CN116402866A - 基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，建立待测零件点云数据Pc的KDTree数据结构，经降噪处理后得到点云Po2；采用KDTree搜索方法对点云Po2进行处理；采用点云特征提取方法得到实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1；使用ICP方法配准获得线框点云到三维模型点云的坐标变换矩阵To3→m；对原始点云进行坐标变换，再次配准得到原始点云Pof；根据三维模型获得待测零件特征面的参数方程和点云的三维坐标，基于原始点云Pof判断点云中每个点和特征面的距离，分割待测特征面；通过RANSAC算法拟合分割的点云，获得零件特征的参数化表达，得到待测表面的制造误差，实现误差评定。本发明提高了误差检测的精度和效率，适用于零件加工阶段误差检测和产品装配阶段精度分析。
Description
技术领域
本发明属于先进制造及自动化技术领域，具体涉及一种基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统。
背景技术
零件误差评定是保证产品质量以及设备安全运行的关键环节，被广泛应用于产品装配环节。随着产品复杂度的不断提高，装配对产品质量的影响逐渐变大，因此在装配过程中精准调控装配质量将愈加重要；而调控产品装配质量的一个重要前提是对零部件的实际误差进行评定，基于此才能通过各种手段控制提高产品的装配质量。传统的基于人工操作的三坐标测量仪以及模板检具等误差评定方式一般检测的是平面度、同轴度、垂直度等常见的几何误差，难以应对复杂的生产装配场景下的多样性、及时性的需求，且零件的检测常常独立于加工和装配环节，无法做到随用随检，存在时间滞后的情况，因此需要一种即时的全面的误差评定方法，为装配质量调控提供指导基础。
用数字化检测技术分析零件制造误差，主要是通过获取零件表面点云，然后采取一定的分析方法分析零件的各类误差。目前制造误差分析的方法主要有三维重构法和模型配准法，三维重构会存在重构误差，因此不适合做误差分析；一般的模型配准法只能评价整体点云与标准模型的距离或者某一点到标准模型的距离，不能反应零件的形位误差。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，用于解决数字化检测效率和精度低的技术问题。
本发明采用以下技术方案：
基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，包括以下步骤：
S1、获得待测零件全面的点云数据Pc；
S2、建立步骤S1得到的点云数据Pc的KDTree数据结构，使用KDTree遍历点云数据Pc中的每个点，经降噪处理后得到点云Po2；
S3、采用栅格化点云空间的KDTree搜索方法对步骤S2得到的点云Po2进行处理；
S4、采用点云特征提取方法，通过提取步骤S3处理后点云Po2的边缘得到实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1；
S5、使用ICP方法对步骤S4得到的实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1进行配准，获得线框点云到三维模型点云的坐标变换矩阵To3→m；根据坐标变换矩阵对原始点云进行坐标变换，再次与三维模型点云进行配准，得到配准后的原始点云Pof；
S6、根据三维模型获得待测零件特征面的参数方程和点云的三维坐标，基于步骤S5得到的原始点云Pof判断点云中每个点和特征面的距离，分割待测特征面；通过RANSAC算法拟合分割的点云，获得零件特征的参数化表达，得到待测表面的制造误差，实现误差评定。
具体的，步骤S1中，对于同一种待测零件，每次进行点云采集时，将零件位姿与点云采集设备自身坐标系的位置相对固定，通过机械手抓取待检测零件，旋转移动不同的位姿获得待测零件的点云数据Pc。
具体的，步骤S2中，使用KDTree遍历每个点具体为：
S201、对于点云中的一点pi，通过建立的KDTree结构确定点pi所处的位置，并搜索其相邻的根节点和子节点之中的所有点建立最邻近点集H；
S202、计算步骤S201得到的最近邻点集H中所有点与点pi的欧式距离，找到距离点pi最近的K个点建立点pi的K邻域。
具体的，步骤S3中，栅格化点云空间的KDTree搜索方法具体为：
S301、计算点云T在空间中的包络范围，得到minx,maxx,miny,maxy，minz,maxz，和长宽高：absx,absy,absz；
