CN116861173B - 一种基于pnat-lvd的lfm信号参数估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于PNAT‑LVD的LFM信号参数估计方法，具体包括以下步骤：步骤1，生成含脉冲噪声的LFM信号；步骤2，对加噪LFM信号进行PNAT；步骤3，计算PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT‑LVD；步骤4，搜索PNAT‑LVD三维图的峰值点坐标；步骤5，确定PNAT的最佳尺度变换参数，使得PNAT‑LVD算法最优；步骤6，再次进行步骤2~步骤4，通过采用最佳尺度变换参数的PNAT‑LVD对加噪信号进行参数估计。对比在脉冲噪声背景下直接使用吕分布进行估计的算法，本发明算法对LFM信号调频斜率和起始频率的估计精度更高，且算法的抗噪性均提升了6dB。

Description

一种基于PNAT-LVD的LFM信号参数估计方法
技术领域
本发明属于雷达对抗领域中雷达侦察信号处理领域，尤其是涉及一种基于非线性幅值变换（Nonlinear Amplitude Transform, NAT）和吕分布（Lv’s Distribution, LVD）的线性调频（Linear Frequency Modulation, LFM）信号参数估计方法。
背景技术
在雷达对抗中，准确的参数估计对于后续的雷达干扰、雷达电子防御和作战策略的调整至关重要。LFM信号作为一种典型的非平稳信号，具有大时宽带宽积、低截获性强的特点，广泛应用于雷达领域中。中心频率和调频斜率是表征LFM信号的两个重要参数，因此在非合作雷达系统的接收端，对LFM信号的调频斜率和中心频率两个关键参数进行精确估计，具有非常重要的意义。目前LFM信号的参数估计方法主要有线性时频分析方法、双线性时频分析方法以及其它时频分析方法，其中线性时频分析方法包括短时傅里叶变换、小波变换等，双线性时频分析方法包括维格纳威尔分布等Cohen类分布，其它时频分析方法包括分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform, FRFT）、LVD等。采用线性和双线性时频分析方法进行参数估计时，都需要结合其他算法，如结合Hough变换、Radon变换等，增加了算法的复杂度。FRFT是由传统的傅里叶变换扩展而来，它通过在时频平面对信号进行旋转来获得一个新的FRFT域，一旦旋转角度合适，信号的能量将在FRFT域中积累形成一个峰值，信号的参数估计可以通过搜索峰值来实现。然而，这种方法需要进行二维搜索，当对参数估计的精度要求很高时，计算量相对较大。LVD作为一种新型时频分析方法，可直接通过搜索LVD形成的三维图峰值点坐标，就可以得到相应的参数，而且此方法估计精度较高，因此LVD是对LFM信号进行参数估计极佳的选择。
上述参数估计方法大多是在理想高斯白噪声背景下进行的，然而已有研究表明，实际的电磁环境中包含干扰和噪声，例如低频空气噪声、水声和雷达杂波等均服从非高斯分布，并且具有一定的脉冲特性。在具有强脉冲噪声背景下，现有参数估计方法对线性调频信号的参数估计性能严重下降甚至失效。为了解决这些问题，已有学者提出采用分数低阶（Fractional Low-order, FLO）协方差的概念与维格纳霍夫变换（Wigner-HoughTransform, WHT）和LVD相结合，提出了FLO-WHT和FLO-LVD的参数估计方法，然而分数低阶类方法需要噪声的先验知识，此外当分数阶的阶数不合适时，该方法的性能会迅速下降。还有学者提出了采用Sigmoid函数抑制脉冲噪声，并结合FRFT对LFM信号进行参数估计的方法，该方法可以较好地抑制脉冲噪声，但其处理复信号时可能失效。总的来说，现有的抑制脉冲噪声的方法面临以下问题：（1）需要有噪声的先验知识；（2）在处理复信号时可能失效；（3）对强脉冲噪声的抑制能力有限。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出一种基于PNAT-LVD的LFM信号参数估计方法，适用于脉冲噪声条件下对LFM信号的中心频率和调频斜率两个参数进行估计。由于稳定分布噪声能够对具备明显脉冲特性的噪声进行准确描述，因此本发明中采用的脉冲噪声为/>稳定分布噪声。首先对含有/>稳定分布噪声的LFM信号进行分段非线性幅值变换（Piecewise Nonlinear Amplitude Transform, PNAT），得到信号经过变换的输出值后，计算输出信号的参数对称瞬时自相关函数（Parameter Symmetric InstantaneousAutocorrelation Function, PSIAF），接着进行尺度变换对时间以及时延进行解耦合，最后对时间和时延进行二维傅里叶变换，得到能体现信号能量分布的PNAT-LVD三维图，通过搜索峰值点坐标，可得到LFM信号两个参数的估计值。
