CN105046694A - 一种基于曲面拟合系数特征的点云快速配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于曲面拟合系数特征的点云快速配准方法。比较不同大小邻域的曲率均值差异，选取差异值超过所设阈值的点作为关键点，并自适应的根据该差异值选择关键点候选点。关键点处取多个邻域进行曲面拟合再把曲面系数作为该点的特征描述子。通过比较关键点特征描述子间距离选取距离最小的关键点对作为初始对应关系。通过初始对应关系得到的变换矩阵调整对应关系的位姿，使其基本重合，设定距离阈值去除距离大于阈值的对应关系。接着用聚类方法使对应关系分布均匀,计算优化后的对应关系的协方差矩阵，再对其进行奇异值分解得到最终变换矩阵。本发明具有配准快速、精度高和抗噪能力好的优点。

Description

一种基于曲面拟合系数特征的点云快速配准方法

技术领域

本发明属于结构光三维测量、机器视觉领域，尤其涉及一种基于曲面拟合系数特征的点云快速配准方法。

背景技术

随着计算机产业的不断升级，各种计算设备越来越强大，低成本高质量的获取物体点云成为可能，从而推动了点云配准技术在逆向工程、游戏娱乐、医疗图像及工业检测等领域的发展。受点云获取设备视角及被测物体本身形状等因素的影响，单次测量难以得到物体的完整点云，通常是通过分次测量再拼接的方法来实现这一过程，即运用点云配准技术把多次测量的点云拼接到同一个坐标系下形成一个完整的物体点云。各领域的应用需求推动了点云配准技术的快速发展，其中Besl等人提出的迭代最近点(ICP,IterativeClosestPoint)算法和基于几何特征的拼接算法较热。迭代最近点算法以其简单易行，配准精度高而被广泛研究，但该算法对初始位置和点云重合程度要求较高，计算较为耗时，尽管诸多学者对此进行改进上述问题依然存在。

发明内容

本发明的目的是提供配准快速、精度高和抗噪能力好的，一种基于曲面拟合系数特征的点云快速配准方法。

一种基于曲面拟合系数特征的点云快速配准方法，包括以下步骤，

步骤一：输入目标点云P和源点云Q，通过曲率均值差值找出目标点云P的关键点集P_key和源点云Q的关键点集Q_key；

步骤二：计算关键点处的特征描述子，通过选取关键点附近三个不同大小的邻域进行曲面拟合，以曲面系数作为该关键点的特征描述子，得到关键点集P_key的特征描述子集M_P，以及关键点集Q_key的特征描述子集M_Q；

步骤三：比较目标点云P和源点云Q关键点处特征描述子的距离，选取特征描述子距离最小的关键点对作为初步的对应关系；

步骤四：去除初步对应关系中的错误对应关系；

步骤五：对上步得到的对应关系用聚类的方法使其分布均匀；

步骤六：对聚类处理后的对应关系求取最终的平移矩阵和旋转矩阵。

本发明一种基于曲面拟合系数特征的点云快速配准方法，还可以包括：

1、步骤一中通过曲率均值差值找出关键点的方法为：

(1)输入目标点云P＝{p_i|i＝1…n},其中p_i为点云P中的点，n为点云点的总个数，p_i坐标为(x_i,y_i,z_i)，p_i点邻域曲面的曲率为：

$k_i=\frac{{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2+{\mathrm{\λ}}_3}$

为以p_i为中心，r₀为半径的邻域，是邻域的形心，p_j为该邻域中的点，m为邻域中三维点的总数，在该邻域内的协方差矩阵E为：

$E=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}(p_j-\stackrel{\‾}{p}){(p_j-\stackrel{\‾}{p})}^T$

