JP6755492B2

JP6755492B2 - モアレによる材料の欠陥分布の可視化方法およびその自動検出方法、プログラム、装置

Info

Publication number: JP6755492B2
Application number: JP2017001005A
Authority: JP
Inventors: 慶華王; 志遠李; 浩津田
Original assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date: 2017-01-06
Filing date: 2017-01-06
Publication date: 2020-09-16
Anticipated expiration: 2037-01-06
Also published as: JP2018109593A

Description

本発明は材料の欠陥を広い視野で視覚的に検出する非破壊検査、欠陥検知、光学技術に関する。

欠陥検知は、非常に小さな欠陥によってパワーデバイスなどの効率低下や、後期段階では人的被害などの大災害をも誘発し得るため、製品の品質管理に非常に重要である。
多くの材料やデバイスは、原子配列、イオン配列、分子配列、フォトニック結晶や、ナノ粒子、ナノポア、ナノロッド、ナノチューブ、グラフェン、グレーティングなどの周期的構造物などの結晶構造を含む。

製品の構造物の非破壊評価やこれら材料の結晶や周期的構造物の欠陥検知に対して、例えば、レーザーテック社のウェーハー表面解析及び可視化技術(特許文献１)など、いくつかの商用検査機器が開発されてきた。
しかし、これらの商用機器やソフトウェアは非常に高価で通常数千万円以上かかる。
結晶または周期的構造物はグレーティング(格子模様または単に格子と呼ぶ)として見なすことができるため、画像処理を用いた光学的な方法により、安価な欠陥検知が可能である。

現在の光学的手法には、主にフーリエ変換を用いた幾何学的位相解析(Geometric phase analysis：ＧＰＡ)、水平走査方向(非特許文献１)または可変走査方向(特許文献２)の走査型顕微鏡を用いた走査モアレ法(Scanning moire method)、幾何学的・重畳モアレ法(geometric/overlapping moire method)(非特許文献１)、六角スポットモアレ法(hexagonal/spot moire method)(非特許文献２)を含むデジタルモアレ法(digital moire methods)が存在する。

空間的位相シフト技術を用いたサンプリングモアレ法(sampling moire method)(特許文献３)は、周期的パターンまたは構造物の高精度かつ高速な変形計測が可能である。
格子画像のピッチ間隔は、約２画素以上があれば解析できるため、当手法は広い視野で変形分布を評価できる利点を有する。
サンプリングモアレ法は、橋梁のようなインフラの変位計測や、金属や複合材料の引張試験によるひずみ計測に使用されてきた。

特開２００７−８６６１０号公報特開２０１１−６９７３４号公報特許第４８３１７０３号公報

Wang, H., Foltyn, S. R., Arendt, P. N., Jia, Q. X., & Zhang, X. (2006). Identification of the misfit dislocations at YBa 2 Cu 3 O 7- δ/SrTiO 3 interface using moire fringe contrast. Physica C: Superconductivity and its applications, 444(1), 1-4. Wang, Q., Kishimoto, S., Jiang, X., & Yamauchi, Y. (2014). Spot moire fringes: determination of domain boundaries and structural parameters in ordered nanoporous structures. Chemistry-A European Journal, 20(8), 2179-2183.

現在の材料の結晶や周期的構造物の欠陥検出技術では、広視野、高精度、高速自動処理、２方向または３方向解析を同時に達成することができていない。

幾何学的位相解析(ＧＰＡ)は、解析する格子の位相を得るために、フーリエ変換を用いる。
この方法は、定量的に欠陥位置を決定するのには最も可視的な手法であるが、解析エリアが非常に小さいため、広域での解析に時間および手間がかかる。

モアレ現象は、その場で格子の変形を拡大して観察することが可能で、広域で欠陥の可視化が可能である。
しかし、走査モアレ法、幾何学的重畳モアレ法、デジタルモアレ法は、通常、格子の変形の演算にフリンジセンタリング技術(fringe centering technique)を用いており、自動ではなく、低速で解析精度も低い。

モアレ法の組み合わせや時間的位相シフト技術は、変形計測精度を改善できるが、時間的位相シフトは一度に一方向しか実行できず、その場での二次元解析は困難である。
更に、時間的位相シフトは時間がかかるため、動的試験には適用できない。

