CN117132630A - 一种基于二阶空间兼容性度量的点云配准方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于三维点云配准技术领域，具体提供了一种基于二阶空间兼容性度量的点云配准方法，包括：利用Harris‑3D算法提取源点云和目标点云的角点作为关键点；利用FPFH算法对提取到的所述关键点进行描述和初步匹配得到匹配对；计算所述匹配对之间的二阶空间兼容性矩阵，并据此剔除错误匹配对得到正确匹配对；利用奇异值分解法，结合所述正确匹配对，计算两幅点云的粗配准结果，得到初始位姿；根据两幅点云的初始位姿，结合K维树加速的ICP算法，计算点云精配准结果，最终完成点云配准工作。本发明有效抑制外点对配准精度的影响，提高了点云配准的精度和速度。
Description
技术领域
本发明涉及三维点云配准技术领域，更具体地，涉及一种基于二阶空间兼容性度量的点云配准方法。
背景技术
近年来，随着三维扫描技术的快速发展，各种各样的三维点云数据采集设备应运而生。由于现场数据采集过程会受到外界环境因素的限制，三维扫描仪一次扫描只能获取物体表面的部分点云信息。要想获取点云全局信息，则需要进行多站点、多次测量，最终通过点云配准技术实现。点云配准是一种将不同视角的多片点云向同一坐标系转换的技术。
点云配准研究应用领域广泛，涉及三维重建、目标识别和姿态估计等多个方面。基于特征的点云配准方法通常会在点云中提取出具有独特性质的特征点，如SURF、SIFT、ORB特征点等，然后通过特征描述和特征匹配算法来实现配准。对应点匹配过程中难免会产生特征描述近似的错误匹配对，常用RANSAC算法来剔除错误匹配对，但RANSAC算法需要进行大量的随机采样和模型拟合操作，计算复杂度较高，并且RANSAC算法受限于迭代次数和距离阈值，若参数设置不恰当，则会出现错误匹配对无法剔除的情况。因此，现有基于特征的点云配准算法存在计算量大、耗时长和错误匹配点对难以剔除的问题。
发明内容
本发明针对现有技术中存在的现有基于特征的点云配准算法存在计算量大、耗时长和错误匹配点对难以剔除的技术问题。
本发明提供了一种基于二阶空间兼容性度量的点云配准方法，包括以下步骤：
(1)利用Harris-3D算法提取源点云和目标点云的角点作为关键点；
(2)利用FPFH算法对提取到的所述关键点进行描述和初步匹配得到匹配对；
(3)计算所述匹配对之间的二阶空间兼容性矩阵，并据此剔除错误匹配对得到正确匹配对；
(4)利用奇异值分解法，结合所述正确匹配对，计算两幅点云的粗配准结果，得到初始位姿；
(5)根据两幅点云的初始位姿，结合K维树加速的ICP算法，计算点云精配准结果，最终完成点云配准工作。
优选地，步骤(1)具体包括：
第一步，通过主成分分析法求解点云法向量；
第二步，求解点云法向量构成的协方差矩阵；
第三步，求解协方差矩阵的特征值，若最小的特征值如果比较大，则判断为角点。
优选地，步骤(2)具体包括：
其中，SPFH(Pq)和SPHF(Pk)分别为查询点Pq和近邻点的简化点Pk的简化点特征直方图。
优选地，步骤(3)具体包括：
计算源点云中构成匹配对的各个角点之间的欧式距离；
计算目标点云中构成匹配对的各个角点之间欧式距离；
计算匹配对之间的欧式距离差；
利用单调递减的指数函数刻画匹配对之间的一阶空间兼容性，欧式距离差越小的匹配对，其一阶空间兼容性越高；
根据设定的阈值，将一阶空间兼容性矩阵二值化；
计算与二值化后矩阵共同兼容的匹配对的个数作为其二阶相似性描述，得到二阶空间兼容性矩阵，并据此剔除二阶空间不兼容的匹配对。
优选地，步骤(4)具体包括：
得到n对正确匹配对后，通过最小二乘法迭代求解最优旋转矩阵R和平移矢量t，计算过程如下：
