CN101320003B - 一种提高相干梯度敏感测量精度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种提高相干梯度敏感测量精度的方法。本方法是利用已有相干梯度敏感方法光路分别拍摄同一试件在三个不同载荷P₁、P₂、P₃下的三幅相干梯度敏感干涉条纹图，拍摄得到的第一幅、第二幅和第三幅干涉条纹图的光强分别为：I₁、I₂、I₃；根据上述载荷和光强，通过求解方程组精确获得三幅干涉条纹图上任意相同位置点的条纹级数m₁、m₂和m₃；根据精确的条纹级数，可以计算得到相应载荷下精度满足要求的力学参量。本发明方法的优点是：能够非常明显的提高相干梯度敏感方法的测量精度，尤其是对于低级数条纹点的计算结果；方法简单，不需要已有技术以外的光学装置；不需要拍摄试件加载前的图像；不需要对实验图像进行图像处理，避免了额外误差的引入；可与同次实验中其它两个任意载荷的条纹图进行相应处理精确提取条纹级数。

Description

一种提高相干梯度敏感测量精度的方法

技术领域

本发明涉及力学参量测量的技术领域，具体地说是一种提高相干梯度敏感测量精度的方法。

背景技术

相干梯度敏感方法(Coherent Gradient Sensing，以下简称CGS)是一种具有在线空间滤波效果的非接触、全场横向双栅剪切干涉光测方法，它利用两个平行光栅重组由试件变形导致的扭曲光束从而产生干涉条纹，通过光学干涉控制方程建立面内应力梯度或离面位移梯度与条纹级数之间的关系。该方法能够在透射和反射情况下分别用于研究透明和非透明物体的变形信息，其条纹分布直接反映了透射情况下的面内应力梯度场和反射情况下的离面位移梯度场。由于该方法对应力或位移梯度敏感，所以尤其适合于研究具有高应力集中现象的断裂问题。相干梯度敏感方法分为透射式和反射式两种，图1所示为典型相干梯度敏感干涉条纹图，实际拍摄图像中黑条纹代表半级数条纹，最外圈为0.5级条纹。

上述现有技术的不足之处在于，与其它处理条纹图的光测方法类似，要获得力学参量必须先提取相干梯度敏感干涉条纹级数，而要确定相干梯度敏感干涉条纹级数就必须精确提取条纹中心线。从图1可以看出干涉条纹较粗，并且形状不规则，如果仅仅依靠图像处理的方法提取条纹中心线难以满足精度要求，甚至会带来很大的误差，尤其是对于低级数条纹。目前已提出了两种改进的相干梯度敏感方法——载荷法和光栅间距法，以提高实验精度。但是载荷法需要将加载后实验图像与未加载时的实验图像结合进行图像处理，此过程会引入新的误差影响实验精度；光栅间距法需要两套相干梯度敏感方法实验光路，会引入额外的系统误差，同时由于两套光路的光强不同，必须先对两套光路拍摄的干涉条纹图进行数字图像处理，消除光强的影响因素，这也会带来新的处理误差。因此现有的条纹提取方法仍不能完全满足高精度实验的要求，并且处理过程复杂。

发明内容

本发明的目的是提供一种简便并能精确提取相干梯度敏感干涉条纹级数的方法，以提高相干梯度敏感测量精度。

本发明的方法包括以下步骤：

(1)利用已有相干梯度敏感方法光路分别拍摄同一试件在载荷P₁、P₂、P₃下的三幅相干梯度敏感干涉条纹图，拍摄得到的第一幅、第二幅和第三幅干涉条纹图的光强分别为：I₁、I₂、I₃；

(2)根据上述载荷和光强，可以得出方程组： $\begin{array}{c}{I}_1=a+b\cos 2\mathrm{\π}\·m_1\\ I_2=a+b\cos 2\mathrm{\π}\·m_1\frac{P_2}{P_1}\\ I_3=a+b\cos 2\mathrm{\π}\·m_1\frac{P_3}{P_1}\end{array},$ 其中a为干涉条

纹图的背景光强，b代表条纹振幅；此方程组中包含三个未知量a、b和第一幅干涉条纹图的条纹级数m₁，通过求解这三个方程，就可以精确获得第一幅干涉条纹图上任意一点的条纹级数m₁；

(3)第二幅干涉条纹图上位置相同点的条纹级数m₂为： $m_2=\frac{m_1{P}_2}{P_1};$ 第三幅干涉条纹图上位置相同点的条纹级数m₃为： $m_3=\frac{m_1{P}_3}{P_1}.$

