CN109887015B - 一种基于局部曲面特征直方图的点云自动配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于计算机视觉技术领域，具体涉及一种基于局部曲面特征直方图的点云自动配准方法。包括对源点云进行循环体素滤波，将源点云降采样到指定点数，根据所得体素大小，对目标点云进行体素滤波；进行关键点查找与特征描述，本发明提出了基于预关键点邻域曲率均值最大的关键点查找，检测点云曲率大于0.02的点，将其作为预关键点，计算其邻域点的曲率均值，将局部曲面曲率均值最大的点归为关键点；根据关键点邻域内点云重心与邻域内各点的法线和距离的关系来计算局部曲面直方图的特征描述子；计算源点云特征描述子与目标点云特征描述子的互对应关系，根据随机采样一致性去除错误对应关系，并根据SVD估算最佳坐标变换矩阵。应用前景广泛。

Description

一种基于局部曲面特征直方图的点云自动配准方法

技术领域

本发明属于计算机视觉技术领域，具体涉及一种基于局部曲面特征直方图的点云自动配准方法。

背景技术

逆向工程技术是当今CAD领域中的一项新技术，它以独特的从实物模型直接构建计算机模型的手段为CAD技术带来了革命。逆向工程中从实物模型采集而来的数据一般是以点云形式存在。随着三维扫描技术的迅猛发展，点云数据的数据量变得异常庞大，这对点云计算的性能提出了更高的要求。因此，如何有效提高算法的执行效率一直是该领域的研究热点和难点。主流的配准思想是通过计算点的特征(比如FPFH,Fast Point FeatureHistogram)来寻找对应点，从而获得多视角点云之间的旋转平移关系；还有Besl等人提出的迭代最近点(ICP，Iterative Closest Point)以及在此基础上的改进算法，通过迭代采样的方式计算使点之间的欧氏距离达到最小的旋转平移关系。FPFH特征需要计算任意点以及它的k紧邻点之间两两相互连接的角度特征，计算量比较大，计算效率较低。ICP对原始点云初始位置要求比较高。并且主流的配准方法据需要根据点云尺度的不同进行手动调节参数。基于局部曲面特征直方图的点云自动配准可以根据点云分辨率自动设置滤波体素大小、邻域尺寸大小和对应点最大距离等相关参数，整个配准过程不需要人工参与，配准精度和计算效率都比较高，为后续工作展开带来了极大的便利。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于局部曲面特征直方图的点云自动配准方法，其特征计算数据量少，计算效率和计算精度较高，抗噪声能力强。

一种基于局部曲面特征直方图的点云自动配准方法，具体包括如下步骤：

步骤1、点云预处理；

步骤2、关键点查找；

步骤3、特征描述子计算；

步骤4、对应关系估计。

所述一种基于局部曲面特征直方图的点云自动配准方法，步骤1具体包括对源点云进行自动化滤波，若源点云点数大于20000，根据源点云点数与20000的比值和点云初始分辨率s₀计算体素滤波体素大小s，对源点云进行体素滤波，若滤波后点云点数仍大于20000，则循环此过程，直到将源点云点数降采样到20000，记录最后一次体素大小s，使用该体素大小s对目标点云进行体素滤波，滤波体素大小s计算公式如下。

所述一种基于局部曲面特征直方图的点云自动配准方法，步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1、计算点p_i，i∈(1，n)的邻域，n为点云点数，其邻域定义为点云在以点p_i为中心以r半径的球内的点，其中r＝5*s；

步骤2.2、计算点pi以r为半径时邻域的协方差矩阵E_3*3，并计算协方差矩阵特征值λ₁、λ₂、λ₃’

是p_i以r为半径时邻域内的点，m是点p_i以r为半径时邻域内点的数量，

表示点p_i邻域的质心，λ_j、

分别是是协方差矩阵的特征向量和对应的特征值。由以上所得的特征值估算曲率，点p_i的曲率c_i由如下公式所得：

步骤2.3、建立n维列向量pre作为点云中每点是否为预关键点标志位，初始值为全0向量，pre_i＝0，i∈(1，n)表示第i个点不是预关键点，pre_i＝1，i∈(1，n)，表示第i个点是预关键点，如果点p_i曲率大于0.02，将pre_i置1，将其作为预关键点；

