CN116467865B - 考虑t应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型及其建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型及其建立方法，该考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型的建立方法是在考虑3个T应力分量的情况下，对极坐标系下的裂隙尖端应力场进行分析，得到裂隙尖端应力场的极坐标表达式；而后基于Muskhelishvili复变函数理论，求得考虑裂隙3类参数的裂隙尖端应力强度因子K和3个T应力分量的计算公式；利用上述结果对经典的最大周向应力模型进行修正，可得到考虑裂隙3类参数和T应力的最大周向拉应力模型。本发明考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型，反映了裂隙3类参数及岩石弹性模量和泊松比对裂隙压剪起裂角的影响，说明了考虑非定值的裂隙变形参数取值对于准确预测裂隙起裂角是非常有必要的。

Description

考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型及其建立方法

技术领域

本发明属于岩体工程技术领域，具体涉及一种考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型及其建立方法。

背景技术

自然界中的裂隙岩体在压剪荷载下的裂隙起裂与扩展，是导致岩体工程如岩质边坡及地下硐室等失稳破坏的根本原因，因此对岩体压剪断裂模型的研究将进一步揭示裂隙岩体的压剪断裂机理，进而更好地指导相关岩体工程的设计与施工。

经典断裂力学起源于Griffith断裂理论，该理论没有直接考虑裂隙尖端应力场分布，而是以包含裂隙的整个物体为研究对象，从能量释放和守恒的角度分析裂隙的起裂和扩展。Muskhelishvili首先将复分析方法引入到平面弹性理论中，对于弹性力学平面问题，应力场可以用两个复变量函数Φ(z)和Ω(z)来表示，该复变量函数通常称为Kolosoff-Muskhelishvili应力函数(以下简称为K-M应力函数)，这为裂隙尖端应力场研究奠定了理论基础。

然而，经典断裂力学是以拉剪荷载作用下的裂隙为研究对象，而实际岩体往往处于压剪作用下，此时裂隙面会发生完全或部分闭合，进而产生摩擦力以阻碍岩体沿裂隙面的相对滑动。由于拉剪作用下裂隙面彼此之间没有相互作用，裂隙面自由；而压剪作用下，裂隙面闭合，导致裂隙面的应力条件发生改变，此时根据拉剪作用下建立的全场应力函数，不能描述压剪作用下闭合裂隙的应力场分布，即经典断裂力学无法直接用于分析裂隙岩体的压剪断裂。学者们对大理岩、花岗岩、页岩、砂岩等不同类型岩石开展的压缩试验结果表明，其翼裂纹起裂角均存在较大差异，而上述理论并不能很好地解释这种现象。因此，目前的压剪破坏理论仍存在着不足，甚至一些错误认识，亟待改进。

裂隙岩体压剪断裂与拉剪断裂的区别主要表现为以下两个方面。首先，在压剪作用下裂隙面将受压闭合，进而产生摩擦力以阻碍裂隙面间的相对滑移，因此裂隙性质将对岩体压剪断裂产生显著影响，为此引入裂隙3类参数对其上述力学行为进行描述，即：①几何参数：对于单裂隙，通常包括裂隙长度和倾角；对于多裂隙，还包括其条数和间排距等；②摩擦强度参数：即裂隙面摩擦系数(或摩擦角)和粘聚力；③变形参数：对于无充填裂隙，为裂隙面法向和切向刚度；对于充填裂隙，则为裂隙充填物的弹性模量及泊松比。其次，不少学者认为压剪裂隙的起裂不仅受裂隙尖端奇异应力项即应力强度因子的控制，而且还受非奇异项即T应力的影响，为此，Liu、Tang、赵彦琳等提出了考虑T应力的最大周向应力起裂模型。然而目前学者们对T应力的认识还存在着较大差异，如Williams和Ewing认为裂隙尖端仅存在T_x一个应力分量，而Tang则认为存在T_x和T_y两个应力分量，而赵彦琳等则认为同时存在T_x、T_y和T_xy三个应力分量。另外上述研究均未考虑裂隙变形参数对T应力的影响。因此对T应力的认识仍需进一步深化。

综上，目前还没有一种能够更准确地反映岩体压剪破坏的断裂模型。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。为此，本发明的实施例提出一种考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型及其建立方法。本发明的考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型，反映了裂隙3类参数及岩石弹性模量和泊松比对裂隙压剪起裂强度的影响，证明了考虑非定值的裂隙变形参数取值对于准确预测裂隙起裂角是非常有必要的。

