CN111145129A - 基于超体素的点云去噪方法 - Google Patents

基于超体素的点云去噪方法 Download PDF

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CN111145129A CN202010256908.4A CN202010256908A CN111145129A CN 111145129 A CN111145129 A CN 111145129A CN 202010256908 A CN202010256908 A CN 202010256908A CN 111145129 A CN111145129 A CN 111145129A
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朱必亮
徐忠建
李俊
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Speed Space Time Information Technology Co Ltd
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Abstract

本发明公开了一种基于超体素的点云去噪方法，包括以下步骤：S1：获得点云的法向量信息，并进行平滑处理；S2：以八叉树对整体点云进行划分，取叶子节点中距离实节点中心最近点为聚类种子点；S3：以种子点为中心并结合所述相似性特征度量参数将叶子节点内的点进行点云初步聚类；S4：将未被聚类的点按照与种子点相似性特征度量参数的相似性分配到各自类别中得到最终的超体素点云数据；S5：基于得到的超体素点云数据，以超体素为节点建立最小生成树，通过最小树凸边生长探测将无用点噪声融合后去除。仅仅通过两次聚类可达到生成点云超体素的效果，大大减少了运算时间，法向量信息的求取会更加鲁棒，有助于后续的点云处理。

Description

基于超体素的点云去噪方法
技术领域
本发明涉及车载激光扫描点云处理技术领域，尤其是涉及一种是基于超体素的点云去噪方法。
背景技术
三维激光扫描技术是一种测绘行业中新的测量技术，其突破了传统单点测量缺陷，具有效率高、精度高的优势。在2019年全国国土测绘工作座谈会中，也明确提出推动以“实景三维中国建设”为方向等重大项目的实施。通过三维激光扫描技术快速获取被扫描场景的位置、几何属性以及颜色等信息，为获取实景的真三维模型提供了一种新的技术手段。因此，三维激光扫描技术也逐渐成为计算机视觉、测量学、机器人学、光学等各个应用领域获取周围环境精确的三维信息的重要途径之一。
然而由于各种各样的原因，点云数据的获取都不可避免的伴随着噪声，对后续的点云应用阶段产生较大的影响。因此，点云去噪是后续点云数据处理的基础与关键。
目前，大多数研究方向集中于点云小尺度噪声的平滑上，而对于距离目标点云较近的噪声点集群亦或是离群点的去除研究相对较少，并且对于这类噪声的去除效果并不是很好。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，针对距离目标点云较近或者直接粘连在目标表面等噪声，提出一种基于超体素的点云去噪方法。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是，该基于超体素的点云去噪方法，包括以下步骤：
S1：获得点云的法向量信息，并对法向量信息进行平滑处理；
S2：以八叉树对整体点云进行划分，取叶子节点中距离实节点中心最近点为聚类种子点；
S3：自定义相似性特征度量参数，以所述步骤S2中的种子点为中心并结合所述相似性特征度量参数将叶子节点内的点进行点云初步聚类；
S4：以距离所述步骤S3中的初步聚类点云中心最近的点为二次种子点，将未被聚类的点按照与种子点相似性特征度量参数的相似性分配到各自类别中得到最终的超体素点云数据；