$\stackrel{\‾}{p}=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{p}_j$

对协方差矩阵E奇异值分解可得特征根λ_k，k＝1,2,3且λ₁≤λ₂≤λ₃，及与之相对应的特征向量v_k，k＝1,2,3；

(2)初始化点云中点的标志位，把全部标志位置1，即flg_i＝1，i＝1,2,…n；

(3)取点云中一点p_i，依据p_i点的标志位跳转，等于1则继续到步骤(4)，等于0则跳转到步骤(6)；

(4)以p_i点为中心取两个不同半径的邻域和r₁<r₂，计算两个邻域的曲率均值，比较p_i点的曲率与较小邻域曲率均值的差异η，判断差异η的是否大于阈值，如果大于阈值，该点是为噪声点跳转至步骤(6)，否则该点不是噪声点，继续到步骤(5)；

(5)计算点p_i的邻域和曲率均值差异值ξ，并根据差异值ξ筛选出关键点并且修改该点较小邻域内所有点的标志位flg，

如果ξ≥c₂则该点为不可信点，全部flg_j＝1；c₂＞ξ≥c₁则该点为关键点，全部flg_j＝1；c₁＞ξ≥c₀则该点为过渡点，flg_j部分取0；c₀＞ξ则该点为非关键点，全部flg_j＝0；flg_j，j＝1,2,…m为p点较小邻域点云中p_j点处的标志位，c₀、c₁、c₂为判断曲率变化大小的阈值；

(6)是否遍历完全部点云中的点，是则退出，得到目标点云P的关键点集P_key，否则跳转到步骤(3)；

输入源点云Q，采用上述步骤(1)到(6)相同方法得到源点云的关键点集Q_key。

2、关键点p_i处的特征描述子为：

$M_{P_i}=\&lsqb;X_{o_1}^T,X_{o_2}^T,X_{o_3}^T\&rsqb;$

i＝1,2,3，为关键点p_i周围三个邻域分别进行拟合得到的三组曲面系数。

3、求得初步的对应关系的方法为：

建立目标点云P和源点云Q关键点处特征描述子的距离：

${\mathrm{\&delta;}}_{p_i{q}_j}=\underset{k=1}{\overset{15}{\&Sigma;}}abs({M_P}_{p_i}^k-{M_Q}_{q_j}^k)$

其中表示关键点p_i和q_j对应特征描述子距离，表示p_i点特征描述子中第k项的值，表示属于源点云关键点集Q_key的q_j点特征描述子中第k项的值；

取特征描述子集M_P中p_i点的特征描述子遍历M_Q得到使得两描述子距离最小的项得到对应描述子从而可以找到对应点q_j；

如果小于阈值c₃，则把p_i与q_j作为目标点云P和源点云Q中的一对匹配点，遍历目标点云的关键点的特征描述子集M_P中所有特征向量，找到两片点云的初始对应点集P_coarse和Q_coarse，两点集一一对应,分别属于目标点云P和源点云Q，得到初步的对应关系。

4、对初步对应关系进行初配准的方法为：

(1)通过初步对应关系，确定初步平移矩阵T_coarse＝C_n-R_coarseC_m和初步旋转矩阵R_coarse＝UV^T，其中C_m和C_n为初步对应关系的质心，

$C_m=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{P}_{{\mathrm{coarse}}_i}$

$C_n=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{Q}_{{\mathrm{coarse}}_i}$

$E_{3\&times;3}^{\&prime;}=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}(P_{{\mathrm{coarse}}_i}-C_m){(Q_{{\mathrm{coarse}}_i}-C_n)}^T$

其中，k为对应关系的对数，奇异值分解该协方差阵E′可以求得E′＝UΛV^T；

(2)对初步对应关系进行位姿调整，

P′_coarse＝R_coarse·P_coarse+T_coarse

确定距离阈值d

$d=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}\left|P_{{\mathrm{coarse}}_i}^{\&prime;}-Q_{{\mathrm{coarse}}_i}\right|$

(3)求取调整位姿之后的对应关系的距离

$\mathrm{\&rho;}=\left|P_{{\mathrm{coarse}}_i}^{\&prime;}-Q_{{\mathrm{coarse}}_i}\right|$

根据距离阈值去除对应关系中的错误对应关系，如果对应关系的距离大于距离阈值，则去除该对对应关系，否则保留该对对应关系。

5、用聚类的方法使对应关系分布均匀的方法为：

(1)取点该点为中心，r₄为半径在点集P_precise中寻找属于该邻域的点及其对应关系，根据描述子间距离δ，选择对应关系的距离在该邻域最小的作为该区域点云的对应关系；

