CN111080684B - 一种点邻域尺度差异描述的点云配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种点邻域尺度差异描述的点云配准方法，通过对源点云和目标点云中离散点进行最小二乘曲面拟合得到局部曲面，求出曲面的形状指数SI，即该离散点的形状指数，选取形状指数在邻域内最大或最小且满足阈值的点作为点云的关键点；进行特征描述符构造，计算关键点在不同邻域半径下的特征归一化向量差值和法向量夹角差值组合成点领域尺度差异描述符；根据特征描述符的相似程度找出对应点并使用二重筛选和基于全局距离的最优查找算法分别滤除错误点对和估计对应关系。本发明得到的关键点具有很好的代表性和区别性，对点云分布密度差异较大或存在噪声点的情况效果明显，计算简单，提高点云配准速度和精度，具有很好的抗干扰能力。

Description

一种点邻域尺度差异描述的点云配准方法

技术领域

本发明属于计算机视觉领域，具体涉及一种点邻域尺度差异描述的点云配准方法。

背景技术

随着众多新型传感技术的发展，点云数据的获取越来越高效。三维点云数据处理技术也得以快速发展，并且在计算机图形学、CAD造型设计、文物古迹保护、汽车制造业和模具制造业等众多领域都有广泛应用。然而由于外界环境、物体外形大小和扫描设备的自身的局限性等因素制约，不能通过单次扫描的点云数据得到物体的完整面形。因此，需要高效的点云配准算法对从不同视角获取的点云数据进行拼接。在点云配准的众多方法中，最经典的是迭代最近点(Iterative Closest Point,ICP)算法。ICP算法对于待配准点云初始位置要求很高，即需要目标点云与源点云大致重合时，才能得到高精度的配准结果，否则迭代易陷入局部最优，收敛得到错误的配准结果。为了得到更好的配准效果，国内外许多学者提出了其他方法，其中基于特征描述的点云配准方法应用最为广泛。该方法主要是为了在初始条件未知的情况下快速估算出一个点云配准矩阵。主要配准思想是通过计算点的特征(比如FPFH,Fast Point Feature Histogram，LBP，SHOT)来寻找对应点，从而获得多视角点云之间的旋转平移关系。FPFH特征需要计算任意点以及它的k近邻点之间两两相互连接的角度特征，计算量比较大，计算效率较低；LBP算子特征信息的描述过于单一；SHOT算子纬度高计算复杂。点邻域尺度差异描述的配准算法提出了点邻域尺度差异描述符来表示点特征，其具有计算简单，辨识能力强的优点；并且在对应关系查找方面，为了有效地选取并剔除潜在的错误对应点对设计了二重筛选和全局最优查找方法，提高了配准的精度和效率。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种点邻域尺度差异描述的点云配准方法，对点云分布密度差异较大或存在噪声点的情况效果明显，计算简单，提高配准效率。

本发明的目的是这样实现的：

一种点邻域尺度差异描述的点云配准方法，具体的实现步骤为：

步骤1.关键点查找，对源点云和目标点云中离散点进行最小二乘曲面拟合得到局部曲面，求出曲面的形状指数SI，即该离散点的形状指数，选取形状指数在邻域内最大或最小且满足阈值的点作为点云的关键点；

步骤2.特征描述符计算，进行特征描述符构造，计算关键点在不同邻域半径下的特征归一化向量差值和法向量夹角差值组合成点领域尺度差异描述符；

步骤3.对应关系估计，根据特征描述符的相似程度找出对应点并使用二重筛选和基于全局距离的最优查找算法分别滤除错误点对和估计对应关系。

所述步骤1的具体步骤为：

步骤1.1.对点云每一点使用最小二乘法进行曲面拟合，得到离散点邻域的局部曲面z＝r(u,v)；

步骤1.2.在得到拟合的二次参数曲面后，由二次参数曲面的第一类基本量E、F、G和第二类基本量L、M、N计算得到曲面的高斯曲率K和平均曲率H

由高斯曲率和平均曲率计算得到曲面的最大主曲率k₁和最小主曲率k₂

其中E＝r_u·r_u，F＝r_u·r_v，G＝r_v·r_v，L＝r_uu·n，N＝r_yy·n，M＝r_xy·n，其中r_u、r_v、r_uu、r_vv、r_uv是拟合曲面的偏微分，n是曲面的单位法向量，曲面P的形状指数定义为