S5：基于所述步骤S4得到的超体素点云数据，以超体素为节点建立最小生成树，通过最小树凸边生长探测将无用点噪声融合后去除。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果为：由于容易受制于毛刺点的影响，导致法向量信息的求取不准确，而对法向量信息进行平滑处理，法向量信息的求取会更加鲁棒，有助于后续的点云处理；区别于传统迭代更新种子点聚类的方法，仅仅通过两次聚类可达到生成点云超体素的效果，大大减少了运算时间；自定义相似性特征度量参数，本发明中不仅考虑了传统以点云法向量，曲率，欧式距离为参数的构建点云的相似性特征，而且考虑了待聚类点在种子点法向上的投影距离，相似性特征度量参数即考虑到了聚类点全局空间位置的相近性，也考虑到了点的局部空间走势 ，更加有利于聚类的准确性；再者，步骤S2可以初步去除距离目标点云较远的噪点，对于点云数据，八叉树结构的实节点本身就可视为一种以空间距离为度量的广义上的聚类，本发明就是在此基础上以实节点所包含的点为搜索范围进行初步聚类。
优选的，在所述步骤S1中，通过主成分分析计算获得点云的法向量信息，其中，所述主成分分析计算方法如下：
给定散乱点云中采样点
Figure 738909DEST_PATH_IMAGE001
，及其最近k邻域
Figure 896352DEST_PATH_IMAGE002
，对以下的协方差矩阵C进行特 征根分解：
Figure 191067DEST_PATH_IMAGE003
；
式中，
Figure 572501DEST_PATH_IMAGE004
，p j 为p的邻近点；C是正定的对称矩阵，所以其全部的特征值均为实 数，所有的特征向量也是正交的，通过上式得到三个特征根记为
Figure 585456DEST_PATH_IMAGE005
，其对应的特 征向量为v 0 、v 1 、v 2 ，那么最小特征根
Figure 484273DEST_PATH_IMAGE006
对应的特征向量v 0 即可作为
Figure 164653DEST_PATH_IMAGE007
的法向量的一个近 似估计。
优选的，在所述步骤S1中，对法向量信息进行平滑处理如下：
假设某个点的法向量信息偏差过大，则该点的
Figure 920251DEST_PATH_IMAGE008
法向量信息可根据其邻近点的法向 量信息修正为：
Figure 623765DEST_PATH_IMAGE009
；
式中，
Figure 372278DEST_PATH_IMAGE010
表示
Figure 126738DEST_PATH_IMAGE011
的邻近点，
Figure 505767DEST_PATH_IMAGE012
为角度阈值，
Figure 962156DEST_PATH_IMAGE013
表示邻近点距离对当前点的影响权 值，
Figure 265093DEST_PATH_IMAGE014
表示邻近点法向差异性对当前点的影响权值。
优选的，所述
Figure 857748DEST_PATH_IMAGE012
为角度阈值为15°。
优选的，在所述步骤S3中，假设点p为种子点，p 1 、p 2 是其周围的点；以点p为种子点 的体素数据拟合的平面，其法向应近似于点p的法向；d 1 ，d 2 分别为点p 1 、p 2 在p法向上的投影 距离，所述相似性特征度量参数定义为：
Figure 407678DEST_PATH_IMAGE015
，其中
Figure 351363DEST_PATH_IMAGE016
表示法向 信息，c表示曲率信息，l表示欧式距离，d表示投影距离。
优选的，在所述步骤S3中，根据种子点及相似性特征度量参数特征，以八叉树的每个实节点为搜索范围，将其中每个点与其对应的种子点作相似性判断进行初步聚类；聚类判别函数如下：
Figure 192412DEST_PATH_IMAGE017
；
式中，I p 表示种子点的法向量与其曲率组成的一组向量，即
Figure 905153DEST_PATH_IMAGE018
，c表示曲率信 息；I Pi 表示第i个点的法向量与其曲率组成的一组向量；
Figure 173454DEST_PATH_IMAGE019
表示两者的距离，
Figure 338856DEST_PATH_IMAGE020
表 示两类度量的归一化参数，初次聚类时设一阈值，节点中点p i 对应的函数值小于阈值即可 归类于该节点中的种子点。
优选的，在所述步骤S5中，参考普里姆算法建立以超体素为节点的最小生成树，实现超体素数据的拓扑关系索引查询，最小树建立步骤如下：
S51：将所有超体素的聚类中心看作图的所有顶点集合V，已标记点的集合为u，未标记点的集合为v，v=V-u；
S52：以相邻体素聚类中心的法向夹角大小为图中两顶点间的权值，以每个顶点与其相邻顶点的连线作为图中的边，并计算每一条边的权值；
