CN1207846A - 在接收机中利用对数极坐标信号处理法滤波 - Google Patents

Abstract

一个用来处理数字对数极坐标信号(该信号为一个模信号(r_in)和一个角度信号(PHI_in)的对数极坐标数字滤波器,有一个第一转换器,用来将对数极坐标信号转换为包括一个同相信号(I_in)和一个正交信号(Q_in)的已转换线性笛卡儿信号。一个连接到第一转换器上的线性笛卡儿数字滤波器,由已转换线性笛卡儿信号生成一个已滤波线性笛卡儿信号。第一转换器可以采用一个r_in的线性化并补偿引入模拟电路的增益误差,该模拟电路提供一个信号,从该信号中分离出数字对数极坐标信号。在另一个特点中,可提供一个第二转换器,用来将已波波线性笛卡儿信号转换为包括一个已滤波模信号(r_filt)和一个已滤波角度信号(PHJ_filt)的已滤波对数极坐标信号。

Description

在接收机中利用对数极坐标信号 处理法滤波

本发明关于射频信号的滤波，更准确地说，关于滤波以对数-极线格式提供的射频信号的数字技术。

众所周知，在电信技术，如移动通话技术中，通常，可能以一个复矢量序列来代表一个任意的无线电信号。于是，一个无线电信号可以用笛卡儿(I，Q)形式，也可以用极线(RSS，PHI)形式表达，这里，RSS为接收到信号的强度，PHI代表该矢量的相角。并且，已知所谓的“对数极坐标形式”能被有利地用作前面提到的两种形式的替换。

图1为常规对数极坐标接收机的方框图。无线电信号由天线101接收并被送给放大器103。然后，已放大信号被送到混频器105，在那里，它与由本地振荡器107产生的一个信号混频，产生一个有合适中频信号。该中频信号接着被送给一个带通滤波器，该滤波器的目的是只允许那些频率在以预定的中心频率为中心的带宽区间内的信号通过。

在经过放大器111的进一步放大之后，模拟中频信号113被送给对数极坐标数字化装置127。在对数极坐标数字化装置127的第一引线，模拟中频信号113被一个对数放大器115放大，然后，由模-数(A/D)转换器117转换为数字形式。A/D转换器117的每个输出都代表每一特定瞬间所接收到的信号强度(rss199)的对数值。

在对数极坐标数字化装置127的另一引线，模拟中频信号113被送给相位数字化装置121，它产生一个代表输入模拟中频信号113相位的数字信号PHI123。

然后，由对数极坐标数字化装置127产生的数字信号RSS119和PHI123，被送给一个解调器125，它利用已知的数字技术处理这些信号，以产生一个解调的信号。

带通滤波器109的特性很重要，因为它决定接收机响应所定信道内所有频率的程度。图2为带通滤波器109的频率特性图。带通滤波器109被设计为只允许输入信号中位于f_中心A到f_中心B区间内的那些频率分量通过。在所述例子中，f_中心A被选定为接收机电路的要求的中频。

在常规接收机中，带通滤波器完全由模拟组件构成，由于在制造过程中元件的不完善和变化，以及由组件老化引起的变化，从而会带来许多问题。例如，参照图2，滤波器带宽A+B可能会太宽了。这将导致邻近信道的信号被通过而送到解调器。或者，滤波器带宽A+B可能会太窄了，从而使部分需要的信号被消去了，而导致要求的信道性能下降。也有可能中心频率f中心是不正确的，以致于A和B也不正确。在这种情况下，部分所需信号被滤掉了，而部分邻信道信号被引入了。

按本发明的一个方面，处理一个数字化的对数极坐标信号的对数极坐标数字滤波器中可获得前述的及其它的目标，该信号包括一个对数标度的模信号(r_in)和一个角度信号(PHI_in)。在一个实施例中，对数极坐标数字滤波器包含用来将对数极坐标信号转换为已转换的线性笛卡儿信号的第一转换装置，其中，已转换线性笛卡儿信号包含一个同相信号(I_in)和一个正交信号(Q_in)。对数极坐标数字滤波器还包含一个数字滤波器，在这里被称为线性笛卡儿滤波器，它被接到第一转换装置上，用来由已转换线性笛卡儿信号生成一个已滤波线性笛卡儿信号。该线性笛卡儿信号包含一个同相信号和一个正交信号。

