CN1437000A - 投影栅线测量物体三维表面形状的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了投影栅线测量三维表面形状的方法和装置。包括投射标志点和光栅栅线的投影装置，接收投射到物体表面上的标志点投影点和光栅栅线的观测装置以及处理数据的计算机；通过投影、观测装置的三维移动改变工作距离以测量不同的物体，并使光轴在物体表面上的标志点投影点交叉以确定零级条纹的位置，根据投影装置内光栅的中心点、观测装置内的标志点以及投射到物体上的标志点投影点建立任意三角形，以分别确定投影以及观测物距、像距；自动调焦以使观测装置对被测物体上由投影装置投射的光栅栅线清晰成像；观测装置内的摄像机分别记录相移后的栅线图、计算机计算出物体的三维表面形状。本发明实现了三维测量物体表面形状的全场高精度、高速度绝对测量。

Description

投影栅线测量物体三维表面形状的方法和装置

技术领域

本发明涉及全场测量物体三维表面形状的方法和装置，特别是采用投影栅线的原理绝对测量物体三维表面形状的方法及其装置。

背景技术

投影栅线三维表面形状测量技术是一种可以全场测量物体表面形状的三维测量技术。

现有技术中投影栅线三维表面形状测量装置，分为平行光轴结构和交叉光轴结构。Takade等人在Applied Optics(vol.22，No.24，Dec.15，1983，P3977-3982)中公开了“Fourier Transform Profilometry For The Automatic Measurement Of 3-D ObjectShapes”(用于自动测量三维物体表面形状的付氏变换轮廓仪)，以及Opton公司在其网站发布的“Moire Report”(云纹报告)中分别公开了这两种结构。图1为平行光轴结构的示意图，光源1发出的光线照射于光栅2，投影成像透镜3将栅线投射到物体表面5，4为虚拟参考平面，CCD摄像机将物体表面5及其上的变形光栅条纹通过观测成像透镜6成像于CCD靶面7。这种结构的关健在于投影装置8的光轴9与CCD摄像机光轴10共面并平行，在此条件下CCD摄像机接收到的投影栅线为平面等高线。其便利之处是提供直观的高度信息，不方便之处是栅必需放置于远离投影器光轴之处，以便在观察摄像机视场范围内对栅线成像。平行光轴结构有如下问题：(1)难于保持光轴平行；(2)投影和摄像机光轴的中心部分不能使用，光轴边缘部分像差较大，引起较大的测量误差。

交叉光轴结构如图2所示，其构成如平行光轴，光源1发出的光线照射于光栅2，投影成像透镜3将栅线投射到物体表面5，CCD摄像机将物体表面5及其上的光栅栅线条纹通过观测成像透镜6成像于CCD靶面7；不同之处在于投影装置光轴9与CCD摄像机光轴10在虚拟参考平面4的0点相交，形成栅线的共轭像。因为在虚拟参考平面4上栅的图像已不是等间距的条纹，除非光瞳在无穷远即远心光学系统，CCD摄像机接收到的投影栅线为非平面等高线。交叉光轴结构的优点是易于生成，有效地利用了投影装置、CCD摄像机视场，减小了测量误差。

美国专利US 5,175,601公开了一种高速3-维表面测量、表面检测以及反向CAD系统，采用交叉光轴投影栅线在一固定视场测量。

投影栅线三维表面形状位相测量技术中通常采用FFT法和相移法处理数据，采用FFT方法时，参考平面上的初始位相调制可以自动去掉，因此FFT方法既可以用于平行光轴结构也可以用于交叉光轴结构。但是FFT法因为去掉了高频分量，所以对小的形状变化如孔、边缘等信息分辩率较低。

上述现有技术的相移法与FFT法相比，不但有更高的深度方向分辨率，而且具有更高的水平分辩率，可以测量表面上的小的形状变化如孔、边缘等细节，但相移法只适用于平行光轴结构。

长期困扰相移法应用于交叉光轴投影栅线三维测量技术的问题有两个。(1)如Masanori Idesawa等人在Applied Optics(vol.16，No.8 Aug.1977，pp2152-2162)中公开的“Scanning moirémeathod and automatic measurement of 3-D shapes”(用扫描云纹法自动测量3-D形状)，栅线条纹所描绘的物体表面的等高线是条纹级数的函数，等高线的高度差不是等间距的，它也是条纹级数的函数。因此若要绝对测量物体的三维表面形状必需准确测定栅线条纹的绝对条纹级数，也就是确定零级条纹的位置。(2)作为全场测量装置其光学系统应有可变的视场，在某一视场下投影光学系统、观察光学系统到物体的距离(物距)和到投影光栅观察平面的距离(像距)需要精确测定，而这些恰恰是现有技术中始终没有解决的问题。现有技术中投影栅线测量装置一般以某一工作距离下的视场为固定视场，在该视场下给定上述参数，因此不得不逐块测量较大的物体的表面形状。利用三坐标移动和逐块叠加来完成全场测量。影响了测量速度和精度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有的交叉光轴投影栅线物体表面形状测量方法和装置的缺憾，设计一种新的交叉光轴投影栅线测量物体三维表面形状的方法及其装置，所述的方法及装置采用三坐标移动臂和可调焦的透镜改变视场、以测量不同大小的物体、用相移法处理数据；在保持投影栅线技术实时测量特点的前提下实现对物体的高精度、全场测量。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种投影栅线三维表面形状测量装置，至少包括一个可以将标志点或栅线投射于被测物体表面上、并可调焦的投影装置；一个接收被测物体上的标志点投影点或栅线条纹、并可调焦的观测装置；所述的投影装置和观测装置安装在三坐标移动臂上，并通过三坐标移动臂的三维移动和投影装置、观测装置的调焦改变视场以测量不同大小的物体。