步骤1.3.计算每点对应曲面P_i的形状指数SI(P_i)；

步骤1.4.选择点云的关键点，源点云p_i邻域内所有点的形状指数均值为μ(p_i)，满足下面两个条件中任意一个的都选作关键点

且SI(p_i)≥(1+a)μ(p_i)

且SI(p_i)≤(1-b)μ(p_i)

其中a、b是用来调整关键点数量的两个标量参数，将选取后的关键点集记为

所述步骤2的具体步骤为：

步骤2.1.对每个关键点p，取l个大小不同的邻域半径，相邻邻域半径之差为△r，有r₁<r₂<....<r_l，对于邻域半径r_l的邻域，建立加权协方差矩阵C_l

式中p_i为该邻域中的点；

步骤2.2.对加权协方差矩阵C_l进行特征值分解得特征值{λ_l1，λ_l2，λ_l3}(λ_l1＞λ_l2＞λ_l3)及对应的特征向量{v_l1，v_l2，v_l3}，由此建立采样点的局部邻域参考坐标系，三个特征向量构成坐标轴的三个方向；

步骤2.3.对于协方差矩阵C_l构建特征值归一化向量用h_l表示为

根据不同邻域半径下的hl差异计算Δh_k＝Δh_k+1-Δh_k(k＝1,2,…,l-1)，随后将△h组合后将得到一个3l-3维向量用H表示为H＝(Δh₁ Δh₂ … Δh_l-1)；

步骤2.4.对采样点选取了l个大小不同的邻域半径后，能够采样点不同尺度下的l个法向量n₁,n₂,…,n_l，而通过法向量点乘的方法计算得到两个法向量之间的夹角余弦，连续不同尺度下的法向量的夹角余弦α_i为

计算出连续不同尺度下的法向量的夹角余弦α_i，随后将这些α_i组合得到一个l-1维的向量N表示为

N＝(α₁，α₂，…α_l-1)；

步骤2.5.对每个关键点通过选取不同尺度的邻域空间并计算上述局部特征差异用H和N表示，将H和N组合作为该关键点的局部特征描述符得到一个4l-4维的向量F表示为F＝[Δh₁ Δh₂ … Δh_l-1 α₁ α₂ … α_l-1]；

步骤2.6.对于源点云和目标点云的关键点集和/>中的每一个点计算其特征描述符，将得到源点云关键点特征描述子集/>和目标点云关键点特征描述符集/>

所述步骤3的具体步骤为：

步骤3.1.源点云P和目标点云Q的关键点特征描述符集记为和对于/>中的每个/>在/>中寻找与其特征描述符欧式距离最近的将/>记为候选对应点对；

步骤3.2.搜索的k近邻特征描述符集合/>定义阈值η，当时，认为p_i和q_i1是一组对应点，记为对应点对e_i＝{p_i,q_i1}；若不满足，将剔除，遍历关键点集/>最终得到对应点对集记为E＝{e₁,e₂,…e_n}；

步骤3.3.从对应点对集中随机抽选n(n≥3)组对应点对并计算变换矩阵T_i，根据T_i将源点云P变换到新的坐标系下为计算全局距离/>

其中P＝{p_i|i＝1,2...,N}，Q＝{q_j|j＝1,2...,M}分别表示源点云和目标点云，表示在点云Q中的点/>与其相对应的欧式距离/>小于阈值D_ε的点云P中的点，/>是这样的点的总数，ξ为可调参数；

步骤3.4.设定迭代停止阈值D_ε，当时停止迭代，T_i被选取为最优变换，如果不满足/>则再次抽选新的对应点对子集，迭代重复计算/>直至满足/>或达到最大迭代次数N_max，当达到最大迭代次数时，选取/>最小的变换矩阵为最优变换矩阵。

本发明的有益效果在于：提出了基于形状指数的关键点查找方法，得到的关键点具有很好的代表性和区别性；提出描述关键点不同邻域半径特征信息差异的局部特征描述符，对点云分布密度差异较大或存在噪声点的情况效果明显，计算简单，提高配准效率；提出了二重筛选方法及全局最优查找算法，提高点云配准速度和精度；提出的点云配准方法计算简单，配准准确率高，具有很好的抗干扰能力。

