CN1320340C - 一种提取相干梯度敏感干涉条纹级数的方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种提取相干梯度敏感干涉条纹级数的方法及其装置，属于断裂力学参量测量的技术领域。首先将加载试件出射的平行光束分为两路光线，分别产生相干梯度敏感干涉条纹；在两幅相干梯度敏感干涉条纹图中减去相应背景光强，并对其进行直方图变换，使两幅图像的条纹光强的幅度相同，根据光栅间距和光强，计算第一幅干涉条纹图的条纹级数m₁。本发明的装置包括激光器、扩束镜、凸透镜、半反半透镜、四个光栅、两组凸透镜和光阑、两个摄像机和计算机。本发明的优点是能够明显提高相干梯度敏感方法的计算精度，不要求预先知道每幅干涉条纹图像对应的载荷，因此便于在动态断裂实验中应用。

Description

一种提取相干梯度敏感干涉条纹级数的方法及其装置

技术领域

本发明涉及一种提取相干梯度敏感干涉条纹级数的方法及其装置，属于断裂力学参量测量的技术领域。

背景技术

相干梯度敏感方法(Coherent Gradient Sensing，以下简称CGS)是一种具有在线空间滤波效果的非接触、全场横向双栅剪切干涉光测方法，它利用两个平行光栅重组由试件变形导致的扭曲光束从而产生干涉条纹，通过光学干涉控制方程建立面内应力梯度或离面位移梯度与条纹级数之间的关系。该方法能够在透射和反射情况下分别用于研究透明和非透明物体的变形信息，其条纹分布直接反映了透射情况下的面内应力梯度场和反射情况下的离面位移梯度场。由于该方法对应力或位移梯度敏感，所以尤其适合于研究具有高应力集中现象的断裂问题。相干梯度敏感方法分为透射式和反射式两种，图1所示为典型相干梯度敏感干涉条纹图，实际拍摄图像中黑条纹代表半级数条纹，最外圈为0.5级条纹。

上述已有技术的不足之处：与其它处理条纹图的光测方法类似，要获得断裂力学参量必须先提取相干梯度敏感干涉条纹级数，而要确定相干梯度敏感干涉条纹级数就必须精确提取条纹中心线。从图1可以看出干涉条纹较粗，并且形状不规则，如果仅仅依靠图像处理的方法提取条纹中心线难以满足精度要求，甚至会带来很大的误差，尤其是对于低级数条纹。

发明内容

本发明的目的是提出一种提取相干梯度敏感干涉条纹级数的方法及其装置，以提高相干梯度敏感方法的计算精度。

本发明提出的提取相干梯度敏感干涉条纹级数的方法，包括以下步骤：

(1)对一束激光进行扩束，得到发散光，再经凸透镜成为平行光，入射到试件表面；

(2)将上述试件出射的平行光束分为两路光线，第一路光线经过间距为Δ₁的第一光栅和第二光栅，产生相干梯度敏感干涉条纹，第二路光线经过间距为Δ₂的第三光栅和第四光栅，产生相干梯度敏感干涉条纹；

(3)对上述两个干涉条纹场成像，并拍摄干涉条纹场；

(4)在试件未加载前，分别从上述两个光路拍摄试件的数字图像，获得干涉条纹图的背景光强分别为a₁、a₂；

(5)对试件施加载荷，分别从上述两个光路拍摄加载试件的相干梯度敏感干涉条纹图，两个干涉条纹场的光强分布分别为：I₁、I₂；

(6)从上述步骤(5)的加载试件的两幅相干梯度敏感干涉条纹图中减去上述步骤(4)的相应背景光强，并对其进行直方图变换，使两幅图像条纹光强的幅度相同，变换获得的两个光路的干涉条纹图光强分布为I₁ ^*和I₂ ^*；

(7)根据上述光栅间距和光强，计算第一幅干涉条纹图的条纹级数m₁为：

$\frac{I_1^{*}}{I_2^{*}}=\frac{\cos \left({2\mathrm{\πm}}_1\right)}{\cos ({2\mathrm{\πm}}_1{\mathrm{\Δ}}_2/{\mathrm{\Δ}}_1)}.$

本发明提出的提取相干梯度敏感干涉条纹级数的装置，包括：

(1)用于产生激光的激光器，用于对激光进行扩束的扩束镜，使发散光成为平行光的凸透镜；

(2)用于将试件出射的平行光束分为两路光线的半反半透镜，用于产生第一路相干梯度敏感干涉条纹的第一光栅和第二光栅，第一光栅和第二光栅的间距为Δ₁，用于产生第二路相干梯度敏感干涉条纹的第三光栅和第四光栅，第三光栅和第四光栅的间距为Δ₂；