步骤2.4、建立n维列向量ac_i，i∈(1，n)，初始值为全0向量，ac_i表示第i个点邻域内所有点曲率均值，邻域大小为r；

步骤2.5、对预关键点计算其邻域曲率均值，将非预关键点的邻域曲率均值直接置0；

步骤2.6、计算预关键点p_k，k∈(1，l)的邻域，l为预关键点点数，邻域大小为r，预关键点p_k的邻域点为

m为邻域点点数：

其中c_a为点p_k的邻域点

的曲率，c_s为预关键点p_k邻域内所有点的曲率值和；

步骤2.7、比较预关键点p_k与其邻域点

的曲率均值，若p_k的曲率均值小于

的曲率均值，则将p_k按点云索引对应的预关键点标志位置0；

步骤2.8、最终剩余的预关键点曲率大于0.002且邻域曲率均值在其邻域内最大，将剩余的预关键点作为最终的关键点。

所述一种基于局部曲面特征直方图的点云自动配准方法，步骤3具体包括以下步骤：

步骤3.1、计算关键点p_k的邻域，邻域大小为r，计算该邻域点集的重心

计算邻域点

到重心

的距离d_a，其中最近距离记作d_min，最远距离记作d_max，将最远距离到最近距离的差平均分为10份，其中每份距离为d_res：

计算邻域点

所属的距离分组bin_d∈(1，10)，其中

向上取整：

步骤3.2、计算邻域点

的法线和邻域点

与重心连线夹角的余弦值cos_a∈(-1，+1)，将取值范围为(-1，+1)的余弦值平均分为12份，每份cos_res：

计算邻域点

所属的余弦值分组bin_cos∈(1，12)：

步骤3.3、为该关键点建立初始值全0的12行10列的二维数组f_12×10，根据每个邻域点

在分组的位置[bin_cos，bin_d]，在二维数组f_12×10的相应位置加一计数；

步骤3.4、将二维数组每个位置除以邻域点数进行归一化；

步骤3.5、将二维数组按行展开成120维列向量f₁₂₀，将该列向量f₁₂₀作为该关键点p_k的特征描述子。

所述一种基于局部曲面特征直方图的点云自动配准方法，步骤4具体包括以下步骤：

步骤4.1、源点云关键点p_i的特征向量为S_i，目标点云关键点p_j的特征向量为T_j，如下：

S_i＝(s_i1 s_i2 … s_i120)

T_j＝(t_j1 t_j2 … t_j120)

计算特征向量S_i与T_j的欧氏距离：

步骤4.2、生成源点云关键点特征描述子和目标点云关键点特征描述子的120维特征kd-tree，在目标点云特征kd-tree搜索源点云关键点特征描述子的最近点及其距离，若距离小于阈值th＝0.002(此阈值为固定阈值，无需调整)，则将此点对加入预对应关系集合P；

步骤4.3、在源点云特征kd-tree搜索目标点云关键点特征描述子的最近点及其距离，若距离小于阈值th，则将此点对加入预对应关系集合O；

步骤4.4、取预对应关系集合P和预对应关系集合O的交集作为初始对应关系Q，交集为预对应关系集合P和预对应关系集合O中相同的对应关系；

步骤4.5、根据对应关系Q，采用随机采样一致性进行错误对应关系去除，从已获得的对应关系中随机地选择出3组对应关系，根据这3组对应关系计算源点云到目标点云的坐标变换矩阵，计算所有对应关系的源点云中点经坐标变换后与目标点云中对应点的距离偏差，如果偏差小于设定的阈值，此对应关系属于模型内样本，否则即为模型外样本，保存所有内样本，重复上述过程，统计每组对应关系属于内样本的次数，直到迭代次数达到设定值，迭代结束，得到最终对应关系集合S，找到属于内样本次数最大的三组对应关系，使用SVD估算最佳坐标变换矩阵。

本发明的有益效果在于：

本发明通过对点云的预处理，计算点云分辨率和配准过程中邻域尺寸等参数，使得配准算法可以自适应点云分辨率，不需要人工参与，采用循环体素滤波将点云精简到指定点数，加快点云配准速度。本发明摒弃依赖于单点曲率值的关键点查找，提出了基于预关键点邻域曲率均值最大的关键点查找，加强配准算法对噪声的抗性和降低关键点在同一位置的重复性。本发明提出了根据关键点邻域内点云重心与邻域内各点的法线和距离的关系来计算局部曲面直方图的特征描述子，可以在误将噪声作为关键点时保证特征描述子的正确性。同时本发明采用了互对应关系估计算法，提高初始对应关系准确率，减少随机采样一致性的迭代次数，提高点云配准速度和精度。该点云配准方法特征计算数据量少，计算效率和计算精度较高，抗噪声能力强。