附图说明

图1为点云数据初始位置。

图2为点云关键点分布。

图3为匹配点连线。

图4为配准结果。

图5为本发明的流程图。

图6为配准过程及结果参数。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述：

实施例1

本发明使用的点云是斯坦福大学点云模型库和和自研的结构光测量仪获得。使用Bunny、Dragon和Armadillo、Toy四组点云数据给出实施方式，并结合附图加以说明。图1是点云数据初始位置，同一组点云数据中含有两个视角的点云数据。

步骤1.关键点查找，对点云每一点使用最小二乘法进行曲面拟合，得到离散点邻域的局部曲面z＝r(u,v)。在得到拟合的二次参数曲面后，由二次参数曲面的第一类基本量E,F,G和第二类基本量L,M,N可以计算得到曲面的高斯曲率K和平均曲率H：

由高斯曲率和平均曲率还可得到曲面的最大和最小主曲率k₁,k₂：

式中：E＝r_u·r_u；F＝r_u·r_v；G＝r_v·r_v；L＝r_uu·n；N＝r_yy·n；M＝r_xy·n；其中r_u、r_v、r_uu、r_vv、r_uv是拟合曲面的偏微分，n是曲面的单位法向量。形状指数定义为：

其中，P为曲面；k₁和k₂分别表示曲面的最大和最小主曲率。

计算出每点对应曲面P_i的形状指数SI(P_i)。源点云p_i邻域内所有点的形状指数均值为μ(p_i),满足下面两个条件中任意一个的都选作关键点：

且SI(p_i)≥(1+a)μ(p_i)；

且SI(p_i)≤(1-b)μ(p_i).

其中a,b是用来调整关键点数量的两个标量参数。将选取后的关键点集记为

步骤2.特征描述符计算，对每个关键点p，取l个大小不同的邻域半径，相邻邻域半径之差为△r，有r₁<r₂<....<r_l，对于邻域半径r_l的邻域，建立加权协方差矩阵C_l：

式中：p_i为该邻域中的点。对加权协方差矩阵C_l进行特征值分解可得特征值{λ_l1,λ_l2,λ_l3}(λ_l1＞λ_l2＞λ_l3)及对应的特征向量{v_l1，v_l2，v_l3}，由此建立采样点的局部邻域参考坐标系，三个特征向量构成坐标轴的三个方向。对于协方差矩阵C_l构建特征值归一化向量用h_l表示为：

根据不同邻域半径下的hl差异计算Δh_k＝Δh_k+1-Δh_k(k＝1,2,…,l-1)，随后将△h组合后将得到一个3l-3维向量用H表示为：

H＝(Δh₁ Δh₂ … Δh_l-1)

对采样点选取了l个大小不同的邻域半径后，能够采样点不同尺度下的l个法向量n₁,n₂,…,n_l，而通过法向量点乘的方法可得到两个法向量之间的夹角余弦，连续不同尺度下的法向量的夹角余弦α_i为

计算出连续不同尺度下的法向量的夹角余弦α_i，随后将这些α_i组合得到一个l-1维的向量N表示为

N＝(α₁，α₂，…α_l-1)

对每个关键点通过选取不同尺度的邻域空间并计算上述局部特征差异用H和N表示，将H和N组合作为该关键点的局部特征描述符可得到一个4l-4维的向量F表示为：

F＝[Δh₁ Δh₂ … Δh_l-1 α₁ α₂ … α_l-1]

对于源点云和目标点云的关键点集和/>中的每一个点计算其特征描述符，将得到源点云关键点特征描述子集/>和目标点云关键点特征描述符集

步骤3.对应关系估计，源点云P和目标点云Q的关键点特征描述符集记为和/>对于/>中的每个/>在/>中寻找与其特征描述符欧式距离最近的/>将/>记为候选对应点对。搜索/>的k近邻特征描述符集合定义阈值η，当/>时，认为p_i和q_i1是一组对应点，记为对应点对e_i＝{p_i,q_i1}；若不满足，将/>剔除，遍历关键点集/>最终得到对应点对集记为E＝{e₁,e₂,...e_n}。