按本发明的另一方面，对数极坐标数字滤波器还包含一个用来生成一个模拟信号的模拟电路，及用来由该模拟信号产生数字对数极坐标信号的对数极坐标数字化装置。第一转换装置按下列公式产生已转换线性笛卡儿信号。 $I_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-\mathrm{offse}{t}_{\mathrm{in}})}*\cos \left({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}\right)$ 及 $Q_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}*\sin \left({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}\right)$ 其中b_in和offset_in对校正常数，这些校正常数可用于调整对数极坐标数字化装置的特性曲线的线性化，并用于补偿模拟电路中引入的增益误差。模拟电路可以包括，例如，一个模拟带通滤波器，一个模拟放大器，它与模拟带通滤波器相连并接收从滤波器来的已滤波信号。

按本发明的另一方面，线性笛卡儿数字滤波器补偿模拟电路偏离技术规格的运作。

按本发明的另一方面，对数极坐标数字滤波器还包含第二转换装置，连接到线性笛卡儿数字滤波器上，用来将已滤波的线性笛卡儿信号转换为已滤波的对数极坐标信号，已滤波的对数极坐标信号包含一个已滤波的模信号(r_filt)和一个已滤波的角度信号(PHI_filt)。

对数极坐标数字滤波器还可能包括第三装置，用于对已滤波对数极坐标信号做进一步的处理。在这种情况下，第二转换装置可能按下式生成已滤波对数极坐标信号： $r_{\mathrm{filt}}=\frac{\log r_{\mathrm{filt}}^{\′}}{\log b_{\mathrm{out}}}+{\mathrm{offset}}_{\mathrm{out}}$ 和

          PHI_filt＝arg(I_filt+jQ_filt)其中arg()代表一个复数的幅角， ，b_out和offset_out为常数，它们可被选定以使已滤波对数极坐标信号满足第三装置的区间和分辨率要求。

在本发明的另一个实施例中，第一转换装置按下列公式生成转换的线性笛卡儿信号： $I_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offget}}_{\mathrm{in}})}*\cos ({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}+2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{corr}}t)$ 和 $Q_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}*\sin ({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}+2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{corr}}t)$ 其中b_in和offset_in为校正常数，它们可被用于使线性化适合对数极坐标数字化装置的特性，并被用于补偿模拟电路中引入的增益误差，t为当前采样值的一个时标，f_corr是一个用来校正模拟电路的不对称频率特性的频率常数。第二装置按下列生成已滤波的对数极坐标信号： $r_{\mathrm{filt}}=\frac{\log r_{\mathrm{filt}}^{\′}}{\log b_{\mathrm{out}}}+{\mathrm{offset}}_{\mathrm{out}}$ 和

 PHI_filt＝(arg(I_filt+jQ_filt)-2πf_corrt)modulo 2π其中 $r_{\mathrm{filt}}^1=\sqrt{I_{\mathrm{filt}}^2+Q_{\mathrm{filt}}^2}$ ，b_out和offset_out为常数，它们可被选定，以使滤波后的对数极坐标信号满足第三装置的区间和分辨率要求。可选定常数f_corr以使线性笛卡儿数字滤波器移动频率，以补偿中心频率偏离中心较大的模拟滤波器特性。

结合附图，通过阅读详细介绍，可以很好地理解本发明的目的和优点，附图为：

图1是常规对数极坐标接收机方框图；

图2是带通滤波器的频率特性曲线；

图3是按本发明的一个方面的示范对数极坐标接收机的方框图；

图4是按本发明的一个示范对数极坐标数字滤波器的方框图。

下面，结合附图，对本发明的不同特点作一介绍，其中，相似的部分由同样的参考符号标志。

图3为按本发明的一个方面的示范对数极坐标接收机的方框图。天线101，放大器103和111，混频器105，本地振荡器107，对数放大器115，A/D转换器117，相位数字化装置121和解调器125的工作与前面参照图1所述的那些部件的操作相同，此处不需另作介绍。在一个最佳实施例中，对数极坐标数字化装置为在美专利第5,048,059号P.Dent中已有更详细的介绍的那种，在此引入以作参考。

带通滤波器301的功能与前述带通滤波器109的功能相同。不过，按照本发明的一个方面，带通滤波器301并不需要如带通滤波器109那样严格相同的标准下工作，这是由于附加了对数极坐标数字滤波器109，而这意味着利用数字技术对数字对数极坐标信号滤波。对数极坐标数字滤波器303的系数最好为可输入的，这样，可以对以下几项采用不同的设置。