S53：算法从任意一顶点开始，即该顶点被标记，从已标记点到其邻近未标记点所有组 成的边中选择一条权值最小的边
Figure 436125DEST_PATH_IMAGE021
加入到生成树当中，同时把
Figure 816422DEST_PATH_IMAGE022
并入到集合u中；
S54：重复上述步骤，直到每个顶点被标记，即V=u或v为空集。
优选的，在所述步骤S5中，以位于噪点中的任意体素为起点进行凸边生长探测，增长终止条件为相邻体素都属于凹连接关系或两超体素间距过大，之后循环此过程直至噪点全部被探测出来；
相邻超体素凹凸性判断标准如下：
假设两个相邻的超体素，其质心分别为x 1 、x 2 ，法向量分别为n 1 、n 2 ，连接两个质心的向 量为
Figure 442576DEST_PATH_IMAGE023
，则：
A、当
Figure 157591DEST_PATH_IMAGE024
时，即：
Figure 543704DEST_PATH_IMAGE025
；
质心连线穿过物体的内部，则定义该两个超体素之间为凸连接；
B、当
Figure 965458DEST_PATH_IMAGE026
时，即：
Figure 90409DEST_PATH_IMAGE027
；
质心连线穿过物体的外部，则定义该两个超体素之间为凹连接；
上述中的
Figure 981135DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 420207DEST_PATH_IMAGE029
分别表示n 1 ，n 2 与
Figure 758784DEST_PATH_IMAGE030
的夹角。
优选的，在所述步骤S2中，因噪声、离群点等因素的影响，必须滤除孤立的种子点，具体方式为：对于任一种子点以及给定的搜索半径，统计半径搜索范围内非空叶子节点的数量，如该数量少于预先设定的阈值，则剔除该种子点。
附图说明
下面结合附图进一步描述本发明的技术方案：
图1是本发明基于超体素的点云去噪方法的流程图；
图2是相似性特征度量参数说明图；
图3是相邻超体素凹凸性定义说明图。
具体实施方式
为了加深对本发明的理解，下面将结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，该实施例仅用于解释本发明，并不对本发明的保护范围构成限定。
本发明实施例的基于超体素的点云去噪方法，包括以下步骤：
S1：获得点云的法向量信息，并对法向量信息进行平滑处理；
通过主成分分析计算获得点云的法向量信息，其中，所述主成分分析计算的计算方法如下：
给定散乱点云中采样点
Figure 743052DEST_PATH_IMAGE031
，及其最近k邻域
Figure 167080DEST_PATH_IMAGE032
，对以下的协方差矩阵C进行特 征根分解：
Figure 144264DEST_PATH_IMAGE033
；
式中，
Figure 88080DEST_PATH_IMAGE034
，p j 为p的邻近点；C是正定的对称矩阵，所以其全部的特征值均为实 数，所有的特征向量也是正交的，通过上式得到三个特征根记为
Figure 758096DEST_PATH_IMAGE035
，其对应的特 征向量为v 0 、v 1 、v 2 ，那么最小特征根
Figure 607103DEST_PATH_IMAGE036
对应的特征向量v 0 即可作为
Figure 138710DEST_PATH_IMAGE037
的法向量的一个近 似估计；
对法向量信息进行平滑处理如下：
假设某个点的法向量信息偏差过大，则该点的
Figure 451879DEST_PATH_IMAGE008
法向量信息可根据其邻近点的法向 量信息修正为：
Figure 27217DEST_PATH_IMAGE038
；
式中，
Figure 176570DEST_PATH_IMAGE039
表示
Figure 495556DEST_PATH_IMAGE011
的邻近点，
Figure 866494DEST_PATH_IMAGE012
为角度阈值（本实施例中的角度为15°），
Figure 425783DEST_PATH_IMAGE013
表示邻 近点距离对当前点的影响权值，
Figure 983803DEST_PATH_IMAGE040