为了使投影装置、观测装置的光轴交叉；也就是使投影装置内的标志点投射于被测物体上，并使投影装置投射于被测物体上的标志点投影点与观测装置内的标志点对准，投影装置、观测装置分别安装在可旋转的旋转定位台上。

投影装置的光栅中心点与投影旋转定位台的旋转中心重合，观测装置的标志点或标志点的共轭点与观测旋转定位台的旋转中心重合。

其中投影装置、观测装置的光学中心可以置于在同一水平面、也可以置于与水平面垂直的平面上，或者置于与水平面或垂直面成任意角度的平面上，分别在其平面内旋转，使投影装置内的标志点投射于被测物体上，在被测物体上形成标志点投影点，并使该标志点投影点与观测装置内的标志点完全对准，实现投影装置、观测装置光轴的交叉。

投影装置、观测装置及其旋转定位台置于直线运动轴上，直线运动轴吊挂在三坐标工作台上的三坐标移动臂的下端，与三坐标移动臂的Z轴垂直或成一角度；或者直线运动轴处于三坐标移动臂的下部，与三坐标移动臂的Z轴平行或成一角度，但所处的位置需不影响三坐标移动臂沿垂直方向移动。

在投影装置、观测装置的旋转定位台与直线运动轴之间，分别设置有可以在直线运动轴上移动的滑块。通过两个滑块的相对移动，确定投影装置和观测装置的相对位置。

所述直线运动轴带有测量投影装置的光栅中心点和观测装置的标志点或标志点共轭点之间距离的光栅尺。

所述的三坐标工作台上设置有可以沿水平方向360度旋转的旋转载物台，以便改变被测物体的被测表面。

所述的投影装置包括：光源、汇聚光源发出的光线的聚光镜、光栅和标志点，对光栅或标志点成像的投影透镜，控制投影透镜沿光轴方向移动以调焦的投影透镜线性定位器，以及控制光栅在栅线所在平面内移动以获取0-2π位相的光栅线性定位器。光线经聚光镜聚光后，照射光栅或标志点，通过投影透镜分别将标志点或光栅成像到物体表面，在被测物体上形成标志点投影点或栅线条纹。

本发明投影装置中的标志点和光栅可以置于标志点和光栅切换器上，以将标志点或光栅分别切换到光路内。

本发明的观测装置包括一用于使投影装置投射于被测物体上的标志点投影点与观测装置内的标志点完全对准的观察光路，和使投影装置投射于被测物体上的栅线条纹在摄象机内清晰成像的测量光路。观察光路和测量光路可以分别设置，也可以通过标志点切换器的切换实现观察和测量。

在本发明的一个实施方案中，观测装置包括使投影装置投射到物体上的标志点投影点或栅线条纹成像的观测成像透镜、控制观测成像透镜沿光轴方向移动以聚焦的观测成像透镜线性定位器、将观测标志点切入光路中以使观测装置中的观测标志点与投射到物体表面的标志点投影点对准的观测标志点切入器、接收观测透镜所成之像的摄像机成像透镜，以及接收图像信号的CCD摄像机。投射到物体表面上的标志点投影点或栅线条纹经过观测成像透镜、成像于观测成像透镜的像面，然后通过CCD成像透镜成像于CCD摄像机。当观测标志点切入器将观测标志点切入光路中以使观测装置中的标志点与投射到物体表面的标志点投影点对准时，起观察光路的作用；当观测标志点切入器将观测标志点移出光路以使投射到物体表面上的栅线条纹经过观测成像透镜成像于CCD时，该光路起测量光路的作用。

观察光路和测量光路也可以分别设置，这时观察光路包括观测透镜、控制观测透镜沿光轴方向移动的观测透镜线性定位器、从测量光路中垂直分光的、位于观测透镜后的方棱镜、位于方棱镜和反射镜之间的观测标志点、90度改变光路方向的反射镜、将标志点成像的观察摄像机和位于其之前的观察摄像机成像透镜。测量光路除前述观测透镜，控制观测透镜沿光轴方向移动的观测透镜线性定位器外，还包括接收观测透镜所成之像的摄像机成像透镜，以及接收图像信号的CCD摄像机。在这种情况下，测量光路中具有一个观测标志点的共轭点。

本发明所述的投影栅线三维表面形状测量装置还包括将CCD摄像机的图像信号数字化的图像采集板和处理数字化图像的计算机。

本发明中的光栅为正弦波，标志点为十字丝或圆环，光源产生白光。

上述投影装置和观测装置的各种实施方案以及其他结构可以任意组合，以实现本发明的目的。

本发明所述的一种投影栅线三维表面形状测量方法为：通过投影装置、观测装置的三维移动改变工作距离以测量不同大小的物体；利用投影装置内的投影标志点、观测装置内的观测标志点使影装置和观测装置的光轴在物体表面交叉以确定零级条纹的位置，用投影装置内光栅的中心点、观测装置内的标志点或标志点共轭点以及投射到物体上的标志点建立任意三角形，以确定投影物距、像距和观测物距、像距；自动调焦以使投影装置的光栅在被测物体上清晰成像、观测装置对被测物体上的栅线条纹清晰成像；计算机存储相移前后的栅线图、计算栅线图0-2π相位；根据零级条纹展开位相；用去包裹算法确定物体表面全场的条纹级数，计算高度分布，得到物体的三维表面形状。