1)补偿接收机模拟部分的不同滤波特性。例如，若带通滤波器301的带宽(A+B，见图2)太宽，则应选择对数极坐标数字滤波器303的系数应使产生一个窄带宽，当它放在带通滤波器301后时，将产生所需的带宽。类似地，若带通滤波器301的带宽(A+B见图2)太窄，则应选择对数极坐标数字滤波器303的系数使有一个较宽带宽，这样，当它置于带通滤波器301后时，可得到一个所需的带宽。

2)补偿不对称的带通滤波器，即中心频率(f中心见图2)实际上不在要求的中频处的带通滤波器。

3)校正电路的整体滤波特性，以使它满足应用的整体要求。

下面将更详细地介绍作上述补偿和校正的技术。

可以观察到，要求对数极坐标数字滤波器303处理对数极坐标形式的信号。按本发明的另一方面，对数极坐标数字滤波器具有这一能力。下面参照图4，介绍对数极坐标数字滤波器303的一个范例。

在该范例对数极坐标数字滤波器303中，要被处理的对数极坐标信号(即，数字信号r_in119和PHI_in123)被送给将信号从对数极线形式转换为笛卡儿形式的装置，该装置，如图4所示为对数极坐标-笛卡儿转换器401，可由例如专用集成电路(ASIC)或其它硬件电路来实现，或者可由在可编程设备上运行软件来代替实现。在每种情况下，对数极坐标-笛卡儿转换器401通常按下式操作，以从对数极坐标信号r_in119和PHI123生成线性笛卡儿形式的输入信号I_in403和Q_in405： $I_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}*\cos \left({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}\right)=I_{\mathrm{in}}^{\′}*\cos \left({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}\right)----\left(1\right)$ $Q_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}*\sin \left({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}\right)=r_{\mathrm{in}}^{\′}*\sin \left({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}\right)----\left(2\right)$ 其中b_in和offset_in为校正常数，可被用于使线性化适合对数极坐标数字化装置127的特性，并补偿由于无线电设备中模拟部件的不完善和变化而可能引起的增益和偏移误差。

在一个实例中，信号r_in119包括10-位采样值(能够代表从0到1023区间内的值)，且PHI_in123包含在0到255范围内的8-位采样值。由于前面公式(1)和(2)中均假定相位是弧度值，为适应PHI_in123的8-位表示，这些公式必须作如下所示的轻微改动： $I_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(I_{\mathrm{in}}-\mathrm{off}{\mathrm{set}}_{\mathrm{in}})}*\cos (2\mathrm{\π}*{\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}/256)=r_{\mathrm{in}}^{\′}*\cos (2\mathrm{\π}*{\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}/256)$

                                                    (1′)其中 $Q_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}*\sin (2\mathrm{\π}*{\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}/256)=r_{\mathrm{in}}^{\′}*\sin (2\mathrm{\π}*{\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}/256)$

                                                    (2′) $r_{\mathrm{in}}^{\′}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}----\left(3\right)$

在一个实施例中，常数b_in和offset_in最好能存放在对数极坐标-笛卡儿转换器401的寄存器中，这样，它们可由软件加载。

要指出的是，借助于定点算法，

的值可由公式(3)计算出来。不过，当使用浮点算法时，可以利用本发明另一方面的如下技术，使

值的确定更加高效。首先，要指出的是： $r_{\mathrm{in}}^{\′}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}=2^{(-(\mathrm{offse}{t}_{\mathrm{in}}-r_{\mathrm{in}})\·{\log }_2{b}_{\mathrm{in}})}----\left(4\right)$

在浮点算法中，每个值都以下列形式表示，即：数值部分*2指数，然后，公式(4)导出如下公式以确定线性值

$r_{\mathrm{in}}^{\′}=2^{2-\mathrm{integer}((r_{\mathrm{in}}^{\′}-(-\mathrm{offse}{t}_{\mathrm{in}}))\·(-{\log }_2{b}_{\mathrm{in}})-\mathrm{fuac}((r_{\mathrm{in}}-(-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}}))\·\left({-\log }_2{b}_{\mathrm{in}}))\right)}$ $=2^{\left(\mathrm{exponent}\right)}*2^{(-\mathrm{frac}((r_{\mathrm{in}}-(-\mathrm{offse}{t}_{\mathrm{in}}))\·(-{\log }_2{b}_{\mathrm{in}}))----\left(5\right)}$

公式(5)中的最后一个指数，即表达式可以这样计算，令x＝frac((r_in+(-offset_in))*(-log₂b_in)，且对函数2^-x作Tschebyscheff展开，即：