附图说明

图1为四组点云数据初始位置；

图2为点云关键点抗噪原理；

图3为四组点云关键点分布；

图4为距离分组原理；

图5为余弦分组原理；

图6为距离分组抗噪原理；

图7为余弦分组抗噪原理；

图8为特征描述子计算原理；

图9为预对应关系求交集计算原理；

图10为匹配点与其特征向量；

图11为匹配点连线；

图12为配准结果；

图13为配准过程及结果参数；

图14为本方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

本发明使用的点云是通过激光三角测距扫描仪获得。使用bunny、cheff、dragon和armadillo四组点云数据给出实施方式。在采集点云时，由于设备或人为等原因，采集点云在分辨率与点数上差距较大，导致在配准过程中需要人为设置滤波和配准参数，同时，如果点云中点数过多，会极大延长配准时间，而配准中往往不需要过度密集的点云，为了实现点云自动配准并加快配准速度，对点云进行全自动化滤波预处理，根据点云初始分辨率自适应调整滤波参数。首先对源点云进行循环体素滤波，将源点云降采样到指定点数，根据所得的体素大小，对目标点云进行体素滤波。其次，进行关键点查找与特征描述，为了加强配准算法对噪声的抗性和降低关键点在同一位置的重复性，摒弃了依赖于单点曲率值的关键点查找，提出了基于预关键点邻域曲率均值最大的关键点查找。检测点云曲率大于0.02的点，计算其邻域点的曲率均值，将局部曲面曲率均值最大的点归为关键点。经典点云快速特征直方图依赖于关键点与其邻域的法线关系来计算统计直方图，当误将噪声作为关键点时，所计算的快速特征直方图无法正确描述关键点邻域内点云，为此提出了根据关键点邻域内点云重心与邻域内各点的法线和距离的关系来计算局部曲面直方图的特征描述子。最后，计算源点云特征描述子与目标点云特征描述子的互对应关系，根据随机采样一致性去除错误对应关系，并根据SVD估算最佳坐标变换矩阵。此方法可以根据点云尺度自动设置滤波体素大小、邻域尺寸大小和对应点最大距离等相关参数，整个配准过程不需要人工参与。

如附图1所示，为点云数据初始位置，同一组点云数据中含有两个视角的点云数据。如附图14所示，为本方法流程图，具体包括以下步骤。

步骤1：点云预处理。在采集点云时，由于设备或人为等原因，采集点云在分辨率与点数上差距较大，导致在配准过程中需要人为设置滤波和配准参数，同时，如果点云中点数过多，会极大延长配准时间，而配准中往往不需要过度密集的点云，为了实现点云自动配准并加快配准速度，对点云进行全自动化滤波预处理。

若源点云点数大于20000，计算点云的初始分辨率s₀和点数n，分辨率为点云中每个点到其最近邻距离的均值；计算体素滤波的体素大小s：

使用该体素大小s对源点云进行体素滤波，若源点云点数仍大于20000，重复此过程，直到源点云点数小于等于20000，此时体素大小记为s，使用该体素大小s对目标点云进行体素滤波。

步骤2：关键点查找。点云滤波后，点数仍旧较多，且大部分点位于平面等局部特征较弱的位置，为了加快配准速度，查找点云的关键点为配准做准备。为了加强配准算法对噪声的抗性和降低关键点在同一位置的重复性，摒弃了依赖于单点曲率值的关键点查找，提出了基于预关键点邻域曲率均值最大的关键点查找。

邻域定义为点云在以点pi为中心以r半径的球内的点，其中r＝5*s。计算点pi以r为半径时邻域的协方差矩阵E_3*3，并计算协方差矩阵特征值λ₁λ₂λ₃。

是p_i以r为半径时邻域内的点，m是点p_i以r为半径时邻域内点的数量，

表示点p_i邻域的质心，λ_j、

分别是是协方差矩阵的特征向量和对应的特征值。由以上所得的特征值估算曲率，点p_i的曲率c_i由如下公式所得：

建立n维列向量pre作为点云中每点是否为预关键点标志位，初始值为全0向量，pre_i＝0，i∈(1，n)表示第i个点不是预关键点，pre_i＝1，i∈(1，n)，表示第i个点是预关键点，如果点p_i曲率大于0.02，将pre_i置1，将其作为预关键点。建立n维列向量ac_i，i∈(1，n)，初始值为全0向量，ac_i表示第i个点邻域内所有点曲率均值，邻域大小为r。对预关键点计算其邻域曲率均值，将非预关键点的邻域曲率均值直接置0。计算预关键点p_k，k∈(1，l)的邻域，l为预关键点点数，邻域大小为r，预关键点p_k的邻域点为

