CN115082547B - 一种基于点云数据的轮廓度测量方法、存储介质 - Google Patents

Abstract

一种基于点云数据的轮廓度测量方法、存储介质，其中方法包括：获取待检测物体的点云数据和模板点云数据，分别提取两者的关键点，剔除关键点中的噪声点得到待检测稳定关键点和模板稳定关键点，获取待检测稳定关键点和模板稳定关键点之间的空间变换关系，根据空间变换关系将待检测坐标点变换到模板点云数据的坐标系中并获取近邻模板坐标点，根据近邻模板坐标点估计法向量，根据待检测坐标点和对应的近邻模板坐标点和法向量，计算待检测物体的轮廓度。本申请使用稳定关键点估计空间变换关系，可以适应待检测物体有遮挡的情形，并且变换关系的估计更准确，从而法向量的估计更准确，有利于提高轮廓度测量的精度。

Description

一种基于点云数据的轮廓度测量方法、存储介质

技术领域

本发明涉及测量技术领域，具体涉及一种基于点云数据的轮廓度测量方法、存储介质。

背景技术

对工件进行测量的传统方法要使用各种常规量具(千分表和卡尺等)或设备(三坐标测量机等)。对于简单的几何量测量，操作者可以直接用量具测量；对于工件的几何特征或空间位置等比较复杂的测量问题，由于常规量具无法解决，操作者必须将工件转移到三坐标测量机上进行。但是使用这种测量方法时要对工件进行搬运、重新装夹和定位等一系列操作，在这期间往往会产生误差，这会对真实的误差产生影响，降低评定的效率。

自由曲面及复杂曲面的轮廓度评定仍存在着很大的困难，而已有的样板法、投影法和仿形法等，均因测量精度和效率较低而不能满足要求。相对于传统的测量方法，三坐标测量机有着高精度和可编程控制的优点，因此被广泛用于精度要求高的零件外形检测中，但其精度受测量策略影响较大，且存在着测量坐标系和设计坐标系不重合的问题，难以保证准确度。

此外，对零件产品的轮廓度进行人工测量往往较为困难，一方面，其需要消耗大量的人力物力，导致生产加的工时间比较长，生产效率也比较低；另一方面，人工测量的难度增大，容易出现的较大的误差，从而容易出现不良品，难以保证产品品质的稳定性。

发明内容

本发明提供一种基于点云数据的轮廓度测量方法、存储介质，旨在提高轮廓度测量的效率和准确性。

根据第一方面，一种实施例中提供一种基于点云数据的轮廓度测量方法，包括：

获取待检测物体的点云数据和模板点云数据；

对待检测物体的点云数据进行采样以得到待检测关键点，对模板点云数据进行采样以得到模板关键点；

对待检测关键点和模板关键点进行匹配，根据待检测关键点两两之间的位置关系，和所匹配的模板关键点之间的位置关系，剔除待检测关键点和模板关键点中的噪声点，得到待检测稳定关键点和模板稳定关键点；

获取待检测稳定关键点和模板稳定关键点之间的空间变换关系；

根据所述空间变换关系将待检测坐标点变换到模板点云数据的坐标系中，并获取近邻模板坐标点，其中待检测坐标点为待检测物体的点云数据中的点，模板坐标点为模板点云数据中的点；

根据所述近邻模板坐标点估计法向量；

根据待检测坐标点和对应的近邻模板坐标点和法向量，计算待检测物体的轮廓度。

一种实施例中，所述对待检测物体的点云数据进行采样以得到待检测关键点，对模板点云数据进行采样以得到模板关键点，包括：

为每个点云p _i 设定搜索半径r或近邻点个数k，其中当对待检测物体的点云数据进行采样时点云p _i 指待检测坐标点，当对模板点云数据进行采样时点云p _i 指模板坐标点，下标i表示第i个点云；

获取点云p _i 搜索半径r内的点云作为关联点，或者获取点云p _i 的k个最近邻点作为关联点；

根据以下公式计算点云p _i 的加权协方差矩阵：

，

其中p _j 表示第j个关联点，w _ij 为p _j 的权值，且

，

计算所述协方差矩阵的特征值λ _i,1、λ _i,2和λ _i,3，按由大到小排列；

若特征值λ _i,1、λ _i,2和λ _i,3满足λ _i,2/λ _i,1<ε ₁且λ _i,3/λ _i,2<ε ₂，则将点云p _i 作为关键点。

一种实施例中，所述对待检测关键点和模板关键点进行匹配，根据待检测关键点两两之间的位置关系，和所匹配的模板关键点之间的位置关系，剔除待检测关键点和模板关键点中的噪声点，得到待检测稳定关键点和模板稳定关键点，包括：

初始化旋转矩阵R和平移向量t；

根据旋转矩阵R和平移向量t将待检测稳定点的坐标

变换到模板稳定点的坐标系中，得到在模板关键点的坐标系中的坐标F，其中下标i表示第i个待检测关键点的坐标；

获取与点F最近的模板关键点

，若模板关键点

与点F的距离小于预设的距离阈值，则与待检测关键点

匹配形成点对；

计算待检测关键点

和

的距离

，以及它们对应的匹配点之间的距离

；

计算距离偏差

，若距离偏差d _ij 大于预设的距离阈值则将待检测关键点

和

标记为噪声点；

计算所有待检测关键点两两之间的距离偏差，统计每个待检测关键点被标记为噪声点的次数，根据被标记为噪声点的次数计算噪声概率，将噪声概率大于预设概率阈值的待检测关键点剔除，得到待检测稳定关键点，获取待检测稳定关键点对应的匹配点为模板稳定关键点。