从对应点对集中随机抽选n(n≥3)组对应点对并计算变换矩阵T_i，根据T_i将源点云P变换到新的坐标系下为计算全局距离/>

其中P＝{p_i|i＝1,2...,N}，Q＝{q_j|j＝1,2…,M}分别表示源点云和目标点云，表示能够在点云Q中找到一点/>与其相对应的欧式距离/>小于阈值D_ε的点云P中的点，/>是/>这样的点的总数，ξ为可调参数。

设定迭代停止阈值D_ε，当时停止迭代，T_i被选取为最优变换，如果不满足/>则再次抽选新的对应点对子集，迭代重复计算/>直至满足或达到最大迭代次数N_max，当达到最大迭代次数时，选取/>最小的变换矩阵为最优变换矩阵。

图1为源点云和目标点云的初始位置，图2为源点云与目标点云的关键点分布图，可以看出关键点分布均匀，位于曲面曲率变化较大的位置，对于源点云和目标点云，关键点的位置对应也较明显。图3为对应点连线，可以看出候选对应点对中夹杂着许多不正确的对应点对。从对比图中可以发现，二重筛选算法确定的对应点对将错误对应关系基本去除了。对应点对的分布也比较均匀，很好的避免了配准的局部最优错误。图4为配准结果图，可以看出配准精度较高。

图6为配准过程及结果参数，可以看出配准精度良好，且配准消耗的时间短，充分说明了算法配准性能的优越性。

综上分析，基于点邻域尺度差异描述的点云配准算法配准速度快，配准精度高，抗干扰能力强，是一种性能良好的点云配准算法。

实施例2

发明的目的是公开一种点邻域尺度差异描述的点云配准方法。首先对源点云和目标点云中离散点进行最小二乘曲面拟合得到局部曲面，求出曲面的形状指数SI，即该离散点的形状指数。选取形状指数在邻域内最大或最小且满足阈值的点作为点云的关键点。其次，进行特征描述符构造，计算关键点在不同邻域半径下的特征归一化向量差值和法向量夹角差值组合成点领域尺度差异描述符。最后，根据特征描述符的相似程度找出对应点并使用二重筛选和基于全局距离的最优查找算法分别滤除错误点对和估计对应关系。此方法设计的特征描述符计算简单，辨识性强且对应关系查找算法提高了配准的准确率。

本发明的具体实施步骤是：

步骤1.关键点查找：由于点云点数较多，且大部分点位于平面等局部特征较弱的位置，为了加快配准速度，先查找点云的关键点为配准做准备。利用形状指数理论，点云中某点的局部拟合曲面的形状指数相比周围其他点形状指数差异越大，说明该点周围表面变化越剧烈，则该点很可能是被测物体表面中的尖锐点，这样的点具有很好的代表性和区别性，符合作为关键点的要求，提出了基于形状指数的关键点选取方法。首先对点云中点使用最小二乘法进行曲面拟合得到离散点邻域的局部曲面z＝r(u,v)。然后计算出曲面的最大和最小主曲率k₁,k₂作为该点的曲率。再由k₁,k₂计算出每点p的形状指数SI(p)。p邻域内所有点的形状指数均值为μ(p_i),满足下面两个条件中任意一个的都选作关键点：

且SI(p_i)≥(1+a)μ(p_i)

且SI(p_i)≤(1-b)μ(p_i)