本发明中通过使投影装置内的投影标志点投射于被测物体上，并使投影装置投射于被测物体上的标志点投影点与观测装置内的观测标志点重合，实现投影装置、观测装置的光轴交叉；交叉点为零级条纹的位置。

其中所述的三角形是基于将观测装置接收的投影装置投射于被测物体上的标志点投影点与观测装置内的观测标志点重合而建立的；三角形中，投影装置的光栅中心点和观测装置中观测标志点到被测物体表面上的标志点投影点的距离，也就是投影共轭距和观测共轭距分别为三角形的两个边BC、AC，投影装置内光栅的中心点和观测装置内的标志点之间的距离为三角形的第三边AB。通过下述公式确定投影物距、像距和观测物距、像距。

θ＝180-μ-ν                (1)

AC＝AB×sinμ÷sinθ        (2)

BC＝AB×sinν÷sinθ         (3)

L_P+L_PF＝BC                  (4)

Z_C+Z_CF＝AC                  (5) $\frac{1}{L_P}+\frac{1}{L_{\mathrm{PF}}}=\frac{1}{F_1}---\left(6\right)$ $\frac{1}{Z_C}+\frac{1}{Z_{\mathrm{CF}}}=\frac{1}{F_2}---\left(7\right)$

其中F₂为观测透镜的焦长、Z_C为观测物距、Z_CF为观测像距；F₁为投影透镜的焦长、L_P为投影物距、L_PF为投影像距，θ为投影装置与观测装置光学中心(光轴)夹角，μ、ν分别为投影光轴、观测光轴与投影装置内光栅的中心点和观测装置内的标志点之间连线AB的夹角。本发明中通过带有光栅尺的直线运动轴测量AB的长度。

投影物距、像距和观测物距、像距确定后，自动调焦，使投影装置的光栅清晰成像于被测物体的可视表面上，观测装置将被测表面上的投影光栅栅线条纹清晰成像，并用观测装置内的摄像机记录栅线图像。

所述的计算机存储相移后的栅线图、计算栅线图0-2π相位可以采用现有技术中公知的任何方法，一般至少采用2个相移的栅线图，本发明中优选采用4个相移的栅线图。

本发明中根据下述公式计算高度分布： $Z=\frac{(X_1-X_2)\×L}{D+X_2-X_1}---\left(13\right)$ $X_Z=\frac{(Z+Z_C)\×X_C}{Z_{\mathrm{CF}}}\cos \mathrm{\ν}---\left(14\right)$ $Y_Z=\frac{(Z+Z_C)\×Y_C}{Z_{\mathrm{CF}}}\cos \mathrm{\ν}---\left(15\right)$ 其中： $X_1=\frac{N\×P{\×L}_P}{N\×P\×\cos \mathrm{\μ}+L_{\mathrm{PF}}\×\sin \mathrm{\μ}}---\left(16\right)$ $X_2=\frac{Z_C\×N\×P}{\sin \mathrm{\ν}{\×Z}_{\mathrm{CF}}-N\×P\×\cos \mathrm{\ν}}---\left(17\right)$

N为条纹级数，N＝/2ν，为位相，Z_O＝Z_P＝L；D＝X_P-X_O＝AB、光栅栅距P_P＝P_C＝P，Xc为观测装置观测摄像机像面坐标，Y_C为观测装置观测摄像机像面坐标。Xc、Y_C为摄像机像素*像素和被测物体的物理尺寸比。

本发明的方法及装置采用三坐标移动臂和可调焦的透镜改变视场以测量不同大小的物体；通过投影装置内光栅的中心点、观测装置内的观测标志点或标志点共轭点以及投射到物体上的标志点投影点建立任意三角形，确定投影物距、像距和观测物距、像距以及零级条纹的位置后；自动调焦以使投影装置的光栅在被测物体上清晰成像、观测装置对被测物体上的光栅条纹清晰成像；根据CCD及计算机存储的相移后的栅线图计算栅线图0-2π相位，再通过相移算法、去包裹算法确定物体表面全场的条纹级数，得到物体的三维表面形状。本发明在保持投影栅线技术实时测量特点的前提下实现投影栅线测量技术的高精度、全场测量。

本发明的投影栅线条纹三维表面形状测量装置和方法，实现了高精度的全场三维测量物体的表面形状的绝对测量，测量精度为±0.01mm，是现有测量装置的10～5倍，最大测量面积1000*1000MM，优选400*400MM，更优选300*300MM，并可以在30s时间内完成测量。适用于复杂形状的三维物体如发动机叶片的高精度、高速度全场测量。

下面结合附图和具体实施例详细描述本发明，所述的实施例用于描述本发明，而不是限制本发明。

附图说明

图1是现有技术平行光轴投影栅线形状测量装置原理示意图；

图2是现有技术交叉光轴投影栅线形状测量装置原理示意图；

图3是本发明投影栅线三维表面形状测量装置示意图；

图4是本发明投影装置的一个实施例投影装置的示意图；

图5是本发明带有标志点切换器的观测装置的示意图；

图6是本发明投影栅线三维表面形状测量方法参数计算示意图；

图7是本发明投影栅线三维表面形状测量方法原理示意图；

图8是本发明投影栅线三维表面形状测量方法流程图；

图9是本发明一个实施例的投影栅线三维表面形状测量示意图；

图9A是本发明一个实施例的投影栅线三维表面形状测量装置示意图；

图9B是本发明一个实施例的投影栅线三维表面形状测量装置示意图；

图10是本发明一个实施例的投影栅线三维表面形状测量装置示意图；

图11是本发明投影装置的另一个实施例投影装置的示意图；

图12是本发明观察光路和测量光路分别设置的观测装置的示意图.