为克服已有LFM信号参数估计方法的不足，本发明提供一种基于PNAT-LVD的LFM信号参数估计方法，以抑制脉冲噪声对LFM信号参数估计的影响，提高算法的抗噪性能。
一种基于PNAT-LVD的LFM信号参数估计方法，包括以下步骤：
步骤1，生成含脉冲噪声的LFM信号即加噪LFM信号；
步骤2，对加噪LFM信号进行PNAT；
步骤3，计算PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT-LVD；
步骤4，搜索PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT-LVD三维图的峰值点坐标；
步骤5，确定PNAT的最佳尺度变换参数，使得PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT-LVD最优；
步骤6，再次进行步骤2~步骤4，通过采用最佳尺度变换参数的PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT-LVD对加噪LFM信号进行参数估计，并输出信号中心频率和调频斜率的参数估计值。
进一步，步骤1包含如下步骤：
步骤1.1，生成一定长度的LFM信号；
步骤1.2，生成与LFM信号长度一致的脉冲噪声；
步骤1.3，生成含脉冲噪声的LFM信号即加噪LFM信号。
进一步，步骤2包含如下步骤：
步骤2.1，计算步骤1.3得到的加噪LFM信号数据的模值；
步骤2.2，计算当加噪LFM信号模值小于尺度变换参数/>时经过PNAT的数据值，
步骤2.3，计算当加噪LFM信号模值大于尺度变换参数/>时经过PNAT的数据值。
进一步，步骤3包含如下步骤：
步骤3.1，计算步骤2得到的经过PNAT的加噪LFM信号的参数对称瞬时自相关函数；
步骤3.2，对步骤3.1得到的参数对称瞬时自相关函数中的时间和时延进行解耦；
步骤3.3，进行关于和/>的二维傅里叶变换得到PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT-LVD；其中，/>为时延，/>为尺度变换后的时间变量。
进一步，步骤4包含如下步骤：
步骤4.1，搜索峰值点坐标；
步骤4.2，根据峰值点坐标的坐标值计算中心频率和调频斜率的估计值。
进一步，步骤5包含如下步骤：
步骤5.1，固定广义信噪比，取不同特征指数，画出信号两个参数中心频率和调频斜率的NRMSE随尺度变换参数变化的曲线；
步骤5.2，固定特征指数，取不同广义信噪比，画出信号两个参数中心频率和调频斜率的NRMSE随尺度变换参数变化的曲线；
步骤5.3，根据步骤5.1和5.2得到的曲线确定PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT-LVD的最佳尺度变换参数。
进一步，步骤6包含如下步骤：
步骤6.1，再次进行步骤2~步骤4，通过采用最佳尺度变换参数的PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT-LVD对加噪LFM信号进行参数估计，并输出信号中心频率和调频斜率的参数估计值。
本发明的有益技术效果在于：
（1）提出了一种基于PNAT-LVD的参数估计算法，能用于脉冲噪声背景下LFM信号的参数估计；
（2）无需噪声先验知识，可抑制强脉冲噪声。该方法不需要噪声的先验知识，并且可以处理复信号，脉冲噪声的脉冲特性越强该方法的优势越明显；
（3）估计精度高，抗噪性能好。对比在脉冲噪声背景下直接使用吕分布进行估计的算法，本发明算法对LFM信号调频斜率和起始频率的估计精度更高，且算法的抗噪性均提升了6dB。
附图说明
图1为本发明提出的基于PNAT-LVD的LFM信号参数估计方法流程图；
