JP6236721B2

JP6236721B2 - 形状計測装置および形状計測方法

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Publication number: JP6236721B2
Application number: JP2013025042A
Authority: JP
Inventors: 藤垣　元治; 元治藤垣; 佳旭李; 淳司柏木; 暁尭周; 潔南; 直人宮川; 弘一坂口; 吉春森本; 松本　真吾; 真吾松本
Original assignee: 4D Sensor Inc
Current assignee: 4D Sensor Inc
Priority date: 2013-02-12
Filing date: 2013-02-12
Publication date: 2017-11-29
Anticipated expiration: 2033-02-12
Also published as: JP2014153287A

Description

本発明は、計測対象物の三次元形状を非接触で測定する形状計測装置および形状計測方法に関する。

現在、非接触型の三次元形状計測技術は、商業，工業，教育学習支援業などの広い分野で重要性を増している。工業分野においては、加工しながら検査を行う装置が精密部品の加工機器などへの適用に期待が寄せられている。
特許文献１には、連続移動する物体に等間隔の格子を物体の移動方向に対して垂直方向から所定の角度だけ傾けた方向において投影し、格子が投影された物体を、複数の平行に配置されたラインセンサによって、格子を投影した角度と異なる角度方向から、物体がラインセンサ間の距離を移動する移動時間に合わせた撮影タイミングで各々撮影し、ライン画像を経て、複数の位相シフトされたライン画像を位相シフト法により位相解析し、物体の高さ分布を求める技術が開示されている。
また、特許文献２には、計測対象物の周囲に鏡を配置することにより、一度に複数方向から計測対象物の形状を計測する技術が開示されている。

特開２００２−２８６４３３号公報特開２０１２−１２７７０４号公報

石油化学プラントや原子力発電所などで使用される４００種以上の材質，径，肉厚を持った長尺シームレスパイプでは安全性が重視され、パイプの供給先である企業からは厳しく品質確保が求められている。特に、傷検査は重要であり、精密な微細溝を加工したテストパイプが必要とされている。

例えば、図１に示すように、エンドミルによってパイプの内周面に溝加工を施す加工機において、従来は溝の深さを精度良く検査する手法が無かった。パイプの奥深くを加工するために、作業者の手が入らないからである。エンドミルを一旦パイプから抜き出し、計測装置をパイプ内に入れて計測することは可能である。しかし、いったん溝から離しパイプから抜いたエンドミルを、再び同じ溝に入れて追加工することは困難である。なぜなら、エンドミルがアームの先端に取り付けられているために、どうしてもずれが生じるからである。そのため、たとえ計測ができたとしても追加工をすることは困難である。

現在、加工を行いながらリアルタイムで計測できるシステムは、レーザスキャンセンサなどを使用している。レーザスキャンセンサはレーザ光切断法を利用し、非接触な三角測量の原理で形状を計測する。実際にパイプ内の溝を加工する加工機に形状計測装置を装着することは困難である。さらに、パイプ内周面の溝の側面も計測できないという問題点がある。機械加工において高精度な製品を実現するには、加工途中で加工物の形状を計測する必要がある。市販されている三次元座標測定機を利用する場合は、前述したように加工物（パイプ）をいったん加工機から取り外さねばならず、再加工時にこれをμｍ単位の精度で元の状態に戻すことは非常に困難である。

また、背景技術で説明した従来技術を、実際の製造ラインに組み込むには課題も多い。その大きな理由としては、製造ラインで用いるには高速かつ高精度な形状計測が要求されるためである。例えば、特許文献１に開示される技術は、計測対象物の上方から撮影するために、溝加工を行った際の加工面の壁面を計測するのが困難である。また、特許文献２に開示される技術は、基準格子面２次元格子にマークが付けられていないため、基準点投光用レーザが必要となり、装置が複雑化、高価格化する問題がある。

そこで本発明の目的は、上記従来技術の問題点に鑑み、小型化した計測ユニットと、該計測ユニットを備えた形状計測装置と、加工工具を加工部位から外さないで、加工形状を計測することが可能な三次元形状計測方法およびその装置、および、その装置を用いて加工中にワークの形状を測定しながら加工する方法を提供することである。

本願の請求項１に係る発明は、光源と前記光源からの光によって照射される格子模様が形成された透明性部材と前記格子模様を計測対象物の表面に結像する結像レンズとを有するプロジェクタ部と、前記プロジェクタ部によって前記格子模様が投影された前記計測対象物の表面を撮影する撮像手段とを有し、前記計測対象物の表面の画像を少なくとも一部の撮像領域が重複するように撮像するように配置された第１計測ユニットと第２計測ユニットと、前記第１計測ユニットによる格子模様の投影および前記計測対象物の表面の撮影と、前記第２計測ユニットによる格子模様の投影および前記計測対象物の表面の撮影とを、切り替えて行わせる制御手段と、を備えたことを特徴とする第一形状計測ヘッドである。

請求項２に係る発明は、光源と前記光源の前方に配置されたスリットと、前記スリットを透過した前記光源からの光によって照射され計測対象物の表面に投影される格子模様が形成された透明性部材とを有するプロジェクタ部と、前記プロジェクタ部によって前記格子模様が投影された前記計測対象物の表面を撮影する撮像手段とを有し、前記スリットの幅は前記格子のピッチの半分以下であって、前記スリットの方向と前記格子模様が形成された透明性部材の格子の方向が一致し、前記計測対象物の表面の画像を少なくとも一部の撮像領域が重複するように撮像するように配置された第１計測ユニットと第２計測ユニットと、前記第１計測ユニットによる格子模様の投影および前記計測対象物の表面の撮影と、前記第２計測ユニットによる格子模様の投影および前記計測対象物の表面の撮影とを、切り替えて行わせる制御手段と、を備えたことを特徴とする第二形状計測ヘッドである。

請求項３に係る発明は、請求項１に記載の第一形状計測ヘッドまたは請求項２に記載の第二形状計測ヘッドのいずれか一方を備え、前記撮像した計測対象物の画像に対して位相解析処理を施して前記計測対象物の形状を算出することを特徴とする形状計測装置である。
請求項４に係る発明は、前記形状計測装置は位相評価値を指標として用いて前記各計測ユニットで撮像した画像の合成処理を行うことを特徴とする請求項３に記載の形状計測装置である。
請求項５に係る発明は、加工ヘッドを備えた加工装置によってワークに加工を行いながら、請求項３または４のいずれか一方に記載の前記形状計測装置により、ワークの加工箇所の形状計測を行う機上計測方法である。

本発明により、小型化した計測ユニットと、該計測ユニットを備えた形状計測装置と、加工工具を加工部位から外さないで、加工形状を計測することが可能な三次元形状計測方法およびその装置、および、その装置を用いて加工中にワークの形状を測定しながら加工する方法を提供できる。

パイプの溝加工を説明する図である。形状計測ヘッドを取り付けた装置によるパイプの溝加工の様子を説明する図である。４枚の画像を用いる位相シフト法を説明する図である。位相解析法を用いた位相の算出方法を説明する図である。ｚ方向基準面撮影図である。基準面撮影で得た位相と高さの関係図である。テーブル要素の作成図である。作成した位相・高さの関係を表すテーブルとその参照を説明する図である。フーリエ変換格子法を説明する図である。明るさと位相分布を説明する図である。位相接続を説明する図である。基準面撮影で得た位相とｘ座標の関係図である。テーブル要素の作成図である。作成した位相とｘ座標の関係を表すテーブルとその参照を説明する図である。位相と座標の変換デーブルの概念図である。基準面に使用しているガラス格子を説明する図である。２次元格子画像である。基準点探索の原理図である。補正した2次元格子画像と位相分布である。２次元格子画像の補正を説明する図である。２次元格子画像の補正を説明する図である。再サンプリング原理図である。精度を上げる計測原理を説明する図である。精度を上げる計測原理図である。溝の立体図である。溝の側面データが消える問題を解決する方法を説明する図である。極座標から直交座標に変換する原理図である。基準面ユニットの内部構造を説明する図である。２次元格子パターンの拡大図である。基準面ユニットの概略の構造図である。第１カメラの撮像画像である。ｘｙ座標画像である。第２カメラの撮像画像である。ｘｙ座標画像である。形状計測装置の全体図である。形状計測ヘッドの全体像である。形状計測装置を説明する図である。計測ユニットの内部構造像である。キャリブレーションを行う本発明に係る形状計測システムを説明する図である。計測試料を説明する図である。撮影画像である。位相分布を説明する図である。高さ分布を説明する図である。一ラインの高さを説明する図である。テストピース加工機を説明する図である。加工機械の振動実験結果を説明するグラフである。段差計測試料を説明する図である。撮影画像である。高さ画像である。３次元表示画像である。２次元格子画像である。基準点探索の原理図である（その１）。基準点探索の原理図である（その２）。計測試料である。撮影画像である。部分撮影画像である。ｘ座標画像である。ｙ座標画像である。ｚ座標画像である。３次元画像である。再サンプリング後の画像である。合成後の画像である。３次元画像である。合成後の画像である。合成後の画像である。合成後の画像である。断面図である。ノイズ除去処理の原理説明図である。計測試料を説明する図である。撮影画像である。ノイズ除去後の画像である。撮影画像と計測結果である。計測結果を説明する図である。解析ソフトのインタフェース画面である。処理の流れを説明する図である。撮影画像である。撮影画像である。位相分布画像である。高さ分布画像である。一部の高さ分布画像である。高さ分布画像である。断面図である。形状計測装置の画像である。加工ヘッドに取り付けた形状計測ヘッドを説明する図である。形状計測装置の構造を説明する図である。レンズを用いた格子のピッチ変更の原理図である。実験の様子を説明する図である。撮影画像である。高さ画像である。３次元画像である。２次元格子画像である。２次元格子画像である。計測試料である。撮影画像である。部分撮影画像である。ｘ座標画像である。ｙ座標画像である。ｚ座標画像である。３次元画像である。再サンプリング後の画像である。合成後の画像である。３次元画像である。合成後の画像である。合成後の画像である。合成後の画像である。断面図である。撮影画像である。撮影画像と高さ画像である（その１）。撮影画像と高さ画像である（その２）。一ラインの高さデータである。