详细描述

参见图3，在本发明的一个实施例中，三坐标移动臂30的下端吊挂带有双滑块的直线运动轴40。投影旋转定位台50安装在直线运动轴40的滑块41上，观测旋转定位台60安装在直线运动轴40的滑块42上。投影装置70安装在旋转投影定位台50上，观测装置80安装在观测旋转定位台60上。投影装置70的光栅中心点与投影旋转定位台50的旋转中心重合。观测装置80的标志点或标志点共轭点与观测旋转定位台60的旋转中心重合。被测物体90安装在旋转定位台100上。

在本发明的另一个实施例中，两个旋转定位台50、60分别直接安装在直线运动轴40上，旋转定位台和直线运动轴40之间不设置滑块。

三坐标移动臂30可以三维移动，旋转定位台50、60可以分别在0-180度旋转；滑块41、42可以分别沿直线运动轴移动。

直线运动轴40与三坐标移动臂30的Z轴垂直或成一角度，如图9、图9A所示。

本发明的直线运动轴40还可以处于三坐标移动臂30的下部，与三坐标移动臂的Z轴平行或成一角度，但所处的位置不影响三坐标移动臂沿垂直方向移动，如图9B所示。

投影装置70如图4所示，光源71发出的光线经聚光镜72汇聚后，照射到光栅73或投影标志点74上。投影透镜线性定位器76控制投影透镜75沿光轴方向移动聚焦，对光栅73或标志点74成像。通过投影光栅线性定位器77控制光栅73在光栅栅面内的移动，以进行精确的相移。

投影装置70中的投影标志点和光栅也可以置于标志点和光栅切换器79上，将投影标志点或光栅分别切换到光路内。如图11所示。

观测装置80如图5所示，观测线性定位器89A控制观测透镜89沿光轴方向移动以聚焦投影装置投射到物体上的标志点投影点或栅线条纹。观测标志点切入器83可将标志点83A切入光路中，以便与投射到物体表面的标志点投影点精确对准。使光轴交叉并确定零级条纹的位置。观测标志点切入器83投射到物体表面上的标志点投影点或栅线条纹经过观测成像透镜82，成像于观测成像透镜89的像面，并通过摄像机成像透镜82被摄像机81接收。

观测装置80也可以如图12所示，分别设置观察光路B和测量光路A。测量光路A与图5的不同之处仅仅在于光路中不包括观测标志点切入器83及其上的标志点83A。观察光路包括测量光路中的观测透镜89，控制观测透镜89沿光轴方向移动的观测透镜线性定位器89A，此外还有从测量光路中垂直分光的、位于观测透镜89后的方棱镜84，位于方棱镜84和反射镜86之间的成像标志点85，90度改变光路方向的反射镜86，将标志点85成像的观察摄像机88和位于其之前的观察摄像机成像透镜87。图12中的85A为标志点的共轭点。

图8为本发明投影栅线三维表面形状测量的方法流程图。测量时，首先三维调整三坐标移动臂30，使投影装置、观测装置的视场适合被测物体90的大小。调整投影装置70的成像透镜并转动投影旋转定位台50使投影标志点74清晰成像于被测物体90表面。如果投影装置70中的投影标志点和光栅置于标志点和光栅切换器79上，需要首先将投影标志点切换到光路内，再重复上述过程。

当观测装置80通过观测标志点切换器8 3的切换实现观察和测量时，首先将观测标志点83A切入光路中，调整观测装置80的成像透镜，对标志点调焦，使被测物体90上的标志点投影点在观测成像透镜89的像面、标志点切换器83板面及摄像机81像面上清晰成像；转动观测旋转定位台60，使被测物体90上的标志点投影点与观测装置80内的观测标志点83A重合(对准)。此时投影装置、观测装置的光轴相交，并由投影装置光栅73的中心点、观测装置标志点83A、被测物体90上的标志点投影点组成三角形△ABC，如图6所示。

当观测装置80分别设置有观察光路B和测量光路A时，同样调整观测装置80的成像透镜使被测物体90上的标志点投影点在观测成像透镜89的像面清晰成像。使被测物体90上的标志点投影点在观测透镜89的像面上清晰成像，该像经方棱镜84分光，经过标志点85、反射镜86和观察摄像机成像透镜87，将标志点85及被测物体90上的标志点投影点成像于观察摄像机88，转动观测旋转定位台60，使被测物体90上的标志点投影点与观测装置80内的标志点85重合(对准)。此时投影装置、观测装置的光轴相交，并由投影装置光栅7 3的中心点、观测装置标志点共轭点85A、被测物体90上的标志点投影点组成三角形△ABC，如图6所示。

三角形△ABC确定后，投影光轴、观测光轴与投影装置内光栅的中心点和观测装置内的标志点83A或标志点共轭点85A之间连线AB的夹角μ、ν可以由旋转定位台分别给出；投影装置内光栅73的中心点和观测装置内的标志点83A或标志点共轭点85A之间连线AB的值通过带有光栅尺的直线运动轴测量，投影装置与观测装置光学中心的夹角θ，以及投影装置光栅73中心点、观测装置标志点83A或标志点共轭点85A与被测物体的标志点投影点的距离AC、BC，也就是共轭像距、物距可以分别通过下述公式(2)、(3)得出。

