CN104180789B - 基于图形匹配算法的叶片检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图形匹配算法的叶片检测方法。读入已有标准叶片截面型线数据点集或模型作为图形匹配算法的参照模板；采用三维扫描设备测量样品叶片截面型线；利用图形匹配算法得到与标准外形进行匹配时对测量数据做刚体变换所需的旋转矩阵R和平移量T；根据给定的公差允许范围生成以标准外形为骨线的误差容许带状区域；分析匹配后的样品叶片是否在设计公差允许范围内。该方法能准确地匹配测量数据与标准数据，从而能够可靠地检测出样品叶片是否合格以及叶片不合格时的具体位置。

Description

基于图形匹配算法的叶片检测方法

技术领域

本发明涉及叶轮机械的叶片或叶片截面的检测方法。

背景技术

叶片是发动机、核主泵等叶轮机械的关键部件之一，直接关系到动力系统的稳定运行。过流部件表面的质量缺陷，产品外形与设计外形偏差过大，会导致叶片表面动力学性能与预期性能产生极大偏差，对机械运作有非常显著的影响；外形是否标准决定了机械是否能发挥应有的功用，如果能快速并准确地检测出叶片缺陷部位，指导进一步加工方向，对完善叶片质量检测方法以及生产出合格的叶片有至关重要的作用。

发明内容

本发明的目的是提供一种准确地匹配叶片截面测量数据与标准数据的叶轮机械叶片检测方法。

本发明的技术方案为：

一种基于图形匹配算法叶片检测方法，其特征是：读入已有标准叶片截面型线数据点集或模型作为图形匹配算法的参考模板；采用三维扫描设备测量样品叶片截面型线；利用图形匹配算法得到与对应位置截面标准外形进行匹配时对测量数据所要进行的刚体变换；分析样品叶片是否在设计公差允许范围：

1)读入标准叶片截面型线的设计模型，并利用逆向工程方法重构出页面截面的光滑轮廓线C，标准外形数据为离散数据点

2)采集叶片样品截面数据，其方法为：三维扫描设备(CMM)沿样品叶片轴心为中心的柱面采集叶片对应位置截面的型线数据坐标并读入此组数据；

3)调用图形匹配算法，计算出对测量数据Y_i进行刚体变换所需的旋转量R和平移量T，使得标准外形数据与变换后的测量数据之间的误差达到最小；

变换后的测量数据为：

误差计算公式为：

或

其中：

λ(·)是标准外形数据中与测量数据对应的数据下标的映射关系；

C_j是光滑轮廓线上与距离最近的点；

是点X到点Y的距离的平方；

4)设置公差允许范围ò；

5)将标准外形数据沿截面轮廓曲线在其位置的法向量向内及向外平移ò并再次利用逆向工程方法得到两条光滑曲线，从而得到误差容许的带状区域；

6)对每个变换后的测量数据检测其是否在误差容许区域内，对于L₁和L₂，其方法为判断下式的值是否小于ò：

或

其中：

N_λ(j)是标准外形曲线在X_λ(j)处的单位法向量；

N_j是标准外形曲线C在距最近点处的单位外法向量；

cos＜X-Y,N＞是向量X-Y与向量N之间夹角的余弦值。

在寻找数据点X与Y的对应关系λ(·)时所使用的图形匹配算法，要求测量数据Y的数据点个数n不超过标准外形数据X的数据点个数m，从而保证对于每个测量数据，在标准外形数据中都能找到与之对应的数据。当目标函数为L₁时，数据点下标的对应关系λ(·)与刚体变换旋转量R和平移量T的确定方法为：