以下、本発明の実施形態を図面とともに説明する。
図２は、形状計測ヘッドを取り付けた装置によるパイプ２の溝加工の様子を説明する図である。本発明は、図２に示される形状計測ヘッドを備えた加工機は、溝の加工を行いながら溝の形状を計測することができる。本発明の形状計測装置は、速く精度良く位相分布を求められる位相解析法として、サンプリングモアレ法を適用する。この方法は、２次元格子の位相解析を精度良く行うことができる。位相シフトの機構が不要のため、小型化に適している。そして、高速な位相解析が可能な全空間テーブル化法を利用する。

２．原理
２−１位相解析法
２−１−１位相シフト法の原理
ここで、位相解析法を説明する。
本発明は、投影格子を解析し、位相を導き出す手法として位相シフト法を用いる。この方法はプロジェクタもしくは格子投影装置を用いて余弦波の格子パターンを計測対象物の表面に投影し、これを位相シフトしながら複数回撮影する。この時、カメラで撮像される画像の輝度変化から投影した格子の位相を求めることができる。

４枚の画像を用いる位相シフト法での例を以下に示す。図３は4枚の画像を用いる位相シフト法を説明する図である。図３に示すように、π／２ずつ４回格子をシフトしたときに撮影される各画素（ｉ，ｊ）における輝度を、それぞれＩ₀（ｉ，ｊ），Ｉ₁（ｉ，ｊ），Ｉ₂（ｉ，ｊ），Ｉ₃（ｉ，ｊ）とし、Ｉ_a（ｉ，ｊ）を輝度振幅，Ｉ_b（ｉ，ｊ）をバイアスとすると、各輝度は数１式〜数４式で表すことができる。なお、θ（ｉ，ｊ）は（ｉ，ｊ）の画素における位相値である。

この4つの輝度より位相値θ（ｉ，ｊ）は数５式で表される。

また、位相シフト回数を多くすることで、よりノイズの影響を減らすことができる。位相シフト回数をｎ，位相シフト量を２πｋ／Ｎの時の輝度をＩ_kとすると、数６式が導かれ、この関係式より位相値θを求めることができる。

２−１−２サンプリングモアレ法の原理
モアレ縞の発生手順を図４に示す。図４（ａ）のような格子模様をカメラで撮影すると、図４（ｂ）のような撮影画像が得られる。この撮影画像の輝度値は一般に数７式で表される。

ここでＩ_a（ｘ，ｙ），Ｉ_b（ｘ，ｙ）は格子の振幅と，背景輝度であり、φ（ｘ，ｙ）は格子の位相である。

図４（ｂ）に示すように、白と黒以外に灰色のデータも存在する。この状態ではモアレ縞を観察することは出来ない。そこで等間隔にＮ画素ごと起点を変えながらサンプリング（間引き処理）を行う。図４はＮ＝４（ｐｉｘｅｌ）とした時の様子である。間引き処理を行うと、Ｎ＝４（ｐｉｘｅｌ）では、図４（ｃ）のように４画素おきにデータを持った４つの画像を得ることができる。これはそれぞれ左から１番目，２番目，３番目，４番目の画素から４画素ごとに間引いている。このように１画素ずつサンプリング点を変えることは、位相で考えるとπ／２シフトさせた状態になるので、位相シフト法に相当する。

しかしこのままでは間の３画素にデータがないので、データがない画素に各サンプリング点の輝度値のデータを補間する。すると図４（ｄ）のような４枚のモアレ画像が得られる。

位相シフトされたモアレ縞は近似的に余弦波の輝度分布をもっているとみなすと、数８式〜数１１式のように表される。

ここでＩ_am（ｘ，ｙ）はモアレ縞の振幅であり、Ｉ_bm（ｘ，ｙ）は背景輝度である。また、θ（ｘ，ｙ）はＮ＝０におけるモアレ縞の位相である。Ｉ_HとＩ_Lをそれぞれ輝度の最大値と最小値とすると、Ｉ_amとＩ_bmは数１２式で表される。

モアレ縞の位相θは前述のフーリエ変換位相シフト法から数１３式で求められる。

得られた４枚のモアレ画像から位相シフト法を適用すると、図４（ｅ）のモアレの位相分布画像が得られる。投影格子の位相分布を得るため、図４（ｅ）のモアレの位相分布と図４（ｆ）の参照格子の引き算を行う。最後に図４（ｇ）のような投影した格子の位相分布が得られる。

これらの作業をｙ方向についても同様にすると、ｙ方向のモアレパターン位相分布を得る事が出来る。１枚の二次元格子画像に縦方向と横方向の平滑化をそれぞれ行うことで、ｘ方向，ｙ方向のモアレパターン位相分布を得る事が出来る。

２−２全空間テーブル化法の原理
２−２−１基準面の撮影
図５は、ｚ方向基準面撮影を説明する図である。まず、ｚ方向について基準面を撮影し、この画像から座標の算出を行う。図５（ａ）で示すように、基準面に格子投影装置から格子を投影し、これをカメラで撮影する。その時、投影格子の位相を等間隔ずつシフトさせ、１周期分のシフト画像を撮影する。こうして得られた１周期分のシフト画像に位相シフト法を適用することで、初期地点ｚ₀での基準面の位相分布を求める。

また，基準面の位置を図５（ｂ）のようにΔｚずつ動かしていき，それぞれのｚ座標位置における基準面上の位相分布を同様に求めていく。この時、ｚ座標は基準面の高さが低い方からｚ_i（ｊ＝０，１，２，…，ｎ−１）とする。ここでのｎとは基準面を動かした回数である。なお、図中の実線と破線は、それぞれ投影格子の輝度値の高い部分と低い部分を示している。

ここまでの作業により、撮影画像の１画素ごとに各ｚ座標における位相値を求めることができた。この関係を図６で示す。これより全画素における位相と高さの関係を表すテーブルが作成できる。なお、テーブルの作成には、図５中の０からｋまでの要素を使用する。ここでのｋとは，０番目の要素の位相値を最初に上回る要素番号である。

ここで、図５を補足して説明する。Ｃａｍｅｒａは撮影用カメラ、Ｐｒｏｊｅｃｔｏｒは格子投影装置、Ｐｒｏｊｅｃｔｅｄｇｒａｔｉｎｇは投影格子、Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｐｌａｎｅは基準面である。

２−２−２テーブルの作成
次に，ｚ座標と位相との変換テーブルの作成を行う。この概要を図７に示す。このとき、テーブルの要素間隔Δθは、一定に保つようにする。要素には位相値の小さいほうから０，１，２，…，ｉ…，ｍ−１と番号をつけ、それぞれの位相値はθ_i（ｉ＝０，１，２，…，ｍ−１）とおく。ここでのｍとは作成するテーブルの要素の総数である。なお、ｍとΔθとの間には、数１４式、以下の関係がある。

撮影で得られた各要素の間に存在するｊ番目要素の高さは、図６中のθ_iに隣り合う撮影要素より直線近似によって求められる。ただし、図６中のθ₀のように、撮影要素が両端に無く、位相が切れている場合も存在する。この場合、まず撮影要素の中で、２πに最も近い位相値を持つものを探し出す。そして、この要素の位相値から２πを引くことで仮の撮影要素を作成し、この仮の要素からテーブル要素の高さを求める。Ｚ_jを求めるには、θ_jの前後の撮影要素の値を利用する。数１５式にθ_j前後の撮影要素の位相値をθ_k，θ_k+1、それに対応しているｚ座標の値をＺ_k，Ｚ_k+1と置いた時の計算式を示す。

２−２−３テーブルの参照
そして、形状計測を行う際には、作成した位相と高さの関係テーブルを参照し、これより高さ分布を得る。ある１画素における、作成した位相と高さの関係テーブルを図８に示す。ここで、基準面の位相を求めた時と同様にして、計測対象の位相θを求める。数１６式に示すようにθをΔθで割った商ｎはθが参照すべきテーブル要素の番号と一致するため、その画素におけるｚ座標ｚ_θnが求まる。これを全画素に対して行えば、計測対象の高さ分布が算出できる。

このように本手法では、事前に求めた基準面の位相値分布を元に計測対象物の高さ分布を算出する。そのため、投影格子が完全な正弦波ではないことによる誤差や、カメラレンズの歪曲収差の影響による誤差を回避できる。さらにテーブル参照による処理であるので、画素ごとの高さの計算が不要で高速な解析が可能となる。