表示邻近点法向差异性对当前点的影响权值；
S2：以八叉树对整体点云进行划分，取叶子节点中距离实节点中心最近点为聚类种子点；因噪声、离群点等因素的影响，必须滤除孤立的种子点，具体方式为：对于任一种子点以及给定的搜索半径，统计半径搜索范围内非空叶子节点的数量，如该数量少于预先设定的阈值，则剔除该种子点。
在本实施例中，通过八叉树索引结构来选取种子点，其中需要注意的是，由于噪声、离群点等因素的影响，必须滤除孤立的种子点，具体方式为：对于任一种子点以及给定的搜索半径，统计半径搜索范围内非空叶子节点的数量，如该数量少于预先设定的阈值，则剔除该种子点，上述步骤S2可以初步去除距离目标点云较远的噪点，对于点云数据，八叉树结构的实节点本身就可视为一种以空间距离为度量的广义上的聚类，在此基础上以实节点所包含的点为搜索范围进行初步聚类；
S3：自定义相似性特征度量参数，以所述步骤S2中的种子点为中心并结合所述相似性特征度量参数将叶子节点内的点进行点云初步聚类；
在步骤S3中，如图2所示，假设点p为种子点，p 1 、p 2 是其周围的点；以点p为种子点的体 素数据拟合的平面，其法向应近似于点p的法向；d 1 ，d 2 分别为点p 1 、p 2 在p法向上的投影距 离，所述相似性特征度量参数定义为：
Figure 372059DEST_PATH_IMAGE015
，其中
Figure 144974DEST_PATH_IMAGE041
表示法向信 息，c表示曲率信息，l表示欧式距离，d表示投影距离；
根据种子点及相似性特征度量参数特征，以八叉树的每个实节点为搜索范围，将其中每个点与其对应的种子点作相似性判断进行初步聚类；聚类判别函数如下：
Figure 62114DEST_PATH_IMAGE017
；
式中，I p 表示种子点的法向量与其曲率组成的一组向量，即
Figure 186059DEST_PATH_IMAGE042
，c表示曲率信 息；I Pi 表示第i个点的法向量与其曲率组成的一组向量；
Figure 112427DEST_PATH_IMAGE019
表示两者的距离，
Figure 926799DEST_PATH_IMAGE043
表 示两类度量的归一化参数，初次聚类时设一阈值，节点中点p i 对应的函数值小于阈值即可 归类于该节点中的种子点；
S4：以距离所述步骤S3中的初步聚类点云中心最近的点为二次种子点，将未被聚类的点按照与种子点相似性特征度量参数的相似性分配到各自类别中得到最终的超体素点云数据；
对步骤S3中未被分类的点云进行二次聚类，首先，根据初步聚类结果更新种子点，对未被聚类的每个点搜索其周围最近的三个种子点，将满足上述聚类判别函数最小函数值的种子点p视为点p i 的聚类中心，直到所有点完成相应的归类得到最终的超体素点云数据；
S5：基于所述步骤S4得到的超体素点云数据，以超体素为节点建立最小生成树，通过最小树凸边生长探测将无用点噪声融合后去除；
参考普里姆算法建立以超体素为节点的最小生成树，实现超体素数据的拓扑关系索引查询，最小树建立步骤如下：
S51：将所有超体素的聚类中心看作图的所有顶点集合V，已标记点的集合为u，未标记点的集合为v，v=V-u；
S52：以相邻体素聚类中心的法向夹角大小为图中两顶点间的权值，以每个顶点与其相邻顶点的连线作为图中的边，并计算每一条边的权值；
S53：算法从任意一顶点开始，即该顶点被标记，从已标记点到其邻近未标记点所有组 成的边中选择一条权值最小的边
Figure 545999DEST_PATH_IMAGE021
加入到生成树当中，同时把
Figure 891661DEST_PATH_IMAGE022
并入到集合u中；
S54：重复上述步骤，直到每个顶点被标记，即V=u或v为空集。
以位于噪点中的任意体素为起点进行凸边生长探测，增长终止条件为相邻体素都属于凹连接关系或两超体素间距过大，之后循环此过程直至噪点全部被探测出来；
相邻超体素凹凸性判断标准如下：
如图3所示，假设两个相邻的超体素，其质心分别为x 1 、x 2 ，法向量分别为n 1 、n 2 ，连接两 个质心的向量为
Figure 356141DEST_PATH_IMAGE023
，则：
A、当
Figure 838069DEST_PATH_IMAGE024
时，即：
Figure 628170DEST_PATH_IMAGE025
；