m为邻域点点数：

其中c_a为点p_k的邻域点

的曲率，c_s为预关键点p_k邻域内所有点的曲率值和。在判定预关键点是否为邻域曲率均值最大时，将其邻域内曲率均值小于该点的邻域点预关键点标志位置0，从而进一步减少预关键点数量，实现算法加速。比较预关键点p_k与其邻域点

的曲率均值，若p_k的曲率均值小于

的曲率均值，则将p_k按点云索引对应的预关键点标志位置0。最终剩余的预关键点曲率大于0.002且邻域曲率均值在其邻域内最大，将剩余的预关键点作为最终的关键点。如图2，其中五边形点为噪声，且其曲率较大，但由于计算邻域曲率均值时，噪声点的曲率加大了其邻域内所有点的曲率均值，所以单个噪声点的曲率错误对寻找关键点的影响较小，三角形点为关键点，当判断完三角形关键点曲率均值大于其邻域内其他点后，可知其邻域内其他点必不是自身邻域内曲率均值最大点，所以将其邻域内其他点从预关键点中剔除，从而减少判断次数，加速关键点查找。

图3为源点云与目标点云的关键点分布图，其中(a)(c)(e)(g)为源点云关键点分布，(b)(d)(f)(h)为目标点云关键点分布，可以看出基于最大邻域曲率均值的关键点查找算法计算出的关键点分布较均匀，且位于曲面曲率变化较大的位置，对于源点云和目标点云，关键点的位置对应关系较明显，说明关键点查找较稳定。

步骤3：特征描述计算。经典点云快速特征直方图依赖于关键点与其邻域点的法线关系来计算统计直方图，当误将噪声作为关键点时，所计算的快速特征直方图无法正确描述关键点邻域的几何特征，为此提出了根据关键点邻域内点云重心与邻域内各点的法线和距离的关系来计算局部曲面直方图的特征描述子。

计算关键点p_k的邻域，邻域大小为r，计算该邻域点集的重心

计算邻域点

到重心

的距离d_a，其中最近距离记作d_min，最远距离记作d_max，将最远距离到最近距离的差平均分为10份，如图4，其中每份距离为d_res：

计算邻域点

所属的距离分组bin_d∈(1，10)，其中

向上取整：

计算邻域点

的法线和该点与重心连线夹角的余弦值cos_a∈(-1，+1)，将取值范围为(-1，+1)的余弦值平均分为12份，如图5，每份cos_res：

计算邻域点

所属的余弦值分组bin_cos∈(1，12)：

当误将噪声计算为关键点时，由于本特征描述子计算的是关键点邻域重心与其邻域内其他点的几何关系，可以缩小特征描述子误差，如图6，7，其中三角形点为正确关键点p_k，正方形点为正确关键点p_k的邻域重心

五边形点为噪声点p_k′，六边形点为误将噪声点p_k′做关键点时的邻域重心

从图中可以看出，当误将噪声点作为关键点时，产生的邻域重心误差较小，由错误重心计算的邻域点

在分组的位置[bin_cos，bin_d]的误差也较小，计算的特征描述子仍能正确描述该邻域。为该关键点建立初始值全0的12行10列的二维数组f_12×10，根据每个邻域点

在分组的位置[bin_cos，bin_d]，在二维数组f_12×10的相应位置加一计数，如图8。将二维数组每个位置除以邻域点数进行归一化。遍历完成后，将二维数组按行展开成120维列向量f₁₂₀，将该列向量f₁₂₀作为该关键点p_k的特征描述子。

步骤4：对应关系估计。在计算初始对应关系中，常用的算法是计算源点云关键点特征描述子在目标点云关键点特征描述子中的最近点及其距离，若距离小于一定阈值则将此点对作为对应点对，若源点云中关键点特征描述子计算出现误差，极易出现误匹配问题，加大配准难度。为了提高初始对应关系准确率，采用了互对应关系估计算法。

对应关系是根据关键点特征描述子的欧氏距离计算的。源点云关键点p_i的特征向量为S_i，目标点云关键点p_j的特征向量为T_j，如下：

S_i＝(s_i1 s_i2 … s_i120) (11)