根据本发明实施例的考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型，所述岩体压剪断裂模型为：

式中：r_c为裂隙尖端临界尺寸，a为裂隙半长，θ为翼裂纹起裂角，C_n为裂隙面传压，C_s为裂隙面传剪系数，α为裂隙走向与水平方向夹角，f为裂隙面摩擦系数；该模型表明裂隙3类参数及岩石弹性模量和泊松比均对裂隙压剪起裂强度有影响。

根据本发明实施例的考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型的建立方法，包括以下步骤：S1、在考虑3个T应力分量即T_x、T_y和T_xy的情况下，给出裂隙尖端应力场的极坐标系表达式；基于最大周向拉应力模型，可得当裂隙尖端最大周向拉应力达到岩石抗拉强度时，裂隙将在尖端位置处起裂，相应的翼裂纹起裂角θ应满足：

由此可知，翼裂纹起裂角θ与裂隙尖端应力强度因子K(K_I、K_Ⅱ)、T应力分量(T_x、T_y、T_xy)和裂隙尖端临界尺寸r_c均相关；

S2、基于S1的结果对经典的最大周向应力模型进行修正，可得到考虑裂隙3类参数和T应力的最大周向拉应力模型。

在一些实施例中，所述步骤S1中裂隙尖端应力场的极坐标表达式为：

式中，σ_r为裂隙尖端径向正应力，σ_θ为裂隙尖端环向正应力，τ_rθ为裂隙尖端切应力，θ为翼裂纹起裂角，K_I为裂隙尖端第一应力强度因子，K_Ⅱ为裂隙尖端第二应力强度因子，T_x、T_y和T_xy为裂隙尖端3个T应力分量。

在一些实施例中，所述步骤S1中翼裂纹起裂角θ是采用目前常用的最大周向应力模型作为翼裂纹起裂模型，当裂隙尖端最大周向拉应力达到岩石抗拉强度时，翼裂纹沿与最大周向拉应力垂直的方向起裂的翼裂纹起裂角。

在一些实施例中，所述步骤S1中翼裂纹起裂角θ满足：

其中：σ_t为岩石抗拉强度。

在一些实施例中，所述步骤S2中对经典的最大周向应力模型进行修正时，先建立考虑3类参数的压剪断裂模型，并从数学上保证此时裂隙尖端K_I＝0，计算模型在压剪作用下考虑裂隙3类参数的试件全场K-M应力函数，并将得到的试件全场K-M应力函数代入两个复变应力函数中，可得裂隙尖端应力强度因子、T应力和裂隙3类参数之间的关系式，将该关系式代入步骤S1中的公式中，可得到考虑裂隙3类参数和T应力的最大周向拉应力模型。

在一些实施例中，所述裂隙尖端应力强度因子、T应力和裂隙3类参数之间的关系式为：

式中，K_I为裂隙尖端第一应力强度因子，K_Ⅱ为裂隙尖端第二应力强度因子，T_x、T_y和T_xy为裂隙尖端3个T应力分量；p为远场压缩载荷，α为裂隙走向与水平方向夹角，f为裂隙面摩擦系数，C_n为裂隙面传压，C_s为裂隙面传剪系数；

由此可知，裂隙变形参数既对裂隙尖端应力强度因子K_II有影响，也对T应力有影响。

在一些实施例中，所述压剪作用下考虑裂隙3类参数的试件全场K-M应力函数为：

式中，z＝x+iy，表示一个任意复变量，Φ(z)、Ω(z)为两个复变解析函数，a为裂隙半长，p为远场压缩载荷，α为裂隙走向与水平方向夹角，f为裂隙面摩擦系数，C_n为裂隙面传压，C_s为裂隙面传剪系数。

在一些实施例中，所述步骤S2中对经典的最大周向应力模型进行修正过程中，裂隙法向刚度k_n和切向刚度k_s并非定值。

本发明的有益效果：(1)针对压剪作用下岩体裂隙面的受力特征，基于弹性力学平面问题的复变函数理论，建立了压剪作用下裂隙岩体的K-M应力函数，并由此求得考虑裂隙3类参数(即几何参数、摩擦强度参数和变形参数)的裂隙尖端应力强度因子K和3个T应力分量的计算公式，从理论上证明了压剪作用下K_I＝0，并首次给出了T_xy的理论表达式，证明了裂隙3类参数对其尖端应力场均有影响。

