CN111561877A - 一种基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，生成与干涉仪实际采集得到网络模型训练和验证数据；进行包裹处理后建立训练/验证数据集，采用四步移相法提取干涉图相位数据；建立卷积自编码神经网络模型，将训练数据输入模型，通过多次迭代训练网络直至最优状态然后再对仪器采集的待处理数据进行预测；在预测前根据分辨率对包裹相位图进行区域划分，通过后续拼接策略进行全幅解包；以原始包裹相位为基准，提取数据跳变点得到包裹区域轮廓，套入初始预测结果并以区域为单位去噪，对预测结果进行优化处理提高解包准确度；利用Iterative Closest Point算法拼接多组相邻相位数据实现分辨率可调。解包精度高，通用性强，实时处理能力强。

Description

一种基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法

技术领域

本发明属于激光干涉精密测量领域相位数据处理技术领域，具体涉及一种基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法。

背景技术

在球面/非球面光学元件生产制造过程中，需要经历多个生产工艺环节，包括研磨阶段，粗抛光阶段以及精抛光阶段。在生产前期常采用磨削方式加工，并配合轮廓法进行检测；而在精抛光阶段，为了避免接触测量精度低，易划伤光学表面等不足，常采用干涉法进行测量。这是一种无损检测方法且精度能达到亚微米级甚至纳米级。

点衍射干涉技术就是一种典型的干涉测量方法，通过针孔衍射现象产生理想的球面测量波前对待测球面/非球面进行相对测量；通过对探测器中采集得到的干涉条纹图进行分析，提取其相位信息进而得到了待测件的面形质量信息。这种检测方法涉及多步移相法，需要求取多幅干涉图差分的反正切值才能解得相位信息。通常在计算机处理数据时利用atan2函数代替arctan函数运算，这就使得解得的相位数据被限定在了[-π，π]之间，造成了相位不连续，无法直接反应测量信息。这种现象称为数据的包裹，对此国内外学者提出了不同的方法解决此问题：

传统行列扫描法解包是通过逐行逐列比较相邻两数据点的变化量来判断是否存在幅值跳变，并对包裹点加减2π整数倍进行解包处理。这种方法对噪声极其敏感，易出现误解包。Branch Cut，Quality-guided，Minimum discontinuity等方法属于路径跟踪法，是一种局部相位展开法。首先展开相位可靠区域然后通过选择合适积分路径对包裹相位逐步解包。解包效果与路径，质量图选择有紧密关联。最小范数法属于另一类相位解包方法，他是一种全局的相位展开方法，将相位展开问题转化为求最优化的问题。根据目标函数中的参数取值不同，这种方法又可分为零范数法和最小二乘法。该方法展开结果连续性平滑性较好，但局部误差容易扩散到全局。当前基于神经网络的方法实现数据解包处理可得到较高的解包精度，但此类方法输出的结果为静态分辨率，通用性不强，细节解析度较低。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，利用卷积自编码神经网络对包裹相位进行解包裹处理，同时结合数据拼接方法实现动态分辨率解包弄能，解包精度高，通用性强，实时处理能力强。

本发明采用以下技术方案：

一种基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，分别通过软件模拟生成与干涉仪实际采集得到网络模型训练和验证数据；对生成的数据进行包裹处理后建立训练/验证数据集，采用四步移相法提取干涉图相位数据；建立卷积自编码神经网络模型，将训练数据输入模型，通过多次迭代训练网络直至最优状态然后再对仪器采集的待处理数据进行预测；在预测前首先根据分辨率对包裹相位图进行区域划分，然后通过后续拼接策略进行全幅解包；最后以原始包裹相位为基准，提取数据跳变点得到包裹区域轮廓，套入初始预测结果并以区域为单位去噪，对预测结果进行优化处理提高解包准确度；利用IterativeClosest Point算法拼接多组相邻相位数据实现分辨率可调。

