CN1975321A - 移相干涉图像的信息处理系统及其处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于移相干涉的信息自动化处理系统及其处理方法。其信息处理系统至少包括干涉系统，图像采集系统，计算机分析处理系统和输出系统。其信息处理的方法步骤：首先对获得的数字干涉图做向量滤波；用对误差不敏感的组合相位提取方法提取相位，得到包裹相位；再对上述包裹相位应用可靠度相位展开方法，恢复相位信息；最后通过获取的相位分布，可进一步得到待测的参量。本发明充分考虑了误差对测量结果的影响，改善了测量精确度。

Description

移相干涉图像的信息处理系统及其处理方法

技术领域

本发明属于光学测量领域，特别是一种涉及激光干涉仪的移相干涉图像的信息处理系统及其处理方法。

背景技术

光学干涉计量是以光的波长为计量单位的一种高精度、高灵敏度的计量测试方法，它在光学测量中有广泛的应用。干涉计量检测的结果是通过干涉图的识别与分析实现的，它具有多信息量，非接触，高精度等特点。

从双光束干涉原理知道，干涉条纹是干涉场中光程差相同点的轨迹。干涉场强度的空间变化率主要取决于相位的变化。在移相干涉仪面形测量中，干涉条纹分析就是要从一帧或者多帧干涉图中恢复出波面的原始特征。

采用主动相位调制得到的光强分布I可以通写为：

I(x，y，t)＝a(x，y)+b(x，y)cos[φ(x，y)+δ(t)]           (1)

式中：(x，y)为干涉场坐标，a是背景光强，b是干涉图调制度，φ是待测相位，δ(t)是相位调制项。

现有技术[1]CN 1584533A的相位提取，采用传统的四步法，即连续帧之间相位步距为π/2，选取δ(t)分别在0，π/2，π和3π/2处的光强为I₁，I₂，I₃和I₁，则所求相位解为：

$\mathrm{\φ}(x,y)=\arctan \left(\frac{I_4-I_2}{I_1-I_3}\right)---\left(2\right)$

相位提取是移相干涉测量中的重要技术，相位提取的精度直接决定了仪器的精度，但相位的值很容易受到系统自身移相器的误差和不稳定因素的影响，如移相器的误差和系统的振动、温度和气流等不稳定因素，系统误差是不可避免的。移相上存在的非线性误差及其它测量误差，在测量信号中以谐波形式存在。现有技术[1]的相位提取法，对误差都是比较敏感的。在移相中的轻微的误差将导致最后的相位测量结果的很大变化。现有技术[2](Danie Malacara，Interferogram Analysis forOptical Testing，Second Edition，Taylor & Francis Group，CRC Press，2005：275～282)中的四步法和五步法相位提取都是对失谐误差很敏感的，造成相位提取的精确度低。

由(2)式可知，得到的相位信息均以反正切表示。由于反正切函数的固有性质，干涉相位图像中的相位值被限制在[-π，π)之间，即相位值是在限定范围内呈阶跃的不连续的分布。需要将多个截断相位的区域拼接展开成连续相位，以反映被测面形真实的相位变化。在已公开的现有技术[3]CN 1673666A中涉及到的信息处理方法，没有全面考虑残差点对结果的影响，其测量精度仍有待进一步提高。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种移相干涉图像的信息处理系统及其处理方法，本发明应充分考虑了误差对测量结果的影响，改善测量精确度，以实现高精度的检测。

本发明的技术方案如下：

一种移相干涉图像信息处理系统，由一台移相干涉仪、CCD摄像机、图像采集卡，图像监视器、具有显示器和打印机的计算机组成，该移相干涉仪对待测元件检测产生的干涉图像由CCD摄像机摄取，经图像采集卡模数转换后，送图像监视器显示，或送计算机进行数据处理。

一种移相干涉图像信息处理方法，该方法的步骤如下：

(1)调整移相干涉仪对待测元件检测产生的干涉图像用CCD摄像机摄取N帧干涉图像，经图像采集卡模数转换后，送入计算机进行数据处理；

(2)根据测量精度的需要，进行向量滤波，以减少系统随机噪声对干涉图的影响，提高信噪比；

(3)用组合相位提取法在N帧干涉图像的光强分布图提取相位，形成包裹相位图；

(4)对所述的包裹相位图用可靠度相位展开法展开相位；

(5)计算相位梯度分布值；在相位分布的基础上进行泽尼克多项式拟合，或作其它进一步的计算。

所述的向量滤波的具体操作过程如下：

(1)对N帧包裹相位图中的每一个象素点的相位值φ都取其相应的余弦值cos_和和正弦值sin_表示；

(2)分别对余弦和正弦分量进行平均滤波处理：

(3)