一种实施例中，所述获取待检测稳定关键点和模板稳定关键点之间的空间变换关系，包括：

第一坐标变换步骤，根据旋转矩阵R和平移向量t将待检测稳定关键点的坐标

变换到模板稳定关键点的坐标系中，得到在模板稳定关键点的坐标系中的坐标F，其中下标i表示第i个待检测关键点的坐标；

最近点获取步骤，获取与点F最近的模板稳定关键点

，若模板稳定关键点

与点F的距离小于预设的距离阈值，则与待检测稳定关键点

匹配形成点对；

优化步骤，利用点对根据以下公式对旋转矩阵R和平移向量t进行优化，得到新的旋转矩阵R和平移向量t：

，

其中N _p 表示点对的数量；

判断是否达到预设的停止条件，若是则执行位姿计算步骤，否则继续执行坐标变换步骤；

位姿计算步骤，根据以下公式计算等效轴角：

，

根据以下公式计算等效旋转轴：

，

其中r ₁₁、r ₁₂、r ₁₃、r ₂₁、r ₂₂、r ₂₃、r ₃₁、r ₃₂、r ₃₃为旋转矩阵R的元素，且

。

一种实施例中，在所述根据旋转矩阵R和平移向量t将待检测关键点的坐标

变换到模板关键点的坐标系中，得到在模板关键点的坐标系中的坐标F之前还包括：

统计模板关键点三个方向上的坐标均值

、

、

和方差σ _x 、σ _y 、σ _z ，根据以下公式对模板关键点的坐标进行变换：

，

其中(x _i ,y _i ,z _i )为变换前的坐标，

为变换后的坐标；

统计待检测关键点三个方向上的坐标均值

、

、

和方差σ _u 、σ _v 、σ _w ，根据以下公式对模板关键点的坐标进行变换：

，

其中(u _i ,v _i ,w _i )为变换前的坐标，

为变换后的坐标。

一种实施例中，所述根据所述空间变换关系将待检测坐标点变换到模板点云数据的坐标系中，并获取近邻模板坐标点，根据所述近邻模板坐标点估计法向量，包括：

第二坐标变换步骤，根据所述空间变换关系将待检测坐标点的坐标

变换到模板点云数据的坐标系中，得到在模板点云数据的坐标系中的坐标F，其中下标i表示第i个待检测坐标点的坐标；

近邻点获取步骤，获取与点F最近邻的n个模板坐标点作为近邻模板坐标点，n为预设的近邻点个数；

法向量计算步骤，根据以下公式，根据最小二乘法计算得到平面ax+by+cz+d=0的系数a、b、c、d：

，

其中(x _k ,y _k ,z _k )为第k个近邻模板坐标点的坐标，w _k 为第k个近邻模板坐标点的权值，且w _k 与近邻模板坐标点到平面ax+by+cz+d=0的距离成反比，待检测坐标点p _i 对应的法向量n _i =(a,b,c)；根据计算得到的系数a、b、c、d更新w _k ；

迭代执行所述法向量计算步骤直至达到预设的停止条件，得到最终的法向量n _i 。

一种实施例中，所述根据待检测坐标点和对应的近邻模板坐标点和法向量，计算待检测物体的轮廓度，包括：

对于每个待检测坐标点p _i ，获取将其变换到模板点云数据的坐标系中后最近的模板坐标点q _i ；

根据以下公式计算偏移值d _i ：

，

其中n _i 为待检测坐标点p _i 对应的法向量；

若所有的偏移值d _i 都大于0，则轮廓度为偏移值d _i 中最大值的2倍；若所有的偏移值d _i 都小于0，则轮廓度为偏移值d _i 中绝对值的最大值的2倍；若既存在大于0的偏移值d _i ，又存在小于0的偏移值d _i ，则轮廓度为偏移值d _i 中的最大值减去最小值。

