CN106354935B - 基于核外电子概率密度分布的复杂曲面零件匹配检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于精密加工与测量技术领域，并公开了一种基于核外电子概率密度分布的复杂曲面零件匹配检测方法，包括：对待测零件进行非接触式扫描获得扫描点云，并将其与设计点云组成匹配比较对象；将两片点云转换到同一三维坐标系内，并将各个点看作原子的原子核，将此原子核的邻域点看作核外电子，遍历所有点计算得出其对应的电子概率密度分布值；基于计算得出的电子概率密度分布值确定两个模型的误差，并在当前误差不满足终止条件时对测量点云进行粗匹配和精匹配，直至满足终止条件为止。通过本发明，能够有效解决现有非接触式匹配检测技术中对模型几何结构及初始位置敏感，且易陷入局部最优的技术难题。

Description

基于核外电子概率密度分布的复杂曲面零件匹配检测方法

技术领域

本发明属于精密加工误差检测技术领域，更具体地，涉及一种基于核外电子概率密度分布的复杂曲面零件匹配检测方法，其适于以非接触式获得更高精度的检测结果，同时具备算法效率高、鲁棒性好和不易陷入局部最优等优点。

背景技术

三坐标测量机在精密零件加工及检测领域有着广泛的应用，由于采用接触式探头采点测量，对于一些复杂的曲面零件，三坐标测量机存在取点困难、测量效率低等问题。随着机器视觉、模式识别技术的发展，非接触式测量技术在精密加工及检测领域得到了广泛的应用。所谓非接触式检测，是通过扫描被测零件获得测量点云，并与离散化的设计模型进行匹配，从而在非匹配区域对加工误差进行定性的显示和定量的计算，在此情况下，三维点云匹配技术在非接触式检测中起着关键的作用。但由于一般的模型都有几万个甚至上百万个点，并且零件的几何结构及两片点云初始位置比较复杂，因而在执行点云匹配过程中，准确找出两片点云的对应关系是非接触式测量过程中比较困难且复杂的问题。

现有技术中通常采用最近点迭代算法(Iterative Closest Point，ICP)来处理点云匹配，例如一些商用软件Geomagic Qualify和Imageware都采用了此算法；但该方法需要利用点到点间的最短欧式距离来确定点云的对应关系，相应存在一定的操作缺陷，且该方法要求两片点云要有良好的初始位置，若模型结构比较复杂且相距较远，则该方法很容易陷入局部最优，从而得到错误的检测结果，此外，该方法对点云中存在的异常点比较敏感。

此外，进一步的检索发现，CN104180789A公开了一种基于图形匹配算法的叶片检测方法，该方法利用接触式三坐标测量机获得叶片的测量数据检测效率低，并利用最短欧氏距离作为对应点，算法属于经典ICP算法，在实际操作中仍然存在一些缺陷；CN103279765A公开了一种基于图像匹配的钢丝绳表面损伤检测方法，该方法通过提取拍摄的钢丝绳视频关键帧或图像灰度差来对损伤进行定位，属于二维图像处理技术与本发明有本质的不同；CN105005993A公开了一种基于异构投影的三维地形快速精确匹配方法，该方法首先采用直线特征和点特征结合的方法对投影图进行匹配，再将变换参数用于三维地形之间的匹配，但该方法在地形图到投影图的转换过程中会造成部分地形图信息的丢失；CN104406538A公开了一种用于点云拼接的标志点三维匹配及扫描方法，该方法要求两片点云中要有比较多的重叠点，本质上属于粗匹配方法，该方法并不适用于精密零件的尺寸匹配检测。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于核外电子概率密度分布的复杂曲面零件匹配检测方法，其中通过将两片待匹配点云各自定义为带电子原子核的集合体，并设计出通过计算各匹配点的核外电子概率密度分布来确定点云匹配关系的技术构思，相应能够有效解决现有技术中对待测零件几何结构及初始位置敏感、以及易陷入局部最优等技术难题，同时具备处理效率和检测精度高、鲁棒性好等优点，因而尤其适用于譬如航空发动机叶片之类复杂曲面零件的非接触式尺寸匹配检测应用场合。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于核外电子概率密度分布的复杂曲面零件匹配检测方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)对待检测的复杂曲面零件执行非接触式扫描，获得多个三维测量点并生成对应的扫描点云P，然后将其与设计模型对应的设计点云Q共同组成匹配比较对象：其中P＝{p_i|i＝1,2,…,n_p},Q＝{q_j|j＝1,2,…,n_q}，p_i用于表示扫描点云P中的各个点，q_j用于表示设计点云Q中的各个点，n_p、n_q分别表示扫描点云P和设计点云Q中的点的总数量且为正整数；