(2)遍历集合P_precise中的点，重复步骤(1)操作。

有益效果：

通过自适应曲率均值差异关键点算法提取关键点，既利用邻域信息来提高抗干扰能力，又自适应的选取关键点候选点减少关键点提取时间。优异的关键点为后续步骤提供了基石。以多邻域曲面拟合系数为特征能够以较小的计算量最大程度的提取出关键点周围的点的空间分布信息，同时又有较好的抗噪性能。用RANSAC算法去除误点后的对应点的质心连线向量作参考对对应关系做进一步筛选，很好的保证了对应关系的质量。最后聚类分选方法的引入使得对应关系分布均匀。该配准方法抗噪能力强、精度较高，并且计算量较小，适合于实时测量应用。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2点云初始位置图，图2(a)为Bunny点云两个不同视角的初始位置，图2(b)为Dragon点云两个不同视角的初始位置，图2(c)为Happy_backdrop点云两个不同视角的初始位置。

图3关键点分布图，图3(a)为Bunny关键点提取效果图，图3(b)为Dragon关键点提取效果图，图3(c)为Happy_backdrop的关键点提取效果图。

图4对应关系的演变过程图，图4(a)为Bunny点云初始对应关系图，图4(b)为Bunny点云错误对应关系去除后的对应关系图，图4(c)为Bunny点云最终对应关系图。

图5三组点云配准结果。图5(a)为Bunny点云模型的最终匹配效果图及局部放大图，图5(b)为Dragon点云模型的最终匹配效果图及局部放大图，图5(c)为Happy_backdrop点云模型的最终匹配效果图及局部放大图。

图6(a)添加10％噪声配准结果图，图6(b)添加25％噪声配准结果图，图6(c)添加40％噪声配准结果图。

图7配准参数及结果数据表。

图8为Dragon模型在10％、25％、40％的噪声情况下结果数据表。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明的目的是公开一种以曲面拟合系数为特征的点云快速配准方法。首先设计了自适应多邻域曲率均值差关键点提取算法，找出点云表面变化明显而非噪声的点作为关键点，通过计算不同半径大小的两个邻域曲率均值，依据两均值差异大小决定该点是否为关键点及自适应的选择余下作为关键点的候选点。再以关键点三个不同半径邻域的曲面拟合系数为关键点处的特征描述子。通过比较两片点云各关键点的特征描述子间的距离，选取描述子间距离最小的对应点作为初始匹配点，由初始对应关系进行初次配准，设定距离阈值进行错误对应关系去除。引入聚类方法使所得精确匹配点对信息分布均匀。最后通过奇异值分解算法得到用于拼接的平移旋转矩阵。

本发明的具体实施步骤是，如图1所示：

1)输入点云，找出关键点。通过候选点处两个大小不同邻域的曲率均值差值筛选出点云曲率变化明显而非噪声的点作为关键点。同时依据曲率变化差值的大小选择出后续关键点的候选点，减少不必要的计算。

2)计算关键点处的特征描述子。通过选取关键点周围三个不同大小的邻域分别进行曲面拟合，把曲面系数作为该关键点的特征描述子。

3)初步确定对应关系。比较两片点云关键点特征描述子的距离，选取特征描述子距离最小的关键点对作为初步的对应关系。

4)初配准及筛选对应关系。计算初始对应关系的协方差矩阵，再对协方差阵进行奇异值分解得到变换矩阵，由该变换矩阵对初始对应关系进行初配准。设定距离阈值去除大于阈值的对应关系。

5)对应关系聚类优化。用聚类的方法使对应关系分布均匀。

6)二次配准。通过奇异值分解由最终对应关系得到的协方差矩阵得到拼接矩阵。

本发明配准用的点云通过激光三角测距仪获得，使用Bunny、Dragon和Happy_backdrop三组点云进行配准操作说明，并配有相应图片。图2中(a)、(b)、(c)分别为Bunny、Dragon和Happy_backdrop三组点云两个不同视角的初始位置。

