CN113888444A - 一种基于叠层自聚焦实验的图像重建方法及系统 - Google Patents

一种基于叠层自聚焦实验的图像重建方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于叠层自聚焦实验的图像重建方法及系统。该方法包括：将待测样品放在x‑y二维机械平移台上，采集所述待测样品所有平移位置的衍射数据；基于所述衍射数据，进行初次叠层成像数值重建，得到重建图像；计算初始衍射距离周围预设距离范围内所有重建图像的像质评估算子；使用Adam优化方法搜索所述像质评估算子的极大值，并确定梯度更新方向；根据所述梯度更新方向更新衍射距离及重建图像，直至达到迭代次数。本发明基于自适应Lp范数的TV(TotalVariation)像质评估算子，解决了过往的自聚焦算法因生物样品纹理结构复杂而导致的距离结果收敛不准确的问题，得到了最优的衍射距离，从而提高了重建图像的像质。

Description

一种基于叠层自聚焦实验的图像重建方法及系统
技术领域
本发明涉及叠层成像技术领域，特别是涉及一种基于叠层自聚焦实验的图像重建方法及系统。
背景技术
叠层成像(ptychography)是一种主流的相位成像方法，传统叠层的一般操作步骤为：1、使用一束探针光束照射样品；2、侧向移动样品并保证每次移动时探针的照明区域有一定交叠率；3、在距离样品一定衍射距离处记录所有移动位置的衍射数据；4、根据所采集衍射数据和一些先验信息进行数字重建。而在这个过程中，样品于探测器之间(CCD)的衍射距离z是非常重要的先验信息，该参数的精确度会极大地影响重建图像的质量。在使用平面波照射时手动测量z值往往不够精确，往往需要在计算机上再加测试调整；而在球面波照射时因为波场传播特性z值无法手动测量，这时一个全面的叠层自聚焦算法就能大幅节省时间与精力，提高测量精度，为提高重建图像的像质带来帮助，促进叠层成像实验先验参数设定的自动化。
发明内容
基于此，本发明的目的是提供一种基于叠层自聚焦实验的图像重建方法及系统。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于叠层自聚焦实验的图像重建方法，包括：
将待测样品放在x-y二维机械平移台上，采集所述待测样品所有平移位置的衍射数据；
基于所述衍射数据，进行初次叠层成像数值重建，得到重建图像；
计算初始衍射距离周围预设距离范围内所有重建图像的像质评估算子；
使用Adam优化方法搜索所述像质评估算子的极大值，并确定梯度更新方向；
根据所述梯度更新方向更新衍射距离及重建图像，直至达到迭代次数。
进一步地，所述像质评估算子的计算公式如下：
Figure BDA0003315015390000021
其中，adaTV为像质评估算子，i为数组e中的第i个数值，e为设定的数组，N和M为重建图像中每行每列的像素数，x和y为重建图像的横纵坐标，p为Lp范数中p值的自适应设定值，σ为常数，oz+Δz为衍射距离z+Δz下的重建图像，Δz为衍射距离步长。
进一步地，梯度更新方向的确定公式如下：
Figure BDA0003315015390000022
其中，gt为时间步长为t时的梯度更新方向，Δz为衍射距离步长。
本发明还提供了一种基于叠层自聚焦实验的图像重建系统，包括：
数据采集模块，用于将待测样品放在x-y二维机械平移台上，采集所述待测样品所有平移位置的衍射数据；
图像重建模块，用于基于所述衍射数据，进行初次叠层成像数值重建，得到重建图像；
像质评估算子计算模块，用于计算初始衍射距离周围预设距离范围内所有重建图像的像质评估算子；
梯度更新方向确定模块，用于使用Adam优化方法搜索所述像质评估算子的极大值，并确定梯度更新方向；
衍射距离及重构图像更新模块，用于根据所述梯度更新方向更新衍射距离及重建图像，直至达到迭代次数。
进一步地，所述像质评估算子的计算公式如下：
Figure BDA0003315015390000031
其中，adaTV为像质评估算子，i为数组e中的第i个数值，e为设定的数组，N和M为重建图像中每行每列的像素数，x和y为重建图像的横纵坐标，p为Lp范数中p值的自适应设定值，σ为常数，oz+Δz为衍射距离z+Δz下的重建图像，Δz为衍射距离步长。
进一步地，梯度更新方向的确定公式如下：
Figure BDA0003315015390000032