具体的，卷积自编码神经网络包括输入层，自编码层和输出层，输入层：用于匹配输入数据的尺寸，维度以及数据组数；自编码结构：通过三次卷积池化运算以及三次卷积上采用运算对输入数据提取并采样选择特征值；输出层：将前层提取的数据特征值进行整合，然后基于特征值进行像素级分类，最后输出预测的包裹相位分布图。

具体的，对预测结果进行优化处理具体为：

S201、输入原始包裹的相位数据

对其进行laplacian滤波操作，得到数据跳变的边沿轮廓；

S202、对滤波得到的结果进行二值化处理，提取清晰的区域边沿；

S203、将边沿轮廓套入预测结果m(x,y)，以边沿轮廓线为基准，分割相位图中的每个闭合区域R，其中一个闭合区域代表同一倍数的包裹域；

S204、分析每个闭合区域的直方图信息，并通过判断确定补偿量C；

S205、用每个闭合区域对应的补偿量填充该区域，最后再进行中值滤波操作完成优化。

进一步的，步骤S204中，获取每个闭合区域的主灰度级，同时判断灰度级不等于其领域，具体为：

其中，hist()为直方图计算，C_j为C_i邻域，k为分割的区域数。

具体的，Iterative Closest Point算法具体为：

首先对待解包数据进行划分，每个子分区尺寸为网络模型输出单元尺寸(256×256)，且各子分区之间因保证20％以上重叠区；

将每个像素的相位数据视为高度坐标z，图像位置坐标为x,y，将二维相位数据表示为空间点云数据p_i(x,y,z)；通过旋转和平移变换将不同坐标系下的两组或者多组点云数据统一到同一参考坐标系下；

分别在待匹配的子区域p_i(x,y,z)和p_i+1(x,y,z)中，截取最邻近点对(p_i,p_i+1)，然后使用SVD奇异值分解法方法计算出最优匹配参数R_3×3和T_3×1，通过多次迭代计算误差函数得到最佳变换矩阵R_3×3与T_3×1，配准相邻子区域p_i′₊₁(x′,y′,z′)；采用加权平均方法对p_i(x,y,z)与p′_i+1(x′,y′,z′)在重叠区域的数据点进行融合，通过渐进的拼接方式，实现任何分辨率的包裹相位数据全覆盖解包裹。

进一步的，通过误差函数式具体为：

其中，E(R,t)为误差函数，n为重叠区域点数，q_i为基准点云集，p_i为待配准点云集，R＝R_3×3,t＝T_3×1；

相邻子区域为：

p′_i+1(x′,y′,z′)＝[p_i+1(x,y,z)^TH]^T

其中，H为配准变换矩阵。

具体的，生成训练数据集具体为：

应用Zernike多项式与高斯函数模拟生成光学表面相位数据用以训练神经网络模型，生成相位数据φ(x,y)并进行包裹，分别得到包裹相位

与包裹倍数图m(x,y)；通过添加随机数，循环生成数据用于网络模型训练与验证。

8.根据权利要求7所述的基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，其特征在于，包裹相位

为：

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，通过训练好的网络模型对包裹数据分析即可预测出相对应的包裹倍数分布图；该结果再与原包裹数据求和即实现了解包裹，利用数字图像处理方法对网络预测结果进行进一步的优化，使结果精度高达99％。为了提高系统的适应性，发明基于Iterative Closest Point算法实现了相位数据的拼接，使得任意分辨率的二维包裹数据均可被全覆盖解包。

进一步的，构建卷积自编码神经网络可实现相位解包裹中面临的多分类问题。通过该网络的处理，对包裹相位中逐个像素进行多分类预测，最终得到包裹倍数分布图，进而完成解包裹任务。

进一步的，对初始预测结果进行优化处理可进一步提高相位解包裹的准确度。

进一步的，利用网络模型处理得到固定分辨率的解包结果，将每幅解包相位图作为一个基本单元，通过采用Iterative Closest Point算法对这些相位图进行拼接可实现可变分辨率解包功能。