(2)将本发明提出的考虑裂隙3类参数的K和T应力计算公式代入考虑裂隙尖端T应力的最大周向应力模型，得到了相应的修正最大周向应力模型，同时认为裂隙变形参数并非恒定值，该模型很好地反映了裂隙3类参数及岩石弹性模量和泊松比对裂隙压剪起裂强度及翼裂纹起裂角的影响。

(3)采用单轴压缩下翼裂纹起裂角试验结果对模型合理性进行了初步验证，结果表明同时考虑裂隙3类参数的翼裂纹压剪起裂模型能更好地刻画压剪翼裂纹的起裂特性。并根据试验数据给出了合理的裂隙变形参数取值，说明了裂隙变形参数对计算结果有一定影响，所以为了更准确地预测翼裂纹起裂角，合理的裂隙变形参数取值是非常有必要的。

附图说明

图1是考虑3个T应力的裂隙尖端应力场的极坐标系。

图2是单轴压缩下的平面裂隙试件模型。

图3是包含接触裂隙L的闭合曲线C。

图4是翼裂纹起裂角不同模型的理论值与试验值的对比图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

根据本发明实施例的考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型为：

式中：r_c为裂隙尖端临界尺寸，a为裂隙半长，θ为翼裂纹起裂角，C_n为裂隙面传压系数，C_s为裂隙面传剪系数，α为裂隙走向与水平方向夹角，f为裂隙面摩擦系数；

该模型表明裂隙3类参数及岩石弹性模量和泊松比均对裂隙压剪起裂强度有影响；裂隙法向刚度k_n和切向刚度k_s并非定值，而是随着裂隙面上应力的变化而变化；为了更准确地预测翼裂纹起裂角，合理的裂隙变形参数取值是非常有必要的。

下面根据图1-图4详细描述根据本发明实施例的考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型的建立方法，包括以下步骤：

S1、对如图1所示的裂隙尖端应力场的极坐标系进行分析，在考虑3个T应力分量即T_x、T_y和T_xy的情况下(这里考虑最一般的情况，即裂隙尖端同时存在3个T应力，若求出某一个T应力分量为0，则认为不存在该T应力分量)，该裂隙尖端应力场可用极坐标表示为：

式中，σ_r为裂隙尖端径向正应力，σ_θ为裂隙尖端环向正应力，τ_rθ为裂隙尖端切应力，θ为翼裂纹起裂角，K_I为裂隙尖端第一应力强度因子，K_Ⅱ为裂隙尖端第二应力强度因子，T_x、T_y和T_xy为裂隙尖端3个T应力分量。

由式(1)可知，由于裂隙尖端应力分量中都有T应力的存在，因此其将对翼裂纹起裂角度、起裂强度及扩展路径等产生重要影响。

采用目前常用的最大周向应力(MTS)模型作为翼裂纹起裂模型，即裂隙尖端最大周向拉应力达到岩石抗拉强度时，翼裂纹将沿与最大周向拉应力垂直的方向起裂，设翼裂纹起裂角为θ，则有：

其中：σ_t为岩石抗拉强度。

将式(1)中的σ_θ代入式(2)中的第一式，可得翼裂纹起裂角θ应满足：

由此可知，翼裂纹起裂角θ与裂隙尖端应力强度因子K(K_I、K_Ⅱ)、T应力分量(T_x、T_y、T_xy)和裂隙尖端临界尺寸r_c(r_c为材料常数，与岩石类型有关，可由试验测得)均相关。

S2、基于S1的结果对经典的最大周向应力模型进行修正，可得到考虑裂隙3类参数和T应力的最大周向拉应力模型。

具体的修正方法如下：

由Muskhelishvili复变函数理论可知，平面弹性条件下，应力分量(σ_x,σ_y,τ_xy)可由两个复变应力函数Φ(z)和Ω(z)表示为：

σ_x+σ_y＝4ReΦ(z) (4)

式中：z＝x+iy，表示一个任意复变量，为z的共轭复变量。

如图2所示压剪断裂模型为单轴压缩下含一条倾角为α的平面裂隙试件，其可等效为4个模型即(a)～(d)的线性叠加，其中p为远场压缩载荷，α为裂隙走向与水平方向夹角，a为裂隙半长，L⁺、L^-分别表示裂隙上、下表面。下面分别研究仅考虑裂隙面几何和强度参数及同时考虑裂隙面几何、强度和变形参数时的裂隙尖端应力场。