1)初始设Y⁽⁰⁾＝Y，k＝0；

2)对Y^(k)中每个点Y_j，找到X中与之距离最短的点X_λ(j)，从而确定λ(·)；

3)计算旋转矩阵R和平移量T：

T^(k)＝μ_X-Rμ_Y

其中：

q＝(q₀,q₁,q₂,q₃)^T是下列矩阵最大特征值对应的单位特征向量

这里

r_q＝(q₁,q₂,q₃)^T；

4)Y^(k+1)＝R^(k)Y^(k)+T^(k)，转到第二步直到

当目标函数为L₂时，仅需将上述第2)步中“找到X中与之距离最短点X_λ(j)”修改为“找到C上与之距离最短点C_j”，并在之后的计算过程中用C_j替换X_λ(j)即可。

本发明的有益效果是：叶片广泛应用于发动机、核主泵等叶轮机械中，也是这些机械的关键部件之一，叶片为空间扭曲，数控加工完成后产品是否满足设计要求至关重要，关于叶片的检测及验收国内还未提出一套严格的评定准则；通过此发明，可以快速并准确地检测出叶片缺陷部位，并指导进一步加工的方向，对完善叶片质量检测方法以及生产出合格的叶片有重要作用。

附图说明

图1是叶片检测流程图

图2是标准叶片截面数据

图3是样品叶片截面的测量数据

图4是误差容许带状区域，中间线为标准叶片截面的光滑轮廓线

图5是经过变换后的测量数据落在误差容许带状区域内的情况

具体实施方式

按图1所示的一种基于图形匹配算法的叶片检测方法，操作步骤如下：

(1)读入标准叶片截面型线的设计模型，标准外形数据为离散数据点所得结果如图2所示；

(2)采集叶片样品截面数据，其方法为：三维扫描设备(CMM)沿样品叶片轴心为中心的柱面采集叶片对应位置截面的型线数据坐标并读入此组数据，所得结果如图3所示；

(3)调用图形匹配算法，其步骤为：

(i)初始设Y⁽⁰⁾＝Y，k＝0；

(ii)对Y^(k)中每个点Y_j，找到X中与之距离最短的点X_λ(j)，从而确定λ(·)；

(iii)计算旋转矩阵R和平移量T：

T^(k)＝μ_X-Rμ_Y

其中：

q＝(q₀,q₁,q₂,q₃)^T是下列矩阵最大特征值对应的单位特征向量

这里

r_q＝(q₁,q₂,q₃)^T；

(iv)Y^(k+1)＝R^(k)Y^(k)+T^(k)，转到第(ii)步直到

计算出对测量数据Y_i进行刚体变换所需的旋转量R和平移量T，使得标准外形数据与变换后的测量数据之间的误差达到最小，所得结果如图5所示；

变换后的测量数据为：

(4)设置公差允许范围ò；

(5)根据标准外形数据利用逆向工程方法重构光滑的轮廓线，再将标准外形数据沿曲线在其位置的法向量向内及向外平移给定的公差值并再次利用逆向工程方法得到两条光滑曲线，从而得到误差容许的带状区域，所得结果如图4所示；

(6)对每个变换后的测量数据检测其是否在误差容许区域内，其方法为判断下式的值是否小于ò，所得结果如图5所示：

其中：

N_λ(j)是标准外形曲线在X_λ(j)处的单位法向量；

是向量与向量N_λ(j)之间夹角的余弦值。

本发明中判定叶片是否合格的方法，是通过利用了统计原理的图形匹配算法获得了匹配所需进行的刚体变换，从而检测出叶片存在缺陷的部位。通过对不同类型叶片不同位置截面的多次检测，获得了理想的结果并对指导叶片的进一步加工起到了关键作用。

Claims (2)

1.一种基于图形匹配算法的叶片检测方法，其特征是：读入已有标准叶片截面型线数据点集或模型作为图形匹配算法的参考模板；采用三维扫描设备测量样品叶片截面型线；利用图形匹配算法得到与对应位置截面标准外形进行匹配时对测量数据所要进行的刚体变换；分析样品叶片是否在设计公差允许范围：