θ＝180-μ-ν             (1)

AC＝AB×sinμ÷sinθ      (2)

BC＝AB×sinν÷sinθ      (3)

为了消除人为因素可能造成的误差，且使光栅73在被测物体90上清晰成像，需要精确给出观测物距、观测像距；投影物距、投影像距。本发明中通过计算精确给出观测物距、观测像距；投影物距、投影像距的值，再根据计算值进行自动调焦，并用摄像机81记录被测物体90上清晰的栅线图像。

设观测透镜的焦长为F₂、X观测物距为Z_C、观测像距为Z_CF；投影透镜的焦长为F₁、投影物距为L_P、投影像距为L_PF，则有：

L_P+L_PF＝BC    (4)

Z_C+Z_CF＝AC    (5) $\frac{1}{L_P}+\frac{1}{L_{\mathrm{PF}}}=\frac{1}{F_1}---\left(6\right)$ $\frac{1}{Z_C}+\frac{1}{Z_{\mathrm{CF}}}=\frac{1}{F_2}---\left(7\right)$

透镜选定后，透镜的焦长F₁、F₂为定值，本发明中，透镜的焦长范围为16-50mm。

根据方程(4)、(5)、(6)、(7)解出Z_C，Z_CF，L_PF，L_P。

根据计算值进行自动调焦，即通过投影线性定位器移动投影装置70的投影透镜75使投影装置70光源所发出光线通过光栅73后清晰成像于被测物体90的可视表面上。

当投影装置70中的投影标志点和光栅置于标志点和光栅切换器79上，需要将光栅切换到光路内，再进行调焦。

通过观测线性定位器89A移动观测装置80的成像透镜89使被测表面90上的投影光栅栅线条纹清晰成像。观测装置80内的摄像机81记录栅线图像。

本发明中，由投影装置光栅的中心点73、观测装置标志点83A或标志点共轭点85A、被测物体90上的标志点投影点组成的三角形△ABC为任意三角形，△ABC可以与水平面平行、与水平面倾斜呈一定的角度，或与水平面垂直；在本发明的实施例中，△ABC为直角三角形、等腰三角形或任意三角形；△ABC优选与水平面平行或与水平面垂直。当△ABC为等腰三角形时，优选μ＝ν。

参见图3，观测装置80的CCD摄像机81将记录的图像输入图像采集板(图中未示)将图像数字化。数字化的条纹图像输入计算机(图中未示)。这样得到一幅数字化的栅线条纹图。通过移动投影装置光栅使光栅在垂直光轴的方向移动四分之一栅距、四分之二栅距、四分之三和一个栅距处时，CCD摄像机81分别采集4幅栅线条纹图，经图像采集板送入计算机。利用相移算法求出0-2π的相位图.

I₁＝I₀+Asin(+O)    (8)

I₃＝I₀+Asin(+π)    (10)

其中I0为背景光强，A为条纹对比度，为光栅每点的位相。

再利用去包裹算法解出相位图其原理如下：

相移后的相位图利用判据₂-₁≥π则₁＝₂-2π；₂-₁≤-π则₂＝₁+2π判断，可以去包裹成连续变化的位相分布。

如果已知观测物距Z_C、观测像距Z_CF、投影像距L_PF、投影物距L_P、在被测物体处投影装置与观测装置光学中心夹角θ、光栅栅距P_P＝P_C＝P，利用推导的投影栅线高度与位相公式可以计算被测物体的高度分布。

图7为推导公式的参考图，图中，90为被测物体，X为参考面。为公式的通用性，投影装置光栅中心与观测装置标志点的连线成任意三角形。如Z_O＝Z_P＝L；D＝AB＝X_P-X_O，则有： $Z=\frac{(X_1-X_2)\×L}{D+X_2-X_1}---\left(13\right)$ $X_Z=-\frac{(Z+Z_C)\×X_C}{Z_{\mathrm{CF}}}\cos \mathrm{\ν}---\left(14\right)$ $Y_Z=-\frac{(Z+Z_C){\×Y}_C}{Z_{\mathrm{CF}}}\cos \mathrm{\ν}---\left(15\right)$ 其中： $X_1=\frac{N\×P\×L_P}{N\×P\×\cos \mathrm{\μ}+L_{\mathrm{PF}}\×\sin \mathrm{\μ}}---\left(16\right)$ $X_2=\frac{Z_C\×N\×P}{\sin v{\×Z}_{\mathrm{CF}}-N\×P\×\cos \mathrm{\ν}}---\left(17\right)$

N为条纹级数，N＝/2π，为位相，Xc为观测装置观测摄像机像面坐标，Y_C为观测装置观测摄像机像面坐标。Xc、Y_C分别为摄像机像素*像素和被测物体的物理尺寸比。