(3)用于对上述两个干涉条纹场成像的第一组凸透镜和光阑以及第二组凸透镜和光阑，以及用于拍摄干涉条纹场的第一摄像机、第二摄像机和用于图像处理和干涉条纹级数提取的计算机；

上述激光器、扩束镜、凸透镜、试件、半反半透镜、第一光栅、第二光栅、第一组凸透镜和光阑和第一摄像机依次处于第一光轴上；上述第三光栅、第四光栅、第二组凸透镜和光阑和第二摄像机依次处于第二光轴上，第一光轴与第二光轴于半反半透镜处垂直相交，计算机分别与第一摄像机和第二摄像机相连接。

本发明提出的提取相干梯度敏感干涉条纹级数的方法及其装置，其优点是：可以精确提取相干梯度敏感干涉条纹图任意位置点的条纹级数，实验结果表明该方法能够显著减少由于条纹提取带来的误差，从而提高相干梯度敏感方法的精度。具体优点是：a)能够明显提高相干梯度敏感方法的计算精度；b)不要求预先知道每幅干涉条纹图像对应的载荷，因此便于在动态断裂实验中应用。

附图说明

图1是已有的典型相干梯度敏感干涉条纹图，其中(a)是理论模拟图；(b)是实际拍摄条纹图。

图2是已有技术中产生干涉条纹的光路图。

图3是已有技术中产生干涉条纹的原理图。

图4是本发明提出的提取相干梯度敏感干涉条纹级数的光路示意图。

图5是采用本发明方法，在同一试件上不同光栅间距时产生的裂纹尖端反射相干梯度敏感干涉条纹图，其中(a)是光栅间距为Δ₁＝50mm，(b)是光栅间距为Δ₂＝100mm。

图6是本发明方法与已有技术计算得到的应力强度因子结果对比图，纵轴是实验计算值与理论值的相对误差，实线代表已有技术的计算结果，虚线代表本发明方法的计算结果。其中(a)为在干涉条纹图-40°～-30°之间的计算结果对比图，(b)为在干涉条纹图30°～40°之间的计算结果对比图。

图2、图3和图4中，1是激光器，2是扩束镜，3是凸透镜，4是试件，5是第一光栅，6是第二光栅，7是第一滤波透镜，8是第一光阑，9是第一摄像机，10是计算机，11是半反半透镜，12是第三光栅，13是第四光栅，14是第二滤波透镜，15是第二光阑，16是第二摄像机。

具体实施方式

本发明提出的提取相干梯度敏感干涉条纹级数的方法，首先对一束激光进行扩束，得到发散光，再经凸透镜成为平行光，入射到试件表面；将试件出射的平行光束分为两路光线，第一路光线经过间距为Δ₁的第一光栅和第二光栅，产生相干梯度敏感干涉条纹，第二路光线经过间距为Δ₂的第三光栅和第四光栅，产生相干梯度敏感干涉条纹；对两个干涉条纹场成像，并拍摄干涉条纹场；在试件未加载前，分别从两个光路拍摄试件的数字图像，获得干涉条纹图的背景光强分别为a₁、a₂；对该试件施加载荷，分别从两个光路拍摄加载试件的相干梯度敏感干涉条纹图，两个干涉条纹场的光强分布分别为：I₁、I₂；从加载试件的两幅相干梯度敏感干涉条纹图中减去相应背景光强，并对其进行直方图变换，使两幅图像的条纹光强的幅度相同，变换获得的两个光路的干涉条纹图光强分布为I₁ ^*和I₂ ^*；根据光栅间距和光强，计算第一幅干涉条纹图的条纹级数m₁为： $\frac{I_1^{*}}{I_2^{*}}=\frac{\cos \left({2\mathrm{\πm}}_1\right)}{\cos (2\mathrm{\π}{m}_1{\mathrm{\Δ}}_2/{\mathrm{\Δ}}_1)}.$

本发明提出的提取相干梯度敏感干涉条纹级数的装置，如图4所示，包括：

(1)用于产生激光的激光器1，用于对激光进行扩束的扩束镜2，使发散光成为平行光的凸透镜3；

(2)用于将试件4出射的平行光束分为两路光线的半反半透镜11，用于产生第一路相干梯度敏感干涉条纹的第一光栅5和第二光栅6，第一光栅5和第二光栅6的间距为Δ₁，用于产生第二路相干梯度敏感干涉条纹的第三光栅12和第四光栅13，第三光棚12和第四光栅13的间距为Δ₂，两个干涉条纹场的光强分布分别为：I₁、I₂；