２−３位相とｘ，ｙ座標間のテーブル作成原理
２−３−１基準面の撮影
ｘ，ｙ方向についても基準面の撮影から、座標の算出を行う。基準面の裏面から２次元格子を投影し、これをカメラで撮影する。図９（ａ）のような撮影された格子画像に対しフーリエ変換格子法を用いることによって位相を求める。フーリエ変換格子法とは、得られた２次元格子に対しフーリエ変換を行い、図９（ｂ）のようなパワースペクトルの画像を得る。ここからｘ，ｙの各方向の一次調和波を抽出し、逆フーリエ変換を行うことによって、図９（ｃ），図９（ｄ）のようなｘ，ｙの各方向の位相分布画像を得る方法である。

さらに、得られた位相分布は格子画像の明るさが１周期をなすごとに、図１０（ａ）のような−π〜πの位相分布となる。この位相分布は−π〜πの繰り返しになっているため、特定の位相値を判別することができない。そこで周期数をｎとしたとき、格子の位相値が−π〜πの範囲を超えたとき、２πｎの周期数を加えると図１０（ｂ）のような連続化された位相が求められる。これを位相接続という。位相接続し連続化された位相φは数１７式に示すように求められる。

この位相接続により特定の位相値を判別が可能になり、図１１（ａ），図１１（ｂ）のようなｘｙ座標を得る。

次に、基準面の位置を等間隔に少しずつ動かし、それぞれの位置で撮影した表示格子画像を解析してｘ座標を画素ごとに求めていく。以上の作業から、カメラの１画素ごとにｚ座標とｘ座標の対応関係を得ることができる。これを図１２に示す。この対応関係と先に求めた位相とｚ座標の対応関係から、位相とｘ座標のテーブルを作成する。

２−３−２テーブルの作成
位相とｘ座標の関係テーブル作成の概要を図１３に示す、ここでｍはテーブル要素の数で、前項のｍと等しい。作成するテーブル要素の高さには、先に求めた位相とｚ座標のテーブル要素の高さを利用する。撮影で得られた各要素の間に存在するｊ番目要素のｘ座標は、まず図１３中のθ_jに隣り合う撮影で得られた要素を探す。そして、実際の撮影要素の位相の間隔を（θ_k+1−θ_k）、前後のｘ座標の値をｘ_kとｘ_k+1として、ｘｊに対応する位相の値をθ_jと置き、数１８式から直線近似により求める。

２−３−３テーブルの参照
位相とｘ座標のテーブルを参照することにより、ｘ座標値を得る。ある１画素における作成した位相とｘ座標の関係を表すテーブルを図１４に示す。前節のテーブル参照の時と同様に、計測対象の位相θを求め、それをΔθで割った商を求めれば、ｘ座標が算出できる。

ｘ座標のテーブル作成の際、初めに得られた高さとｘ座標の関係から、位相とｚ座標の関係テーブルを利用することにより、位相とｘ座標の関係への変換を行った。このことにより、ｘ座標の算出にｚ座標の算出が不要になる。また、ｙ座標についても同様の手法で位相からｙ座標を求めるテーブルを作成することができる。

２−３−４位相から各座標の参照
ここまでの節において、位相θからｚ座標，位相θからｘ，ｙ座標への変換テーブルの作成と参照法について述べてきた。ここで位相からｘ，ｙ，ｚ座標への変換について実際に使用している方法を述べる。
図１５に、ある画素においてｍ個のテーブル要素数を持つ位相θとｘ，ｙ，ｚ座標の変換テーブルの概念図を示す。図中のＩｎｄｅｘｎｕｍｂｅｒは、数１６式より求めた参照テーブル要素番号ｎの値である。これらはすべて画素単位でメモリ上に配列としてそれぞれの並び順のまま保持され、参照の際にはｎ番目の場所に保管されているデータを読み出すことで結果を求めている。

２−４合成の原理
２−４−１基準点探索方法
本発明の実施形態において用いられるガラス格子は図１６に示している。全体としては図１６（ａ）のように２５ｍｍ角のガラス上に２４ｍｍ角の二次元格子を描いている。今回の装置では０．２ｍｍピッチの格子ガラスを使用している。

また、２次元格子ガラス上には図１６（ｂ）で示される丸囲みの４か所内に図１６（ｃ）のような白抜きの部分があるが、これはｘｙ軸校正時と合成時の基準点として用いられる。まず、この基準点の探索方法を説明する。

校正時に全空間テーブル化手法によって、ｚ軸用の格子投影画像と同様にｘｙ軸格子（二次元格子）画像をＺ軸移動ステージで移動する基準面枚数分撮影を行う。図１７はカメラで撮影した一枚の２次元格子基準面のイメージ図である。なお、基準点の黒い丸部分を確認することができる。基準点を探索する時あらかじめ領域を決める。今回は図１７に示しているような、点線エリア内で基準点探索を行った。

基準点を探索する方法として、フーリエ変換と逆フーリエ変換を利用する。ここで必要となるのはフーリエ変換により算出されるパワーであり、パワーの弱い箇所を確認することで基準点を探索する。逆フーリエ変換時はｘ軸方向の格子ピッチを利用してｘ軸のデータを抽出する。

図１８（ａ）は図１７の基準面イメージ図である。この図のフーリエ変換後は図１８（ｂ）のような図が得られる。図１８（ｂ）の図に示している点線エリアを抽出する。エリア領域はフーリエ変換後図のｘｙ方向１次成分が入るように決めている。

逆フーリエ変換後のパワー図は図１８（ｃ）に示している。図１８（ｃ）に二値化を行うことで図１８（ｅ）の図が得られる。ここで二値化をする閾値は１００から３００まで、２０を増やしながら、マスクした画像の中でマスクした場所の塊が一つであるかどうかを判断する。一つの場合であれば、その閾値で二値化を行う。そして、図１８（ｃ）に示している破線の一ラインのパワーデータは図１８（ｄ）にある。確認できる通り、基準点が存在する部分は、指定ピッチの格子が描画されていないため、周辺と比較してパワーが低く算出される。これにより基準点位置が探索できる。ただし画面端部分にかかるピントが合っていない位置に関してもパワーが低く算出されるため、端部分の低パワー部分を除外する処理を経由して図１８（ｆ）の基準点のみの低パワー領域を取得する。この領域内で最もパワーが低い画素を基準点とする。

図１９（ａ）は基準点を補正した２次元格子画像である、２−３−１で述べた通り、この２次元格子画像にフーリエ変換格子法を用いることによって位相を求める。図１９（ｂ）はｘ軸位相分布画像を示している。同じく、図１９（ｃ）はｙ軸位相分布画像を示している。図１９（ｄ）はｘ方向位相接続画像である。図１９（ｅ）はｙ方向位相接続画像である。

２−４−２２次元格子画像の補正
先述の通り、本装置の２次元格子ガラスには白抜きの基準点が描かれているが、ｘｙ軸の位相算出においては障害となる。図２０にはφ２００形状計測装置の画像データを示す。図２１にはφ７０形状計測装置の画像データを示す。このため，図２０（ａ）と図２１（ａ）のような２次元格子画像の基準点位置を補正する必要がある。格子画像の補正は白抜き基準点位置の撮影画像を周りの格子部分の輝度で埋めることで行うことで、図２０（ｂ）と図２１（ｂ）のような画像を得られる。

２−４−３再サンプリング
ここまでの原理で１つの画像での三次元形状計測は可能となった。しかし、この形状計測結果はカメラの画素が撮影する点の座標分布として求められるため、図２２（ａ）に示すようにｘｙ平面に対して等間隔ではない座標として得られる。しかし、データを合成する際には、図２２（ｂ）に示すようなｘｙ座標に対して等間隔の空間座標が得る必要がある。そのために、知りたいｘｙ座標を内部に含む３つの点を探し出す。図２２（ａ）において、点Ｐｓの座標はその周囲の、計測されて空間座標が得られている点Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃを用いて求める。点Ｐｓの空間座標は点Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃを通る平面上の座標（ｘ，ｙ）を持つ点として求めることができる。

２−４−４位相評価値
ステンレス鋼のようなハレーションを起こす物体に対しては位相評価値を用いて、画素の取捨選択を行った測定が有効である。位相評価値は、各画素における輝度値の変化に対してフーリエ変換を行い、数１９式に示すように周波数１のパワースペクトルと高次周波数のパワースペクトルの総和の比を求め、これを画素（ｉ，ｊ）におけるＥ（ｉ，ｊ）として定義される値である。ここで、｜Ｆ（ｎ）｜は周波数ｎのパワースペクトルの大きさを表し、Ｎは最も高い周波数を表している。

位相評価値においては輝度の振幅が大きく取れた場合にその値は高く、輝度のサチュレーションや輝度の振幅が小さいデータに対してはその値は低くなる。また、ランダムノイズの場合には高次周波数成分が増え、位相評価値は低くなる。そのため複数の形状計測結果の合成処理に位相評価値を指標として用いることで、より信頼性の高い値を選択することができ、計測結果の精度向上に有効である。

２−４−５合成
本装置の特徴としてふたつのカメラとｚ軸プロジェクタにより２方向からの計測が行われることが挙げられる。その目的の一つは、計測結果を平均化などによる合成処理によりひとつの精度の高い測定結果を求めることである。

上述した再サンプリング処理により求められた結果はｘｙ平面上に同じ間隔で配置されるため、先述で求められた基準点画素を用いることで、各計測結果のそれぞれに対応する画素を判別することができる。また、ハレーションを起こしやすい物体に対しては、上述した位相評価値を用いることによって、精度のよい合成処理が可能である。合成処理とは主に、この同一画素上のｚ軸データを平均化する処理のことである。この処理を行うことにより精度の高いｚ軸データが得られる。