1、仅考虑裂隙面几何及强度参数时的裂隙尖端应力场。

下面分别求出图2(a)～(d)的4个模型的K-M应力函数，首先易知图2(a)和(b)所示应力状态下的K-M应力函数分别为：

将式(6)代入式(4)和(5)可得：

图2(a)中模型内部和边界上均满足该解。

同理，将式(7)代入式(4)和(5)可得：

图2(b)中模型内部和边界上均满足该解。

对于图2(c)远场剪切载荷下裂隙试件问题，其K-M应力函数为：

下面求解图2(d)所示问题的K-M应力函数，裂隙面摩擦强度对试件应力场有较大影响，假设摩擦力沿裂隙面均匀分布，即(由于裂隙面粘聚力一般较小，因此这里仅考虑由裂隙面摩擦角提供的摩擦强度)：

τ_f＝fσ_α＝fpcos²α (11)

式中，f为裂隙面摩擦系数，这里暂不考虑裂隙面变形参数的影响。

对于图2(d)所示裂隙岩体模型，其裂隙面应力边界条件为：

令t表示裂隙L上除端点外的任意一点，当z→t时，由式(4)和(5)有：

由式(12)和(13)可得：

式中：p(t)和q(t)为裂隙L上关于t的某个函数，由此可将接触裂隙平板问题转化为Riemann-Hilbert边界值问题，并根据Plemelj-Sokhozki公式可获得该问题的通解为：

式中：

式中：n表示裂隙条数，多项式P_n(z)的系数为：

式中：为Γ′的共轭形式，为与远场载荷有关的复变量函数，而对于该问题，远场载荷为0，故：

当裂隙条数为1，即n＝1时，令a₁＝a，b₁＝－a，结合式(14)～(18)化简可得：

式(19)中沿裂隙面L的积分可转化为如图3所示围绕包含接触裂隙L的闭合曲线C的积分：

式中：g为联系裂隙上下表面应力关系之间的函数，且此时在裂隙上下表面上应力大小相等，方向相反，故g＝-1。令/>根据留数定理，式(20)可转化为：

结合式(19)～(21)，可得图2(d)所示裂隙平面问题的K-M应力函数为：

由此，可得图2所示模型的K-M函数即为(a)～(d)所示4个模型的K-M函数之和，即：

将式(23)代入式(4)和(5)，并在裂隙尖端进行泰勒展开，由此可得裂隙尖端附近应力场为：

式中：

由此可知，当沿裂隙面分布均匀摩擦力时，压剪作用下的闭合斜裂隙为特殊的II型裂隙，裂隙尖端不存在I型奇异性。且摩擦效应的存在，会降低裂隙尖端II型奇异性，当f≥tanα时，裂隙尖端奇异性消失，同时存在T_x、T_y和T_xy等3个分量。

2、同时考虑裂隙面变形参数时的裂隙尖端应力场。

刘红岩等首先将裂隙变形参数引入到应力强度因子的计算中，并得到压剪作用下裂隙尖端应力强度因子计算公式为：

式中：σ_α、τ_α分别为对应完整岩石试件在倾角为α的斜面上的正应力和剪应力；C_n、C_s分别为裂隙面传压和传剪系数：

式中：k_n、k_s分别为裂隙面法向刚度和切向刚度，E、v分别为相应完整岩石的弹性模量和泊松比，a为裂隙半长。当为完整岩石，即a＝0时，C_n＝C_s＝0。

然而该模型是否合理，并没有得到理论上的证明。对图1所示压剪闭合裂隙平面模型，Liu假定裂隙面上的应力状态为：

式中：

结合式(28)、(29)和式(11)～(25)可得相应K-M应力函数，进而得到压剪作用下闭合裂隙尖端的K_I为：

显然此时K_I≤0，而李世愚等指出，负K_I意味着闭合裂隙面两侧物质会互相侵入，这与物理实际相违背，同时由前述推导可知，压剪作用下闭合裂隙尖端不存在I型奇异性。因此由分析可知Liu所提模型存在不足，需进一步改进。

为此，下面将建立考虑裂隙3类参数的压剪断裂模型，并从数学上保证此时裂隙尖端K_I＝0。

首先，仍采用图2所示的计算模型，由于裂隙变形参数会影响裂隙面的应力状态，而由图2(d)所示模型可知，此时裂隙面上的剪应力为摩擦力，因此引入裂隙面传压及传剪系数，可得图2(d)所示模型中裂隙面上的剪应力为：

τ_α ^*＝(1-C_n)fp cos²α (31)