式中：T₁和T₂分别是滤波后的余弦和正弦值，m为滤波窗口的尺寸；

(3)通过逆映射得到滤波后的干涉图像相位值φ：

                   φ＝arctg(T₁/T₂)。

所述的滤波窗口的尺寸的选取原则是：如果噪声干扰比较严重，可以选择大一点的窗口，否则要尽量选择小一些的窗口以便保留更多的原始图像的信息，通常滤波窗口的尺寸为3×3。

所述的组合相位提取方法是：

对连续以π/2为步距的五帧图，对应地把相位π/4，3π/4，5π/4，7π/4，9π/4处的光强为I₁，I₂，I₃，I₄，I₅，相位提取算法为：

$\tan \mathrm{\φ}=-\frac{I_1+{2I}_2-{2I}_3-{2I}_4+I_5}{I_1-{2I}_2-{2I}_3+{2I}_4+I_5}---\left(4\right)$

然后，通过对上式的反正切变换，求得包裹的相位；

所述的可靠度相位展开法的具体步骤如下：

(1)计算每个象素点的可靠度：

对N帧移相干涉图，第n帧的干涉图中坐标为(x，y)的像素点(x，y)的光强I_n，则包裹相位图中象素点(x，y)的可靠度为：

$R(x,y)=\frac{2}{N}\sqrt{{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n(x,y)\sin \left(\frac{2\mathrm{\πn}}{N}\right)\right)}^2+{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n(x,y)\cos \left(\frac{2\mathrm{\πn}}{N}\right)\right)}^2}---\left(5\right);$

(2)选可靠度最高的象素点为起始点，该起始点的相邻的象素点按可靠度高低排序；

(3)在上述相邻的象素点中选择可靠度较高的象素点，以起始点为参照点展开该象素点的相位：

相位展开时遵循如下原则：若该象素点与参照点的包裹相位之差在[-π，π)内，该点的展开相位值为其包裹相位值；若该点与参照点的包裹相位差超过π，认为有2π正跳变，则该点的展开相位值在原来基础上减2π；反之，若该点与参照点的包裹相位差小于-π，则该点的展开相位值在原来基础上加2π；

(4)再以已经展开相位的象素点和起始点为参照区，将该参照区周围的还未进行相位展开的邻近像素点按可靠度高低排队，选取可靠度较高的象素点并以参照区中与该象素点最相邻的象素点的相位为参照，按第(3)步的原则进行相位展开；

(5)重复上述第(4)步，直至所有象素点的相位全都展开为止。

本发明的效果如下：

根据信号提取在频域上的评价函数方法，其具体方法参见在先技术(DanieMalacara，Interferogram Analysis for Optical Testing，Second Edition，Taylor& Francis Group，CRC Press，2005：190～224)。

本发明采用的组合相位提取方法的形成是这样的：

对连续以π/2为步距获得五帧图，对应地把相位π/4，3π/4，5π/4，7π/4，9π/4处的光强分两组A(I₁，I₂，I₃，I₄)和B(I₂，I₃，I₄，I₅)，

$\tan {\mathrm{\φ}}_A=-\frac{I_1+I_2-I_3-I_4}{I_1-I_2-I_3+I_4}---\left(6\right)$

$\tan {\mathrm{\φ}}_B=-\frac{I_2-I_3-I_4+I_5}{-I_2-I_3+I_4+I_5}---\left(7\right)$

我们实施一种新的组合，该组合是将上述两式的分子相加作分子，分母相加作分母而构成：

$\tan \mathrm{\φ}=-\frac{I_1+{2I}_2-{2I}_3-{2I}_4+I_5}{I_1-{2I}_2-{2I}_3+{2I}_4+I_5}---\left(4\right)$

通过上式(4)的反正切变换求得包裹的相位φ。

对本发明组合相位提取方法与已有的传统的相位提取方法仿真分析，结果如图2所示，图中横坐标是归一化频率的相位误差考察，纵坐标为所提取的相位误差。图中分别表示了现有技术[1]和现有技术[2]相位提取的四步法，五步法相位提取与本发明的相位提取方法的误差敏感度对比图。由图可见，本发明组合相位提取方法对失谐误差不敏感，有很好的免疫特性，应用本发明组合相位提取方法提取相位有助于更好提高检测的准确率。