２−４−６異なる方向から撮影することによる精度向上方法
金属のハレーションや加工傷などが計測結果への影響を減少するため、精度を上げる計測原理で形状計測を行う。図２３にカメラが移動しながら、違う角度でカメラから見た溝の同じ場所（点Ｐ）を示している。図２３（ｂ）には、カメラのＡ，Ｂ，Ｃ三つの目線から見た計測様子を示している。カメラが一定間隔に移動しながら、画像全体のＡ，Ｂ，Ｃの計測したデータを記録していく。

以下、実際のデータ処理の流れについて説明する。
（１）ｘ，ｙ，ｚ座標を用いる方法
Ａ，Ｂ，Ｃの計測したデータを図２４に示す。図２４（ａ）にはＡ，Ｂ，Ｃのｘ，ｙ座標とｚ座標の対応関係を示している。同じｘ，ｙ座標の場所でｚ_A，ｚ_B，ｚ_C座標がある。２−４−４で説明した位相評価値を用いてランダムノイズの影響を減少する。

図２４（ｂ）にはＡ，Ｂ，Ｃのｘ，ｙ座標と位相評価値ｅの対応関係を示している。同じｘ，ｙ座標のところでｅ_A，ｅ_B，ｅ_Cデータがある。その後，位相評価値にある閾値を指定し、閾値未満のデータにマスクをかける。一方で、閾値以上のデータがあればマスクをかけない。図２４（ｃ）に示しているＡ，Ｂ，Ｃのマスクデータがある。

同じく、同じくｘ，ｙ座標の場所でｍ_A，ｍ_B，ｍ_Cデータがはいっている。最後には、図２４（ｄ）に示しているようなＡ，Ｂ，Ｃの合成後のデータ作られる。

位相評価値ｍ_A
データが閾値以下の場合はマスクデータを０にする。位相評価値は閾値以上の場合そのマスクデータを１にする。合成したｚ座標を求めるのは先ほどのマスクではないデータの高さデータを用いる。その結果はｚ＝（ｍ_A・ｚ_A＋ｍ_B・ｚ_B＋ｍ_C・ｚ_C）／（ｍ_A＋ｍ_B＋ｍ_C）で求められる。さらに、位相評価値が０〜１までの数字であるため、合成したｚ座標はｚ＝（ｍ_A・ｅ_A・ｚ_A＋ｍ_B・ｅ_B・ｚ_B＋ｍ_C・ｅ_C・ｚ_C）／（ｍ_A・ｅ_A＋ｍ_B・ｅ_B＋ｍ_C・ｅ_C）で求めることもできる。

図２５は図２４に示している合成後の結果の立体表示である。異なる角度で撮影した画像データの平均を取ることで、溝を撮影した画像に対するハレーションの影響を減らすことができる。平均した結果を時間ごとに積算していくことで図２５に示しているように溝の形になる。

（２）極座標を用いる方法
精度を上げる計測原理で測定した結果には溝の側面のデータが消える問題に対して、さらに図２６に示しているような方法で解決できる。図２６では二つのカメラでそれぞれ溝の側面のデータを計測できる。そして、計算式で（ｘ，ｚ）座標と（θ，ｒ）座標の変換を行う。極座標を利用することで、溝の側面のデータも消えずに利用できるようになる。

Ａ，Ｂ，Ｃの計測したデータを図２７に示す。図２７（ａ）にはＡ，Ｂ，Ｃのθ，ｙ座標とｒ座標の対応関係を示している。図２７（ｂ）にはＡ，Ｂ，Ｃのθ，ｙ座標と位相評価値ｅの対応関係を示している。位相評価値を利用することで、図２７（ｃ）に示しているＡ，Ｂ，Ｃのマスクデータが作成できる。そして、有効座標の平均を取ることで、図２７（ｄ）に示しているようなＡ，Ｂ，Ｃの合成後データを作成する。最後に（θ，ｒ）座標を（ｘ，ｚ）座標へ変換して、溝の形状に戻すことができる。

３．実験用基準面
つぎに、基準面について説明する。まず３−１において、基準面の構造や仕組み、使用している機器について説明する。次に、３−２において基準面の原理と改良点について説明する。３−３には基準面ｘｙ軸の変換精度について説明する。

３−１基準面の概要と原理
図２８は基準面ユニットの内部構造を説明する図である。図２８（ａ）は基準面を上方から見下ろした図である。図２８（ｂ）は基準面ユニットを横方向から見た模式図である。図２９は２次元格子パターンの拡大図である。上面に拡散シートがあり、その下に２次元格子ガラス基板が取り付けられている。既知の等間隔の０．２ｍｍピッチを持つ２次元格子ガラス基板の下方には、平行光を作るための焦点距離が３５ｍｍのＣマウントレンズがあり、そのレンズの焦点距離の位置に穴の大きさが６００μｍのピンホールがある。ピンホールの下部には光源用の４ＷのＬＥＤが取り付けられている。

光源をＯＮにしたとき、光源から出た光はピンホールを通ることで、ピンホールが擬似的に点光源となる。ピンホールがレンズの焦点の位置に置かれているため、レンズを通った後は平行光となる。平行光が２次元格子ガラス基板に入射することで、その影が拡散シートに投射される。拡散シート上方に取り付けられた形状計測ユニットは、拡散シート表面に背面から投射された２次元格子パターンを撮影することができる。

光源をＯＦＦにしたときには、拡散シート背面からの２次元格子パターンの投射はないために，形状計測ユニットは単なる拡散シートを撮影することになる。このとき、形状計測ユニットの格子投影を行うと、投影された格子パターンを撮影することができる。

図２９に示されるように、２次元格子は既知の等間隔のピッチを持つため、これがｘ座標とｙ座標を決める目盛りとなる。２次元格子パターンには、図２９に示すように部分的に基準点のマークをつけている。このマークを形状計測ユニットで２次元格子パターンと同時に撮影することで、２次元格子に番号付けを行うことができる。

３−２基準面の改良
３−１で説明した基準面が完成する前に、ＬＥＤ光源部分の改良を行った。また、より鮮明な投影格子を得るため、レンズを用いて平行光を作った。まず、解析が十分できる投影格子を得るため、ＬＥＤ光源の明るさについて実験で検討した。

１Ｗ（ワット）のＬＥＤ光源と４ＷのＬＥＤ光源を用いて格子を投影した。結果として、４ＷのＬＥＤ光源の方は投影した格子が良く見えることが分かった。４ＷのＬＥＤ光源があれば、十分明るい投影格子を投影することができると判断した。

光源の輝度値を上げるため、平行光を作る必要がある。そのために、光源部分を用いて、図３０に示すように、Ｃマウントレンズの光学原理をうまく運用したことで、ピンホールから出た点光源を平行光にすることができる。図３０のような拡散シートをレンズの上に置いて、光源の状態を確認しながら実験を行った。

また、ＬＥＤ光源の発光素子の発光パターンがよく投影されて、真ん中の方は明るいという問題点に対して、光が均等に拡散するディフューザー（拡散板）をピンホールの上に置くことで、投影した光源の明るさを均一にすることができる。

３−３基準面のＸＹ軸の精度評価
３−１で説明したような、拡散シートにピッチが０．２ｍｍの格子を投影されている。その投影された格子を本発明に係る形状計測装置のカメラで撮影して、位相分析処理などを利用することでｘｙ座標へ変換する。その変換の精度について調べた。

後述する４−５で説明する本形状計測装置は、カメラが２セットのカメラを備えている。図３１は第１カメラで撮影した二次元格子の画像である。画像の上、０番，１番，２番，３番の四つのマークがある。０番マークと１番マークには横５ピッチ１ｍｍの範囲を示している。同じく２番マークと３番マークには縦５ピッチ１ｍｍの範囲を示している。

２−３−１で説明した通り、図３１のような撮影された格子画像に対しフーリエ変換格子法，逆フーリエ変換と位相接続を用いることによって、図３２（ａ），図３２（ｂ）のようなｘｙ座標を得る。

また、図３２（ａ），図３２（ｂ）には図３１と同じところでマークがある。図３２（ａ）の上でマークの座標は０番−１．５９３ｍｍ，１番−０．５９４ｍｍ，得られたｘ方向格子ピッチは：０．９９９／５＝０．２００ｍｍ。図３２（ｂ）上で、マークの座標は２番１．０９１ｍｍ，３番０．０８９ｍｍ，得られたｙ方向格子ピッチは：１．００２／５＝０．２００ｍｍである。ｘｙ方向格子ピッチは実際の格子のピッチ０．２ｍｍと同じ結果であった。

同じく、図３３は第２メラで撮影した二次元格子の画像である。画像の上、０番，１番，２番，３番，四つのマークがある。０番マークと１番マークには横５ピッチ１ｍｍの範囲を示している。同じく２番マークと３番マークには縦５ピッチ１ｍｍの範囲を示している。図３４（ａ），図３４（ｂ）はｘｙ座標を示す。また、図３４（ａ），図３４（ｂ）には図３３と同じところにマークがある。図３４（ａ）の上でマークの座標は０番−０．３９２ｍｍ，１番０．６０３ｍｍ，得られたｘ方向格子ピッチは：０．９９５／５＝０．１９９ｍｍである。図３４（ｂ）上でマークの座標は２番０．２９３ｍｍ，３番−０．７０７ｍｍ、得られたｙ方向格子ピッチは：１／５＝０．２００ｍｍである。ｘ方向格子ピッチは実際の格子のピッチと０．００１ｍｍの差が得られた。ｙ方向格子ピッチは実際の格子のピッチと同じ結果であった。