サンプリングモアレ法は、高速かつ高精度で格子の位相解析及び変形計測ができる。
しかし、直交及び六角形に配置または生成された構造物において、現在の低域フィルタを使用したサンプリングモアレ法は、１つ以上のグレーティング方向が水平または垂直方向に近接していない場合、効率的に所望の格子を異なる方向に分離することができない。

また、サンプリングモアレ法は格子が撮影される一つ一つの撮像素子が捉えた輝度に依存するため、解析する構造物の画像が低ＳＮ比である場合、ランダムノイズにより計測誤差が大きくなる。

本発明は、広視野での微小な欠陥の可視化、高精度な検知、任意方向での高速自動処理、低コストを同時に実現することにより、結晶や周期的構造物の欠陥検出の方法を提供する。

本発明は、広視野における結晶または周期的構造物の転位や界面の微小欠陥の定量的評価およびその可視化のため、フーリエ変換フィルタ(Fourier Transform filter：ＦＴＦ)、ダウンサンプリングモアレ法、空間位相シフト技術の組み合わせによるフーリエ変換フィルタ処理されたサンプリングモアレ技術(FTF-SM method)を提案する。
図１に本発明のフローチャート図を示し、欠陥分布測定方法の処理の概要をステップ順に説明する。

表面に結晶、または周期構造(格子と呼ぶ)が観察される試料、または材料が縦軸・横軸に規則的に整列した撮像素子を備える画像記録装置に撮影され画像に記録される(Ｓ１)。
撮像素子は直交することが望ましいが、交差角があってもよい。
また、試料の表面をアナログ撮影した画像をスキャナーでデジタル化して記録したものでもよい。
フーリエ変換フィルタは、いかなる異なる格子ピッチまたはその配置方向でも、自動的に格子を主方向に分離できる(Ｓ２)。

記録した画像をフーリエ変換フィルタ処理後、各格子に対応するピーク点として抽出された各格子を表す周波数スペクトルについて逆フーリエ変換処理を行い、各方向の格子画像を再現し(各格子再現画像)、ついで各方向にダウンサンプリングモアレ縞、各位相シフトモアレ縞が生成される(Ｓ３)。

次に、空間位相シフトアルゴリズムを用いて各方向の各モアレ位相分布を計測する(Ｓ４)。

ダウンサンプリングは、画像を数倍から数十倍へ拡大する処理であるため、拡大されたモアレ位相画像内の欠陥位置は等倍スケールで見れば解析構造物が記録された画像内の欠陥位置と同一である(Ｓ５)。
よって、従来の目視により格子の位相画像から欠陥位置を評価する方法より、その位置を格段的に見つけやすく特定しやすい。

さらに、プログラムにより欠陥位置の座標が決定されれば、自動的に欠陥部にマークされる(画像全体での可視化)ことができ、各モアレ位相分布においてあるいは記録された画像において欠陥位置をマークで確認することができる(Ｓ６)。
以下に上に述べた処理の詳細を説明する。

最初に、フーリエ変換フィルタを用いた異なる方向の格子抽出法を説明する。
図３に、観察されるイメージ画像における格子の主方向ｒと角度θを定義し、主方向ｒ₁、角度θ₁とする格子と、主方向ｒ_n、角度θ_nとする格子を図に示した。
材料の結晶または周期構造の輝度は式１で表される(Ｓ１)。

ｆ(ｒ)は、方向ｒ(ｒ＝ｒ₁，ｒ₂，…，ｒ_n)における格子の空間周波数、ｉは虚数、Ａ_f(r)とφ_f(r)は空間周波数ｆ(ｒ)の格子の振幅と位相、およびＢは背景輝度である。

２次元高速フーリエ変換(Fast Fourier Transform：ＦＦＴ)、または離散フーリエ変換(Discrete Fourier Transform：ＤＦＴ)を用いると周波数スペクトルにおける格子模様に該当する周波数ｆ(ｒ₁)，ｆ(ｒ₂)，…ｆ(ｒ_n)を有する異なるピーク点(回折点に相当)を得る(Ｓ２)。

結晶または周期構造の回折点画像において、中心点は背景輝度を表し、各方向における中心点に最も近接する対称点はその方向の格子の１次(基本)周波数を表している。
一方向の格子を抽出するには、中心点(背景輝度である０次周波数に該当)に近いピーク点(１次周波数に該当)を選び、中心点に移行し、２次元逆ＦＦＴ／ＤＦＴ処理を行う。