图2 为加噪前后LFM信号时域波形对比图，其中，图2(a) 加噪前LFM信号时域波形；图2(b) GSNR=-5dB时LFM信号时域波形；
图3为不同特征指数下参数误差随PNAT尺度变换参数变化曲线；其中，图3(a)为不同特征指数下中心频率误差随PNAT尺度变换参数变化曲线，图3(b)为不同特征指数下调频斜率误差随PNAT尺度变换参数变化曲线；
图 4为不同GSNR下参数误差随PNAT尺度变换参数变化曲线；其中，图4(a)为不同GSNR下中心频率误差随PNAT尺度变换参数变化曲线/>，图4(b)为不同GSNR下调频斜率误差随PNAT尺度变换参数变化曲线/>；
图 5为加噪信号经过PNAT变换后时域波形；
图 6为加噪信号的LVD三维图；
图7为加噪信号的PNAT-LVD三维图；
图8为中心频率NRMSE随GSNR变化曲线图；
图9为调频斜率NRMSE随GSNR变化曲线图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种基于PNAT-LVD的LFM信号参数估计方法。
步骤1，生成含脉冲噪声的LFM信号即加噪LFM信号；
步骤2，对加噪LFM信号进行PNAT；
步骤3，计算PNAT后加噪LFM信号的PNAT-LVD；
步骤4，搜索PNAT-LVD三维图的峰值点坐标；
步骤5，确定PNAT的最佳尺度变换参数，使得PNAT-LVD算法最优；
步骤6， 重复步骤2~4，通过采用最佳尺度变换参数的PNAT-LVD对加噪LFM信号进行参数估计，并输出信号中心频率和调频斜率的参数估计值。
进一步地，所述步骤1包含如下步骤：
步骤1.1，采用仿真软件生成一定长度的LFM信号。一个典型的连续单分量线性LFM信号模型定义为：
（1）
其中，为信号的幅度，/>为虚数，/>为信号的中心频率，/>为调频斜率，/>为信号脉宽。
步骤1.2，生成与LFM信号长度一致的脉冲噪声。首先计算步骤1.1得到的LFM信号的方差，计算公式如下：
（2）
其中，为信号方差，/>为求和函数，/>为求均值函数，/>为信号长度。根据式（2）计算得到的信号方差以及输入的广义信噪比GSNR，对噪声的分散系数进行计算：
（3）
其中，GSNR为广义信噪比，为噪声的分散系数，用来衡量样本偏离均值的程度。根据/>稳定分布噪声的定义采用下式生成噪声序列：
（4）
（5）
（6）
其中，函数的作用为产生行数为/>，列数为/>，并且在/>之间均匀分布的随机数组；/>和/>是用于过渡的参数，便于简化公式；/>为/>稳定分布噪声的特征指数，其取值为/>，/>值越小噪声的脉冲特性越强；/>则为生成的/>稳定分布噪声。
步骤1.3，生成含脉冲噪声的LFM信号。根据步骤1.1和步骤1.2得到的LFM信号和噪声可得到含稳定分布噪声脉冲噪声的LFM信号表达式为：
（7）
进一步地，所述步骤2包含如下步骤：
PNAT是结合截断函数和柯西分布的概率密度函数得到的非线性幅值变换函数，其定义为：
（8）
其中，为尺度变换参数。
步骤2.1，计算步骤1.3得到的加噪LFM信号数据的模值：
（9）
将信号模值与预设的PNAT尺度变换参数/>进行比较。若/>，则进行步骤2.2；反之若/>，则进行步骤2.3；
步骤2.2，计算当加噪LFM信号模值小于尺度变换参数/>时经过PNAT的数据值：
（10）
步骤2.3，计算当加噪LFM信号模值大于尺度变换参数/>时经过PNAT的数据值：
（11）
进一步地，所述步骤3包含如下步骤：
步骤3.1，计算步骤2得到的经过PNAT的加噪LFM信号的参数对称瞬时自相关函数。由于PNAT变换在部分进行的是线性变换，不改变原信号，因此该部分只讨论进行非线性变换的表达式，则加噪LFM信号的参数对称瞬时自相关函数计算如下：
（12）
其中，为时延，a为延迟常数，其最优值通常取1，/>和/>都是信号与噪声之间产生的交叉项，/>为噪声产生的自相关项。
步骤3.2，对步骤3.1得到的参数对称瞬时自相关函数中的时间和时延进行解耦。采用尺度变换对式（12）进行解耦，尺度变换的表达式为：
（13）
其中，h为尺度因子，为尺度变换后的时间变量，将式（12）代入式（13），可得：
（14）
步骤3.3，对式（14）作关于和/>的二维傅里叶变换，得到：
（15）
其中，为中心频率轴参数，/>为调频斜率轴参数，/>为单位冲激函数。
进一步地，所述步骤4包含如下步骤：