T_j＝(t_j1 t_j2 … t_j120) (12)

计算特征向量S_i与T_j的欧氏距离：

首先生成源点云关键点特征描述子和目标点云关键点特征描述子的120维特征kd-tree，在目标点云特征kd-tree搜索源点云关键点特征描述子的最近点及其距离，若距离小于阈值th＝0.002(此阈值为固定阈值，无需调整)，则将此点对加入预对应关系集合P。在源点云特征kd-tree搜索目标点云关键点特征描述子的最近点及其距离，若距离小于阈值th，则将此点对加入预对应关系集合O。取预对应关系集合P和预对应关系集合O的交集作为初始对应关系Q，交集为预对应关系集合P和预对应关系集合O中相同的对应关系，求取预对应关系集合P和预对应关系集合O的交集的过程如图9。图10为四组点云中匹配点示例，可以看出对应点的特征描述在欧式空间相近。

再根据对应关系Q，采用随机采样一致性进行错误对应关系去除，从已获得的对应关系中随机地选择出3组对应关系，根据这3组对应关系计算源点云到目标点云的坐标变换矩阵，计算所有对应关系的源点云中点经坐标变换后与目标点云中对应点的距离偏差，如果偏差小于设定的阈值，此对应关系属于模型内样本，否则即为模型外样本，保存所有内样本。重复上述过程。统计每组对应关系属于内样本的次数，直到迭代次数达到设定值，迭代结束，得到最终对应关系集合S，如图11，去除错误对应关系后对应关系较准确。找到属于内样本次数最大的三组对应关系，使用SVD估算最佳坐标变换矩阵。图12为配准结果图，可以看出配准精度较高。

图13为四组点云配准过程中的参数以及耗时，基于局部曲面特征直方图的点云自动配准算法无论在精度上，还是在速度上都很理想，并且无需人工设置参数，即可根据点云分辨率自动设置滤波体素尺寸，所以它是一种精准快速的自动配准方法。

在采集点云时，由于设备或人为等原因，采集点云在分辨率与点数上差距较大，导致在配准过程中需要人为设置滤波和配准参数，同时，如果点云中点数过多，会极大延长配准时间，而配准中往往不需要过度密集的点云。通过对点云进行全自动化滤波预处理，实现了不同分辨率的大规模点云自动快速配准。

根据点云初始分辨率自适应调整滤波参数摒弃依赖于单点曲率值的关键点查找，提出了基于预关键点邻域曲率均值最大的关键点查找，加强配准算法对噪声的抗性，由于所寻找的关键点为邻域曲率均值最大，可以在邻域范围内只找一个特异点，降低关键点在同一位置的重复性。

提出了根据关键点邻域内点云重心与邻域内各点的法线和距离的关系来计算局部曲面直方图的特征描述子，可以在误将噪声作为关键点时保证特征描述子的正确性，由于特征描述子是按分组组统计的直方图，当关键点邻域发生微小变化时，特征描述子的变化较小，从而保证不同点云同一位置的关键点的特征描述子只有较小的欧氏距离。

采用了互对应关系估计算法，大幅减少对应关系，从而提高初始对应关系准确率并减少随机采样一致性的迭代次数，提高点云配准速度和精度。该点云配准方法特征计算数据量少，计算效率和计算精度较高，抗噪声能力强。

Claims (3)

1.一种基于局部曲面特征直方图的点云自动配准方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1、点云预处理，点云中的点数为n；

步骤2、关键点查找；

步骤2.1：邻域定义为点云在以点p_i为中心以r半径的球内的点，其中r＝5*s；计算点p_i以r为半径时邻域的协方差矩阵E_3×3，并计算协方差矩阵特征值λ₁、λ₂、λ₃；s为滤波体素大小；

其中，

是p_i以r为半径时邻域内的点，a∈(1,m)；m是点p_i以r为半径时邻域内点的数量；

表示点p_i邻域的质心；

是协方差矩阵的特征向量；

步骤2.2：根据协方差矩阵特征值λ₁、λ₂、λ₃估算点p_i的曲率c_i；

步骤2.3：建立n维列向量pre作为点云中每点是否为预关键点标志位，初始值为全0向量；pre_i＝0,i∈(1,n)表示第i个点不是预关键点，pre_i＝1，表示第i个点是预关键点；如果点p_i曲率大于0.02，将pre_i置1，将其作为预关键点；