          P(X)＝C₇*X⁷+…+C₁*X¹-C₀*X⁰                   (6)系数C₇，C₆，……，C₁，C₀为Tschebyscheff展开式中的多项式系数，应被选定以能为r_in值的期望区间提供好的结果。虽然示例中为八项，不过式项式中项的个数取决于给定应用中所要求的精确级。

可以看到，对数极坐标-笛卡儿转换器401的操作取决于为b_in和offset_in所选定的值。在本发明的另一方面，这些参数可被选定作为无线电动态特性的函数，如下：首先，可变

可被写作信号r_in119的函数： $r_{\mathrm{in}}^{\′}\left(r_{\mathrm{in}}\right)=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}----\left(7\right)$ 以分贝表示 我们得到：

r_dB(r_in)＝20*(r_in-offset_in)*log₁₀b_in                 (8)两边取导数并整顿变量，可得出b_in和log₂b_in的下列表达式： $\frac{d\left(r_{\mathrm{dB}}\right)}{d\left(r_{\mathrm{in}}\right)}=20*{\log }_{10}{b}_{\mathrm{in}}$ $b_{\mathrm{in}}={10}^{\frac{d\left(r_{\mathrm{dB}}\right)}{d\left(r_{\mathrm{in}}\right)*20}}$ ${\log }_2{b}_{\mathrm{in}}=\frac{d\left(r_{\mathrm{dB}}\right)*{\log }_{2}10}{d\left(r_{\mathrm{in}}\right)*20}----\left(9\right)$ 其中 $\frac{d\left(r_{\mathrm{dB}}\right)}{d\left(r_{\mathrm{in}}\right)}$ 为每r_in步长r的信号强度(以分贝为单位)。在实验基础上，利用已知技术，通过在信号生成过程中进行测量，可以为每个无线电单元经验地确定该值。

为b_in(同样也为log₂b_in)确定了合适值之后，可为offset_in确定一个对应值，如下： $r_{\mathrm{in}}\left(0\right)=b_{\mathrm{in}}^{0-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}}}$

         r_dB＝-20*offset_in*log₁₀b_in ${\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}}=\frac{{-r}_{\mathrm{dB}}\left(0\right)}{20*{\log }_{10}{b}_{\mathrm{in}}}=\frac{-r_{\mathrm{dB}}\left(0\right)*{\log }_{2}10}{20*{\log }_2{b}_{\mathrm{in}}}$ (10)

这样，在一个最佳实施例中，对于一个给定对数极坐标-笛卡儿转换器401，-log₂b_in和-offset_in的值是预先确定的，且这些值被编程在一个位于对数极坐标-笛卡儿转换器401中的存储装置中。在对数极坐标-笛卡儿转换器401的操作过程中，利用公式(5)，由-log₂b_in和-offset_in的预存储值及信号r_in119的输入值，确定r_in的一个值。

相位的余弦和正弦值(见公式(1′)和(2′))，可按照熟知的查询表技术来确定。不过，在另一实施例中，相位的余弦值是通过对一个相位的合适的标准化形式执行一个函数cos(pi*x)的Tschebyscheff展开来计算的，数学上

        cos(2*π*PHI_in/256)＝-cos(π*(PHI_in-128)/128)且多项式

         P(X)＝C₅*X¹⁰+C₄*X⁸+…-C₀*X⁰被用来表示((PHI_in-128)/128))

虚数部分的计算是完全类似的；sin(pi*x)由多项式P(x)＝x(k₄x⁸+k₃x⁶+……+k₀x⁰)近似。

多项式的系数应被确定为能为输入值的期望区间提供好的近似。选定系数以满足准则的技术是众所周知的。同样，当PHI_in等于0，64或192(即，这些角的正弦或余弦值为零，但当用多项式计算时，将产生非零值)时，对数极坐标-笛卡儿转换器401将跳过计算多项式的步骤，而仅用准确答案零来代替。

返回来参照图4，对数极坐标数字滤波器303还包括一个数字滤波器，今后在本说明书中称之为线性笛卡儿数字滤波器407，它接收由对数极坐标-笛卡儿转换器401产生的I_in和Q_in信号403和405，并从中产生滤波后的信号I_filt409和Q_filt411。线性笛卡儿数字滤波器可以为满足接收机要求的任何类型的数字滤波器(例如有限脉冲响应(FIR)或无限脉冲响应(IIR))型。线性笛卡儿数字滤波器407的一个方面是，它可以有两个互相独立的滤波通道，所以信号I_in403和Q_in405可被分离地处理。设计线性笛卡儿数字滤波器的技术在技术上是众所周知的，并被具体应用。所以，对线性笛卡儿数字滤波器407的更具体的描述不在本发明范围内。