步骤4.1，搜索峰值点坐标。通过下式搜索最值向量对应的最大值，得到与该最大值所对应的最值坐标值：
（16）
（17）
其中，为信号PNAT-LVD分布三维图中最大的幅值，/>对应峰值点坐标的横坐标值，/>对应峰值点坐标的纵坐标值。
步骤4.2，根据峰值点坐标的坐标值计算中心频率和调频斜率的估计值。根据式（16）和式（17），参数估计值和峰值点坐标的坐标值的关系如下：
（18）
（19）
进一步地，所述步骤5包含如下步骤：
在该步骤需要采用归一化均方根误差（Normalization Root Mean SquareError, NRMSE）作为度量的标准，因此对其定义进行说明：
（20）
其中，表示蒙特卡洛实验的次数，/>表示参数的真实值，/>表示参数的估计值，/>表示第/>次实验参数估计值与真实值之间的差值。
步骤5.1，固定广义信噪比，选择4个噪声特征指数值为，/>，，/>；尺度变换参数/>取值限定在/>（由于/>，首个/>采用0.01），步进为0.5，在每个噪声特征指数下分别进行100次蒙特卡洛实验，画出信号中心频率和调频斜率两个参数的NRMSE随尺度变换参数/>变化的曲线；
步骤5.2，固定特征指数，选择4个噪声特征参数值为，，/>，/>；尺度变换参数/>取值限定在/>（由于/>，首个/>采用0.01），步进为0.5，在每个噪声特征参数下分别进行100次蒙特卡洛实验，画出信号中心频率和调频斜率两个参数的NRMSE随尺度变换参数/>变化的曲线；
步骤5.3，根据步骤5.1和5.2画出的曲线图，以信号参数为标准确定所提算法的最佳尺度变换参数/>取值范围，在该范围内选择最优值代入整个算法。
进一步地，所述步骤6包含如下步骤：
步骤6.1，再次进行步骤2~步骤4，通过采用最佳尺度变换参数的PNAT-LVD对加噪LFM信号进行参数估计，并输出信号中心频率和调频斜率的参数估计值。
本发明的具体一个实施例如下。
为了验证本发明的有效性，我们进行了如下仿真。设置LFM信号的参数为归一化幅度，中心频率/>，调频斜率/>，脉宽/>，采样率/>，噪声特征参数/>，广义信噪比/>，则该信号加噪前后的时域波形对比图如图2所示。对比图2(a)和图2(b)可知，加噪后的信号时域波形呈现的完全是脉冲的特性，无法呈现和信号相关的信息。对进行PNAT的最佳参数进行确定，根据步骤5.1和5.2进行采用所提算法对生成的含噪LFM信号进行100次蒙特卡洛实验，得到的曲线图如图3和图4所示。从结果来看，对于该信号进行PNAT的最佳尺度变换参数范围为，而综合所有情况当/>时，信号参数估计的误差最小，因此后续的PNAT变换选择尺度变换参数为/>。接着对加噪后的信号进行PNAT变换，并且画出进行非线性处理后的信号时域波形如图5所示，可以看出脉冲噪声很大程度被抑制。为了更加突出PNAT的作用，图6和图7分别给出了加噪信号的LVD三维图以及加噪信号经过PNAT变换处理后的LVD三维图，图6中信号能量聚集形成的峰值被脉冲噪声能量聚集形成的峰值所淹没，此时搜索出的最大峰值点不是信号能量聚集形成的，因此无法进行参数估计。而图7中信号能量聚集形成的峰值十分的突出，噪声得到很好的抑制。
最后为了进一步验证本发明的有效性以及抗噪性的提升，分别使用LVD以及本发明提出的PNAT-LVD的算法对LFM信号进行参数估计并进行100次蒙特卡洛实验计算信号中心频率和调频斜率两个参数的归一化均方根误差，得到的结果如图8和图9所示。从仿真结果可以看出单独使用LVD算法时，时中心频率和调频斜率的。而本发明提出的算法在/>时，中心频率和调频斜率的，显然本发明提出的算法在噪声特征指数为/>时，算法抗噪性得到了至少6dB的提升。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于PNAT-LVD的LFM信号参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，生成含脉冲噪声的LFM信号即加噪LFM信号；
步骤2，对加噪LFM信号进行PNAT；
步骤3，计算PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT-LVD；
步骤4，搜索PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT-LVD三维图的峰值点坐标；