进一步的，生成训练数据集是为了对网络模型进行迭代训练，使其达到最佳优化状态以便后期对未知相位进行精确预测。

综上所述，本发明利用卷积自编码神经网络对包裹相位进行解包裹处理，同时结合数据拼接方法实现动态分辨率解包弄能，解包精度高，通用性强，实时处理能力强。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明相位解包裹处理流程图；

图2为卷积自编码神经网络结构图；

图3为神经网络训练/验证/预测原理图；

图4为优化处理方法图；

图5为数据区域划分图；

图6为ICP算法数据拼接图，其中，(a)为p_i相位数据，(b)为p_i+1相位数据，(c)为配准的相邻数据，(d)为原始整体数据；

图7为点衍射干涉仪原理图；

图8为效果对比图，其中，(a)为通过采集相位提取得到的包裹相位，(b)为网络模型预测得到的初始包裹倍数分布图，(c)为经过优化校正的包裹倍数分布图，(d)为已解包裹的相位数据，(e)为标准参照值，(f)为处理结果与标准参照值的残差分布。

其中：1.He-Ne激光器；2.光阑；3.可调衰减片；4.扩束准直镜；5.显微物镜；6.衍射针孔；7.PZT移相器；8.成像镜头；9.CCD探测器。

具体实施方式

本发明提供了一种基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，利用构建的卷积自编码神经网络对包裹的相位数据进行预测分类，得到对应的包裹倍数分布图然后结合包裹数据即实现了解包。其中网络模型的训练数据分别由Zernike多项式等模拟生成及干涉仪采集得到。为了进一步提高解包精度，发明设计了一种图像处理算法对初始分类结果进行优化处理，进一步提高分类精度。此外，提出了一种基于Iterative Closest Point算法数据拼接的方案实现了动态的解包裹分辨率，提高了方法的通用性。综上所示，本发明提出的方法可对干涉仪采集的各种分辨率的包裹数据实施高精度的解包裹操作。

请参阅图1，本发明一种基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，基于卷积自编码神经网络实现的，需要准备大量的数据训练网络模型；训练/验证数据来源于两部分，即软件模拟生成与干涉仪实际采集；通过多次迭代训练网络直至最优状态然后再对仪器采集的待处理数据进行预测；最后经过优化处理环节提高解包准确度并利用IterativeClosest Point(ICP)算法拼接多组相邻相位数据实现分辨率可调。具体步骤如下：

S1、深度学习相位解包裹；

由于在进行多步移相法时必将引入反正切运算，计算机使用atan2代替arctan函数将相位数据包裹于[-π，π]之间，造成了相位不连续，相位数据的幅值越大，包裹的倍数越大，如式1所示。

其中，

为包裹的数据，φ(x,y)为未包裹数据，m(x,y)为包裹倍数分布，k属于整数集，即各相位数据点的包裹倍数。

因此本发明将相位包裹/解包视为一种多分类问题：以每个相位数据像素为单位，以包裹的倍数为类别进行分类。为了实现这种高准确度的多分类问题，提出了一种卷积自编码神经网络完成该任务，该网络的结构如图2所示。

该网络主要由输入层，自编码层，输出层三大模块构成，这些模块的功能：

输入层：用于匹配输入数据的尺寸，维度以及数据组数。

自编码结构：通过三次卷积池化运算以及三次卷积上采用运算对输入数据提取并采样选择特征值，为神经网络的核心环节。

输出层：该层的作用是将前层提取的数据特征值进行整合，大大减少特征位置对分类带来的影响，然后基于特征值进行像素级分类，最后输出预测的包裹相位分布图。结合实际的应用需要，包裹倍数分类类别设置为[-20，20]范围。

在网络中BN代表批标准化，Conv为二维卷积层,Relu为激活函数,Maxpooling为池化层，Upsamlping为上采样层，Drop为Dropout操作，Softmax为分类层。BN与Drop的设置可抑制网络模型出现过拟合现象。在准备好训练/验证数据集后即可进行网络模型的训练，其中损失函数采用稀疏分类交叉熵函数，优化器采用自适应矩估计方法，网络模型学习率置为0.005。