步骤1：输入目标点云P和源点云Q，通过曲率均值差值自适应算法找出关键点。算法流程如下，

1)取目标点云P，计算点云中所有点的曲率值。

给定点集P＝{p_i|i＝1…n},其中p_i为点云P中的点，n为点云点的总个数。为以p_i为中心，r₀为半径的邻域，本发明中该邻域半径为0.002m。在该邻域内构造协方差矩阵E：

$E=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}(p_j-\stackrel{\&OverBar;}{p}){(p_j-\stackrel{\&OverBar;}{p})}^T---\left(1\right)$

$\stackrel{\&OverBar;}{p}=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{p}_j---\left(2\right)$

其中，是邻域的形心，p_j为该邻域中的点，m为邻域中三维点的总数。协方差矩阵E为半正定矩阵，由奇异值分解可得特征根λ_k(k＝1,2,3且λ₁≤λ₂≤λ₃)及与之相对应的特征向量v_k(k＝1,2,3)。其中v₁可以看作邻域曲面上的法向量n_i,其他两向量构成与该法向量垂直的平面。p_i点邻域曲面的曲率近似为：

$k_i=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{{\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&lambda;}}_2+{\mathrm{\&lambda;}}_3}---\left(3\right)$

遍历目标点云P中所有的点，由式(1)-(3)计算得到目标点云P中所有点的曲率值。

2)初始化点云中点的标志位，把全部标志位置1。即flg_i＝1,(i＝1,2,…n)。

3)任意取点云中一点p_i，依据p_i点的标志位跳转。等于1则继续到步骤4)，等于0则跳转到6)。

4)以p_i点为中心取两个不同半径大小的邻域和r₁<r₂(本发明中r₁＝0.001m,r₂＝0.005m)计算两个邻域的曲率均值。比较p_i点的曲率与较小邻域曲率均值的差异大小η，根据η的大小判断该点是否为噪声点，如果不是噪声点则继续到5)，否则跳转至6)。

$\stackrel{\&OverBar;}{k_1}=\frac{1}{m_1}\underset{i=1}{\overset{m_1}{\&Sigma;}}{k}_i,(k_i\&Element;N_{r_1}(p_i\left)\right)---\left(4\right)$

$\stackrel{\&OverBar;}{k_2}=\frac{1}{m_2}\underset{i=1}{\overset{m_2}{\&Sigma;}}{k}_i,(k_i\&Element;N_{r_2}(p_i\left)\right)---\left(5\right)$

其中，c为判断该点是否为噪声点的阈值，本发明中c＝0.15。k_i为步骤1计算得到的点的曲率值，m₁、m₂分别为邻域和内总的点数，η表示p_i点的曲率与它的邻域曲率均值的差异值。

5)计算p_i的的邻域和曲率均值差异值ξ，并根根据ξ值筛选出关键点并且修改该点较小邻域内所有点的标志位flg。据如果ξ≥c₂则该点为不可信点，全部flg_j＝1；c₂＞ξ≥c₁则该点为关键点，全部flg_j＝1；c₁＞ξ≥c₀则该点为过渡点，flg_j部分取0；c₀＞ξ则该点为非关键点，全部flg_j＝0。

其中，为p_i点在其邻域和中由式(4)、(5)计算得到的曲率均值。flg_j(j＝1,2,…m₁)为p点较小邻域点云中p_j点处的标志位。c₀、c₁、c₂为判断曲率变化大小的阈值，取值依次为：0.008、0.3、0.8。

6)是否遍历完全部点云中的点，是则退出，否则跳转到3)。

由上述过程即可得到目标点云P的关键点集P_key。取出源点云Q，重复上述过程1)到6)选择出源点云的关键点集Q_key。关键点聚集于曲率变化较大处，而并非变化剧烈不可靠的点，图3中(a)、(b)、(c)依次对应Bunny、Dragon和Happy_backdrop的关键点提取效果图，由图可以看出关键点分布情况是合理的。

