CN1975708A

CN1975708A - 相位展开方法

Info

Publication number: CN1975708A
Application number: CNA2006101474814A
Authority: CN
Inventors: 李永国; 朱健强
Original assignee: Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics of CAS
Current assignee: Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics of CAS
Priority date: 2006-12-19
Filing date: 2006-12-19
Publication date: 2007-06-06

Abstract

一种用于相干波信息处理的相位展开方法，特点是首先对有残差点的包裹相位进行向量滤波，然后用可靠度相位展开法来展开相位。所述的向量滤波是对相位图中的每一个象素点都取相应的余弦值和正弦值，对连续的余弦和正弦图像做平均滤波处理，最后再通过逆映射得到滤波后的干涉图像相位值；然后用可靠度相位展开法来展开相位：先构造可靠度，根据可靠度的高低依次进行相位展开。本方法对带噪声的包裹相位图能快速展开，相位展开精度高。

Description

相位展开方法

技术领域

本发明涉及信号处理，特别是一种用于相干波信息处理的相位展开的方法。应用于移相干涉测量，合成孔径雷达和医学核磁共振等领域。

背景技术

凡在涉及相干波信息处理，只要处理对象的信息以相位表示，在提取相位信息的过程中都用到反正切函数的表达，都需要将反正切函数表达的相位恢复原始相位分布，这一过程称为相位展开。

移相干涉仪测得的是原始数据是干涉图。干涉图的光强分布用I来表示，那么干涉场坐标为(x，y)的光强分布为：

I(x，y，t)＝a(x，y)+b(x，y)cos[φ(x，y)+δ(t)] (1)

式中：a是背景光强，b是干涉图调制度，φ是待测相位，δ(t)是相位调制项，t是时间。

采用传统四步法，四帧干涉图之间相位步距为π/2，当δ(t)分别在0，π/2，π，3π/2处的光强I₁，I₂，I₃和I₄，其所求相位为：

通过公式(2)得到的是包裹相位值，不能忠实地反映被测对象的原始相位分布。

根据反正切函数的固有性质，干涉相位图像中的相位值被限制在[-π，π)之间，即相位值是在限定范围内呈阶跃的不连续分布。相位展开的目的是要将多个截断相位的区域拼接展开成连续相位，以反映被测对象真实的相位变化。

相位展开必须兼顾一致性和精确性的原则：一致性是指在展开后的矩阵中任意两点之间的相位差是与这两点之间的路径无关的；精确性则是指相位展开后的相位要能忠实地反映被测对象的原始相位分布。

对于较理想的包裹相位图，满足采样定理(任意两个相邻采样点之间的非截断相位变化小于π)的要求时，现有技术[1](Danie Malacara，Interferogram Analysis forOptical Testing，Second Edition，Taylor & Francis Group，CRC Press，2005：500～502)就可以得到连续分布的二维相位分布函数。但在实际的测量中得到的干涉图并非理想的干涉图样，例如：干涉条纹某些区域的调制度降低，或者噪声的影响，相位数据中有残差点，这些残差点将严重的影响相位展开的准确性。若处理不慎，会导致相位展开大范围的错误，成为干涉数据处理中最主要的误差来源。

现有技术[2](R.Goldstein，H.Zebker，C.Werner，Satellite radar interferometrytwo-dimensional phase unwrapping，Radi.Sci.，1988，23(4)：713～720)提供的分枝阻断方法，见图1，白黑点分别代表正负极性的残差点。此方法首先标记出二维干涉相位图中的相位不连续的残差点，然后用分枝将邻近的正、负残差点连接起来以达到极性平衡，并在展开过程中使积分路径不再穿过任何分枝，从而限制误差的传播。该方法关键在于如何优化分枝的放置，获得最短的分枝总长度，进而使总的相位不连续性最小。显然，当残差点较少时，分枝的连接简单明了，但随着残差点数目的增加，分枝设置的计算量及难度都显著上升，最佳路径的选择变得极为复杂，并会产生积分路径无法到达的孤立区域。在去除噪声影响的同时，还要能增强或至少保持相位图的清晰度，这也是降噪处理的困难所在。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种用于相干波信息处理的相位展开的方法，该方法应能对带残差点相位图方便地进行展开，且相位展开的精度高。