一种实施例中，所述的轮廓度测量方法还包括：分别对待检测物体的点云数据和模板点云数据构建搜索树，所述搜索树用于查找最近邻点或搜索半径r内的点。

一种实施例中，所述分别对待检测物体的点云数据和模板点云数据构建搜索树，包括：

分别对待检测物体的点云数据和模板点云数据执行如下步骤得到搜索树：

划分轴确定步骤，计算每个坐标轴上点云坐标的方差，选择方差最大的坐标轴作为划分轴；

划分点确定步骤，选取划分轴上点云坐标的中值作为划分点；

点云划分步骤，将划分点作为父节点，将在划分轴上的坐标小于划分点的点云划分到父节点的左子树，将在划分轴上的坐标大于划分点的点云划分到父节点的右子树；

分别对左子树和右子树中的点云重复执行上述划分轴确定步骤、划分点确定步骤和点云划分步骤，直至划分得到的左子树和右子树中只包含一个点云。

根据第二方面，一种实施例中提供一种计算机可读存储介质，所述介质上存储有程序，所述程序能够被处理器执行以实现如上述第一方面所述的轮廓度测量方法。

依据上述实施例的基于点云数据的轮廓度测量方法、存储介质，通过获取待检测物体的点云数据和模板点云数据，首先对待检测物体的点云数据进行采样以得到待检测关键点，对模板点云数据进行采样以得到模板关键点，然后剔除待检测关键点和模板关键点中的噪声点，得到待检测稳定关键点和模板稳定关键点，获取待检测稳定关键点和模板稳定关键点之间的空间变换关系，根据该空间变换关系将待检测坐标点变换到模板点云数据的坐标系中，并获取近邻模板坐标点，根据近邻模板坐标点估计法向量，根据待检测坐标点和对应的近邻模板坐标点和法向量，计算待检测物体的轮廓度，使得可以通过采集待检测物体的点云数据来测量轮廓度，相比人工测量效率和精度更高，同时由于采样关键点，剔除关键点中的噪声点得到稳定关键点，利用稳定关键点计算空间变换关系，使得可以适应待检测物体有遮挡的情形，并且变换关系的估计更准确，从而法向量的估计更准确，也有利于提高轮廓度测量的精度。

附图说明

图1为一种实施例中的基于点云数据的轮廓度测量方法的流程图；

图2为一种实施例中对点云数据进行采样得到关键点的流程图；

图3为一种实施例中构建搜索树的流程图；

图4为示例的用于构建搜索树的数据的示意图；

图5为对图4中的数据构建搜索树的示意图；

图6为对图4中的数据构建得到的搜索树的示意图；

图7为一种实施例中剔除待检测关键点和模板关键点中的噪声点的流程图；

图8为一种实施例中待检测关键点与相应的匹配点的示意图；

图9为一种实施例中位姿估计方法的流程图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。其中不同实施方式中类似元件采用了相关联的类似的元件标号。在以下的实施方式中，很多细节描述是为了使得本申请能被更好的理解。然而，本领域技术人员可以毫不费力的认识到，其中部分特征在不同情况下是可以省略的，或者可以由其他元件、材料、方法所替代。在某些情况下，本申请相关的一些操作并没有在说明书中显示或者描述，这是为了避免本申请的核心部分被过多的描述所淹没，而对于本领域技术人员而言，详细描述这些相关操作并不是必要的，他们根据说明书中的描述以及本领域的一般技术知识即可完整了解相关操作。

另外，说明书中所描述的特点、操作或者特征可以以任意适当的方式结合形成各种实施方式。同时，方法描述中的各步骤或者动作也可以按照本领域技术人员所能显而易见的方式进行顺序调换或调整。因此，说明书和附图中的各种顺序只是为了清楚描述某一个实施例，并不意味着是必须的顺序，除非另有说明其中某个顺序是必须遵循的。

本文中为部件所编序号本身，例如“第一”、“第二”等，仅用于区分所描述的对象，不具有任何顺序或技术含义。而本申请所说“连接”、“联接”，如无特别说明，均包括直接和间接连接（联接）。

在物体装配和测量过程中，物体表面的形位公差和表面形貌的控制非常重要。比如在手机的生产过程中，需要对手机的中框、玻璃盖板和后盖进行轮廓度的测量，以保证装配后的防水性能和密封性能，避免在使用过程因为灰尘、进水等导致的短路故障。此外，随着数字化设计与工业4.0智能制造的发展，自由曲面或复杂曲面在汽车、模具等工业领域应用日益广泛，对精密零件的加工质量的要求也来越高，因此对自由曲面或复杂曲面零件进行高精度、高效率的轮廓度误差评定至关重要。轮廓度检测主要研究的是面轮廓度误差的评定，面轮廓度误差是被测轮廓面对于理论轮廓面的允许变动量，分为标明基准的面轮廓度误差和未标明基准的面轮廓度误差。

当前主要的表面形貌测量主要采用三坐标测量仪，通过探头进行打点进行接触式测量。然而在接触式测量过程中，可能造成表面划痕、脏污等问题，因此基于光学设备的非接触式测量需求越来越多。

另一方面随着 CAD（计算机辅助设计）、CAM（计算机辅助制造）、CAI（计算机辅助检测）的发展以及加工精度从微米到纳米级的提高，GPS（产品几何量技术规范）体系也发生了巨大的变化。新一代产品几何量技术规范将着重提供一个适宜于计算机辅助生产过程集成环境的、更加清晰明确、系统规范的几何公差定义。其最突出的特点就是强调用数学方法对产品的几何误差进行描述、定义、建模及信息传递。

为了适应当前工业生产的需求，本申请提供一种基于物体表面的三维点云数据，获取待检测物体表面相对于标准模板的相对误差以计算得到轮廓度的方法。而当前点云处理和分析主要面临以下几方面的挑战，对计算的精确性和稳定性造成影响：