其中，gt为时间步长为t时的梯度更新方向，Δz为衍射距离步长。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明基于自适应Lp范数的TV(Total Variation)像质评估算子，解决了过往的自聚焦算法因生物样品纹理结构复杂而导致的距离结果收敛不准确的问题。同时结合基于自适应矩估计(adaptive moment estimation)的Adam最优化方法，很好地解决了过往随机梯度下降算法(SGD)因初始衍射距离选取、衍射距离步长设置不合适等容易收敛到最优解以外的极值的问题。在衍射距离收敛结果优秀的情况下，收敛所需的计算时间也比全局优化算法短得多。本发明解决了叠层实验中因衍射距离设置不准确而导致的重建效果差、适用样品范围小、收敛不稳定、耗时等实际问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例基于叠层自聚焦实验的图像重建方法的流程图；
图2为本发明实施例基于叠层自聚焦实验的图像重建方法的原理图；
图3为算法的收敛效果图；
图4为实验1过程中adaTV算子随迭代次数变化而变化的过程；
图5为实验1过程中adaTV算子随衍射距离变化而变化的过程。
图6为不同自聚焦算法的收敛曲线对比图。
图7为使用本发明所提供的算法收敛到的衍射距离z值重建获得的振幅图像与使用传统TV算子收敛到的衍射距离z值重建获得的振幅图像。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明提供的于叠层自聚焦实验的图像重建方法包括两部分核心内容，分别是像质评估函数的设计与最优化方法的选择。首先对这两部分原理进行介绍：
1、设计一个有效的像质评估函数，使得在重建过程中衍射距离处于正确的真实值时，该目标函数能够达到一个极值(极大值或极小值)。对此使用基于自适应Lp范数的TV降噪模型，该降噪模型可以表示为：
Figure BDA0003315015390000041
取公式右侧其第一项即变分项进行目标函数设计，其中U0代表原始图像，
Figure BDA0003315015390000042
代表梯度，U1代表退化图像，μ和λ都是正则化参数，x和y都是图像域的坐标，p为Lp范数中p值的自适应设定：
Figure BDA0003315015390000043
其中ifft{}表示逆傅里叶变换，
Figure BDA0003315015390000044
是维纳滤波方法在频域的表达式：
Figure BDA0003315015390000045
其中Hz表示点扩散函数(PSF)，*表示共轭，G表示频域中的退化图像，PN(u,v)/PS(u,v)是噪信功率比，这里H使用角谱传递函数以引入周边环境信息：
Figure BDA0003315015390000051
其中fx＝x/λz，fy＝y/λz，λ是光波长，z表示样品和探测器之间的衍射距离，e是一个数值设定范围(即一个一维数组类似-5：1：5)，Δz是衍射距离补偿，即沿着光轴方向的轻微移动距离。综上，提出自适应基于自适应Lp范数的总变分算子adaTV：
Figure BDA0003315015390000052
N和M是重建图像中每行每列的像素数，σ是一个极小的常数为了防止矩阵运算陷入奇异值。现在根据算子特性与计算结果，发现当衍射距离z越接近正确值时，使用该距离作为先验信息重建的到的图像的adaTV数值就越大。因此需要一种优化方法来得到这个需要的极大值(即处于正确衍射距离处的重建图像的adaTV极大值，而不是其他极值)。
2、综合自聚焦实验的特性，选择梯度下降算法作为最优化算法来获取极值。Adam优化器具备惯性保持与环境感知特性，相较于其他梯度下降算法具备更好的性能，收敛更加快速与稳定，能够有效减少迭代次数与扩大初始值的设定范围。Adam方法记录梯度的一阶矩，即过往梯度与现在梯度的平均：
mt＝β1mt-1+(1-β1)gt (6)
mt表示一阶矩，t表示时间步长，β1是衰减系数，gt表示当前时间的梯度。Adam同时也记录了梯度的二阶矩，即为过往梯度平方与如今梯度平方的平均：
Figure BDA0003315015390000053
其中β2是衰减系数。Adam的更新公式表达为：
Figure BDA0003315015390000054
ε是一个极小的常数，
Figure BDA0003315015390000055
和
Figure BDA0003315015390000056
是mt和vt的偏差校正项：
Figure BDA0003315015390000061
本发明将所设计adaTV算子与Adam优化方法相结合，给出一种基于叠层自聚焦实验的图像重建方法，具体步骤如图1-2所示：
步骤101：将待测样品放在x-y二维机械平移台上，采集所述待测样品所有平移位置的衍射数据。