(b)将扫描点云P和设计点云Q转换到同一个XYZ三轴坐标系中，并且将这两个点云中的每个点分别看作原子的原子核，距离此原子核最近的n个邻域点则看作核外围绕的电子；然后遍历这两个点云中的所有点，由此分别获得对应于扫描点云P中各个点的邻域点集合{p_ik|k＝1,2,…n}、以及对应于设计点云Q中各个点的邻域点集合{q_jk|k＝1,2,…n}，其中p_ik用于表示距离扫描点云P中的各个点p_i最近的邻域点，q_jk用于表示距离设计点云Q中的各个点q_j最近的邻域点，n为领域点的总数量且为正整数；

(c)分别针对扫描点云P、设计点云Q的各个点p_i、q_j计算其到n个邻域点之间的欧氏距离r_ik、r_jk，然后依照下列公式(一)和(二)相应计算得出围绕各个点p_i、q_j的邻域点处的电子概率密度分布值ρ_ik、ρ_jk：

其中，a₀表示第一波尔轨道半径且a₀＝0.529×10^-10m，π表示圆周率，e表示自然常数；

(d)根据步骤(c)所计算得出的电子概率密度分布值，确定扫描点云P和设计点云Q之间的对应关系以执行粗匹配操作，并判断当前对应关系下的误差是否满足预设的终止条件：若当前误差不满足终止条件，则对扫描点云P进行位置更新，并采用迭代方式来执行精匹配操作，直至当前误差满足终止条件为止；最后将满足终止条件的当前误差值予以输出，由此完成整个的匹配检测过程。

作为进一步优选地，在步骤(a)中，优选采用设计点云Q固定不动、测量点云P进行运动的方式来共同组成匹配比较对象。

作为进一步优选地，所述邻域点的总数量n优选设定等于15，并优选依照下列公式(三)和(四)来计算扫描点云P中各个点p_i、q_j的n个邻域点之间的欧式距离r_ik、r_jk，：

其中，x_pi、y_pi和z_pi分别表示各个点p_i在所述XYZ三轴坐标系中的x轴坐标值、y轴坐标值和z轴坐标值，x_qj、y_qj和z_qj分别表示各个点q_j在所述XYZ三轴坐标系中的x轴坐标值、y轴坐标值和z轴坐标值；x_pk、y_pk和z_pk分别表示各个点p_i的邻域点集合内任意一点在所述XYZ三轴坐标系中的x轴坐标值、y轴坐标值和z轴坐标值,x_qk、y_qk和z_qk分别表示各个点q_j的邻域点集合内任意一点在所述XYZ三轴坐标系中的x轴坐标值、y轴坐标值和z轴坐标值。

作为进一步优选地，在步骤(d)中，优选首先将步骤(c)所计算得出的电子概率密度分布值按照由近及远的顺序排序，然后采用直方图的图形予以显示，并寻找直方图偏差最小的两个点作为对应的比较点以确定扫描点云P和设计点云Q之间的当前误差。

作为进一步优选地，依照下列公式(五)来执行扫描点云P的位置更新：

其中，P_t表示更新后的扫描模型，表示扫描点云P沿着所述XYZ三轴坐标系的三轴分别执行角度旋转而获得的3×3旋转矩阵，表示扫描点云P沿着所述XYZ三轴坐标系的三轴分别执行距离平移而获得的3×1平移向量。

作为进一步优选地，其特征在于，优选采用奇异值分解法来获得所述旋转矩阵和平移向量。

作为进一步优选地，所述复杂曲面零件优选为航空发动机叶片。总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：

1、本发明中通过开创性提出利用核外电子分布概率的更高维度信息来代表每个三维点的特征，相应能为执行匹配检测的两片点云建立更加准确的对应关系，而且该工艺方法对模型的几何结构不敏感，尤其对复杂曲面零件具有较好的识别作用，可显著提高检测精度，并且通用性好；

2、本发明中还可以针对模型极度复杂的初始位置，选择调节球心邻域点的个数来进一步提高对应点的搜索精度，且方法鲁棒性好；

3、较多的实际测试表明，本发明能够利用较少的迭代次数就能找到两片点云正确的对应关系，算法效率高，且与现有技术相比能有效解决现有算法易陷入局部最优的问题，因而尤其适用于大型复杂曲面零件如航空发动机叶片的高精度加工质量匹配检测用途。