（1）噪声：由于环境的干扰和设备的缺陷等因素，初始捕获的点云数据通常含有大量不同尺度的噪声，噪声的存在将扰乱点云的局部几何结构，干扰特征的精准表达；

（2）数据分辨率变化：尽管点云数据具有尺度不变性，但是相同物体在不同距离被捕获的点云将呈现出不同的分辨率，这里点云的分辨率为一组点云中任意两个相邻点之间的平均距离，不同分辨率的点云对于物体局部形状信息的表达将产生差异，例如低分辨率的点云难以表征物体微小的局部结构，从而进一步增加了特征描述的困难；

（3）孔洞：物体丰富的形状结构也会造成某个视角下捕获的点云存在自遮挡现象，进一步形成了孔洞；另外某些物体的材质（例如玻璃）也会导致点云数据出现数据缺失，分布在孔洞边缘的局部区域因为数据不完整的问题，将难以对局部曲面原本具有的几何结构进行正确表征，即使在理想情况下，该曲面与对应的匹配曲面之间的相似度也将大大降低，使得问题更具挑战性；

（4）重复模式：现实世界中有许多物体具有轴对称性，这种对称性将造成重复模式的存在，这些重复模式将导致特征匹配的二义性。

本发明各实施例中的基于点云数据的轮廓度测量方法，从原始点云数据中提取关键点，剔除关键点中的噪声点得到稳定关键点，以稳定关键点估计待检测物体的点云数据和模板点云数据之间的变换关系，进行轮廓度的计算，以降低上述一种或多种因素的影响。请参考图1，一种实施例中的基于点云数据的轮廓度测量方法包括步骤110~170，下面具体说明。

步骤110：获取待检测物体的点云数据和模板点云数据。

待检测物体的点云数据可以通过使用三维激光扫描仪等对待检测物体进行扫描得到。模板点云数据指待检测物体对应的标准件的点云数据。模板点云数据可以由设计待检测物体时获得的CAD模型得到，或者对标准件进行高精度的逆向工程而得到。待检测物体的点云数据中的点记录有待检测物体上的点的三维坐标，称为待检测坐标点，模板点云数据中的点记录有标准件上的点的三维坐标，称为模板坐标点。

步骤120：对待检测物体的点云数据进行采样以得到待检测关键点，对模板点云数据进行采样以得到模板关键点。

可以根据点云数据的某些性质进行采样，筛选出关键点。本申请一种实施例中根据加权协方差矩阵进行采样，请参考图2，该实施例中对点云数据进行采样的过程包括步骤121~125，下面具体说明。

步骤121：将被采样的点云数据记为p _i ，即当对待检测物体的点云数据进行采样时点云p _i 指待检测物体的点云，当对模板点云数据进行采样时点云p _i 指模板点云，下标i表示第i个点云，为每个点云p _i 设定搜索半径r或近邻点个数k。

步骤122：获取点云p _i 搜索半径r内的点云作为关联点，或者获取点云p _i 的k个最近邻点作为关联点。

步骤123：计算点云p _i 的加权协方差矩阵。首先计算关联点的权值：

，

其中p _j 表示p _i 的第j个关联点，w _ij 为p _j 的权值。加权协方差矩阵的计算公式如下：

。

步骤124：计算加权协方差矩阵cov(p _i )的特征值λ _i,1、λ _i,2和λ _i,3，按由大到小排列。

步骤125：判断特征值λ _i,1、λ _i,2和λ _i,3是否满足条件：λ _i,2/λ _i,1<ε ₁且λ _i,3/λ _i,2<ε ₂，若是则将点云p _i 作为关键点，否则可以将该点云忽略，不用于进行后续计算。

本实施例中提取点云关键点的方法，能够更准确地提取出点云数据中有效地表达物体特征的点云，可以适应遮挡、噪声和低分辨率的影响。

一种实施例中，为了提高搜索点云的速度，可以对待检测物体的点云数据和模板点云数据分别构建搜索树，通过搜索树来查找最近邻点或搜索半径r内的点。搜索树可以是二叉树、KD树等。请参考图3，本申请一种实施例中构建搜索树的方法包括步骤210~240，可以对待检测物体的点云数据和模板点云数据分别执行该方法构建各自的搜索树，下面进行具体介绍。

步骤210：计算每个坐标轴上点云坐标的方差，选择方差最大的坐标轴作为划分轴。

搜索树内的节点必须存储的三个信息是：当前节点沿哪个轴进行划分、划分的位置在哪、子节点的信息。划分轴的选择，可以选择变化最大的轴，通过计算各个坐标轴上点云坐标的方差来衡量变化程度，选择方差最大的作为划分轴。

