CN112781502B - 一种基于莫尔条纹方程验证和调节光栅平行的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于莫尔条纹方程验证和调节光栅平行的方法，实施于基于莫尔层析技术检测流场的实验装置。首先，确定好该实验装置的两光栅的栅线方向与y轴的夹角分别为

，计算出两光栅面平行时的标准条纹间距。实际操作中，如果接收屏上的莫尔条纹间距与标准间距不同，则说明两光栅面不平行，即表明光栅面与x轴面有一定夹角。这时，将光栅绕x轴转动，调节其条纹间距与标准间距一致，即表明光栅面平行了。本发明方法操作方便，实施成本低，且可有效的提高实验数据的准确度，对莫尔层析技术用于流场测量领域有着重要的意义。

Description

一种基于莫尔条纹方程验证和调节光栅平行的方法

技术领域

本发明涉及一种属于光学测量技术领域,具体为一种基于莫尔条纹方程验证和调节光栅平行的方法。

背景技术

莫尔层析技术作为光学计算机层析技术的一个分支，具有实时、稳定和非接触等优点，在流场检测方面具有广泛应用。在利用莫尔层析技术对高温复杂流场的关键参数进行测量时，为了保证测量精度，需要尽量确保两光栅面保持平行。然而实际测量中很难保证两光栅面是完全平行的，这将会对实验结果存在一定的影响。因此，寻找一种简单、精确地验证两光栅平行的方法对莫尔层析技术用于流场测量领域有着重要的意义。

发明内容

本发明的技术目的是提供一种精度高、且便于操作的基于莫尔条纹方程的验证和调节光栅平行的方法，以解决现有技术在光学测量中存在的实际问题，

为实现上述技术目的，本发明提供的技术方案为：

一种基于莫尔条纹方程验证和调节光栅平行的方法，实施于基于莫尔层析技术检测流场的实验装置，其特征在于，包括以下步骤：

S1:所述实验装置的光路系统包括一对光栅，分别为光栅G₁和光栅G₂，设靠近光源的光栅G₁为参照光栅，光栅G₂为待调节光栅；

S2：确定三维坐标系，以光栅G₁的中心为坐标原点，光路传播的方向为水平面上的z轴向，x轴向为水平面上与z轴向垂直的方向，y轴向即为垂直于水平面的方向；

S3：将两光栅的栅线方向分别设置为与所述y轴呈+α/2和-α/2的夹角；

S4：确定标准条纹间距：

假设在光栅G₁前表面的光波相位为

两光栅面平行时，一级滤波下的条纹方程可被表示为：

其中，Q为整数，d为光栅常数，Δ为光栅G₁和光栅G₂的间距，λ为探测光波波长，x和y为接收屏上任意一点的理论坐标；

则对应的标准条纹间距p为：

S5：验证平行度

假设通过光栅G₂绕x轴旋转一个角度θ，使得两个光栅面不平行，可得：

x'＝x

y'＝ycosθ

Δ'＝Δ+ysinθ (3)

其中，x',y',Δ'分别表示当两光栅面不平行时，所述接收屏上任意一点的实际坐标，以及两光栅的实际间距；

将式(3)代入式(1),则此时光栅方程可被表示为：

对应的条纹间距p'为：

比对条纹间距p'和条纹间距p，若p'与p一致，则表示两光栅面的平行度达标，即二者差值在实验允许的差值范围内；若p'与p不一致，则表示两光栅面的平行度不达标，进入步骤S6；

S6：实施调节

以标准条纹间距p为调整目标，调节所述光栅G₂相对x轴旋转的角度，直至计算获得的p'与p一致。

在上述方案的基础上：

进一步的，所述步骤S5中，平面波照射下，没有待测场时，若两个光栅面不平行，条纹间距p'可表示为：

其中，γ表示平面波传播方向与x轴的夹角。

进一步的，所述Δ应满足Talbot距离，即有Δ＝jd²/λ，j＝0,1,2,…，以获得更好的条纹对比度。

有益效果：

本发明基于莫尔条纹方程验证和调节光栅平行的方法，可以验证两光栅面不平行对莫尔层析实验结果带来的影响，并以此为依据对光栅面进行调节，本发明不仅便于操作，实施成本低，且通过实践验证，所获得数据精度高，可为今后更好地利用莫尔层析技术进行流场参数的测量提供可靠的实验参考，值得推广使用。