この処理は、フーリエ変換フィルタを使用する時に用いる。
例えば、フーリエ変換フィルタを使用した後の、ｒ_n方向における空間周波数ｆ(ｒｎ)を有する格子の輝度は次式で表される。

ここで、式２の、ｒ_n方向は近傍の方向で代替し得ることに留意する。
式２の格子輝度の実数部だけを選んで格子像として保存し、方向ｒ_nの(格子線に垂直な)主方向の格子輝度は式３となる。

結晶または周期構造は通常１、２、または３個の主格子から構成される。
式３から、異なる主方向を持つ主格子がそれぞれ抽出できる。
方向ｒ_nの水平方向から反時計回りに角度θ_nは回折点像から自動的に決定できる。

次に、サンプリングモアレ縞を生成する(Ｓ３)。
角度θ_nが、０°＝＜θ_n＝＜１０°、１７０°＝＜θ_n＝＜１８０°、または、８０°＝＜θ_n＝＜１００°の場合は、主方向は水平Ｘ軸または垂直Ｙ軸に近接するので角度θ_nの角にずれがあっても格子像を回転する必要はない。
もし、角度θ_nが１０°＜θ_n＜８０°、または、１００°＜θ_n＜１７０°の場合は、主方向θ_nの抽出格子像を時計回りにθ_n回転して水平Ｘ軸に近接するようにする。

主方向が水平Ｘ軸または垂直Ｙ軸に近接する格子については、Ｘ軸またはＹ軸方向にサンプリングモアレ縞がそれぞれ生成される。
例として主方向Ｘ軸の格子とすれば、式３は、式４に簡略化される。

ただし、Ｉ_x、Ａ_f(x)、φ_f(x)とｐ(ｘ)＝１／ｆ(ｘ)は空間周波数ｆ(ｘ)を有する格子の輝度、振幅、位相と格子ピッチとする。
Ｔピクセルのダウンサンプリング、格子像の輝度補間、そして開始点を１ピクセルずつずらせば、Ｔ段階に位相シフトされたサンプリングモアレ縞が生成され、その輝度は式５で表される。

ただし、φ_mxはｋ＝０の時に主方向Ｘ軸の格子から生成されるサンプリングモアレの位相であり、Ｔは正の整数であって格子ピッチに近いサンプリングピッチである。

次に、モアレ位相から欠陥位置を決定する(Ｓ４)。
ｋ＝０の時に主方向Ｘ軸の格子から生成されるサンプリングモアレ縞の位相はＤＦＴアルゴリズムを用いた位相シフト法により式６で求められる。

格子の主方向がＹ軸の場合は、格子輝度、モアレ輝度とモアレ位相は、式４から式６で‘ｘ’を‘ｙ’に代えれば計算できる。
式４と式５から格子位相とモアレ位相の関係式を得る。

Ｔは正の整数であり、モアレ位相と格子位相の変化特性は同じである。
図４に主方向が直交する２方向ｒ₁、ｒ₂、角度０°、９０°の格子における各方向のモアレ縞の位相をあらわす画像を示す。
直交する２方向は任意の２方向でよく、また任意の３方向であってもよい。

欠陥または境界(単に欠陥とする)が格子画像にある時はモアレ位相分布の位相変化位置は格子位相分布の位相変化位置と同じである(Ｓ５)。
従って、欠陥位置はモアレ位相の変化位置又は格子位相の変化位置から決定できる。
モアレ位相分布または格子位相分布の位相−πの黒とπの白からなる領域における境界線は位相境界線と定義される。
位相境界線が交差する位置と位相境界線の端点は欠陥位置を示している。
よって、欠陥位置の座標は自動的に計算できる。
モアレ位相は格子位相の拡大現象とみてよいので、拡大(増幅)率は可視化の要求に応じて次式を用いて調整すればよい。

ただし、Ｎは正の整数または正の実数、ψ_x(Ｎ)はｘ方向にダウンサンプリングピッチがＮのモアレ縞の位相を表すものとする。
欠陥可視化の拡大率は式９で表される。

Ｍは可視化の拡大率であり、ｄ_mxはモアレ縞の間隔であり、ｐ(ｘ)は格子ピッチであり、Ｎはサンプリングピッチである。
欠陥可視化の拡大率はＮを変更すれば任意に調整できる。

