CN109685841A - 三维模型与点云的配准方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种三维模型与点云的配准方法及系统,通过对三维模型进行离散和上采样,得到模型点云P,计算点云P和外部点云Q的重心和特征向量,并据此计算粗配准所需旋转矩阵R0和平移向量T0,然后根据旋转矩阵R0和平移向量T0对点云P与点云Q进行粗配准,最后通过Kd‑Tree近邻搜索方法,搜索点云Q中的对应点云集M,并根据距离、法线夹角及曲率差量化计算对应点的对应程度,随后从点云集M中筛选出所有对应点,然后据此计算相应旋转矩阵R1和平移向量T1并对点云Q应用旋转矩阵R1和平移向量T1,计算对应点之间的均方差E,当均方差E满足终止要求时终止迭代,完成精配准,最终实现三维模型与点云的精确配准,降低了对应点选取复杂度,提高了配准精度。
Description
技术领域
本发明涉及模型配准技术,尤其涉及一种三维模型与点云的配准方法及系统。
背景技术
随着计算机辅助设计及点云获取设备的快速发展以及在加工领域的广泛应用,模型定位技术通过位置矫正保证了加工精度,其中三维模型与点云的配准在模型定位技术中起到关键作用。通常所说的三维模型与点云的配准实际上就是在相同坐标系下,寻找一个最优的变换矩阵使得三维模型和其对应的点云经过矩阵变换后能尽可能的匹配。现阶段配准大多是直接针对点云与点云的配准,对三维模型与点云的配准研究较少;此外,配准方法中采用的经典ICP算法主要是通过迭代计算点与点距离来确定对应点,这种算法在点云数量较多时耗费时间较长且容易造成局部优化配准现象。
发明内容
本发明主要目的在于,提供一种三维模型与点云的配准方法及系统,以解决现有技术在三维模型和点云配准过程中存在的对应点选取复杂和配准精度不高的问题。
本发明是通过如下技术方案实现的:
一种三维模型与点云的配准方法,包括:
步骤1:将三维模型离散成若干三角面片;
步骤2:对各三角面片进行上采样,使所述三维模型中三角面片内的点的总数与外部点云Q中点的总数大致相同,得到模型点云P;
步骤3:计算模型点云P和外部点云Q的重心,并对模型点云P和外部点云Q进行主成分分析,得到模型点云P和外部点云Q的特征向量;
步骤4:根据模型点云P和外部点云Q的重心以及模型点云P和外部点云Q的特征向量,计算模型点云P与外部点云Q进行粗配准需要的旋转矩阵R0和平移向量T0;
步骤5:对所述模型点云P应用所述旋转矩阵R0和平移向量T0,以与外部点云Q进行粗配准;
步骤6:通过Kd-Tree近邻搜索方法,搜索模型点云P中点Pi在外部点云Q中对应的点云集M,分别计算Pi与点云集元素包含元素Mi之间的距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki;
步骤7:针对计算得到的距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki,分别计算三者的平均值,筛除掉值大于均值的点,得到精简后的对应点筛选点云集M1;随后根据这三个参数计算在点云集M1中对应点对应程度δ,取δ最小值为点位Pi的对应点;
步骤8:根据查找出的模型点云P和外部点云Q所有的对应点,计算相应的旋转矩阵R1和平移向量T1;
步骤9:对所述外部点云Q应用所述旋转矩阵R1和平移向量T1后,计算对应点之间的均方差E,当均方差E满足终止要求时终止迭代,否则返回步骤6。
进一步地,对各三角面片进行上采样的方法包括:
计算所述三维模型的面积和S总,并根据外部点云Q中点的总数N点云,求得点云密度ρ=N点云/S总;
分别计算每个三角面片的面积S1,并据此求得每个三角面片中包含的点的个数N1=S1*ρ,根据每个三角面片中包含的点的个数,将相应数量的点均匀分布在各三角面片中,得到模型点云P。
进一步地,计算模型点云P和外部点云Q的重心的公式为:
其中,P重为模型点云P的重心,Q重为模型点云Q的重心。
进一步地,旋转矩阵R0和平移向量T0分别为:
T0=P重-R0*Q重。
一种三维模型与点云的配准系统,包括:
离散模块,用于将三维模型离散成若干三角面片;
上采样模块,用于对各三角面片进行上采样,使所述三维模型中三角面片内的点的总数与外部点云Q中点的总数大致相同,得到模型点云P;
重心及特征向量计算模块,用于计算模型点云P和外部点云Q的重心,并对模型点云P和外部点云Q进行主成分分析,得到模型点云P和外部点云Q的特征向量;
第一旋转矩阵和平移向量计算模块,用于根据模型点云P和外部点云Q的重心以及模型点云P和外部点云Q的特征向量,计算模型点云P与外部点云Q进行粗配准需要的旋转矩阵R0和平移向量T0;
粗配准模块,用于对所述模型点云P应用所述旋转矩阵R0和平移向量T0,以与外部点云Q进行粗配准;
对应点参数计算模块,用于通过Kd-Tree近邻搜索方法,搜索模型点云P中点Pi在外部点云Q中对应的点云集M,分别计算Pi与点云集元素包含元素Mi之间的距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki;
对应点查找模块,用于针对计算得到的距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki,分别计算三者的平均值,筛除掉值大于均值的点,得到精简后的对应点筛选点云集M1,随后根据这三个参数计算在点云集M1中对应点对应程度δ,取δ最小值为点位Pi的对应点;
第二旋转矩阵和平移量计算模块,用于根据查找出的模型点云P和外部点云Q所有的对应点,计算相应的旋转矩阵R1和平移向量T1;
迭代模块,用于对所述外部点云Q应用所述旋转矩阵R1和平移向量T1后,计算对应点之间的均方差E,当均方差E满足终止要求时终止迭代,否则跳转至所述对应点参数计算模块。
进一步地,所述上采样模块包括:
点云密度计算模块,用于计算所述三维模型的面积和S总,并根据外部点云Q中点的总数N点云,求得点云密度ρ=N点云/S总;
模型点云生成模块,用于分别计算每个三角面片的面积S1,并据此求得每个三角面片中包含的点的个数N1=S1*ρ,根据每个三角面片中包含的点的个数,将相应数量的点均匀分布在各三角面片中,得到模型点云P。
进一步地,计算模型点云P和外部点云Q的重心的公式为:
其中,P重为模型点云P的重心,Q重为模型点云Q的重心。
进一步地,旋转矩阵R0和平移向量T0分别为:
T0=P重-R0*Q重。
与现有技术相比,本发明提供的三维模型与点云的配准方法及系统,通过对三维模型进行离散和上采样,得到模型点云P,然后计算模型点云P和外部点云Q的重心和特征向量,并据此计算粗配准需要的旋转矩阵R0和平移向量T0,然后根据旋转矩阵R0和平移向量T0对模型点云P与外部点云Q进行粗配准,最后通过Kd-Tree近邻搜索方法,搜索外部点云Q中的对应的点云集M,并从点云集M中筛选出所有对应点,然后据此计算相应的旋转矩阵R1和平移向量T1并对外部点云Q应用旋转矩阵R1和平移向量T1,计算对应点之间的均方差E,当均方差E满足终止要求时终止迭代,完成精配准,最终实现三维模型与点云的精确配准,降低了对应点选取复杂度,提高了配准精度。
附图说明
图1为三维模型与点云的配准方法流程示意图;
图2为三维模型离散三角面片;
图3为三维模型离散三角面片上采样点云;
图4为点云P和点云Q的初始位置;
图5为点云P和点云Q粗配准结果;
图6为对应点确定方法;
图7为点云P和点云Q精配准结果;
图8为三维模型与点云的配准系统的组成原理示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白,下面结合实施例和附图,对本发明作进一步详细说明。
如图1所示,本发明实施例提供的三维模型与点云的配准方法,包括:
步骤1:将三维模型离散成若干三角面片。离散成的简单的三角面片后的三维模型离散三角面片可作为最初的模型点云,为了离散的快速进行,该步骤离散出的三角面片个数较少。图2所示为三维模型离散三角面片。
步骤2:对各三角面片进行上采样,使三维模型中三角面片内的点的总数与外部点云Q中点的总数大致相同,得到模型点云P。如图3所示,得到的模型点云P中点的个数为50000个。
步骤3:计算模型点云P和外部点云Q的重心,并对模型点云P和外部点云Q进行主成分分析,得到模型点云P和外部点云Q的特征向量。图4所示为点云P和点云Q的初始位置。
步骤4:根据模型点云P和外部点云Q的重心以及模型点云P和外部点云Q的特征向量,计算模型点云P与外部点云Q进行粗配准需要的旋转矩阵R0和平移向量T0。
步骤5:对模型点云P应用旋转矩阵R0和平移向量T0,以与外部点云Q进行粗配准。图5所示为经过粗配准后模型点云P和点云Q之间的配准结果,配准效果较为一般,之后需采用改进的ICP算法对两个点云进行精配准,包括如下步骤6至步骤9。
步骤6:通过Kd-Tree近邻搜索方法,搜索模型点云P中点Pi在外部点云Q中对应的点云集M,分别计算Pi与点云集元素包含元素Mi之间的距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki。
步骤7:针对计算得到的距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki,分别计算三者的平均值,筛除掉值大于均值的点,得到精简后的对应点筛选点云集M1;随后根据这三个参数计算在点云集M1中对应点对应程度δ,取δ最小值为点位Pi的对应点。如图6所示,通过这种取对应点方法可以有效避免经典ICP算法中单纯采用距离为标准导致的局部优化问题。首先针对计算得到的距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki,分别计算三者的平均值,筛除掉值大于均值的点,得到精简后的对应点筛选点云集M1;对计算得到的距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki在点云集M1中进行排序,根据点云集M1点总数及序列对点云集M1中的点进行属性赋值,例如点云集M1包含点N个,其中一点Pj与Pi的距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki的大小在N个点中的排序为a,b,c,则给予Pj点属性赋值为a,b,c。
步骤8:根据查找出的模型点云P和外部点云Q所有的对应点,计算相应的旋转矩阵R1和平移向量T1。由于距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki在计算对应点时的重要程度不同,即所占比重不同,因此在最后量化计算对应点时应给予这三个参数不同的比重系数。其中,距离Di所占比重最大,其余两个次之,因此可定义距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki的比重系数分别为δ1、δ2、δ3,最终对应点选取对应程度量化公式为:δ=δ1*a+δ2*b+δ3*c,一般情况下δ1、δ2、δ3可分别取6、2、2,点云集M中δ最小值的点即为点位Pi的对应点。
步骤9:对外部点云Q应用旋转矩阵R1和平移向量T1后,计算对应点之间的均方差E,当均方差E满足终止要求时终止迭代,否则返回步骤6。如图7所示为点云P和点云Q的最终配准结果,重合效果较好。
步骤2中,对各三角面片进行上采样的方法包括:
计算三维模型的面积和S总,并根据外部点云Q中点的总数N点云,求得点云密度ρ=N点云/S总。
分别计算每个三角面片的面积S1,并据此求得每个三角面片中包含的点的个数N1=S1*ρ,根据每个三角面片中包含的点的个数,将相应数量的点均匀分布在各三角面片中,得到模型点云P。
步骤3中,计算模型点云P和外部点云Q的重心的公式为:
其中,P重为模型点云P的重心,Q重为模型点云Q的重心。
步骤4中,旋转矩阵R0和平移向量T0分别为:
T0=P重-R0*Q重。
基于上述配准方法,本发明实施例还提供了一种三维模型与点云的配准系统,包括:
离散模块1,用于将三维模型离散成若干三角面片。
上采样模块2,用于对各三角面片进行上采样,使三维模型中三角面片内的点的总数与外部点云Q中点的总数大致相同,得到模型点云P。
重心及特征向量计算模块3,用于计算模型点云P和外部点云Q的重心,并对模型点云P和外部点云Q进行主成分分析,得到模型点云P和外部点云Q的特征向量。
第一旋转矩阵和平移向量计算模块4,用于根据模型点云P和外部点云Q的重心以及模型点云P和外部点云Q的特征向量,计算模型点云P与外部点云Q进行粗配准需要的旋转矩阵R0和平移向量T0。
粗配准模块5,用于对模型点云P应用旋转矩阵R0和平移向量T0,以与外部点云Q进行粗配准。
对应点参数计算模块6,用于通过Kd-Tree近邻搜索方法,搜索模型点云P中点Pi在外部点云Q中对应的点云集M,分别计算Pi与点云集元素包含元素Mi之间的距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki。
对应点查找模块7,用于针对计算得到的距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki,分别计算三者的平均值,筛除掉值大于均值的点,得到精简后的对应点筛选点云集M1,随后根据这三个参数计算在点云集M1中对应点对应程度δ,取δ最小值为点位Pi的对应点。
第二旋转矩阵和平移量计算模块8,用于根据查找出的模型点云P和外部点云Q所有的对应点,计算相应的旋转矩阵R1和平移向量T1。
迭代模块9,用于对外部点云Q应用旋转矩阵R1和平移向量T1后,计算对应点之间的均方差E,当均方差E满足终止要求时终止迭代,否则跳转至对应点参数计算模块6。
其中,上采样模块2包括:
点云密度计算模块,用于计算三维模型的面积和S总,并根据外部点云Q中点的总数N点云,求得点云密度ρ=N点云/S总。
模型点云生成模块,用于分别计算每个三角面片的面积S1,并据此求得每个三角面片中包含的点的个数N1=S1*ρ,根据每个三角面片中包含的点的个数,将相应数量的点均匀分布在各三角面片中,得到模型点云P。
计算模型点云P和外部点云Q的重心的公式为:
其中,P重为模型点云P的重心,Q重为模型点云Q的重心。
旋转矩阵R0和平移向量T0分别为:
T0=P重-R0*Q重。
该配准系统中各模块用于执行上述配准方法中的各步骤,具体可参考上述方法中对各步骤的描述,在此不再赘述。
上述实施例仅为优选实施例,并不用以限制本发明的保护范围,在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种三维模型与点云的配准方法,其特征在于,包括:
步骤1:将三维模型离散成若干三角面片;
步骤2:对各三角面片进行上采样,使所述三维模型中三角面片内的点的总数与外部点云Q中点的总数大致相同,得到模型点云P;
步骤3:计算模型点云P和外部点云Q的重心,并对模型点云P和外部点云Q进行主成分分析,得到模型点云P和外部点云Q的特征向量;
步骤4:根据模型点云P和外部点云Q的重心以及模型点云P和外部点云Q的特征向量,计算模型点云P与外部点云Q进行粗配准需要的旋转矩阵R0和平移向量T0;
步骤5:对所述模型点云P应用所述旋转矩阵R0和平移向量T0,以与外部点云Q进行粗配准;
步骤6:通过Kd-Tree近邻搜索方法,搜索模型点云P中点Pi在外部点云Q中对应的点云集M,分别计算Pi与点云集元素包含元素Mi之间的距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki;