用τ_α ^*替换式(22)中的τ_f，并由式(11)～(14)可得图2(d)所示模型的K-M应力函数为：

由式(17)和(32)以及线性叠加原理，可得压剪作用下考虑裂隙3类参数的试件全场K-M应力函数：

将式(33)代入式(4)和(5)，可得如式(23)所示的裂隙尖端应力场，并由此可得：

同时结合式(27)和(34)，即可得压剪作用下考虑裂隙3类参数的裂隙尖端应力场。该方法与Liu提出的方法相比，能够保证压剪闭合裂隙尖端K_I＝0。

由式(34)可知，裂隙变形参数既对裂隙尖端应力强度因子K_II有影响，也对T应力有影响(注：仅对第3个T应力分量T_xy有影响)。

将式(34)代入式(1)～(3)可得到考虑裂隙3类参数和T应力的最大周向拉应力模型，即：

式中：其余参数同前。

由此可求得翼裂纹起裂角。这里需要特别说明的是裂隙法向刚度k_n和切向刚度k_s在本研究中并非定值，而是随着裂隙面上应力的变化而变化，这也是与Liu所提模型的另一个重要区别和改进之处。

模型验证：

下面采用Ling等实验结果对本发明提出的考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型进行验证，并与Tang、Williams、赵彦琳等所提出的模型及经典模型进行对比验证，其中Williams模型仅考虑了1个T应力分量即T_x，Tang模型仅考虑了2个T应力分量即T_x和T_y，而赵彦琳等模型则同时考虑了3个T应力分量即T_x、T_y和T_xy，而经典解则没有考虑T应力。Ling等的实验试验采用PMMA制作含预置单条中心闭合斜裂隙的试样，并进行单轴压缩，其相关物理力学参数为：E＝3.16GPa、v＝0.32、r_c＝0.01mm、2a＝4mm、f＝0.15、γ＝0.1，试验值与不同模型的理论计算值对比如图4。

由于裂隙法向及切向刚度并非定值，而是裂隙面上法向应力的函数，但是由于其变化规律比较复杂，很难得到相应的函数表达式。为此，本发明的实施例给出裂隙法向及切向刚度选取的两条原则：①裂隙法向刚度一般是随着裂隙面上法向应力的增加而增加，因此当裂隙面上的法向应力较大时，裂隙面法向刚度也应取大值；然而裂隙切向刚度的变化规律则较为复杂，一般靠经验选取。②在符合上述总体规律的前提下，裂隙刚度取值仍存在一定范围，此时以使计算出的翼裂纹起裂角与试验值的误差最小为标准来选取裂隙刚度值。基于上述两条原则，对不同裂隙倾角的试件，由本方法计算出的翼裂纹起裂角及相应的裂隙法向与切向刚度取值如表1；

表1单轴压缩下翼裂纹起裂角θ试验值与理论值对比

由图4和表1可以看出：①与仅考虑T_x分量的Williams模型和仅考虑T_x和T_y分量的Tang模型相比，同时考虑T_x、T_y和T_xy分量的赵彦琳模型和本发明模型计算得到翼裂纹起裂角理论值与Ling的试验结果最为吻合。其中前三种理论模型在9°～65°之间有较为明显的差别，考虑T_x的理论模型预测结果偏高，考虑T_x和T_y的理论模型预测结果偏低，同时考虑T_x、T_y和T_xy三项的理论模型预测结果居中也最接近试验结果的平均值，三者在65°～90°有较好的一致性，但是均较试验结果的平均值有一定偏差。而本发明实施例的模型由于引入了裂隙面传压及传剪系数C_n和C_s，使得其在65°～90°的理论预测值较前三者更接近试验值，同时在9°～65°区间上与考虑T_x、T_y和T_xy的赵彦琳模型也有很好的一致性，同时本文也给出了较为合理的k_n、k_s取值。②本文根据k_n、k_s取值确定了在9.0°附近有效剪应力τ_eff会达到临界值，当α＜9.0°时，τ_eff＜0，因此不会发生起裂；当α＞9.0°时，τ_eff＞0，故会产生起裂。因此本发明实施例所建考虑裂隙尖端3个T应力分量以及裂隙变形参数影响的裂隙岩体压剪断裂理论是合理有效的，其不仅能从数学上保证受压闭合裂隙尖端不存在I型奇异性，而且还能提高初始倾角α的预测范围和翼裂纹起裂角预测值的准确性。③同时由式(35)可知，本文模型不仅全面考虑了裂隙的3类参数，同时还考虑了岩石弹性模量E和泊松比v等岩石力学参数，因而也更为合理。