S302、扩展点云T在空间中的包络范围，扩展倍率为scale，然后将扩展后的点云空间每个维度均匀划分10份，计算得到每个小栅格的长宽高：gridx,gridy,gridz；
S303、计算各维度的基准点，根据点的坐标判断该点位于哪个栅格中；
S304、遍历点云T，根据每个点的坐标，将点云进行栅格化处理；
S305、对每个栅格中的点云构建KDTree搜索结构，在后续搜索对应点时，根据对应点坐标到指定栅格处遍历KDTree结构。
进一步的，步骤S303中，各维度的基准点具体为：
benchmarkx＝(maxx+minx-absx×scale)/2
benchmarky＝(maxy+miny-absy×scale)/2
benchmarkz＝(maxz+minz-absz×scale)/2。
具体的，步骤S4具体为：
S401、构建点云Po2的KDTree；
S402、遍历点云Po2，搜索最近的4个点；
S403、根据步骤S402得到的后三个点确定平面的参数，求出搜索点到该平面的距离；
S404、如果步骤S403得到的距离大于给定的阈值，则认为是线框点，搜索得到线框点的集合构成实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1。
具体的，步骤S5中，使用ICP方法对步骤S4得到的实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1进行配准具体为：
S501、选取P和Q作为初始的点云进行迭代配准；
S502、遍历P中的每一个点，使用KDTree结构在Q中寻找欧氏距离最近的点作为该点的对应点，形成对应点集；
S503、通过对应点集使用奇异值分解方法寻找到一个坐标变换矩阵R和T使目标函数达到最小；
S504、根据计算得到的R和T，对源点云进行坐标变换，将变换后的点云和目标点云根据欧式距离最近确定新的对应点集；
S505、重复步骤S502～步骤S504，直到误差函数小于给定的阈值或者迭代次数达到规定的上限。
进一步的，步骤S503中，目标函数f(R,T)为：
其中，k为实测点云数量，qi为实测点云离散点，R为实测点云到模型点云的旋转变换矩阵，pi为模型点云离散点，T为实测点云到模型点云的平移变换矩阵。
具体的，步骤S6中，采用RANSAC拟合算法拟合分割的点云，获得零件误差的参数化表达形式具体为：
S601、从待拟合点云集P中随机选择n个点构成P的子集S，利用子集S初始化模型M，n为待拟合特征M所需的最小样本数；
S602、逐一比较在剩余样本中的数据与模型M的误差，将在允许范围内的样本作为有效数据，有效数据构成一致性集合S*；
S603、当步骤S602得到的一致性集合S*中数据个数大于等于n时，得到正确的模型参数，再利用最小二乘等方法重新计算模型参数；
S604、重复步骤S601至步骤S603，在完成一定次数抽样后，确定一致性集合S*后，选取抽样后得到的最大一致性集合得到的参数作为描述特征点云的参数描述误差评定。
第二方面，本发明实施例提供了一种基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定系统，包括：
数据模块，获得待测零件全面的点云数据Pc；
降噪模块，建立数据模块得到的点云数据Pc的KDTree数据结构，使用KDTree遍历点云数据Pc中的每个点，经降噪处理后得到点云Po2；
处理模块，采用栅格化点云空间的KDTree搜索方法对降噪模块得到的点云Po2进行处理；
提取模块，采用点云特征提取方法，通过提取处理模块处理后点云Po2的边缘得到实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1；
配准模块，使用ICP方法对提取模块得到的实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1进行配准，获得线框点云到三维模型点云的坐标变换矩阵To3→m；根据坐标变换矩阵对原始点云进行坐标变换，再次与三维模型点云进行配准，得到配准后的原始点云Pof；
评定模块，根据三维模型获得待测零件特征面的参数方程和点云的三维坐标，基于配准模块得到的原始点云Pof判断点云中每个点和特征面的距离，分割待测特征面；通过RANSAC算法拟合分割的点云，获得零件特征的参数化表达，得到待测表面的制造误差，实现误差评定。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，采用点云扫描的方式获取零件误差信息，可以为后续数据处理提供更加全面、高效和准确的数据基础；基于本发明实施场景，根据离散点到模型的欧式距离判断噪声，快速准确地去除环境噪声；针对获取的海量点云数据且考虑到后续数据处理需要大量用到点的邻域信息，因此使用栅格化点云空间的KDTree搜索方法，从而提高计算效率；为了获得更加精准的配准结果，先后进行两次配准，从粗到精；最后采用RANSAC算法分离零件特征，降低了边缘噪声的影响。