本发明应用了向量滤波方法，实践表明向量滤波方法在消除噪声、减少残差点的同时还保持了相位图的清晰度和图像的分辨率。

本发明的可靠度相位展开法，可有效避免误差的传递，有利于提高检测的精度。模块化的软件结构设计，易于编程实现。

附图说明

图1是本发明移相干涉信息处理系统组成示意图

图2是本发明相位提取方法与在先技术方法误差敏感度对比图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

先请参阅图1，图1是本发明移相干涉信息处理系统的组成示意图。由图可见，本发明移相干涉图像信息处理系统，由一台移相干涉仪2、CCD摄像机3、图像采集卡4，图像监视器5、具有显示器6和打印机8的计算机7组成，该移相干涉仪2对待测元件1检测产生的干涉图像由CCD摄像机3摄取，经图像采集卡4模数转换后，送图像监视器5显示，送计算机7进行数据处理。

所述移相干涉仪是能实现移相的菲索干涉仪，对待测元件1进行检测。

用图像采集卡4将电荷藕合器件(Charge-Coupled Devices，CCD)摄像机3上的光学干涉图像的模拟信号，经过模数转换，使干涉图像数字化，随后便可借助计算机7对所采集到的干涉图像进行各种必要的处理和分析。在该系统中还包括图像监视器5。在专用的图像监视器上显示干涉图像，供检测者观察，调节干涉图像使条纹达到测量要求的最佳状态。

所述的计算机7是分析处理系统，是整个检测系统的控制中枢，计算机7除了用于完成对干涉图像进行分析与计算的工作外，还担负着对整个检测系统实时控制任务，如对CCD图像摄取和图像采集动作的控制等。

用于交互键盘和显示器6和打印机8是输出系统，把测量结果进行输出的设备。当系统完成整个检测任务之后，所得到有关物理信息，以文字、图形的形式输出到相应设备。

本发明移相干涉图像信息处理方法，其特征在于该方法的步骤如下：

(1)通过CCD摄像机3获得移相干涉仪2上的图像，经图像采集卡4模数转换后送如计算机7处理；

(2)对获得的数字干涉图应用向量滤波法做预处理。该向量滤波方法的实现步骤是：对干涉图中的每一个象素点都取相应的余弦和正弦值，即将象素的光强值映射到一个二维向量空间，两个分量分别为余弦和正弦分量，得到变换的余弦和正弦图像。再选择经典的平均滤波法分别对余弦和正弦图像做滤波处理。最后通过逆映射便可得到滤波后的干涉图像光强值。该向量滤波法在消除噪声、减少残差点的同时还保持了相位图的清晰度和图像的分辨率，更有利与提高检测精度。

(3)在干涉图光强分布图中应用本发明对误差不敏感的组合相位提取方法提取相位；

(4)对获得的上述包裹相位采用可靠度相位展开法进行展开，恢复原来的相位信息。

(5)计算相位梯度分布值；在相位分布的基础上进行泽尼克多项式拟合，或作其它进一步的计算。

获取相位分布函数φ(x，y)，并以此为基础得到波前梯度分布值。

波前梯度在位相分布函数φ(x，y)的基础上得到，基本的方法是如下

一维波前梯度

${\mathrm{\σ}}_x=\frac{\∂}{\∂x}\mathrm{\φ}(x,y),{\mathrm{\σ}}_y=\frac{\∂}{\∂y}\mathrm{\φ}(x,y)---\left(8\right)$

二维波前梯度

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}=\sqrt{{\mathrm{\σ}}_x^2+{\mathrm{\σ}}_y^2}---\left(9\right)$

从梯度的数学定义出发可以得到波前相位梯度的计算式，梯度表示的是一个矢量场沿着一个方向的变化。通过计算得到的波前梯度分布图形上，可以直观的得到被检测元件的波前变化情况，梯度大，分布密集，表示波前位相畸变大，反之，表示位相畸变小。

基于双光束干涉原理，波前函数W(x，y)与相位的关系式为 $W(x,y)=\frac{\mathrm{\λ}}{4\mathrm{\π}}\mathrm{\φ}(x,y),$ W(ρ，θ)是在极坐标下的波前表示。波前函数一定可以表达成为一个完备的基底函数的线性组合，或一个线性无关的基底函数的线性组合。这里应用泽尼克多项式进行线形拟合：

$W(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})=\underset{r=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{A}_r{U}_r(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})---\left(10\right)$

式中：A_r为线性组合系数，U_r为泽尼克多项式，L为选择的多项式级数。

其它检测结果：

光学元件质量用在整个瞳面上的峰谷值和瞳孔面内光学位相的均方根偏差来说明。峰谷差P-V值：即通过波前干涉所反映出来的被检测元件表面最高突出部分(峰)与最低凹陷部分(谷)之间的差值：