原画像の対応する欠陥位置を得る場合、解析された格子が回転により得られた時はその分反対方向に回転して戻す。
サンプリングモアレ生成の前に時計回りにθ_n回転されている場合は、モアレ位相が得られた後に、回転された格子画像、モアレ縞と位相分布は反時計回りにθ_n回転する。

以上の手順を使えば異なる方向の格子からモアレ位相が得られる。
このようにして、異なる方向の格子画像、モアレ模様と位相分布における同一領域が切り取ることができる(Ｓ６)。
従って、欠陥位置はどの画像でも同一となり、他の画像に重ね合わせて確認することができる。

図２に、この方法を用いて格子ピッチと格子方向を計測する欠陥分布測定システムの構成を示す。
まず、ＴＥＭ、ＳＥＭなど電子顕微鏡を始めとする画像撮影装置の画像記録部において結晶または周期構造が記録される(Ｓ２１)。

次に、自動欠陥位置検出装置の画像処理部において記録された画像に現れた異方向への格子模様は２次元ＦＦＴ／ＤＦＴおよび２次元逆ＦＦＴ／ＤＦＴを含むフーリエ変換フィルタを用いて分離される(Ｓ２２)。

画像において、格子の主方向が水平・垂直に近接しない場合は、格子の主方向が水平方向に近接するように格子画像を時計回りに回転する(Ｓ２２１)。

次に、位相シフトモアレ縞を作成して(Ｓ２３)モアレ位相分布を計算する(Ｓ２４)。
格子が位相分布を計算するために時計回りに回転されている場合は、モアレ位相が計算された後に、回転された格子画像、モアレ縞と位相分布は反時計回りに格子の回転角度と同じだけ回転する(Ｓ２４１、図示せず)。

各方向の位相分布から正確に決定された欠陥位置(Ｓ２５)の座標は、最初に記録された画像にマークされて表示装置の結果表示部に適宜表示される(Ｓ２６)。
この画像処理部における各処理は、欠陥分布測定プログラムに実装して実行することができる。

本発明の主な効果は、下記のとおりである。

（１）
本技術は、幾何学的位相解析での観測が困難な広視野での微小欠陥の可視化を可能とする。
欠陥は、原子・ナノ・マイクロスケールである。
視野の広さは欠陥サイズの５００〜２０００倍である。

（２）
任意方向での任意の結晶または周期的構造物の解析が可能である。
欠陥は自動的に検知され、マーキングされる。
格子ピッチ、方位、境界を含む構造パラメータの自動的な決定が可能である。

（３）
本技術は、位相解析により、従来の走査・デジタル・重畳モアレ法で用いられるフリンジセンタリング法と比較して、測定精度および速度の大幅な改善が可能である。

（４）
単一のモアレパターンか単一の格子画像のみで、変形計測が可能である。
本技術は、時間的位相技術が適用できない動的試験に最適である。

（５）
本技術は、耐ノイズ性および測定再現性が高く、低コストである。

欠陥位置の検知と可視化のフローチャート図である。自動欠陥位置検出装置の概略構成を表す図である。結晶または周期構造の格子の主方向と角度の定義をあらわす図である。結晶または周期構造において異なる２方向の(直交する)格子のモアレ縞位相による欠陥検出処理を表す。２方向の(直交する)格子の主方向を定義する図である。転位を有する２方向格子から欠陥位置を検知する本提案手法を検証するシミュレーションを表す図である。転位と界面を有しノイズがのった２方向格子画像から格子を抽出する手順を表す図である。図７から得られるモアレ縞と転位と界面が可視化されたモアレ位相の図である。３方向に格子イメージを有する３方向格子の主方向を定義する図である。ランダムノイズがのった３方向格子から欠陥位置を検出する本提案手法を検証するシミュレーションを表す図であるナノ多孔性構造から格子を抽出する手順を表す図であり、(ａ)は六角形に配置された直径３８ｎｍ前後のナノ細孔の画像、(ｂ)はその周波数スペクトルから得られた３方向の各格子再現画像である。ナノ多孔性構造の主方向の定義とその画像から得られた位相シフトされたモアレ縞を表す図である。ナノ多孔性構造の画像における欠陥位置の可視化のための異なる方向の格子のモアレ位相を表す図である。異なる方向の格子の欠陥位置を自動的に検出する手順を表す図であり、拡大倍率を変えて欠陥を可視化できることを示す。