步骤2：计算关键点处的特征描述子。

取目标点云P和目标点云的关键点集P_key，在P_key中取一点p_i，以p_i为中心分别以三个不同的半径ro_i在目标点云P中用kd-tree算法进行最近邻搜索，得到点p_i附近三个不同大小的邻域其中，ro_i(i＝1,2,3且ro₁<ro₂<ro₃)，本发明中ro₃＝0.007m，ro₂和ro₁分别为ro₃的2/3和1/3，分别把邻域内点p_j的全局坐标(x_j,y_j,z_j)映射到p_i局部坐标系的局部坐标(u_j,v_j,h_j)，然后分别进行曲面拟合。设用于曲面拟合的曲面方程表示如下：

h(u,v)＝au²+buv+cv²+du+ev(8)

由步骤1中式(1)和(2)，通过奇异值分解矩阵E已经得到p_i点邻域的三个相互垂直向量v₁、v₂、v₃。把v₁看作局部坐标系Z轴，v₂、v₃依次作为X轴和Y轴。则局部坐标可由如下关系获得:

$u_j=\frac{(x_j-x_{p_i})dot\left(v_2\right)}{\left|v_2\right|}---\left(9\right)$

$v_j=\frac{(y_j-y_{p_i})dot\left(v_3\right)}{\left|v_3\right|}---\left(10\right)$

$h_j=\frac{(z_j-z_{p_i})dot\left(v_1\right)}{\left|v_1\right|}---\left(11\right)$

其中，为点p_i的全局坐标，(x_j,y_j,z_j)为邻域内点p_j的全局坐标，相应的(u_j,v_j,z_j)为p_j点在坐标系v₂v₃v₁下的局部坐标。dot为点积符号。

为了得到曲面拟合的系数a、b、c、d、e，记

$X_{o_i}={\&lsqb;a,b,c,d,e\&rsqb;}^T---\left(12\right)$

$B_{o_i}=\&lsqb;h_1,h_2,\mathrm{...}{h}_k\&rsqb;---\left(13\right)$

$A_{o_i}={\left[\begin{array}{ccccc}{u}_1^2& u_1{v}_1& v_1^2& u_1& v_1\\ u_2^2& u_2{v}_2& v_2^2& u_2& v_2\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ u_k^2& u_k{v}_k& v_k^2& u_k& v_k\end{array}\right]}_{k\&times;5}---\left(14\right)$

由式 $A_{o_i}{X}_{o_i}=B_{o_i}$ 得，

$X_{o_i}={\left(A_{o_i}^T{A}_{o_i}\right)}^{-1}{A}_{o_i}^T{B}_{o_i}---\left(15\right)$

其中，o_i＝o₁,o₂,o₃为不同半径邻域的标识符。根据式(8)-(15)对所取的三个邻域分别进行拟合可得到三组曲面系数分别对进行归一化合并为15维向量作为关键点p_i处的特征描述子。

遍历P_key中所有的点，得到关键点集P_key的特征描述子集M_P。同理，取源点云Q和源点云的关键点集Q_key，用同样的方法计算得到源点云关键点集的特征描述子集M_Q。

步骤3：通过特征描述子间的距离确定对应关系。

为描述特征描述子间的相似程度，记特征描述子间距离为：

${\mathrm{\&delta;}}_{p_i{q}_j}=\underset{k=1}{\overset{15}{\&Sigma;}}abs({M_P}_{p_i}^k-{M_Q}_{q_j}^k)---\left(16\right)$

其中表示关键点p_i和q_j对应特征描述子距离，表示p_i点特征描述子中第k项的值。与之相似，表示属于源点云关键点集Q_key的q_j点特征描述子中第k项的值。确定关键点间初始对应关系的具体过程如下:

1)取特征描述子集M_P中p_i点的描述子根据(16)式遍历M_Q得到使得两描述子距离最小的项得到对应描述子描述子与关键点是一一对应的，从而可以找到对应点q_j。

2)如果小于阈值c₃(本发明中c₃为0.02)，则把p_i与q_j视为源点云与目标点云中的一对匹配点，遍历目标点云的关键点的特征描述子集M_P中所有特征向量，找到两片点云的初始对应点集P_coarse和Q_coarse，两点集一一对应,分别属于目标点云P和源点云Q。