附图说明

图1是按照本发明所构思的复杂曲面零件尺寸三维匹配检测工艺方法的基本流程图；

图2是用于示范性显示待测叶片设计模型离散化后得到的含2000个点的设计点云示意图；

图3是用于示范性显示设计模型和扫描模型统一坐标系后的初始位置示意图；

图4是用于示范性显示二维坐标下氢原子3s能级核外电子概率密度分布图；

图5是用于示范性显示三维坐标下氢原子2s能级核外电子概率密度分布图；

图6是用于示范性显示被测零件设计模型与测量模型某一点对的概率密度直方图；

图7是用于显示按照图1中所示工艺方法所得到的匹配结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在复杂曲面零件非接触式匹配检测中，两片点云对应关系的确定是其中最为关键的一步，但是由于模型几何尺寸、结构，以及初始位置的影响使得对应关系的确定变得比较困难。当前，应用较普遍的方法是通过三维点间最短距离来建立对应关系，但这种方法对点云位置比较敏感，尤其在迭代初期会产生较多错误的对应点对，从而极易使得匹配结果陷入局部最优。因此，为提高检测精度，需要利用一种可靠的评价方法来寻找两片点云的对应关系。因为本发明主要考虑点云的刚体转换，点的局部结构在位置转换后仍与初始位置时保持一致，因此，可以通过对点的局部信息进行深入分析，寻找其内在的特征从而可以更加准确地确定点云对应关系。

具体而言，在量子力学中可以用一个波函数来描述微观体系的运动状态，对于微观体系，通常更关心的是定态，因为定态波函数中核外电子的概率密度分布仅与坐标有关，而与时间无关。考虑到微观体系中电子云与三维点云的相似性，为解决复杂曲面零件非接触式匹配检测问题，通过为两片点云分配具有一定电子数量的原子集合，计算各点处的概率密度直方图，并依此确定两片点云的对应关系；通过对应点间欧氏距离的均方根误差判断是否满足终止条件；若满足则结束，否则根据当前两片点云的位置计算空间转换矩阵对扫描模型进行更新，并重新计算对应关系，直至满足终止条件。

图1是按照本发明所构思的复杂曲面零件非接触式匹配检测方法的基本流程图。参照图1，下面以某航空发动机叶片的加工误差检测为例来进行具体说明。

待检测叶片的设计模型如图2所示，为便于观察，对设计模型离散化并从设计模型和测量模型中各取2000个点进行分析，由此获得作为匹配比较对象的两片点云。此外，将设计模型的点云设定为Q＝{q_j}，叶片的扫描点云设定为P＝{p_i|i＝1,2,…,2000}，这里譬如可设计为j与i相等，并把设计点云和测量点云转换到同一个坐标系内，两片点云的初始位置如图3所示，其中，实心点集表示设计模型，空心点集表示测量模型。

接着，优选把两片点云看作具有单电子结构的氢原子集合，任选一点p_i为球心，依据欧式距离，找到球心附近的多个点(优选15个点)作为p_i的邻域点集。

接着，把球心点看作氢原子的原子核，把球心邻域点集看作氢原子的核外电子，根据邻域点到球心的距离计算各邻域点处1s能级核外电子的概率密度值，为便于观察真实的氢原子核外电子的分布，在图4中我们计算了二维坐标系中氢原子3s能级核外电子的概率分布情况，并且在图5中展示了三维坐标系内氢原子2s能级核外电子的概率分布情况。

接着，根据各球心邻域点的概率密度值和各点的位置关系，譬如可按距离球心由近及远的顺序对概率密度值进行排列，并以直方图的形式表示，至此我们把每一个三维点用15维的特征位来表示。

接着，如图6所示，寻找两片点云中偏差最小的两个点的概率密度直方图，组成对应点对如p和q，并譬如可采用k-d树方法来加速点对的搜索，至此，完成了两片点云在当前位置对应关系的确定。

接着，根据欧式距离计算两片点云的均方根误差，并判断误差值是否满足终止条件，若满足则输出当前误差，否则执行下一步。

接着，按照本发明的一个优选实施例，可根据当前两片点云的位置利用奇异值分解计算转换矩阵，该矩阵包含一个3×3的旋转矩阵和一个3×1的平移向量，并利用转换矩阵对扫描点云进行更新。当然，也可以采取本领域其他任何适当形式的更新操作过程，只要能够使得扫描点云依照同一规律完成位置更新即可。