４．本発明に係る形状計測装置
ここで、形状計測装置について概要を説明する。パイプ長径のサイズによって、長径が２００ｍｍ以上のパイプに対応できる形状計測装置をφ２００という名前を付けた。同じく、長径が７０ｍｍから２００ｍｍまでのパイプに対応できる形状計測装置をφ７０という名前を付けた。まず４−１にて形状計測装置の構造や仕組み、および、使用している機器について説明する。４−２において三次元形状計測手法について説明する。４−３には溝を加工する機器について説明する。４−４には形状計測装置の振動実験を示す。４−５において形状計測装置の計測精度評価について説明する。最後に４−６では溝を対象とする形状計測装置の計測実験を示す。

４−１形状計測装置の概要
実際に形状計測装置を溝の加工機器に装着することと同じ条件とするために、本形状計測システムは溝の加工機器と同じなエンドミルを作った。また、基準面の部分は３．で説明したとおりである。

図３５は、加工ヘッドに取り付けた形状計測ヘッドを示している。図３６は形状計測装置の全体像を示している。加工ヘッド６の先端にはワークを加工するためのエンドミル４が配設されている。また、加工ヘッド６には形状計測ヘッド１２が取り付けられている。形状計測ヘッド１２は、２つの計測ユニット８Ａ，８Ｂと計測ユニットコントローラ１３を備えている。計測ユニット８Ａ，８Ｂは、それぞれカメラ部とプロジェクタ部が組み込まれており、エンドミル４の先端付近に格子パターンを投影し、カメラ部で撮影できるようになっている。それぞれの計測ユニット８Ａ，８Ｂは、計測ユニット８Ａ，８Ｂの上部に配設された計測ユニットコントローラ１３と信号線で接続されている。計測ユニットコントローラ１３は、外部のコンピュータ１４からのコマンドに従って、プロジェクタ部における格子投影とカメラ部における撮影のコントロールを行い、計測ユニット８Ａ，８Ｂ内のカメラから撮影画像を受け取り、それを外部のコンピュータ１４に送信する。

図３７に計測ユニット８Ａ，８Ｂの内部構造を示す。計測ユニット８Ａ，８Ｂは同じ構成であるので共通の構成として説明する。計測ユニット８は筐体内にプロジェクタ部９とカメラ部１０を備えている（図２参照）。プロジェクタ部９は、ＬＥＤ光源によりガラス格子基板をレンズで結像させて計測対象物表面に格子投影を行う。光源のＬＥＤのＯＮ／ＯＦＦは計測ユニットコントローラ１３によって行われる。カメラ部１０は撮像素子とレンズで構成されており、撮像素子は計測ユニットコントローラ１３によってコントロールされる。コンピュータ１４からのコマンドによって、計測ユニットコントローラ１３はプロジェクタ部９（ＬＥＤ光源、ミラー、レンズ、ガラス格子基板）による格子投影を行い、カメラ部１０によって格子パターンが投影された計測対象物の画像を撮影する。投影格子像はガラス窓を透過して計測対象物の表面に投射され、投射された格子像はガラス窓を介してカメラ部１０によって撮影される。ミラーを用い光源からの光の光路を屈曲させることによって計測ユニット８を小型化している。撮影された画像信号は、計測ユニットコントローラ１３を介してコンピュータ１４に送信される。図３８は１つの計測ユニットの内部構造の画像である。

２つの計測ユニット８Ａ，８Ｂを備えた形状計測装置は、計測ユニット８Ａによる格子投影と撮像と、計測ユニット８Ｂによる格子投影と撮像とを、交互に行うように制御する。このようにして、計測ユニット８Ａと計測ユニット８Ｂによる格子画像の撮影が互いに干渉することを防止できる。なお、異なる光源の波長、フィルタなどの構成を用いることにより、計測ユニット８Ａと計測ユニット８Ｂとから同時に格子投影と格子画像の撮影を行う構成としてもよい。また、光源はＬＥＤに限定されず、半導体レーザ光、あるいは、光ファイバで導光した光を光源として用いてもよい。

形状計測ヘッド１２のキャリブレーションは、図３９に示すように、専用の基準面ユニットに形状計測ヘッド１２を取り付けて行う。キャリブレーションを実行する本発明に係る形状計測システムを横から見た時の模式図を図３９に示す。図３９に示しているように、パソコン（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）１３からドライバ（Ｄｒｉｖｅｒ）１４を通じて上下移動の動作を行うステージ１５の動作をコントロールする。ドライバ１４を通じてパソコン１３から移動ステージの動作を確認することもできる。同じく、パソコン１３はマイコン１６を通じてＬＥＤ光源の点滅をコントロールする。形状計測ヘッド１２の内部のカメラとＬＥＤ光源の動作もパソコン１３からコントローラを通じてコントロールする。カメラで撮影した画像データはパソコン１３で確認することができる。図の中に点線の部分は３−１で説明した格子投影部分である。

基準面ユニットは、上下動するステージ１５に取り付けられており、上部に取り付けた形状計測ヘッド１２から格子投影と投影された格子画像を撮影できるように構成されている。上下動するステージ１５は、上述のようにパソコン１３からの指令によって上下動する。

基準面ユニットと基準点のマークについては、図２８と図２９を用いて説明したところであるが、再度、説明する。上面に拡散シートがあり、その下に２次元格子ガラス基板が取り付けられている。既知の等間隔のピッチを持つ２次元格子ガラス基板の下方には平行光を作るためのレンズがあり、そのレンズの焦点距離の位置にピンホールがある。ピンホールの下部には光源用のＬＥＤが取り付けられている。

光源をＯＦＦしたときには、拡散シート背面からの２次元格子パターンの投射がないために、形状計測ユニットは単なる拡散シートを撮影することになる。このとき、形状計測ユニットの格子投影を行うと、投影された格子パターンを撮影することができる。

図２９は２次元パターンの拡大図である。２次元格子は既知の等間隔ピッチを持つため、これがｘ座標とｙ座標を決める目盛りとなる。２次元格子パターンは、図２９に示されるように部分的に基準点のマークを付けている。このマークを計測ユニットで２次元格子パターンと同時に撮影することで、２次元格子に番号付けを行うことができる。

４−２本発明の形状計測方法と有効性の確認
本発明は、格子投影法と、高速な位相解析が可能なサンプリングモアレ法と、高速に精度よく座標を得ることができる全空間テーブル化法を利用した形状計測方法である。ここでは、高さ方向の形状計測実験結果を示す。校正時の撮影基準面枚数は５枚、全空間テーブル化手法におけるテーブル枚数は１０００枚、高さ方向の計測範囲は０．８ｍｍ、サンプリングモアレ法における間引き間隔は４３画素であり、０．５ｍｍピッチの格子を投影する。

図４０は計測対象のステンレス製試料であり、試料中央の溝（Ｇｒｏｏｖｅ）の幅は１．０ｍｍ、深さは０．５１ｍｍである。その他のサイズは、図中に記載の通りである。右側の図は左の図の溝を拡大したものである。図４１は試料に投影されている格子の画像である。図４２は図４１に対してサンプリングモアレ法によって求められた位相分布図、図４３は図４２の鎖線部分の位相を元に、全空間テーブル化法によって求められた高さ分布図である。また、図４４では図４３に示す測定結果の鎖線部分ｚの断面の高さ分布を示している。溝の下と上での平均値を計算すると、上：０．６４ｍｍ，下：０．１５ｍｍ，差：０．４９ｍｍである。結果からみると，溝の実際の深さと比較すると０．０２ｍｍの差であった。したがって、本発明の形状計測方法は、十分に有効であることがわかった。

４−３溝を加工する加工機
従来公知のテストピース加工機（図４５参照）は、シームレス鋼管の品質検査に用いるテストピースを製作する。シームレス鋼管の品質維持のためには、高品質のテストピースが欠かせない。溶接加工は、熱間工具の再生や金型の硬化肉盛加工を行える。テストピース加工機は、エンドミルと装置の動作をコントローラでコントロールする。溝を加工する時、エンドミルをパイプの中に入れて、適切な場所で加工を行える。４−１で紹介したように、形状計測装置を実際にテストピース加工機に装着し、溝を加工しながら、溝の形状を計測する。

４−４形状計測装置の振動試験
溝を加工する加工機の振動がカメラに与える影響を調べるため、カメラをテストピース加工機に装着して、エンドミルと形状計測装置をパイプの中に入れて、溝を加工しながら実験を行った。

テストピース加工機を下記の五つの状態で動作させて実験を行った。

状態１：静止
状態２：空回り（５０００ＲＰＭ）
状態３：空回り（６０００ＲＰＭ）
状態４：切削（切込み速度０．０１ｍｍ／ｍｉｎ，切込み量０．１ｍｍ，送り速度１５ｍｍ／ｍｉｎ）
状態５：切削（切込み速度０．０５ｍｍ／ｍｉｎ，切込み量０．２ｍｍ，送り速度１５ｍｍ／ｍｉｎ）
図４６は画像の中の一点の位相値の変化を示す。実験結果から、加工機械の振動はカメラへの影響があまりないことが分かった。