运用以上公式时，先进行高度转换，求出高度分布后再应用16、17式进行位置变换，求出X_Z、Y_Z，如此重复，即可以得到三维物体的表面形状。

                            实施例1

如图10所示。投影旋转定位台50为德国PI公司的旋转定位器M039，将其安装在带有光栅尺的双滑块直线运动轴40的滑块41上，观测旋转定位台60为德国PI公司的旋转定位器M039，将其安装在带有双滑块的直线运动轴40的滑块42上。投影装置70安装在投影旋转定位台50上，观测装置80安装在观测旋转定位台60上。投影装置70的光栅中心点与投影旋转定位台50的旋转中心重合。观测装置80的标志点共轭点85A与观测旋转定位台60的旋转中心重合。带有双滑块的直线运动轴40吊挂在可以三维移动的三坐标移动臂30上，与三坐标移动臂的Z轴垂直，观测装置80和投影装置70的光学中心在同一水平面上，见图3；观测装置80的光轴垂直于直线运动轴40，投影装置70的光轴与直线运动轴40相交成μ角，投影装置70光轴与观测装置光轴相交成θ角，则μ+θ＝90度。被测物体90安装在可以360度旋转的旋转定位台100(德国PI公司M038)上。投影装置70通过电缆与电源相连。观测装置80的测量摄像机81、观察摄像机88通过电缆与Matrox Pulser 4通道图像采集板相连(图中未示)，图像采集板插入计算机(图中未示)。投影装置70的投影成像透镜线性定位器77是德国PI公司的线性定位器M224.20，光栅线性定位器78为德国PI公司线性定位器M222.20。观测装置80的观测成像透镜线性定位器89A是德国PI公司的线性定位器M224.20。线性定位器以及旋转定位台分别通过电缆与德国PI公司2块4通道直流电机控制板C-842.40相连，后者插入计算机。

投影装置70如图4所示，包括聚光镜72前的产生白光的光源71，位于标志点---本实施例中为十字丝74前的光栅73和投影透镜75。光栅73在光栅栅面内的移动由光栅线性定位器77控制，投影透镜75沿光轴方向的移动由投影透镜线性定位器76控制。

观测装置80如图12所示，包括测量光路和观察光路。所述观察光路包括观测透镜89，控制观测透镜89沿光轴方向移动的观测透镜线性定位器89A，从测量光路中垂直分光的、位于观测透镜89后的方棱镜84，位于方棱镜84和反射镜86之间的成像标志点---十字丝85，90度改变光路方向的反射镜86，将标志点，也就是本实施例中的十字丝85成像的观察摄像机88和位于其之前的观察摄像机成像透镜87。通过观察光路中标志点与投影装置70投射于被测物体90上的标志点投影点完全对准，实现投影装置70与观测装置80光轴的交叉，以确定零级条纹。所述测量光路包括观测成像透镜89，控制观测透镜89沿光轴方向移动的线性定位器89A，将标志点83A切入光路中以便与投射到物体表面的标志点对准的标志点切入器83，用于接收物体表面栅线条纹的摄像机81和位于其之前的摄像机成像透镜82。投射到物体表面上的栅线条纹成像于观测成像透镜89的像面，并通过摄像机成像透镜82被摄像机81接收。投影透镜75的焦长为50mm，观测透镜89焦长为50mm。

参照图8，测量时，首先三维调整三坐标移动臂30以及两个旋转定位器50、60和直线运动轴40上的两个的滑块，使投影装置70、观测装置80的视场适合被测物体90的大小，然后移动投影成像透镜线性定位器77，使投影透镜76对十字丝75清晰成像，并使十字丝在被测物体90表面上清晰成像，得到一个十字丝投影点。调整观测装置成像透镜线性定位器89A，使通过投影成像透镜76成像于被测物体上的十字丝投影点清晰成像于观察摄像机88的靶面上，这时投影装置70和观测装置80的光轴相交。调整直线运动轴40使物体上的十字丝投影点与观测装置的十字丝85重合。此时旋转定位台50、60分别给出投影光轴、观测光轴与投影装置内光栅74的中心点和观测装置内的标志点共轭点85A之间连线AB的夹角μ、ν的数值，带有光栅尺的直线运动轴测量出投影装置内光栅的中心点和观测装置内的标志点共轭点85A之间连线AB的值，根据μ、ν及AB的值，计算机按照公式(4)-(7)精确给出观测物距、观测像距；投影物距、投影像距的值，根据上述值进行自动调焦，即调整投影成像透镜线性定位器77，使投影透镜76对栅线74清晰成像。微调观测成像透镜线性定位器89A，使观测透镜89对栅线75投射在物体上的像清晰成像；然后移动投影光栅74使光栅在垂直光轴的方向移动四分之一栅距、四分之二栅距、四分之三栅距处时，观察摄像机分别采样4幅条纹图，摄像机将栅线条纹图像输入图像采集板，数字化的条纹图像输入计算机。这样得到一幅数字化的干涉条纹图。利用相移算法求出0-2π的相位图，最后以标志点投影点为零相位展开位相，按照公式(13)-(17)计算物体的高度分布，如此重复求出视场内各个点的Xz、Yz、Z；转动旋转载物改变测试面台并重复上述过程，即可以得到三维物体的表面形状。

                             实施例2

如图9所示。投影旋转定位台50为德国PI公司的旋转定位器M039，将其安装在带有光栅尺的直线运动轴40上，观测旋转定位台60为德国PI公司的旋转定位器M039，将其安装在直线运动轴40上。投影装置70安装在投影旋转定位台50上，观测装置80安装在观测旋转定位台60上。投影装置70的光栅中心点与投影旋转定位台50的旋转中心重合。观测装置80的标志点与旋转定位台60的旋转中心重合。观测装置80的光轴与直线运动轴40相交成ν角，投影装置70的光轴与直线运动轴40相交成μ角，投影装置光轴与观测装置光轴相交成θ角。被测物体90安装在(德国PI公司M038)旋转定位台100上。投影装置70通过电缆与电源相连。观测装置80的测量摄像机81通过电缆与4通道图像采集板相连(图中未示)，图像采集板插入计算机(图中未示)。投影装置70的投影透镜线性定位器77是德国PI公司的线性定位器M224.20，光栅线性定位器78为德国PI公司线性定位器M222.20。观测装置80的观测成像透镜线性定位器89A是德国PI公司的线性定位器M224.20。分别通过电缆与德国PI公司2块4通道直流电机控制板C-842.40相连，后者插入计算机。其他需要自动控制的部件也分别与计算机连接。