(4)根据精确的条纹级数m₁、m₂和m₃，可以计算获得相应载荷下精度能够满足要求的力学参量。

本发明提出的提高相干梯度敏感测量精度的方法可以非常精确的提取相干梯度敏感干涉条纹图任意位置点的条纹级数，实验结果表明该方法能够显著减少由于条纹提取带来的误差，从而提高相干梯度敏感方法的测量精度；并且该方法不需要额外的实验装置或实验图像。具体优点是：a)能够非常明显的提高相干梯度敏感方法的测量精度，尤其是对于低级数条纹点的计算结果；b)方法简单，不需要已有技术以外的光学装置；c)不需要拍摄试件加载前的图像；d)不需要对实验图像进行图像处理，避免了额外引入的误差；e)可与同次实验中其它两个任意载荷的条纹图进行相应处理精确提取条纹级数。

附图说明

图1是已有的典型相干梯度敏感干涉条纹图，其中(a)是理论模拟图；(b)是实际拍摄条纹图。

图2是产生本发明方法的干涉条纹的光路图。

图3是产生本发明方法的干涉条纹的原理图。

图4是采用本发明方法，在同一试件上不同载荷时产生的裂纹尖端透射相干梯度敏感干涉条纹图，其中(a)是载荷P＝40N，(b)是载荷P＝60N，(c)是载荷P＝80N。

图5是本发明方法与已有技术计算得到的应力强度因子结果对比图，纵轴是实验计算值与理论值的相对误差。其中(a)为在干涉条纹图-40°～-30°之间的计算结果对比图，(b)为在干涉条纹图30°～40°之间的计算结果对比图。

图2和图3中，1是激光器，2是扩束镜，3是凸透镜，4是试件，5是第一光栅，6是第二光栅，7是滤波透镜，8是光阑，9是摄像机，10是计算机。

具体实施方式

本发明的提高相干梯度敏感测量精度的方法，是利用已有相干梯度敏感方法光路分别拍摄同一试件在三个不同载荷P₁、P₂、P₃下的三幅相干梯度敏感干涉条纹图，拍摄得到的第一幅、第二幅和第三幅干涉条纹图的光强分别为：I₁、I₂、I₃；然后根据上述载荷和光强，通过求解方程组 $\begin{array}{c}{I}_1=a+b\cos 2\mathrm{\π}\·m_1\\ I_2=a+b\cos 2\mathrm{\π}\·m_1\frac{P_2}{P_1}\\ I_3=a+b\cos 2\mathrm{\π}\·m_1\frac{P_3}{P_1}\end{array},$ 精确获得第一幅干涉条纹图上任意一点的条纹级数m₁。其中a为干涉条纹图的背景光强，b代表条纹振幅。接着可以求得第二幅干涉条纹图上位置相同点的条纹级数m₂为： $m_2=\frac{m_1{P}_2}{P_1},$ 第三幅干涉条纹图上位置相同点的条纹级数m₃为： $m_3=\frac{m_1{P}_3}{P_1};$ 最后根据精确的条纹级数m₁、m₂和m₃，可以计算获得相应载荷下精度能够满足要求的力学参量。

以下详细介绍本发明的原理：

本发明方法所依据的相干梯度敏感法的光路如图2所示：一束相干激光束经过带有滤波孔的扩束镜后通过光学透镜形成平行光，平行光束垂直通过带裂纹的试件，受到试件变形和应力场的影响，平行光束的方向和相位将产生变化。由试件出射的光束虽然不再是平行光束，但是由于方向偏离很小，为简化起见，仍然将带有试件变形信息的光束视为平行光束。由试件上(x，y)点出射的光线由于试件变形具有光程差δS(x，y)，类似的由试件上(x，y+ε)点出射的光线由于试件变形具有光程差δS(x，y+ε)。如图3所示，这些平行光束从试件出射后经过两个互相平行、间距为Δ的高密度Ronchi光栅(节距相同为p)，产生衍射，如果在光阑后放置CCD将可以拍摄到由于试件变形导致光程差引起的干涉条纹，通过计算机对条纹进行处理可以提取相关的力学参数。

如果是透射相干梯度敏感方法，光程差δS(x，y)主要由应力改变导致的试件折射率变化和泊松效应导致的试件厚度变化两个因素产生，所以透射相干梯度敏感方法的光力学控制方程为：

$\mathrm{cd}\frac{\∂({\widetilde{\mathrm{\σ}}}_x+{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_y)}{\∂x}=\frac{\mathrm{mp}}{\mathrm{\Δ}}---\left(1\right)$