以下に、欠陥分布測定方法、欠陥分布測定システム、欠陥分布測定のためのプログラムの実施例を説明する。

本実施例は、２方向格子からの欠陥検知における提案手法の検証シミュレーションであり、材料の結晶または周期構造の欠陥位置を正確に検出できることを検証する。
図５に２方向格子の方向を定義する。

図６(ａ)に示す、４つの予め定められた転位を有する交叉格子を、１０００×９００ピクセルで生成する。
格子間隔は、ｙ軸に４０ピクセル前後、ｘ軸に２４ピクセル前後である。
格子内に、主軸ｙを有する全４つの転位を与える(ｙ軸格子)。

図６(ｂ)に、試験環境のシミュレーションに際し、当格子画像にσ＝２００％のガウシアンノイズ(ノイズ振幅が格子振幅の２００％)を加えた画像を示す。
透過型顕微鏡(ＴＥＭ)において結晶以外のノイズが観察されるからことから、このシミュレーションにおいてもノイズを付与した。

図６(ｃ)に、中心点上方に最初の回折点を選び２次元ＦＦＴと逆２次元ＦＦＴ(フィルタ処理)を実施した後に得られる当格子画像のｙ軸格子の画像を示す。

図６(ｄ)に、サンプリング間隔が３０ピクセルの場合に同画像から生成される空間位相シフトモアレ縞を示す。
各モアレ縞から視覚的に転位が観測できる。

位相シフト法により、図６(ｅ)に示す、位相シフト前におけるモアレ縞の位相分布が観測される。
図中の４つの円で示すように、モアレ位相マップから４つの転位位置を検知できることが検証された。

本実施例は、２方向格子からの欠陥検知及び界面検知における提案手法のシミュレーションであり、欠陥及び境界の双方を検知して視覚化できることを検証する。

図７(ａ)に示す、１つの界面と５つの転位を有する交叉格子を、４４０×４２０ピクセルで生成した。
格子間隔は、ｘ方向に５.４ピクセル前後、ｙ方向に９ピクセル前後である。
ｙ軸格子に４つの転位を適用し、ｘ軸格子に１つの転位を適用した。

図７(ｂ)に示すように、当格子画像にσ＝１００％のガウシアンノイズ(ノイズ振幅が格子振幅の１００％)の画像を加えた。

図７(ｃ)に、同画像を２次元ＦＦＴ処理後に得られる当格子画像の回折点を有する周波数スペクトルを示す。

図７(ｄ)、図７(ｅ)は、周波数スペクトル画像から選択した異なる回折点から抽出されたｘ軸格子とｙ軸格子の画像である。

ｘ軸格子に対して、サンプリング間隔を７ピクセルとして選択し、図８(ａ)に示す、ｘ軸の位相シフトモアレ縞を生成した。
ｙ軸格子に対しては、サンプリング間隔を１２ピクセルとして選択し、図８(ｂ)に示す、位相シフトモアレ縞を生成した。

図８(ｃ)、図８(ｄ)は、位相シフト法により演算して得られた、位相シフト前のｘ軸方向とｙ軸方向の位相シフトモアレ縞である。
図８(ｃ)のｘ軸方向の位相より、１つの界面と１つの転位が観測できる。
図８(ｄ)のｙ軸方向の位相より、４つの転位を検知でき、界面の部分も観測できる。

丸印で表示した転位と界面の位置は、予め設定した転位と界面の位置と一致し、提案手法で欠陥及び界面を検知して視覚化できることが検証された。

本実施例は、３方向格子からの欠陥検知における提案手法の検証シミュレーションであり、３方向格子からの欠陥検知において提案手法の検証を行う。

図９に、３方向格子の方向を定義する。
３方向格子は、ｘ軸から反時計回りに６０°、９０°、１２０°の主方向を持つ３つの格子から成る。

図１０(ａ)に示すように、２つの転位(図中の白丸の箇所)を３方向の格子に、予め２４００×９００ピクセルで与えた。
６０°、９０°、１２０°方向の格子間隔は、４３ピクセル前後である。