步骤220：选取划分轴上点云坐标的中值作为划分点。为了提高搜索速度，希望构建的是一个平衡的树，因此选择划分轴上点云坐标的中值，作为划分的位置。

步骤230：将划分点作为父节点，将在划分轴上的坐标小于划分点的点云划分到父节点的左子树，将在划分轴上的坐标大于划分点的点云划分到父节点的右子树。

步骤240：分别对左子树和右子树中的点云重复执行步骤210~230，进行进一步划分，直至划分得到的左子树和右子树中只包含一个点云，最终得到完整的搜索树。

下面通过一个例子进行具体说明，为了表示方便该例子中使用的是二维空间中的数据，对于三维的点云数据可以此类推。给定一个二维空间的数据集：T={（2,3），（5,4），（9,6）,（4,7），（8,1），（7,2）}，以此构造一个搜索树。为了方便，对这些点进行编号：A(2,3)、B(5,4)、C(9,6)、D(4,7)、E(8,1)、F(7,2)，如图4所示。X轴上的坐标2(A)、5(B)、9(C)、4(D)、8(E)、7(F)的方差为5.81，Y轴上的坐标3(A)、4(B)、6(C)、7(D)、1(E)、2(F)的方差为4.47，因此选择X轴为划分轴。X轴坐标中值为F点的7，因此将F点作为划分点，将X坐标小于F点的A、B、D点划入左子树，将X坐标大于F点的C、E点划入右子树，再分别对左子树和右子树进行划分，划分过程可参考图5，最终得到搜索树如图6所示。

在构建完成搜索树后，上述步骤122中点云p _i 搜索半径r内的点云或者k个最近邻点可使用搜索树来查找。

步骤130：对待检测关键点和模板关键点进行匹配，根据待检测关键点两两之间的位置关系，和所匹配的模板关键点之间的位置关系，剔除待检测关键点和模板关键点中的噪声点，得到待检测稳定关键点和模板稳定关键点。

具体的，首先对待检测关键点和模板关键点进行匹配，对于待检测关键点

，记与其匹配的模板关键点为

。对于任意两个待检测关键点

和

，获取它们之间的位置关系，以及与它们匹配的模板关键点

和

之间的位置关系，根据这两个位置关系判断待检测关键点

和

是否可能为噪声点，对待检测关键点两两之间根据上述位置关系进行判断，则对于每个待检测关键点可得到多个判断结果，综合这些判断结果最终判定该待检测关键点是否为噪声点。

请参考图7，本申请一种实施例中步骤130包括步骤131~136，下面具体说明。

步骤131：初始化旋转矩阵R和平移向量t，相当于初始化待检测关键点和模板关键点之间的空间变换关系。

步骤132：对于所有的待检测关键点，根据旋转矩阵R和平移向量t将待检测关键点的坐标

变换到模板关键点的坐标系中，得到在模板关键点的坐标系中的坐标F，其中下标i表示第i个待检测关键点的坐标。

步骤133：获取与点F最近的模板关键点

，若模板关键点

与点F的距离小于预设的距离阈值，则与待检测关键点

匹配，则模板关键点

为待检测关键点

的匹配点。这里同样可以使用上文构建的搜索树来寻找与点F最近的模板关键点

。

步骤134：对于任意两个待检测关键点

和

，计算它们之间的距离

，以及它们对应的匹配点之间的距离

。

步骤135：计算距离偏差

，若距离偏差d _ij 大于预设的距离阈值则将待检测关键点

和

标记为噪声点。

步骤136：计算所有待检测关键点两两之间的距离偏差，并进行相应的标记，之后，统计每个待检测关键点被标记为噪声点的次数，根据被标记为噪声点的次数计算噪声概率，将噪声概率大于预设概率阈值的待检测关键点剔除，得到待检测稳定关键点，获取待检测稳定关键点对应的匹配点为模板稳定关键点。其中噪声概率的计算可以是将被标记为噪声点的次数除以该待检测关键点与其他待检测关键点计算距离偏差的总次数。

物体之间的变换可以认为是一个刚性变换，变换前后相匹配的两个点之间的距离应该保持不变或者比较接近，因此本实施例中用距离偏差d _ij 来衡量点是否为异常点，通过预先设置一个距离阈值作为判断标准，若距离偏差d _ij 大于距离阈值则认为存在异常，将待检测关键点

和

标记为异常点。图8可以帮助理解这一原理，请参考图8，图8中标记为1、2、3的为待检测关键点，标记为

、

、

的为模板关键点，可以看到，

、

为正确的匹配，

为错误的匹配，而显然点3到点1的距离与点

到点

的距离差别较大，点3到点2的距离与点

到点

的距离差别较大，利用这一点可以剔除点3。

步骤140：获取待检测稳定关键点和模板稳定关键点之间的空间变换关系。

本步骤中，通过获取待检测稳定关键点和模板稳定关键点之间的空间变换关系来作为待检测物体的点云数据和模板点云数据之间的空间变换关系，使得坐标变换更准确，从而后续法向量的估计更准确。

空间变换关系可以通过位姿估计的方式获得，本申请一种实施例中，利用已获得的空间变换关系，将待检测稳定关键点变换到模板稳定关键点的坐标系中，进行最近邻点查找，获得对应的点对，利用点对估计相应位姿，根据位姿进行变换，对上述过程进行迭代，直到达到预设的停止条件，从而获得最终的空间变换关系，请参考图9，该实施例的位姿估计的方式包括步骤141~145，下面具体说明。

步骤141：对于所有的待检测稳定关键点，根据旋转矩阵R和平移向量t将待检测稳定关键点的坐标

变换到模板稳定关键点的坐标系中，得到在模板稳定关键点的坐标系中的坐标F，其中下标i表示第i个待检测稳定关键点的坐标，当第一次执行本步骤时，可使用步骤131中初始化的旋转矩阵R和平移向量t。