质心连线穿过物体的内部，则定义该两个超体素之间为凸连接；
B、当
Figure 444816DEST_PATH_IMAGE026
时，即：
Figure 463719DEST_PATH_IMAGE027
；
质心连线穿过物体的外部，则定义该两个超体素之间为凹连接；
上述中的
Figure 252684DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 10424DEST_PATH_IMAGE029
分别表示n 1 ，n 2 与
Figure 268361DEST_PATH_IMAGE030
的夹角。
图1中所示的是本实施例的方法具体流程图。
三维激光扫描仪获取的点云数据,不仅储存信息丰富，而且结构简单并易于操作,适合表达表面特征复杂及几何形状不规则的物体。目前，该技术已广泛应用于工业、航天、医学、影视、考古等多个领域。然而，受扫描设备的精度、操作者的经验、外界环境因素等影响，点云数据中不可避免地存在噪声，严重影响点云配准、特征提取、曲面重建、可视化等后续应用处理。本发明实施例采用的基于超体素的点云去噪方法，首先依据八叉树对点云进行划分形成体素数据，在此基础上定义了相似性度量特征描述算子，并以此为依据进行聚类进一步形成超体素数据；然后，将超体素模式化为节点，构建点云最小生成树；最后，根据最小树形成的拓扑索引关系进行凸边生长探测噪点来实现点云的去噪。
对于本领域的普通技术人员而言，具体实施例只是对本发明进行了示例性描述，显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进，或未经改进将本发明的构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于超体素的点云去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：获得点云的法向量信息，并对法向量信息进行平滑处理；
S2：以八叉树对整体点云进行划分，取叶子节点中距离实节点中心最近点为聚类种子点；
S3：自定义相似性特征度量参数，以所述步骤S2中的种子点为中心并结合所述相似性特征度量参数将叶子节点内的点进行点云初步聚类；
S4：以距离所述步骤S3中的初步聚类点云中心最近的点为二次种子点，将未被聚类的点按照与种子点相似性特征度量参数的相似性分配到各自类别中得到最终的超体素点云数据；
S5：基于所述步骤S4得到的超体素点云数据，以超体素为节点建立最小生成树，通过最小树凸边生长探测将无用点噪声融合后去除。
2.根据权利要求1所述的基于超体素的点云去噪方法，其特征在于，在所述步骤S1中，通过主成分分析计算获得点云的法向量信息，其中，所述主成分分析计算方法如下：
给定散乱点云中采样点
Figure 825487DEST_PATH_IMAGE002
，及其最近k邻域
Figure 544044DEST_PATH_IMAGE004
，对以下的协方差矩阵C进行特征根分解：
Figure 369131DEST_PATH_IMAGE006
；
式中，
Figure 147731DEST_PATH_IMAGE008
，p j 为p的邻近点；C是正定的对称矩阵，所以其全部的特征值均为实数，所有的特征向量也是正交的，通过上式得到三个特征根记为
Figure 77510DEST_PATH_IMAGE010
，其对应的特征向量为v 0 、v 1 、v 2 ，那么最小特征根
Figure 599758DEST_PATH_IMAGE012
对应的特征向量v 0 即可作为
Figure 783746DEST_PATH_IMAGE014
的法向量的一个近似估计。
3.根据权利要求1所述的基于超体素的点云去噪方法，其特征在于，在所述步骤S1中，对法向量信息进行平滑处理如下：
假设某个点的法向量信息偏差过大，则该点的
Figure DEST_PATH_IMAGE016A
法向量信息可根据其邻近点的法向量信息修正为：
Figure 61143DEST_PATH_IMAGE018
；
式中，
Figure 822426DEST_PATH_IMAGE020
表示
Figure 522266DEST_PATH_IMAGE022
的邻近点，
Figure DEST_PATH_IMAGE023A
为角度阈值，
Figure 13291DEST_PATH_IMAGE025