进一步的，基于点云的误差评定相对其他方法可以获得更全面的数据信息，海量的点云数据可以描述零件形貌，而且三维扫描效率更高，精度也能满足要求。
进一步的，本发明采用机械手辅助的方式进行点云数据获取，因此可以获得零件在相机坐标系下的粗略位姿，基于此可以对扫描数据进行齐次变换，然后使用KDTree搜索方式判断每个点到模型点云的欧式距离，据此判断其是否为噪声，该方法时间复杂度为O(n)，且对环境噪声能有效过滤。
进一步的，由于获得的点云数据量在百万级左右，且后续的配准和分割处理都大量使用到了最近点的搜索，因此改进KDTree搜索方式，对点云空间进行栅格化处理，提高搜索效率。
进一步的，机械零部件很多都是回转体且具有很多孔，槽等微小特征，直接进行配准将无法识别这些特征，从而影响配准效果，因此首先对点云模型进行特征提取，提高这些特征在整体的比例，然后进行配准，从而获得较为精准的位姿；最后在此基础上对原始点云进行配准，可通过原始点云中的大量数据进行精准匹配，得到精确的配准结果。
进一步的，为了提高零件微小特征在点云中的比重，需要对其进行特征提取，这里根据线框上点的分布特征，通过判断搜索点到周围邻域局部平面的距离进行判断，如果是线框点，在该距离较大，如果是平面或者曲面点，则该距离趋近于0，因此得到线框点云。
进一步的，ICP是用于精确配准的有效方法，针对零件误差评定所需的高精度要求，本发明基于ICP的方式进行配准。
进一步的，ICP配准以目标点云和源点云对应点之间的欧式距离最小为目标函数，没有根据点云数据的高维特征进行配准，因此可以保留完整的测量数据，从而得到精确的配准结果。
进一步的，在进行点云特征分割时，由于制造误差的存在，分割阈值太小会产生过分割，太大会存在较多噪声，因此首先采用较大阈值进行分割，获得完整数据，然后采用RANSAC方法进行二次拟合，该方法可以区分内点和外点(噪声)，因此拟合效果不受噪声影响，可以获得更准确的结果。
可以理解的是，上述第二方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。
综上所述，本发明方法效率和准确性更高；通过栅格化点云搜索策略提高了最近点搜索效率；通过线框点云特征提取方法提高了零件微小特征在点云中的比重，基于配准获得较为精确的位姿，然后对原始点云进行配准，获得更加精准的结果；根据配准后零件特征的空间位姿，直接进行粗略分割，效率高，然后采用RANSAC方案进行拟合，避免噪声的影响，从而获得精确的误差评定结果。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的工作流程图
图2为圆柱特征参数化分割原理图；
图3为圆锥特征参数化分割原理图；
图4为实例对象示意图；
图5为实物点云示意图；
图6为初始位姿示意图；
图7为标准ICP配准结果示意图；
图8为改进KDTree配准结果示意图；
图9为点云精简+改进KDTree配准结果示意图；
图10为点云分割结果示意图；
图11为三坐标测量仪测量零件实际制造误差示意图；
图12为实验结果示意图；
图13为装置布局图；
图14为工业机器人示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。
还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
应当理解，尽管在本发明实施例中可能采用术语第一、第二、第三等来描述预设范围等，但这些预设范围不应限于这些术语。这些术语仅用来将预设范围彼此区分开。例如，在不脱离本发明实施例范围的情况下，第一预设范围也可以被称为第二预设范围，类似地，第二预设范围也可以被称为第一预设范围。
取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”或“响应于检测”。类似地，取决于语境，短语“如果确定”或“如果检测(陈述的条件或事件)”可以被解释成为“当确定时”或“响应于确定”或“当检测(陈述的条件或事件)时”或“响应于检测(陈述的条件或事件)”。
在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。