步骤2.4：建立n维列向量ac_i，初始值为全0向量；ac_i表示领域曲率均值，即第i个点的邻域内所有点的曲率均值，邻域大小为r；

步骤2.5：计算预关键点p_k的领域曲率均值ac_k；

其中，c_a为点p_k的邻域点

的曲率；c_s表示预关键点p_k邻域内所有点的曲率值和；k∈(1,l)，l为预关键点点数，邻域大小为r，预关键点p_k的邻域点为

m为邻域点数；

步骤2.6：比较预关键点p_k与其邻域点

的领域曲率均值；若p_k的领域曲率均值大于

的领域曲率均值，则将

按点云索引对应的预关键点标志位置1；若p_k的领域曲率均值小于

的领域曲率均值，则将p_k按点云索引对应的预关键点标志位置0；最终剩余的预关键点曲率大于0.002且邻域曲率均值在其邻域内最大，将剩余的预关键点作为最终的关键点；

步骤3、特征描述子计算；

步骤3.1：计算关键点p′_k的邻域，邻域大小为r，计算该邻域点集的重心

计算邻域点

到重心

的距离d_a，其中最近距离记作d_min，最远距离记作d_max，将最远距离到最近距离的差平均分为10份，其中每份距离为d_res；

步骤3.2：计算邻域点

所属的距离分组bin_d∈(1,10)；

其中，

表示向上取整；

步骤3.3：计算邻域点

的法线和该点与重心连线夹角的余弦值cos_a∈(-1,+1)，将取值范围为(-1,+1)的余弦值平均分为12份，每份cos_res；

步骤3.4：计算邻域点

所属的余弦值分组bin_cos∈(1,12)；

步骤3.5：为关键点p′_k建立初始值全0的12行10列的二维数组f_12×10，根据每个邻域点

在分组的位置[bin_cos,bin_d]，在二维数组f_12×10的相应位置加一计数；将二维数组每个位置除以邻域点数进行归一化；遍历完成后，将二维数组按行展开成120维列向量f₁₂₀，将该列向量f₁₂₀作为该关键点p′_k的特征描述子；

步骤4、对应关系估计。

2.根据权利要求1所述一种基于局部曲面特征直方图的点云自动配准方法，其特征在于，所述步骤1具体包括对源点云进行自动化滤波，若源点云点数大于20000，根据源点云点数与20000的比值和点云初始分辨率s₀计算体素滤波体素大小s，对源点云进行体素滤波，若滤波后点云点数仍大于20000，则循环此过程，直到将源点云点数降采样到20000，记录最后一次体素大小s，使用该体素大小s对目标点云进行体素滤波，滤波体素大小s计算公式如下：

3.根据权利要求1所述一种基于局部曲面特征直方图的点云自动配准方法，其特征在于，所述步骤4具体包括以下步骤：

步骤4.1、源点云关键点p_i的特征向量为S_i，目标点云关键点p_j的特征向量为T_j：

S_i＝(s_i1s_i2 … s_i120)

T_j＝(t_j1t_j2 … t_j120)

计算特征向量S_i与T_j的欧氏距离：

步骤4.2、生成源点云关键点特征描述子和目标点云关键点特征描述子的120维特征kd-tree，在目标点云特征kd-tree搜索源点云关键点特征描述子的最近点及其距离，若距离小于阈值th＝0.002，则将此点对加入预对应关系集合P；

步骤4.3、在源点云特征kd-tree搜索目标点云关键点特征描述子的最近点及其距离，若距离小于阈值th，则将此点对加入预对应关系集合O；

步骤4.4、取预对应关系集合P和预对应关系集合O的交集作为初始对应关系Q，交集为预对应关系集合P和预对应关系集合O中相同的对应关系；

步骤4.5、根据对应关系Q，采用随机采样一致性进行错误对应关系去除，从已获得的对应关系中随机地选择出3组对应关系，根据这3组对应关系计算源点云到目标点云的坐标变换矩阵，计算所有对应关系的源点云中点经坐标变换后与目标点云中对应点的距离偏差，若偏差小于设定的阈值，此对应关系属于模型内样本，否则即为模型外样本，保存所有内样本，重复上面过程，统计每组对应关系属于内样本的次数，直到迭代次数达到设定值，迭代结束，得到最终对应关系集合S，找到属于内样本次数最大的三组对应关系，使用SVD估算最佳坐标变换矩阵。

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