基于该模型实现相位解包裹的原理：利用大量数据集对神经网络模型进行训练，使其网络参数达到最优；输入待解包裹的相位数据，利用已训练的网络对其预测，得到对应为包裹倍数分布图；将原始的包裹数据与包裹倍数分布图求和实现解包。

请参阅图3，图中训练数据集由Zernike多项式和高斯函数模拟生成，由点衍射干涉仪采集得到；训练与验证数据集共包含23000组包裹数据与包裹倍数图(尺寸为256×256)；点衍射干涉仪采集的数据分辨率可为任意分辨率，通过分块得到一系列与网络输入尺寸匹配的子图然后即可进行预测验证。预测得到的结果需要进一步的优化后处理以提高解包裹精度。

S2、优化处理方法

虽然利用神经网络模型对包裹相位的包裹倍数分布预测精度高达96％以上，但在输出数据的局部范围仍存在误分类数据点与噪声，这将导致解包结果分布有明显的错误数据。因此本发明提出了一种基于图像分析的优化处理方法，其原理如图4所示。以原始包裹相位为基准，提取其数据跳变点得到包裹区域轮廓，然后套入初始预测结果并以区域为单位去噪。具体实施步骤如下：

S201、输入原始包裹的相位数据

对其进行laplacian滤波操作，得到数据跳变的边沿轮廓；

S202、对滤波得到的结果进行二值化处理，提取清晰的区域边沿；

S203、将边沿轮廓套入预测结果m(x,y)，以边沿轮廓线为基准，分割相位图中的每个闭合区域R，其中一个闭合区域代表同一倍数的包裹域；

S204、分析每个闭合区域的直方图信息，并通过判断确定补偿量C。

判断条件如式2所示：

1)获取该区域的主灰度级(包裹级数)；

2)同时判断该区域灰度级不等于其领域；

其中，hist()为直方图计算，C_j为C_i邻域，k为分割的区域数。

S205、用每个闭合区域对应的补偿量填充该区域，最后再进行中值滤波操作完成优化。

实验证明，通过本发明提出的优化处理方法可以使相位数据解包裹的精度提高到99％以上。

S3、Iterative Closest Point算法数据拼接；

通常采用深度神经网络进行相位解包输出得到的结果为固定分辨率，其预测得到的包裹倍数分布图与训练数据尺寸等同。为了提高系统通用性，适应不同检测对象，系统检测分辨率应灵活可调。本发明以固定分辨率预测结果为基本单元，结合数据拼接算法，提出一种可变分辨率数据解包裹方案。拼接算法采用ICP(Iterative Closest Point)三维点云拼接算法；执行时首先需要对待解包数据进行划分，每个子分区尺寸为网络模型输出单元尺寸(256×256)，且各子分区之间因保证20％以上重叠区。如图5所示。

将每个像素的相位数据视为高度坐标z，其图像位置坐标为x,y，因此二维相位数据可表示为空间点云数据p_i(x,y,z)；通过旋转和平移变换将不同坐标系下的两组或者多组点云数据统一到同一参考坐标系下；设映射变换矩阵为H，表示为式3：

其中，R_3×3为x,y,z方向的旋转矩阵，T_3×1为平移矩阵，O_1×3为透视变换矩阵，S为缩放因子。

分别在待匹配的子区域p_i(x,y,z)和p_i+1(x,y,z)中，截取最邻近点对(p_i,p_i+1)(重叠区域)，然后使用SVD奇异值分解法方法计算出最优匹配参数R_3×3和T_3×1，通过多次迭代计算使得误差函数式4得到最小值。

其中，R＝R_3×3,t＝T_3×1。

请参阅图5，图中每个子区域具有独立子坐标系，通过上述迭代计算得到最佳变换矩阵R_3×3与T_3×1，进而配准相邻子区域：p′_i+1(x′,y′,z′)＝[p_i+1(x,y,z)^TH]^T；p_i(x,y,z)与p′_i+1(x′,y′,z′)在重叠区域的数据点将采用加权平均的方法进行融合。三维相位数据点的拼接示意如图6所示。