本发明提供了一种基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，通过自动化获取零件点云数据以及建立指定坐标系下的三维模型，为后续点云预处理及配准提供基础；提出一种线框式的点云精简方法，获取点云的线框特征，从而提高配准的效率和精度；提出一种栅格化点云空间的KDTree搜索方法，提高了ICP配准中寻找对应点的速度；配准零件的实测点云和模型点云，获得统一坐标系下的点云数据；基于已知三维模型坐标系，精确分割零件指定特征面的点云；对分割的点云进行拟合，获得零件误差的参数化表达。
请参阅图1，本发明一种基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，包括以下步骤：
S1、规范化点云获取方式，通过机械手抓取待检测零件，旋转移动不同的位姿，获得待测零件全面的点云数据Pc；
对于同一批相同的零件，机械手每次抓取零件的位姿是固定的，所以激光扫描仪首次拍摄的点云数据的空间坐标是基本一致的，后续在零件不同的位姿下拍摄的点云图像，都通过三维扫描仪的点云拼接功能，以第一幅点云数据为基准进行自动拼接，因此获得的点云数据在空间中的位姿是基本一致，然后通过激光扫描仪的相机坐标CC和机械手末端的坐标MEC以及待测零件的原点坐标POC，计算得到该零件原点坐标相对于相机坐标的位姿关系，并把点云数据Pc通过坐标变换，变换到零件三维模型的原点，进而简化后续配准和分割的复杂程度，坐标变换方程为：
Tc→o＝Tc→m·Tm→o (1-1)
其中，Tp→o为相机坐标系到零件三维模型原点坐标下的坐标变换矩阵，Tc→m为相机坐标系变换到机械手末端坐标系的坐标变换矩阵，Tm→o为机械手末端坐标系变换到零件原点坐标系的坐标变换矩阵。
Po＝Pc·Tc→o (1-2)
其中Pc为原始相机坐标系下的点云数据，Po为零件原点坐标系下的点云数据。
S2、建立步骤S1得到的点云数据Pc的KDTree数据结构，使用KDTree遍历点云数据Pc中的每个点，经降噪处理后得到点云Po2；
KDTree是用来划分k维数据空间的数据结构，其本质上是个二叉树，被广泛作为三维数据空间的划分依据。对于三维点云数据来说，每个点都包含(x,y,z)坐标信息，利用这三个维度中方差最大的维度作为指定的维度进行数据分割，从而构建KDTree结构。
通过KDTree为点云建立清晰的拓扑关系，对点云开展邻域搜索不再是针对所有点并比较欧氏距离，而是通过对根节点和子节点的寻找，快速找到K个临近点，形成点的K邻域，大幅提高了点云搜索效率。使用KDTree搜索点云邻域的步骤如下：
S201、对于点云中的一点pi，通过已经建立好的KDTree结构确定点pi所处的位置，并搜索其相邻的根节点和子节点之中的所有点建立最邻近点集H；
S202、计算最近邻点集H中所有点与点pi的欧式距离，从中找到距离点pi最近的K个点建立点pi的K邻域。
通过KDTree判断Po中每个点到三维模型表面的距离，可以初步过滤掉源点云的环境噪声点，例如机器手、地面、墙壁等，但是由于Po的空间位姿和Pm只是大致相同，因此并不能精确过滤掉所有噪声点，因此在上述操作后，得到了被初步降噪的点云Po1，Po1点云基本分布在三维模型点云的附近。
由于已经过滤掉了大部分噪声点，点云数量大幅下降，然后使用滤波的方式精确去除Po1中的离群点，得到较为完好的点云Po2。使用滤波的方式去除离群的的步骤为：首先针对每一个点，把该点和其距离最近的N个点组成一个点集合；假设这个点集符合正态分布，计算该点集合的均值和标准差；如果该点在预先设置的标准差范围内，例如一个标准差内，则保留该点否则去掉。
S3、提出一种栅格化点云空间的KDTree搜索方法对步骤S2得到的点云Po2进行处理，提高ICP配准中寻找对应点的速度；
面对大量点云时，ICP每次迭代都需要在整个点云空间构建的KDTree结构中寻找最近点，实际上ICP算法的大部分时间都花费在对应点的寻找方面，针对上述获得源点云S和目标点云T，其特征是S与T在空间上的位姿相差较小，因此考虑一种提高对应点搜索效率的方法，具体如下：
S301、计算点云T在空间中的包络范围，即得到minx,maxx,miny,maxy，minz,maxz，和其长宽高：absx,absy,absz；
S302、扩展点云T在空间中的包络范围，扩展倍率为scale，然后将扩展后的点云空间每个维度均匀划分10份，计算得到每个小栅格的长宽高：gridx,gridy,gridz，其中扩展倍率的目的是使点云空间的搜索范围包括源点云S，一般取1.5～2；
S303、计算各维度的基准点，用以根据点的坐标判断该点位于哪个栅格中；
具体如下：
S304、遍历点云T，根据每个点的坐标，将点云进行栅格化处理；
具体分配点到对应栅格的方法为：
其中：gridi,gridj,gridk表示该点的三维栅格空间的索引，px,py,pz是该点坐标，[]表示对结果进行取整。