步骤4：初配准后错误对应去除。

由于噪声的存在，并不是所有的对应关系都是正确的，所以需要对错误对应关系进行去除以提高最后的配准效率和精度。在两不同视角点云位姿相差较大时，各匹配点对间的距离差异较小，在此状态下通过距离阈值很难区分正确对应点对与错误对应点对。然而当把两点云平移变换到基本重合的位置时，正确对应关系与错误对应关系的距离差异度将放大，设定距离阈值进行对应关系筛选能够获得较好效果。

由初始对应关系奇异值分解得到初始的变换矩阵，对初始对应点对进行初配准，以变换后对应关系的平均距离作为阈值去除大于该阈值的对应关系。描述如下:

由步骤3已经得到的初步的对应关系点集P_coarse和Q_coarse，得到他们之间的协方差阵，

$C_m=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{P}_{{\mathrm{coarse}}_i}---\left(17\right)$

$C_n=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{Q}_{{\mathrm{coarse}}_i}---\left(18\right)$

$E_{3\&times;3}^{\&prime;}=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}(P_{{\mathrm{coarse}}_i}-C_m){(Q_{{\mathrm{coarse}}_i}-C_n)}^T---\left(19\right)$

其中，k为对应关系的对数，奇异值分解该协方差阵E′可以求得E′＝UΛV^T，则初步转矩阵R_coarse＝UV^T,初步平移矩阵T_coarse＝C_n-R_coarseC_m。P_coarse经过变换后的点集P′_coarse为：

P′_coarse＝R_coarse·P_coarse+T_coarse(20)

以变换后初始对应关系平均距离d为距离阈值，去除大于距离阈值的对应关系得到初始对应关系的子集：P_precise和Q_precise。即：

$d=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}\left|P_{{\mathrm{coarse}}_i}^{\&prime;}-Q_{{\mathrm{coarse}}_i}\right|---\left(21\right)$

其中，k为初始对应关系的对数。||表示向量的模。d为变换后初始对应关系平均距离。

步骤5：引入聚类方法对对应关系进行进一步优化。

经过上述对应关系去除，对应关系已基本正确，但得到的对应关系数量较大并且分布并不合理，在几何特征明显的区域对应关系相对集中，而在相对平坦的区域则分布较少。这样的分布最后会使得配准结果在对应关系明显区域结合的较好而对应关系较少区域出现间隙，从而影响到最终整体配准效果。

取一点以该点为中心，r₄为半径在点集P_precise中寻找属于该邻域的点(本发明r₄＝0.002m)，P_precise和Q_precise是一一对应的，在邻域内找到多少个点就找到了多少对对应关系。根据式(16)中描述子间距离δ，选择距离在该邻域最小的那个对应关系作为该区域点云的对应关系保留，其他的属于该区域的对应关系则舍弃。然后在该区域外继续取点 按照前述规则选取该区域的最佳对应关系。依次取点直到P_precise中全部的点取完得到最终的分布合理对应关系作为计算旋转矩阵的输入。

步骤6：二次配准。

经过步骤4和步骤5对所得对应关系的处理，最终的对应关系变的精确合理，图4给出了对应关系的演变过程。

通过最终的对应关系由式(17)-(19)得到他们之间的协方差矩阵E，对协方差阵E进行奇异值分解得到最终的平移旋转矩阵。得到了平移旋转矩阵就可以把两片点云平移旋转到一起，从而完成拼接过程。

图5依次为Bunny、Dragon和Happy_backdrop点云模型的最终匹配效果图及局部放大图，图7为这几个模型的配准参数及结果数据表。从图5和图7可以看出各点云的配准视觉效果良好，精度较高，全部的模型配准精度都达到了e-006级，并且点云个数较少的Bunny、Dragon用时才3秒左右，而点数较多的Happy_backdrop模型也只用了9.184秒。