本发明的技术解决方案如下：

一种用于相干波信息处理的相位展开的方法，其特点是首先对有残差点的包裹相位进行向量滤波，然后用可靠度相位展开法来展开相位。

所述的向量滤波的具体操作过程如下：

(1)对含有包裹相位的相位图中的每一个象素点的相位值φ都取其相位值φ相应的余弦值cos和和正弦值sin表示；

(2)再分别对余弦和正弦分量进行平均滤波处理：

式中：T₁和T₂分别是滤波后的余弦和正弦值，m为滤波窗口的尺寸；

(3)最后通过逆映射得到滤波后的干涉图像相位值φ：

φ＝arctg(T₁/T₂)。

所述的滤波窗口的尺寸的选取原则是：如果噪声干扰比较严重，可以选择大一点的窗口，否则要尽量选择小一些的窗口以便保留更多的原始图像的信息，通常滤波窗口的尺寸为3×3。

所述的可靠度相位展开法的具体步骤如下：

(1)首先构造可靠度：获得N帧移相干涉图，第n帧的干涉图中坐标为(x，y)的像素点(x，y)的光强I_n，则包裹相位图中象素点(x，y)的可靠度为：

R (x, y) = \frac{2}{N} \sqrt{{(Σ_{n = 1}^{N} I_{n} (x, y) \sin (\frac{2 πn}{N}))}^{2} + {(Σ_{n = 1}^{N} I_{n} (x, y) \cos (\frac{2 πn}{N}))}^{2}};

(2)选可靠度最高的点为起始点，该起始点的相邻的象素点按可靠度高低排序；

(3)在上述相邻的象素点中选择可靠度较高的象素点，以起始点为参照点展开该象素点的相位：

相位展开时遵循如下原则：若该象素点与参照点的包裹相位之差在[-π，π)内，该点的展开相位值为其包裹相位值；若该点与参照点的包裹相位差超过π，认为有2π正跳变，则该点的展开相位值在原来基础上减2π；反之，若该点与参照点的包裹相位差小于-π，则该点的展开相位值在原来基础上加2π；

(4)再以刚才已经展开了的象素点和起始点为参照区，将该参照区周围的还未进行相位展开的邻近像素点按可靠度高低排队，选取可靠度较高的象素点并以参照区中与该象素点最相邻的象素点的相位为参照按第(3)步的原则进行相位展开；

(5)重复上述第(4)步，直至所有象素点的相位全都展开为止。

本发明的技术效果如下：

1、本发明对带噪声的包裹相位图能快速高精度地进行相位展开；应用向量滤波方法，对包裹相位图中的每一个象素点都取相应的余弦值和正弦值，即将象素的相位值映射到一个二维向量空间。在做了这样的映射之后，在原来包裹的相位值的相位跳跃处成了连续周期性变化的了，映射的余弦和正弦分量可做平均滤波处理。本发明的滤波方法消除噪声、减少残差点的同时还保持了相位图的清晰度和图像的分辨率，克服了对包裹相位直接滤波造成的信息失真。

2、本发明的可靠度相位展开法，它是在可靠度的导引下逐步展开的，其展开操作的积分路径有可能穿过残差点，但积分路径最后才到达或穿过残差点，因而造成的误差小。由于本发明方法不用标记残差点和设置分枝，显然本发明避免了复杂的分枝设置，消除了积分路径无法到达的孤立区域现象。

附图说明

图1是现有技术分枝阻断原理图，其中：(a)残差点分布示意图，(b)较理想的分枝设置示意图，(c)较差的分枝设置示意图

图2是泰曼-格林型干涉仪装置示意图

图3是本发明可靠度相位展开示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

下面用检测光学元件面形的干涉仪为例，具体说明本发明相位展开的方法：

用泰曼-格林型干涉仪检测光学元件的面形，其装置如图2所示。首先从氦氖激光器1发出光，经过准直镜2到达分束板3使得光束分成两路，一路经过参考面4返回，其中参考面4可用压电陶瓷驱动实现移相，另一路光束经过待测元件的表面5后返回，两光束满足相干条件，其干涉图像经过物像6后成像到图像探测器7，最后送入计算机8进行分析处理。通过双光束干涉仪，得到待处理的包裹相位图。