通过渐进的拼接方式，最终任何分辨率的包裹相位数据都可通过该方法实现全覆盖解包裹。相比于直接采用神经网络解包输出结果，灵活性强，分辨率可调。对于直接采用高分辨率样本训练网络模型，对硬件资源要求更低，计算效率更高。

S4、点衍射干涉仪采集数据；

点衍射干涉技术是一种利用光学衍射现象及干涉原理对光学表面进行高精度测量的方法。基于该技术构建的干涉测量仪原理图如图7所示。

He-Ne激光器1为仪器的光源，出射激光束经过小孔光阑2，可调衰减片3至扩束准直镜4并被扩束为准直光；准直光被显微物镜5汇聚为光斑投射至衍射针孔6上；此时汇聚光经过针孔衍射形成了用于测量的标准球面波前，向待测件与CCD探测器9辐射；衍射孔输出的测试光波可分为两部分，向待测镜辐射并被其反射回针孔的光为测试光，向CCD探测器发出的光为参考光；测试光再次被针孔板反射与参考光进行干涉，在成像镜头8经CCD探测器9端形成了干涉条纹图；CCD探测器9与PZT移相器7配合移相采集多幅干涉图即可通过计算提取反应待测件面形信息的相位数据。

S5、四步移相法相移提取包裹数据；

利用点衍射干涉仪采集的多幅干涉图，结合四步相移算法即可提取相应的相位数据。但是由于atan2取代arctan运算，此时的数据为包裹的数据。四步移相法如式5所示：

其中，

为相位数据，I₁,I₂,I₃,I₄为干涉图对应的光强信息，具体表示为式6的形式：

其中，

为待提取相位数据，I₀(x,y)表示背景光强，V(x,y)表示条纹对比度，如式7：

其中，I_t,I_r为测试与参考光强，I_max,I_min为光强最大及最小值。

由于

I₀(x,y)，V(x,y)均为未知，利用式3结合多幅干涉图提取相位，得到的相位数据

将作为本发明解包裹方法的处理对象，同时也将部分数据作为神经网络的训练数据输入模型中。

S6、训练数据集生成；

Zernike多项式可以唯一的、归一化地描述圆形光瞳系统的波面，具有互为正交和线性无关的特性，因此可以应用该多项式模拟生成光学表面相位数据用以训练神经网络模型，其表达式如式8所示：

其中，ρ为归一化极径，θ为极角，n为多项式阶数，l与n奇偶性一致，且绝对值小于或等于n，式8中

可进一步表示为式9：

利用Zernike多项式生成光瞳相位数据，该过程如式10所示：

φ(x,y)为光瞳相位数据(未包裹)，a_j与Z_j为Zernike多项式系数与项，系数将由随机数生成。

此外，利用高斯函数，并混有随机噪声生成自由曲面相位数据用于网络模型训练，强化了网络的预测能力与通用性。

最后利用式11对式10与高斯函数生成的相位数据进行包裹，分别得到包裹相位

与包裹倍数图m(x,y)，具体为：

与m(x,y)即为一对用于神经网络训练/验证的数据。

通过添加随机数，循环生成20000组数据用于网络模型训练与验证。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图8，由图可知，利用本方法对图(a)包裹相位进行解包裹得到最初的包裹倍数分布图，然后再经过优化得到图(c)，将图(c)包裹倍数分布图与图(a)包裹数据求和即得图(d)完成解包裹。图(d)的数据分布与真值(e)相似度较高，其残差分布图由(f)所示，充分反应了本方法具有较高的解包精度。