图6中(a)、(b)、(c)给出了Dragon模型在人工分别加入10％、25％、40％的噪声情况下的配准结果，图8给出了Dragon模型在10％、25％、40％的噪声情况下结果数据表。从配准结果图片和表格数据可以看出，本发明所用方法对噪声并不敏感，在加入噪声高达40％的情况下依然能够获得不错的配准结果，并且配准精度仍保持e-006数量级。

综上所述，曲面拟合系数为特征的点云快速配准方法无论在配准速度、精度还是抗噪声性能上都表现良好，是一种非常好的点云配准方法，能够满足实时三维测量应用的需求。

应三维数据测量的需要，本发明设计了一种以曲面拟合系数为特征的快速点云配准方法。比较不同大小邻域的曲率均值差异，选取差异值超过所设阈值的点作为关键点，并自适应的根据该差异值选择关键点候选点。关键点处取多个邻域进行曲面拟合再把曲面系数作为该点的特征描述子。通过比较关键点特征描述子间距离选取距离最小的关键点对作为初始对应关系。通过初始对应关系得到的变换矩阵调整对应关系的位姿，使其基本重合，设定距离阈值去除距离大于阈值的对应关系。接着用聚类方法使对应关系分布均匀,计算优化后的对应关系的协方差矩阵，再对其进行奇异值分解得到最终变换矩阵。实验结果表明，该方法配准精度较高，抗干扰性能强，并且运行速度快，适合于实时三维测量应用。

Claims (6)

1.一种基于曲面拟合系数特征的点云快速配准方法，特征在于：包括以下步骤，

步骤一：输入目标点云P和源点云Q，通过曲率均值差值找出目标点云P的关键点集P_key和源点云Q的关键点集Q_key；

步骤二：计算关键点处的特征描述子，通过选取关键点附近三个不同大小的邻域进行曲面拟合，以曲面系数作为该关键点的特征描述子，得到关键点集P_key的特征描述子集M_P，以及关键点集Q_key的特征描述子集M_Q；

步骤三：比较目标点云P和源点云Q关键点处特征描述子的距离，选取特征描述子距离最小的关键点对作为初步的对应关系；

步骤四：去除初步对应关系中的错误对应关系；

步骤五：对上步得到的对应关系用聚类的方法使其分布均匀；

步骤六：对聚类处理后的对应关系求取最终的平移矩阵和旋转矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种基于曲面拟合系数特征的点云快速配准方法，特征在于：所述的步骤一中通过曲率均值差值找出关键点的方法为：

(1)输入目标点云P＝{p_i|i＝1…n},其中p_i为点云P中的点，n为点云点的总个数，p_i坐标为(x_i,y_i,z_i)，p_i点邻域曲面的曲率为：

$k_i=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{{\mathrm{\&lambda;}}_1+{\mathrm{\&lambda;}}_2+{\mathrm{\&lambda;}}_3}$

为以p_i为中心，r₀为半径的邻域，是邻域的形心，p_j为该邻域中的点，m为邻域中三维点的总数，在该邻域内的协方差矩阵E为：

$E=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}(p_j-\stackrel{\&OverBar;}{p}){(p_j-\stackrel{\&OverBar;}{p})}^T$

$\stackrel{\&OverBar;}{p}=\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{p}_j$

对协方差矩阵E奇异值分解可得特征根λ_k，k＝1,2,3且λ₁≤λ₂≤λ₃，及与之相对应的特征向量v_k，k＝1,2,3；

(2)初始化点云中点的标志位，把全部标志位置1，即flg_i＝1，i＝1,2,…n；

(3)取点云中一点p_i，依据p_i点的标志位跳转，flg_pi等于1则继续到步骤(4)，flg_pi等于0则跳转到步骤(6)；

(4)以p_i点为中心取两个不同半径的邻域和r₁<r₂，计算两个邻域的曲率均值，比较p_i点的曲率与较小邻域曲率均值的差异η，判断差异η的是否大于阈值，如果大于阈值，该点是为噪声点跳转至步骤(6)，否则该点不是噪声点，继续到步骤(5)；