步骤142：获取与点F最近的模板稳定关键点

，若模板稳定关键点

与点F的距离小于预设的距离阈值，则与待检测稳定关键点

匹配形成点对，则模板稳定关键点

为待检测稳定关键点

的匹配点。这里同样可以使用上文构建的搜索树来寻找与点F最近的模板稳定关键点

。

步骤143：利用所获得的点对，对旋转矩阵R和平移向量t进行优化。具体的，可以对点对计算欧式距离，根据距离最小的优化目标计算得到新的旋转矩阵R和平移向量t，公式如下：

，

其中N _p 表示点对的数量。由以上公式可得新的旋转矩阵R为：

，新的平移向量t为：

。

步骤144：判断是否达到预设的停止条件，若否则继续执行步骤141，进行迭代，若是则停止迭代，获得最终的旋转矩阵R和平移向量t，执行步骤145。停止条件可以是与上一次迭代获得的结果的误差小于一定阈值，或者达到预设的搜索次数。

步骤145：计算等效轴角和等效旋转轴，完成位姿估计。

将所获得的旋转矩阵R记为

，

则可以获得等效轴角的表示为：

，

等效旋转轴可以表示为：

。

至此则完成了位姿估计，获得待检测稳定关键点和模板稳定关键点之间的空间变换关系。

一种实施例中，在步骤132之前，还可以对待检测关键点和模板关键点进行处理以统一数据标准。记模板关键点为

，待检测关键点为

。统计模板关键点三个方向上的坐标均值

、

、

和方差σ _x 、σ _y 、σ _z ，根据以下公式对模板关键点的坐标进行变换：

，

得到变换后的坐标

。

统计待检测关键点三个方向上的坐标均值

、

、

和方差σ _u 、σ _v 、σ _w ，根据以下公式对模板关键点的坐标进行变换：

，

得到变换后的坐标

。后续使用变换后的坐标进行计算和处理。

步骤150：根据步骤140中获得的空间变换关系将待检测坐标点变换到模板点云数据的坐标系中，并获取近邻模板坐标点。

获取到了待检测稳定关键点和模板稳定关键点之间的空间变换关系后，可以根据该空间变换关系将待检测坐标点变换到模板点云数据的坐标系中，获取匹配的模板坐标点。

具体的，首先根据步骤140中获得的空间变换关系将待检测坐标点p _i 的坐标变换到模板点云数据坐标的坐标系中，得到在模板点云数据的坐标系中的坐标F，在一些实施例中，空间变换关系具体可以是步骤145中获得的等效旋转轴和等效轴角。之后，获取与点F最近邻的n个模板坐标点作为近邻模板坐标点，其中n为预设的近邻点个数，这里同样可以使用上文构建的搜索树来寻找与点F最近邻的n个模板坐标点。

步骤160：根据近邻模板坐标点估计法向量。

一种实施例中，对于待检测坐标点p _i ，记由其在模板点云数据的坐标系中得到的近邻模板坐标点确定的法向量为n _i =(a,b,c)，则近邻模板坐标点应位于平面ax+by+cz+d=0上，因此可建立目标函数：

，

其中(x _k ,y _k ,z _k )为第k个近邻模板坐标点的坐标，w _k 为第k个近邻模板坐标点的权值，且w _k 与第k个近邻模板坐标点到平面ax+by+cz+d=0的距离成反比。根据最小二乘法，分别对系数a、b、c、d求偏导数，令偏导数等于0，可以求解得到a、b、c、d的值，从而得到法向量n _i =(a,b,c)。可以令

，

其中

，

，

，

，

，

，

则矩阵A最小的特征值对应的特征向量即为法向量n _i 。

获得a、b、c、d的值后，则可以更新平面ax+by+cz+d=0，进一步更新权值w _k ，将其代回目标函数中重新计算a、b、c、d的值和法向量n _i ，如此迭代直至达到预设的停止条件，得到最终的法向量n _i 。停止条件可以是与上一次迭代获得的结果的误差小于一定阈值，或者达到预设的搜索次数。通过迭代的方式计算法向量n _i ，有利于剔除噪声的影响。

步骤170：根据待检测坐标点和对应的近邻模板坐标点和法向量，计算待检测物体的轮廓度。

一种实施例中，可以根据待检测坐标点及其在模板点云数据的坐标系中最近的模板坐标点、步骤160中获得的法向量计算轮廓度。对于每个待检测坐标点p _i ，在步骤150中已将其变换到模板点云数据的坐标系中，由此可获得其在模板点云数据的坐标系中最近的模板坐标点q _i ，这里获取最近的模板坐标点同样可以使用上文构建的搜索树来查找。之后，根据以下公式计算待检测坐标点p _i 的偏移值d _i ：

。

那么，轮廓度可以按以下方式确定：若所有的偏移值d _i 都大于0，则轮廓度为偏移值d _i 中最大值的2倍；若所有的偏移值d _i 都小于0，则轮廓度为偏移值d _i 中绝对值的最大值的2倍；若既存在大于0的偏移值d _i ，又存在小于0的偏移值d _i ，则轮廓度为偏移值d _i 中的最大值减去最小值。后续可根据轮廓度判断待检测物体是否为良品，若轮廓度大于轮廓度阈值，则为不良品，否则为良品。