(3)用于对上述两个干涉条纹场成像的第一组凸透镜7和光阑8以及第二组凸透镜14和光阑15，以及用于拍摄干涉条纹场的第一摄像机9、第二摄像机16和用于图像处理和干涉条纹级数提取的计算机10；

上述激光器1、扩束镜2、凸透镜3、试件4、半反半透镜11、第一光栅5、第二光栅6、第一组凸透镜7和光阑8、第一摄像机9依次处于第一光轴上；上述第三光栅12、第四光栅13、第二组凸透镜14和光阑15、第二摄像机16依次处于第二光轴上，第一光轴与第二光轴于半反半透镜11处垂直相交，计算机10分别与第一摄像机9和第二摄像机16相连接。

以下结合附图，详细介绍本发明的内容：

已有的相干梯度敏感方法光路如图2所示：一束相干激光束经过带有滤波孔的扩束镜后通过光学透镜形成平行光，平行光束垂直通过带裂纹的试件，受到试件变形和应力场的影响，平行光束的方向和相位将产生变化。由试件出射的光束虽然不再是平行光束，但是由于方向偏离很小，为简化起见，仍然将带有试件变形信息的光束视为平行光束。由试件上(x，y)点出射的光线由于试件变形具有光程差δS(x，y)，类似的由试件上(x，y+ε)点出射的光线由于试件变形具有光程差δS(x，y+ε)。如图3所示，这些平行光束从试件出射后经过两个互相平行、间距为Δ的高密度Ronchi光栅(节距相同为p)，产生衍射，如果在光阑后放置摄像机，将可以拍摄到由于试件变形导致光程差引起的干涉条纹，通过计算机对条纹进行处理可以提取相关的力学参数。

如果是透射相干梯度敏感方法，光程差δS(x，y)主要由应力改变导致的试件折射率变化和泊松效应导致的试件厚度变化两个因素产生，所以透射相干梯度敏感方法的光力学控制方程为：

$\mathrm{cd}\frac{\∂({\widetilde{\mathrm{\σ}}}_x+{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_y)}{\∂x}=\frac{\mathrm{mp}}{\mathrm{\Δ}}---\left(1\right)$

其中m是条纹级数，p是光栅节距，Δ是两个光栅之间的间距，c是材料的光学常数，d是试件厚度，

与 代表试件厚度方向上的平均应力分量。

光力学控制方程(1)表明当光栅主方向平行于x轴时，在透射情况下相干梯度敏感条纹代表的物理意义为试件主应力和对x方向梯度的等值线。

对于反射相干梯度敏感方法，光程差δS(x，y)仅由泊松效应导致的试件厚度变化产生，所以反射相干梯度敏感方法的光力学控制方程为：

$\frac{\∂w}{\∂x}=\frac{\mathrm{mp}}{2\mathrm{\Δ}}---\left(2\right)$

其中m是条纹级数，p是光栅节距，Δ是两个光栅之间的间距，w代表试件的离面位移。

光力学控制方程(2)表明当光栅主方向平行于x轴时，在反射情况下相干梯度敏感干涉条纹代表的物理意义为试件离面位移对x方向梯度的等值线。

本发明方法的光路如图4所示，利用半反半透镜将试件4出射的平行光束分为两路光线，每一路光线都经过两个光栅产生相干梯度敏感干涉条纹，这两个干涉条纹场的光强分布分别为：

                   I₁＝a₁+b₁cos2πm₁                         (3)

                   I₂＝a₂+b₂cos2πm₂                         (4)

其中a代表背景光强，条纹图按照余弦规律bcos2πm变化。由于是不同光路形成的干涉条纹场，所以它们的背景光强a和条纹光强b互相不同。为了便于后续处理，将光强分布变换为以下形式：

                   I₁-a₁＝b₁cos2πm₁                         (5)

                   I₂-a₂＝b₂cos2πm₂                         (6)

其中背景光强a₁、a₂通过试件未加载时两个光路拍摄的数字图像获得。当相干梯度敏感干涉条纹图减去背景光强的影响以后，通过对数字图像进行直方图变换处理，可以改变两幅图像的条纹光强b₁、b₂使它们相同为b，但是条纹级数m没有改变。经过数字图像方法处理以后两个光路的干涉条纹图光强分布为I₁ ^*和I₂ ^*：

                    I₁ ^*＝bcos2πm₁                 (7)

                    I₂ ^*＝bcos2πm₂                 (8)

根据相干梯度敏感方法的光力学控制方程(1)与(2)式，两个平行光栅的间距Δ与干涉条纹级数m成正比：

$\frac{{\mathrm{\Δ}}_1}{{\mathrm{\Δ}}_2}=\frac{m_1}{m_2}---\left(9\right)$

如果采用图4光路拍摄同一试件在不同光栅间距下的两幅相干梯度敏感干涉条纹图，结合式(7)、(8)与(9)可以得到两个光栅间距Δ与经过数字图像方法处理后的干涉条纹光强I^*和条纹级数m₁之间的关系：