其中，qi为利用K维树搜索目标点云pi得到的最近的对应点，首先把旋转矩阵R视为常值，则为关于变量t的函数，然后对变量t求偏导数并令偏导数为零，求解t和R。
优选地，步骤(5)具体包括：
第一步，经过粗配准坐标变换的源点云P′和目标点云作为输入点云进行迭代最近点算法，将待配准点云P′所有点pi，在目标点云Q中利用K维树搜索最近的对应点qi，组成对应点对；
第二步，通过最小二乘法迭代计算最优变换，使得对应点对间均方误差最小，利用奇异值分解法解算旋转矩阵R和平移矢量t；
第三步，将旋转矩阵R和平移矢量t作用于待配准点云P′，同时设定误差阈值ε和最大迭代次数Nmax，计算前后两次点云距离误差，若满足阈值条件或者达到最大迭代次数，则输出最终变换矩阵T。
优选地，在步骤(5)之后还包括：
为了验证本研究方法有效性和合理性，引入均方误差作为点云配准优劣的评价指标，均方误差RMS描述如下：
其中，T为最终变换矩阵，pi和qi分别代表源点云和目标点云中的点，N为点的总数量。
有益效果：本发明提供的一种基于二阶空间兼容性度量的点云配准方法，包括：利用Harris-3D算法提取源点云和目标点云的角点作为关键点；利用FPFH算法对提取到的所述关键点进行描述和初步匹配得到匹配对；计算所述匹配对之间的二阶空间兼容性矩阵，并据此剔除错误匹配对得到正确匹配对；利用奇异值分解法，结合所述正确匹配对，计算两幅点云的粗配准结果，得到初始位姿；根据两幅点云的初始位姿，结合K维树加速的ICP算法，计算点云精配准结果，最终完成点云配准工作。本发明有效抑制外点对配准精度的影响，提高了点云配准的精度和速度。
附图说明
图1为本发明提供的基于二阶空间兼容性度量的点云配准方法流程图；
图2为本发明提供的一阶匹配近似拟合二次曲面示意图；
图3为本发明提供的PFH算法原理图；
图4为本发明提供的局部坐标系构建图；
图5为本发明提供的FPFH算法原理图；
图6为本发明提供的二阶空间兼容性矩阵匹配对示意图；
图7为本发明提供的兔子模型点云配准过程；
图8为本发明提供的恐龙模型点云配准过程；
图9为本发明提供的马模型点云配准过程；
图10为本发明提供的兔子模型各算法对比图；
图11为本发明提供的恐龙模型各算法对比图；
图12为本发明提供的马模型各算法对比图；
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
如图1至图5所示，本发明提供的一种基于二阶空间兼容性度量的点云配准方法，采取粗配准和精配准两个阶段。在粗配准阶段，采用Harris-3D算法获取每幅点云的关键点，计算其快速点特征直方图(FPFH)描述符，完成关键点之间的匹配；接着，通过计算匹配点对的二阶空间兼容性矩阵来剔除错误匹配对，结合奇异值分解法求得初步变换矩阵。在精细配阶段，采用k维树(kd-tree)加速的ICP算法计算最终变换矩阵，完成点云配准。总体来说，基于二阶空间兼容性度量的点云配准方法包括以下几个步骤：
(1)利用Harris-3D算法提取源点云和目标点云的角点作为关键点；
(2)利用FPFH算法对提取到的所述关键点进行描述和初步匹配得到匹配对；
(3)计算所述匹配对之间的二阶空间兼容性矩阵，并据此剔除错误匹配对得到正确匹配对；
(4)利用奇异值分解法，结合所述正确匹配对，计算两幅点云的粗配准结果，得到初始位姿；
(5)根据两幅点云的初始位姿，结合K维树加速的ICP算法，计算点云精配准结果，最终完成点云配准工作。
步骤(1)的具体实现过程：针对点云上某一点P构建二次曲面f(x,y,z)＝0，沿着x,y,z三个方向移动u,v,w个单位分别得到x',y',z'，在三维空间邻域Ω范围内构建损失函数，可描述为：