首先开始叠层成像自聚焦实验的数据采集部分，将待测样品放在x-y二维机械平移台上，由一束相干光源照射样品，每平移一次样品就在离样品一定距离处使用CCD记录一次衍射图，记录所有平移位置的衍射数据。
步骤102：基于所述衍射数据，进行初次叠层成像数值重建，得到重建图像。
在一个具体的实施例中，在MATLABR2019b软件中开始叠层成像自聚焦实验的数字重建部分，输入记录的衍射数据{In}，总迭代次数K，初始设定的衍射距离z，各项参数包括沿光轴方向的移动步长Δz，即衍射距离步长，衰减系数β1和β2，为了防止矩阵运算陷入奇异值的极小常数值ε和σ，学习率η。初始化设定物函数O0(样品重建图像)和探针函数P0(探针重建图像)，更新方向θz。
使用数据{In}，O0，P0，z和extended ptychographic iterative engine(ePIE)algorithm进行初次叠层成像数值重建，输出计算结果O1和P1(第一次迭代结果)。
步骤103：计算初始衍射距离周围预设距离范围内所有重建图像的像质评估算子。
在一个具体的实施例中，设定一个对称于0的数值范围e(例如-5：1：5)，计算初始衍射距离设定值z周围e·Δz距离范围内所有以Δz为移动步长的重建结果的adaTV值。
步骤104：使用Adam优化方法搜索所述像质评估算子的极大值，并确定梯度更新方向。
使用二分法，寻找adaTV值的梯度方向，使用Adam优化方法并结合NesterovAccelerate Gradient来搜索adaTV的极大值，并给出梯度更新方向。
步骤105：根据所述梯度更新方向更新衍射距离及重建图像，直至达到迭代次数。
在一个具体的实施例中，根据优化方法给出的更新方向来更新衍射距离z值，并返回O1，P1和z作为下一次迭代的输入。直到迭代次数达到设定的K值，停止迭代，并输出Ok，Pk和z作为最终收敛结果，完成叠层成像自聚焦实验。
具体伪代码如下所示：
算法1、基于自适应Lp范数总变分模型与Adam优化器的叠层自聚焦算法。默认参数设定Δz＝0.02，β1＝0.9，β2＝0.999，ε＝10-8，σ＝10-2，η＝10-5(η是学习率，可能需要根据不同样品进行数值调整)。ePIE表示拓展型叠层迭代引擎算法，所有在向量上的操作都是数组内对应元素的操作(相乘相除)。FFT表示快速傅里叶变换。
Figure BDA0003315015390000074
和
Figure BDA0003315015390000075
分别表示β1和β2的k次方。初始项O0和P0通常设为全零矩阵或者全一矩阵，θz初始值设为0。
输入：记录的衍射数据{In}，总迭代次数K，初始设定的衍射距离z，各项参数Δz，β1，β2，ε，σ，η。
初始化：O0,P0,θz.
1.Fork＝1:Kdo
2.[O′k(r),P′k(r)]＝ePIE[In,Ok(r),Pk(r),z]
3.For e＝-E/2:1:E/2do
4.Oz＝iFFT{FFT{O′k(r)}·Hz(fx,fy,Δz)}％iFFT表示逆傅里叶变换
5.
Figure BDA0003315015390000071
％相应的i＝1:1:E+1％见公式(1)–(5)
6.End for
7.
Figure BDA0003315015390000072
％二分法计算周边环境信息，获取梯度方向
8.mt＝β1mt-1+(1-β1)gt％Adam优化方法
9.vt＝β2vt-1+(1-β2)gt 2
10.
Figure BDA0003315015390000073
％偏差校正
11.
Figure BDA0003315015390000081
％添加Nesterov动量
12.z＝z-θz％更新衍射距离z
13.返回O′k(r),P′k(r),z
14.更新Ok+1(r),Pk+1(r),z
15.End for
16.输出:O,P,z
具体实施例：
本发明使用紫外光源(OBIS 375LX半导体激光器，波长373nm)，样品放在x-y二维平移台上(2×大恒GCD-202050W),并使用0.5mm直径的针孔来制造规则形状的探针。为了减少整个自聚焦重建过程所需要的时间，使用BASLER a2A4504-18umPRO CCD相机(4504×4504个像素，像素大小为2.74μm)，只采集3×3共9张衍射图，探针在每个扫描位置的交叠率大概在80％,自聚焦过程在MATLAB R2019b软件中进行，叠层成像的重建过程使用epie算法。首先在实验1中使用蚯蚓横切作为样品，将样品与探测器间的衍射距离初步设置为45mm，算法的收敛效果如图3所示。图中每小块左上角是迭代次数，左下角是衍射距离z在该迭代次数下的收敛到的值。
手动测量的衍射距离值大约为42.8mm，可以看到算法收敛到的衍射距离值与主观测量的结果非常符合。图4-5是在该实验过程中adaTV算子随迭代次数与衍射距离变化而变化的过程：