按本发明的一个方面，线性笛卡儿数字滤波器407的系数是可加载的，系数的不同设置可被用于补偿无线电设备中模拟部分的偏离技术要求的滤波特性。这里，“偏离技术要求操作”一词被用于表示没有按照所需操作的实际操作。如在本应用的背景技术部分中所解释的，尽管两个不同的模拟电路可以是由同样的标定元件组成的，但由于在制造过程中元件的不完善性和可变性，以及由于元件使用老化而引起的变化，将会使电路在操作中表现不同的特性。

线性笛卡儿数字滤波器407能提供的补偿的一个例子可通过带通滤波器301的带宽被发现太宽的情况来例证。在这种情况下，可选定线性笛卡儿数字滤波器407的系数，以实现一个窄带宽的带通滤波器，由此，滤波的总和满足应用的要求。类似地，若发现带通滤波器301的带宽太窄了，则可选定线性笛卡儿数字滤波器407的系数以实现一个有宽的带宽的带通滤波器。在每种情况下，串联滤波器的净效果应能产生如由模拟带通滤波器301单独执行时所期望的滤波效果。

线性笛卡儿数字滤波器407的系数还可以被选定得去校正总的滤波特性来满足所需技术规格(在本例中为一接收机)的总的滤波特性。在这种情况下，系数的选定不仅要考虑模拟带通滤波器301的实际特性，还要考虑接收从线性笛卡儿数字滤波器407的输出中分离出的信号的滤波器的特性。

通过使线性笛卡儿数字滤波器407的系数可由软件加载，可以用不同的系数组实现不同的应用。例如，可加载一组系数用于要求高的邻信道干扰抑制的应用，而若没有出现邻近信道干扰，则可利用另一组系数。

在一些实例中，由线性笛卡儿数字滤波器407产生的已滤波信号I_filt409和Q_filt411，可被直接送到接收机的其它部件做进一步处理。不过，在示范实施例中，在这些信号能被送给接收机中的其它部件之前，必须首先将这些信号转换回对数极坐标形式。进而，对数极坐标数字滤波器303还包括将笛卡儿形式信号转换到对数极坐标形式的装置。这类装置可由一些不同形式替换构造，包括以一个ASIC或以运行转换程序的常用目的处理器来构造。转换装置在图4中以笛卡儿一对数极坐标转换器413表示，它接收已滤波信号I_filt409和Q_filt411，并由此产生已滤波信号r_filt415和PHI_filt417。

已滤波相位信号PHI_filt417可按下面公式确定：

       PHI_filt＝arg(I_filt+jQ_filt)             (11)其中arg()指的是复数的幅角。

已滤波的模信号可按已知的线性-对数极坐标转换算法确定。不过，按本发明的另一方面，笛卡儿-对数极坐标转换器413不仅将已滤波信号I_filt409和Q_filt411转换为对数极坐标形式，而且还可以标度已滤波信号r_filt415和PHI_filt417，以使它们具有适合于随后的信号处理(例如，一个维特比均衡器)的分辨率和范围。该改变比例处理可以通过按下面公式调整已滤波信号r_filt415来完成： $r_{\mathrm{filt}}^{\′}=b_{\mathrm{out}}^{(r_{\mathrm{filt}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{out}})}----\left(12\right)$ 其中 $r_{\mathrm{filt}}^1=\sqrt{I_{\mathrm{filt}}^2+Q_{\mathrm{filt}}^2}$ 为一个线性标度的极性模值，且b_out和offset_out为最好能由软件下载操作载入笛卡儿-对数极坐标转换器413的常数。

按本发明的另一方面，利用已滤波信号I_filt409和Q_filt411最好以浮点格式表示这一事实，笛卡儿-对数极坐标转换器413被设计为能高效地对已滤波信号转换和标度。由公式(12)得出： $I_{\mathrm{filt}}={\log }_{b_{\mathrm{out}}}{r}_{\mathrm{filt}}^{\′}+{\mathrm{offset}}_{\mathrm{out}}$ $=\frac{1}{2}{\log }_{b_{\mathrm{out}}}(I_{\mathrm{filt}}*I_{\mathrm{filt}}+Q_{\mathrm{filt}}*Q_{\mathrm{filt}})+{\mathrm{offset}}_{\mathrm{out}}$ $=\frac{{\log }_2(I_{\mathrm{filt}}*I_{\mathrm{filt}}+Q_{\mathrm{filt}}*Q_{\mathrm{filt}})}{{2\log }_2{b}_{\mathrm{out}}}+{\mathrm{offset}}_{\mathrm{out}}$