依据上述实施例的基于点云数据的轮廓度测量方法，通过获取待检测物体的点云数据和模板点云数据，进行非接触式的轮廓度测量，能够避免待检测物体表面划痕、脏污等问题，且相比人工测量效率和精度更高。该方法对待检测物体的点云数据和模板点云数据进行关键点采样，剔除关键点中的噪声点得到稳定关键点，利用稳定关键点计算空间变换关系，比基于原始数据进行测量速度更快，且使得可以适应待检测物体有遮挡、噪声和低分辨率的影响，也使得变换关系的估计更准确，模板坐标点的匹配也更准确，从而法向量的估计更准确，有利于提高轮廓度测量的精度。一些实施例中，通过迭代的方式计算法向量，有利于剔除噪声的影响。一些实施例中，通过对待检测物体的点云数据和模板点云数据构建搜索树，使用搜索树查找最近邻点或搜索半径内的点，提高了搜索速度。

本领域技术人员可以理解，上述实施方式中各种方法的全部或部分功能可以通过硬件的方式实现，也可以通过计算机程序的方式实现。当上述实施方式中全部或部分功能通过计算机程序的方式实现时，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器、随机存储器、磁盘、光盘、硬盘等，通过计算机执行该程序以实现上述功能。例如，将程序存储在设备的存储器中，当通过处理器执行存储器中程序，即可实现上述全部或部分功能。另外，当上述实施方式中全部或部分功能通过计算机程序的方式实现时，该程序也可以存储在服务器、另一计算机、磁盘、光盘、闪存盘或移动硬盘等存储介质中，通过下载或复制保存到本地设备的存储器中，或对本地设备的系统进行版本更新，当通过处理器执行存储器中的程序时，即可实现上述实施方式中全部或部分功能。

以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。

Claims (9)

1.一种基于点云数据的轮廓度测量方法，其特征在于，包括：

获取待检测物体的点云数据和模板点云数据；

对待检测物体的点云数据进行采样以得到待检测关键点，对模板点云数据进行采样以得到模板关键点；

对待检测关键点和模板关键点进行匹配，根据待检测关键点两两之间的位置关系，和所匹配的模板关键点之间的位置关系，剔除待检测关键点和模板关键点中的噪声点，得到待检测稳定关键点和模板稳定关键点；

获取待检测稳定关键点和模板稳定关键点之间的空间变换关系；

根据所述空间变换关系将待检测坐标点变换到模板点云数据的坐标系中，并获取近邻模板坐标点，其中待检测坐标点为待检测物体的点云数据中的点，模板坐标点为模板点云数据中的点；

根据所述近邻模板坐标点估计法向量；

根据待检测坐标点和对应的近邻模板坐标点和法向量，计算待检测物体的轮廓度；

所述对待检测关键点和模板关键点进行匹配，根据待检测关键点两两之间的位置关系，和所匹配的模板关键点之间的位置关系，剔除待检测关键点和模板关键点中的噪声点，得到待检测稳定关键点和模板稳定关键点，包括：

初始化旋转矩阵R和平移向量t；

根据旋转矩阵R和平移向量t将待检测关键点的坐标

变换到模板关键点的坐标系中，得到在模板关键点的坐标系中的坐标F，其中下标i表示第i个待检测关键点的坐标；

获取与点F最近的模板关键点

，若模板关键点

与点F的距离小于预设的距离阈值，则与待检测关键点

匹配；

计算待检测关键点

和

的距离

，以及它们对应的匹配点之间的距离

；

计算距离偏差

，若距离偏差d _ij 大于预设的距离阈值则将待检测关键点

和

标记为噪声点；

计算所有待检测关键点两两之间的距离偏差，统计每个待检测关键点被标记为噪声点的次数，根据被标记为噪声点的次数计算噪声概率，将噪声概率大于预设概率阈值的待检测关键点剔除，得到待检测稳定关键点，获取待检测稳定关键点对应的匹配点为模板稳定关键点。

2.如权利要求1所述的轮廓度测量方法，其特征在于，所述对待检测物体的点云数据进行采样以得到待检测关键点，对模板点云数据进行采样以得到模板关键点，包括：

为每个点云p _i 设定搜索半径r或近邻点个数k，其中当对待检测物体的点云数据进行采样时点云p _i 指待检测坐标点，当对模板点云数据进行采样时点云p _i 指模板坐标点，下标i表示第i个点云；