随着算法迭代次数的增加，adaTV的数值也逐渐增大，且从图5中可以看出当衍射距离在42.8附近时，重建图像的adaTV值达到一个极大值，这说明adaTV用于重建图像上所计算的数值情况与实际情况相吻合，该自适应算子是非常有效的。下面进行实验2，将样品更换为复层扁平上皮细胞切片，略微改动样品与ccd之间的衍射距离z。人工测量衍射距离z值为42.5左右。图6展示了使用本发明所提自聚焦算法进行实验2的收敛曲线。可以看到使用本发明所提自聚焦算法时，收敛过程十分稳定。与其他自聚焦算法相比，收敛速度更快，初始值的设定范围更广，且收敛精度更高。
图7展示了使用本发明所提算法收敛到的衍射距离z值重建获得的振幅图像与使用传统TV算子收敛到的衍射距离z值重建获得的振幅图像。(a)是光学显微镜观察到的复层扁平上皮细胞。(b)是使用本发明所提自聚焦算法收敛到的z值得到的重建结果。(c)是使用传统TV算子收敛到的z值得到的重建结果。(d)和(f)是(b)中方框所示区域的放大图。(e)和(g)是相同区域在(c)中的放大图。可以看到在纹理细节上，使用本发明重建结果更加清晰，说明收敛到的z值更接近正确衍射距离。
本发明还提供了一种基于叠层自聚焦实验的图像重建系统，包括：
数据采集模块，用于将待测样品放在x-y二维机械平移台上，采集所述待测样品所有平移位置的衍射数据；
图像重建模块，用于基于所述衍射数据，进行初次叠层成像数值重建，得到重建图像；
像质评估算子计算模块，用于计算初始衍射距离周围预设距离范围内所有重建图像的像质评估算子；
梯度更新方向确定模块，用于使用Adam优化方法搜索所述像质评估算子的极大值，并确定梯度更新方向；
衍射距离及重构图像更新模块，用于根据所述梯度更新方向更新衍射距离及重建图像，直至达到迭代次数。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种基于叠层自聚焦实验的图像重建方法，其特征在于，包括：
将待测样品放在x-y二维机械平移台上，采集所述待测样品所有平移位置的衍射数据；
基于所述衍射数据，进行初次叠层成像数值重建，得到重建图像；
计算初始衍射距离周围预设距离范围内所有重建图像的像质评估算子；
使用Adam优化方法搜索所述像质评估算子的极大值，并确定梯度更新方向；
根据所述梯度更新方向更新衍射距离及重建图像，直至达到迭代次数。
2.根据权利要求1所述的基于叠层自聚焦实验的图像重建方法，其特征在于，所述像质评估算子的计算公式如下：
Figure FDA0003315015380000011
其中，adaTV为像质评估算子，i为数组e中的第i个数值，e为设定的数组，N和M为重建图像中每行每列的像素数，x和y为重建图像的横纵坐标，p为Lp范数中p值的自适应设定值，σ为常数，oz+Δz为衍射距离z+Δz下的重建图像，Δz为衍射距离步长。
3.根据权利要求2所述的基于叠层自聚焦实验的图像重建方法，其特征在于，梯度更新方向的确定公式如下：
Figure FDA0003315015380000012
其中，gt为时间步长为t时的梯度更新方向，Δz为衍射距离步长。
4.一种基于叠层自聚焦实验的图像重建系统，其特征在于，包括：
数据采集模块，用于将待测样品放在x-y二维机械平移台上，采集所述待测样品所有平移位置的衍射数据；
图像重建模块，用于基于所述衍射数据，进行初次叠层成像数值重建，得到重建图像；
像质评估算子计算模块，用于计算初始衍射距离周围预设距离范围内所有重建图像的像质评估算子；
梯度更新方向确定模块，用于使用Adam优化方法搜索所述像质评估算子的极大值，并确定梯度更新方向；
衍射距离及重构图像更新模块，用于根据所述梯度更新方向更新衍射距离及重建图像，直至达到迭代次数。
5.根据权利要求4所述的基于叠层自聚焦实验的图像重建系统，其特征在于，所述像质评估算子的计算公式如下：
Figure FDA0003315015380000021
其中，adaTV为像质评估算子，i为数组e中的第i个数值，e为设定的数组，N和M为重建图像中每行每列的像素数，x和y为重建图像的横纵坐标，p为Lp范数中p值的自适应设定值，σ为常数，oz+Δz为衍射距离z+Δz下的重建图像，Δz为衍射距离步长。
6.根据权利要求5所述的基于叠层自聚焦实验的图像重建系统，其特征在于，梯度更新方向的确定公式如下：
Figure FDA0003315015380000022
其中，gt为时间步长为t时的梯度更新方向，Δz为衍射距离步长。
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