       ＝K*log₂(I_filt*I_filt+Q_filt*Q_filt)+offset_out    (13)可以看到，在最佳实施例中，I_filt和Q_filt以浮点数格式表示，所以

       I_filt*I_filt+Q_filt*Q_filt＝m*2^exponent           (14)其中m是一个在区间 ≤m＜1内的数值，指数以整数值表示，然后是：

log₂(I_filt*I_filt+Q_filt*Q_filt)＝log₂(m*2^exponent)＝log₂m+expon

                                                      (15)在一个最佳实施例中，log₂m以P(2*(1-m))近似，其中

         P(X)＝C₁₀*X¹⁰+…+C₁*X¹+C₀*X⁰其中系数C₁₀，…，C₁，C₀应按已知技术被选定，以使多项式展开最优化，从而为输入值的期望区间给出一个好的近似。

通过求解b_out的公式(12)，可以选定用于公式(13)的一个值K： $b_{\mathrm{out}}={10}^{\frac{d\left(r_{\mathrm{dB}}\right)}{d\left(r_{\mathrm{filt}}\right)*20}}----\left(16\right)$ 其中， $\frac{d\left(r_{\mathrm{dB}}\right)}{d\left(r_{\mathrm{filt}}\right)}$ 为每个r_filt步长的r的期望信号强度(以分贝为单位)。

由公式(16)可得 ${\log }_2{b}_{\mathrm{out}}=\frac{d\left(r_{\mathrm{dB}}\right)*{\log }_{2}10}{d\left(r_{\mathrm{filt}}\right)*20}----\left(17\right)$ 现在，可以计算常数K： $K=\frac{1}{2*{\log }_2{b}_{\mathrm{out}}}=\frac{10}{{\log }_{2}10*\left(\frac{d\left(r_{d3}\right)}{d\left(r_{\mathrm{filt}}\right)}\right)}----\left(18\right)$ K值被确定后，可以这样计算offset_out的值： ${\mathrm{offset}}_{\mathrm{out}}=r_{\mathrm{filt}}-{\log }_{b_{\mathrm{out}}}{r}_{\mathrm{filt}}^{\′}$ $=r_{\mathrm{filt}}-\frac{{\log }_2{r}_{\mathrm{filt}}^{\′}}{{\log }_2{b}_{\mathrm{out}}}$ ＝r_filt-2*K*log₂r′_filt ${=r}_{\mathrm{filt}}-2*K*{\log }_2\sqrt{I_{\mathrm{filt}}^2+Q_{\mathrm{filt}}^2}----\left(19\right)$

在一个最佳实施例中，常数k和offset_out可由软件载入笛卡儿-对数极坐标转换器413。

按本发明的另一个方面，已滤波信号PHI_filt417是从已滤波信号I_filt409和Q_filt411中产生的，通过首先将这些值减小到I_filt和Q_filt为正，Q_filt小于或等于I_filt的情况，然后，将比值

作为输入送给函数arctan(x)的近似多项式，从而得到PHI_filt的值，对减数求模使得I_filt和Q_filt在期望区间内。随后，PHI_filt的值必须被调整以得出一个准确的滤波信号PHI_filt417。所用的近似多项式最好为7阶多项式。

当利用对数极坐标数字滤波器303补偿模拟带通滤波器301(及/或根据应用所采用的任何其它滤波器)特性的变化时，很明显，模拟滤波器是不对称的。即，实际的滤波中心频率并非期望中心频率。按本发明的另一方面，该问题是通过在对数极坐标-笛卡儿转换器401及笛卡儿-对数极坐标转换器413中有意引入一个频率偏移来校正的。

更具体地，在这种情况下，对数极坐标-笛卡儿转换器401被设计成按下列关系式执行转换： $I_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}*\cos ({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}+2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{corr}}t)----\left(20\right)$ 和 $Q_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}*\sin ({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}+2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{corr}}t)----\left(21\right)$ 其中r_in，offset_in，b_in和PHI_in与前面所述相同(假定PHI_in以弧度表示)。

类似地，笛卡儿-对数极坐标转换器413被设计为按下列关系式执行转换： $r_{\mathrm{filt}}=K*{\log }_2(I_{\mathrm{filt}}^2+Q_{\mathrm{filt}}^2)+{\mathrm{offset}}_{\mathrm{out}}----\left(22\right)$ 及