其中m是条纹级数，p是光栅节距，Δ是两个光栅之间的间距，c是材料的光学常数，d是试件厚度，

与代表试件厚度方向上的平均应力分量。

光力学控制方程(1)表明当光栅主方向平行于x轴时，在透射情况下相干梯度敏感条纹代表的物理意义为试件主应力和对x方向梯度的等值线。

对于反射相干梯度敏感方法，光程差δS(x，y)仅由泊松效应导致的试件厚度变化产生，所以反射相干梯度敏感方法的光力学控制方程为：

$\frac{\∂w}{\∂x}=\frac{\mathrm{mp}}{2\mathrm{\Δ}}---\left(2\right)$

其中m是条纹级数，p是光栅节距，Δ是两个光栅之间的间距，w代表试件的离面位移。

光力学控制方程(2)表明当光栅主方向平行于x轴时，在反射情况下相干梯度敏感干涉条纹代表的物理意义为试件离面位移对x方向梯度的等值线。

本发明的提高相干梯度敏感测量精度的方法如下：

在线弹性情况下，试件应力场

或离面位移场w与外载荷P成正比。根据相干梯度敏感方法的光力学控制方程(1)与(2)，试件应力场

或离面位移场w的梯度与干涉条纹级数m成正比，因此外载荷P也与相干梯度敏感方法干涉条纹级数m成正比：

$\frac{P_1}{P_2}=\frac{m_1}{m_2}---\left(3\right)$

相干梯度敏感方法干涉条纹图的光强分布为：

I＝a+bcos2π·m    (4)

其中a代表背景光强，条纹图按照余弦规律bcos2π·m变化。当用CCD拍摄干涉条纹图并转换为数字信号后，光强I与数字图像的灰度值成正比，在后续的分析中光强都是使用数字图像的灰度值代表。

如果拍摄同一试件在三个不同载荷下的三幅相干梯度敏感干涉条纹图，结合式(3)和(4)可以得到：

$\begin{array}{c}{I}_1=a+b\cos 2\mathrm{\π}\·m_1\\ I_2=a+b\cos 2\mathrm{\π}\·m_1\frac{P_2}{P_1}\\ I_3=a+b\cos 2\mathrm{\π}\·m_1\frac{P_3}{P_1}\end{array}---\left(5\right)$

如果拍摄三幅条纹图时的载荷P_i和三幅干涉条纹图的光强分布I_i已知，那么(5)式的方程组中就只有三个未知数：a、b和m₁，通过求解三个方程就可以得到第一幅条纹图上任一点的精确条纹级数m₁，并通过(3)式得到其他两幅条纹图上位置相同点的精确条纹级数m₂和m₃。

以透射相干梯度敏感方法实验为例，对本发明方法精确提取条纹级数，提高相干梯度敏感测量精度的效果进行检验。图4所示为同一试件载荷分别是P₁＝40N、P₂＝60N和P₃＝80N时拍摄的相干梯度敏感干涉条纹图，此时根据(5)式可得：

$\begin{array}{c}{I}_1=a+b\cos 2\mathrm{\π}\·m_1\\ I_2=a+b\cos 3\mathrm{\π}\·m_1\\ I_3=a+b\cos 4\mathrm{\π}\·m_1\end{array}---\left(6\right)$

根据图4中三幅干涉条纹图像的光强分布，求解(6)式可以精确获得P₁＝40N时条纹图中任意一点的条纹级数。为了与直接通过图像处理提取条纹中心线的结果进行对比，图5显示了采用本发明方法前后的误差情况。由图5可以看到，与直接采用图像处理提取条纹中心线的方法相比，本发明方法明显的减小了条纹提取带来的误差，改善了相干梯度敏感方法的测量精度。本发明方法对于低级数条纹效果尤其明显，这在载荷较小，必须采用低级数条纹计算力学参量时具有重要的意义。

Claims (1)

1.一种提高相干梯度敏感测量精度的方法，其特征在于该方法包括以下各步骤：

(1)利用已有相干梯度敏感方法光路分别拍摄同一试件在载荷P₁、P₂、P₃下的三幅相干梯度敏感干涉条纹图，拍摄得到的第一幅、第二幅和第三幅干涉条纹图的光强分别为：I₁、I₂、I₃；

(2)根据上述载荷和光强，可以得出方程组：

其中a为干涉条纹图的背景光强，b代表条纹振幅，通过求解这三个方程，就可以精确获得第一幅干涉条纹图上任意一点的条纹级数m₁；

(3)第二幅干涉条纹图上位置相同点的条纹级数m₂为：

第三幅干涉条纹图上位置相同点的条纹级数m₃为：

(4)根据精确的条纹级数m₁、m₂和m₃，可以计算获得相应载荷P₁、P₂、P₃下精度能够满足要求的应力强度因子。

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