４−５形状計測装置の計測精度評価
対象物である溝の形状を計測する前に、φ２００形状計測装置自身の計測精度を調べる必要がある。そのために、精度が良い段差計測試料（図４７参照）を用いてφ２００形状計測装置の計測精度確認実験を行った。まず、段差計測試料を高精度非接触段差測定機（ユニオン光学株式会社製の高精度非接触段差測定機ＤＨ２）で測定した。測定用レンズは三つを装着している。そのレンズの情報を表１に示している。

精度の良い段差計測試料のデータを表２に示す。

今回実験に１段目と２段目を使った。４−１で説明したように、カメラと格子投影部分を２セット付けられているため（図３５参照）、第１カメラと第２カメラと呼ぶ。第１カメラと第２カメラ実際の撮影写真と結果をそれぞれに示す。例えば、計測ユニット８Ａが第１カメラ、計測ユニット８Ｂが第２カメラに対応する。

図４８（ａ）は第１カメラの撮影画像である。図４８（ｂ）は第２カメラの撮影画像である。撮影画像の大きさは１２８０＊１０２４ｐｉｘｅｌである。また図４８（ａ）の高さ分布画像は図４９（ａ）である。同じく、図４８（ｂ）の高さ分布画像は図４９（ｂ）である。図５０は撮影した画像の白線で囲まれた領域の３次元画像である。

結果としては、図４９（ａ）に示しているように、第１カメラの高さ分布画像から、０．４８０ｍｍの差がみられた。非接触計測装置で測定した結果は０．４９９ｍｍであり、０．０１９ｍｍの差があることをわかった。図４９（ｂ）に示しているように、第２カメラの高さ分布画像から、０．４８１ｍｍの差がみられた。非接触計測装置の測定結果と０．０１８ｍｍの差があることをわかった。
以上の実験から、第１カメラの計測精度は０．０１９ｍｍである。第２カメラの計測精度は０．０１８ｍｍであるが分かった。

４−６溝を対象とする形状計測装置の計測実験
溝試料の形状計測を行う前、ｘｙｚテーブルを作らないといけない。まず、φ２００形状計測装置のテーブルを作る前の基準点探索について説明する。２−４−１で説明した基準点探索の画像結果を示す。

図５１はカメラで撮影した一枚の２次元格子基準面画像である。なお、破線丸囲み内に基準点の白抜き部分を確認することができる。基準点を探索する時あらかじめ領域を決める。今回は図５１に示しているような白線のエリア（６４０＊４８０ｐｉｘｅｌ）内で基準点探索を行った。図５２−１，図５２−２（以下、両者を図５２と称する）は白線内のエリア領域のデータを示す。

図５２（ａ）は図１７の基準面画像である。この画像のフーリエ変換後は図５２（ｂ）のような画像を得られる。図５２（ｂ）の画像に示している破線エリアを抽出する。エリア領域はフーリエ変換後画像のｘｙ成分が入るように決めている。今回のエリア領域は５２＊５２ｐｉｘｅｌである。

逆フーリエ変換後のパワー画像は図５２（ｃ）に示している。図５２（ｃ）に二値化を行うことで、図５２（ｅ）の画像が得られる。図５２（ｃ）に示している実線のパワーデータは図５２（ｄ）に示される。今回の二値化の閾値は１８０にした。端部分の低パワー部分を除外する処理を経由して図５２（ｆ）の基準点のみの低パワー領域を取得する。この領域内で最もパワーが低い画素を基準点とする。図５２（ｇ）は基準点を補正した２次元格子画像である。２−４−１で説明した通り、この２次元格子画像にフーリエ変換格子法を用いることによって位相を求める。図５２（ｈ）はｘ軸位相分布画像を示している。同じく、図５２（ｉ）はｙ軸位相分布画像を示している。図５２（ｊ）はｘ方向位相接続画像である。同じく、図５２（ｋ）はｙ方向位相接続画像である。探索した基準点を用いてｘｙｚテーブルの作成を行う。

次に、溝試料の形状計測実験について説明する。
φ２００形状計測装置を用いて、溝を対象とする形状計測装置の計測実験を行った。計測対象には加工された金属製試料を用いる。図５３は計測対象のステンレス製試料である。試料中央の溝の幅は０．８ｍｍ，深さは０．４７９ｍｍである。その他のサイズは図中に記載の通りである。今回の実験では、撮影範囲は図５３の破線部で示しているように、溝を含む領域となっている。

以下、二つのカメラからの個別の三次元形状計測結果を示す。
図５４（ａ）は第１カメラの撮影画像である。図５４（ｂ）は第２カメラの撮影画像である。撮影画像の大きさは１２８０＊１０２４ｐｉｘｅｌである。撮影画像中の溝を含む領域（６７０＊３００ｐｉｘｅｌ）を図５５に示している。図５６は図５５のｘ座標画像である。図５７は図５５のｙ標画像である。図５８は図５５のｚ座標画像である。図５９は図５５の３Ｄ画像である。また、図５８に示しているｚ座標画像を再サンプリング処理させ、その結果は図６０である。再サンプリング後の１画素のｘｙ座標は１０μｍである。図６１は図６０に示している二つカメラの合成データである。図６２に図６１の３Ｄ画像を示している。下には図６１の合成後データの評価について示す。

まず合成後溝の幅を評価した。図６３に示しているように、矢印データは表３になっている。

上記条件により溝間の距離が０．８３ｍｍで測定されていることがわかった。実際の溝の距離は先述の通り０．８ｍｍであるため、０．０３ｍｍの計測誤差あることがわかった。

そして合成後溝の深さも評価した。図６４に示しているように、領域ＡとＣの高さ情報の平均値と領域Ｂの高さ情報の平均値より溝の深さを確認する。なお、合成処理が完全ではないため、溝の淵付近のデータを回避して確認している。各領域の画素位置は表４の通りである。

結果としては、ＡとＣの高さ平均値は０．６４５ｍｍ、Ｂの高さ平均値は０．１８４ｍｍで差分は０．４６３ｍｍであった。先述の通り、溝の深さは０．４７９ｍｍである。０．０１６ｍｍの計測誤差あることがわかった。

最後に合成後溝の一ラインの高さも評価した。図６５に示しているように、矢印部分の高さ情報を図６６の断面図として表す。矢印の位置はｙ軸上、１０５画素の位置で、ｘ軸方向に４８０画素分のデータを表示する。

５．形状計測用ソフト
ここでは本研究の形状計測ソフトの改良について概要を述べる。まず５−１にてノイズ除去について説明する。次に５−２において形状計測ソフトを紹介する。

５−１ノイズ除去について
金属はハレーションを起こしやすい物である。特に、本発明の計測対象は、溝の加工を行う時、溝の中から出た切り子は金属表面に傷をつけることもある。また、溝を計測するにはハレーションの影響を小さくする必要がある。それらの対策を説明する。

以下、ノイズ除去の流れを説明する。図６７に示されるように、中央の画素の輝度値と周りの８画素の輝度値のそれぞれの差を求める。その差の絶対値がある設定値Ａ（ここでは１５０とした）より大きい画素の個数が別に設定した設定値Ｂ（ここでは３とした）以上、その画素をノイズとみなしてマスクをかける。そして画像全体を走査する。中央の画素の周りのマスクではない画素の輝度値の平均値を求める。このような機能を持つプログラムを作成し、ノイズ除去の有効性確認を行った。

直径が３５０ｍｍ，厚さが１５ｍｍであるステンレス製パイプの外面に長さが３０ｍｍ，幅が１．０ｍｍ，深さが０．５１ｍｍの溝を加工した。溝がある部分を切り出した。そのサイズは図６８に示しているように長さが７０ｍｍ，幅が５０ｍｍである。図６８の計測試料を用いて、ノイズ除去の有効性を示した。
図６９は４−１で説明した形状計測装置の第１カメラで撮影した画像である。画像のサイズは１２８０＊１０２４ｐｉｘｅｌである。図６９に先ほど説明したノイズ除去で処理した結果は図７０に示されるとおりである。

撮影画像とノイズ除去後画像に対して画像処理を行った。図７１にその計測結果を示す。図７１（ａ）と図７１（ｂ）は図６９と図７０から切り出した画像である。その大きさは６００＊４００ｐｉｘｅｌである。図７１（ｃ）と図７１（ｄ）はサンプリングモアレ法によって算出した位相分布である。

図７２（ａ）と図７２（ｂ）は全空間テーブル化手法によって算出した高さ分布画像である。図７２（ａ）と図７２（ｂ）の高さ分布に同じ場所で一ラインの高さ実数データを呼び出した。そのデータは図７２（ｃ）と図７２（ｄ）に示している。図７２（ｃ）と図７２（ｄ）の計測結果には、溝の上と下の実数データの平均値を求めた。結果としては、元画像の溝の上の平均値は０．６０ｍｍであり、下の平均値は０．２４ｍｍである。その差が０．３６ｍｍである。溝実際の深さと比べると、０．１５ｍｍの差がある。ノイズ除去した画像には、上は０．６０ｍｍであり、下は０．１６ｍｍであり、その差が０．４４ｍｍである。溝の実際の深さと比べると、０．０７ｍｍの差がある。ノイズ除去した後の方が実際の溝の深さに近い値となった。