其中a,b是用来调整关键点数量的两个标量参数。将选取后的关键点集记为

步骤2.特征描述符计算：对于传统的局部特征描述符计算方法，当采样点附近点云分布密度差异较大或存在噪声点时，使局部邻域半径选取困难，且提取特征匹配率低。提出一种描述关键点不同邻域半径特征信息差异的局部特征描述符，提高配准精度。对每个关键点p，取l个大小不同的邻域半径，相邻邻域半径之差为△r，有r₁<r₂<....<r_l，对于邻域半径r_l的邻域，建立加权协方差矩阵C_l。对加权协方差矩阵C_l进行特征值分解可得特征值{λ_l1，λ_l2，λ_l3}(λ_l1＞λ_l2＞λ_l3)及对应的特征向量{v_l1，v_l2，v_l3}，由此建立采样点的局部邻域参考坐标系，三个特征向量构成坐标轴的三个方向。根据特征值计算特征值归一化向量h_l，计算不同邻域半径下h_l的差异△h_k(k＝1,..,l-1)，将△h组合后将得到一个3l-3维向量H＝(Δh₁ Δh₂ … Δh_l-1)。对不同尺度下的l个法向量n₁,n₂,…,n_l，计算连续不同尺度下的法向量的夹角余弦α_i，随后将这些α_i组合得到一个l-1维的向量N＝(α₁，α₂，…α_l-1)。将H和N组合得到一个4l-4维的向量F,即关键点P对应的特征描述符。遍历源点云和目标点云的所有关键点得到源点云和目标点云特征描述符集。

步骤3.对应关系估计，在计算初始对应关系中，常用的算法是计算源点云关键点特征描述子在目标点云关键点特征描述子中的最近点及其距离，若距离小于一定阈值则将此点对作为对应点对，若源点云中关键点特征描述子计算出现误差，极易出现误匹配问题，加大配准难度。为了提高初始对应关系准确率，提出了二重筛选方法与全局最优查找算法。首先找出目标点云中特征描述符之间的欧式距离与源点云中关键点p最近的点q，搜索q的k近邻特征描述符集合,计算集合中每点与源点云中关键点p的特征描述符欧式距离，并设定阈值筛选，满足阈值的邻域点加入到对应点对集E。从对应点对集中随机抽选n(n≥3)组对应点对并计算变换矩阵T_i，根据T_i将源点云P变换到新的坐标系下为目标点云为Q，计算全局距离/>设定迭代停止阈值D_ε，当/>时停止迭代，T_i被选取为最优变换，如果不满足/>则再次抽选新的对应点对子集，迭代重复计算/>直至满足/>或达到最大迭代次数N_max，当达到最大迭代次数时，选取/>最小的变换矩阵为最优变换矩阵。

本发明的目的是公开一种点邻域尺度差异描述的点云配准方法。首先，对输入点云中离散点进行最小二乘曲面拟合得到局部曲面，求出曲面的最大和最小主曲率，进而求出曲面的形状指数，选取形状指数在邻域内最大或最小且满足阈值的点作为点云的关键点。然后，对每个关键点在l个邻域半径下建立局部坐标系，计算得到3l个特征值和l个法向量，由特征值计算出特征归一化向量，将不同邻域半径下的特征归一化向量差值和法向量夹角差值组合成点邻域尺度差异描述符。最后，找出目标点云中与源点云关键点的特征描述符欧氏距离最近的点，搜索该点的k近邻特征描述符集合，计算集合中每点与源点云中相关关键点的特征描述符欧式距离，并设定阈值筛选，满足阈值的邻域点加入到对应点对集E。从对应点对集E中随机选取n组对应点对求出初始对应关系，再通过基于全局距离的最优查找算法优化对应关系。实验结果表明，本发明基于形状指数选取的关键点特征明显，分布均匀，设计的特征描述符辨识性强且对应关系查找算法提高了配准的准确率。

Claims (3)

1.一种点邻域尺度差异描述的点云配准方法，其特征在于，具体的实现步骤为：

步骤1：关键点查找，对源点云和目标点云中离散点进行最小二乘曲面拟合得到局部曲面，求出曲面的形状指数SI，即该离散点的形状指数，选取形状指数在邻域内最大或最小且满足阈值的点作为点云的关键点；

步骤2：特征描述符计算，进行特征描述符构造，计算关键点在不同邻域半径下的特征归一化向量差值和法向量夹角差值，组合成点邻域尺度差异描述符；

步骤2.1：对每个关键点p，取l个大小不同的邻域半径，相邻邻域半径之差为△r，有r₁＜r₂＜…r_l；对于半径为r_l的邻域，建立加权协方差矩阵C_l；

其中，p_i为关键点p的半径为r_l的邻域中的点；

步骤2.2：对加权协方差矩阵C_l进行特征值分解得到特征值{λ_l1，λ_l2，λ_l3}及对应的特征向量{v_l1,v_l2,v_l3}，由此建立采样点的局部邻域参考坐标系，三个特征向量构成坐标轴的三个方向；其中，λ_l1＞λ_l2＞λ_l3；