投影装置70如图11所示，包括光源71，聚光镜72，标志点---圆环和光栅置于光栅圆环切换器79上，投影透镜75，投影透镜线性定位器76，光栅线性定位器77。

观测装置80如图5所示，包括观测摄像机81，测量摄像机成像透镜82，标志点---圆环置于圆环切换器83上，观测成像透镜89，观测成像透镜线性定位器89A。

投影透镜75的焦长为50mm，观测透镜89焦长为50mm，观察摄像机成像透镜82焦长为30mm。

参照图8，测量时，首先三维调整三坐标移动臂30以及两个旋转定位器50、60和直线运动轴40上的两个的滑块，使投影装置70、观测装置80的视场适合被测物体90的大小，然后将投影装置光栅圆环切换器73的圆环切入光路。移动投影成像透镜线性定位器76，使成像透镜75对圆环清晰成像。将观测装置子圆环切换器83的圆环切入光路。调整观测成像透镜线性定位器89A，调整直线运动轴40，使通过测量摄像机成像透镜89成像于测量摄像机81靶面上的投影圆环与观察仪圆环重合。此时参照图8及实施例1的步骤测量，计算机读取光栅尺上AB的值以及投影装置70、观测装置80与AB的夹角μ、ν并计算，根据计算数据进行自动调焦，同时将投影装置70的光栅圆环切换器73的光栅切入光路。将观测装置80的圆环切换器73移出光路。然后移动投影光栅74使光栅在水平光轴的方向移动四分之一栅距、四分之二栅距、四分之三栅距处时，观察摄像机分别采样4幅条纹图，具体参见实施例1的各个步骤，即可以得到三维物体的表面形状。

                               实施例3

同实施例1，所不同的是投影装置70、观测装置80的中心及直线运动轴40置于同水平方向成30度角的平面上，投影装置内光栅的中心点73、观测装置内的标志点83A以及投射到物体上的标志点投影点成等腰三角形，既μ＝ν，如图9A所示。投影透镜75的焦长为25mm，观测透镜89焦长为25mm，观察摄像机成像透镜82焦长为30mm

                           实施例4

同实施例2，所不同的是双滑块直线运动轴40安装在三坐标移动臂30的下部，且直线运动轴40与三坐标移动臂30的Z轴平行，投影装置内光栅的中心点73、观测装置内的标志点83A以及投射到物体上的标志点成三角形，如图9B所示。

Claims (11)

1.一种投影栅线三维表面形状测量装置，至少包括一个可以将标志点或光栅栅线投射于被测物体表面上、并可调焦的投影装置；至少一个接收被测物体上的标志点投影点或光栅栅线、并可调焦的观测装置；所述的投影装置和观测装置安装在可以三维移动以改变视场的三坐标移动臂上。

2.根据权利要求1所述的投影栅线三维表面形状测量装置，所述投影装置、观测装置分别安装在可旋转的旋转定位台上，投影装置、观测装置的光学中心处于在同一水平面；或处于同一垂直平面；或所述的投影装置、观测装置的光学中心处于与水平面或垂直面成一角度的平面上。

3.根据权利要求1所述的投影栅线三维表面形状测量装置，所述的投影装置、观测装置分别安装在两个可二维旋转的旋转定位台上，旋转定位台通过滑块安装在直线运动轴上，并随滑块在直线运动轴上移动，使投影装置、观测装置的光轴交叉。

4.根据权利要求3所述的投影栅线三维表面形状测量装置，所述投影装置的光栅中心点与投影旋转定位台的旋转中心重合，观测装置的标志点或标志点的共轭点与观测旋转定位台的旋转中心重合。

5.根据权利要求4所述的投影栅线三维表面形状测量装置，所述投影装置、观测装置及其旋转定位台置于直线运动轴上，直线运动轴吊挂在三坐标工作台上的三坐标移动臂的下端，与三坐标移动臂的Z轴垂直或成一角度；或者直线运动轴处于三坐标移动臂的下部，与三坐标移动臂的Z轴平行或成一角度，

所述直线运动轴带有计量投影装置的光栅中心点和观测装置的标志点之间距离的光栅尺；

或者在投影装置、观测装置的旋转定位台与直线运动轴之间，分别设置有可以在直线运动轴上移动的滑块；通过两个滑块的相对移动，确定投影装置和观测装置的相对位置。

6根据权利要求1所述的投影栅线三维表面形状测量装置，所述的三坐标工作台上还设置有可以沿水平方向360度旋转的以改变被测物体的被测表面的旋转载物台，还包括将CCD摄像机的图像信号数字化的图像采集板和处理数字化图像的计算机。

7.根据权利要求1所述的投影栅线三维表面形状测量装置，所述的投影装置包括：光源、汇聚光源发出的光线的聚光镜、光栅和标志点，对光栅或标志点成像的投影透镜，控制投影透镜沿光轴方向移动以调焦的投影透镜线性定位器，以及控制光栅在栅线所在平面内移动以获取0-2π位相的光栅线性定位器；光线经聚光镜聚光后，照射光栅或标志点，通过投影透镜分别将标志点或光栅成像到物体表面，在被测物体上形成标志点投影点或栅线条纹；