最后，根据更新后的位置重新计算两片点云的对应关系，根据点对间的欧式距离计算两片点云的误差，直至满足终止条件，最后的匹配结果如图7所示。

综上，相比于现在应用最广的ICP算法，本发明提出的方法能够在更少的迭代次数获得准确的匹配结果。该方法计算精度高，鲁棒性好且对两片点云的几何结构和初始位置不敏感，因而适用于三维点云非接触式匹配检测。此外，该匹配技术还可用于逆向工程、目标识别等相关领域。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于核外电子概率密度分布的复杂曲面零件匹配检测方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)对待检测的复杂曲面零件执行非接触式扫描，获得多个三维测量点并生成对应的扫描点云P，然后将其与设计模型对应的设计点云Q共同组成匹配比较对象：其中P＝{p_i|i＝1,2,…,n_p},Q＝{q_j|j＝1,2,…,n_q}，p_i用于表示扫描点云P中的各个点，q_j用于表示设计点云Q中的各个点，n_p、n_q分别表示扫描点云P和设计点云Q中的点的总数量且为正整数；

(b)将扫描点云P和设计点云Q转换到同一个XYZ三轴坐标系中，并且将这两个点云中的每个点分别看作原子的原子核，距离此原子核最近的n个邻域点则看作核外围绕的电子；然后遍历这两个点云中的所有点，由此分别获得对应于扫描点云P中各个点的邻域点集合{p_ik|k＝1,2,…n}、以及对应于设计点云Q中各个点的邻域点集合{q_jk|k＝1,2,…n}，其中p_ik用于表示距离扫描点云P中的各个点p_i最近的邻域点，q_jk用于表示距离设计点云Q中的各个点q_j最近的邻域点，n为领域点的总数量且为正整数；

(c)分别针对扫描点云P、设计点云Q的各个点p_i、q_j计算其到n个邻域点之间的欧氏距离r_ik、r_jk，然后依照下列公式(一)和(二)相应计算得出围绕各个点p_i、q_j的邻域点处的电子概率密度分布值ρ_ik、ρ_jk：

其中，a₀表示第一波尔轨道半径且a₀＝0.529×10^-10m，π表示圆周率，e表示自然常数；

(d)根据步骤(c)所计算得出的电子概率密度分布值，确定扫描点云P和设计点云Q之间的对应关系以执行粗匹配操作，并判断当前对应关系下的误差是否满足预设的终止条件：若当前误差不满足终止条件，则对扫描点云P进行位置更新，并采用迭代方式来执行精匹配操作，直至当前误差满足终止条件为止；最后将满足终止条件的当前误差值予以输出，由此完成整个的匹配检测过程。

2.如权利要求1所述的一种基于核外电子概率密度分布的复杂曲面零件匹配检测方法，其特征在于，在步骤(a)中，采用设计点云Q固定不动、测量点云P进行运动的方式来共同组成匹配比较对象。

3.如权利要求1或2所述的一种基于核外电子概率密度分布的复杂曲面零件匹配检测方法，其特征在于，所述邻域点的总数量n设定等于15，并依照下列公式(三)和(四)来计算扫描点云P中各个点p_i、q_j的n个邻域点之间的欧式距离r_ik、r_jk，：

其中，x_pi、y_pi和z_pi分别表示各个点p_i在所述XYZ三轴坐标系中的x轴坐标值、y轴坐标值和z轴坐标值，x_qj、y_qj和z_qj分别表示各个点q_j在所述XYZ三轴坐标系中的x轴坐标值、y轴坐标值和z轴坐标值；x_pk、y_pk和z_pk分别表示各个点p_i的邻域点集合内任意一点在所述XYZ三轴坐标系中的x轴坐标值、y轴坐标值和z轴坐标值,x_qk、y_qk和z_qk分别表示各个点q_j的邻域点集合内任意一点在所述XYZ三轴坐标系中的x轴坐标值、y轴坐标值和z轴坐标值。

4.如权利要求3所述的一种基于核外电子概率密度分布的复杂曲面零件匹配检测方法，其特征在于，在步骤(d)中，首先将步骤(c)所计算得出的电子概率密度分布值按照由近及远的顺序排序，然后采用直方图的图形予以显示，并寻找直方图偏差最小的两个点作为对应的比较点以确定扫描点云P和设计点云Q之间的当前误差。

5.如权利要求4所述的一种基于核外电子概率密度分布的复杂曲面零件匹配检测方法，其特征在于，依照下列公式(五)来执行扫描点云P的位置更新：

其中，P_t表示更新后的扫描模型，表示扫描点云P沿着所述XYZ三轴坐标系的三轴分别执行角度旋转而获得的3×3旋转矩阵，表示扫描点云P沿着所述XYZ三轴坐标系的三轴分别执行距离平移而获得的3×1平移向量。

6.如权利要求5所述的一种基于核外电子概率密度分布的复杂曲面零件匹配检测方法，其特征在于，采用奇异值分解法来获得所述旋转矩阵和平移向量。

7.如权利要求1或2所述的一种基于核外电子概率密度分布的复杂曲面零件匹配检测方法，其特征在于，所述复杂曲面零件为航空发动机叶片。