PV＝max(W_i)-min(W_i)                                       (11)

均方根偏差用RMS表示，对采样点总数为N的均方根偏差值，可由下式得到：

$\mathrm{RMS}=\sqrt{\frac{1}{N}\left[\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(W_i-\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i)}^2\right]}---\left(12\right)$

本发明充分考虑了误差对测量结果的影响，改善了测量精确度。

Claims (6)

1、一种移相干涉图像信息处理系统，其特征在于由一台移相干涉仪(2)、CCD摄像机(3)、图像采集卡(4)，图像监视器(5)、具有显示器(6)和打印机(8)的计算机(7)组成，该移相干涉仪(2)对待测元件(1)检测产生的干涉图像由CCD摄像机(3)摄取，经图像采集卡(4)模数转换后，送图像监视器(5)显示，送计算机(7)进行数据处理。

2、一种移相干涉图像信息处理方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

(1)调整移相干涉仪(2)对待测元件(1)检测产生的干涉图像用CCD摄像机(3)摄取N帧干涉图像，经图像采集卡(4)模数转换后，送入计算机(7)进行数据处理；

(2)根据测量精度的需要，进行向量滤波；

(3)用组合相位提取法在N帧干涉光强分布图提取相位，形成包裹相位图；

(4)对所述的包裹相位图用可靠度相位展开法展开相位；

(5)计算相位梯度分布值；在相位分布的基础上进行泽尼克多项式拟合，或作其它进一步的计算。

3、根据权利要求2所述的移相干涉图像信息处理方法，其特征在于所述的向量滤波的具体操作过程如下：

(1)对N帧包裹相位图中的每一个象素点的相位值φ都取其相应的余弦值cos_和和正弦值sin_表示；

(2)分别对余弦和正弦分量进行平均滤波处理：

式中：T₁和T₁分别是滤波后的余弦和正弦值，m为滤波窗口的尺寸；

(3)通过逆映射得到滤波后的干涉图像相位值φ：

                  φ＝arctg(T₁/T₂)。

4、根据权利要求3所述的移相干涉图像信息处理方法，其特征在于所述的滤波窗口的尺寸的选取原则是：如果噪声干扰比较严重，可以选择大一点的窗口，否则要尽量选择小一些的窗口以便保留更多的原始图像的信息，通常滤波窗口的尺寸为3×3。

5、根据权利要求3所述的移相干涉图像信息处理方法，其特征在于所述的组合相位提取方法是：该组合相位提取法如下：

对连续以π/2为步距获得五帧图，对应地把相位π/4，3π/4，5π/4，7π/4，9π/4处的光强为I₁，I₂，I₃，I₄，I₅，相位提取算法为：

$\tan \mathrm{\φ}=-\frac{I_1+{2I}_2-{2I}_3-{2I}_4+I_5}{I_1-{2I}_2-{2I}_3+{2I}_4+I_5}$

然后，通过对上式的反正切变换，求得包裹的相位。

6、根据权利要求3所述的移相干涉图像信息处理方法，其特征在于所述的可靠度相位展开法的具体步骤如下：

(1)计算每个象素点的可靠度：

对N帧移相干涉图，第n帧的干涉图中坐标为(x，y)的像素点(x，y)的光强I_n，则包裹相位图中象素点(x，y)的可靠度为：

$R(x,y)=\frac{2}{N}\sqrt{{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n(x,y)\sin \left(\frac{2\mathrm{\πn}}{N}\right)\right)}^2+{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n(x,y)\cos \left(\frac{2\mathrm{\πn}}{N}\right)\right)}^2};$

(2)选可靠度最高的象素点为起始点，该起始点的相邻的象素点按可靠度高低排序；

(3)在上述相邻的象素点中选择可靠度较高的象素点，以起始点为参照点展开该象素点的相位：

相位展开时遵循如下原则：若该象素点与参照点的包裹相位之差在[-π，π)内，该点的展开相位值为其包裹相位值；若该点与参照点的包裹相位差超过π，认为有2π正跳变，则该点的展开相位值在原来基础上减2π；反之，若该点与参照点的包裹相位差小于-π，则该点的展开相位值在原来基础上加2π；

(4)再以已经展开相位的象素点和起始点为参照区，将该参照区周围的还未进行相位展开的邻近像素点按可靠度高低排队，选取可靠度较高的象素点并以参照区中与该象素点最相邻的象素点的相位为参照，按第(3)步的原则进行相位展开；

(5)重复上述第(4)步，直至所有象素点的相位全都展开为止。

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