当格子画像にσ＝２００％のガウシアンノイズ(ノイズ振幅が格子振幅の２００％)を与えて図１０(ｂ)の画像を得た。

図１０(ｃ)は、同画像を２次元ＦＦＴの後に得られた、当格子画像の回折点を有する周波数スペクトルである。

図１０(ｄ)、図１０(ｅ)、図１０(ｆ)は、周波数スペクトル画像から選択した異なる回折点からそれぞれ抽出された当格子画像の６０°方向、９０°方向、１２０°方向の格子画像である。
３方向すべての格子に対し、サンプリング間隔は３３ピクセルとした。
６０°、９０°、１２０°方向のモアレ縞が３つの格子からそれぞれ生成される。

位相シフト法により、図１０(ｇ)、図１０(ｈ)、図１０(ｉ)に示す、６０°、９０°、１２０°方向それぞれのモアレ縞の位相分布が得られた。
各方向の位相分布から２つの転位を検出でき、３つのモアレ位相マップの転位位置と一致した。

転位位置も、予め与えた欠陥位置と一致しており、提案手法が３方向のいずれのモアレ位相においてもそれぞれ同一の欠陥の検知が可能であることが検証された。

本実施例は、非特許文献２に示されたナノ多孔性構造の欠陥検知の実験結果を示す。

図１１(ａ)に示すナノ多孔性のアルミナ構造は、六角形に配置された直径３８ｎｍ前後のナノ細孔で構成される。
６.３×４.３μｍ²のナノ多孔性構造の画像が、走査電子顕微鏡から得られる。
ナノ多孔性構造は、３方向格子とみなされる。

図１１(ａ)の左側の顕微鏡画像の３方向の格子間隔は、７.４ピクセル前後である。
図１１(ｂ)に、同画像を２次元ＦＦＴ処理後に得られる顕微鏡画像の回折点を有する周波数スペクトルを示す。

３つの隣接点ごとに点の組が形成され、隣接方向に３つの格子領域を示している。
異なる回折点の組を選択することにより、３方向の格子＃１、＃２、＃３が、それぞれ顕微鏡画像から抽出される。

図１２(ａ)に、ナノ多孔性構造の方向を定義する。
ｘ軸から反時計回りに１０°、７０°、１３０°の方向を、それぞれ１０°軸、７０°軸、１３０°軸とする。

これら３つの軸の格子に対し、サンプリング間隔を８ピクセルとした。
図１２(ｂ)、図１２(ｃ)、図１２(ｄ)は、これら３つの軸の格子からそれぞれ生成される１０°軸、７０°軸、１３０°軸のモアレ縞の画像である。

位相シフト法により、図１３に示す、１０°軸、７０°軸、１３０°軸のモアレ縞の位相分布がそれぞれ得られた。

３方向のモアレ位相分布により、図１３の丸印で示す、数点の欠陥が検知された。
１０°軸方向のモアレ位相分布でのみ検知される欠陥もあれば、７０°軸または１３０°軸方向のモアレ位相分布に共通に観察される同一の欠陥も観察される。

本実施例は、欠陥の可視化のため拡大率が調整できることと欠陥位置が自動的に決定できることをシミュレーションで検証する。

４０３×２２０ピクセルの領域に欠陥(転位)が３か所存在する２方向からなる格子を作製した。
格子ピッチの平均値は、ｘ方向に７.９ピクセル、ｙ方向に４.７ピクセルとした。

図１４(ａ)に示すように、当格子画像にσ＝５０％のガウシアンノイズ(ノイズ振幅が格子振幅の５０％)を加えて格子の原像を得た。

次に、２次元ＦＦＴ処理を使ってｘ方向とｙ方向に格子縞画像を得た(図示せず)。

さらに、サンプリングピッチをｘ方向に７ピクセル、ｙ方向に５ピクセルとして、平均の拡大率として、ｘ方向に７.８倍で、ｙ方向に１６.７倍でのモアレ縞画像を生成し、各方向のモアレ位相を計算した。

図１４(ｂ)に示すように、モアレ位相から欠陥(転位)が３か所観察できる。
モアレ位相は格子位相の拡大と考えることができ、その拡大倍率はサンプリングピッチを変更すれば調整が可能である。