通过主成分分析法(Principal ComponentAnalysis，PCA)计算点P的单位法向量n＝[nx,ny,nz]T，采用一阶平面ax+by+cz+d＝0近似拟合二次曲面。其中a＝nx,b＝ny,c＝nz，用表示f(x',y',z')，而移动后的点P'(x+u,y+v,z+w)到一阶近似平面的距离可表示为：
其中所以f(x+u,y+v,z+w)表示的是移动后的点到一阶近似平面的距离，损失函数刻画的则是移动后的点到原曲面的距离的一阶近似值。用泰勒公式对f(x+u,y+v,z+w)进行一阶展开得到/>那么损失函数可以表达为
矩阵M为点P法向量构成的协方差矩阵，该协方差矩阵特征值λ1＞λ2＞λ3，定义响应函数R＝λ3，当R较大时，判定点P周围区域为角点区域。
接着，需要对提取到的角点信息进行特征描述。采用特征直方图的形式对其进行描述，特征点直方图算法基于以下两点：其一，特征描述子不会因为点云平移或旋转而改变；其二，可通过特征点周围区域法向量的变化来描述周围区域几何信息。
步骤(2)的具体实现过程：设点Pq为查询点。构建以Pq为中心，r为半径的球形邻域Ω，可在该区域内共搜索到k个邻近点；Pq分别与k个近邻点组成点对，k个近邻点之间再相互组成点对。例如，在Pq分别与Pk1,Pk2,Pk3,Pk4,Pk5组成点对，Pk1,Pk2,Pk3,Pk4,Pk5之间两两组成点对。每组点对内部构建局部坐标系uvw。以Pq和Pk1组成的点对为例，规定n1、n2分别代表Pq和Pk1的法向量，通过标量三元组来描述法向量n1与n2之间的差异，具体描述如下：
假设Pq有k个近邻点，则需计算k2个标量三元组构建/>坐标系，将三维空间划分为B3个小网格。视三元组为三维坐标并将其向三维网格空间投票，然后将每个小网格摊平，最终得到长度为B3的向量，如此操作后，构成了查询点Pq的特征直方图。
快速点特征直方图(Fast Point Feature Histogram，FPFH)算法建立在简化点特征直方图(Simplified Point Feature Histogram，SPFH)算法的基础上。SPFH算法首先在半径为r的球形区域Ω内，计算查询点Pq与周围近邻点的三元组接着，构建三个长度为B直方图来记录α、/>和θ，最终相加得到长度为3B的简化点特征直方图(SimplifiedPoint Feature Histogram，SPFH)。
基于上述过程，FPFH算法步骤如下：首先，计算查询点Pq的SPFH；接着，计算k个近邻点的SPFH；然后，FPFH为查询点的SPFH和周围近邻点的SPFH加权平均之和。最终，FPFH算法得到长度为3B且有三个明显尖峰的特征直方图。
将特征描述近似的角点构成一组的点对，其中会存有尽管特征描述相似但却是匹配错误的点对。下面利用二阶空间兼容性度量矩阵的方式对错误匹配对进行剔除。空间兼容性的原理基于以下两点事实：
其一，刚体变换的距离一致性，即空间中任意两点经过刚体变换(只发生平移或旋转的变换)后间距不变；
其二，如果两组匹配对之间距离差越小，其兼容性越高。理论上，正确匹配对(内点)之间的空间距离差为0，两者一阶空间兼容性趋近1。
步骤(3)的具体实现过程：假设匹配对Ci与Cj的一阶兼容性描述如下：
SC(Ci,Cj)＝exp(d(Pi,Pj)-d(Qi,Qj)) (7)
其中d(Pi-Pj)表示Pi和Pj两点间的欧式距离，d(Qi-Qj)表示Qi和Qj两点间的欧式距离。由此构建一阶空间兼容性矩阵sc，其中scij＝scji，当i＝j时scij＝0