步骤5，确定PNAT的最佳尺度变换参数，使得PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT-LVD最优；
步骤6，再次进行步骤2~步骤4，通过采用最佳尺度变换参数的PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT-LVD对加噪LFM信号进行参数估计，并输出信号中心频率和调频斜率的参数估计值；
步骤1包含如下步骤：
步骤1.1，生成一定长度的LFM信号；
LFM信号模型定义为：
（1）
其中，为信号的幅度，/>为虚数，/>为信号的中心频率，/>为调频斜率，/>为信号脉宽；
步骤1.2，生成与LFM信号长度一致的脉冲噪声；
计算步骤1.1得到的LFM信号的方差，计算公式如下：
（2）
其中，为信号方差，/>为求和函数，/>为求均值函数，/>为信号长度；根据式（2）计算得到的信号方差以及输入的广义信噪比GSNR，对噪声的分散系数进行计算：
（3）
其中，GSNR为广义信噪比，为噪声的分散系数，用来衡量样本偏离均值的程度；根据稳定分布噪声的定义采用下式生成噪声序列：
（4）
（5）
（6）
其中，函数的作用为产生行数为/>，列数为/>，并且在/>之间均匀分布的随机数组；/>和/>是用于过渡的参数，便于简化公式；/>为/>稳定分布噪声的特征指数，其取值为/>，/>值越小噪声的脉冲特性越强；/>则为生成的/>稳定分布噪声；
步骤1.3，生成含脉冲噪声的LFM信号即加噪LFM信号；
根据步骤1.1和步骤1.2得到的LFM信号和噪声可得到含稳定分布噪声脉冲噪声的LFM信号表达式为：
；（7）
PNAT是结合截断函数和柯西分布的概率密度函数得到的非线性幅值变换函数，其定义为：
（8）
其中，为尺度变换参数；
步骤2.1，计算步骤1.3得到的加噪LFM信号数据的模值：
（9）
将信号模值与预设的PNAT尺度变换参数/>进行比较；若/>，则进行步骤2.2；反之若/>，则进行步骤2.3；
步骤2.2，计算当加噪LFM信号模值小于尺度变换参数/>时经过PNAT的数据值：
（10）
步骤2.3，计算当加噪LFM信号模值大于尺度变换参数/>时经过PNAT的数据值：
（11）。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3包含如下步骤：
步骤3.1，计算步骤2得到的经过PNAT的加噪LFM信号的参数对称瞬时自相关函数；
步骤3.2，对步骤3.1得到的参数对称瞬时自相关函数中的时间和时延进行解耦；
步骤3.3，进行关于和/>的二维傅里叶变换得到PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT-LVD；其中，/>为时延，/>为尺度变换后的时间变量。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤4包含如下步骤：
步骤4.1，搜索PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT-LVD三维图的峰值点坐标；
步骤4.2，根据峰值点坐标的坐标值计算中心频率和调频斜率的估计值。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤5包含如下步骤：
步骤5.1，固定广义信噪比，取不同特征指数，画出信号两个参数中心频率和调频斜率的NRMSE随尺度变换参数变化的曲线；
步骤5.2，固定特征指数，取不同广义信噪比，画出信号两个参数中心频率和调频斜率的NRMSE随尺度变换参数变化的曲线；
步骤5.3，根据步骤5.1和5.2得到的曲线确定PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT-LVD的最佳尺度变换参数。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤6包含如下步骤：
步骤6.1，再次进行步骤2~步骤4，通过采用最佳尺度变换参数的PNAT后加噪LFM信号的吕分布PNAT-LVD对加噪LFM信号进行参数估计，并输出信号中心频率和调频斜率的参数估计值。
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