综上所述，本发明提出了一种基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，将相位解包裹处理视为一种多分类问题，并利用卷积自编码神经网络实现该任务，通过神经网络预测得到与包裹相位对应的包裹倍数分布图；然后对初始结果优化处理滤除误分类点与噪声点，提高解包精度；最后利用数据拼接算法对多个预测结果图进行拼接，实现动态分辨率解包功能。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，其特征在于，分别通过软件模拟生成与干涉仪实际采集得到网络模型训练和验证数据；对生成的数据进行包裹处理后建立训练/验证数据集，采用四步移相法提取干涉图相位数据；建立卷积自编码神经网络模型，将训练数据输入模型，通过多次迭代训练网络直至最优状态然后再对仪器采集的待处理数据进行预测；在预测前首先根据分辨率对包裹相位图进行区域划分，然后通过后续拼接策略进行全幅解包；最后以原始包裹相位为基准，提取数据跳变点得到包裹区域轮廓，套入初始预测结果并以区域为单位去噪，对预测结果进行优化处理提高解包准确度；利用ICP算法拼接多组相邻相位数据实现分辨率可调。

2.根据权利要求1所述的基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，其特征在于，卷积自编码神经网络包括输入层，自编码层和输出层，输入层用于匹配输入数据的尺寸，维度以及数据组数；自编码结构通过三次卷积池化运算以及三次卷积上采用运算对输入数据提取并采样选择特征值；输出层用于将前层提取的数据特征值进行整合，然后基于特征值进行像素级分类，最后输出预测的包裹相位分布图。

3.根据权利要求1所述的基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，其特征在于，对预测结果进行优化处理具体为：

S201、输入原始包裹的相位数据

对其进行laplacian滤波操作，得到数据跳变的边沿轮廓；

S202、对滤波得到的结果进行二值化处理，提取清晰的区域边沿；

S203、将边沿轮廓套入预测结果m(x,y)，以边沿轮廓线为基准，分割相位图中的每个闭合区域R，其中一个闭合区域代表同一倍数的包裹域；

S204、分析每个闭合区域的直方图信息，并通过判断确定补偿量C；

S205、用每个闭合区域对应的补偿量填充该区域，最后再进行中值滤波操作完成优化。

4.根据权利要求3所述的基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，其特征在于，步骤S204中，获取每个闭合区域的主灰度级，同时判断灰度级不等于其领域，具体为：

其中，hist()为直方图计算，C_j为C_i邻域，k为分割的区域数。

5.根据权利要求1所述的基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，其特征在于，Iterative Closest Point算法具体为：

首先对待解包数据进行划分，每个子分区尺寸为网络模型输出单元尺寸(256×256)，且各子分区之间因保证20％以上重叠区；

将每个像素的相位数据视为高度坐标z，图像位置坐标为x,y，将二维相位数据表示为空间点云数据p_i(x,y,z)；通过旋转和平移变换将不同坐标系下的两组或者多组点云数据统一到同一参考坐标系下；

分别在待匹配的子区域p_i(x,y,z)和p_i+1(x,y,z)中，截取最邻近点对(p_i,p_i+1)，然后使用SVD奇异值分解法方法计算出最优匹配参数R_3×3和T_3×1，通过多次迭代计算误差函数得到最佳变换矩阵R_3×3与T_3×1，配准相邻子区域p′_i+1(x′,y′,z′)；采用加权平均方法对p_i(x,y,z)与p′_i+1(x′,y′,z′)在重叠区域的数据点进行融合，通过渐进的拼接方式，实现任何分辨率的包裹相位数据全覆盖解包裹。

6.根据权利要求5所述的基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，其特征在于，通过误差函数式具体为：

其中，E(R,t)为误差函数，n为重叠区域点数，q_i为基准点云集，p_i为待配准点云集，R＝R_3×3,t＝T_3×1；

相邻子区域为：

p′_i+1(x′,y′,z′)＝[p_i+1(x,y,z)^TH]^T

其中，H为配准变换矩阵。

7.根据权利要求1所述的基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，其特征在于，生成训练数据集具体为：

应用Zernike多项式与高斯函数模拟生成光学表面相位数据用以训练神经网络模型，生成相位数据φ(x,y)并进行包裹，分别得到包裹相位

与包裹倍数图m(x,y)；通过添加随机系数，循环生成数据用于网络模型训练与验证。

8.根据权利要求7所述的基于点衍射干涉仪的可变分辨率相位解包裹方法，其特征在于，包裹相位

为：

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