用向量滤波方法减少噪声或残差点，包裹的相位值是定义在巨形网格上的离散值：_i，j＝(x_i,y_j)，-π≤_i，j＜π，i＝0，…，M-1，j＝0，…，N-1。其中M和N是图像的维数，(x_i，y_j)是象素点的坐标。

当真实的相位值从0变化到2π时，对应的在包裹相位图中的相位值则在π处有一个2π的相位跳跃，即相位值从0连续变化到π，然后跳到-π，再连续变化到0。我们注意到，包裹的相位值_k在区间[-π，π)内的变化还是连续的，每当相位值经过π的整数倍时，包裹的相位值_k才发生相位跳跃(从π到-π，或从-π到π)。

所述的向量滤波的具体操作过程如下：

(2)再分别对余弦和正弦分量进行平均滤波处理：

(3)最后通过逆映射得到滤波后的干涉图像相位值φ：

φ＝arctg(T₁/T₂)。

所述的可靠度相位展开法的具体步骤如下：

R (x, y) = \frac{2}{N} \sqrt{{(Σ_{n = 1}^{N} I_{n} (x, y) \sin (\frac{2 πn}{N}))}^{2} + {(Σ_{n = 1}^{N} I_{n} (x, y) \cos (\frac{2 πn}{N}))}^{2}};

(5)重复上述第(4)步，直至所有象素点的相位全都展开为止。

现结合示意图3的实施例来说明上述过程。图3是一5×5象素点的包裹相位图，图中用灰度颜色深浅代表不同的可靠度。如图3(a)所示，设其中象素点P(3，3)处的可靠度最高，选择这个像素点其为起始点，并把该象素点标记为已展开点。该象素点的相邻点按坐标标示分别为点P1(2，3)、P2(3，2)、P3(4，3)和P4(3，4)，把这些相邻点作为一个队列，按可靠度大小排序，若其中坐标P1(2，3)处的可靠度最高，那么对该象素点进行展开，并标记为已展开点，路径走向如图3(b)所示。然后依刚才展开的点P1(2，3)和起始点P(3，3)为参照区，再把它周围还未进行相位展开的相邻点，分别是P5(1，3)、P6(2，2)、P7(2，4)加入到队列中去，在这些点P2(3，2)、P3(4，3)、P4(3，4)、P5(1，3)、P6(2，2)和P7(2，4)之间排序，选择可靠度最高的点为进一步相位展开点。若其中点P2(3，2)处可靠度最高，那么对该象素点P2(3，2)相位展开，并标记为已展开点。路径走向如图3(c)所示。依次类推，下一步在以在已展开点P2(3，2)和P1(2，3)、起始点P(3，3)为参照区，把它相邻点中还未展开的点P8(3，1)、P9(4，2)加入到排序队列中去，在队列P3(4，3)、P4(3，4)、P5(1，3)、P6(2，2)、P7(2，4)、P8(3，1)和P9(4，2)中选择可靠度高的一点并相位展开。按上述步骤，直到队列为空，相位完全展开。

Claims

1.一种用于相干波信息处理的相位展开方法，其特征是首先对有残差点的包裹相位进行向量滤波，然后用可靠度相位展开法来展开相位。

2.根据权利要求1所述的相位展开方法，其特征在于所述的向量滤波的具体操作过程如下：

(2)再分别对余弦和正弦分量进行平均滤波处理：

(3)最后通过逆映射得到滤波后的干涉图像相位值φ：

φ＝arctg(T₁/T₂)。

3、根据权利要求2所述的相位展开方法，其特征是所述的滤波窗口的尺寸的选取原则是：如果噪声干扰比较严重，可以选择大一点的窗口，否则要尽量选择小一些的窗口以便保留更多的原始图像的信息，通常滤波窗口的尺寸为3×3。

4.根据权利要求1所述的相位展开方法，其特征是所述的可靠度相位展开法的具体步骤如下：

R (x, y) = \frac{2}{N} \sqrt{{(Σ_{n = 1}^{N} I_{n} (x, y) \sin (\frac{2 πn}{N}))}^{2} {(Σ_{n = 1}^{N} I_{n} (x, y) \cos (\frac{2 πn}{N}))}^{2}};

(5)重复上述第(4)步，直至所有象素点的相位全都展开为止。