(20)光轴方向的第一直线运动轴(40)和第一光栅尺(60)，安装在第一直线运动轴(40)滑块上的支撑被测物体的旋转载物台(30)，与第一直线运动轴(40)垂直的第二直线运动轴(50)和第二光栅尺(70)，光轴与第二直线运动轴(50)成γ角的投影仪(10)，定位第一直线运动轴(40)和第一光栅尺(60)、第二直线运动轴(50)和第二光栅尺(70)及放置上述仪器的平台(90)，将图像信号数字化的图像采集板(100)，和处理数字化图像的计算机(110)构成；其中投影仪(10)光轴与观测仪(20)光轴相交成θ角。

18.如权利要求17所述的三维表面形状测量装置，其特征在于所述的投影仪(10)包括聚光镜(12)前的光源(11)，位于标志点(14)前或平行于标志点(14)的主光栅(13)，投影成像透镜(15)；主光栅(13)在光栅栅面内的移动由线性定位器(17)控制，投影成像透镜(15)沿光轴方向的移动由线性定位器(16)控制。

19.如权利要求17所述的三维表面形状测量装置，其特征在于所述的观测仪(20)包括测量光路；测量光路包括用于接收子光栅面上莫尔条纹和标志点的摄像机(21)和摄像机成像透镜(22)，子光栅标志点切换器(23)，可移动观测成像透镜(29)；可移动观测成像透镜(29)光轴方向的移动由线性定位器(29A)控制。

20.如权利要求17所述的三维表面形状测量装置，其特征在于所述的观测仪(20)还包括观察光路，所述观察光路包括接收标志点(25)的摄像机成像透镜(27)、摄像机(28)和观察用于90度改变光线方向的反射镜(26)；测量光路和观察光路相互垂直，其转向由位于可移动观测成像透镜(29)后子光栅标志点切换器(23)前的方棱镜(24)实现；可移动观测成像透镜(29)光轴方向的移动由线性定位器(29A)控制。

21.使用权利要求1所述的一种投影莫尔条纹三维表面形状测量装置的测量方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)利用投影仪内的标志点、观测仪内的标志点以及投影仪投射到物体表面上的标志点建立直角三角形；

(2)确定投影共轭距、观测共轭距；

(3)求出投影物距、像距，以及观测物距、像距；

(4)根据投影物距和像距、观测物距和像距自动聚焦投影透镜、观测透镜，在观测仪子光栅面上形成莫尔条纹；

(5)根据相移算法、去包裹算法确定以投影到物体上的标志点为零相位的位相分布；

(6)计算高度分布。

22.如权利要求21所述的测量方法，其特征在于所述直角三角形的建立包括如下步骤：把物体移动到充满观测仪视场，聚焦投影到物体上的标志点，将投影到物体上的标志点与观测仪内的标志点对齐。

23.如权利要求21所述的测量方法，其特征在于确定投影共轭距、观测共轭距的步骤为：根据直角三角形一边一角求另两边，即AE＝AD/tgθ；DE＝AD/sinθ，其中θ为投影仪观测仪光轴间的夹角、θ＝arctgR2/R1，AD为光栅尺测出的投影仪到观测仪之间的距离，R1和R2分别为光栅移动量，观测共轭距AE为观测仪子光栅到物体的距离，投影共轭距DE为投影仪主光栅到物体的距离。

24.如权利要求21所述的测量方法，其特征在于根据下述方程求出投影物距像距、观测物距像距：

$\frac{1}{Z_C}+\frac{1}{Z_{\mathrm{CF}}}=\frac{1}{{5F}_1}$

$\frac{1}{L_P}+\frac{1}{L_{\mathrm{PF}}}=\frac{1}{F_2}$

其中Z_C为观测物距、Z_CF为观测像距；L_PF为投影像距、L_P为投影物距，F₁为观测透镜的焦长，F₂为投影透镜的焦长。

25.如权利要求21所述的测量方法，其特征在于根据投影物距和像距、观测物距和像距移动投影透镜、观测透镜，在观测仪子光栅面上形成莫尔条纹。

26.如权利要求21所述的根据公式计算高度分布其特征在于通过下列公式计算高度分布：

$X_Z=\frac{Z+Z_C}{Z_{\mathrm{CF}}}{X}_C$

$Y_Z=\frac{Z+Z_C}{Z_{\mathrm{CF}}}{Y}_C$

其中X_Z，Y_Z，Z为物体某一点的位置坐标；且，A＝Z_CZ_CFsinθ+Z_CX_Ccosθ $B=Z_C^2{X}_C\cos \mathrm{\θ}$ C＝Z_CZ_CFcosθ-Z_CX_Csinθ ${D=-Z}_C^2{X}_C\sin \mathrm{\θ}+Z_C{Z}_{\mathrm{CF}}{L}_P;$

其中f为光栅频率；φ为位相；Z_C为观测物距、Z_CF为观测像距；L_PF为投影像距、L_P为投影物距；θ为投影仪光轴与观测仪光轴夹角。

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