附图说明

图1为基于莫尔层析技术检测流场的实验装置；

图2为光栅G₂绕x轴旋转的示意图；

图3为条纹间距与旋转角的关系图；

图4为没有待测场时，光栅面平行时的标准莫尔条纹图；

图5为没有待测场时，光栅G₂绕x轴旋转获得的莫尔条纹图，其中(a)+1°，(b)+2°，(c)-1°，(d)-2°；

图6为有待测场时，光栅面平行时的莫尔条纹图；

图7为有待测场时，光栅G₂绕x轴旋转获得的莫尔条纹图，其中(a)+1°，(b)+2°，(c)-1°，(d)-2°；

图8为有待测场时，光栅面平行时的折射率分布；

图9为有待测场时，光栅G₂绕x轴旋+1°的折射率分布；

图10为有待测场时，光栅G₂绕x轴旋+2°的折射率分布；

图11为有待测场时，光栅G₂绕x轴旋-1°的折射率分布；

图12为有待测场时，光栅G₂绕x轴旋-2°的折射率分布；

图13为有待测场时，测量的温度径向分布比较图。

具体实施方式

为了进一步阐明本发明的技术方案和工作原理，下面结合附图与具体实施例对本发明做详细的说明。

本发明基于莫尔条纹方程验证和调节光栅平行的方法，实施于基于莫尔层析技术检测流场的实验装置。所述实验装置的光路系统如图1所示，从激光器1到接收屏10之间的传播路径上，依次设有扩束准直系统(由镜片2、镜片3构成)、光栅G₁5、光栅G₂6、成像镜头7、滤波器8和成像镜头9，接收屏10上形成的莫尔条纹通过CCD相机采集图像并发送给计算机，进行测量和分析。若有待测场4，则设置在扩束准直系统与光栅G₁之间。

上述构件中：从光栅G₂的背面到接收屏10之间，在距离参数设置上是一个典型的4-f系统；光栅G1和光栅G2为一对Ronchi光栅，设光栅常数为d，光栅间距为Δ，且为了获得更好的条纹对比度，Δ应满足Talbot距离，即有Δ＝jd²/λ，λ为探测光波波长，j为自然数，取j＝0,1,2,…。

平面波照射下，没有待测场时，两光栅面严格平行下的莫尔条纹如图4所示，其条纹间距与给定系统参数后计算所得的理论条纹间距相等。将图4和5的莫尔条纹进行比较，可以看出两光栅面不平行对实验结果有一定的影响。光栅G₂绕x轴旋转时，莫尔条纹的疏密会发生变化。当光栅G₂绕x轴逆时针转动时，莫尔条纹变宽，间距变大；当光栅G₂顺时针转动时，莫尔条纹变窄，间距变小。无论光栅绕x轴逆时针还是顺时针转动，旋转角度越大，变化越明显。因此本发明将两光栅面严格平行下的莫尔条纹的宽度作为判断依据，用来判断两光栅面是否严格平行。

实施例1：无待测场

本实施例基于莫尔条纹方程验证和调节光栅平行的方法，包括如下步骤：

S1:所述实验装置的光路系统包括一对光栅，分别为光栅G₁和光栅G₂，设靠近光源的光栅G₁为参照光栅，光栅G₂为待调节光栅；

S2：确定三维坐标系

如图1所示，设光栅G₁的中心为坐标原点，光路传播的方向为水平面上的z轴向，x轴向为水平面上与z轴向垂直的方向，y轴向即为垂直于水平面的方向；

S3：将两光栅的栅线方向分别设置为与所述y轴呈+α/2和-α/2的夹角；

S4：确定标准条纹间距：

假设在光栅G₁前表面的光波相位为

两光栅面平行时，一级滤波下的条纹方程可被表示为：

其中，Q为整数，d为光栅常数，Δ为光栅G₁和光栅G₂的间距(即期望的间距)，λ为探测光波波长，x和y为接收屏上任意一点的理论坐标；

设标准的条纹间距p为：

S5：验证平行度

假设通过光栅G₂绕x轴旋转一个角度θ，使得两个光栅面不平行，可得：

x'＝x

y'＝ycosθ

Δ'＝Δ+ysinθ (3)

其中，x',y',Δ'分别表示当两光栅面不平行时，所述接收屏上任意一点的坐标，以及两光栅的间距；

将式(3)代入式(1),则此时光栅方程可被表示为：

对应的条纹间距p'为：

平面波照射下，没有待测场时，条纹间距也可表示为：

其中，γ表示平面波传播方向与x轴的夹角。

比对条纹间距p'和公式(2)获得的标准条纹间距p，若p'与p不一致，即二者差值不在实验允许的范围内，则表示两光栅面的平行度不达标，则进入步骤S6；若p'与p一致，则表示两光栅面的平行度达标；