或者投影装置中的标志点和光栅置于标志点和光栅切换器上，以将标志点或光栅分别切换到光路内；

所述的观测装置包括使投影装置投射到物体上的标志点投影点或栅线条纹成像的观测成像透镜、控制观测成像透镜沿光轴方向移动以聚焦的观测成像透镜线性定位器、将观测标志点切入光路中以使观测装置中的观测标志点与投射到物体表面的标志点投影点对准的观测标志点切入器、接收观测透镜所成之像的摄像机成像透镜，以及接收图像信号的CCD摄像机；

或者所述的观测装置分别设置观察光路和测量光路，观察光路包括观测透镜、控制观测透镜沿光轴方向移动的观测透镜线性定位器、从测量光路中垂直分光的、位于观测透镜后的方棱镜、位于方棱镜和反射镜之间的观测标志点、90度改变光路方向的反射镜、将标志点成像的观察摄像机和位于其之前的观察摄像机成像透镜；测量光路除所述观测透镜，控制观测透镜沿光轴方向移动的观测透镜线性定位器外，还包括接收观测透镜所成之像的摄像机成像透镜，以及接收图像信号的CCD摄像机，测量光路中具有一个观测标志点的虚拟共轭点；

所述的光栅为正弦波，标志点为十字丝或圆环，光源产生白光。

8.一种投影栅线三维表面形状测量方法，通过投影装置、观测装置的三维移动改变工作距离以测量不同大小的物体；利用投影装置内的投影标志点、观测装置内的观测标志点使影装置和观测装置的光轴在物体表面交叉以确定零级条纹的位置，用投影装置内光栅的中心点、观测装置内的标志点或标志点共轭点以及投射到物体上的标志点建立任意三角形，以确定投影物距、像距和观测物距、像距；自动调焦以使投影装置的光栅在被测物体上清晰成像、观测装置对被测物体上的栅线条纹清晰成像；计算机存储相移前后的栅线图、计算栅线图0-2π相位；根据零级条纹展开位相；用去包裹算法确定物体表面全场的条纹级数，计算高度分布，得到物体的三维表面形状。

9.根据权利要求9所述的一种投影栅线三维表面形状测量方法，通过使投影装置内的投影标志点投射于被测物体上，并使投影装置投射于被测物体上的标志点投影点与观测装置内的观测标志点重合，实现投影装置、观测装置的光轴交叉；交叉点为零级条纹的位置。

10.根据权利要求9所述的一种投影栅线三维表面形状测量方法，其中所述的三角形是基于将观测装置接收的投影装置投射于被测物体上的标志点投影点与观测装置内的观测标志点重合而建立的；投影共轭距和观测共轭距分别为三角形的两个边BC、AC，投影装置内光栅的中心点和观测装置内的标志点之间的距离为三角形的第三边AB；通过下述公式确定投影物距、像距和观测物距、像距：

θ＝180-μ-ν             (1)

AC＝AB×sinν÷sinθ      (2)

BC＝AB×sinμ÷sinθ      (3)

L_P+L_PF＝BC              (4)

Z_C+Z_CF＝AC              (5) $\frac{1}{L_P}+\frac{1}{L_{\mathrm{PF}}}=\frac{1}{F_1}---\left(6\right)$ $\frac{1}{Z_C}+\frac{1}{Z_{\mathrm{CF}}}=\frac{1}{F_2}---\left(7\right)$

其中F₂为观测透镜的焦长、Z_C为观测物距、Z_CF为观测像距；F₁为投影透镜的焦长、L_P为投影物距、L_PF为投影像距，θ为投影装置与观测装置光学中心(光轴)夹角，μ、ν分别为投影光轴、观测光轴与投影装置内光栅的中心点和观测装置内的标志点之间连线AB的夹角；本发明中通过带有光栅尺的直线运动轴测量AB的长度。

11.根据权利要求10所述的一种投影栅线三维表面形状测量方法，根据投影物距、像距和观测物距、像距确定后，自动调焦，使投影装置的光栅清晰成像于被测物体的可视表面上，观测装置将被测表面上的投影光栅栅线条纹清晰成像，并用观测装置内的摄像机记录栅线图像；

计算机存储相移后的栅线图、计算栅线图0-2π相位，采用4个相移的栅线图，根据下述公式计算高度分布： $Z=\frac{(X_2-X_1)\×L}{D+X_2-X_1}---\left(13\right)$ $X_Z=\frac{(Z+Z_C){\×X}_C}{Z_{\mathrm{CF}}\×\cos \mathrm{\ν}}---\left(14\right)$ $Y_Z=\frac{(Z+Z_C)\×X_C}{Z_{\mathrm{CF}}\×\cos \mathrm{\ν}}---\left(15\right)$ 其中： $X_1=\frac{N\×P\×L_P}{N\×P\×\cos \mathrm{\μ}+L_{\mathrm{PF}}\sin \mathrm{\μ}}---\left(16\right)$ $X_2=\frac{Z_C\×N\×P}{\sin \mathrm{\ν}{\×Z}_{\mathrm{CF}}-N\×P\×\cos \mathrm{\ν}}---\left(17\right)$

N为条纹级数，N＝/2π，为位相，Z_O＝Z_P＝L；D＝X_P-X_O＝AB、光栅栅距P_P＝P_C＝P，Xc为观测装置观测摄像机像面坐标，Y_C为观测装置观测摄像机像面坐标；Xc、Y_C为摄像机像素*像素和被测物体的物理尺寸比。

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