５−２処理の流れ
図７３は本発明の実施形態で使用される解析ソフトのインタフェース画面を示している。図の中に一番左には画像の表示部分である。真ん中には実際に測定する時のサンプリング数、合成パラメータや出力パラメータを設定する部分である。一番右にはカメラのパラメータ、基準面を撮影する時のパラメータを設定する部分である。次には，実際の形状計測する時処理の流れについて説明する（図７４参照）。

５−２−１基準面撮影、テーブル化
ｘｙ方向についても基準面の撮影から、座標の算出を行う。基準面の裏面から２次元格子を投影し、これをカメラで撮影する。図７５（ａ）図７５（ｂ）のような撮影された格子画像に対しフーリエ変換格子法，逆フーリエ変換、また位相接続を行うことでｘｙ座標を得る。全空間テーブル手法でテーブルデータを作る。

形状を計測する時、まず形状計測装置で計測試料を撮影する。撮影した画像は図７６（ａ）図７６（ｂ）に示している。そして、撮影画像にサンプリングモアレ法を用いることで、図７７（ａ）図７７（ｂ）のような位相分布画像が得られる。算出した位相分布を先ほど作成したテーブルに参照することで、図７８（ａ）図７８（ｂ）のような高さ分布が得られる。このような処理が計測試料を動かしながら行っているため、左と右の移動済のデータに合成処理と平均化処理を行って出力する。その出力データは図７９に示している。図７９の高さ測定結果を積算することで、図８０に示しているような高さデータが得られる。また、図８０は図７６に示される撮影画像の合成データを示している。最後に図８０に示しているように、矢印部分の高さ情報を図８１の断面図として表す。

６．形状計測装置の小型化と計測実験
本発明に係る形状計測装置の小型化と小型化した形状計測装置（φ７０）の計測実験について説明する。まず、６−１にて形状計測装置を小型化する理由について説明する。６−２において小型化を行うための微小格子投影原理について説明する。６−３には小型化した形状計測装置の投影格子の評価について説明する。６−４において形状計測装置の計測精度評価について説明する。６−５では溝を対象とする形状計測装置の計測実験を示す。最後に６−６で精度を上げる計測原理の確認実験とその結果を示す。

６−１形状計測装置の小型化について
本発明の測定対象としてのパイプにはいろいろなサイズがある。４−１で説明したφ２００の形状計測装置は長径が２００ｍｍ以上のパイプに対応できるように設計した。長径が７０ｍｍから２００ｍｍまでのパイプに対応できる形状計測装置は必要となってくる。図８２にはφ２００の形状計測装置と小型化したφ７０形状計測装置の画像を示している。φ２００形状計測装置のサイズは１５０＊１５０ｍｍ，φ７０形状計測装置のサイズは５０＊６０ｍｍである。

図８３に加工ヘッドに取り付けた形状計測ヘッドを示す。形状計測ヘッドは，２個の計測ユニットとコントローラで構成されている。計測ユニットにはカメラと格子投影部分が組み込まれており、格子パターンを投影し、カメラで撮影できるようになっている。それぞれの計測ユニットは、計測ユニットコントローラと接続されている。計測ユニットコントローラは、外部のコンピュータからのコマンドにより、格子投影と撮影をそれぞれの計測ユニットのコントロールを行い、計測ユニット内のカメラから撮影画像を受け取り、それを外部のコンピュータに送信する。

図８４に、φ７０計測ユニットの内部構造を示す。計測ユニット内部はプロジェクタ部とカメラ部で構成されている。プロジェクタ部は，ＬＥＤ光源からの光を幅が０．１２ｍｍのスリットを通ってレンズで結像させてガラス格子基板に当たることで格子投影を行っている。光源のＬＥＤのＯＮ／ＯＦＦは計測ユニットコントローラから行われる。カメラ部は撮像素子とレンズで構成されており、撮像素子はオムニビジョン社製のＯＶ６９３０ＣＭＯＳ（４００＊４００ｐｉｘｅｌ）である。撮像素子は計測ユニットコントローラがコントロールする。コンピュータからのコマンドによって、計測ユニットコントローラはプロジェクタ部による格子投影を行い、その直後にカメラ部によって格子パターンが投影された計測対象物の画像を撮影し、その画像をコンピュータに送信する。

図Ｃに示されるように、請求項２に係る第二形状計測ヘッドは、光源（ＬＥＤ）と前記光源の前方に配置されたスリットと、前記スリットを透過した前記光源からの光によって照射され計測対象物の表面に投影される格子模様が形成された透明性部材とを有するプロジェクタ部と、前記プロジェクタ部によって前記格子模様が投影された前記計測対象物の表面を撮影する撮像手段とを有し、前記スリットの幅は前記格子のピッチの半分以下であって、前記スリットの方向と前記格子模様が形成された透明性部材の格子の方向が一致し、前記計測対象物の表面の画像を少なくとも一部の撮像領域が重複するように撮像するように配置された第１計測ユニットと第２計測ユニットと、前記第１計測ユニットによる格子模様の投影および前記計測対象物の表面の撮影と、前記第２計測ユニットによる格子模様の投影および前記計測対象物の表面の撮影とを、切り替えて行わせる制御手段と、を備えたことを特徴とする。

６−２微小格子投影について
６−１で小型化を行った形状計測装置の画像を示した。形状計測装置の小型化する上で一番困難な点は、格子を投影する部分の小型化である。本発明は、微小格子投影を行うことによって格子を投影する部分の小型化を実現している。微小格子投影は、レンズの焦点距離と幾何学を利用して微小の格子を投影することができる。図８５にレンズを用いた格子のピッチを変更できることが図示されている。

レンズとガラス格子，レンズとＬＥＤ，レンズと基準面，それぞれの距離は下記のとおりである。
ｆ：レンズの焦点距離
ａ_G：レンズとガラス格子の距離
ａ_L：レンズとＬＥＤの距離
ｂ_L：レンズと鏡像ＬＥＤの距離
ｃ_R：レンズと基準面の距離
ｐ’：ガラス格子のピッチ
ｐ：投影格子のピッチ
レンズの焦点距離と幾何学の関係式を利用して、投影格子のピッチｐを数２０式〜数２１式により算出することができる。

上の数２０式からｂ_Lを求める。求めたｂ_Lを数２１式に代入して、数２２式のように投影格子のピッチｐを求めることができる。

次に、上の原理について証明実験を行った。
実験条件：
レンズの焦点距離：ｆ＝４０ｍｍ
レンズとＬＥＤの距離：ａＬ＝３０ｍｍ
レンズとガラス格子の距離：ａＧ＝１０ｍｍ
レンズと基準面の距離：ｃＲ＝２０ｍｍ
ガラス格子のピッチ：ｐ’＝０．２ｍｍ
以上の実験条件で計算式（数２２式）から得た投影格子のピッチは：ｐ＝０．２１５ｍｍである。

レンズとＬＥＤ，レンズとガラス格子，レンズと基準面，それぞれの距離は実験条件に記載しているように設置した。理論値と実験から得られた値の差が０．００６ｍｍである。得られた計算式（数２０式，数２１式，数２２式）の有効性を実験的に証明できた。

６−３小型化した形状計測装置の投影格子の評価
６−２の微小格子投影の原理を利用して形状計測装置の小型化を行った、そして、その小型化した形状計測装置の投影格子が微小格子投影原理の通りになっているかについて検証した。検証の結果、有効性を確認できた。実験条件は下記の通りである。

実験条件：
レンズの焦点距離：ｆ＝１０ｍｍ
レンズとＬＥＤの距離：ａＬ＝９．３８ｍｍ
レンズとガラス格子の距離：ａＧ＝２．４ｍｍ
レンズと基準面の距離：ｃＲ＝１２．４ｍｍ
ガラス格子のピッチ：ｐ’＝０．３７５ｍｍ
以上の実験条件を利用して６−２で説明した計算式数２０式〜数２２式により得られた投影格子のピッチは：ｐ＝０．３９９ｍｍである。

投影した格子ピッチは３．５／９＝０．３８９ｍｍである。また、行った三回の実験は全部同じ結果が得られた。６−２で説明した計算式（数２０式〜数２２式）から得た投影格子のピッチは０．３９９ｍｍであるため、実際の実験結果と０．０１０ｍｍの差があるのみである。

６−４小型化した形状計測装置の投影格子の評価
測定対象物である溝の形状を計測する前に、φ７０形状計測装置自身の計測精度を調べる必要がある。そのために、４−５で説明したように、同じく図４７の精度が良い段差計測試料を用いてφ７０形状計測装置の計測精度確認実験を行った。撮影対象は段差計測試料１段目と２段目とした。

図８６は実験の様子を示している。図８７（ａ）は第１カメラの撮影画像である。図８７（ｂ）は第２カメラの撮影画像である。撮影画像の大きさは４００＊４００ｐｉｘｅｌである。撮影画像中の白い領域（３５０＊１００ｐｉｘｅｌ）の３Ｄ画像を図８９に示している。また、図８７（ａ）の高さ分布画像は図８８（ａ）である。同じく、図８７（ｂ）の高さ分布画像は図８８（ｂ）である。

結果としては、図８８（ａ）に示しているように、第１カメラの高さ分布画像から、０．５１５ｍｍの差がみられた。非接触段差系で測定した結果は０．４９９ｍｍであり、０．０１６ｍｍの差があることをわかった。図８８（ｂ）に示しているように、第２カメラの高さ分布画像から、０．５１７ｍｍの差がみられた。非接触段差系の測定結果と０．０１８ｍｍの差があることをわかった。以上の実験から、第１カメラの計測精度は０．０１６ｍｍである。第２カメラの計測精度は０．０１８ｍｍであるが分かった。