步骤7:针对计算得到的距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki,分别计算三者的平均值,筛除掉值大于均值的点,得到精简后的对应点筛选点云集M1;随后根据这三个参数计算在点云集M1中对应点对应程度δ,取δ最小值为点位Pi的对应点;
步骤8:根据查找出的模型点云P和外部点云Q所有的对应点,计算相应的旋转矩阵R1和平移向量T1;
步骤9:对所述外部点云Q应用所述旋转矩阵R1和平移向量T1后,计算对应点之间的均方差E,当均方差E满足终止要求时终止迭代,否则返回步骤6。
2.如权利要求1所述的三维模型与点云的配准方法,其特征在于,对各三角面片进行上采样的方法包括:
计算所述三维模型的面积和S总,并根据外部点云Q中点的总数N点云,求得点云密度ρ=N点云/S总;
分别计算每个三角面片的面积S1,并据此求得每个三角面片中包含的点的个数N1=S1*ρ,根据每个三角面片中包含的点的个数,将相应数量的点均匀分布在各三角面片中,得到模型点云P。
3.如权利要求1所述的三维模型与点云的配准方法,其特征在于,计算模型点云P和外部点云Q的重心的公式为:
其中,P重为模型点云P的重心,Q重为模型点云Q的重心。
4.如权利要求3所述的三维模型与点云的配准方法,其特征在于,旋转矩阵R0和平移向量T0分别为:
T0=P重-R0*Q重。
5.一种三维模型与点云的配准系统,其特征在于,包括:
离散模块,用于将三维模型离散成若干三角面片;
上采样模块,用于对各三角面片进行上采样,使所述三维模型中三角面片内的点的总数与外部点云Q中点的总数大致相同,得到模型点云P;
重心及特征向量计算模块,用于计算模型点云P和外部点云Q的重心,并对模型点云P和外部点云Q进行主成分分析,得到模型点云P和外部点云Q的特征向量;
第一旋转矩阵和平移向量计算模块,用于根据模型点云P和外部点云Q的重心以及模型点云P和外部点云Q的特征向量,计算模型点云P与外部点云Q进行粗配准需要的旋转矩阵R0和平移向量T0;
粗配准模块,用于对所述模型点云P应用所述旋转矩阵R0和平移向量T0,以与外部点云Q进行粗配准;
对应点参数计算模块,用于通过Kd-Tree近邻搜索方法,搜索模型点云P中点Pi在外部点云Q中对应的点云集M,分别计算Pi与点云集元素包含元素Mi之间的距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki;
对应点查找模块,用于针对计算得到的距离Di、法线夹角αi和曲率差Ki,分别计算三者的平均值,筛除掉值大于均值的点,得到精简后的对应点筛选点云集M1,随后根据这三个参数计算在点云集M1中对应点对应程度δ,取δ最小值为点位Pi的对应点;
第二旋转矩阵和平移量计算模块,用于根据查找出的模型点云P和外部点云Q所有的对应点,计算相应的旋转矩阵R1和平移向量T1;
迭代模块,用于对所述外部点云Q应用所述旋转矩阵R1和平移向量T1后,计算对应点之间的均方差E,当均方差E满足终止要求时终止迭代,否则跳转至所述对应点参数计算模块。
6.如权利要求5所述的三维模型与点云的配准系统,其特征在于,所述上采样模块包括:
点云密度计算模块,用于计算所述三维模型的面积和S总,并根据外部点云Q中点的总数N点云,求得点云密度ρ=N点云/S总;
模型点云生成模块,用于分别计算每个三角面片的面积S1,并据此求得每个三角面片中包含的点的个数N1=S1*ρ,根据每个三角面片中包含的点的个数,将相应数量的点均匀分布在各三角面片中,得到模型点云P。
7.如权利要求5所述的三维模型与点云的配准系统,其特征在于,计算模型点云P和外部点云Q的重心的公式为:
其中,P重为模型点云P的重心,Q重为模型点云Q的重心。
8.如权利要求7所述的三维模型与点云的配准系统,其特征在于,旋转矩阵R0和平移向量T0分别为:
T0=P重-R0*Q重。
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