1)读入标准叶片截面型线的设计模型，并利用逆向工程方法重构出叶片截面的光滑轮廓线C，标准外形数据为离散数据点

2)采集样品叶片截面数据，其方法为：三维扫描设备沿样品叶片轴心为中心的柱面采集叶片对应位置截面的型线数据坐标并读入此组数据；

3)调用图形匹配算法，计算出对测量数据Y_j进行刚体变换所需的旋转量R和平移量T，使得标准外形数据与变换后的测量数据之间的误差达到最小；

变换后的测量数据为：

${\tilde{Y}}_j={\mathrm{RY}}_j+T$

误差计算公式为：

或

其中：

λ(·)是标准外形数据中与测量数据对应的数据下标的映射关系；

C_j是光滑轮廓线上与距离最近的点；

是点X到点Y的距离的平方；

4)设置公差允许范围δ；

5)将标准外形数据沿截面轮廓曲线在其位置的法向量向内及向外平移δ并再次利用逆向工程方法得到两条光滑曲线，从而得到误差容许的带状区域；

6)对每个变换后的测量数据检测其是否在误差容许区域内，对于L₁和L₂，其方法分为判断下式的值是否小于δ：

或

其中：

N_λ(j)是标准外形曲线C在X_λ(j)处的单位外法向量；

N_j是标准外形曲线C在距最近点处的单位外法向量；

cos＜X-Y，N＞是向量X-Y与向量N之间夹角的余弦值；

当寻找数据点X与Y的对应关系λ(·)时所使用的图形匹配算法，要求测量数据Y的数据点个数n不超过标准外形数据X的数据点个数m，从而保证对于每个测量数据，在标准外形数据中都能找到与之对应的数据。

2.根据权利要求1所述的一种基于图形匹配算法的叶片检测方法，其特征是：当目标函数为L₁时，数据点下标的对应关系λ(·)与刚体变换旋转量R和平移量T的确定方法为：

Ⅰ.初始设Y⁽⁰⁾＝Y，k＝0；

Ⅱ.对Y^(k)中每个点Y_j，找到X中与之距离最短的点X_λ(j)，从而确定λ(·)；

Ⅲ.计算旋转矩阵R和平移量T：

$R^{\left(k\right)}=2r_q{r}_q^T-q^T{q}^{I_3}+2q_{0}Q\left(q\right)$

$T^{\left(k\right)}={\mathrm{\μ}}_X-R_{{\mathrm{\μ}}_Y}$

其中：

${\mathrm{\μ}}_X=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{X}_{\mathrm{\λ}\left(j\right)},{\mathrm{\μ}}_Y=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{Y}_j$

q＝(q₀,q₁,q₂,q₃)^T是下列矩阵最大特征值对应的单位特征向量

$M=\left(\begin{array}{cc}tr\left(C_{XY}\right)& {\mathrm{\Δ}}^T\\ \mathrm{\Δ}& C_{XY}+C_{XY}^T-tr\left(C_{XY}\right)I_3\end{array}\right)$

这里

$C_{XY}=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{Y}_j{X}_{\mathrm{\λ}\left(j\right)}^T-{\mathrm{\μ}}_Y{\mathrm{\μ}}_X^T,\mathrm{\Δ}={(A_{23},A_{31},A_{12},)}^T,A_{ij}={(C_{XY}-C_{XY}^T)}_{ij}$

r_q＝(q₁,q₂,q₃)^T；

$Q\left(q\right)=\left(\begin{array}{ccc}{q}_0& -q_3& q_2\\ q_3& q_0& -q_1\\ -q_2& q_1& q_0\end{array}\right);$

Ⅳ.Y^(k+1)＝R^(k)Y^(k)+T^(k)，转到第Ⅱ步直到

当目标函数为L₂时，仅需将上述第Ⅱ步中“找到X中与之距离最短点X_λ(j)”修改为“找到C上与之距离最短点C_j”，并在之后的计算过程中用C_j替换X_λ(j)即可。