获取点云p _i 搜索半径r内的点云作为关联点，或者获取点云p _i 的k个最近邻点作为关联点；

根据以下公式计算点云p _i 的加权协方差矩阵：

，

其中p _j 表示第j个关联点，w _ij 为p _j 的权值，且

，

计算所述协方差矩阵的特征值λ _i,1、λ _i,2和λ _i,3，按由大到小排列；

若特征值λ _i,1、λ _i,2和λ _i,3满足λ _i,2/λ _i,1<ε ₁且λ _i,3/λ _i,2<ε ₂，则将点云p _i 作为关键点。

3.如权利要求1所述的轮廓度测量方法，其特征在于，所述获取待检测稳定关键点和模板稳定关键点之间的空间变换关系，包括：

第一坐标变换步骤，根据旋转矩阵R和平移向量t将待检测稳定关键点的坐标

变换到模板稳定关键点的坐标系中，得到在模板稳定关键点的坐标系中的坐标F，其中下标i表示第i个待检测关键点的坐标；

最近点获取步骤，获取与点F最近的模板稳定关键点

，若模板稳定关键点

与点F的距离小于预设的距离阈值，则与待检测稳定关键点

匹配形成点对；

优化步骤，利用点对根据以下公式对旋转矩阵R和平移向量t进行优化，得到新的旋转矩阵R和平移向量t：

，

其中N _p 表示点对的数量；

判断是否达到预设的停止条件，若是则执行位姿计算步骤，否则继续执行第一坐标变换步骤；

位姿计算步骤，根据以下公式计算等效轴角：

，

根据以下公式计算等效旋转轴：

，

其中r ₁₁、r ₁₂、r ₁₃、r ₂₁、r ₂₂、r ₂₃、r ₃₁、r ₃₂、r ₃₃为旋转矩阵R的元素，且

。

4.如权利要求1所述的轮廓度测量方法，其特征在于，在所述根据旋转矩阵R和平移向量t将待检测关键点的坐标

变换到模板关键点的坐标系中，得到在模板关键点的坐标系中的坐标F之前还包括：

统计模板关键点三个方向上的坐标均值

、

、

和方差σ _x 、σ _y 、σ _z ，根据以下公式对模板关键点的坐标进行变换：

，

其中(x _i ,y _i ,z _i )为变换前的坐标，

为变换后的坐标；

统计待检测关键点三个方向上的坐标均值

、

、

和方差σ _u 、σ _v 、σ _w ，根据以下公式对模板关键点的坐标进行变换：

，

其中(u _i ,v _i ,w _i )为变换前的坐标，

为变换后的坐标。

5.如权利要求1所述的轮廓度测量方法，其特征在于，所述根据所述空间变换关系将待检测坐标点变换到模板点云数据的坐标系中，并获取近邻模板坐标点，根据所述近邻模板坐标点估计法向量，包括：

第二坐标变换步骤，根据所述空间变换关系将待检测坐标点的坐标p _i 变换到模板点云数据的坐标系中，得到在模板点云数据的坐标系中的坐标F，其中下标i表示第i个待检测坐标点的坐标；

近邻点获取步骤，获取与点F最近邻的n个模板坐标点作为近邻模板坐标点，n为预设的近邻点个数；

法向量计算步骤，根据以下公式，根据最小二乘法计算得到平面ax+by+cz+d=0的系数a、b、c、d：

，

其中(x _k ,y _k ,z _k )为第k个近邻模板坐标点的坐标，w _k 为第k个近邻模板坐标点的权值，且w _k 与近邻模板坐标点到平面ax+by+cz+d=0的距离成反比，待检测坐标点p _i 对应的法向量n _i =(a,b,c)；根据计算得到的系数a、b、c、d更新w _k ；

迭代执行所述法向量计算步骤直至达到预设的停止条件，得到最终的法向量n _i 。

6.如权利要求1所述的轮廓度测量方法，其特征在于，所述根据待检测坐标点和对应的近邻模板坐标点和法向量，计算待检测物体的轮廓度，包括：

对于每个待检测坐标点p _i ，获取将其变换到模板点云数据的坐标系中后最近的模板坐标点q _i ；

根据以下公式计算偏移值d _i ：

，

其中n _i 为待检测坐标点p _i 对应的法向量；

若所有的偏移值d _i 都大于0，则轮廓度为偏移值d _i 中最大值的2倍；若所有的偏移值d _i 都小于0，则轮廓度为偏移值d _i 中绝对值的最大值的2倍；若既存在大于0的偏移值d _i ，又存在小于0的偏移值d _i ，则轮廓度为偏移值d _i 中的最大值减去最小值。

7.如权利要求1-6中任一项所述的轮廓度测量方法，其特征在于，还包括：分别对待检测物体的点云数据和模板点云数据构建搜索树，所述搜索树用于查找最近邻点或搜索半径r内的点。

8.如权利要求7所述的轮廓度测量方法，其特征在于，所述分别对待检测物体的点云数据和模板点云数据构建搜索树，包括：

分别对待检测物体的点云数据和模板点云数据执行如下步骤得到搜索树：

划分轴确定步骤，计算每个坐标轴上点云坐标的方差，选择方差最大的坐标轴作为划分轴；

划分点确定步骤，选取划分轴上点云坐标的中值作为划分点；

点云划分步骤，将划分点作为父节点，将在划分轴上的坐标小于划分点的点云划分到父节点的左子树，将在划分轴上的坐标大于划分点的点云划分到父节点的右子树；

分别对左子树和右子树中的点云重复执行上述划分轴确定步骤、划分点确定步骤和点云划分步骤，直至划分得到的左子树和右子树中只包含一个点云。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述介质上存储有程序，所述程序能够被处理器执行以实现如权利要求1-8任一项所述的轮廓度测量方法。

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