$\frac{I_1^{*}}{I_2^{*}}=\frac{\cos \left(2\mathrm{\π}{m}_1\right)}{\cos (2\mathrm{\π}{m}_1{\mathrm{\Δ}}_2/{\mathrm{\Δ}}_1)}---\left(10\right)$

根据拍摄两幅条纹图时的光栅间距Δ和两幅数字图像方法处理后的干涉条纹图的光强分布I^*，利用(10)式就可以获得第一幅条纹图上任一点的精确条纹级数m₁。

以反射相干梯度敏感方法实验为例对光栅间距法提取条纹级数的效果进行检验。图5所示为同一试件采用图4光路拍摄的两幅相干梯度敏感干涉条纹图，光栅间距分别是Δ₁＝50mm和Δ₂＝100mm，此时根据(10)式得：

$\frac{I_1^{*}}{I_2^{*}}=\frac{\cos \left(2\mathrm{\π}{m}_1\right)}{\cos \left(4\mathrm{\π}{m}_1\right)}---\left(11\right)$

对图5中两幅干涉条纹图像进行图像处理，减去背景光强的影响并且使它们条纹光强相同，然后根据(11)式计算获得Δ₁＝50mm光路拍摄的条纹图中任意一点的条纹级数。为了与直接采用图像处理提取条纹中心线的结果进行对比，图6显示了采用光栅间距法前后的误差情况。由图6可以看到，与直接通过图像处理提取条纹中心线的方法相比光栅间距法明显减小了条纹提取带来的误差，改善了相干梯度敏感方法的计算精度，并且光栅间距法对于低级数条纹效果明显。

Claims (2)

1、一种提取相干梯度敏感干涉条纹级数的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)对一束激光进行扩束，得到发散光，再经凸透镜成为平行光，入射到试件表面；

(2)将上述试件出射的平行光束分为两路光线，第一路光线经过间距为Δ₁的第一光栅和第二光栅，产生相干梯度敏感干涉条纹，第二路光线经过间距为Δ₂的第三光栅和第四光栅，产生相干梯度敏感干涉条纹；

(3)对上述两个干涉条纹场成像，并拍摄干涉条纹场；

(4)在试件未加载前，分别从上述两个光路拍摄试件的数字图像，获得干涉条纹图的背景光强分别为a₁、a₂；

(5)对试件施加载荷，分别从上述两个光路拍摄加载试件的相干梯度敏感干涉条纹图，两个干涉条纹场的光强分布分别为：I₁、I₂；

(6)从上述步骤(5)的加载试件的两幅相干梯度敏感干涉条纹图中减去上述步骤(4)的相应背景光强，并对其进行直方图变换，使两幅图像条纹光强的幅度相同，变换获得的两个光路的干涉条纹图光强分布为I₁ ^*和I₂ ^*；

(7)根据上述光栅间距和光强，计算第一幅干涉条纹图的条纹级数m₁为：

$\frac{I_1^{*}}{I_2^{*}}=\frac{\cos \left(2{\mathrm{\πm}}_1\right)}{\cos (2{\mathrm{\πm}}_1{\mathrm{\Δ}}_2/{\mathrm{\Δ}}_1)}.$

2、一种提取相干梯度敏感干涉条纹级数的装置，其特征在于包括：

(1)用于产生激光的激光器，用于对激光进行扩束的扩束镜，使发散光成为平行光的凸透镜；

(2)用于将试件出射的平行光束分为两路光线的半反半透镜，用于产生第一路相干梯度敏感干涉条纹的第一光栅和第二光栅，第一光栅和第二光栅的间距为Δ₁，用于产生第二路相干梯度敏感干涉条纹的第三光栅和第四光栅，第三光栅和第四光栅的间距为Δ₂；

(3)用于对上述两个干涉条纹场成像的第一组凸透镜和光阑以及第二组凸透镜和光阑，以及用于拍摄干涉条纹场的第一摄像机、第二摄像机和用于图像处理和干涉条纹级数提取的计算机；

上述激光器、扩束镜、凸透镜、试件、半反半透镜、第一光栅、第二光栅、第一组凸透镜和光阑和第一摄像机依次处于第一光轴上；上述第三光栅、第四光栅、第二组凸透镜和光阑和第二摄像机依次处于第二光轴上，第一光轴与第二光轴于半反半透镜处垂直相交，计算机分别与第一摄像机和第二摄像机相连接。

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