S305、对每个栅格中的点云构建KDTree搜索结构，在后续搜索对应点时，根据该点坐标到指定栅格遍历该处的KDTree结构。
S4、提出一种点云特征提取方法，通过提取步骤S3处理后点云Po2的边缘，降低点云数量，提高ICP配准速度和精度；
一般的点云配准流程为先进行点云的粗配准，目的是为了获得较好的初始位姿，以便后续使用迭代最近点(ICP)的方法进行点云精配准，但是在本发明的技术方案中，经过以上步骤处理得到的Po2已经具有较好的初始位姿，因此可以省去点云粗配准的步骤。
精配准采用迭代最近点算法(ICP算法)，ICP算法通过计算源点云与目标点云对应点距离，构造旋转平移矩阵，对源点云变换，计算变换之后的均方差。若均方差满足阈值条件，则算法结束。否则则继续重复迭代直至误差满足阈值条件或者迭代次数终止。因此，ICP算法具有以下特点：配准结果精确度较高；对初始矩阵要求严格，差的初始矩阵严重影响算法性能，甚至会造成局部最优的情况。
ICP算法本质上是一种总体最优的算法，然而在大量密集点云中，被测零件的微小特征无法得到有效识别，零件的特征被淹没在整体的最优当中。因此本发明提出一种点云特征提取方法，通过提取点云的边缘，降低点云数量，提高了被测零件的特征点云在整体中的比重，从而提高ICP配准速度和精度，具体做法如下：
S401、构建点云Po2的KDTree，以便进行临近点搜索；
S402、遍历点云，搜索最近的4个点(第一个点是搜索点，所以需要找到4个最近点)；
S403、根据后三个点确定一个平面的参数，求出搜索点到该平面的距离；
S404、如果步骤S403得到的距离大于给定的阈值，则认为是线框点，搜索得到线框点的集合构成实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1。
S5、对上述步骤得到的线框点云Po3和点云Pm1使用ICP算法进行配准，获得线框点云Po3到三维模型点云Pm1的坐标变换矩阵To3→m，根据坐标变换矩阵对原始点云进行坐标变换，再次与三维模型点云进行配准，得到配准后的原始点云Pof；
对于源点云P和目标点云Q，ICP算法的目的是寻找一个坐标变换矩阵，使源点云经过坐标变换后和目标点云在空间上最大程度的重合，对于重合程度的评判标准为两幅点云对应点之间的欧氏距离的平均值，ICP确定两幅点云对应点的方法是遍历源点云中的所有点，在目标点云中寻找与之欧式距离最近的点作为该点的对应点。在确定两幅点云的对应点之后，需要寻找一个坐标变换矩阵，使源点云变换后和目标点云对应点之间的平均距离最小。使用公式表示目标误差函数即为：
其中，k为实测点云数量，qi为实测点云离散点，R为实测点云到模型点云的旋转变换矩阵，pi为模型点云离散点，T为实测点云到模型点云的平移变换矩阵。
对于源点云P和目标点云Q，使用经典ICP算法进行配准的流程如下：
S501、选取P和Q作为初始的点云进行迭代配准；
S502、遍历P中的每一个点，使用KDTree结构在Q中寻找欧氏距离最近的点作为该点的对应点，形成对应点集；
S503、通过对应点集使用奇异值分解(SVD)的方法寻找到一个坐标变换矩阵R和T使目标函数(5-1)达到最小；
S504、根据计算得到的R和T，对源点云进行坐标变换，将变换后的点云和目标点云根据欧式距离最近确定新的对应点集；
S505、重复步骤S502～步骤S504，直到误差函数小于给定的阈值或者迭代次数达到规定的上限。
根据以上获得坐标变换矩阵，对点云Po2进行坐标变换，再次与三维模型点云Pm进行配准。使用线框点云进行配准可以使两幅点云的特征进行最大程度的重合，不会受其他无关点云的影响，但是由于激光扫描误差和零件的制造误差，对点云提取的线框特征精度尚有不足，因此需要对原始的稠密点云进行配准。因为通过精简过的点云配准已经得到较为精确的位姿，再次对稠密的点云进行ICP配准得到点云，Pof可以避免陷入局部最优解，并且迭代次数大为降低，配准效率和精读都能得到保证。
S6、根据三维模型获得待测零件特征面的参数方程和点云的三维坐标，基于步骤S5得到的原始点云Pof判断点云中每个点和特征面的距离，进而判断该点是否属于待分割的平面，通过RANSAC算法拟合分割的点云，获得零件特征的参数化表达，得到待测表面的制造误差，实现误差评定。
在建立三维模型点云的时候已经获得了其坐标原点的信息，因此可以直接得到零件特征面的参数方程。激光扫描点云配准完成后其空间位姿和三维模型点云是一致的，因此可以根据其在空间中的分布精确分割指定的特征面，几种常见特征的参数方程及距离计算方法如下：
(1)对于空间任意平面特征，已知其参数方程如下：
Ax+By+Cz+D＝0 (7-1)
激光扫描点云离散点到平面的距离和约束条件为：