図１４(ｃ)に示すように、サンプリングピッチをｘ方向に６ピクセル、ｙ方向に４ピクセルとすると、拡大率ｘ方向に３.２倍で、ｙ方向に５.７倍でのｘ方向とｙ方向のモアレ縞画像が変化した。

ここでは整数で説明したが、可視化の要求に応じてサンプリングピッチを６.５ピクセル、４.３ピクセルのように実数を選べばよい。

図１４(ｂ)、(ｃ)に示す異なる拡大率のいずれのモアレ位相からでも、ｘ方向とｙ方向の格子位相が得られた。
位相境界線の交差と端点を探索すれば欠陥位置が決定できる。

２つの拡大率のモアレ位相から検知された欠陥座標は同一だった。
ｘ方向とｙ方向における欠陥位置は、図１４(ｄ)に示されていて、図１４(ｂ)、(ｃ)の位相分布にマークされ、また図１４(ｅ)に示すように、格子の原像にもマークされている。

考案するモアレ技術とプログラムは、材料や構造物の、様々なマイクロ／ナノ／原子レベルでの欠陥の検出に用いられる。
分析できる対象としては、航空宇宙、自動車、電子パッケージ、生医学、材料製造などの産業に用いられる金属、ポリマー、セラミック、半導体、複合材料、複合構造、フィルムなどである。
産業分野での典型的な応用は、主に下記を含む。

（１）
原子配列、イオン配列、分子配列、フォトニック結晶を含む結晶構造内の転位、空隙(ボイド)、スリップ欠陥の検知による製品品質管理に利用できる。
（２）
ナノ粒子、ナノポア、ナノロッド、ナノチューブ、グラフェン、結晶、グレーティングなどの周期的構造物内の不均一性、欠陥、境界の検知による製造プロセスの改善に利用できる。
（３）
蝶の羽や昆虫の目などの、生体構造物のピッチ、間隔、方向、方位、ドメイン(粒界)サイズ、粒度を含む配列パラメータを測定し、生体模倣(バイオニクス)設計の活用に利用できる。
（４）
異なる周期的構造物間の平面のずれやねじれ、ミスマッチ、ずれの定量的評価に利用できる。
（５）
機械、熱、電気、磁気またはこれらの複数による結合力などの外力下での、周期的構造物および材料の変位・ひずみ測定に利用できる。