    PHI_filt＝(arg(I_filt+jQ_filt)-2πf_corrt)modulo 2π    (23)在这种情况下，与前面所述的操作唯一不同的是，引入了一个补偿因子2πf_corrt，其中，f_corr为校正频率，t为当前采样值的时标。

f_corr的合适值可由实验确定，给对数极坐标数字滤波器303加一个信号，该信号的带宽及中心频率与系统在该领域的以后应用中将用到的带宽和中心频率相同。调整参数f_corr以最大化输出信号，r_filt。

借助于特定实例，已对本发明作了描述，不过，很明显，对那些本技术的专业人士来说，可能很容易地以不同于前述推荐实施例的特定方式实现本发明，这可以在不脱离本发明精神实质的情况下完成。例如，在示例中，接收了对数极坐标信号及具有所接收信号强度和相位分量的无线电信号。不过，本发明并不局限于该实例，而是可用于滤波任何类型的对数极坐标信号，即一个包含模信号和角度信号的信号，且模信号取对数标度。

这样，推荐实施例仅是为了例证，不应被认为是任何形式的限制，本发明范围由附加权利要求给出，而不是在前面叙述中给出。在此应领会所有在权利要求范围内的变动和等效都落在权利要求的覆盖范围内。

Claims (18)

1.一个用来处理包含一个对数标度模信号(r_in)和角度信号(PHI_in)的数字对数极坐标信号的对数极坐标数字滤波器，包括：

第一转换装置，将对数极坐标信号转换为已转换线性笛卡儿信号，其中已转换线性笛卡儿信号包括一个同相信号(I_in)和一个正交信号(Q_in)；以及

一个线性笛卡儿数字滤波器，连接到第一装置上，用于由已转换线性笛卡儿信号生成一个已滤波线性笛卡儿信号。

2.如权利要求1的对数极坐标数字滤波器，还包括：

一个用于生成模拟信号的模拟电路；和

一个用于从模拟信号生成数字对数极坐标信号的对数极坐标数字化装置，且

其中第一转换装置按下式生成已转换线性笛卡儿信号： $I_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}*\cos \left({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}\right)$ 和 $Q_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}*\sin \left({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}\right)$ 其中b_in和offset_in为校正常数。

3.如权利要求2的对数极坐标数字滤波器，其中，选定校正常数b_in和offset_in，以使r_in的线性化适合于对数极坐标数字化装置的特性，并补偿引入模拟电路的增益误差。

4.如权利要求2的对数极坐标数字滤波器，其中模拟电路包括：

一个模拟带通滤波器；和

一个模拟放大器，与滤波器连接，从模拟带通滤波器接收已滤波信号。

5.如权利要求2的对数极坐标数字滤波器，其中线性笛卡儿数字滤波器补偿模拟电路的偏离技术要求的工作。

6.如权利要求1的对数极坐标数字滤波器，还包括：

第二转换装置，与线性笛卡儿数字滤波器连接，将已滤波线性笛卡儿信号转换为已滤波对数极坐标信号，已滤波对数极坐标信号包括一个已滤波模信号(r_filt)和已滤波角度信号(PHI_filt)。

7.如权利要求6的对数极坐标数字滤波器，还包括：用于进一步处理已滤波对数极坐标信号的第三装置，且其中第二转换装置按下式生成已滤波对数极坐标信号： $r_{\mathrm{filt}}=\frac{\log r_{\mathrm{filt}}^{\′}}{\log b_{\mathrm{out}}}+{\mathrm{offset}}_{\mathrm{out}})$

            PHI_filt＝arg(I_filt+jQ_filt)其中 $r_{\mathrm{filt}}^1=\sqrt{I_{\mathrm{filt}}^2+Q_{\mathrm{filt}}^2}$ ，且b_out，以及offset_out为校正常数。

8.如权利要求7的对数极坐标数字滤波器，其中选定校正常数b_out和offset_out以使滤波后的对数极坐标信号满足第三装置的区间和分辨率要求。

9.如权利要求7的对数极坐标数字滤波器，还包括：

一个用于生成一个模拟信号的模拟电路，和

一个用来由模拟信号生成数字化对数极坐标信号的对数极坐标数字化装置，

其中第一转换装置按下式生成转换后的线性笛卡儿信号； $I_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}*\cos ({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}+2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{corr}}t)$ 和 $Q_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}*\sin ({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}+2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{corr}}t)$ 其中b_in和offset_in为校正常数，它们被用于补偿引入模拟电路的增益误差，t为当前采样值的时标，且f_corr为用来校正模拟电路不对称工作的频率常数。