S6：实施调节

以标准条纹间距p为调整目标，通过手动或利用驱动设备自动调节所述光栅G₂相对x轴旋转的角度，重复p'的计算步骤，直至计算获得的p'与p一致，即表示两光栅面平行。

实施例2：有待测场

从条纹方程可以看出，平面波照射下，在没有待测场的情况下，如果两光栅面平行，则条纹图是一系列等间距的平直的莫尔条纹。如果两光栅面不严格平行，与x轴面有一定的夹角，条纹倾斜度不发生改变，但条纹间距会随光栅面与x轴面的角度变化而改变，如图3所示。因此，我们可以条纹间距为依据来验证和调节两光栅面平行。

而在有待测场的情况下，由于待测场4的存在，使得入射到光栅G₁前表面的探测光场发生扰动。以待测场为蜡烛燃烧时的温度流场为例，其莫尔条纹如图6、图7所示，与无待测场时相同，在两光栅面不平行时，莫尔条纹的疏密同样会发生变化。

在此基础上，选择图中截面进行重建，可得到3-D折射率分布如图8至图12所示。图8为光栅面平行时的折射率分布，图9至图12分别为光栅G₂绕x轴逆时针旋转1°、2°和顺时针旋转1°、2°的折射率分布情况。利用折射率和温度之间的关系即可得到被测场的温度分布，为了方便比较我们给出了被测场的径向温度分布情况，如图13所示。

图13中，T₀表示光栅面平行时的温度分布，T₁表示光栅G₂绕x轴逆时针旋转1°时的温度分布，T₂表示光栅G₂绕x轴逆时针旋转2°时的温度分布，T-₁表示光栅G₂绕x轴顺时针旋转1°时的温度分布，T_-2表示光栅G₂绕x轴顺时针旋转2°时的温度分布。从图13中可以看出，当两个光栅面不平行时，温度分布与光栅面平行时大致相同，但存在测量误差，例如当光栅逆时针转动时，温度分布中心，也就是蜡烛火焰中心的温度会偏高。因此为得到更精密的实验数据，需要对两光栅的平行度进行严格的控制。

本实施例中验证和调节光栅平行的方法与实施例1相同。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进。本发明要求保护范围由所附的权利要求书、说明书及其等效物界定。

Claims (3)

1.一种基于莫尔条纹方程验证和调节光栅平行的方法，实施于基于莫尔层析技术检测流场的实验装置，其特征在于，包括以下步骤：

S1:所述实验装置的光路系统包括一对光栅，分别为光栅G₁和光栅G₂，设靠近光源的光栅G₁为参照光栅，光栅G₂为待调节光栅；

S2：确定三维坐标系

以光栅G₁的中心为坐标原点，光路传播的方向为水平面上的z轴向，x轴向为水平面上与z轴向垂直的方向，y轴向即为垂直于水平面的方向；

S3：将两光栅的栅线方向分别设置为与所述y轴呈+α/2和-α/2的夹角；

S4：确定标准条纹间距：

假设在光栅G₁前表面的光波相位为

两光栅面平行时，一级滤波下的条纹方程可被表示为：

其中，Q为整数，d为光栅常数，Δ为光栅G₁和光栅G₂的间距，λ为探测光波波长，x和y为接收屏上任意一点的理论坐标；

则对应的标准条纹间距p为：

S5：验证平行度

假设通过光栅G₂绕x轴旋转一个角度θ，使得两个光栅面不平行，可得：

x'＝x

y'＝ycosθ

Δ'＝Δ+ysinθ (3)

其中，x',y',Δ'分别表示当两光栅面不平行时，所述接收屏上任意一点的实际坐标，以及两光栅的实际间距；

将式(3)代入式(1),则此时光栅方程可被表示为：

对应的条纹间距p'为：

比对条纹间距p'和条纹间距p，若p'与p一致，则表示两光栅面的平行度达标，即二者差值在实验允许的误差范围内；若p'与p不一致，则表示两光栅面的平行度不达标，则进入步骤S6；

S6：实施调节

以标准条纹间距p为调整目标，调节所述光栅G₂相对x轴旋转的角度，直至计算获得的p'与p一致。

2.根据权利要求1所述的一种基于莫尔条纹方程验证和调节光栅平行的方法，其特征在于：

步骤S5中，平面波照射下，没有待测场时，若两个光栅面不平行，条纹间距p'可表示为：

其中，γ表示平面波传播方向与x轴的夹角。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于莫尔条纹方程验证和调节光栅平行的方法，其特征在于：

所述Δ应满足Talbot距离，即有Δ＝jd²/λ，j＝0,1,2,…。

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