１試料(表面に結晶または周期構造のある材料)
２画像記録装置
３自動欠陥位置検出装置
４表示装置
５欠陥分布測定システム

Claims

その表面に結晶または周期構造(格子とする)の観察される試料の転位、界面等の欠陥位置を検出してその分布を測定する欠陥分布測定方法であって、
前記試料の表面は画像記録装置が備える縦軸・横軸に規則的に整列した撮像素子により撮影されて記録され、または、前記試料の表面をアナログ撮影した画像がデジタル化されて記録され、
前記記録された画像に現れた格子は前記記録された画像がフーリエ変換フィルタによりフーリエ変換された周波数スペクトルにおいて各方向(主方向とする)のピーク点として抽出され、
前記各方向に抽出された各格子のピーク点である周波数スペクトルが逆フーリエ変換された各格子再現画像から各位相シフトモアレ縞が生成され、
前記各位相シフトモアレ縞から各モアレ位相分布を計算され、
前記各モアレ位相分布において前記試料の各格子の欠陥位置が検出されてマークされ、
前記各モアレ位相分布において前記試料の各格子の欠陥位置と前記マークとが表示装置に表示されることを特徴とする欠陥分布測定方法。
前記各モアレ位相分布の代わりに前記記録された画像において前記マークが表示装置に表示されることを特徴とする請求項１に記載の欠陥分布測定方法。
前記画像記録装置はＴＥＭ、またはＳＥＭであることを特徴とする請求項２に記載の欠陥分布測定方法。
前記各格子は直交する２方向あるいは任意の２方向、または交差角１２０°の３方向あるいは任意の３方向からなることを特徴とする請求項３に記載の欠陥分布測定方法。
前記各格子再現画像の前記主方向と前記撮像素子が直交して整列する縦軸または横軸と角のずれがある場合には各画像を回転して近接させてから前記各位相シフトモアレ縞を生成し、
その後、前記マークされた各モアレ位相分布を逆に回転して前記角のずれを直してから前記表示することを特徴とする請求項４に記載の欠陥分布測定方法。
前記角のずれは１０°以上８０°以下であることを特徴とする請求項５に記載の欠陥分布測定方法。
その表面に結晶または周期構造の観察される試料の転位、界面等の欠陥位置を検出してその分布を測定する画像記録装置と自動欠陥位置検出装置と表示装置からなる欠陥分布測定システムであって、
画像記録装置は縦軸・横軸に規則的に整列した撮像素子を備え、
前記試料の表面は前記撮像素子に撮影され、
前記撮像素子に撮影された試料の表面の画像は前記画像記録装置の記録部において記録され、または、前記試料の表面をアナログ撮影した画像がデジタル化されて記録され、
前記記録された画像に現れた格子は前記記録された画像がフーリエ変換フィルタによりフーリエ変換された周波数スペクトルにおいて各方向(主方向とする)のピーク点として抽出され、
前記各方向に抽出された各格子のピーク点である周波数スペクトルが逆フーリエ変換された各格子再現画像から各位相シフトモアレ縞が生成され、
前記各位相シフトモアレ縞から各モアレ位相分布を計算され、
前記各モアレ位相分布において前記試料の各格子の欠陥位置が検出されてマークされ、
前記各モアレ位相分布において前記試料の各格子の欠陥位置と前記マークとが表示装置に表示されることを特徴とする欠陥分布測定システム。
前記各モアレ位相分布の代わりに前記記録された画像において前記マークが表示装置に表示されることを特徴とする請求項７に記載の欠陥分布測定システム。
前記画像記録装置はＴＥＭ、またはＳＥＭであることを特徴とする請求項８に記載の欠陥分布測定システム。
前記各格子は直交する２方向あるいは任意の２方向、または交差角１２０°の３方向あるいは任意の３方向からなることを特徴とする請求項９に記載の欠陥分布測定システム。
前記各格子再現画像の前記主方向と前記撮像素子が直交して整列する縦軸または横軸と角のずれがある場合には各画像を回転して近接させてから前記各位相シフトモアレ縞を生成し、
その後、前記マークされた各モアレ位相分布を逆に回転して前記角のずれを直してから前記表示装置に表示することを特徴とする請求項１０に記載の欠陥分布測定システム。
前記角のずれは１０°以上８０°以下であることを特徴とする請求項１１に記載の欠陥分布測定システム。
その表面に結晶または周期構造の観察される試料の転位、界面等の欠陥位置を検出してその分布を測定する欠陥分布測定のためのプログラムであって、
前記試料の表面が縦軸・横軸に規則的に整列した撮像素子に撮影されて記録された画像、または、前記試料の表面をアナログ撮影した画像がデジタル化されて記録された画像に現れた各格子は前記記録された画像がフーリエ変換フィルタによりフーリエ変換された周波数スペクトルにおいて各方向(主方向とする)のピーク点として抽出し、
前記各方向に抽出された各格子のピーク点である周波数スペクトルが逆フーリエ変換された各格子再現画像から各位相シフトモアレ縞が生成し、
前記各位相シフトモアレ縞から各モアレ位相分布を計算し、
前記各モアレ位相分布において前記試料の各格子の欠陥位置を検出してマークし、
前記各モアレ位相分布において前記試料の各格子の欠陥位置と前記マークとを表示装置に表示することを特徴とする欠陥分布測定のためのプログラム。
前記各モアレ位相分布の代わりに前記記録された画像において前記マークが表示装置に表示されることを特徴とする請求項１３に記載の欠陥分布測定のためのプログラム。
前記各格子は直交する２方向あるいは任意の２方向、または交差角１２０°の３方向あるいは任意の３方向からなることを特徴とする請求項１４に記載の欠陥分布測定のためのプログラム。
前記各格子再現画像の前記主方向と前記撮像素子が直交して整列する縦軸または横軸と角のずれがある場合には各画像を回転して近接させてから前記各位相シフトモアレ縞を生成し、
その後、前記マークされた各モアレ位相分布を逆に回転して前記角のずれを直してから前記表示装置に表示することを特徴とする請求項１５に記載の欠陥分布測定のためのプログラム。
前記角のずれは１０°以上８０°以下であることを特徴とする請求項１６に記載の欠陥分布測定のためのプログラム。