(5)计算点p_i的邻域和曲率均值差异值ξ，并根据差异值ξ筛选出关键点并且修改该点较小邻域内所有点的标志位flg，

如果ξ≥c₂则该点为不可信点，全部flg_j＝1；c₂>ξ≥c₁则该点为关键点，全部flg_j＝1；c₁>ξ≥c₀则该点为过渡点，flg_j部分取0；c₀>ξ则该点为非关键点，全部flg_j＝0；flg_j，j＝1,2,…m为p点较小邻域N_r1(p_i)点云中p_j点处的标志位，c₀、c₁、c₂为判断曲率变化大小的阈值；

(6)是否遍历完全部点云中的点，是则退出，得到目标点云P的关键点集P_key，否则跳转到步骤(3)；

输入源点云Q，采用上述步骤(1)到(6)相同方法得到源点云的关键点集Q_key。

3.根据权利要求1所述的一种基于曲面拟合系数特征的点云快速配准方法，特征在于：所述的关键点p_i处的特征描述子为：

$M_{P_i}=\&lsqb;X_{o_1}^T,X_{o_2}^T,X_{o_3}^T\&rsqb;$

i＝1,2,3，为关键点p_i周围三个邻域分别进行拟合得到的三组曲面系数。

4.根据权利要求1所述的一种基于曲面拟合系数特征的点云快速配准方法，特征在于：所述的求得初步的对应关系的方法为：

建立目标点云P和源点云Q关键点处特征描述子的距离：

${\mathrm{\&delta;}}_{p_i{q}_j}=\underset{k=1}{\overset{15}{\&Sigma;}}abs({M_P}_{p_i}^k-{M_Q}_{q_j}^k)$

其中表示关键点p_i和q_j对应特征描述子距离，表示p_i点特征描述子中第k项的值，表示属于源点云关键点集Q_key的q_j点特征描述子中第k项的值；

取特征描述子集M_P中p_i点的特征描述子遍历M_Q得到使得两描述子距离最小的项得到对应描述子从而可以找到对应点q_j；

如果小于阈值c₃，则把p_i与q_j作为目标点云P和源点云Q中的一对匹配点，遍历目标点云的关键点的特征描述子集M_P中所有特征向量，找到两片点云的初始对应点集P_coarse和Q_coarse，两点集一一对应,分别属于目标点云P和源点云Q，得到初步的对应关系。

5.根据权利要求1所述的一种基于曲面拟合系数特征的点云快速配准方法，特征在于：所述的对初步对应关系进行初配准的方法为：

(1)通过初步对应关系，确定初步平移矩阵T_coarse＝C_n-R_coarseC_m和初步旋转矩阵R_coarse＝UV^T，其中C_m和C_n为初步对应关系的质心，

$C_m=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{P}_{{\mathrm{coarse}}_i}$

$C_n=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{Q}_{{\mathrm{coarse}}_i}$

$E_{3\&times;3}^{\&prime;}=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}(P_{{\mathrm{coarse}}_i}-C_m){(Q_{{\mathrm{coarse}}_i}-C_n)}^T$

其中，k为对应关系的对数，奇异值分解该协方差阵E′可以求得E′＝UΛV^T；

(2)对初步对应关系进行位姿调整，

P′_coarse＝R_coarse·P_coarse+T_coarse

确定距离阈值d

$d=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}\left|P_{{\mathrm{coarse}}_i}^{\&prime;}-Q_{{\mathrm{coarse}}_i}\right|$

(3)求取调整位姿之后的对应关系的距离

$\mathrm{\&rho;}=\left|P_{{\mathrm{coarse}}_i}^{\&prime;}-Q_{{\mathrm{coarse}}_i}\right|$

根据距离阈值去除对应关系中的错误对应关系，如果对应关系的距离大于距离阈值，则去除该对对应关系，否则保留该对对应关系。

6.根据权利要求1所述的一种基于曲面拟合系数特征的点云快速配准方法，特征在于：所述的用聚类的方法使对应关系分布均匀的方法为：

(1)取点该点为中心，r₄为半径在点集P_precise中寻找属于该邻域的点及其对应关系，根据描述子间距离δ，选择对应关系的距离在该邻域最小的作为该区域点云的对应关系；

(2)遍历集合P_precise中的点，重复步骤(1)操作。