尽管已经示出和描述了上述实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域普通技术人员对上述实施例进行的变化、修改、替换和变型均在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型的建立方法，所述岩体压剪断裂模型为：

式中：r_c为裂隙尖端临界尺寸，a为裂隙半长，θ为翼裂纹起裂角，C_n为裂隙面传压系数，/>C_s为裂隙面传剪系数，/>E为岩石弹性模量，v为泊松比，k_n和k_s分别为裂隙法向刚度和切向刚度，α为裂隙走向与水平方向夹角，f为裂隙面摩擦系数，该模型表明裂隙尖端3个T应力分量以及裂隙3类变形参数对裂隙岩体压剪断裂有影响；裂隙3类变形参数中裂隙几何参数包括裂隙半长a、裂隙倾角α；裂隙强度参数包括裂隙面摩擦系数f；裂隙变形参数包括裂隙法向刚度k_n及切向刚度k_s，其特征在于，

所述岩体压剪断裂模型的建立方法，包括以下步骤：

S1、在考虑3个T应力分量即T_x、T_y和T_xy的情况下，给出极坐标系下的裂隙尖端应力场表达式；基于最大周向拉应力模型，可得当裂隙尖端最大周向拉应力达到岩石抗拉强度时，裂隙将在尖端位置处起裂，相应的翼裂纹起裂角θ应满足：

由此可知，翼裂纹起裂角θ与裂隙尖端应力强度因子K(K_I、K_Ⅱ)、T应力(T_x、T_y、T_xy)和裂隙尖端临界尺寸r_c均相关；

S2、基于S1的结果对经典的最大周向应力模型进行修正，可得到考虑裂隙3类参数和T应力的最大周向拉应力模型；其中对经典的最大周向应力模型进行修正时，先建立考虑3类参数的压剪断裂模型，并从数学上保证此时裂隙尖端K_I＝0，计算压剪断裂模型在压剪作用下，考虑裂隙3类参数的整个试件的K-M应力函数，并将得到的试件全场K-M应力函数代入两个复变应力函数中，可得裂隙尖端应力强度因子K、T应力和裂隙3类参数之间的关系式，将该关系式代入步骤S1中的公式中，可得到考虑裂隙3类参数和T应力的最大周向拉应力模型；

所述压剪作用下考虑裂隙3类参数的整个试件K-M应力函数为：

式中，z＝x+iy，表示一个任意复变量，Φ(z)、Ω(z)为两个复变解析函数，a为裂隙半长，p为远场压缩载荷，α为裂隙走向与水平方向夹角，f为裂隙面摩擦系数，C_n为裂隙面传压，C_s为裂隙面传剪系数。

2.根据权利要求1所述的考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型的建立方法，其特征在于，所述步骤S1中裂隙尖端应力场的极坐标表达式为：

式中，σ_r为裂隙尖端径向正应力，σ_θ为裂隙尖端环向正应力，τ_rθ为裂隙尖端切应力，θ为翼裂纹起裂角，K_I为裂隙尖端第一应力强度因子，K_Ⅱ为裂隙尖端第二应力强度因子，T_x、T_y和T_xy为裂隙尖端3个T应力分量。

3.根据权利要求1所述的考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型的建立方法，其特征在于，所述步骤S1中的翼裂纹起裂角θ为，翼裂纹沿与最大周向拉应力垂直的方向起裂的起裂角。

4.根据权利要求1所述的考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型的建立方法，其特征在于，所述步骤S1中翼裂纹起裂角θ满足：

其中：σ_t为岩石抗拉强度，σ_θ为裂隙尖端环向正应力。

5.根据权利要求1所述的考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型的建立方法，其特征在于，所述步骤S2中裂隙尖端应力强度因子K、T应力和裂隙3类参数之间的关系式为：

式中，K_I为裂隙尖端第一应力强度因子，K_Ⅱ为裂隙尖端第二应力强度因子，T_x、T_y和T_xy为裂隙尖端3个T应力分量；p为远场压缩载荷，α为裂隙走向与水平方向夹角，f为裂隙面摩擦系数，C_n为裂隙面传压，C_s为裂隙面传剪系数；

由此可知，裂隙变形参数既对裂隙尖端应力强度因子K_II有影响，也对T应力有影响。

6.根据权利要求1所述的考虑T应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型的建立方法，其特征在于，所述步骤S2中对经典的最大周向应力模型进行修正过程中，裂隙法向刚度k_n和切向刚度k_s并非定值。