(2)对于空间中任意圆柱特征，如图2所示，已知圆柱面上下圆面的中心O1(x1,y1,z1)和O2(x2,y2,z2)以及半径R，则空间中任意一点p(x0,y0,z0)到圆柱面的距离判断公式为：
其中，点c为点p到圆柱中轴线的垂点坐标，具体有：
其中：
(3)对于空间中任意圆锥面特征，如图3所示，已知圆锥顶点A，圆锥底面圆心O，圆锥底面半径R，空间一点p，则通过A、O、p三点可确定的平面a1；过A和O且平面a1垂直可确定平面a2，垂直于a1，过点A且于a2夹角为θ可确定平面a3；则点p到圆锥面的距离即为点p到平面a3的距离。
点云分割后得到的是零件特征面上分布的一系列点，为了获得其参数化的表现形式，需要对分隔后的点云进行拟合。RANSAC算法不同于最小二乘算法，最小二乘是对所有数据进行拟合，从中找到一个合适的结果，但是当数据中含有较多异常数据(噪声)时，拟合效果不好；而RANSAC算法是拟合大多数数据，它将数据分为有效数据和无效数据，偏离大多数数据的就是无效数据，最后只在有效数据中寻找拟合结果。而激光扫描的点云即使经过一定的处理也会含有一定数量的噪声点，因此RANSAC算法的拟合效果较好，RANSAC算法的流程如下：
S601、从待拟合点云集P中随机选择n个点(n为待拟合特征M所需的最小样本数)构成P的子集S，来初始化模型M；
S602、逐一比较在剩余样本中的数据与模型M的误差，若在允许范围内，则认为是有效数据，有效数据构成一致性集合S*；
S603、若S*中数据个数大于等于n，则认为得到正确的模型参数，再利用最小二乘等方法重新计算模型参数；
S604、重复步骤S601至步骤S603，在完成一定次数抽样后，若未找到S*，则算法失败，否则选取抽样后得到的最大一致性集合得到的参数作为描述特征点云的参数描述误差评定。
请参阅图13，设计一种点云扫描装置，包括三维扫描仪、工业机器人、待测零组件等。
三维扫描仪一般有手持式和固定式两种，手持式扫描仪通常待测件固定不动，人手持三维扫描仪从各个角度扫描待测件，获得其点云数据；固定式扫描仪通常为扫描仪器本身固定，待测件位于转台上旋转。
请参阅图14，工业零部件大部分具有少特征、高对称的特征，这使得点云配准经常陷入局部最优解，为了解决这个问题，本发明结合工业机器人，规范化点云扫描方式，获得满足配准需求的点云初始位姿。如图11所示为装置平面布局图，本装置以装配精度分析为服务目标所设计。其中三维扫描仪在工作时固定体不动，抓取机器人从待测零部件工位上抓取零件，然后在三维测量工位上进行三维点云测量，然后转移零部件到装配工位，配合组装机器人完成产品装配。
具体地，在三维检测过程中，抓取机器需要旋转平移不同的位姿，来获取零件不同视角下的点云数据，最后通过多幅点云拼接，组成完成的点云模型。
本发明再一个实施例中，提供一种基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定系统，该系统能够用于实现上述基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，具体的，该基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定系统包括数据模块、降噪模块、处理模块、提取模块、配准模块以及评定模块。
其中，数据模块，获得待测零件全面的点云数据Pc；
降噪模块，建立数据模块得到的点云数据Pc的KDTree数据结构，使用KDTree遍历点云数据Pc中的每个点，经降噪处理后得到点云Po2；
处理模块，采用栅格化点云空间的KDTree搜索方法对降噪模块得到的点云Po2进行处理；
提取模块，采用点云特征提取方法，通过提取处理模块处理后点云Po2的边缘得到实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1；
配准模块，使用ICP方法对提取模块得到的实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1进行配准，获得线框点云到三维模型点云的坐标变换矩阵To3→m；根据坐标变换矩阵对原始点云进行坐标变换，再次与三维模型点云进行配准，得到配准后的原始点云Pof；
评定模块，根据三维模型获得待测零件特征面的参数方程和点云的三维坐标，基于配准模块得到的原始点云Pof判断点云中每个点和特征面的距离，分割待测特征面；通过RANSAC算法拟合分割的点云，获得零件特征的参数化表达，得到待测表面的制造误差，实现误差评定。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