而且，其中的第二转换装置还按下式生成已滤波对数极坐标信号： $r_{\mathrm{filt}}=\frac{\log r_{\mathrm{filt}}^{\′}}{\log b_{\mathrm{out}}}+{\mathrm{offset}}_{\mathrm{out}}$ 和

     PHI_filt＝(arg(I_filt+jQ_filt)-2πf_corrt)modulo 2π其中 $r_{\mathrm{filt}}^1=\sqrt{I_{\mathrm{filt}}^2+Q_{\mathrm{filt}}^2}$ ，且b_out和offset_out为使滤波后的对数极坐标信号满足第三装置的区间和分辨率要求的常数。

10.一种处理包含对数标度模信号(r_in)和角度信号(PHI-_in)的数字化对数极坐标信号的方法，包括以下步骤：

将对数极坐标信号转换为线性笛卡儿信号，其中转换后的线性笛卡儿信号包括一个同相信号(I_in)和一个正交信号(Q_in)；和

由转换后的线性笛卡儿信号生成一个滤波后的线性笛卡儿信号。

11.如权利要求10的方法，还包括以下步骤：

利用一个模拟电路生成一个模拟信号；和

由该模拟信号生成数字化对数极坐标信号；

其中将对数极坐标信号转换为一个转换后的线性笛卡儿信号的步骤按下式进行： $I_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}*\cos \left({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}\right)$ 和 $Q_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}*\sin \left({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}\right)$ 其中b_in和offset_in为校正常数。

12.如权利要求11的方法，选定校正常数b_in和offset_in，以使r_in的线性化适合生成数字化对数极坐标信号的步级的特点，并补偿引入模拟电路的增益误差。

13.如权利要求11的方法，其中利用模拟电路生成模拟信号的步骤还包括：

利用一个模拟带通滤波器对接收到的信号滤波；并且

利用一个模拟放大器，由滤波后的接收信号生成模拟信号。

14.如权利要求11的方法，其中由转换后的线性笛卡儿信号生成滤波后的线性笛卡儿信号的步骤包括补偿模拟电路的偏离技术要求工作的步骤。

15.如权利要求10的方法，还包括步骤：

将滤波后的线性笛卡儿信号转换为滤波后的对数极坐标信号，滤波后的对数极坐标信号包含一个滤波后的模信号(r_filt)和滤波后的角度信号(PHI_filt)。

16.如权利要求15的方法，还包括步骤：

利用装置进一步处理滤波后的对数极坐标信号，且其中生成滤波后的对数极坐标信号的步骤按下式执行： $r_{\mathrm{filt}}=\frac{\log r_{\mathrm{filt}}^{\′}}{\log b_{\mathrm{out}}}+{\mathrm{offset}}_{\mathrm{out}}$ 和

        PHI_filt＝arg(I_filt+jQ_filt)其中 $r_{\mathrm{filt}}^1=\sqrt{I_{\mathrm{filt}}^2+Q_{\mathrm{filt}}^2}$ ，b_out和offset_out为校正常数。

17.如权利要求16的方法，其中选定校正常数b_out和offset_out，以使滤波后的对数极坐标信号满足进一步处理装置的区间和分辨率要求。

18.如权利要求16的方法，还包括步骤：

利用一个模拟电路生成一个模拟信号；和

由模拟信号生成数字对数极坐标信号，且

其中将对数极坐标信号转换为转换后的线性笛卡儿信号的步骤按下式执行： $I_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}*\cos ({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}+2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{corr}}t)$ 和 $Q_{\mathrm{in}}=b_{\mathrm{in}}^{(r_{\mathrm{in}}-{\mathrm{offset}}_{\mathrm{in}})}*\sin ({\mathrm{PHI}}_{\mathrm{in}}+2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{corr}}t)$ 其中b_in和offset_in为校正常数，用于补偿引入模拟电路的增益误差，t为当前采样值的时标，且f_corr为校正模拟电路不对称操作的频率常数，

其中还有，将滤波后的线性笛卡儿信号转换为滤波后的对数极坐标信号的步骤按下式执行： $r_{\mathrm{filt}}=\frac{\log r_{\mathrm{filt}}^{\′}}{\log b_{\mathrm{out}}}+{\mathrm{offset}}_{\mathrm{out}}$ 和

     PHI_filt＝(arg(I_filt+jQ_filt)-2πf_corrt)modulo 2π其中，

，且b_out的offset_out为使滤波后的对数极坐标信号满足进一步处理装置的区间和分辨率要求的常数。

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