表示邻近点距离对当前点的影响权值，
Figure 9060DEST_PATH_IMAGE027
表示邻近点法向差异性对当前点的影响权值。
4.根据权利要求3所述的基于超体素的点云去噪方法，其特征在于，所述
Figure DEST_PATH_IMAGE023AA
为角度阈值为15°。
5.根据权利要求1所述的基于超体素的点云去噪方法，其特征在于，在所述步骤S3中，假设点p为种子点，p 1 、p 2 是其周围的点；以点p为种子点的体素数据拟合的平面，其法向应近似于点p的法向；d 1 ，d 2 分别为点p 1 、p 2 在p法向上的投影距离，所述相似性特征度量参数定义为：
Figure 851114DEST_PATH_IMAGE029
，其中
Figure 715164DEST_PATH_IMAGE031
表示法向信息，c表示曲率信息，l表示欧式距离，d表示投影距离。
6.根据权利要求5所述的基于超体素的点云去噪方法，其特征在于，在所述步骤S3中，根据种子点及相似性特征度量参数特征，以八叉树的每个实节点为搜索范围，将其中每个点与其对应的种子点作相似性判断进行初步聚类，聚类判别函数如下：
Figure 109630DEST_PATH_IMAGE033
；
式中，I p 表示种子点的法向量与其曲率组成的一组向量，即
Figure 666513DEST_PATH_IMAGE035
，c表示曲率信息；I Pi 表示第i个点的法向量与其曲率组成的一组向量；
Figure 792601DEST_PATH_IMAGE037
表示两者的距离，
Figure 460343DEST_PATH_IMAGE039
表示两类度量的归一化参数，初次聚类时设一阈值，节点中点p i 对应的函数值小于阈值即可归类于该节点中的种子点。
7.根据权利要求1所述的基于超体素的点云去噪方法，其特征在于，在所述步骤S5中，参考普里姆算法建立以超体素为节点的最小生成树，实现超体素数据的拓扑关系索引查询，最小树建立步骤如下：
S51：将所有超体素的聚类中心看作图的所有顶点集合V，已标记点的集合为u，未标记点的集合为v，v=V-u；
S52：以相邻体素聚类中心的法向夹角大小为图中两顶点间的权值，以每个顶点与其相邻顶点的连线作为图中的边，并计算每一条边的权值；
S53：算法从任意一顶点开始，即该顶点被标记，从已标记点到其邻近未标记点所有组成的边中选择一条权值最小的边
Figure 207850DEST_PATH_IMAGE041
加入到生成树当中，同时把
Figure DEST_PATH_IMAGE043A
并入到集合u中；
S54：重复上述步骤，直到每个顶点被标记，即V=u或v为空集。
8.根据权利要求7所述的基于超体素的点云去噪方法，其特征在于，在所述步骤S5中，以位于噪点中的任意体素为起点进行凸边生长探测，增长终止条件为相邻体素都属于凹连接关系或两超体素间距过大，之后循环此过程直至噪点全部被探测出来；
相邻超体素凹凸性判断标准如下：
假设两个相邻的超体素，其质心分别为x 1 、x 2 ，法向量分别为n 1 、n 2 ，连接两个质心的向量为
Figure 997952DEST_PATH_IMAGE045
，则：
A、当
Figure 595024DEST_PATH_IMAGE047
时，即：
Figure 66457DEST_PATH_IMAGE049
；
质心连线穿过物体的内部，则定义该两个超体素之间为凸连接；
B、当
Figure 58683DEST_PATH_IMAGE051
时，即：
Figure 82003DEST_PATH_IMAGE053
；
质心连线穿过物体的外部，则定义该两个超体素之间为凹连接；
上述中的
Figure 526891DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 411801DEST_PATH_IMAGE057
分别表示n 1 ，n 2 与
Figure 524114DEST_PATH_IMAGE059
的夹角。
9.根据权利要求1所述的基于超体素的点云去噪方法，其特征在于，在所述步骤S2中，对于任一种子点以及给定的搜索半径，统计半径搜索范围内非空叶子节点的数量，如该数量少于预先设定的阈值，则剔除该种子点。
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