以喷管固定体零件为实例对象，如图4和图5所示。首先通过三维扫描仪采集表面点云数据，经过预处理之后，获得点云模型，如图6所示；采用不同的配准方式，其结果如图7、图8和图9所示，配准精度及时间花费如下表所示，可见本发明提出的方法在配准精度和效率上均有明显提高。
表1不同方法配准效果对比
对配准后的模型进行分割，结果如图10所示，分割出两个关键装配特征，平面特征参数化表达形式为：
Ax+By+Cz+D＝0
两平面拟合结果为：
(-0.001968-0.9999910.0036270.0304)
(1.909e-7-0.9999910.00363257.8493)
固定体上表面标称值为58mm，所以固定体上表面位置误差为-0.181mm，以三坐标测量仪检测零件实际误差，结果如图12所示，实验结果误差为-0.197mm，本发明计算误差为8.12％。
综上所述，本发明一种基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，引入数字孪生概念，基于零件实测点云数据，提出一种基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，通过点云模型配准与分割的方法构建带有偏差的零件关键特征数字孪生几何模型，提高误差检测的精度和效率，服务于零件加工阶段的误差检测和产品装配阶段的精度分析。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。
Claims (10)
1.基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获得待测零件全面的点云数据Pc；
S2、建立步骤S1得到的点云数据Pc的KDTree数据结构，使用KDTree遍历点云数据Pc中的每个点，经降噪处理后得到点云Po2；
S3、采用栅格化点云空间的KDTree搜索方法对步骤S2得到的点云Po2进行处理；
S4、采用点云特征提取方法，通过提取步骤S3处理后点云Po2的边缘得到实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1；
S5、使用ICP方法对步骤S4得到的实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1进行配准，获得线框点云到三维模型点云的坐标变换矩阵To3→m；根据坐标变换矩阵对原始点云进行坐标变换，再次与三维模型点云进行配准，得到配准后的原始点云Pof；
S6、根据三维模型获得待测零件特征面的参数方程和点云的三维坐标，基于步骤S5得到的原始点云Pof判断点云中每个点和特征面的距离，分割待测特征面；通过RANSAC算法拟合分割的点云，获得零件特征的参数化表达，得到待测表面的制造误差，实现误差评定。
2.根据权利要求1所述的基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，其特征在于，步骤S1中，对于同一种待测零件，每次进行点云采集时，将零件位姿与点云采集设备自身坐标系的位置相对固定，通过机械手抓取待检测零件，旋转移动不同的位姿获得待测零件的点云数据Pc。
3.根据权利要求1所述的基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，其特征在于，步骤S2中，使用KDTree遍历每个点具体为：
S201、对于点云中的一点pi，通过建立的KDTree结构确定点pi所处的位置，并搜索其相邻的根节点和子节点之中的所有点建立最邻近点集H；
S202、计算步骤S201得到的最近邻点集H中所有点与点pi的欧式距离，找到距离点pi最近的K个点建立点pi的K邻域。
4.根据权利要求1所述的基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，其特征在于，步骤S3中，栅格化点云空间的KDTree搜索方法具体为：
S301、计算点云T在空间中的包络范围，得到minx,maxx,miny,maxy，minz,maxz，和长宽高：absx,absy,absz；
S302、扩展点云T在空间中的包络范围，扩展倍率为scale，然后将扩展后的点云空间每个维度均匀划分10份，计算得到每个小栅格的长宽高：gridx,gridy,gridz；
S303、计算各维度的基准点，根据点的坐标判断该点位于哪个栅格中；
S304、遍历点云T，根据每个点的坐标，将点云进行栅格化处理；
S305、对每个栅格中的点云构建KDTree搜索结构，在后续搜索对应点时，根据对应点坐标到指定栅格处遍历KDTree结构。