但正确匹配对和错误匹配对之间也会出现距离差接近0，兼容性趋近1的情况。为解决一阶空间兼容性矩阵描述模糊的问题，提出二阶空间兼容性矩阵。如图6所示，首先，通过设置划分阈值θth将一阶空间兼容性矩阵做二值化处理，得到SC，其中SCij＝SCji，当i＝j时SCij＝0。
在上述基础上，构建二阶空间兼容性矩阵，若两匹配对ij是兼容的，则SCij＝1，计算与它们共同兼容的匹配对的个数作为其二阶相似性描述，得到二阶空间兼容性矩阵SC2，其中SC2 ij＝SC2 ji，当i＝j时，SC2 ij＝0
由于内点之间是相互兼容的，任意两个内点之间的相似度至少为所有匹配对中内点的个数(自身这两个匹配对除外)，而内点和外点之间没有这样的性质。、
步骤(4)的实现过程：经过错误匹配对剔除后，得到正确的匹配点，再通过最小二乘法迭代求解最优旋转矩阵R和平移矢量t。假设存在n对匹配点对，则优化过程的数学描述如下：
步骤(5)的实现过程：经过粗配准坐标变换的源点云P'和目标点云作为输入点云进行迭代最近点算法，待配准点云P'所有点pi，在目标点云Q中利用K维树搜索最近的对应点qi，组成对应点对；通过最小二乘法迭代计算最优变换，使得对应点对间均方误差最小，利用奇异值分解法解算旋转矩阵R和平移矢量t，将旋转矩阵和平移矢量作用于待配准点云P'，同时设定误差阈值ε和最大迭代次数Nmax，计算前后两次点云距离误差，若满足阈值条件或者达到最大迭代次数，则输出最终变换矩阵T。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：有效抑制外点对配准精度的影响，提高了点云配准的精度和速度。
在一个具体的实施场景中，实验环境：Inter(R)Core(TM)i5-8250U CPU、RAM8.00G、Ubuntu18.04、PCL1.8.1(Point Cloud Library1.8.1)、Cmake编译工具和C++编程语言。
实验详细数据如表1所示。初步匹配对的二阶空间兼容性矩阵和正确匹配对个数如表2所示。
表1实验数据详情
表2各模型的二阶空间兼容性矩阵
基于上述实验数据，兔子(Bunny)模型的配准过程如附图7所示。图7(a)展示了两幅点云经过Harris特征提取、FPFH特征描述和匹配的结果。从俯视的角度观察兔子模型匹配结果，可明显发现存在一对错误的匹配对；图7(b)是没有剔除这一错误匹配对的配准结果，两幅点云配准误差较大；图7(c)展示了剔除外点后的匹配对；图7(d)展示了在保留正确匹配对的基础上结合Kd-ICP算法的配准结果，明显发现两幅点云重合度更高，有效抑制了外点对配准精度的影响。将相同的实验思路应用于恐龙模型和马模型，其配准过程分别如图8和图9所示。
为了验证本研究方法有效性和合理性，引入均方误差作为点云配准优劣的评价指标。均方误差刻画两片点云的空间距离的接近程度，该指标越小说明重合程度越高、配准精度越高。均方误差RMS描述如下，式中T为最终求得旋转平移矩阵(即最终变换矩阵)，pi和qi分别代表源点云和目标点云中的点。
将算法与FPFH+RANSAC+ICP、FPFH+SAC-IA+ICP、SHOT+RANSAC+ICP的实验结果进行对比，如图10、图11和图12所示。传统的RANSAC算法和SAC-IA算法中存在大量的随机采样和模型拟合操作，计算效率较低，并且RANSAC算法受限于迭代次数和距离阈值，若参数设置不恰当，则会出现错误匹配对无法剔除的情况，需要不断进行调整和优化。故本文算法在配准用时和配准精度上均具有明显优势。
以兔子模型为例，本研究算法相较于FPFH+SAC-IA+ICP在速度上和精度上分别提升了56.88％和70.37％；相较于FPFH+RANSAC+ICP在速度和精度上分别提升了46.04％和66.15％；相较于SHOT+RANSAC+ICP在速度和精度上分别提升了54.16％和68.96％，实验详细数据参考表3所示。