步骤2.3：对于协方差矩阵C_l，构建特征值归一化向量h_l；

根据不同邻域半径下的h_l差异计算Δh_k＝Δh_k+1-Δh_k，将Δh_k组合后得到向量H，H＝(Δh₁Δh₂…Δh_l-1)；其中，k＝1,2,...,l-1；

步骤2.4：对关键点p选取了l个大小不同的邻域半径后，得到关键点p不同尺度下的l个法向量n₁,n₂,...,n_l，通过法向量点乘的方法计算得到两个法向量之间的夹角余弦，连续不同尺度下的法向量的夹角余弦α_k为：

计算出连续不同尺度下的法向量的夹角余弦α_k，将α_k组合后得到向量N，N＝(α₁，α₂，…α_l-1)；

步骤2.5：对每个关键点，将H和N组合为向量f，作为该关键点的局部特征描述符；

f＝[Δh₁Δh₂…Δh_l-1α₁α₂…α_l-1]

步骤2.6：对于源点云和目标点云的关键点集和/>中的每一个点计算其特征描述符，得到源点云关键点特征描述子集/>和目标点云关键点特征描述符集

步骤3：对应关系估计，根据特征描述符的相似程度找出对应点并使用二重筛选和基于全局距离的最优查找算法分别滤除错误点对和估计对应关系。

2.根据权利要求1所述的一种点邻域尺度差异描述的点云配准方法，其特征在于，所述步骤1的具体步骤为：

步骤1.1：对点云每一点使用最小二乘法进行曲面拟合，得到离散点邻域的局部曲面z＝r(u,v)；

步骤1.2：在得到拟合的二次参数曲面后，由二次参数曲面的第一类基本量E、F、G和第二类基本量L、M、N计算得到曲面的高斯曲率K和平均曲率H

由高斯曲率和平均曲率计算得到曲面的最大主曲率k₁和最小主曲率k₂

其中E＝r_u·r_u，F＝r_u·r_v，G＝r_v·r_v，L＝r_uu·n，N＝r_vv·n，M＝r_uv·n，其中r_u、r_v、r_uu、r_vv、r_uv是拟合曲面的偏微分，n是曲面的单位法向量，曲面P的形状指数定义为

步骤1.3：计算每点对应曲面P_i的形状指数SI(P_i)；

步骤1.4：选择点云的关键点，源点云p_i邻域内所有点的形状指数均值为μ(p_i)，满足下面两个条件中任意一个的都选作关键点

且SI(p_i)≥(1+a)μ(p_i)

且SI(p_i)≤(1-b)μ(p_i)

其中a、b是用来调整关键点数量的两个标量参数，将选取后的关键点集记为

3.根据权利要求1或2所述的一种点邻域尺度差异描述的点云配准方法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤为：

步骤3.1：源点云P和目标点云Q的关键点特征描述符集记为和对于/>中的每个/>在/>中寻找与其特征描述符欧式距离最近的将/>记为候选对应点对；

步骤3.2：搜索的k近邻特征描述符集合/>定义阈值η，当/>时，认为p_i和q_i1是一组对应点，记为对应点对e_i＝{p_i,q_i1}；若不满足，将/>剔除，遍历关键点集/>最终得到对应点对集记为E＝{e₁,e₂,...e_n}；

步骤3.3：从对应点对集中随机抽选β组对应点对并计算变换矩阵T_i，根据T_i将源点云P变换到新的坐标系下为计算全局距离/>

其中，β≥3；P＝{p_i|i＝1,2...,N}，Q＝{q_j|j＝1,2...,M}分别表示源点云和目标点云，表示在点云Q中的点/>与其相对应的欧式距离/>小于阈值D_ε的点云P中的点，/>是这样的点的总数，ξ为可调参数；

步骤3.4：设定迭代停止阈值D_ε，当时停止迭代，T_i被选取为最优变换，如果不满足/>则再次抽选新的对应点对子集，迭代重复计算/>直至满足或达到最大迭代次数N_max，当达到最大迭代次数时，选取/>最小的变换矩阵为最优变换矩阵。