5.根据权利要求4所述的基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，其特征在于，步骤S303中，各维度的基准点具体为：
benchmarkx＝(maxx+minx-absx×scale)/2
benchmarky＝(maxy+miny-absy×scale)/2
benchmarkz＝(maxz+minz-absz×scale)/2。
6.根据权利要求1所述的基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，其特征在于，步骤S4具体为：
S401、构建点云Po2的KDTree；
S402、遍历点云Po2，搜索最近的4个点；
S403、根据步骤S402得到的后三个点确定平面的参数，求出搜索点到该平面的距离；
S404、如果步骤S403得到的距离大于给定的阈值，则认为是线框点，搜索得到线框点的集合构成实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1。
7.根据权利要求1所述的基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，其特征在于，步骤S5中，使用ICP方法对步骤S4得到的实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1进行配准具体为：
S501、选取P和Q作为初始的点云进行迭代配准；
S502、遍历P中的每一个点，使用KDTree结构在Q中寻找欧氏距离最近的点作为该点的对应点，形成对应点集；
S503、通过对应点集使用奇异值分解方法寻找到一个坐标变换矩阵R和T使目标函数达到最小；
S504、根据计算得到的R和T，对源点云进行坐标变换，将变换后的点云和目标点云根据欧式距离最近确定新的对应点集；
S505、重复步骤S502～步骤S504，直到误差函数小于给定的阈值或者迭代次数达到规定的上限。
8.根据权利要求7所述的基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，其特征在于，步骤S503中，目标函数f(R,T)为：
其中，k为实测点云数量，qi为实测点云离散点，R为实测点云到模型点云的旋转变换矩阵，pi为模型点云离散点，T为实测点云到模型点云的平移变换矩阵。
9.根据权利要求1所述的基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定方法及系统，其特征在于，步骤S6中，采用RANSAC拟合算法拟合分割的点云，获得零件误差的参数化表达形式具体为：
S601、从待拟合点云集P中随机选择n个点构成P的子集S，利用子集S初始化模型M，n为待拟合特征M所需的最小样本数；
S602、逐一比较在剩余样本中的数据与模型M的误差，将在允许范围内的样本作为有效数据，有效数据构成一致性集合S*；
S603、当步骤S602得到的一致性集合S*中数据个数大于等于n时，得到正确的模型参数，再利用最小二乘等方法重新计算模型参数；
S604、重复步骤S601至步骤S603，在完成一定次数抽样后，确定一致性集合S*后，选取抽样后得到的最大一致性集合得到的参数作为描述特征点云的参数描述误差评定。
10.一种基于点云的零件数字孪生几何建模与误差评定系统，其特征在于，包括：
数据模块，获得待测零件全面的点云数据Pc；
降噪模块，建立数据模块得到的点云数据Pc的KDTree数据结构，使用KDTree遍历点云数据Pc中的每个点，经降噪处理后得到点云Po2；
处理模块，采用栅格化点云空间的KDTree搜索方法对降噪模块得到的点云Po2进行处理；
提取模块，采用点云特征提取方法，通过提取处理模块处理后点云Po2的边缘得到实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1；
配准模块，使用ICP方法对提取模块得到的实测线框点云Po3和模型线框点云Pm1进行配准，获得线框点云到三维模型点云的坐标变换矩阵To3→m；根据坐标变换矩阵对原始点云进行坐标变换，再次与三维模型点云进行配准，得到配准后的原始点云Pof；
评定模块，根据三维模型获得待测零件特征面的参数方程和点云的三维坐标，基于配准模块得到的原始点云Pof判断点云中每个点和特征面的距离，分割待测特征面；通过RANSAC算法拟合分割的点云，获得零件特征的参数化表达，得到待测表面的制造误差，实现误差评定。
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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