表3各算法评价指标对比
需要说明的是，在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详细描述的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。
Claims (7)
1.一种基于二阶空间兼容性度量的点云配准方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)利用Harris-3D算法提取源点云和目标点云的角点作为关键点；
(2)利用FPFH算法对提取到的所述关键点进行描述和初步匹配得到匹配对；
(3)计算所述匹配对之间的二阶空间兼容性矩阵，并据此剔除错误匹配对得到正确匹配对；
(4)利用奇异值分解法，结合所述正确匹配对，计算两幅点云的粗配准结果，得到初始位姿；
(5)根据两幅点云的初始位姿，结合K维树加速的ICP算法，计算点云精配准结果，最终完成点云配准工作。
2.根据权利要求1所述的基于二阶空间兼容性度量的点云配准方法，其特征在于，步骤(1)具体包括：
第一步，通过主成分分析法求解点云法向量；
第二步，求解点云法向量构成的协方差矩阵；
第三步，求解协方差矩阵的特征值，若最小的特征值如果比较大，则判断为角点。
3.根据权利要求1所述的基于二阶空间兼容性度量的点云配准方法，其特征在于，步骤(2)具体包括：
其中，SPFH(Pq)和SPHF(Pk)分别为查询点Pq和近邻点的简化点Pk的简化点特征直方图。
4.根据权利要求2所述的基于二阶空间兼容性度量的点云配准方法，其特征在于，步骤(3)具体包括：
计算源点云中构成匹配对的各个角点之间的欧式距离；
计算目标点云中构成匹配对的各个角点之间欧式距离；
计算匹配对之间的欧式距离差；
利用单调递减的指数函数刻画匹配对之间的一阶空间兼容性，欧式距离差越小的匹配对，其一阶空间兼容性越高；
根据设定的阈值，将一阶空间兼容性矩阵二值化；
计算与二值化后矩阵共同兼容的匹配对的个数作为其二阶相似性描述，得到二阶空间兼容性矩阵，并据此剔除二阶空间不兼容的匹配对。
5.根据权利要求1所述的基于二阶空间兼容性度量的点云配准方法，其特征在于，步骤(4)具体包括：
得到n对正确匹配对后，通过最小二乘法迭代求解最优旋转矩阵R和平移矢量t，计算过程如下：
其中，qi为利用K维树搜索目标点云pi得到的最近的对应点，首先把旋转矩阵R视为常值，则为关于变量t的函数，然后对变量t求偏导数并令偏导数为零，求解t和R。
6.根据权利要求1所述的基于二阶空间兼容性度量的点云配准方法，其特征在于，步骤(5)具体包括：
第一步，经过粗配准坐标变换的源点云P′和目标点云作为输入点云进行迭代最近点算法，将待配准点云P′所有点pi，在目标点云Q中利用K维树搜索最近的对应点qi，组成对应点对；
第二步，通过最小二乘法迭代计算最优变换，使得对应点对间均方误差最小，利用奇异值分解法解算旋转矩阵R和平移矢量t；
第三步，将旋转矩阵R和平移矢量t作用于待配准点云P′，同时设定误差阈值ε和最大迭代次数Nmax，计算前后两次点云距离误差，若满足阈值条件或者达到最大迭代次数，则输出最终变换矩阵T。
7.根据权利要求6所述的基于二阶空间兼容性度量的点云配准方法，其特征在于，在步骤(5)之后还包括：
为了验证本研究方法有效性和合理性，引入均方误差作为点云配准优劣的评价指标，均方误差RMS描述如下：
其中，T为最终变换矩阵，pi和qi分别代表源点云和目标点云中的点，N为点的总数量。
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