６−５形状計測装置の計測精度評価
溝試料の形状計測を行う前に、ｘｙｚテーブルを作る必要がある。２−４−１で説明した基準点探索の原理はφ２００形状計測装置とφ７０形状計測装置両方に対応する必要がある。処理の流れは同じである。しかし、φ７０形状計測装置の撮影画像はかなり小さくなるため、探索領域を変える必要がある。そのデータを下に示す。

図９０（ａ）は基準面の撮影画像である。φ７０形状計測装置の場合は図９０（ａ）に示しているような白いエリア（２８０＊１００ｐｉｘｅｌ）内で基準点探索を行った、この画像のフーリエ変換後は図９０（ｂ）のような画像を得られる。図９０（ｂ）の画像に示している黄色エリアを抽出する。今回のエリア領域は１６＊１６ｐｉｘｅｌである。２−４−１で説明した通りで基準点探索を行う。図９０（ｃ）は逆フーリエ変換後のパワー画像である。図９０に二値化を行うことで図９０（ｅ）の画像が得られる。図９０（ｃ）に示している赤い一ラインのパワーデータは図９０（ｄ）にある。今回の二値化の閾値は２２０にした。図９０（ｆ）の基準点のみの低パワー領域を取得する。この領域内で最もパワーが低い画素を基準点とする。図９０（ｇ）には基準点を補正した２次元格子画像である。２−４−１で述べた通り、この２次元格子画像にフーリエ変換格子法を用いることによって位相を求める。図９０（ｈ）にはｘ軸位相分布画像を示している。同じく、図９０（ｉ）にはｙ軸位相分布画像を示している。図９０（ｊ）はｘ方向位相接続画像である。同じく、図９０（ｋ）はｙ方向位相接続画像である。（なお、図９０−１，図９０−２を総称して図９０という。）
探索した基準点を用いてｘｙｚテーブルの作成を行う。次に、溝試料の形状計測実験について説明する。φ７０形状計測装置を用いて、溝を対象とする形状計測装置の計測実験を行った。計測対象には加工された金属製試料を用いる。

図９１は計測対象のステンレス製試料である。試料中央の溝の幅は０．５ｍｍ，深さは０．４６３ｍｍである。その他のサイズは図中に記載の通りである。今回の実験では、撮影範囲は図９１に示しているように実線の丸部分となっている。以下、２つのカメラにより得られた個別の三次元形状計測結果を示す。

図９２（ａ）は第１カメラの撮影画像である。図９２（ｂ）は第２カメラの撮影画像である。撮影画像の大きさは４００＊４００ｐｉｘｅｌである。撮影画像中の白い領域（３５０＊５０ｐｉｘｅｌ）を図９３に示している。図９４は図９３のｘ座標画像である。図９５は図９３のｙ標画像である。図９６は図９３のｚ座標画像である。図９７は図９３の３Ｄ画像である。また、図９６に示しているｚ座標画像を再サンプリング処理させ、その結果は図９８である。再サンプリング後の１画素のｘｙ座標は１０μｍである。図９９は図９８に示している二つカメラの合成データである。図１００に図９９の３Ｄ画像を示す。

以下、図９９の合成後データの評価につて示す。
まず合成後溝の幅を評価した。図１０１に示しているように、矢印データは表５に示される。表５の条件により溝間の距離が０．５０ｍｍで測定されていることがわかった。実際の溝の距離は先述の通り０．８ｍｍであるため、計測誤差は０ｍｍであることがわかった。

そして合成後、溝の深さも評価した。図１０２に示しているように、領域ＡとＣの高さ情報の平均値と領域Ｂの高さ情報の平均値より溝の深さを確認する。なお、合成処理が完全ではないため溝の淵付近のデータを回避して確認している。各領域の画素位置は表６に示す通りである。

結果としては、ＡとＣの高さ平均値は０．７５６ｍｍ、Ｂの高さ平均値は０．３１１ｍｍで差分は０．４４５ｍｍであった。先述の通り、溝の深さは０．４６３ｍｍである。０．０１８ｍｍの計測誤差あることがわかった。

最後に合成後溝の一ラインの高さも評価した。図１０３に示しているように、矢印部分の高さ情報を図１０４の断面図として表す。図１０４には、矢印の位置はｙ軸上、４２画素の位置で、ｘ軸方向に１８６画素分のデータを表示されている。

６−６精度を上げる計測原理の確認実験
φ７０形状計測装置を用いて、２−４−６で説明した精度を上げる計測原理の確認実験を行った。下にはその結果について述べる。図１０５（ａ）は実際の現場で溝を加工しながら記録した画像（４００＊４００ｐｉｘｅｌ）である。図１０５（ｂ）の中にある破線の丸中に傷がある。その傷の移動を基準として実験を行った。図１０５（ａ）に示しているように撮影した溝画像の溝部分がかなりの角度で傾いている。より良い溝の高さを得るため、溝がまっすぐになるように撮影画像を回転させ、データ処理を行った。回転後の画像を図１０５（ｂ）に示す。この場合は１８．６３度だけ回転した。また、基準面を撮影する際にも同じ画像回転を行うようにすることで、回転させた画像であっても正しく三次元座標を得ることができる。
以下、その結果を示す。

図１０６に回転した三つの撮影画像とその高さ画像を示す。図１０６（ａ）の高さ結果は図１０６（ｂ）に示される。図１０６（ｃ）の高さ結果は図１０６（ｄ）に示される。図１０６（ｅ）の高さ結果は図１０６（ｆ）に示される。

図１０６中の画像に赤い線がある。三つの撮影画像の溝の中に傷があるところの一ライン高さデータを出した。その結果を説明する。図１０７には図１０６の一ラインの高さデータを示す。図１０７（ａ）は図１０６（ｂ）の一ライン高さデータである。図１０７（ｂ）には図１０６（ｄ）の一ライン高さデータを示す。図１０７（ｃ）は図１０６（ｆ）の一ライン高さデータである。図１０６（ｄ）は図１０６（ａ）（ｂ）（ｃ）三ラインの平均データである。また、溝の深さは０．７ｍｍであるため、図１０７（ｄ）に示しているように、平均したデータの方は実際の溝の深さに一番近い結果となった。

図１０７には図１０６の一ラインの高さデータを示す。図１０７（ａ）はＤＫ（ｂ）のラインＡ高さデータである。図１０７（ｂ）には図１０６（ｄ）のラインＢ高さデータを示す。図１０７（ｃ）は図１０６（ｆ）のラインＣ高さデータである。図１０７（ｄ）は図１０７（ａ），（ｂ），（ｃ）に示しているラインＡ，Ｂ，Ｃの合成データである。また、溝の深さは０．７ｍｍであるため，図１０７（ｄ）に示しているように、平均したデータの方は実際の溝の深さに一番近い結果となった。

２パイプ
３アーム
４エンドミル
５移動方向
６加工ヘッド
７加工溝
８計測ユニット
９プロジェクタ部
１０カメラ部
１１計測領域
１２形状計測ヘッド
１３計測ユニットコントローラ
１４コンピュータ

Claims

光源と前記光源からの光によって照射される格子模様が形成された透明性部材と前記格子模様を計測対象物の表面に結像する結像レンズとを有するプロジェクタ部と、前記プロジェクタ部によって前記格子模様が投影された前記計測対象物の表面を撮影する撮像手段とを有し、前記計測対象物の表面の画像を少なくとも一部の撮像領域が重複するように撮像するように配置された第１計測ユニットと第２計測ユニットと、
前記第１計測ユニットによる格子模様の投影および前記計測対象物の表面の撮影と、前記第２計測ユニットによる格子模様の投影および前記計測対象物の表面の撮影とを、切り替えて行わせる制御手段と、
を備えたことを特徴とする第一形状計測ヘッド。
光源と前記光源の前方に配置されたスリットと、前記スリットを透過した前記光源からの光によって照射され計測対象物の表面に投影される格子模様が形成された透明性部材とを有するプロジェクタ部と、前記プロジェクタ部によって前記格子模様が投影された前記計測対象物の表面を撮影する撮像手段とを有し、前記スリットの幅は前記格子のピッチの半分以下であって、前記スリットの方向と前記格子模様が形成された透明性部材の格子の方向が一致し、前記計測対象物の表面の画像を少なくとも一部の撮像領域が重複するように撮像するように配置された第１計測ユニットと第２計測ユニットと、
前記第１計測ユニットによる格子模様の投影および前記計測対象物の表面の撮影と、前記第２計測ユニットによる格子模様の投影および前記計測対象物の表面の撮影とを、切り替えて行わせる制御手段と、
を備えたことを特徴とする第二形状計測ヘッド。
請求項１に記載の第一形状計測ヘッドまたは請求項２に記載の第二形状計測ヘッドのいずれか一方を備え、
前記撮像した計測対象物の画像に対して位相解析処理を施して前記計測対象物の形状を算出することを特徴とする形状計測装置。
前記形状計測装置は位相評価値を指標として用いて前記各計測ユニットで撮像した画像の合成処理を行うことを特徴とする請求項３に記載の形状計測装置。
加工ヘッドを備えた加工装置によってワークに加工を行いながら、請求項３または４のいずれか一方に記載の前記形状計測装置により、ワークの加工箇所の形状計測を行う機上計測方法。